AĞIR TAŞIT, ELEKTRO-PNÖMATİK FREN VALFİ İÇİN ORANSAL SOLENOİD TASARIMI VE ANALİZİ Ercan DÜZGÜN T.C. ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ AĞIR TAŞIT, ELEKTRO-PNÖMATİK FREN VALFİ İÇİN ORANSAL SOLENOİD TASARIMI VE ANALİZİ ERCAN DÜZGÜN Yrd.Doç.Dr. Gürsel ŞEFKAT (Danışman) YÜKSEK LİSANS TEZİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI BURSA - 2015 Her Hakkı Saklıdır TEZ ONAYI Ercan DÜZGÜN tarafından hazırlanan “Ağır Taşıt, Elektro-Pnömatik Fren Valfi İçin Oransal Solenoid Tasarımı ve Analizi” adlı tez çalışması aşağıdaki jüri tarafından oy birliği ile Uludağ Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Makina Mühendisliği Anabilim Dalı’nda YÜKSEK LİSANS TEZİ olarak kabul edilmiştir. Danışman : Yrd.Doç.Dr. Gürsel ŞEFKAT Başkan : Prof.Dr. İbrahim YÜKSEL Uludağ Üniversitesi Müh. Fakültesi Makine Mühendisliği Anabilim Dalı Üye : Yrd.Doç.Dr. Gürsel ŞEFKAT Uludağ Üniversitesi Müh. Fakültesi Makine Mühendisliği Anabilim Dalı Üye : Doç.Dr. Hakan GÖKDAĞ Bursa Teknik Üniversitesi Doğa Bilimleri, Müh. ve Mim. Fakültesi Makine Mühendisliği Anabilim Dalı Yukarıdaki sonucu onaylarım Prof.Dr. Ali Osman DEMİR Enstitü Müdürü …/…/2015 U.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü, tez yazım kurallarına uygun olarak hazırladığım bu tez çalışmasında; - tez içindeki bütün bilgi ve belgeleri akademik kurallar çerçevisinde elde ettiğimi, - görsel, işitsel ve yazılı tüm bilgi ve sonuçları bilimsel ahlak kurallarına uygun olarak sunduğumu, - başkalarının eserlerinden yararlanılması durumunda ilgili eserlere bilimsel normlara uygun olarak atıfta bulunduğumu, - atıfta bulunduğum eserlerin tümünü kaynak olarak gösterdiğimi, - kullanılan verilerde herhangi bir tahrifat yapmadığımı, - ve bu tezin herhangi bir bölümünü bu üniversite veya başka bir üniversitede başka bir tez çalışması olarak sunmadığımı beyan ederim. 16/06/2015 İmza Ercan DÜZGÜN ÖZET Yüksek Lisans Tezi AĞIR TAŞIT, ELEKTRO-PNÖMATİK FREN VALFİ İÇİN ORANSAL SOLENOİD TASARIMI VE ANALİZİ Ercan DÜZGÜN Uludağ Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Makine Mühendisliği Anabilim Dalı Danışman: Yrd.Doç.Dr. Gürsel ŞEFKAT Bu tez çalışmasında ağır taşıtların elektro-pnömatik fren sistemlerinde kullanılmak üzere oransal çalışan bir elektromekanik valf (solenoid) tasarımı yapılmış, oransal solenoidin statik ve dinamik karakteristikleri incelenmiştir. Solenoide ait statik kuvvet karakteristiği geometrik uzunluk parametrelerinin değiştirilmesi suretiyle oransallaştırılmıştır. Oransal solenoidin statik kuvvet karakteristikleri ve manyetik akı bağları ANSYS Maxwell sonlu elemanlar programı kullanılarak elde edilmiştir. Oransal solenoidin dinamik davranışı için MATLAB Simulink programında solenoide ait matematiksel modeli kurularak simülasyonu yapılmıştır. Bu tez çalışmasında, tasarımı ve imalatı yapılan solenoid valfin sağladığı mıknatıs kuvvetinin hava aralığından bağımsız olduğu ve sadece akıma bağlı olarak değiştiği gösterilmiştir. Böylece tasarlanan solenoid oransal olarak kullanılabilecektir. Oransal solenoidin statik ve dinamik karakteristik testlerinin yürütüldüğü bir test düzeneği tasarlanıp imal edilmiştir. Bu test düzeneği kullanılarak elde edilen deneysel sonuçlar teorik sonuçlarla karşılaştırmalı olarak sunulmuştur. Elde edilen sonuçlara göre; yaklaşık 1-3 mm’lik çalışma bölgesinde 1,5A akım ile 45±3 N sabit mıknatıs kuvveti sağlayan ve oransal çalışan bir solenoid valf tasarlanıp imal edilmiştir. Anahtar Kelimler: Elektro-pnömatik valf, oransal solenoid valf, pnömatik fren valfi 2015, v+81 sayfa ABSTRACT MSc Thesis DESIGN AND ANALYSIS OF A PROPORTIONAL SOLENOID FOR ELECTRO- PNEUMATIC BRAKE VALVE OF HEAVY VEHICLES Ercan DÜZGÜN Uludağ University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mechanical Engineering Supervisor: Asst. Prof. Dr. Gürsel ŞEFKAT In this thesis a proportional solenoid valve used in heavy vehicle electro-pneumatic brake valve systems has been designed, and static and dynamic characteristics of the proportional solenoid valve has also been investigated. The static force characteristic of the solenoid has been proportioned by changing the geometric length parameters. Static force characteristics and magnetic flux linkages of the proportional solenoid have been obtained using ANSYS Maxwell finite element toolbox. Simulation model for the dynamic behavior of the proportional solenoid has been made in MATLAB/Simulink programs. It is shown that the magnetic force provided by the solenoid valve which has been designed and manufactured in this study is independent of the air gap and is dependent to the current. Thus the designed solenoid valve can be used as a proportional solenoid valve. A test setup is designed and constructed for the static and dynamic characteristics of the proportional solenoid valve. Obtained experimental results which are using this test setup are compared with the obtained theoretical results. Finally, a solenoid valve designed and manufactured providing 45±3 N constant magnetic force with 1,5A current at 1-3mm working region. Key words: Electro-pneumatic valve, proportional solenoid valve, pneumatic brake valve, 2015, v+81 pages ÖNSÖZ ve TEŞEKKÜR Hassas konum denetimi, pnömatik/hidrolik akış debisi kontrolü gibi uygulamalarda kullanılan oransal elektromanyetik valfler (solenoidler) günümüzde yaygın olarak kullanılmaktadır. Aç-kapa tipi çalışan solenoidlerin darbe genişlik modülasyon tekniği ile solenoide ayar yapılabilme özelliği kazandırabildiği gibi solenoidin kendisini oransal tipte tasarlayarak da oransal solenoid yapılabilir. Oransal solenoidlerin tasarımının zor olması ve oransallığı sağlayan bazı parçalarının da yüksek toleransla imal edilmesi gerekliliğinden dolayı, aç-kapa tipte çalışan solenoidlere göre fiyatları çok yüksektir. Endüstride ve özellikle de otomotiv sanayinde elektromekanik eyleyicilere duyulan ihtiyaç son yıllarda artış göstermektedir, ve ilerleyen dönemlerde de bu artışın devam edeceği tahmin edilmektedir. Otomobillerde, havalı fren sistemlerinde pnömatik akışı kontrol edebilen solenoid valflere gereksinim vardır. Bu çalışmada, ağır vasıta taşıtların havalı fren sistemlerinde akış kontrolünü sağlayan oransal bir solenoid valfin tasarımı, statik ve dinamik analizleri yapılmıştır, oransallığa etki eden parametrelerin etkileri incelenmiştir. Bu çalışmayı yöneterek gerçekleştirilmesinde büyük katkı sağlayan ve her türlü yardımı ile çalışmayı destekleyen, ayrıca bilgi ve tecrübelerini her zaman paylaşan öğretim üyesi Yrd.Doç.Dr. Gürsel Şefkat’e teşekkür ederim. Tez çalışması süresince yardımlarını esirgemeyen öğretim üyesi Prof.Dr. İbrahim Yüksel’e teşekkür ederim. 0700.STZ.2014 Kodlu Elektro-Pnömatik Fren Valfi ve PLC Kontrollü Test Düzeneği Geliştirme Projesi isimli Santez projesinin bir kısmını oluşturan bu tez çalışmasına katkılarından dolayı T.C. Bilim Sanayi ve Teknoloj Bakanlığı’na teşekkür ederim. Bu Santez projesininde çalışan tüm proje çalışanlarına teşekkür ederim. Santez projesinin proje ayağını oluşturan May Fren Sistemleri San. ve Tic. Ltd. Şti’ne ve Ar-ge mühendisi Kadir İŞBİLEN’e teşekkür ederim. Beni sonlu elemanlar metodu ile tanıştıran ve sonlu elemanlar metoduna giriş kısmında bana yardımcı olan Metalurji ve Malzeme Yüksek Mühendisi Yusuf YILMAZ’a teşekkür ederim. Sabır ve desteklerinden ötürü aileme teşekkür ederim. İÇİNDEKİLER Sayfa ÖZET................................................................................................................................. 5 ABSTRACT ...................................................................................................................... 6 ÖNSÖZ ve TEŞEKKÜR ................................................................................................... 7 İÇİNDEKİLER .................................................................................................................. i SİMGELER ve KISALTMALAR DİZİNİ ....................................................................... ii ŞEKİLLER DİZİNİ .......................................................................................................... iii ÇİZELGELER DİZİNİ ..................................................................................................... v 1. GİRİŞ ..................................................................................................................... 1 2. KAYNAK ARAŞTIRMASI .................................................................................. 2 3. MATERYAL ve YÖNTEM ................................................................................. 10 3.1. Materyal ............................................................................................................ 10 3.2. Yöntem ............................................................................................................. 13 3.2.1. Solenoid Tasarımı ............................................................................................. 20 3.2.2. Solenoid Ön Tasarımı ....................................................................................... 21 3.2.3. Solenoid Akım-Kuvvet Karakteristiğinin Doğrusallaştırılması ve Oransal Solenoid Tasarımı ........................................................................................................... 30 3.2.4. Solenoid Koniklik Kısmı Geometrisinin Optimizasyonu ................................ 34 3.2.5. Solenoid Dinamik Modeli ................................................................................ 37 3.2.6. Deney Düzeneği ............................................................................................... 44 3.2.7. Statik Deneyler ................................................................................................. 47 3.2.8. Dinamik Deneyler ............................................................................................ 48 4. BULGULAR ve TARTIŞMA .............................................................................. 51 4.1. Teorik Sonuçlar ................................................................................................ 51 4.1.1. Aç-Kapa Tipi Solenoidin Statik Karakteristikleri ............................................ 51 4.1.2. Farklı Uzunluk Parametrelerinin Kuvvet Karakteristiklerine Etkileri ............. 53 4.1.3. Oransal Solenoid Optimizasyon Çalışmaları ................................................... 58 4.1.4. Optimize Edilen Solenoidin Statik Karakteristikleri ........................................ 61 4.1.5. Oransal Solenoide Ait Manyetik Sonlu Elemanlar Analizi Sonuçları ............. 63 4.1.6. Oransal Solenoide Ait Manyetik Akı Bağı ve Kuvvet Tabloları ..................... 67 4.1.7. Solenoid Dinamik Model Sonuçları ................................................................. 69 4.2. Deneysel Sonuçlar ............................................................................................ 70 4.2.1. Statik Deney Sonuçları ..................................................................................... 70 4.2.2. Dinamik Deney Sonuçları ................................................................................ 75 5. SONUÇ ve ÖNERİLER ....................................................................................... 76 5.1. Sonuçlar ............................................................................................................ 76 5.2. Öneriler ............................................................................................................. 78 KAYNAKLAR ............................................................................................................... 79 EKLER ............................................................................................................................ 82 ÖZGEÇMİŞ .................................................................................................................... 96 i SİMGELER ve KISALTMALAR DİZİNİ Simgeler Açıklama Mıknatıs etkin kesit alanı Mıknatıs akı yoğunluğu (Manyetik alan) Mıknatıs alan yoğunluğu Akım yoğunluğu Yay katsayısı Sarım sayısı Sıcaklık Solenoid hareket elemanının (hareketli eleman) konumu Mıknatıs akısı Yay kuvveti Mekanik kuvvet-solenoidin oluşturduğu çekme kuvveti Kütle Uzunluk Zaman Hız F Kuvvet Basınç Yoğunluk Hacim – Problem hacmi İş - Enerji Güç Elektrik alan yoğunluğu Elektrik akı yoğunluğu Geçirgenlik Manyetik geçirgenlik Bağıl manyetik geçirgenlik Elektriksel direnç Relüktans Manyetik akı bağı (flux linkage) İndüktans Gerilim Viskoz sürtünme katsayısı ii ŞEKİLLER DİZİNİ Sayfa Şekil 3.1 Bir elektromanyetik eyleyicinin blok şeması ................................................... 11 Şekil 3.2 Akış denetiminde kullanılan solenoid valfin iç yapısı ..................................... 12 Şekil 3.3 1008 Çeliğine ait tipik B-H eğrisi (mıknatıs eğrisi)........................................ 16 Şekil 3.4 Tasarım ölçütü olarak kuvvet-çalışma aralığı karakteristiği ............................ 20 Şekil 3.5 Tasarım kriteri olarak kuvvet akım grafiği ...................................................... 21 Şekil 3.6 Düzyüzlü pistoncuklu(hareketli eleman) tipi solenoid geometrisi parametreleri ......................................................................................................................................... 22 Şekil 3.7 g=1,00mm için tasarlanan solenoid geometrisi ............................................... 26 Şekil 3.8 g=1,00 mm’de hava aralığında manyetik alan ................................................. 27 Şekil 3.9 g=1,00 mm'de elde edilen kuvvet .................................................................... 27 Şekil 3.10 NI=716 A-sarım'a göre elde edilen kuvvet .................................................... 29 Şekil 3.11 Solenoidin nihai tasarımına ait ölçüler .......................................................... 30 Şekil 3.12 Tipik bir aç-kapa tipi solenoid karakteristik grafiği ...................................... 31 Şekil 3.13 Tipik bir oransal solenoid karakteristik grafiği .............................................. 32 Şekil 3.14 Çıkıntı genişliği ile birlikte yeni geometri ..................................................... 33 Şekil 3.15 kalınlığı eklenmiş ve eklenmemiş durumu karşılaştırması (I=1 A) ......... 34 Şekil 3.16 Ek çıkıntı kısmı genişliği ve uzunluğu .......................................................... 35 Şekil 3.17 Amaç fonksiyonuna ait temsili grafik ............................................................ 37 Şekil 3.18 Solenoid (elektromekaniksel) sistemin dinamik modeli ................................ 38 Şekil 3.19 Solenoid valfin genel yapısı ........................................................................... 38 Şekil 3.20 Solenoid Simulink Modeli ............................................................................. 43 Şekil 3.21 Deney düzeneği .............................................................................................. 45 Şekil 3.22 Deney düzeneği şeması .................................................................................. 46 Şekil 3.23 Akım sürücü devre şeması ............................................................................. 46 Şekil 3.24 Deney düzeneği şematik görünümü ............................................................... 47 Şekil 3.25 Deney düzeneği (Statik) ................................................................................. 48 Şekil 3.26 Dinamik deney düzeneği şematik genel görünümü ....................................... 49 Şekil 3.27 Deney düzeneği (Dinamik) ............................................................................ 49 Şekil 3.28 Dinamik ölçüm ve veri toplama Simulink modeli ......................................... 50 Şekil 4.1 Aç-kapa tipi solenoid statik kuvvet karakteristikleri ....................................... 52 Şekil 4.2 Aç-kapa tipi solenoid g=1,00 ve2.2 mm için akım – kuvvet grafiği ............... 52 Şekil 4.3 Farklı ’nin kuvvet karakteristiğine etkisi ..................................................... 54 Şekil 4.4 Farklı ’nin kuvvet karakteristiğine etkisi ( = ) ............................... 55 Şekil 4.5 Farklı ’nin kuvvet karakteristiğine etkisi ( = ) ............................... 55 Şekil 4.6 Farklı ’nin kuvvet karakteristiğine etkisi ( =5.0mm) ................................ 56 Şekil 4.7 Farklı ’nin kuvvet karakteristiğine etkisi ( =2.5mm, =0.5mm) ........... 57 Şekil 4.8 Farklı ’nin kuvvet karakteristiğine etkisi ( =2.5mm, =2.5mm) ........... 57 Şekil 4.9 Seçilen tipik 5 farklı parametri için statik karakteristikler............................... 59 Şekil 4.10 Seçilen tipik 5 farklı parametre için amaç fonsiyonu büyüklükleri ............... 59 Şekil 4.11 En düşük amaç fonksiyonuna sahip parametreler için kuvvet grafiği ........... 60 Şekil 4.12 Çalışma aralığındaki kuvvet grafiği ............................................................... 61 iii Şekil 4.13 Tasarlanan solenoidin SEM modeli ............................................................... 61 Şekil 4.14 Farklı akımlar için kuvvet karakteristikleri (teorik)....................................... 62 Şekil 4.15 Farklı hava arlıkları için akım-kuvvet karakteristikleri (teorik) .................... 62 Şekil 4.16 Tasarlanan oransal solenoidin manyetik akı yolları....................................... 63 Şekil 4.17 Tasarlanan oransal solenoide ait manyetik alan............................................. 65 Şekil 4.18 Tasarlanan oransal solenoide ait manyetik akı yoğunluğu ............................ 65 Şekil 4.19 Tasarlanan oransal solenoide ait enerji dağılımı ............................................ 66 Şekil 4.20 Tasarlanan oransal solenoide ait yüzey kuvvet yoğunluğu............................ 66 Şekil 4.21 3-Boyutlu kuvvet karakteristiği ..................................................................... 67 Şekil 4.22 Çalışma bölgesinde 3-boyutlu kuvvet karakteristiği ..................................... 68 Şekil 4.23 Çalışma bölgesinde hava aralığı-akım-manyetik akı bağı karakteristiği ....... 68 Şekil 4.24 Teorik modelden elde edilen akım ve konum karakteristiği .......................... 69 Şekil 4.25 Farklı akımlara karşılık elde edilen deneysel kuvvet karakteristiği .............. 71 Şekil 4.26 Farklı hava aralığı değerleri için elde edilen akım-kuvvet karakteristiği ...... 72 Şekil 4.27 Teorik ve deneysel kuvvet karakteristiği ....................................................... 73 Şekil 4.28 Teorik ve deneysel kuvet karakteristiği (çalışma bölgesinde) ....................... 73 Şekil 4.29 Çalışma bölgesi (1-3mm) akım-kuvvet grafiği .............................................. 74 Şekil 4.30 Karşılaştırmalı teorik ve deneysel akım-kuvvet grafiği ................................. 74 Şekil 4.31 Deneysel akım karakteristiği.......................................................................... 75 Şekil 4.32 Karşılaştırmalı dinamik karakteristik grafiği ................................................. 75 iv ÇİZELGELER DİZİNİ Sayfa Çizelge 3.1 Maxwell denklemleri ................................................................................... 14 Çizelge 3.2 Solenoid tasarım kriterleri ........................................................................... 21 Çizelge 3.3 Kabul edilen sabit değerler .......................................................................... 23 Çizelge 3.4 Solenoid ön tasarım ölçüleri ........................................................................ 25 Çizelge 3.5 Revize edilen solenoidin ön tasarım ölçüleri ............................................... 26 Çizelge 3.6 Solenoid yarıçapı-kuvvet ilişkisi ................................................................. 30 Çizelge 3.7 uzunluğunun incelenmesi için parametreler............................................ 35 Çizelge 3.8 uzunluğunun incelenmesi için parametreler ........................................... 35 Çizelge 3.9 Uzunluğunun incelenmesi için parametreler ......................................... 36 Çizelge 4.1 5 farklı tipik parametre için fonksiyonu.......................................... 60 v 1. GİRİŞ Hareket halindeki araçların güvenli bir şekilde yavaşlamasını/durmasını sağlayan fren sistemleri araç ve yolcu güvenliği açısından büyük bir önem arz etmektedir ve frenlemenin kontrollü bir şekilde yapılması gerekmektedir. Otomobillerde kullanılan fren sistemlerini; mekanik frenler, hidrolik frenler, havalı (pnömatik) frenler, elektrikli frenler olmak üzere dört başlık altında toplayabiliriz. Pnömatik frenlerde basınçlı hava kullanılarak frenleme sağlanmaktadır. Araç hızlarının gün geçtikçe artması ağır hizmet tipi araçlarda büyük frenleme kuvvetlerine ihtiyaç duyulmasına neden olmaktadır. Pnömatik frenlerde basınçlı hava akışını kontrol etmek için elektromekanik (solenoid) valfler kullanılmaktadır. Hassas konum ve hassas akış sağlayabilen solenoid valfler, aç- kapa tipindeki solenoid valflerin Darbe Genişlik Modülasyon Tekniği (DGM) ile arzu edilen oranda sürülebileceği gibi valfin kendisini oransal yapıda tasarlamak suretiyle de oransal olarak sürülebilmektedir. Bu çalışmada, ağır vasıta taşıtların havalı fren sistemlerinde akış kontrolünü sağlayan oransal bir solenoid valfin tasarımı, statik ve dinamik analizleri yapılmıştır, oransallığa etki eden parametrelerin etkileri incelenmiştir. 1 2. KAYNAK ARAŞTIRMASI Elektromekanik valf ile hareket sağlayan pnömatik sistemler üzerine yapılan çalışmaları; manyetik kısmın tasarımı ve oransallığının araştırılması, dinamik simülasyon için matematiksel model oluşturma üzerine yapılan çalışmalar olmak üzere üç ana başlık altında toplamak mümkündür. Solenoid kısmın manyetik alan kuvvetinden doğan kuvvetin araştırılması ve çalışma bölgesinde sabit kuvvet elde etme ile ilgili çalışmalar aşağıdaki şekilde sıralanabilir. Kajima (1995) yaptığı çalışmada hareketli eleman tipinde solenoid valflerin dinamik modellemesini incelemiştir. Manyetik akı yollarını hem Relüktans metodu ile hem solenoidin manyetik devresinin eşdeğeri bir devre kurarak ve hem de sonlu elemanlar yöntemini kullanarak göstermiştir. Üç farklı akım değeri için yer değiştirmeye bağlı oluşan mıknatıs kuvvetii teorik ve test sonuçları ile karşılaştırmıştır. Ayrıca zamana bağlı olarak oluşan akım ve manyetik akı değerlerinin teorik ve deneysel sonuçlarını karşılaştırmıştır ve sonuçların birbiriyle uyumlu olduğunu ortaya koymuştur. Bottauscio ve ark. (2003) eksenel simetrik elektromekanik tasarımlarda manyetik yayınım ve histerezis etkisini incelemişlerdir. Lequesne (1990) hareketli eleman tipinde ve disk tipinde iki farklı solenoid valfin dinamik modelini çıkarmıştır. Doğru akım (DC) ile sürülen elektromekanik cihazların tasarımının, sistemin dinamik davranışı nonlineer olduğu için zor olduğunu, Relüktans metodu ile tasarım ve hesaplamaların yeterince hassas olmadığını ve özellikle optimizasyon çalışmaları gibi çok sayıda hesap yapılması gereken uygulamalarda uygun olmadığını, sonlu elemanlar yöntemi ile hesap yapmanın hassas sonuç verdiğini belirtmiştir. Sonlu farklar metodu ile yaptığı hesaplamalar ile test sonuçlarını karşılaştırmış ve sonuçların birbiriyle uyumlu olduğunu göstermiştir. Park ve ark. (2003) benzinli motorlarda yakıt verimliliğini artırmak ve emisyon değerlerini azaltmak için yeni bir uygulama geliştirmişlerdir. Motor üzerinde yapılan çalışmaların ve farklı kontrol metodları üzerine yapılan geliştirme çalışmalarının yapıldığından bahsetmişlerdir. Fakat bu çalışmalardan daha önce yapılması gerekenin 2 ve hatta daha önemli olanın eyleyicinin kendisi üzerinde tasarımın daha ilk evresinde iyileştirme çalışmaları yapılması gerektiğini açıklamıştır. Tasarım ve çalışma parametrelerinin, eyleyicinin statik, dinamik ve ısıl performansına etkilerini incelemişlerdir. Prototip imalatı gerçekleştirilen model ile teorik sonuçları doğrulamışlardır. Lequesne (1988) yaptığı diğer bir çalışmada, akışkan kontrolü için sabit kuvetli solenoid valfin sonlu elemanlar analizini gerçekleştirmiştir. Solenid armatürün şeklinin, kuvvet-yer değişimi grafiğinin karakteristiğini belirlediğini açıklamıştır. Varolan solenoid tasarımı üzerinde armatürün şeklini değiştirerek yeni bir solenoid geliştirme çalışması yapmıştır. Geometrik parametrelerin etkilerini beş başlık altında toplayarak (1- Kutup genişliği, 2- Koniklik açısı, 3- Armatürün şekli, 4- Armatür ve kutup uzunluğu, 5- İkinci çalışma aralığının tasarımı) bu parametrelerin dinamik sistem üzerindeki etkilerini General Motors sonlu elemanlar programı ANTIC85 ile gerçekleştirmiştir. So-Nam Yun ve ark. (2008) dizel motorlarda kullanılan tutuculu püskürtme yakıt sistemi için oransal yakıt akışı kontrolü sağlayabilen bir valf geliştirmişlerdir. Çalışma bölgesinde pozisyona bağlı olmaksızın sabit bir kuvvet sağlayabilen solenoid valf tasarımı üzerinde çalışmışlardır. Solenoid valfin hareketli eleman kısmının koniklik uzunluğunu, genişliğini, boşluk mesafesini ve konik kısmın ucundaki kalınlığı değiştirerek dört farklı tasarımı analiz etmişlerdir. Üretimi ve testleri gerçekleştirilen çalışmada teorik sonuçların ve gerçek sonuçların birbiri ile uyumlu olduğunu gözlemlemişlerdir. Ancak akış ve basınç grafiklerinde görülen gürültü ve hizterezis durumlarının DGM tekniğinde kullanılan sinyallerin durumu ile ilgili olduğunu varsaymışlardır. Douglas (1963) V şeklinde kesilmiş farklı tarzda bir solenoid mıknatıs ile hemen hemen sabit kuvvet üreten, alternatif akımla çalışan bir valf üzerine çalışmalar yapmıştır. V şeklinde kesilen bölgenin açı, paralellik, genişlik, uzunluk değerlerini değiştirerek manyetik geçirgenlik üzerindeki etkisini incelemek üzere optimizasyon çalışması yürütmüştür. Manyetik geçirgenlik üzerindeki değişimleri incelemek üzere yeni formüller elde etmiştir. 3 So-Nam Yun ve ark. (2012-a) başka bir çalışmasında hidrolik basınç kontrol valfi için oransal solenoid eyleyicilerin çekim kuvvetinde iyileştirme çalışmaları yapmışlardır. Oransal solenoid valfin statik ve dinamik karakteristikleri 3 farklı çeşit kontrolör ile test etmişlerdir. Kuvvet karakteristiklerini de değişken DGM sinyalleri ile test etmişlerdir. Çalışma bölgesinde kuvvet karakteristiğinin giriş akımına bağlı olduğunu, solenoidin konumuna bağlı olmadığını deneylerle ispat etmişlerdir. So-Nam Yun ve ark. (2012-b) diğer bir çalışmasında elektromanyetik solenoid eyleyicilerin kontrol konisinin tasarımında yeni bir uygulama geliştirmişlerdir. Kontrol konisi şekline bağlı beş farklı parametre için altı farklı tasarım geliştirmişlerdir. Her bir parametrenin, konum-kuvvet grafiğinde sabit kuvvet elde etmedeki etkisini incelemişlerdir. Bu ilişkiler arasında hareketli eleman şekline bağlı bir optimizasyon algoritması geliştirmişlerdir. Optimize edilen yeni valf tasarımının 2 mm’lik çalışma bölgesi içerisinde test değerlerinden %2,5 bir hata ile doğru sonuçlar verdiğini göstermişlerdir. Moses ve ark. (2003) elektromanyetik modellemede analitik hesaplama ile sonlu elemanlar yöntemi ile hesaplama yapmanın karşılaştırmasını yapmışlardır. Sonlu elemanlar yönteminin üstün olan yanlarını, tasarım sürecini kısaltan etkilerini, parametrik çalışmanın avantajlarını açıklamışlardır. Biri 2 boyuta indirgenmiş bir tasarım çalışması, diğeri ise 3 boyutlu bir tasarım için örnek optimizasyon çalışması yürütmüşlerdir. Gu ve Li (2013) yaptıkları bir çalışmada ince cidarlı bir solenoid tasarmında manyetik alana ait hesaplamaları, solenoide ait matematiksel formülleri hem silindirik koordinat sisteminde çıkararak analitik olarak hem de ANSYS Maxwell programında sonlu elemanlar programını kullanarak yapmışlardır. Analitik sonuçları, sonlu elemanlar yöntemi sonuçları ile karşılaştırmışlardır. Ayrıca yaptıkları deneylerle, manyetik alanı ölçüm yoluyla da tespit etmişlerdir. Vogel ve Ulm (2011) oransal etkili solenoid valflerin kuvvet-konum eğrisine etki eden değişkenler üzerinde çalışmışlardır. Manyetik eyleyicinin kutup kısmının geometrisinin kuvvet-konum grafiğine olan etkilerini incelemişlerdir. Hem konik geometriye ait relüktans modeli kurmuşlar hem de COMSOL Multiphysics programının AC/DC 4 modülünde sonlu elemanlar modeli oluşturmuşlardır. Manyetik kuvveti hesaplamada üç farklı yöntemi kullanmışlar, bu yöntemlerin avantaj ve dezavantajlarını sunmuşlardır. Analitik metod ile hesaplanan değerler ile sonlu elemanlar yöntemi ile alınan sonuçların birbiri ile paralellik gösterdiğini ispat etmişler, ayrıca iki yöntemin avantaj ve dezavantajlarını sıralamışlardır. Solenoid eyleyicileri içeren pnömatik ve hidrolik sistemlerin tasarımı, dinamik modelinin oluşturulması ve simülasyon çalışmaları alanında yapılan çalışmalar aşağıdaki şekilde sıralanabilir. Richer ve Hurmuzlu (2001) yüksek performanslı bir pnömatik kuvvet eyleyicisi için nonlineer matematik model geliştirmişlerdir. Bu nonlineer matematik modeli, kuvvet kontolöründe kullanmışlardır. Valften geçen akışkanın etkisi, pistondaki sızıntılar, havanın sıkıştırılabilirlik özelliği, ölü zaman gecikmesi, strok sonu hacmi gibi etkiler dikkate alınmıştır. Szente ve Vad (2001) yüksek cevap hızına sahip pnömatik akışlı güç sistemleri için solenoid valf dinamik sistem benzetimi yapmışlardır. Dinamik sistem modelini, manyetik-dinamik alt sistem ve mekanik alt sistem olmak üzere iki alt sistem altında toplamışlardır. Solenoid valfin dinamik modelininin benzetim sonuçlarını test sonuçları ile doğrulanmıştır. Varseveld ve Bone (1997) hızlı, hassas ve ucuz konum kontrollü pnömatik eyleyici modeli üzerinde çalışmışlardır. Farklı modeller için sistem cevabını incelemişlerdir. Sistemde PID tipi denetleyici ve konum geribeslemesi kullanılarak hata azaltılmıştır. Nguyen ve ark. (2007) bir kızak sisteminin pnömatik kontrolünü solenoid valf kullanarak gerçekleştirmişlerdir. DGM tekniği kullanmadan konum geribeslemesi kullanarak sistem modeli kurmuşlardır. Yaptıkları deneylerle teorik sonuçlarını doğrulamışlardır. Taghizadeh ve ark. (2009) DGM tekniği ile sürülen pnömatik ve hızlı anahtarlama yapabilen bir solenoid valf modeli geliştirmişlerdir. Tüm sistemi elektromanyetik, mekanik ve akış alt sistemi olmak üzere üç alt sisteme ayırarak incelemişlerdir. DGM 5 tekniği ile sürebilmek için sistemde basitleştirme yoluna gidilmiştir. Basitleştirilmiş statik model deneyle doğrulanmıştır. Lua ve ark. (2000) hastanelerdeki havanlandırma sistemleri için yeni bir oransal havalandırma sistemi geliştirmişlerdir. Sistemde oransal solenoid valf kullanarak sistem modelini kurmuşlar ve basınç, hacim ve akışa bağlı dinamik sistem karakteristiklerini elde etmişlerdir. Xu ve ark. (2013) yüksek hızlı oransal solenoid valflerin akım ve basınç analizi ve kontrolü alanında bir çalışma yürütmüşlerdir. Başlangıçta akım ve basınç karakteristik eğrilerinde histerezis olma durumu görülmüştür. Sabit akım kontrolü sağlanmış, basınç kontrolünde akım değiştirilerek hizterezis etki azaltılmıştır. Zhang ve ark. (2014) kapalı/açık çalışan valflerin sargı akımı ile basınç farkının sınırlı bir bölgede lineer ilişkisini ve bu duruma etki eden faktörleri incelemişlerdir. Sorli ve ark. (1999) yaptıkları bir çalışmada çift etkili pnömatik eyleyicilerin dinamik analizini gerçekleştirmişlerdir. Hem git-gel hareketi yapan hem de dönme hareketi yapan eyleyicileri ayrı ayrı incelemişlerdir. Modelleme için termodinamik ve enerji denklemlerinin göz önünde bulundurulduğu iki farklı yöntem ve bağ grafik tekniği kullanılmıştır. Szimandl ve Nemeth (2013) yaptıkları bir çalışmada elektro-pnömatik debriyaj sistemi için dinamik hibrit modeli geliştirmişlerdir. Termodinamik, elektromanyetik ve mekanik alt sistemlere ayrılan sistem uzay durum modeli tekniği kullanılarak modellenmiştir. Benzetim sonuçları ile deney sonuçları karşılaştırılmıştır. Sorli ve ark. (2010) yaptıkları bir başka çalışmada pnömatik servo valfin mekatronik modeli üzerinde çalışma yürütmüşlerdir. Üç yollu pnömatik akış sağlayan oransal solenoid ile hareket sağlayan valf için nonlineer sistem modeli kurulmuştur. Hem akımın hem de konum değişkenlerinin mıknatıs kuvveti, manyetik akı ve indüktans üzerindeki etkileri incelenmiştir. Benzetim sonuçlarını deney sonuçlarının ispatı ile desteklemişlerdir. 6 Xiang (2002) krank mili kullanılarak yakıt püskürten klasik enjeksiyon sistemleri yerine operasyon süresini kısaltan, yakıt tasarrufu sağlayan ve emisyon değerlerini önemli bir seviyede düşüren lineer elektromekanik eyleyici tasarımı ile ilgili çalışmalar yapmıştır. Sistemin dinamik modelini geliştirmiş ve enerji seviyesini anahtarlamayı ve buna bağlı olarak akım darbe modülasyonunu temel alan bir denetim stratejisini önermiş ve prototip sistem üzerinde uygulamıştır. Deneysel çalışmalarında oturma hızını 0,05 m/s olarak elde etmiştir. Kontrol algoritmasını oluşturabilmek için sistemin nonlineer dinamik modelini kurmuştur ve sonuçlarını deney sonuçları ile desteklemiştir. Tai ve Tsao (2003) kam mili kullanılmayan motorlar için elektromekanik eyleyici tasarımı ile ilgili bir çalışma yapmışlardır. Bu çalışmlaları eyleyicinin oturma anındaki hızının kontrolü üzerinde yoğunlaşmıştır. İki solenoid ve iki yay kullandıkları eyleyici tasarımlarının dinamik sistem modelini oluşturulmuş, kontrolör tasarımı gerçekleştirilmiştir. Kallenbach ve Ströhla (2002) elektromekanik eyleyicilerin çevrinti akımı (eddy current) da içeren ağ modeli ile dinamik benzetim çalışmaları ile ilgili uygulamalar gerçekleştirmişlerdir. Bu çalışmada, sonlu elemanlar ve sonlu farklar yönteminin uzun sürelerde ancak hesaplayabildiği sonuçları belli bir hassasiyet dahilinde ağ modeli kurarak daha kısa sürede çözdürmeyi başarmışlardır. Park ve ark. (2003) yaptıkları bir çalışmada elektromanyetik bir eyleyicinin statik ve dinamik performansında tasarım ve uygulama parametrelerinin etkilerini incelemişlerdir. Dizel motorların enjeksiyon sistemlerinde kullanılan eyleyicinin kütlesi, yay sabiti, valfin maksimum varış süresi, maksimum motor hızı gibi tasarım parametrelerini tespit ederek bir tasarım geliştirme prosedürü elde etmişlerdir. Bir dinamik benzetim modeli geliştirilmiş ve armatür ve valfin değişik operasyon koşullarındaki dinamik davranışlarının benzetimi yapılmıştır. McNair ve ark. (2001) yaptıkları çalışmada kam mili yerine elektromanyetik eyleyici kullanılan motorlarda yarı iletken kullanan bir elektomekanik sistem tasarımı üzerinde çalışmalar yürütmüşlerdir. Sistem modeli oluşturulmuştur. Konum ve akım kontrolü algoritmaları oluşturulmuştur. 7 Şefkat (2002) yaptığı bir çalışmada düz yüzlü disk tipi elektromekanik sistemin dinamik davranışını incelemiştir. Elektomagnetik aygıtın elektrik, mekanik ve mıknatıs denklemleri çıkarılarak manyetik geçirgenliğin hesaba katıldığı ve katılmadığı iki farklı yöntem ile sistemin davranışını belirleyen akım, kuvvet ve konumun zaman alanı cevabı incelenmiştir. Tehrani (2008) ağır vasıta taşıtlarda frenleme sistemi ile ilgili bir çalışma yürütmüştür. Scania marka araçlarda kullanılan hız kesici sistemlerde kullanılan bir tane olan ve oransal çalışan valf yerine aç-kapa çalışan iki adet valf kullanmayı önermiştir. Bu valfler frenleme torkunu düzenlemede kullanılacaktır. Elektriksel alt sistem, manyetik alt sistem, mekanik alt sistem ve pnömatik alt sisteme ait matematiksel modeller ayrıntılı şekilde çıkarılmıştır. Tüm sistemin matematiksel modeli ise uzay-durum modeli metodu ile oluşturulmuştur. PID tipi geri besleme kullanılmıştır. Cheung (1995) yaptığı çalışmada yeni tarzda oransal, doğrusal olmayan ve kısa hareket mesafesine sahip, çift kademeli bir solenoid valf kontrol modeli geliştirmiştir. Doğrusal olmayan manyetik akı - akım - konum karakteristiklerini içeren yeni bir kontrol modeli oluşturulmuştur. Manyetik alana ilişkin bilgileri elde edebilmek için farklı konumlarda farklı akımlar uygulanarak manyetik akı ölçümleri yapılmıştır. Kontrol modeli, histerezis olma durumu, girdap akımı, doğrusal olmayan kuvvetin ve düzgün olmayan sürtünmenin etkilerini içerecek şekilde tekrar düzenlenmiştir. Ackermann ve ark. (2004) küresel bir elektromagnetik eyleyici ve kontrol sistemi üzerinde yaptıkları çalışmada kuvvet geri beslemeli ve yüksek doğruluğa sahip bir oyun kumanda kolu geliştirmişlerdir. Cihaz iki serbestlik derecesine sahiptir. Akkaya ve ark. (2005) doğrusal bir pnömatik hareketlendirici sistemin dinamik özelliklerinin benzetimini gerçekleştirmişlerdir. Benzetim MATLAB/Simulink bilgisayar programında oluşturulan model kullanılarak geliştirilmiştir. Sistem parametrelerindeki değişikliğin sistem üzerindeki etkileri konum bode diyagramı üzerinde incelenmiştir. Belforte ve ark. (2004) dijital valfler ile pnömatik servo sistemlerin dinamik performansını iyileştirici bir metod geliştirmişlerdir. Darbe Genişlik Modülasyon 8 tekniği kullanılarak bir tankın basınç kontrolünü örnek bir çalışma olarak incelemişlerdir. Bu çalışmalarında 4 adet valf kullanmışlardır. Farklı akış oranları ve farklı tepki süreleri için servosistemin pnömatik konrolü gerçekleştirilmiştir. 9 3. MATERYAL ve YÖNTEM Günümüz araç teknolojileriyle (örneğin; ABS, EPS) uyum içerisinde çalışacak modern bir fren sistemine olan gereksinim giderek artmaktadır. Bu gereksinimin karşılanabilmesi, sürekli olarak iyileştirilen hidrolik pompalar ya da manyetik valfler içeren frenleme sistemleri ile mümkün olabilmektedir. Ağır vasıta araçlarda klasik fren sistemine ek olarak pnömatik fren sistemleri de yer almaktadır. Bu tez çalışmasında amaç; ağır taşıt vasıta araçların pnömatik fren sistemlerinde fren için gerekli olan hava akışını kontrol eden oransal solenoid valfin tasarımını gerçekleştirmek, analizlerle bu tasarımı doğrulamak ve sonraki çalışmalarda yapılması planlanan pnömatik fren kontrol uygulaması için ilk basamağı oluşturmaktır. Bu bölümde, tasarım ölçütlerine göre solenoid ön tasarımı yapılmıştır. Ön tasarımı yapılan solenoid klasik aç-kapa tipi solenoiddir. Ön tasarımı yapılan solenoidin geometrisinde yapılan değişikliklerle oransal solenoid elde edilmiştir. Oransal solenoidin oransal karakteristikleri, bilgisayar ortamında ANSYS Maxwell yardımıyla optimize edilmiştir. Bu şekilde solenoidde oransallığı sağlayan en uygun geometri sağlanmaya çalışılmıştır. Solenoidin dinamik davranışını tanımlayan denklemler MATLAB ortamında Simulink modeli kurularak çözülmüştür. Tasarımı ve imalatı yapılan solenoid sistemin statik ve dinamik testlerini yürütmek amacıyla bir deney düzeneği geliştirilmiş ve deneyler bu deney düzeneği üzerinde gerçekleştirilmiştir. 3.1. Materyal Solenoidler temelde elektromekanik sistemler sınıfından olup, bu sistemler elektrik ve mekanik sistemlerin birleşiminden meydana gelir. Solenoidler, Şekil 3.1’de görüldüğü gibi elektrik enerjiisini mekanik enerjiye dönüştüren sistemlerdir. Elektromekanik sistemler ya dönme ya da öteleme hareketi yaparlar. Enerji dönüşümü sonucu ortaya çıkan mekanik enerji dönme hareketi oluyorsa elektrik motoru, doğrusal bir öteleme hareketi oluyorsa elektromagnet(solenoid) adını almaktadır. Solenoidler genelde 10 akışkan kontrolü sağayan valfleri açıp kapamak için kullanılır. Şekil 3.2’de buna ait bir örnek verilmiştir. Elektriksel Manyetik Mıknatıs Mekanik çıkış giriş alan Manyetik Kuvvet kuvvet Mekanik (konum, hız,vb.) devre faktörü sistem Şekil 3.1 Bir elektromanyetik eyleyicinin blok şeması Şekil 3.1’de gösterilen manyetik bir eyleyicinin bloklarının, alt bileşenleri genelde non- lineer (lineer olmayan) alt sistemler içerir. Örneğin; manyetik alandan, mıknatıs kuvvete geçerken kullandığımız kuvvet faktörü bloğu, genellikle manyetik alanın karesi ile doğru orantılı bir mıknatıs kuvveti oluşturur. Manyetik eyleyicilerin blok şemasından görüldüğü gibi, çalışma prensibi olarak, manyetik eyleyicinin girişi elektriksel bir büyüklük, çıkışı ise mekanik bir büyüklüktür. Elektrik enerjisi ile çalışan solenoid valfler gaz, hava, su, buhar ve yağ gibi akışkanların geçişini kontrol altında tutan elektromekanik valflerdir. Valfin akışkan akışını denetleyen tapası solenoid bobini içinde hareket eden demir çekirdek veya nüve yardımıyla hareket ettirilir. Genelde kapalı olan bu valfler solenoid bobinine elektrik enerjisi uygulamak suretiyle açık konuma getirilir. Elektrik enerjisi kesildiğinde, bir yay yardımıyla valfin tapası akışkan akışını kesecek şekilde kapanır. Solenoidler doğru akım veya alternatif akımda çalışacak şekilde ve çeşitli anma değerlerinde yapılırlar. Solenoid mıknatıs devresi sabit ve hareketli iki kutuptan oluşur ve hareketli kutup demir çekirdek (nüve) veya pistoncuk (hareketli eleman) adını alır. Elektrik akımı verildiğinde sabit ve hareketli kutuplar arasında oluşan mıknatıs alanı hareketli kutubu sabit kutuba çekerek demir çekirdek kısmının hareketini sağlar. Bobin kullanım durumuna göre çekirdeği aşağıya veya yukarıya doğru hareket ettirir. Bu şekilde akışkan yolu açılır veya kapanır. 11 1. Vana gövdesi 2. Giriş hattı 3. Çıkış hattı 4. Solenoid gövdesi 5. Bobin 6. Kablo girişi 7. Armatür (hareketli eleman) 8. Yay 9. Orifis Şekil 3.2 Akış denetiminde kullanılan solenoid valfin iç yapısı Solenoidler gündelik hayatımızda oldukça yaygın bir şekilde kullanılmaktadır. Çamaşır ve bulaşık makinelerinin su alma ve boşaltma sistemlerinde, otomatik musluklarda, soğutucu gibi makine ve ekipmanlarda, bahçe sulama sistemleri ve merkezi ısıtma sistemlerinde ısıtıcı elemanlardan akan sıcak suyun hareketini düzenlemek için termostat kontrolünde yaygın bir şekilde kullanılmaktadır. Endüstriyel kullanım alanları; pnömatik otomasyon sistemlerinin kontrolünde, hidrolik güç sistemlerinin kontrolünde şeklinde sıralanabilir. Bunların yanında solenoidlerin taşıt araçlarında kullanımı sayısal denetim sistemlerinin gelişmesine paralel olarak gün geçtikçe artmaktadır. Solenoidlerin otomobillerdeki kullanımına örnek olarak; yakıt püskürtme sistemleri, otomatik kapı kilitleme mekanizmaları, vites kutusu vites değiştirme mekanizmaları, klima ve iklimlendirme sistemleri kontrolü, güvenlik sistemleri, ABS fren sistemleri, elektrikli fren sistemleri verilebilir. Bu tez kapsamında, ağır vasıtalarda kullanılmakta olan pnömatik frenler için fren kontrolünü sağlayan solenoid valf tasarımı, statik ve dinamik davranışları incelenmiştir. 12 3.2. Yöntem Solenoid ön tasarımı yarı ampirik formüllere dayanan sistematik bir yöntemle gerçekleştirilmiştir ( Roters ,1941). Aç-kapa tipte ön tasarımı gerçekleştirilen solenoidin geometrisinde değişiklikler yapılarak oransal karakteristik sağlayan oransal solenoid tasarımına geçilmiştir. Oransal solenoid tasarıımında, geometrik parametreler değiştirilerek oransallığı sağlayan en uygun oransal solenoid geometrisi tayin edilmiştir. Bu aşamada ANSYS Maxwell elektromanyetik sonlu elemanlar paket programı kullanılmıştır. Geometri optimizasyonunda, amaç fonksiyonu minimize edilmeye çalışılmıştır. Optimize edilen bu oransal solenoidin dinamik davranışını veren matematiksel modeli elde edlmiştir. Matematiksel modele bağlı dinamik modeli MATLAB Simulink programında oluşturulmuştur. Simulink modelinde, Relüktans metodu yerine hava aralığı-akım-kuvvet ve hava aralığı-akım-manyetik akı bağı tablolarının (look-up table) önceden hazırlanarak dinamik modelin içine adapte edildiği yöntem uygulanmıştır. Dinamik modelde kullanılan manyetik akı bağı ve kuvvet tabloları ANSYS Maxwell programından aktarılmıştır. ANSYS Maxwell paket programı, elektromanyetik alan problemlerini, seçilen malzemelerin özellikleri için, sınır koşulları altında, giriş kaynaklarını girdi kabul ederek, Çizelge 3.1’de verilen Maxwell denklemlerini sınırlı bir uzay bölgesinde çözer. Maxwell programının 3 ve 2 boyutlu geometri oluşturma seçenekleri mevcuttur. 2 boyutlu geometri modunda (Maxwell 2D) iki farklı koordinat sistemi moduna sahiptir, bunlar Kartezyen (XY) Koordinat Sistemi ve Asimetrik (RZ) Koordinat Sistemi’dir. ANSYS Maxwell programı yardımıyla elektrik alan ve manyetik alan problemlerinin çözümlemeleri yapılabilmektedir. Manyetik alan çözümlemelerinde Magnetostatic, Eddy Current ve Transient Magnetic olmak üzere 3 farklı çözücüsü mevcuttur. Kullanıcı, çözeceği problemin niteliğine göre uygun geometri modunu ve uygun çözücüyü seçmektedir. ANSYS Maxwell programı parametrik çalışmaya izin verdiği için, parametrik oluşturulan ölçülerle pratik bir şekilde program oluşturmaya ve birden fazla sayıda manyetik analizin tanımlamalarını aynı anda yapabilmeye imkan tanımaktadır. Ayrıca, 13 sonlu elemanlar ağı(mesh) adaptif olduğu için parametrik çalışan birden fazla sayıda analiz probleminde her bir problem için ağ yapısını kullanıcıdan bağımsız olarak program kendisi oluşturmaktadır. ANSYS Maxwell programından, elektromanyetik alan analizi çıktısı olarak mıknatıs kuvveti, tork, kapasitans, indüktans, direnç ve impedans değerleri alınabilmektedir. Ayrıca manyetik iş ve işe bağlı olarak hesaplanabilecek diğer değerler de çıktı olarak(manyetik akı bağı gibi) alınabilmektedir. Maxwell denklemeleri ve Maxwell programı ile ilgili tanımlar aşağıda verilmiştir. Maxwell Denklemleri Maxwell denklemleri, Faraday Kanunu, Manyetizma için Gauss Kanunu, Ampere Kanunu, Elektrik için Gauss Kanunu olmak üzere 4 denklemi içerir ve Çizelge 3.1’de verilmiştir. Çizelge 3.1 Maxwell denklemleri Maxwell denklemleri Diferansiyel formu İntegral formu 1-Faraday Kanunu (3.1) 2-Manyetizma için (3.2) Gauss Kanunu 3-Ampere Kanunu (3.3) 4-Elektrik için (3.4) Gauss Kanunu 1’nci Maxwell denklemi Faraday Kanunudur: kapalı devre boyunca elektrik alanın çizgi integrali, bu devrece çevrelenen yüzeydeki manyetik alan akısının zamanla değişimiyle orantılıdır. 2’nci Maxwell denklemi Manyetizma için Gauss Kanunudur: kapalı bir yüzeydeki manyetik alan akısının sıfır olduğunu ve dolayısı ile manyetik yüklerin var olmadığını belirtir. 14 3’ncü denklem Ampere Kanunu’nun Maxwell tarafından düzenlenmiş halidir. İlk terim (J), bu kapalı yolun sınırladığı yüzeyden geçen net akımı içerir. İkinci terim kapalı yolun sınırladığı yüzeydeki elektrik alan akısının zamanla değişimini ifade eder. Maxwell bu düzenlemesi ile elektrik alandaki zamanla değişimin manyetik alan oluşturduğunu göstermektedir. 4’ncü denklem Gauss Kanunu’dur. Statik alanlar için bu yasa Coloumb Kanunu’na eşittir. Gauss Kanunu kapalı bir yüzeydeki elektrik alan akısının, bu yüzey tarafından çevrelenmiş olan hacimde bulunan toplam net yükle orantılı olduğunu ifade eder. Manyetik Kuvvet, Manyetik Akı ve Akı Yoğunluğu Manyetik kuvvet, manyetik enerji, elektomanyetik sonlu eleman eşitliği konularının işlendiği bu bölümdeki bilgilerin aktarılmasında Brauer(2006)’den yararlanılmıştır. Manyetik Kuvvet Manyetik vektör potansiyeli A ve manyetik akı yoğunluğu B, sonlu elemanlar yöntemi ile hesaplanarak, buradan ilgili işlemlerle manyetik eyleyici ve algılayıcılardaki mıknatıs kuvveti bulunabilir. Manyetik kuvvete bağlı olarak manyetik akı çizgileri, manyetik enerji, manyetik basınç ve manyetik tork da bulanabilir. Manyetik Akı Çizgileri 2 boyutlu düzlemsel üçgen sonlu elemanlar çözümlemelerinde manyetik vektör potansiyeli A yalnızca xy düzlemine dik Az bileşeninden oluşur. Sabit Az kontürlerinin çizimleri 2 boyutlu model üzerinde gösterildiğinde buna manyetik akı çizgileri çizimi veya kısacası manyetik akı denir. Sabit Az değerlerinin kontür şeklinde çizimi, sıcaklık haritalarındaki eş sıcaklık eğrilerine benzetilebilir. Manyetik akı çizgileri, bazen kuvvet çizgileri olarak da kullanılabilir. Kuvvet en yüksek akı yoğunluğunun olduğu bölgede yoğunlaşır. Böylece birbirine en yakın olan akı çizgilerinin olduğu bölge yüksek akı yoğunluğunun olduğu bölgeyi temsil eder. 15 Manyetik Malzemeler Birçok malzeme içinde değişkenlik gösteren manyetik özellik, o malzemenin manyetik geçirgenliğidir. Serbest uzayın (vakum) geçirgenliği ‘dır ve hava için de aynı değer geçerli olmaktadır. Seçilen Steel-1008 Malzemesine Ait B-H Eğrisi 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 H (A/m) 5x 10 Şekil 3.3 1008 Çeliğine ait tipik B-H eğrisi (mıknatıs eğrisi) Bir çok manyetik cihaz doğrusal olmayan B-H eğrisine sahip olduğundan dolayı çelikteki manyetik akı yoğunluğu önemli bir ilgi konusudur. Eğer akı çizgileri çelikteki yoğunluğun 1.5 T’dan az olduğunu gösterirse B-H eğrisinin doğrusal giden kısmındaki tahmini eğim değeri kullanılır, doğrusal olmayan kısmı göz ardı edilebilir. Şekil 3.3’de 1008 çeliğine ait tipik bir mıknatıslanma eğrisi verilmiştir. Manyetik Enerji Bir manyetik alanda saklanan enerji Denklem (3.5) ile ifade edilir (Brauer 2006): (3.5) Burada μ geçirgenliği sabit kabul edilmiştir. Genellikle W enerjisinin tüm çeşitleri w enerji yoğunluğunun bir hacim boyunca integre edilmesi ile bulunur: 16 B (Tesla) (3.6) Böylece birim hacim başına joule birimi cinsinden enerji yoğunluğu, sabit geçirgenliğe sahip malzemeler için (3.7) olduğu çıkarılabilir. Doğrusal olmayan B-H eğrisine sahip malzemelerde, enerji yoğunluğu (3.8) integrali ile hesaplanabilir. Demire Etki Eden Manyetik Kuvvet Kuvvet, enerji ile ilişkili olup onun bir bileşenidir. Mekanik enerji kısaca kuvvet ile yolun çarpımına eşittir. Buna göre verilen bir yöndeki kuvvet; örneğin y yönündeki kuvvet saklı enerjinin aynı yöndeki kısmi türevinden belirlenebilir: (3.9) Çeliğin (veya farklı bir malzemenin) geçirgenliğinin havanın geçirgenliğinin 1000 katı olduğunu varsayalım. Böylece havadaki enerji yoğunluğu çelikteki enerji yoğunluğunun 1000 katı olur ve denklemi şu şekilde verilir: (3.10) (3.5) denklemi hacmi için çözülecek olursa; (3.11) denklemi elde edilir. Buradan da; 17 (3.12) yazılabilir.Burada hava boşluğuki akı yoğunluğu B uniform kabul edilmiştir. Enerji denkleminin hareket miktarına göre kısmi türevinde, şeklinde mıknatıs (manyetik) kuvvet elde edilmiş olur. Burada boşluğun veya havanın mıknatıs geçirgenliği olup (3.13) Formülü hareketli kutup ile sabit kutup arasındaki mıknatıs çekim kuvvetini verir. Bu formül yardımıyla belli bir mıknatıs kuvveti için gerekli mıknatıs çekim alanı, A’nın hesaplanmasını sağlar. eşitliği çıkarılır. Bu mıknatıs kuvveti eşitliği, çeliğin sonsuz yüksek geçirgenliğe sahip olduğunu kabul etmiş olsa bile çok kullanışlı ve çok basit bir eşitliktir. Kuvvetin akı yoğunluğunun karesi ile doğru orantılı olduğuna dikkat edilmelidir. Kuvvetin yönü çelik kutbundan hava boşluğuna doğrudur. Böylece çelik kutupları yönünden bağımsız bir şekilde birbirlerine etkirler. Çünkü bu kuvvet, manyetik devrenin mıknatıssal direncini azaltıcı yönde etki eder ve kuvvet bazen mıknatıssal direnç kuvveti olarak tanımlanabilir. Eğer çelik kutupları sonlu geçirgenliğine sahipse kuvvet eşitliği şu şekli alır: (3.14) > olduğundan, kuvvet yönü aynen kalır. Bir çok durumda olduğundan, üstte verilen basit eşitlik yeterli bir şekilde hassastır. MATLAB programı, temel olarak sayısal hesaplama, grafiksel veri gösterimi ve programlamayı içeren teknik ve bilimsel hesaplamalar için yazılmış yüksek performansa sahip bir yazılımdır. MATLAB’ın tipik kullanım alanları; matematik ve hesaplama işlemleri, algoritma geliştirme, modelleme, simülasyon(benzetim) ve 18 önprototipleme, veri analizi ve görsel efektlerle destekli gösterim, bilimsel ve mühendislik grafikleri, uygulama geliştirme şeklinde özetlenebilir. Simulink, karmaşık sistemleri tasarlama ve simülasyon yapma olanağı sağlayan, MATLAB programı ile entegre çalışan bir program paketidir. Simulink, geniş bir kullanıcı kütüphanesine sahiptir ve Simulink, kütüphanesinde barındırdığı Simulink blokları ile programlama mantığına sahiptir. Bloklar, programlama dillerinde kullanılan fonksiyonlara benzetilebilir. Her bir dinamik sistem için yazılmış hazır fonksiyonlardır. 19 3.2.1. Solenoid Tasarımı Tez kapsamında tasarımı ele alınan solenoid Şekil 3.4 ve Şekil 3.5’deki tasarım ölçütlerine göre tasarlanmış ve prototip imalatı gerçekleştirilmiştir. Bu ölçütler, bir ağır vasıtada kullanılacak elektrikli fren sisteminde (EBS) gerekli oransal solenoidin karakteristiklerini karşılayacak şekilde seçilmiştir. Solenoidin oransal çalışmasını sağlayan ölçütlerden birisi, Şekil 3.4’de görüldüğü gibi belli bir çalışma bölgesinde mıknatıs kuvvetinin sabit tutulması ve diğeri de Şekil 3.5’de görüldüğü gibi buna bağlı olarak bobine uygulanan akım girişine karşılık elde edilen mıkatıs kuvvetinin oransal olmasıdır. Şekil 3.4 ve Şekil 3.5’de gösterilen tasarım ölçütleri kısaca aşağıda olduğu gibi özetlenebilir: - Çalışma gerilimi 0-8 Volt; maksimum akım 1,6 A; çalışma sıcaklığı -40 °C - +80°C arasında olacaktır. - 2 mm çalışma mesafesinde(airgap) solenoid alt ve üst toleranslar dahilinde yaklaşık sabit bir kuvvet eğrisine sahip olmalıdır. - Çalışma mesafesi 1,2 mm mesafesinde iken 1,0 A akımda 42 N kuvvet elde edilmesi baz alınmıştır. Kuvvet - Yer Değişim Grafiği 70 I=0.4A Akım I=1.3A Akım 60 50 40 30 20 10 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 Çalışma aralığındaki yer değişimi(mm) Şekil 3.4 Tasarım ölçütü olarak kuvvet-çalışma aralığı karakteristiği 20 Kuvvet(N) Kuvvet - Akım Grafiği 70 x=9.2mm de karakteristik eğri 60 50 40 30 20 10 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 Uygulanan akım değeri(A) Şekil 3.5 Tasarım kriteri olarak kuvvet akım grafiği 3.2.2. Solenoid Ön Tasarımı Solenoid tasarımında literatürde (Roters, 1941) düzyüzlü pistoncuklu (hareketli eleman) tipi solenoid geometrisi tercih edilmiştir. (Bkz. Şekil 3.6) Şekil 3.4 ve Şekil 3.5’deki grafiklerden tasarım kriteri olarak 1 A akımda ve 3mm çalışma aralığında 42N kuvvet sağlayacak solenoid tasarımı gerçekleştirilmiştir. Solenoid tasarımında başlangıç kriterleri Çizelge 3.2’de gösterilen değerler alınarak yapılmıştır: Çizelge 3.2 Solenoid tasarım kriterleri g= 3,00 mm Malzeme: SAE 1008 F= 42,0 Newton Çalışma Sıcaklığı= -20° 80°C arası E= 8 Volt Uyarı Sinyali= 0,1 21 Kuvvet(N) (3.15) Solenoid ön tasarımı, belli bir çekim kuvvetini sağlayacak olan mıknatıs çekim alanı A, hesaplanarak başlatılmıştır. Bunun için (3.13) nolu denklemden A alanı çekilerek gerekli hesaplama yapılır. r1 Hareketli kutup (pistoncuk-hareketli eleman) Sargı(bobin) h g Sabit kutup r2 r2 - r1 r3 Şekil 3.6 Düzyüzlü pistoncuklu(hareketli eleman) tipi solenoid geometrisi parametreleri Başlangıçta mıknatıs kuvvetini sağlayan mıknatıs akı yoğunluğu, B bilinmediğinden maksimum hava aralığı veya maksimum çalışma aralığına bağlı bir indeks numarası belirlenir. Bu indeks numarasına karşılık gelen B mıknatıs akı yoğunluğu(manyetik alan) grafikten tespit edilir. Mıknatıs kuvveti ve hava aralığına bağlı indeks numarası . Bu indeks numarasına karşılık gelen B manyetik alan değeri Roters (1941)’den B=0,682 T olarak okunmuş ve birim dönüşümü yapılmıştır. Denklem (3.13) düzenlenip silindir kesit alanına karşılık gelen ; 22 olarak bulunur. Bu değer hareketli kutubun (pistoncuk-hareketli eleman) yarıçapıdır. Mıknatıs devresinde, mıknatıs akısını ve dolayısı ile mıknatıs kuvvetini sağlaması gerekli magnetomotiv kuvveti NI yaklaşık olarak aşağıdaki şekilde ifade edilir. Burada toplam NI’nın %70’nin hava aralığı üzerinden, %30’unun ise demir üzerinden geçtiği varsayılmıştır: (3.16) Buna göre; (3.17) olarak bulunur. Burada verilen değerler yerine konursa NI=2327 A-sarım olarak hesap edilir. Solenoid bobinine uygulanan NI girişine karşılık oluşacak sıcaklık değeri (3.18) ifadesine göre hesaplanabilir. (3.17) nolu formül yardımıyla, Çizelge 3.3’de verilen fiziksel parametre ve kabul edilen değerlere göre, magnetomotiv kuvvet NI’yi sağlayacak bobin için gerekli boyutlar hesaplanabilir. Çizelge 3.3 Kabul edilen sabit değerler = 60℃ (Varsayılan en f= 0,45 oşlu a ö ü yüksek bobin sıcaklığı) q= 0,1 (Varsayılan 6,38 obin alanı çalışma sıklığı) ü e li en o anı a = (80°C’de bakır telin k= (Malzemenin ısı iletim özgül direnci) katsayısı) 23 (3.18) nolu ısı denklemi, h bobin yüksekliği mesafesi için çözülürse; (3.19) elde edilir. (3.19) denkleminde değerler yerine konursa; hesaplanır. ‘den hesaplanır. Buradan da olarak bulunur. Genellikle solenoid dış kısmında kullanılan malzeme, hareketli kutupta(hareketli eleman) kullanılan malzemenin mıknatıs özelliğinden (mıknatıs akı yoğunluğu) daha düşük olabilir. Bu durumda hareketli kutup kesit alanı ile sabit kutup kesit alanları arasında 0,8 oranı kabülü ile formülünden yarıçapı çekilerek olarak hesaplanır. Ohm yasasına da dayandırılıarak belli bir gerilim ve NI değerlerini sağlayacak tel çapı hesabı ise aşağıdaki formüle göre yapılabilir: (3.20) Değerler yerine konarak tel çapı hesaplanır ve bulunur. Bu tel çapına en yakın standart tel çapı, ilgili standarttan bakılarak 20AWG tel çapı seçilmiştir. 20AWG tel çapı ise yaklaşık d=0,813 mm’e karşılık gelmektedir. Hareketli kutubun etrafını kaplayan pirinç malzeme boyutu için, hareketli eleman çapına en yakın ve uygun pirinç çapı olarak 17,8mm pirinç boru çapı seçilir. Pirinç borunun et kalınlığını 0,15mm olarak alırsak, iç çapı 17,5mm olur. Pirinç boru ile hareketli eleman arasında 0,05mm boşluk bırakılırsa yeni hareketli eleman yarıçapı 8,71mm olarak bulunur. Bu durumda hareketli eleman kesit alanı bulunur. Bu kesit alanı, solenoid kabuk kısmı kesit alnına eşitlenirse ve ve kalınlıkları hesap edilirse; , olarak bulunur. 24 Solenoidin kaba ölçüleri Çizelge 3.4’de verilmiştir. Çizelge 3.4 Solenoid ön tasarım ölçüleri 8,72mm 49,23mm 16,20mm 22,16mm 16,70mm 11,93mm 7,48mm Ön tasarım hesaplarına göre elde edilen solenoid ölçüleri Çizelge 3.4’de verilmiştir. Tasarımı bu ölçülere göre yapılan solenoid çizilmiş, modellenmiş, uygun malzeme tanımları ve B-H eğrileri tanımlanmıştır. Tasarımı tamamlanan solenoidin Maxwell programında mıknatıs analizi yapılmış ve tasarım ölçülerine göre 47,8 Newton mıknatıs kuvveti sağladığı görülmüştür. Başlangıçta tasarım ölçütü olarak g=3,00mm’de F=42N tanımlanmıştı. Tasarımı yapılan solenoid modelinin sonlu elemanlar analiz sonucuna göre g=3,00mm’de F=47,8N kuvvet hesaplanmıştır ve %13,8 hatalı bulunmuştur. %5’lik hata toleransının dışında kaldığı için tasarımda iyileştirme ve düzenlemelere yapılmıştır. Ayrıca, teorik olarak hesaplanan NI=2327 A-sarım değerinde akım değeri I=1A alındığı için N=2327 sarım sayısı bulunmuştur. Bu sarım sayısının ise h=49,23mm ve ölçülerine sığacak şekilde ve tel çapı da d=0,813mm olacak şekilde sığması fiziksel olarak mümkün değildir. Bu alana d=0,813mm tel çapında sığabilecek maksimum sarım sayısı 540 tanedir. Bu nedenle tasarım ölçütleri değiştirilmiştir. Solenoid Ön Tasarım Ölçütlerinin Değiştirilmesi (g=1,00 mm) Solenoidin ön tasarımda g=3,00mm seçilmiştir ve bu tasarım ölçütü değiştirilerek g=3,00mm yerine g=1,00mm kabul edilmiştir ve g=1,00 mm’den sonra kuvveti yaklaşık sabit tutacak şekilde bir manyetik akı yolu çizmesi sağlanmıştır. Başlangıçta tasarım stratejisi olarak planlanan 3,00mm’de F=42N sağlayıp 1,00-3,00mm arasında kuvveti düşürmek fikri pratikte mümkün olmadığı için tersten gidilerek yani g=1,00mm’de F=42N sağlanarak 1,00-3,00mm arasında elde edilen kuvvetin artırılması sağlanmıştır. 25 Tasarımı gerçekleştirilen aç-kapa tipi solenoidden oransal karakteristikler sağlayan bir solenoid elde etmek için çalışma bölgesinde (1-3mm aralığında) sabit kuvveti sağlayacak şekilde solenoid tasarımı revize edilmiştir. Bu durumda, yeni tasarım ölçütlerine göre bir önceki gibi oluşturulan solenoid ölçüleri Çizelge 3.5’de verildiği gibi bulunur. Buradaki ikinci tasarım aşamaları, birinci tasarımdaki aynı silsileyi takip ettiği için tekrar adım adım anlatılmamış yalnızca final değerleri özet şeklinde Çizelge 3.5’de verilmesi yeterli görülmüştür. Çizelge 3.5 Revize edilen solenoidin ön tasarım ölçüleri 6,69mm 27,55mm 11,38mm 20,58mm 13,34mm 12,10mm 4,69mm İkinci aşama ön tasarımı tamamlanan ve oransal solenoid tasarımına esas teşkil eden yeni solenoid tasarıma ait teknik resimler EK 2’de verilmiştir. Şekil 3.7 g=1,00mm için tasarlanan solenoid geometrisi Nihai ön tasarımda mıknatıs akı yoğunluğu yaklaşık B=0,946 Tesla kullanılmıştır. Buna göre; NI=1075 A-sarım, d=0,455mm (tel çapı) hesaplanmıştır. I akımı 1A kabul edildiği için sarım sayısı N=1075 sarım çıkmıştır. Oysa, bobin alanına sığabilecek maksimum sarım sayısını hesapladığımızda ise; sarım olarak bulunur. 26 Bu noktada, hava aralığındaki B mıknatıs akı yoğunluğu değerinin grafikten okuduğumuz tahmini değeri daha net sonuç veren sonlu elemanlar analizi yönteminden ilgili geometri çizilerek yaklaşık olarak bulunmuştur. Buna göre ilgili B manyetik alan değeri yaklaşık olarak B=0,85 T olduğu tespit edilmiştir ve bu değeri gösteren şekil aşağıda Şekil 3.8’da verilmiştir. Ayrıca, tasarım ölçütü olarak kullandığımız F=42 Newton’a yakın bir değer, F=45,3 Newton değeri bulunmuştur ve sonlu elemanlar programı ile yapılan analiz sonucu da Şekil 3.9‘de gösterilmiştir. Hava aralığı Şekil 3.8 g=1,00 mm’de hava aralığında manyetik alan Şekil 3.9 g=1,00 mm'de elde edilen kuvvet 27 Başlangıçta kabul edilen manyetik akı yoğunluğu B=0,946 T yerine, sonlu elemanlar programından bulunan yaklaşık B=0,86 T kullanılmak suretiyle hesaplamaların geri kalanı buna göre yapılmıştır. Buna göre NI; ı (3.21) olarak bulunur. Hava aralığında harcanan NI için; A-sarım bulunur. Çelik içinde harcanan NI için; W A- a ı Buna göre Relüktans metoduna göre toplam NI; A- a ı olarak bulunur. Çelik malzemedeki NI oranı, olduğu görülür. Toplam NI, sonlu elemanlar programında NI=716 A-sarım olarak tekrar analiz edilirse Şekil 3.10’de görüldüğü gibi F=41,2N kuvvet hareketli kutuptan sağlanmaktadır ve bu da tasarım ölçütü olan F=42N’a yakın bir değerdir. Denklem (3.18)’de NI=716 A-sarım’a göre hesaplanırsa, =29.3 ℃ hesaplanır. Belirlenen geometri ve sarım sayısına bağlı olarak bobinin direnci; 28 İfadesi ile hesaplanır. Burada, metre başına miliohm cinsinden direnci, l ise metre cinsinden tel boyunu gösterir. Tel boyu, boyutlara bağlı olarak 76m bulunmuştur. Buna göre; olarak hesaplanır. Şekil 3.10 NI=716 A-sarım'a göre elde edilen kuvvet Solenoidde bobinin ısının hareketli eleman üzerinden solenoidden uzaklaştırılması için hareketli eleman ile bobin arasında ince pirinç boru kullanılmıştır(Pirinç boru kalınlığı: 0,12mm ). Pirinç boru ile solenoid kabuk kısmı arasında, hareketli eleman’ın eksenel yönde hareket edebilmesi için 0,18mm boşluk bırakılması gerektiği kabul edilmiştir.. Bu tasarım kriterlerine göre tasarım yeniden düzenlenirse; hareketli eleman yarıçapı için elde edilen kuvvet F=28,44N, için elde edilen kuvvet F=34,78N, için elde edilen kuvvet F=41,19N, için elde edilen kuvvet F=52,22N olarak bulunmuş ve Çizelge 3.6’da gösterilmiştir. Buna göre arzu edilen F=42 N kuvvet değerini sağlaması için hareketli eleman yarıçapı ile F=41,19 N kuvvet sağlanması yeterli görülmüş ve hareketli eleman yarıçapı olarak 9mm seçilmiştir. 29 Çizelge 3.6 Solenoid yarıçapı-kuvvet ilişkisi Çekirdek Yarıçapı Kuvvet 1- 2- 3- 4- Tasarlanan solenoide ait ölçüler Şekil 3.11’da görüldüğü şekildedir. Bu solenoide göre analizler yapılmıştır. Analiz sonuçları Şekil 4.2 ve Şekil 4.1’de verilmiştir. Şekil 3.11 Solenoidin nihai tasarımına ait ölçüler 3.2.3. Solenoid Akım-Kuvvet Karakteristiğinin Doğrusallaştırılması ve Oransal Solenoid Tasarımı Ön tasarımı yapılan solenoid çekim kuvveti; (3.10) ve (3.16) nolu denklemlerden, uygulanan akım ve hareket miktarına bağlı olarak aşağıdaki .(3.22) nolu denklemdeki şekilde de ifade edilebilir: (3.22) 30 (3.22) nolu denklemden görüldüğü gibi, mıknatıs çekim kuvveti uygulanan akımın karesi ile doğru ve sonuçlanan mekanik hareket miktarı ile ters orantılı olarak değişmektedir. Buna göre mıknatıs kuvveti akım ve yerdeğiştirmenin fonksiyonu olarak doğrusal olmayan (non-lineer) şekilde değişmektedir. Bu durum, belli bir akım değerinde yer değiştirmeye (hareket miktarı) karşılık mıknatıs kuvvet grafiği oarak Şekil 3.12’de verildiği gibi gösterilebilir. Şekilden görüldüğü gibi sabit kutup ile hareketli kutup arasındaki mesafenin çok küçük olduğu (mm veya kesri mertebesinde) çekim kuvveti çok yüksek, buna karşılık mesafe arttıkça çekim kuvveti ani olarak düşmektedir. Benzer şekilde belli bir mesafede akım değişimne karşılık gelen kuvvet eğrisinde doğrusal olmayan karakteristik gösterecektir. Bu durumda bu tip solenoidler aç-kapa tipi valfler için uygun olup oransal valf için uygun değildir. Ku vve t Yer değiştirme Şekil 3.12 Tipik bir aç-kapa tipi solenoid karakteristik grafiği Oransal solenoidlerde, konum ile kuvvet arasında belli bir çalışma aralığında sabit bölge(kuvvet yaklaşık sabit) oluşturarak akım değişimne orantılı mıknatıs kuvveti sağlamak mümkündür. Standart aç-kapa tipi solenoidin geometrik yapısını değiştirmek suretiyle oransal solenoid elde etmek mümkün oup, literatürde bu konuda çeşitli çalışma ve uygulamalar mevcuttur. Bu çalışmada da bilgisayar destekli Maxwell analiz ve tasarım programı yardımıyla ön tasarımı yapılan solenoidden oransal solenoid tasarımı yapılmıştır. Standart solenoidlerde (3.22) nolu denklemden görüldüğü gibi mıkatıs kuvveti akım ve yerdeğiştirmenin doğrusal olmayan bir fonksiyonudur. Oransal karakteristiklere sahip sabit-kuvet tipi oransal solenoidde ise çekim kuvveti hareket 31 miktarından bağımsız olarak sadece akım değişimine bağlı şeklinde ifade edilebilir. Genellikle solenoidle kontrollü valflerde hareketli eleman (çekirdek) bir yay kuvvetine karşı çalışmakta olup çekim kuvveti ile arasındaki dengeden (3.23) şeklinde veya (3.24) şeklinde ifade edilebilir. Buradan hareket miktarı veya konum; (3.25) şeklinde yazılabilir. f(i) fonksiyonu doğrusaldır, akım değiştirilerek konum kontrol edilebilir. Hareketli elemanın (nüve) konumu x ile bobinden geçen i akımı arasında bir oransallık kurulabilir. f fonksiyonun doğrusallığından dolayı, bu tipteki solenoidler oransal solenoid (lineer solenoid) olarak da geçmektedir. Belli bir akım değerine karşılık oransal soenoidin kuvvet-yer değiştirme karakteristiği Şekil 3.13’de verildiği gibidir. Burada kuvvetin sabit kaldığı yer değiştirme aralığı oransal çalışma bölgesi olarak tanımlanır. F Ku vve t Yer değiştirme x Şekil 3.13 Tipik bir oransal solenoid karakteristik grafiği 32 Arzu edilen mıknatıs kuvveti karakteristiğini elde edebilmek için, çekirdek (pistoncuk) konumundan bağımsız, çekirdek geometrisi dikkatli bir şekilde optimize edilmelidir. Bu çeşit bir geometrinin karmaşıklığından dolayı, kapalı form çözümü ile ilgili kurallar elde edilmelidir (Lequesne,1988). Solenoid akım-kuvvet karakteristiğinin doğrusallaştırılması çeşitli yöntemlerle yapılabilmektedir ve bunlar literatürde belirtilmektedir. Bunlarla ilgili çalışmalar tezin Kaynak Araştırması kısmında yer verilmiştir. Bu tez kapsamında hareketli kutubun karşısında bulunan sabit kutubun üzerinde bir çıkıntı oluşturarak solenoidin geometrisinde değişiklik yapılmıştır. Bu şekilde düşük hava aralığı mesafesinde mıknatıs akısının bir kısmı demir malzeme üzerinden akması sağlanmış ve aşırı kuvvet artışı önlenmiştir. Bu işlemin yapılabilmesi için çıkıntı malzeme kısmının genişliği kadar ek malzeme de sabit kutup boyunca uzunlamasına eklenmiştir. Bu durumda da sabit kutup parçasının yarıçapı, çıkıntı genişliği ( ) kadar artırılmıştır. Bunun sonucunda oluşturulan geometrisi Şekil 3.14’de verilmiştir. Bu yeni şekil değişikliği ile kuvvet karakteristiğinin çok fazla bozulmadığı Şekil 3.15’de yeni şekle(Şekil 3.14) ait kuvvet- yer değiştirme grafikleri verilerek gösterilmiştir. Sabit kutubun çapının artırılması ile oluşturulan yeni geometrinin tasarım ölçütlerini (s=1mm’de I=1A akımda F=42 Newton kuvvet) sağlayıp sağlamadığı bu noktada tekrar incelenmiştir ve Şekil 3.14’den görüldüğü gibi F=45,81 Newton kuvvet sağladığı gözlenmiştir. Şekil 3.14 Çıkıntı genişliği ile birlikte yeni geometri 33 70 t kalınlığı ile k 60 t kalınlığı olmadank 50 40 30 20 10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 Hava aralığı [mm] Şekil 3.15 kalınlığı eklenmiş ve eklenmemiş durumu karşılaştırması (I=1 A) kalınlığının büyüklüğünü hesaplamak için solenoid kabuk kısmından geçen manyetik akının geçtiği alan hesaplanmış ve sanki tüm manyetik akı sadece bu çıkıntı kalınlığından geçecekmiş gibi bu alana eşitlenmiştir. Burada solenoid hareketli kutubu, sabit kutup ve solenoid kabuk kısmının aynı malzemeden yapıldığı varsayılarak alan katsayısı 1 seçilmiştir. (3.26) Denklem (3.26)’dan hesaplanmış ve imalat kolaylığı açısından sabit kutup kısmının yarıçapı 12mm olacak şekilde seçilmesi uygun görülmüştür. 3.2.4. Solenoid Koniklik Kısmı Geometrisinin Optimizasyonu Solenoid akım-kuvvet karakteristiğinin doğrusallaştırılmasında yani solenoidin oransallaştırılması için farklı yöntemler olmakla birlikte tez kapsamında solenoid sabit kutbuna koniklik kısmı ilave edilmesi suretiyle farklı durumlar için kuvvet karakteristikleri incelenmiştir. Başlıca değişken parametreler sabit çekirdeğin yarıçapına eklenen koniklik kısmı genişliği, koniklik kısmı uzunluğu, koniklik kısmı uç kısmının genişliği, koniklik yüksekliği parametreleri kabul edilmiştir. Bu 34 Kuvvet [N] geometrik parametreler Şekil 3.16’da gösterilmiştir. Tez kapsamında bu parametrelerin değişimi ile kuvvet karakteristiklerine etkileri incelenmiştir. Şekil 3.16 Ek çıkıntı kısmı genişliği ve uzunluğu Uzunluğunun İncelenmesi ’deki değişim Çizelge 3.7’daki değerler arasında değiştirilerek analiz edilmiş ve sonuçları Şekil 4.3’de gösterilmiştir. Çizelge 3.7 uzunluğunun incelenmesi için parametreler g (hava aralığı) parametresi parametresi parametresi a a ın a 1- a ı la la Uzunluğunun İncelenmesi ’deki değişim aşağıda verilen Çizelge 3.8’deki değerler arasında değiştirilerek incelenmiş, analizleri yapılmış ve ilgili grafikleri Şekil 4.7’da gösterilmiştir. Çizelge 3.8 uzunluğunun incelenmesi için parametreler g (hava aralığı) parametresi parametresi parametresi 2- 3- 4- 35 Uzunluğunun İncelenmesi ’deki değişim Çizelge 3.9’de verilen değerler arasında değiştirilerek incelenmiş ve ilgili grafikler Şekil 4.7 ve Şekil 4.8’de gösterilmiştir. Çizelge 3.9 Uzunluğunun incelenmesi için parametreler g (hava aralığı) parametresi parametresi parametresi 5- için 0,1mm adımlarla 6- , , Uzunluklarının Optimizasyonu Çalışma bölgesinde belli bir akım altında, yerdeğiştirmeden bağımsız sabit bir çekim kuvveti elde etmek için, Şekil 3.16’da gösterilen kontrol konisi şekli optimize edilmiştir. Optimizasyonda uzunluğu, uzunluğu, uzunluğu tasarım değişkenleri olarak seçilmiştir. Bu uzunluk parametrelerinin farklı kombinasyonları için kuvvet karakteristikleri incelenmiştir. uzunluğu en az 1mm’den uzun olmalıdır çünkü; hava aralığı olarak kalıcı mıknatıslanma durumunu engellemek için en az s=1mm seçilmiştir ve uzunluğu da hava aralığından büyük seçilmelidir. Amaç fonksiyonu; (3.27) olarak tanımlanmıştır. (3.27) nolu denklemde N hesaplanacak kuvvet karakteristiği sayısıdır, amaçlanan kuvvet büyüklüğüdür, hareketli kutubun farklı x konumlarındaki hesaplanan manyetik kuvvet değerleridir. 36 İdeal kuvvet (hedeflenen) Ku vv Gerçekleşen et( kuvvet Ne wt on ) Yer değiştirme (mm) Çalışma bölgesi Şekil 3.17 Amaç fonksiyonuna ait temsili grafik Şekil 3.17’de gösterilen grafikteki ideal kuvvet karakteristiğini elde edebilmek için farklı , , parametreleri için farklı fonkisyonu büyüklükleri hesaplanmış ve bunlar minimize edilmeye çalışılmıştır. 3.2.5. Solenoid Dinamik Modeli Tasarımı yapılarak Maxwell yazılım programı ile statik analizi ve karakteristikleri elde edilen oransal solenoidin dinamik analizi de yapılmıştır. Dinamik analize konu olan solenoid sistemin fiziksel yapısı, matematik şeması ilgili parametreler ile birlikte Şekil 3.18’de gösterilmiştir. Bobinin uçlarına bir e(t) gerilimi uygulanarak oluşan indüktans ve R direncine bağlı olarak i(t) akımı oluşur. Mıknatıs devresinde ise akım değişimi sonucu oluşan mıknatıs alanı hareketli kutup üzerinde bir mıknatıs çekim kuvveti oluşturur. Bu çekim kuvveti de mekanik sistemin hareketine neden olur. Bobin uçlarına uygulanan gerilim kesilince mekanik kısımda bulunan yay elemanı geri çağırma kuvveti ile hareketli elemanı başlangıç konumuna geri getirir. 37 x(t) L,R x(t) k m B Fiziksel sistem Matematiksel model sistem Şekil 3.18 Solenoid (elektromekaniksel) sistemin dinamik modeli Solenoid (elektromekaniksel eyleyici) sisteminin genel yapısı ise Şekil 3.19’de gösterilmiştir. Elektriksel Mıknatıs Mekanik Alt Sistem Alt Sistemi Alt Sistem e(t) i(t) (t) Bobin Mıknatıs Çekirdek x(t) L,R devresi m,b,k Şekil 3.19 Solenoid valfin genel yapısı Elektromekanik bir eyleyici olan solenoid sistemi, Şekil 3.19’da gösterildiği gibi, elektrik alt sistemi, mıkatıs alt sistemi ve mekanik alt sistemi olmak üzere üç alt sistemden oluşur. Sistemin dinamik davranış modeli bu alt sistemin fiziksel ve matematiksel özelliklerine göre kurulur. Burada elektrik sistemi R direnci ve L indüktansı elemanlarından oluşmuş bir bobindir. Bu sistemde gerilim giriş değişimine karşılık devrede bir elektrik akımı değişimi ve bunun sonucunda bir mıknatıs alanı oluşur. Mıknatıs devresinde oluşan mıknatıs akısı değişimine karşılık, mıknatıs devresinin sabit kutbu ile hareketli kutbu arasında bir mıknatıs çekim kuvveti oluşur. Bu çekim kuvveti de kütlesi , yaylılığı ve sürtünme katsayısı olan mekanik sistemi mekanik harekete zorlar. Matematik modele esas teşkil eden dinamik davranış denklemleri, her bir alt sistem için aşağıda oduğu gibi çıkarılmıştır. Elektriksel alt sistem Solenoid valfin elektriksel kısmın esasını teşkil eden bobin ideal olarak seri bağlı bir direnç ve bir indüktans elemanından ibaret ele alınabilir. Bobine uygulanan elektrik 38 gerilimine karşılık oluşan akım değişimi sonucu devrede bir mıknatıs akısı değişimi meydana gelir. Sisteme uygulanan elektriksel gerilime karşılık R direnç ve L indüktans elemanı üzerinde bir gerilim düşümü maydana gelir ve bu durum kısaca; (3.28) şeklinde ifade edilir. Burada indüktans üzerinde meydana gelen gerilim farkı zıt elektro-motor kuvvet adını alır ve oluşan mıknatıs akı bağı cinsinden eşittir. Mıknatıs akı bağı ise indüktans değişimi veya mıkatıs akısı değişimine bağlı olarak iki şekilde ifade edilir. şeklinde ifade edildiğinde (3.28) nolu denklemin açılımı aşağıdaki şekilde (3.29) nolu denklemde verildiği şekilde ifade edilir. (3.29) Burada indüktansın harekete bağlı değişimini temsil eder. şeklinde sarımlı bobinde oluşan mıknatıs akısına göre ifade edildiğinde, denklem (3.28)’nin elektriksel açılımı aşağıda denklem (3.30)’da verildiği şekilde olur: (3.30) Burada manyetik akı şeklinde akım ve yerdeğiştirmenin bir fonksiyonudur. Bu iki denklemin (Denklem (3.29) ve Denklem (3.30)) açık bir analitik çözümü mevcut değildir. Bu denklemlerin sayısal çözümleri ise ya indüktans yöntemine göre ya da mıknatıs akısı değişimi yöntemine göre yapılır. 39 Mıknatıs alt sistemi Mıknatıs alt sistemi bakır tel sargısından ibaret bir bobin ile bu bobinin içine yerleştirildiği, elektromıknatıs malzemeden sabit kutup ile yine elektromıknatıs malzemeden oluşan hareketli bir kutuptan oluşur. Bu alt sistemde oluşan mıknatıs enerjisi değişiminin sonucunda bir mıknatıs çekim kuvveti oluşur. Mıknatıs çekim kuvveti ise indüktans değişimine bağlı olarak, dolaylı yoldan (3.31) şeklinde ifade edilir ve indüktans yönteminde kuvvetin hesaplanmasında bu denklem kullanılır. Mıknatıs akısı değişimine bağlı olarak ise çekim kuvveti, (3.32) veya (3.33) şeklinde ifade edilir ve mıkatıs akısı yönteminde bu denklem kullanılır. Mekanik alt sistem Mıknatıs alt sisteminde oluşan mıknatıs çekim kuveti , kütlesi , yaylılığı ve sürtünme katsayısı olan mekanik alt sistemi hareket ettirir. Newton’un II. Hareket Yasası’ndan mekanik alt sistemin hareket denklemi, (3.34) şeklinde ifade edilir. 40 Dinamik davranış denklemlerinin çözümü Solenoid sistemin her bir alt sistemleri için çıkarılan ve sistemin tümünü tanımlayan denklemler doğrusal olmadığından (özellikle elektrik ve mıknatıs alt sisteme ait denlemler açısından) bunların açık bir analitik çözümü yoktur. Bu durumda bilgisayar destekli sayısal çözüm uygulanır ve bu tez çalışmasında da dinamik sistemlerin benzetiminde en yaygın olarak kullanılan MATLAB/Simulink programı kullanılmıştır. Dinamik davranış denklemlerin çözümüne esas olan Simulink modeli ise iki yöntem (Topçu ve ark., 2008) kullanılarak iki farklı şekilde kurulabilmektedir. Birinci yöntemde üç alt sisteme ait üç adet temel denklem yanında mıknatıs devresine ait relüktans ve geçirgenlik (perminans) denklemleri kullanılmaktadır. Bu denklem ise mıknatıs devresinin geometrisine bağlı karmaşık cebirsel ifadeler olup tam olarak çıkarılması çok zordur. Ayrıca Simulink modelinde yer alan cebirsel ifadeler çözüm süresini uzatmakta ve çoğunlukla da çözülmez hale getirmektedir. Diğer bir yöntem ise elektrik akımı ve yer değiştirmeye bağlı relüktans ve mıknatıs akısı değerlerine ait tablolar kullanmaktır. Deneysel ve statik analiz veya hesaplamalar yoluyla hazırlanan bu tablolar Simulink modelinde Look-up Table fonksiyonu olarak kullanılabilmektedir. Bu şekilde çözümler daha hızlı ve benzetim sonuçları da gerçek sonuçlara daha yakın çıkmaktadır. Bu tez çalışmasında dinamik davranış denklemlerinin Simulink ortamındaki çözümünde Look-up Table yöntemi kullanılmıştır. Look-up Table’da yer alan veriler ise mıknatıs devresinin Maxwell sonlu elemanlar programı ile çözümünden elde edilmiştir. Maxwell programından; akım-hava aralığı değerlerine karşılık kuvvet ve manyetik akı bağı, değerlerini veren matrisler oluşturulmuştur. Akım-hava aralığına karşılık kuvvet bağıntısı ile yorumlanabilen bu değerler Şekil 3.20’de Look-up Table 2 adlı blokta tanımlanmıştır. Diğer tarftan akım- hava aralığına karşılık manyetik akı bağı, ’ı veren değerlerden, farklı hava aralığında akı bağıntısına karşılık akımı veren bir MATLAB programı (bakınız EK 14) 41 hazırlanmıştır. Manyetik akı bağı-hava aralığına karşılık akım, bağıntısı ile verilen değerler Şekil 3.20’de Look-up Table 1 adlı blokta tanımlanmıştır. Şekil 3.20’den göreülen dinamik modelin elektriksel alt sistemi Denklem (3.30)’da verilen ifade kullanılarak hazırlanmıştır. Mekanik alt sistem ise Denklem (3.34) ile verilen ifade kullanılarak oluşturulmuştur. Oransal solenoidlerde bir hareketli eleman ve bir sabit kutup bulunur. Çalışma esnasında bobine akım sürüldüğünde hareketli eleman; harekete başlama ( ö ), hareket anı ( ö ) ve hareketin sonlanması ( ) olmak üzere hava aralığındaki hareketini 3 aşamada tamamlar. Bu aşamalar, dinamik modelin Koşullar alt sisteminde tanımlnmıştır. Bu modelde direnci R=5Ω oarak hesaplanan solenoide giriş potansiyel farkı olarak e=8Volt uygulanmıştır. Hareketli elemanın 3 mm hareket ettiği varsayılmıştır. Ön gergi kuvveti, yay katsayısı, ve viskoz sürtünme katsayısı ihmal edilmiştir. 42 M ek ani ks el Alt Sis te m Mı kn atı ssa l Alt Sis te m Ele ktr iks el Alt Sis te m Şekil 3.20 Solenoid Simulink Modeli 43 3.2.6. Deney Düzeneği Prototip imalatı yapılan oransal solenoidin statik ve dinamik karakteristiklerini ölçmek için bir deney düzeneği tasarlanmış, imalatı yapılmış ve testler bu deney düzeneğinde yürütülmüştür. Deney düzeneğinin genel görünümü ve kesiti Şekil 3.21’de verilmiştir. Şekil 3.21’de görüldüğü gibi deney düzeneği, ölçümü yapılacak solenoidin bağlanacağı bir aparat, aparatı hareket ettiren bir vidalı mil sistemi, kuvvet ölçümünün yapıldığı bir yük hücresi (Puls Elektronik STA Serisi Yük Hücresi-50kg) ve mesafe ölçümünde kullanılan lazer konum algılayıcı (Panasonic Laser Sensor HL-G105-A-C5) ile bu parçaların sabitlendiği bir platformdan ouşmaktadır. Ayrıca yük hücresi ve lazer konum algılayıcısı için elektriksel besleme, sinyal işleme ve gösterge elemanları da mevcuttur. Deney düzeneğinin şematik gösterimi ise Şekil 3.22’de verilmiştir. Deneylerde kullanılan solenoidi sürmek için, Şekil 3.23’de görülen akım sürücü devresi tasarlanmış ve testlerde kullanılmıştır. Testler, U.Ü. Makine Mühendisliği, Otomatik Kontrol Laboratuvarı’nda gerçekleştirilmiş olup testlerde elde edilen veriler bir PC’ye bağlı veri toplama kartında toplanmış ve değerlendirilmiştir (veri toplama kartı NI National Instruments PCI-6221, deneyde kullanılan bilgisayar Intel (R) Core(TM) i5-3570 CPU 3,40GHz(4 işlemcili), 4,00 GB Ram ). Deneylerin yürütüldüğü veri toplama ve deney düzeneği şematik olarak Şekil 3.22’de verilmiştir. 44 Yük hücresi Solenoid Mesafe ölçüm sensörü Vidalı mile hareket Vidalı mil veren ayar silindiri Mesafe ölçümü için referans noktası (a) Genel görünüm Hareketli eleman Yük hücresi Hareketli tabla (b) Kesit görünüm Şekil 3.21 Deney düzeneği 45 Deney techizatı Konum algılayıcı Bilgisayar Kuvvet ölçer(yük hücresi) Veri toplama kartı Akım sürücü devre Şekil 3.22 Deney düzeneği şeması Şekil 3.23 Akım sürücü devre şeması Bu deney düzeneğini kullanarak oransal solenoidin statik karakteristiklerini elde etmek için 0.1-1.6 Amper aralığında farklı akım değerleri ile sürülen bobinin hareketli eleman ile sabit kutup arasındaki mesafesi 1-5mm aralığında değiştirilerek kuvvet değerleri ölçülmüştür. Oransal solenoidin dinamik karakteristiklerini elde etmek için deney düzeneğinde bulunan lazer konum algılayıcısı kullanılarak hareketli elemanın sabit kutba olan mesafesi 4mm’ye getirilmiştir. 1mm tutma aralığı olduğundan 3mm’lik bir hareket mesafesi ayarlanmıştır. Sabit akım değerleri ile sürülen bobinin zamana göre değişen akım ve konum eğrileri, kulanılan PC ve veri toplama kartı yolu ile elde edilmiştir. 46 3.2.7. Statik Deneyler Şehir elektrik şebekesi Konum ölçümü referans noktası Lazer konum algılayıcı Konum algılayıcı Güç kaynağı Güç göstergesi kayna (± 15Volt DC) ğı Solenoid Yük hücresi çekirdek Akım sürücü devre (sabit kutup) Yük hücresi göstergesi Şekil 3.24 Deney düzeneği şematik görünümü Statik deneylerde, Şekil 3.24’de görüldüğü gibi solenoidin hareketli kutbu sabit tutulmuş dış kısmı, yani sabit kutup adım adım hareket ettirilmiştir. Böylece hareketli kutup ile hareketsiz kutup arasında görece (izafi) bir hareket sağlanmıştır. Solenoid dış gövdeye bağlı bulanan takoz üzerindeki bir referans noktasına göre lazer mesafe ölçer ile konum belirlenmiştir. Bu konumdan belli bir miktar hareket edildiği zaman bu hareket miktarı kadar hareketli kutup ile hareketsiz kutup arasındaki hava aralığı da artırılmış olmaktadır. Konumun başlangıçtaki değeri sıfırlanarak, bu konum değerleri toplam hava aralığı değerlerine karşılık geldiği varsayılmıştır. Statik ölçümlerde, hareketli eleman sabit tutulmuş ve solenoidin hareketli eleman haricindeki diğer parçaları x=1,00mm’den x=5,00mm’ye kadar 0,1’er mm’lik adımlarla hareket ettirilmiştir. Akım sürücü devre üzerinden akım potansiyometre yardımıyla ayarlanmış ve sabit tutulmuştur. Akım sürücü devre üzerinden ayarlanan akım i=0,1-1,6 Amper aralığında 0,1 adım aralıklarla artırılmıştır. Sabit akım değerine karşılık vidalı mil mekanizması kullanılarak ayarlanan farklı hava aralığına karşılık gelen mıknatıs kuvvet değerleri not edilmiştir. Elde edilen bu mıknatıs kuvveti değerleri Şekil 4.25 ve Şekil 4.26’de gösterilmiştir. Statik deney düzeneği genel görünümüne ait fotoğraf Şekil 3.25’de verilmiştir. 47 Güç kaynağı (±15V DC) Konum sensörü Solenoid Yük hücresi Yük hücresi gösterge ekranı Akım sürücü devre Şekil 3.25 Deney düzeneği (Statik) 3.2.8. Dinamik Deneyler Dinamik deneyler, deney düzeneğinde bazı değişiklikler yapılarak yerine getirilmiştir. Öncelikle vidalı mil mekanizması, yük hücresi hareketli kutba değmeyecek şekilde en son konumuna getirilmiştir. Dinamik deneyler hareketli kutbun zamana bağlı değişiminin ölçümü esas alındığından konum algılayıcısı hareketli kutbun tam karşısına monte edilmiştir. Konum algılayıcısının analog çıkışları veri toplama kartına bağlanmıştır. Dinamik deneylerde ayrıca akım değişimi de ölçülmüştür. Bunun için Şekil 3.23 Akım sürücü devre şemasında R9 olarak gösterilen direnç elemanı üzerinden geçen potansiyel fark veri toplama kartının analog girişine bağlanarak ölçülmüştür (R9 nolu direnç 1ohm olduğu için okunan potansiyel fark V=Ri formülüne göre i akımına eşittir). Deney düzeneğinin dinamik deneylere göre düzenlenmiş şeması Şekil 3.26’da verilmiştir. Dinamik deney takımının fotoğrafı da Şekil 3.27’de verilmiştir. 48 Şehir elektrik şebekesi Güç kaynağı Akım (± 15Volt DC) Güç kaynağı Solenoid Bilgisayar Konum Hareket li eleman Akım sürücü algılayıcısı devre x Veri toplama Konum kartı Akım Şekil 3.26 Dinamik deney düzeneği şematik genel görünümü Veri toplama kartı NI National Instruments (PCI 6221) Akım sürücü devre Şekil 3.27 Deney düzeneği (Dinamik) Dinamik testlerde; bobinin sürülmesi için veri toplama kartının analog çıkışından 5V seviyesinde bir sinyal gönderilmiştir. Bu giriş sinyaline karşılık sistemden akım ve konum verilerinin depolanması amacıyla Şekil 3.28’de görülen Simulink modeli tasarlanmış ve kullanılmıştır. 49 Şekil 3.28 Dinamik ölçüm ve veri toplama Simulink modeli 50 4. BULGULAR ve TARTIŞMA Bu tez çalışmasında, ön tasarımmı yapılan aç-kapa tipi solenoidin karakterisitikleri elde edilmiştir. Oransal solenoid tasarımna esas teşkil eden bu tasarım, geometrik boyutların ( ) parametrik olarak tanımlanan bir tasarım ile Maxwell programı kullanılarak irdelenmiş ve en uygun kombinasyonuna göre ornsal solenoid tasarımı elde edilmiştir. Tasarımı yapılan bu oransal solenodiin statik karakteristiği Maxwell programı, dinamik karakteristiği ise MATLAB/Simulink programı kullanılarak teorik sonuçlar elde edilmiştir. Tez kapsamında tasarımı ve imalatı yapılan deney düzeneğinde statik ve dinamik testler yürütülerek deneysel sonuçlar elde edilmiştir. Daha sonra bu teorik ve deneysel sonuçlar karşılaştırmalı olarak sunulup yorumlanmıştır. 4.1. Teorik Sonuçlar 4.1.1. Aç-Kapa Tipi Solenoidin Statik Karakteristikleri Bu çalışmada kullanılan Maxwell, manyetik analiz sonlu elemanlar programındaki model kullanılarak kuvvet yerdeğiştirme karekteristikleri elde edilmiştir. Aç-kapa tipi solenoidin statik karakteristiği olarak tanımlanan hava aralığı-mıknatıs kuvveti eğrileri farklı akım değerlerine karşılık Şekil 4.1’de verilmiştir. Şekil 4.2’de sabit hava aralığına karşılık akım-kuvvet eğrisi sunulmuştur. Şekil 4.1’de verilen grafikten 1 Amper akım değerine karşılık gelen hava aralığı-kuvvet eğrisi incelendiğinde 1mm hava aralığına karşılık yaklaşık 40 N kuvvet elde edilirken 3.0mm hava aralığına karşılık 8 N gibi oldukça düşük bir mıknatıs kuvveti elde edilebilmektedir. Şekil 4.1’den görüldüğü gibi farklı akım değerlerine karşılık kuvvet karakteristiği benzer bir eğilim sergilemektedir. Şekil 4.2’de görüldüğü gibi 1 Amper akıma karşılık x=1.0mm hava aralığında yaklaşık 40 N kuvvet elde edilirken x=2.2mm hava aralığına karşılık yaklaşık 12N kuvvet elde edilmiştir. 51 Aç-kapa tipi solenoidlerin hava aralığı – kuvvet karakteristiği Şekil 4.1 ve Şekil 4.2’den görüldüğü gibi, düşük hava aralığında çok yüksek kuvvet elde edilebilirken, hava aralığının artışına bağlı olarak mıknatıs kuvveti hızla düşmektedir. Ayrıca bu değişim doğrusal olmayan bir karakteristik sergilediği görülmektedir. 70 I=0.4A I=0.5A 60 I=0.6A I=0.7A 50 I=0.8A I=0.9A I=1.0A 40 I=1.1A I=1.2A 30 I=1.3A I=1.4A 20 10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 X Yer Değiştirme [mm] Şekil 4.1 Aç-kapa tipi solenoid statik kuvvet karakteristikleri 70 g= 1.0mm g= 2.2mm 60 50 40 30 20 10 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 I Akım [A] Şekil 4.2 Aç-kapa tipi solenoid g=1,00 ve2.2 mm için akım – kuvvet grafiği 52 Kuvvet [N] Kuvvet [N] F F 4.1.2. Farklı Uzunluk Parametrelerinin Kuvvet Karakteristiklerine Etkileri Aç-kapa solenoidden ornsal solenoid tasarımına geçilirken; sabit kutup ile hareketli kutup arasındaki akı yolunu etkileyen geometrik boyutların değişimi yolu izlenmiştir. Bu geometrik boyutların (Şekil 3.16) mıknatıs kuvvetine etkisi, her bir parametre için ayrı ayrı yapılmıştır. Analiz esnasında bu geometrik boyutların hangi sınırlar arasında alındığı Çizelge 3.7, Çizelge 3.8 ve Çizelge 3.9’da verilmiştir. Koniklik Uzunluğu, Parametresine Göre Kuvvet Değişimi Çizelge 3.7’de verilen farklı uzunluk değerlerinin kuvvet karakteristiklerine olan etkileri, Maxwel programında parametrik olarak tanımlanmış ve belli bir aralıktaki değerleri için hesaplanmıştır. Bu hesaplamalar sonucunda parametresinin solenoid mıknatıs kuvvet karakteristiğine olan etkisi, Şekil 4.3’de gösterilmiştir. Buna göre, uzunluğunun artmasıyla, düşük hava aralığındaki (1mm-1,5mm) kuvvet değerlerini düşürdüğü ve hava aralığı sonuna doğru (2,5mm-3,00mm) mıknatıs kuvveti değerlerinin artış gösterdiği görülmüştür. Şekil 4.3 incelendiğinde, koniklik uzunluğunun olmadığını ifade eder ki bu aç-kapa tipi solenoid olarak kabul edilir. Dolayısıyla durumunda aç-kapa tipi soenoid kuvvet karakteristiği sergiler. uzunluğunun artmasıyla düşük hava aralığındaki mıknatıs kuvvetlerinin düşmesi ve hava aralığı sonunda mıknatıs kuvveti değerlerinin artmasının bir sonucu olarak hava aralığının belli bir bölgesinde kuvvet değerinin sabit kaldığı görülmektedir. ’nin 3mm’den daha büyük değerleri için hareketli elemanın başlangıç konumundaki (hava aralığının en düşük değerinde) mıknatıs kuvveti çok düşük değerlere düşmektedir. Ve hava aralığı sonundaki mıknatıs kuvveti ise izafi olarak daha büyük kuvvet değeri sağlamaktadır. Şekil 4.3’e göre koniklik uzunluğunun ne çok düşük, ne de çok yüksek seçilmemesi gerektiği sonucuna varılmıştır. ’nin çok düşük ve yüksek değerlerinde sabit kuvvet eğrisinin bozulduğu görülmüştür. 53 Kuvvet - Yer Değişim Grafiği 100 t =0.0mm L 90 t =1.0mm L 80 t =2.0mmL t =3.0mm L 70 t =3.0mm L 60 50 40 30 20 10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 Hava aralığı (mm) Şekil 4.3 Farklı ’nin kuvvet karakteristiğine etkisi Koniklik Uç Genişliği, Parametresine Göre Kuvvet Değişimi uç genişliği parametresinin kuvvet karakteristiğine etkisi, ’nin 3 farklı değerine karşılık yapılmıştır. Bu analizler esnasında değeri 1.0, 2.5 ve 5.0 mm alınmıştır. iken parametre değişiminin statik kuvvet karakteristiğine etkisi Şekil 4.4’de gösterilmiştir, şekilden görüldüğü gibi değişiminin kuvvet karakteristiğine etki etmediği görülmüştür. iken parametre değişiminin statik kuvvet karakteristiğine etkisi Şekil 4.5’de gösterilmiştir, şekilden görüldüğü gibi artışı, düşük hava aralığındaki mıknatıs kuveti değerleri düşerken hava aralığı sonuna doğru (2.5-3.0 mm) mıknatıs kuvveti değerleri düşük de olsa bir artış göstermiştir. iken parametre değişiminin statik kuvvet karakteristiğine etkisi Şekil 4.6’da gösterilmiştir, şekilden görüldüğü gibi artışı, mıknatıs kuvet değerlerinde düşüşe sebep olduğu görülmüştür. 54 Kuvvet (N) Kuvvet - Yer Değişim Grafiği 100 t =0.0mm D 90 t =0.5mm D 80 t =1.0mmD t =2.0mm D 70 t =2.7mm D 60 50 40 30 20 10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 Hava aralığı (mm) Şekil 4.4 Farklı ’nin kuvvet karakteristiğine etkisi ( = ) Kuvvet - Yer Değişim Grafiği 60 t =0.0mm D t =0.5mm D 50 t =1.0mm D t =2.0mm D 40 t =2.7mmD 30 20 10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 Hava aralığı (mm) Şekil 4.5 Farklı ’nin kuvvet karakteristiğine etkisi ( = ) 55 Kuvvet (N) Kuvvet (N) Kuvvet - Yer Değişim Grafiği 40 t =0.0mm D 35 t =0.5mm D t =1.0mm D 30 t =2.0mm D t =2.7mm D 25 20 15 10 5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 Hava aralığı (mm) Şekil 4.6 Farklı ’nin kuvvet karakteristiğine etkisi ( =5.0mm) Koniklik Yüksekliği, Parametresine Göre Kuvvet Değişimi Koniklik yüksekliği, parametresinin değişimi incelenmesinde, ve için ortalama birer değer seçilerek ( için 2.5mm, için 0.5 ve 2.5mm), uzunluğunun statik kuvvet karakteristiği üzerindeki etkileri incelenmiştir. Şekil 4.7 ve Şekil 4.8’den görüldüğü üzere, koniklik yüksekliği değerinin artmasıyla, düşük hava aralığı değerlerinde kuvvet değeri artış göstermektedir. Hava aralığının 1,5- 2,5 mm değerleri arasında kuvvetin değişmediği görülmüştür. Bu durum, özellikle düşük hava aralığı bölgesinde nin artmasıyla sabit kuvvet karakteristiğini sağladığını gösermektedir. Ancak değeri çok artırılmasıyla (örneğin ), düşük hava aralığında mıknatıs kuvveti sabit kuvvet eğrisini bozacak kadar artmaktadır. Böylece sabit kuvvet karakteristiği için değerinin, ne çok büyük ne de çok küçük seçilmemesi gerektiği sonucu çıkmaktadır. 56 Kuvvet (N) Kuvvet - Yer Değişim Grafiği 60 t =0.0mm M t =1.0mm M 50 t =2.0mm M t =3.0mm M 40 t =4.0mmM 30 20 10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 Hava aralığı (mm) Şekil 4.7 Farklı ’nin kuvvet karakteristiğine etkisi ( =2.5mm, =0.5mm) Kuvvet - Yer Değişim Grafiği 60 t =0.0mm M t =1.0mm M 50 t =2.0mm M t =3.0mm M 40 t =4.0mmM 30 20 10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 Hava aralığı (mm) Şekil 4.8 Farklı ’nin kuvvet karakteristiğine etkisi ( =2.5mm, =2.5mm) 57 Kuvvet (N) Kuvvet (N) 4.1.3. Oransal Solenoid Optimizasyon Çalışmaları Sabit kutup ile hareketli kutup arasındaki akı yolunu etkileyen koniklik ile ilgili , , geometrik parametre değişiminin statik kuvvet karakteristikleri üzerindeki etkileri Bölüm 4.1.2’de incelenmiştir. Buna göre, bu 3 farklı parametre değerinin seçimi, statik kuvvet karakteristikleri üzerinde ve yaklaşık sabit kuvvet elde etmede çok önemli bir rol oynamaktadır. Bu parametrelerin büyüklüklerinin tayini, yaklaşık sabit kuvvet bölgesinin tolerans aralığını ve bu bölgenin uzunluğunu(hava aralığı uzunluğunu) değiştirdiği için oransal solenoidin yapısını, oransal solenoidden elde edilecek kuvvet büyüklüklerini, oransal solenoidin çekirdeğinin hareket miktarını ve bunlara bağlı olarak diğer alt sistemlerin yapısını da değiştirmektedir. Bu nedenle, solenoid geometrisine ait bu farklı parametre değerlerinin, istenen statik kuvvet karakteristiğine uygun olarak seçilmesi gerkemektedir. Bu tez çalışmasında, optimizasyonu Bölüm 3.2.1’de belirtildiği gibi fonksiyonunu minimize ederek yapılmıştır.  parametresi 0,25mm artımlı olarak, 2-4mm aralığında,  parametresi 0,9mm artımlı olarak, 0.5-2.5mm aralığında,  parametresi 1.0mm artımlı olarak, 0.5-5mm aralığında, seçilmiş olup hava aralığı ise 0.5mm adımla, 1-3.5mm aralığında olmak üzere Maxwell programında parametrik olarak statik karakteristik analizleri farklı parametre değerleri için (toplam 2268 kez) analiz edilmiştir. Analiz sonuçlarının tipik olanları Şekil 4.9’da gösterilmiştir. Amaç fonksiyonun sayısal değerleri Şekil 4.10 parametresi 2mm’den 4mm’e 0,25mm’lik adımlarla; parametresi 0,5mm’den 2,5mm’e 0,9mm’lik adımlarla ve ayrıca ’de ve ’de; parametresi 0,5mm’den 5mm’ 1’er mm’lik adımlarla artırılarak hava aralığı ise 1mm’den 3,5mm’e 0,5mm’lik adımlarla artırılarak 2268 adet analiz yapılmıştır; analiz sonuçları Şekil 4.9’de verilmiştir. Aynı analize ait fonksiyonlarının büyüklük değerleri Şekil 4.10’de verilmiştir. 58 50 t =0.5, t =0.2, t =5.0 mm L D M 45 t =3.0, t =0.2, t =5.0 mm L D M t =3.0, t =2.0, t =5.0 mm 40 L D M t =3.0, t =0.2, t =2.5 mm L D M 35 t =4.0, t =1.0, t =1.0 mm L D M 30 25 20 15 10 5 0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 Hava aralığı [mm] Şekil 4.9 Seçilen tipik 5 farklı parametri için statik karakteristikler 16000 14000 t =0.5, t =0.2, t =5.0 mmL D M t =3.0, t =0.2, t =5.0 mm L D M 12000 t =3.0, t =2.0, t =5.0 mmL D M t =3.0, t =0.2, t =2.5 mm L D M 10000 t =4.0, t =1.0, t =1.0 mmL D M 8000 6000 4000 2000 0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 Hava aralığı [mm] Şekil 4.10 Seçilen tipik 5 farklı parametre için amaç fonsiyonu büyüklükleri Seçilen tipik 5 farklı parametre için hesaplanan fonksiyonu büyüklükleri Çizelge 4.1’de verilmiştir. 59 F fonksiyonu büyüklüğü amaç Kuvvet [N] Çizelge 4.1 5 farklı tipik parametre için fonksiyonu ı 1- , , 2- , , 3- , , 4- , , 5- , , En düşük amaç fonksiyonu değerlerini veren , , değerleri tespit edilmiş, bu değerler için hava aralığı g=1.0-3.5mm arasında 0.1mm adımlarla analiz yapılmış ve analiz sonuçları Şekil 4.11’de verilmiştir. Farklı parametreler için kuvvet grafikleri 70 t L=3.0; t D=0.1; t M=2.5mm t L=3.2; t D=0.1; t M=2.5mm 60 t L=3.0; t D=0.2; t M=2.5mm t L=3.2; t D=0.2; t M=2.5mm 50 t L=3.0; t D=0.3; t M=2.5mm t L=3.2; t D=0.3; t M=2.5mm 40 30 20 10 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 s (airgap) [mm] Şekil 4.11 En düşük amaç fonksiyonuna sahip parametreler için kuvvet grafiği Şekil 4.11’den g=1mm hava aralığından itibaren kuvvet eğrilerinin yaklaşık sabit olduğu görülmektedir. Bu bölgedeki grafik eğrisi Şekil 4.12’de daha yakından görülmektedir. 60 Kuvvet [N] F Farklı parametreler için kuvvet grafikleri 44 t L=3.0; t D=0.1; t M=2.5mm t L=3.2; t D=0.1; t M=2.5mm t L=3.0; t D=0.2; t M=2.5mm 42 t L=3.2; t D=0.2; t M=2.5mm t L=3.0; t D=0.3; t M=2.5mm t L=3.2; t D=0.3; t M=2.5mm 40 38 36 34 32 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 s (airgap) [mm] Şekil 4.12 Çalışma aralığındaki kuvvet grafiği 4.1.4. Optimize Edilen Solenoidin Statik Karakteristikleri Yapılan optimizasyon sonucu; , , parametrelerinin tasarım için amaç fonksiyonun en düşük değerine sahip boyut kombinasyonu olduğu belirlenmiştir. Bu optimize edilmiş geometrik parametreler için farklı akım değerlerinde Maxwell programı kullanılarak oluşturulan sonlu elemanlar modeli(Şekil 4.13) üzerinden analizler yapılmış ve analiz sonuçları Şekil 4.14’de gösterilmiştir. Farklı hava aralığı değerleri için, kuvvet-akım grafiği Şekil 4.15’de gösterilmiştir. Şekil 4.13 Tasarlanan solenoidin SEM modeli 61 Kuvvet [N] F 70 70 I=0.4A I=0.5A 60 60 I=0.6A I=0.7A 50 I=0.8A 50 I=0.9A I=1.0A 40 40 I=1.1A I=1.2A 30 I=1.3A 30 I=1.4A 20 20 10 10 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 0.5 1 1.5 2 2.5 X 3 3.5 X Yer Değiştirme [mm] Yer Değiştirme [mm] Kuvvet - Yer Değişim Grafiği Şekil 4.14 Farklı ak4ım00lar için kuvvet karakteristikleri (teorik) Kuvvet - Yer Değişim Grafiği 70 350 g=0.5 mm g=1.0 mm 60 300 g=1.5 mm g=2.0 mm g=2.5 mm 50 250 g=3.0 mm g=3.5 mm 40 200 30 150 20 100 10 0 0.5 1 1.5 I Akım [Amper] 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 I Akım [Amper] Şekil 4.15 Farklı hava arlıkları için akım-kuvvet karakteristikleri (teorik) Şekil 4.14’de optimize edilen solenoidin farklı akım değerleri için hava aralığı-kuvvet değişim eğrileri verilmiştir. Şekil 4.14 ve Şekil 4.15’ten solenoidin 1.0-3.0mm hava aralığında her bir akım değeri için yaklaşık sabit kuvvetler verdiği görülmektedir. 62 Kuvvet [N] F Kuvvet [Newton] F Kuvvet [N] F F Kuvvet [Newton] Optimize edilen solenoidin farklı hava aralığına karşılık akım-kuvvet grafiği Şekil 4.15’de verilmiştir. Grafikten görüldüğü gibi, hava aralığı 1.0-3.0mm çalışma bölgesinde iken akım-kuvvet eğrileri birbiri üzerine toplanmıştır. Ancak hava aralığının 1.0-3.0mm dışında kalan değerleri için (g= 0.5mm ve g=3.5 mm) akım-kuvet eğrileri aşağı ve yukarı saçılmıştır. Bu bölge çalışma bölgesi içine alınmaz. Çalışma bölgesi içerisinde her bir farklı akım değeri için, hava aralığından bağımsız olarak farklı kuvvetler elde edildiği Şekil 4.14’de gösterilmiştir. Bu şekilde kuvvet fonksiyonu iki bağımsız değişkenli formundan tek bağımsız değişkenli halini alarak akımın bir fonksiyonu olarak doğrusallaştırıldığı gösterilmiştir. 4.1.5. Oransal Solenoide Ait Manyetik Sonlu Elemanlar Analizi Sonuçları Optimizasyon sonucu elde edilen geometrik boyutlara göre tasarımı tamamlanan oransal solenoidin sonlu elemanlar modelinin manyetik analizleri Maxwell programında yapılmıştır. Manyetik akı yolları analiz sonuçları Şekil 4.16’da, manyetik alan yoğunluğu sonuçları Şekil 4.17’de ve manyetik akı yoğunluğu sonuçları Şekil 4.18’de verilmiştir. (a) (b) Şekil 4.16 Tasarlanan oransal solenoidin manyetik akı yolları Şekil 4.16’da oransal solenoidin manyetik akı yolları analiz sonuçları gösterilmiştir. Şekil 4.16-a’da gösterilen analiz sonuçlarına göre eş değer manyetik akı çizgilerinin 63 yaklaşık %54’ü ilave edilen konik bölgeden geçerken %23’ü sabit kutbun düz yüzünden geçtiği kalan %23’ünün de saçaklama akısı olduğu görülmektedir. Manyetik akı çizgileri için Maxwell programında ölçek olarak seçilerek Şekil 4.16-b’de gösterilen analiz sonuçları elde edilmiştir. Manyetik akının ve daha düşük değerleri ekranda gösterilmediği için solenoidin düz kısımdan geçen düşük akılar görülmemektedir. Faydalı manyetik akının büyük çoğunluğunun konik kısmından geçtiği sonucu elde edilmiştir. Şekil 4.17’de modelin manyetik alan yoğunluğu sonuçları görülmektedir. Şekil 4.17- a’ya göre ölçek sınırları ayarlandığında Şekil 4.17-b’de görüldüğü gibi manyetik alan yoğunluğu en yüksek değerine ( ) hava aralığında ulaştığı görülmektedir. Şekil 4.18’de manyetik akı yoğunluğunun maksimum 1,8Tesla olduğu görülmektedir. Şekil 4.19’da, manyetik enerjinin hava aralığı ve civarına yayıldığı görülmektedir. Bu bölgeler, Şekil 4.17’de gösterilen manyetik alanın yüksek olduğu bölgeler ile paralellik göstermektedir. Dolayısı ile manyetik enerjinin yüksek olduğu bölgelerin manyetik alanın da yüksek olacağı söylenebilir. Solenoide ait kuvvet yoğunlukları analizleri Şekil 4.20’de verilmiştir. Şekil 4.20’de solenoidin sabit kutup bölgesinin düz olan kısmında kuvvet yoğunluğunun mertebelerinde oluştuğu görülmektedir. 64 Şekil 4.17 Tasarlanan oransal solenoide ait manyetik alan yoğunluğu g=1.0mm konumunda g=1.0mm konumunda g=2.0mm konumunda Şekil 4.18 Tasarlanan oransal solenoide ait manyetik akı yoğunluğu 65 Şekil 4.19 Tasarlanan oransal solenoide ait enerji dağılımı Şekil 4.20 Tasarlanan oransal solenoide ait yüzey kuvvet yoğunluğu 66 4.1.6. Oransal Solenoide Ait Manyetik Akı Bağı ve Kuvvet Tabloları Maxwell mıknatıs devresi analiz programı ile yapılan analizler sonucunda; farklı akım ve hava aralığına bağlı olarak elde edilen manyetik kuvvet ve manyetik akı bağı değerlerini içeren matrisler tablo halinde elde edilmiştir. Bu veriler hava aralığı-akım değerlerine karşılık mıknatıs kuvveti, Fm=f(x,i) ve manyetik akı bağı =g(x,i) fonksiyonları olarak yorumlanıp 3 boyutlu grafikleri Şekil 4.21, Şekil 4.22, Şekil 4.23’de gösterilmiştir. Şekil 4.21’de gösterilen kuvvet eğrileri hava aralığının 0-3.5 mm ve akımın 0-1.5 A aralığındaki değerlerine karşılık çizdirilmiştir. Çalışma bölgesinde g=1-3mm aralığında bu fonksiyonun 3-boyutlu grafiği Şekil 4.22’de görülmektedir. Çalışma bölgesi içinde kuvvet yüzeyi yaklaşık doğrusal bir artış göstermekte yani hava aralığından bağımsız, sadece akımla doğrusal değişen kuvvet değerinin elde edildiği görülmektedir. Şekil 4.23’de manyetik akı bağı fonksiyonun 3 boyutlu grafiği çizdirilmiştir. 350 300 250 200 150 100 50 0 0 1.5 0.5 1 1 1.5 2 2.5 0.5 3 3.5 0 I Akım [Amper] s Hava aralığı [mm] Şekil 4.21 3-Boyutlu kuvvet karakteristiği 67 F manyetik kuvvet[N] 60 50 40 30 20 10 0 3 2.5 2 0.4 0.6 1.5 0.8 1 1.2 s Hava aralığı [mm] 1 1.4 I Akım [Amper] Şekil 4.22 Çalışma bölgesinde 3-boyutlu kuvvet karakteristiği 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 1.5 3.5 1 3 2.5 2 0.5 1.5 1 0.5 0 0 I Akım [Amper] s Hava aralığı [mm] Şekil 4.23 Çalışma bölgesinde hava aralığı-akım-manyetik akı bağı karakteristiği 68  manyetik akı bağı[Wb] F manyetik kuvvet[N] 4.1.7. Solenoid Dinamik Model Sonuçları Değişken manyetik akı bağı değişmine bağlı olarak L bobin indüktansının da değişken olduğu Simulink sistem modeli Şekil 3.20’de gösterildiği gibi kurulmuştur. Şekil 3.20’de verilen dinamik modelin, I=1.5A, g=3.0mm için çalıştırıldığında simülasyon sonuçları Şekil 4.24’de gösterildiği gibi elde edilmiştir. Bu grafikte konum eğrisi incelendiğinde 3mm’lik hava aralığını yaklaşık 15ms’de tamamladığı görülmektedir. Akım eğrisinin de 15ms’de bir minimum yaparak artışına devam ettiği izlenmektedir. Benzetim sonuçlarına göre, 1.5A akım için, hareketli elemanın hareketini tamamladığı süre yani anahtarlama zamanı 15ms, nihai akım değerine oturma süresi de 48ms okunmuştur. Hareketin tamamlandığı sürede akım eğrisinin bir çukur yaptığı görülmektedir. Bu tip elektromekanik sistemlerde akımın çukur yaptığı süre anahtarlama zamanı dolayısı ile cevap hızını belirlemede kullanılır (Şefkat 2002). 4 1.6 3.5 1.4 3 1.2 Akı 2.5 1 m [A] 2 0.8 1.5 0.6 1 0.4 Konum [mm] Akım [A] 0.5 0.2 0 0 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 Zaman [s] Şekil 4.24 Teorik modelden elde edilen akım ve konum karakteristiği 69 Konum [mm] 4.2. Deneysel Sonuçlar Oransal solenoide ait deneyler statik ve dinamik olmak üzere iki kısımda ayrı ayrı yapılmıştır. Tez kapsamında tasarımı ve imalatı yapılan deney düzeneği üzerinde önce statik deneyler ardından dinamik deneyler gerçekleştirilmiştir. 4.2.1. Statik Deney Sonuçları Oransal solenoide ait statik deneylerin nasıl yapıldığı/yürütüldüğü, Statik Deneyler başlığı kısmında verilmiştir. Farklı hava aralığı (x=1-5mm) ve farklı akım (i=0,1-1,5A) değerleri için ölçülen mıknatıs kuvveti değerleri Şekil 4.25’de sunulmuştur. Hava aralığı-kuvvet ölçüm sonuçlarından (Şekil 4.25), farklı hava aralıkları değerlerine karşılık akım-kuvvet eğrileri elde edilmiş ve Şekil 4.26’de verilmiştir. Her iki grafikten de çalışma bölgesinde (g=1-3mm) hava aralığına karşılık sabit kuvvet, akıma karşılık da doğrusal değişen kuvvet elde edildiği görülmektedir. 70 Şekil 4.25 Farklı akımlara karşılık elde edilen deneysel kuvvet karakteristiği 71 Statik Ölçüm Sonuçları (Hava Aralığı - Kuvvet Grafiği) 60 0.1 A 0.3 A 0.4 A 0.7 A 50 1.0 A 1.1 A 1.4 A 40 30 20 10 0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 Hava aralığı (mm) Kuvvet (Newton) Şekil 4.26 Farklı hava aralığı değerleri için elde edilen akım-kuvvet karakteristiği 72 Statik Ölçüm Sonuçları (Akım - Kuvvet Grafiği) 60 50 40 1.5 mm 2.0 mm 2.5 mm 30 3.0 mm 3.5 mm 20 10 0 0 0.5 1 1.5 Akım (Amper) Kuvvet (Newton) Yapılan deneysel ve teorik çalışmaların sonuçlarının karşılaştırmalı olarak aşağıda sunulmuştur. Farklı akım değerlerine karşılık, oransal solenoidin statik kuvvet karakteristiklerinin teorik ve deneysel sonuçları Şekil 4.27’de verilmiştir. Şekil 4.28’da bu solenoidin çalışma bölgesi ile sınırlandırılmış (1-3mm) sonuçlar gösterilmiştir. Statik Ölçüm Sonuçları (Hava Aralığı - Kuvvet Grafiği) 60 0.4 A (Deneysel) 0.8 A (Deneysel) 1.0 A (Deneysel) 50 1.3 A (Deneysel) 0.4 A (Teorik) 0.8 A (Teorik) 1.0 A (Teorik) 40 1.3 A (Teorik) 30 20 10 0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 Hava aralığı (mm) Şekil 4.27 Teorik ve deneysel kuvvet karakteristiği Statik Ölçüm Sonuçları (Hava Aralığı - Kuvvet Grafiği) 60 0.4 A 0.8 A 1.0 A 1.3 A 50 40 30 20 10 0 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 Hava aralığı (mm) Şekil 4.28 Teorik ve deneysel kuvet karakteristiği (çalışma bölgesinde) 73 Kuvvet (Newton) Kuvvet (Newton) Sabit hava aralığına karşılık, oransal solenoidin akım-kuvvet grafiği Şekil 4.29’da verilmiştir. Çalışma bölgesi içinde kalan (1.5-3 mm hava aralığı değerleri için seçilen iki tipik teorik ve deneysel sonuçlar karşılaştırmalı olarak Şekil 4.30’da verilmiştir. Statik Ölçüm Sonuçları (Kontrol Bölgesinde; 1.0-3.0mm Arasında Akım-Kuvvet Grafiği) 60 1.0 mm 1.1 mm 1.2 mm 1.3 mm 1.4 mm 1.5 mm 50 1.6 mm 1.7 mm 1.8 mm 1.9 mm 2.0 mm 2.1 mm 2.2 mm 40 2.3 mm 2.4 mm 2.5 mm 2.6 mm 2.7 mm 2.8 mm 2.9 mm 3.0 mm 30 20 10 0 0 0.5 1 1.5 Akım (Amper) Şekil 4.29 Çalışma bölgesi (1-3mm) akım-kuvvet grafiği Teorik ve Deneysel Ölçüm Karşılaştırması 60 1.5mm deneysel 3.0mm deneysel 1.5mm teorik 3.0mm teorik 50 40 30 20 10 0 0 0.5 1 1.5 Akım (Amper) Şekil 4.30 Karşılaştırmalı teorik ve deneysel akım-kuvvet grafiği 74 Kuvvet (Newton) Kuvvet (Newton) 4.2.2. Dinamik Deney Sonuçları Dinamik deney sonuçları basamak giriş sinyaline göre elde edilmiş ve deneylerde belli bir akıma karşılık gerilim sinyali giriş olarak uygulanmıştır.Şekil 4.31’de akım için tipik basamak cevabı eğrisi verilmiştir. 2 4 1.75 Akım Konum Kon 1.5 um 1.25 [m m] 1 2 0.75 0.5 0.25 0 0 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 Zaman [s] Şekil 4.31 Deneysel akım karakteristiği Deneyde kullanılan lazer konum algılayıcısının kapasitesi, bu hızdaki solenoid hareketli eleman konum ölçümü için uygun olmadığı belirlenmiştir. Bu yüzden Şekil 4.31’deki konum eğrisi teorik modelden elde edilerek sunulmuştur.Dinamik Simulink modeli 1,2A akım değeri için çalıştırılarak elde edilen akım ve konum sonuçları ile 1,2A akım için yapılan deneyden elde edilen akım eğrisi karşılaştırmalı olarak Şekil 4.32’de verilmiştir. 2 4 1.75 1.5 1.25 1 2 0.75 1.2 A Teorik 0.5 1.2 A Deneysel 3 mm'de Konum Teorik 0.25 0 0 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 Zaman [s] Şekil 4.32 Karşılaştırmalı dinamik karakteristik grafiği 75 Akım [A] Akım [A] 5. SONUÇ ve ÖNERİLER 5.1. Sonuçlar Bu tez çalışmasında, ağır taşıt vasıtalarında kullanılan elektro-pnömatik fren valfinin pilot kademesini teşkil eden oransal bir solenoidin tasarım ve analizi gerçekleştirilmiştir. Tasarıma esas teşkil eden tasarım ölçütleri, uygulamada kullanılan bir sistemden alınmış ve ön tasarım aşamasında oransal valfinin tasarımına esas teşkil etmek üzere standart aç-kapa tipi bir solenoid tasarımı gerçekleştirilmiştir. Ön tasarımı yapılan aç-kapa tipi solenoidin mıknatıs devresinin geometrisi değiştirilmek suretiyle, tez çalışmasında hedeflenen oransal karakteristikler sağlayan bir solenoid tasarımı elde edilmiştir. Bunun için mıknatıs devresini oluşturun sabit kutup çapı, hareketli kutba göre artırılmış ve hareketli kutbun içinde çalıştığı konik bir çıkıntı oluşturulmuştur. Bu şekilde mıknatıs akısının yolu, küçük hava aralıklarında saptırılarak, belli çalışma aralığında sabit çekim elde edilmesi sağlanmıştır. Bu sonuçta, belli çalışma bölgesinde çekim kuvvetini hareket miktarından bağımsız hale getirerek, çekim kuvvetini sadece giriş akımı değişimine orantılı hale getirmiştir. Solenoidin mıknatıs devresi ve kuvvet-akım değişimi arasında doğrudan bir matematiksel bağıntı yazmak mümkün olmadığından, oransal karakteristikleri sağlayan geometrinin optimizasyonu, sonlu elemanlar yöntemine dayanan Maxwell elektromıknatıs analiz programı yardımıyla gerçekleştirilebilmiştir. Bu şekilde, geometrik şekil değişikliğine konu olan 3 önemli parametrenin uygun değerlerini tespit edecek bir optimizasyon yapılmış ve bu optimizasyon tanımlanan bir amaç fonksiyonu sağlayacak şekilde, sınama-yanılma yoluyla en uygun değerler tespit edilmeye çalışılmıştır. Bunun için analiz programı 2000’den fazla çalıştırılmıştır. Bu çalışmalar sonucunda, tasarımı ölçütlerini sağlayan, belli bir çalışma bölgesinde (1 mm- 3 mm hareket mesafesinde) sabit çekim kuvveti sağlayan bir oransal solenoid geometrisi elde edilmiştir. Tasarımı tamamlanan veya geometrik boyutları belirlenen solenoidin, Maxwell sonlu elemanlar analiz programı yoluyla yapılan analizleri sonucunda kuvvet-hava aralığı karakteristiğinin 1.6 A akım ve 1-3 mm aralığında yaklaşık istenen 42 N kuvveti 76 sağladığı gösterilmiştir. Bu aşamada farklı akım değerleri için kuvvet-hava aralığı eğrileri elde edilmiş ve bu sonuçlar Bulgular ve Tartışma bölümünde sunulmuştur. Ayrıca, çalışma bölgesinde oransal olarak çalışan yani hava aralığından bağımsız sadece akımın değişimine orantılı çalışan oransal solenoidin sabit hava aralığında akım- kuvvet karakteristikleri elde edilerek tezin söz konusu bölümünde sunulmuştur. Bu bulgulardan da tasarımı yapılan solenoidin çalışma bölgesinde oransal çalıştığı gösterilebilmiştir. Oransal solenoidin dinamik karakteristikleri ise MATLAB-Simulink ortamında çözülmüş ve analiz edilmiştir. Solenoide ait mıknatıs devresine ait matematiksel bağıntılar çok karmaşık olduğundan, çözümde Maxwell mıknatıs devresi analiz programı ile hazırlanan elektromıknatıs karakteristiklere ait tablolar kullanılmıştır. MATLAB programcılığında LookUp table olarak bilinen bu yöntemde, hava aralığı- akıma bağlı kuvvet Fm=f(x,i) ve hava aralığı manyetik akı bağına bağlı akım i=f(x,L) değerleri veri olarak alınmıştır. Maxwell programında elde edilen sonuçlardan LookUp Table yapısına uygun matrisler elde etmek için de MATLAB ortamında çalışan bir program yazılmıştır. Dinamik karakteristiklere ait benzetim ve deneysel sonuçlar arasında yeterli bir uyum sağlanmış olup, solenoidin yaklaşık 15 ms bir cevap süresine sahip olduğu tespit edilmiştir. Bu cevap süresi ise hedeflenen sonuca uygun bir değerde bulunmuştur. Ayrıca bu cevap süresi de bu tip oransal solenoid valflerin kullanıldığı özellikle ağır vasıta ticari araç fren sistemlerinde yeterli olduğu görülmüştür. Tez kapsamında proje konusu oransal solenoidin statik ve dinamik karakteristiklerinin belirlenmesine uygun bir test düzeneği tasarlanmış ve imalatı gerçekleştirilmiştir. Bu düzenek bu çalışmadaki deneyler yanında bundan sonraki benzeri çalışmalar için de kullanılabilecek nitelikte olup, önemli bir kazanım sağlanmıştır. Sonuç olarak, proje kapsamında hedeflenen bir oransal solenoid tasarım ve prototip imalatı gerçekleştirilmiş olup, bu solenoid de tasarım ölçütlerini sağladığı görülmüştür. Ayrıca yapılan analizler sonucu ve deneyler sonucunda elde edilen teorik ve deneysel sonuçların, bu çalışma alanı için makul seviyede uyumlu olduğu tespit edilmiştir. 77 5.2. Öneriler Tez kapsamında analiz sonuçları sabit çevre koşulları için hesaplanmıştır. Solenoidin ısınmasından dolayı meydana gelecek sıcaklık artışı bobin direncini değiştirecektir. Tez kapsamında sabit direnç değeri varsayılmıştır. İlerleyen çalışmalarda sıcaklığın etkisinin de hesaba katıldığı analizler yapılabilir. Böylelikle gerçeğe daha yakın sonuçlar elde edilebilir. Bu tez kapsamında uygun bir konum algılayıcısı alımı gerçekleştirilememiştir. İleriki çalışmalarda uygun bir konum algılayıcısı kullanılarak deneysel konum eğrileri de elde edilebilecektir. Elektro-pnömatik fren valfinin önemli bir bileşeni olan oransal solenoid tasarımı ve analizini içeren bu tez daha sonraki fren valfinin pnömatik çalışmalarında ve endüstriyel anlamda nihai bir ürüne dönüşecek kontrol çalışmalarına bir basamak oluşturacaktır. 78 KAYNAKLAR Ackermann, B., Steinbusch, H., Vollmer, T., Wang, J., Jewell, G.W., Howe, D. 2004. A spherical permanent magnet actuator for a high-fidelity force-feedback joystick, Mechatronics, 14:327-339 Akkaya, A.V., Sevilgen S.H., Erdem, H.H., Çetin B. 2005. Simulink kullanarak bir pnömatik sistemin simülasyonu. Doğuş Üniversitesi Dergisi, 6 (2):155-162 Belforte, G., Mauro, S., Mattiazo, G., 2004. A method for increasing the dynamic performance of pneumatic servosystems with digital valves.Mechatronics, 14:1105- 1120 Bottauscio, O., Chiampi, M., Manzin, A. 2003. Diffusion and hysteresis in axisymmetric electromechanical devices. IEEE Transactions on Magnetics, 39:990-997 Brauer, J.R. 2006.Magnetic actuators and sensors, Wiley-Interscience, Kanada,308. Cheung, N.C. 1995. A nonlinear,short stroke proportional solenoid. Doktora Tezi, The University of New South Wales, Elektrik Mühendisliği Bölümü, Galler. Douglas, J.F.H., 1963. Solenoid hareketli eleman magnet with nearly constant force., IEEE Transactions on Applications and Industry, 82:331-334 Gu, X., Li, Y. 2013. Comprehensive investigations on magnetic field distribution in a solenoid.Proceedings of the ASME 2013 Conference on Smart Materials,Adaptive Structures and Intelligent Systems , 16-18 Eylül 2013, Utah, ABD. Kajima, T., 1995. Development of a high-speed solenoid valve:investigation of solenoids. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 42:1-8 Kallenbach, E., Ströhla, T., 2002. Dynamic simulation of electromagnetic actuators using network models including eddy currents. Actuator, 55:23-32 Lequesne, B.P., 1988. Finite-element analysis of a constant-force solenoid for fluid flow control. IEEE Transactions on Industry Applications, 24:574-581 Lequesne, B., 1990. Dynamic model of solenoids under impact excitation,including motion and eddy currents. IEEE Transactions on Magnetics, 26:1107-1116 Lua, A.C., Shi, K. C., Chua, L. P. 2001. Proportional assist ventilation system based on proportional solenoid valve control. Medical Engineering & Physics, 23:381-389 McNair, K.M. 2001. System-level partitioning using mission-level design tool for electronic valve application. Society of Automotive Engineers, 03:28-42 79 Moses, A.J., Al-Naemi, F., Hall, J. 2003. Designing and prototyping for production.Practical applications of electromagnetic modelling. Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 254:228-233 Nguyen, T., Leavitt, J., Jabbari, F., Bobrow, J.E. 2007. Accurate sliding-mode control of pneumatic systems using low-cost solenoid valves.IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, 12:216-219 Park, S.H., Lee, J., Yoo, J., Kim, D., Park, K. 2003. Effects of design and operating parameters on the static and dynamic performance of an electromagnetic valve actuator. Proc.Instn Meech.Engrs, 217:193-201 Richer, E., Hurmuzlu, Y. 2000. A high performance pneumatic force actuator system part 1 – nonlinear mathematical model. ASME Journal of Dynamic Systems Measurement and Control, 122:416-425 Roters, H.C. 1941. Electromagnetic devices, John Wiley and Sons Inc., New York, 561. Sorli, M., Gastaldi, L., Codina, E., Heras, S. 1999. Dynamic analysis of pneumatic actuators. Simulation Practice and Theory , 7:589-602 Sorli, M., Figliolini, G., Almondo, A. 2010. Mechatronic model and experimental validation of a pneuatic sero-sol-solenoid valve. Journal of Dynamic Systems, Measurement and Control, Vol. 132:054503-1-10 Szente, V., Vad, J. 2001. Computational and experimental investigation on solenoid valve dynamics. IEEE/ASME International Conference on Advanced Intelligent Mechatronics Proceedings, 8-12 Temmuz 2001, Como, İtalya Szimandl, B., Nemeth, H., 2013. Dynamic hybrid model of an electro-pneumatic clutch system, Mechatronics, 23:21-36 Şefkat, G., 2002. Bir elektromekanik aygıtın statik ve dinamik krakterisitiğinin araştırılması, Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi, 8:273-282 Taghizadeh, M., Ghaffari, M., Najafi, F. 2009. Modeling and identification of a solenoid valve for PWM control applications. C.R.Mecanique, 337:131-140. Tai, C.,Tsao, T., 2003. Control of an electromechanical actuator for camless engines. Proceedings of the American Control Conference, 4-6 Haziran 2003, Denver, Colorado. 80 Tehrani, M.J., 2008. Pressure control of a pneumatic actuator using on/off solenoid valves. Yüksek Lisans Tezi, İsveç Kraliyet Teknoloji Enstitüsü, Elektrik Mühendisliği Anabilim Dalı, Stockholm, İsveç. Topçu, E.E., Kamış, Z., Yüksel, İ., 2008. Simplified numerical solution of electromechanical systems by look-up tables . Mechatronics, 18:559-565 Varseveld, R.B., Bone, G.M. 1997. Accurate position control of a pneumatic actuator using on/off solenoid valves. IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, 2:195-204 Vogel, O.,Ulm, J., 2011. Theory of Protortional Solenoids and Magnetic Force Calculation Using COMSOL Multiphysics. COMSOL Conference, 4-6 Haziran 2011, Stuttgart Xiang, J.Y., 2002. Modeling and control of a linear electro-mechanical actuator (LEMA) for operating engine valves. IAS Annual Meeting(IEEE Industry Applications Society), 1 Şubat 2002 Xu, Q., Wei, G., Li X., 2013. Characteristic analysis and control for high speed proportional solenoid valve. IEEE 8th Conference on Industrial Electronics and Applications, 19-21 June 2013, Melbourne, Australia Yun, S.N., Ham, Y.B., Park, J.H. 2012-a. Attraction force improvement strategy of a proportional solenoid actuator for hydraulic pressure control valve. 2012 12th International Conference on Control, Automation and Systems, 1123-1127, 17-21 Ekim 2012, Jeju Adaları,Kore Yun, S.N., Ham, Y.B., Park, J.H. 2012-b. New approach to design control cone for electro-magnetic proportional solenoid actuator. The 2012 IEEE/ASME International Conference on Advanced Intelligent Mechatronics, 982-987, 11-14 Temmuz 2012, Kaohsiung, Tayvan Yun, S.N., Ham, Y.B., Shin, H.B.. 2008. Proportional fuel flow control valve foe diesel vehicle. International Conference on Control, Automation and Systems 2008, 94- 98, 14-17 Ekim 2008, Seul,Kore Zhang, J., Lv, C., Yue, X., Li, Y., Yuan, Y. 2014. Study on a linear relationship between limited pressure difference and coil current of on/off valve and its influential factors. ISA Transactions, 53:150-161. 81 EKLER EK 1 Solenoidde Kullanılan Manyetik Malzemeye Ait B-H Eğrisi 82 Seçilen Steel-1008 Malzemesine Ait B-H Eğrisi 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 H (A/m) 5x 10 B (Tesla) EK 2 Aç-Kapa Tipi Solenoid Boyutları EK 3 Revize Edilen Solenoid Tasarımının Boyutları EK 4 Oransal Solenoid İmalat Resimleri-1 EK 5 Oransal Solenoid İmalat Resimleri-2 EK 6 Oransal Solenoid İmalat Resimleri-3 EK 7 Oransal Solenoid İmalat Resimleri-4 EK 8 Oransal Solenoid İmalat Resimleri-5 EK 9 Oransal Solenoid İmalat Resimleri-6 EK 10 İmalatı Yapılan Oransal Solenoide Ait Fotoğraflar Hareketli Plastik pul (stopper) eleman Solenoid gövdesi Oransal Solenoide Ait Parçalar (Yukarıdan Bakış) Hareketli Solenoid Solenoid Bobin makarası(boş) Bobin(sarım yapılmış) eleman üst kapak gövdesi Oransal Solenoide Ait Parçalar (Yandan Bakış) EK 11 Deneylerde Kullanılan Konum Algılayıcısına Ait Teknik Özellikler EK 12 Deneylerde Kullanılan Yük Hücresine Ait Teknik Özellikler EK 13 Deneylerde Kullanılan Veri Toplama Kartına Ait Teknik Özellikler Analog Girişler Kanal sayısı 8 farklı veya 16 tek çıkışlı ADC çözünürlüğü 16 bits Örnekleme zamanı Tek kanal maksimum 250kS/s Çok kanallı maksimum 250kS/s Minimum minimum yok Zamanlama hassasiyeti Örnekleme zamanının 50ppm’si Zamanlama çözünürlüğü 50ns Giriş DC Giriş aralığı 0.2V, 1V,5V, 10V Analog girişler için maksimum çalışma +11V voltajı Analog Çıkışlar Kanal sayısı 2 DAC çözünürlüğü 16 bits Maksimum yenileme oranı Tek kanal 833 kS/s İki kanal 740 kS/s (her kanalda) Çıkış aralığı 10V Çıkış DC Çıkış impedansı 0,2 ohm Çıkış akımı 5mA EK 14 Look-up Table Değerlerini Oluşturan MATLAB Programı Kodları %Look-up table için akım değerlerini oluşturan MATLAB programı R=5; %ohm e=8; %volt m=0.063; %kg xb=3; %başlangıç değeri x1=[0:0.1:6]; %x=[3.5:-0.1:0]; i1=[0:0.1:4]; flx=[... … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … …]; lmd=flx'; for l=1:120; lx(l)=l*.05; for h=1:44; hLg(h)=h*0.01-0.01; for k=1:length(x1)-1 if lx(l)>=x1(k) & lx(l)=lmde(t) & hLg(h)<=lmde(t+1) ie(l,h)=interp1(lmde,i1,hLg(h)); end end end end lx_yeni=4-lx+0.05; %----------------------------------- %kuvvet % Force - Current - airgap 3D MATLAB xf=[0:0.1:6]; %hava aralığı yf=[0:0.1:4.5]; %akım Fm=[... … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … …]; Fm(:,1)=[]; Fm=Fm'; surf(xf,yf,Fm); xlabel({'s Hava aralığı [mm]'},'FontSize',14,'FontWeight','bold','Color','black'); ylabel({'I Akım [Amper]'},'FontSize',14,'FontWeight','bold','Color','black'); zlabel({'F mıknatıs kuvveti[N]'},'FontSize',14,'FontWeight','bold','Color','black'); %axis([0 3.5 0 1.5 0 350]) ÖZGEÇMİŞ Adı Soyadı :Ercan DÜZGÜN Doğum Yeri ve Tarihi :Fatih / 1988 Yabancı Dili :İngilizce Eğitim Durumu (Kurum ve Yıl) Lise :Öğretmen Eyüp Topçu Anadolu Lisesi / 2006 Lisans :Eskişehir Osmangazi Üniversitesi – Makine Mühendisliği / 2011 Çalıştığı Kurumlar ve Yıl :Karbonsan Basınçlı Kaplar San. ve Tic. A.Ş./2012-2014 :Orakçı Makine San. Ve Tic. A.Ş. / 2014-2015 :Uludağ Üniversitesi /2015-Devam İletişim(e-posta) :eduzgun@uludag.edu.tr Yayınları :