Harmonik fonksiyonların tam yıldızıllığı ve tam konveksliği

Abstract

Bu tez çalışmasında harmonik fonksiyonların tam yıldızıllık ve tam konvekslik özellikleri incelenmiştir. Çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci ve ikinci bölümlerde, tezin amacı, kapsamı ve çalışmada kullanılan temel tanımlar ile teoremler detaylı bir şekilde sunulmuştur. Üçüncü bölümde, konu ile ilgili seçilen iki makalenin sonuçları ayrıntılı olarak analiz edilmiştir. Dördüncü bölümde, literatürde mevcut olan bir operatör modifiye edilerek özel katsayı sınırlarına sahip harmonik fonksiyonların bu operatör altında tam yıldızıllık ve tam konvekslik yarıçapları araştırılmıştır. Son olarak, sonuç bölümü ile tez tamamlanmıştır.

This thesis investigates the fully starlikeness and fully convexity properties of harmonic functions. The study is organized into five chapters. The first and second chapters present the purpose and scope of the thesis, along with the fundamental definitions and theorems utilized in the study. In the third chapter, the results of two selected articles related to the topic are analyzed in detail. In the fourth chapter, an operator from existing literature is modified, and the radii of fully starlikeness and fully convexity of harmonic functions with specific coefficient bounds under this operator were investigated. Finally, the thesis completed with conclusion section.