Bazı diophantine denklemleri çözmek için elementer metotlar ve bunların uygulamaları

dc.contributor.advisorDemirci, Musa
dc.contributor.authorAğaoğlu, Caner
dc.contributor.departmentUludağ Üniversitesi/Fen Bilimleri Enstitüsü/Matematik Anabilim Dalı.tr_TR
dc.date.accessioned2019-12-02T07:56:04Z
dc.date.available2019-12-02T07:56:04Z
dc.date.issued2015
dc.description.abstractDiophantine denklemleri katsayıları tamsayılar olan iki yada daha fazla değişkenli denklemlerdir. Genel olarak bu denklemleri Lineer ve Üstel Diophantine Denklemleri olarak iki farklı şekilde sınıflandırabiliriz. Literatürde Üstel Diophantine denklemleriyle ilgili birçok makale bulunmaktadır. Bu çalışmada Fermat'nın son teoremi olarak bilinenx^n+y^n=z^nDiophantine denkleminden yola çıkılarak x^n+〖py〗^n=〖p^2 z〗^n Diophantine denkleminin psayısının asal, x,y ve z lerin pozitif tamsayılar (n ≥ 3) olduğu durumda aşikâr olan çözümler dışında başka çözümlerinin olmadığı literatürdeki sonuçlar ve Fermat'nın sonsuz indirgeme metodu yardımıyla yeniden gösterilmeye çalışıldı. Bu metotda pozitif tamsayılar kümesinin özellikleri ve bölünebilme kurallarından faydalanılarak mümkün olan en kısa yoldan çözüme ulaşılmaya çalışıldı.tr_TR
dc.description.abstractDiophantine equations are a kind of equation with two or more variables the coefficients of which are integers. In general they are classified into two groups: linear and exponential Diophantine equations. In the literature there are many papers about exponential Diophantine equations. One of the most popular problem is known as Fermat's Last Theorem which states that whether the equationx^n+y^n=z^nwhere n ≥ 3 and x,y,z and n are integers has got any nontrivial integer solutions or not. In this work, we considered a special form of the exponential Diophantine equation which is x^n+py^n=p^2 z^n where p is prime and x, y, z are non-negative integers. In general form of we used Fermat's Method of Infinite Descent (FMID) to determine the existence of solutions.en_US
dc.format.extentVI, 35 sayfatr_TR
dc.identifier.citationAğaoğlu, C. (2015). Bazı diophantine denklemleri çözmek için elementer metotlar ve bunların uygulamaları. Yayınlanmamış yüksek lisans tezi. Uludağ Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü.tr_TR
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11452/2086
dc.language.isotrtr_TR
dc.publisherUludağ Üniversitesitr_TR
dc.relation.publicationcategoryTeztr_TR
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccessen_US
dc.subjectDiophantine denklemleritr_TR
dc.subjectÇözüm metotlarıtr_TR
dc.subjectDiophantine equationsen_US
dc.subjectSolution methodsen_US
dc.titleBazı diophantine denklemleri çözmek için elementer metotlar ve bunların uygulamalarıtr_TR
dc.title.alternativeElementary methods for solving some diophantine equations and their applicationsen_US
dc.typemasterThesisen_US

Files

Original bundle

Now showing 1 - 1 of 1
Loading...
Thumbnail Image
Name:
406500.pdf
Size:
344.77 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:

License bundle

Now showing 1 - 1 of 1
No Thumbnail Available
Name:
license.txt
Size:
1.71 KB
Format:
Item-specific license agreed upon to submission
Description: