Diferansiyel denklemlerin chebychev yöntemiyle nümerik çözümleri

Abstract

Bu çalışmada Fizik ve Matematik'te yaklaşım problemlerinde kullanılan Chebychev polinomları ve serilerinin Adi Diferansiyel Denklemlerin çözümlerinde nasıl kullanılabileceğini gösteren önemli yöntemler incelenmiş, uygulanabilirlikleri gösterilmeye ça­lışılmıştır. Bahsedilen yöntemler, sayısal çözüm yöntemleri oldu­ğu için problemler bilgisayarlarla da çözümlenmiş, ayrıca yöntem­ler Lineer olmayan diferansiyel denklemlere de uygulanmıştır. Bu yüzden iyi bir bilgisayar program ve kullanımı ile paket program­lar hazırlanarak, problemler çözülebilir ve hataları da hesapla­nabilir. Çalışmanın ikinci bölümünde Chebychev polinomları, Chebychev serileri ve bunlarla ilgili tanım ve özellikler, Üçüncü bölümde CLENSHAW, LANCZOS, İNTEGRAL yöntemleri, dördüncü bölümde ise bu yöntemler ile ilgili uygulamalar verilmiştir.