Sonlu farklar yöntemi ile sınır tabaka eşitliklerinin çözümü

Abstract

Bu çalışmada düz plaka için hız ve termal sınır tabaka kavramları üzerinde durulmuştur. Öncelikle iki boyutlu, sabit akışkan özellikli, laminer ve türbülanslı akış için momentum ve enerji denklemleri verilmiş ve bunlara ait kısmi diferensiyel denklemlerinin çözümü sunulmuştur. Daha genel bir durum için yani akışkan özelliklerinin sıcaklıkla değişmesi ve plaka boyunca basınç değişimi de eşitliklere katılmıştır. Bu halde çözüm ancak sayısal bir metotla mümkündür. Böylece, sınır tabaka kısmi diferensiyel denklemleri birbirine bağlı lineer sonlu fark eşitlikleri halinde yazılmıştır. Eşitliklerin çözümü için FORTRAN 77 dilinde bir bilgisayar programı verilmiştir. Bu sayede hız ve termal sınır tabakalar içerisinde boyutsuz momentum, boyutsuz yüzey kayma gerilmesi ve boyutsuz sıcaklık gradyanı dağılımına ilaveten bir çok boyutsuz momentum ve ısı transfer sayıları hesaplanabilmiştir.

In this study the concept of the velocity and thermal boundary layers (BL) over a flat plate is examined. After getting momentum and energy equations for two- dimensional constant-property, that is, uncoupled laminer and turbolent flow, solution of the corresponding partial differential equations are supplied. Not only change in flow properties with respect to temperature but also pressure change in streamwise direction, that is more general case is also included. In that case solution is just possible by a numerical method. For that reason, BL partial differential equations are expressed in the form of lineer finete difference equations. Then a FORTRAN 77 computer programme is offered. Therefore, one is able to determine non-dimensional profiles such as velocity, wall-shear parameter, temperature gradient as well as some non-dimensional momentum and energy transfer numbers.