Dinamik geometri yazılımı ile zenginleştirilmiş ortamlarda öğretmen adaylarının muhakeme süreçleri üzerine bir öğretim deneyi

Abstract

Bu araştırmanın temel amacı dinamik geometri yazılımı kullanılarak gerçekleştirilen geometri öğretiminin matematik öğretmeni adaylarının matematiksel muhakeme ve inşa süreçlerine, temel geometri alan bilgilerine ve geometri başarı düzeylerine etkisini değerlendirmek, temel geometrik kavramları anlamlandırma süreçlerini incelemek, süreçte karşılaştıkları güçlükleri ve sürece ilişkin görüşlerini belirlemektir. Çalışmada nitel bir öğretim deneyi modeli kullanılmıştır. Gerçekleştirilen öğretim deneyi Dinamik Geometri Yazılımı Cabri Geometri kullanılarak yapılandırmacı bir yaklaşımla aksiyomatik bir sistem olarak Öklid geometrisinin temelleri, temel teoremlerin ispatı, geometrik yapıların oluşturulmasını içeren Geometri-1 ders müfredatını kapsayacak şekilde 12 hafta sürmüştür. Araştırmanın katılımcıları 2016-2017 akademik yılının bahar döneminde Bursa Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi İlköğretim Matematik Öğretmenliği lisans programına kayıtlı Geometri-1 dersini alan 68 öğretmen adayından oluşmaktadır. Veri toplama aracı olarak Çoktan Seçmeli Geometri Başarı Testi, Açık Uçlu Temel Geometri Alan Bilgisi Testi, Açık Uçlu İspat Yorumlama Testi, Açık Uçlu İspat Yapma Testi, Açık Uçlu Temel Geometrik İnşa Testi, ders gözlemleri, yazılı ve sözlü görüşme formları kullanılmıştır. Elde edilen nicel verilerin analizinde bağımlı örneklemler t testinden yararlanılmıştır. Gözlem bulgularının analizinde betimsel analiz teknikleri, görüşmelerin analizinde içerik analizi teknikleri kullanılmıştır. Açık uçlu testlerden vii elde edilen verilerin analizinde nitel ve nicel veri analizi teknikleri birlikte kullanılmıştır. Bulgular yüzde ve frekans tablolarıyla birlikte sunulmuştur. Ön testlerden elde edilen veriler ve ilk derslere ilişkin gözlemler öğretmen adaylarının geometri başarısı, temel geometri alan bilgisi, temel geometrik inşa, geometrik muhakeme ve ispat oluşturma becerilerinin düşük olduğunu göstermiştir. Araştırma sonuçları yapılan uygulamanın öğretmen adaylarının söz edilen becerilerinde istatistiksel olarak anlamlı ve olumlu bir etkiye sahip olduğunu ve öğretmen adaylarının geometri dersine bakış açılarını olumlu yönde etkilediğini ortaya koymuştur. Öğretmen adaylarının, çalışma süresince gösterdikleri gelişme göz önünde bulundurulduğunda araştırmanın lisans düzeyinde verilen geometri derslerinin öğretim yöntemlerine katkı sağlayacağı; matematik öğretmenleri için fikir, örnek ve kaynak teşkil edeceği ve gelecekte yapılacak araştırmalara ışık tutacağı düşünülmektedir.

The aim of this study is to evaluate the effect of geometry teaching designed using a dynamic geometry software on the mathematical reasoning and construction processes,the basic geometry content knowledge and the geometry achievement levels of pre-service mathematics teachers, to investigate their understanding of basic geometric concepts and to determine their views and the difficulties they encounter during the teaching experiment. A qualitative teaching experiment model was used in the study. The teaching experiment lasted for 12 weeks covering the Geometry-1 course curriculum involving foundations of Euclidean geometry as an axiomatic system, constructing proves for the basic geometrical theorems, constructing geometric structures with a constructivist approach by using Cabri Geometry Dynamic Geometry Software. The participants of the study involved 68 pre-service teachers who took Geometry-1 class and enrolled at Bursa Uludağ University Mathematics Education Department Undergraduate Degree Programme in the spring semester of 2016-2017 academic year. Data collection tools were multiple choice geometry achievement test, open ended basic geometry content knowledge test, open ended proof interpretation test, open ended proof test, open ended basic geometric construction test, observations and interviews. Semi-structured written open-ended questionnaire and verbal interview techniques were used to examine the ix students' views on the geometry teaching experiment. Numerical analyses of the data were made by the dependent samples t test. Descriptive analysis techniques were used to analyse the findings of the observations. Content analysis techniques were used for the analysis of the findings of the interviews. Qualitative and quantitative data analysis techniques were used for the analysis of the open-ended tests. The findings are presented with percentage and frequency tables. Pre-tests and observations of the first lessons showed that pre-service teachers' geometry achievement, basic geometry content knowledge, basic geometric construction, geometric reasoning and proof skills were low. The results of the research revealed that the lessons had a significant and positive effect on the aforementioned skills of the pre-service teachers and positively affected the prospective teachers' perspective on the geometry course. Considering the progress made by the pre-service teachers during the study, it is thought that the research will contribute to the instruction methods of undergraduate mathematics courses and give insights to the future research. Being an example and resource for mathematics teachers.