Standart olmayan dişli çarklarda diş hata ve hasarlarının dişli çarkın dinamik davranışına olan etkilerinin incelenmesi

Abstract

Dişli çarklarda meydana gelen hata ve hasarların erken evrede tespit edilmesi gerekmektedir. Bu tez çalışmasında, standart ve standart olmayan dişli çarklarda meydana gelen çatlakların, erken evrelerde tespit edilmesine yönelik nümerik metotlar geliştirilmiştir. Çalışmada öncelikle standart ve standart olmayan dişlilerin dört farklı rim kalınlığı ve dört farklı basınç açısı için geometrileri oluşturulmuştur. Ardından çatlak başlangıç noktalarının belirlenmesi için statik gerilme analizi yapılarak gerilmenin maksimum olduğu nokta belirlenmiş kabul edilmiştir. Çatlak başlangıç noktası belirlenen dişliler için yorulma çatlak ilerleme analizleri yapılmıştır. Bu sayede farklı rim kalınlıkları için çatlağın ilerleme yönü tespit edilmiştir. Ayrıca tüm durumlar için çatlak ilerleme miktarına bağlı olarak çevrim sayıları ve da/dN grafikleri elde edilmiştir. %0, %25, %50, %75 ve %100 olmak üzere beş farklı çatlak miktarı için her bir andaki tek diş rijitlikleri ve kavrama rijitlikleri sonlu elemanlar analizi kullanılarak hesaplanmıştır. Çatlak ilerleme miktarına bağlı olarak hatanın tespit edilebilmesi için altı serbestlik dereceli lineer olmayan dinamik model MATLAB ortamında hazırlanmıştır. Sonlu elemanlar analiz sonucu elde edilen, kavrama rijitlikleri ve diğer dişli parametreleri dinamik modele girdi olarak verilmiştir. Farklı çatlak miktarlarına sahip, farklı rim ve basınç açılarındaki dişli çarklar dinamik modelde analiz edilerek, dinamik iletim hatası ve rulmanlar üzerinde meydana gelen titreşim değerlerinin değişimi elde edilmiştir. Elde edilen dinamik iletim hatası ve titreşim sinyalleri istatistiki hata indikatörleri yardımı ile değerlendirilerek standart ve standart olmayan farklı dişli çarklar için farklı hata mertebeleri tespit edilmiştir.

Gear faults and damages must be detected at an early stage. In this thesis, numerical methods have been developed for detecting cracks in standard and nonstandard gears in early stages. In this study, firstly standard and non-standard gear geometries are formed for four different rim thickness and four different pressure angles. Then, the static stress analysis was carried out to determine the starting points of the cracks and the maximum point of the stress was determined as the starting point of the cracks. Fatigue crack propagation analyzes were performed for gears whose crack starting point are determined. In this way, the direction of propagation of the crack was determined for different rim thicknesses. In addition, the number of cycles and da/dN graphs were obtained for all cases depending on the amount of crack propagation. Single tooth stiffnesses and mesh stiffnesses at each point on the involute curve were calculated using finite element analysis for different crack amounts for %0, %25, %50, %75 and %100. In order to detect the failures based on the amount of crack propagation, a sixdegree non-linear dynamic model was prepared in MATLAB environment. As a result of finite element analysis, mesh stiffness and other gear parameters are given as input to dynamic model. By analyzing the gears in dynamic model with different crack amounts, different rim and pressure angles, dynamic transmission error and variation of vibration values on the bearings are obtained. The obtained dynamic transmission error and vibration signals are evaluated with the help of statistical error indicators and different fault ranges are determined for different standard and non-standard gears.