Eksantrik olarak mesnetlenen kirişlerin serbest titreşim analizi

Abstract

Bu tez çalışmasında, basit kirişlerin doğal frekansı üzerindeki mesnet eksantrikliğinin etkisi incelenmiştir. Geleneksel kiriş teorileri, mesnetlerinin Tarafsız Eksen (TE) düzlemde yer aldığı varsayımına dayanır; ancak pratikte mesnetler bu düzlemden farklı konumlarda olabilir. Bu farklılığın etkisini incelemek amacıyla çalışmada analitik ve sayısal yöntemler kullanılmıştır. Eksantrik mesnetli kirişlerin serbest titreşim davranışını tanımlayan hareket (diferansiyel denklem) denklemi, Hamilton prensibi kullanılarak elde edilmiştir. Hareket denklemi çözülerek kiriş frekansları analitik olarak hesaplanmıştır. Eksantrik mesnetli kirişlerin frekansları, sayısal bir yöntem olan sonlu elemanlar yöntemi kullanılarak da hesaplanmıştır. Analitik ve sayısal yöntemlerle hesaplanan frekans değerleri karşılaştırılmıştır.In this thesis study, the effect of support eccentricity on the natural frequency of simple beams is investigated. Traditional beam theories are based on the assumption that the supports are located in the Neutral Axis (NA) plane; however, in practice, the supports may be positioned differently from this plane. Analytical and numerical methods were used to examine the effect of this difference. The equation of motion (differential equation) describing the free vibration behavior of beams with eccentric supports was derived using Hamilton's principle. By solving the equation of motion, the beam frequencies were calculated analytically. Additionally, the frequencies of beams with eccentric supports were calculated using a numerical method, specifically the finite element method. The frequency values calculated through analytical and numerical methods were compared.