Örnek büyüklüğüne bağlı olarak z ve t değerleri arasındaki ilişki

Abstract

Yapay olarak oluşturulan 1997 birimli bir normal dağılım ile 2200 birimli bir normal dağılımın her birinden n = 3 den başlayarak n= 50 ye kadar her n değeri için 100 örnek rastgele seçilip bu örnekleri için z ve t testleri kullanılarak hipotez kontrolleri yapıldı. Normal dağılım da, 3 ,n 50 için, z testine göre sıfır hipotezi kabul edildiğinde, bunun t testi ile kabul edilmesi % 95, kabul edilmemesi ise % 5 olarak bulundu. n ,30 için bu oran% 5.5 olmaktadır. Normal dağılımda yerine s konularak yapılan hipotez testlerinde ise yapılan hata % 6.5 olarak bulunmuş olup, bu hata n, 30 için % 7.3 olmaktadır.

Two populations were made artificially. One of them is distributed normally and has 1997 variables, the other is not distributed normally and has 2200 variables. When n varies from 3 to 50 for each value of n 100 random samples were drawn from two populations. For these samples zero hypotheses were controlled. For normal population when 3 ,n ,50 95 % of the hypotheses were accepted both z and t test. 5 % of the hypotheses were accepted according to z test and rejected according to t test. This ratio for n 30 was found as 5 %. For a normal population, when the test was made by putting s instead of a in z formula the error made is 6.5%. This error is 7.3 % for n ,30.