TROPOSFER KATMANINDAKİ RAYLEIGH VE MIE SAÇILMALARI KAYNAKLI ZAYIF LAMANIN LAZERLİ UYDU HABERLEŞME SİST EMLERİNİN PERFORMANSINA ETKİLER İNİN ANALİZİ Pelin DEMİR T.C. BURSA ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ TROPOSFER KATMANINDAKİ RAYLEIGH VE MIE SAÇILMALARI KAYNAKLI ZAYIFLAMANIN LAZERLİ UYDU HABERLEŞME SİSTEMLERİNİN PERFORMANSINA ETKİLERİNİN ANALİZİ Pelin DEMİR 0000-0001-9768-4194 Prof. Dr. Güneş YILMAZ (Danışman) DOKTORA TEZİ ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI BURSA – 2020 U.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü, tez yazım kurallarına uygun olarak hazırladığım bu tez çalışmasında;  tez içindeki bütün bilgi ve belgeleri akademik kurallar çerçevesinde elde ettiğimi,  görsel, işitsel ve yazılı tüm bilgi ve sonuçları bilimsel ahlak kurallarına uygun olarak sunduğumu,  başkalarının eserlerinden yararlanılması durumunda ilgili eserlere bilimsel normlara uygun olarak atıfta bulunduğumu,  atıfta bulunduğum eserlerin tümünü kaynak olarak gösterdiğimi,  kullanılan verilerde herhangi bir tahrifat yapmadığımı,  ve bu tezin herhangi bir bölümünü bu üniversite veya başka bir üniversitede başka bir tez çalışması olarak sunmadığımı beyan ederim. 05/10/2020 Pelin DEMİR ÖZET Doktora Tezi TROPOSFER KATMANINDAKİ RAYLEIGH VE MIE SAÇILMALARI KAYNAKLI ZAYIFLAMANIN LAZERLİ UYDU HABERLEŞME SİSTEMLERİNİN PERFORMANSINA ETKİLERİNİN ANALİZİ Pelin DEMİR Bursa Uludağ Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Elektronik Mühendisliği Anabilim Dalı Danışman: Prof. Dr. Güneş YILMAZ Bu tez çalışmasında serbest uzay optik haberleşme sistemlerinde, atmosferik etkilerden biri olan saçılmanın sistem kayıpları üzerine etkileri incelenmiştir. Belirlenen atmosferik gazların ve su moleküllerinin saçılma kaynaklı zayıflatma değerleri hesaplanmıştır. Yer uydu arası haberleşme sistemi tasarımı yapılmış, ardından BER analizi yapılarak haberleşme sisteminin verimliliği incelenmiştir. En yoğun zayıflatıcı etkilerin yer aldığı troposfer katmanı seçilerek, bu katmanda yakın kızılötesi bölgedeki üç farklı dalgaboyunun gaz molekülerine çarparak oluşturduğu saçılma zayıflatmaları Rayleigh ve Mie analizleri ile incelenmiştir. 850 nm, 1064 nm ve 1550 nm dalgaboyu için saçılma değerleri sırasıyla 0,0666 m−1, 0,7250 m−1 ve 39,5545 m−1 olarak bulunmuş, 850 nm dalgaboyunun troposferdeki gazlar için zayıflama açısından en verimli dalgaboyu olduğu analiz edilmiştir. Taguchi’nin deney tasarım yöntemi kullanılarak, zayıflamaya etki eden parametreler bir dizi analiz sonrası önem derecelerine göre sıralandırılmıştır. Böylece önemsiz parametreler elenerek, görünürlük ve dalgaboyunun verimi etkileyen en önemli faktörler olduğu belirlenmiştir. 850 nm, 1064 nm ve 1550 nm dalgaboylarında, daha büyük boyutlu su molekülleri için Mie teorisi kullanılarak saçılma verimlilikleri analiz edilmiştir. Parçacık yarıçapları 0,1 μm, 1 μm ve 10 μm seçilerek saçılma verimi açısından en verimli dalgaboyunun 850 nm olduğu görülmüştür. Yer uydu arası bir haberleşme sistemi tasarlanarak azot gazının oluşturduğu zayıflatma etkisi ile sistemin BER değerleri 850 nm için 2,06𝑥10−15, 1064 nm için 1,36𝑥10−15, 1550 nm için ise 2,17𝑥10−11 olarak gözlemlenmiştir. Elde edilen sonuçların literatürde kabul edilen BER değeri olan 10−9’dan daha küçük olduğu ve tasarlanan sistemin daha verimli olduğu bulunmuştur. Sisteme türbülans kaybı eklenerek, toplam SNR değerleri hesaplanmıştır. Anahtar Kelimeler: Serbest uzay optiği, Taguchi analiz yöntemi, Mie saçılması, Rayleigh saçılması 2020, xi + 100 sayfa. i ABSTRACT PhD Thesis ANALYSIS OF EFFECTS OF RAYLEIGH AND MIE SCATTERINGS BASED ATTENUATION OCCURING IN TROPOSPHERE LAYER IN THE PERFORMANCE OF SATELLITE LASER COMMUNICATION SYSTEMS Pelin DEMİR Bursa Uludağ University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Electronics Engineering Supervisor: Prof. Dr. Güneş YILMAZ In this thesis, the effects of scattering, which is one of the atmospheric effects, were investigated on system losses in free space optical communication systems. The scattering attenuation values of the determined atmospheric gases and water molecules are calculated. The communication system between ground and satellite has been designed, then the efficiency of the communication system is analyzed by performing the BER analysis. Selecting the troposphere layer where the most intense attenuating effects are determined, the scattering attenuation caused by three different wavelengths in the near infrared region by hitting the gas molecule in the troposhere layer is investigated by Rayleigh and Mie anaysis. The scattering values for 850 nm, 1064 nm and 1550 nm wavelengths are found as 0,0666 m−1, 0,7250 m−1 and 39,5545 m−1, respectively. It is observed that 850 nm wavelength is the most efficient wavelength in terms of attenuation of gases in the troposphere. Using Taguchi's experimental design method, parameters affecting attenuation are ranked according to their importance after a series of analysis. Thus, parameters, which are low priority, are eliminated and it is determined that visibility and wavelength are the most important factors for efficiency. The scattering efficiencies are analyzed for larger water molecules at 850 nm, 1064 nm, and 1550 nm by using Mie theory. The scattering efficiencies by selecting the particle radii of 0.1 μm, 1 μm and 10 μm, are observed and it is concluded that the most efficient wavelength for large water molecules is 850 nm. By designing an ground-satellite communication system, the BER values of the system with the attenuation effect created by nitrogen gas are observed as 2,06𝑥10−15, 1,36𝑥10−15 and 2,17𝑥10−11 at 850 nm, 1064 nm and 1550 nm wavelengths, respectively. It has been observed that the designed system has smaller values than 10−9 BER value accepted in the literature. Total SNR values were calculated by adding turbulence loss to the system. Key words: Free space optics, Taguchi analysis method, Mie scattering, Rayleigh scattering 2020, xi + 100 pages. ii TEŞEKKÜR Tüm akademik çalışmalarımda ve doktora eğitimim boyunca yanımda olan, her zaman desteğini gördüğüm ve bana yol gösteren sayın hocalarım Prof. Dr. Güneş YILMAZ’ a ve Doç. Dr. Sait Eser Karlık’a teşekkürlerimi sunarım. Her zaman yanımda olan değerli ailelerime ve eşime teşekkürü bir borç bilirim. Oğlum Kağan’a Pelin DEMİR 05/10/2020 iii İÇİNDEKİLER Sayfa ÖZET............................................................................................................................. …i ABSTRACT ..................................................................................................................... ii TEŞEKKÜR .................................................................................................................... iii SİMGELER ve KISALTMALAR DİZİNİ ..................................................................... vi ŞEKİLLER DİZİNİ ......................................................................................................... ix ÇİZELGELER DİZİNİ ................................................................................................... xi 1. GİRİŞ ....................................................................................................................... …1 1.1 Tezin Amacı ve Kapsamı ...................................................................................... …2 1.2 Tezin Önemi ve Çalışmada İzlenen Yöntem ........................................................ …3 2. KAYNAK ARAŞTIRMASI ................................................................................... …4 2.1 Serbest Uzay Optik Haberleşme ........................................................................... …5 2.2 Serbest Uzay Optik Haberleşme ve Radyo Frekansı (RF) Haberleşme …………….6 2.3 Serbest Uzay Optik Temel Yapısı ve Topolojiler...…………………………………8 2.4 Serbest Uzay Optik Haberleşme Parametreleri/Alt Sistemleri ............................. …9 2.5 Atmosferik Kanal ................................................................................................. …11 2.6 Atmosferik Zayıflama/Kayıplar ........................................................................... …13 2.6.1 Soğurum ve saçılma kayıpları ........................................................................... …14 2.6.2 Atmosferik soğurum ......................................................................................... …18 2.6.3 Atmosferik saçılma ........................................................................................... …19 2.6.4 Serbest uzay kaybı............................................................................................. …20 2.6.5 Işın açıklık kaybı ............................................................................................... …20 2.6.6 Hava olayları kayıpları ve görünürlük .............................................................. …24 2.6.7 Atmosferik türbülans ......................................................................................... …27 2.7 Serbest Uzay Optik Haberleşme için Lazer Dalgaboyu Seçimi ........................... …29 3. MATERYAL ve YÖNTEM ................................................................................... …32 3.1 Taguchi Analiz Yöntemi ...................................................................................... …32 3.2 Mie Saçılma Analizi ............................................................................................. …35 3.3 Mie Saçılma Matematiği ..................................................................................... …36 3.4 Serbest Uzay Optik Sistem Modülleri ve Tasarım Parametreleri ........................ …43 4. BULGULAR .......................................................................................................... …46 4.1 Atmosferdeki Molekül Sayısı .............................................................................. …46 iv 4.2 Mie ve Rayleigh Saçılması .................................................................................. …47 4.3 Taguchi Analiz Yönetiminin Uygulanması ......................................................... …53 4.4 Aerosol Mie Saçılması ......................................................................................... …57 4.5 Yer-Uydu Arası Serbest Uzay Optik Haberleşme Sistemi Tasarımı .................. …74 5. TARTIŞMA ve SONUÇ ........................................................................................ …81 5.1 Doktora Tezinin Bilime Katkısı ........................................................................... …85 5.2 Gelecekte Planlanan Çalışmalar .......................................................................... …86 KAYNAKLAR .......................................................................................................... …88 EKLER ....................................................................................................................... …94 EK 1 Mie Saçılma Analizi ......................................................................................... …95 EK 2 S1 ve S2 Değerlerinin Hesabı ........................................................................... …96 EK 3 Mie Saçılma Katsayıları 𝒂𝒏 ve 𝒃𝒏 Hesabı .......................................................... …97 EK 4 Lagrange Polinomlarının Hesabı ....................................................................... …98 ÖZGEÇMİŞ ................................................................................................................... 99 v SİMGELER ve KISALTMALAR DİZİNİ Simgeler Açıklama PR Alıcı güç PT Verici güç θ Işın açıklık açısı Ta Atmosferik geçirgenlik τ Optik derinlik γ Atmosferik zayıflama R Hat mesafesi λ Dalgaboyu I(λ, x) Yoğunluk α Soğurum katsayısı β Saçılma katsayısı dL Saçılma indikatriksi LS Uzay kayıp faktörü GT Verici anten kazancı GR Alıcı anten kazancı Dn Işın, mercek boyutu çapı P0 Vericiden gelen optik güç V Görünürlük aralığı Ωb İki boyutlu katı açı ρ Saçılma boyut dağılım katsayısı n0 Kırılma indisinin gerçek değeri n′(r) Kırılma indisinin sanal değeri P′ Atmosferik basınç T′ Atmosferik sıcaklık C2n Kırılma indis yapı sabiti βm Moleküler saçılma βa Aerosol saçılma Np Birim mikrometreküp başına molekül sayısı 𝛼𝑡ü𝑟𝑏 Atmosferik türbülans zayıflatma katsayısı vi G Geometrik kesit alanı σsca Saçılma kesit alanı N2 Azot H2 Hidrojen CO2 Karbondioksit Ar Argon O3 Ozon GaAs Galyum Arsenit GaAlAs Galyum Alüminyum Arsenit InGaAs İndiyum Galyum Arsenit InGaAsP İndiyum Galyum Arsenit Fosfat Nd/YAG Neodimyum İtriyum Alüminyum Garnet Nd/YAP Neodimyum İtriyum Alüminyum Fosfat Nd/YLF Neodimyum İtriyum Lityum Florür θ2div Diverjans açısı Gainoptik Anten kazancı ηT Verici verimliliği ηR Alıcı verimliliği Qsca Saçılma verimi x Boyut parametresi G Geometrik kesit alanı μ(cosθ) Faz fonksiyonu ortalama kosinüsü Qext Kayıp verimi Qback Geri saçılma verimi σext Kayıp kesit alanı σback Geri saçılma kesit alanı K(β) Saçılma katsayısı ex̂ , eŷ, eẑ Ortonormal temel vektörler Ei Gelen dalganın elektrik alanı E∥i Saçılma düzlemine paralel elektrik alan E⊥i Saçılma düzlemine dik elektrik alan k Dalga numarası ϕ Azimut açısı vii S𝑛 Saçılma matrisi vektörü an, bn n. dalganın kısmi genlikleri πn, τn Lagrange polinomları ψn, ζn Riccati-Bessel fonksiyonları m Kompleks kırılma indisi p(θi, ϕi, θo, ϕo) Saçılma faz fonksiyonu Kısaltmalar Açıklama RF Radio frequency (Radyo frekansı) LAN Local area network (Yerel alan ağı) MAN Metropolitian area network (Kentsel alan ağı) THz Terahertz dB Desibel VCSEL Vertical cavity surface emitting laser (Dikey boşluklu yüzey salınımlı lazer) DFB Distributed feedback laser (Dağınık geri beslemeli) EDFA Erbium doped fiber amplifier (Erbiyum katkılı fiber yükselteç) MOPA Main oscillator power amplifier (Ana osilatör güç yükselteç) CIE International Commission on Illumination (Uluslararası Aydınlatma Komisyonu) NIR Near infrared (Yakın kızılötesi) SIR Short infrared (Kısa kızılötesi) MIR Mid infrared (Orta kızılötesi) LIR Long infrared (Uzun kızılötesi) FIR Far infrared (Uzak kızılötesi) SNR Signal to noise ratio (İşaret gürültü oranı) BER Bit error rate (Bit hata oranı) ATP Acquisition tracking pointing (Edinim izleme odaklama) FM Fade margin (Solma toleransı) NF Noise figure (Alıcı gürültüsü) 2B İki boyutlu 3B Üç boyutlu viii ŞEKİLLER DİZİNİ Sayfa Şekil 2.1. Serbest uzay optiği kullanım alanları ................................................................ 5 Şekil 2.2. Mars'tan Dünya'ya optik ve RF ışın diverjansı ................................................. 7 Şekil 2.3. Serbest uzay optiği için temel yapılar ............................................................... 9 Şekil 2.4. Serbest uzay optik blok diyagramı .................................................................. 10 Şekil 2.5. Atmosfer katmanları ...................................................................................... 11 Şekil 2.6. Atmosferik geçirgenlik ve dalgaboyu ............................................................. 12 Şekil 2.7. Ortalama parçacık boyutu ve yoğunluğu ........................................................ 13 Şekil 2.8. Saçılma mekanizması...................................................................................... 17 Şekil 2.9. Soğurucudan ışın geçişi .................................................................................. 18 Şekil 2.10. Saçılma indikatriksi ...................................................................................... 19 Şekil 2.11. Yayılım gösterimi a) Lambertian kaynağı b) Işın şekillendirme optiği ........ 20 Şekil 2.12. Işın açıklık kaybı .......................................................................................... 23 Şekil 2.13. Işın dağıtıcı ile açıklık arttırma ..................................................................... 24 Şekil 2.14. Zayıflama ve görünürlük a) Ağır sis ve bulut b) Hafif sis ve pus................. 27 Şekil 3.1. Genel Taguchi analiz yöntemi yaklaşımı ....................................................... 33 Şekil 3.2. Saçılma düzlemi ve parçacık .......................................................................... 36 Şekil 3.3. Saçılma kesit alanı .......................................................................................... 41 Şekil 3.4. Serbest uzay optik sistem blok diyagramı ...................................................... 43 Şekil 4.1. 850 nm dalgaboyu için Rayleigh saçılma değerleri ........................................ 52 Şekil 4.2. 1064 nm dalgaboyu için Rayleigh saçılma değerleri ...................................... 52 Şekil 4.3. 1550 nm dalgaboyu için Rayleigh saçılma değerleri ...................................... 53 Şekil 4.4. Önerilen metodun işlem adımları.................................................................... 53 Şekil 4.5. 0,1 μm yarıçap ve 850 nm dalgaboyu için saçılma grafiği ............................. 59 Şekil 4.6. 1 μm yarıçap ve 850 nm dalgaboyu için saçılma grafiği ................................ 59 Şekil 4.7. 10 μm yarıçap ve 850 nm dalgaboyu için saçılma grafiği .............................. 60 Şekil 4.8. 0,1 μm yarıçap ve 1064 nm dalgaboyu için saçılma grafiği ........................... 61 Şekil 4.9. 1 μm yarıçap ve 1064 nm dalgaboyu için saçılma grafiği .............................. 61 Şekil 4.10. 10 μm yarıçap ve 1064 nm dalgaboyu için saçılma grafiği .......................... 62 Şekil 4.11. 0,1 μm yarıçap ve 1550 nm dalgaboyu için saçılma grafiği ......................... 63 Şekil 4.12. 1 μm yarıçap ve 1550 nm dalgaboyu için saçılma grafiği ............................ 63 ix Şekil 4.13. 10 μm yarıçap ve 1550 nm dalgaboyu için saçılma grafiği .......................... 64 Şekil 4.14. 1 μm yarıçaplı parçacık için dalgaboyu karşılaştırması ............................... 64 Şekil 4.15. Parçacığa etki eden saçılma şematiği ............................................................ 65 Şekil 4.16. Mie saçılması benzetim modeli .................................................................... 65 Şekil 4.17. Saçılma parçacık benzetim modülü .............................................................. 66 Şekil 4.18. 850 nm dalgaboyunda (a) 2B ve (b) 3B saçılma grafikleri ........................... 67 Şekil 4.19. 1064 nm dalgaboyunda 0,1 μm parçacık boyutu için (a) 2B ve (b) 3B saçılma grafikleri ............................................................................................................. 68 Şekil 4.20. 1064 nm dalgaboyunda 1 μm ve 10 μm parçacık boyutu için (a) 2B ve (b) 3B saçılma grafikleri ................................................................................................. 69 Şekil 4.21. 1550 nm dalgaboyunda 0,1 μm parçacık boyutu için (a) 2B ve (b) 3B saçılma grafikleri ............................................................................................................. 70 Şekil 4.22. 1550 nm dalgaboyunda 1 μm parçacık boyutu için (a) 2B ve (b) 3B saçılma grafikleri ............................................................................................................. 71 Şekil 4.23. 1550 nm dalgaboyunda, 10 μm parçacık boyutu için (a) 2B ve b) 3B saçılma grafikleri ............................................................................................................. 72 Şekil 4.24. Yer-uydu istasyonu haberleşme blok diyagramı........................................... 74 Şekil 4.25. 850 nm dalgaboyu için göz diyagramı ......................................................... 78 Şekil 4.26. 1064 nm dalgaboyu için göz diyagramı ........................................................ 78 Şekil 4.27. 1550 nm dalgaboyu için göz diyagramı ....................................................... 79 x ÇİZELGELER DİZİNİ Sayfa Çizelge 2.1. Belirli dalgaboyları için moleküler soğurma değerleri ............................... 16 Çizelge 2.2. Çeşitli parçacıkların saçılma parametreleri ................................................. 16 Çizelge 2.3. Hava koşullarına göre görünürlük mesafeleri ............................................. 26 Çizelge 2.4. Serbest uzay optikte kullanılan lazer tipleri ................................................ 30 Çizelge 3.1. Taguchi ortogonal dizi seçim matrisi .......................................................... 34 Çizelge 4.1. Atmosferik gazların yarıçapları ve kesit alanları ........................................ 48 Çizelge 4.2. Atmosferdeki gaz molekül sayıları ............................................................. 49 Çizelge 4.3. 850 nm ve 1064 nm dalgaboyları için saçılma değerleri ............................ 50 Çizelge 4.4. 850 nm, 1064 nm ve 1550 nm dalgaboyları için Mie saçılması ................. 51 Çizelge 4.5. 850 nm, 1064 nm ve 1550 nm dalgaboyları için zayıflama değerleri ........ 51 Çizelge 4.6. L8 ortogonal dizisi ..................................................................................... 54 Çizelge 4.7. Deney tasarım seviyeleri ............................................................................ 54 Çizelge 4.8. Serbest uzay optik zayıflama L8 deney tasarım grafiği .............................. 55 Çizelge 4.9. Taguchi analiz yöntemi analiz sonuçları..................................................... 55 Çizelge 4.10. Analiz sonuçları ve önem seviyeleri ......................................................... 56 Çizelge 4.11. Mie saçılma giriş parametreleri ................................................................ 58 Çizelge 4.12. 850 nm dalgaboyu için çıkış parametreleri ............................................... 58 Çizelge 4.13. 1064 nm dalgaboyu için çıkış parametreleri ............................................. 60 Çizelge 4.14. 1550 nm dalgaboyu için çıkış parametreleri ............................................. 62 Çizelge 4.15. Yer-uydu istasyonu sistem giriş parametreleri ........................................ 76 Çizelge 4.16. SNR ve BER değerleri .............................................................................. 76 Çizelge 4.17. Türbülans ve saçılma kaynaklı SNR ve BER değerleri ............................ 80 xi 1. GİRİŞ Uydular, meteorolojik tahminlerde, savunma sanayiinde ve mobil iletişim gibi birçok farklı alanlarda kullanılmaktadır. Uydular günümüze kadar teknolojik gelişmeler ile ilerlemiş ve bu alanda yapılan çalışmalar ile kendisini geliştirmiştir. Son teknolojik gelişmeler ve akıllı telefonların hayatımıza daha fazla girmesi ile uydulara olan önem daha da artmıştır. Uydu-uydu arası, yer istasyonu-uydu arası ve uydu-yer istasyonu arası haberleşme kablosuz teknikler ile yapılmaktadır. İlk olarak radyo haberleşme teknolojisi 1890 yılında kablosuz telgraf ile gerçekleştirilmiştir. Daha sonra 1920 yılında radyonun icadı ile kablosuz haberleşmenin temeli atılmıştır. İlk olarak 1928 yılında, başarılı bir şekilde test edilen art arda sürükleme tüpleri arasında, Radyo Frekansı (RF) gerilimi uygulaması yapılmıştır. 1980 ve 1990 yılları arasında kablosuz sayısal haberleşme teknolojileri gelişmeye başlamış, mobil geniş bant, kablosuz bağlantı ve Bluetooth’un kullanımı 2000’li yılları bulmuştur (Seymour ve Shaheen 2011). 1904 yılında helyograf telgraf yöntemi kullanılarak ilk defa serbest uzay haberleşme kullanılmıştır. II. dünya savaşı sırasında, Carl Zeiss adlı bilim insanı, optik dalgaları modüle ederek mors kodunu değiştirip optik konuşma cihazını geliştirmiştir. 1959 yılında lazerin icadı ile serbest uzay optik haberleşmenin günümüzdeki kullanım alanlarının temelleri atılmıştır (Gould 1959). Serbest uzay optik haberleşme olarak adlandırılan bu haberleşme türünün, RF türüne göre bazı avantaj ve dezavantajları bulunmaktadır. Serbest uzay optik haberleşmenin eksik yönlerini iyileştirme çalışmaları ile gelecekte daha fazla alanda kullanılması öngörülmektedir. Serbest uzay optik haberleşme sistemleri, RF sistemlere göre, yüksek veri hızına, yüksek modülasyon yeteneğine sahip lazer kaynaklarına, hızlı ve hassas alıcılara, tüm sistemin optik cihazlar ile iletişimin sağlanmasıyla yüksek bantgenişliğine sahiptir. Ancak optik dalga serbest uzayda ilerlerken atmosferik olaylardan etkilenerek 1 performansı sınırlanabilir. Alıcı ve verici arasındaki görüş hattında meydana gelen bu olaylar optik dalga üzerinde çeşitli zayıflamalara yol açar. Bu zayıflama etkileri alıcıya gönderilen veride kayıplara yol açarak haberleşme performansını etkiler. Bu etkiler temelde hava olayları kayıpları, geometrik kayıplar, serbest uzay kaybı ve odaklama kayıpları olarak sıralanabilir. Alıcı ve verici optik sistemlerin haberleşme kanalının performansına etkileri mevcuttur. Sistemi etkileyen kayıpların bir kısmı hava olayları gibi müdahale edilemeyen kaynaklardan gelir. Verimli bir iletişim için, değiştirilebilen parametreler üzerinde analizler yapılarak, yüksek kalitede veri aktarımının yapılması sağlanmaktadır (Majumdar ve Ricklin 2008). 1.1. Tezin Amacı ve Kapsamı Bu tez çalışmasında, serbest uzay optik haberleşme sistemlerinde, haberleşme esnasında vericiden gönderilen işaretin atmosferden geçerken karşılaştığı zayıflatıcı etkiler incelenmiştir. Taguchi’nin deney tasarım yöntemi kullanılarak, zayıflamaya etki eden parametreler bir dizi analiz sonrası önem derecelerine göre sıralandırılmıştır. Bu yönteme göre, atmosferik saçılma kaynaklı zayıflamanın hesaplandığı parametrelerden, dalgaboyu, görünürlük, saçıcı parçacık boyut dağılımı, mesafe ve saçılma kesit alanı arasından, sistem verimliliğine en çok katkı sağlayan parametrenin bulunması amaçlanmıştır. Tez çalışması bu kapsamda Taguchi analiz yöntemi ile teorik analizlere yeni bir yaklaşım sunmaktadır. Önem derecesi yüksek parametrelerin saçılma kaynaklı zayıflamaya katkısının bulunması amacıyla farklı boyutlardaki gaz ve su moleküllerinin saçılma verimlilikleri hesaplanmıştır. Serbest uzay optik haberleşme sistemleri üzerinde kayıplara yol açan, türbülans, uzay yol geometrik kaybı ve gürültü etkilerine ek olarak, saçılma kayıplarının ihmal edilmediği bir sistem tasarımı yapılarak, analitik hesaplamalardan elde edilen sonuçların, deneysel çalışmalarda elde edilecek sonuçlara yaklaşması amaçlanmaktadır. Bir sistemi etkileyen tüm zayıflatma türleri değerlendirilerek, deneysel çalışmalarda ortaya çıkabilecek sapmaların öngörülmesi amaçlanmaktadır. Lazerli uydu haberleşme 2 sistemlerinin deneysel çalışmalarının mali gereksinimlerinin fazla olması ve uygulamada hataya yer vermeyen sistemler olmasından dolayı, deney öncesi analitik çözümlerin doğruluğu sistem tasarımı için önem teşkil etmektedir. 1.2. Tezin Önemi ve Çalışmada İzlenen Yöntem Bu tez çalışmasında troposfer katmanında yer alan gaz molekülleri kaynaklı Rayleigh ve Mie saçılmaları nedeniyle oluşan zayıflamanın lazerli uydu haberleşme sistem performansına etkisi, farklı parçacık yarıçapları ve iletim dalgaboyları için incelenmiş, elde edilen sonuçlardan yola çıkılarak yer-uydu arası haberleşme sistemi tasarlanmış ve benzetimlerle iletim performansı analiz edilmiştir. Tez çalışmasında Taguchi analiz yöntemi ile belirlenen en önemli parametrelerden biri olan dalgaboyu ve bağlantılı olduğu değerler Mie saçılma analizi ile hesaplanarak, saçılma verimlilikleri elde edilmiştir. Atmosferde bulunma oranı en yüksek olan azot molekülü seçilerek, bu gaz molekülünün sistem üzerindeki zayıflatma değeri ile üç farklı dalgaboyu için yer-uydu arası haberleşme sistemleri tasarlanmıştır. Tasarlanan sistemlerin işaret gürültü oranı ve bit hata oranları hesaplanmıştır. Taguchi analizi ile elde edilen önemli parametreden biri olan dalgaboyunun, sistem üzerindeki verimini ölçmek amacıyla farklı dalgaboyları karşılaştırılarak, saçılma zayıflaması açısından sistem verimliliği analiz edilmiştir. Literatürdeki benzer çalışmalardan yola çıkılarak, farklı bilimsel alanlarda kullanılan Taguchi analiz yöntemi, serbest uzay optik haberleşme sistemi için kullanılmıştır. İncelenen çalışmalarda serbest uzay optik haberleşme sistemlerinde iyileştirme yöntemlerinden adaptif optik kullanımı, modülasyon teknikleri, çoklu verici-alıcı sistemleri kullanımı ve radyo frekansı-optik hibrit sistemlerin kullanımı yalnızca türbülans kaynaklı zayıflamaların iyileştirilmesi amacıyla kullanılmaktadır. Literatürde yer alan çalışmalarda sistem verimi hesaplanırken saçılma kaynaklı zayıflamalar ihmal edilerek iyileştirmeler yapılmaktadır. Yapılan bu iyileştirmelerde saçılmaların ihmal edilmesi, analitik yaklaşımlarda bir eksik olarak görülmektedir. Tez çalışmasında literatürde görülen bu eksiklik yapılan analizler ile özgün katkı olarak sunulmuştur. 3 2. KAYNAK ARAŞTIRMASI Bilgi ve iletişim teknolojilerindeki hızlı ilerlemeler ile 21. yüzyılda çoğul ortam toplumunun gereksinimlerini karşılamak beklentileri aşmaktadır. Serbest uzay optik haberleşme sistemleri, yüksek veri hızı, yüksek bantgenişliği ve karmaşık olmayan kurulumu ile günümüz anahtar teknolojisi olmaktadır (Serap Altay 2007). İletişimde lazerin kullanılması ile serbest uzay optik haberleşmenin kablosuz özelliği, özellikle şehirlerde fiber optik kablo kullanılan yerel alan ağlarında (LAN) ve kentsel alan ağlarında (MAN) önemli bir avantaj sağlamaktadır. Karasal askeri uygulamalarda, iletişimin uzak mesafelere kablosuz haberleşme ile yapılması, açık denizde askeri gemilerin birbirleri ile iletişiminin sağlanması, uzayda uydu-yer, yer-uydu ve uydu-uydu haberleşmesinde kullanılmaktadır. Serbest uzay optik haberleşme sistemlerinin veri iletimi, atmosfer katmanlarından geçerek gerçekleşmektedir. Verici ve alıcı arasındaki atmosferik ortamda çeşitli zayıflatıcı parametreler mevcuttur. Literatürde bu zayıflatıcı faktörlerin sistem performansına etkilerini inceleyen birçok çalışma yer almaktadır. Saçılma, soğurma, atmosferik türbülans, hava olayları gibi etkiler lazer ışınını etkileyerek sistemde zayıflamaya yol açarak veri alımını ve gönderimini sınırlar. Yapılan çalışmalar en çok zayıflama oranına sahip olduğu düşünülen atmosferik türbülans üzerine yoğunlaşmıştır. Ancak ciddi derecede kayıplara yol açan atmosfer katmanlarındaki gazların ve moleküllerin etkileri ve bu etkilerin sistem için önem derecesi hakkında çok az çalışma bulunmaktadır (Majumdar ve Ricklin 2008, Brazda ve ark. 2014). Serbest uzay optik haberleşme sistemlerinde, veri iletiminde kullanılan parametrelerin öneminin derecelendirilmesinde kullanılan Taguchi analiz yöntemine, daha önce yapılan çalışmalar arasında rastlanmamaktadır. Yapılan çoğu çalışma atmosferik etkilerin incelenmesi yönündedir. Bu etkilerin önem sıraları ve önem dereceleri ile ilgili olarak bir çalışmaya rastlanmamıştır. 4 2.1. Serbest Uzay Optik Haberleşme Yeni nesil internet bağlantıları, yüksek bantgenişliğine ihtiyaç duyan video konferansı uygulamaları, çoklu medya içeriği ve ağ uyumlu hareketli cihazlar teknolojinin sınırlarını zorlamaktadır. Optik haberleşmede kullanılan teknikler ve bantgenişliği bu durumlara çözüm olarak sunulabilir. Şekil 2.1’de serbest uzay optik haberleşme teknolojisinin yapısı ve farklı kullanıcı bağlantıları gösterilmektedir (Majumdar 2015). Şekil 2.1. Serbest uzay optiği kullanım alanları Serbest uzay optik haberleşmenin diğer sistemlere göre avantajları bulunmaktadır. Bunlar;  Yüksek veri hızı  Yüksek iletim güvenliği  Frekans ayırma gerekliliğinin olmaması  Küçük boyutlarda ve düşük güç gereksinimine sahip olması  Kolay uygulanabilir yapıya sahip olması  Askeri, finans vb. uygulamalar için yüksek güvenlik düzeyinde özelliklere sahip olmasıdır (Başgümüş 2016). 5 Diğer sistemlere göre üstün özellikleri olmasına rağmen, sistemi sınırlayan etkiler mevcuttur. Atmosferik kanalda oluşan optik türbülans serbest uzay optik haberleşme performansını sınırlar (Fiser ve ark. 2014). Diğer atmosferik etkiler ise lazer ışını ile oluşan saçılma ve soğurma kayıplarıdır (Majumdar ve Ricklin 2008). 2.2 Serbest Uzay Optik Haberleşme ve Radyo Frekansı (RF) Haberleşme Serbest uzay optik haberleşmenin diğer haberleşme sistemlerinden olan RF haberleşme sistemlerine göre en büyük avantajı dalgaboyundaki büyük farklılıktır. Temiz hava koşullarında (görünürlük 16 km’den fazla), atmosferik geçirgenlik penceresi adı verilen yakın kızıl ötesi bölge, 700 nm ile 1600 nm dalgaboyu arasında yer alır. Geçirgenlik penceresi RF sistemler için 30 mm ile 3 m arasındadır. RF dalgaboyu, optik haberleşme dalga boylarından 1000 kat daha büyüktür. Dalgaboyundaki bu yüksek oran, iki sistem arasında farklılıklara yol açar. (i) Yüksek modülasyonlu bantgenişliği: Taşıyıcı frekansındaki artışın bir iletişim sisteminin bilgi taşıma kapasitesini arttırdığı bilinen bir gerçektir. RF ve mikrodalga haberleşme sistemlerinde, izin verilen bantgenişliği taşıyıcı frekansının %20’sine kadar olabilir. Optik haberleşmede, bantgenişliği taşıyıcı frekansının %1’i olarak alınsa bile (≈ 1016 Hz), izin verilen bantgenişliği 100 THz olacaktır. Bu, tipik bir RF taşıyıcının neredeyse 105 katı olan optik bir frekansta kullanılabilir bantgenişliği sağlar. (ii) Dar ışın diverjansı: Işın diverjansı ~𝜆/𝐷𝑅 olarak verilir. Burada λ taşıyıcı dalgaboyu, 𝐷𝑅 ise ışın açıklık çapıdır. Dolayısıyla, optik taşıyıcı tarafından sunulan ışın yayılımı, RF taşıyıcıdan daha dardır. Örneğin; lazer ışın diverjansı, dalgaboyu 1550 nm ve açıklık çapı 10 cm olan bir sistemde saçılan ışın 0,34 μrad olacaktır. Diğer yandan RF işareti X bandında, 3 cm dalgaboyunda ve 1 m’lik açıklık çapı ile ışın diverjansı 67,2 mrad olacaktır. Optik frekanstaki çok daha küçük ışın sapması, belirli bir iletilen güç için alıcıdaki işaret yoğunluğunda artışa yol açar. Şekil 2.2’de optik ve RF işaretin ışın diverjansları görülmektedir. 6 Şekil 2.2. Mars’tan Dünya’ya optik ve RF ışın diverjansı (iii) Daha az güç ve kütle gereksinimi: Verilen verici güç seviyesi için, optik yoğunluk alıcıda daha çok görülür, bunun nedeni dar ışık diverjansından kaynaklanır. Daha küçük dalga boylarında çalışan serbest uzay optik haberleşme sistemlerinde RF sistemlere göre aynı kazanç için daha küçük boyutlu antenler kullanılır. Temelde bir optik sistem için 0,3 mm ile 1,5 m arasında anten kullanılır (Kaushal ve ark. 2017). (iv) Yüksek yönlülük: Optik dalgaboyu oldukça küçük olduğundan dolayı, yüksek yönlülük küçük boyutlu antenler ile gerçekleştirilebilir. Anten yönlülüğü kazanç ile ilgilidir. Optik taşıyıcının, RF taşıyıcıya göre avantajları (2.1)’de görülmektedir. 2 𝐺𝑎𝑖𝑛𝑜𝑝𝑡𝑖𝑘 4𝜋/𝜃𝑑𝑖𝑣(𝑜𝑝𝑡𝑖𝑘) = 2 (2.1) 𝐺𝑎𝑖𝑛𝑅𝐹 4𝜋/𝜃𝑑𝑖𝑣(𝑅𝐹) 𝜆 Burada 𝜃2𝑑𝑖𝑣(𝑜𝑝𝑡𝑖𝑘) ve 𝜃 2 𝑑𝑖𝑣(𝑅𝐹) sırası ile optik ve RF ışın diverjanslarıdır ve ile 𝐷𝑅 orantılıdır. Açıklık çapı 𝐷𝑅 = 10 cm olan bir optik taşıyıcı için, dalgaboyu 𝜆 = 1550 nm için 𝜃𝑑𝑖𝑣(𝑜𝑝𝑡𝑖𝑘) ≈ 40 μrad olur. Işın diverjansı 40 μrad olan sistemin anten kazancı 𝐺𝑎𝑖𝑛𝑜𝑝𝑡𝑖𝑘 , yaklaşık olarak 100 dB olur. Aynı kazancı RF sistemde elde etmek için ise X bandında dalgaboyu 𝜆 = 3 cm olup, açıklık çapı 𝐷𝑅 gerçeklenemeyecek kadar büyük olacaktır. 7 (v) Lisanssız Spektrum: RF sistemlerde komşu taşıyıcılardan geçen parazit, spektrum tıkanıklığını meydana getirerek en büyük problemi oluşturur. Bu durum, spektrum lisansı ile çözülebilir. Ancak optik sistemlerde ücretsiz spektrum lisansı kullanılmaktadır. Bu durum kurulum maliyetinde kazanç sağlar. (vi) Güvenlik: Dar ışın diverjansı nedeni ile optik ışını tespit etmek, RF sistemlere göre daha zordur. İletilen optik işareti tespit etmek amacı ile, ışın nokta çapına fiziksel olarak (≤ 150 𝑚) çok yaklaşmak gerekir. Yapılan çalışmalarda görülmektedir ki, optik işaret 16 km mesafede, tepe iletim gücünden 140 dB’e düşmektedir. Ancak RF işareti daha geniş bir bölge ile yayılarak ilerler. Bu durumda, işaret 60 km mesafede kabaca alınabilir ve 160 km mesafede yaklaşık 40 dB’e düşer (Kaushal ve ark. 2017). Ek olarak, serbest uzay optik haberleşme sistemlerinin avantajları, fiber optik kabloların kullanılamadığı yerlerde kullanılması, kolaylıkla ağ segmentasyonunun arttırılıp azaltılması, hafif ve bütünleşik bir yapıya sahip olmasıdır. Bu avantajların yanı sıra, serbest uzay optik haberleşme sistemlerinin dezavantajları da bulunmaktadır. Dar ışın diverjansından dolayı hizalama ve odaklamada zorlanılmaktadır. Işın, duvar, bina, tepe gibi yapılardan geçememektedir. Alıcı ve verici arasında temiz görüş alanı bulunmak zorundadır. Ayrıca RF sistemlerin aksine, serbest uzay optik haberleşme sistemleri, atmosferik etkilerden etkilenmekte, sistem performansı düşmektedir. 2.3 Serbest Uzay Optik Temel Yapısı ve Topolojiler Serbest uzay optik haberleşme sistemlerinde 3 temel yapı kullanılır. Bunlar, noktadan noktaya, ağ ve tek noktadan çok noktaya yapılardır. Noktadan noktaya yapı yüksek bantgenişliği sağlar. Ağ yapısı yüksek gerçeklenebilirlik ve kolay nokta ekleme içerirken, mesafe kısıtlaması nedeni ile daha çok gereksinime ihtiyaç duyar. Tek noktadan çoklu noktaya yapısı maliyeti düşük bağlantılar ve nokta ekleme kolaylığı içerse de noktadan noktaya seçeneğinden daha düşük bantgenişliğine sahiptir. Şekil 2.3’te bu yapılar görülmektedir. 8 Şekil 2.3. Serbest uzay optiği için temel yapılar (Akhavan ve ark. 2002, Brien 2009) 2.4. Serbest Uzay Optik Haberleşme Parametreleri/Alt Sistemleri Serbest uzay optik haberleşme sistemleri, verici ve alıcı arasında açık görüş açısına sahip, noktadan noktaya iletimin yapıldığı bir sistemdir. Kaynaktan gelen bilgi işareti, optik taşıyıcı üzerinde modüle edilir ve modüle edilen işaret optik fiber gibi bir kılavuz içerisinde değil, atmosferik kanal içerisinde yayılarak alıcıya ulaşır. Yer-uydu ve uydu- yer arası bağlantılarda, atmosferde yayılan optik ışın serbest uzaydaki gibi yayılır. Şekil 2.4’te, serbest uzay optik blok diyagramı görülmektedir. Diğer bütün haberleşme teknolojileri gibi serbest uzay optik haberleşme hatları üç temel alt sistem olan, verici, kanal ve alıcıdan oluşur (Li ve ark. 2007). 9 Serbest uzay optik haberleşmede ilk işlem, optik taşıyıcı üzerinde mesaj işaretinin modüle edilerek mesajın atmosferden geçerek alıcıya ulaşmasıdır. Vericinin temel bileşenleri, modülatör, sıcaklık dalgalanmalarına karşı optik kaynağı stabilize eden sürücü devresi ve odaklayıcıdan oluşur. Şekil 2.4. Serbest uzay optik blok diyagramı (Kaushal ve ark. 2017) Serbest uzay optik haberleşme kanalı olan atmosfer, beklenmeyen çevresel faktörler olan bulut, kar, sis ve yağmur gibi etkilere maruz kalır. Bu etkiler, sabit bir karakteristiğe sahip değildir. Alınan işarette zayıflamalara ve bozulmalara neden olur. Serbest uzay optik sistemlerini en çok sınırlayan etken kanal ve kanal içerisindeki zayıflatıcı etkilerdir (Yuan ve ark. 2019). Optik haberleşmede öncelik, iletilen verinin iyileştirilmesidir. Bu durum, alıcı optik cihazlarda, optik filtrede, fotoalıcıda ve demodülatörde yapılır. Alıcı, gelen ışını toplar ve fotoalıcıya odaklar. Optik filtre arka plan yayılımlarını bastırarak, işareti fotoalıcı üzerine gönderir. Burada optik işaret elektriksel işarete dönüştürülür (Levine ve ark. 1998). 10 2.5. Atmosferik Kanal Atmosfer Dünya’yı çevreleyen, gaz, su buharı ve toz taneciklerini barındıran bir tabakadır. Atmosfer tabakası, Dünya yüzeyinden uzaya doğru ilerlediğinde çeşitli tabakalar halinde sıralanır. Temelde homosfer ve heterosfer olarak ikiye ayrılır. Homosfer, Dünya yüzeyinden 90 km yüksekliğe kadar olan tabakadır ve gaz oranları bu tabakada değişmez şekilde belirli oranlarda bulunur. Homosferde ayrıca çeşitli gazlar, su buharları, kirleticiler ve diğer kimyasallar bulunur. Bu gazlar ve moleküllerin en yoğun konsantrasyonları, Dünya yüzeyinden 20 km'ye kadar uzanan troposferde yer alır. Gaz oranları, %78,09 azot, %20,95 oksijen, %0,93 argon, %0,04 karbondioksit ve diğer gazlar olarak bilinir (Wallace ve Hobbs 2006). Homosfer ile 1000 km arasındaki tabaka ise heterosfer olup çeşitli gazları barındırır. Şekil 2.5’te atmosfer katmanları ve yükseklikler görülmektedir. Şekil 2.5. Atmosfer katmanları (Gagliardi 1995) Atmosfer katmanları troposfer, stratosfer, mezosfer ve termosfer olarak sıralanırlar. Atmosferin en alt tabakası olan troposfer, Dünya’ya yakınlığından dolayı atmosferdeki tüm havanın yaklaşık %75'ini ve su buharının neredeyse tümünü içerir. Serbest uzay optik haberleşme sistemleri üzerinde çalışan bilim insanları özellikle troposfer katmanı ile ilgilenir. Bunun nedeni çoğu hava olayının gerçekleştiği yer olmasıdır (Bouchet ve ark. 2006). 11 Stratosfer Dünya’ya en yakın ikinci tabakadır. Troposferin üstünde yer alır ve iki katman birbirlerinden tropopoz tabakası ile ayrılmaktadır. Bu tabaka troposferin üst kısmında yaklaşık 12 km ile 38 km yükseklikte Dünya yüzeyinin yaklaşık 50 km üzerindeki stratopoza kadar uzanır. Dünya yüzeyindeki en soğuk yer olan mezosfer yer küreden yaklaşık olarak 80 km yükseklikte yer alır. Termosfer, atmosferin en yüksek tabakasıdır. Mezopozdan yaklaşık 80 km yükseklikte termopoza kadar uzanır. Termopozun yüksekliği, Güneş aktivitesindeki değişikliklerden dolayı önemli ölçüde değişir (Ahrens 2012). Atmosferin katmanlarında su buharına ek olarak çeşitli gazlar ve moleküller bulunur. Bu moleküller lazerli haberleşme sistemleri için zayıflatıcı etkilere sahiptir. Bu etkiler, iletilen işaretin çalışma dalgaboyu, atmosferik parçacıkların enine kesit boyutları ile karşılaştırılabilir olduğunda daha belirgin hale gelir. Bu durum Şekil 2.6’da gösterilmektedir. Belirli dalgaboylarında atmosferik soğurum yaşanırken, bazı dalgaboylarında atmosferik geçirgenlik en üst düzeyde bulunmaktadır (Gesner ve ark. 2019). Şekil 2.6. Atmosferik geçirgenlik ve dalgaboyu Atmosferik koşullar, serbest uzay optik haberleşme kanallarında üç şekilde sınıflandırılır. Bunlar, temiz hava, bulut ve yağmurdur. Temiz hava koşulları uzak görünürlük ve düşük zayıflama ile tanımlanır. Bulutlu hava koşulları sis ve ağır bulutlar, 12 düşük görünürlük ise yüksek nem ve büyük zayıflama ile tanımlanır. Yağmur koşulları, yağmur damlasının ölçülebilir parçacık boyutu ile tanımlanır ve yağmur hızına bağlıdır. Şekil 2.7’de ortalama parçacık boyutu ve atmosferdeki parçacık yoğunluğu gösterilmektedir. Ortalama damla boyutu ve dağılım grafiği çeşitli bulutlu ve yağmurlu hava koşulları için gösterilmektedir (Khan ve ark 2012, Brazda ve Fiser 2015). Şekil 2.7. Ortalama parçacık boyutu ve yoğunluğu 2.6. Atmosferik Zayıflama/Kayıplar Serbest uzay optik haberleşme sistemleri atmosferik kanal vasıtası ile iletilir. Atmosferik kanal, atmosferde asılı çeşitli gazlardan ve aerosollerden ve diğer küçük parçacıklardan oluşur. Aynı zamanda Dünya yüzeyine yakın olan atmosfer katmanında, yağmur, kar ve sis gibi büyük etkiler de mevcuttur. Atmosferde bulunan bu bileşenler ve olaylar iletim esnasında lazer ışınını etkileyerek güç seviyesinin azalmasına, yani ışının moleküller tarafından soğurulması veya saçılmasına neden olarak optik işaretin zayıflamasına neden olur. Bu zayıflamalar farklı kayıplar nedeni ile gerçekleşebilir. 13 Bunlar, geometrik kayıp, saçılma kayıpları, soğurulma kayıpları, serbest uzay kaybı, hava koşulları kaybı ve odaklama kayıpları olarak sıralanabilir (Jursa 1985). Lazer ışını, en yoğun katman olan troposferde ilerlerken aşağıdaki zayıflama etkilerine maruz kalır:  Atmosferdeki gaz bileşimleri  Aerosollerin, havada süspansiyon halinde değişken büyüklükteki (0,1 µm ile 100 µm arasında değişen) küçük parçacıkların varlığı  Yağmur, kar, dolu gibi hidrometeorlar  Toz, duman, kum gibi litometeorlar  Türbülans nedeni ile yayılım ortamının kırılma indisinin eğim derecesinin değişimi. Optik sistemleri etkileyen atmosferik iletim özelliklerini karakterize etmek için atmosferin gaz bileşenleri iki kategoride sınıflandırılır (Akinwumi ve ark. 2016). Sabit yoğunluk oranına veya çoğunluğa sahip olan bileşenler, 15 km ile 20 km arasında değişen yükseklikte yer alırlar. Bu bileşenler arasında en önemlisi azot (𝑁2), oksijen (𝑂2), argon (Ar) ve karbondioksit (𝐶𝑂2) 'dir. Görünür ve kızılötesi bölgelerde, 15 μm dalgaboyuna kadar, 𝐶𝑂2 sadece önemli soğurum hatlarında geçerlidir. Değişken yoğunluğa sahip bileşenler azınlıktadır ve konsantrasyonları coğrafi bölgelere göre değişir. Su buharı, atmosferin temel değişkenidir. Konsantrasyonu iklimsel ve meteorolojik parametrelere bağlıdır. Denize yakın bölgelerde konsantrasyonu %2'ye ulaşabilirken, 20 km'den daha yüksek irtifalarda varlığı ihmal edilebilir. Diğer önemli değişken bileşen olan ozon (𝑂3) konsantrasyonu enlem, boylam ve mevsime göre de değişir (Bouchet ve ark. 2006). 2.6.1. Soğurum ve saçılma kayıpları Atmosferik kanaldaki kayıp, çoğunlukla ışının soğurulması ve saçılmasından kaynaklanır. Görünür ve kızıl ötesi dalgaboyu bölgesinde, başlıca atmosferik soğurucular su molekülleri, karbondioksit ve ozon gazlarıdır (Gesner ve ark. 2019). Optik işaret atmosferden geçerken, optik derinlik τ olarak adlandırılan birim ile 14 derecelendirilir ve bu durum alıcı 𝑃𝑅 ve verici 𝑃𝑇 gücü (2.2)’deki gibi ilişkilidir (Long 1963). 𝑃𝑅 = 𝑃𝑇exp( −𝜏) (2.2) Optik hatlarda alıcı gücünün, verici gücüne oranı atmosferik geçirgenlik olarak adlandırılır. Optik işaret 𝜃 tepe açısı ile ilerlerken, geçirgenlik faktörü 𝑇𝜃 = 𝑇𝑎 sec(𝜃) ile verilir. Burada 𝑇𝑎 atmosferik geçirgenlik (𝑇𝑎 = 𝑃𝑅/𝑃𝑇), 𝜏 optik derinlik ile ilişkili atmosferik zayıflama katsayısı 𝛾 ve iletim alanı R olmak üzere (2.3) ve (2.4) ile verilir (Mahlobogwane ve Owolawi 2018, Kourogiorgas 2017). 𝑅 𝑇𝑎 = exp( −∫ 𝛾(𝜌)𝑑𝜌) (2.3) 0 𝑅 𝜏 = ∫ 𝛾(𝜌)𝑑𝜌 (2.4) 0 Zayıflama katsayısı, (2.5)’te görüldüğü üzere atmosferde bulunan aerosoller ve moleküler bileşenlerden gelen saçılma ve soğurma katsayılarının toplamı ile oluşur. 𝛾(𝜆) = 𝛼𝑚(𝜆) + 𝛼𝑎(𝜆) + 𝛽𝑚(𝜆) + 𝛽𝑎(𝜆) (2.5) (2.5)’te ilk iki parametre moleküler ve aerosol soğurma katsayılarını, son iki parametre ise moleküler ve aerosol saçılma katsayısını temsil eder. Atmosferik soğurma dalgaboyuna bağlı bir olgudur (Willebrand ve Ghuman 2002, Sudhakar ve Subramanyam 2013). Moleküler soğurma katsayılarının değerleri, belirli dalgaboyları için Çizelge 2.1’de temiz hava koşullarında verilmiştir. Serbest uzay optik haberleşme sistemleri için dalgaboyu aralığı en az soğurum için seçilmiştir. Bu durum atmosferik iletim penceresi olarak adlandırılır. 15 Çizelge 2.1. Belirli dalgaboyları için moleküler soğurma değerleri Dalgaboyu (nm) Moleküler Soğurum (dB/km) 550 0,13 690 0,01 850 0,41 1550 0,01 Bu çalışma penceresinde, moleküler ve aerosol soğurumdan kaynaklanan zayıflama 0,2 dB/km’den küçüktür. Dalgaboyu 700-1600 nm aralığında, birkaç iletim penceresi bulunur. Çoğu serbest uzay optik haberleşme sistemi 780-850 nm ve 1520-1600 nm aralığında tasarlanır. Saçılma işlemi, optik enerjinin açısal olarak yeniden düzenlenmesi olarak değerlendirilebilir. Bu durum r yarıçaplı parçacıkların iletim esnasında birbirleri ile ve ışın ile çarpışmasından kaynaklanmaktadır. Eğer r < λ durumu var ise, saçılma süreci Rayleigh saçılması olarak adlandırılır. Eğer r ≈ λ durumu var ise saçılma süreci Mie saçılması olarak adlandırılır. r > λ durumunda ise saçılma süreci kırınım teorisi (geometrik optik) ile açıklanmaktadır. Çeşitli parçacıklardan kaynaklanan saçılma süreci Çizelge 2.2’de gösterilmiştir. Çizelge 2.2. Çeşitli parçacıkların saçılma parametreleri Tür Yarıçap (𝛍𝐦) Saçılma Türü Hava molekülleri 0,0001 Rayleigh Pus parçacığı 0,01-1 Rayleigh-Mie Sis damlası 1-20 Mie-Geometrik optik Yağmur 100-10,000 Geometrik optik Kar 1000-5000 Geometrik optik Dolu 5000-50,000 Geometrik optik 16 Hava molekülleri, toz parçacıkları, sis damlacıkları, kar, yağmur gibi saçıcı parçacıkların dışında, sis parçacıklarının dalgaboyu, serbest uzay optik haberleşme sistemi dalgaboyu ile karşılaştırılabilir durumdadır. Böylelikle, optik işarette zayıflama için büyük rol oynar. Atmosferik saçılma ile yalnızca optik işaret zayıflamaz, aynı zamanda gökyüzü parlamasına neden olarak, gündüz haberleşme esnasında gürültü oluşmasına neden olur (Hulst 1981). Gökyüzü parlaması, atmosferik yol boyunca solar fotonların saçılmasından dolayı oluşur. Bu durum istenmeyen arka plan gürültüsünün artmasına neden olur ve bu durum alıcıdaki işaret gürültü oranını düşürür. Alıcıdaki arka plan gürültüsü, Güneş’in lokasyonuna, alıcı geometrisine ve vericiye bağlıdır. Şekil 2.8’de, katmanlı atmosfer modelinde saçılma süreci görülmektedir. Atmosfer çoklu katmanlar olarak ele alınır ve her bir katman homojen olarak karışmış durumdaki gaz ve aerosollerden oluşur. Şekil 2.8. Saçılma mekanizması Saçılma açısı (𝜃), ileri yöndeki Güneş ışınımı ile gözlemci noktası arasındaki açıdır. Saçıcıların yüksek yoğunlukta olması daha fazla gökyüzü parlamasına neden olur. Eğer Güneş ile gözlemci arasındaki açısal mesafe düşerse, gökyüzü parlaması artar. Güneş’ten gelen 30° ile parıldama aerosol katkısı ile bastırılır. Açısal mesafe artar ise Rayleigh saçılması arka plan ışınımının baskın olmasına sebebiyet verir (Rouissat ve ark. 2012). 17 2.6.2. Atmosferik soğurum Atmosferik soğurum, fotonlar ile atom veya moleküllerin arasındaki etkileşim ile; - Gelen fotonun yok olması - Sıcaklıkta artış - Ulaşılan sıcaklıktaki eşdeğer cisim ile orantılı yayılım durumlarına neden olmaktadır. Şekil 2.9’da λ dalgaboyuna sahip, dx uzaklığında bir soğurum ortamından geçen ışın görülmektedir. Şekil 2.9. Soğurucudan ışın geçişi Geçiş ortamının soğurum parametreleri nedeniyle, yayılımdaki fotonlar yolun uzunluğu kadar kayıp yaşarlar. Yayılımın yoğunluğu, x + dx olarak verilir. 𝐼(𝜆, 𝑥 + 𝑑𝑥) = 𝐼(𝜆, 𝑥) − 𝑑𝐼𝑎(𝜆, 𝑥) (2.6) (2.6)’da 𝑑𝐼𝑎(𝜆, 𝑥), ortam tarafından soğurulan ışının yoğunluğunu 𝐼(𝜆, 𝑥) ise gelen ışının yoğunluğunu temsil eder. Ortam parametreleri 𝑑𝑥 ve ortamın soğurumunu temsil eden spektral parametre 𝛼(𝜆, 𝑥) için (2.7) yazılabilir. 𝑑𝐼𝑎(𝜆, 𝑥) = 𝛼(𝜆, 𝑥)𝐼(𝜆, 𝑥)𝑑𝑥 (2.7) Bu iki denklem ve X yolu uzunluğu için (2.8) yazılır. 𝑋 𝐼(𝜆, 𝑋) = 𝐼(𝜆, 0) exp [−∫ 𝛼(𝜆, 𝑥)𝑑𝑥 (2.8) 0 18 Ortamın spektral iletimi (2.9) ile verilir. 𝑋 𝜏𝑎(𝜆, 𝑋) = 𝐼(𝜆, 𝑋)/𝐼(𝜆, 0) = exp [−∫ 𝛼(𝜆, 𝑥)𝑑𝑥] (2.9) 0 Eğer iletim ortamı homojen ise, soğurum katsayısı α(λ,x), X ’ten ve ortam spektral iletiminden bağımsız olacaktır. 𝜏𝑎(𝜆, 𝑋) = exp [−𝛼(𝜆)𝑋] (2.10) 2.6.3. Atmosferik saçılma Atmosferik saçılma, gelen ışının atom veya moleküller ile etkileşime girerek enerjisinin yön değiştirmesi olarak adlandırılabilir. Saçılmanın gerçekleştiği ortamın özellikleri, saçılmanın hangi özellikte olacağını belirler. Saçılma ortamının iletiminin/geçirgenliğinin hesaplanması için (2.11) kullanılır. 𝑋 𝜏𝑑(𝜆, 𝑋) = 𝐼(𝜆, 𝑋)/𝐼(𝜆, 0) = exp [−∫ 𝛽(𝜆, 𝑥)𝑑𝑥] (2.11) 0 Burada β(λ, x), spektral saçılma katsayısıdır. Eğer ortam saçıcıları, gelen ışın dalgaboyundan küçük ise Rayleigh, aynı veya daha büyük ise Mie saçılması meydana gelir. 1 Şekil 2.10. Saçılma indikatriksi 1 İndikatriks: Cisimlerin ya da minerallerin her yöndeki kırılma indislerini uzunluk olarak veren geometrik şekil. 19 Saçılma durumunda, saçılan ışık, soğurum durumunda olduğu gibi bölgesel olarak kaybolmaz. Saçıcı ortamda, Şekil 2.10’da görüldüğü gibi, saçılma indikatriksi olan dL(θ), birim hacim başına dağılmış ışığın uzamsal dağılımını ifade eder. Gelen ışının dağılım yönü etrafında bir simetri meydana gelir ve bu duruma “faz fonksiyonu” adı verilir (Bouchet ve ark. 2006). 2.6.4. Serbest uzay kaybı Serbest uzay optik haberleşme sistemlerinde, en çok kayıp genellikle “uzay kaybı” olarak belirlenir. Bu kayıp, serbest uzayda ışın ilerlerken işaret gücündeki azalma olarak adlandırılır. Uzay kayıp faktörü (2.12) ile verilir. 𝐿𝑆 = (𝜆/4𝜋𝑅) 2 (2.12) (2.12)’de R değeri hat uzunluğunu temsil eder. Dalgaboyuna bağlı olarak, hat uzadıkça, sistemin dayanması gereken serbest uzay optik kayıp, RF sistemlere göre daha fazladır (𝐿𝑆 faktörü daha küçüktür). Uzay kaybı dışında, işaret kayıplı bir ortamdan geçerken sistem kayıplarına, yayılım kayıpları da eklenir. Çoğu optik hat için, örneğin derin uzayda, ek kayıp olmaz. Bunun nedeni atmosfer ile iletişimde olmamalarından kaynaklanır (Soloyev 2019). 2.6.5. Işın açıklık kaybı Şekil 2.11’de görüldüğü üzere ışın serbest uzayda ilerlerken şekillendirme optikleri ile toplanır ve dağıtılmadan önce tekrar odaklandırılır. Şekil 2.11. Yayılım gösterimi a) Lambertian kaynağı b) Işın şekillendirme optiği 20 Kaynaktan gelen ışın yakınsak mercek ve saptırıcı mercek ile bir noktaya odaklandırılır. Burada düzlemsel ışın çapı 𝐷𝑅, (2.13) ile verilir. 𝐷𝑅 = 𝐷𝑇[1 + (𝜆𝑅/𝐷 2 2 𝑇) ] 1/2 (2.13) Burada λ dalgaboyunu, 𝐷𝑇 verici lens çapını ve R ise hat uzunluğunu ifade eder. Lens çapları yakın alan ve uzak alan olmak üzere iki farklı durumda (2.14) ile incelenir. 𝜆𝑅 𝑌𝑎𝑘𝚤𝑛 𝑎𝑙𝑎𝑛, 2 < 1,𝐷𝑅 ≃ 𝐷𝐷 𝑇 𝑇 (2.14) 𝜆𝑅 𝑈𝑧𝑎𝑘 𝑎𝑙𝑎𝑛, 𝐷2 > 1, 𝐷𝑅 ≃ 𝜆𝑅/𝐷𝑇 𝑇 İlk durum, ortaya çıkan ışının alıcı lens çapına eşit olan çapta bir toplayıcı ile toplanarak geldiği durumdur. İkinci durumda ise, ortaya çıkan ışın, kaynak uzaklığından dağılan ışındır. Dağılan ışın kaynağının düzlemsel ışın açısı 𝜃𝑏, aynı zamanda kırınım sınırlı verici ışın açısı olarak tanımlanır. 𝜃𝑏 ≅ 𝐷𝑅/𝑅 (2.15) Burada 𝐷𝑅 değeri, uzak alan için aşağıdaki hali alır. 𝜃𝑏 ≅ 𝜆/𝐷𝑇 (2.16) İki boyutlu katı açı olan Ω𝑏, düzlemsel ışın açısı ile ilişkili olup (2.17) ile verilir. Ω𝑏 = 2𝜋[1 − cos (𝜃𝑏/2)] ≅ (𝜋/4)𝜃 2 𝑏 (2.17) Burada verici kazancı olan 𝐺𝑇, hat mesafesi R boyunca ışının alan yoğunluğu sırası ile (2.18) ve (2.19) ile verilir. 𝐺𝑇 = 4𝜋/Ω𝑏 ≈ ( 4𝐷𝑇/𝜆) 2 (2.18) 𝐼 = 𝐺 𝑃 /4𝜋𝑅2𝑇 𝑇 (2.19) 21 Alıcı gücü 𝑃𝑅, alıcı alanı A ve verici kazancı 𝐺𝑇 ile ilişkilidir. 𝑃 2𝑅 = (𝐺𝑇𝑃𝑇/4𝜋𝑅 )𝐴 (2.20) Alıcı kazancı 𝐺𝑅 (2.21) ile verilmiştir. 𝐺𝑅 = (4𝜋/𝜆 2)𝐴 => 𝐴 = 𝜆2𝐺𝑅/4𝜋 (2.21) Böylelikle alıcı gücü 𝑃𝑅, verici gücü ve alıcı kazancı ile bağlantılı olarak (2.22) ile verilir. 𝜆 𝑃𝑅 = 𝑃𝑇(𝐺𝑇𝜂𝑇𝜂𝑇𝑃( ) 2𝐺 𝜂 𝜂 4𝜋𝑅 𝑅 𝑅 𝜆 ) (2.22) Burada 𝑃𝑅 fotoalıcı girişindeki işaret gücü, 𝑃𝑇 verici gücü, 𝜂𝑇 ve 𝜂𝑅 sırası ile verici ve alıcı verimlilikleri, 𝐺𝑇 verici anten kazancı, 𝐺𝑅 alıcı anten kazancı, 𝜂𝑇𝑃 verici odaklama 𝜆 kayıp faktörü, uzay kayıp faktörü, 𝜂𝜆 darbant filtre iletim faktörüdür 4𝜋𝑅 (Kaushal ve ark. 2017). Işın atmosferde ilerlerken, kırınımdan dolayı etrafa saçılır. Şekil 2.12’de görüldüğü üzere, alıcı açıklığı bu kırılan kısımları toplayabilme yeteneğine sahip değildir. Bu durum ışın açıklık kaybı olarak adlandırılır. Tipik bir serbest uzay optik sistemde, vericiden iletilen ışın çapı yaklaşık olarak 5-8 cm boyutlarında olmaktadır. Bu ışın, 1 km hat mesafesinde yayıldığında, ışın çapı 1-5 m genişliğine ulaşmaktadır. Ancak serbest uzay optik alıcısı dar görüş alanına sahiptir ve dağılan tüm enerjiyi toplama kapasitesine sahip değildir. Şekil 2.12 alıcıdaki ışın açıklık kaybını gösterir. Burada alıcı, vericiden gelen ışının yalnızca küçük bir bölümünü toplayabilir. Alıcıda toplanan optik güç (2.23) ile verilmektedir. 𝑃𝑅 = 𝑃𝑇𝐺𝑇𝐺𝑅𝐿𝑃 (2.23) 22 Şekil 2.12. Işın açıklık kaybı (2.23)’te, 𝑃𝑇 verici gücü, 𝐿𝑃 serbest uzay yol kaybı, 𝐺𝑇 ve 𝐺𝑅 sırası ile verici ve alıcı etkin anten kazancıdır. 𝜆 4𝐷 2 𝜋𝐷 Bu değerler 𝐿𝑃 = ( ) 2, 𝐺 = ( 𝑇𝑇 ) ve 𝐺 = ( 𝑅)2𝑅 ile alınan optik kazancı 4𝜋𝑅 𝜆 𝜆 oluşturur. Bu durum (2.24)’te verilmiştir. 𝑃 ≈ 𝑃 (𝐷 𝐷 /𝜆𝑅)2𝑅 𝑇 𝑇 𝑅 ≈ 𝑃𝑇(4/𝜋) 2(𝐴𝑇𝐴 2 2 𝑅/𝜆 𝑅 ) (2.24) Kırınım sınırlı ışın açıklık kaybı/geometrik kayıp desibel cinsinden ifade edilirse (2.25) elde edilir (Awan ve Mohan 2016). 𝐴𝑇 ve 𝐴𝑅 sırası ile verici ve alıcı açıklık alanıdır. 𝐿𝐺(𝐺𝑒𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑘 𝐾𝑎𝑦𝚤𝑝) = −10[2log (4/𝜋) + log( 𝐴𝑇𝐴𝑅/𝜆 2𝑅2)] (2.25) Geometrik kayıpların daha az yaşanması için dar ışın açıklığına sahip optik kaynaklar, sistem tasarlanırken daha çok tercih edilmektedir. Ancak dar ışın açıklığı, alıcı ile verici arasında hizalama hatası olduğu durumlarda hattın bozulmasına neden olur. Bazı durumlarda uygun ışın açıklığı seçimi ile aktif takip ve odaklama sistemi ihtiyacı karşılanmış olup, aynı zamanda ışın açıklık kayıplarında azalma sağlanmış olur. Çoğu zaman ışın dağıtıcı, kırınım sınırlı ışın açıklığından dolayı oluşan kayıpları azaltmak 𝜆 için kullanılır. Işın açıklığı, verici açıklık çapı ile ters orantılıdır. (𝜃𝑑𝑖𝑣 ≅ ) 𝐷𝑇 23 Bu durumda iki farklı lens kullanılarak açıklık çapı arttırılarak Şekil 2.13’te gösterildiği gibi bir durum elde edilebilir. Şekil 2.13. Işın dağıtıcı ile açıklık arttırma Kırınım sınırlı olmayan durum için, açıklık açısı 𝜃𝑑𝑖𝑣 olan ve çapı 𝐷𝑇 olan ışının boyutu (𝐷𝑇 + 𝜃𝑑𝑖𝑣𝑅) olur. Bu durumda, alıcı gücünün (𝑃𝑅), verici gücüne (𝑃𝑇) oranı (2.26) ile ifade edilir. 𝑃𝑅/𝑃𝑇 = 𝐷 2 𝑅/(𝐷 2 𝑇 + 𝜃𝑑𝑖𝑣𝑅) (2.26) Burada ışın açıklığı veya geometrik kayıp desibel cinsinden (2.27)’de görülmektedir (Kaymak ve ark. 2017). 𝐿𝐺(𝐺𝑒𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑘 𝑘𝑎𝑦𝚤𝑝) = −20𝑙𝑜𝑔[𝐷𝑅/𝐷𝑇 + 𝜃𝑑𝑖𝑣𝑅] (2.27) 2.6.6. Hava olayları kayıpları ve görünürlük Serbest uzay optik hattının performansı, sis, kar, yağmur gibi çevresel etkilerden etkilenerek alınan işaret gücünün düşmesine neden olur. Bu çevre şartlarının dışında, atmosferik zayıflama genellikle sis nedeni ile olurken, sisin parçacık boyutunun kullanılan dalgaboyu ile kıyaslanabilir boyutta olmasından kaynaklanır. Bu durum optik işaretin karakteristiğini değiştirebildiği gibi, soğurum, saçılma ve yansıtma nedeni ile ışın geçişini tamamıyla engeller. Bu durumu saptamak için, atmosferik görünürlük çevre koşullarından korunmak için önemli bir ölçüm sağlar (Pang ve You 2018, Ijaz ve ark. 2013). 24 Görünürlük, paralel ilerleyen ışınların yoğunluklarının, özgün ışına göre %2’ye düştüğü mesafe olarak tanımlanabilir. Uygun bir serbest uzay optik sisteminin tasarlanması için, görünürlük ve zayıflama arasındaki ilişki bilinmelidir. Bunun için daha önce yapılan bilimsel çalışmalarda birkaç model önerilmiştir. Optik işaret bir ortamda ilerlerken oluşan zayıflamanın karakterize edilebilmesi için, “özel zayıflama” olarak adlandırılan bir terim kullanılır. Bu terim kısaca zayıflama olarak kullanılarak, kilometre bazında mesafe başına düşen zayıflama olup (dB/km), (2.28) ile verilmiştir. 𝛽(𝜆) = 1/𝑅 log(𝑃0/𝑃𝑅) = 1/𝑅 10log( 𝑒 𝛾(𝜆)𝑅) (2.28) Burada R hat uzunluğunu, 𝑃0 vericiden gelen optik gücü, 𝑃𝑅 R mesafesindeki optik gücü ve 𝛾 atmosferik zayıflama katsayısını temsil eder. Zayıflama sis, kar ve yağmur gibi nedenlerden oluşabilir. Sis kaynaklı zayıflama, Mie saçılma teorisinin uygulanması ile tahmin edilebilir. Ancak, karmaşık hesaplamalara ve detaylı sis parametrelerine ihtiyaç duyar. Alternatif bir yaklaşım olan görünürlük bilgisi kullanılarak, sis kaynaklı zayıflama benzer deneysel bir model ile tahmin edilebilir. Genellikle, görünürlük aralığı için referans dalgaboyu 550 nm olarak kullanılır. (2.29)’da Mie saçılması için sis kaynaklı zayıflama modeli verilmiştir. 3,91 𝜆 𝛽 𝜌𝑠𝑖𝑠(𝜆) = ( ) (2.29) 𝑉 550 Burada V (km) görünürlük aralığını, λ (nm) çalışma dalgaboyunu ve 𝜌 ise saçılmanın boyut dağılım katsayısını temsil eder (Nebuloni ve Capsoni 2013). Kim modeline göre 𝜌 değeri (2.30) ile verilir (Kim ve ark. 2001). 1,6 𝑉 > 50 1,3 6 < 𝑉 < 50 𝜌 = 0,16𝑉 + 0,34 1 < 𝑉 < 6 (2.30) 𝑉 − 0,5 0,5 < 𝑉 < 1 {0 𝑉 < 0,5 25 Kruse modeline göre 𝜌 değeri (2.31) ile verilir (Kruse ve ark. 1962). 1,6 𝑉 ≥ 50 𝜌 = {1,3 6 < 𝑉 < 50 (2.31) 1 0,585𝑉 3 𝑉 ≤ 6 Farklı hava koşulları, görünürlük mesafeleri temel alınarak sınıflandırılabilir. Çizelge 2.3’te görüldüğü üzere, hava koşullarına karşılık gelen kayıplar ve görünürlük mesafeleri yer almaktadır. Çizelge 2.3. Hava koşullarına göre görünürlük mesafeleri Görünürlük Kayıp (dB/km) Hava koşulu mesafesi (km) 785 nm Yoğun Sis 0,2 -86,6 Yumuşak Sis 0,5 -34 Hafif Sis 0,770 -1 -20 ~ -14 İnce Sis/ Ağır Yağış (25 mm/saat) 1,9 ~ 2 -7,1 ~ - 6,7 Pus/Orta Yağış (12,5 mm/saat) 2,8 ~ 4 -4,6 ~ -3 Hafif Pus/Hafif Yağış (2,5 mm/saat) 5,9~10 -1,8 ~ -1,1 Temiz/Çiseleme (0,25 mm/saat) 18~20 -0,6 ~ 0,53 Temiz Hava 23~50 -0,46 ~ -0,21 Düşük görünürlüğe sahip hava koşullarında, ağır sis ve bulut altında çalışma dalgaboyu zayıflama için ihmal edilebilir etkiler sunar. Hafif sis hava koşullarında, görünürlük mesafesi yüksek (6 km) olduğu durumlarda zayıflama 1550 nm’ de diğer dalgaboyları olan 850 nm ve 950 nm ’ye kıyasla daha az görülür. Eğer görünürlük 20 km’ye çıkarsa, zayıflamaya olan dayanım düşer. Bu durum Şekil 2.14 a ve b’de görülmektedir (Brazda ve Ark. 2014). 26 Şekil 2.14. Zayıflama ve görünürlük a) Ağır sis ve bulut b) Hafif sis ve pus (Dordova ve Wilfert 2009) 2.6.7. Atmosferik türbülans Atmosferdeki türbülans, atmosferik kırılma indisi üzerinde rastgele dalgalanmalara yol açar. Sıcaklık ve basınç yayılım yolu boyunca kırılma indisine etki eder. Temelde, atmosferik kırılma indisi, uzayda herhangi bir r noktasında, ortalama ve kararsız terimlerin toplamı ile ifade edilir (Varshney ve Bhatia 2019). 𝑛(𝑟) = 𝑛0 + 𝑛 ′(𝑟) (2.32) Burada, 𝑛0 = 〈𝑛(𝑟)〉 ≈ 1 değeri kırılma indisinin gerçek değerini, 𝑛 ′(𝑟) değeri de rastgele dalgalanmaları temsil eder. 𝑛(𝑟) = 1 + 𝑛′(𝑟) (2.33) Atmosferin kırılma indisi, sıcaklık ve basınçla ilişkili olup (2.34) ile verilir. 𝑛(𝑟) = 1 + 7.66𝑥10−6(1 + 7.52𝑥103𝜆−2)𝑃′(𝑟)/𝑇′(𝑟) ≅ 1 + 79𝑥10−6(𝑃′(𝑟)/𝑇′(𝑟)) (2.34) Burada λ (𝜇𝑚) dalgaboyunu, 𝑃′(mbar) atmosferik basıncı, 𝑇′(𝐾) atmosferik sıcaklığı temsil eder. Molekül veya aerosollerden kaynaklı saçılma ve soğurma etkilerinden dolayı optik işaretteki değişimler burada ihmal edilmiştir. Kırılma indisi yapısal 27 fonksiyonu 𝐷𝑛(𝑟), 𝐷𝑛(𝑟𝑛) = 𝐶 2 𝑛𝑟 2/3 ile ifade edilir. Burada 𝐶2𝑛 , kırılma indis yapı sabiti olarak isimlendirilerek, kırılma indisindeki dalgalanmaların şiddetini ölçer. Şiddetli türbülans 10−12𝑚−2/3 ile düşük türbülans 10−20𝑚−2/3 arasındaki değerleri alır. 𝐶2𝑛 değeri, 𝐶2𝑡 sıcaklık yapı sabiti ile ilişkili olup (2.35)’te gösterilmiştir. ′ 𝐶2 𝑃 𝑛 = [79𝑥10 −6 2 2 ′2] 𝐶𝑡 (2.35) 𝑇 𝐶2𝑡 değeri, iletim yolunda bulunan iki ayrı noktanın sıcaklık değerlerinin ortalama kare değerlerini verir. (2.35)’te yer alan kırılma indis yapı parametresi, sıcaklık, basınç ve yol boyunca oluşan sıcaklık dalgalanmalarının ölçümü ile elde edilir. Yapı fonksiyonundaki tüm açıklamalar 𝑙0 ≤ 𝑟 ≤ 𝐿0 aralığı için tanımlıdır. Atmosferik türbülans etkisinde, kırılma indis yapı sabiti en kritik parametredir (Islam ve Majumder 2019). Bu etkinin zayıflatma denklemi (2.36) ile verilmiştir (Dordova ve Wilfert 2010). 𝛼 7/6 2 11/6𝑡ü𝑟𝑏 = 2.√23,17. 𝑘 . 𝐶𝑛 . 𝑅 (2.36) Eğer ışındaki girdaplar verici ışın boyutundan büyük olursa, ışın orijinal yolunda ayrılarak bükülür. Bu olay ışın açılımı olarak adlandırılır ve ışında odaklama hatalarına yol açarak ışının alıcıya ulaşamamasına neden olur. Eğer girdap boyutu, ışın boyutu ile uyumlu ise, girdaplar mercek gibi davranarak odaklama ve geri odaklama yaparak ışının alıcıda dalgalanmasına neden olur ve bu duruma ışın parıldaması adı verilir. Parıldama, işaret gürültü oranında kayıplara neden olur ve sonuç olarak rastgele işaret solmalarına neden olur. Parıldama etkisi, çoklu alıcı verici anten kullanımı, açıklık ayarlama yöntemleri ile azaltılabilir. Girdap boyutu ışın boyutundan küçükse, ışının küçük bir bölümü kırılır veya saçılır. Bu durum alıcı güç yoğunluğunda düşüşe ve alıcı dalga cephesinde bozulmaya (distorsiyona) neden olur. Eğer verici ışın çapı, atmosferin tutarlı uzunluğundan daha küçük tutulursa, türbülans nedenli ışın saçılması etkisi ihmal edilebilir (Titterton 1973). 28 2.7. Serbest Uzay Optik Haberleşme için Lazer Dalgaboyu Seçimi Lazer dalgaboyu seçimi, yüksek elektro-optik dönüşüm verimi, mükemmel ışın kalitesi, değişken tekrarlama oranı, sabit çalışma ömrü, hızlı başlatma ve yüksek uygulanabilirlik gibi özellikler ile belirlenmektedir. Son teknolojik gelişmeler ile birlikte karbondioksit lazer (𝐶𝑂2), stabil olması ve atmosferik etkilerden daha az etkilenme özelliğinden dolayı daha çok kullanılmaktadır. Ancak, serbest uzay optik tabanlı uygulamalarda kullanımı, hantal boyutları ve güvenilmez yapıda olmalarından dolayı yaygın değildir. Katı hal lazer olan Neodimyum İtriyum Alüminyum Garnet (Nd/YAG), serbest uzay optik tabanlı uygulamalar için bir seçenek olarak kullanılmaktadır. Nd/YAG lazerlerde kullanılan temel dalgaboyu 1064 nm ve 532 nm’ye doğrusal olmayan kristaller ile çıkartılabilir. Diğer bir Nd/YAG kaynağa yakın olan yapı ise, Neodimyum İtriyum Alüminyum Fosfat (Nd/YAP) ve Neodimyum İtriyum Lityum Florür (Nd/YLF) lazerlerdir. Katı hal cihazlar stabil ve dar spektral hat genişliğine sahiptir. Çalışma rejimi ise darbeli veya sürekli zaman modunda olabilir. Yüksek tepe güç seviyesine sahiptir ve oldukça dar spektral hat genişliğinde çalıştırılabilir. Yarıiletken lazer diyotlar, Galyum Arsenit (GaAs), Galyum Alüminyum Arsenit (GaAlAs), İndiyum Galyum Arsenit (InGaAs) ve İndiyum Galyum Arsenit Fosfat (InGaAsP), bazı özel serbest uzay optik uygulamalarında kullanılır. Diğer bir yarı iletken lazer, dikey boşluklu yüzey salınımlı (VCSEL), Fabry Perot lazer ve dağınık geri beslemeli lazerlerdir. Eşik akımı gereksinimi, VCSEL lazerlerde oldukça düşüktür ve bu durum yüksek iç modülasyon bantgenişliğine izin verir. Fabry Perot ve dağınık geri beslemeli (DFB) lazerler yüksek güç yoğunluğuna (≈ 100 mW/cm2) sahiptir ve Erbiyum katkılı fiber yükselteçler (EDFA) ile uyumludur. Bu lazerler serbest uzay optik haberleşmede geniş bir kullanım alanına sahiptir. Yarı iletken lazerler, tek frekansta ve tek konumsal modda çalışırlar. Oldukça küçük, hafif ve kolay uygulanabilir özelliklere sahiptirler. Ancak çıkış gücü oldukça düşüktür. Bu durum uzun mesafe haberleşme uygulamalarında ek olarak yükseltici kullanılmasını gerektirir. 29 Diğer bir tür olan Erbiyum katkılı fiber lazerler 965 nm ile 1550 nm dalgaboyu aralığında çalışırlar. Ana osilatör güç yükselteç (MOPA) tabanlı lazerler de bu aralıkta çalışır. Kuvvetlendirici yapısına dayanarak, bu lazerler genişbant veya darbant çıkışlı ışın üretir (Numai 2010). Mevcut lazerler arasında, MOPA ve katı hal lazerler uzay temelli uygulamalar için gereksinimleri karşılamaktadır. Yarı iletken lazerler veya EDFA yakın lazer haberleşme için çoklu Gigabit hatlarda kullanışlıdır. Ancak fiber yükselteçler düşük tepe gücüne sahiptir. Lazer seçimi yapılırken, lazer gücü, spektral genişlik, çıkış dalgaboyu, menzil, optik arka plan gürültüsü, veri hızı ve modülasyon yeteneği gibi parametreler değerlendirilir. Çizelge 2.4’te serbest uzay optik uygulamaları için kullanılan lazer tipleri gösterilmiştir. Çizelge 2.4. Serbest uzay optikte kullanılan lazer tipleri Lazer tipi Materyal Dalgaboyu (nm) Veri hızı Tepe gücü Nd/YAG 1064 <10 Mbps Çok yüksek Katı Hal Darbeli Nd/YLF 1047 veya 1053 10-100 W Nd/YAP 1080 Nd/YAG 1064 <1 Gbps >100W Katı Hal Mod Nd/YLF 1047 veya 1053 10 W Kilitlemeli Nd/YAP 1080 Nd/YAG 1064 >Gbps 1-5W Katı Hal CW Nd/YLF 1047 veya 1053 Nd/YAP 1080 GaAlAs 789-890 1-2 Gbps 200 mW InGaAs 890-980 1-2 Gbps 1 W InGaAsP 1300 Çoklu <50 mW Yarı İletken Darbeli VCSEL 1550 10 Gbps <30 mW Fabry Perot 780-850 40 Gbps 200 mW DFB 1300 ve 1500 Katkılı Fiber EDFA 1550 10 Gbps 1000 W Kuvvetlendirici 30 Uluslararası Aydınlatma Komisyonunun (CIE) optik yayılım ile ilgili olarak sınıflandırmaları mevcuttur. Bu sınıflandırma 3 kategori altında toplanır. Bunlar: IR-A (700–1400 nm), IR-B (1400–3000 nm), ve IR-C (3000 nm–1 mm) olarak verilmiştir. Sınıflandırma; (i) Yakın kızılötesi (NIR) aralık 750 nm ile 1450 nm arası olup, düşük zayıflama penceresine sahiptir. (ii) Kısa kızılötesi (SIR) aralık 1400 nm ile 3000 nm olup, 1530 – 1560 nm arası dışında baskın spektral aralık, uzun mesafeli haberleşme için kullanılır. (iii) Orta kızılötesi (MIR) aralık 3000 nm ile 8000 nm arasıdır ve askeri uygulamalar için kullanılır. (iv) Uzun kızılötesi (LIR) aralık 8000 nm ile 15 µm aralığı olup termal görüntüleme için kullanılır. (v) Uzak kızılötesi (FIR) bölgesi ise 15 µm ile 1 mm aralığıdır (Bader ve Lui 1996, Anonim 2020). Neredeyse tüm serbest uzay optik haberleşme sistemlerinde yakın kızıl ötesi ve kısa kızıl ötesi dalgaboyu aralığı kullanılır. Bu dalgaboyları aynı zamanda fiber optik haberleşme sistemlerinde de kullanılmaktadır. Çalışma dalgaboyunun seçiminde, bileşen uygunluğu, zayıflama, arka plan gürültü gücü ve alıcı hassasiyeti dikkate alınır. Çoğu serbest uzay optik sistemin tasarımı 780 nm ve 850 nm ile 1520 nm ve 1600 nm spektral pencere aralığında düşük zayıflamanın olduğu bölgede yapılır. Bunu dışında 1550 nm oldukça sık kullanılan bir dalgaboyudur. Bunun nedeni göz güvenliği, düşük solar arka plan ve saçılmadır. 1550 nm’de daha çok güç, sis, bulut gibi nedenlerde oluşan zayıflamayı atlatarak iletilebilir. Bununla birlikte, sıkı hizalama gereksinimi ve daha yüksek bileşen maliyeti nedeniyle belirli zorluklara sahiptir (Lambert ve Casey 1995, Navas ve ark. 2012). 31 3. MATERYAL ve YÖNTEM 3.1. Taguchi Analiz Yöntemi Tez çalışmasında atmosferik katmanlarda bulunan gaz moleküllerinin saçılma kaynaklı zayıflatma denklemlerinde kullanılan parametrelerin analizinde Taguchi analiz yöntemi kullanılmıştır. Taguchi analiz yöntemi, kalite geliştirme konusunda Dr. Genichi Taguchi tarafından ortaya çıkartılan, bir deneyde, giriş parametrelerinin, kontrol edilemeyen parametrelere karşı uygun bir seviyesini seçerek, deneyde yer alan parametrelerin önemini belirten bir çalışmadır (Taguchi ve ark. 2005). Deneyin istenilen özellikleri, deney kalitesini belirler. Bu özellikler, deney tasarımına başlamadan veya başlama aşamasında belirlenmelidir. Bu durumda, istenilen özelliklerde deneyin oluşturulması ve ürünlerin ortaya çıkması sağlanır (Canıyılmaz ve Kutay 2003, Ferah 2003) Bu yöntem ilk olarak kalite mühendisliği ve ürün tasarım çalışmalarında kullanılmıştır. Günümüzde ise daha az analiz veya deney yapılarak aynı sonuca ulaşılmasını sağlamak için kullanılmaktadır. Taguchi analiz yöntemi ile diğer istatistiksel yöntemler arasındaki fark, bir deneyde yer alan kontrol edilebilen ve edilemeyen parametreleri gruplandırarak, çoklu parametrelerin analizinin sağlanmasıdır. Ayrıca, ortalama performans değerinin istenilen seviyeye getirilmesi ile hedef alandaki varyansı en aza indirir (Weng ve ark. 2007). Taguchi analiz yöntemi, ortogonal dizilere dayanır ve deneysel çalışmaları tasarlamak için kullanılır (Demir ve Aküner 2017). En uygun deney sayısı Taguchi analiz yöntemiyle, kontrol parametreleri ise ortogonal dizilerin kullanımı ile belirlenir (Demir ve Aküner 2018, Haroon ve ark. 2017). Şekil 3.1’de Taguchi analiz yönteminin temel yaklaşım aşamaları görülmektedir. 32 Şekil 3.1. Genel Taguchi analiz yöntemi yaklaşımı (Weng ve ark. 2007) Şekil 3.1’de görülen akış şemasında Taguchi yöntemi beş ana adımdan oluşur. Bu adımlar, sistemin seviyelerini, ortogonal dizinin seçimini, deneysel tabloyu, hesaplanan sonuçları ve parametrelerin öncelik sırasını belirler. Sonuç olarak düşük seviye ile gereksiz olan parametreleri belirler (Jia ve Lu 2019, Peng ve ark. 2019). Her sistem, parametrelerden ve bu parametrelerin değerlerinden oluşur. Bu parametre değerlerine Taguchi analiz yönteminde seviye adı verilir. Uygun bir çözüm için doğru deney tasarımı tanımlanmış olmalıdır. Bu çözüm için Taguchi analiz yönteminde seçim matrisi belirlenir. Çizelge 3.1’de bu matris görülmektedir (Demir ve Aküner 2018). Parametre sayısına göre, her bir parametre seviyelere ayrılır ve uygun deney Çizelge 3.1. kullanılarak seçilir (Mach ve ark. 2010). 33 Çizelge 3.1. Taguchi ortogonal dizi seçim matrisi Parametre sayısı 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 Serbest uzay optik haberleşme sistemi için belirlenen parametre sayısı ve seviye sayısı için Çizelge 3.1’de gösterilen Taguchi’nin ortogonal dizi seçim matrisi kullanılarak deney tasarım tablosu belirlendikten sonra, belirlenen deney tasarım tablosu ortogonal dizi için uygulanarak deney dizisi oluşturulur. Seçilen parametre sayısı ve seviyeye göre ortogonal dizide seviye numarası seçilerek deney sonuçlarının bu tabloya göre uyarlaması yapılır. Bu uyarlama tablosuna göre deney sonuçlarının işaret gürültü oranı adı verilen performans değerleri hesaplanır. Bu hesaplama (3.1) ile yapılır (Kamber 2019). Burada n değeri deney sonucunu ifade etmektedir. 𝑆/𝑁 = −10log (1/𝑛2) (3.1) Elde edilen işaret gürültü oranı (SNR) değerleri ile seçilen seviye değerleri açısından ortogonal tablo kullanılarak analiz dereceleri ortalamaları alınarak elde edilir. 34 Seviye sayısı L'16 L9 L8 L'16 L18 L8 L'32 L18 L8 L'32 L18 L8 L'32 L18 L12 L'32 L27 L12 L'32 L27 L12 L27 L12 L27 L16 L27 L16 L36 L16 L36 L16 3.2 Mie Saçılma Analizi Tez çalışmasında atmosferik katmanlarda bulunan gaz moleküllerinden daha büyük boyutlu su moleküllerinin saçılma analizi Mie teorisi kullanılarak yapılmıştır. Mie teorisine göre, belirli dalgaboyunda bir elektromanyetik dalga ve dalgaboyuna eşit veya dalgaboyundan daha büyük boyuttaki küresel bir parçacık ile etkileştiğinde Mie saçılması meydana gelir. Serbest uzay optik haberleşmede, lazer ışını atmosferden geçerken mikro ölçekteki gaz parçacıkları yani aerosoller ve su damlacıkları ile etkileşir. Buradaki saçılmanın anlamı, kırılma indisi 𝑛𝑝 olan bir malzemenin etrafının kırılma indisi 𝑛ç olan farklı bir malzeme ile çevrili olmasıdır. Bilim insanı Gustav Mie 1908 yılında yayınladığı çalışmasında herhangi boyuttaki küresel homojen bir parçacığın ışığı saçması ile ilgili çözümünden bahsetmiştir. Mie teorisinin klasik çözümü için üç parametre ele alınır. Bunlar, saçılma verimi 𝑄𝑠𝑐𝑎, parçacık kırılma indisi n ve boyut parametresi olan x parametreleridir (Mie 1908). Kırılma indisi uyumsuzluğu olarak da bilinen, yüzey büyüklüğünü ifade eden terim olan boyut parametresi (3.2) ile verilmiştir. Boyut parametresi olan x değeri, saçılan bir parçacığın ölçüsü olarak, parçacık yarıçapı r ve dalgaboyu 𝜆 ‘nın oranından oluşur. 𝑥 = 2𝜋𝑟/𝜆 (3.2) Mie teorisi hesaplanırken, saçılma verimi de bilinmelidir. Saçılma verimi, saçılma kesit alanı ve geometrik kesit alanı oranlarına bağlıdır. 𝑄𝑠𝑐𝑎 = 𝜎 /𝜋𝑟 2 𝑠𝑐𝑎 (3.3) Burada geometrik kesit alanı, 𝐺 = 𝜋𝑟2 ve 𝜎𝑠𝑐 saçılma kesit alanıdır (Jacques ve Prahl 1998). Mie saçılması analizinde kullanılan diğer parametreler, faz fonksiyonunun ortalama kosinüsü cos𝜃, kayıp verimi 𝑄𝑒𝑥𝑡, geri saçılma verimi 𝑄𝑏𝑎𝑐𝑘, saçılma kesit alanı 𝜎𝑠𝑐𝑎, 35 kayıp kesit alanı 𝜎𝑒𝑥𝑡, geri saçılma kesit alanı 𝜎𝑏𝑎𝑐𝑘, saçılma katsayısı 𝐾(𝛽) ve toplam zayıflama katsayısı 𝛾 olarak sıralanabilir. 3.3 Mie Saçılma Matematiği Saçılma düzlemi, bir kaynağı, küresel saçılma parçacığını ve üç boyutlu konumu olan gözlemciyi kapsar. Gelen ışık ve saçılan ışık, saçılma düzlemine paralel veya dikey olan bileşenlerine indirgenir. Şekil 3.2’de gösterildiği gibi, paralel ve dikey bileşenler saçılma düzlemine paralel veya dikey yönlendirilmiş doğrusal polarizasyon ile seçilebilir. Şekil 3.2’de görüldüğü gibi, bir parçacık lazer ışını ile etkileşir. Gelen ışının yayılım yönü, ileri yönlü olarak z ekseninde yer alır. Parçacığın herhangi bir noktasında orijin seçilebilir. Kartezyen koordinat sisteminde, x ve y eksenleri z eksenine ortogonaldir. Ortonormal temel vektörler 𝑒?̂? , 𝑒?̂?, 𝑒?̂?, x, y ve z eksenlerinin pozitif yönleridir. Saçılma yönü 𝑒?̂? ve ileri yön 𝑒?̂? saçılma düzlemi adı verilen düzlemi oluşturur. Şekil 3.2. Saçılma düzlemi ve parçacık 36 Saçılma düzlemi, eğer 𝑒?̂? z eksenine paralel ise azimut açısı ∅ ile hesaplanabilmektedir. Bu iki kesen (𝑒?̂? = ±𝑒𝑧 )̂, z ekseninin herhangi bir yerinde bulunursa, o düzlem saçılma düzlemi olur. Gelen dalganın elektrik alanı 𝐸𝑖, xy düzleminde yer alır ve saçılma düzlemine paralel olan 𝐸∥𝑖 ve saçılma düzlemine dik olan 𝐸⊥𝑖 bileşenlerinden oluşur. 𝐸𝑖 = (𝐸0∥ 𝑒∥?̂? + 𝐸0⊥ 𝑒⊥?̂?) exp(𝑖𝑘𝑧 − 𝑖𝜔𝑡) = 𝐸∥𝑖 𝑒∥?̂? + 𝐸⊥𝑖 𝑒⊥?̂? (3.4) Burada 𝑘 = 2𝜋/𝜆 terimi, parçacığın etrafını saran ortamın dalga numarasıdır. Ortonormal temel vektörleri 𝑒∥?̂? ve 𝑒⊥?̂? olup 𝑒∥?̂? = 𝑠𝑖𝑛𝜙𝑒?̂? − 𝑐𝑜𝑠𝜙𝑒𝑦 ̂ 𝑒⊥?̂? = 𝑐𝑜𝑠𝜙𝑒?̂? + 𝑠𝑖𝑛𝜙𝑒?̂? (3.5) Buradan hareketle, 𝑒?̂? için, 𝑒⊥?̂? × 𝑒∥?̂? = 𝑒?̂? , 𝑒⊥?̂? = −𝑒?̂?, 𝑒∥?̂? = 𝑠𝑖𝑛𝜃𝑒?̂? + 𝑐𝑜𝑠𝜃𝑒?̂? (3.6) Burada 𝑒?̂?, 𝑒𝜃 ,̂ 𝑒?̂? ortonormal baz vektörleri olup, küresel kutuplu koordinat sisteminde (𝑟, 𝜃, 𝜙) olur. Eğer x ve y parametreleri 𝐸𝑥𝑖 ve 𝐸𝑦𝑖 ile ifade edilirse, 𝐸∥𝑖 = 𝑐𝑜𝑠𝜙𝐸𝑥𝑖 + sinϕ𝐸𝑦𝑖 𝐸⊥𝑖 = 𝑠𝑖𝑛𝜙𝐸𝑥𝑖 − cosϕ𝐸𝑦𝑖 (3.7) Orijinden yeteri kadar uzaklıkta (kr>> 1), uzak alan bölgesinde, saçılan elektrik alan 𝐸𝑠, yaklaşık olarak (𝑒?̂? ∙ 𝐸𝑠 ≃ 0) olup, 𝐸𝑠 ∼ (𝑒 𝑖𝑘𝑟/−𝑖𝑘𝑟)𝐴 (3.8) Burada 𝑒?̂? ∙ 𝐴 = 0 olarak alınır. Böylece uzak alan bölgesinde saçılan alan (3.9) ile yazılır. 𝐸𝑠 = 𝐸∥𝑠𝑒∥?̂? + 𝐸⊥𝑠𝑒⊥?̂? ve 𝑒∥?̂? = 𝑒?̂? , 𝑒⊥?̂? = −𝑒?̂?, 𝑒⊥?̂? × 𝑒∥?̂? = 𝑒?̂? (3.9) Baz vektörü 𝑒∥?̂? saçılma düzlemine paralel, 𝑒⊥?̂? ise saçılma düzlemine diktir. Sınır koşullarının doğrusallığı nedeniyle, rastgele bir parçacık tarafından saçılan alanın genliği, gelen alanın genliğinin doğrusal bir fonksiyonudur. 37 Saçılma analizinde, saçılma matrisi veya S matrisi olarak adlandırılan, bir saçılma sürecine giren fiziksel bir sistemin başlangıç ve son durumunu gösteren matris formu kullanılır. S matrisinde yer alan elemanlar, saçılma genliği olarak bilinir. Gelen alan ve saçılan alan arasındaki bağlantı matris formunda yazılırsa; 𝐸 [ ∥𝑠 𝑆 𝑆 𝐸 ] = −exp( −𝑖𝑘(𝑟 − 𝑧))/𝑖𝑘𝑟 [ 2 3] [ ∥𝑖 ] (3.10) 𝐸⊥𝑠 𝑆4 𝑆1 𝐸⊥𝑖 (3.10)’da yer alan 𝑆𝑗(𝑗 = 1,2,3,4) elemanı, genlik saçılım matrisine dayanır. Saçılma açısını 𝜃, azimut açısını 𝜙’ ye bağlıdır. Saçılma matrisi "uzak alanda" gözlemlendiği gibi saçılma düzlemine dik ve paralel olarak gelen ve saçılan elektrik alan bileşenleri arasındaki ilişkiyi açıklar (Bohren ve Huffman 1983). (3.10) ifadesi, pratik deneylerde sadeleştirilebilir. - Üstel terim olan −exp(−𝑖𝑘(𝑟 − 𝑧)) /𝑖𝑘𝑟 saçılma ve gözlemci arasındaki mesafeye bağlı olan bir taşıma faktörüdür. Eğer saçılan ışın, saçıcıdan sabit bir r mesafesinde, örneğin polarizasyon açısının veya yönünün bir fonksiyonu olarak ölçülürse, taşıma faktörü sabit olur. - Toplam alan (𝐸𝑡𝑜𝑝) gelen alana (𝐸𝑖), saçılan alana (𝐸𝑠) ve bu alanların etkileşimine (𝐸𝑖𝑛𝑡) bağlıdır. Saçılma 𝐸𝑖’yi önleyen bir pozisyondan gözlemlenirse, hem 𝐸𝑖 hem de 𝐸𝑖𝑛𝑡 sıfırdır ve sadece 𝐸𝑠 gözlenir. - 𝐸𝑠 'nin d çapındaki bir parçacıktan L uzak mesafedeki "uzak alan" gözlemi için kL>> 𝑛2𝑐 , k = 2π /λ, 𝑛𝑐 = d/λ, saçılma elemanları 𝑆3 ve 𝑆4 sıfıra eşittir (Bohren ve Huffman 1983). - Işın yoğunluğu, I = <𝐸. 𝐸∗> = (1/2)𝑎2 burada E = aexp(−𝑖𝛿) olup, a genliği ve 𝛿 elektrik alanın fazını temsil eder. Dolayısıyla pratik saçılma ölçümleri için (3.10) aşağıdaki gibi sadeleştirilir. 𝐼 |𝑆 |2∥𝑠 0 𝐼∥𝑖 [ ] = 𝑠𝑎𝑏𝑖𝑡 [ 2 2] [ ] (3.11) 𝐼⊥𝑠 0 |𝑆1| 𝐼⊥𝑖 38 Saçılma matrisindeki S vektörleri, Riccati-Bessel fonksiyonlarına bağlı olarak, (3.12) ve (3.13) ile verilmektedir. 1 𝑆1(𝜇) = ∑ 𝑁 𝑛=1[2𝑛 + ][𝑎𝑛𝜋𝑛(𝜇) + 𝑏𝑛𝜏𝑛(𝜇)] (3.12) 𝑛(𝑛+1) 𝑆 𝑁 1 2(𝜇) = ∑𝑛=1[2𝑛 + ][𝑎 𝜏𝑛(𝑛+1) 𝑛 𝑛(𝜇) + 𝑏𝑛𝜋𝑛(𝜇)] (3.13) Burada 𝜇 = 𝑐𝑜𝑠𝜃 olup 𝜃 açısı gelen ışın ile saçılan ışın arasındaki açıdır. 𝑎𝑛 ve 𝑏𝑛 olarak bahsedilen terimler n. dalganın kısmi genliğidir. 𝜋𝑛, 𝜏𝑛 terimleri ise Lagrange polinomlarıdır. Saçılma esnasında parçacıktan saçılan ışığın, parçacığı oluşturan elektrik yükü tarafından oluşturulan çoklu kutuplar tarafından yayılan kısmi dalgalardan oluştuğu düşünülebilir. Bir dipol birinci kısmi dalgayı, bir kuadrupol ikinci kısmi dalgayı yayar ve yayılım bu şekilde devam eder. Kısmi dalgaların genlikleri, Mie teorisinin çözümünün merkezinde bulunan 𝑎𝑛ve 𝑏𝑛 katsayıları ile verilir (Bohren ve Huffman 1983). 𝑚2𝑗 (𝑚𝑥)[𝑥𝑗 ′ ′ 𝑎 = 𝑛 𝑛 (𝑥)] −𝜇1𝑗𝑛(𝑥)[𝑚𝑥𝑗𝑛(𝑚𝑥)] 𝑛 ′ (3.14) 2 (1) (1)𝑚 𝑗𝑛(𝑚𝑥)[𝑥ℎ𝑛 (𝑥)] −𝜇1ℎ𝑛 (𝑥)[𝑚𝑥𝑗𝑛(𝑚𝑥)] ′ 𝜇1𝑗𝑛(𝑚𝑥)[𝑥𝑗𝑛(𝑥)] ′−𝑗𝑛(𝑥)[𝑚𝑥𝑗𝑛(𝑚𝑥)] ′ 𝑏𝑛 = ′ (3.15) (1) (1) 𝜇1𝑗𝑛(𝑚𝑥)[𝑥ℎ (𝑥)] −ℎ (𝑥)[𝑚𝑥𝑗 (𝑚𝑥)] ′ 𝑛 𝑛 𝑛 Burada m parametresi kompleks kırılma indisi, x parametresi boyut parametresi, 𝜆 dalgaboyu, k dalga numarasıdır. 𝑚 = 𝑛 − 𝑗𝑛′, n parçacık kırılma indisi, 𝑛′ parçacık kırılma indisi sanal kısmıdır. Bu değer parçacığın karşılaşacağı dalgaboyuna göre değişmektedir. Denklemde yer alan 𝜇1 parametresi, kürenin manyetik geçirgenliğinin ortamın manyetik geçirgenliğine (𝜇1/𝜇) oranıdır. 𝑗𝑛(𝑧) fonksiyonu ve (1) ℎ𝑛 = 𝑗𝑛(𝑧) + 𝑖𝑦𝑛(𝑧) fonksiyonu n. dereceden küresel Bessel fonksiyonlarıdır. Verilen z terimi z=x veya z=mx şeklinde ifade edilir. ′ [𝑧𝑗𝑛(𝑧)] ′ = 𝑧𝑗𝑛−1(𝑧) − 𝑛𝑗𝑛( ( ) ( ) ( ) 𝑧); ([𝑧ℎ 1𝑛 (𝑧)] = 𝑧ℎ 1 1 𝑛−1 − 𝑛ℎ𝑛 (𝑧) (3.16) 39 Bütünlüğü sağlamak için, Bessel ve küresel Bessel fonksiyonları arasında (3.17) ile verilen ilişkiler bulunur. 𝜋 𝑗𝑛(𝑧) = √ 𝐽 1(𝑧) 2𝑧 𝑛+2 𝜋 𝑦𝑛(𝑧) = √ 𝑌 1(𝑧) (3.17) 2𝑧 𝑛+2 Burada verilen 𝐽𝑛 ve 𝑌𝑛 birinci dereceden Bessel fonksiyonlarıdır. n=0 değeri için küresel Bessel fonksiyonları (3.18) ile verilir. 𝑠𝑖𝑛𝑧 𝑠𝑖𝑛𝑧 𝑐𝑜𝑠𝑧 𝑗0(𝑧) = ; 𝑗1(𝑧) = − 𝑧 𝑧2 𝑧 −𝑐𝑜𝑠𝑧 𝑠𝑖𝑛𝑧 𝑦0(𝑧) = −𝑐𝑜𝑠𝑧/𝑧; 𝑦1(𝑧) = 2 − (3.18) 𝑧 𝑧 Küresel Hankel fonksiyonları, 𝑗𝑛 ve 𝑦𝑛 'in doğrusal birleşimleridir. Burada ilk tür olan (1) denklem ℎ𝑛 (𝑧) = 𝑗𝑛(z)+i𝑦𝑛(𝑧) ile verilir. Aynı zamanda Riccati Bessel fonksiyonları ile 𝜓𝑛(𝑧) = 𝑧𝑗𝑛(𝑧); 𝜒𝑛(𝑧) = −𝑧𝑦𝑛( ) (1)𝑧 ; 𝜉𝑛(𝑧) = 𝑧ℎ𝑛 (𝑧) ifade edilir. Saçılma analizinde manyetik geçirgenlik oranları 𝜇1 = 1 alınarak n. nereceden katsayılar 𝑎𝑛 ve 𝑏𝑛 sadeleştirilir. İkinci katsayılar olan 𝑐𝑛 ve 𝑑𝑛 parametreleri, molekül içindeki elektrik alan söz konusu olduğunda gereklidir. Molekül içerisindeki elektrik alan girişini test etmek, ısı kaynaklarının dağılımını incelemek veya soğurumu hesaplamak için kullanılır. Bu nedenle saçılma teorisinde bu terimler ihmal edilir. S vektörleri içerisinde yer alan birinci dereceden Lagrange polinomları (3.19) ve (3.20) ile verilir. 𝜋𝑛(𝑐𝑜𝑠𝜃) ve 𝜏𝑛(𝑐𝑜𝑠𝜃) polinomları, 𝑆1 ve 𝑆2’yi tanımlamak için kullanılan harmoniklerin açısal saçılma modellerini tanımlar ve tekrarlama ilişkilerini takip eder. 2𝑛−1 𝑛 𝜋𝑛 = (𝑐𝑜𝑠𝜃)𝜋𝑛−1 − 𝜋𝑛−2 (3.19) 𝑛−1 𝑛−1 𝜏𝑛 = 𝑛𝑐𝑜𝑠𝜃. 𝜋𝑛 − (𝑛 + 1)𝜋𝑛−1) (3.20) 𝜋0 = 0; 𝜋1 = 1; 𝜋2 = 3𝑐𝑜𝑠𝜃; 𝜏0 = 0; 𝜏1 = 𝑐𝑜𝑠𝜃; 𝜏2 = 3cos (2𝜃) (3.21) 40 Mie saçılmasında, hesaplanması gereken bir diğer parametre saçılma kesit alanıdır. Saçılma kesit alanı, bir saçılma olayı sırasında, parçacık tarafından ne kadar alanın engellendiğine dair bir fikir vermektedir. Şekil 3.3’te saçılma kesit alanı temsili olarak gösterilmektedir. Şekil 3.3. Saçılma kesit alanı (3.22)’de 𝜎𝑠 saçılma kesit alanıdır ve saçılma verimi ile geometrik kesit alanına bağlıdır. Saçılma analizinde, saçılma faz fonksiyonu veya faz fonksiyonu parametresi belirli bir dalgaboyunda bir parçacık tarafından saçılan ışık yoğunluğunun açısal dağılımından bahseder. 𝜎 2𝑠𝑐𝑎 = 𝑄𝑠𝑐𝑎(𝜋𝑟 ) (3.22) Saçılma faz fonksiyonu 𝑝(𝜃𝑖 , 𝜙𝑖 , 𝜃𝑜 , 𝜙𝑜), gelen ışın açısı (𝜃𝑖 , 𝜙𝑖) ve giden ışın açısı (𝜃𝑜 , 𝜙𝑜) olan bir parçacık nedeniyle oluşan saçılmaların toplamı ile ifade edilir. Saçılma fonksiyonu, temelde dairesel olarak simetrik olduğundan yalnızca 𝜃 = 𝜃𝑜 − 𝜃𝑖 açısına bağlı olur. Bu nedenle, saçılma fonksiyonu 𝑝(𝜃) şeklinde yazılabilir. Sonuç olarak, açı 𝜇 = 𝑐𝑜𝑠𝜃 ile yer değiştirerek, faz fonksiyonunun ortalama kosinüsü ifadesi olan 𝑝(𝜇) halini alır. Saçılma faz fonksiyonunun ortalama kosinüsüne, genellikle saçılma asimetrisi veya sadece saçılma anizotropisi denir. Bu değer -1 (tamamen geri saçılma) ile +1 (toplam ileri saçılma) arasındadır. 41 Saçılma verimi, saçılma kesit alanı ve geometrik kesit alanı oranına bağlı olmakla birlikte, 𝑎𝑛, 𝑏𝑛 katsayılarına bağlı olarak da yazılabilir. 2 𝑄 ∞𝑠𝑐𝑎 = ∑2 𝑛=1(2𝑛 + 1)(|𝑎 | 2+|𝑏 |2𝑛 𝑛 ) (3.23) 𝑥 𝑄𝑒𝑥𝑡 kayıp verimi, soğurum verimi ve saçılma veriminin toplamından oluşur. Mie saçılma analizinde soğurum özellikleri dikkate alınmaz, bu nedenle soğurum verimi ihmal edildiği için saçılma verimine eşit kabul edilebilir. Ancak bazı ihmal edilemeyen durumlarda, (3.24) kullanılır. 2 𝑄 = ∑∞𝑒𝑥𝑡 𝑛=1(2𝑛 + 1)𝑅𝑒(𝑎𝑛 + 𝑏𝑛) (3.24) 𝑥2 Geri saçılma verimi olarak adlandırılan parametre 𝑄𝑏𝑎𝑐𝑘, parçacık tarafından geri yönlü saçılmaları ifade eder. (3.25) ile verilmiştir. 1 𝑄 = |∑∞ (2𝑛 + 1)(−1)𝑛𝑏𝑎𝑐𝑘 𝑛=1 (𝑎𝑛 − 𝑏 2 𝑛)| (3.25) 𝑥2 Soğurum ihmal edildiği için kayıp kesit alanı olarak adlandırılan parametre saçılma kesit alanına eşittir ( 𝜎𝑒𝑥𝑡 = 𝜎𝑠𝑐𝑎). İleri yönlü saçılan ışınlar haricinde geriye doğru saçılma da mevcuttur. Geri saçılma kesit alanı 𝜎𝑏𝑎𝑐𝑘, 𝜎 5 4 2𝑏𝑎𝑐𝑘 ≈ (𝜋 /𝜆 )|𝑇𝑚| 𝐷 6 (3.26) Burada, D, parçacık çapı, 𝑇𝑚 = (𝑚 2 − 1)/(𝑚2 + 2) olup m ortamın kompleks kırılma indisidir. Toplam Mie saçılma katsayısı K, her yönde bir parçacık tarafından saçılan toplam akının, küresel parçacığın geometrik enine kesitindeki akıya bölünmesiyle elde edilir. 𝐾 = 2 − (4𝑠𝑖𝑛𝜌)/𝜌 + 4(1 − 𝑐𝑜𝑠𝜌)/𝜌2 (3.27) Burada 𝜌 = 2𝑥(𝑛 − 1) ve x boyut parametresidir (Penndorf 1957, Bohren ve Hoffman 1983, Calabroa ve Bigioa 2014, Ishimaru 1978, Grainger ve ark. 2004). 42 3.4 Serbest Uzay Optik Sistem Modülleri ve Tasarım Parametreleri Temel bir serbest uzay optik haberleşme sisteminin temel bileşenleri; (i) Optik güç kaynağı, verici (ii) Modülatör (iii) Takip sistemi, optik odaklama sistemi (iv) Arka plan etkileri bastırma filtresi, (v) Optik iletim ve alma açıklığı, (vi) Fotoalıcı, demodülatör modüllerinden oluşur (Kaushal ve ark. 2017). Şekil 3.4’te temel bir uydu-yer istasyonu arası serbest uzay optik sistemin blok diyagramı görülmektedir. Şekil 3.4. Serbest uzay optik sistem blok diyagramı Blok diyagram 3 ana modülden oluşur. İlk modül yer istasyonu olan vericidir. Yer istasyonunda, lazer ışınının atmosferde taşınabilmesini sağlayan modülatör yer alır. Modüle edilen işaret, ışın yönlendiricilerinin ve sensörlerin yer aldığı edinim, izleme ve odaklamanın yapıldığı ATP (Acquisition-Tracking-Pointing) sistemi ile yönlendirici optik cihazlara iletilir. Verici optik cihaz çıkışındaki işaret atmosferik ortamda alıcıya iletilir. Vericiden çıkan optik işaretler, serbest uzay kaybı, atmosferik kayıplar ve arka 43 plan gürültüsünün bulunduğu optik kanalda ilerler. Optik kanalda zayıflayan optik işaretler, alıcı optik cihazları tarafından alınır. Işın dağıtıcı tarafından dağıtılan ışının bir kısmı demodülatöre, bir kısmı da stabilizasyon ve odaklama işlemi için alıcı ATP sistemine gönderilir. Son aşamada ise ışın dekodere gönderilerek demodüle edilir ve alıcı için elektriksel işaretlere dönüştürülür. Optik kanalda işareti zayıflatan etkilerden biri de arka plan gürültüsüdür. İşaret gürültü oranını (SNR) etkileyen önemli bir parametre olan atmosferik gürültü, Güneş’ten ve diğer yıldızlardan gelen arka plan gürültüsü ve alıcı tarafından ışın toplanırken gelen dağınık ışık gürültüsüdür. Atmosferik gürültü, yaklaşık olarak 7 MHz’de -9 dB olarak ölçülmüştür (Kaushal ve Kaddoum 2015). Bu ölçüm, hava koşullarına göre ve mevsimlere göre değişiklik göstermektedir. Sistem tasarımı yapılırken, bu koşullar göz önüne alınır. Atmosferik gürültü, alıcı optik bantgenişliği sınırlanarak kontrol edilebilir. Bir sistem tasarlanırken işaret gürültü oranı hesap edilerek sistemin verimliliği hesaplanır. 4𝜋𝑅 𝑘 .𝑇 𝑆𝑁𝑅 = 𝑃𝑡 − 30 + 𝐺𝑅 + 𝐺𝑇 − 20 𝑙𝑜𝑔 ( ) − 10𝑙𝑜𝑔 ( 𝐵 ) − 10𝑙𝑜𝑔(𝐵𝑊) − 𝜆 1𝑚𝑊 10(𝑙𝑜𝑔 𝑒𝑥𝑝(−𝛾𝑅)) − 𝑁𝐹 − 𝐹𝑀 (3.28) Burada 𝑃𝑡 iletilen güç, 𝐺𝑇 verici anten kazancı, 𝐺𝑅 alıcı anten kazancı, λ dalgaboyu, 𝑘 Boltzman sabiti (1.38𝑥10−23𝐵 𝐽/𝐾), alıcı bantgenişliği (𝐵𝑊 = 2,2 MHz), T sıcaklık değeri (ͦ K), NF alıcı gürültüsü (Noise figure), FM solma toleransı (Fade margin), 4𝜋𝑅 10log( exp(−𝛾𝑅)) (dB) toplam zayıflama, 20 log ( ) yol kaybı olarak verilir (Shaker 𝜆 ve Mazin 2019). Verici ve alıcı anten kazancı 𝐺𝑇, ve 𝐺𝑅, (3.29) ve (3.30) ile verilir. 𝐺𝑇 = 32/𝜃 2 𝑑𝑖𝑣 (3.29) 44 𝜋𝐷 𝐺 = ( 𝑟𝑅 ) 2 (3.30) 𝜆 Burada 𝐷𝑟 alıcı açıklık çapıdır, 𝜃 2 𝑑𝑖𝑣 ise diverjans ışın açısı olup (3.31) ile verilir. 2 4𝜆 𝜃𝑑𝑖𝑣 = (3.31) 𝜋𝐷𝑡 Burada 𝐷𝑡 verici sistemin açıklık çapıdır (Shaker ve Mazin 2019). exp(−𝑆𝑁𝑅/2) 𝐵𝐸𝑅 = (3.32) (2𝜋𝑆𝑁𝑅)0.5 45 4. BULGULAR 4.1 Atmosferdeki Molekül Sayısı Atmosferde bulunan azot, oksijen, argon, karbondioksit, su buharı gibi moleküller birbirlerinden farklı yoğunluklara ve küresel boyutlara sahiptirler. Atmosferdeki moleküllerin sayısı ve çeşitliliği bölgesel olarak değişmektedir. Atmosferde bulunan gazların molekül sayılarının hesaplanabilmesi için ortamın basınç değeri, molekülün yüzey alanı ve molekülün bulunduğu yükseklik gibi bilgiler bilinmelidir. Bilindiği üzere basınç, bir yüzey üzerine etkide bulunan dik kuvvetin birim alana düşen miktardır ve standart koşullarda 1 atmosferik basınç 101,325 Pascal’a eşittir. Bu çalışmada alan olarak belirtilen yüzey Dünya’nın yüzeyidir ve yaklaşık olarak küreseldir. Bir kürenin yarıçapı r olmak üzere, kürenin alanı 4𝜋𝑟2 formülü ile hesaplanır. Dünya’nın yarıçapı 6371 km olup, kürenin alanı formülünden, 5,1𝑥1019 𝑚2 bulunur. Kuvvet ise basınç ve yüzey alanının birbirleriyle çarpımı ile hesaplanır. Buradan yola çıkarak, F=101,325 Pascal x 5,1𝑥1019 𝑚2= 2,17𝑥1019 Newton bulunur. Kuvvet aynı zamanda kütle ve yer çekiminin çarpımıdır. Buradan hareketle kütle, 5,17𝑥1019 Newton / 9,8 = 5,27𝑥1018 kilogram = 5,27𝑥1021 gram olarak bulunur. Atmosferde yer alan hava moleküllerin molar kütlelerinin hesaplanması için, havanın molar kütlesi ile mol hesabı yapılmalıdır. Havanın molar kütlesi 29 gram/mol’dür. Buradan hareketle, 5,27𝑥1021 gram x 1 mol/29 gram = 1,81𝑥1020 mol olarak bulunur. Bulunan sonucun molden moleküle geçişi için Avagadro sabiti ile çarpılır. 1,81𝑥1020 𝑥 6,02214179𝑥1023 = 1,09𝑥1044 bulunur. Atmosferdeki hava moleküllerinin 109𝑥1042 molekül kadar olduğu hesaplanmış olur. Alçak atmosferde bulunan gaz oranları %78 azot (𝑁2), %20 oksijen (𝑂2), %0,9 argon (Ar) ve %0,04 diğer (%0,0038 CO2 , %0,0018 Ne, %0,000524 He, %0,00018 CH4, %0,00055 H2, %0,000114 Kr) olduğu bilinmektedir. Buradan yola çıkılarak atmosferdeki her bir gazın molekül sayısı bulunabilir. 46 4.2. Mie ve Rayleigh Saçılması Atmosferde lazer ışını yayılımının zayıflaması (4.1) ile verilmiştir. 𝑃𝑅/𝑃𝑇 = exp(−𝜏) = exp (−𝛾𝑅) (4.1) Burada 𝜏 değeri optik derinlik ile ilişkilidir, zayıflama katsayısı 𝛾 ve iletim hattı uzunluğu R olmaktadır. 𝛾(𝜆) = 𝛼𝑚(𝜆) + 𝛼𝑎(𝜆) + 𝛽𝑚(𝜆) + 𝛽𝑎(𝜆) (1/m) (4.2) Yakın kızılötesi bölgede (NIR) kırılma indisinin sanal kısmı ihmal edilecek kadar küçüktür. Bu sebeple, yalnızca saçılmalardan kaynaklanan zayıflama ele alınabilir. Böylelikle, zayıflama(saçılma) katsayısı (4.2) sadeleştirilerek, (4.3) halini alır. 𝛾(𝜆) = 𝛽𝑚(𝜆) + 𝛽𝑎(𝜆) (1/m) (4.3) Burada β saçılma katsayısıdır. Indisler m ve a sırası ile molekülü ve aerosolü temsil eder. (4.3)’teki her bir katsayı lazer yayılımının dalgaboyuna bağlıdır. Aerosol saçılma Mie saçılması, moleküler saçılma ise Rayleigh saçılması olarak bilinir. Mie saçılması; 3.91 𝜆 𝛽𝑎 = ( ) 𝜌 (1/m) (4.4) 𝑉 550𝑛𝑚 Burada, V (km) görünürlük, λ(nm) dalgaboyu, ρ saçıcı parçacıkların boyut dağılımıdır. Boyut dağılımının görünürlük ile arasında aşağıdaki bağıntı bulunmaktadır. 1,6 𝑉 ≥ 50 𝑘𝑚 𝑝 = { 1,3 6 𝑘𝑚 < 𝑉 < 50 𝑘𝑚 (4.5) 1 0,585𝑉 3 𝑉 ≤ 6 𝑘𝑚 47 Tek molekül için Rayleigh saçılması; 𝛽𝑚 = 0.827𝑁𝑝𝐴 3 −4 𝑝𝜆 (1/m) (4.6) Burada 𝑁𝑝 birim mikrometreküp başına molekül sayısını, 𝐴𝑝 ise saçılmanın kesit alanını temsil eder. (4.6)’da verilen 𝛽𝑚 = (𝐶)𝜆 −4, parametrelerinden C teriminin yapılan çalışmalarda deniz seviyesindeki değerinin 1,1𝑥10−3 olduğu belirtilmiştir. (Möller 1964). Saçılma kesit alanı ise, 𝜎 2 2𝑠𝑐𝑎 = 𝜋𝑟 (m ) (4.7) Burada r, kütle numarası A olan parçacığın çekirdeğinin yarıçapıdır(Bucholtz 1995). Yapılan çoğu saçılma deneylerinde, parçacıkların küresel olduğu ve aynı yoğunluğa sahip oldukları varsayılır. Fermi modeli adı verilen bu durum (4.8) ile ifade edilir (Nave 2000). 𝑟 = 𝑟 𝐴1/30 (m) (4.8) (4.8) içerisinde yer alan 𝑟0 = 1,2𝑥10 −15 m olarak alınmıştır. Çizelge 4.1’de, kütle numarası bilinen gazların, yarıçapları ve kesit alanları (4.7) ile hesaplanarak verilmiştir. Çizelge 4.1. Atmosferik gaz moleküllerinin yarıçapları ve kesit alanları Kütle numarası A Gaz Yarıçap r (m) Kesit alanı 𝐀 (𝛍𝐦 𝟐) (g/mol) 𝐩 𝐇𝟐 2 1,511𝑥10 −15 7,172𝑥10−24 He 4 1,904𝑥10−15 1,138𝑥10−23 𝐂𝐇𝟒 16 3,023𝑥10 −15 2,870𝑥10−23 Ne 20 0,325𝑥10−14 3,318𝑥10−23 𝐍𝟐 28 0,364𝑥10 −14 4,162𝑥10−23 𝐎𝟐 31 0,376𝑥10 −14 4,441𝑥10−23 Ar 39 0,406𝑥10−14 5,178𝑥10−23 𝐂𝐎 44 0,423𝑥10−14𝟐 5,621𝑥10 −23 Kr 83 0,523𝑥10−14 8,593𝑥10−23 48 Saçılma analizi atmosferin ilk katmanı olan troposfer katında gerçekleştirilmektedir; çünkü gaz yoğunluğu üst katmanlara çıkıldıkça azalmakta ve saçılma ihmal edilmektedir. Troposfer katmanı atmosferin Dünya yüzeyinden 12 km’lik yüksekliğe kadar olan bölümüdür. Troposfer katmanında bulunan gazların molekül sayısı ve birim hacimdeki molekül sayısının hesaplanabilmesi için ilk olarak troposferin Dünya’yı sardığı hacmi hesaplamak gerekmektedir. (4.9)’da troposfer hacmi verilmiştir. Böylece, 𝑉𝑇𝑟𝑜𝑝 = 𝑉𝑇ü𝑚 − 𝑉𝐷ü𝑛𝑦𝑎 (4.9) 4 4 𝑉𝑇𝑟𝑜𝑝 = 𝜋(12𝑘𝑚 + 6,3𝑘𝑚) 3 − 𝜋(6,3𝑘𝑚)3 3 3 𝑉 13 3𝑇𝑟𝑜𝑝 = 2,463𝑥10 𝑘𝑚 = 2,463𝑥10 16𝑚3 = 2,463𝑥1022𝜇𝑚3 olarak bulunur. Troposferin kapladığı hacim yardımı ile birim mikrometreküpdeki molekül sayısı hesaplanarak Çizelge 4.2’de verilmiştir. Çizelge 4.2. Atmosferdeki gaz molekül sayıları Birim mikrometreküpteki molekül Gaz Molekül sayısı sayısı 𝑵𝒑 (1/𝛍𝐦 𝟑) 𝐇𝟐 5,45𝑥10 37 2,2𝑥1015 He 5,45𝑥1039 2,2𝑥1017 𝐂𝐇 1,962𝑥1038 8,1𝑥1015𝟒 Ne 1,962𝑥1038 8,1𝑥1015 𝐍𝟐 81,75𝑥10 42 3,3𝑥1021 𝐎 2,18𝑥1043 8,8𝑥1020𝟐 Ar 1,0137𝑥1042 4,2𝑥1019 𝐂𝐎𝟐 4,142𝑥10 40 1,7𝑥1018 Kr 1,09𝑥1038 4,5𝑥1015 49 (4.10) kullanılarak, elde edilen veriler ile 850 nm, 1064 nm ve 1550 nm dalgaboylarında Rayleigh saçılma analizleri her bir gaz için hesaplanabilir. 𝐵𝑚 = 0,827𝑁 𝐴 3 −4 𝑝 𝑝𝜆 (1/m) (4.10) Örnek olarak, azot için yapılacak olan hesaplama, 𝐵 3 −4𝑚 = 0,827𝑁𝑝𝐴𝑝𝜆 (1/m) 𝐵𝑚 = 0,827(3,3𝑥10 21)(4,162𝑥10−23)3(0,850)−4 = 3,7692𝑥10−40 (1/m) olarak bulunur. Her bir gaz için yapılan hesaplamalar Çizelge 4.3’te verilmiştir. Çizelge 4.3. 850 nm 1064 nm ve 1550 nm dalgaboyları için Rayleigh saçılma değerleri 850 nm Rayleigh 1064 nm Rayleigh 1550 nm Rayleigh Gaz saçılması (1/m) saçılması (1/m) saçılması (1/m) 𝐇𝟐 1,2585𝑥10 −48 5,2370𝑥10−49 1,1628𝑥10−49 He 5,1367𝑥10−46 2,0921𝑥10−46 4,6454𝑥10−47 𝐂𝐇𝟒 3,0336𝑥10 −46 1,2355𝑥10−46 2,7435𝑥10−47 Ne 4,6875𝑥10−46 1,9092𝑥10−46 4,2392𝑥10−47 𝐍 3,7692𝑥10−40 1,5351𝑥10−40𝟐 3,4087𝑥10 −41 𝐎𝟐 1,2211𝑥10 −40 4,9735𝑥10−41 1,1043𝑥10−41 Ar 9,2378𝑥10−42 3,7624𝑥10−42 8,3543𝑥10−43 𝐂𝐎 −43𝟐 4,7383𝑥10 1,9481𝑥10 −43 6,3249𝑥10−44 Kr 4,5235𝑥10−45 1,8424𝑥10−45 4,0909𝑥10−46 (4.4) ile elde edilen Mie saçılma değerleri Çizelge 4.4’te verilmiştir. İlk olarak görünürlük değeri 50 km’den büyük alınarak Mie saçılma değerleri hesaplanmıştır. Stratosfer katmanı 50 km’ ye kadar olan kısmı kapsamaktadır. Stratosfer katmanından sonra ki katmanlarda gaz yoğunluğu azalmaktadır. Dünya’dan 15 km mesafe ise troposfer katmanı ile stratosfer katmanlarının birleştiği bölge olduğundan, gaz yoğunluklarının değiştiği bölge olması nedeni ile bu görünürlük mesafesi incelenmiştir. 6 km’ den küçük görünürlük değeri ise görüş hattının azaldığı mesafe olarak alınmıştır. 50 Çizelge 4.4. 850 nm 1064 nm ve 1550 nm dalgaboyları için Mie saçılma değerleri Mie Saçılması (1/m) Görünürlük (km) 850 nm 1064 nm 1550 nm V=50 1,56𝑥10−4 2,24𝑥10−4 4,10𝑥10−4 V=15 4,59𝑥10−4 6,14𝑥10−4 1,00𝑥10−3 V=6 0,0666 0,7250 39,5545 Temel zayıflama denklemi kullanılarak, Rayleigh saçılma değerleri ile Mie saçılma değerleri toplanarak, zayıflama 6 km’lik hat mesafesi için hesaplanırsa Çizelge 4.5’de verildiği üzere, elde edilen sonuçlara göre tüm zayıflamalar eşit çıkacaktır. Belirlenen dalgaboyları ve alınan hat mesafesi için tüm gazların Rayleigh saçılma değerleri, Mie saçılma değerlerine oranla çok küçük olmaktadır. Buradan yola çıkılarak, yakın kızıl ötesi bölgede Rayleigh saçılmasının ihmal edileceği anlaşılmaktadır. Çizelge 4.5. 850 nm, 1064 nm ve 1550 nm dalgaboyları için zayıflama değerleri 850 nm 1064 nm 1550 nm Gaz zayıflama 𝛄 (1/m) zayıflama 𝛄 (1/m) zayıflama 𝛄 (1/m) 𝐇𝟐 0,0666 0,7250 39,5545 He 0,0666 0,7250 39,5545 𝐂𝐇𝟒 0,0666 0,7250 39,5545 Ne 0,0666 0,7250 39,5545 𝐍𝟐 0,0666 0,7250 39,5545 𝐎𝟐 0,0666 0,7250 39,5545 Ar 0,0666 0,7250 39,5545 𝐂𝐎𝟐 0,0666 0,7250 39,5545 Kr 0,0666 0,7250 39,5545 Elde edilen sonuçlar Şekil 4.1- 4.3’te verilen grafikler ile değerlendirilebilir. Şekil 4.1. 850 nm dalgaboyu için her bir gaz molekülünün Dünya’dan 6 km mesafedeki Rayleigh saçılma değerlerini vermektedir. Görüldüğü gibi azot en yüksek değere sahip olup, takibinde oksijen gelmektedir. Diğer gazların zayıflatma oranları birbirlerine yakındır. Şekil 4.2’de ise 1064 nm dalgaboyu için Rayleigh saçılma değerleri görülmektedir. 850 nm’ye göre 1064 nm dalgaboyunda da öne çıkan gaz molekülü azot ve oksijen 51 olmuştur. Şekil 4.3’te ise 1550 nm dalgaboyu için Rayleigh saçılma değerleri görülmektedir. 4.00E-40 3.77E-40 3.50E-40 3.00E-40 2.50E-40 2.00E-40 1.50E-40 1.22E-40 1.00E-40 5.14E-46 9.24E-42 5.00E-41 4.69E-46 4.74E-43 1.26E-48 3.03E-46 0.00E+00 4.52E-45 H2 He CH4 Ne N2 O2 Ar CO2 Kr Atmosferik Gazlar Şekil 4.1. 850 nm dalgaboyu için Rayleigh saçılma değerleri 1.80E-40 1.54E-40 1.60E-40 1.40E-40 1.20E-40 1.00E-40 8.00E-41 6.00E-41 4.97E-41 4.00E-41 2.00E-41 5.24E-49 1.24E-46 3.76E-42 1.84E-45 2.09E-46 1.91E-46 1.95E-43 0.00E+00 H2 He CH4 Ne N2 O2 Ar CO2 Kr Atmosferik Gazlar Şekil 4.2. 1064 nm dalgaboyu için Rayleigh saçılma değerleri 4.00E-41 3.41E-41 3.50E-41 3.00E-41 2.50E-41 2.00E-41 1.50E-41 1.10E-41 1.00E-41 8.35E-43 5.00E-42 1.16E-49 2.74E-47 4.09E-46 4.65E-47 4.24E-47 6.32E-44 0.00E+00 H2 He CH4 Ne N2 O2 Ar CO2 Kr Atmosferik Gazlar Şekil 4.3. 1550 nm dalgaboyu için Rayleigh saçılma değerleri 52 1550 nm Saçılma 1064nm Saçılma Değerleri 850nm Saçılma Değerleri (1/m) Değerleri (1/m) (1/m) 4.3. Taguchi Analiz Yönetiminin Uygulanması Taguchi analiz yönteminin uygulanması için, öncelikle parametreler belirlenmelidir. Tez konusu atmosferik zayıflama için öncelikle atmosferik katmanlardaki her bir gaz oranı belirlenir. Belirlenen gaz oranlarına göre her bir gaz molekülünün kesit alanı hesaplanır. Seçilen her bir dalgaboyu için Rayleigh ve Mie saçılma değerleri hesaplanarak toplam zayıflama değerleri bulunur. Şekil 4.4’te işlem adımları gösterilmektedir. Şekil 4.4. Önerilen metodun işlem adımları Taguchi analiz yöntemi için bu adımdan sonra parametreler seçilir. Seçilen parametrelere göre deneysel bir tablo oluşturularak öncelik sırası belirlenir. Analiz sonucunda düşük seviye ile gereksiz olan parametreler belirlenerek analiz süresi kısaltılmış olur. Taguchi analizinde seviyelerinin belirlenmesi için belirli tablolar oluşturulmuştur. Analiz için, değişken parametre sayısı 6, alt ve üst limit 2 seviye alınmıştır. Yapılan seçimlere göre Taguchi ortogonal dizi seçim matrisine göre 6 53 parametre ve 2 seviye için Taguchi tablosunda L8 seviyesi alınır. L8 tablosu ise Çizelge 4.6 ile verilmiştir. Çizelge 4.6. L8 ortogonal dizisi Seviye Sütun 1 2 3 4 5 6 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 2 2 3 1 2 2 1 1 2 4 1 2 2 2 2 1 5 2 1 2 1 2 1 6 2 1 2 2 1 2 7 2 2 1 1 2 2 8 2 2 1 2 1 1 L8 tablosuna göre, seçilen parametreler ile yeni analiz tablosu oluşturulur. Analiz tablosunun oluşturulması için minimum ve maksimum parametre seviyeleri için bir tablo oluşturulur. Çizelge 4.7.’ de seçilen 6 parametre ve 2 seviyeye göre oluşturulan tablo yer almaktadır. Çizelge 4.7. Deney tasarımı seviyeleri Parametreler Seviye I Seviye II İletim mesafesi (R) 1 km 12 km Görünürlük(V) 6 km 50 km Saçıcı parçacık boyut dağılımı (p) 1.3 1.6 Birim mikrometreküp başına düşen 2,2x1015 H 3,3x10212 N2 parçacık sayısı (𝐍 3 3𝐩) (1/μm ) (1/μm ) Saçılma kesit alanı (𝛔𝐬𝐜𝐚) 7,172𝑥10 −24μm2 8,593𝑥10−23μm2 Dalgaboyu (λ) 850 nm 1064 nm Çizelgedeki veriler, analizi yapılan deneyin sonuçlarının en büyük ve en küçük değerleri olarak alınmıştır. Bu sebeple en düşük gaz parçacık sayısı olarak hidrojen, en yüksek gaz parçacık sayısı için de azot kullanılmıştır. 1550 nm değeri alınmamıştır, çünkü zayıflatma değeri yaklaşık olarak ~ 40 olmaktadır. Çok fazla zayıflatma değeri 54 iletişimin tamamen kaybolması anlamına gelmektedir. Bu nedenle 1550 nm dalgaboyundaki iletişim diğer parametreler için ihmal edilmiştir. Deneysel tasarım grafiği L8 kullanılarak, Çizelge 4.7. yardımıyla Çizelge 4.8 oluşturulur. Çizelge 4.8. Serbest uzay optik zayıflatma L8 deney tasarım grafiği 1 1 6 1.3 2,2x1015 (H2) 7,172𝑥10 −24 850 2 1 6 1.3 3,3x1021 (N2) 8,593𝑥10 −23 1064 3 1 50 1.6 2,2x1015 (H2) 7,172𝑥10 −24 1064 4 1 50 1.6 3,3x1021 (N2) 8,593𝑥10 −23 850 5 12 6 1.6 2,2x1015 (H ) 8,593𝑥10−232 850 6 12 6 1.6 3,3x1021 (N ) 7,172𝑥10−242 1064 7 12 50 1.3 2,2x1015 (H ) 8,593𝑥10−232 1064 8 12 50 1.3 3,3x1021 (N ) 7,172𝑥10−242 850 Çizelge 4.8. (4.1) yardımı ile hesaplanarak oluşturulur. Çizelge 4.8.’e göre (3.1) kullanılarak, deney 1 için birinci satırdaki değerlerin sonucu yazılır. Aynı işlemler diğer 7 satır için tekrarlanarak Taguchi işaret gürültü oranlarının hesabı Çizelge 4.9.’daki gibi elde edilir. Çizelge 4.9. Taguchi analiz yöntemi SNR sonuçları Deney SNR 1 0,315 2 0,2151 3 0,7987 4 0,8547 5 1,5302𝑥10−7 6 1,7317𝑥10−10 7 0,10939 8 0,1915 55 Deneyler İletim mesafesi (km) Görünürlük (km) Saçıcı parçacık boyut dağılımı Birim mikrometre küp başına düşen parçacık sayısı Saçılma kesit alanı (𝛍𝐦𝟐) Dalgaboyu (nm) Seçilen parametrelerin önem sırasının belirlenmesi için, Çizelge 4.8. kullanılarak L8 tablosuna göre, parametrelerin ortalamaları alınıp, önem seviyeleri bulunur. Çizelge 4.10’da seçilen parametrelerin alınan seviyelere göre önem sırası verilmiştir. Çizelge 4.10. Analiz sonuçları ve önem seviyeleri Parametreler Seviye 1 Seviye2 Sıra İletim mesafesi -56,373 -16,789 6.000 Görünürlük -7,783 -110,967 1.000 Saçıcı parçacık boyut dağılımı -1,583 -73,413 3.000 Birim mikrometreküp başına -5,914 -70,815 5.000 düşen parçacık sayısı Saçılma kesit alanı -70,829 -5,891 4.000 Dalgaboyu -3,144 -89,810 2.000 Çizelge 4.10’a göre, görünürlük en önemli parametredir. Ardından dalgaboyu ve saçıcı parçacık boyutu dağılımı gelmektedir. Analiz sonucu en önemli parametrenin saçılımı doğrudan etkileyen görünürlük olduğu görülmektedir. Seçilen gaz molekülleri boyutu açısından Mie saçılımının zayıflatma parametresine etkisinin, Rayleigh saçılmasından fazla olduğu anlaşılmaktadır. Dalgaboyu, görünürlük ile birlikte düşünüldüğünde ise düşük görünürlükte dalgaboyunun zayıflatmaya etkisinin azaldığı görülmektedir. Düşük görünürlük durumunda seçilen dalgaboyları karşılaştırılacak olursa, 1064 nm ve 1550 nm’ye kıyasla 850 nm’de yapılan haberleşme daha verimli olmaktadır. Bu koşullar altında, deneylerin sayısı seçilen ‘6’ parametre kullanılarak azaltılır. Taguchi analiz yöntemi düşük parametrelerin ortadan kaldırılmasını sağlar ve dolayısıyla yaklaşık sonuç daha kısa sürede elde edilir. 56 4.4 Aerosol Mie Saçılması Tez çalışmasının bu bölümünde, aerosoller ve gaz moleküllerinden daha büyük boyuttaki su damlacıkları üzerinde Mie saçılma analizi gerçekleştirilmiştir. Saçılma analizinde kullanılmak üzere dört farklı Matlab kodu kullanılmıştır. EK 1, EK 2, EK 3 ve EK 4’ te kaynak kodlar verilmiştir (Matzler 2002). Saçılma analizi grafikleri için Oregon Teknoloji Enstitüsü’nün geliştirmiş olduğu benzetim programı kullanılmıştır (Jacques ve Prahl 1998). EK 1’ de verilen Matlab programı, |𝑆 |21 ve |𝑆 | 2 2 değerlerini hesaplarken diğer Matlab programlarını içerisinde çağırarak hesaplamaktadır. Mie saçılma yoğunlukları 𝑆1 ve 𝑆2'nin saçılma matrisini, u = cosθ’nin bir fonksiyonu olarak hesaplar. Burada |𝑆 2 1| parametresi (0 < 𝜃 < 𝜋) aralığında üst yarım daireyi, |𝑆2| 2 parametresi ise (𝜋 < 𝜃 < 2𝜋) aralığında alt yarım daireyi oluşturmaktadır. Burada m terimi ile gösterilen parametre kompleks kırılma indisini, 𝑚1 terimi gerçek, 𝑚2 sanal kısmı ifade eder. x terimi boyut parametresini, nsteps terimi örnekleme sayısını ifade eder. EK 2’de verilen program, saçılma genlikleri olan 𝑆1 ve 𝑆2 değerlerinin hesabını yapmaktadır. Burada k dalga numarasını, a parçacık yarıçapını ve 𝜃 saçılma açısını ifade eder. EK 3’te verilen program Mie saçılma katsayıları olan 𝑎𝑛 ve 𝑏𝑛′i hesaplamaktadır. Mie saçılma katsayılarının hesaplanmasında, yüksek seviyeli Bessel fonksiyonlarının çözümü kullanılmaktadır. 𝑎𝑛 ve 𝑏𝑛 terimlerinin açılımında, soğurum özellikleri incelenmediğinden manyetik geçirgenlik katsayısı 1 alınarak denklemler sadeleştirilmiştir. EK 4’te verilen program ise Lagrange polinomları olan 𝜋𝑛 ve 𝜏𝑛 ‘in değerlerini hesaplamaktadır. n değeri 1’den başlayarak istenilen tekrar sayısı olan nmax’a kadar tekrarlamayı yaparak polinomları hesaplar. Tez çalışmasının bu kısmında Taguchi analiz yöntemi ile elde edilen önemli parametrelerden biri olan dalgaboyunun daha büyük boyutlu moleküller üzerindeki saçılmaları analiz edilmiştir. Saçılma verimliliklerinin bulunması amacı ile üç farklı dalgaboyunda lazer ışını ve üç faklı boyuttaki su molekülü üzerinde Mie teorisi uygulanmıştır. Su moleküllerinin yarıçapları 0,1 μm, 1 μm ve 10 μm olarak seçilerek, lazer ışını dalgaboyları 850 nm, 1064 nm ve 1550 nm kullanılmıştır. Saçılma analizinin yapıldığı molekül su damlası olarak seçildiği için molekül kırılma indisi 1,3 alınmış, 57 molekülün bulunduğu ortam hava olduğundan, ortam kırılma indisi 1 alınmıştır. Çizelge 4.11’de verilen giriş parametreleri için elde edilen analiz sonuçları Çizelge 4.12, 4.13 ve 4.14’te sırası ile 850 nm, 1064 nm ve 1550 nm dalgaboyları için sonuçlar verilmiştir. Çizelge 4.11. Mie saçılma giriş parametreleri Giriş Parametreleri Tanım Simge Alınan değer Küre yarıçapı r 0,1 μm, 1 μm, 10 μm Ortam kırılma indisi 𝑛𝑜𝑟𝑡 1 Küre kırılma indisi 𝑛𝑠𝑝ℎ 1,3 Dalgaboyu 𝜆 850 nm, 1064 nm, 1550 nm Çizelge 4.12. 850 nm dalgaboyu için çıkış parametreleri Tanım Simge r=0,1 𝛍𝐦 r=1 𝛍𝐦 r=10 𝛍𝐦 Boyut parametresi x 0,7392 7,392 73,92 Faz fonksiyonunun ortalama cos𝜃 0,098239 0,85981 0,87439 kosinüsü Saçılma verimi 𝑄𝑠𝑐𝑎 0,0257 38,469 20,612 Kayıp verimi 𝑄𝑒𝑥𝑡 0,0257 38,469 20,612 Geri saçılma verimi 𝑄𝑏𝑎𝑐𝑘 0,029894 0,062739 0,20443 Saçılma kesit alanı (𝛍𝐦𝟐) 𝜎𝑠𝑐𝑎 0,00080739 12,085 647,55 Kayıp kesit alanı (𝛍𝐦𝟐) 𝜎𝑒𝑥𝑡 0,00080739 12,085 647,55 Geri saçılma kesit alanı (𝛍𝐦𝟐) 𝜎𝑏𝑎𝑐𝑘 0,00093915 0,1971 64,224 Saçılma katsayısı (𝐦𝐦−𝟏) K(𝛽) 0,080738 1208,5 64753 Toplam zayıflama katsayısı (𝐦−𝟏) 𝛾 80,738 1,208x106 64,753𝑥106 850 nm dalgaboyuna sahip bir ışın, yarıçapı 0,1 μm olan bir parçacık ile çarpıştığında, boyut parametresi sıfırdan küçük olduğu için tam olarak Mie saçılması 58 gerçekleşememiştir. İleri yönlü saçılmalar olduğu gibi, geri yönlü saçılmalar da mevcuttur. Bu durumda kayıplar artacaktır. Şekil 4.5-4.7’de 850 nm dalgaboyunda sırası ile 0,1 μm, 1 μm ve 10 μm yarıçaplı parçacık için saçılma grafikleri verilmiştir. Şekil 4.5. 0,1 μm yarıçap ve 850 nm dalgaboyu için saçılma grafiği Şekil 4.6. 1 μm yarıçap ve 850 nm dalgaboyu için saçılma grafiği 59 Şekil 4.7. 10 μm yarıçap ve 850 nm dalgaboyu için saçılma grafiği 850 nm dalgaboyunda, 0,1 μm yarıçaplı parçacık için geriye saçılmalar gözlemlenir. Ancak parçacık boyutu dalgaboyundan büyük olduğunda, Mie teorisini doğrular nitelikte 1 μm ve 10 μm için ileri yönlü saçılmalar meydana gelir. 1064 nm Mie saçılma analizi çıkış parametreleri Çizelge 4.13’te verilmiştir. 3 farklı yarıçapa sahip parçacık için Mie analizi gerçekleştirilmiştir. Çizelge 4.13. 1064 nm dalgaboyu için çıkış parametreleri Tanım Simge r=0,1 𝛍𝐦 r=1 𝛍𝐦 r=10 𝛍𝐦 Boyut parametresi x 0,59052 5,9052 59,052 Faz fonksiyonunun cos𝜃 0,062621 0,87125 0,85264 ortalama kosinüsü Saçılma verimi 𝑄𝑠𝑐𝑎 0,010839 3,7419 2,2715 Kayıp verimi 𝑄𝑒𝑥𝑡 0,010839 3,7419 2,2715 0,36838 Geri saçılma verimi 𝑄𝑏𝑎𝑐𝑘 0,01388 2,5566 Saçılma kesit alanı (𝛍𝐦𝟐) 𝜎𝑠𝑐𝑎 0,00034052 11,756 713,61 Kayıp kesit alanı (𝛍𝐦𝟐) 𝜎𝑒𝑥𝑡 0,00034052 11,756 713,61 Geri saçılma kesit alanı 𝟐 𝜎𝑏𝑎𝑐𝑘 0,00043605 1,1573 803,18 (𝛍𝐦 ) Saçılma katsayısı (𝐦𝐦−𝟏) K(𝛽) 0,034051 1175,6 71362 Toplam zayıflama 𝛾 34,051 1,1756𝑥106 71,362𝑥106 katsayısı (𝐦−𝟏) 60 Şekil 4.8 - 4.10’da 1064 nm dalgaboyunda sırası ile 0,1 μm, 1 μm ve 10 μm yarıçaplı parçacık için saçılma grafikleri verilmiştir. 850 nm dalgaboyu analizine benzer grafikler elde edilmiştir. Ancak 850 nm dalgaboyunda 1 μm yarıçaplı parçacık saçılma doğrultusu, 1064 nm de gerçekleşen saçılma yelpazesinden daha dardır. Şekil 4.8. 0,1 μm yarıçap ve 1064 nm dalgaboyu için saçılma grafiği Şekil 4.9. 1 μm yarıçap ve 1064 nm dalgaboyu için saçılma grafiği 61 Şekil 4.10. 10 μm yarıçap ve 1064 nm dalgaboyu için saçılma grafiği 1550 nm dalgaboyunda Mie saçılma analizi çıkış parametreleri Çizelge 4.14’te verilmiştir. 3 farklı yarıçapa sahip parçacık için Mie analizi gerçekleştirilmiştir. Çizelge 4.14. 1550 nm dalgaboyu için çıkış parametreleri Tanım Simge r=0,1 𝛍𝐦 r=1 𝛍𝐦 r=10 𝛍𝐦 Boyut parametresi x 0,40537 4,0537 40,537 Faz fonksiyonunun cosθ 0,062621 0,83727 0,82236 ortalama kosinüsü Saçılma verimi Qsca 0,010839 2,4828 2,4312 Kayıp verimi Qext 0,010839 2,4828 2,4312 Geri saçılma verimi Qback 0,01388 0,1771 7,3043 Saçılma kesit alanı (𝛍𝐦𝟐) σsca 0,00034052 7,7999 763,78 Kayıp kesit alanı (𝛍𝐦𝟐) σext 0,00034052 7,7999 763,78 Geri saçılma kesit alanı (𝛍𝐦𝟐 σback 0,00043605 0,55638 2294,7 ) Saçılma katsayısı (𝐦𝐦−𝟏) K(β) 0,034051 779,99 76377 Toplam zayıflama 6 6 katsayısı (𝐦−𝟏 γ 34,051 0,7799𝑥10 76,377𝑥10 ) 62 Şekil 4.11 - 4.13’te sırası ile 0,1 μm, 1 μm ve 10 μm yarıçaplı parçacık için saçılma grafikleri verilmiştir. 1 μm yarıçap için saçılma grafiği, 850 nm ve 1064 nm dalgaboyundaki saçılma grafiklerine göre daha geniş bir yelpazeye sahiptir. Şekil 4.11. 0,1 μm yarıçap ve 1550 nm dalgaboyu için saçılma grafiği Şekil 4.12. 1 μm yarıçap ve 1550 nm dalgaboyu için saçılma grafiği 63 Şekil 4.13. 10 μm yarıçap ve 1550 nm dalgaboyu için saçılma grafiği Şekil 4.14’te 1 μm yarıçaplı parçacık üzerindeki saçılma grafikleri sırası ile 850 nm, 1064 nm ve 1550 nm’dir. Karşılaştırma sonucuna göre, dalgaboyu büyüdükçe, saçılma yelpazesi de büyümektedir. Şekil 4.14. 1 μm yarıçaplı parçacık için dalgaboyu karşılaştırması Tez çalışmasının bu bölümündeki analizlerde Matlab programı ile kutupsal grafikler çizdirilmiştir. Analizin daha detaylı olarak gösterimi açısından, Lighttrans VirtualLab Fusion benzetim programı kullanılarak, aynı deneyler tekrarlanmış ve grafikler elde 64 edilmiştir. Benzetim programında lazer ışınının bir parçacık üzerindeki etkisi ve süpürdüğü alan Şekil 4.15’te görülmektedir. Şekil 4.15. Parçacığa etki eden saçılma şematiği Benzetim programında verici modülü, saçıcı ortam ve analiz modülünün yer aldığı bir model oluşturulmuştur. Şekil 4.16’da bu model görülmektedir. Şekil 4.16. Mie saçılması benzetim modeli Saçıcı ortam modülü içerisinde, parçacık boyutu, ortam ve parçacığın kırılma indisi değerleri girilerek, tek bir parçacık için Z düzleminde bir yayılımın gerçekleştiği analizi yapılmıştır. Şekil 4.17’de saçıcı modülün giriş değerlerinin yapıldığı pencere görülmektedir. 65 Şekil 4.17. Saçıcı parçacık benzetim modülü Benzetim programı arka planda Mie saçılma analizi denklemlerini kullanarak parçacık için saçılma grafiğini oluşturur. Benzetim için ortam kırılma indis değeri sabit olarak 1 seçilmiştir. Atmosferik basınçtaki gazlar, düşük yoğunlukları nedeniyle 1,3'e yakın kırılma indislerine sahiptir. Bu nedenle parçacık kırılma indisi sabit bir değer seçilerek, dalgaboyu ve parçacık boyutu arasındaki ilişki araştırılmıştır. Aynı zamanda aynı parçacık boyutunun farklı dalgaboylarında nasıl bir saçılma özelliği gösterdiği incelenmiştir. Şekil 4.18’de ilk dalgaboyu olan 850 nm ve seçilen 3 farklı parçacık boyutu için iki boyutlu (2B) ve üç boyutlu(3B) saçılma grafikleri görülmektedir. 66 (a) (b) Şekil 4.18. 850 nm dalgaboyunda (a) 2B ve (b) 3B saçılma grafikleri 850 nm dalgaboyunda 0,1 μm, 1 μm ve 10 μm parçacık boyutları için aynı saçılma grafiğini vermiştir. Dalgaboyunun parçacık boyutundan büyük olduğu durumlar olması nedeni ile geriye saçılmalar da gerçekleşmiştir. Aynı zamanda Matlab ile yapılan analizden farklı olarak kayıplar bu analizde ihmal edilmemiştir. Bu nedenle 3 farklı yarıçap için aynı saçılma grafiği elde edilmiştir. Kullanılan benzetim programı daha büyük boyutlu parçacıklar için tasarlanmıştır. 67 Aynı parçacık boyutları kullanılarak 1064 nm dalgaboyu için saçılma analizi yapılmıştır. Şekil 4.19’da 1064 nm dalgaboyunda, 0,1 μm yarıçaplı parçacık için iki boyutlu (2B) ve üç boyutlu (3B) saçılma grafikleri görülmektedir. (a) (b) Şekil 4.19. 1064 nm dalgaboyunda 0,1 μm parçacık boyutu için (a) 2B ve (b) 3B saçılma grafikleri 68 Parçacık boyutu 1 μm ve 10 μm yapıldığında 1064 nm dalgaboyu için aynı değerler elde edilmiştir. Bu durum Şekil 4.20’de iki (2B) ve üç boyutlu (3B) grafiklerde görülmektedir. (a) (b) Şekil 4.20. 1064 nm dalgaboyunda 1 μm ve 10 μm parçacık boyutu için (a) 2B ve (b) 3B saçılma grafikleri Aynı parçacık boyutları için 1550 nm dalgaboyu kullanıldığında ise farklı sonuçlar elde edilmiştir. 0,1 μm için elde edilen iki ve üç boyutlu grafikler Şekil 4.21’de görülmektedir. Burada saçılma tek noktada gerçekleşerek tek noktada bitmiştir. 69 (a) (b) Şekil. 4.21. 1550 nm dalgaboyunda 0,1 μm parçacık boyutu için (a) 2B ve (b) 3B saçılma grafikleri Parçacık boyutu 1 μm olduğunda ise saçılma bir anda değişim göstermiştir. Bu durum iki (2B) ve üç boyutlu (3B) gösterim ile Şekil 4.22’de görülmektedir. 70 (a) (b) Şekil 4.22. 1550 nm dalgaboyunda 1 μm parçacık boyutu için (a) 2B ve (b) 3B saçılma grafikleri 10 μm parçacık boyutunda, Şekil 4.23’teki saçılma durumu görülmektedir. Boyut parametresi 1550 nm dalgaboyu ve 10 μm yarıçaplı parçacık için yaklaşık olarak 40 değerini almaktadır. Mie saçılmasında bilinmektedir ki boyut parametresi 1 değerinden ne kadar büyük ise ileri yönlü saçılmalar artmaktadır. Şekil 4.23’te görülen ileri yönlü saçılma diğer yarıçaplı parçacıklara göre oldukça fazladır. 71 (a) (b) Şekil 4.23. 1550 nm dalgaboyunda, 10 μm parçacık boyutu için (a) 2B ve b) 3B saçılma grafikleri Analiz sonuçlarına göre 850 nm ve 1064 nm dalgaboyunda 0,1 μm parçacık boyutu saçılma grafikleri karşılaştırıldıklarında, dalgaboyundaki artış, ileri yönlü saçılmanın artmasını sağlamıştır. Parçacık boyutu 1 μm olduğunda ise, 1550 nm dalgaboyuna sahip ışında ileri yönlü saçılmaların daha fazla olduğu görülür. Analiz sonucunda görülmektedir ki, dalgaboyu büyüdükçe aynı parçacık boyutunda, ileri yönlü saçılma artmaktadır. Bu durum dalgaboyunun aynı koşullar içinde saçıcı özelliğinin arttığını ve dolayısıyla zayıflama etkisinin daha fazla olduğunu göstermektedir. 72 Serbest uzay optik haberleşme sistemleri, atmosferik katmanlarda bulunan parçacıklarla etkileşerek saçılmalara uğradıklarında, saçılmanın seçilen parametreler için belirli dalgaboyuna ve parçacık boyutuna bağlı olduğu gözlemlenmiştir. Buradan yola çıkarak analiz sonuçlarına göre, bir sistem tasarımı yapılmadan önce optik parametre değerlerinden lens çapı, odaklama, lazer dalgaboyu gibi parametreler analiz sonuçlarına göre seçilerek, Mie saçılmasını etkilemeyen önemsiz parametreler elenebilir. Tez çalışmasında Taguchi analiz yöntemi ile yapılan çalışmalar sonucunda, görünürlük parametresinin en büyük önem derecesine sahip olduğu ve bağlantılı olduğu parametrenin dalgaboyu olduğu bulunmuş ve bu noktadan yola çıkılarak yapılan saçılma grafikleri ile saçılma kesit alanının saçılma verimi ile ilişkili olduğu doğrulanmıştır. Bir sonraki çalışma olan sistem tasarımı ile saçılma verimleri hesabı yapılacaktır. 73 4.5 Yer-Uydu Arası Serbest Uzay Optik Haberleşme Sistemi Tasarımı Tez çalışmasının bu bölümünde, atmosferik saçılma kayıplarından Mie saçılması göz önüne alınarak Şekil 4.24’te tasarım şeması görülen bir yer-uydu arası serbest uzay optik haberleşme sistemi tasarımı yapılmıştır. Şekil 4.24. Yer-uydu istasyonu haberleşme blok diyagramı Bir yer-uydu arası serbest uzay optik haberleşme sistemi üç bloktan oluşur. İlk blok yer istasyonu verici sistemidir. Verici sistemi, lazer modülatörü, ışın yönlendirme bloğu ve verici optik cihazlardan oluşur. Lazer ışını lazer modülatör girişine uygulanarak optik modülasyon işlemi gerçekleştirilir. Daha sonra ışın, yönlendirme optik cihazlarına gelerek, dengeleme işlemi yapılır. Burada amaç ışının odaklandırılmasıdır. Daha sonra ışın atmosferde ilerlemek üzere optik kanala gönderilir. İkinci blok olan optik kanal, lazer ışınının çeşitli kayıplara uğradığı iletim kanalıdır. Burada temel olarak, serbest uzay kaybı, atmosferik kayıplar ve arka plan gürültüsü etkileri ile ışında zayıflamalar meydana gelir. Optik kanalda ilerledikten sonra alıcı sistem optik cihazları tarafından alınan ışın, ışın dağıtıcı ve stabilizasyon sistemine yönlendirilir. Daha sonra ışın demodüle edilerek çıkışta optik işaretler elektriksel işaretlere dönüştürülür. 74 Sistem tasarımı yapılırken, sistemin veriminin hesaplanması için işaret gürültü oranı belirlenir. Serbest uzay optik yayılım link modelinde, işaret gürültü oranı için (3.28) kullanılmıştır. Saçılma kaynaklı kayıp için bölüm 4.2’de analizi yapılan zayıflama değerlerinden, seçilen dalgaboylarında hemen hemen en yüksek zayıflama etkisine sahip ve aynı zamanda atmosferde en çok bulunma yüzdesi (%78) ile azot gazı olduğundan bu değerler seçilmiştir. Solma toleransı olarak adlandırılan parametre, sabit bir uzaklıkta alınan işaretin belirli bir değerin altına düşmeden sistemin veriminin kaç dB’lik bir değere düşebileceğini gösteren parametredir. Uydu haberleşme sistemlerinde solma toleransı en yüksek 25-35 dB arasında bir değer alır. Gürültü terimi ise SNR değerinin ne kadar bozulabileceğinin bir ölçüsüdür. Serbest uzay optik haberleşme sistemlerinde yaklaşık olarak 4 dB’lik bir değer alır. Bir alıcı verici sistemi tasarlanırken, alıcı diverjans açısı ve verici açıklık çapı sistemin performansını etkiler. Yüksek zayıflama etkisine sahip optik haberleşme sistemlerinde, verici diverjans açısı lazerin üretim malzemesi ve dalgaboyu ile ilişkilidir ve μrad ile mrad değerleri arasında bir değer alır. Alıcı mercek çapı ise 50 mm<𝐷𝑚𝑒𝑟𝑐𝑒𝑘<10 cm arasında bir değer seçilir. Alıcı mercek çapının 50 mm’den küçük veya 10 cm’den büyük olduğu sistemlerde optimum verimlilik sağlanamaz. Mercek çapı 10 cm’den büyük olan sistemler, tüm işareti topladığı gibi, ortam gürültüsü ve istenmeyen işaretleri de topladığından işaretin bozulmasına neden olur. 50 mm’den küçük çaplı merceklerde ise ortam gürültüsü ve istenmeyen işaretlerin girişi engellendiği gibi, vericiden gelen işaretlerin tamamının toplanamamasına neden olarak kayıplara yol açar. Bu sebeple diverjans açısı ve alıcı mercek çapı aralıkları optimum düzeyde tutulmalıdır. Seçilen bölge troposfer olduğu için, saçılma ortamı sıcaklığı 290 °K=17 °C alınmıştır. 850 nm dalgaboyu için optik güç 13 W ve ışın diverjansı 20 μrad, 1064 nm dalgaboyu için optik güç 113 mW ve ışın diverjansı 50 mrad, 1550 nm dalgaboyu için optik güç 200 mW ve ışın diverjansı 19,5 μrad alınmıştır. Alıcı ve verici verimlerinin yarı verimde çalıştığı düşünülmüştür. Alıcı mercek çapları 50 mm alınmıştır. Aynı alıcı çapı için dalgaboyunun ve 75 zayıflamanın etkileri analiz edilmiştir. Çizelge 4.15’te troposfere konumlandırılmış bir uydu ile yer istasyonu arasındaki sistem için seçilen giriş parametreleri görülmektedir. Zayıflama değerleri (4.1) ile hesaplanmıştır. Çizelge 4.15. Yer- uydu istasyonu sistem giriş parametreleri Dalgaboyu Parametreler 850 nm 1064 nm 1550 nm İletilen güç 13 mW=11 dBm 113 mW=20 dBm 200 mW=23 dBm Verici diverjans 20 μrad 50 mrad 19,5 μrad açısı Verici verimi 149 dB 149 dB 149 dB Alıcı verimi 105 dB 105 dB 105 dB Alıcı mercek çapı 50 mm 50 mm 50 mm Mesafe 12 km 12 km 12 km Saçılma ortamı 290 °K=17 °C 290 °K=17 °C 290 °K=17 °C sıcaklığı Gürültü 4 dB 4 dB 4 dB Solma toleransı 25 dB 25 dB 25 dB Zayıflama (𝐍𝟐 𝐢ç𝐢𝐧) 29,90 dB 40,04 dB 65,30 dB Çizelge 4.16’da görüldüğü üzere seçilen parametreler ile her üç dalgaboyu için SNR değerleri (3.28) ile hesaplanmıştır. Yapılan analizde tek bir atmosferik gaz molekülü seçilerek, her bir dalgaboyu için farklı zayıflama değerleri, lazer diyot üretiminden kaynaklı farklı diverjans açıları kullanılmıştır. Çizelge 4.16. Tasarlanan sistem için hesaplanan SNR ve BER değerleri Dalgaboyu (nm) SNR Değeri (dB) BER Değeri 850 𝟔𝟏, 𝟔𝟕 2,06𝑥10−15 1064 𝟔𝟐, 𝟒𝟖 1,36𝑥10−15 1550 𝟒𝟑, 𝟒𝟗 2,17𝑥10−11 76 Yapılan analizde görülmektedir ki her üç sistem de oldukça verimlidir. Sistemin BER değerleri, bir haberleşme sistemi için kabul edilen 10−9 değerinden küçüktür. Ancak bu durum, yalnızca saçılma kaynaklı kayıpların eklendiği sistem için alınmış BER değerleridir. Diğer kayıp olan türbülans kaybı da sisteme eklendiğinde, verim düşecektir. Her üç dalgaboyunda, gürültü ve solma toleransı için aynı değerler kullanılmıştır. Verici gücü için, üretimde kullanılan dalgaboyuna göre güç değeri maksimum olacak şekilde alınmıştır. Alıcı mercek çapı her üç sistem için de aynı değere sahiptir. Yapılan SNR analizinde görülmektedir ki, 850 nm ve 1064 nm dalgaboyu kullanılarak tasarlanan sistemin, saçılma kaynaklı zayıflatmaların etkisinde en verimli sistemler olduğu görülmüştür. Yapılan sayısal analizin sonuçlarının karşılaştırılması ve sistemin verici ve alıcı kazanç değerleri olmadan veriminin analizi amacı ile optik benzetim programı olan OptiSystem ile göz diyagramları oluşturulmuştur. Optisystem benzetim programı ile Şekil 4.24’te blok diyagramı görülen, verici, serbest uzay optik kanal ve alıcıdan oluşan bir sistem tasarlanmıştır. Giriş için, Çizelge 4.15’te yer alan parametreler kullanılarak göz diyagramı oluşturulmuştur. BER değerlerinin yakın olması amaçlanmıştır, ancak sayısal hesaplamalarda kullanılan bazı parametreler benzetim programında yer almadığından, aynı değerlerin çıkmayacağı öngörülmüştür. İlk sonuç Şekil 4.25’te görüldüğü üzere 850 nm dalgaboyu için alınmıştır. 77 Şekil 4.25. 850 nm dalgaboyu için göz diyagramı Benzetim programına göre göz diyagramı açıklığı 850 nm dalgaboyu için bozulmamıştır. Sayısal olarak hesaplanan BER değeri, 2,06𝑥10−15 ile göz diyagramında elde dilen BER değerine, yani sıfır değerine yakındır. Aynı işlemler 1064 nm dalgaboyu için yapıldığında ise Şekil 4.26 elde edilmiştir. Şekil 4.26. 1064 nm dalgaboyu için göz diyagramı 1064 nm dalgaboyu için yapılan analizde, göz diyagramı bozulmamıştır. Benzetim programında elde edilen BER değeri 0 olarak hesaplanmıştır. Sayısal hesaplamalar ile yapılan BER analizinde ise 1,36𝑥10−15 değeri elde edilmiştir. 78 1550 nm dalgaboyu için benzetim programında oluşturulan göz diyagramı Şekil 4.27’de yer almaktadır. Şekil 4.27. 1550 nm dalgaboyu için göz diyagramı 1550 nm dalgaboyu ile yapılan analizde, göz diyagramı bozulmamıştır. BER değeri 2,17𝑥10−11 ile sıfıra yakındır. Sayısal hesaplamalar ile yapılan BER analizinde verici ve alıcı verimlilikleri hesaba eklenmiştir. 1550 nm dalgaboyuna sahip lazerli sistemlerin, daha yüksek optik güç değerine sahip olması, göz uyumlu (retina-safe) olması, deneysel uygulamalarda sıklıkla kullanılması ve savunma sistemlerinde gece görüş kameralarında görülmemesinden dolayı, bu dalgaboyunun kullanıldığı sistemlerin verimliliğinin arttırılması gereklidir. Sayısal hesaplama sonuçları ile benzetim programı sonuçları birbirlerine yakın olarak bulunmuştur. Her üç dalgaboyunda da göz diyagramında bozulmalar gözlemlenmemiştir. Ancak benzetim programında BER değerleri sıfır çıkmıştır. Benzetim programında sayısal hesaplamalarda kullanılan parametrelerden yalnızca, dalgaboyu, giriş gücü, hat mesafesi, diverjans açısı ve alıcı açıklık çapı parametreleri kullanılmıştır. Diğer parametreler olan verici ve alıcı verimlilikleri, saçılma ortamının sıcaklığı ve solma toleransı değerleri sistem tasarımına eklenerek, tez sonrası yapılacak olan geliştirme çalışmalarında kullanılacaktır. Elde edilen saçılma kaynaklı zayıflatma değerleri kullanılarak, sisteme etki eden temel zayıflatma değerlerinin eklendiği bir sistemin analizi yapılmıştır. (2.36) kullanılarak üç 79 dalgaboyu için düşük türbülans kayıplarının yer aldığı ve saçılma kaynaklı zayıflamaların sisteme eklenerek bulunduğu SNR ve BER değerleri Çizelge 4.17’de görülmektedir. Çizelge 4.17. Türbülans ve saçılma kaynaklı SNR ve BER değerleri Dalgaboyu Türbülans Saçılma Toplam SNR Değeri BER (nm) kaybı (dB) kaybı (dB) (dB) 850 15,46 29,90 46,21 5,42𝑥10−12 1064 16,03 40,04 46,45 4,79𝑥10−12 1550 16,98 65,30 26,51 1,35𝑥10−7 Bir serbest uzay optik haberleşme sistemine etki eden tüm zayıflatma etkilerinin yer aldığı Çizelge 4.17’de, sistemin SNR değerlerinin azaldığı, sistemin veriminin düştüğü görülmüştür. Düşük türbülans altında 1550 nm dalgaboyunda yapılan analizde 10−9 değerinden daha büyük bir değer elde edilmiştir. Literatürde yapılan son çalışmalarda (Mandal ve ark. 2020), 1550 nm dalgaboyunda yapılan bir analizde, türbülans kaybı 4 dB olarak alınmıştır. Literatürdeki çalışmada, saçılma kayıpları ihmal edilerek elde edilen BER değeri yapılan iyileştirmeler ile birlikte 1,915𝑥10−7 bulunmuştur. Tez çalışmasında yapılan analizlerde elde edilen türbülans kaybı yerine literatür verileri kullanılarak BER değeri 1550 nm için 1,68𝑥10−10 elde edilmiş olup, literatürden daha verimli bir sistem olduğu anlaşılmıştır. Türbülans kaybının etkisi, saçılma etkisinden daha küçük olsa da, verimi etkilemektedir. Türbülans etkisi altında, kırılma indisi değişimleri ile ışındaki dalgalanmalar iletilen işareti bozmaktadır. Alıcıda düzeltilemeyen işaret sistem verimini düşürmektedir. 80 5. TARTIŞMA ve SONUÇ Bu tez çalışmasının amacı troposfer katmanında yer alan gaz molekülleri kaynaklı Rayleigh ve Mie saçılmaları nedeniyle oluşan zayıflamanın lazerli uydu haberleşme sistem performansına etkisinin incelenmesidir. Farklı parçacık yarıçapları ve iletim dalgaboyları için sistem performansı incelenmiş, elde edilen sonuçlardan yola çıkılarak yer-uydu arası haberleşme sistemi tasarlanmış ve benzetimlerle iletim performansı analiz edilmiştir. Tezin analiz bölümünde, troposfer katmanında yer alan gaz moleküllerinin oluşturduğu Rayleigh ve Mie saçılma kaynaklı zayıflatmalar Kruse modeli kullanılarak hesaplanmıştır. Atmosferik saçılma kaynaklı zayıflamanın hesaplandığı parametrelerden, dalgaboyu, görünürlük, saçıcı parçacık boyut dağılımı, mesafe ve saçılma kesit alanı arasından, sistem verimliliğine en çok katkı sağlayan parametrenin bulunması amacıyla Taguchi deney tasarım yöntemine yer verilmiştir. Taguchi’nin deney tasarım yöntemi kullanılarak, zayıflamaya etki eden parametreler, bir dizi analiz sonrası, önem derecelerine göre sıralandırılmıştır. Devamında önem derecesi yüksek parametrelerin saçılma kaynaklı zayıflamaya katkısının bulunması amacıyla farklı boyutlardaki su moleküllerinin saçılma verimlilikleri Mie teorisi kullanılarak hesaplanmıştır. Saçılma kaynaklı zayıflatma için en verimli iletişimin yapılabileceği dalgaboyu önerilmiştir. Bu çalışmalar ile literatüre özgün bir katkı olarak sunulmuştur. Bilindiği kadarıyla, serbest uzay optik haberleşme sistemlerinde Taguchi analiz yönteminin kullanıldığı bir çalışmaya literatürde rastlanılmamıştır. Serbest uzay optik haberleşme sistemleri üzerinde kayıplara yol açan, türbülans, uzay yol geometrik kaybı ve gürültü etkilerine ek olarak, saçılma kayıplarının ihmal edilmediği bir sistem tasarımı yapılarak, analitik hesaplamalardan elde edilen sonuçların, deneysel çalışmalarda elde edilecek sonuçlara yaklaşması sağlanmıştır. Bir sistemi etkileyen tüm zayıflatma türleri değerlendirilerek, deneysel çalışmalarda ortaya çıkabilecek sapmaların öngörülmesi analiz edilmiştir. Lazerli uydu haberleşme 81 sistemlerinin deneysel çalışmalarının mali gereksinimlerinin fazla olması ve uygulama açısından hataya yer vermeyen sistemler olmasından dolayı, deney öncesi analitik çözümlerin doğruluğu sistem tasarımı için önem teşkil etmektedir. Bu amaçla saçılma kaynaklı zayıflatmaları ihmal eden sistem tasarımlarına eklenecek olan saçılma zayıflatmaları bu tez çalışmasında çalışılmıştır. Atmosferde bulunma oranı en yüksek olan azot molekülü seçilerek, bu gaz molekülünün sistem üzerindeki zayıflatma değeri ile üç farklı dalgaboyu için yer-uydu arası haberleşme sistemleri tasarlanmıştır. Tasarlanan sistemlerin işaret gürültü oranı ve bit hata oranları hesaplanmıştır. Taguchi analizi ile elde edilen önemli parametrelerden biri olan dalgaboyunun, sistem üzerindeki verimini ölçmek amacıyla farklı dalgaboyları karşılaştırılarak, saçılma zayıflaması açısından sistem verimliliği analiz edilmiştir. Literatürde incelenen çalışmalarda serbest uzay optik haberleşme sistemlerinde verim arttırma ve iyileştirme yöntemlerinden adaptif optik kullanımı, modülasyon teknikleri, çoklu verici-alıcı sistemleri kullanımı ve radyo frekansı-optik hibrit sistemlerin kullanımı yalnızca türbülans kaynaklı zayıflamaların iyileştirilmesi amacıyla kullanılmaktadır. Literatürde yer alan çalışmalarda sistem verimi hesaplanırken saçılma kaynaklı zayıflamalar ihmal edilerek iyileştirmeler yapılmaktadır. Yapılan bu iyileştirmelerde saçılmaların ihmal edilmesi, analitik yaklaşımlarda bir eksik olarak görülmektedir. Tez çalışmasında literatürde görülen bu eksiklik için yapılan analizler ile özgün katkı sunulmuştur. Tez konusu, iletimde en fazla etkilerin görüldüğü saçılma kayıpları üzerinde durmaktadır. Literatürde yapılan çalışmaların büyük bir bölümünün atmosferik türbülans üzerine olduğu, saçılmaların ise daha az yer aldığı görülmüştür. Serbest uzay optik haberleşme sistemleri için dalgaboyu aralığı en az soğurum ve saçılma için seçilmiştir. Bu atmosferik iletim penceresi yakın kızıl ötesi bölgesi (NIR) olarak adlandırılır. Literatürde yapılan çoğu çalışmada sadece 1550 nm dalgaboyu için analizlerin yapıldığı görülmüştür. Bu bölgede ise yalnızca saçılmaların ele alındığı, soğurumun ihmal edilecek kadar küçük olduğu belirlenmiştir. 82 Mie saçılmasının, seçilen her bir gaz molekülü ve seçilen dalgaboylarında hesaplanabilmesi için, görünürlük ve saçıcı parçacık boyut dağılımlarının belirlenmesi gerekmektedir. Görünürlük için 6 km’lik bir mesafe seçilmiştir. Bunun nedeni troposfer katmanına kadar olan kısmın incelenmesidir. Troposfer katmanı, Dünya’nın yüzeyinden başlayarak 12 km’lik bir alanı kapsamaktadır. En yoğun olduğu bölgeler 0-6 km olduğu bölgelerdir. Saçılma analizi atmosferin ilk katmanı olan troposferde gerçekleştirilmektedir; çünkü gaz yoğunluğu üst katmanlara çıkıldıkça azalmakta ve saçılma ihmal edilmektedir. Literatürde taranan daha önce yapılan saçılma deneyleri baz alınarak, parçacıkların küresel olduğu ve aynı yoğunluğa sahip olduğu varsayılarak hesaplamalar yapılmıştır. Rayleigh saçılma analizlerinde, azot gazının 850 nm dalgaboyu için 3.7692𝑥10−40 (1/m) ile en fazla saçılma değerini gösterdiği, hidrojen gazının ise 1.2585𝑥10−48 (1/m) ile en az saçılma değerini gösterdiği belirlenmiştir. Diğer gazların saçılma oranlarının birbirlerine yakın oldukları görülmüştür. Diğer dalgaboyları için aynı işlemler tekrarlanarak aralarındaki benzerlikler ve farklılıklar aranmıştır. Değerlendirme sonucunda ise 1064 nm dalgaboyu için saçılma değerlerinden ortaya çıkan en önemli gaz molekülleri 1,5351𝑥10−40 (1/m) ile azot ve onu takip eden 4,9735𝑥10−41 (1/m) ile oksijen olmuştur. 1550 nm dalgaboyu için yapılan hesaplamalarda ise en yüksek saçılma oranının 3,4087𝑥10−41 (1/m) ile azot, 1,1043𝑥10−41 (1/m) ile oksijen olduğu görülmüştür. Mie saçılma analizinde, 850 nm ve 1064 nm’ye göre 1550 nm dalgaboyundaki saçılmanın yaklaşık 40 kat daha fazla olduğu bulunmuştur. Bunun sonucunda Taguchi analiz yönteminde 1550 nm dalgaboyu ile yapılan hesaplamaların ihmal edilmesine karar verilerek, tez sonrasında 1550 nm’de ortaya çıkan yüksek zayıflatma değerlerinin düşürülmesi amacı ile çalışmalar yapılması hedeflenmiştir. Atmosferik etkilerden hava olaylarının incelenmesi için tez çalışmasında yağmurlu havada haberleşme esnasında karşılaşılacak etkiler için, atmosferik katmanlarda bulunan büyük boyutlu su moleküllerinin saçılma analizi, Mie saçılma teorisi yardımıyla yapılmıştır. Mie saçılma analizi, kullanılan dalgaboyu ve parçacık boyutu 83 arasındaki ilişkiye dayanmaktadır. Mie saçılmasının gerçekleşebilmesi için parçacık boyutunun dalgaboyuna eşit veya daha büyük bir değerde olması gerekmektedir. Analizde parçacık boyutu olarak, 0,1 μm, 1 μm ve 10 μm değerleri ve 850 nm, 1064 nm ve 1550 nm dalgaboyları kullanılarak saçılma grafikleri elde edilmiştir. Elde edilen sonuçlara göre, dalgaboyu büyüdükçe, saçılma açısının büyüdüğü ve verimin düştüğü analiz edilmiştir. Tez çalışmasında yer- uydu arası bir sistemin tasarımı yapılmış, elde edilen zayıflatma değerleri kullanılarak sistemin BER analizi yapılmıştır. Kullanılan üç dalgaboyu arasından 850 nm dalgaboyunun BER değeri 2,06𝑥10−15 olarak bulunmuştur. Bir haberleşme sisteminin sahip olması gereken BER değeri en yüksek 10−9 olmalıdır. Yapılan analizlerde bu değerden daha küçük BER değerleri elde edilerek, saçılma kaynaklı zayıflatma etkisinin değerlendirildiği daha verimli bir sistem elde edilmiştir. Yapılan BER hesaplamaları ışığında, OptiSystem benzetim programında bir serbest uzay optik haberleşme sistemi tasarımı ile sistemin göz diyagramları oluşturularak sayısal hesaplamalardan elde edilen değerler karşılaştırılarak, benzer sonuçlar elde edilmiştir. Saçılma kaynaklı zayıflatmaların elde edilmesi ile sisteme türbülans kayıpları eklenerek, tüm kayıplar altında sistemin SNR değerleri hesaplanmıştır. Tüm zayıflatıcı etkilerin eklenmesi ile sistem veriminin düştüğü görülmüştür. Tez sonrasında, bu etkilerin azaltılmasına yönelik çalışmaların yapılması planlanmıştır. Özetle, bu tez çalışması ile yakın kızıl ötesi bölgede seçilmiş dalgaboyu ile çalışan, troposfer mesafesinde bulunan gaz moleküllerinin zayıflatma değerlerinin belirlendiği, su moleküllerinin Mie saçılma analizinin yapıldığı ve hesaplanan değerler ile bir uydu- yer istasyonu modellemesinin yapılarak sisteminin saçılma kaynaklı zayıflama analizi gerçekleştirilmiştir. Kullanılan Taguchi yöntemi ile en önemli parametreler belirlenmiştir. Gerçekleştirilen analizler ile elde edilen sonuçlar literatüre özgün bir katkı olarak sunulmuştur. 84 Tez çalışmasının sonuçları, 2018 yılında Karaelmas Fen ve Mühendislik dergisinde serbest uzay optik haberleşme sistemlerinde türbülans etkilerinin incelendiği “The Investigation of SNR for Free Space Optical Communication Under Turbulence” başlıklı bir makalede ve 2020 yılında, International Journal of Optics dergisinde, serbest uzay optik haberleşme sistemlerinde Taguchi analiz yöntemi ile sistem parametrelerinin önem derecelerinin analizinin yapıldığı “Investigation of the atmospheric attenuation factors in FSO communication systems using the Taguchi method” başlıklı bir makalede yayınlanmıştır. (Demir ve Yılmaz 2018) (Demir ve Yılmaz 2020). 5.1 Doktora Tezinin Bilime Katkısı Serbest uzay optik haberleşme sistemlerinde, atmosferik olayların sistem verimliliği üzerine etkilerinin incelendiği bu tez çalışmasında, zayıflatma etkilerinden türbülans, yol geometrik kaybı ve atmosferik etkilerden saçılma kaynaklı kayıpların sistem performansına etkileri incelenmiştir. Bu amaçla;  Yakın kızılötesi bölgede seçilen 850 nm, 1064 nm ve 1550 nm dalgaboylarındaki lazer ışınlarının atmosferden geçerken uğradığı saçılmaların analizi için, Mie ve Rayleigh saçılma değerleri hesaplanmıştır. Haberleşme için en yoğun zayıflatıcı etkilerin yer aldığı troposfer katmanı seçilmiştir. Elde edilen sonuçlara göre yakın kızılötesi bölgede Rayleigh saçılmasının ihmal edilebileceği bulunmuştur.  Taguchi’nin deney tasarım yöntemi kullanılarak, zayıflamaya etki eden parametreler bir dizi analiz sonrası önem derecelerine göre sıralandırılmıştır. Böylece önemsiz parametreler elenerek, görünürlük ve dalgaboyunun verimi etkileyen en önemli parametreler olduğu belirlenmiştir.  Haberleşme esnasında, lazerin atmosferde ilerlerken yağmurlu hava koşullarında karşılaşacağı zayıflama değerleri hesaplanmıştır. Bu amaçla gaz moleküllerinden daha büyük boyutlu olarak seçilen 0,1 μm, 1 μm ve 10 μm 85 yarıçapına sahip su moleküleri için Mie teorisi uygulanmıştır. Büyük boyutlu moleküller için en verimli dalgaboyunun 850 nm olduğu görülmüştür.  Zayıflama değerlerinin etkisinin görülmesi amacıyla, atmosferde yoğunluk oranı en fazla olan azot gazının zayıflatma değerlerinin kullanıldığı bir yer-uydu haberleşme sistemi tasarımı yapılmıştır.  Belirlenen dalgaboyları ile tasarımı yapılan sistemin verimlilik analizi için SNR ve BER değerleri hesaplanmıştır. Troposfer katmanı mesafesinde seçilen değerler için 850 nm ve 1064 nm dalgaboylarının en verimli kaynak olduğu belirlenmiştir.  Seçilen yakın kızılötesi bölge için düşük türbülans altında, yol kayıplarının ve saçılma kayıplarının sisteme eklendiği durumda SNR değerleri hesaplanarak, verimlilik analizi yapılmıştır. 5.2 Gelecekte Planlanan Çalışmalar Bu tez çalışması sonucunda elde edilen veriler ile bir serbest uzay optik haberleşme sisteminin verimini düşüren zayıflatma türü olan güçlü türbülans ve uzun yol geometrik kaybının etkilediği sistemin iyileştirme çalışmalarının yapılması planlanmaktadır. Yapılması planlanan iyileştirme çalışmalarında, sistem için en verimli modülasyon türünün belirlenerek analiz çalışmalarında bu modülasyonun uygulanması planlanmaktadır. Güçlü türbülans altında, dalga cephesi bozulmalarını en aza indirmek amacıyla adaptif optik yöntemleri uygulanabilmektedir. Adaptif optik sistemlerin temel fikri, önce atmosferik bozulma miktarını ölçmek, ardından ışın kameraya ulaşmadan önce düzeltmektir. Türbülans etkisi, lazerli sistemlerde parıldama adı verilen etkileri oluşturmaktadır. Parıldama etkisi, diğer bir adıyla ışındaki dalgalanmalar, alıcıda odaklama hatalarına yol açmaktadır. Bu problemin çözümü, alıcı açıklık çapının arttırılması ile yapılmaktadır. Açıklık çapı arttırılırken, yüksek küresel sapmaların oluşmaması için gerekli analizlerin yapılması planlanmaktadır. 86 Bu amaçla;  Alıcı açıklık çapını arttıracak hesaplamalar ile parıldama varyansının azaltılması planlanmaktadır.  Azaltılmış parıldama varyansı, alıcıdaki ortalama gücün SNR değerini arttıracaktır.  Artan ortalama SNR, BER değerini kabul edilebilir bir düzeye düşürerek, atmosferik türbülans ve saçılma kayıpları varlığında serbest uzay optik haberleşme sistemlerinin performansının iyileştirilmesi planlanmaktadır. 87 KAYNAKLAR Ahrens, C. D. 2012. Essentials of meteorology: an invitation to the atmosphere. Cengage Learning, California, USA, 463 pp. Akhavan, K., Kavehrad, M., Jivkova, S. 2002. High speed power efficient indoor wireless infrared communication using code combining. IEEE Trans. Com., 50(7) :1098–1109. Akinwumi, S. A., Omotosho, T.V., Usikalu, M. R., Adewusi, M. O., Ometan, O. O. 2016. Atmospheric gases attenuation in West Africa. IEEE Radio and Antenna Days of the Indian Ocean, 10-13 October, 2016, St. Gilles-les-Bains, Reunion. Altay, S. 2007. Işık kaynaklarının serbest uzay optik haberleşme sistemlerine etkisi. Doktora Tezi, Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Elektrik Elektronik Mühendisliği Anabilim Dalı, Ankara. Anonim, 2020. Optical Radiation Sources. http://cie.co.at/-(Erişim tarihi: 2020). Awan, M.B., Mohan, S. 2016. Analysis of beam divergence and input bit rate for free space optical communication link. IEEE 37th Sarnoff Symposium, 19-21 September, 2016, Newark, NJ, USA. Bader, O., Lui, C. 1996. Laser safety and the eye: hidden hazards and practical pearls. Technical report: American Academy of Dermatology, Lion Laser Skin Center, Vancouver and University of British Columbia, Vancouver, Canada. Başgümüş, A. 2016. Fresnel yansıma tabanlı fiber optik sensör sistemi tasarımı ve röle destekli serbest uzay optik haberleşme sistemi ile iletim analizu. Doktora Tezi, UÜ Fen Bilimleri Enstitüsü, Elektronik Mühendisliği Anabilim Dalı, Bursa. Bohren, C. F., Huffman, D. R. 1983. Absorption and scattering of light by small particles. Wiley VHC, Canada, 544 pp. Bouchet, O., Sizun, H., Boisrobert, C., Fornel, F., Favennec, P. 2006. Free-space optics propagation and communication, ISTE Ltd, California, USA, 220 pp. Bucholtz, A. 1995. Rayleigh scattering calculations for the terrestrial atmosphere. App. Opt., 34(15): 2765-2773. Brazda, V., Fiser, O., Pek, V., Pesice, P., Schejbal, V. 2014. Meteorological measurement of atmospheric turbulence and FSO link attenuation. The 8th European Conference on Antennas and Propagation, 6-11 April, 2014, The Hague, Netherlands. Brazda, V., Fiser, O., Rejfek, L. 2014. Development of system for measuring visibility along the free space optical link using digital camera. 24th International Conference Radioelektronika, 15-16 April, 2014, Bratislava, Slovakia. 88 Brazda, V., Fiser, O. 2015. Estimation of fog drop size distribution based on meteorological measurement. Conference on Microwave Techniques, 22-23 April, 2015, Pardubice, Czech Republic. Brien, D. O. 2009. Indoor optical wireless communications: recent developments and future challenges. Proc. SPIE, 7464: 1-12. Canıyılmaz, E., Kutay, F. 2003. Taguchi metodunda varyans analizine alternatif bir yaklaşım. Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der., 18(3): 51-63. Calabroa, K. W., Bigioa, I. J. 2014. Influence of the phase function in generalized diffuse reflectance models: review of current formalisms and novel observations. J. Biomed Opt., 19(7): 1-16. Demir, U., Aküner, M. C. 2017. Using Taguchi method in defining critical rotor pole data of LSPMSM considering the power factor and efficiency. Tehn. Vjes, 24(2): 347- 353. Demir, P., Yılmaz, G. 2018. The investigation of SNR for free space optical communication under turbulence. Karaelmas Sci. And Eng. J., 8(2): 438-445. Demir, U., Aküner, M. C. 2018. Design and optimization of in-wheel asynchronous motor for electric vehicle. J. of the Fac. of Eng. and Arch. of Gazi Univ., 33(4): 1517- 1530. Demir, P., Yılmaz, G. 2020. Investigation of the atmospheric attenuation factors in FSO communication systems using the Taguchi method. Hindawi Int. J. of Opt., 2020: 1-8. Dordova, L., Wilfert, O. 2009. Free space optical link range determination on the basis of meteorological visibility. 19th International Conference Radioelektronika, 22-23 April, 2009, Bratislava, Slovakia. Dordova, L., Wilfert, O. 2010. Calculation and comparison of turbulence attenuation by different methods. Radioengineering, Proc.s of Czech and Slovak Tech. Univ. 19(1):162-167. Ferah, M. 2003. Çok yanıtlı Taguchi deneysel tasarım metodu ve alüminyum sanayinde bir uygulama. Sakarya Üniv., Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 7(2): 61-69. Fiser, O., Brazda, V., Rejfek, L. 2014. Two ways to consider atmospheric turbulences in FSO propagation. 24th International Conference Radioelektronika, 15-16 April, 2014, Bratislava, Slovakia. Gagliardi, R. M., Karp, S. 1995. Optical communications. Wiley 2nd ed., New York, USA, 368 pp. 89 Gesner, R. L., Christodoulou, C. G., Lane, S., Murrell, D., Hong, E., Tarasenko, N. 2019. Modeling the effects of gaseous absorption and attenuation due to clouds for a 72 GHz terrestrial link. IEEE International Symposium on Antennas and Propagation and USNC-URSI Radio Science Meeting, 7-12 July, 2019, Atlanta, GA, USA. Gould, G. 1959. The LASER, Light amplification by stimulated emission of radiation. The University of Michigan, USA, 128 pp. Grainger, R. G., Lucas, J., Thomas, G. E., Ewen, G. B. L. 2004. Calculation of Mie derivatives. App. Opt., 43(28): 5386-5393. Haroon, H., Razak, H. A., Khalid, S. S., Nadia, Aziz, N. A. 2017. On the effectiveness of Taguchi method in optimizing the performance of parallel cascaded MRR array (PCMRRA). Opt. and Adv. Mat. Rap. Com., 11(7-8): 393-397. Hulst, V. H. C. 1981. Light scattering by small particles. Dover publications, New York, USA, 470 pp. Ijaz, M., Ghassemlooy, Z., Perez, J., Brazda, V., Fise, O. 2013. Enhancing the atmospheric visibility and fog attenuation using a controlled FSO channel. IEEE Photo. Tech. Let., 25(13): 1262 – 1265. Islam, M. S., Majumder, S. P. 2019. Performance analysis of an OFDM optical DQPSK FSO link considering strong atmospheric turbulence with pointing error. IEEE International Conference on Telecommunications and Photonics, 28-30 December, 2019, Dhaka, Bangladesh. Ishimaru, A. 1978. Wave propagation and scattering in random media. Academic Press, New York, USA, 272 pp. Jacques, S. L, Prahl, S. A. 1998. Ece 532 Biomedial optics, optical properties, https://omlc.org/classroom/ece532/class3/index.html -(Erişim tarihi:2020). Jeyarani, J. D., Kumar, S., Caroline, B. E. 2019. Performance analysis of PolSK MIMO FSO over strong atmospheric turbulence conditions. International Conference on Microwave Integrated Circuits, Photonics and Wireless Networks, 22-24 May, 2019, Tiruchirappalli, India. Jia, X., Lu, G. 2019. A hybrid Taguchi binary particle swarm optimization for antenna designs. IEEE Anten. and Wire. Propag. Let., 18(8): 1581 – 1585. Jursa, A. S. 1985. Handbook of geophysics and the space environment. Scientific Editor, Air Force Geophysics Laboratory, Washington, USA, 467 pp. Kaushal, H., Jain, V. K. Kar, S. 2017. Free space optical communication. Springer, USA, 233 pp. 90 Kaushal, H., Kaddoum, G. 2017. Free space optical communication: challenges and mitigation techniques. IEEE Comm. Surv. Tuto., 19(1): 57-96. Kaymak, Y., Cessa, R. R., Feng, J., Ansari, N., Zhou, M. 2017. On divergence-angle efficiency of a laser beam in free-space optical communications for high-speed trains. IEEE Trans.on Vehic.Tech., 66(9): 7677-7687. Khan, M. S., Leitgeb, E., Grabner, M., Kvicera, V., Nebuloni, R., Capsoni, C. 2012. Effects of PSA on free-space optical links. 6th European Conference on Antennas and Propagation, 26-30 March, 2012, Prague, Czech Republic. Kim I. I., McArthur, B., Korevaar, E. 2001. Comparison of laser beam propagation at 785 nm and 1550 nm in fog and haze for optical wireless communications. SPIE, Optic. Wir. Comm., 4214(2): 1-12. Kourogiorgas, C., Panagopoulos, A. D. 2017. Spectral coexistence of GEO and MEO satellite communication networks: differential total atmospheric attenuation statistics. 11th European Conference on Antennas and Propagation, 19-24 March, 2017, Paris, France. Kruse, P. W., McGlauchlin, L. D., McQuistan, R. B. 1962. Elements of infrared technology: generation, transmission, and detection. J. Wiley & Sons, New York, USA, 448 pp. Lambert, S. G., Casey, W. L. 1995. Laser communication in space, Artech House, Boston, USA, 390 pp. Levine, B. M., Martinsen E. A., Wirth A., Jankevice, A., Quinones, M. T., Landers, F., Bruno, T. L. 1998. Horizontal line-of-sight turbulence over near-ground paths and implications for adaptive optics corrections in laser communications. Appl. Opt., 37: 4553–4560. Li, J., Liu, J. Q., Taylor, D. P. 2007. Optical communication using subcarrier PSK intensity modulation through atmospheric turbulence channels. IEEE Trans. Comm., 55(8): 1598–1606. Long, R. K. 1963. Atmospheric attenuation of ruby lasers. Proc. IEEE, 51(5): 859–860. Mach, P., Zeman, P., Kotrčová, E., Barto, S. 2010. Optimization of lead-free wave soldering process using Taguchi orthogonal arrays. 3rd Electronics System Integration Technology Conference, 13-16 September, 2010, Berlin, Germany. Mahlobogwane, Z., Owolawi, P. A., Sokoya, O. 2018. Multiple wavelength propagation in free space optical wireless channel. International Conference on Advances in Big Data, Computing and Data Communication Systems, 6-7 August, 2018, Durban, South Africa. Majumdar, A. K., Ricklin, J. C. 2008. Free-space laser communications principles and advances. Springer, New York, USA, 427 pp. 91 Majumdar, A. K. 2015. Advanced free space optics (FSO). Springer, New York, USA, 408 pp. Mandal, S. K., Bera, B., Dutta, G.G. 2020. Free space optical(FSO) communication link design under adverse weather condition. International Conference on Computer, Electrical & Communication Engineering, 17-18 Jan. 2020, Kolkata, India. Matzler, C. 2002. MATLAB functions for Mie scattering and absorption. Institut für Angewandte Physik, Research Report No. 2002-08, Switzerland. Mie, G. 1908. Beiträge zur optik trüber medien, speziell kolloidaler metallösungen. Annalen der Physik, 330(3): 377-445. Möller, F. 1964. Optics of the lower atmosphere. Appl. Opt., 3(2): 157–166. Navas, A. J., Balsells, J. M. G., Paris, J. F., Vázquez, M. C., Notario, A. P. 2012. Impact of pointing errors on the performance of generalized atmospheric optical channels. Opt. Exp., 20(11): 12550–12562. Nave, C. R. 2000. Georgia State University. http://hyperphysics.phy- astr.gsu.edu/hbase/Nuclear/crosec.html#c2-(Erişim tarihi:2020). Nebuloni, R. Capsoni, C. 2013. Measurements of optical attenuation through fog: comparison between a 0,785 μm laser link and a visibility sensor. 2nd International Workshop on Optical Wireless Communications, 21-21 October, 2013, Newcastle, UK. Numai, T. N. 2010. Laser diodes and their applications to communications and information processing. Wiley, New York, USA, 391 pp. Pang, Jie. You, S. 2018. Research on free-space optical communication performance under various weather conditions. Asia Communications and Photonics Conference, 26- 29 October, 2018, Hangzhou, China. Peng, X., Kong, L., Sun, X., Lyu, H. 2019. Design and analysis of optical receiving antenna for led visible light communication based on Taguchi method. IEEE, 7: 186364 - 186377. Penndorf, R. B. 1957. Total Mie scattering coefficients for spherical particles of refractive ındex 2,00. J. of the Opt. Soc. of America, 47(7): 603-605. Recep, B. 2019. Negatif iyon jeneratörlerinin ürettiği negatif iyonların voltaj, hava hızı değişimi ve ortam sıcaklığına bağlı olarak etki alanlarının araştırılması ve Taguchi metodu ile analiz analizi. Yüksek Lisans Tezi, Marmara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Elektrik Elektronik Mühendisliği Anabilim Dalı, İstanbul. 92 Rouissat, M., Borsali, A. R., Chiak-Bled, M. E. 2012. Free space optical channel characterization and modeling with focus on Algeria weather conditions. Int. J. Comp. Netw. Inf. Secur., 3: 17–23. Seymour, T., Shaheen, A. 2011. History of wireless communication. Rew. of Busin. Inf. Syst., 15: 37-42. Solovey, A. 2019. Novel post-processing technique in free space transmission loss measurement of multi-layer dielectric material parameters. International Conference on Electromagnetics in Advanced Applications, 9-13 September, 2019, Granada, Spain. Sudhakar, K., Subramanyam, M. V. 2013. Evaluation of atmospheric attenuation due to various parameters. International Conference on Information Communication and Embedded Systems, 21-22 February, 2013, Chennai, India. Shaker F., Ali M. 2019. Performance of free space optical communication link under foggy weather. J. of Com., 14(6): 518-523. Taguchi, G., Chowdhury, S., Y. W. 2005. Taguchi’s quality engineering handbook. Wiley, New York, USA, 1662 pp. Titterton P. J. 1973. Power reduction and fluctuations caused by narrow laser beam motion in the far field. Appl. Opt., 12(2): 423–425. Varshney, D., Bhatia, R. 2019. Technique for improving the performance of FSO under atmospheric turbulence. 6th International Conference on Computing for Sustainable Global Development, 13-15 March, 2019, New Delhi, India. Yuan, F., Lee, Y. H., Meng, Y. S., Manandhar, S., Ong, J. T. 2019. High-resolution ITU-R cloud attenuation model for satellite communications in tropical region. IEEE Trans.on Ant. and Prop., 67(9): 6115-6122. Weng, W., Yang, F., Elsherbeni, A. 2007. Electromagnetics and antenna optimization using Taguchi’s method. Morgan & Claypool Pub., USA, 94 pp. Weng, W. C., Yang, F., Elsherbeni, A. Z. 2007. Linear antenna array synthesis using Taguchi's method: a novel optimization technique in electromagnetics. IEEE Trans. Anten. and Prop., 55(3): 723-730. Wallace, J. M., Hobbs, P. V. 2006. Atmospheric science an introductory survey. Elsevier, New York, USA, 505 pp. Willebrand, H., Ghuman B.S. 2002. Free space optics: enabling optical connectivity in today’s networks. SAMS publishing, Indianapolis, USA, 288 pp. 93 EKLER EK 1 Mie Saçılma Analizi EK 2 S1 ve S2 Değerlerinin Hesabı EK 3 Mie Saçılma Katsayıları 𝐚𝐧 ve 𝐛𝐧 Hesabı EK 4 Lagrange Polinomlarının Hesabı 94 EK 1 Mie Saçılma Analizi % Ortam kırılma indisi m, % Boyut parametresi x, % Dalga numarası k, % Örnekleme sayısı nsteps, % Saçılma açısı teta alınarak, Mie güç dağılım fonksiyonunun hesaplanması ve saçılma % grafiklerini oluşturan program. function result = Mie_tetascan(m, x, nsteps) nsteps=nsteps; m1=real(m); m2=imag(m); nx=(1:nsteps); dteta=pi/(nsteps-1); teta=(nx-1).*dteta; for j = 1:nsteps, u=cos(teta(j)); a(:,j)=Mie_S12(m,x,u); SL(j)= real(a(1,j)'*a(1,j)); SR(j)= real(a(2,j)'*a(2,j)); end; y=[teta teta+pi;SL SR(nsteps:-1:1)]'; polar(y(:,1),y(:,2)) title(sprintf('Mie angular scattering: m=%g+%gi, x=%g',m1,m2,x)); xlabel('Scattering Angle') result=y; 95 EK 2 S1 ve S2 Değerlerinin Hesabı % Ortam kırılma indisi m, % boyut parametresi x=k0*a, % dalga numarası k, % yuvarlama fonksiyonu nmax, % saçılma açısı kosinüsü u=cos(saçılma açısı), % molekül yarıçapı a, alınarak Mie saçılma fonskiyonları S1 ve S2’ nin % hesaplanmasını sağlayan program. function result = Mie_S12(m, x, u) nmax=round(2+x+4*x^(1/3)); abcd=Mie_abcd(m,x); an=abcd(1,:); bn=abcd(2,:); pt=Mie_pt(u,nmax); pin =pt(1,:); tin=pt(2,:); n=(1:nmax); n2=(2*n+1)./(n.*(n+1)); pin=n2.*pin; tin=n2.*tin; S1=(an*pin'+bn*tin'); S2=(an*tin'+bn*pin'); result=[S1;S2]; 96 EK 3 Mie Saçılma Katsayıları 𝐚𝐧 ve 𝐛𝐧 Hesabı % Derece numaraları n, % boyut parametresi x=k0*a, % dalga numarası k, % molekül yarıçapı a, alınarak n. dereceden Mie katsayılarının hesaplanmasını % sağlayan program. function result = Mie_abcd(m, x) nmax=round(2+x+4*x^(1/3)); n=(1:nmax); nu = (n+0.5); z=m.*x; m2=m.*m; sqx= sqrt(0.5*pi./x); sqz= sqrt(0.5*pi./z); bx = besselj(nu, x).*sqx; bz = besselj(nu, z).*sqz; yx = bessely(nu, x).*sqx; hx = bx+i*yx; b1x=[sin(x)/x, bx(1:nmax-1)]; b1z=[sin(z)/z, bz(1:nmax-1)]; y1x=[-cos(x)/x, yx(1:nmax-1)]; h1x= b1x+i*y1x; ax = x.*b1x-n.*bx; az = z.*b1z-n.*bz; ahx= x.*h1x-n.*hx; an = (m2.*bz.*ax-bx.*az)./(m2.*bz.*ahx-hx.*az); bn = (bz.*ax-bx.*az)./(bz.*ahx-hx.*az); cn = (bx.*ahx-hx.*ax)./(bz.*ahx-hx.*az); dn = m.*(bx.*ahx-hx.*ax)./(m2.*bz.*ahx-hx.*az); result=[an; bn; cn; dn]; 97 EK 4 Lagrange Polinomlarının Hesabı % Saçılma açısı −1 < 𝑢(𝑐𝑜𝑠𝜃) < 1 aralığında alınarak, % Mie Teorisinde kullanılan açısal fonksiyonlar olan 𝜋𝑛 ve 𝜏𝑛 fonksiyonlarının % n=1’den nmax değerine kadar olan aralıkta hesaplanmasını sağlayan program. function result=Mie_pt(u,nmax) p(1)=1; t(1)=u; p(2)=3*u; t(2)=3*cos(2*acos(u)); for n1=3:nmax, p1=(2*n1-1)./(n1-1).*p(n1-1).*u; p2=n1./(n1-1).*p(n1-2); p(n1)=p1-p2; t1=n1*u.*p(n1); t2=(n1+1).*p(n1-1); t(n1)=t1-t2; end; result=[p;t]; 98 ÖZGEÇMİŞ Adı Soyadı : Pelin Demir Doğum Tarihi : 03.01.1988 Yabancı Dil : İngilizce Eğitim Durumu Lise : Balıkesir Anadolu Lisesi Lisans : Uludağ Üniversitesi Elektronik Mühendisliği Yüksek Lisans : Uludağ Üniversitesi Elektronik Mühendisliği Çalıştığı Kurum/Kurumlar : Gedik Üniversitesi-İstanbul Elektrik-Elektronik Mühendisliği Araştırma Görevlisi(2020-Devam) Asisguard Savunma Sistemleri - Ankara Kıdemli Sistem Mühendisi (02.2020-09.2020) Uludağ Üniversitesi- Bursa Elektrik-Elektronik Mühendisliği Araştırma görevlisi (2015-2020) Ermaksan Makine ve San. Tic. A.Ş. - Bursa Ar-Ge Mühendisi 2011-2013 Patent Mühendisi 2013-2014 İletişim (e-posta) : pelinsule@gmail.com, pelin.demir@gedik.edu.tr Yayınları : Demir P., 2017. Serbest uzay optik haberleşmede saçılma ve soğurmalar. 19. Ulusal Optik, Elektro-Optik ve Fotonik Çalıştayı, 29 Eylül, 2017, Koç Üniversitesi, İstanbul. Demir, P., Yılmaz, G. 2018. The investigation of SNR for free space optical communication under turbulence. Karaelmas Sci. And Eng. J., 8(2): 438-445. (Int. Ind.) Demir, P., Yılmaz, G. 2020. Investigation of the atmospheric attenuation factors in FSO communication systems using the Taguchi method. Hindawi Int. J. of Opt., 2020: 1-8. (SCI-Exp) 99 Demir, P., Kaymak, E. 2016. An air vehicle capable of measuring environmental parameters, Türk Patent Enstitüsü Faydalı Model Başvurusu. Demir, P., Demir, U. 2016. Device that Performs Laser Communication Analysis, Türk Patent Enstitüsü, Patent Başvurusu Kaymak, E., Kale, M., Taşoğlu, Y.C, Yerlikaya, M., Orhan, N., Süle, P. 2016. Sıcaklık, basınç, nem, yükseklik, hız ve pozisyon ölçümü yapabilen piko uydu tasarımı. V. Ar-Ge Günleri, 15-16 Mart, 2016, Uludağ Üniversitesi, Bursa. Süle, P. 2015. The importance of intellectual property in R&D center works. 1st International Congress on Engineering Architecture and Design Congress, Kocaeli University, Kocaeli. Süle, P., Yılmaz, G. 2016. Lazerli uydu haberleşme sistemlerinde atmosferik kırılmanın araştırılması. V. Ar-Ge Günleri, 15-16 Mart, 2016, Uludağ Üniversitesi, Bursa. Süle, P., Demir, U. 2016. Automatically open/close for automotive glove box using shape memory alloy- spring element. Türk Patent Ensitüsü, Patent başvurusu. 100