Eksenel çekmeye maruz delikli plakta girinti probleminin analitik ve sayısal incelenmesi

Abstract

Bu çalışmada çekme, kayma gerilmesi altında delikli dikdörtgen plakadaki girinti problemi analitik olarak incelenmiştir. Öncelikle delikli plakadaki gerilme dağılımını veren ifadeler çıkarılmıştır. Girinti sebebiyle delik içerisinde oluşacak basıncı içeren bu gerilme ifadeleri kullanılarak plakada yer değiştirme analizi yapılmıştır. Delik içerisine dahil olacak olan silindirdeki yer değiştirme analizi ayrı olarak ele alınmıştır. Yapılan yer değiştirme analizinin sonuçları kullanılarak, girinti miktarına bağlı basınç 𝑝 ifadesi çıkarılmıştır. Malzeme özelliklerine bağlı uygulanabilecek girinti miktarının alt ve üst limitleri belirlenmiştir. Elastik akma noktasını aşmayacak şekilde uygulanabilecek maksimum basınç ifadesi verilmiştir. Çekme ve saf kayma altındaki delikli plakalardaki girinti problemi incelenmiş ve bulunan sonuçlar değerlendirilmiştir. Bulunan denklemler Matlab programı kullanılarak çözdürülmüş ve bulunan sonuçlar görsel olarak ifade edilmiştir. Matlab da elde edilen sonuçlar bir sonlu elemanlar programı kullanılarak elde edilen sonuçlar ile birlikte verilmiş, yüzde farkları tablo halinde gösterilmiştir.

In this study, the inclusion problem in a perforated rectangular plate under tensile and shear stresses are analyzed analytically. First, the expressions giving the stress distribution in the perforated plate are obtained. Displacement analysis is performed on the plate using these stress expressions, which include the pressure that will occur in the hole due to the inclusion. The displacement analysis in the cylinder perforated into the hole is discussed separately. Using the results of the displacement analysis, the pressure (𝑝) expression depending on the amount of inclusion has been derived. Lower and upper limits of the amount of inclusion that can be applied depending on the material properties have been determined. The maximum pressure that can be applied without exceeding the elastic yield point is given. The inclusion problem in the perforated plates under tension and pure shear was examined and the results were evaluated. The results are solved using the Matlab program and expressed visually for comparison. Numerical and visual results obtained in Matlab are compared point by point with the results obtained using a finite element analysis program, and the results obtained are shown in a table with their percentage differences.