Teknolojik ortamda cebirsel ifadelerin farklı temsillerinin anlamlandırılması sürecinde öğretmen adaylarının enstrümantal oluşumlarının incelenmesi

Abstract

Cebir öğretiminde teknolojinin kullanımı, öğrenme süreci üzerinde olumlu etkiler yaratmakta ve bu nedenle alanyazında önemli bir yer edinmektedir. Ancak, teknolojinin hangi aşamalarda ve ne ölçüde kullanılacağına karar vermek çoğu zaman öğretmenler ve araştırmacılar için bir zorluk oluşturmaktadır. Enstrümantal yaklaşım, bu zorluğun aşılmasında öğretmenlere ve araştırmacılara kuramsal bir çerçeve sunmaktadır. Bu çalışma, öğretmen adaylarının teknolojik ortamda cebirsel ifadeleri temsil etme süreçlerini ve bu süreçlerde ortaya çıkan enstrümantal oluşumlarını incelemeyi amaçlamaktadır. Bu kapsamda, kağıt-kalem ve dinamik geometri ortamlarında cebirsel ifadelerin yazımı ve grafiklerinin çizimine yönelik geliştirilen enstrümanlı eylem şemalarına odaklanarak, öğretmen adaylarının matematik öğretimine yönelik teknolojik araçların öğretim sürecindeki katkısı değerlendirilmiştir. Araştırma, aynı zamanda öğretmen adaylarının cebirsel kavramları anlamlandırma süreçlerine ve teknoloji kullanımının bu süreç üzerindeki etkilerine ilişkin önemli bulgular sunmayı hedeflemektedir. Aynı zamanda, öğretmen adaylarının sınıf ortamında cebirsel ifadelerin yazımı ve grafiklerinin çizimi için programın kazanımlarına uygun teknoloji destekli etkinlikleri içeren bir öğretim deneyimi tasarlanmıştır. Bu tez çalışması, bu öğretim süreci sonrasında öğretmen adaylarının elde edilen enstrümanlı eylem şemalarını ortaya koymaktadır. Çalışmada kullanılan teknolojik araç, dinamik geometri yazılımı Cabri-Geometri yazılımıdır. Bursa Uludağ Üniversitesi ilköğretim matematik öğretmenliği programı 2. sınıfta eğitim gören öğretmen adayları ile gerçekleştirilen çalışmada, cebir, cebirsel ifadeler ve grafikleri ile ilgili farklı türde aktiviteler yazılı ve sözlü görüşmeler, çalışma yaprakları, ses kayıtları ve ekran kayıtları kullanılmıştır. Çalışmadan elde edilen veriler içerik analiz yöntemi ile analiz edilmektedir. Bunu gerçekleştirmek için öncelikle derslerde çalışma yapraklarından elde edilen ses kayıtları yazıya dökülmüştür, yazılı görüşmeler ve ek olarak, seçilen öğrencilerle yapılan sözlü mülakatlarda kaydedilen ses kayıtları ile karşılaştırılarak dökümü yapılmıştır. Daha sonra elde edilen veriler ile kategorilere ayrılmış ve enstrümantal yaklaşımın bileşenleri doğrultusunda temalar oluşturulmuştur. Oluşturulan temalar enstrümanlı eylem şemalarının daha net anlaşılabilmesi adına gerek görüldüğü yerlerde birleştirilip ya da ayrıştırılmıştır ve elde edilen son temalar araştırmanın amacı doğrultusunda yorumlanmaktadır.The integration of technology into algebra instruction has been shown to positively impact the learning process and has therefore gained considerable attention in the literature. However, deciding at which stages and to what extent technology should be incorporated often presents a challenge for both teachers and researchers. The instrumental approach offers a theoretical framework that helps address this challenge by providing insights into the relationship between users and technological tools. This study aims to examine the instrumental formations of preservice teachers as they engage in representing algebraic expressions within a technological environment. Specifically, it focuses on the instrumental action schemes developed during the writing and graphing of algebraic expressions in both paper-and-pencil and dynamic geometry environments. By doing so, the study evaluates the contribution of technological tools to the mathematics teaching process. Additionally, the research seeks to reveal important findings concerning the meaning-making processes of algebraic concepts by pre-service teachers and the influence of technology on these processes. To support this goal, a teaching experiment was designed that includes technology-supported activities aligned with curriculum objectives, aiming to support the writing and graphing of algebraic expressions in classroom settings. This dissertation presents the instrumental action schemes that emerged after the implementation of this instructional process. The technological tool used in the study is the dynamic geometry software Cabri-Geometry. The study was conducted with second-year students enrolled in the elementary mathematics teacher education program at Bursa Uludağ University. A variety of algebra-related activities were implemented using written and oral interviews, worksheets, audio recordings, and screen recordings. The collected data were analyzed using content analysis. First, the audio recordings obtained from classroom sessions were transcribed. These transcripts were then compared and cross-referenced with written interviews and additional oral interviews conducted with selected participants. The data were subsequently categorized, and themes were generated based on the components of the instrumental approach. In order to improve the clarity and interpretability of the instrumental action schemes, the themes were either merged or separated where necessary. The final themes were interpreted in line with the objectives of the study.