Uludağ Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık Fakültesi Dergisi, Cilt 13, Sayı 1, 2008 YAZ KONFORU İLE İLGİLİ KAVRAMLAR VE STANDARD HESAP METODU M. Timur CİHAN∗ Şükran DİLMAÇ∗ Özet: Türkiye’de binaların ısıl performansı konusunda ilk akla gelen ısıtma (kış konforu) amaçlı enerji tüketimi- ni sınırlandırmaktır. Bu tüketimi sınırlayan TS 825’de açıklanan hesap metodu kararlı rejim esaslarına dayanır. Yaz mevsiminde güneş enerjisinin etkisiyle hem hava sıcaklığı ve hem de elemanın dış yüzey sıcaklığı, gündüz ve gece arasında büyük değişim gösterir. Uluslararası standartlarda, yaz şartlarında sıcaklık ve ısı akısının deği- şimi sinüzoidal kabul edilmekte ve hesaplar sinüzoidal değişim gösteren periyodik rejim şartları için gerçekleşti- rilmektedir. Binaların ısıl konfor açısından yeterli olabilmesi için, hem kış hem de yaz konforunun dikkate alın- ması ve her iki konfor açısından en uygun uygulamanın gerçekleştirilmesi gerekmektedir. Bu konudaki Türk Standardı TS EN ISO 13786’dır ve ISO 13786’nın Türkçe tercümesidir. Bu standarda, periyodik rejim şartların- da hesaplanması gereken en önemli büyüklük iletim matrisidir. İletim matrisinden hareketle diğer tüm değişken- ler hesaplanabilmektedir. Bu çalışmada, periyodik rejim şartlarında yapı elemanlarının ısıl performanslarının değerlendirilmesi ile ilgili açıklamalar, temel bilgilerden başlayarak TS EN ISO 13786’da açıklanan hesap me- toduna kadar geniş bir çerçeve içinde özetlenmiştir. Anahtar Kelimeler: Yaz Konforu, Standard Hesap Metodu, İletim Matrisi, TS EN ISO 13786. Expressions and Standard Calculation Method for Summer Comfort Abstract: In Türkiye, the first attempt to improve the thermal performance of buildings is to restrict the heating energy consumption. This is done based on the steady state method as outlined in TS 825. Both temperatures of air and external surface of elements show significant variations between day and night due solar energy in sum- mer. In international standards, variations of temperature and heat flow in summer are assumed to be sinusoidal and calculations are performed accordingly. For efficiency of thermal comfort in buildings, both winter and summer comfort need to be taken into consideration at an optimum level. The relevant Turkish standard TS EN ISO 13786 is a translation of ISO 13786. In this standard, transfer matrix, which must be calculated in case of periodic regime conditions, is the most important entity from which all the other variables can be calculated. In this study, thermal performance of building components under periodic regime conditions were summarized comprehensively starting from basic information to the calculation method given in TS EN ISO 13786. Key Words: Summer Comfort, Standard Calculation Method, Transfer Matrix, TS EN ISO 13786. 1. GİRİŞ Enerji kaynaklarının sınırlı olduğu dünyamızda, ülke gelişimine direkt fayda sağlamayan ısıl konfor amaçlı enerji tüketiminin azaltılması doğrultusunda binalarda yalıtım konusuna önem verilme- ye başlanmıştır. Türkiye’de bina yalıtımı ile ilgili zorunlu Standard TS 825 “Binalarda Isı Yalıtım Kuralları”dır ve binalarda ısıtma amaçlı enerji ihtiyacının hesaplanması ve sınırlandırılmasına aittir[1]. Ancak önceki çalışmalarda da belirtildiği üzere, TS 825’e uygun bir binanın kış şartları için yeterli olmasına rağmen yaz şartlarında aşırı ısınması ve ısıl konfor şartlarının sağlanmadığı için mekanik soğutmaya ihtiyaç duyulabilmesi söz konusudur[2]. Isıtma (kış) ve soğutma (yaz) şartlarında meydana gelen ısı iletim rejimleri, ilgili hesap metot- ları ve konfor şartları üzerindeki etkili malzeme ve kesit özellikleri farklıdır. Binalarda kış konforu ile ilgili ulusal ve uluslararası standartlarda, hesap kolaylığı açısından ve sonuçların kabul edilebilir sap- ∗ Namık Kemal Üniversitesi, Çorlu Mühendislik Fakültesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, 59860, Çorlu, Tekirdağ. 1 Cihan, M.T. ve Dilmaç, Ş.: Yaz Konforu İle İlgili Kavramlar ve Standart Hesap Metodu malar içinde kaldığı düşünülerek, ısı iletimi ile ilgili büyüklükler sabit rejim şartlarında hesaplanmak- tadır[1,3-4]. Kış konforu için binalarda ısı yalıtımı uygulayarak ısı kaybının azaltılması ve iç yüzey sıcaklıklarının yükseltilmesi genel anlamda yeterli olmaktadır. Yaz konforu için kararlı rejim şartlarının kullanılması, bu mevsimde yapı elemanlarını büyük ölçüde etkileyen güneş ışınlarının yoğun enerjisi ve bu enerjinin 24 saatlik periyotlarla değişmesi se- bebiyle mümkün değildir. Bu değişimi sinuzoidal olarak kabul etmek genellikle tercih edilmektedir. Ancak, yaz şartlarında sıcaklık değişimi tam bir sinüs eğrisi değildir; havadaki bulutlanmalar sebebiy- le sapmalar gösterir. Bu sapmaların hesaplamalarda sebep olduğu yanlışlıklarla ilgili araştırmalar ya- pılmaktadır[5]. Fakat halen uluslararası standartlarda, yaz şartlarında sıcaklık ve ısı akısının değişimi sinüzoidal kabul edilmekte ve hesaplar sinuzoidal değişim gösteren periyodik rejim şartları için ger- çekleştirilmektedir. Bu konudaki uluslararası standard, “ISO 13786 -Thermal Performance of Building Components-Dynamic Thermal Characteristics -Calculation Methods”dır[6]. Türkiye’de binaların yaz konforu açısından da değerlendirilmesi gerektiği konusunda fikir bir- liği olmakla beraber, belediyelere sunulan projelerde periyodik rejim şartlarında hesaplamalar yapıl- mamakta ve binanın yaz şartlarındaki ısıl performansı değerlendirilmemektedir. Bu konudaki Türk Standardı “TS EN ISO 13786 Bina Bileşenlerinin Isıl Performansı – Dinamik Isıl Özellikler – Hesap- lama Metotları”[7] ISO 13786’nın Türkçe tercümesidir. Bu standardlarda açıklanan, hesap metodu ülkemiz için oldukça yenidir. Sadece standardın okunması ile hesapların yapılabilmesi uygulamadaki mimar ve mühendisler için oldukça zordur. Malzeme özelliklerinin sönüm oranı ve faz kayması üzeri- ne etkilerini inceleyen veya kısmi diferansiyel denklem için tek boyutlu, iki boyutlu veya üç boyutlu sayısal veya analitik çözüm öneren çok sayıda ulusal ve uluslararası yayın mevcuttur. Fakat ISO 13786’da açıklanan metotla ilgili Türkçe yayın tespit edilememiştir. Bu çalışmanın amacı yaz şartla- rında mekanik soğutmaya ihtiyaç duyulmadan iç ortamda ısıl konforun sağlanabilmesi için bu hesap metodunun kolaylıkla kullanılabilir şekilde anlaşılır hale getirilmesidir. Bu amaçla “ISO 13786’da açıklanan metotla” ilgili çok sayıda yayının sahibi Davies M.G.’in yayınları kronolojik sırada ince- lenmiş ve bu metotla ilgili Akander J.’nin Doktora tezi de incelendikten sonra, metot çok sayıdaki kesite uygulanmıştır[8-14]. Bu çalışmaların sonunda elde edilen tecrübe ile TS EN ISO 13786’daki hesap metodu gerekli yerlerde ilave açıklamalarla birlikte, uygulamadaki İnşaat Mühendisi, Mimar ve Makine Mühendislerinin kolayca kullanabilecekleri şekilde açıklanmıştır. Böylece ülkemizde binala- rın yaz şartlarındaki performanslarının değerlendirilmesinin de, TS 825’in kullanımı kadar yaygınlaştı- rılması amaçlanmıştır. Aslında TS EN ISO 13786 sadece yaz şartları ile sınırlı değildir. Periyodik rejimin gerçekleştiği tüm şartlarda kullanılabilir. Ancak kış şartlarındaki hesaplamalar daha önce de belirtildiği gibi EN 832, ISO 9164 ve TS 825’de kararlı rejim şartları için değerlendirildiğinden TS EN ISO 13786’nın kullanımına gerek kalmamaktadır. Hâlbuki yaz şartlarında yapı elemanlarının ısıl per- formansları ancak periyodik rejim şartları ile değerlendirilebileceğinden, soğutma sezonu (yaz konfo- ru) için Standard hesaplamalarda TS EN ISO 13786 standardının kullanılması kaçınılmazdır. Bu çalışmada, periyodik rejim şartlarında yapı elemanlarının ısıl performanslarının değerlendi- rilmesi ile ilgili açıklamalar, temel bilgilerden başlayarak ISO 13786’da açıklanan hesap metoduna kadar geniş bir çerçeve içinde özetlenmiştir. TS EN ISO 13786’dan farklı olarak bu makaleyi okuyan kişilerin, periyodik rejim şartlarındaki eleman davranışlarını ve ortamlardaki sıcaklık ve ısı akısı deği- şimlerini kolaylıkla hesaplayabilmelerinin mümkün olması ümit edilmektedir. Türkiye’de kullanılan çok sayıdaki farklı yapı elemanı kesitleri için gerçekleştirilen kapsamlı hesap sonuçlarının ise bu ma- kalenin arkasından sunulması planlanmıştır. 2. KARARLI (SABİT) REJİM Kararlı rejim, sabit sıcaklıklar etkisinde meydana gelen ısı iletimidir; herhangi iki eşit zaman aralığında iletilen ısı enerjisi miktarı aynıdır. Kararlı rejim şartlarında sadece elmanın ısı iletimine karşı gösterebildiği ısıl direnç önemlidir. Bu direnç, elemanı oluşturan katmanlardaki malzemelerin ısıl iletkenlik değerleri (λ) ve katman kalınlıklarından (d) faydalanılarak bulunur. Her katmanın ısıl direnci d/λ ile hesaplanır ve bunların toplamları elemanın sıcak ve soğuk yüzeyleri arasındaki toplam ısıl direncini verir. Katmanların sıralanmasının, elemanın ısıl davranışı üzerine bir etkisi yoktur. Bu rejimde, sadece elemandan iletilen ısı enerjisi miktarı ve kesit sıcaklıkları hesaplanır[15] (Şekil 1). Kullanılan eşitlikler aşağıda sıralanmıştır (Eşitlik 1-3). 2 Uludağ Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık Fakültesi Dergisi, Cilt 13, Sayı 1, 2008 q -λ dT= ⋅ dx (1) d kalınlığındaki homojen bir katman için: q λ= ⋅ (T −T ) , (2) d 2 1 Çok tabakalı bir katan için: 1 1 d q = U·(T2 - T1), U = , =1 1 1 ∑ (3) + + Λ λ α iç Λ αdış Burada önemli olan ısı yalıtımı için belli bir kalınlığa ihtiyaç duyulmasıdır. Isıl iletkenliği çok küçük olsa bile boya vb. çok ince malzemelerle ve hatta ısıl iletkenliği düşük sıvalar ile klasik anlam- da ısı yalıtımı sağlanamaz. Ancak bu malzemeler, ısıl ışınların yüksek oranda içeri yansıtılmasını sağ- layarak iç yüzey sıcaklıklarının yükselmesine ve iç ortam ısıl konforuna katkıda bulunabilirler. Dış yüzeylerde kullanıldıklarında ise güneş ışınlarını yansıtarak dış yüzey sıcaklığının aşırı yükselmesini önleyerek yine iç ortam ısıl konforuna katkıda bulunurlar. Ancak uygulamadaki teknik elemanların bu konularda ciddi hatalar içinde oldukları ve ısıl iletkenlikleri düşük sıva ve boyaları ısı yalıtım sistemle- ri olarak ve hatta mantolama sisteminin yerine kullanılabilecek seçenekler olarak sunabildikleri gö- rülmektedir. Diğer bir önemli konu, ısıl iletkenlik için üç farklı değerin söz konusu olmasıdır: Isıl iletkenlik ölçüm değeri, λölçüm, Isıl iletkenlik beyan değeri, λbeyan, ve Isıl iletkenlik hesap değeri λhesap. λölçüm doğ- rudan ölçüm sonuçlarını tanımlar, λbeyan ölçüm sonuçlarının istatistiksel değerlendirmesi sonucu elde edilen %90 güvenlikli değerdir. λhesap ise kullanım sırasında üründeki su içeriğinin artması veya yaş- lanma vb. olumsuzluklar sonucu meydana gelecek artışların da dikkate alındığı değerdir. Küçükten büyüğe doğru λölçüm < λbeyan ≤ λhesap şeklinde bir sıralama yapılabilir. Kararlı rejim şartlarında kesit sıcaklıkları, iç yüzey ve dış yüzey sıcaklıkları (4) nolu eşitlikler ile belirlenir (Şekil 1): Tiçy = Tiç - q·(1/αiç), Tdış = Tdışy - q·(1/αdış) (4) Şekil 1: Kararlı rejim şartlarında çok katmanlı elemanda kesit içinde sıcaklık değişimi [16]. 3 Cihan, M.T. ve Dilmaç, Ş.: Yaz Konforu İle İlgili Kavramlar ve Standart Hesap Metodu 3. DEĞİŞKEN VE PERİYODİK REJİM Değişken rejim, değişken sınır şartları (sıcaklıklar) etkisinde meydana gelen ısı iletimidir; her- hangi iki eşit zaman aralığında iletilen ısı enerjisi miktarı farklıdır. Binalar için değişken şartlardaki ısı iletimi, değişken rejimin özel hali olan, sıcaklığın ve ısı akısının 24 saatlik bir periyotla sinüzoidal değişim gösterdiği “periyodik rejim” şartlarında incelenmektedir. Periyodik rejim şarlarında elemanın ısıl direncinin yanında, elemandan ısının yayınımı (geçiş hızı) ve elemanda ısının depolanabilme kapa- sitesi de önemlidir. Bu özellikler üzerinde, elemanı oluşturan malzemelerin ısıl iletkenlikleri ile birlik- te özgül ısılarının ve yoğunluklarının da büyük önemi vardır. Ayrıca değişken rejim şartlarında, ele- manın ısıl davranışı üzerinde, katmanların sıralanışı da etkilidir (Şekil 2). Şekil 2: Değişken rejim şartlarında malzeme sırasının sıcaklık değişim genliği üzerine etkisi[17]. Periyodik rejimde sıcaklık, genellikle T yerine θ sembolü ile ifade edilmektedir. TS EN ISO ) 13786 standardında karmaşık sayılar kullanılmaktadır ve θ sinüzoidal değişimin karmaşık genliğini göstermektedir. Sinüzoidal değişim, sıcaklığın maksimum ve minimum değerler arasında sin(2πt/P) veya cos(2πt/P)’ye bağlı olarak değişmesidir11 (Şekil 3). Günün hangi saatinin başlangıç olarak alınacağı önemli değildir; t sıfır (0)’dan başlatılır11. | θ̂ | | θ̂ | Cos(2πt/P) Sin(2πt/P) t = Zaman t t P = Değişimin periyodu Şekil 3: Periyodik rejimde sıcaklığın zamanla değişimini gösteren Sin ve Cos grafikleri[17]. Periyodik rejimde, iletilen ısı enerjisi miktarı ve kesit sıcaklıklarının yanında, ortam ve/veya yüzey sıcaklıklarının genliklerinin değişim oranı (sönüm oranı) ve dış sıcaklığın iç ortamı etkilemesi için geçen süre (faz kayması - zaman ötelenmesi) de hesaplanır[15]. Faz kaymasının (zaman ötelen- mesinin) daha genel tarifi için “bir olayın en büyük genliği ile bu olayın etkisinin en büyük genliği 4 Uludağ Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık Fakültesi Dergisi, Cilt 13, Sayı 1, 2008 arasındaki zaman farkıdır” ifadesi kullanılmaktadır[18]. Genlik azalması ve faz kayması genel anlam- da dairesel harekette, farklı açı ve genlikle meydana gelen hareketlerin zamana göre değişimlerinin incelenmesi sonucu ortaya çıkan büyüklüklerdir. Yukarıdaki açıklamalardan da anlaşılacağı üzere, genlik azalması, dairesel hareketteki en büyük genlikteki azalma; faz kayması ise aynı genliğin mey- dana geldiği zamandaki ötelenme olmaktadır. Şekil 4’de faz kayması ve genlik azalmasının bu açıdan ifadesi gösterilmiştir. Şekil 4: Farklı faz açıları için sinüs eğrileri (aynı periyotta fakat faz farkı ile gerçekleşen dairesel hareketlerin zaman ekseni üzerinde gösterimi)16 ve farklı genlikler için sinüs eğrileri (aynı periyotta fakat farklı genlikteki dairesel hareketlerin zaman ekseni üzerinde gösterimi) [16]. Faz kayması ve sönüm oranı malzeme özelliği değil, eleman özelliğidir. Belli bir kalınlık için tariflidir. Bu büyüklüklerin yapı malzemeleri için tanımlanması anlamlı değildir. Çünkü hiçbir binada sadece çimentodan, alçıdan veya asfalttan bir eleman olmaz. ISO 13786’da, genel anlamda verilen zaman ötelenmesi (≡ time shift), faz açısının negatif ve- ya pozitif olmasına göre farklı şekilde isimlendirilmektedir[6]. Faz açısının negatif olması durumu “time lag” olarak isimlendirilirken; pozitif olması durumu “time lead” olarak tanımlanmaktadır. An- cak, uluslararası makalelerde bu ayırım henüz yapılmamaktadır. Ülkemizde de genel olarak zaman ötelenmesi (≡ faz kayması veya faz farkı) tanımları “time shift”in yerine kullanılmakta; başka terimler belirtilmemektedir. TS EN ISO 13786’da bu büyüklük için “zaman kayması” ifadesi kullanılmakta ise de, bu makalede teknik yayınlarda alışılmış ifade olan “faz kayması” ifadesi kullanılmıştır. Değişken rejim şartlarında bir boyutlu ısı iletiminin zamana bağlı davranışını ifade etmek üze- re; dT a d 2T = ⋅ dt dx2 (Fourier formülü) eşitliği kullanılır. (5) Bu eşitlikteki “a” katsayısının, ısıl iletkenlik ile doğru, özgül ısı ve yoğunluk ile ters orantılı olarak etkilendiği bilinmektedir. Periyodik rejimde elemanın ısıl davranışını belirleyen malzeme özel- likleri yukarıda belirtildiği gibi λ, ρ ve c’dir ve elemanın ısıl davranış ile ilgili büyüklüklerde “λρc” olarak veya “λ/ρc” olarak görülür. (5) nolu denklemin karmaşık sayılar kullanılarak genel çözümü için ISO 13786’da aşağıdaki (6) nolu eşitlik verilmiştir (Bölüm 4.1). θ n (t ) =θ n + θˆn cos(ω t +ψ ) (6) Ancak hesaplarda sinüs ve kosinüslü ifadeler yerine, eksponansiyel gösterimin kullanılması tercih edilir[11]. exp(jϕ) yatayla ϕ radyan açısı yapan birim uzunluktaki vektörü ifade eder[11] (Şekil 5). Yukarıda belirtilen vektör fiziksel olarak anlamlı bir büyüklüğü açıklamak için kullanıldığında; vektörün yataydaki izdüşümünün [≡ Cos(ϕ)], gözlemlenebilir bir büyüklüğe karşılık geldiği kabul edilir [11]. exp(jϕ) ϕ üzerinde periyodiktir: exp(j(ϕ+π)) = -exp(jϕ) ve exp(j(ϕ+2π)) = exp(jϕ) [11]. (7) 5 Cihan, M.T. ve Dilmaç, Ş.: Yaz Konforu İle İlgili Kavramlar ve Standart Hesap Metodu Isı iletiminin periyodik değişimi için bu yaklaşım kullanıldığında, yüzey sıcaklığının değişi- minin sinüzoidal olduğu kabulü ile ve θ̂ n yüzeydeki sıcaklık değişiminin karmaşık genliğini ifade etmek üzere, yüzey sıcaklık değişimi θˆn exp( j2π t / P) şeklinde yazılabilir [11]. Yüzey sıcaklığı t = 0, P/4, P/2, 3P/4, P zamanlarında sırasıyla θ̂ n , 0, -θ̂ n , 0, θ̂n olacaktır [11]. Şekil 5’de periyodik rejim şartlarında karmaşık sayıların kullanılışı ile ilgili açıklamalar verilmiştir. Z = x + jy j = −1 Z = Z·exp(j ϕ) Z = Z·(cosϕ + j sinϕ) Z = 2x 2 + y y = Z·Sinϕ x = Z·Cosϕ Şekil 5: Periyodik rejim şartlarında kompleks sayıların kullanımı ile ilgili açıklamalar[16]. Periyodik rejim için, yarı sonsuz kalınlıktaki cisimde ısı iletiminin dalga hareketi yalnızca po- zitif doğrultuda mümkün olur [11] (Şekil 6). Yüzeyden x mesafesinde ve t zamanında ölçülen sıcaklık ISO 13786’da ve genellikle diğer uluslararası yayınlarda θ (x, t) ile gösterilmektedir. [11] nolu kay- nakta bu konu kapsamlı bir şekilde incelenmiştir ve ISO 13786’nın temelini oluşturan bilgileri içer- mektedir. (8–13) arasındaki eşitlikler ve açıklamalar bu kaynağa aittir. [11] nolu kaynakta verilen sa- yısal örneklerin yanına ülkemizde kullanılan malzemelerle ilgili örnekler de eklenmiştir. Şekil 6: Yarı sonsuz cisim [16] Katı içerisindeki herhangi bir kesitte gerçekleşen ısı akısı, q(x, t), (8) nolu eşitlikle; katı için- deki sıcaklık, θ (x, t), ise (9) nolu eşitlikle verilmektedir [11]. q(x,t) λ ∂θ (x,t)= − x (8) ∂  2 1/ 2  1/ 2)   πρcx   θ (x, t) θ exp  exp j πρcx 2     = n −   −    exp j 2π t  −  (9)  Pλ     Pλ    p   (9i) (9ii) (9iii) (9iv) (9) nolu eşitlikte ilk terimin (9i), etkili olan değişimin genliğini ifade ettiği, ikinci (9ii) terimin, katı içinde genlikteki eksponansiyel azalmayı belirttiği, üçüncü (9iii) terimin, t’nin herhangi bir sabit değerinde, θ (x,t)’nin “x” üzerinde periyodik olduğunu belirttiği ve dalga boyunun (Λ) aşağıdaki (10) nolu eşitlik ile hesaplanabileceği belirtilmektedir [11]. 6 Uludağ Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık Fakültesi Dergisi, Cilt 13, Sayı 1, 2008 1/ 2 ( 4πPλΛ = ) (10) ρc Üçüncü (9iii) ve dördüncü (9iv) terimleri aşağıdaki eşitliği verecek şekilde birleştirilmekte ve aşağıdaki açıklamalar verilmektedir [11].  1/ 2  )  θ (x, t) θ exp  πρcx 2  = −    t x  n   CosPλ    2π  − (11)     P Λ      (9i) (9ii) (11v) (11v) nolu terim dalganın hareketi için standart matematiksel ifadenin bir parçası olmaktadır. “P” dalga hareketinin zaman periyodikliğini, “Λ” uzay periyodikliğini göstermektedir ve “a = λ/ρc, yayınım katsayısına” bağlıdır[11]. Dalga oldukça yüksek bir sönümlemeyle ilerler. Sadece bir dalga boyu derinliğinde (x = Λ) i- kinci (9ii) genlik terimi exp(-2π) veya 1/535 değerini alır. Örneğin tuğlalar için λ = 0.84 W/mK, ρ = 1700 kg/m3 ve c = 800 J/kgK olması durumunda Λ = 0.82 m’dir ve bu derinlikte sıcaklık değişimi, gün boyunca yüzeydeki değişimin yalnız 1/535’de biri kadar olacaktır11. Ülkemizde yatay delikli tuğ- lalar kullanılmaktadır. Malzeme özellikleri olarak, λ = 0.45 W/mK [1], ρ = 700 kg/m3 [1] ve c = 921.6 J/kgK19 alınırsa dalga boyu Λ= 0.76 m olur ve genlikte 1/535 oranında bir azalma meydana gelmesi için 0.82 m yerine 0.76 m gerektiği anlaşılmaktadır. Yapı elemanının ısıl davranışı, ayırdığı ortamlardaki değişimden ziyade yüzeylerindeki deği- şimlerle ifade edilir. Bu durumda (12) nolu eşitlik ile yüzeydeki birim sıcaklık değişimi için, sonsuz kalınlıktaki bir elemanın yüzeyinden gerçekleşmesi gereken ısı akısının hesaplandığı düşünülebilir ve bu oran, karakteristik kabul (characteristic admittance) olarak isimlendirilmektedir. Vektörel bir bü- yüklük olan karakteristik kabul kalınlıktan bağımsızdır11. q(0, t) 2πλρc 1/ 2= exp θ (0, t) ( P ) ( j π ) = a r (12) 4 (12i) (12ii) Eşitlik (12)’deki (12i) teriminin karakteristik kabulün büyüklüğünü gösterdiği belirtilmektedir. Bu terimde λ/ρc (veya ρc/λ) yerine, λρc ifadesi bulunmaktadır. λρc çarpımı malzemenin, yüzeyinden temas eden ısıyı içeri doğru yönlendirme ve bu yüzeyin arkasında depolama kabiliyetini gösterir [11]. λ/ρc’den farklı olarak, λρc malzemeden malzemeye büyük değişim gösterir. Sonuç olarak tuğla veya beton, yalıtım malzemelerinden çok daha yüksek karakteristik kabul değerine (admittance) sahip ola- caktır. Bazı malzemeler için bu büyüklüklerin değerleri [16] nolu kaynakta verilmiştir. Malzemenin ısıl kapasitesi veya depolama kabiliyeti (ρc), yalnızca zaman içinde değişen re- jimde anlamlı olacağı; periyodik ısı akısı durumunda ısıl kapasitenin, daima periyodik zamanla birlikte görülüceği (ρc/P); P büyüdükçe (kararlı rejim şartlarına yaklaştıkça), tabiatıyla (12) nolu denklemdeki ısı akısının da sıfıra yöneleceği belirtilmektedir [11]. Günlük sinüzoidal değişime maruz tuğla için (λ = 0.84 W/mK, ρ = 1700 kg/m3, c = 800 J/kgK) karakteristik kabulün büyüklüğü 9.1 W/m2K’dir. Yoğun normal beton daha büyük değerlere, hafif malzemeler ise daha küçük değerlere sahiptir [11]. Ülkemizde kullanılan boşluklu tuğlayı göz önüne alırsak (λ = 0.45 W/mK [1], ρ = 700 kg/m3 [1] ve c = 921.6 J/kgK [19]) karakteristik kabul değeri 4.59 W/m2K bulunur. Tekrar (12) nolu eşitliğe dönülürse, (12ii) terimi θ ve q’nun sinüzoidal olarak değişmesi du- rumunda, maksimum değerlerinin aynı zamanda meydana gelmediğini göstermektedir. Ortamla yüzey arasındaki ısı alışverişi söz konusu olduğunda q fazının, sıcaklığın önünde olduğunu ve bu zaman farkının açı olarak π/4 radyan ( ≡ 45o, zaman olarak çevrimin 1/8’i veya 24 saatlik çevrimde 3 saatlik bir süre) olduğunu göstermektedir [11]. Eğer cisim tamamen direnç olarak düşünülürse, q sıcaklıkla 7 Cihan, M.T. ve Dilmaç, Ş.: Yaz Konforu İle İlgili Kavramlar ve Standart Hesap Metodu aynı fazda olacaktır. Eğer dilim tamamen kapasitans olarak düşünülürse, q sıcaklığın 90o önünde ola- caktır, yani ısı akısı önde olmak üzere q ile θ zıt fazlı olurlar [11]. Bu durum elektriksel yüklü kondan- satöre benzetilebilir. Kondansatör yükle dolu iken voltaj maksimumdur, fakat akım sıfırdır. Kondansa- törün iki yüzünün iletkenle birleştirilmesi sonucu akım maksimum olurken voltaj sıfır olur. Bir başka deyişle bu durum, kapasite bir sıcaklık göstermeden önce, ısı kapasiteye girmelidir şeklinde ifade edilebileceği; yarı sonsuz cisim durumunda, q’nun zaman ötelenmesinin, duvarın ta- mamen direnç veya tamamen kapasite olması durumundaki zaman ötelenmesinin yarısı kadar olacağı belirtilmektedir [11]. Karakteristik kabul cisim kalınlığından bağımsızdır ve yarı sonsuz cisim için hesaplanır. Fakat yapı elemanlarında bu hesaplamalar sonlu kalınlıktaki bir cisim için yapılır. Sonlu kalınlıktaki bir ci- sim için hesaplamalar ve kavramlar az da olsa değişim gösterir. Sonlu kalınlıktaki bir cisim (levha, duvar vb.) için, diğer yüzeydeki etki (sıcaklık) sıfır oldu- ) ğunda; ısı akısının o yüzeyde meydana gelen birim sıcaklık değişimi için değeri esas alınır ve  q  )mθ   m  )θn =0 oranı ile hesaplanarak yapı elemanının ısıl kabulü (thermal admittance) olarak ifade edilir [11] (Şekil 7). Sonlu kalınlıktaki bir dilim için farklı yüzeyler incelendiğinde ise, iki yüzey arasındaki sıcak- lık farkı sebebiyle, etkileyen yüzeyden etkilenen yüzeye doğru periyodik bir ısı iletimi gerçekleşir (Şekil 7). Bu durumda periyodik ısıl iletkenlik “periodic thermal transmittance” esas alınır ve  q)m  )  oranı ile hesaplanmaktadır (Şekil 7) [11, 14].  θn  )θm =0 Şekil 7: Yapı elemanında meydana gelen ısıl kabul ve periyodik ısıl geçirgenliğin şematik gösterimi [16]. Yarı sonsuz kalınlıktaki cisimde ısı iletimini sağlayan dalga hareketinin yalnızca pozitif doğ- rultuda mümkün olabileceği yukarıda belirtilmişti (Eşitlik 8). Hâlbuki sonlu kalınlıktaki bir cisim için- ) ) deki ısıl alan her iki doğrultudaki dalganın bileşiminden meydana gelebilir. Bu durumda θ n + ve θ n − her iki doğrultulardaki dalgaların genliği olarak alındığında, (8) nolu eşitlik aşağıdaki şekilde ifade edilecektir [11]: θ(x,t) 1/2 1/2 = ) exp πρc− (x+ jx)+ ) exp πρc+ (x+ jx) (13) exp( j2πt / P) θ n+  ( Pλ )  θ n−  ( Pλ )  (13) nolu eşitlik biraz daha farklı bir yaklaşımla ISO 13786’da da kullanılmıştır. ISO 13786’da açıklanan hesap metodu ile ilgili olarak kapsamlı açıklamalar, Bölüm 4’de verilmiştir. 8 Uludağ Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık Fakültesi Dergisi, Cilt 13, Sayı 1, 2008 4. YAZ KONFORU VE TS EN ISO 13786 Daha önce de belirtildiği üzere, yaz konforu için kararlı rejim şartlarının kullanılması, bu mev- simde yapı elemanlarını büyük ölçüde etkileyen güneş ışınlarının yoğun enerjisi ve bu enerjinin 24 saatlik periyotlarla değişmesi sebebiyle mümkün değildir. Yaz şartları ile ilgili hesaplamalarda TS EN ISO 13786 kullanılmaktadır. Bu Standard ISO 13786’nın tercümesidir. Bu standarda açıklanan hesap metodu binanın tümünün ısıl performansını değerlendirmemekte, ancak yapı elemanlarının ısıl özellik- lerinin belirlenmesini ve bu elemanların ayırdığı iç ve dış ortamlardaki sıcaklık ve ısı akısının sinüzoi- dal değişiminin belirlenmesini mümkün kılmaktadır. ISO 13786’ya göre bir elemanın periyodik rejim şartlarında performansını değerlendirebilmek için, periyodik nüfuziyet (penetrasyon) derinliğinden hareketle elemanın iletim (aktarım) matrisleri, periyodik ısıl geçirgenliği, ısıl kabul değeri, ısı kapasitesi, azaltma faktörü ve zaman ötelenmeleri he- saplanmaktadır. Periyodik rejim hesaplarında en önemli büyüklük iletim matrisidir. Bir elemanın iletim matri- sinin bilinmesi halinde, elemanın bir yüzeyinde (veya ayırdığı ortamlardan birinde) sıcaklık ve ısı akısının karmaşık genliklerinin bilinmesi ile, diğer yüzeydeki (veya diğer ortamdaki) sıcaklık ve ısı akısının karmaşık genliklerinin hesaplanması mümkün olmaktadır. İletim matrisinin elemanlarından faydalanarak ise, bir yapı elemanının periyodik ısıl özelliklerinin hesaplanması da mümkün olmakta- dır. TS EN ISO 13786’da kullanılan kavramlar ve hesap metodu aşağıda detaylı olarak açıklanmıştır. 4.1. TS EN ISO 13786’da Tanımlanan Kavramlar Standardda geçen önemli tarifler aşağıda verilmiştir. Birimler ise Notasyon Listesi’nde görül- mektedir. • Sinüzoidal koşullar (Sinusoidal conditions): Sıcaklık ve ısı akışının uzun dönem ortalama- larının etrafındaki değişimlerinin, zamana bağlı sinüs fonksiyonu olarak tariflendiği şartlar. Karmaşık sayılar kullanılarak “n” bölgesindeki sıcaklık ve ısı akısı (14) ve (15) nolu eşit- liklerle belirlenir. θ n (t ) 1 =θ n + θˆn cos(ω t +ψ ) =θ n + θˆ e jωt  +n +θˆ − jωt 2 −ne  (14) φ n (t ) = φ n + φˆ cos(ω t 1 +ϕ ) =φ n + n 2 φ ˆ +ne jωt +φˆ e− jωt (15) −n Burada θ n : sıcaklığın ortalama değerini (ortalama sıcaklık), φn : ısı akışının ortalama değerini (ortalama ısı akısı), θ̂ n : sıcaklık değişimlerinin genliğini, φ̂n : ısı akısı değişimlerinin genliğini, ω : değişimlerin açısal frekansını, ) ) φ ± n ve θ ± n : karmaşık genlikleri ifade ederler. Karmaşık genlikler (16) nolu eşitlikler kullanılarak hesaplanır: θˆ ± jψ± n = θˆ n e ve φˆ = φˆ e ± jϕ (16) ±n n • Periyodik ısıl iletkenlik (Periodic thermal conductance, Lmn): Sinüzoidal koşullar altında (17) nolu eşitlikte tanımlanan karmaşık sayıdır. Bir anlamda kararlı rejim şartları için TS 825’de verilen (alan x ısıl geçirgenlik) (AxU değeri)’nin periyodik rejim şartlarındaki kar- şılığı olarak düşünülebilir. φˆ = −m ∑ Lmn ⋅θˆn (17) n 9 Cihan, M.T. ve Dilmaç, Ş.: Yaz Konforu İle İlgili Kavramlar ve Standart Hesap Metodu Burada “m” ve “n” bölgeleri aynı veya farklı olabilir. • Toplam ısı kapasitesi (Heat capacity, Cm): Elemanın bir tarafına ait periyodik ısıl iletkenli- ğin tersinin sanal kısmının tersi alındıktan sonra açısal frekansa bölünmesi ile elde edilen büyüklüktür (Eşitlik (18)). 1 T C m = = (18) ω  1ℑ   ˆ   2 π ℑ θ m  Lmm   φˆ  m  • Zaman ötelenmesi≡Faz kayması (Time shift, ∆t): Sebebin maksimum genliği ile sonucun maksimum genliği arasındaki zaman farkıdır. Yukarıdaki tarifler bütün şartlar için geçerlidir. Sadece tek boyutlu ısı akışı için geçerli tarifler ise aşağıda gösterilmiştir. • Isıl kabul (Thermal admittance, Ymm) ve periyodik ısıl geçirgenlik (Periodic thermal transmittance, Ymn): “m” bölgesine komşu bileşenin yüzeyi boyunca gerçekleşen ısı akısı yoğunluğunun karmaşık genliğinin, “n” bölgesindeki sıcaklığın karmaşık genliğine bölümü olarak tariflenen karmaşık büyüklüktür. Isı akısı, bileşenin yüzeyine girdiği zaman pozitif kabul edilir. Aynı yüzey için hesaplandığında ısıl kabul, farklı yüzeyler için hesaplandığın- da periyodik ısıl geçirgenlik olarak tanımlanmaktadır (Eşitlik 19). Periyodik ısıl geçirgen- lik, bir anlamda kararlı rejim şartları için TS 825’de verilen ısıl geçirgenlik (U değeri)’nin periyodik rejim şartlarındaki karşılığı olarak düşünülebilir. qˆ Y mn = Lmn = − m (19) A θˆn Ymm : Isıl kabul φˆ Ymn (m ≠ n) : Periyodik ısıl geçirgenlik, m = qˆ A m • Alansal ısı kapasitesi (Areic heat capasity, χm): Toplam ısı kapasitesinin, elemanın alanına bölünmesi ile elde edilir ve (20) nolu eşitlik ile hesaplanır. 1 T χ = C mm = = (20) A ω 1ℑ    ˆ  2 π ℑ θ m  Y qˆ  mm   m  İki bölgeyi ayıran bir bileşen için iki tane ısıl kabul ve ısı kapasite vardır. Bunlardan biri ele- manın bir bölgeyi ayıran yüzüne, diğeri diğer bölgeyi ayıran yüzüne aittir ve hepsi ısıl değişimlerin periyoduna bağlıdır. • Azaltma faktörü (Decrement factor, f): Periyodik ısıl iletkenliğin, kararlı rejim şartlarındaki ısıl iletkenliğe (U) oranıdır ve (21) nolu eşitlik ile hesaplanır. Bazı yayınlarda “decrement factor” ifadesinin sönüm oranı yerine kullanıldığı görülmektedir. Ancak “decrement factor”, sıcaklık genliklerinin oranı ile hesaplanan sönüm oranından farklıdır; periyodik ısıl iletkenliğin sabit sıcaklık şartlarındaki ısıl geçirgenliğe oranıdır. qˆ f = m = Lmn , m ≠ n ile (21) θˆn U AU • Periyodik nüfuziyet derinliği (Periodic penetration depth, δ): Yüzeyinde sinüzoidal sıcaklık değişimlerinin etkili olduğu sonlu kalınlıktaki homojen bir malzemede sıcaklık değişimle- rinin genliğinin, “e” faktörü ile azaldığı derinliktir ve (22) nolu eşitlik ile hesaplanır. δ λ P= (22) πρ c 10 Uludağ Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık Fakültesi Dergisi, Cilt 13, Sayı 1, 2008 • Isı iletim (aktarım) matrisi (Heat transfer matrix): Bir bileşenin bir tarafındaki sıcaklık ve ısı akısının karmaşık genliği ile diğer taraftaki sıcaklık ve ısı akısı karmaşık genliği arasın- daki bağıntıyı sağlayan matristir. θˆ2  = Z 11 Z 12  θˆ1     ⋅  (23) qˆ 2  Z 21 Z 22  qˆ1 “2 yüzeyinin karmaşık “İletim “1 yüzeyinin karmaşık genliklerinin matrisi” matrisi” genliklerinin matrisi” İletim matrisinin elemanlarının (modül ve argümanlarının) fiziksel anlamları aşağıda açıklan- mıştır. Z11 →Sıcaklık genlik faktörü, birinci taraftaki 1 K’lik genliğe sahip periyodik sıcaklık deği- şimi sonucu ikinci taraftaki sıcaklık değişimlerinin genliğidir. ϕ11 →Bileşenin iki tarafındaki sıcaklıklar arasındaki faz farkıdır. Z21 →Birinci taraftaki 1 K’lik genliğe sahip periyodik sıcaklık değişimi sonucu ikinci taraf- tan geçen ısı akısı genliğidir. ϕ 21 → İkinci taraftan geçen ısı akısı ile birinci taraftaki sıcaklık arasındaki faz farkıdır. Z12 →Birinci taraftaki 1 W/m2 genliğindeki periyodik ısı akısı değişimi sonucu ikinci taraf- taki sıcaklık değişimlerinin genliğidir. ϕ12 →Birinci taraftan geçen ısı akısı ile ikinci taraftaki sıcaklık arasındaki faz farkıdır. Z22 → Isı akısı genlik faktörü, birinci taraftan geçen 1 W/m2’lik genliğe sahip ısı akısı deği- şimi sonucu ikinci taraftan geçen ısı akısı değişiminin genliğidir. ϕ 22 →Bileşenin her iki tarafından geçen ısı akısı arasındaki faz farkıdır. 4.2. Çok Tabakalı Elemanın İletim Matrisinin Hesaplanması (Transfer Matrix of a Multi-Layer Component) Çok tabakalı elemanların iletim matrisinin hesaplanmasında aşağıdaki eşitlikler kullanılır. ξ d= (24) δ Z11 = Z 22 = cosh(ξ ) cos(ξ ) + j sinh(ξ ) sin(ξ ) (25) δ Z12 = − { sinh(ξ ) cos(ξ ) + cosh(ξ ) sin(ξ ) + j [cosh(ξ ) sin(ξ ) − sinh(ξ ) cos(ξ )]} (26) 2λ λ Z 21 = − { sinh(ξ ) cos(ξ ) − cosh(ξ ) sin(ξ )+ j [sinh(ξ ) cos(ξ ) + cosh(ξ ) sin(ξ )]} (27) δ Çok katmanlı elemanda eğer sürekli bir hava boşluğu (düzlemsel hava boşluğu) varsa; düz- lemsel hava boşluklarının aktarma matrisi oluşturulurken, hava tabakasının özgül ısı kapasitesi ihmal edilir. Böylece Ra değeri, eğer hava tabakasının konveksiyon, kondüksiyon ve radyasyonla ısı iletimi- ne gösterdiği toplam direnci ifade ediyorsa, düzlemsel hava boşluğu tabakasının iletim matrisi aşağı- daki şekilde oluşturulur. Ra değeri, EN ISO 6946’ya göre hesaplanır [20]. 1 − R  Z a =  a  (28) 0 1  Çok katmanlı yapı elemanının, yüzeyden yüzeye iletim matrisinin oluşturulması için kullanıl- ması gereken eşitlik aşağıda verilmiştir. 11 Cihan, M.T. ve Dilmaç, Ş.: Yaz Konforu İle İlgili Kavramlar ve Standart Hesap Metodu Z  Z 11 Z 12 =   = Z N ⋅Z N−1 ⋅⋅ ⋅Z 3⋅Z 2⋅Z 1 (29) Z 21 Z 22 Burada, Z1, Z2, Z3, ..., ZN çok katmanlı yapı elemanının, çeşitli katmanlarının birinci katman- dan başlayarak numaralandırılmış matrisleridir. Birinci tabaka en iç tabakayı göstermektedir. Çok katmanlı yapı elemanının ortamdan ortama iletim matrisi (30) nolu eşitlikte verilmiştir. Zoo = ZS2·Z·ZS1 (30) Burada, ZS2 ve ZS1 sınır tabakalarının (iç ve dış yüzey film -hareketsiz hava- tabakası) aktarma matrisleridir. Bu büyüklükler, (31) nolu eşitliğe uygun olarak belirlenir. 1 − Z =  Rs s   (31) 0 1  Rs; yüzeye fiziksel olarak bağlı hareketsiz hava tabakasının konveksiyon ve radyasyonla ısı i- letimine gösterdiği dirençlerin toplamıdır; sınır tabakasının yüzey direnci olarak da ifade edilir. Standardda belirtilmemekle birlikte, [7, 11, 14] numaralı kaynakların incelenmesinden, iç veya dış taraftaki büyüklüklerin aranmasına göre çarpım sırasının aşağıdaki gibi olmasının uygun olacağı [16] nolu kaynakta belirtilmiştir. θˆd   ˆ   ˆ   ˆ= Z ⋅Z ⋅Z ⋅ ⋅ ⋅Z ⋅ θ θ θ Z i i −1 d  qˆ  sdış n n−1 1 siç ⋅  ,   = Z oo ⋅  (32)  d  qˆ i  qˆ i  qˆ d  Zoo Elemanın ısıl davranışlarının incelenebilmesi için periyodik ısıl karakteristiklerin hesaplanma- sı ile ilgili açıklamalar Bölüm 4.3’de verilmiştir. 4.3. Periyodik Isıl Karakteristiklerin (Özelliklerin) Hesabı Daha önce de belirtildiği gibi, bir elemanın ısıl davranışının incelenmesi için, periyodik ısıl özelliklerinin belirlenmesi gerekir. Herhangi bir bileşen için periyodik ısıl özellikler, periyodik ısıl geçirgenlik “Ymn” veya periyodik ısıl iletkenlik “Lmn” ve toplam ısı kapasitesi “Cm” dir. Alansal ısı kapasitesi “χm” de elemanın davranışını ifade eden bir büyüklük olmaktadır. Sınır tabakaların iletim matrisleri, ısı kapasitelerinin hesaplanmasında dikkate alınmaz. ISO 13786’da düzlemsel ve homojen tabakalardan oluşmuş bileşenler için Ymn’lerin nasıl he- saplanacağı tarifli değildir. Bunun yerine Ymm ve Ynn ısıl kabul değerlerinin hesap formülleri (33) nolu eşitlikte görüldüğü şekilde verilmiştir. Y Z 11 −1 Z 22 −1 11 = ve Y 22 = (33) Z 12 Z 12 Ymm değerlerinin hesabı sırasında yapılan farklı kabuller vardır. Birincisinde yüzeyin adyabatik olduğu ( q)m = 0 veya q ) n = 0) kabul edilir ki bu durum iç bölme elemanlarını temsil eder ) ) [11]. Diğerinde yüzeyde sıcaklığın izotermal olduğu (θm = 0 veya θn = 0 ) kabul edilir ki bu durum ) ) da dış kabuk elemanlarını temsil eder [11]. Son olarak da θ 1 =θ 2 kabulü yapılabilmektedir. ) ) ) ) Standardda verilen (33) nolu eşitlik θ 1 =θ 2 için geçerlidir. θ 2 = 0 veya θ 1 = 0 olması durumunda;  q)1  Z 11  q )  Y 11 =  )  = , Y = 2 Z 22 22  )  = (34) θ 1 )θ =0 Z 12 θ 2  )θ =0 Z 122 1 eşitlikleri geçerli olmaktadır [11]. Standard, açıklamalarında (33) nolu eşitliği tanımlarken; örnek çözümünde, (34) nolu eşitlik- lerle hesap yapmıştır. Ymn değerleri ise, [11] nolu yayına göre (35) eşitliğiyle hesaplanır. 12 Uludağ Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık Fakültesi Dergisi, Cilt 13, Sayı 1, 2008 q)   q)m n  1  )  =  )  = − (35) θ n  )θ =0 θ m  ) Zm θ 12n=0 Periyodik ısıl iletkenlik Lmn’nin veya periyodik ısıl geçirgenlik Ymn’nin zaman ötelenmesi (ti- me lead), argümanın 0 ila π arasında değerlendirilmesi ile ISO 13786’ya göre (36) nolu eşitlikle hesap- lanır. T ∆tY = arg ( ) (36) 2 Yπ mn Toplam ısı kapasiteleri, (37) ve (38) nolu eşitliklerle hesaplanır. 2 P A ⋅(ℜ( 2A Z= = 11) −1) + ℑ(Z 11)C1 (37) 2π ℑ Z 12  ω ((ℜ(Z 11) −1) ⋅ℑ(Z 12) −ℜ(Z 12) ⋅ℑ(Z 11)) Z  11−1 ( ( ) )2P A ⋅ ℜ Z 22 −1 + ℑ( 2Z= A = 22)C 2 (38) 2π ℑ Z 12  ω ((ℜ(Z 22) −1) ⋅ℑ(Z 12) −ℜ(Z 12) ⋅ℑ(Z 22))   Z 22 −1 Burada ℜ bir kompleks sayının gerçel (real) kısmını, ℑ sanal (imajiner) kısmını göstermek- tedir. Ancak ISO 13786’nın revizyonunda bu ifade (39) nolu eşitlikler şeklinde önerilmektedir ve daha anlamlı olmaktadır [21]. T Z11 −1 T Z −1C1 = A , C 22 2 = A (39) 2π Z12 2π Z12 Azaltma faktörü ise, (40) nolu eşitlikle hesaplanır: f 1= (40) Z 12 ⋅U Burada ısıl iletkenlik U, sabit rejim şartlarındaki tek boyutlu ısı akımı için tanımlanan U - değeridir ve EN ISO 6946’ya göre hesaplanır [20]. Azaltma faktörü, her zaman birden küçüktür. An- cak bu, iç ve dış ortam sıcaklık değişim genliklerinin oranlanması ile bulunan sönüm oranından farklı bir büyüklüktür. Azaltma faktörünün zaman ötelenmesi (time lag - faz kayması), argümanın değeri 0, π aralı- ğında değişecek şekilde, (41) nolu eşitlikle hesaplanır. T ∆t f = arg (Z 12) (41) 2π En genel anlamıyla zaman ötelenmesinin hesabı için (42) nolu eşitlik verilmektedir: T ∆t ij = ϕ ij= T arg ( ) (42) 2π 2 Zπ ij ISO 13786’da verilen dinamik ısıl karakteristikler, [16] nolu kaynakta açıklanan dışarıdan ya- lıtım (DY) ve içerden yalıtım (İY) uygulamaları için Tablo I’de verilmiştir. Dinamik ısıl karakteristik- lerin değeri yalıtımın uygulama yerine göre değişim göstermektedir. Isıl kabul ve alansal ısıl kapasite değerlerinde içerden yalıtım uygulamasında, dışarıdan yalıtım uygulamasına göre sırasıyla % 70 ve % 80 mertebelerinde bir azalma görülmektedir. Sıcaklık ve ısı akısı için zaman ötelenmelerinde ise içerden yalıtımın dışarıdan yalıtıma göre sırasıyla % 9 ve % 11 mertebelerinde daha yüksek değerler aldığı görülmektedir. 13 Cihan, M.T. ve Dilmaç, Ş.: Yaz Konforu İle İlgili Kavramlar ve Standart Hesap Metodu Tablo I. ISO 13786 standardında açıklanan hesap metodunun iki farklı kesite uygulanmasıyla elde edilen sonuçlar Yalıtım Zaman Isıl kabul Alansal ısıl Azaltma Isı geçirgenliği, Kesit kalınlığı ötelenmesi kapasite faktörü kodu ∆t11 ∆t22 Abs[Y11] χ1 f U m saat W/m2K kJ/m2K - W/m2K DY 0.03 8.42 7.99 4.34 128.16 0.41 0.75 İY 0.04 9.16 8.89 1.30 25.9 0.55 0.63 5. SONUÇ Türkiye’de binaların ısıl performans değerlendirmeleri sadece ısıtma amaçlı enerji tüketimini (kış konforu) azaltmak için yapılmaktadır ve bu konu ile ilgili TS 825 standardı bulunmaktadır. Bina bileşenlerinin yaz konforuna katkılarının değerlendirilmesi için mevcut olan Türk Standardı TS EN ISO 13786’dır. Bu Standard ISO 13786’nın tercümesidir. Ancak ülkemizde hiçbir binada bu standarda uygun değerlendirme yapıldığı tespit edilememiştir. Bu sonuç, TS EN ISO 13786’da açıklanan hesap metodunun mimar ve mühendislerin eğitimi sırasında anlatılmamış olmasının yanında, TS EN ISO 13786’daki açıklamaların yeterli anlaşılırlıkta olmayışından da kaynaklanmaktadır. Isıl konfor ile ilgili uygulamadaki genel yaklaşım, kış konforu açısından yeterli olan bir bina- nın yaz konforu açısından da yeterli olacağı doğrultusunda gelişmektedir. Hâlbuki kış ve yaz konforu- nu etkileyen malzeme ve eleman özelliklerinin farklılık gösterdiği bilinmektedir. Binaların tüm yıl boyunca ısıl konfor sağlaması, tabiatıyla kış ve yaz konforunun birlikte düşünülmesiyle mümkündür. Binaların ısıl konfor açısından yeterli olabilmesi için hem kış hem de yaz konforunun dikkate alınması ve her iki konfor açısından en uygun uygulamanın gerçekleştirilmesi gerekmektedir. Malzeme özelliklerinin sönüm oranı ve faz kayması üzerine etkilerini inceleyen veya periyo- dik rejim şartlarını dikkate alarak, kısmi diferansiyel denklem için tek boyutlu, iki boyutlu veya üç boyutlu sayısal veya analitik çözüm öneren çok sayıda ulusal ve uluslararası yayın mevcuttur. Bunlar değerli bilimsel çalışmalardır. Fakat uygulama açısından önemli olan birbirleriyle karşılaştırılabilir sonuçlar elde etmektir ki; bunun için hesapların standardlarda belirtilen hesap metodu kullanılarak yapılması gerekir. Bu makalenin amacı, TS EN ISO 13786’da belirtilen metodun uygulamadaki mü- hendis ve mimarlar tarafından sık kullanılır hale gelmesine katkı sağlamaktır. TS EN ISO 13786’da dinamik ısıl özelliklerin hesaplanması için verilen metotla ilgili açıkla- malar, bu metodun kullanımı sırasında ortaya çıkan sorulara yeterince açıklama getirebilecek kapsam- da değildir. Standarddan farklı olarak, bu makaleyi okuyan kişilerin periyodik rejim şartlarındaki ele- man davranışlarını ve ortamlardaki sıcaklık ve ısı akısı değişimlerini kolaylıkla hesaplayabilmelerinin mümkün olması ümit edilmektedir. Ülkemizde kullanılan çok sayıdaki farklı yapı elemanı kesitleri için gerçekleştirilen kapsamlı hesap sonuçlarının ise bu makaleyi takiben sunulması planlanmıştır. 6. KAYNAKLAR 1. Anonim (1998) TS 825 Binalarda Isı Yalıtım Kuralları, Türk Standardları Enstitüsü, Ankara 2. Dilmaç Ş. ve Kesen N. (2003) A Comparision of New Turkish Thermal Insulation Standard (TS 825), ISO 9164, EN 832 and German Regulation, Energy and Buildings, 35, 161-174. 3. Anonim (1989) ISO 9164-Thermal Insulation–Calculation of Space Heating Requirements for Residential Buildings, International Organization for Standardization, Switzerland. 4. Anonim (1998) EN 832-Thermal Performance of Buildings, Calculation of Energy Use for Heating, Residential Buildings, European Committee for Standardization, Brussels. 5. Antonopoulos K. A. ve Democritou F. (1993) Correlations for the Maximum Transient Non–Periodic İndoor Heat Flow Through 15 Typical Walls, Energy, 18, 705-715. 6. Anonim (1999) ISO 13786 Thermal Performans of Building Components-Dynamic Thermal Characteristics_Calculation Methods, International Organization for Standardization, Switzerland. 14 Uludağ Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık Fakültesi Dergisi, Cilt 13, Sayı 1, 2008 7. Anonim (2005) TS EN ISO 13786 Bina Bileşenlerinin Isıl Performansı–Dinamik Isıl Özellikler–Hesaplama Metotları, Türk Standardları Enstitüsü, Ankara. 8. Davies M. G. (1973) The Thermal Admittance of Layered Walls, Building Science, 8(21), 207-220. 9. Davies M. G. (1978) On the Basis of the Environmental Temperature Procedure, Building and Environment, 13, 29-46. 10. Davies M. G. (1983) Optimum Design of Resistance and Capacitance Elements in Modelling a Sinusoidally Excited Building Wall, Building and Environment, 18(1/2), 19-37. 11. Davies M. G. (1994) The Thermal Response of an Enclosure to Periodic Excitation: The CIBSE Approach, Building and Environment, 29(2), 217-235. 12. Davies M. G. (1995) Solutions to Fourier’s Equation and Unsteady Heat Flow Through Structures, Building and Environment, 30(3), 309-321. 13. Davies M. G. (1997) Wall Transient Heat Flow Using Time–Domain Analysis, Building and Environment, 32(5), 427-446. 14. Akander, J. (2000) The ORC Method-Effective Modelling of Thermal Performance of Multilayer Building Components, Doctoral Dissertation, Departmant of Building Sciences, Kungl Tekniska Högskolan, Stock- holm. 15. Dilmaç, Ş., Yapıların Yalıtımı ve Korunumu, Ders Notları (Yayınlanmamış). 16. Cihan M. T. (2005) EPS-Bloklu, Çelik Donatılı Beton Taşıyıcı Duvarlı Binanın Isıl Performansı, Yüksek Lisans Tezi, Trakya Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Edirne. 17. Colombo R., Landabaso A., Sevilla A. (1994) Passive Solar Architecture for Mediterranean Area-Design Handbook, Publication of CEC-DG XVII, Brussel. 18. Anonim (1997) TS PrEN 33786 Yapı Elemanlarının Isıl Performansı-Isıl Eylemsizlik Karakteristikleri He- saplama Metodu, Türk Standartları Enstitüsü, Ankara. 19. Yücesoy, L. (1984) Yapılarda Isı ve Buhar Etkisi, İ.T.Ü. Mimarlık Fakültesi Baskı Atölyesi, İstanbul. 20. Anonim (1996) EN ISO 6946 Building Components and Building Elements–Thermal Resistance and Thermal Transmittance– Calculation Method, International Organization for Standardization, Switzerland. 21. Anonim (2004) ISO/DIS 13786 Thermal Performans of Building Components_Dynamic Thermal Characteristics-Calculation Methods, International Organization for Standardization, Switzerland. Makale 13.10.2006 tarihinde alınmış, 25.05.2007 ve 25.02.2008 tarihlerinde düzeltilmiş, 06.03.2008 tarihinde kabul edilmiştir. İletişim Yazarı: M. T. Cihan (tcihan@corlu.edu.tr). 15