Bazı hızlı ve hassas frekans kestiricilerinin karşılaştırmalı performans analizi

Abstract

Gürültü içindeki bir reel sinüsün frekansının az sayıda veri örneklerinden anlık kestirimi işaret işleme alanında önemli bir problemdir. Bu problem için literatürde birçok frekans kestiricisi önerilmiştir. Bu tez çalışmasında, ayrık enerji ayrışım algoritmaları (DESA) ve diğer bazı popüler kestiriciler ele alınmıştır. Bir Taylor seri açılımı tekniği kullanılarak, kestiricilerin yanlılık ve değişintileri için çok basit fakat kesin kapalı biçim ifadeler çıkarılmıştır. Kuramsal sonuçları teyit eden bilgisayar benzetimleri dâhil edilmiştir.

Instantaneous estimation of the frequency of a real sinusoid in noise from a small number of data samples is an important problem in the signal processing area. Several frequency estimators are proposed for this problem in the literature. In this thesis, some of the popular ones including the discrete energy separation algorithms (DESAs) are considered. Using a Taylor series expansion technique, very simple and yet accurate closed form expressions for the bias and the variance of the estimators are derived. Computer simulations are included to validate the theoretical results.