Yönlendirilmiş grafların matrisler teorisine bazı uygulamaları

Abstract

Bu çalışmada, yönlendirilmiş bir grafa mod2 tamsayılarından oluşan bir matris tekabül ettirmek yerine; reel elemanlı bir M = (mij)nxn matrisine bir Gy (M) bağıntıgrafı tekabül ettirilmiştir. Böylece, reel elemanlı matrisler ve bağıntıgrafları arasında bir ilişki kurulmaya çalışılmıştır. Bu ilişkiden yararlanılarak, verilen bir M matrisinin determinantını, çarpımsal tersini ve özdeğerlerini bulma problemleriyle ilgili olan grafsal metodlar geliştirilmiştir.

In this work, instead of corresponding to a directed graph a matrix which consists of integers mod2; a matrix M = (mij)nxn of real elements is corresponded to the relagraph Gy (M). Thus, it is tried to set up a relation between matrices of real elements and relagraph. By using this relation, graphical methods are developed related with the problems of finding determinant, inverse and eigenvalues of a given matrix M.