Harmonik dönüşümlerin bazı alt sınıflarının geometrik özellikleri

Abstract

Bu tez çalışmasında harmonik fonksiyonların yeni alt sınıfının geometrik özellikleri incelenmiştir. Çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci ve ikinci bölümde, tezin amacı, kapsamı ve çalışmada kullanılacak olan temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, ele alınan konu ile ilgili bazı çalışmalar incelenmiştir. Dördüncü bölümde, ikinci mertebeden diferensiyel eşitsizlik içeren harmonik fonksiyonların yeni altsınıfları tanıtılmıştır. Bu sınıfların katsayı sınırları, büyüme tahminleri gibi bazı özellikleri elde edilmiştir. Ayrıca, bu sınıfların konveks birleşim ve konvolüsyon özellikleri elde edilmiştir. Beşinci bölümde, çalışmada elde edilen sonuçlar değerlendirilmiştir.

In this thesis, the geometrical properties of the new subclass of harmonic functions are investigated. The study consists of five chapters.In the first and second chapters, the aim and scope of the thesis and the basic definitions and theorems that will be used in the study are given. In the third chapter, some studies related to the subject discussed are examined. In the fourth chapter, new subclasses of harmonic functions containing second order differential inequality are introduced. Some properties of these classes such as coefficient bounds and growth estimates are obtained. In addition, convex combination and convolution properties of these classes are obtained. In the fifth chapter, the results obtained in the study are evaluated.