Deformation of cylinder surface preserved on length

Abstract

In this study, the cylinder was studied according to its deformation of its surface with respect to length due to an external source. In the deformation, the length of main lines of cylinder was held constant; and horizontal and vertical positions of second order curves, especially Euclidian helix were examined. We can summarize the conclusion as follows: 1. After the deformation, amount of transformation us, a deformation angle was computed. 2. After the confident to the distances, the locus of the Pi points is a circle with diameter r.p/h, and horizontal projection Ci, touches the base circle at the begininng point of the motion. 3. Parameter circle of the motion found by the description of the Euclidian helix, is p = d. Cos 0, while it is the loop of the orbit involute which touches the base circle at two points a horizontal projection, 4. The motions of description and involution are reversible. 5. Locus of points at height P on the main lines of the cylinder is a curve on the hyperboloid surface and its horizontal projection is concentric with the base circle of the cylinder.

Bu çalışmada silindir yüzeyinin bir dış kuvvet etkisiyle uzunluğa sadık bir de formasyonu ele alınarak incelenmiştir. Deformasyonda silindir ana doğrularının uzunluğu sabit tutulmuş ve silindir yüzeyi üzerindeki ikinci dereceden eğrilerin özellikle de Öklit helisinin yatay ve düşey konumu incelenmiştir. Çalışmada elde edilen sonuçları şu şekilde özetliyebiliriz. 1. Deformasyon sonunda a deformasyon açısına bağlı olan ötelenme miktarı hesaplanmıştır. 2. Uzunluğa sadık tasvir sonunda Pi noktalarının geometrik yerleri r.p/h, çaplı bir çemberdir ve yatay izdüşümü de C, taban dairesine hareketin başlangıç noktasından değmektedir. 3. Öklit helisinin tasviri ile elde edilen hareketin parametre dairesi p=d Cost olup yatay izdüşümde taban dairesini iki noktada kesen yörünge evoluventinin ilmiğidir. 4. Tasvir ile evoluvent hareketi tersinirdir. 5. Silindir ana doğruları üzerinde bulunan P yükseklikteki noktaların geometrik yeri, hiperboloid yüzeyi üzerinde ki bir eğridir ve yatay izdüşümü ise silindirin taban dairesi ile consantriktir.