Rekurrent diziler ve uygulamaları

Simple item page
dc.contributor.advisorBizim, Osman
dc.contributor.authorUzatıcı, Buse
dc.contributor.departmentUludağ Üniversitesi/Fen Bilimleri Enstitüsü/Matematik Anabilim Dalı.tr_TR
dc.date.accessioned2019-11-29T07:13:46Z
dc.date.available2019-11-29T07:13:46Z
dc.date.issued2015
dc.description.abstractBu çalışmada özel bir eğri ailesi olan Tate normal formdaki eliptik eğriler ile eşleşen rekurrent Somos 4 dizileri ele alınmış ve bu dizilerin olmak üzere için tüm hn terimlerinin birer tamsayı oldukları gösterilmiştir. Bir uygulama olarak, bu dizilerdeki kare ve küp terimlerin sonsuz çoklukta bulunduğu belirlenmiştir. Çalışmanın birinci bölümünde, ikinci ve üçüncü bölümlere temel oluşturacak kavramlar verilmiştir. Genel olarak lineer ve bilineer rekurrent diziler incelenerek bu dizilerin temel özellikleri üzerinde durulmuştur. Bu bölümün son kısmında eliptik eğriler ele alınmış ve temel özellikleri belirtilmiştir. Çalışmanın ikinci bölümünde, rekurrent eliptik bölünebilir diziler ile ilgili temel kavramlar ve teoremler ifade edilmiştir. Üçüncü bölüm ise çalışmanın ana kısmını oluşturmaktadır. Bu bölümde, öncelikle, genel olarak rekurrent Somos dizileri tanımlanmış ve bu dizilerin genel özellikleri üzerinde durulmuştur. Daha sonra Tate normal formdaki eliptik eğriler ile eşleşen Somos 4 dizilerinin tüm terimlerinin birer tamsayı oldukları gösterilmiştir. Uygulama olarak, bu dizilerdeki kare ve küp terimlerin neler oldukları belirlenmiştir.tr_TR
dc.description.abstractIn this work, a family of Somos 4 sequences is given and it is proved that all Somos 4 sequences associated to Tate normal forms with consist entirely of integers for . As an application, it is shown that there are infinitely many squares and infinitely many cubes in Somos 4 sequences associated to Tate normal forms. First chapter is the basis for the second chapter and the third chapter. Linear and bilinear recurrence sequences are discussed in this chapter. Also elliptic curves are considered in this chapter. In the second chapter, elliptic divisibility sequences are examined. Third chapter is the main part of the work. First, Somos sequences are defined. Then by obtaining the general terms of Somos 4 sequences associated to Tate normal forms, it is proved that these sequences with consist entirely of integers for . Finally, as an application, square terms and cube terms of these sequences are determined by using general terms.en_US
dc.format.extentVII, 97 sayfatr_TR
dc.identifier.citationUzatıcı, B. (2015). Rekurrent diziler ve uygulamaları. Yayınlanmamış doktora tezi. Uludağ Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü.tr_TR
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11452/2004
dc.language.isotrtr_TR
dc.publisherUludağ Üniversitesitr_TR
dc.relation.publicationcategoryTeztr_TR
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccessen_US
dc.subjectSomos dizileritr_TR
dc.subjectSomos 4 dizileritr_TR
dc.subjectEliptik bölünebilir dizilertr_TR
dc.subjectTate normal formtr_TR
dc.subjectEliptik eğrilertr_TR
dc.subjectSomos sequencesen_US
dc.subjectSomos 4 sequencesen_US
dc.subjectElliptic divisibility sequencesen_US
dc.subjectTate normal formen_US
dc.subjectElliptic curvesen_US
dc.titleRekurrent diziler ve uygulamalarıtr_TR
dc.title.alternativeRecurrence sequences and applicationsen_US
dc.typedoctoralThesisen_US

Files

Original bundle
Now showing 1 - 1 of 1
Thumbnail Image
Name:
426001.pdf
Size:
944.05 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Download
License bundle
Now showing 1 - 1 of 1
Name:
license.txt
Size:
1.71 KB
Format:
Item-specific license agreed upon to submission
Description:
Download

Collections

Fen Bilimleri Doktora Tezleri / PhD Dissertations