T. C. BURSA ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ FELSEFE ANABİLİM DALI SİSTEMATİK FELSEFE VE MANTIK BİLİM DALI ARİSTOTELES’İN BASİT KIYAS TEORİSİNİ ÖDEV MANTIĞI BAKIMINDAN YORUMLAMAK (YÜKSEK LİSANS TEZİ) Fazıl KORKMAZ BURSA – 2020 T. C. BURSA ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ FELSEFE ANABİLİM DALI SİSTEMATİK FELSEFE VE MANTIK BİLİM DALI ARİSTOTELES’İN BASİT KIYAS TEORİSİNİ ÖDEV MANTIĞI BAKIMINDAN YORUMLAMAK (YÜKSEK LİSANS TEZİ) Fazıl KORKMAZ Danışman Prof. Dr. Aytekin ÖZEL BURSA - 2020 ÖZET Yazar Adı ve Soyadı : Fazıl KORKMAZ Üniversite : Uludağ Üniversitesi Enstitü : Sosyal Bilimler Enstitüsü Anabilim Dalı : Felsefe Bilim Dalı : Sistematik Felsefe ve Mantık Tezin Niteliği : Yüksek Lisans Tezi Sayfa Sayısı : x+47 Mezuniyet Tarihi : …. / …. / 2020 Tez Danışmanı : Prof. Dr. Aytekin ÖZEL ARİSTOTELES’İN BASİT KIYAS TEORİSİNİ ÖDEV MANTIĞI BAKIMINDAN YORUMLAMAK Aristoteles’in basit kıyas teorisini ödev mantığı bakımından yorumlayacağız ve Aristoteles’in basit kıyas teorisinin belirlenmesi ve ardından onun kipli kıyaslarını ve o konudaki yorumlarını da dikkate alacağız. Yine deontik mantığa verilen farklı görüşleri ele aldıktan sonra onun kullanım alanlarını tartışacağız. Öte yandan basit ve kesin kıyasları çağdaş ödev mantığı bakımından yorumlamaya çalışacağız. Böylece kıyasa dayalı bir ödev mantığının ortaya çıkıp çıkmayacağını tartışacağız. Anahtar Kelimeler: Aristoteles, Deontik mantık, Ödev mantığı, Kıyas, Mantık v ABSTRACT Name And Surname : Fazıl Korkmaz University : Uludağ University İnstitution : Social Science Institution Field : Philosophy Branch : Systematic Philosophy And Logic Degree Awarded : Master Page Number : x+47 Degree Date :…/…./.2020 Supervisor : Prof. Dr. Aytekin ÖZEL TO INTERPRET ARISTOTLE’S ASSERTORIC SYLLOGISMS FROM THE POINT OF DEONTIC LOGIC We will interpret simple Aristotle’s syllogistic theory. Before we will designate Aristoteles’ comments on his simple syllogism and after his modal syllogisms. We will discuss on different comments on deontic logic and we can search using shape. On the other hand we will study to interpret Aristotle’s syllogistic theory from the standpoint of modern deontic logic. Keywords: Aristotle, Deontik logic, Syllogism, Logic vi İÇİNDEKİLER TEZ ONAY SAYFASI ..................................................................................................... i YÜKSEK LİSANS/DOKTORA İNTİHAL YAZILIM RAPORU ............................ iii YEMİN METNİ ............................................................................................................. iv ÖZET ............................................................................................................................... v ABSTRACT .................................................................................................................... vi İÇİNDEKİLER ............................................................................................................. vii TABLOLAR ................................................................................................................... ix GİRİŞ ............................................................................................................................... 1 I. BÖLÜM DEONTİK MANTIK VE YÖNETİCİLERİ 1. ZORUNLULUK VE İZİN ......................................................................................... 4 1.1. Deontik Mantığın Ana İlkeleri ........................................................................... 5 1.1.1 Alethik Modalite ........................................................................................... 7 1.1.1.1. Geleneksel Düzen ve Modal Anolojiler ................................................ 8 1.1.1.1.1 Deontik Mantık Değişmezleri ....................................................... 10 1.1.1.1.2. Önermelerin İçerisinde Deontik Yöneticilerin Varolduğu Deontik Önermeler ..................................................................................................... 12 1.1.1.2. Bileşik Deontik Önerme ...................................................................... 12 II. BÖLÜM ARİSTOTELES KLASİK MANTIK VE BASİT KIYAS TEORİSİ 1. KIYAS ..................................................................................................................... 14 1.1. Kıyasın Kuralları: ............................................................................................. 15 vii 1.2. Kıyas Türleri ..................................................................................................... 16 2. BASİT KIYAS VE ÖZELLİKLERİ ........................................................................ 16 III. BÖLÜM ARİSTOTELES’İN BASİT KIYAS TEORİSİNİ ÖDEV MANTIĞI BAKIMINDAN YORUMLAMAK 1. ARİSTOTELES’İN KARŞITLAR KARESİ VE DEONTİK MANTIK DEĞİŞMEZLERİ ARASINDAKİ İLİŞKİ .................................................................. 22 2. DEONTİK MODALİTE DE YALIN ÖNERME .................................................... 25 2.1. Ödev (gereklidir) Önermesinin Zorunlu (Apodiktik) Önermesinde Karşılığı . 26 2.2.İzinli Önermesinin Mümkün Önermesinde Karşılığı ........................................ 28 3. DEONTİK MANTIKTAKİ GEÇERLİ OLAN BAZI EŞDEĞER ÖNERMELER . 31 IV. BÖLÜM ELEŞTİRİLER VE ALTERNATİFLER SONUÇ .......................................................................................................................... 40 KAYNAKÇA ................................................................................................................. 46 viii TABLOLAR Tablo 1: “Alethic Modal Mantık”ın bağıntılarının tablosu (sayfa 9 ) Tablo 2: Aristoteles’in karşıtlıklar karesi (sayfa 24) Tablo 3: “Deontik Yönetici Karesi” (sayfa 24) Tablo 4: “Modal Mantıkta Eleme ve Değilleme Kuralı” (sayfa 28) Tablo 5: “Deontik Mantıkta Eleme ve Değilleme Kuralı” (sayfa 28) Tablo 6: “Ödev ve İzin” operatörlerinin doğruluk tablosu gösterimi (sayfa 29) Tablo 7: “Ödevdir” ekleminin doğruluk tablosu gösterimi (sayfa 30) Tablo 8: “İzinlidir” ekleminin doğruluk tablosu gösterimi (sayfa 30) Tablo 9: Üç değerli mantıkta ödev değişmezinin gösterimi (sayfa 36) Tablo 10: Üç değerli mantıkta izin değişmezinin gösterimi (sayfa 36) ix EKLEMLER İNGİLİZCE Gösterimi Değilleme, olumsuzlama Negation ̴ “Ve”, birlikte evetleme And, conjunction ∧ “Veya”, tikel evetleme, Or, disjunction ⋁ Ancak ve ancak If and only if (iff) ↔ Mümkün Possible Zorunlu Necessary İzinli Permisible İ Ödev Obligatory,duty Ö Yasak Impermisible Y x GİRİŞ Charles Dickens bir İngiliz burjuvasıdır. Bütün romanlarında sıcak bir aile, iyi bir iş, iyi bir eş derdindedir ki bunlar sağlandığında Dickens’ın romancılığı biter. Oysa Dostoyevski kesinliğin peşindedir. Izdırabın bittiği yerde yeni bir ızdırap diler. Felsefe de Dickens’ın romanları gibi sanırım, kesinlik sağlandığında felsefe biter. Fakat mantık, Dostoyevski gibi kesinin peşindedir. Onu arar bulur ve ızdırabın bittiği yerde yeni bir ızdırap bulur. Deontik Mantık, günlük dilde kullandığımız "ödev", "yasak", "izinli" gibi mantık değişmezlerinden kurulu mantıktır. Deontik mantığın kökleri Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) ve J. Bentham'a ( 1748—1832) kadar uzanır.1 20. Yüzyılda ise deontik Mantık üzerine ilk düşünen Ernst Mally'dir (1879–1944). O, deontik sözcüğünden, "...[D]ilin normatif kullanımının mantıksal kuramını anlıyordu." Kuram, Julius Meinong'un "gönderimsel anlam kuramına" dayanmaktadır. Julius Meinong'a göre dilsel tüm ifadeler, dilin dışındaki objeye yönelmektedir. Bu ise dilde varolan her şey nesneldir anlamına gelir. Örneğin, peri kızı, denizkızı, kanatlı at gibi ifadeler nesneldir. Bu sağduyuya aykırı olsa da bu kuramı hemen dışarıda bırakamayız. Dildeki ifadelerin karşılığı, sadece dil dışı nesnelere yönelmesi değildir. Örneğin, mantıksal sembollerimiz ve bağlaçlarımız ve, veya vb. gibi ifadeler, dil dışı nesnel karşılıkları olmayan sözcüklerdir.2 Deontik mantık değişmezleri ise izin, yasak gibi ifadelerden oluşur. Peki bu ifadelerin etkisi ya da etkileri nelerdir?3 Biz de modern mantığın bir kolu olan deontik mantığı incelerken öncelikle, onun modal mantık değişmezleri ile deontik mantık operatörleri arasındaki sıkı ilişkiye değindik. Bu inceleme esnasında bazı mantıkçılara göre deontik mantığın modal mantığın devamı olduğu tezine ulaştık. Hemen devamında bu incelemeyi bir adım ileriye götürerek, deontik mantığın ana ilkelerini modal mantığın ana ilkeleri ile kıyaslamalı olarak ortaya koymaya çalıştık. Bu hususta “Stanford Encyclopedia of Philosophy” 1 Cevizci Ahmet, Felsefe Ansiklopedisi 4, İstanbul: Ebabil Yayıncılık, 2012, s. 172. 2 A.g.e., s. 173, 174. 3 Lokhorst, Gert-Jan, "Mally’s Deontic Logic", The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Summer 2019 Edition), Edward N. Zalta (ed.), URL = . 1 isimli ansiklopediden faydalanmaya çalıştık. Teo Grünberg’in “Sembolik mantık el kitabı 2” adlı çalışmasından yola çıkarak deontik mantığın izin, yasak, ödev gibi yöneticilerini, modal mantığın zorunlu, mümkün ve olumsal yöneticileri ile arasındaki benzerlikleri ve farklılıkları ortaya çıkardık. Böylelikle deontik mantık değişmezlerinin görevleri ve aralarındaki ilişkiler ortaya çıkmış oldu. İbrahim Halil Çetres’in “modal mantıkta sıkı içerme” yüksek lisans tezi, modal mantık ve deontik mantık arasındaki ilişkiyi daha iyi bir şekilde incelememe yardımcı oldu. Bu tez sayesinde Aristoteles’in karşıtlıklar karesini deontik mantık değişmezleriyle ilişkilendirmeye çalıştım. Önce Türkiye’deki mantık çalışmalarını incelemeye başladım. Öncelikle Dursun Murat Çüçen’in “ödev mantığı” çalışmasını inceleyerek deontik mantığın yorumlanmasını ve ne’liğine dair bilgiler edindim. Dursun Murat Çüçen’in amacı Aristoteles’in geleneksel mantığını sembolik dille ifade etmekti. Ödev değişmezleri ile ilgili mantığını derinlemesine inceledim. deontik mantıkta bir takım tartışmalara girmeksizin konuyu ele almaktadır. Ona göre deontik mantık, önermeler mantığı ve niceleme mantığını içine alan bir mantıktır.4 Ancak, Dursun Murat Çüçen, deontik mantığın sorunlarına değinmekten özenle kaçındığını ifade etmektedir.5 deontik mantığın önermelerini kurmak ve öncüller bulmak oldukça zordu. Bu hususta A. Kadir Çüçen’in “İnsan Hakları” adlı çalışmasını inceledim. Çünkü deontik mantık, insanların yapıp etmeleri veya normatif kuralları içeren bir alandan esinlenerek ortaya koyulmuştur. Çalışmamızın içeriğinde bir takım zorluklarla karşılaştık. deontik mantık bir yargılama mı, yoksa isteme üzerine mi kuruluydu. O bir eylem mantığı mıdır? Bir cümlede eylem tek başına bir deontik cümle oluşturur mu? Bu hususta Zekiye Kutlusoy’un “Deontik Mantığın Başlıca Sorunları” isimli çalışmasını inceledik. Böylelikle, deontik mantığın hareket üzerine kurulu bir mantık olduğu sonucuna ulaştık. Yani deontik mantık üzerine bir önerme kurmak istiyorsak eğer, o tümce bir harekete dair olmalıdır. Deontik mantığı açıkladıktan ve sorunlarına değindikten sonra Aristoteles’in basit kıyas teorisi ile arasındaki ilişkiyi ortaya çıkarmaya veya deontik mantık değişmezlerini Aristoteles’in basit kıyas teorisi bakımından yorumlamaya başladık. Öte yandan söz 4 Kutlusoy, Zekiye, “Mantığın Ödevsel Önermeleri Üzerine”, Vııı Mantık Çalıştayı Kitabı, Vedat Kamer – Şafak Ural, İstanbul, MantıkDerneği Yay., 2018, s. 114 5 A.g.e., s. 140. 2 konusu inceleme de esas olarak, modal mantık ve deontik mantık arasındaki sıkı ilişkiyi incelerken, Modal mantıktaki zorunluluğun ve mümkün değişmezlerinin elenmesi ile değilleme kurallarını deontik operatörlere de uyguladık. Sonra, Aristoteles’in basit kıyas teorisini açıkladık. Şafak Ural’ın “Temel Mantık”, A. Kadir Çüçen’in “Klasik Mantık” ve Necati Öner’in “Klasik Mantık” çalışmalarını inceledikten sonra basit kıyasın özelliklerinden ve kurallarından yola çıkarak Aristoteles’in karşıt karesi ve deontik değişmezler arasındaki ilişkiyi kurmaya çalıştık. Öte yandan Ödev (gereklidir) önermesinin Zorunlu (apodiktik) önermesinde ve izinli önermesinin mümkün önermesindeki karşılığını ortaya koymaya çalıştık. Böylece deontik mantığa ait bazı geçerli eşdeğer önermeler elde ettik. Ancak deontik mantığa getirilen eleştirilerle birlikte onun birtakım sorunları olduğu açıktır. Bazı mantıkçılara göre deontik mantık eylem üzerine kurulmalıdır. Çünkü, “olumlamaya konu olan herşey ya dış dünyada ya da zihinde mevcuttur” der İbn-i Sina. Bazı mantıkçılara göre ise deontik mantık daha çok üç değerli mantık esas alınarak incelenmelidir. Biz Deontik mantığı Lukasiewics’in üç değerli mantığı açısından yorumlamaya çalıştık. Böylece deontik mantığa “kuşkulu” ifadesini ekleyerek üç değerli deontik mantığı kurmaya çalıştık. Tezin başlangıç aşamasında kendisinden istediğim yardımı esirgemeyen Prof. Dr. Zekiye Kutlusoy’a ve tez aşamasında her daim yanımda olan danışman hocam Doç. Dr. Aytekin Özel’e katkılarından dolayı canı gönülden teşekkür ederim. 3 I. BÖLÜM DEONTİK MANTIK VE YÖNETİCİLERİ Deontik sistem (ödev mantığı) nedir? Bu sistem, bir izin alma ve zorunluluk arasında gelişen normatif bir kavramdır. Böyle düşünürsek “bir düşünce ya da bir önerme sonuçlarıyla da anlamlı hale gelebilir” der Horkheimer.6 Deontik mantık: “…iyi, kötü, ödev/yükümlülük, gereklilik, özgürlük, sorumluluk, buyruk, izin, istek/dilek, yasak gibi ahlak felsefesinin temel kavramlarına ve bunlarla bağıntılı nosyonlara ilişkin mantıksal ilkelerin –örneğin, ahlaksal ödev ve ahlaksal yasa(lılı)ğın birlikte olanaksızlığın vurgulandığı ilke gibi ahlak felsefesinin mantıksal ilkelerinin- formel bir sistem içinde formülleştirilmesidir.”7 1. ZORUNLULUK VE İZİN Önce zorunluluk kipini açıklayalım. Sanırım gün geçtikçe verdiğimiz kararlar geçmişe oranla daha otomatik olmaya başladı. Bizler günümüzde artık pek çok olaya otomatik tepki veriyor ve ona göre eylemler içinde bulunuyoruz. Alışveriş yaparken sanki biz eylemi değil de eylem bizi kontrol ediyor ve gerçekleştiriyor. Hatta otomasyon o kadar ilerledi ki neredeyse Google firmasının araçlarına bırakacağız her şeyi. Bugünlerde bunun etkilerini sıkça görebiliriz. Otomatik sürücüler test edilmeye başlamadı, yakın zamanda dronları özellikle de ordu ve savaş alanlarında görmeye daha sıklıkla başladık. Bu otomatikleşme gittikçe daha fazla sorumluluk alır oldu, önce ödemelerimizi kontrol etmekle başladı ve ardından arabalarımızı kullanmakta ve bir kaza olduğunda kimi sorumlu tutmamız gerektiği soru işareti olarak önümüze çıkmaktadır. Bu durumlar çoklu etmenleri gittikçe çok ama çok daha fazla önemli hale getirdi. Bunların yanında sosyal normlar da öne çıkmaya başladı. Bu bize nasıl davranmamız gerektiğini öğretmeye başladı. En önemli gücü ise modadır. Ayrıca araba kullanma alışkanlıkları bu konudaki 6 Horkheimer Max, Akıl tutulması, çev. Orhan Koçak, İstanbul: Metis yayıncılık, 2016, s. 89. 7 Kutlusoy Zekiye, “Deontik Mantığın Başıca Sorunları” Felsefe Dünyası, Sayı:23, Kış 1997, s. 156. 4 en çarpıcı örnektir. Avrupa’daki araba kullanma tarzı ile Hindistan’daki, kesinlikle birbirini tutmaz ve aynı değildir. Kitaplarda yazmayan kuralları uygularken bulursunuz kendinizi. İşte buna zorunluluk deriz.8 Şimdi de izinden bahsedelim. Burada da en önemli konu ve hepimizin de merak ettiğiniz şey şu olmalıdır: Herhangi bir program için nereye kadar erişim sağlayacağına izin verebiliriz. Bir programa tüm dosyalara giriş izni verirseniz ve diğer programa da koruma görevi verirseniz bazen sonucun ne olacağı soru işareti olur. Bunu somutlaştıracak olursak; matematik sadece matematikte kullanılmaz bunun yanında fen alanında da kullanılır. Bir filozof, felsefe için sosyal bir bilim gibi gözükse de matematiği çok fazla kullanabilir. Filozofun matematiği kullanması izinlidir. İşte izinli kipini de bu anlamda kullanmaktayız.9 1.1. Deontik Mantığın Ana İlkeleri Deontik Mantığın ana ilkeri üzerine düşündüğümüzde elimizdeki sonuçlar şöyle anlatılabilir: Bir eylem zorunlu ise onun icrası ya da yapılabilir olduğu izinlidir. Aynı zamanda bu zorunluluk, ödevdir. Bir şey zorunlu ise olduğundan başka türlü olamaz. Yine o şey ödevse aksini yapmak yasaktır, fakat zorunlu değildir. Bu durumun tersinde yani aksi ise yasak ve yapılması olanaksız yani izinli değildir. Böylelikle zorunlu eylemin yapılması, deontik Mantık esaslarında ihmal edilmemelidir. “Deontik” terimi böylece bir nevi nesnel akla işaret eder ki o, gerçeklik içerisindeki varolan bir şeydir.10 Deontik mantık sembolik mantığın en çok ilgilenilen dallarından biri olmuştur. Onun kipleri şunlardır:11 “İzinli” (permisible), “Yasak”(impermisible) ve 8 Paul McNamara, "Deontic Logic", The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Summer 2019 Edition), Edward N. Zalta (ed.), URL = . 9 Paul McNamara, "Deontic Logic", The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Summer 2019 Edition), Edward N. Zalta (ed.), URL = . 10 Horkheimer Max, Akıl tutulması, İstanbul: Metis yayıncılık, 2016, s. 65. 11 Lokhorst, Gert-Jan, "Mally’s Deontic Logic", The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Summer 2019 Edition), Edward N. Zalta (ed.), URL = . 5 “Ödev”(obligatory,duty)dir. Omissible, non-obligatory (zorunlu olmayan), optional (isteğe bağlı), ought (yapılmalı, olmalı, yükümlülük), must (zorunlu), supererogatory (gereksiz, fuzuli, -ödevin ötesinde olan-), indifferent (ilgisiz, nötr), significant (önemli, anlamlı), the least one can do (birinin en asgari yapabileceği), better than (-den daha iyi), best (en iyi), good (iyi), bad (kötü), claim (talep etmek, istek), liberty (özgürlük, izin), power (güç, yeti), immunity (muafiyet, dokunulmazlık). Deontik mantık içerisinde bu kavramların bazıları daha fazla dikkat çekmiştir. Bu kavramlar deontik mantık alanında çalışan herkes için tasarlanmış modeldir. Sembolik mantığın bir kolu olarak deontik mantık, bazı ortak sebeplerden dolayı modal mantığa teorik olarak ortaktır. Fakat buna rağmen deontik mantık ile uygulanabilirlik arasında oldukça basit bir bağlantı kurmadan önce dikkatli olmamız gerekir. Yukarıdaki kavramların birçoğu tipik bir şekilde bizim hayatlarımızı koordine etmek ve düzenlemek üzere kullanıldığı gibi fakat aynı zamanda ülkeler arası ilişkilerin değerlendirilmesinde de kullanılmıştır. Bu sebeplerden ötürü deontik Mantık sıklıkla direk bir şekilde kayda değer pratik önemi olan konularla ilgilenir. Bunlar moral, hukuk, sosyal ve iş organizasyonları (onların normları ve aynı zamanda normatif yasaları) ve emniyet nizamlarıdır. Deontik mantık, modal mantığın fikirlerinden oldukça fazla etkilenmiştir. İki mantığın kavramlarının benzerlikleri 14. Yüzyıla kadar geriye götürülebilir. Modern mantığın ilkelerinin de yine bu dönemde başladığını söyleyebiliriz. Öte yandan 20. yüzyılda matematiğin tekniklerinin yani sembolik ve kesin tekniklerinin mantık 6 çalışmalarında kullanılması dominant hale gelmiştir. Böylelikle deontik mantık modal mantığın fikirlerinden oldukça etkilenmiştir. Merkezi ilk figür olarak deontik mantık sembolik mantığın bir branşıdır. Öyleyse biz basitçe alethik modal kavramların bazı mantık özellikleri üzerinde duracağız ve etkileşimci bir bakış açısı vererek deontik mantığın ilk gelişmelerinin nasıl modal mantığınkileri taklit ettiğini ve bu taklidin ne kadar doğal olduğu üzerinde duracağız. Daha sonra sembolik mantığın bir branşı olarak deontik mantığı inceleyeceğiz. 1.1.1 Alethik Modalite Alethik, hakikati kapsayan (sezen) demektir. Alethik modal mantığın bazı informel esasları veya en temel bilgileri kabaca bu mantığın ilişkili kavramlarının ve zorunlu (gerekli) hakikatin mantığıdır. Cümleler ile ilgili değişmezler (uygulayıcılar) olarak ifade edilen beş temel Alethik modal durumlar şunlardır:12 Constructions, bir cümleye uygulandığında cümlenin kendisine hakim olur. “problem bu değildir ki” cümlesinde olduğu gibi. 1. “O gereklidir (zorunlu olarak doğru) ki ( □ )” 2. “O mümkündür ki ( ◊ )” 3. “O imkansızdır ki” 4. “O zorunlu olmayandır ki” 5. “O olumsaldır ki” Yukarıdaki değişmezlerin hepsi genel olarak ilk dördü açısından tanımlanabilir kabul edilmelerine rağmen zorunlu değişmezler tipik olarak temel alınır. Böylelikle modal mantığın değişmezleri cümleye hakim olur ve cümle değişmezlere boyun eğer. Buradan bakıldığında diyebiliriz ki deontik kipsellik, bir cümlede geleceğe atfedilen zaman zarfları ve her türlü soru kalıbına gelecek kipsellikle ilgili anlamların netleşmesinde kullanılır. Kipsellik genel olarak tutum, görüş, söz edimi öznellik, nesnellik, niyet, gerçek dışılık, ihtimallik, tahmin, varsayım, gereklilik, dilek gibi kavramları içerir.13 12 Alan Ross Anderson, “The Formal Analysis of Normative Systems.” In Rescher 1956, ss. 147–213. 13 Anderson, a.g.e., s. 214. 7 Kipsellik hususunda Altaycadaki –atan ekinin örneklerle analizi gösteriyor ki en çok deontik kipsellik bildirimlerde kullanılmıştır. Deontik kipsellik, öznenin dışındaki bir kaynaktan (söz gelimi konuşandan) doğan yükümlülük ve izin gibi anlamları içerir. Deontik izin ve –atan ekiyle bir bağdaş kuracak olursak şu örneği verebiliriz: Ulu kağanın otağına kötü insan giremez. Demek ki deontik kipsellik törelerin, geleneklerin tesis ettiği izin ve yasaların ifadesidir. Onun diğer anlamı ise müzakereye dayalıdır. Deontik kipsellik soru yoluyla kendisine bir fikir vermesi, muhattabına ricada bulunur. 1.1.1.1. Geleneksel Düzen ve Modal Anolojiler Geleneksel düzenin beş normatif durumu şöyledir: Zorunludur ki (OB) ⇒ Z İzinlidir ki (PE) ⇒ İ Yasaktır ki (IM) ⇒ Y Zorunlu değildir ki (OP) ⇒ S (isteğe bağlıdır ki, seçeneklidir ki şeklinde de yazılabilir) Genellikle ilk ikisinden biri temel olarak tanımlanmaktadır. Diğerleri ise ilk ikisi açısından tanımlanır. En yaygın yaklaşım ilkini temel olarak almaktır. PEp ⇔ ̴ OB ̴ p IMp ⇔ OB ̴ p OMp ⇔ ̴ OBp OPp ⇔ ( ̴ OBp & ̴ OB ̴ p) Bunlar, olumsuzluğun mecburi olmadığı hallerde, olumsuzlamanın zorunlu olması, kabul edilemez olması ve ne olumsuzluğu ne de inkar edilmesi şartıyla, bir şeye izin verildiğini iddia etmektedir. Genel olarak aşağıdaki üç bölümden oluşan önermelere dayanan kısımlardan bahsedilir. 8 Necessary (gerekli, Contingent (olumsal) Impossible (imkansız) zorunlu) Üç dikdörtgen hücreler birlikte kapsamlı ve karşılıklı olarak özeldir. Her önerme ya zorunlu ya da olumsal ya da imkansızdır. Fakat hiçbir önerme bunların fazlası olamaz. Mümkün önermeler ya zorunludur ya da olumsaldır. Bu kavramlar için bir karşıtlık karesi çizecek olursak şöyle gösterebiliriz. Zorunlu / Gerekli Üst karşıt İmkansız Mümkün Zorunlu olmayan Alt karşıt Tablo 1: Alethic Modal Mantık’ın Bağıntıları Implications (çıkarımlar) subcontraries (alt karşıtlar) Contraries (üst karşıtlar) contradictories (çelişikler) Tüm bunları formüle etmemiz gerekirse şu şekilde formüle edilir. Eğer □ p ise p ( Eğer p, zorunlu ise p doğrudur.) Eğer p ise ◊ p dir (Eğer p doğru ise p mümkündür) Bunlar Alethic (ve böylece hakikati kapsayan) zorunlulukla ve benzerleriyle ilgilendiğimiz fikrini yansıtır. Buradan hareketle diyebiliriz ki:14 14 McNamara Paul, "Deontic Logic", The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Summer 2019 Edition), Edward N. Zalta (ed.), URL = . ss. 1-2. 9 Deontik modalite, belirli normlara, beklentilere, konuşmacı isteğine vb. göre dünyanın nasıl olması gerektiğine işaret eden bir dilsel yöntemdir. Örneğin, “mutlu olmak başkalarına karşı bir görevdir.”15 “Görev” ifadesi deontik mantık değişmezidir. 1.1.1.1.1 Deontik Mantık Değişmezleri Deontik Mantık değişmezleri, ahlak, hukuk ve dindeki kural sistemlerine dayanan kavramlardır. Böylelikle hangi kuralların ödev/gerekli, izinli ve yasak olması gerektiğini belirtir.16 Buradaki terimler esasında modal mantıktaki kipliklerin deontik mantıktaki sürümüdür. Demek ki, deontik mantık, kökeninde modal Mantığa benzer. Hatta oradan türetilmiştir de denilebilir. Modal mantık, ilkin Antikçağ'da Aristoteles ve diğer mantıkçılar tarafından ele alınmış daha sonra da bazı Ortaçağ mantıkçıları ve Farabı, İbn Sina ve Kant gibi filozoflar tarafından işlenmiştir.17 Diğer yandan ise "Hukuk Mantığı"nın da deontik mantık ya da ödev mantığının üzerine inşa edildiği söylenebilir.18 Öte yandan deontik önermeler bileşik önermelerdir. Bu bileşik önermeden biri asıl önerme diğeri ise yaptırım önermesidir. Bileşik önermenin doğruluğu (kayıtlaması) asıl önermenin yüklemine değil iki önerme arasındaki bağa aittir. O bir takım değişmezler aracılığıyla ifade edilir. Deontik mantıkta, ödev değişmezini "Ö" sembolü, izin değişmezini "İ" sembolü ve yasak değişmezini ise "Y" sembolü ile gösteririz.19 Örneklerle anlatmamız gerekirse şöyle formüle etmemiz mümkündür: 1. Büyüklere saygı göstermek ödevdir önermesi mantıkça, ödevdir ki büyüklere saygı gösterilir biçiminde telaffuz edilir. Bunu mantıksal olarak sembolleştirmek istersek şöyle formüle edebiliriz: 1.1 Büyüklere saygı göstermek önermesi 'p' sembolü ile ödevdir ise 'Ö' sembolü ifade edilir. Böylelikle: 1.2 'Öp' önermesi elde edilir. Önerme, P'yi yapmak ödevdir biçiminde okunur. 15 Bruckner Pascal, Ömür Boyu Esenlik, çev. Birsel Uzma, İstanbul, Ayrıntı yay., 2012, s,38. 16 Grünberg Teo, Sembolik Mantık El Kitabı 2, Ankara: Metu Press, 2000, s. 313. 17 Ural Şafak, Temel Mantık, İstanbul, Çantay Kitap, 1985, s. 61-62; 18 Cevizci Ahmet, Felsefe Ansiklopedisi 4, İstanbul: Ebabil Yayıncılık, 2012, s. 171. 19 Grünberg Teo, Sembolik Mantık El Kitabı 2, Ankara: Metu Press, 2000, s. 313. 10 2. Bilgisayarla oynamak izinlidir önermesi mantıkça, izinlidir ki bilgisayarla oynanabilir biçiminde telaffuz edilir. Bunu, mantıksal olarak sembolleştirmek istersek şöyle belirtebiliriz: 2.1 Bilgisayarla oynamak 'p' sembolü ile iznlidir ise 'İ' sembolü ile ifade edilir. Böylelikle, 2.2 İp önermesi elde edilir. Önerme P'yi yapmak izinlidir. Şeklinde okunur. 3. Bir canlı öldürmek yasaktır önermesi mantıkça, yasaktır ki bir canlı öldürülmez şeklinde ifade edilir. Bunu mantıksal olarak formüle edersek: 3.1 Bir canlı öldürmek p simgesi, yasaktır ise 'Y' mantık değişmezi ile gösterilir. Böylece, 3.2 Yp önermesi elde edilir. Bu önerme, P'yi yapmak yasaktır şeklinde okunur. İşte Öp, İp, Yp önermeleri 'Ö', 'İ', 'Y' mantıksal değişmezleri ile oluşturulmuştur. Buna göre, Öp, İp ve Yp önermeleri için "Doğrusal olmayan eklemlerle kurulan" bir ifadenin "doğruluk değeri", aslında, bileşkelerinin doğruluk değerine bağlıdır. Örneğin günlük dilde hanımeli sözcüğü bir bileşen ya da bileşke olarak ayrı ayrı hanım ve eli biçiminde düşünülmez. O, bir bütün olarak kendi kontekstinde düşünülür. Böylelikle p önermesinin mantıkça doğruluğu sadece p önermesine değil, aynı zamanda p önermesinin olanaklı evrendeki doğruluğuna da bağlıdır. Ancak, Öp, İp ve Yp gibi önermelerin doğruluğu p önermesinin "olanaklı evren"deki doğruluğuna indirgenebilir. Şimdi bu üç önermenin nasıl indirgendiklerini inceleyelim.20 Deontik mantıkta önermelerin doğruluğunun mümkün evrendeki doğruluğuna indirgenmesi şöyle formüle edilir. Örneğin, Öp önermesini ele alalım: 1) Öp p(t) (t burada bir sayal (örneğin 1 gibi) sayıdır. Ayrıca yenidir. Aynı 20 Çüçen Dursun Murat, “ Ödev Mantığı”, http://dergiler.ankara.edu.tr/dergiler/34/971/11947.pdf 05.06.2017, ss. 63-77. 11 soruda ÖpÖq ile karşılaşırsak eğer q(j) yazılmalıdır. Burada j yeni ve 2 gibi bir sayal sayı olmalıdır.)21 Böylece Öp önermesinin indirgeme kuralını kısaca göstermiş olduk. Bu kural İp ve Yp önermeleri için de geçerlidir. Şimdiye dek anlatılan ödev değişmezi, izin değişmezi ve yasak değişmezinden kurulu yalın deontik mantık idi. Sıradaki bölümde ise deontik değişmezlerin cümle içerisinde geçmesiyle kurulan önermeleri inceleyeceğiz. 1.1.1.1.2. Önermelerin İçerisinde Deontik Yöneticilerin Varolduğu Deontik Önermeler Önerme içerisinde en az bir deontik değişmezle birlikte bir deontik önerme kurulabilir. Örneğin, 1. Sözünü tutma ödevini yerine getirmen ödevdir. Bunu şöyle sembolleştiririz: 1.1 ÖÖp Böylece ÖÖp önermesi mümkün evrendeki p önermesinin doğruluğuna bağlıysa şöyle indirgenebilir: 1.2 ÖÖp Öp (t) P (z) Burada anlatılan tüm kurallar izin değişmezi ve yasak değişmezi için de geçerlidir. 1.1.1.2. Bileşik Deontik Önerme Önermelerin deontik değişmezlerden biriyle bağlı olduğu önermelerdir. Örneğin; 1. Ders çalışmak ve okula gitmek ödevdir. Bu önerme, ödev olan ders çalışmaktır ve okula gitmektir şeklinde okunur. Önermeyi sembolleştirelim ve ardından mümkün evrene indirgeyelim:22 21 Bkz. Çüçen Dursun Murat, “ Ödev Mantığı”, s.64, http://dergiler.ankara.edu.tr/dergiler/34/971/11947.pdf, 05.06.2017. 22Çüçen Dursun Murat, a.g.e., s.65. 12 1.1 Ö(pɅq) (pɅq) (1) p (1) q (1) 1.1.2 Deontik Değişmezlerin Aralarındaki İlişkiler: Deontik mantıksal değişmezlerinin aralarındaki ilişkilerden kastımız şudur: Ödev değişmezi, izin değişmezi ve yasak değişmezi arasındaki ilişlerdir. Bu ilişkileri formüle ettiğimiz zaman karşımıza şöyle bir tablo çıkmaktadır:23 1. İp ≡ ̴ Ö ̴ p 2. Yp ≡ Ö ̴ p 3. İp ≡ ̴ Yp P’yi yapmak izinlidir ile P’yi yapmamak ‘Ödev’ değildir önermeleri aralarında denktir. Örneğin küçük yaştaki bir çocuğa, şu an bilgisayarla oynamana izin veriyorum gibi bir cümle kurduğunuz zaman bu, bilgisayarla oynamaman şu an ödevin değildir anlamına gelir. Ancak, ikinci kuralımızda, bilgisayarla oynamak yasaktır. Demek ki bilgisayarla oynamamak ödevdir anlamına gelir. Son olarak ise, bilgisayarla oynamak izinlidir önermesi, bilgisayarla oynamanın yasak olmadığı anlamına gelir. 23 Grünberg Teo, Sembolik Mantık El Kitabı 2, Ankara: Metu Press, 2000, s.314. 13 II. BÖLÜM ARİSTOTELES KLASİK MANTIK VE BASİT KIYAS TEORİSİ 1. KIYAS Zihnimizin, verilmiş önermelere dayanarak zorunlu sonuç çıkarması ile kurulmuş işleme kıyas denir. Önceden verilen önermelerin her birine öncül, öncüllerden zorunlu olarak çıkan önermeye de sonuç önermesi ya da vardı denir. Bir kıyasta üç terim ve üç önerme bulunur.24 Örnek: I.Öncül: Bütün insanlar düşünendir. (Büyük önerme) II.Öncül: Ahmet insandır. (Küçük önerme) Sonuç: O halde Ahmet düşünendir. (Sonuç Önermesi) Büyük Terim: Büyük önermede ve sonuç önermesinde yer alan kaplamı en büyük olan terimlerdir. Kısaca ifade edecek olursak sonuç önermesinin yüklemini oluşturur. Küçük Terim: Küçük olan önermede ve sonuç önermesinde yer alır. Sonuç önermesinin tam olarak öznesini oluşturan terimdir. Orta Terim: Büyük ve küçük önermesinde tekrarlanan ancak sonuç önermesinde yer almayan terimdir. Dikkatli incelendiğinde sonuç önermesini belirleyen terimdir. Büyük Önerme: Büyük terim ve orta terimden oluşan öncüldür. Küçük Önerme: Küçük terim ve orta terimden oluşan öncüldür. Sonuç Önermesi: Küçük terim ve büyük terimden oluşan önermedir. Örnek: 24 Russel Bertrand, Batı Felsefesi Tarihi, çev. Ahmet Fethi, İstanbul: Alfa Yayıncılık, 2017, s. 358. 14 Bütün çiçeklerin fotosentez yapması gereklidir. Gül çiçektir. O halde gül’ün de fotosentez yapması gereklidir. 1.1. Kıyasın Kuralları: Aristoteles’in kıyaslarını kurduğumuzda bir takım kurallarının bulunduğunu görüyoruz: Bu kurallardan birincisi şudur: Her basit kıyasta büyük, küçük ve orta terim olmak üzere üç terim bulunur. Terimler eğer üçten az olursa o kıyas ya yanlış ya da düzensizdir. Diğer yandan eğer terim sayısı fazla ise buna bileşik kıyas denir. İkincisi, orta terim sonuç önermesinde bulunmamalıdır. Orta terim öncüllerde en az bir kere tüm kaplamı ile gösterilmelidir. Üçüncü kuralsa, sonuçta yer alan hiçbir terimin kaplamı öncüllerdeki terimlerin kaplamını aşmamalıdır. Sonuç, daima öncüllerden zayıf olana bağlıdır. Eğer öncüllerden birisi tikelse sonuç önermesi tikel; birisi olumsuzsa sonuç önermesi de olumsuz olur.25 Örnek: Hiçbir insanın ölümsüz olması izinli değildir. (I.öncül – olumsuz) Ali de insandır. (II.öncül) O halde Ali’nin de ölümsüz olması izinli değildir. (Sonuç-olumsuz) Buraya kadar gösterdiklerimiz kıyası kurabilme kuralları idi. Şimdi ise hangi durumlarda kıyasın kurulamayacağına değineceğiz. Zira bir şeyin nasıl yapıldığından ziyade nasıl yapılamadığını gösterebilmekte bir mantık ilkesidir. Bu kuralları şöyle sıralayabiliriz: i) İki olumsuz öncülden bir sonuç çıkmaz. ii) İki tikel öncülden sonuç çıkmaz. iii) Öncüller olumlu ise sonuç asla olumsuz değildir. 25 Russel, a.g.e., s. 359. 15 1.2. Kıyas Türleri Kıyas türleri basit kıyas ve bileşik kıyas olmak üzere iki gruba ayrılır. Birincisi basit kıyastır. Bunlarda kendi aralarında dörde ayrılır.: Kesin kıyas, zincirleme kıyas, sorit ve eksik önermeli kıyas olarak entimem. Diğeri bileşik kıyastır. Bileşik kıyas ise koşullu kıyas ve ikilem(dilemma) olarak ikiye ayrılır. Yine koşullu kıyas ise kendi içinde bitişik koşullu kıyas ve ayrık koşullu kıyas olarak iki grupta ele alınır. Bu açıklamalardan sonra kıyas türleri içerisinde basit kıyası “deontik mantık”ın kipleri doğrultusunda yeniden ele alalım. deontik mantığın kiplerini Aristoteles’in basit kıyaslarında incelemeye koyulalım. Peki Aristoteles’in sistematik olarak sunduğu basit kıyas teorisi nedir? Hatırlayalım, öncüller ile sonuç önermeleri arasındaki geçerli akıl yürütmeye kıyas denir. Mantıkçı önermelerin doğruluğuyla ilgilenmez. Önermelerin doğruluğuyla bilgi doğrusu ya da epistemoloji ilgilenir. Bir önerme mantıkça doğru bilgice yanlış olabilir. Mantık biliminin görevi önermeler arasındaki ilişkiyi kurallarıyla tespit etmektir. Bu kurallar kıyas kuralları olarak bilinir.26 2. BASİT KIYAS VE ÖZELLİKLERİ Basit kıyasta “küçük terim”, “büyük terim” ve “orta terim” olmak üzere üç adet terimle karşılaşırız. “Küçük terim” “S”, “büyük terim” “P” ve “orta terim” “M” sembolüyle karşılanır. “Orta terim” sonuçta geçmez. “Büyük terim” ve “orta terim ”den oluşan ilk önerme “büyük önerme”, “küçük terim” ve “orta terim” den oluşan önerme “küçük önerme”, “küçük terim” ve “büyük terim” den oluşan önermeye ise sonuç önermesi deriz. Kategorik bir basit önermede “küçük terim” özneyi, “büyük terim” ise yüklemi meydana getirmektedir. Mesela, “Bütün insanlar düşünür” “Bütün Atinalılar insandır” “Bütün Atinalılar düşünür” 26 Ural Şafak, Temel Mantık, İstanbul: Remzi Kitapevi, 1985, s. 81. 16 Burada gördüğümüz kıyasta sonuç önermesinde geçmeyen terimimiz “insan” terimidir. İşte bu terimin adına “orta terim” denir. Böylelikle “düşünür” kelimesi “büyük terimi”, Atinanılar sözcüğü de “küçük terimi” meydana getirir. Sonuç önermesindeki terimlerin yerlerinin değişmediği dikkate alındığında farklı kıyaslarında mümkün olduğu görülür. “S: Küçük Terim” “P: Büyük Terim” “M: Orta Terim” ise, M P P M M P P M S M S M M S M S S P S P S P S P Böylelikle birinci şekilde dört farklı kıyas türünden bahsedilebilir.27 Bunlar: Barbara, Celarent, Darii ve Ferio’dur.28 Bunlar mükemmel kıyaslardır.29 “Kuvvetli kıyas Geçerli M aP A SaM A BARBARA SaP A Kuvvetli kıyas Geçerli M eP E SaM A CELARENT SeP E Kuvvetli kıyas Geçerli M aP A SiM I DARII SiP I 27 Ural, a.g.e., s. 81-82. 28 Ural Şafak, a.g.e., s. 87. 29 Çüçen A. Kadir, Klasik Mantık, İstanbul: Sentez yayıncılık, 2002, ss. 118-119. 17 Kuvvetli kıyas Geçerli M eP E SiM I FERIO SoP O” 18 III. BÖLÜM ARİSTOTELES’İN BASİT KIYAS TEORİSİNİ ÖDEV MANTIĞI BAKIMINDAN YORUMLAMAK Mantığın en önemli konusu doğru düşünme ve bunun kurallarını belirlemektir. Bu bakımdan düşünüldüğünde normatif olan mantığın amacı insanın doğru akıl yürütme ya da düşünmesini sağlamaktır. Mantık Aristoteles (M.Ö. 384-322) açısından insanın sadece düşünen yanını inceler. Doğayı incelemez veya doğa hakkında bilgi vermez. Mantık kendine özgü yöntemiyle günlük dilde kullanılan önerme ve çıkarımları ele alır ve bir değerlendirme yapar. Aristoteles’in iki önerme arasında bir orta terim aracılığıyla kurduğu akıl yürütme olan kıyasın da kendine özgü bazı yöntemleri bulunur. En başında ifade ettiğimiz Aristoteles’in basit kıyas teorisi ve deontik mantık arasındaki ilişkiyi göz önünde bulundurduğumuzda karşımıza şöyle bir tablo çıkmaktadır.30 Öncelikle kıyas bir dolaylı çıkarımdır ve bazı kurallara dayanır. Şimdi kıyas teorisindeki bu kuralları ortaya koyduktan sonra aynı kuralları deontik mantık bakımından yorumlamaya çalışacağız. Ancak bu kuralları yorumlarken daha önce ifade ettiğimiz deontik mantık ve diğer mantıklar arasındaki ilişkiyi kesinlikle unutmamamız gerekir. Örneğin, modal mantık ve Deontik mantık arasındaki sıkı ilişkiyi unutmamamız gerekir. Basit kıyas birinci kural: İki olumlu öncülden olumsuz bir sonuç elde edilemez. Tüm arabalar kırmızı ışıkta durur. Togg bir arabadır. O halde, Togg da kırmızı ışıkta durur. p , q ⸫ r Deontik mantık açısından birinci kural: Tüm arabaların kırmızı ışıkta durması ödevdir. 30 Çüçen Abdulkadir, Klasik Mantık, İstanbul: Sentez yayıncılık, 2002, s. 63. 19 Togg bir arabadır. O halde, Togg’unda kırmızı ışıkta durması ödevdir. Öp ,q ⸫ Ör Basit kıyas ikinci kural: iki olumsuz öncülden sonuç elde edilmez. Hiçbir ağaç taş değildir. Bazı canlılar ağaç değildir. Sonuç çıkmaz Modal mantık açısından ikinci kuralı yorumlayalım: Hiçbir ağacın taş olması zorunlu değildir. Bazı canlılar ağaç değildir. Sonuç çıkmaz Deontik mantık açısından ikinci kural: Hiçbir insanın doğruyu söylemesi ödev değildir. Bazı insanlar dürüst değildir. Sonuç çıkmaz Basit kıyas üçüncü kural: iki tikel öncülden sonuç çıkmaz. Bazı hayvanlar et oburdur. Bazı canlılar solunum yapar. Sonuç çıkmaz. Modal mantık açısından üçüncü kuralı yorumlayalım: Bazı insanların öğretmen olması zorunludur. Bazı kuşların et obur olması zorunludur. Sonuç çıkmaz. Deontik mantık açısından üçüncü kural: Bazı insanların doğruyu söylemesi ödevdir. Bazı öğrencilerin soruları çözmesi ödevdir. 20 Sonuç çıkmaz. Basit kıyas dördüncü kural: Sonuç, öncüllerden kaplamı az veya olumsuz olana bağlanır. Öncüllerden bir tikel ise sonuç tikel veya öncüllerden biri tekil ise sonuç tekil olur. Tüm insanlar toplum kurallarına uyar. Bazı canlılar insandır. O halde, bazı canlılar toplum kurallarına uyar. Tüm çift sayılar ikiye tam bölünür. Sekiz bir çift sayıdır. O halde, sekiz de ikiye tam bölünür. Modal mantık açısından dördüncü kuralı yorumlayalım: Tüm insanların toplum kurallarına uyması zorunludur. Bazı canlılar insandır. O halde bazı canlıların toplum kurallarına uyması zorunludur. Tüm çift sayıların ikiye tam bölünmesi zorunludur. Sekiz bir çift sayıdır. O halde, sekizin de ikiye tam bölünmesi zorunludur. Deontik mantık açısından dördüncü kural: Tüm insanların toplum kurallarına uyması gereklidir. Bazı canlılar insandır. O halde bazı canlıların toplum kurallarına uyması gereklidir. Tüm çift sayıların ikiye tam bölünmesi gereklidir. Sekiz bir çift sayıdır. O halde, sekizin de ikiye tam bölünmesi gereklidir. 21 1. ARİSTOTELES’İN KARŞITLAR KARESİ VE DEONTİK MANTIK DEĞİŞMEZLERİ ARASINDAKİ İLİŞKİ Modalite’nin Türkçe karşılığı olarak kimi zaman “kiplik” kelimesi kullanılır. “Kiplik” nedir? Aristoteles’te bu pek de açık olarak verilmemiştir. Söz gelimi “Organon”un ikinci kitabında “mümkün”, “zorunlu” ve “contingent” gibi önermeler geçmektedir. “Organon”un “Birinci Analitikler” eserinde bu konuya şu şekilde yer verilmiştir:31 “Her öncül (önerme) ya bir arı ya bir zorunlu veya bir olağan” (contingent) yükleme koyar”32 O halde üç tane önerme vardır: a. “Yalın ve basit önerme b. Zorunlu önerme c. Contingent – Olumsal önerme.”33 Aristoteles için “zorunlu, başka türlü olmayandır. Örneğin, Basit önerme: A’ B dir. Zorunlu önerme: A, B dir zorunludur yani A’nın B olması zorunludur. Kontenjan (yahut mümkün) önerme: A, B dir kontenjandır veya A’nın B olması kontenjandır”. Şeklinde ifade edilir. 34 Aristoteles’ten sonraki dönemlerde Avrupa’daki mantıkçılar ondan aldıkları sistemi geliştirmeye çalışmışlardır. Bu mantıkçılara göre “bir önermeyi şu dört “mod” dan biri değişikliğe uğratabilir: mümkün, kontenjan, imkansız ve zorunlu”35 Tüm bu önermelerin hem olumlu hem de olumsuz olmak üzere sekiz türü bulunur. “Dictum” da dikkate alınınca bu önerme on altı adete kadar yükselir. Dictum, genel bir ifadenin tikel içinde söylenmesi ya da bütün için söylenmeyenin parça içinde söylenmemesi anlamıdır. Örneğin, demir metaldir. Isıtılan metaller genleşir. O halde 31 Öner Necati, Klasik Mantık, Ankara Üniversitesi Basım Evi, Ankara:1986, Sf. 76. 32 Bkz. Necati Öner, Modal Önermeler, İlahiyat Fakültesi Dergisi, 1967 c. XI. 33 Öner, a.g.e., s. 76. 34 Öner, a.g.e., s. 77. 35 Öner, a.g.e., s. 78. 22 demir de genleşir. “Dictum”u kısaca açıkladıktan sonra şimdi, “dictum” ile birlikte önermeleri ela alalım:36 1- “Dictum olumlu modus mümkün olumlu” 2- “Dictum olumlu modus kontenjan olumlu” 3- “Dictum olumlu modus imkansız olumlu” 4- “Dictum olumlu modus zorunlu olumlu” 5- “Dictum olumlu modus mümkün olumsuz” 6- “Dictum olumlu modus imkansız olumsuz” 7- “Dictum olumlu modus kontenjan olumsuz” 8- “Dictum olumlu modus zorunlu olumsuz” 9- “Dictum olumsuz modus mümkün olumlu” 10- “Dictum olumsuz modus imkansız olumlu” 11- “Dictum olumsuz modus kontenjan olumlu” 12- “Dictum olumsuz modus zorunlu olumlu” 13- “Dictum olumsuz modus mümkün olumsuz” 14- “Dictum olumsuz modus imkansız olumsuz” 15- “Dictum olumsuz modus kontenjan olumsuz” 16- “Dictum olumsuz modus zorunlu olumsuz” Bu onaltı adet önerme en son haliyle dört fraksiyon çeşidi olarak ele alınır: Deontik mantığın İzin değişmezi ve Ödev değişmezini Aristoteles’in karşıtlıklar karesine uyguladığımızda karşımıza şöyle bir tablo çıkar:37 1- “Dictum olumlu modus olumlu A” 2- “Dictum olumsuz modus olumlu E” 3- “Dictum olumlu modus olumsız I” 4- “Dictum olumsuz modus olumsuz U” Bunlara uygun önermeleri ele alalım: A Yeşil ışığın yanması mümkündür. E Yeşil ışığın yanması kontenjandır. 36 Öner, a.g.e., ss. 78-79. 37 Öner, a.g.e., s. 79. 23 I Yeşil ışığın yanması imkânsız değildir. U Yeşil ışın yanmaması zorunlu değildir. Bu önermelerin dördü de ya hepsi birlikte yanlış olabilir ya da hepsi birlikte doğru olabilir. Buradan hareketle Aristoteles’in karşıtlıklar karesini ele aldıktan sonra deontik mantık üzerine bir yorumlama gerçekleştirebiliriz. Karşıtlıklar karesi38 Tablo: 2 1) A ve O ile E ve I birbirleriyle çelişik önermelerdir. 2) A ve E birbirlerine karşıt önermelerdir. 3) I ve O birbirlerinin alt karşıtıdır. 4) A ile I ve E ile O arasında altıklık ilişkisi mevcuttur. Deontik Kare Tablo: 3 1. Öp ve Öp ile İp ve İp önermeleri için birbirleriyle çelişik önermeler denir. 2. Öp ve İp önermeleri için birbirlerine karşıt önermeler denir. 38 Ural Şafak, a.g.e., s. 54. 24 3. İp ve Öp birbirlerinin alt karşıtıdır. 4. Öp ile İp ve İp ile Öp arasında altıklık ilişkisi bulunur. Bu tabloyu daha ayrıntılı inceleyecek olursak karşımıza çıkacak sonuç şudur: 1. “ödevdir” ile “ödev değildir” ve “izinlidir” ile “izinli değildir (yasak)” önermeleri birbirlerini göre çelişiktir. 2. “ödevdir” ve “izinli değildir” önermeleri karşıt önermedir. 3. “izinlidir” ve “ödev değildir” önermeleri alt karşıt önermelerdir. 4. “ödevdir” ile “izinlidir” ve “ izinli değildir” ile “ödev değildir” önermeleri arasında altıklık ilişkisi bulunur. Şimdi ise bu kareden ve Aristoteles’in kıyaslarından esinlenerek her bir önerme türünü sembolleştirmeye çalışabiliriz. 2. DEONTİK MODALİTE DE YALIN ÖNERME Yalın önermeler, “öznesi ve yüklemi arasında basit bir bağ kurulan” önermelere denir.39 A, B’dir şeklinde gösterilir. Aristoteles’e göre “yalın önerme, zaman ayrımlarına göre bir konuda bir yüklemin varlık veya yokluğunu ifade eden bir sestir.” Bu önermelerde herhangi türden bir özelliğin herhangi bir nesnede bulunup bulunmadığı (B’nin A da bulunup bulunmadığı) açıklanır.40 Böyle önermeler herhangi bir harf ve simge olmadan (p,q,y,z vb.) gösterilir.41 Örneğin, “insan neşelidir” önermesi “p”, “q” ya da “r” simgesi ile gösterilir. Öte yandan tüm yalın önermeler hem doğru değeri hem de yanlış değerini alabilirler. Öyleyse yalın önermeler bir şey hakkında bir şey tasdik etmek için karşımıza çıkar.42 Bir yalın önerme doğruysa onun değillenmiş hali yani çelişiği kesinlikle yanlıştır. Buna mantığın “çelişmezlik” ilkesi denir. Çünkü çelişmezlik şöyle tanımlanır: “Bir şey aynı anda ve aynı yerde hem kendisi hem de kendisinden başka bir şey olamaz.”43 39 Ural Şafak, a.g.e., s. 52. 40 Çetres İbrahim Halil, Modal Mantıkta Sıkı İçerme Kavramı, (Yüksek Lisans Tezi), İstanbul Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, İstanbul, 2014., s. 24. 41 Aristoteles, Organon, çev., Hamdi Ragıp Atademir, Ankara: Milli Eğitim Basım Evi, 1963, s.12. 42 Aristoteles, A.g.e., s. 12. 43 Çüçen A. Kadir, Klasik Mantık, İstanbul: Sentez yayıncılık, 2002, s. 26. 25 Aristoteles’in karşıtlar karesinden hareketle örneğin, “bütün insanların insan hakları korunmalıdır” tümel olumlu önermesi ile “bazı insanların insan hakları korunmamalıdır” tikel önermesi birbirleriyle çelişiktir. Çelişik önermeler aynı anda aynı değeri almazlar.44 Deontik kareden örnek verecek olursak eğer, “bütün insanların insan haklarını korumak ödevdir” önermesi ile “bazı insanların insan haklarını korumak ödev değildir” önermesi birbirleriyle hem nitelik hem de nicelik bakımından çelişiktirler. 2.1. Ödev (gereklidir) Önermesinin Zorunlu (Apodiktik) Önermesinde Karşılığı Zorunlu (apodiktik) önermeler, tüm zaman ve tüm şartlarda doğru olan önermelerdir. “X, zorunlu olarak Y’dir” veya “kar beyazdır” gibi zorunlu önermelerin en önemli ayrıntısı, yükleminin öznede zorunlu olarak bulunduğunu göstermesidir. Tıpkı matematiğin ilkelerine benzerler. Örneğin, bir dik üçgende hipotenüsün karesi, diğer iki kenarın karelerinin toplamına eşittir. Bazı belli medeniyetlerin geçerli ahlak veya toplumsal kuralları bu grup içerisindedirler. Bu önermeler için, “zorunlu olan, aynı zamanda hem şu tarzda, hem de ondan başka bir tarzda olamaz” der Aristoteles. (Metafizik 2012, 1010b 25) Örneğin, “yarın yağmur ya yağacak ya da yağmayacaktır”45 önermesi zorunlu bir önerme türüdür. Eğer deontik mantık açısından bir örnek verecek olursak Kant’ın evrensel ahlak yasasını örnek verebiliriz: “insanı her zaman bir amaç olarak gör”46. Deontik formata dönüştürdüğümüz de bu, “ödevdir ki insanı her zaman bir amaç olarak gör” şeklinde zorunlu bir ödev önermesi olacaktır. “Öp” şeklinde gösterilir. Modal mantıkta zorunlu bir önerme Leibniz’e göre “olmaması olamayacak olan ya da her durumda doğru olandır.” (Necessary is whatever cannot – not happen or what is true in every […]case.)47 Örneğin “iki kere iki dörttür.” Bu önerme nereden bakarsanız bakın doğrudur ve bundan dolayı da zorunludur. Bu önerme zorunlu olarak doğru ise değili yanlıştır. Zorunlu bir önerme yanlış ise değilinin doğru olmasının ihtimali yoktur. 44 Ural Şafak, Temel Mantık, İstanbul: Çantay Kitap, 2011, s. 110. 45 Cevizci Ahmet, Bir Bakışta Felsefe, Ankara: Lider Gençlik Kitapları 2013, s. 69. 46 Kant, A.g.e, s. 84. 47 Çetres İbrahim Halil, “Modal Mantıkta Sıkı İçerme Kavramı”, Yüksek Lisans Tezi, İstanbul, 2014., s.26. 26 Modal mantıkta “p zorunludur” türünden bir önerme “ p”şeklinde gösterilir. “p o halde q, zorunludur” önermesi ise “ □ (p → q)” şeklinde gösterilir.48 Bir de klasik mantık açısından hepimizin bildiği şu örneği inceleyelim: “Yağmur yağarsa yerler ıslanır, zorunludur” p: “yağmur yağar” q: “yerler ıslanır” Bu önerme modal mantıkda, “ □ ( p → q)” şeklinde gösterilir. Hatırlayalım, konunun başında biz deontik mantığın modal mantığın ilkelerine benzediğini söylemiştik. Şimdi ise bu formülü deontik mantığa uygulayalım: “Yağmur yağarsa yerler ıslanır, gereklidir” p: “yağmur yağar” q: “yerler ıslanır” Bu Deontik mantıkda, “Ö ( p→ q)” dir şeklinde gösterilir. Eğer biz Deontik mantığın günlük ya da toplumsal hukuk ya da ahlaki kullanımından yola çıkarak örnek verecek olursak şöyle bir örnek verebiliriz: “Kötülük varsa ölümüne savaş”49 “Ödevdir ki kötülüklere karşı ölümüne savaşmalısın” p: “kötülük” q: “ölümüne savaş” Deontik mantık gösterimi, “ Ö ( p q) “şeklinde olacaktır. Kiplikli mantık zorunlu ve mümkün olarak ikiye ayrılır. Zorunlu ve mümkün ifadelerinin mantık açısından analitiği aşağıdaki tablodaki gibidir.50 48 A.g.e., s. 26. 49 Nietzsche, Deccal, çev., Firuzan Gürbüz, İstanbul: Sis Yay., 2016, s. 89. 50 Osman Fikret, Modern Mantık Açısından Teolojik Çıkarımlar, Bursa: Asa Kitabevi, 2011, s. 21. 27 Zorunluluğun Elenmesi Kuralı İmkanın Elenmesi Kuralı 1. p 1. p p (1) p (1) Mümkün Önermenin Kipliğini Zorunlu Önermenin Kipliğini Değilleme Değilleme Kuralı Kuralı ◊p ≡ □ p □p ≡ ◊p Tablo 4: Eleme ve Değilleme Kuralı Modal mantıktaki eleme ve değilleme kuralını Deontik mantık operatörleri açısından yorumlayacak olursak şöyle bir tablo ile karşılaşırız: Ödev Değişmezinin Elenmesi Kuralı İzinli Değişmezinin Elenmesi Kuralı 1. Öp 1. İp p (1) p (1) İzin Önermesinin Değilleme Kuralı Ödev Önermesinin Değilleme Kuralı İp ≡ Ö p Öp ≡ İp Tablo: 5 2.2.İzinli Önermesinin Mümkün Önermesinde Karşılığı Mümkün önermeler, “olasılık” türündeki önerme türüdür. Bu tür önermeleri iki şekilde görebiliriz. Birincisi açık bir şekilde ifade edilmesidir. Örneğin, “Filmin seneye çıkması muhtemeldir.” İkincisi ise örtülü olarak ifade edilir. Örneğin, “Bütün nesneler düşer” gibi.51 “Mümkün” önermeler olduğundan başka türlü olabilmesinin bir çelişki ifade etmediği bilgilerdir. Buna göre, “yarın güneş Doğudan doğmayacaktır” önermesi olumsal bir bilgidir. Güneş eğer doğudan doğmazsa evrenin sistemi çöker. Fakat bu bir zorunluluk 51 Ural Şafak, Temel Mantık, İstanbul, Çantay Kitap, 2011, s. 59. 28 değildir. Bir başka ifadeyle, bu önermeyi değillediğimiz zaman bir çelişki meydana gelmez.52 Modal mantıkta “mümkündür” ifadesini ‘’◊‘’ sembolü ile gösteririz. ◊p, ◊q şeklinde sembolleştirilebilir. Örneğin, “yağmur yağması ve yerlerin ıslanması mümkündür” önermesinde, p: “Yağmur yağar,” q: “Yerler ıslanır olarak,” “ ◊( p Ʌ q)” sembolik diliyle gösterilir. Şimdi ise bu sembolleştirmeyi Deontik mantığa uygulayalım. “ Top oynamak ve televizyon izlemek için izinlisin” p: “ Top oynamak” q: “ Televizyon izlemek” için, sembolik dile döktüğümüz bu önermeyi deontik manıkta “ İ ( p Ʌ q )” biçiminde gösterebiliriz. Tüm bu ilişkileri “doğruluk tablosu” üzerinde göstermeye çalışalım. p ̴ p Öp İp 1 D Y Y D 2 D Y D D 3 Y D Y D 4 Y D Y Y Tablo: 6 52 Cevizci Ahmet, Bir Bakışta Felsefe, Ankara, Lider Gençlik Kitapları, 2013, s. 69. 29 “Ödevdir” ekleminin tablo gösterimi Ö(pɅq): Ders çalışmak ve okula gitmek ödevdir. Ö(p→q): Kitap okursam zihnimin aydınlanması gerekir. p q Ö(pɅq) Ö (pVq) Ö(p→q) Ö (p↔q) 1 D D D D D D 2 D Y Y D Y Y 3 Y D Y D D Y 4 Y Y Y Y D D Tablo: 7 “İzinlidir” ekleminin tablo gösterimi p: Yeşil ışık yanar q: karşıdan karşıya geçmek p q İ(pɅq) İ (pVq) İ(p→q) İ(p↔q) 1 D D D D D D 2 D Y Y D Y Y 3 Y D Y D D Y 4 Y Y Y Y D D Tablo: 8 Önermeler mantığının (iki değerli) geçerli olan normları Deontik mantık içinde geçerlidir. “birlikte evetleme (Ʌ)”, “tikel evetleme (V)”, “değilleme ( ̴ )” “ise” (→) Birlikte evetleme kuralına göre “Ʌ” eklemi Ö(p Ʌ q) ile İ(p Ʌ q) önermelerinden p ve q sembollerinin birlikte doğru olduğu satırlarda doğru değerini alırlar. Geri kalan 30 hallerde yanlıştırlar. Kısaca ilk üç eklem deontik mantıkta, klasik mantıktaki görevleri ile aynı görevi görmektedir. Fakat ise (→) ekleminde durum aynı değildir. Tabloyu dikkatle incelediğimizde “Ödevdir” ekleminde önermeler eklemi doğrultusunda bir sorun olmadığı görülür. Ancak “İzinlidir” eklemi için aynı şey söylenemez. “izinlidir” tablosunun üçüncü satırını incelediğimizde normal şartlarda üçüncü satırda ise birinci öncülün yanlış olması “ise”nin kuralları gereği sonucun doğru çıkmasını sağlaması gerekir. Ancak durum böyle olmamıştır. İp→ İq önermesini üçüncü satırdan hareketle düşündüğümüzde birinci öncülün yanlış ve ikinci öncülün doğru değeri aldığını ve sonucun yanlış olduğunu görürüz. İp→ İq ifadesini gündelik dile dökelim. Örneğin, “yeşil ışık yanarsa karşıdan karşıya geçebilmem izinlidir.” Önermeye doğruluk tablosu değerlerini uygularsak yani “yeşil ışık yanmadı ve karşında karşıya geçtim” önermesinin sonucu mantıkça yanlış çıkmıştır. 3. DEONTİK MANTIKTAKİ GEÇERLİ OLAN BAZI EŞDEĞER ÖNERMELER “Doğruyu söylemek ödevdir” önermesini P: “doğruyu söylemek” Ö: “ödevdir” için “Öp” şeklinde gösteririz. Bunu şu şekilde sembolleştiririz: 1. Öp→p ‘dir 1.1 Öp → ÖÖp ‘dir “Doğruyu söylemek ödevse doğruyu söylemenin ödev olması da ödevdir” p: “Yeşil ışıkta geçmek” İ: “İzinlidir” 2. p→İp yeşil ışıkta geçerse yeşil ışıkta geçmek izinlidir 2.1 p→Öİp yeşil ışıkta geçerse yeşil ışıkta geçmenin izinli olması ödevdir 3. Öp→İp yeşil ışıkta geçmek ödevse yeşil ışıkta geçmek izinlidir 4. Ö (p→q) = (Öp→Öq) 5. İ (p Ʌ q) = (İp Ʌ İp) 31 Geçerli önermelerden hareketle bazı eşdeğerlikler kurulabilir. Böylece bu eşdeğerlikleri aşağıda sıralamaya çalışalım: Deontik Mantıkta bazı eşdeğerlikler: 1. İp ≡ ̴ Ö ̴ p 2. Yp ≡ Ö ̴ p 3. İp ≡ ̴ Yp 4. ̴ Öp ≡ İ ̴ p 5. ̴ İp ≡ Ö ̴ p 6. Öp ≡ ̴ İ ̴ p 7. İp ≡ ̴ Ö ̴ p 8. İp ≡ Öİp Birinci eşdeğerlikte “p’nin izinli olması demek, p’nin değilinin ödev olmadığı belirtirilir.” Örneğin, “Derse vaktinde gelmek izinlidir” önermesi, “Derse vaktinde gelmemenin ödev olmadığı” önermesine eşdeğerdir. İkinci eşdeğerlikte, “p’nin yasak olması demek, p’nin ödev olmadığını belirtir.” Örneğin, “Kırmızı ışıkta geçmek yasaktır” önermesi, “Kırmızı ışıkta geçmenin ödev olmadığı” önermesine eşdeğerdir. Üçüncü eşdeğerlikte, “p’nin izinli olması demek, p’nin yapılmasının yasak olduğuna belirtir.” Örneğin, “yeşil ışıkta geçmek izinlidir” önermesi, “yeşil ışıkta geçmenin yasak olduğu” önermesine eş değerdir. Dördüncü eşdeğerlikte, “p’nin yapılmasının ödev olmadığı demek, p’nin değilinin izinli olduğu anlamına gelir.” Örneğin, “(Köle olmak gerekmez) köle olmanın ödev olmadığı” önermesi “(köle olmadan yaşamak hakkımız) köle olmamanın izinli olduğu” önermesine eşdeğerdir. Beşinci eşdeğerlikte, “p’nin yapılmasının izinli olmaması demek, p’nin değilinin ödev olduğunu belirtir.” Örneğin, “kırmızı ışıkta geçmek izinli değildir” önermesi, “kırmızı ışıkta geçmemenin ödev olduğu” önermesine eşdeğerdir. 32 Altıncı eşdeğerlikte, “p’nin ödev olması demek, p’nin değilin izinli olmadığı anlamına gelir.” Örneğin, “insan haklarını korumak ödevdir” önermesi, “insan haklarını korumamanın izinli olmadığı” önermesine eşdeğerdir.53 Yedinci eşdeğerlikte, “p’nin eyleminin yapılmasının izinli olduğu demek, p’nin değilinin ödev olmadığını belirtir.” Örneğin, “sokak çocuklarının korunması izinlidir” önermesi, “sokak çocuklarını korumamanın (onlara kötülük yapmak gibi) ödev olmadığı” önermesine eşdeğerdir.54 Sekizinci eşdeğerlikte, “p’nin yapılmasının izinli olması demek, p’nin yapılmasının izinli olduğunun ödev olduğu anlamına gelir.” Örneğin, “seçme ve seçilme hakkı izinlidir” önermesi, “seçme ve seçilme hakkının izinli olmasının ödev olduğu” önermesine eşdeğerdir.55 53 Çüçen A. Kadir, İnsan Hakları, Bursa, Marmara Kitap Merkezi Yayıncılık, 2011, s. 162. 54 A.g.e., s. 167. 55 A.g.e., s. 145. 33 IV. BÖLÜM ELEŞTİRİLER VE ALTERNATİFLER Deontik mantık “klasik normatif” etikten başka bir şey olarak daha çok “metaetik” ile özdeşleştiği düşünülmüştür. Esasen “normatif etik” insanların “yapıp etmelerini”, “eylemlerini” belirlerken, “meta etik” daha çok, “içeriksiz, kesin, genel geçer bilgi” peşinde ilerleyen bir etik anlayışıdır. “Meta etik” iyiyi, kötüyü, ödevi ahlak düsturu olarak görebilecek hiçbir değer yargısında bulunmaz. Yine bu etik herhangi türden ahlaksal amacı vurgulamamaktadır. O sadece felsefenin analitik yöntemi ile “ahlakın kavramlarını, terimlerini, önermelerini ve akıl yürütmelerini” irdelemektedir. Demek ki “Deontik mantık, formel bir metaetik çalışma alanıdır.”56 Deontik mantık ve bu mantıktan kurulmuş olan önermeler bazen gramer ve içeriksel sorunlara takılır. En çok akla takılan sorulardan biri de şu olmuştur: “Bir ödev önermesi bir tümceye mi ilişkindir yoksa bir eyleme mi?” Öte yandan bir diğer eleştiri noktası ise deontik mantığın kendi açısından içerisinde paradokslara yol açtığı sorunudur. Yine bir başka problem ise modal mantık ile deontik mantık arasındaki benzerlikler ve farklılıklara yönelik olup bunların yöneticileri arasındaki ilişkinin sorunlarına yöneliktir.57 Mally’ye için, klasik mantık, “yargılama” ve “isteme” olarak iki ayrı yaklaşımdan birincisinin mantığıdır ve “doğru yargının” kriterini verir. Oysa deontik mantık, bir durumda (gerçeklik) olması gerekenin mantığıdır. Fakat Mally’nin, sistemindeki aksiyomlar sezgisel bakımdan kabul edilmez. Kendisi için de tuhaf olan, “olan ile olması gereken” ilişkisindeki savı kabul edilebilir gibi değildir. Bu ilişkiye göre Mally deontik mantığı önermeler mantığına indirgediğinde çok ciddi sıkıntılarla karşılaşılmıştır. Bundan sonra Mally’deki yanlış dile getirilmiştir. Sözgelimi bu yanlış, “mantıksal içerme/gerektirme ile eğer-ise yapısındaki koşul önermeleri arasında herhangi bir ayrım 56 Kutlusoy Zekiye, “Deontik Mantığın Başıca Sorunları” Felsefe Dünyası, Sayı:23, Kış 1997, s. 156- 157. 57 A.g.e., s. 157. 34 yapmamasından kaynaklandığı yönündedir. Hatta bu ilişkinin çözüme ulaşması için ikincisi yerine birincisinin kullanılması gerektiğini savunanlar olmuştur. Örneğin, “(p→q) → (Öp→Öq)” kuralında gördüğümüz “ilk koşul” önermesi esasen “mantıksal içerme” olmalıdır. Karl Menger, Mally’nin yanlışının, iki değerli mantık olarak kurulan sistemde görür. Menger için tek çözüm iki değerli mantık yerine “üç değerli mantık” kurulmasıdır. “Doğru” ve “yanlış” seçeneklerine ilaveten “kuşkulu” değeri de getirilmelidir.58 Doğru ve yanlış değerlendirmenin yanı sıra kuşkulu değerlendirmesini getirdiğimizde nasıl bir tablo ile karşılaşırız? Bilinmelidir ki, ödev mantığındaki tüm önermeler klasik mantıktaki önermelerden farklıdır. Örneğin klasik mantıktaki “yağmur yağarsa yerler ıslanır” türündeki koşullu önerme kendi içinde düşünülür. Oysa tüm ödevsel yöneticilerle kurulmuş önermeler ödev eylemi doğrultusunda düşünülür. “Mantığın özdeşlik, çelişmezlik ve üçüncü halin imkansızlığı “ ilkelerini düşündüğümüzde doğru, yanlış ve kuşkulu değerlerini deontik mantığa uygulayabiliriz. Bu uygulama esnasında dikkat etmemiz . Onun için tüm önermeyi ödev yöneticisiyle birlikte düşünmek gerekir. Öncelikle “Ödev” operatörünü tablo şeklinde göstermeye çalışalım: Değerlerimiz: doğru, yanlış ve kuşkuludur. Ö(pᴧq): Ders çalışmak ve sınıfı geçmek ödevdir. (p’yi ve q’yu yapmak ödevdir.) Ö(pvq): Ders çalışmak veya sınıfı geçmek ödevdir. (p’yi veya q’yu yapmak ödevdir.) Ö(p→q): Dersimi çalışırsam sınıfımı geçmem gerekir. Ö(p↔q): Ancak ve ancak yeşil ışık yandığında karşıya geçmem gerekir. 58 A.g.e., s. 158. 35 p q Ö(pᴧq) Ö(pvq) Ö(p→q) Ö(p↔q) 1 D D D D D D 2 D K K D K K 3 D Y Y D Y Y 4 K D K D D K 5 K K K K D D 6 K Y Y K K K 7 Y D Y D D Y 8 Y K Y K D K 9 Y Y Y Y D D Tablo 9 “İzin” operatörünü tablo şeklinde göstermeye çalışalım: Değerlerimiz: doğru, yanlış ve kuşkuludur. İ(pᴧq): Bilgisayarla oynamak ve televizyon izlemek için izinlisin” İ(pvq): Bilgisayarla oynamak veya televizyon seyretmek için izinlisin. İ(p→q): Ders saatine vaktinde gelirsen içeriye girmen izinlidir. İ(p↔q): Ancak ve ancak derse vaktinde gelirsen içeriye girebilmen izinlidir. p q İ(pᴧq) İ(pvq) İ(p→q) İ(p↔q) 1 D D D D D D 2 D K K D K K 3 D Y Y D Y Y 4 K D K D D K 5 K K K K D D 6 K Y Y K K K 7 Y D Y D D Y 8 Y K Y K D K 9 Y Y Y Y D D Tablo 10 Şimdi açıklamaya çalışalım: 36 Birlikte evetle eklemi ile kurulmuş ödev önermesini dikkatle incelediğimiz zaman karşımıza şöyle bir sonuç çıkar: 1. Ön bileşenin veya art bileşenin yanlış değeri alması durumunda sonuç her zaman yanlış çıkar. 2. Ön bileşenin veya art bileşenin birinin kuşkulu değerini alması durumunda sonuç her zaman kuşkuludur. 3. O halde birlikte evetleme eklemi ile kurulmuş ödev önermesinin doğru sonucunu alması için, ön bileşenin ve art bileşenin birlikte doğru değerini alması gerekir. Tikel evetleme eklemi ile kurulmuş ödev önermesini dikkatle incelediğimiz zaman karşımıza şöyle bir sonuç çıkar: 1. Bileşenlerinden herhangi birinin doğru değerini alması, sonucu her zaman doğru olarak verir. 2. Sonucun yanlış çıkması için her iki bileşenin yanlış değerini alması gerekir. 3. Diğer tüm durumlarda sonuç kuşkuludur. Koşul eklemi ile kurulmuş ödev önermesini dikkatle incelediğimiz zaman karşımıza şöyle bir sonuç çıkar: 1. Ön bileşen doğru art bileşen yanlış değerini almışsa sonuç yanlıştır. 2. İki durumda sonuç kuşkulu çıkmaktadır. Birincisi ön bileşen doğru art bileşen kuşkuluysa, ikincisi ise ön bileşen kuşkulu ve art bileşen yanlışsa sonuç kuşkulu çıkar. 3. Diğer tüm durumlarda sonuç doğrudur. Karşılıklı koşul eklemi ile kurulmuş ödev önermesini dikkatle incelediğimiz zaman karşımıza şöyle bir sonuç çıkar: 1. Ön bileşen ve art bileşen aynı anda aynı değerleri alıyorsa sonuç doğru olur. Örneğin ön bileşen ve alt bileşen beşinci satırda birlikte kuşkulu değerini almıştır ve sonuç doğru çıkmıştır. 2. Birinci kural haricinde sonucun kuşkulu çıkması için bileşenlerden birinin kuşkulu değerini alması yeterlidir. Deontik mantık için en önemli gelişme G.h. von Wright’in şemasını oluşturduğu sistemdir. İlk aksiyomları ölçmek için, Deontik mantık yöneticilerinden “izin 37 yöneticisini” seçmiştir. Ona göre deontik mantık, modal mantığın bir alanıdır. “Ödev” yöneticisi, “zorunluluk” yöneticisine ve izin eşittir olanaklılıktır.59 Modal mantıkta zorunluluk ve olanaklılık vurgulanırken, deontik mantıkta bir hareketin ödev olduğu ya da izinli olduğu vurgulanır. Sembolleştirirsek eğer, “p bir eylem, Öp: p ödevdir, İp: p izinlidir ise Öp ≡ ̴ İ ̴ p ve İp ≡ ̴ Ö ̴ p.” Şeklinde karşımıza çıkar. Yine ̴İp demek, p’nin izinli olmadığını yani yasak olduğunu dile getirir. “Yasak yöneticisi” ile gösterirsek bu, Yp şeklindedir. Burada anlatmaya çalıştığımız en önemli detay şudur: Mally deontik operatörleri ya da yöneticileri durumlara uygulamıştır. Oysa burada deontik yöneticilerin genel eylemlere uygulandığını görürüz. Yani deontik yönetici “bir eylem cinsini belirten ada” eklenmiştir. “Yalan söyleme” gibi bir önerme deontik mantıkta durum değil eylem bildirmektedir. Von Wright’ın ödev dediği şey bir tümce değil, daha çok “dile getirilen eylemdir.” “Burak’ın dürüst olması için doğruyu söylemesi gerekir” önermesi “Burak dürüst olmak için doğruyu söyler” cümlesi hakkında değil, “Burak’ın dürüst olmak için doğruyu söylemesi” eylemi hakkındadır. Deontik mantık hareket üzerine kurulu bir mantıktır. Dikkat ediniz, vermiş olduğumuz ilk cümlede eylem tek başına bir deontik cümle değildir, ancak “ödev yöneticisi” harekete uygulandıktan ya da eklendikten sonra bir deontik önerme kurulmuştur. Yani “ödevdir ki, Burak, dürüst olmak için doğruyu söylemelidir.” “Ödevdir” yöneticisi o eyleme uygulanır ve böylelikle deontik önerme kurulur. 60 Deontik mantıkta bir önerme kurmak istiyorsak eğer, o cümlenin bir eylem bildirmesi gerekir. “Başkaları üstüne karar veremezsiniz”61, “iyilik bir ayrıcalıktır.”62, “insan, atacağı her doğruluk adımı için, kendisiyle savaşmak zorundadır; yüreğinin, yaşam sevgisi ve güveninin bağlı olduğu her şeyden özveride bulunmak zorundadır.”63 gibi öneri cümleleri ile yapılabileceği gibi “kırmızı ışıkta geçme” gibi resmi emir türündeki cümlelerle de yapılabilir.64 59 A.g.e., s. 158. 60 A.g.e. s. 159. 61 Sarte Jean Paul, Varoluşçuluk, çev. Asım Bezirci, İstanbul: Say Yayınları, 2015, s. 66. 62 Nietzsche Friedrich, Deccal, çev. Firuzan Gürbüz, İstanbul: Sis Yayıncılık, 2016, s. 78. 63 A.g.e. s. 65. 64 Kutlusoy a.g.e., s. 160. 38 Bununla ilgili olarak deontik mantıkta başlıca kuralları şöyle sıralayabiliriz:65 1. “Ö(pɅq) ≡ Öp Ʌ Öq” 2. “Ö(pVq) ≡ Öp V Öq” 3. “ ̴ Öp ≡ İ ̴ p” 4. “ ̴ İp ≡ Ö ̴ p” 5. “ Öp → İp” Üzerinde durulması gereken en önemli kural beşinci kuraldır. Yani “p ödev ise izinlidir” şöyle gösterilir: “ ̴ (ÖpɅ ̴ İp) ≡ ̴ (ÖpɅÖ ̴ p) sembolleştirmesini ifade edersek: p hem ödev hem yasak olamaz”. İşte buna modal mantık ve deontik mantık arasındaki benzerlik diyebiliriz. 66 “Deontik mantık” ile “modal mantık” arasındaki diğer benzerliklere bakalım. Her iki mantıkta doğruluk koşulları bakımından benzerdir.(Tablo4, Tablo5 ve Tablo6’yı inceleyiniz) “Olanaklı dünyalar semantiği”67 sayesinde “deontik mantık”, “modal mantığa” göre daha az sorunlu görüşü ortaya atılmıştır. Fakat her ne kadar benzerlikleri olsa da bu iki mantık arasında ciddi farklılıklarda söz konusudur. Modal mantıkta p doğru ise, p olanaklı iken, diğer mantıkta p hareketinin gerçekleşmesi “izinli” olmasını gerektirmeyebilir.68 Diğer yandan her iki mantıktaki operatörler incelendiğinde, “ödev” ile “olanaklı” ikilisindeki ilişkiye baktığımızda durum daha fazla açığa kavuşur: p ödev ise olanaklıdır. Ancak “izin ve “olanaklı” arasındaki ilişkide ise, farklı bir durum söz konusudur. Bu durum şudur: p izinli ise olanaklıdır. Tümcesi normaldir. Ancak p olanaksız ise yasaktır tümcesi saçma olarak görülür.69 , 65 Grünberg a.g.e., s. 103. 66 Kutlusoy, a.g.e, s. 160. 67 Bu semantik ilk kez Stig Kanger, Jaakko Hintikka, Richard Montaque ve Saul Kripke’nin araştırmalarıyla ortaya atılmıştır. 68 Kutlusoy, a.g.e., s. 161. 69 Kutlusoy, a.g.e., s. 162. 39 SONUÇ Deontik mantık toplumsal kuralları içerir ve eyleme önem verir. Eylemler normalde değişimi içerir ve zamanla gerçekleşir. Böylece deontik mantık genellikle geleceğe aittir. Bir başka ayırt edilen özelliği ise “olanaksız” kavramıdır. “Olanaksız” sözcüğü kendi başına anlamsızdır ve “yasak” kavramına benzer. Örneğin: - okulumuzda siyaset yapılması olanaksız - neden? Çünkü, yasaklanmıştır. Deontik mantığa bir diğer eleştiri noktası ise, onun içeriğinde ya da önermelerinde paradokslar olmasıdır. “Öp→Ö(pvq) veya İp→İ(pvq)” önermesi: Mikail’in yarın ki ders için hazırlık yapması ödevse, Mikail’in yarın ki ders için hazırlanması veya tiyatroya gitmesi gerekir demek saçma olur. Bunun dışında “türetilmiş ödev” paradoksları sistemin çerçevesini daha net çizmektedir. Buna yol açan sebep Von Wright’in “bağlanma tanımıdır”: “Ö(p→q)”: Bu “Deontik içerme” “p eyleminde bulunması, q eylemini yapmasını gerektirir”70(Doğruyu söylemesi dürüst olmasını gerektirir.) “yasak olanı yapması kişiyi başka herhangi bir şey yapmaya bağlar” cümlesi: Ö ̴ p→Ö(p→q) ≡ ̴ İp→Ö( ̴ pvq) şeklinde ifade edilir. Normal şartlar altında bu paradoksun doğruluğu yoktur. Ancak Prior, bu paradoksa yeni bir çözüm önerisi getirir: Bu öneri şudur: P koşulu altında q ödevdir. p→Öq.71 Daha detaylı inceleyelim: Bu öneri de kişinin eylemi gerçekleştirebilmesinin daima bir ön koşulu mevcuttur. Buna “koşullu ödev yöneticili önerme” de denilebilir. Koşullu ödev yöneticili önermeleri deontik mantığın yöneticileri çerçevesinde incelediğimizde karşımıza şu tablo çıkar:72 70 Follesdal, D. Ve R. Hilpinen, “Deontic Logic: An Introduction”, Deontic Logic: Introdustory and Systematic Readings., editör R. Hilpinen, Dordrecht-Hollanda, D. Reidel Publishing Company, 1971, s. 12. 71 A.g.e., s.23-24. 72 Zekiye Kutlusoy, “Mantığın Ödevsel Önermeleri Üzerine”, Vııı Mantık Çalıştayı Kitabı, Vedat Kamer – Şafak Ural, İstanbul, MantıkDerneği Yay., 2018, s. 282. 40 İkili koşullu ödev yöneticisi önermesi pÖq şeklinde ifade edilir. (q nun ödev olması p koşulunda geçerlidir, şeklinde okunur.) İkili koşullu izin yöneticisi önermesi pİq şeklinde ifade edilir. (q’nun izinli olması p koşulu altında geçerlidir, şeklinde okunur.) İkili koşullu yasak yöneticisi önetmesi pYq şeklinde ifade edilir. (q’nun yasak olması p koşulu altında geçerlidir, şeklinde okunur.) Diğer taraftan ise “contrary to duty imperatives” (Görev zorunluluklarına aykırı durumlar) başlıklı makalesi ile R.M. Chisholm, farklı bir paradoks ortaya koyar: Bu paradoks nedir?73 1.Önerme: “Belli bir kişinin akrabalarının yardımına gitmesi gerekir” 2.Önerme: “Eğer gidecekse, onlara geleceğini bildirmesi gerekir” 3.Önerme: “Eğer gitmeyecekse, onlara geleceğini bildirmemesi gerekir” 4.Önerme: “Belli bir kişi akrabalarının yardımına gitmez.” Paradoksa baktığımızda yani “görev zorunluluklarına aykırı durumlar” adlı makalede üzerinde durulması gereken üçüncü önermedir. Bu konu neyi ne kadar yapmamız gerektiği üzerinde durulması gereken bir konudur. Yapacaklarımızın yanında, yapmamamız gereken şeyleri yapmadığımızda ya da üzerimize düşen görev türü şeyleri yapmadığımız durumlarda söz konusudur. Deontik mantık burada neyi yapmamız gerektiği buyruklara önem verir.74 1.Önerme: Öp, 2.Önerme: Ö(p→q), 3.Önerme: ̴ p→Ö ̴ q, 4.Önerme: ̴ p Birinci ve ikinci önerme birlikte “ [ÖpɅÖ(p→q)]→Öq” kuralından yola çıktığımızda sonuç Öq çıkmıştır. Üçüncü ve dördüncü önermede “modus ponens” ilkesini uyguladığımızda Ö ̴ q sonucuna ulaşılır ki, bu beşinci kurala (Öp→İp) ters düşmüştür. Dolayısıyla çelişkidir. Esasen birinci, ikinci ve üçüncü önerme hiçbir kurala aykırı sonuç çıkarmaz. Ancak keyfi sayılabilecek dördüncü önerme, önermenin tümünü tutarsız duruma düşürmüştür.75 Belirtmek isterim ki biz yukarıda Deontik mantığın ilkelerini ya 73 Kutlusoy, a.g.e., s. 162. 74Kutlusoy, a.g.e., s. 163. 75 Chisholm, R. M., “Contrary to Duty Imperatives and Deontic Logic”, Analysis 24, 1963, s. 34-36. 41 da kurallarını belirtirken bir ödev tümcesinin keyfi değil daha çok toplumsal norm ya da kurallardan türemesi gerektiğini söylemiştik. Her tümce Deontik mantık değişmezleri aracılığı ile kurulmuş olsa dahi Deontik önerme sayılamaz. Bundan kurtulmanın yollarını arayan Chisholm, “ödev”i yeniden tanımlamaya çalışır. Deontik operatör, tek bir cümle içerisinde uygulanmamalıdır. Onu en az iki tümceye birden uyguladığımız zaman bu sorunun çözüldüğü anlaşılır.76 Von Wright 1956 yılında yeniden Deontik yöneticisini araştırmaya başlar ve çareyi “koşullu izin” fikrini geliştirerek bulur. “İp gibi bir ifadenin gerçekleşmesi için herhangi bir “R” gibi bir koşula bağlanması gerekir: r koşulu sayesinde p izinlidir”77 Yeni sistemin teoremleri arasında şunlar bulunur: 1. “İ(p/r) v İ( ̴p/r)” 2. “İ[(pɅq)/r] ≡ İ(p/r) Ʌ İ[q/(r Ʌ p)]” 3. “Ö(p/r) ≡ ̴ İ ( ̴ p/r) 4. “İ(pvq/r) ≡ İ(p/r) v İ(q/r) Dikkatle incelediğimiz de ödev yöneticisi, izin yönetici aracılığıyla ya da ön koşulu yardımı ile açıklanmaya çalışılır.78 Fikret Orman’ın “Modern Mantık Açısından Teolojik Çıkarımlar” adlı eserinde Aziz Anselmus’un zorunlu varlık çıkarımı modal mantık açısından incelenir. Bu çıkarımı kiplikli önermeler mantığı açısından incelediğinde ise şöyle sembolize eder:79 p→ ̴ q, ̴ q→ ̴ r ⸫ p→ ̴ r Kiplikli önermeler mantığı bakımından olan bu önerme öncüller ve sonuç olarak ifade edilir: 1. Eğer bir şey Tanrı ise, O kendisinden daha mükemmeli düşünülemeyen bir varlıktır. 76 Chisholm, R. M. “The Ethics of Requirement”, American Philosophical Quarterly 1, 1964, s. 147-153. 77 Kutlusoy, a.g.e. s. 163. 78 Von Wright, G. H., “A New System of Deontic Logic”, Deontic Logic: Introductory and Systematic Readings., editör R. Hilpinen, Dordrecht-Hollanda, D. Reidel Publishing Company, 1971, s.105-120. 79 (Bkz. Grünberg, 70-84; Çüçen, A. Kadir, “Kipler (Modal) Mantığı”, Mantık, 6.bs., Asa Kitabevi, Bursa, 2011, ss. 282-284). 42 2. Kendisinden daha mükemmeli düşünülemeyen bir varlığın mümkün varlığa sahip olması da düşünülemez. 3. O halde, eğer bir şey Tanrı ise, O’nun mümkün varlığa sahip olması düşünülemez. A. Çözümleyelim:80 1. p→ ̴ q, ̴ q→ ̴ ◊r ⸫ p→ ̴ ◊r 2. p→ ̴ q (Öncül) 3. ̴ q→ ̴ ◊r (Öncül) 1. ̴ (p→ ̴ ◊r) ( ̴ sonuç ) 4. p 5. ◊ r (1) (2) 6. ̴ p 7. ̴ q x (4,6) (3) 8. q 9. ̴ ◊ r x 10. r (5) (7,8) 11. □ ̴ r (9) 12. ̴ r (11) x (10,12) Geçerlidir. Yukarıda tablo 4 ve tablo 5’den yola çıkarak bir benzerlik kurduğumuzda şöyle bir önerme ile karşılaşırız: p→ ̴ q, ̴ q→ ̴ İ r ⸫ p→ ̴ Ör 80 Osman Fikret, Modern Mantık Açısından Teolojik Çıkarımlar, Bursa: Asa Kitabevi, 2011, s. 22. 43 Deontik mantık bakımından aynı önermeyi öncüller ve sonuç olarak ifade edersek: 1. Eğer bir şey Tanrı ise, O kendisinden daha mükemmeli düşünülemeyen bir varlıktır. 2. Kendisinden daha mükemmeli düşünülemeyen bir varlığın mümkün varlığa sahip olması da düşünülemez. 3. O halde, eğer bir şey Tanrı ise, O’nun mümkün varlığa sahip olması düşünülemez. Ödev mantığı bakımından Çözümleme: 1. p→ ̴ q, ̴ q→ ̴ İr ⸫ p→ ̴ Ör 2. p→ ̴ q (Öncül) 3. ̴ q→ ̴ İr (Öncül) 1. ̴ (p→ ̴ İr) ( ̴ sonuç ) 4. p 5. İr (1) (2) 6. ̴ p 7. ̴ q x (4,6) (3) 8. q 9. ̴ İr x 10. r (5) (7,8) 11. Ö ̴ r (9) 12. ̴ r (11) x (10,12) Sonuç olarak söylemek gerekirse: Deontik değişmezlerin etik ile bağlantısı olmadığı söylenir, oysa deontik yöneticisinin, -kelime kökeninden de anlaşılacağı üzere- etik ile bağlantısı vardır. Formun ve içeriğin birbirinden bağımsız olmadığı göz önüne 44 alındığında, onun etik eylemlerle kurulması gerektiğini gözler önüne serer. O halde eylemler üzerinden öncüller veya önermeler kurulmalıdır. 45 KAYNAKÇA ALAN Ross Anderson, (1956). “The Formal Analysis of Normative Systems.” In Rescher 1956 ARİSTOTELES, Organon, çev., Hamdi Ragıp Atademir, Ankara: Milli Eğitim Basım Evi, 1963 CEVİZCİ Ahmet, Bir Bakışta Felsefe, Ankara: Lider Gençlik Kitapları, 2013 CEVİZCİ Ahmet, Felsefe Ansiklopedisi 4, İstanbul: Ebabil Yayıncılık, 2012 CHİSHOLM, R. M. “The Ethics of Requirement”, American Philosophical Quarterly 1, 1964 CHİSHOLM, R. M., “Contrary to Duty Imperatives and Deontic Logic”, Analysis 24, 1963 ÇETRES İbrahim Halil, Modal Mantıkta Sıkı İçerme Kavramı, (Yüksek Lisans Tezi), İstanbul Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, İstanbul, 2014 ÇÜÇEN A. Kadir, İnsan Hakları, Bursa: Marmara Kitap Merkezi Yayıncılık, 2011 ÇÜÇEN Abdulkadir, Klasik Mantık, İstanbul: Sentez yayıncılık, 2002 ÇÜÇEN DursunMurat, “Ödev Mantığı”, http://dergiler.ankara.edu.tr/dergiler/34/971/11947.pdf 05.06.2017 FOLLESDAL, D. Ve R. Hilpinen, “Deontic Logic: An Introduction”, Deontic Logic: Introdustory and Systematic Readings., editör R. Hilpinen, Dordrecht- Hollanda, D. Reidel Publishing Company, 1971 GRÜNBERG Teo, Sembolik Mantık El Kitabı 2, Ankara: Metu Press, 2000 HORKHEİMER Max, Akıl tutulması, İstanbul: Metis yayıncılık, 2016 46 KUTLUSOY Zekiye, “Deontik Mantığın Başıca Sorunları” Felsefe Dünyası, Sayı:23, Kış 1997 LOKHORST, Gert-Jan, "Mally’s Deontic Logic", The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Summer 2019 Edition), Edward N. Zalta (ed.), URL = .Mcnamara, Paul, "Deontic Logic", The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Summer 2019 Edition), EDWARD N. Zalta (ed.), URL = . NİETZSCHE Friedrich, Deccal, İstanbul: Sis Yayıncılık, 2016 OSMAN Fikret, Modern Mantık Açısından Teolojik Çıkarımlar, Bursa: Asa Kitabevi, 2011 ÖNER Necati, Klasik Mantık, Ankara Üniversitesi Basım Evi, Ankara:1986 ÖNER Necati, Modal Önermeler, İlahiyat Fakültesi Dergisi, 1967 RUSSEL Bertrand, Batı Felsefesi Tarihi, çev. Ahmet Fethi, İstanbul: Alfa Yayıncılık, 2017 SARTE Jean Paul, Varoluşçuluk, İstanbul: Say Yayınları, 2015 ŞAFAK Ural- VEDAT Vedat Kamer, VI. Mantık Çalıştayı Kitabı, İstanbul: Mantık Derneği Yayınları, 2016 URAL Şafak, Temel Mantık, İstanbul: Çantay Kitap, 2011 URAL Şafak, Temel Mantık, İstanbul: Remzi Kitapevi, 1985 VON WRİGHT, G. H., “A New System of Deontic Logic”, Deontic Logic: Introductory and Systematic Readings., editör R. Hilpinen, Dordrecht-Hollanda, D. Reidel Publishing Company, 1971 47