Ildır, Fehmi AliVatansever, Sibel Uçar2024-06-122024-06-122024-03-01Vatansever, S. U. (2024). Stokastik volatilite modellemesinde varyans azaltma yöntemleri. Yayınlanmamış doktora tezi. Bursa Uludağ Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü.https://hdl.handle.net/11452/42036Bu çalışmanın temel amacı, ulusal literatürde yeni bir konu olarak ele alınan Stokastik Volatilite Modelleme kapsamında Varyans Azaltma Yöntemlerinin (VAY)uygulanmasıdır. Bu bağlamda, Heston Modeli (1993) özelinde bu yöntemlerin uygulama aşamaları ve etkinlikleri incelenmektedir. Bu amaç doğrultusunda, Heston modelinin parametrelerinin hassasiyeti göz önünde bulundurularak, çalışmada anlamlı sonuçlar elde etmek için Avrupa tipi BİST 30 endeks opsiyon sözleşmelerinin fiyat verileri kullanılarak modelin parametrelerinin kalibrasyonu yapılmıştır. Kalibrasyon sonucunda elde edilen parametre değerleri, kayıp fonksiyon yöntemi ile değerlendirildikten sonra simülasyonlarda kullanılmıştır. Simülasyon sonuçları, Heston Karakteristik fonksiyonu ile hesaplanan teorik fiyatları ile karşılaştırılarak değerlendirilmiştir. Çalışmada, yöntemlerin farklı simülasyon sayıları ve vadelerdeki etkinliğini incelemek amacıyla, her bir Varyans Azaltma Yöntemi için çeşitli simülasyon sayıları ve vadelerde simülasyonlar gerçekleştirilmiştir. VAY uygulandığında ve uygulanmadığında elde edilen sonuçlar Standart Hata ve Ortalama Kare Hatası (MSE)değerleri hesaplanarak değerlendirilmiştir. Varyans Azaltma Yöntemlerinin Heston modeli simülasyonları üzerindeki etkisi ve bu yöntemlerin modelin doğruluğuna ve güvenilirliğine olan etkisi analiz edilmiştir. Elde edilen bulgular, Stokastik Volatilite Modeli ile yapılan simülasyonlarda Önem Örnekleme, Tabakalı Örnekleme, Zıt Değişkenler ve Kontrol Değişkenleri yöntemlerinin uygulanmasının varyansı azaltabilidiğini, opsiyon fiyatlandırma modellerinde olumlu sonuçlar elde edilebildiğini ve farklı uygulama potansiyellerinin olduğunu göstermiştir. Yöntemlerin karşılaştırılması sonucunda, Alım opsiyon fiyatlamalarında ve vade uzadıkça Önem Örnekleme yönteminin etkin sonuçlar verdiği, Satım opsiyon fiyatlamalarında ise Kontrol Değişkenleri yönteminin daha iyi sonuçlar verdiği ve genel olarak bu iki yöntemin diğer yöntemlerden daha iyi sonuçlar verdiği gözlemlenmiştir. Ayrıca çalışmanın bulguları, Varyans Azaltma Yöntemlerinin literatürde belirtilen kullanım amaçlarıyla da uyum içinde olduğunu göstermiştir.The primary objective of this study is to apply Variance Reduction Techniques (VRTs) within the context of Stochastic Volatility Models, a topic that is newly addressed in the national literature. In this regard, the application stages and effectiveness of these techniques are examined specifically within the Heston Model framework. To this end, considering the sensitivity of the Heston model's parameters, the calibration of the model's parameters was conducted using price data from European-style BIST 30 index option contracts to achieve meaningful results in this study. The parameter values obtained from the calibration were evaluated using the loss function method before being utilized in simulations. Simulation results were assessed by comparing them with theoretical prices calculated through the Heston Characteristic function. In this study, to examine the effectiveness of the techniques across different simulation numbers and maturities, simulations were conducted for each Variance Reduction Technique at various simulation numbers and maturities. The results obtained with and without the application of VRTs were evaluated by Standard Error and Mean Squared Error (MSE) values. The impact of Variance Reduction Techniques on the simulations of the Heston model and their effect on the model's accuracy and reliability were analyzed. The findings demonstrated that the implementation of Importance Sampling, Stratified Sampling, Antithetic Variates, and Control Variates in the simulations of Stochastic Volatility Models could reduce variance, yield positive outcomes in option pricing models, and offer diverse application potentials. Upon comparing the techniques, it was observed that Importance Sampling yielded effective results in call option pricing and as maturity increased, whereas Control Variates provided better outcomes in put option pricing, with these two techniques generally outperforming others. Furthermore, the study's findings were found to be consistent with the intended use of Variance Reduction Techniques as stated in the literature.XIII, 151 sayfatrinfo:eu-repo/semantics/openAccessOpsiyon fiyatlandırmaHeston modeliKalibrasyonMonte Carlo simülasyonuVaryans azaltma yöntemleriBİST 30Option pricingHeston modelCalibrationMonte Carlo simulationVariance reduction techniquesBIST 30doctoralThesis