İlköğretim altıncı sınıf öğrencilerinin Analitik Geometri'nin koordinat sistemi ve doğru denklemi kavramlarını oluşturması süreçlerinin araştırılması

Abstract

Bu araştırmada, Analitik Geometri'ye ilişkin kavramların öğrenilmesi esnasındaki bilgi oluşumunun (soyutlamanın) niteliğinin değerlendirilmesi amaçlanmıştır. Bu amaçla, Koordinat Sistemi ve Doğru Denklemi kavramlarının Yapılandırmacı Öğrenme ile Gerçekçi Matematik Eğitimi kuramlarına uygun olarak tasarlanan öğrenme ortamlarında uygulamaları gerçekleştirilmiştir. Uygulamaların bu iki öğrenme kuramına uygun olarak gerçekleştirilmesinde, bu iki kuramın da matematik eğitimini etkileyen ve öğrencilerin bilgiyi kendisinin oluşturmalarına fırsat veren yaklaşımlar olmaları önemli rol oynamıştır.Bu araştırma nitel bir durum çalışmasıdır. Uygulama öncesinde gerçekleştirilen pilot uygulama ile araştırmacının görüşme esnasındaki rolü ve etkinliklerin uygulamadaki yeterliliği incelenmiş, öğrenme ortamı ve etkinlikler öğrencilerin bilgi oluşturma süreçlerini daha iyi ortaya koyabilecek şekilde yeniden düzenlenmiştir. Örnek olay çalışmasında/uygulamada, araştırmada yer alan iki öğrenme kuramına uygun olarak hazırlanmış olan ve Analitik Geometri'ye ilişkin temel kavramların öğrenimini içeren farklı etkinliklerin uygulaması gerçekleştirilmiştir. Farklı matematik başarı düzeylerindeki ikişer kişilik öğrenci gruplarında gerçekleştirilen bu uygulamaya, araştırmacı katılımcı gözlemci konumunda katılmıştır. Araştırmada, veri toplama yöntemleri olarak nitel araştırmalarda kullanılan görüşme, katılımcı gözlem ve doküman analizi kullanılmıştır. Uygulamanın/örnek olay çalışmasının ardından yapılan araştırma/görüşme verilerinin analizinde, öğrencilerin kendilerine yöneltilen etkinliklerle ilgili çözümler yaptıkları çalışma kâğıtlarının ve görüşme sırasında kaydedilen video kayıtlarının incelenmesine yer verilmiştir. Verilerin analizi ve yorumlanması, nitel veri analizi türlerinden betimsel analiz ile gerçekleştirilmiştir. Analizlerde soyutlama sürecinin gözlenmesinde RBC+C modeli referans alınmıştır. Araştırmada, öncelikle öğrenci gruplarında gerçekleştirilen görüşmelerdeki bilgi oluşturma sürecine ilişkin öğrenci ifadeleri / veri grubu sistematik ve açık bir şekilde düzenlenmiştir. Ardından, bu veriler / ifadeler RBC+C soyutlama modelinin belirlediği bilişsel eylemler üzerinden analiz edilmiştir.Araştırmanın sonunda, Gerçekçi Matematik Eğitimi'ne göre hazırlanmış olan etkinliklerin uygulandığı örnek olay çalışmasına katılan öğrencilerin büyük bir bölümünün koordinat sistemi kavramını oluşturduğu düşünülmektedir. Doğru denkleminin oluşturulması sürecinin incelenmesi amacıyla Yapılandırmacı Öğrenme'ye uygun olarak gerçekleştirilen etkinliklere katılan öğrencilerin tamamının doğru denklemi kavramını oluşturdukları ve ardından da sağlamlaştırdıkları anlaşılmıştır.The present study aimed to evaluate the nature of knowledge construction (abstraction) during the learning process of the concepts related to Analytical Geometry. For this purpose, the applications of the Coordinate System and the Linear Equation concepts were realized in the learning environments designed in accordance with the Constructivist Learning and Realistic Mathematics Education. In the realization of the applications in accordance with these two learning theories, the fact that both theories affect mathematics education and entail students' constructing knowledge, making abstraction and taking responsibility on their own played an important role.This study is a qualitative case study. With the pilot study administered prior to the study, the role of the researcher during the interview and the sufficiency of the activities in the study were examined and the learning environment and the activities were rearranged in a way that would make it possible to reveal the students' knowledge construction processes better. In the case study, the application of different activities prepared in accordance with the two learning theories included in the study and covering the learning of basic concepts related to Analytical Geometry was realized. In this application carried out in the groups of two students at different mathematical achievement levels, the researcher took part as a participant observer. In the study, the data collection methods of interview, participant observation and document analysis, which are used in qualitative research studies, were employed. The analysis of the data obtained from the interview held following the case study included the examination of the worksheets, where students tried to find solutions to the problems addressed to them, and the video recordings recorded during the interview. The data was analyzed and interpreted through the technique of descriptive analysis, one of the qualitative data analysis techniques. RBC+C model is based on the analysis regarding the observation process of abstraction. Firstly, the students' statements / data group regarding with the cognitive processes arranged clearly and systematically. Afterwards, the data is analyzed over the RBC+C abstraction model.At the end of the study, it was observed that a great majority of the students participating in the case study, where the activities prepared in accordance with the Realistic Mathematics Education were applied, constructed the concept of coordinate system successfully. Moreover, it appeared that all the students participating in the activities prepared with the aim of analyzing the linear equation construction process and realized in accordance with the Constructivist Learning constructed the concept of linear equation and then consolidate it.