Publication:
Fibonacci sayıları ve pascal üçgeni arasındaki bağıntılar

dc.contributor.advisorDemirci, Musa
dc.contributor.authorKoca, Sümeyye
dc.contributor.departmentFen Bilimleri Enstitüsü
dc.contributor.departmentMatematik Ana Bilim Dalı
dc.contributor.orcid0000-0003-4216-9341
dc.contributor.orcid0000-0002-6439-8439
dc.date.accessioned2020-06-25T06:07:24Z
dc.date.available2020-06-25T06:07:24Z
dc.date.issued2019-09-26
dc.description.abstractBu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde ilk olarak Fibonacci sayılarının tarihinden bahsedilmiş ve Fibonacci sayıları ile Altın oran kavramı tanımlanmıştır. Tezin ikinci bölümünde Fibonacci sayılarının sağladığı bazı önemli özdeşlikler verilmiş ve bu sayıların kullanıldığı bazı problemler ele alınmıştır. Fibonacci sayılarının ve Altın oranın öneminden bahsedilmiştir. Tezin üçüncü bölümünde Pascal üçgeni ve Binom açılımına ilişkin temel kavramlar verilmiştir. Fibonacci sayılarıyla Pascal üçgeni arasındaki ilişki ortaya koyulmuştur. Tezin dördüncü bölümünde Pascal üçgenine benzer bir yapıya sahip olan Hosoya üçgeni ve Catalan üçgeni tanımlanmıştır. Ve son olarak Fibonacci sayılarından yola çıkarak belli bir tekrarlama bağıntısına sahip ve yapı olarak Pascal üçgenine benzeyen bir üçgen elde edilmiştir. Tezin son bölümünde sonuç verilmiştir.
dc.description.abstractThis thesis consists of five chapters. In the first chapter, the historical background of Fibonacci numbers and the definitions of both Fibonacci numbers and the Golden ratio are given. In the second chapter of the thesis, some well known identities that Fibonacci numbers satisfy and the problems that can be solved by using Fibonacci numbers are shown. The importance of Fibonacci numbers and the Golden ratio is mentioned. In the third chapter of the thesis, the basic statements about Pascal’s Triangle and Binomial Expansion are given. After that the relation between Fibonacci numbers and Pascal’s Triangle is found. In the forth chapter of the thesis, Hosoya’s triangle and Catalan triangle, which have similar structures as Pascal’s triangle are defined. And finally, starting with Fibonacci numbers, it was discovered a Pascal-like triangle which has a recurrence relation of its own. In the last chapter of the thesis, the result is given.
dc.format.extentVI, 24 sayfa
dc.identifier.citationKoca, S. (2019). Fibonacci sayıları ve pascal üçgeni arasındaki bağıntılar. Yayınlanmamış yüksek lisans tezi. Bursa Uludağ Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü.
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11452/11468
dc.language.isotr
dc.publisherBursa Uludağ Üniversitesi
dc.relation.publicationcategoryTez
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.subjectLeonardo Fibonacci
dc.subjectFibonacci numbers
dc.subjectFibonacci sayıları
dc.subjectAltın oran
dc.subjectPascal üçgeni
dc.subjectCatalan sayıları
dc.subjectFibonacci numbers
dc.subjectGolden ratio
dc.subjectPascal’s triangle
dc.subjectCatalan numbers
dc.titleFibonacci sayıları ve pascal üçgeni arasındaki bağıntılar
dc.title.alternativeThe relations between fibonacci numbers and pascal’s triangle
dc.typemasterThesis
dspace.entity.typePublication
local.contributor.departmentFen Bilimleri Enstitüsü/Matematik Ana Bilim Dalı

Files

Original bundle

Now showing 1 - 1 of 1
Thumbnail Image
Name:
599555.pdf
Size:
1.45 MB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:

License bundle

Now showing 1 - 1 of 1
Placeholder
Name:
license.txt
Size:
1.71 KB
Format:
Item-specific license agreed upon to submission
Description: