Konvolusyon ile tanımlanan analitik yalınkat fonksiyon sınıfları
Files
Date
2016
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Uludağ Üniversitesi
Abstract
Bu çalışma üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, çalışmanın ilerleyen kısımlarında kullanılacak olan bazı kavramlar ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde, E={z:|z|<1} olmak üzere E de analitik ve yalınkat (ünivalent), f(0)=f^' (0)-1=0 şeklinde normalize edilmiş fonksiyonların S sınıfı ve onun alt sınıfları olan yıldızıl ve konveks fonksiyon sınıflarının temel özellikleri verildi. Ayrıca E^*={z:|z|>1} da analitik, ünivalent fonksiyonlar için alan teoremi ve bu teorem yardımıyla S deki fonksiyonların ikinci katsayısı için kesin bir üst sınır elde edildi. Çalışmanın esas kısmını oluşturan son bölümde de Konvolusyon(Hadamard Çarpımı) ile tanımlanan analitik, yalınkat fonksiyon sınıfları tanıtıldı. Ayrıca katsayı bağıntıları, distorsiyon teoremleri, ekstrem noktaları verildi.
This work consist of three chapters. In the first chapter, some of concepts which will be used later are introduced. In the second chapter, basic properties of the class S of normalized functions by f(0)=f^' (0)-1=0 on E and of convex and starlike function classes which are the subclasses of S are, where E={z:|z|<1} is the unit disc. Furthermore area theorem for analytic, univalent functions on E^*={z:|z|>1} and a sharp upper bound for the second coefficient on S is obtained. In the last chapter, which consist of the main part of our study, on class of analytic, univalent functions defined by Convolution are introduced. In addition coefficient estimates, distortion theorems, extreme points are given.
This work consist of three chapters. In the first chapter, some of concepts which will be used later are introduced. In the second chapter, basic properties of the class S of normalized functions by f(0)=f^' (0)-1=0 on E and of convex and starlike function classes which are the subclasses of S are, where E={z:|z|<1} is the unit disc. Furthermore area theorem for analytic, univalent functions on E^*={z:|z|>1} and a sharp upper bound for the second coefficient on S is obtained. In the last chapter, which consist of the main part of our study, on class of analytic, univalent functions defined by Convolution are introduced. In addition coefficient estimates, distortion theorems, extreme points are given.
Description
Keywords
Analitik fonksiyon, Yalınkat fonksiyon, Hadamard çarpımı, Analytic functions, Univalent functions, Hadamard product
Citation
Cihan, F.E. (2016). Konvolusyon ile tanımlanan analitik yalınkat fonksiyon sınıfları. Yayınlanmamış yüksek lisans tezi. Uludağ Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü.