Asimetrik evolvent dişe sahip düz dişli çarkların analizi

Abstract

Bu çalışmada, asimetrik dişlere sahip evolvent düz dişli çarklar incelenmiştir. Asimetriklik bu dişli çarklarda dişin iki yüzeyinde birbirinden farklı kavrama açılarına sahip evolvent profil kullanılmasından ileri gelmektedir. Asimetrik dış tasarımının ortaya çıkış amacı yüksek yük taşıma kapasitesi gibi yüksek performansa sahip düz dişli çarkların elde edilmesidir Bu dişli çarklarla ilgili literatürde bulunan az sayıdaki çalışmalarda dişin hangi yüzeyindeki kavrama açısının daha büyük seçileceği üzerine farklı iki uygulamaya rastlanmaktadır. Kavrama açısı diş dibi gerilmesini etkileyen en önemli parametre olduğundan kavrama açısının belirlenmesi bu dişli çarklar için çok önemlidir. Bu tez çalışmasında yükün karşılandığı dış yüzeyindeki (ön yüzey) kavrama açısının diğerine göre daha büyük olduğu asimetrik profilli dişe sahip evolvent düz dişli çarklar incelenmiştir. Geliştirilen bilgisayar programları sayesinde asimetrik dişe sahip düz dişli çarklar diş dibi gerilmesi açısından simetrik profilli dişlere sahip düz dişli çarklarla karşılaştırılmıştır. Bu programlarda düz ve helisel dişli çarklar için geliştirilen ISO 6336 ve DIN 3990’ya uygun olan bir metot kullanılmıştır Ancak asimetrik dişler standart olmadığından bu yöntem asimetrik diş için sonlu elemanlar analizleri ile desteklenen bazı kabullerle uyarlanmıştır. Programlardan sonlu elemanlar analiz sonuçları ile uyumlu ve diş sayısı, kavrama açısı, profil kaydırma miktarı ve takim radyusu parametrelerine bağlı olarak bulunan sonuçlar grafiklerle sunulmuştur. Asimetrik profilli dise sahip düz dişli çarklar ön yüzey kavrama açısı ve dis yüksekliği parametrelerine bağlı olarak dinamik yükler açısından da incelenmiştir. Dinamik analiz için burulma rijitliğine dayanan sayısal bir yöntem kullanılmıştır. Bu analiz için geliştirilen program sayesinde dinamik yükler, dinamik faktörler, statik ve dinamik iletim hataları hesaplanabilmektedir. Dinamik analiz için gerekli olan diş rijitlikleri sonlu elemanlar yöntemi kullanılarak elde edilmiştir. Parametrik bir çalışmaya imkan verebilmek amacıyla Ansys 8.0 programı için batch dosyası yazan bir program daha Matlab 6.5 kullanılarak geliştirilmiştir. Bu sayede sonlu elemanlar analizi adımları otomatik hale getirilerek zamandan kazanç sağlanmıştır. Son olarak hesaplanan statik iletim hatalarının frekans analizi hızlı fourier dönüşümü (FFT) kullanılarak geçekleştirilmiştir. Ön yüzey kavrama açısı ve diş yüksekliği parametrelerinin harmoniklerin genlik değerlerine etkileri incelenmiş ve elde edilen sonuçlar grafikler yardımıyla sunulmuştur.

In this study, involute spur gears with asymmetric teeth are investigated. The asymmetry means that pressure angles are different for the drive and coast sides. The aim of the asymmetric tooth desingn is to improve the performance of gears such as increasing the load carrying capacity or reducing noise and vibration. In literature, there are two different applications for involute gears with asymmetric teeth. The difference between them is the selection of pressure angles for drive side and coast side. In his study, the spur gears with asymmetric teeth, which have larger pressure angles on drive side than on coast side, are investigated Since the load capacity of the involute gear mainly depends on the pressure angle, the determination of pressure angles is very important. Computer programs is developed for the minimizitation of bending tooth stress and the comparison of spur gears with asymmetric teeth and addendum modification for bending stress by using MatLab 6.5. Since asymmetric tooth is not standard, the tooth model, which was introduced by DIN 3990/Method C and ISO/TC60, is adjusted for the asymmetric tooth. The determination of the tooth form and stress concentration factors for asymmetric tooth is accomplished for each different parameter (pressure angles, tool radius, addendum modification coeff. etc.). The obtained results that agree with FEA results are presented graphically in this study. The spur gears with asymmetric teeth is also considered for dynamic loads. The computer program which uses a numerical method based on torsinal stiffness was developed for dynamic analysis of gear mechanisms with asymmetric teeth and symmetric teeth. It computes dynamic loads, dynamic factors, static and dynamic transmission errors depending on design parameters. In this study, the stiffness of both asymmetric and symmetric tooth is also calculated by the finite element method. Another computer program is developed to obtain parametric study. It is written by using MatLab 6.5. The developed program creates batch files for Ansys 8.0. The 2 -D tooth model of gears and finite element analysis are automatically obtained by using the file. The results of deformation calculated by finite element analysis are saved as data files. Finally, after computing static transmission error, its frequency spectrum is generated by using FFT (fast fourier transform). The effects of different gear design parameters such as pressure angle on drive side and addendum etc. are investigated. The sample results, which were obtained for each subject by using the developed computer programs, are illustrated with numerical examples.