Ridge regresyon analizi ve bir uygulama

Abstract

Bu çalışmada, çoklu doğrusal regresyon analizinde, bağımsız değişkenler arasında çoklu doğrusal bağıntı olması durumunda ortaya çıkan yanlılığı ortadan kaldırmak için en küçük kareler yöntemine alternatif olarak önerilen ridge regresyon yöntemi üzerinde çalışılmıştır. En küçük kareler ve ridge regresyon analizinden elde edilen sonuçlar karşılaştırılmıştır.İstanbul Üniversitesi İstanbul Tıp Fakültesi Hastanesine şişmanlık şikayeti ile başvuran hastalar arasından rastgele seçilen 20 kişiye ait beden ağırlığı (kg), deri alanı (cm2), uyluk kemiğinin çevresinin uzunluğu (cm) ve belden yukarı ölçülen kasların çevrelerinin uzunluğu (cm) değerleri elde edilmiş ve bu değerlerle hastaların vücut ağırlığıyla olan ilişkileri incelenmiştir.Yapılan analizlerin sonucunda, ridge regresyon analiziyle elde edilen regresyon katsayıları, kuramsal beklentilere cevap verirken, en küçük kareler yöntemiyle elde edilen regresyon katsayıları, beklenenden uzak sonuçlar vermiştir.Sonuç olarak çoklu doğrusal bağıntı halinde, ridge regresyon analizinin en küçük kareler yöntemine göre daha doğru sonuçlar verdiği görülmüştür. Bu yüzden çoklu doğrusal bağıntı varlığında, ridge regresyon analizinin kullanılmasını öneriyoruz.

At this study, we studied on an alternative method suggested to least squares called “Ridge Regression” which is used to remove multicollinearity between independent variables. Then, results from least squares and ridge regression analysis are compared. 20 patients are randomly selected from a sample from whose had an obesity problem at Istanbul University, Faculty of Medicine. Body mass (kg), skin area (cm2), length of femur circle (cm) and length of muscles’ circles which are above the waist (cm) datas are collected and the relationships between these parametres and body mass is examined. After the analysis, regression coefficients that are found with ridge regression are very close to theoretical expectations, whereas regression coefficients that are found with least squares are so different from expectations. As a result, when multicollinearity occurs, it is seen that ridge regression analysis gives more appropriate results than least squares. So, at problem of multicollinearity we suggest using ridge regression method.