7. sınıf öğrencilerinin rasyonel sayılar konusundaki kavram yanılgılarının EGS (DNR) teorisi çerçevesinde incelenmesi

Abstract

Matematikte sonraki öğrenmelerin öncekilerin üzerine inşa ediliyor olması öğrenme sürecinde ortaya çıkabilecek yanlış öğrenmelerin ve kavram yanılgılarının sonraki öğrenmeler için sorun oluşturabileceği varsayımından yola çıkılarak bu çalışmada 7. sınıf öğrencilerinin rasyonel sayılar konusundaki kavram yanılgılarının EGS (DNR) teorisi çerçevesinde incelenmesi amaçlanmıştır. Bu çalışmada öğrencilerin kavram yanılgıları EGS çerçevesinde inceleneceği için nitel araştırma yöntemlerinden tekli durum çalışması deseni kullanılmıştır. Araştırmanın çalışma grubunu 2022-2023 eğitim öğretim yılında Bursa ili şehir merkezinde bulunan bir devlet okulunun 36 yedinci sınıf öğrencisi oluşturmaktadır. Çalışma grubu belirlenirken amaçlı örnekleme yöntemlerinden uygun örnekleme tercih edilmiştir. Katılımcılar gönüllülük esasına göre belirlenmiş ve resmi izinler alınmıştır. Çalışmanın ilk aşaması için rasyonel sayılar konusunda matematik öğretim programında yer alan kazanımlara uygun olarak beş adet açık uçlu sorudan oluşan kavram yanılgısı testi hazırlanmıştır. Önce pilot uygulama, sonrasında ise esas uygulamayla hazırlanan testi öğrencilerin cevaplandırmaları sağlanmıştır. Kavram yanılgısı testinden elde edilen veriler, hazırlanan rubrik doğrultusunda analiz edilerek hem öğrencilerin anlama yolları hem de anlama yolları kavram yanılgılı olabilecek öğrenciler tespit edilmiştir. Hazırlanan görüşme soruları doğrultusunda bu öğrencilerle klinik görüşmeler gerçekleştirilmiş ve düşünme yolları tespit edilmiştir. Yapılan görüşmeler video kayıt altına alınarak veri kaybı önlenmiştir. Kavram yanılgısı testinden elde edilen veriler içerik analizine tabi tutulurken, öğrencilerle yapılan görüşmelerin analizleri için betimsel analiz yöntemi kullanılmıştır. Çalışmadan elde edilen bulgular doğrultusunda görüşme yapılan öğrencilerden kavram yanılgısına sahip öğrenciler olduğu tespit edilmiştir. Bu öğrencilerin kavram yanılgılarının “eş parçalara bölünmeyen bütünün parçalarını rasyonel sayı olarak ifade etme”, “a bir tam sayı olmak üzere a/0 bir rasyonel sayıdır.”, “rasyonel sayıyı tam sayı gibi düşünüp sayı doğrusuna yerleştirme” ve “ondalık gösterime dönüştürmede bölüme sıfır eklememe” hususlarında yoğunlaştığı tespit edilmiştir. Kavram yanılgısına sahip öğrencilerin problem çözme süreçlerinde farklı problem çözme stratejileri geliştiremedikleri, dışsal kanıt şemalarını kullandıkları ve problemin çözümüne ilişkin ya çözümüne güvenme ya da probleme karşı tedirginlik, öz güven eksikliği ve korku geliştirdikleri tespit edilmiştir.

Based on the assumption that subsequent learning in mathematics is built on the previous ones and that mislearning and misconceptions that may arise during the learning process may pose problems for subsequent learning, this study aimed to examine the misconceptions of 7th grade students about rational numbers within the framework of DNR theory.In this study, since students' misconceptions will be examined within the framework of DNR theory, a single case study design from qualitative research methods was used. The study group of the research consists of 36 7th grade students of a public school located in the city center of Bursa in the 2022-2023 academic year. When determining the study group, convenient sampling was preferred from purposeful sampling methods. Participants were determined on a voluntary basis and official permissions were obtained. For the first stage of the study, a misconception test consisting of five open-ended questions was prepared in accordance with the learning outcomes in the mathematics curriculum on rational numbers. The students were asked to answer the test prepared with the pilot application first and then with the main application. The data obtained from the misconception test were analyzed in line with the prepared rubric and both the students' ways of understanding and the students whose ways of understanding might be misconceptions were identified. In line with the prepared interview questions, clinical interviews were conducted with these students and their ways of thinking were determined. The interviews were video recorded to prevent data loss. While the data obtained from the misconception test were subjected to content analysis, descriptive analysis method was used to analyze the interview swith the students. In line with the findings obtained from the study, it was determined that there were students with misconceptions among the students interviewed. The misconceptions of these students were found to be concentrated on "expressing the parts of the whole that are not divided into equal parts as rational numbers", "a/0 is a rational number if a is a whole number", "thinking of a rational number as a whole number and placing it on the number line" and "not adding zero to the division when converting to decimal notation". It was determined that students with misconceptions could not develop different problem solving strategies in problem solving processes, used external proof schemes, and either trusted the solution of the problem or developed anxiety, lack of self-confidence and fear towards the problem.