Analitik örtü dönüşümleri ve modüler fonksiyonlara uygulanması

Simple item page
dc.contributor.advisorYamankaradeniz, Mümin
dc.contributor.authorİnam, İlker
dc.contributor.departmentUludağ Üniversitesi/Fen Bilimleri Enstitüsü/Matematik Anabilim Dalı.tr_TR
dc.date.accessioned2019-12-30T06:55:46Z
dc.date.available2019-12-30T06:55:46Z
dc.date.issued2005-08-26
dc.description.abstractÜç bölümden oluşan bu çalışmada örtü uzayları, analitik örtü uzayları, modüler fonksiyon ve modüler fonksiyonun örtü dönüşümlerine uygulamaları ele alınmıştır. Birinci bölümde ilerideki bölümlere hazırlık olması amacıyla bazı temel kavramlar tanıtılmıştır. Ayrıca ikinci ve üçüncü bölümdeki teoremlerin ispatlarında kullanılmak üzere bazı önemli teoremler ispatsız olarak verilmiştir. İkinci bölüme örtü dönüşümü yardımıyla elde edilen örtü uzayları tanıtılarak başlanmıştır. Ardından örtü uzaylarının önemli bir özelliği olan, örtülen uzaydaki her bir eğrinin örtü uzayındaki bir eğriye yükseltilebilmesi özelliği ve bunun sonuçları ele alınmıştır. Bunun yanı sıra son olarak, bu bölümde analitik örtü dönüşümleri ve analitik örtü uzayları kavramları incelenmiştir. Burada evrensel örtü uzayı tanımlanmış ve bunun çok önemli sonuçları verilmiştir. Üçüncü bölümde, öncelikle modüler grup ve bunun bir elemanı olan modüler fonksiyon tanıtılmış ve örtü uzayları ile bağlantısı araştırılmıştır. Bunun sonucunda modüler fonksiyon yardımıyla üst yarı düzlemin, C0,1 in bir örtü uzayı olduğu elde edilmiştir. Ardından modüler fonksiyonun örtü uzaylarına bir uygulaması olarak üst yarı düzlemin bir döşemesi ele alınmıştır. Bunun yanı sıra C. E. Picard’a (1856-1941) ithaf edilen önemli iki teorem incelenmiştir. Son olarak evrensel analitik örtü uzaylarının varlığı hakkında gerek ve yeter şartlar verilmiştir.tr_TR
dc.description.abstractCovering spaces, analytic covering spaces, modular function and applications of the modular function to covering maps are considered in this work, consisting of three sections. In the first section some fundamental concepts are introduced for the next sections. In addition, some important theorems are given without proofs, to be used in the second and the third sections. The second section begins with covering spaces which are obtained from covering maps. And then the fact that every path in the covered space can be lifted to a path in the covering space, which is an important feature of the covering spaces, is given. Finally in this section, analytic covering maps and anaytic covering spaces are examined. Here, the universal covering space is defined and its consequences which are very important are given. In the third section, firstly modular group and a special element of it, the modular function, are introduced and the connection with covering spaces is investigated. As a consequence of this, the fact that upper half plane is the covering space of C0,1 is obtained. Then as an application of the modular function to covering maps, a tessellation of the upper half plane is considered. However two important theorems dedicated to C. E. Picard (1856-1941) are given. Lastly necessary and sufficient conditions for the existence of the universal analytic covering spaces are given.en_US
dc.format.extentV, 59 sayfatr_TR
dc.identifier.citationİnam, İ. (2005). Analitik örtü dönüşümleri ve modüler fonksiyonlara uygulanması. Yayınlanmamış yüksek lisans tezi. Uludağ Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü.tr_TR
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11452/4590
dc.language.isotrtr_TR
dc.publisherUludağ Üniversitesitr_TR
dc.relation.publicationcategoryTeztr_TR
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccessen_US
dc.subjectÖrtü dönüşümütr_TR
dc.subjectÖrtü uzayıtr_TR
dc.subjectModüler gruptr_TR
dc.subjectModüler fonksiyontr_TR
dc.subjectEvrensel örtü uzayıtr_TR
dc.subjectAnalitik örtü dönüşümütr_TR
dc.subjectAnalitik örtü uzayıtr_TR
dc.subjectDöşemetr_TR
dc.subjectEvrensel analitik örtü uzayıtr_TR
dc.subjectYükseltilmetr_TR
dc.subjectCovering mapen_US
dc.subjectCovering spaceen_US
dc.subjectModular groupen_US
dc.subjectModular functionen_US
dc.subjectUniversal covering spaceen_US
dc.subjectAnalytic covering mapen_US
dc.subjectAnalytic covering spaceen_US
dc.subjectTessellationen_US
dc.subjectUniversal analytic covering spaceen_US
dc.subjectLiftingen_US
dc.titleAnalitik örtü dönüşümleri ve modüler fonksiyonlara uygulanmasıtr_TR
dc.title.alternativeAnalytic covering maps and application for the modular functionsen_US
dc.typemasterThesisen_US

Files

Original bundle
Now showing 1 - 1 of 1
Thumbnail Image
Name:
198644.pdf
Size:
1.07 MB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Download
License bundle
Now showing 1 - 1 of 1
Name:
license.txt
Size:
1.71 KB
Format:
Item-specific license agreed upon to submission
Description:
Download

Collections

Fen Bilimleri Yüksek Lisans Tezleri / Master Degree