5. sınıf öğrencilerinin prizma yüzey alanı bilgisini oluşturma sürecinin RBC+C modeline göre incelenmesi

Abstract

Bu çalışmada farklı matematik başarı düzeylerine sahip 5. sınıf öğrencilerinin prizma yüzey alan bilgisini oluşturma süreçlerinin ve "nasıl" öğrendiklerinin RBC+C soyutlama modelinin tanıma, kullanma, oluşturma ve pekiştirme epistemik eylemleri bağlamında incelenmesi amaçlanmıştır. Araştırma 2023-2024 eğitim-öğretim yılı bahar döneminde Bursa il merkezinde bulunan bir devlet ortaokulunda aynı sınıfta öğrenim gören dört 5.sınıf öğrencisi ile yürütülmüştür. Çalışma grubunun oluşturulmasında ölçüt örneklem yöntemi kullanılmıştır. Çalışma katılımcıları, 1.dönem matematik sınav başarı düzeyi yüksek, iyi, orta ve düşük olduğu düşünülen prizma yüzey alanı kavramını henüz öğrenmemiş bu konuda çalışma yapmamış ve kendini iyi ifade edebilen öğrenciler arasından gönüllülük esas alınarak seçilmiştir. Araştırmada prizma yüzey alan bilgisine ilişkin araştırmacı tarafından 12 etkinlik hazırlanmış ve 5 klinik görüşme yapılmıştır. Gerçekleştirilen etkinlikler ve klinik görüşmeler video kayıt altına alınmış daha sonra yazılı metne çevrilmiştir. Araştırmada öğrencilerin etkinlik kâğıtları, etkinlik ve klinik görüşme video kayıtları ve araştırmacının kayıt altına aldığı görüşme notlarının analizi betimsel analiz ile gerçekleştirilmiştir. Araştırma sonucunda başarı düzeyi yüksek, iyi ve orta olan öğrenciler küp, kare ve dikdörtgen prizmaya ilişkin tanıma ve kullanma eylemini gerçekleştirirken, başarı düzeyi düşük olan öğrencinin küp ve kare prizma yüzey alanına ilişkin etkinliklerde çevre ve alan formülü konusunda kavram kargaşası yaşadığı, başarı düzeyi yüksek ve iyi olan öğrencilerin farklı hipotez ve gerekçeler sunarak, bu gerekçeleri farklı matematiksel dil ile ifade ederek küp, kare ve dikdörtgen prizma yüzey alan bilgisini oluşturduğu, başarı düzeyi düşük olan öğrencinin dikdörtgen prizma alanı etkinliklerinde arkadaşlarıyla bilgi alışverişinde bulunması sayesinde alan konusunu kavrayarak dikdörtgen prizma yüzey alan formülünü oluşturduğu, başarı düzeyi orta ve düşük olan öğrencilerin oluşturdukları yapıları daha fazla pekiştirmeye ihtiyacı olduğu gözlemlenmiştir. Bu bağlamda matematiksel bilginin öğretim durumlarında tasarlanacak öğretim durumlarında öğrencilerin matematiksel bilgiyi soyutlamasına olanak sağlayacak deneyimlere daha fazla yer verilmesi önerilebilir.

This study examines how fifth-grade students with diverse mathematical achievement levels construct knowledge about the surface area of prisms, situated within the RBC+C abstraction model's epistemic actions: recognition, utilisation, construction, and reinforcement. The research was conducted during the spring semester of the 2023-2024 academic year and involved four fifth-grade students from a public middle school in Bursa, Turkey. The students were selected through criterion sampling based on their performance in a first-term mathematics exam. The participants, classified as high, average, below average, and below basic achievers, had no prior exposure to the concept of prism surface area and demonstrated the capacity to articulate their thoughts in a coherent manner.The researcher devised a series of twelve activities pertaining to the topic of prism surface area and conducted five clinical interviews, all of which were recorded on video and subsequently transcribed for analysis. A descriptive analysis was conducted on the students' activity sheets, video recordings, and the researcher's notes from the interviews. The findings indicated that students with high, good, and medium achievement levels engaged in recognition and utilisation actions when exploring the surface areas of cubes, squares, and rectangular prisms. In contrast, the low-achieving student demonstrated conceptual confusion regarding perimeter and area formulas. High and good achievers formulated various hypotheses and provided justifications through multiple mathematical representations, thereby constructing their understanding of prism surface area. The low-achieving student gained insight into area concepts through peer interactions during rectangular prism activities. The results suggest that students with medium and low achievement levels require additional reinforcement of their constructed knowledge, highlighting the need for instructional designs that facilitate greater abstraction of mathematical concepts.