Elastik ortamdaki ve nano ölçekteki çubukların Rayleigh ve yerel olmayan elastisite teorisine göre serbest eksenel titreşim analizi

Abstract

Bu tez çalışmasında, farklı mesnetlenme koşulları altında elastik ortam içindeki Rayleigh nanoçubuğunun eksenel titreşim analizi incelenmiştir. Bilindiği gibi rijit sınır koşulları sadece özel durumlar için geçerlidir. Bu çalışma kapsamında son yıllarda gelişme gösteren ve gelişmeyi sürdüren nanoteknoloji alanında, pratik uygulaması da yapılabilen sınır koşullarıyla ilgili bir analitik yöntem incelemesi gerçekleştirilmiştir. Bu çalışmada, Eringen tarafından önerilen, yerel olmayan elastisite teorisine göre eksenel lineer yüklenmiş kirişin eksenel statik analizi ve değiştirilmiş gerilme çifti teorisi ile bir mikrokirişin eğilme analizi yapılmıştır. Bu analizler sırasında ağırlıklı artık yöntemlerinden yararlanılmıştır. Bu incelemeler sağlanırken; analiz sonuçlarına etki edebileceği düşünülen parametrelerde, sınır koşullarında ve yükleme durumlarında birbirinden farklı değerler alınıp, oluşan analiz sonuçlarının farklılıkları ve yapılan değişikliklerin oluşturduğu etkiler gözlemlenmiştir.

This thesis, examined the axial vibration analysis of the Rayleigh nanorods in an elastic medium under different support conditions. As known, rigid boundary conditions are valid only for special cases. Within the scope of this study; in the field of nanotechnology, which has developed and continues to develop in recent years, an analytical method analysis of boundary conditions, which can also be practiced, has been carried out. This thesis study performed an axial static analysis of the axially linear loaded beam and a bending analysis of a microbeam, as recommended by Eringen, in accordance with the theory of the nonlocal elasticity. The weighted residual methods were utilized during these analyzes. In providing these reviews, the effects generated by the differences and changes of the analysis results are observed, by receiving different values in parameters, boundary conditions and loading states, which are considered to have an impact on the analysis results.