Zincir market harcamalarında indirimli gezgin satın alıcı problemi

Abstract

Tedarik zinciri yönetiminin temel problemlerinden gezgin satıcı probleminin genişletilmiş hali olarak dikkate alınan Gezgin Satın Alıcı Problemi (GSAP), ürün veya ürünlerin araçlarla marketlerden alınması ve belirli zaman, talep, miktar gibi koşulların göz önüne alınarak ürünlerin depoya gereken miktarda temini için en uygun rotanın bulunması olarak tanımlanmaktadır. Tasarlanan problemde satın alıcı, ürün talep ve miktarlarına bağlı olarak toplam satın alma ve ulaşım maliyetini en küçükleyecek şekilde bir rota ve satın alma planı oluşturmaktadır. Günümüzde market zincirleri, ürünlerin fiyatını marketin bulunduğu çevre ve ürünlere olabilecek talep kapsamında ele alsalar da gereken satış olmadığında ürün bazında indirimler uygulanmaktadır. Zincir market firmaları, marketlerden yapılan toplam harcama tutarı ve harcama sayısı üzerinden alıcıya indirim sağlamaktadır. Bu çalışmada GSAP, ziyaret edilen marketlerin aynı zincir markette bulunması ve aynı zincir markette belirli miktarda harcamanın veya daha fazlasının yapılması üzerine indirim uygulanması kapsamında genişletilmiştir. Zincir market harcamalarında indirimli gezgin satın alıcı problemi (ZMHİ-GSAP) olarak adlandırılan problemde gezgin satın alıcının, zincir marketlerin birkaçının ziyaret edilmesi ve minimum yapılan harcama üzerinden indirim kazanması mümkün olmaktadır. Bu kapsamda ZMHİ-GSAP karışık tamsayılı doğrusal programlama modeli olarak formüle edilmiştir. Büyük boyutlu problemlerde kısa sürelerde etkin çözümler üretebilmek için çözüm yöntemi olarak meta-sezgisel bir algoritma olan tabu arama algoritması geliştirilmiştir. Algoritma için başlangıç çözümleri ürün ekleme sezgiseli ile elde edilmiştir. Yapılan sayısal çalışmalarda geliştirilen matematiksel modelin ve tabu arama algoritmasının geçerliliği ve etkinliği farklı büyüklükteki problemler üzerinde test edilmiştir. Çözümler karşılaştırılarak dikkate alınan indirim kısıtlarının gerçek hayat uygulamaları üzerine olan etkisi gösterilmiştir.

The Traveling Purchaser Problem (TPP), which is considered an extended version of the traveling salesman problem, is one of the principal problems of supply chain management. TPP is defined as purchasing the products from the markets by vehicle and finding the most appropriate route to supply the products to the warehouse in the required amount while taking into account conditions such as certain time, demand, and quantity. In the designed problem, the purchaser creates a route and purchasing plan to minimize the total purchasing and transportation costs, depending on product demands and quantities. Nowadays, even though market chains consider the prices of products within the scope of the environment where the market is located and the possible demand for the products, discounts are applied on a product basis when the sale that needs to be made is not made. Chain market companies provide discounts to buyers based on the total amount of spending and the number of spending from the markets. In this study, TPP was expanded within the scope of applying a discount if the visited markets are located in the same chain market and a certain amount of spending or more is made in the same chain market. In the problem called traveling purchaser problem with procurement discounts in market chains (TPP-PDMC), it is possible for the buyer to visit several of the chain markets and earn a discount on the minimum expenditure. In this context, TPP-PDMC is formulated as a mixed integer linear programming model. A tabu search algorithm has been developed as a solution method to produce effective solutions for large-sized problems in a short time. Initial solutions for the algorithm were obtained by commodity adding heuristic. In numerical studies, the validity and effectiveness of the mathematical model and tabu search algorithm developed have been tested on problems of different sizes. By comparing the solutions, the effect of the discount constraints taken into account on real-life applications is shown.