The impact of mathematical reasoning on mathematics achievement: A study on middle school students

Abstract

This study aims to examine the relationship between middle school students' mathematical reasoning skills and their mathematics achievement. Mathematical reasoning is a critical process that develops students' problem-solving, analytical thinking, and logical reasoning skills. Determining the relationship between these skills and academic achievement is important for developing effective teaching strategies in education. The research was conducted with the relational survey model, one of the quantitative research methods. In the study, 210 students selected by purposive sampling methods from middle schools in the Marmara region participated during the 2023–2024 academic year. Data were collected using the endof-year mathematics grades and the Mathematical Reasoning Skills Assessment Scale. The data were analyzed using descriptive statistics, independent samples t-test, and Pearson correlation analysis. The findings revealed that students' mathematical reasoning skills were generally at an intermediate level, but they performed poorly in the sub-dimensions of recognizing different representations of the same data, questioning the correctness of the solution path, and developing logical ways to solve problems. Male students were more successful in certain sub-dimensions, and 8th graders had higher reasoning skills than 7th graders. In addition, a significant positive relationship was found between mathematical reasoning skills and mathematics achievement. These results suggest that problem-based learning, metacognitive strategies, and non-routine problem-solving activities should be included more in educational programs. Future studies are recommended to examine the effect of long-term instructional interventions and the role of socioeconomic factors on reasoning skills.

Bu çalışmanın amacı ortaokul öğrencilerinin matematiksel akıl yürütme becerileri ile matematik başarıları arasındaki ilişkiyi incelemektir. Matematiksel akıl yürütme, öğrencilerin problem çözme, analitik düşünme ve mantıksal akıl yürütme becerilerini geliştiren kritik bir süreçtir. Bu beceriler ile akademik başarı arasındaki ilişkinin belirlenmesi eğitimde etkili öğretim stratejilerinin geliştirilmesi açısından önemlidir. Araştırma nicel araştırma yöntemlerinden ilişkisel tarama modeli ile yürütülmüştür. Bu çalışmaya, 2023–2024 eğitim-öğretim yılında Marmara Bölgesi’ndeki ortaokullardan amaçlı örnekleme yöntemiyle seçilen 210 öğrenci katılmıştır. Veriler yıl sonu matematik notları ve Matematiksel Akıl Yürütme Becerileri Değerlendirme Ölçeği kullanılarak toplanmıştır. Veriler betimsel istatistikler, bağımsız örneklemler için t-testi ve Pearson korelasyon analizi kullanılarak analiz edilmiştir. Bulgular, öğrencilerin matematiksel akıl yürütme becerilerinin genel olarak orta düzeyde olduğunu, ancak aynı verinin farklı temsillerini tanıma, çözüm yolunun doğruluğunu sorgulama ve problemleri çözmek için mantıklı yollar geliştirme alt boyutlarında düşük performans gösterdiklerini ortaya koymuştur. Erkek öğrencilerin bazı alt boyutlarda daha başarılı olduğu ve 8. sınıf öğrencilerinin 7. sınıf öğrencilerine göre daha yüksek akıl yürütme becerisine sahip olduğu görülmüştür. Ayrıca matematiksel akıl yürütme becerileri ile matematik başarısı arasında pozitif yönde anlamlı bir ilişki bulunmuştur. Bu sonuçlar, probleme dayalı öğrenme, üstbilişsel stratejiler ve rutin olmayan problem çözme etkinliklerine eğitim programlarında daha fazla yer verilmesi gerektiğini göstermektedir. Gelecek çalışmaların uzun süreli öğretimsel müdahalelerin etkisini ve sosyoekonomik faktörlerin akıl yürütme becerileri üzerindeki rolünü incelemesi önerilmektedir.