Değişken kesitli çubukların ve çatlaklı kirişlerin titreşim analizi

Abstract

Bu tez çalışmasında değişken kesitli çubukların boyuna titreşimi ve çatlaklı Timoshenko kirişlerin yanal titreşimleri üzerine çalışılmıştır. Değişken kesitli çubukların boyuna titreşimi için yeni bir analitik yöntem sunulmuştur. Bu yöntemde çubuk için yazılan diferansiyel denklem Riccati diferansiyel denklemine dönüştürülmüş ve son yıllarda bu tip diferansiyel denklemler için geliştirilen bir yöntem çözüm için uygulanmıştır. Çatlaklı Timoshenko kirişler için ise, genel şekil değiştirebilen sınır şartlarına sahip keyfi sayıda çatlak bulunan bir kirişin frekans ve mod şekilleri için denklemler elde edilmiştir. Kirişin doğal frekansları üzerine sınır şartları ve çatlak parametrelerinin etkileri incelenmiştir.

In this thesis, the longitudinal vibration of bars with variable cross-section and lateral vibration of cracked Timoshenko beams are studied. A new analytical method is presented for the longitudinal vibration of bars with variable cross sections. In this method, the differential equation written for the bar is transformed into the Riccati differential equation, and a method developed for these types of differential equations in recent years has been applied to the solution. For cracked Timoshenko beams, equations for the frequency and mode shapes are obtained with the general elastically restrained boundary conditions for a beam with an arbitrary number of cracks. The effects of the boundary conditions and crack parameters on the natural frequencies of the beam have been investigated.