6. sınıf matematik ders kitabı kesirler konusunun matematiğin üç dünyası çerçevesinde incelenmesi

Abstract

Bu araştırmada 2022-2023 Eğitim Öğretim yılında Millî Eğitim Bakanlığınca onaylanıp devlet okullarında okutulmuş olan 6. sınıf matematik ders kitabı kesirler konusunun matematiğin üç dünyası kavramsal çerçevesi kapsamında incelenmesi amaçlanmıştır. Matematiğin üç dünyası, David Tall tarafından geliştirilen, bireylerin düşünme süreçlerini kavramsal somut dünya, nesnel süreçsel sembolik dünya ve aksiyomatik formal dünya olmak üzere üç boyutta inceleyen bir kavramsal çerçevedir. Bu bağlamda araştırmanın veri kaynağı olan ders kitabının kesirler konusu ‘Konu anlatım cümleleri’, ‘Örnek sorular’, ‘Etkinlik yönergeleri’ ve ‘Uygulama değerlendirme soruları’ olmak üzere 4 ana başlık altında toplanmış ve başlıklar içerisindeki her bir cümle matematiğin üç dünyası kavramsal çerçevesi kapsamında incelenmiştir. Çalışma bir doküman analizi olup veriler betimsel analiz tekniği ile analiz edilmiştir. Çalışmanın sonucunda incelenen ifadelerden 2’sinin kavramsal somut dünya, 35’inin nesnel süreçsel sembolik dünya ve 7’sinin aksiyomatik formal dünya düzeyinde yer aldığı, 85’inin nesnel süreçsel sembolik dünya ve aksiyomatik formal dünya düzeylerini beraber temsil ederken 12’sinin de her üç dünya düzeyini birden temsil ettiği belirlenmiş, kavramsal somut dünya ile nesnel süreçsel sembolik dünya düzeylerini aynı anda ve kavramsal somut dünya ile aksiyomatik formal dünya düzeylerini aynı anda temsil eden hiçbir ifade olmadığı görülmüştür. Elde edilen sonuçlara göre mevcut konu anlatımı ve örnek soruların temsil ettikleri dünya düzeyi yoğunluklarının farklı olmasından yola çıkarak ders kitabı hazırlık süreçlerinde daha dengeli bir dağılım yapılmasının faydalı olacağı önerisinde bulunulmuştur.This study aims to examine the topic of fractions in the 6th-grade mathematics textbook, which was approved by the Ministry of National Education and used in public schools during the 2022-2023 academic year, within the conceptual framework of the three worlds of mathematics. Developed by David Tall, the three worlds of mathematics is a conceptual framework that analyzes individuals' thinking processes in three dimensions: the conceptual-embodied world, the proceptual-symbolic world, and the axiomatic-formal world. In this context, the fractions topic in the textbook, which serves as the data source for the study, was categorized under four main sections: explanatory sentences in the subject narration, example problems, activity instructions, and application and evaluation questions. Each sentence within these sections was analyzed based on the three worlds of mathematics framework. The study is a document analysis, and the data were analyzed using the descriptive analysis technique. As a result of the study, it was determined that 2 statements belonged to the conceptual-embodied world, 35 statements were classified under the proceptual-symbolic world, and 7 statements fell under the axiomatic-formal world. Additionally, 85 statements represented both the proceptual-symbolic world and the axiomatic-formal world, while 12 statements covered all three worlds simultaneously. It was observed that no statements represented both the conceptual-embodied world and the proceptual-symbolic world at the same time, nor both the conceptual-embodied world and the axiomatic-formal world together. Based on these findings, it was concluded that the distribution of world levels in the subject narration and example problems varied. Therefore, it is recommended that a more balanced distribution be ensured in future textbook development processes to improve conceptual understanding.