Konvolusyon ile tanımlanan analitik yalınkat fonksiyon sınıfları

Loading...
Thumbnail Image

Date

2016

Authors

Cihan, Figen Ebren

Journal Title

Journal ISSN

Volume Title

Publisher

Uludağ Üniversitesi

Abstract

Bu çalışma üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, çalışmanın ilerleyen kısımlarında kullanılacak olan bazı kavramlar ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde, E={z:|z|<1} olmak üzere E de analitik ve yalınkat (ünivalent), f(0)=f^' (0)-1=0 şeklinde normalize edilmiş fonksiyonların S sınıfı ve onun alt sınıfları olan yıldızıl ve konveks fonksiyon sınıflarının temel özellikleri verildi. Ayrıca E^*={z:|z|>1} da analitik, ünivalent fonksiyonlar için alan teoremi ve bu teorem yardımıyla S deki fonksiyonların ikinci katsayısı için kesin bir üst sınır elde edildi. Çalışmanın esas kısmını oluşturan son bölümde de Konvolusyon(Hadamard Çarpımı) ile tanımlanan analitik, yalınkat fonksiyon sınıfları tanıtıldı. Ayrıca katsayı bağıntıları, distorsiyon teoremleri, ekstrem noktaları verildi.
This work consist of three chapters. In the first chapter, some of concepts which will be used later are introduced. In the second chapter, basic properties of the class S of normalized functions by f(0)=f^' (0)-1=0 on E and of convex and starlike function classes which are the subclasses of S are, where E={z:|z|<1} is the unit disc. Furthermore area theorem for analytic, univalent functions on E^*={z:|z|>1} and a sharp upper bound for the second coefficient on S is obtained. In the last chapter, which consist of the main part of our study, on class of analytic, univalent functions defined by Convolution are introduced. In addition coefficient estimates, distortion theorems, extreme points are given.

Description

Keywords

Analitik fonksiyon, Yalınkat fonksiyon, Hadamard çarpımı, Analytic functions, Univalent functions, Hadamard product

Citation

Cihan, F.E. (2016). Konvolusyon ile tanımlanan analitik yalınkat fonksiyon sınıfları. Yayınlanmamış yüksek lisans tezi. Uludağ Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü.