T.C. BURSA ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ EĞİTİM BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK VE FEN BİLİMLERİ EĞİTİMİ ANABİLİM DALI MATEMATİK EĞİTİMİ BİLİM DALI SEKİZİNCİ SINIF ÖĞRENCİLERİNE VERİLEN MATEMATİK OKURYAZARLIĞI EĞİTİMİNİN PLANLANMASI, UYGULANMASI VE DEĞERLENDİRİLMESİ YÜKSEK LİSANS TEZİ TAHSİN KARAKAŞ BURSA 2019 T.C. BURSA ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ EĞİTİM BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK VE FEN BİLİMLERİ EĞİTİMİ ANABİLİM DALI MATEMATİK EĞİTİMİ BİLİM DALI SEKİZİNCİ SINIF ÖĞRENCİLERİNE VERİLEN MATEMATİK OKURYAZARLIĞI EĞİTİMİNİN PLANLANMASI, UYGULANMASI VE DEĞERLENDİRİLMESİ YÜKSEK LİSANS TEZİ Tahsin KARAKAŞ Danışman Prof. Dr. Rıdvan EZENTAŞ BURSA 2019 BİLİMSEL ETİĞE UYGUNLUK Bu çalışmadaki tüm bilgilerin akademik ve etik kurallara uygun bir şekilde elde edildiğini beyan ederim. Tahsin KARAKAŞ 03/09/2019 i YÖNERGEYE UYGUNLUK ONAYI “Sekizinci Sinif Öğrencilerine Verilen Matematik Okuryazarliği Eğitiminin Planlanması, Uygulanmasi Ve Değerlendirilmesi” adlı Yüksek Lisans Tezi, Bursa Uludağ Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü tez yazım kurallarına uygun olarak hazırlanmıştır. Tezi Hazırlayan Danışman Tahsin KARAKAŞ Prof. Dr. Rıdvan EZENTAŞ Matematik ve Fen Bilimleri ABD Başkanı Prof. Dr. Mustafa ÖZKAN ii T.C. ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ EĞİTİM BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MÜDÜRLÜĞÜNE, İlköğretim Ana Bilim Dalı’nda 801637007 numara ile kayıtlı Tahsin KARAKAŞ’ın hazırladığı : “Sekizinci Sinif Öğrencilerine Verilen Matematik Okuryazarliği Eğitiminin Planlanması, Uygulanmasi Ve Değerlendirilmesi” konulu Yüksek Lisans çalışması ile ilgili tez savunma sınavı, 03/09/2019 günü …………… saatleri arasında yapılmış, sorulan sorulara alınan cevaplar sonunda adayın tezinin/çalışmasının (başarılı/başarısız) olduğuna(oybirliği/oy çokluğu) ile karar verilmiştir. Üye (Tez Danışmanı) Sınav Komisyonu Başkanı Prof. Dr. Rıdvan EZENTAŞ Prof. Dr. Murat ALTUN Uludağ Üniversitesi Uludağ Üniversitesi Üye Doç. Dr. Çiğdem Arslan İstanbul Üniversitesi - Cerrahpaşa iii Önsöz Bu tez çalışmasında sekizinci sınıf öğrencilerine verilen matematik okuryazarlığı eğitiminin öğrencilerin matematik okuryazarlığı başarısı üzerindeki etkisi ve öğrencilerin matematiğe karşı tutum ve motivasyonlarındaki farklılaşmalar incelenmek istenmiştir. Tez çalışmamın planlanmasında, araştırılmasında, yürütülmesinde ve oluşumunda ilgi ve desteğini esirgemeyen, engin bilgi ve tecrübelerinden yararlandığım, yönlendirme ve bilgilendirmeleriyle çalışmamı bilimsel temeller ışığında şekillendiren değerli danışman hocam Prof. Dr. Rıdvan Ezentaş’a ve yardımlarını hiçbir zaman esirgemeyen saygıdeğer hocam Prof. Dr. Murat Altun’a sonsuz saygı ve teşekkürlerimi sunarım. Teşekkürlerin az kalacağı diğer üniversite hocalarımın da yüksek lisans hayatım boyunca kazandırdıkları her şey için ve beni gelecekte söz sahibi yapacak bilgilerle donattıkları için hepsine ayrı ayrı teşekkürlerimi sunuyorum. Yüksek lisans sürecinde her zaman yanımda olan, desteğini ve bana olan güvenini asla esirgemeyen kıymetli eşim Nil Karakaş’a, varlığıyla bana cesaret veren canım kızım Arya Karakaş’a ve beni bu günlere sevgi ve saygı kelimelerinin anlamlarını bilecek şekilde yetiştirerek getiren, iyi ki benim ailem dediğim annem Zübeyde Karakaş’a, babam Hanifi Karakaş’a ve ablam Gülşah Gümüşcü’ye sonsuz teşekkürlerimi sunuyorum. Tahsin KARAKAŞ iv Özet Yazar : Tahsin KARAKAŞ Üniversite : Uludağ Üniversitesi Ana Bilim Dalı : Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı Bilim Dalı : Matematik Eğitimi Tezin Niteliği : Yüksek Lisans Tezi Sayfa Sayısı :XVI+125 Mezuniyet Tarihi : Tez :Sekizinci Sinif Öğrencilerine Verilen Matematik Okuryazarliği Eğitiminin Planlanması, Uygulanmasi Ve Değerlendirilmesi Tez Danışmanı : Prof. Dr. Rıdvan EZENTAŞ Sekizinci Sinif Öğrencilerine Verilen Matematik Okuryazarliği Eğitiminin Planlanması, Uygulanmasi Ve Değerlendirilmesi Matematiğin günlük hayattaki yerini kavrayarak gerekli durumlarda matematiksel bilgi ve becerileri kullanabilme, karşılaşılan problem durumlarında mantıksal ve matematiksel kararlar verip bunu hayatın her alanına adapte edebilme, matematik okuryazarlığı olarak tanımlanmaktadır. PISA, İlköğretim düzeyinde uygulanan uluslararası sınavların en önemlisidir. PISA matematik soruları incelendiğinde öğrencilerin, gerçek yaşamda karşılarına çıkabilecek türden problemler ile karşılaşmaları sağlanmıştır. Çözüm sürecinde ise öğrencilerden, karşılaştıkları problemleri matematiksel açıdan incelemeleri ve araştırma yapılabilecek yönlerini belirlemeleri istenmiştir. Problemin çözümüne ulaşabilmek için öğrencilerin sahip oldukları matematiksel bilgi ve becerilerini kullanmaları ve daha çok yazı veya şema üzerinde anlatılan durumlar ile ilgili olan problemlerin cevaplanması istenmiştir. v Ayrıca öğrencilerden genellikle problem durumlarında soruları cevaplarken verilenlere bağlı kalmaları, buldukları cevapları kendi cümleleri ile anlatmaları istenmiştir.Bazı durumlarda, öğrencilerden kendi yöntemlerini ve düşünme aşamalarını da gösterebilmeleri sebebiyle nasıl hesaplamalar yaptıklarını yazmaları ya da buldukları sonuçları açıklamaları istenmiştir.Dünyada gerçekleştirilen sınavlarda elde edilen sonuçlar incelendiğinde, Türk öğrencilerin matematik okuryazarlığı ile ilgili sorularda başarısız olduğu açıkça görülmektedir.Bu çalışmanın amacı, sekizinci sınıf öğrencilerine verilen matematik okuryazarlığı eğitiminin öğrencilerdeki matematik okuryazarlığı başarısına etkisini belirlemek ve öğrencilerin matematiğe karşı tutum ve motivasyonlarındaki farklılaşmaları incelemektir.Çalışma Bursa’nın Harmancık ilçesindeki bir devlet ortaokulun sekizinci sınıfında öğrenim gören 29 öğrenci üzerinde gerçekleştirilmiştir.Yöntem olarak eylem araştırması yöntemi kullanılmıştır.Birinci kısmında öntest ve sontest kontrol gruplu model uygulanmıştır. Gruplar seçkisiz atamayla deney ve kontrol grubu olarak belirlenmiştir. İkinci kısmında ise deney grubundaki öğrencilerden yapılan çalışma ile ilgili veri toplanmıştır.Çalışmada deney grubuna 3 ay (12 hafta) süresince matematik okuryazarlığı eğitimi verilmiş, kontrol grubunda ise matematik öğretim programındaki ilkelerin dışına çıkılmadan öğretime devam edilmiştir.Deney ve kontrol grubuna uygulanması için eş değer formlar yöntemiyle hazırlanan Matematik Okuryazarlığı Testi, eğitim öncesinde ön test ve eğitim sonrasında son test olacak şekilde gerçekleştirilmiştir. Ayrıca deney grubundaki öğrencilerinden 12 hafta boyunca her dersin sonunda o günkü ders süreci ile ilgili birkaç cümleden oluşan matematik günlüğü yazmaları istenmiştir. Öğrencilerin tutmuş oldukları matematik günlüklerini desteklemek amacıyla, araştırmacının kendisi tarafından oluşturulan sınıf içi gözlem formu da her hafta uygulama sürecinde araştırmacı tarafından doldurulmuştur. Bu günlükler ve sınıf içi gözlem formu ile toplanan veriler araştırmacının kendisi tarafından haftalık rapor haline getirilerek analiz yapılmıştır. 12 haftalık eğitim vi bittikten sonra deney grubu öğrencilerinden eğitim sürecinde hisssettiklerini belirten birer mektup yazmaları istenerek, mektuplar ve günlükler daha sonra araştırmacı tarafından içerik analizine tabi tutulmuştur. Araştırma sonucunda ortaya çıkan bulgulara göre, sekizinci sınıf öğrencilerine verilen matematik okuryazarlığı eğitiminin, matematik okuryazarlığı başarısını anlamlı ölçüde arttırdığı belirlenmiştir. İçerik anaizi yapılan mektuplar doğrultusunda ve uygulanan tutum ölçekleri değerlendirildiğinde ise öğrencilerin matematiğe karşı tutum ve motivasyonlarında pozitif yönlü bir artış olduğu gözlenmiştir. Anahtar Kelimeler: Matematik Eğitimi, Matematik Okuryazarlığı, Tutum, Motivasyon vii Abstract Author : Tahsin KARAKAŞ University : Uludağ University Field : Mathematics and Science Education Branch : Mathematics Education DegreeAwarded : Master Thesis PageNumber :XVI+125 DegreeDate : Thesis :Planning, Implementing And Evaluation Of Mathematical Literacy Education Provided To Eighth Grade Students Supervisor : Prof. Dr. Rıdvan EZENTAŞ Planning, Implementing And Evaluation Of Mathematical Literacy Education Provided To Eighth Grade Students Mathematical literacy is defined as being able to comprehend the place of mathematics in daily life and to use mathematical knowledge and skills when necessary, to make logical and mathematical decisions in case of problems and to adapt it to all areas of life.PISA is the most important of international exams at primary level.When PISA mathematics questions were examined, it was ensured that the students faced the problems that they might encounter in real life.During the solution process, the students were asked to examine the problems they faced in mathematical terms and to determine the aspects of research.In order to reach the solution of the problem, the students were asked to use their mathematical knowledge and skills and to answer the problems related to the situations explained on the writing or schema.In addition, the students were generally asked to stick to the questions given in answering questions in case of problems and to explain their answers in their own viii sentences.In some cases, students were asked to write down their calculations or explain their results, as they could also show their own methods and stages of thinking.When the results of exams held in the world are examined, it is clear that Turkish students have failed in mathematics literacy questions.The aim of this study is to determine the effect of mathematics literacy education given to eighth grade students on mathematics literacy achievement and to examine the differences in students' attitudes and motivation towards mathematics.The study was conducted on 29 students studying in the eighth grade of a state secondary school in Harmancık, Bursa.Action research method was used as the method.In the first part, the model with pretest and posttest control groups was applied.The groups were randomly assigned as experimental and control groups.In the second part, data were collected from the students in the experimental group.In this study, mathematics literacy training was given to the experimental group for 3 months (12 weeks), and the control group continued to teach without departing from the principles of the mathematics curriculum.The Mathematical Literacy Test, which was prepared with the equivalent forms method for the application to the experimental and control groups, was carried out as pre-test before and post-test after the training.In addition, the students in the experimental group were asked to write a mathematical diary consisting of a few sentences about the course process at the end of each lesson for 12 weeks.In order to support the mathematics diaries held by the students, the classroom observation form, which was created by the researcher himself, was filled out by the researcher during the application process each week.The data collected by these diaries and in-class observation form were analyzed by the researcher by making a weekly report.After 12 weeks of training, the experimental group students were asked to write a letter indicating their feelings during the training process, and the letters and diaries were then subjected to content analysis by the researcher.According to the findings of the study, it was determined that mathematics literacy education given to eighth grade students increased mathematics ix literacy achievement significantly.When the attitude scales were evaluated in line with the letters of content analysis, it was observed that there was a positive increase in students' attitudes and motivation towards mathematics. Keywords: Mathematical Literacy, Mathematical Education, Attitude, Motivation x İçindekiler Önsöz ......................................................................................................................................... iv Özet ............................................................................................................................................ v Abstract ................................................................................................................................... viii Tablolar Listesi ........................................................................................................................ xiii Şekiller Listesi .......................................................................................................................... xv Kısaltmalar Listesi .................................................................................................................. xvv 1.Bölüm ...................................................................................................................................... 1 Giriş ............................................................................................................................................ 1 1.1.Araştırmanın Amacı ......................................................................................................... 2 1.2.Araştırma Problemi ........................................................................................................... 3 1.3.Araştırmanın Alt Problemleri ........................................................................................... 3 1.4.Araştırmanın Önemi ......................................................................................................... 5 1.5.Sayıltılar ............................................................................................................................ 7 1.6.Sınırlılıklar ........................................................................................................................ 8 1.7.Tanımlar ............................................................................................................................ 8 2.Bölüm ...................................................................................................................................... 9 Literatür ...................................................................................................................................... 9 2.1. Matematik Nedir? ............................................................................................................ 9 2.2.Matematik Öğretimi ....................................................................................................... 10 2.3.Matematik Okuryazarlığı ................................................................................................ 13 2.4.PISA ................................................................................................................................ 15 2.5. İlgili Araştırmalar .......................................................................................................... 19 3.Bölüm .................................................................................................................................... 28 Yöntem ..................................................................................................................................... 28 3.1.Araştırma Modeli ............................................................................................................ 28 3.2.Çalışma Grubu ................................................................................................................ 30 3.3 Veri Toplama Araçları .................................................................................................... 31 3.3.1.Matematik Okuryazarlık Testi. ................................................................................ 31 3.3.2.Matematik Tutum Ölçeği. ........................................................................................ 33 3.3.3.Sınıf İçi Gözlem Formu ........................................................................................... 33 3.4.Veri Toplama Süreci ....................................................................................................... 34 3.5. Verilerin Analizi ............................................................................................................ 37 4.Bölüm .................................................................................................................................... 40 xi Bulgular ve Yorum ................................................................................................................... 40 4.1. Birinci Alt Probleme İlişkin Bulgular ........................................................................... 40 4.2. İkinci Alt Probleme İlişkin Bulgular ............................................................................. 41 4.3. Üçüncü Alt Probleme İlişkin Bulgular .......................................................................... 41 4.4. Dördüncü Alt Probleme İlişkin Bulgular ....................................................................... 42 4.5. Beşinci Alt Probleme İlişkin Bulgular ........................................................................... 44 4.6. Altıncı Alt Probleme İlişkin Bulgular ........................................................................... 45 4.7. Yedinci Alt Probleme İlişkin Bulgular .......................................................................... 46 4.8. Sekizinci Alt Probleme İlişkin Bulgular ........................................................................ 47 4.9. Dokuzuncu Alt Probleme İlişkin Bulgular .................................................................... 48 4.10. Onuncu Alt Probleme İlişkin Bulgular ........................................................................ 49 4.11. On Birinci Alt Probleme İlişkin Bulgular .................................................................... 53 4.12. On İkinci Alt Probleme İlişkin Bulgular ..................................................................... 54 4.13. On ÜcüncüAlt Probleme İlişkin Bulgular ................................................................... 59 4.14. On Dördüncü Alt Probleme İlişkin Bulgular ............................................................... 67 5.Bölüm .................................................................................................................................... 72 Tartışma, Sonuç Ve Öneriler .................................................................................................... 72 5.1.Tartışma ve Sonuç .......................................................................................................... 72 5.2.Öneriler ........................................................................................................................... 74 Kaynakça .................................................................................................................................. 76 EKLER ..................................................................................................................................... 84 Ek 1: ......................................................................................................................................... 85 Ek 2: ......................................................................................................................................... 92 Ek 3: ......................................................................................................................................... 97 Ek 4: ......................................................................................................................................... 98 Ek 5 : ...................................................................................................................................... 111 Ek 6 : ...................................................................................................................................... 117 Öz Geçmiş .............................................................................................................................. 124 xii Tablolar Listesi Tablo Sayfa 1. Araştırma Deseni Tablosu……………………………………………………………..28 2. Deney Grubu ve Kontrol Grubu Öğrencileri Cinsiyet Dağılımı…..…………………..29 3. Matematik Okuryazarlığı Ön Testi Konu Alanları Dağılımı……………….………....30 4. Matematik Okuryazarlığı Son Testi Konu Alanları Dağılımı…..………..……………31 5. Haftalık Çözülen Problemler..………………………..…………………..……………33 6. Ön test Değerlendirme Ölçeği.………………………………………………………...36 7. Son test Değerlendirme Ölçeği.………………………………………………………..37 8. Deney ve Kontrol Grubunun Ön Test Puanları t-Testi Sonuçları....................…….….39 9. Kontrol Grubunun Ön Test Puanları ve Son Test Puanları t-Testi Sonuçları...…..…..40 10. Deney Grubu Öğrencilerinin Ön Test Puanı ile Son Test Puanı t-Testi Sonuçları.…..41 11. Deney ve Kontrol Gruplarının Düzeltilmiş Son Test Puanları……………....………..42 12. Ön Teste Göre Düzeltilen Matematik Okuryazarlık Sontest Ortalama Puanlarının Deney ve Kontrol Gruplarına Göre ANCOVA Sonuçları………………….….……....42 13. Matematik Başarısı Yüksek Olan Deney Grubu Ön Test Puanları ile Son Test Puanları t-Testi Sonuçları…...…………………………………………………………………..43 14. Deney Grubundaki Matematik Başarısı Orta Derecede Olan Öğrencilerin Ön Test Puanları ile Son Test Puanları t-Testi Sonuçları…………...….....…………………...44 15. Deney Grubundaki Matematik Başarısı Düşük Olan Öğrencilerin Ön Test Puanları ile Son Test Puanları t-Testi Sonuçlar……………………………………………………45 16. Deney Grubundaki Öğrencilerin Tutum Ön Test Puanları ile Son Test Puanları t-Testi Sonuçları……………………………………………………………………….……...46 17. Kız ve Erkek Öğrencilerin Düzeltilmiş Son Test Puanları……………..………...……47 xiii 18. Ön Test Puanlarına Göre Düzeltilmiş Son Test Puanlarının Cinsiyete Göre ANCOVA Sonuçları……………...…………………………………………………………...…..48 19. Deney ve Kontrol Grubundaki Kız ve Erkek Öğrencilerin Düzeltilmiş Son Test Puanları………………………….…………………….......................................……..48 20. Ön Test Puanlarına Göre Düzeltilmiş Son Test Puanlarının Strateji ve Cinsiyetin Ortak Etkisine Göre ANCOVA Sonuçları……………..……………………………….……..50 21. Cinsiyete Göre Tek Değişkenli Varyans Analizi………….…………………….……..50 22. Stratejiye Göre Tek Değişkenli Varyans Analizi…………….………………….……..51 23. Köy ve Merkez Öğrencilerinin Düzeltilmiş Son Test Puanları …………..…….……..52 24. Ön Test Puanlarına Göre Düzeltilen Son Test Puanlarının Yerleşim Yerine Göre ANCOVA Sonuçları…….……………………………………………………….……..53 25. Deney ve Kontrol Grubundaki Köy ve Merkez Öğrencilerinin Düzeltilmiş Son Test Puanları…………………………………………………………...…………….……..53 26. Ön Test Puanlarına Göre Düzeltilmiş Son Test Puanlarının Strateji ve Yerleşim Yerinin Ortak Etkisine Göre ANCOVA Sonuçları……….……………..……………….……..55 27. Yerleşim Yerine Göre Tek Değişkenli Varyans Analizi ………..……………….……..55 28. Stratejiye Göre Tek Değişkenli Varyans Analizi…………….………………….……..56 29. Deney Grubu Matematik Okuryazarlığı Ders İçi Performans Gözlem Formu.....…….57 30. Öğrenci Mektup Temaları ve Alt Kategorileri………………………………….……..66 xiv Şekiller Listesi Şekil Sayfa 1. Matematik Okuryazarlığı Kavram Haritası.…………………………..……………15 2. Uygulamanın Birinci Haftasındaki Öğrenci Görüş Örnekleri.……...………..……62 3. Uygulamanın İkinci Haftasındaki Öğrenci Görüş Örnekleri.………………….…..62 4. Uygulamanın Üçüncü Haftasındaki Öğrenci Görüş Örnekleri ……………………63 5. Uygulamanın Dördüncü Haftasındaki Öğrenci Görüş Örnekleri ……………....…63 6. Uygulamanın Beşinci ve Altıncı Haftasındaki Öğrenci Görüş Örnekleri …….…...63 7. Uygulamanın Yadinci ve Sekizinci Haftasındaki Öğrenci Görüş Örnekleri ………64 8. Uygulamanın Dokuzuncu ve Onuncu Haftasındaki Öğrenci Görüş Örnekleri.……64 9. Uygulamanın On Birinci ve On İkinci Haftasındaki Öğrenci Görüş Örnekleri …...65 10. Matematiği Sevme Alt Kategorisi Öğrenci Mektup Örnekleri.…….………………67 11. Eğlenceli Bulma Alt Kategorisi Öğrenci Mektup Örnekleri………….…………….68 12. Yaşamsal Bulma Alt Kategorisi Öğrenci Mektup Örnekleri.……………….……...68 13. Başarı Artırıcı ve Motive Edici Alt Kategorisi Öğrenci Mektup Örnekleri.…….…69 14. Kafa Karıştırıcı ve Zorlayıcı Alt Kategorisi Öğrenci Mektup Örnekleri.………….69 xv KISALTMALAR LISTESI OECD: Ekonomik İşbirliği ve Kalkınma Örgütü PISA: Uluslararası Öğrenci Değerlendirme Programı TIMSS: Uluslararası Matematik ve Fen Eğitimleri Araştırması MEB: Milli Eğitim Bakanlığı EARGED : Eğitimi Araştırma ve Geliştirme Dairesi Başkanlığı xvi 1 1.Bölüm Giriş Matematik, bireylerin sayısal çoklukları kavramaya başladığı andan itibaren öğrendiği ve yaşam boyu karşısına çıkabilecek mantıksal ve zihinsel işlemlerin gerçekleştiği süreçleri kapsar (Koyuncu ve Haser, 2012). Yıldırım (2006)’ya göre matematik; öğrencilerin gündelik hayatta karşılaşabilecekleri problemleri çözebilmeleri için gerekli olan becerileri kazandıran ve öğrencileri gelecek hayata hazırlayan araçlardan biridir.Milli Eğitim Bakanlığı ( MEB)’e bağlı kurumlarda verilecek olan eğitimin de bu amaç doğrultusunda gerçekleşmesi gerekmektedir. Fakat ülkemizdeki öğrencilerin yurt içinde ve yurt dışında uygulanmakta olan sınavlarda matematik alanında hedeflenen başarıya ulaşamadıkları açıkça görülmektedir (Eğitimi Araştırma ve Geliştirme Dairesi Başkanlığı [ EARGED], 2010; EARGED, 2011). Bu da eğitim kurumlarında uygulanan matematik eğitiminin yeterli seviyede olmadığını düşündürmektedir. Matematik eğitiminde gözlemlenen bu başarısızlığa sebep olan eksiklikler yenilenen eğitim programları ile giderilmeye çalışılmaktadır. Yeni yaklaşımlarda matematik olgusuna karşı önemli sayılabilecek farklılaşmalar olduğu görülmektedir. Artık matematik öğretiminin hedefi, sahip olduğu matematiksel bilgiyi uygulamaya dönüştürebilen, karşılaştığı problemlere farklı öneriler getirerek çözüme ulaşabilen bireyler yetiştirebilmektir. Gür ve Korkmaz (2003)’ e göre 21. yüzyılda oldukça önem kazanan bilgi toplumunda, bireylerin var olan becerilerini aşmalarına ve günden güne ortaya çıkan çağın getirdiği yeni bilgileri edinmelerine ihtiyaç duyulmaktadır. Bu İhtiyaçlar karşılandıktan sonra da matematik ile günlük hayat ilişkilendirilerek elde edilen bilgilerin hayatta uygulayabilmeleri sağlanmalıdır. Bu ilişki kurulduğu zaman öğrencilerin matematiği sevecekleri ve matematik dersinden daha fazla zevk alacakları düşünülmektedir. Ekonomik İşbirliği ve Kalkınma Örgütü (OECD) tarafından yapılan Uluslararası Öğrenci Değerlendirme Programı (PISA)’da öğrencilerin ölçülen matematik bilgi ve 2 becerileri “matematik okuryazarlığı” kavramı üzerine temellenmektedir. Matematik okuryazarlığı, EARGED (2005)’te matematiğin günlük hayattaki kullanım alanlarını farketme ve ihtiyaçların karşılanması için matematikten olumlu anlamda faydalanma olarak tanımlanmakta ve bireyin matematiğin dünyadaki rolünü kavramasını sağlamaktadır. PISA, matematik alanında farklı durumlar için matematik problemleri üretme, üretilen problemleri formüle etme, problemlerin çözümlerinde ve yorumlarında düşünceleri analiz ederek muhakeme yapabilme ve iletişim kurmadaki etkililiği üzerinde durmaktadır. PISA’da karşılaşılan problemler, öğrencilerin okulda karşılaştıkları rutin problemlerden ziyade, matematiksel becerilerini günlük yaşamda kullanmaya olanak sağlayan ve karşılarına çıkabilecek alışveriş problemleri, kişisel hesaplamalar ve politik durumları değerlendirebilme gibi gerçek yaşamla ilgili kurgularla oluşturulmuş problemlere odaklanılmıştır (EARGED, 2009). PISA matematik soruları incelendiğinde öğrencilerin, gerçek yaşamda karşılarına çıkabilecek türden problemler ile karşılaşmaları sağlanmıştır. Çözüm sürecinde ise öğrencilerden, karşılaştıkları problemleri matematiksel açıdan incelemeleri ve araştırma yapılabilecek yönlerini belirlemeleri istenmiştir. Problemin çözümüne ulaşabilmek için öğrencilerin sahip oldukları matematiksel bilgi ve becerilerini kullanmaları gerekmiş ve daha çok yazı veya şema üzerinde anlatılan durumlar ile ilgili olan problemlerin cevaplanması istenmiştir. Ayrıca öğrencilerden genellikle problem durumlarında soruları cevaplarken verilenlere bağlı kalmaları, buldukları cevapları kendi cümleleri ile anlatmaları istenmiştir. Bazı durumlarda, öğrencilerden kendi yöntemlerini ve düşünme aşamalarını da gösterebilmeleri sebebiyle nasıl hesaplamalar yaptıklarını yazmaları ya da buldukları sonuçları açıklamaları istenmiştir (EARGED, 2005). 1.1.Araştırmanın Amacı Matematik ve bilim iç içedir. Bilim ile de teknoloji ayrı düşünülemez. Ersoy (2003)’e göre, matematik biliminin temel becerilerini kazanamayanlar yaşamını sürdürmekte, 3 özgürleşmekte ve öğrenme süreçlerinde sorunlarla karşılaşacaktır. Çünkü günümüzde matematiğe ve matematiksel düşünmeye olan ihtiyaç hemen hemen her alanda karşımıza çıkmaktadır. Bahsi geçen sorunlar “matematik okuryazarı” bireyler yetiştirilerek çözülebilir. Yani bireylerin gerçek yaşam durumlarını formüle edebilmesi, analiz edebilmesi ve problemleri çözebilmesi hedeflenilebilir. Dünyada gerçekleştirilen sınavlarda elde edilen sonuçlar incelendiğinde, Türk öğrencilerin matematik okuryazarlığı ile ilgili sorularda başarısız olduğu açıkça görülmektedir. Bu çalışmanın amacı, ortaokul sekizinci sınıftaöğrenim görmekte olan öğrencilere verilen matematik okuryazarlığı eğitimi uygulamasının öğrencilerdeki matematik okuryazarlığı başarısı üzerindeki etkisini araştırmak ve öğrencilerin matematik dersine karşı tutumları üzerindeki değişimleri incelemektir. Bununla beraber cinsiyet ve yaşanılan çevre koşullarının verilen matematik okuryazarlığı eğitiminde etkisinin olup olmadığı araştırılmıştır. Buradan hareketle çalışmanın alt amaçları şöyle sıralanabilir: ➢ Matematik okuryazarlık eğitiminin, matematik okuryazarlığı başarısı üzerine etkisini belirlemek, ➢ Matematik okuryazarlığı eğitiminin, matematik dersine karşı tutumları üzerinde etkisini belirlemek, ➢ Çevre ve cinsiyet faktörünün matematik okuryazarlığı başarısı üzerine etkisini belirlemek, 1.2.Araştırma Problemi Sekizinci sınıf öğrencilerine verilen matematik okuryazarlığı eğitiminin köy ve merkezde yaşayan kız ve erkek öğrencilerin matematik okuryazarlığı başarısı ve matematik dersine karşı tutumları üzerinde etkisi var mıdır? Bu problem daha ayrıntılı bir cevap bulabilmek amacıyla aşağıdaki alt problemler incelenmiştir. 1.3.Araştırmanın Alt Problemleri 4 1. Araştırmadaki matematik okuryazarlık eğitimi alan deney grubundaki öğrenciler ile matematik öğretim programına bağlı kalınarak eğitim verilen kontrol grubu öğrencilerin ön testten elde ettikleri puanlar arasında anlamlı bir fark var mıdır? 2. Araştırmadaki kontrol grubu öğrencilerinin ön test ve son test puanları arasında anlamlı bir fark var mıdır? 3. Araştırmadaki deney grubu öğrencilerinin ön test ve son test puanları arasında anlamlı bir fark var mıdır? 4. Araştırmadaki deney ve kontrol grubu öğrencilerinin sontest puanları arasında anlamlı fark var mıdır? 5. Araştırmadaki deney grubu öğrencilerinin matematiksel başarı düzeyi yüksek olanların ön test ve son test puanları arasında anlamlı bir fark var mıdır? 6. Araştırmadaki deney grubundaki matematik başarı düzeyi orta derecede olan öğrencilerin ön test ve son test puanları arasında anlamlı bir fark var mıdır? 7. Araştırmadaki deney grubu öğrencilerinin matematiksel başarı düzeyi düşük olanların ön test ve son test puanları arasında anlamlı bir fark var mıdır? 8. Araştırmadaki deney grubu öğrencilerinin matematik tutum ön test ve son test puanları arasında anlamlı bir fark var mıdır? 9. Araştırmaya katılan deney ve kontrol grubundaki kız ve erkek öğrenci başarı puanları arasındaki farklar anlamlı mıdır? 10. Deney grubu ile kontrol grubunda kullanılan öğretim stratejisi ile cinsiyetin ortak etkisi birlikte değerlendirildiğinde, kullanılan strateji ve cinsiyetin ortak etkisinin öğrenci başarısı üzerinde anlamlı etkisi var mıdır? 11. Araştırmaya ilçe merkezi ve çevre köylerden katılan deney grubu ile kontrol grubunda bulunan öğrencilerin başarıları arasındaki farklar anlamlı mıdır? 5 12. Deney grubu ile kontrol grubunda kullanılan öğretim stratejisi ile yerleşim yerinin ortak etkisi birlikte değerlendirildiğinde, kullanılan strateji ve yerleşim yerinin ortak etkisinin öğrenci başarısı üzerinde anlamlı etkisi var mıdır? 13. Araştırmaya katılan ve matematik okuryazarlığı eğitimi verilen öğrencilerin matematiğe yönelik tutumlarında uygulama sürecinde nasıl değişimler gözlemlenmiştir? 14. Araştırmaya katılan ve matematik okuryazarlığı eğitimi verilen öğrencilerin bu uygulama hakkında düşünceleri nelerdir? 1.4.Araştırmanın Önemi Matematiği günlük yaşamda kullanabilmeye duyulan ihtiyacın önemi gün geçtikçe artmaktadır. Ve artık insanlar tarafından, matematiği anlamanın sadece akademik başarı anlamında değil günlük hayatta da ihtiyaç olduğu fark edilmektedir. Bireylerin kendi geleceklerini belirleyebilmelerinde, matematiği anlayabilen ve anladığını uygulayabilenlerin tercih hakları daha fazla olacaktır. Günümüz ihtiyaçları doğrultusunda matematiğin ve matematik eğitiminin tanımlarının da yeniden gözden geçirilerek gerekli düzenlemelerin yapılması gerekmektedir (MEB, 2009). Altun (2015)’e göre ilköğretimin en genel anlamda amacı bilimsel okuryazarlığı geliştirmektir. Bu amaç doğrultusunda da zorunlu eğitim sürecinde matematik öğretimiyle birlikte edinilen bilgilerin, uygulamaya dönüştürülebilmesi için matematik uygulamalarına da yer verilerek matematik okuryazarlığının geliştirilmesi gerekmektedir. Bu sayede öğrencilerin günlük hayatta karşılaşabilecekleri problemlerin sınıf ortamında tartışılması ve sözel problemlerin de yaşamsal problemlere yatkınlık kazandıracak şekilde ele alınması sağlanmış olacaktır. PISA, İlköğretim düzeyinde uygulanan uluslararası sınavların en önemlisidir. PISA’nın ölçmek istediği beceri, matematiksel bilginin yaşamsal döngüde ne ölçüde kullanılabildiğidir. 6 OECD tarafından 15 yaş grubu öğrencilerine uygulanan PISA’da ülkemizin başarısızlığı açıkça görülmektedir. Bu başarısızlığın en büyük sebebi, öğrencilerin eğitim öğretim süreci boyunca PISA tarzı sorularla karşılaşmayıp sadece sekizinci sınıfa geldiklerinde bu tür sorulara alıştırılmaya çalışılmasıdır. Bununla birlikte eğitim sisteminde uygulanmakta olan öğrenci seçme sınavlarının çoktan seçmeli olması, öğrencilerin kendi düşüncelerini ifade etmelerine engel olmaktadır. Bu araştırmada ortaokul sekizinci sınıf öğrencilerine matematik okuryazarlığı eğitimi verilerek onların gerçek yaşam problemlerine alışmalarının sağlanması ve günlük hayatta matematiği etkin kullanabilen bireyler haline gelmeleri amaçlanmaktadır. Bu çalışmanın bu yaş grubu ile yapılmasının başlıca sebepleri şunlardır: ➢ Matematik okuryazarlığı konusunda daha önce sekizinci sınıflarda düzey belirleme çalışmaları yapılmış ancak matematik okuryazarlığı eğitimi verilerek bu eğitimin etkisinin incelenmesi çalışmaları yapılmamıştır. Bunun için bu araştırmanın sonuçları literatüre katkı sağlama açısından büyük önem taşımaktadır. ➢ Matematik okuryazarlığı becerilerinin içselleştirilmesi ve uygulamaya geçirilebilmesi için bir süreç gerekli olduğundan öğrencilerin bu sorularla erken yaşta tanıştırılmasının ortaokul sonrası eğitim hayatlarında da faydalı olacağı düşünülmüştür. Bu çalışmanın bu okuldaki öğrenci grubuyla yapılmasının sebepleri ise şunlardır: 1. Araştırmacının bu okulda görev yapıyor olması ve 5,6 ve 7. sınıftan itibaren derslerine girdiği öğrenci grubunu iyi tanıyor olması sebebiyle uygulama aşamalarında sorun yaşanmayacağı düşünülmüştür. 2. Bu öğrencilerin ortaokula başladıkları yıldan itibaren beşinci, altıncı ve yedinci sınıfta da öğrendikleri konuların, araştırmacı tarafından günlük yaşam ile ilişkilendirilmesi sağlanmaya çalışılmış, her yeni konu başlangıcında öğrencilere, öğrenecekleri 7 bilgilerin günlük hayatta nerelerde karşılarına çıkabileceği ve nasıl bir kullanım alanı olduğu sorusu yöneltilerek ilişkilendirme yapmaları sağlanmıştır. 3. Matematik dersleri yapılandırmacı bir yaklaşım ile işlenmeye çalışılmıştır. Altun (2015)’e göre matematik öğretiminin dört temel hedefi vardır. Bunlar problem çözme becerisi geliştirme, iletişimde matematiği kullanma, muhakeme ve ispat yapabilme yeteneğini geliştirme ve matematiğe değer verme duygusunu geliştirmektir. Bu hedeflerden ilki olan problem çözme, adeta matematiğin kalbidir. Öğretimin şekli, büyük ölçüde problem çözme becerisinin kazandırılmasını etkilemektedir. Bu çalışmada da bu hedeflere ulaşabilmek amaçlanmaktadır. 1.5.Sayıltılar 1. Deney ve kontrol grubundaki öğrenciler başarı düzeyi ve tutum bakımından benzer özelliktedirler. 2. Araştırma için kullanılan matematik okuryazarlığı testi için yeterli uzman görüşüne başvurulmuştur. 3. Geçerli ve güvenilir ölçme araçları kullanılmıştır. 4. Araştırma örneklemini oluşturan öğrenciler testlerde ve uygulama sürecinde karşılaştıkları soruları dikkatle ve ciddiyetle cevaplamışlardır. 5. Araştırmacı ölçmek istediği davranışları ölçebilecek özellikte ölçme araçları geliştirmiştir. 6. Araştırmacı çalışmasını uygulama ve sonuçları yorumlama sürecinde tarafsız davranmıştır. 7. Araştırmanın belirli aralıklarında görüşleri alınan uzmanlar tarafından yapılan değerlendirmeler yeterlidir. 8. Hem deney hem kontrol grubu öğrencilerinin, araştırma konusu olmayan değişkenlerden aynı ölçüde etkilendiği varsayılmıştır. 8 1.6.Sınırlılıklar 1. Araştırma; 2017-2018 Eğitim-Öğretim döneminde Bursa-Harmancık’da bir ortaokulun 8.sınıf öğrencileri ile sınırlıdır. 2. Araştırmada kullanılan ölçme araçları ve bu araçların ölçmüş olduğu alt boyutlarda elde edilen veriler ile sınırlıdır. 1.7.Tanımlar Matematik: Örüntü ve düzen bilimi olarak ifade edilen matematik; sayı, şekil, uzay, büyüklük arasındaki ilişkileri inceleyen bilim dalı olarak tanımlanabilir. Matematik, şekil ve semboller üzerine kurulan evrensel bir dildir. Ayrıca problem çözme becerilerinin de dâhil olduğu matematik, bilgi üretme, bilgiyi işleme ve tahminde bulunma işlevlerini de içinde barındırır (MEB, 2009). Okuryazarlık: EARGED (2010) okuryazarlık kavramını, bireylerin öğrendikleri bilgileri günlük yaşamda kullanabilmeleri, sosyal hayatta daha fazla etkin katılım gerçekleştirebilmeleri ve hayata faydalı olabilme yetileri olarak tanımlamaktadır. Matematik Okuryazarlığı: OECD (2003), matematik okuryazarlık kavramını, matematiğin gerekliliğini kavrayarak matematiksel becerileri günlük hayata aktarabilme ve matematiğin sosyal yaşamdaki fonksiyonlarını gerekli yer ve zamanlarda uygulayabilme olarak tanımlamaktadır. PISA: PISA (Uluslararası Öğrenci Değerlendirme Programı), sanayi alanında gelişmiş ülkelerde öğrenim gören 15 yaşındaki çocukların öğrendikleri bilgi ve becerileri ölçmek amacıyla üç yılda bir yapılan bir tarama çalışmasıdır (EARGED, 2005). 9 2.Bölüm Literatür Bu başlık altında önce tez konusuyla alakalı olan “Matematik”, “Matematik Okuryazarlığı”, ve “PISA” kavramları ile ilgili açıklamalar yapılmış daha sonra bu konuda yapılmış olan çalışmalara yer verilmiştir. 2.1. Matematik Nedir? Nasibov ve Kaçar (2005) tarafından, matematik biliminin ortaya çıkışının basit sayma ve ölçme işlemleri ile başladığı, ancak insanlığın varoluşundan itibaren günümüze kadar geçen süreçte matematiğe duyulan ihtiyaç ve önemin giderek arttığı ve zamanla hayatın olmazsa olmazlarından biri haline geldiği belirtilmiştir. İnşaat sektörü, alan arazi ölçümleri ve uzunluk hesaplamaları gibi bir çok uygulama alanına sahip olan matematik, günümüzde teknolojinin en büyük ölçütlerinden biri haline gelmiştir (Işık, 2002). İnsanların, yaşamın formülünü anlayabilmek için bir meşgale haline getirdikleri matematik biliminin, bir çok araştırmacı tarafından farklı tanımları yapılmaktadır. Matematik ile alakalı yapılan tanımlardan bazıları şöyledir: “Biçim ve sayıların, yapı ve özellikleri ile aralarındaki bağlantıları akıl yoluyla inceleyen, aritmetik ve geometri gibi dalları olan bir alandır (Türk Dil Kurumu Büyük Türkçe Sözlüğü Online, 2016).” “Matematik, doğanın yasalarını ve mantığını anlamaya çalışan bir bilim dalı ve bir uğraştır (Nesin, 2001).” “Matematik, ulusların ortak değeri olan anadil ve kültür üzerine yapılandırılmış evrensel soyut bir dildir (Ersoy, 2003a).” “Matematik, doğruluğu mantıksal yöntemlerle, sezgisel çıkarım ve modellemelerle ispatlanan bir sistemdir (Baki,2006)” “Matematik; sayı ve ölçü temeline dayanan ve bunların özelliklerini inceleyen aritmetik, cebir, geometri gibi bilimlerin ortak adıdır (Altun, 2010).” 10 “Matematik belli bir eğitim aldıktan sonra insanlık macerasına dönüşen bir yaşama sevincidir (Sertöz, 2011).” Aslında matematiğin ne olduğu, insanların matematiğe neden ihtiyacı olduğuna, matematiği ne amaçla kullanacağına ve matematiğe karşı ilgi ve yaşanmışlıklarına göre farklılık göstermektedir. Bu farklılıklardan yola çıkarak, insanların matematik hakkında oluşan algıları ve matematik bilimini ne şekilde gördükleri şu dört grupta toplanabilir: ➢ Matematik; günlük yaşamda karşımıza çıkan ve çeşitli hesaplamalar ile ölçümler yapmayı gerektiren problemlerin çözümünde başvurulan bilimdir. ➢ Matematik, şekil sembolleri bakımından, içerisinde kendine has anlamlar barındıran bir dildir. ➢ Matematik, düşünmeye dayalı bir mantık sistemidir. ➢ Matematik, içinde nefes aldığımız evreni anlamaya ve yaşadığımız ortamı düzenlemeye yardımcı olan bir bilimdir (Baykul, 2001). Verilen açıklamalar doğrultusunda matematik, gerçekte var olmayan fakat insanların yaşadığı evreni anlamlandırabilmek için zihninde yarattığı ve aslında düşünmesinin temelini oluşturan ve bir bilimdir (Yıldızlar, 2001). 2.2.Matematik Öğretimi İnsanı diğer canlılardan ayıran en belirgin özelliği düşünebiliyor olmasıdır ve düşünebilme becerisi sayesinde etrafında gerçekleşen olayları içselleştirerek kendine uygun biçimde tekrardan düzenleyebilir. Matematik bilimi de insanların düşünme yetisini geliştiren önemli bir araçtır. Bu sebeple matematik, temel eğitimin en önemli unsurudur (Umay, 2003). Eğitimde yeni fikirler ortaya atıldıkça, matematiğin ezbere dayalı değil mantıksal öğrenmeye dayalı olduğu gerçeği, daha fazla önem kazanmaktadır. Bu sebeple günümüzde eğitim alanında yapılan yenilikler, daha çok matematiğin anlayarak öğrenilmesine yönelik düzenin oluşturulmasını hedeflemektedir (Franke; Kazemi, 2001). 11 Baki (2006)’ya göre matematik öğretiminde dikkat edilmesi gereken 2 önemli noktadan birincisi; öğretmen matematiği öğretirken öğrenciler üzerinde hakimiyet kurmak ve otoriter olmak yerine, öğrencilerin bilgiyi anlamlandırabilmelerini sağlamaya çalışırsa öğrenci daha kolay öğrenir. İkinci önemli nokta ise öğrencinin matematik öğrenmeye bakışının değişmesidir. Öğrenciler matematiği sadece sınavlarda başarılı olmak için öğreniyorsa ve öğrendiği bilgileri günlük hayatına uyarlayabileceğini görmüyorsa, ne öğretim yönteminde ne de öğretmende herhangi bir değişikliğe gerek yoktur. Matematiğin farklı misyonları vardır. Bunlardan bazıları; bireylerin etrafında gerçekleşen olay ve ilişkileri anlamalarını sağlayacak bilgi ve beceriye sahip olmalarını sağlar. Bireylerin problem çözebilmelerini ve yaşantılarını açıklayabilmelerini daha sistematik hale getirerek analiz yeteneği edinmelerini sağlar. Ayrıca, matematiksel ortamlar ile akıl yürütme becerilerinin geliştirilmesini sağlar (MEB,2009). Alkan ve Altun (2008)’e göre matematik öğretiminin amacı genel olarak bireye günlük hayatında kullanması gereken matematiksel bilgi ve becerileri kazandırarak problem çözmeyi öğretmek ve karşılaştığı durumlara bu düşünce doğrultusunda yaklaşmasını sağlamaktır. Ortaokullara yönelik matematik öğretim programında (MEB 2013) yer alan matematik eğitiminin genel amaçları şöyle ifade edilmiştir: Öğrenci, ➢ Matematiksel kavramları anlayarak bu kavramlar arasında ilişkiler kurabilmeli ve kurduğu ilişkileri de günlük hayatta kullanabilmelidir. ➢ Matematik ve diğer alanlarda daha ileri bir eğitim elde edebilmek için gereken matematik bilgilerini ve becerilerini kazanabilmelidir. ➢ Problem çözme aşamalarında kendisine ait düşünceleri ve akıl yürütmeleri ifade edebilmelidir. 12 ➢ Düşüncelerini anlamlı şekilde açıklayabilmek ve paylaşabilmek için matematik dilini doğru şekilde kullanmalıdır. ➢ Zihinden işlem yapabilme becerisi ile tahmin etme becerilerini etkin kullanabilmelidir. ➢ Geliştirdiği problem çözme stratejilerini günlük hayatta karşılaştığı problemlerin çözümünde kullanabilmelidir. ➢ Kavramları temsil ederken farklı modeller oluşturabilmeli ve oluşturduğu modelleri ilişkilendirebilmelidir. ➢ Kendine olan güvenini sağlayabilmek için matematiğe karşı tutumunu olumlu yönde geliştirebilmelidir. ➢ Sorumluluk sahibi, sistemli olmalı; dikkatini ve sabrını kullanabilmeyi geliştirmelidir. ➢ Tarihsel süreçte matematiğin nasıl geliştiğini ve insan düşüncesinin değişimindeki rolünü kavrayabilmelidir. ➢ Bilgiyi üretme ve kullanma gücünü araştırma yaparak geliştirebilmelidir (MEB, 2013). Matematik eğitimi, öğrencinin pasif öğretmenin aktif olduğu sunuş yoluyla değil, öğrenciyi de sürecin bir parçası haline getiren ve öğrencinin aktif olduğu şekilde yapılmalıdır. Yani, matematikteki bilgi ve beceriler öğrencilere, kendi yaşanmışlıkları doğrultusunda yaparak yaşayarak kazandırılmalıdır (Pesen, 2006). Altun (2005)’e göre, matematik öğretiminde hedefe ulaşabilmek için uyulması gereken bazı kurallar vardır. Bunları şu şekilde sıralamıştır. ➢ Kavramsal temel oluşturma ➢ Ön koşul ilkesi ➢ Anahtar kavramlar 13 ➢ Öğretimde öğretici ve öğrenenin rollerini belirleme ➢ Öğretimde içinde bulunulan ortamdan yararlanma ➢ Araştırma çalışmaları ➢ Matematiğe karşı pozitif yaklaşım geliştirme Matematik öğrenmenin en önemli amacı bireylerin, yaşadıkları deneyimlerinden anlamlar çıkararak sonuçlarını yorumlayabilmesidir. Bu amacı gerçekleştirebilmek için de sınıf ortamı ve çevre arasındaki ilişki çok iyi kurularak gerektiğinde bu ortamlar birbirleri yerine geçebilmelidir. Böylece öğrenilmiş olan bilgiler günlük hayata daha kolay ve anlamlı bir şekilde aktarılabilir. Özellikle matematiğin temellerinin atıldığı ilkokul ve ortaokul matematik ders içeriğinde günlük hayatla ilişkilendirilebilecek bolca örnekler vardır ve bu seviyeler için bu örneklendirmeler oldukça önemlidir (Altun, 2005). Matematik öğrenmek; hem temel bilgi ve becerilerin kazanılmasını hem de gerçek hayat durumlarında karşılaşılan problem çözme süreçlerini kavramayı sağlamaktadır (MEB, 2009). Aydın (2003)’e göre matematik öğrenme bir akıl yürütme işidir. Ve öğrenme işi üretkenliği ve öğretimi kavramayı ön planda tutarak bireyin kendi özgün düşüncelerini kullanmaya yönlendirecek şekilde yapılmalıdır. 2.3.Matematik Okuryazarlığı Gelişen teknoloji ile birlikte eğitim öğretimde de bazı değişikliklerin yapılması gerekmiştir. Geleceğe ışık tutan bu gelişmelerle birlikte hayat boyu öğrenme, bilim okuryazarlığı gibi hedeflerin gerçekleştirilebilmesi için “okuryazarlık” kavramı daha fazla önem kazanmıştır. Okuryazarlık, sadece okuma yazma becerilerini değil, bununla birlikte problem çözme ve matematiksel işlem becerilerini de kapsar(akt. Özgen ve Bindak,2008). Okuryazarlık, değişen dünya koşullarına uyum sağlayabilmenin bir ön koşuludur (Nergis, 2011). İnsanların, kendinden önceki atalarının deneyimlerinden yararlanarak edindiği bilgi ve becerileri günümüz çağına uyarlayabilmeleri “okuryazarlık” ile mümkündür. Bu uyarlamanın yapılabilmesi için geçmiş bilginin içselleştirilmesi ve bu içselleştirmeye göre 14 farklı okuryazarlık modellerinin oluşturulması gerekmektedir (Önal, 2010). Okuryazarlık, bireylerin öğrendiği bilgileri, günlük hayatta karşılaştıkları benzer problemlerin çözümünde kullanabilmeleri ve elde ettikleri sonuçları analiz ederek bir yargıya varabilmeleri için gereklidir (OECD, 2004). Gelişmekte olan teknolojinin bir sonucu olarak matematiğe duyulan ihtiyaç artmakla birlikte matematikte yapısal değişikliler de beraberinde gelmektedir. Buna paralel olarak da “matematik okuryazarlığı” kavramı daha fazla önem kazanmaya başlamaktadır. “Matematik okuryazarlığı” nı ölçmek amacıyla da ülkeler arasında PISA sınavları uygulanmaktadır (Uysal, 2009). PISA “matematik okuryazarlığı” kavramını: “Bireylerin çeşitli kapsam ve içeriklere yönelik olarak formülleştirebilme, matematiği işe koşabilme ve yorumlayabilme kapasiteleridir. Matematik okuryazarlığı, fenomenleri tanımlama, açıklama ve tahmin etmede, matematiksel akıl yürütmeyi ve matematiksel kavramları, işlem aşamalarını, doğrulanmış bilgileri ve araçları kullanabilmeyi içermektedir.” olarak tanımlamaktadır (OECD, 2013). Tekin ve Tekin (2004)’e göre matematik okuryazarı olan bireylerin özellikleri şu 4 başlıkta toplanmaktadır : Matematiğin içeriği: Matematiksel sayı ve sembollerden oluşan işlemler ile geometrik beceriler barındırmaktadır. Matematiğin aşamaları: Ölçme, sözel bir durumu matematik cümlesine dönüştürebilme, matematiksel süreçlerle problem çözme, matematiksel düşünme gibi bilgileri ve becerileri içermektedir. Matematiğin gelişimi: Geçmişten günümüze matematiğin gelişimsel sürecini, matematik alanında çalışmalar yapmış olan ünlü araştırmacıları ve bu araştırmacıların düşüncelerini içerir. 15 Güncellik: Günlük hayatta karşılaşılan güncel matematiksel ilişkileri ve bu ilişkileri uygulayabilme becerilerini içermektedir. De Lange (2003), okuryazarlık kavramının kullanıldığı bilimler arasında en üstün olanının, matematik okuryazarlığı olduğunu düşünmektedir ve matematik okuryazarlığının diğer okuryazarlık çeşitleriyle ilişkilendirilebilmesi için şekil 1’deki gibi bir kavram haritası oluşturmuştur. Şekil 1: Matematik Okuryazarlığı Kavram Haritası (De Lange, 2003) Şekil 1’deki kavram haritasına göre, bahsi geçen okuryazarlık çeşitlerinden uzamsal okuryazarlık, daha çok üç boyutlu olan uzay ve şekil kavramlarını içermektedir. Beceri okuryazarlığı, sayı ve rakamların kullanılarak işlem yapabilme becerilerini içermektedir. Sayısal okuryazarlık, beceri okuryazarlığını da içine alan sayı ve işlem becerilerinin yanında değişim ve ilişkiler, miktar ve belirsizlik kavramlarını da kapsayan okuryazarlık çeşididir. Matematik okuryazarlığı ise bu üç okuryazarlık çeşidini ve alt işlem alanlarını kapsamaktadır. 2.4.PISA Merkezi Paris olan OECD tarafından yürütülmekte olan PISA, katılımcı ülkelerdeki 15 yaş grubu (15 yaş 3 aylık-16 yaş 2 aylık) öğrencilere, 3 yılda bir yapılan uluslararası bir 16 projedir. PISA çalışmalarının 15 yaş grubu öğrencilerine uygulanmasının sebebi zorunlu eğitimi tamamlama yaşının birçok OECD ülkesinde 15 olmasıdır (Frequently Asked Questions [FAQ]: OECD PISA, 2012). PISA uygulamasının amacı, öğrenilen bilginin hatırlanabilirlik derecesini değil, günlük hayata ne kadarının aktarılabildiğini ölçmektir. Başka bir deyişle bireylerin karşılaştıkları problemleri içselleştirerek çözüm önerileri getirmeleri, tahminde bulunabilmek için öğrendiklerinden ne kadar faydalanabildiklerini belirlemek amaçlanmıştır. Bu yüzden PISA uygulamasının değerlendirmesi yapılırken farklı bir yaklaşım benimsenmiş; projeye katılan ülkeler kendi ülkelerindeki öğrencilerin sahip oldukları bilgi ve beceriler ile diğer ülke öğrencilerinin bilgi ve becerilerini karşılaştırılmış ve seviyeyi arttırıcı uygulamaların belirlenebilmesi için PISA sonuçlarından yararlanılmıştır. PISA projesi 2000 yılında uygulanmaya başlamış ve Türkiye ise 2003 yılından itibaren düzenli olarak katılmıştır. Türkiye PISA sonuçlarına göre 2003 yılında sondan üçüncü sırada, 2006 yılında sondan ikinci sırada yer almış; 2009 yılında puan ortalaması olarak artış gözlenmiş ancak sıralamada kayda değer bir değişim olmamıştır (EARGED, 2005; EARGED, 2007; EARGED, 2010). PISA’da ölçülmek istenen, sadece öğrencilerin okulda verilen bilgileri öğrenip öğrenemedikleri değil, aynı zamanda öğrendikleri bilgileri günlük hayatta uygulayabilme becerisi, akıl yürütme ve analiz yapabilme becerisi sayesinde öğrenilen matematik terimleriyle etkili bir iletişim kurma becerisi kazanıp kazanmadıklarıdır (EARGED, 2005). Bu kazanılan beceri PISA tarafından okuryazarlık olarak nitelendirilmektedir. PISA sonuçlarında elde edilen matematiksel başarı da matematik okuryazarlığıyla doğrudan ilişkilidir. Matematik okuryazarlığı OECD tarafından “öğrencilerin bilgilerini günlük yaşamda kullanma, mantıksal sonuçlara varma, çeşitli durumlar için problemleri yorumlamak ve çözmek için öğrendiklerinden çıkarımlarda bulunma kapasitesi” şeklinde tanımlanmktadır. 17 PISA çalışmalarının başlıca özellikleri şöyle ifade edilmektedir (EARGED, 2010): Politika yönlendirici özelliği;Öğrenme sonucunda kazanılan bilgi ve beceri ile okul içi ve okul dışı faktörler arasındaki ilişkiyi; öğrenci, okul, bölge ve ülkeler arası başarı farklılıklarını ortaya koyarak; yüksek performans gösterenlerin özelliklerini belirlemek amacıyla açıklar. Yeni bir okuryazarlık (literacy) kavramı;PISA çalışmalarında bahsedilen “okuryazarlık” kavramı, öğrencilerin günlük hayatta karşılaştıkları problemlerin yorumunda ve çözümünde; bilgileri ile becerilerini kullanarak, çözümleme, çıkarım yaparak iletişim kurmaları ile ilişkilidir. Yaşam boyu öğrenme;PISA çalışmalarıyla sadece okuma becerileri ve okuryazarlık becerilerinin yeterlikleri ölçülmez; bununla birlikte öğrencilerin öğrenme motivasyonları, kendileri hakkında görüşleri ve öğrenme stratejileri hakkında bilgiler de elde edilmiş olur. Düzenli aralıklarla ve sürekli gerçekleşmesi;PISA’nın düzenli aralıklarla ve sürekli yapılması uygulamaya katılan ülkelerin eğitimsel hedeflerine ne düzeyde ulaşabildiklerini takip edebilmelerine olanak sağlar. Geniş coğrafi kapsamı;2009 PISA çalışmasına OECD’ye üye 33, OECD’ye üye olmayan 32 ülkede katılmıştır. Bu da yaklaşık olarak dünya ekonomisinin %90’ıdır. 2012 PISA Matematik alanı üç farklı yönden değerlendirilmiştir; ➢ Matematiksel içerik, ➢ Matematiksel süreçler ➢ Kullanılan bağlamlar Burada bahsedilen matematiksel içerik, günlük hayatımızda karşılaştığımız matematik alanlarını oluşturmaktadır. Matematiksel süreçler, karşılaşılan problem durumunun sonuca ulaştırılabilmesi için matematikle nasıl ilişkilendirildiğini ve süreçte nasıl bir yol izlendiğini açıklar. Burada izlenen yol öğrencilerin sahip olduğu bilgi ve becerilere bağlıdır. Maddelerin 18 bulunduğu bağlamlara dikkat edilerek PISA değerlendirmelerinin oldukça geniş bir çerçevede olması sağlanmaktadır. Öğrencilerin matematik performansı PISA 2003’te şu dört alana göre ölçülmüştür (EARGED, 2005): Uzay ve şekil (Geometri): Uzaysal ve şekilsel durumlar ile nesnelerin özelliklerinin ölçüldüğü alandır. Değişim ve ilişkiler (Cebir): Denklemler de dahil olacak şekilde değişkenler arasındaki ilişkileri ve bunların sunumu sırasında kullanılan yollarla ilgili bilgi, anlayışın ölçüldüğü alandır. Sayı (Aritmetik): Nicel durum ve olaylar ile, nicel ilişkiler ve örüntülerin ölçüldüğü alandır. Belirsizlik (Olasılık): Olasılıklar göz önüne alınarak ifade edilen istatistiksel olay ve durumların ölçüldüğü alandır. PISA’nın matematik alanı ile ilgili değerlendirme yapılırken, öğrencilere günlük hayatta karşılaşabilecekleri bir problem durumu verilir. Öğrencilerden, matematikle ilgili sahip oldukları ön bilgilerini kullanarak, problemi sonuca ulaştırabilecek çözüm için gerekli olan matematiksel becerileri kullanmaları istenir. Böylece öğrencinin, karşılaştırmalar yaparak ayrıma, birleştirme, bağlantıları ve biçimleri kavrama, bilgi alış verişi yapma, problemleri ortaya çıkararak çözme, biçimsel ve teknik dil ile işlemler kullanma gibi birçok beceriyi bir arada kullanması sağlanmış olur. Bu becerilerin iç içe kullanılıyor olması ve tanımları arasında benzerlik göstermesine rağmen; üretici beceriler, ilişkilendirici beceriler ve yansıtıcı beceriler olmak üzere üç farklı bilişsel beceri alanına ayrılabilir (EARGED, 2005). Üretici Beceriler: Bunlar, bilinen matematiksel aşamaları ve problem çeşitlerini tanıma ve alışılageldik(rutin) işlemleri uygulama sırasında ortaya çıkan bilgi üretimini içeren 19 becerilerdir. PISA’da öğrencilerden istenen en basit problemlerin çözümünde dahi bu tür beceriler gerekli olabilmektedir. İlişkilendirici beceriler: Öğrencilerin alıştıkları problemlerin dışına çıkarak, karşılaştıkları yeni durumlara göre farklılıkları yorumlayabilmelerini, bu farklılıklar arasında ilişkiler kurabilmelerini gerektiren becerileri içerir. Burada yorumlanan ve aralarında ilişki kurulan durumlar da yine çok yabancı olmayan, aşina olunan durumlardır. Bu tür beceriler genellikle orta düzeydeki problemlerde kullanılır. Yansıtıcı Beceriler: Bu beceri türleri öğrencilerin, önsezilerinden yararlanarak yaşanmışlıkları üzerine düşünmelerini içerir. Problemde yer alan matematiksel yönlerin belirlenmesi ve ilişkiler kurulması esnasında yaratıcılık gerektiren becerilerin kullanıldığı beceri türüdür. Bu tür yansıtıcı becerileri ölçecek problemler genel olarak kompleks yapıdadır. PISA’da bu beceriyi ölçen maddeler genellikle en zor olanlardır. 2.5. İlgili Araştırmalar Bu bölümde, ülkemizde ve yurt dışında matematik okuryazarlığı ile ilgili yapılan ve ulaşılabilen araştırmalar genel hatları ile özetlenmiştir. Araştırmalar kronolojik sıraya göre düzenlenmiştir. Gellert (2004) yaptığı çalışmada, matematik dersinde öğretici materyal kullanılmasının öğrencilerin matematik okuryazarlıkları üzerindeki etkisini incelemiştir. Bu amaçla öğretmenlerin öğretici materyal kullanımları ile öğrencilerin matematiksel etkinlikleri üzerinde durulmuştur. Çalışma; yeni öğretici materyallerin gelişimine, öğrencilerin öğrenme stillerine ve öğretmenlerin günlük uygulamaları tanımlama biçimlerine dayanmaktadır. Çalışma sonucunda matematik okuryazarlığı ile matematik derslerinde öğretici materyaller kullanılması arasında anlamlı bir ilişki olduğu belirlenmiştir. Matematik okuryazarı bireylerin yetiştirilebilmesi için günlük hayatla ilişkilendirilebilecek öğretici materyaller kullanılmasının önemli bir etkiye sahip olduğu görülmüştür. 20 Kurtoğlu Çolak (2006) çalışmasında, altıncı sınıf öğrencilerinin, ders içinde araç- gereç kullanmalarının, geometrik kavram bilgilerindeki matematik okuryazarlığı üzerindeki etkisini araştırmıştır. Bu amaç doğrultusunda çalışma, altıncı sınıfa giden 52 öğrenci ile gerçekleştirilmiştir. Araştırma sonucunda ise öğrencilerin matematik okuryazarlıklarının, farklı materyallerle işlenen derslerde olumlu yönde etkilediği görülmüştür. Okur (2008), ortaokuldan yeni mezun olmuş beş Türk öğrencisinin problem çözme stratejilerini, problem çözme basamaklarını ve üst bilişsel seviyelerini inceleyerek, bu etkenlerin, öğrencilerin başarıları üzerindeki etkilerini incelemiştir. Araştırma, 2003 PISA matematik okuryazarlığı sorularından bazıları kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Öğrencilerin çalışma sürecinde gösterdikleri problem çözme davranışlarla, akademik başarılarının doğru orantılı olduğu görülmüştür. Araştırmanın sonucunda; problem çözme başarısının, tek bir değişken veya bir davranışla açıklanmasının yeterli olmayacağı belirlenmiştir. Pala (2008) çalışmasında; matematik okuryazarlığı ile problem çözme becerilerinin, öğrenci ve sınıf özelliklerinden etkilenip etkilenmediğini PISA 2003 sonuçları doğrultusunda incelemiştir. Araştırmada PISA 2003 projesine katılan üç ülkenin (Türkiye, Finlandiya ve Yunanistan) verileri kullanılmıştır. Bu üç ülkedeki öğrenci-öğretmen ilişkileri, ebeveynlerin mesleki ve eğitim durumları, öğrencilerin okula aidiyetleri, matematiğe olan tutumları, grup çalışmaları ve sınıf disiplini gibi etkenlerin; yapısal eşitlik modellemesi yöntemi ile öğrencilerin matematik okuryazarlığı ile problem çözmeye olan etkileri incelenmiştir. Araştırmanın sonucunda, üç ülkede de öğrenci velilerinin iş ve eğitim durumları ile öğrencilerin matematik dersine karşı tutumları, matematik okuryazarlıkları ile problem çözme becerilerinden pozitif olarak etkilenmektedir. Uysal (2009) araştırmasında, Eskişehir il merkezindeki ortaokullarda öğrenim gören sekizinci sınıf öğrencilerinin, PISA 2003 matematik sorularına göre değerlendirmeleri göz önünde bulundurarak; cinsiyet, matematiğe karşı ilgi, aile sosyo ekonomik düzeyi ve veli 21 eğitim durumu açısından matematik okuryazarlık düzeylerinin nasıl değiştiğini incelemiştir. Araştırma sekizinci sınıfa giden 1047 öğrenci üzerinde gerçekleştirilmiştir. Öğrencilerin matematik okuryazarlık seviyesini ve bu seviyenin yukarıda bahsi geçen değişkenlere göre farklılıklarını incelemek için, araştırmacı tarafından İngilizce’den Türkçe’ye tercüme edilen PISA 2003 matematik problemleri ve bireysel bilgiler formları kullanılmıştır. Araştırma sonucunda, testin uygulandığı öğrencilerdeki matematik okuryazarlık seviyelerinin cinsiyet, matematiğe olan ilgi, aile sosyo ekonomik düzeyi ve veli eğitim durumları açısından farklılıklar gösterdiği belirlenmiştir. Breen, Cleary ve O’Shea (2009) tarafından İrlanda’da gerçekleştirilen çalışmada üçüncü sınıfa giden öğrenciler arasından seçilen öğrencilerin matematik okuryazarlık düzeyleri incelenmiştir. Öğrencilerin problem çözme sürecine yönelik matematiksel becerileri ve başarılarını etkileyen etkenler belirlenmiştir. Öğrencilerin matematik okuryazarlığı becerileri ile sınavlarda elde ettikleri başarıları arasındaki korelasyona bakılmış ve sonuç olarak erkek öğrencilerin kız öğrencilerden anlamlı derecede başarılı oldukları belirlenmiştir. Duran (2011)’ın yürüttüğü çalışmada ortaokul yedinci sınıfta okuyan öğrencilerin görsel matematik başarısıyla görsel matematik okuryazarlığındaki öz-yeterlilik algıları arasındaki ilişki incelenmiştir. Araştırmanın sonucunda iki değişken arasında olumlu bir ilişki olduğu gözlenmiş ve görsel matematik okuryazarlığı öz-yeterlik bilincinin görsel matematik başarısını anlamlı derecede yordayıcı etkisi olduğu belirlenmiştir. Öğrencilerin görsel matematik okuryazarlığı öz-yeterlik puanları kontrol altında tutulmadığında görsel matematik başarı puanlarının okulun bulunduğu yerin sosyo-ekonomik düzeyine göre anlamlı şekilde farklılaştığı, cinsiyete göre ise anlamlı şekilde farklılaşmadığı görülmüştür. Öğrencilerin görsel matematik okuryazarlığını; görselleri okuyabilme, görsele dayalı soru hazırlayabilme ve şekilli soruları yorumlayabilme olarak ifade ettikleri ve görsel olarak verilen problemleri 22 daha iyi kavrayabildikleri belirlenmiştir. Ayrıca öğrenciler,görsel matematik okuryazarlığının görsel matematik başarısını arttırmada etkili olduğunu belirtmişlerdir. İskenderoğlu ve Baki (2011), Türkiye’deki okullarda kullanılan sekizinci sınıf ders kitaplarından birini inceleyerek kitap içerisinde bulunan problemleri PISA matematik yeterlilik ölçeğini baz alarak sınıflamayı amaçlayan bir çalışma yapmıştır. Yapılan çalışmanın sonucunda, incelenen sekizinci sınıf ders kitabında matematik yeterlik ölçeğindeki altı düzeyin hepsine yönelik soruların yer almadığı, bu düzeylerden sadece 1,2,3 ve 4. düzeylere yönelik problem ve etkinliklerin bulunduğu ve ağırlıklı olarak da 2. düzeydeki problemlere rastlandığı belirlenmiştir. 5. ve 6. düzey sorularına yer verilmediği için de öğrencilerin ancak doğrudan verilen durumlara göre akıl yürütebildikleri gözlenmiştir. Yücel ve Koç (2011)’in ortaokul 6,7 ve 8. sınıf öğrencileri üzerinde gerçekleştirdikleri çalışmanın amacı, öğrencilerin matematiğe olan tutumları, matematik başarı seviyeleri ve cinsiyetleri arasında var olan bağı belirleyebilmektir. Araştırmada ilişkisel tarama modeli kullanılarak, Eğirdir ilçesindeki bir okulun altıncı, yedinci ve sekizinci sınıflarında öğrenim gören 37 kız ile 47 erkek öğrenci üzerinde gerçekleştirilmiştir. Araştırmanın sonucunda kız öğrencilerin de erkek öğrencilerin de matematiğe yönelikpozitif tutuma sahip oldukları ve matematik başarı düzeylerinin orta seviyede seyir ettiği gözlenmiştir. Bununla birlikte kız ve erkek öğrencilerden oluşan iki grupta da, tutumun matematik başarısını yordama üzerindeki etkisi %16 olarak belirlenmiştir. Akkaya ve Sezgin Memnun (2012) tarafından yapılan çalışmanın amacı, aday öğretmenlerin matematiksel okuryazarlıklarına ilişkin öz-yeterlik inanç seviyelerini ortaya koymak ve bu seviyeleri farklı değişkenler açısından incelemektir. Çalışma matematik, fen bilgisi ve sınıf öğretmeni branşlarındaki 571 aday öğretmen üzerinde gerçekleştirilmiştir. Araştırma sonucuna göre matematik ve fen bilgisi branşındaki aday öğretmenlerin öz-yeterlik inanç seviyelerinin, sınıf öğretmenliği branşındaki aday öğretmenlerin öz-yeterlilik inanç 23 seviyelerinden daha fazla olduğu gözlenmiştir. Aday öğretmenlerin öz-yeterlilik inançları arasında, cinsiyet faktörü bakımından anlamlı fark bulunmadığı ancak, öğrenim gördükleri alan ve sınıf seviyeleri bakımından anlamlı farklılıklar ortaya çıktığı belirlenmiştir. Yenilmez ve Ata (2013)’nın 30 ilköğretim matematik öğretmeni adayı ile gerçekleştirdiği çalışmada, seçmeli Matematik Okuryazarlığı dersinin aday öğretmenlerin matematik okuryazarlığı öz-yeterlik düzeyleri üzerindeki etkisi araştırılmaktadır. Araştırmada kullanılan veri toplama araçları “Matematik Okuryazarlığı Öz-yeterlik Ölçeği” ve yapılandırılmış görüşme formudur. Araştırma sonucunda; seçmeli Matematik Okuryazarlığı dersinin, aday öğretmenlerin matematik okuryazarlığı öz-yeterlik seviyelerini arttırdığı ve bununla birlikte öğretmen adaylarının matematik okuryazarlığı kavramına ilişkin bilgilerinin eksik olduğu belirlenmiştir. Gürbüz ve Altun (2014) tarafından, lisans düzeyinde matematik öğretmenliği bölümünde öğrenim gören öğrencilerin PISA matematik okuryazarlığı seviyelerini gelişmesini sağlamak için yürütülen çalışmada, yapılandırmacı öğrenme ortamlarının oluşturulması, oluşturulan öğretimin uygulanması ve bulgulara bakılarak uygulama sürecinde ortaya çıkan değişikliklerin incelenmesi hedeflenmiştir. Öğretimin sonunda aday öğretmenlerin PISA matematik okuryazarlığı değerlendirme kriterlerine uygun sorular oluşturma kapasiteleri de araştırılmıştır. Araştırma 2013-2014 eğitim öğretim döneminde Bursa Uludağ Üniversitesi’nin İlköğretim Matematik Öğretmenliği bölümünde öğretim gören 57 öğretmen adayı üzerinde gerçekleştirilmiştir. Araştırma sonucuna göre, uygulanan öğretim ile birlikte öğretmen adaylarının PISA matematik okuryazarlık seviyelerinde anlamlı derecede bir artış olduğu gözlenmiş ve öğretmen adaylarının uygulanan öğretim hakkındaki görüş ve düşüncelerinin olumlu yönde olduğu belirlenmiştir. Koğar (2015) yaptığı araştırmada 2012 yılında yapılan PISA’yagiren öğrencilerdeki matematik okuryazarlık başarılarına doğrudan veya dolaylı olarak etki 24 edenetmenleribelirlemeyi amaçlamıştır. İlişkisel tarama modeli kullanılan araştırmanın örneklemi2012’de Türkiye’de yapılan PISA’ya giren 4848 öğrenciden oluşmaktadır. Araştırmada; matematik öğrenme, matematiksel tecrübe ile problem çözebilmebecerisideğişkenlerinden oluşan 17 dizinile kız veya erkek olma, toplumsal ve ekonomik düzey, matematiği öğrenmek için geçirilen süreparametreleri incelenmiştir. Araştırma sonucuna göre sosyo ekonomik ve toplumsal düzey, cinsiyet ve matematiği öğrenmek için geçirilen süreparametrelerinin matematik okuryazarlık becerisi üzerinde olumlu etkiye sahip olduğu gözlenmiştir. Matematik öğrenme aracı değişkenindeki yedi, matematiksel tecrübe aracı değişkenindeki dört ve problem çözebilme aracı değişkenindeki iki indeksin matematik okuryazarlığını anlamlı düzeyde açıkladığı belirlenmiştir. Matematik okuryazarlık düzeyini en fazla açıklayan aracı değişkeni matematik özyeterliğidir. On yedi indeks değerinin on indeks değerinin aracılık etkisi gösterdiği belirlenmiştir. Korkmaz (2016), yapmış olduğu çalışmada, okullarda seçmeli ders olarak gösterilen Matematik Uygulamaları dersinin, öğrencilerin matematik okuryazarlığı üzerindeki etkisini araştırmaktadır. Araştırmada ön test ve sontest kontrol grup deseni uygulanmış ve çalışma ortaokul altıncı sınıfta öğrenim gören öğrenciler arasından rastgele seçilen 28 altıncı sınıf öğrenci üzerinde uygulanmıştır. Araştırma sonucunda; matematik okuryazarlığı düzeyleri bakımından, Matematik Uygulamaları dersini seçen öğrencilerin, Matematik Uygulamaları dersini seçmeyen öğrencilere göre anlamlı derecede yüksek olduğu gözlenmiş ve Matematik Uygulamaları dersinde karşılaşılan problem ve etkinliklerin, matematik okuryazarlık becerilerini geliştirdiği belirtilmiştir. Altun ve Bozkurt (2017) çalışmalarında, öğrencilerin matematik okuryazarlığı başarılarının nelerden etkilendiğini ve öğretmenlerin öğrencilerdeki matematik okuryazarlığı seviyelerini arttırmak için uygulayabilecekleri çalışmaları belirleyebilmeyi amaçlamaktadırlar. Çalışma 435 sekizinci sınıf öğrencisi üzerinde uygulanmıştır. Öğrencilere 25 birkaç matematik okuryazarlığı problemi sunulmuş ve öğrencilerin problemlere verdikleri cevaplar faktör analizine tabi tutularak elde edilen sonuçlar doğrultusunda altı kategoriden oluşan yeni bir sınıflama önerisi getirilmiştir. Bu kategoriler; “algoritmik işlem yapma, zengin matematiksel içeriğe hakim olma, matematiksel çıkarımda bulunma, matematiksel öneri geliştirme ve/veya geliştirilmiş öneriyi yorumlama, yaşamsal durumun matematik dilindeki karşılığını anlama, matematik dilinin yaşamdaki karşılığını anlama” şeklindedir. Çalışmanın sonucunda öğrencilerin, “matematiksel çıkarımda bulunma, bir problemin çözümü için matematik önerisi geliştirebilme veya geliştirilen bir öneriye yorumda bulunma, günlük yaşam durumlarının matematiksel karşılığını kavrama” kategorilerinde başarılı olamadıkları ve öğretmenlerin öğrencilerdeki matematik okuryazarlığı başarı düzeyini arttırabilmek için bu üç kategoriye ağırlık verebilecekleri belirtilmiştir. Firdaus, Wahyudin ve Herman (2017)’ın yaptıkları çalışmanın amacı, probleme dayalı öğrenme ve doğrudan öğretim yöntemlerini kullanarak öğrencilerdeki matematik okuryazarlığı başarı seviyelerini geliştirmek ve yöntemler ayrı ayrı incelendiğinde yöntemlerin, matematik okuryazarlığı seviyesinin gelişiminde farklılıklar gösterip göstermediğini belirlemektir. Çalışmanın örneklemini beşinci sınıfta öğrenim gören 115 öğrencinin bulunduğu iki deney grubu ve 105 öğrencinin bulunduğu bir kontrol grubu oluşturmaktadır. Araştırmanın sonucunda kullanılan öğretim yöntemi matematik okuryazarlığı başarı düzeyini olumlu yönde etkilemiştir. Probleme dayalı öğrenme stratejisi, matematik okuryazarlığı başarısını, doğrudan öğretim yöntemindenfarkedilebilir derecede çok arttırdığı belirlenmiştir. Sari, Yandari ve Fakhrudin (2017) tarafından yapılan çalışmanın amacı, geleneksel öğretim yöntemleri ile probleme dayalı öğretim yöntemlerinin, matematik okuryazarlığı ve bağımsız öğrenme becerileri üzerindeki etkilerini incelemektir. Çalışma deneysel olarak yürütülmüştür. Araştırma sonucunda ise probleme dayalı öğretim yöntemiyle eğitim alan 26 öğrencilerin matematik okuryazarlığı ve bağımsız öğrenme becerilerinin; geleneksel öğretim yöntemlerine göre eğitim alan öğrencilerin matematik okuryazarlığı ve bağımsız öğrenme becerilerine kıyasla anlamlı derecede artış gösterdiği belirlenmiştir. Mutluer ve Büyükkıdık (2017) yaptıkları araştırmada PISA 2012 verileri doğrultusunda öğrencilerin matematik okuryazarlık başarı düzeylerini çeşitli değişkenlere göre yordayabilmeyi amaçlamışlardır. Bu değişkenlere, lojistik regresyon tekniği ile; matematik derslerini sabırsızlıkla bekleme, matematiksel ilgi, matematiği içsel öğrenme veçabuk kavrama, azmetme ve kolay yılma, matematiksel içerikli okumalar yapma, matematik dersinden keyif alma, ebeveyn öğrenim düzeyi olarak sınıflandırılma analizi uygulanmıştır. 15 yaş grubundaki 596 bireyden oluşan araştırmada yordayıcı korelasyonel desen kullanılmıştır. Araştırma sonucunda ebeveyn öğrenim düzeyi, matematiğiiçsel öğrenme ve çabuk kavrama, matematik dersinden keyif alma, azmetme ve kolay yılma durumlarının matematik okuryazarlığının sınıflandırılmasında anlamlı etkisinin olduğu, matematiksel içerikli okumalar yapma ve matematiksel ilginin matematik okuryazarlığının sınıflandırılmasında anlamlı etkisinin olmadığı gözlenmiştir. Matematik okuryazarlığı düzeyinin tahmin edilme düzeyi ise başarılı öğrenciler üzerinde %94,9; başarısız öğrencilerde ise %54,9 olarak belirlenmiştir. Çetin (2019) tarafından yapılan araştırmanın amacı, öğrencilerin matematik okuryazarlık seviyelerini belirlemek ve matematik okuryazarlık seviyesi ile akademik başarı, öğrenme stilleri ve cinsiyet arasındaki ilişkiyi incelemektir. Araştırma Balıkesir’in İvrindi ilçesindeki farklı okullarda öğrenim gören 214 dokuzuncu sınıf öğrencisi ile gerçekleştirilmiştir. Araştırma sonucunda örneklem grubundaki öğrencilerin matematik okuryazarlık seviyelerinin 2. seviye olduğu belirlenmiştir. Matematik okuryazarlık seviyesi veakademik başarı düzeyleri arasındaki ilişkinin anlamlı olduğu gözlenmiş, matematik 27 okuryazarlık seviyesinin cinsiyet ve öğrenme stili değişkenlerinden etkilenmediği belirlenmiştir. 28 3.Bölüm Yöntem Yöntem bölümünde; araştırmada kullanılan model, örneklem grupları, veri toplarken kullanılan araçlar, veri toplama süreci ile veri analizi ile ilgili bilgiler verilmektedir. 3.1.Araştırma Modeli Araştırma probleminin ve çalışma grubunun araştırmacı tarafından belirlenmesi, ders içeriğinin öğretmen tarafından haftalık olarak değerlendirilerek sonraki haftalarda derslerin buna göre planlanarak uygulanıyor olması, süreç sonunda kullanılan son test, matematik tutum testi, sınıf içi gözlem formu ve öğrencilerden alınan mektuplar doğrultusunda tüm sürecin analiz edilerek değerlendiriliyor olması; yapılan araştırmanın eylem araştırması modeline uygun olduğunu düşündürmektedir. Eylem araştırması; problem durumunun tanımlanması, problem sürecinde çalışmanın yapılacağı çalışma grubunun belirlenmesi, çalışma sürecinin yaşanacağı ortamdaki dinamiklerin belirlenmesi, belirlenen dinamiklere uygun eylem stratejisinin tasarlanması, eylem stratejisinin değerlendirilmesini sağlayacak araçların hazırlanarak uygulanması ve elde edilen verilerin uygun analiz yöntemleri ile analiz edilerek eylem sürecinin değerlendirmesidir (Aksoy, 2003). Araştırmanın birinci kısmında öntest ve sontest kontrol gruplu model uygulanmıştır. Gruplar seçkisiz atamayla deney ve kontrolgrubu olarak belirlenmiştir. İki grupta da deneyin öncesi ile sonrasında ölçümler yapılarak karşılaştırılmıştır (Karasar, 2011). İkinci kısmında ise deney grubundaki öğrencilerden yapılan çalışma ile ilgili veri toplanmıştır. Çalışmanın deney grubundaki öğrencilere on iki hafta süresince okuryazarlık eğitimi uygulanmış, kontrol grubundaki öğrencilere de matematik öğretim programına bağlı kalınarak eğitim verilmiştir. Verilen eğitimler Seçmeli Matematik Uygulamaları dersinde haftalık 2’şer ders saati olarak uygulanmıştır. Kontrol grubun da, aynı yıl yapılması planlanan TEOG sınavına yönelik test soruları çözülürken; deney grubunda matematik okuryazarlık sorularının çözümüne yönelik çalışmalar yapılmıştır. Deney ve kontrol grupları üzerinde Matematik 29 Okuryazarlığı Testi eğitim öncesinde ve eğitim sonrasında öntest-sontest olacak şekilde yapılmıştır. Ayrıca deney grubundaki öğrencilerinden 12 hafta boyunca her dersin sonunda o günkü ders süreci ile ilgili birkaç cümleden oluşan matematik günlüğü yazmaları istenmiştir. Öğrencilerin tutmuş oldukları matematik günlüklerini desteklemek amacıyla, araştırmacının kendisi tarafından oluşturulan sınıf içi gözlem formu da her hafta uygulama sürecinde araştırmacı tarafından doldurulmuştur. Bu günlükler ve sınıf içi gözlem formu ile toplanan veriler araştırmacının kendisi tarafından haftalık rapor haline getirilerek analiz yapılmıştır. Deney grubuna verilmiş olan matematik okuryazarlık eğitimi uygulamasının, matematik dersine yönelik tutumlarındaki değişimleri gözlemlemek amacıyla eğitim öncesinde ve eğitim sonrasında matematik tutum ölçeği uygulanmıştır. 12 haftalık eğitim bittikten sonra deney grubu öğrencilerinden eğitim sürecinde hisssettiklerini belirten mektuplar yazmaları istenerek, mektuplar daha sonra araştırmacı tarafından içerik analizi ile incelenmiştir. Eğitim sonunda ise öğrencilerden eğitim süreci ile ilgili duygu ve düşüncelerini anlatabilmeleri için birer mektup yazmaları istenmiş ve bu mektuplar içerik analizine tabi tutulmuşlardır. Çalışmada yer alan problemlere yanıt bulabilmek için gruplar arasında ve grup içinde karşılaştırmalar yapılmıştır. Deney grubu öğrencileri, matematik dersi puan ortalamasına göre beş kişilik üç gruba ayrılarak gruplar kendi içinde değerlendirmeye alınmıştır. Gruplar hem kendi arasında hem de grup içinde, kız erkek olarak ayrılarak cinsiyete bağlı değerlendirmeye alınmışlardır. Son olarak gruplar kendi arasında ve grup içinde, köyden taşımalı gelenler ve merkezde oturanlar olarak ayrılarak yerleşim yerine bağlı değerlendirmeye alınmışlardır. Gruplar arasındaki puanlarda anlamlı bir fark olup olmadığı araştırılmıştır. Araştırmada kullanılan desen Büyüköztürk (2010)’in açıklamaları doğrultusunda Tablo 3.1’de gösterilmiştir. Tablo 3.1 Araştırma Desen Tablosu 30 GRUP ÖN TEST İŞLEM SÜREÇ SON TEST *Matematik *Matematik Okuryazarlığı Okuryazarlığı Testi *Matematik *Matematik Testi Okuryazarlığı Günlüğü DENEY *Matematik Eğitimi *Matematik Tutum Tutum Ölçeği Ölçeği *Mektup *Matematik *Matematik *Matematik Okuryazarlığı KONTROL Okuryazarlığı Öğretim testi Testi Programının İlkelerine Bağlı Eğitim 3.2.Çalışma Grubu Yapılan araştırmada üzerinde çalışılan grup; 2017–2018 eğitim öğretim döneminde Bursa’nın Harmancık ilçesindeki bir ortaokulun sekizinci sınıfındaki öğrencilerinden oluşmaktadır. Okulun seçiminde araştırmacının görevde bulunduğu kurum olması en önemli etkendir. Okulun şubelerinde araştırmacının dersine girdiği sınıflar arasından rastgele seçilen 8/A sınıfındaki tüm öğrenciler ve 8/B sınıfında ise bir kaynaştırma öğrencisi dışındaki tüm öğrenciler deneysel çalışmaya katılmışlardır. Kaynaştırma öğrencisi araştırmanın dışında tutulmuştur. Tablo 3.2 Deney Grubu ve Kontrol Grubu Öğrencileri Cinsiyet Dağılımı CİNSİYET DENEY GRUBU KONTROL GRUBU N % N % KIZ 9 %60 8 %57 31 ERKEK 6 %40 6 %43 TOPLAM 15 %100 14 %100 Tablo 3.2’de görüldüğü gibi matematik okuryazarlık eğitimi alan deney grubundaki öğrencilerin sayısı toplamda 15 iken, matematik öğretim programına bağlı kalınarak eğitim alan kontrol grubundaki öğrencilerin sayısı toplamda 14 olarak belirlenmiştir. Deney grubunda yer alan öğrenci sayısının %60’ ını kızlar, %40’ını erkekler; kontrol grubunda yer alan öğrenci sayısının da %57’sini kızlar, %43’ünü erkekleroluşmakatadır. Araştırmaya katılan 29 öğrencinin 17’si kız 12’si ise erkek öğrencidir. 3.3 Veri Toplama Araçları Çalışmanın verilerini toplayabilmek için kullanılan araçlar; ortaokul sekizinci sınıf öğrencilerinin matematik okuryazarlıklarını belirlemek amacıyla araştırmacı tarafından geliştirilen “Matematik Okuryazarlığı Ön Testi” ve “Matematik Okuryazarlığı Son Testi”, matematiğe yönelik tutumlarını belirleyebilmek için “Matematik Tutum Testi” son olarak matematik okuryazarlığı eğitimi süreç analizini desteklemek amacıyla “Sınıf İçi Gözlem Formu”dur. Kullanılan veri toplama araçları ile ilgili gerekli açıklamalar aşağıda verilmiştir. 3.3.1.Matematik Okuryazarlık Testi. Öğrencilerdeki matematik okuryazarlığı seviyelerini belirleyebilmek için araştırmacının kullandığı “Matematik Okuryazarlığı Ön Testi” ve “Matematik Okuryazarlığı Son Testi”, Altun(2015)’un çalışmasından ve Matematik Uygulamaları-8 (MEB)’de yayınlanan sorulardan, öğrenci seviyeleri ile PISA’da yer alan konu alanlarına göre, araştırmacı tarafından uyarlanarak oluşturulmuş ayrıca uzman görüşlerine başvurulduktan sonra uygulanmış olan testtir. Ek 1’de yer alan ön testte 8 problem sorusu mevcuttur, ancak problemlerin bir kısmı alt problemler içerdiği için test toplam 14 problemden oluşmaktadır. Ek 2’de yer alan son testte ise 8 problem sorusu, alt problemlerle birlikte 14 problem sorusu yer almaktadır.Her iki testten de alınabilecek en yüksek puan 80 olarak belirlenmiştir. 32 PISA’da yer alan konu alanları göz önüne alınarak oluşturulmuş olan test sorularının dağılımı aşağıdaki tabloda verilmiştir. Tablo:3.3 Matematik Okuryazarlığı Ön Testi Konu Alanları Dağılımı KONU ALANLARI SORULAR Koçlar X Maraton X Öğretim Yöntemi X Tarla X Teras X Burs X Şirket Yardımı X Elmalar X Tablo:3.4 Matematik Okuryazarlığı Son Testi Konu Alanları Dağılımı KONU ALANLARI SORULAR Kantin X Hadis Yarışması X Şifre X Fayans X Koşu Yarışı X Salıncak X Süsleme X Petek X Nicelik Nicelik Uzay ve Uzay ve Şekil Şekil Belirsizlik Belirsizli k Değişim Değişim ve İlişkiler ve İlişkiler 33 3.3.2.Matematik Tutum Ölçeği. Matematik tutum ölçeği, öğrencilerin matematiğe karşı tutumlarını belirleyebilmek için Kabaca (2006) tarafından geliştirilmiştir. Ek 3’de yer alan likert tipi beşli dereceleme sistemine göre geliştirilen ölçeğin güvenirlik katsayısı 0,934 olarak hesaplanmıştır. Ankette, toplam 26 soru bulunmaktadır. Her soru, “Tamamen katılıyorum, katılıyorum, kısmen katılıyorum, katılmıyorum, kesinlikle katılmıyorum” seçeneklerinden oluşmaktadır. Anketteki pozitif ifadelere yukarıdaki sıraya göre 5-4-3-2-1, negatif ifadelere de 1-2-3-4-5 olarak belirlenen puanlar toplanarak bir test puanı elde edilmiştir. Testten alınabilecek en yüksek puan 130’dur. Ölçek, uygulamaya başlamadan önce ön test olarak, uygulama bittikten sonra ise son test olarak uygulanmıştır. Testten elde edilen sonuçlarla da öğrencilerdeki ön test ve son test tutum puanları ortaya çıkmıştır. Araştırmanın deneysel uygulamanın hem öncesinde ve hem de sonrasında uygulanmış, böylece öğrencilerin ön tutum ve son tutum puanları belirlenmiştir. 3.3.3.Sınıf İçi Gözlem Formu. Deney grubu öğrencilerinin 12 hafta boyunca her dersin sonunda o günkü ders süreci ile ilgili oluşturdukları matematik günlüklerinden elde edilen nitel verileri desteklemek amacıyla, araştırmacının kendisi tarafından oluşturulan sınıf içi gözlem formu her hafta uygulama sürecinde araştırmacı tarafından doldurulmuştur. Sınıf İçi Gözlem Formunda 7 davranış bulunmaktadır. Bu davranışların sınıf içerisinde kaç öğrenci tarafından gerçekleştirildiği veya gerçekleştirilmediği gözlemlenmiştir. Gözlem yapılırken öğrenciler gruplara ayrılmıştır. Gruplar oluşturulurken sınıf liste sırasına göre 3’erli olacak şeklide oluşturulmuş ancak 3. haftadan sonra bazı gruplarda başarılı öğrencilerin bir araya gelmesi sebebiyle grup içi tartışmalara katılmayıp sadece dinleyici olan yani pasif kalan öğrenciler olduğu gözlemlenmiştir. Bu sebeple 3. haftadan sonra uygulanan eğitimlerde gruplar, araştırmacı tarafından sınıf listesinden rastgele seçilerek oluşturulmuştur. Her grup 3’er kişilik olup gözlemlenen davranışlara verilen puanlar her gruptaki öğrenci sayısına göre belirlenmiştir. 34 Ancak bazı haftalar devamsızlık yaparak okula gelmeyen öğrenciler de bulunmaktadır. Bu durumda gruplardan bir veya birkaçı 2’şer kişilik olacak şekilde oluşturulmuştur. Gözlem Formunda belirtilen puanlar 3,2,1 şeklindedir. Puanlar öğrenci katılım sayısını göstermektedir. 3 puan, 3 öğrenciyi ; 2 puan, 2 öğrenciyi ; 1 puan, 1 öğrenciyi temsil etmektedir. 3.4.Veri Toplama Süreci Çalışmaya başlamadan önce verileri elde etmede kullanılan araçların kontrolünün sağlanması ile uygulama için ayrılması gereken sürenin belirlenebilmesi amacıyla Bursa’nın Harmancık ilçesinde, araştırmacının dersine girmediği öğrencilerden oluşan farklı bir eğitim kurumunda 32 öğrenciden oluşan bir grupla pilot uygulama greçekleştirilmiştir. Pilot uygulamanın gerçekleştirilmesiyle birlikte açık ve anlaşılır olmayan problemler daha anlaşılır hale getirilmiş ve öğrencilerin soruları cevaplayabileceği süre belirlenmiştir. Pilot uygulamanın gerçekleştirilmesinin ardından aynı çalışma, önceden belirlenmiş olan deney grubu ile kontrol grubunda yer alan öğrenciler üzerinde gerçekleştirilmiştir. Çalışmanın verilerini araştırmacı bizzat kendisi toplamıştır.Çalışmanın başlamasından önce araştırmacı, çalışma boyunca kullanılacak olan kitapları sınıfa dağıtmıştır. 12 hafta boyunca araştırmacı haftalık olarak belirlediği problemleri öğrencilere yöneltmiştir. Tablo 3.5 Haftalık Çözülen Problemler HAFTALAR Ders Sürecinde Çözülen Problemler Ödev Sorusu I. HAFTA *Ön test *Memur Alımı II.HAFTA *Fotoğraf Çerçevesi *Maraton *Otlak III.HAFTA *Badana *Teras *Elmalar IV.HAFTA *Bozuk Hesap Makinesi *Koçlar *Renkli Şekerler V. HAFTA *Satılık Daire *Öğretim Yöntemi 35 *Kız Kardeşler VI. HAFTA *Gazete Satmak *Yarışma *Garaj VII. HAFTA *Yemek Menüsü *Oyun *Evin Havası VIII. HAFTA *Bahçe Sulama *Karışım *Arsa IX. HAFTA *Şifre *Petek *Çocuk Ayakkabıları X. HAFTA *Uçak Bileti *Kitaplık *İkindi Vakti XI. HAFTA *Başarı Notu *Lise *Kitap Kolisi XII.HAFTA *Memur Alımı *Su depose *Posta Ücretleri XIII.HAFTA *Bilyeler XIV.HAFTA *Son Test Dersin işlenişi sürecinde ilk olarak öğrenciler soruları okuyup önce bireysel cevaplamayı denemişler, ardından grup arkadaşları ile buldukları cevapları kıyaslayarak ortak bir cevaba ulaşmışlardır. Öğrencilerin cevaba ulaşmaya çalıştıkları bu süreçte, araştırmacı herhangi bir müdahalede bulunmadan öğrencilerin cevapları hakkında değerlendirme yapmamıştır. Araştırmacı, grupların hepsi cevaplama işini bitirdikten sonra ilk olarak soruyu yanlış cevaplayan öğrencilerin soru ile ilgili düşüncelerini belirtmelerini söylemiştir. Ardından soruyu doğru cevaplayan veya sonuca yaklaşan öğrencilerin, sorunun çözümünde izledikleri stratejileri sınıf arkadaşlarıyla paylaşmalarını istemiş ve sınıf içi tartışma ortamı oluşturmuştur. İlk etapta soruyu yanlış cevaplayan öğrenciler, sınıf tartışması sonrasında yaptıkları hatanın farkına vararak yanıtlarını düzeltmiş ve doğru sonuca varmışlardır. Dersin ilk sorusunun çözülmesinin ardından araştırmacı tarafından belirlenen diğer sorular da benzer yöntemle cevaplanmıştır. Dersin bitiminde ise araştırmacının belirlediği 1 soru öğrencilere bir sonraki eğitime kadar evde inceleyip çözüme ulaşabilmeleri için verilmiş ve soruyu çözerken aile üyeleriyle de fikir alış verişi yapabilecekleri söylenmiştir. Araştırmacının verdiği ödevlerin kontrolünün sağlanabilmesi için matematik okuryazarlığı 36 dersinden önceki gün, öğrencilerden uygulama kitapları toplanmış ve ders günü yeniden dağıtılmıştır. Araştırmacının yapmış olduğu kontrol sayesinde öğrenciler ödev sorularını ciddiye alarak cevaplamış ve öğrencilerin ödev soruları hakkındaki görüşleri araştırmacı tarafından incelenmiştir.Uygulamaya, araştırmacının belirlediği ödev sorusu sınıf ortamında cevaplanarak başlanmış, bu sayede öğrencilerin hepsinin doğru sonuca erişmeleri kolaylaştırılmıştır. Ödev sorusu cevaplandıktan sonra yine araştırmacı tarafından belirlenen 2 soru sınıf ortamında doğru cevaba ulaştırılmıştır. Sorular cevaplanırken ilk olarak öğrencilerden soruları bireysel olarak okuyup anlayıp çözüm için fikir üretmeleri istenmiş; ardından her bir öğrencinin ürettiği fikri grup arkadaşlarıyla paylaşarak fikir alış verişi yapmaları ve son olarak da grupça ortak bir çözüme ulaşmaları istenmiştir. Bu sırada araştırmacı öğrencilere düşüncelerinin doğruluğu veya yanlışlığı hakkında müdahale etmemiştir. Her grup belirlemiş olduğu cevapları diğer gruplarla paylaşırken araştırmacı ilk olarak doğru olmayan cevapları bulan öğrencilerin sorular hakkındaki görüşlerini almıştır. Ardından doğru cevaba yakın sonuçlara ulaşan öğrencilerden düşüncelerini alarak kullanmış oldukları çözüm aşamalarını diğer gruplarla tartışmaları sağlanmıştır. Oluşturulmuş olan tartışma ortamında doğru cevaba ulaşamayan öğrenciler nerelerde hata yaptıklarını ve eksik düşündüklerini fark ederek doğru sonuca varmışlardır. Öğrencilerin doğru cevaba ulaşamadığı sorularda ise araştırmacının yönlendirmeleriyle doğru cevaba ulaşmaları sağlanmıştır. Bu süreç diğer haftalarda da aynı şekilde devam etmiştir. Ayrıca her hafta uygulamanın hemen sonrasında öğrencilerden o günkü ders hakkındaki düşüncelerini belirten matematik günlükleri yazmaları istenerek yazılan günlükler araştırmacının kendisi tarafından analiz edilmiştir. Böylece öğencilerin matematiğe karşı tutumlarındaki farklılaşmalar da incelenmiştir.Öğrencilerin tutmuş oldukları matematik günlüklerini desteklemek amacıyla, araştırmacının kendisi tarafından oluşturulan sınıf içi gözlem formu da her hafta uygulama sürecinde araştırmacı tarafından doldurulmuştur. Bu 37 günlükler ve sınıf içi gözlem formu ile toplanan veriler araştırmacının kendisi tarafından haftalık rapor haline getirilerek analiz yapılmıştır. 12 haftalık eğitim bittikten sonra deney grubu öğrencilerinden eğitim sürecinde hisssettiklerini belirten birer mektup yazmaları istenerek, mektuplar daha sonra araştırmacı tarafından içerik analizine tabi tutulmuştur. 3.5. Verilerin Analizi Alt problemlerdeki sorulara cevap aranırken başvurulan analizler sırasıyla şöyledir: Araştırma verileri doğrultusunda birinci, ikinci, üçüncü ve dördüncü alt problemlere cevap aranırken, öğrencilerin uygulama öncesinde ve sonrasında cevaplandırdıkları “Matematik Okuryazarlığı Ön Testi” ile “Matematik Okuryazarlığı Son Testi”nin cevapları dikkate alınmıştır. Birinci alt probleme ait verilerin çözümlenmesinde, ön test verileri arasında tanımlanan farklılığın anlamlılığı bağımsız gruplar için t- testi (independentsampled t-test) kullanılarak analiz edilmiştir. İkinci ve üçüncü alt probleme ait verilerin çözümlenmesinde, öntest ile sontest verilerinde tanımlanan farklılığın anlamlılık düzeyini belirleyebilmek için ise bağımlı gruplar için t-testi (pairedsampled t-test) kullanılmıştır.Dördüncü alt probleme ait verilerin çözümlenmesinde, son test verileri arasında tanımlanan farklılığın anlamlı olup olmadığı kovaryans analizi (ANCOVA) kullanılarak değerlendirilmiştir. Bu analizler yapılırken, öğrencilerin, Altun(2015)’un çalışmasından ve Matematik Uygulamaları-8 (MEB)’de yayınlanan sorulardan uyarlanarak oluşturulan ve Ek 1 ve Ek 2’de yer alan sorulara verdikleri cevaplar Tablo 3.6 ile Tablo 3.7’deki değerlendirme ölçeği doğrultusunda puanlanarak bir ön test son test puanı elde edilmiş ve bu puanlar SPSS paket programına girilmiştir. Testte yer alan her soru 10 puan değerinde olup, testten alınabilecek en yüksek puan 80’dir. Tablo 3.6 Ön Test Değerlendirme Ölçeği Soru1 Boş ve yanlış cevap = 0puan ; İşlemsiz doğru cevap = 3 puan ; Açıklamalı ve (Koçlar) işlemli cevap = 10 puan 38 Soru2 Boş ve yanlış cevap = 0 puan ; işlemsiz doğru cevap = 3 puan ; işlemli doğru (Burs) cevap = 10 puan Soru3 a) Boş ve yanlış cevap = 0 puan ; işlemsiz doğru cevap = 2 puan ; işlemli doğru (Şirket cevap ; 4 puan Yardımı) b) boş ve yanlış cevap = 0 puan ; doğru cevabın yanında fazladan yanlış cevaplar var ise = 4 puan ; doğru cevap = 6 puan a) Boş ve yanlış cevap = 0 puan ; tablonun yarısı ve fazlası doğru ise = 1 puan ; tablonun tamamı doğru ise = 2 puan Soru4 b) Boş ve yanlış cevap = 0 puan ; açıklamasız doğru cevap = 1 puan ; açıklamalı (Elmalar) doğru cevap = 3 puan c) Boş ve yanlış cevap = 0 puan ; açıklamasız doğru cevap = 2 puan ; açıklamalı doğru cevap = 5 puan Soru5 a) Boş ve yanlış cevap = 0 puan ; doğru cevap = 2 puan (Maraton) b) Boş ve yanlış cevap = 0 puan ; doğru cevap = 3 puan c) Boş ve yanlış cevap = 0 puan ; doğru cevap = 5 puan Soru6 a) Boş ve yanlış cevap = 0 puan ; açıklamasız doğru cevap = 1 puan ; açıklamalı (Öğretim doğru cevap = 5 puan Yöntemi) b) Boş ve yanlış cevap = 0 puan ; açıklamasız doğru cevap = 1 puan ; açıklamalı doğru cevap = 5 puan Soru7 Boş ve yanlış cevap = 0 puan ; işlemsiz doğru cevap = 3 puan ; İşlemli doğru (Teras) cevap = 10 puan Soru8 Boş ve yanlış cevap = 0 puan ; açıklamasız doğru cevap = 4 puan ; açıklamalı (Tarla) doğru cevap = 10 puan Tablo 3.7 Son Test Değerlendirme Ölçeği Soru1 a) Boş ve yanlış cevap = 0 puan ; İşlemsiz doğru cevap = 1 puan ; Açıklamalı ve (Kantin) işlemli cevap = 4 puan b) Boş ve yanlış cevap = 0 puan ; eksik cevap = 2 puan ; Açıklamalı ve tam cevap = 6 puan Soru2 a) Boş ve yanlış cevap = 0 puan ; işlemsiz doğru cevap = 1 puan ; işlemli doğru (Hadis cevap = 3 puan Yarışması) b) Boş ve yanlış cevap = 0 puan ; işlemsiz doğru cevap = 1 puan ; işlemli tam cevap = 7 puan Soru3 a) Boş ve yanlış cevap = 0 puan ; eksik cevap = 1 puan ; tam ve doğru cevap ; 4 (Şifre) puan b) boş ve yanlış cevap = 0 puan ; açıklamasız cevap= 1 puan ; ihtimallerden biri bulunursa = 3 puan ; tam ve doğru cevap = 6 puan a) Boş ve yanlış cevap = 0 puan ; tablonun tamamı doğru ise = 1 puan b) Boş ve yanlış cevap = 0 puan ; eksik cevap = 3 puan ; tam ve doğru cevap = Soru4 6 puan (Fayans) c) Boş ve yanlış cevap = 0 puan ; eksik cevap = 1 puan ; tam ve doğru cevap = 3 puan Soru5 a) Boş ve yanlış cevap = 0 puan ; eksik = 2 puan ; doğru cevap = 5 puan (Koşu b) Boş ve yanlış cevap = 0 puan ; açıklamasız doğru cevap = 3 puan ; açıklamalı Yarışı) doğru cevap = 5 puan Soru6 a) Boş ve yanlış cevap = 0 puan ; doğru cevap = 10 puan (Salıncak) Soru7 Boş ve yanlış cevap = 0 puan ; işlemsiz doğru cevap = 2 puan ; eksik cevap = 4 39 (Süsleme) puan ; işlemli tam cevap = 10 puan Soru8 Boş ve yanlış cevap = 0 puan ; açıklamasız doğru cevap = 3 puan ; açıklamalı (Petek) doğru cevap = 10 puan Beşinci, altıncı ve yedinci alt problemlere ait verilerin çözümlenmesinde, ön test- son test verileri arasında tanımlanan farklılığın anlamlı olup olmadığı bağımlı gruplar için t-testi (pairedsampled t-test) kullanılarak değerlendirilmiştir.Sekizinci alt problemde deney grubunun matematiğe yönelik tutum puanları hesaplanırken, kaynakta belirtildiği üzere 5’li Likert türde verilen seçenekler pozitif tutuma karşı olan maddeler 5-4-3-2-1 şeklinde puanlanmış, negatif tutuma karşı olan maddeler de 1-2-3-4-5 şeklinde puanlanmıştır. Puanlar toplanıp öğrencilerin elde ettikleri tutum puanları 130 puana göre hesaplanmıştır. Ulaşılan veriler bağımlı gruplar için t testi ile değerlendirilmiştir. Dokuzuncu ve onuncu alt problemlere ait verilerin çözümlenmesinde, ön test- son test verileri arasında tanımlanan farklılığın kullanılan strateji ve cinsiyet faktörlerinden etkilenip etkilenmediği kovaryans analizi (ANCOVA) kullanılarak değerlendirilmiştir.On birinci ve on ikinci alt probleme ait verilerin çözümlenmesinde, ön test- son test verileri arasında tanımlanan farklılığın kullanılan strateji ve yerleşim yeri faktörlerinden etkilenip etkilenmediği kovaryans analizi (ANCOVA) kullanılarak değerlendirilmiştir. Verilerin analizinde SPSS (16.0) programından yararlanılmıştır. Sonuçlar 0,05 anlamlılık düzeyinde değerlendirilmiştir. Ayrıca öğrencilerin uygulama hakkındaki fikirlerini almak, duygu ve düşüncelerini öğrenmek için uygulama sonunda öğrencilere yazdırılmış olan mektuplar araştırmacı tarafından içerik analizi yapılarak değerlendirilmiştir. Bu değerlendirmede uzman görüşünden yararlanılmış ve öğrencilerin ifadeleri iki farklı boyutta ele alınarak kategoriler oluşturulmuştur. Elde edilen veriler ile mektuplardaki fikirlerin birbirini destekleyip desteklemediğine bakılmıştır. 40 4.Bölüm Bulgular ve Yorum Bulgular ve yorum bölümünde, çalışmanın alt problemlerindeki bulgular sırası ile, tablo ve grafiklerden elde edilen bilgiler doğrultusunda yorumlanmıştır. 4.1. Birinci Alt Probleme İlişkin Bulgular Birinci alt problem “1. Araştırmadaki matematik okuryazarlık eğitimi alan deney grubundaki öğrenciler ile matematik öğretim programına bağlı kalınarak eğitim verilen kontrol grubu öğrencilerin ön testten elde ettikleri puanlar arasında anlamlı bir fark var mıdır?” şeklinde ifade edilmişti. Bu alt probleme çözüm aranırken öğrencilerin ön testlerden elde ettikleri puanların standart sapmaları ile ortalamaları hesaplanmıştır. Deney grubu ile kontrol grubu arasındaki puan farklarına bakmak için bağımsız gruplar için t-Testi kullanılmıştır. Bu testten elde edilen istatistiksel veriler Tablo 4.1’de belirtilmiştir. Tablo 4.1 Deney ve Kontrol Grubunun Ön Test Puanları t-Testi Sonuçları Ön Test Grup N X S t P Deney 15 16,20 10,564 0,586 0,563 Kontrol 14 14,21 7,234 Tablo 4.1’deki elde edilen verilere göre, deney grubu ön test puanlarına ait ortalama ile kontrol grubu ön test puanlarına ait ortalamalar arasındaki farkın anlamlı olmadığı görülmüştür ( p> 0,05 ). Deney grubu öğrencilerinin sahip olduğu ortalama 16,20, standart sapma 10,564 olarak bulunmuştur. Buna karşılık kontrol grubunun ortalaması 14,21, standart 41 sapması 7,234 bulunmuştur. Bu verilere göre araştırmanın başında deney ve kontrol gruplarının denk olduğu şeklinde yorumlanabilir. 4.2. İkinci Alt Probleme İlişkin Bulgular İkinci alt problem “Araştırmadaki kontrol grubu öğrencilerinin ön test puanları ile son test puanları arasında anlamlı bir fark var mıdır?” şeklinde ifade edilmişti.Bu probleme çözüm aranırken kontrol grubu öğrencilerinin ön testlerinin ve son testlerinin ortalama puanları ile standart sapma değerleri hesaplanmıştır. Öntest-sontest arasındaki puan farkı bağımlı gruplar için t- Testi kullanılarak belirlenmiştir. Test sonuçları ile elde edilen istatistiksel veriler Tablo 4.2’de belirtilmiştir. Tablo 4.2 Kontrol Grubunun Ön Test Puanları ve Son Test Puanları t-Testi Sonuçları Test N X S t P Ön Test 14 14,21 7,234 -2,791 0,015 Son Test 14 19,93 12,688 Tablo 4.2’ye göre, kontrol grubunun ön test sonuçları ile son test sonuçları arasındaki farkın anlamlı olduğu görülmektedir ( p < 0,05 ). Uygulanan ön testte grubun ortalaması 14,21 iken son testte bu ortalama 19,93 olarak bulunmuştur.Bu sonuçlara göre araştırmanın sonunda matematik öğretim programında yer alan ilkelere göre ders anlatılan kontrol grubu öğrencilerinin başarılarında, araştırmanın başına göre artış gözlemlenmiştir. 4.3. Üçüncü Alt Probleme İlişkin Bulgular Alt problemlerin üçüncüsü “Araştırmadaki deney grubu öğrencilerinin ön test puanları ile son test puanları arasında anlamlı bir fark var mıdır?” olarak belirtilmişti.Bu alt probleme 42 çözüm aranırken deney grubundaki öğrencilerin ön test ve son testpuanların ortalamaları ve standart sapmaları hesaplanmıştır. Ön testten elde ettikleri puan ile son testten elde ettikleri puan arasındaki farka bakmak için bağımlı gruplar t- Testi ile kullanılmıştır. Bu testlerle ilgili nicel veriler Tablo 4.3’te gösterilmiştir Tablo 4.3 Deney Grubu Öğrencilerinin Ön Test Puanı ile Son Test Puanı t-Testi Sonuçları Test N X S T P Ön Test 15 16,20 10,564 -7,217 0,000 Son Test 15 37,07 15,503 -4,963 Tablo 4.3’te belirtildiği gibi, deney grubunun ön testten elde ettikleri sonuçlarile son testten elde ettikleri sonuçlar arasındaki farkın anlamlı olduğu görülmektedir (p<0,05). Uygulanan ön testte grubun ortalaması 16,20 iken son testte bu ortalama 37,07’ye yükselmiştir. Bu araştırma sonuçlarına göre Matematik Okuryazarlık eğitimi alan deney grubundaki öğrencilerin başarılarında, araştırmanın başına göre ciddi bir artış gözlemlenmiştir. 4.4. Dördüncü Alt Probleme İlişkin Bulgular Dördüncü olarak belirlenen alt problem “Araştırmadaki deney ve kontrol grubu öğrencilerinin sontest puanları arasında anlamlı fark var mıdır?” olarak belirlenmişti.Matematik Okuryazarlık eğitimi alan deney grubundaki öğrenciler ile matematik öğretim programına bağlı kalınarak eğitim alan kontrol grubu öğrencilerinin matematik okuryazarlık testinden aldıkları son test puanlarını karşılaştırabilmek amacıyla ANCOVA testi (kovaryans analizi) uygulanmıştır.Analiz sonucunda olması gereken varyans homojenliğinin (F=2,434, sd1=3, sd2=25, p=0,089>0,05) geçerli olduğu gözlenmiştir.Deney ve kontrol 43 gruplarının ön test puanları dikkate alınarak düzeltilmiş olan son test puanları Tablo 4.4’te gösterilmiştir. Tablo 4.4 Deney ve kontrol gruplarının düzeltilmiş son test puanları Grup N Öntest Sontest Düzeltilmiş Ortalama Ortalama Ortalama Deney 15 16,20 37,07 37,154 Kontrol 14 14,21 19,93 21,088 Tablo 4.4’ten elde edilen bulgular doğrultusunda, deney grubundaki öğrencilerin son test puan ortalamaları 37,07 ; kontrol grubundaki öğrencilerin son test puan ortalamaları ise 19,93 olarak belirlenmiştir. Deney grubu öğrencilerinin düzeltilmiş son test ortalamaları ise 37,154 olarak bulunurken, kontrol grubu öğrencilerinin düzeltilmiş son test ortalamaları 21,088 olarak hesaplanmıştır. Deney ve kontrol grubu öğrencilerinin son testten aldıkları puan ortalamalarının farklılığının anlamlılık düzeyini belirlemek amacıyla ANCOVA testi yapılmış ve ulaşılan bulgular Tablo 4.5’te gösterilmiştir. Tablo 4.5 Ön Teste Göre Düzeltilen Matematik Okuryazarlık Sontest Ortalama Puanlarının Deney ve Kontrol Gruplarına Göre ANCOVA Sonuçları Varyans Kareler Sd Kareler F P Kaynağı toplamı ortalaması Ön Test 3318,559 1 3318,559 42,762 0,000 Gruplar 1796,488 1 1796,488 23,149 0,000 Hata 1862,538 24 77,606 Toplam 31627,0 29 44 Tablo 4.5’e göre, öğrencilerin ön testten aldıkları puanlara göre düzeltilen son test ortalama puanları arasındaki farkın anlamlı olduğu gözlenmektedir (F(1-24)=23,149, p=0,000<0,05). Elde edilen sonuçlar doğrultusunda, uygulanan iki farklı strateji de öğrencilerdeki başarı düzeyini arttırmıştır. Lakin matematik okuryazarlığı eğitimi verilen deney grubundaki öğrencilerin başarılarının, matematik öğretim programının dışına çıkmadan eğitim verlilen kontrol grubundaki öğrencilerin başarılarından daha fazla arttığı gözlenmektedir. Hesaplanan etki büyüklüğü (effect size) ise η2=0,49’dur. 4.5. Beşinci Alt Probleme İlişkin Bulgular Beşinci alt problem “Araştırmadaki deney grubu öğrencilerinin matematiksel başarı oranı yüksek olanların ön test puanları ve son test puanları arasında anlamlı bir fark var mıdır?” şeklinde ifade edilmişti.Bu alt probleme çözüm aranırken deney grubundaki matematik başarısı yüksek öğrencilerin ön testten elde ettikleri puanlar ile son testten elde ettikleri puanların standart sapması ve ortalaması hesaplanmıştır. Öntest ile son test arasında ortaya çıkan puan farkına bakılırken bağımlı gruplar t-Testi kullanılmıştır. Bu testler sonucunda elde edilen istatistiksel veriler Tablo 4.6’da gösterilmiştir. Tablo 4.6 Matematik Başarısı Yüksek Olan Deney Grubu Ön Test Puanları ile Son Test Puanları t-Testi Sonuçları Test N X S t P Ön Test 5 23,80 14,636 -7,628 0,002 Son Test 5 50,40 14,536 45 Tablo 4.6’da belirtildiği gibi matematik başarı seviyesi yüksek olan deney grubu öğrencilerinin ön testten elde ettikleri sonuçlar ile son testten elde ettikleri sonuçlar arasındaki farkın anlamlı olduğu görülmektedir (p<0,05). Uygulanan ön testte grubun ortalaması 23,80 iken son testte bu ortalama 50,40 olarak ölçülmüştür.Bu tabloya göre,matematik başarı seviyesi yüksek olan deney grubu öğrencilerinin almış oldukları matematik okuryazarlık eğitiminin, öğrencilerin başarı düzeylerinde anlamlı ölçüde bir artışa yol açtığı görülmektedir. 4.6. Altıncı Alt Probleme İlişkin Bulgular Altıncı alt problem “Araştırmadaki deney grubu öğrencilerinin matematiksel başarı oranı orta derecede olanların ön test puanları ile son test puanları arasında anlamlı bir fark var mıdır?” olarak belirtilmişti.Bu alt probleme çözüm aranırken matematik başarı düzeyi orta olan deney grubu öğrencilerinin ön testten ve son testten aldıkları puanların standart sapmaları ve ortalamaları hesaplanmıştır. Öntest ile son test arasında ortaya çıkan puan farkına bakılırken bağımlı gruplar t-Testi kullanılmıştır. Bu testler sonucunda elde edilen istatistiksel veriler Tablo 4.7’de gösterilmiştir. Tablo 4.7 Deney Grubundaki Matematik Başarısı Orta Derecede Olan Öğrencilerin Ön Test Puanları ile Son Test Puanları t-Testi Sonuçları Test N X S t P Ön Test 5 16,80 2,490 -4,336 0,012 Son Test 5 35,80 7,727 Tablo 4.7’deki veriler incelendiğinde deney grubunun matematik başarısı orta derecede olan öğrencilerin ön testten elde ettikleri sonuçlar ile son testten elde ettikleri sonuçlar arasındaki farkın anlamlı olduğu görülmektedir (p<0,05). Uygulanan ön testte grubun ortalaması 16,80 iken ara değerlendirme testinde bu ortalama 35,80 olarak 46 ölçülmüştür. Bu tabloya göre matematik başarı seviyesi orta olan deney grubu öğrencilerinin almış oldukları matematik okuryazarlık eğitiminin, öğrencilerin başarı düzeylerinde anlamlı ölçüde bir artışa yol açtığı görülmektedir. 4.7. Yedinci Alt Probleme İlişkin Bulgular Yedinci alt problem “Araştırmadaki deney grubu öğrencilerinin matematiksel başarı oranı düşük olanların ön test puanları ve son test puanları arasında anlamlı bir fark var mıdır?” şeklinde ifade edilmişti. Bu alt probleme çözüm aranırken matematik başarısı düşük olan deney grubu öğrencilerinin ön testten aldıkları puanlar ile son testten aldıkları puanların standart sapması ve ortalaması hesaplanmıştır. Öntest ile son test arasında ortaya çıkan puan farkına bakılırken bağımlı gruplar t-Testi kullanılmıştır. Bu testler sonucunda elde edilen istatistiksel veriler Tablo 4.8’de gösterilmiştir. Tablo 4.8 Deney Grubundaki Matematik Başarısı Düşük Olan Öğrencilerin Ön Test Puanları ile Son Test Puanları t-Testi Sonuçları Test N X S t P Ön Test 5 8,00 3,674 -2,575 0,062 Son Test 5 25,00 12,806 Tablo 4.8’deki veriler incelendiğinde matematik başarısı düşük derecede olan deney grubundaki öğrencilerin ön testten aldıkları puanlar ile son testten aldıkları puanlar arasındaki farkın anlamlı olmadığı görülmektedir (p>0,05). P’nin aldığı değer 0,062 olarak bulunmuştur. Dolayısıyla %5 anlamlılık düzeyinde p=0,062>0,05 olduğundan korelasyon katsayısının anlamlı olmadığı söylenebilir.Bu tabloya göre deney grubundaki matematik başarısı düşük olan öğrencilerin matematik okuryazarlığı eğitimi verilmeden önceki başarı puanları ile 47 matematik okuryazarlığı eğitimi verildikten sonraki başarı puanları karşılaştırıldığında bir artış gözlense de bu artışın anlamlı derecede olmadığı görülmektedir. 4.8. Sekizinci Alt Probleme İlişkin Bulgular Sekizinci alt problem “Araştırmadaki deney grubu öğrencilerinin tutum ön test ve son test puanları arasında anlamlı bir fark var mıdır?” olarak belirlenmiştir. Bu alt probleme çözüm aranırken deney grubundaki öğrencilerin tutum ön testinden ve son testinden aldıkları puanların ortalamaları ve standart sapmaları belirlenmiştir. Öntest ile son test arasında var olan puan farkına bakılırken ilişkili örneklemler t-Testi ile kullanılmıştır. Bu testler sonucunda elde edilen istatistiksel veriler Tablo 4.9’da gösterilmiştir. Tablo 4.9 Deney Grubundaki Öğrencilerin Tutum Ön Test Puanları ile Son Test Puanları t-Testi Sonuçları Test N X S t P Ön Test 15 75,00 9,024 -0,837 0,417 Son Test 15 78,33 11,721 Tablo 4.9 incelendiğinde deney grubundaki öğrencilere uygulanan tutum ön testi ile tutum son testi sonuçları arasındaki farkın anlamlı olmadığı görülmektedir (p>0,05). Uygulanan ön testte grubun ortalaması 75,00 iken son testte bu ortalama 78,33 olarak ölçülmüştür.Bu tabloya göre verilen matematik okuryazarlığı eğitiminin deney grubundaki öğrencilerin tutumlarında anlamlı derecede bir artışa neden olmadığı görülmektedir. Bunun nedeninin, öğrencilere matematik okuryazarlığı eğitimi verilmeden önce de araştırmacı tarafından matematik derslerinin çeşitli uygulamalarla zenginleştirilerek işleniyor olmasından kaynaklandığı düşünülmektedir. 48 4.9. Dokuzuncu Alt Probleme İlişkin Bulgular Dokuzuncu alt problem “Araştırmaya katılan deney ve kontrol grubundaki kız ve erkek öğrencilerin başarıları arasında anlamlı fark var mıdır?”şeklinde ifade edilmişti. Bu alt probleme çözüm aranırken ANCOVA testi (kovaryans analizi) uygulanmıştır.Analiz sonucunda olması gereken varyans homojenliğinin (F=2,434, sd1=3, sd2=25, p=0,089>0,05) geçerli olduğu gözlenmiştir.Kız ve erkek öğrencilerin ön testten aldıkları puanlar dikkate alınarak düzeltilen son test puanları Tablo 4.10’da gösterilmiştir. Tablo 4.10 Kız ve Erkek Öğrencilerin Düzeltilmiş Son Test Puanları Öntest Sontest Düzeltilmiş Grup N Ortalama Ortalama Ortalama Kız 17 17,47 29,47 26,375 Erkek 12 12,08 27,83 31,867 Tablo 4.10 incelendiğinde, kız öğrencilerin son testten elde ettikleri puan ortalamalarının 29,47; erkek öğrencilerin son testten elde ettikleri puan ortalamalarının 12,08 olduğu belirlenmiştir. Kız öğrencilerin düzeltilmiş puan ortalamaları 26,375; erkek öğrencilerin düzeltilmiş puan ortalamaları ise 31,867 olarak hesaplanmıştır. Bu hesaplamaların sonucunda kız ve erkek öğrencilerin son test puan ortalamalarının birbirinden farklı olduğu görülmektedir. Ortaya çıkan bu farkların cinsiyetten etkilenip etkilenmediğini belirleyebilmek amacıyla ANCOVA testi(kovaryans analizi)yapılmıştır. Yapılan analiz sonucunda elde edilen istatistiksel veriler Tablo 4.11’de gösterildiği gibidir. Tablo 4.11 49 Ön Test Puanlarına Göre Düzeltilmiş Son Test Puanlarının Cinsiyete Göre ANCOVA Sonuçları Varyans Kareler Sd Kareler F P Kaynağı toplamı ortalaması Ön Test 3318,559 1 3318,559 42,762 0,000 Cinsiyet 193,140 1 193,140 2,489 0,128 Hata 1862,538 24 77,606 Toplam 31627,0 29 Tablo 4.11 incelendiğinde,strateji grupları göz önüne alınmadan, kız öğrencilerle erkek öğrencilerin ön test puanlarına göre düzeltilmiş son test puanları arasındaki farkın anlamlı olmadığı görülmektedir (F(1-24)=2,489, p=0,128 ve p>0,05). Bu durumda, öğrenci başarısı üzerinde cinsiyet değişkeninin anlamlı bir etkisi gözlenmemiştir. Etki büyüklüğünün değeri (effect size) ise η2=0,09 olarak hesaplanmıştır. 4.10. Onuncu Alt Probleme İlişkin Bulgular Onuncu alt problem “Deney ve kontrol grubuna uygulanan öğretim stratejisi ile cinsiyetin ortak etkisi birlikte değerlendirildiğinde, kullanılan strateji ve cinsiyetin ortak etkisinin öğrenci başarısı üzerinde anlamlı etkisi var mıdır?” olarak ifade edilmişti. Bu alt probleme çözüm aranırken ANCOVA testi (kovaryans analizi) uygulanmıştır. Analiz sonucunda olması gereken varyans homojenliğinin geçerli olduğu gözlenmiştir. Grupların ve cinsiyetin ortak etkisi göz önüne alınarak ön testten alınan puanlara göre düzeltilen son test puan ortalamaları Tablo 4.12’de gösterilmektedir. Tablo 4.12 Deney ve Kontrol Grubundaki Kız ve Erkek Öğrencilerin Düzeltilmiş Son Test Puanları 50 Grup N Ön test Son test Düzeltilmiş Ortalama Ortalama Ortalama Deney-Kız 9 18,78 35,11 30,594 Deney-Erkek 6 12,33 40,00 43,715 Kontrol-Kız 8 16,00 23,12 22,156 Kontrol-Erkek 6 11,83 15,67 20,020 Toplam Kız 17 17,47 29,47 26,375 Toplam Erkek 12 12,08 27,83 31,867 Toplam Deney 15 16,20 37,07 37,154 Toplam Kontrol 14 14,21 19,93 21,088 Tablo 4.12 incelendiğinde, deney grubunda bulunan tüm öğrencilerin son testten elde ettikleri puan ortalamaları 37,07 iken, düzeltilen son test puanlarının 37,154 olduğu; kontrol grubunda bulunan tüm öğrencilerin son testten aldıkları puan ortalamaları19,93 iken, düzeltilen son test puanlarının 21,088 olduğu görülmüştür. Toplam kız öğrencilerin son testten elde ettikleri puan ortalamaları 29,47 iken, düzeltilen son test puanlarının 26,375 olduğu; toplam erkek öğrencilerin son testten aldıkları puan ortalamaları 27,83 olarak hesaplanırken, düzeltilen son test puanlarının 31,867 olduğu belirlenmiştir. Deney grubundaki kız öğrencilerin son testte sahip olduklarıpuan ortalamaları 35,11 olurken, düzeltilen son test puanlarının 30,594 olduğu; deney grubundaki erkek öğrencilerin son testten aldıkları puan ortalamaları 40,00 bulunurken, düzeltilen son test puanları 43,715 bulunmuştur. Kontrol grubundaki kız öğrencilerin son testten elde ettikleri puan ortalamaları 23,12 hesaplanırken, düzeltilen son test puanlarının 22,156 olduğu; kontrol grubundaki erkek öğrencilerin son testten aldıkları puan ortalamaları15,67 olurken, düzeltilen son test puanlarının 20,02 olduğu hesaplanmıştır. Veriler incelendiğinde son testten elde edilen puanların farklı olduğu görülmektedir. Ortaya çıkan farklılığın cinsiyetten etkilenip etkilenmediğini belirleyebilmek 51 amacıyla ANCOVA testi(kovaryans analizi)yapılmış ve bulunan istatistiksel veriler Tablo 4.13’de gösterilmiştir. Tablo 4.13 Ön Test Puanlarına Göre Düzeltilmiş Son Test Puanlarının Strateji ve Cinsiyetin Ortak Etkisine Göre ANCOVA Sonuçları Varyans Kareler Sd Kareler F P Kaynağı toplamı ortalaması Gruplar 1796,488 1 1796,488 23,149 0,000 Cinsiyet 193,140 1 193,140 2,489 0,128 Grup*Cinsiyet 406,947 1 406,947 5,244 0,031 Hata 1862,538 24 77,606 Toplam 31627,00 29 Tablo 4.13 incelendiğinde,strateji ile cinsiyetin ortak etkisinin başarı üzerinde anlamlı etkiye sahip olduğu görülmektedir (F(1-24)=5,244, p=0,031 ve p<0,05).Hesaplanan etki büyüklüğü (effect size) ise η2=0,179’dur. Bu etkinin ne şekilde ortaya çıktığını belirlemek ve gruplar arası karşılaştırma yapabilmek amacıyla bir değişkenli varyans analizi (UNIANOVA) yapılmıştır. Yapılmış olan analizin sonucuna göre ortaya çıkan istatistikler Tablo 4.14 ve Tablo 4.15’de gösterilmiştir. Tablo 4.14 Cinsiyete Göre Tek Değişkenli Varyans Analizi Kareler Kareler GRUP Toplamı Sd Ortalaması F P 52 Contrast 86,044 1 86,044 0,415 0,525 Hata 5181,097 25 207,244 DENEY Kız&Erkek 0,525 -4,889 Ortalama Fark Contrast 190,720 1 190,720 0,920 0,347 Hata 5181,097 25 207,244 KONTROL Kız&Erkek 0,347 7,458 Ortalama Fark Tablo 4.14 incelendiğinde; başarıyı, stratejiyi de göz önüne alarak, cinsiyete göre kıyasladığımızda matematik okuryazarlığı eğitimi ile (p=0,525 ve p>0,05) ve matematik öğreim programında yer alan ilkelere bağlı kalarak öğrenmede (p=0,347 ve p>0,05) kızların ve erkeklerin başarıları arasında anlamlı bir fark yoktur. Tablo 4.15 Stratejiye Göre Tek Değişkenli Varyans Analizi Kareler Kareler CİNSİYET Toplamı Sd Ortalaması F P Contrast 608,471 1 608,471 2,936 0,099 Hata 5181,097 25 207,244 KIZ Deney&Kontrol 0,099 11,986 Ortalama Fark 53 Contrast 1776,333 1 1766,333 8,571 0,007 Hata 5181,097 25 207,244 ERKEK Deney&Kontrol 0,007 24,333 Ortalama Fark Tablo 4.15 incelendiğinde başarıyı, cinsiyeti de göz önüne alarak, stratejiye göre kıyasladığımızda erkek öğrencilerde, kullanılan stratejilere göre başarıda anlamlı farklar vardır. Buna göre matematik okuryazarlığı eğitimi alan erkeklerin başarısı matematik öğretim programındaki ilkelere bağlı kalınarak eğitim alan erkeklere göre anlamlı derecede yüksektir. (F(1-25) =8,571, p=0,007 ve p<0,05) 4.11. On Birinci Alt Probleme İlişkin Bulgular On birinci alt problem “Araştırmaya katılan deney ve kontrol grubundaki köy ve merkez öğrencilerinin başarıları arasında anlamlı fark var mıdır?” olarak belirtilmişti. Bu alt probleme çözüm aranırken ANCOVA testi (kovaryans analizi) uygulanmıştır. Analiz sonucunda olması gereken varyans homojenliğinin (F=3,364, sd1=3, sd2=25, p=0,034>0,01) geçerli olduğu gözlenmiştir.Köy ve merkez öğrencilerinin ön testten aldıkları puanlar dikkate alınarak düzeltilen son test puanları Tablo 4.16’da gösterilmiştir. Tablo 4.16 Köy ve Merkez Öğrencilerinin Düzeltilmiş Son Test Puanları Grup N Öntest Sontest Düzeltilmiş Ortalama Ortalama Ortalama Köy 16 15,5 27,37 27,098 Merkez 13 14,92 30,54 30,021 54 Tablo 4.16 incelendiğinde, köy öğrencilerinin son testten elde ettikleri puan ortalamaları 27,37 bulunurken, düzeltilen son test puanlarının 27,098 olduğu gözlenmiştir. Merkez öğrencilerinin son testten aldıkları puan ortalamaları 30,54 hesaplanırken, düzeltilen son test puanlarının 30,021 olduğu belirlenmiştir. Veriler incelendiğinde köy ve merkez öğrencilerinin son testten elde ettikleri puanların farklı olduğu görülmektedir.Ortaya çıkan farklılığın yerleşim yerinden etkilenip etkilenmediğini belirleyebilmek amacıyla ANCOVA testi(kovaryans analizi)yapılmıştır. Yapılan analiz sonucunda ortaya çıkan istatistiksel veriler Tablo 4.17’de gösterilmiştir. Tablo 4.17 Ön Test Puanlarına Göre Düzeltilen Son Test Puanlarının Yerleşim Yerine Göre ANCOVA Sonuçları Varyans Kareler Kareler Kaynağı toplamı Sd ortalaması F p Ön Test 2427,124 1 2427,124 27,967 0,000 Yerleşim Yeri 60,932 1 60,932 0,702 0,410 Hata 2082,817 24 86,784 Toplam 31627,0 29 Tablo 4.17 incelendiğinde, strateji grupları göz önüne alınmadan, köy öğrencileriyle merkez öğrencilerinin ön testten elde ettikleri puanlara göre düzeltilen son test puan ortalamaları arasındaki farkın anlamlı olmadığı görülmektedir (F(1-24)=0,702, p=0,410 ve p>0,01). Bu durumda, yerleşim yerinin öğrenci başarısı üzerinde anlamlı bir etkisi gözlenmemiştir. Etki büyüklüğünün değeri (effect size) ise η2=0,028 olarak hesaplanmıştır. 4.12. On İkinci Alt Probleme İlişkin Bulgular 55 On ikinci alt problem “Deney ve kontrol grubuna uygulanan öğretim stratejisi ile yerleşim yerinin ortak etkisi birlikte değerlendirildiğinde, kullanılan strateji ve yerleşim yerinin ortak etkisinin öğrenci başarısı üzerinde anlamlı etkisi var mıdır?”şeklinde ifade edilmişti. Bu alt probleme çözüm aranırken ANCOVA testi (kovaryans analizi) uygulanmıştır. Analiz sonucunda olması gereken varyans homojenliğinin geçerli olduğu gözlenmiştir. Grupların ve yerleşim yerinin ortak etkisi göz önüne alınarak ön testten alınan puanlara göre düzeltilen son test puan ortalamaları Tablo 4.18’de gösterilmektedir. Tablo 4.18 Deney ve Kontrol Grubundaki Köy ve Merkez Öğrencilerinin Düzeltilmiş Son Test Puanları Ön test Son test Düzeltilmiş Grup N Ortalama Ortalama Ortalama Deney-Köy 8 14,625 30,88 31,536 Deney-Merkez 7 18,00 44,14 41,186 Kontrol-Köy 8 16,375 23,88 22,66 Kontrol-Merkez 6 11,33 14,67 18,855 Toplam Köy 16 17,47 27,37 27,098 Toplam Merkez 13 12,08 30,54 30,021 Toplam Deney 15 16,20 37,07 36,361 Toplam Kontrol 14 14,21 19,93 20,758 Tablo 4.18 incelendiğinde, deney grubunda bulunan tüm öğrencilerin son testten elde ettikleri puan ortalamaları 37,07 bulunurken, düzeltilen son test puanları 36,361olarak, kontrol grubunda bulunan tüm öğrencilerin son testten aldıkları puan ortalamaları 19,93 olurken, düzeltilen son test puanlarının 20,758 olduğu belirlenmiştir. Toplam köy öğrencilerinin son testte sahip oldukları puan ortalamaları 27,37 bulunurken, düzeltilen son 56 test puanları 27,098 olarak, toplam merkez öğrencilerinin son testten aldıkları puan ortalamaları 30,54 olarak hesaplanırken, düzeltilen son test puanılarının 30,021 olduğu belirlenmiştir. Deney grubundaki köy öğrencilerin son testten aldıkları puan ortalamaları 30,88 iken, düzeltilmiş son test puanları 31,536 olarak, deney grubundaki merkez öğrencilerinin son testten elde ettikleri puan ortalamaları 44,14 olurken, düzeltilen son test puanların 41,186 bulunmuştur. Kontrol grubundaki köy öğrencilerinin son testten aldıkları puan ortalamaları 23,88 olarak hesaplanırken, düzeltilen son test puanları 22,66 olarak, kontrol grubundaki merkez öğrencilerinin son testte sahip oldukları puan ortalamaları 14,67 bulunurken, düzeltilen son test puanlarının 18,855 olduğu tespit edilmiştir. Buradan görüldüğü gibi son testten elde edilen puanlar birbirinden farklıdır. Oluşan bu farkın yerleşim yerinden etkilenip etkilenmediğini belirleyebilmek amacıyla ANCOVA testi (kovaryans analizi) yapılmıştır. Yapılan analiz sonucunda ortaya çıkan istatistiksel veriler Tablo 4.19’da gösterilmiştir. Tablo 4.19 Ön Test Puanlarına Göre Düzeltilmiş Son Test Puanlarının Strateji ve Yerleşim Yerinin Ortak Etkisine Göre ANCOVA Sonuçları Varyans Kaynağı Kareler Kareler toplamı Sd ortalaması F P Gruplar 1705,653 1 1705,653 19,654 0,000 Yerleşim Yeri 60,932 1 60,932 0,702 0,410 Grup*Yerleşim Yeri 305,299 1 305,299 3,518 0,073 Hata 2082,817 24 86,784 Toplam 31627,00 29 57 Tablo 4.19 incelendiğinde, strateji ile yerleşim yerinin ortak etkisinin başarı üzerinde anlamlı etkiye sahip olmadığı görülmektedir (F(1-24)=3,518, p=0,073 ve p>0,05).Hesaplanan etki büyüklüğü (effect size) ise η2=0,128’dur. Bu etkinin ne şekilde ortaya çıktığını belirlemek ve gruplar arası karşılaştırma yapabilmek amacıyla bir değişkenli varyans analizi (UNIANOVA) yapılmıştır. Yapılmış olan analize göre bulunan istatistikler Tablo 4.20 ve Tablo 4.21’de gösterilmiştir. Tablo 4.20 Yerleşim Yerine Göre Tek Değişkenli Varyans Analizi Kareler Kareler Toplamı Sd Ortalaması F P GRUP Contrast 657,201 1 657,201 3,643 0,068 Hata 4509,940 25 180,398 DENEY Köy&Merkez 0,068 -13,268 Ortalama Fark Contrast 290,720 1 290,720 1,612 0,216 Hata 4509,940 25 180,398 KONTROL Köy&Merkez 0,216 9,208 Ortalama Fark Tablo 4.20 incelendiğinde; başarıyı, stratejiyi de göz önüne alarak, yerleşim yerine göre kıyasladığımızda matematik okur yazarlığı eğitimi ile (p=0,068 ve p>0,05) ve matematik 58 öğretim programında yer alan ilkelere bağlı kalarak öğrenmede (p=0,216 ve p>0,05) köy ve merkez öğrencilerinin matematik okuryazarlığı başarıları arasında anlamlı bir fark yoktur. Tablo 4.21 Stratejiye Göre Tek Değişkenli Varyans Analizi YERLEŞİM Kareler Kareler YERİ Toplamı Sd Ortalaması F p Contrast 196,00 1 196,00 1,086 0,307 Hata 4509,940 25 180,398 KÖY Deney&Kontrol 0,307 7,00 Ortalama Fark Contrast 2807,040 1 2807,040 15,560 0,001 Hata 4509,940 25 180,398 MERKEZ Deney&Kontrol 0,007 29,476 Ortalama Fark Tablo 4.21 incelendiğinde başarıyı, yerleşim yerini de göz önüne alarak, stratejiye göre kıyasladığımızda merkezde yaşayan öğrencilerde, stratejilere göre başarıda anlamlı farklar vardır. Buna göre matematik okuryazarlığı eğitimi alan merkez öğrencilerinin matematik okuryazarlığı başarısı matematik öğretim programında yer alan ilkelere bağlı kalınarak eğitim alan merkez öğrencilerine göre anlamlı derecede yüksektir. (F(1-25) =15,560, p=0,001 ve p<0,05) 59 4.13. On Ücüncü Alt Probleme İlişkin Bulgular On ücüncü alt problem “Araştırmaya katılan ve matematik okuryazarlığı eğitimi verilen öğrencilerin matematiğe yönelik tutumlarında uygulama sürecinde nasıl değişimler gözlemlenmiştir?” şeklinde ifade edilmişti. Bu alt probleme çözüm aranırken deney grubu öğrencilerinden 12 haftalık eğitimin her haftasında derslerin son 5-10 dakikasında o günkü ders süreci ile ilgili birkaç cümleden oluşan matematik günlükleri yazmaları istenmiştir. Araştırmacı, öğrencilerin matematik dersine karşı tutumlarındaki değişimleri izleyebilmek için, yazılmış olan günlüklerin kontrolünü haftalık olarak gerçekleştirmiştir. Ayrıca öğrencilerin tutmuş oldukları matematik günlüklerini desteklemek amacıyla, araştırmacının kendisi tarafından oluşturulan sınıf içi gözlem formu da her hafta uygulama sürecinde araştırmacı tarafından doldurulmuştur. Bu günlükler ve sınıf içi gözlem formu ile toplanan veriler araştırmacının kendisi tarafından haftalık rapor haline getirilerek analiz yapılmıştır. Bu analiz sonucunda aşağıdaki görüş ve düşünceler ortaya çıkmıştır. Tablo 4.22 Deney Grubu Matematik Okuryazarlığı Ders İçi Performans Gözlem Formu 1. grup 1 0 0 1 3 2 3 2. grup 1 0 0 0 2 1 2 3.grup 2 0 0 0 2 1 2 4.grup 1 1 1 1 1 2 1 5.grup 2 1 0 1 2 2 2 1. hafta HAFTALAR GRUPLAR Grup çalışmaları ile tartışmalarına katılıma Ders içi tartışmalarına katılıma Görüş ve öneri oluşturma Sınıftaki etkinliklere katılıma Verilen ödevleri vaktinde yapma İşbirlikli çalışma gerçekleştirme Derse hazırlıklı gelme 60 1. grup 2 1 0 1 2 2 3 2. grup 1 0 0 0 3 1 3 3.grup 2 1 0 2 2 2 2 4.grup 1 1 0 1 1 1 1 5.grup 2 1 1 1 2 2 2 1. grup 2 0 0 0 3 1 3 2. grup 2 1 1 1 2 2 2 3.grup 2 1 1 1 2 1 2 4.grup 1 0 0 1 1 1 1 5.grup 2 1 0 1 2 2 2 1. grup 3 2 1 2 2 1 2 2. grup 3 1 1 1 3 3 3 3.grup 2 1 0 1 3 2 3 4.grup 3 0 0 1 3 2 3 5.grup 2 1 1 1 1 2 1 1. grup 3 2 1 3 2 3 2 2. grup 3 1 0 1 2 3 2 3.grup 3 3 1 3 2 3 2 5. hafta 4. hafta 3. hafta 2. hafta 61 4.grup 2 1 1 1 2 2 2 5.grup 2 1 1 1 3 2 3 1. grup 3 3 2 2 3 1 3 2. grup 2 1 0 2 3 2 3 3.grup 3 1 1 1 2 3 2 4.grup 2 2 1 2 3 2 3 5.grup 3 3 2 3 2 3 2 1. grup 2 1 1 1 2 2 2 2. grup 3 2 2 2 1 3 1 3.grup 3 3 2 3 3 2 3 4.grup 3 2 1 2 3 3 3 5.grup 3 2 2 2 3 3 3 1. grup 3 3 3 3 2 2 2 2. grup 1 1 1 2 3 1 3 3.grup 2 2 1 2 2 2 2 4.grup 3 3 2 3 3 3 3 5.grup 3 3 2 2 2 3 2 1. grup 2 1 0 2 1 2 1 9.haf 8. hafta 7. hafta 6. hafta ta 62 2. grup 3 2 2 2 3 3 3 3.grup 3 2 2 2 2 2 2 4.grup 3 3 2 3 2 3 2 5.grup 2 2 1 2 3 2 3 1. grup 3 3 3 3 3 3 3 2. grup 3 3 2 3 3 2 3 3.grup 3 2 2 2 2 3 2 4.grup 3 0 0 1 3 3 3 5.grup 3 1 1 1 3 3 3 1. grup 3 2 2 3 3 2 3 2. grup 3 3 2 3 3 3 3 3.grup 2 1 1 1 3 2 3 4.grup 3 3 3 3 1 3 1 5.grup 2 2 1 2 3 2 3 1. grup 3 3 3 3 2 3 2 2. grup 3 2 2 2 3 3 3 3.grup 2 1 1 1 3 2 3 4.grup 3 3 1 3 2 3 2 12. hafta 11. hafta 10. hafta 63 5.grup 3 3 2 3 3 3 3 Gruplar oluşturulurken sınıf liste sırasına göre 3’erli olacak şeklide oluşturulmuş ancak 3. haftadan sonra bazı gruplarda başarılı öğrencilerin bir araya gelmesi sebebiyle grup içi tartışmalara katılmayıp sadece dinleyici olan yani pasif kalan öğrenciler olduğu gözlemlenmiştir. Bu sebeple 3. haftadan sonra uygulanan eğitimlerde gruplar, araştırmacı tarafından sınıf listesinden rastgele seçilerek oluşturulmuştur. Her grup 3’er kişilik olup gözlemlenen davranışlara verilen puanlar her gruptaki öğrenci sayısına göre belirlenmiştir. Ancak bazı haftalar devamsızlık yaparak okula gelmeyen öğrenciler de bulunmaktadır. Bu durumda gruplardan bir veya birkaçı 2’şer kişilik olacak şekilde oluşturulmuştur. 3 puan = 3 öğrenciyi 2 puan = 2 öğrenciyi 1 puan = 1 öğrenciyi temsil etmektedir. Matematik okuryazarlığı eğitimi öncesi: Araştırmacı tarafından matematik okuryazarlığı eğitimine başlanmadan önce öğrencilere uygulama süreci hakkında bilgi verilerek öntest uygulaması yapılmıştır. Öğrencilerin uygulama sürecine önyargılı yaklaştıkları hatta öntest uygulamasındaki soruları gördükten sonra bu eğitimi almak istemedikleri gözlenmiştir. 1. hafta : İlk hafta verilen matematik okuryazarlığı eğitiminden sonra öğrencilerin büyük çoğunluğundaki eğitime başlamadan önceki olumsuz tutumun olumlu yönde değiştiği gözlemlenmiştir(bkz. Şekil 1).Hatta öğrencilerin bir kısmı matematik öğretim programına bağlı kalınarak işlenen matematik dersleri yerine de artık matematik okuryazarlığı eğitimini uygulamak istediklerini belirtmişlerdir. Şekil 1 64 2. hafta : İkinci hafta beş öğrencinin bir önceki hafta kendilerine verilen ödevleri yapmadığı belirlendi (bkz. Şekil 2). Ödevini yapan öğrencilerle fikir alış-verişi yapılarak sorular cevaplandı. Ödevini yapmayan öğrencilerin de sınıf ortamında soruların cevaplanması sırasında düşüncelerini dile getirerek derse katıldıkları gözlemlendi. Şekil 2 3. hafta : Bir önceki hafta ödev olarak verilen sorular sınıf ortamında tartışılarak cevaplandı. Öğrenciler tarafından çözüm yolu olarak doğru düşünülen ancak cevabın tam sayı çıkmamasından dolayı yanlış yapıldığı şeklinde algılanan ‘Teras’ sorusunda kafa karışıklığı yaşadıkları gözlemlendi. Buna rağmen araştırmacı tarafından öğrencilerin yavaş yavaş matematik okuryazarlığı eğitimindeki sorulara alıştıkları düşünülmüştür (bkz. Şekil 3). Şekil 3 65 4. hafta : Bazı gruplarda başarılı öğrencilerin bir araya gelmesi sebebiyle grup içi tartışmalara katılmayıp sadece dinleyici olan yani pasif kalan öğrenciler olduğu gözlemlendiği için araştırmacı tarafından derse başlamadan önce grup üyelerinin karıştırılmasının uygun olacağı öngörülmekte olup böylece grup çalışmasında öğrencilerin birbirleriyle fikir alış verişlerinin daha anlamalı olmaya başladığı düşünülmektedir (bkz. Şekil 4). Şekil 4 5. ve 6.hafta : Sınıfın en başarılı öğrencisi ilk haftalarda matematik okuryazarlığı sorularını cevaplamada zorlanırken artık daha rahat ve daha doğru düşünerek cevaplara ulaştığı gözlenmiştir (bkz. Şekil 6). Ancak başarı seviyesi en düşük olan öğrencinin henüz derse katılımı gerçekleştirilememiştir (bkz. Şekil 5). Şekil 5 Şekil 6 66 7. ve 8. hafta: Her hafta karma şekilde devam eden grup çalışmasında ilk haftalara göre katılımın biraz daha arttığı ve öğrencilerin artık soru tarzlarına alışarak daha rahat çözüm önerileri getirdikleri araştırmacı tarafından gözlemlenmiştir(bkz. Şekil 7,8). Şekil 7 Şekil 8 9. ve 10. hafta : Öğrencilerin grup arkadaşlarıyla birlikte sorularını cevaplayıp doğru sonuçlara ulaşmaya çalıştıkları ;grup içi ve gruplar arası etkileşimlerinin artarak farklı görüş ve düşüncelerin tartışıldığı gözlemlendi(bkz. Şekil 9). Şekil 9 11. ve 12. hafta : Matematik okuryazarlığı eğitiminin son haftalarında öğrencilerin grup çalışmasına devam ettikleri gözlendi. Derse katılan ve ödev yapan öğrencilerin sayısında ilk haftalara göre artış olduğu, araştırmacı tarafından doldurulan gözlem formunda görülmektedir. Öğrenciler bu eğitimin kendileri açısından etkili ve verimli olduğunu düşünmektedirler(bkz. Şekil 10,11). 67 Şekil 10 Şekil 11 4.14. On Dördüncü Alt Probleme İlişkin Bulgular On dördüncü alt problem “Araştırmaya katılan ve matematik okuryazarlığı eğitimi verilen öğrenciler bu uygulama hakkında neler düşünmektedir?” şeklinde ifade edilmişti. Bu alt probleme çözüm aranırken 12 haftalık eğitim bittikten sonra deney grubundaki öğrencilerden eğitim sürecinde hisssettiklerini belirten birer mektup yazmaları istenerek, mektuplarla toplanmış olan veriler daha sonra araştırmacı tarafından içerik analizine tabi tutulmuştur.Yapılan analiz sonucuna gore Tablo 4.23’ de belirtilen görüşler ile düşünceler olduğu görülmüş ve temaların bazılarının ortak olduğuna rastlanmıştır. Öğrencilerin yazmış olduğu mektupların analizi sonucunda duyuşsal ve öğrenmeye yönelik boyut olmak üzere 2 farklı temanın ortaya çıktığı gözlenmiştir. Duyuşsal boyut temasında “matematiği sevme, eğlenceli bulma, sıkıcı bulma ve motive edici bulma” olmak üzere 4 alt kategori oluşmuştur. Öğrenmeye yönelik boyut temasında ise “kalıcı, mantıksal, öğretici, etkili, başarı arttırıcı, zeka geliştirici, yaşamsal, zorlayıcı, farklı bakış açısı kazandırıcı ve kafa karıştırıcı” olmak üzere 10 alt kategori oluşmuştur. Bu alt kategoriler oluşturulurken öğrencilerin yazdıkları cümlelerde doğrudan bu ifadeleri kullanmaları etkili olmuştur. Öğrencilerin yaş itibariyle dolaylı bir anlatım yolu tercih etmedikleri, duygu ve düşüncelerini açık bir biçimde ifade ettikleri görülmüştür. 68 Tablo 4.23 Öğrenci Mektup Temaları ve Alt Kategorileri Tema Alt Kategori Frekans Yüzde Matematiği sevme 9 60 Eğlenceli bulma 10 66 Duyuşsal Boyut Motive edici bulma 3 20 Sıkıcı bulma 1 6 Farklı bakış açısı Kazandırma 6 40 Yaşamsal 7 46 Öğretici 4 26 Öğrenmeye Zorlayıcı 2 13 Yönelik Boyut Kafa karıştırıcı 2 13 Mantıksal 1 6 Zeka geliştirici 2 13 Kalıcı 1 6 Başarı artırıcı 4 26 Etkili 1 6 Duyuşsal boyut temasında “sıkıcı” olmak üzere bir adet olumsuz alt kategoriye rastlanmıştır. Ancak bu ifadeyi kullanan öğrencinin mektubunda, okuryazarlık eğitiminin ilerleyen haftalarda eğlenceli bir derse dönüştüğü de belirtilmektedir. Öğrencilerin dersi eğlenceli bulmalarının sebebinin, ders öğretmeni olan arştırmacının öğrencileri tarafından sevilen bir öğretmen olmasından ve kendilerini özgürce ifade edebildikleri bir öğrenme ortam oluştrulmasından kaynaklandığı düşünülebilir. Öğrenmeye karşı tema başlığının alt 69 kategorilerinde de “zorlayıcı ve kafa karıştırıcı” olarak 2 olumsuz düşünce olduğu görülmüş; bununla birlikte bu olumsuz düşüncelere sahip olan öğrencilerin mektupları incelendiğinde olumlu duyuşsal ifadelere de yer verdiği görülmüştür. Genel olarak yazılan mektuplar analiz edildiğinde öğrencilerin matematik okuryazarlık eğitimi boyunca uygulamadan keyif aldıkları, matematik dersini daha çok sevdikleri, farklı bakış açıları kazanarak öğrendikleri bilgi ve becerileri günlük hayata adapte edebildikleri görülmektedir. Matematik okuryazarlığı eğitiminde edinilen bilgi ve becerilerin, öğrencilerin bazılarında kalıcı olduğu ve başarı düzeyini olumlu yönde etkilediği, ancak bazı öğrencilerin de uygulamadan sıkıldıkları ve eğitim sırasında çözülen soruları kafa karıştırıcı ve zorlayıcı buldukları görülmektedir. Öğrencilerden 9 tanesi bu uygulama ile matematiği sevdiklerini aşağıda verilen örneğe benzer şekilde ifade etmiştir. Şekil 12 Matematiği Sevme Alt Kategorisi Öğrenci Mektup Örnekleri Öğrencilerden 10 tanesi, uygulama sırasında çok eğlendiklerini aşağıda verilen örnekteki ifadeye benzer şekilde belirtmiştir. Şekil 13 Eğlenceli Bulma Alt Kategorisi Öğrenci Mektup Örnekleri 70 Öğrencilerden 7 tanesi, uygulama problemlerini yaşamsal bulduklarını aşağıda verilen örnekteki ifadeye benzer şekilde belirtmiştir. Şekil 14 Yaşamsal Bulma Alt Kategorisi Öğrenci Mektup Örnekleri Ayrıca öğrencilerden 1 tanesi uygulamanın kalıcı öğrenme sağladığını,3 tanesi motive edici olduğunu, 4 tanesi bu uygulama sayesinde başarılarının artacağını düşündüklerini söylemişlerdir. Şekil 15 Başarı Artırıcı ve Motive Edici Alt Kategorisi Öğrenci Mektup Örnekleri 71 Öğrencilerden 4 tanesi ise (2+2) uygulama sorularının kafa karıştırıcı sorular olduğunu ve bu soruları çözerken zorlandıklarını ifade etmiştir. Şekil 16 Kafa Karıştırıcı ve Zorlayıcı Alt Kategorisi Öğrenci Mektup Örnekleri Öğrenci cevaplarından alınan örnekler incelendiğinde öğrencilerin uygulama hakkında olumlu düşüncelere sahip oldukları görülmektedir. Öğrencilerin bu derslere katılımının yüksek olması ve uygulama sürecinde verdikleri dönütlerden dolayı bu durum araştırmacı tarafından beklenen bir sonuçtur. 72 5.Bölüm Tartışma, Sonuç Ve Öneriler Araştırmanın alt problemlerine ilişkin tartışma ile sonuçlar ve bu sonuçlara göre sunulan öneriler bu bölümde yer almaktadır. 5.1.Tartışma ve Sonuç Bu bölümde araştırmanın alt problemlerine ilişkin sonuçlara, tartışmalara ve önerilere yer verilmektedir. Araştırma sonucunda ortaya çıkan bulgulara göre, sekizinci sınıf öğrencilerine verilen matematik okuryazarlığı eğitiminin, öğrencilerde oluşan matematik okuryazarlık başarısını anlamlı ölçüde arttırdığı belirlenmiştir.Eğitim öğretim süreci devam ettiği için, matematik öğretim programında yer alan ilkelere bağlı kalınarak öğretime devam edilen kontrol grubundaki öğrencilerin başarı düzeylerinde de artış görülmüş fakat son testten elde edilen sonuçlar incelendiğinde deney grubundaki öğrencilerin başarı düzeylerindeki artışın daha fazla fark edilebilir düzeyde olduğu görülmektedir. Korkmaz ve Yenilmez (2016) çalışmalarında, matematik uygulamaları dersinin, altıncı sınıf öğrencilerinin matematik okuryazarlığını arttırdığını ortaya koymuşlardır. Gellert (2004) matematiği günlük yaşamla ilişkilendirilen örneklerin, matematik okuryazarlığını kazandırmak için önemli olduğunu belirtmiştir. Gürbüz ve Altun (2014), öğretmen adaylarıyla yaptıkları çalışmada uygulanan öğretim sonucunda öğretmen adaylarının PISA matematik okuryazarlık düzeylerinde önemli bir artış olduğunu ifade etmişlerdir. Elde edilen bu sonuçlara göre matematik okuryazarlığı eğitiminin matematiksel başarı üzerinde olumlu yönde etkiye sahip olduğu görülmektedir. Matematik Okuryazarlık eğitimi sonunda, sekizinci sınıf öğrencilerindeki matematiğe karşı tutum puanlarında artış gözlenmiş ancak bu artış anlamlı derecede bir artış olmamıştır. Bunun nedeninin, öğrencilere matematik okuryazarlığı eğitimi verilmeden önce de araştırmacı tarafından matematik derslerinin çeşitli uygulamalarla zenginleştirilerek işleniyor olmasından 73 kaynaklandığı düşünülmektedir. Literatürde, genel olarak matematiğe yönelik tutumun matematik okuryazarlığıyla pozitif bir ilişkisinin olduğu sonucuna ulaşan çalışmalar olduğu görülmektedir (İş, 2003; Ziya, 2008; Akyüz ve Pala, 2010; Demir, Kılıç ve Ünal, 2010). Özgen ve Pesen (2008) çalışmalarında günlük yaşamda karşılaşılan problem durumlarının ve bu problem durumlarına göre hazırlanan etkinliklerin öğrencilerin matematik dersine olan ilgisinde ve sevgisinde artış olduğunu belirtmişlerdir. Meydana gelen artışın sebebinin, öğrencilerin öğrendiklerini yaşamsallaştırabildikleri için, dersten daha fazla zevk almalarından kaynaklanıyor olduğu düşünülebilir. Çok fazla olmasa da matematiksel başarı ile matematiğe karşı tutum arasındaki ilişkinin pozitif yönlü olmadığı veya anlamlı olmadığı sonucuna ulaşan araştırmalar olduğu da görülmektedir (Doğan ve Barış, 2010). Çalışmanın araştırmaya konu olan bir diğer kısmı da öğrencilerin başarı düzeylerine göre matematik okuryazarlığı başarısındaki değişimin incelenmesidir. Matematik Okuryazarlığı eğitiminin, sekizinci sınıfta öğrenim gören ve araştırmaya konu olan deney grubundaki öğrencilerinden, matematik başarısı yüksek ve orta seviyede olan öğrencilerin başarısını anlamlı derecede arttırdığı gözlemlenmiştir. Ancak matematik başarısı düşük seviyede olan öğrencilerden oluşan grubun ön test puanları ile son test puanları arasındaki farkın anlamlı olmadığı belirlenmiştir. Kükey ve Aydoğdu (2013), yaptıkları çalışmada matematiksel başarı ile matematik okuryazarlığı arasındaki ilişkinin pozitif yönde anlamlı olduğunu ifade etmişlerdir. Uygulama sürecinde öğrencilerin yazdıkları matematik günlükleri ve uygulamanın bitiminde öğrencilerden yazmaları istenilen mektuplar analiz edildiğinde, öğrencilerdeki matematiğe olan bazı önyargıların yıklıdığı ve matematiğe karşı olumlu yönde farklı tutumlar geliştirdikleri gözlenmiştir. Artık derslerin daha keyifli hale geldiğini, uygulama sırasında karşılaştıkları birçok problemin aslında günlük hayatta karşılaştıkları problemlere çok benzediğini ve problem çözerken daha istekli hale geldiklerini belirtmişlerdir. Aynı zamanda 74 öğrencilere verilen matematik okuryazarlığı eğitimi sayesinde öğrencilerin sınıf içi performanları da olumlu anlamda etkilenerek özgüvenlerinde artışa sebep olmuştur. 5.2.Öneriler Araştırmadaki bulgular ve ulaşılan sonuçlara dayanılarak, matematik okuryazarlığı eğitimi ile ilgili aşağıdaki önerilere yer verilmiştir: 1. Ekonomik İşbirliği ve Kalkınma Örgütü tarafından yapılan PISA sonuçlarındaki başarısızlığımızın nedenlerinden biri, matematiğin günlük yaşam ile ilişkilendirilememesi olarak gösterilmektedir. Matematik okuryazarı bireyler yetiştirebilmek için konuların günlük yaşamla ilişkilendirilerek anlatılması gerekmektedir. Bu sayede konular ile günlük yaşam arasındaki ilişki güçlendirilerek öğrencilerin soruları daha kolay kavrayarak çözmek için motive olmaları sağlanabilir. 2. Öğrencilerin günlük yaşamda karşılaştıkları durumlara yönelik problemlerle karşılaşmaları, ilgilerini arttırmış ancak problem sonuçlarında buldukları cevaplar tam sayı çıkmayınca yanlış buldukları algısına kapılmışlardır. Bu yüzden öğrencilere yöneltilen problemlerin gerçek hayatta karşılarına çıkabilecek sayı ve bilgiler içeren durumlardan oluşması sağlanarak, öğrencilerin ezbercilikten uzak olması ve mantıksal düşünmeyi öğrenmeleri sağlanabilir. 3. Matematiğin günlük yaşamda kullanıldığı durumların tartışılabileceği veya düşüncelerin paylaşılabileceği sanal ve sosyal iletişim platformları oluşturulabilir. 4. Matematik okuryazarlığı eğitimini sınıf ortamında verecek olan kişinin bu beceri bakımından tam donanımlı olması amacıyla, halen üniversitelerde öğrenim görmekte olan öğretmen adaylarına “matematik okuryazarlık eğitimi” verilebilir. 5. Halihazırda görevini yapmakta olan öğretmenlerin bu alandaki yeterliklerini belirleyebilecek ve geliştirebilecek hizmet içi eğitim kursları düzenlenerek “Matematik Okuryazarlığı Eğitimi” çalışmalarına yer verilebilir. 75 6. Disiplinler arası yaklaşımla, matematikle ilişkilendirilebilecek dersler ve konular belirlenerek öğrencilerdeki matematik okuryazarlık becerisini geliştirebilecek çalışmalar uygulanabilir. 7. Daha önce altıncı ve yedinci sınıf, bu çalışmayla birlikte de sekizinci sınıf düzeyinde yapılan matematik okuryazarlığı eğitiminin öğrencilerde oluşturduğu etkinin daha detaylı olarak incelenmesi için beşinci sınıf seviyesinde de benzer çalışmalara yer verilebilir. 8. Matematik okuryazarlığı eğitimi verilen öğrencilerdeki gelişim sürecinin takibini uzun vadeli olarak gerçekleştirebilmek için boylamsal çalışmalara yer verilebilir. 9. Bu araştırma ile öğrencilere verilen matematik okuryazarlık eğitiminin matematik okuryazarlık becerisi üzerindeki etkisi incelenmektedir. Farklı bir çalışma ile öğrencilere verilen matematik okuryazarlık eğitiminin matematiksel başarıyı istatistiksel yönden tahmin etme durumu incelenebilir. 76 Kaynakça Akarsu, S. (2009). Öz-yeterlik, motivasyon ve pisa 2003 matematik okuryazarlığı üzerine uluslararası bir karşılaştırma: türkiye ve finlandiya. (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Abant İzzet Baysal Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Bolu. Akkaya, R. & Sezgin Memnun, D. (2012). Öğretmen adaylarının matematiksel okuryazarlığa ilişkin öz-yeterlik inançlarının çeşitli değişkenler açısından incelenmesi. Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, 19, 96-111. Aksoy, N. (güz 2003). Eylem araştırması: eğitimsel uygulamaları iyileştirme ve değiştirmede kullanılacak bir yöntem. Kuram ve Uygulamada Eğitim Yönetimi, 36, 474-489. Aktan, S.,& Tezci, E. (2013). Matematik motivasyon ölçeği (MMÖ) geçerlik ve güvenirlik çalışması. The Journal of Academic Social Science Studies. Akyüz, G. &Pala, N. M. (2010). PISA 2003 sonuçlarına göre öğrenci ve sınıf özelliklerinin matematik okuryazarlığına ve problem çözme becerilerine etkisi. İlköğretim Online, 9 (2), 668-678. Altun, M. (2005). Eğitim fakülteleri ve ilköğretim öğretmenleri için matematik öğretimi. Bursa: Aktüel Yayıncılık. Alkan, H. &Altun, M. (2008). Matematik öğretimi. Anadolu Üniversitesi Yayınları, No:1072, Eskişehir. Altun, M. (2010). İlköğretim 2. kademe matematik öğretimi.Bursa: Aktüel Yayıncılık. Altun, M. (2015). Efemat. Bursa: Aktüel Yayıncılık. Altun, M., & Bozkurt, I. (2017). Matematik okuryazarlığı için yeni bir sınıflama önerisi. Eğitim ve Bilim, 42 (190), 171-188. Aydın, B. (2003). Bilgi toplumu oluşumunda bireylerin yetiştirilmesi ve matematik öğretimi. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 14, 183-190. 77 Baki, A. (2006). Kuramdan uygulamaya matematik eğitimi (4. Baskı). Ankara: Harf Eğitim Yayıncılık. Baykul Y.(2001). İlköğretimde matematik öğretimi. Ankara: Pegem Akademi Yayıncılık. Bozkurt, I. (2019). Matematik okuryazarlığı konusunda yetiştirilen öğretmenlerin öğrencilerinde matematik okuryazarlığının gelişiminin incelenmesi (Yayınlanmamış doktora tezi). Uludağ Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Bursa. Breen, S.,Cleary, J. &O’Shea, A. (2009). An investigation of the mathematical literacy of first year third-level students in therepublic of ireland. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 40 (2), 229-246. Büyüköztürk, Ş. (2010). Sosyal bilimler için veri analizi el kitabı (12. baskı). Ankara: Pegem Akademi Yayıncılık. Çetin, K. E. (2019). 9. sınıf öğrencilerinin matematiksel okuryazarlıklarının öğrenme stilleri, akademik başarıları ve cinsiyetlerine gore incelenmesi (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Balıkesir. De Lange, J.,(2003). “Mathematicsforliteracy”, Quantitative literacy: Why numeracy matters for schools and colleges, Editors: Madison, B.L. AndSteen, L.A.,NationalCouncil on EducationandtheDisciplines, New Jersey, 75-89 Demir, İ., Kılıç, S. & Ünal, H. (2010). Effects of students’ andschools’characteristics on mathematicsachievement: Findingsfrom PISA 2006.ProcediaSocialandBehavioralSciences, 2, 3099-3103. Dossey, J.,Mccrone, S., Turner, R. &Lindquist, M. (2008). PISA 2003-mathematical literacy and learning in TheAmericas. CanadianJournal of Science, Mathematics, andTechnologyEducation, 8(2), 140–152. 78 Duran, M. (2011). İlköğretim 7. sınıf öğrencilerinin görsel matematik okuryazarlığı özyeterlik algıları ile görsel matematik başarıları arasındaki ilişki. (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Erzincan. EARGED, (2005). PISA 2003 projesi ulusal nihai rapor. Ankara: MEB-Eğitimi Araştırma ve Geliştirme Dairesi Başkanlığı. EARGED, (2007). PISA 2006 uluslararası öğrenci başarılarını değerlendirme programı ulusal ön rapor. Ankara: MEB-Eğitimi Araştırma ve Geliştirme Dairesi Başkanlığı. EARGED,(2009).PISA 2009 uluslararası öğrenci değerlendirme programı ulusal ön rapor. Ankara: MEB-Eğitimi Araştırma ve Geliştirme Dairesi Başkanlığı. EARGED, (2010). PISA 2009 projesi ulusal ön raporu. Ankara: MEB-Eğitimi Araştırma ve Geliştirme Dairesi Başkanlığı. EARGED, (2011). TIMSS 2007 ulusal matematik ve fen raporu 8. sınıflar. Ankara: MEB- Eğitimi Araştırma ve Geliştirme Dairesi Başkanlığı. Ersoy, Y. (2003a). Matematik okur yazarlığı-ii: Hedefler, geliştirilecek yetiler ve beceriler. Matematikçiler Derneği, [Online]:http://www.matder.org.tr/Default.asp?id=97 Ersoy, Y. (2003b). Teknoloji destekli matematik öğretimi-ii: hesap makinesinin matematik etkinliklerinde kullanılması. İlköğretim Online, 2 (2), 35-60. FAQ: OECD PISA,(2012).http://www.oecd.org/pisa/pisafaq/ (21.05.2016 tarihinde erişilmiştir.) Franke, L. &Kazemi, E. (2001). Learning toteachmathematics: focus on studentthinking. theoryintopractice. spring, 40 (2), 102-109. Gellert, U. (2004). Didactic material confronted with the concept of mathematical literacy. EducationalStudies in Mathematics, 55, 163-179. Gür, H. & Korkmaz, E. (2003). İlköğretim 7. sınıf öğrencilerinin problem ortaya atma becerilerinin belirlenmesi. 79 http://www.matder.org.tr/index.php?option=com_content&view=article&catid=8:mate matik-kosesi-makaleleri&id=61:ilkogretim-7sinif-ogrencilerinin-problem-ortaya- atma-becerilerinin-belirlenmesi-&Itemid=38 (25.05.2016 tarihinde erişilmiştir.) Gürbüz, M &Altun,M. (2014). PISA matematik okuryazarlık öğretiminin pisa sorusu yazma ve okuryazarlık düzeyleri üzerine etkisi. (Yüksek Lisans Tezi). Uludağ Üniversitesi,Bursa. Işık, A.(2002). Matematik dünyasında değişimler.Kastamonu Eğitim Dergisi,10(2), 365-368. İş, Ç. (2003). Uluslararası öğrenci başarı belirleme programına göre (PISA) matematik okuryazarlığını belirleyen faktörlerin kültürler arası karşılaştırılması (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Orta Doğu Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Ankara. Kabaca, T. (2006). Limit kavramının öğretiminde bilgisayar cebiri sistemlerine etkisi, (Doktora tezi ). Gazi Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü. Karakaş, T., &Ezentaş R. (12-14 Nisan 2019). Sekizinci Sınıf Öğrencilerine Verilen Matematik Okuryazarlığı Eğitiminin Öğrencilerin Matematik Okuryazarlığı Başarısına Etkisi. Uluslararası Fen, Matematik, Girişimcilik ve Teknoloji Eğitimi Kongresinde sunuldu, İzmir. Karasar, N. (2011). Bilimsel araştırma yöntemi (22. baskı), Ankara: Nobel Yayıncılık. Koğar, H. (2015). PISA 2012 matematik okuryazarlığını etkileyen faktörlerin aracılık modeli ile incelenmesi.Eğitim ve Bilim, 40 (179), 45-55. Korkmaz, T. (2016). Matematik uygulamaları dersinin öğrencilerin matematik okuryazarlığına etkisi (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Eskişehir. 80 Koyuncu, İ. & Haser, Ç. (2012). Sınıf öğretmeni adaylarının matematik okuryazarlığı öz- yeterlik düzeyleri ile akademik başarıları arasındaki ilişkinin incelenmesi,10. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi, Niğde Üniversitesi, Niğde. Kurtoğlu Çolak, S. (2006). Materyal kullanımının altıncı sınıf öğrencilerinin geometri kavramları bağlamında matematiksel okuryazarlığına etkisi üzerine deneysel bir çalışma (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Gazi Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara. MEB, (2007). PISA 2006projesi ulusal nihai raporu (EARGED). MEB, Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı (2009). İlköğretim matematik dersi 6-8. sınıflar öğretim programı. Ankara. MEB, Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı (2013). Ortaokul matematik dersi (5, 6, 7 ve 8. sınıflar) öğretim programı. Ankara. Mutluer, C., & Büyükkıdık, S. (2017). PISA 2012 verilerine göre matematik okuryazarlığının lojistik regresyon ile kestirilmesi.Marmara Üniversitesi Atatürk Eğitim Fakültesi Eğitim Bilimleri Dergisi, 46, 97-112. Nasibov, F. & Kaçar, A. (2005). Matematik ve matematik eğitimi hakkında. Kastamonu Eğitim Dergisi, 13 (2), 339-346. Nergis, A. (2011). Okuryazarlık kültürü ve değişen okuryazarlık türleri. International Online Journal of Educational Sciences, 3 (3), 1133-1154. Nesin, A. (2001). Matematik ve doğa. İstanbul: İstanbul Bilgi Üniversitesi Yayınları. OECD (2003). First resultsfrom PISA2003: Executivesummary. Fransa: TrocaderoAgency. OECD (2004). Learning fortomorrow’sworldfirstresultsfrom PISA 2003. Web:http://www.oecd.org/dataoecd/1/60/34002216.pdf 81 OECD (2007). PISA 2006: Science competencies for tomorrow’s world executive summary.Web:https://www.oecd.org/unitedstates/39722597.pdf (25.04.2016 tarihinde erişilmiştir.) OECD,(2013). Education at a Glance: Country Note: Turkey.https://www.oecd.org/edu/Turkey-EAG2014-Country-Note.pdf (27.04.2016 tarihinde erişilmiştir.) Okur, S. (2008). PISA 2003 Matematik okur yazarlığı soruları bağlamında öğrenci stratejileri, adımları ve üstbilişleri (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Orta Doğu Teknik Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Ankara. Önal, İ. (2010). Tarihsel değişim sürecinde yaşam boyu öğrenme ve okuryazarlık: türkiye deneyimi. Bilgi Dünyası, 11 (1), 101-121. Özgen, K. ve Bindak, R. (2008). Matematik okuryazarlığı öz-yeterlik ölçeğinin geliştirilmesi. Kastamonu Eğitim Dergisi, 16 (2), 517-528. Özgen, K. ve Pesen, C. (2008). Probleme dayalı öğrenme yaklaşımı ve öğrencilerin matematiğe yönelik tutumları. Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, 11, 69-83. Pala, N. M. (2008). PISA 2003 sonuçlarına göre öğrenci ve sınıf özelliklerinin matematik okuryazarlığına ve problem çözmeye etkisi (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Balıkesir. Pesen, C. (2006). Eğitim fakülteleri ve sınıf öğretmenler için yapılandırmacı öğrenme yaklaşımına göre matematik öğretimi. Ankara: Öncü Basımevi Sertöz, S. (2011). Matematiğin aydınlık dünyası (26.baskı). Ankara: Tübitak Popüler Bilim Kitapları. 82 Taşkın, E., & Ezentaş R. (2017). TheEffects of TheMathematicsLiteracyEducation of The 6th Grade StudentstoMathematicsLiteracyAchievement, ICMME-2017, Harran Universitesi, Şanlıurfa, 11-13 May 2017 Tekin, B. & Tekin, S. (2004). Matematik öğretmen adaylarının matematiksel okuryazarlık düzeyleri üzerine bir araştırma,Retrieved July 16, 2012 fromthe World Wide Web: http://matder.org.tr Türk Dil Kurumu, (2016). Büyük Türkçe sözlüğü online. Türkiye PISA 2012 Analizi:Matematikte Öğrenci Motivasyonu, Özyeterlik, Kaygı Ve Başarısızlık Algısı,Araştırma Notu, Eğitim Reformu Girişimi. Umay, A. (2002). “Öteki matematik”, Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 23, 275-281 Umay, A. (2003). Matematiksel muhakeme yeteneği. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 24, 234-243. Uysal, E. (2009). İlköğretim sekizinci sınıf öğrencilerinin matematik okuryazarlık düzeyi (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Eskişehir.. Watters, J. J. &Ginns, I.S. (2000). Developing motivation to teach elementary science: efect of collaborative and authentic learning practices in preservice education. Journal of ScienceEacherEducation, 11 (4),227-313. Yenilmez, K. & Ata, A. (2013). Matematik okuryazarlığı dersinin öğretmen adaylarının matematik okuryazarlığı özyeterliğine etkisi. TheJournal of AcademicSocialScienceStudies, 6 (2), 1803-1816. 83 Yenilmez, K. & Korkmaz, D. (2016). İlköğretim 6, 7 ve 8. sınıf öğrencilerinin geometriye yönelik öz-yeterlikleri ile geometrik düşünme düzeyleri arasındaki ilişki. Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, Eskişehir Yıldırım, K. (2006). Çoklu zeka kuramı destekli kubaşık öğrenme yönteminin ilköğretim 5. sınıf öğrencilerinin matematik dersindeki akademik başarı, benlik algısı ve kalıcılığa etkisi (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Çukurova Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Adana. Yıldızlar M. (2001).Matematik problemlerini çözebilme yöntemleri. Ankara: Eylül Kitap ve Yayınevi. Yücel, Z., & Koç, M. (2011). İlköğretim öğrencilerinin matematik dersine karşı tutumlarının başarı düzeylerini yordama gücü ile cinsiyet arasındaki ilişki. İlköğretim Online, 10 (1), 133-143. Web: http://ilkogretim-online.org.tr(25.06.2019 tarihinde erişilmiştir.) Ziya, E. (2008). Uluslararası öğrenci başarı değerlendirme programına (PISA 2006) göre Türkiye’deki öğrencilerin matematik başarılarını etkileyen bazı faktörler(Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Hacettepe Üniversitesi Sosyal BilimlerEnstitüsü, Ankara. 84 Ekler 85 Ek 1 MATEMATİK OKURYAZARLIĞI ÖN TESTİ Sevgili Öğrenciler, Aşağıda cevaplamanız için size yöneltilen problemler günlük hayatınızda karşınıza çıkabilecek türden matematik problemleridir. Soruları dikkatli bir şekilde okuyup düşünerek cevaplamanız, araştırmanın güvenilir ve doğru bir şekilde yürütülebilmesi açısından son derece önemlidir. Lütfen soruları bu hassasiyeti göz önünde bulundurarak ciddiyetle cevaplandırınız. Araştırmaya bulunduğunuz katkılardan dolayı sizlere teşekkür eder ve başarılar dilerim. Tahsin KARAKAŞ Matematik Öğretmeni 86 Soru 1 : Koçlar Karakaş Köyü’nde satışa sunulan bir sürüdeki kurbanlık koçların ağırlığı yaklaşık 55-60 kg gelmektedir. Canlı koçların yaklaşık %55 oranında et verdiği bilinmektedir. Bir koça müşteri olduğunuzu varsayın ve iki seçeneğiniz var: • Canlı hayvanı kilosu 15 TL den alabilirsiniz. Canlı aldığınız takdirde 50 TL de kesim parası ödemeniz gerekiyor. • Kesilmiş hayvanın etini ise kilosu 27 TL den alabilirsiniz. Hangi seçeneği tercih edersiniz? Nedenini açıklayın. Soru 2 : Burs 8. Sınıf öğrencilerine burs vermek için sınav yapan bir kurum burs almaya hak kazanan öğrencileri belirlemek için şöyle bir puanlama hesabı kullanıyor; Sınav Puanı +( Kardeş Sayısıx5) + 7.Sınıf Mezuniyet Ortalaması Buna göre aşağıda bilgileri verilen 5 öğrenciden hangi ikisi burs almaya hak kazanır. Aday Giriş Kardeş 7.Sınıf Sınavı Sayısı Mezuniyet Puanı Ortalaması Ela Özcan 80 2 88 M.Ali 58 3 80 Eren Duru Kaya 91 2 97 Eylül 63 2 85 Yılmaz Doğa Sert 78 3 88 87 Soru 3 : Şirket Yardımı Harmanlı ilçesine bağlı krom madeni ocağı işletme ruhsatına sahip olan bir şirket, çalışanlarına ( x : ailedeki fert sayısı, y : evdeki oda sayısı olmak üzere) xy veya yx ile belirlenen bir hesaplama katsayısı ile yardım yapmak istiyor. Çalışanlar formüllerden istediklerini seçebileceklerdir. Buna göre ; a) Fert sayısı 4, oda sayısı 3 olan bir aileye hangi formülle yardım talep etmesini önerirsiniz? Neden? b) x ≠ y olmak koşulu ile x ve y’nin hangi değerler için iki formül de aynı sonucu verir? 88 Soru 4 : Tarla Ahmet amca tarlasına elma ağaçlarını kare şeklindeki bir düzende ekiyor. Ağaçları rüzgardan korumak için de elma bahçesinin çevresine çit dikiyor. Her sayıdaki ağaç için dikilen bahçe çitlerinin modeli aşağıdaki gibidir. a) Yukarıdaki modele göre tabloyu doldurunuz. N Elma Ağaçlarının Bahçe Çitinin Sayısı Sayısı 1 2 3 4 5 b) Yukarıda verilen model için elma ağaçlarının ve bahçe çitlerinin sayısını hesaplayabileceğiniz iki formül var. Elma ağaçlarının bir satırı n ile gösterildiğinde; • Elma ağaçlarının sayısı = n2 • Bahçe çitlerinin sayısı = 8n Elma ağaçlarının sayısının bahçe çitlerinin sayısına eşit olduğu bir n değeri var. Bu n değerini bulunuz ve hesaplama yöntemini gösteriniz. c) Çiftçinin çok daha büyük bir meyve bahçesi yapmak istediğini düşünün. Meyve bahçesi büyüdükçe elma ağaçlarının sayısı mı yoksa bahçe çitlerinin sayısı mı daha hızlı artar? Cevabınızı nasıl bulduğunuzu anlatınız. 89 Soru 5 : Maraton 5000 metre maraton yarışına giren üç atletizm takımının (A,B,C) takım elemanlarının bitirme derecelerine göre bir sıra numarası veriliyor ve bu numara koşucunun başarı puanı oluyor. Sonuçlar şu şekildedir; 1A ,2B ,3B ,4C ,5C ,6C ,7A ,8A ,9B ,10A ,11B ,12 C Yani A takımındaki yarışmacılar yarışmayı 1., 7., 8. ve 10. sırada; B takımındaki yarışmacılar yarışmayı 2., 3., 9. ve 11. Sırada ; C takımındaki yarışmacılar ise yarışmayı 4., 5., 6. ve 12. Sırada tamamlamışlardır. Buna göre; a) Böyle bir yarışmada başarı puanı küçük olan mı yoksa büyük olan mı daha değerlidir? b) Verilen bu sıra numaralarına göre takımların başarı puanlarını belirleyerek en başarılı takımın hangi takım olduğunu bulunuz. c) Başarılı takımın puanını daha yüksek göstermek için puanlara uygulanabilecek bir dönüşüm önerisi getiriniz ve önerinizi açıklayınız. 90 Soru 6 : Öğretim Yöntemi 8. sınıf öğrencisi olan Arya okullar açılmadan önce kendisine bir ders çalışma planı oluşturmak istiyor. Bunun için aklında iki farklı plan vardır. Birincisi (A) yazılılardan birkaç gün önce, günde 4-5 saat ders çalışmak. İkincisi (B) her gün düzenli olarak 30-45 dk genel tekrar yapmak. Bu iki çalışma planından (A ve B’nin) Arya’da oluşturduğu bilgi birikimi aşağıdaki grafikte gösterilmiştir. Sonraki aylarda da grafikler kararlılığını sürdürmüştür. a) İki ay içinde yapılacak olan bir sınava hazırlanmak için Arya’ya hangi yöntemle çalışmasını tavsiye edersiniz? Nedenini açıklayınız. b) Hangi yöntemle çalışmanın hayatta başarı getireceğini düşünmektesiniz? Nedenini açıklayınız. 91 Soru 7 : Teras Nil evlerinin bahçesine dikdörtgen şeklinde bir teras yapmayı tasarlıyor. Terasın uzunluğunu 5,25 metre, genişliğini 3 metre yapmak istiyor. Terası yaparken metrekare başına 81 tane taş döşemesi gerekiyor. Nil’in tüm terası tamamlamak için kaç tane taşa ihtiyacı olduğunu bulunuz. Soru 8 : Tarla Kırlı köyünde yaşayan üç çiftçi eşit alanlı tarlalara sahiptirler. Tarlaları, birbirine eşit olan üç dikdörtgensel bölgeden oluşmaktadır ve dikdörtgensel bölgelerin kısa kenarları uzun kenarlarının yarısı kadardır. Dikdörtgensel bölgelerin yerleşimleri üç tarla için de farklıdır. Bu tarlaların yerleşimleri aşağıda gösterilmiştir. 1. tarla 3. tarla 2. tarla Çiftçiler tarlalarındaki ekili ürünlerini olası bir domuz saldırısına karşı korumak için etrafına dikenli tel çekmeyi planlıyorlar. Buna göre kaç numaralı tarla sahibi olan çiftçi daha az masrafla tarlasının etrafını dikenli telle çevirebilir. Nedenini açıklayınız. 92 Ek 2 MATEMATİK OKURYAZARLIĞI SON TESTİ Sevgili Öğrenciler, Aşağıda cevaplamanız için size yöneltilen problemler günlük hayatınızda karşınıza çıkabilecek türden matematik problemleridir. Soruları dikkatli bir şekilde okuyup düşünerek cevaplamanız, araştırmanın güvenilir ve doğru bir şekilde yürütülebilmesi açısından son derece önemlidir. Lütfen soruları bu hassasiyeti göz önünde bulundurarak ciddiyetle cevaplandırınız. Araştırmaya bulunduğunuz katkılardan dolayı sizlere teşekkür eder ve başarılar dilerim. Tahsin KARAKAŞ Matematik Öğretmeni 93 1) Okul kantininden alış veriş yapmak isteyen Arya kantindeki ürünlerin kalori değerlerini inceliyor ve • Çikolatalı pop kek = 213 kalori • 1 kutu (330 ml) karışık meyve suyu = 158 kalori • 1 paket(45gr) baharatlı çubuk kraker= 206 kalori Olduğunu görüyor. Buna göre: a) Arya her üçünü de yerse kaç kalori alır? b) Arya 500’den fazla kalori almak istemiyor ise Arya’ya tercih edebileceği menüler öneriniz. 2) Bir İmam Hatip Ortaokulu’nda düzenlenen hadis yarışmasına 8-A ve 8-B sınıflarından 2’şer kişi olmak üzere toplam 4 öğrenci katılıyor. Yarışma sonucunda öğrenciler, en fazla hadis ezberleyen öğrenciden en az hadis ezberleyen öğrenciye doğru şöyle sıralanıyor; Birinci 8-A, ikinci 8-B, üçüncü 8-B, dördüncü 8-A a) Birinciye 500 TL, ikinciye 200 TL, üçüncüye ve dördüncüye 100’er TL ödül verilmesi durumunda hangi sınıf öğrencileri daha fazla ödül kazanmış olur? b) Sıralama yaparken süre de hesaba katılarak “ Ezberlenen Hadis Sayısı x 4 – Geçen Süre(dk) “ şeklinde bir puanlama kullanılmış olsaydı aşağıdaki tablo sonucuna göre sıralama değişir miydi? Değişirse yeni sıralama nasıl olur ve hangi sınıf öğrencileri daha fazla ödül kazanmış olur? Sınıf Ezberlenen Hadis Geçen Süre (dk) Sayısı 8-A 28 15 8-A 22 12 8-B 23 17 8-B 26 6 94 3) Bir okulda matematik öğretmeni olarak görev yapan Nil öğretmen. Öğrencilerine eba.gov.tr adresine giriş yapabilmeleri için şifre vermektedir. Şifre herkes için farklıdır ve şifre belirlenirken tek basamaklı, sıfırdan farklı iki sayı seçilmektedir. Seçilen bu sayılara sırasıyla şu işlemler uygulanır; • Birinci sayının yanına ikinci sayının karesi yazılır. (xy2) • Birinci sayının karesinin yanına ikinci sayı yazılır.(x2y) • Üstteki iki adımda elde edilen sayılardan büyük olan sayı öğrencinin şifresi olarak belirlenir. Örneğin; seçilen sayılar 2 ve 3 olsun. O halde elde edilebilecek olası şifreler 29 veya 43’tür. Büyük olan sayı şifre olacağı için şifremiz 43 olur. a) 3 ve 5 sayılarını kullanarak bir şifre almak isteyen öğrencinin şifresi ne olur? b) Yukarıda belirtilen şifre alma kurallarından haberi olmayan Seda rastgele 816 sayısını şifre olarak giriyor. Seda’nın şifreyi tutturma ihtimali var mıdır? Açıklayınız. 4) Pelin’in elinde kırmızı ve siyah fayanslar var. Pelin bu fayanslardan aşağıdaki gibi kare şeklinde düzenlemeler oluşturmaktadır. a) Aşağıdaki tablo Pelin’in yaptığı ilk üç şekildeki fayansların sayısını göstermektedir. Tabloda boş bırakılan 6x6 ve 7x7 diziliş şekilleri ile ilgili kısımları tamamlayınız. 95 b) Tabloda verilen dizilişi kullanarak aşağıdaki soruları yanıtlayınız. • Pelin toplam 64 fayans ile bir şekil yaptı. Bu şekilde kaç kırmızı kaç siyah fayans vardır? • Pelin 49 siyah fayans ile bir şekil yaptı. Bu şekilde kaç kırmızı fayans vardır? • Pelin 44 kırmızı fayans kullanarak bir şekil yaptı. Şeklin siyah kısımlarını tamamlamak için Pelin’in kaç siyah fayansa ihtiyacı vardır? c) Pelin tabloya herhangi bir büyüklükte kare yapmak için gerekli fayans sayılarının nasıl bulunacağını gösteren bir satır eklemek istiyor. Tabloda verilen kurallardan yararlanarak nxn diziliş şeklinde gerekli fayans sayılarını veren aşağıdaki tabloda boş yerleri tamamlayınız. 5) Sürat koşularında ‘tepki süresi’ koşu başlangıç işaretinin verilmesi ile koşucunun başlangıç noktasından ayrılmasına kadar geçen süreye denir. ‘Bitiş zamanı’ hem koşu süresini hem de tepki süresini kapsamaktadır. Aşağıdaki tablo 8 koşucunun 100 metre koşu yarışında tepki süresi ile bitiş süresini vermektedir. Kulvar(yarışmacı) Tepki süresi(sn) Koşu süresi(sn) 1 0,147 10,09 2 0,136 9,99 3 0,197 9,87 4 0,180 Yarışı bitiremedi 5 0,210 10,17 6 0,216 10,04 7 0,174 10,08 8 0,193 10,13 a) Aşağıdaki tabloyu tamamlayarak Altın, Gümüş ve Bronz madalya alan koşucuları belirleyiniz. Madalya Kulvar(yarışmacı) Tepki süresi(sn) Bitiş zamanı (sn) Altın Gümüş Bronz b) Günümüze kadar hiçbir insan, tepki süresi olarak 0,110 saniyenin altına ulaşamamıştır. Eğer bir koşucu için kaydedilen tepki süresi 0,110 saniyenin altında olursa koşucu yarış başlangıç sesini duymadan çıkış yapmış olmalı diye düşünülür ve bu çıkış ‘yanlış çıkış’ olarak değerlendirilir. Eğer bronz madalya alan koşucu daha hızlı bir tepki süresine sahip olsaydı gümüş madalya kazanma şansı olur muydu? Cevabınızı açıklayınız. 96 6) Gülşah arkadaşlarıyla gittiği parkta salıncakta otururken sallanmaya başlar. Sallanırken olabildiğince yükseğe çıkmaya çalışmaktadır. Aşağıdaki şemalardan hangisi Gülşah’ın sallanırken ayağının yerden yüksekliğini en iyi şekilde göstermektedir? 7) Teknoloji ve Tasarım öğretmeni Burak öğretmen derste, öğrencilerden, elbise dolaplarında kullanabilmeleri için kokulu sabunla ilgili bir çalışma yapmalarını istiyor. Yapılacak olan çalışma için her öğrenciden istediği boyutlarda bir sabun, istediği herhangi bir renkte pul boncuk ve bir miktar da iğne getirmelerini istiyor. Yapılacak olan çalışma ise şu şekildedir. Öğrenciler sabunu süslerken bir adet iğneyi bir adet pul boncuktan geçirdikten sonra iğneyi sabuna saplayacaklar ve sabunun üzerinde hiç boşluk kalmayacak şekilde bu işlemi tekrarlayacaklardır. Burak öğretmen bu işlemi yaparken her 1 cm2 lik alan için 4 adet pul boncuk gerektiğini söylemiştir. Bu açıklamalar doğrultusunda Emre, süsleme yapmak için, boyutları 5cm, 10cm ve 4cm olan dikdörtgen prizması şeklinde bir sabun seçiyor. Emre’nin bu sabunu hiç boşluk kalmadan süsleyebilmesi için kaç adet pul boncuk alması gerekmektedir? 8) Arı peteği düzgün altıgen şeklindedir ve bal mumundan yapılır. Bir kovanda gözlenen aşağıdaki 7 gözenekli 2 peteğin hangisi oluşturulurken daha fazla bal mumu kullanılmıştır. Nedenini açıklayınız. 97 Ek 3 MATEMATİK TUTUM ÖLÇEĞİ 98 Ek 4 ÖĞRENCİ CEVAPLARI Öğrencilerin ders sürecinde çözülen problem sorularına verdikleri cevap örnekleri : 1. hafta 99 2. hafta 100 3. hafta 101 4. hafta 102 5. hafta 103 6. Hafta 104 105 7. hafta 106 8. hafta 107 9. hafta 108 10. hafta 109 11. hafta 110 12. hafta 111 Ek 5 DENEY GURUBUNDAKİ ÖĞRENCİLERİN ÖNTEST SORULARINA VERDİKLERİ CEVAPLAR 1. Öğrencilerin birinci soruya verdikleri cevap örnekleri 2. Öğrencilerin ikinci soruya verdikleri cevap örnekleri 112 3. Öğrencilerin 3. Soruya verdikleri cevap örnekleri 113 4. Öğrencilerin dördüncü soruya verdikleri cevap örnekleri 114 5. Öğrencilerin beşinci soruya verdikleri cevap örnekleri 6. Öğrencilerin altıncı soruya verdikleri cevap örnekleri 115 7. Öğrencilerin yedinci soruya verdikleri cevap örnekleri 116 8. Öğrencilerin sekizinci soruya verdikleri cevap örnekleri 117 Ek 6 DENEY GURUBUNDAKİ ÖĞRENCİLERİN SON TEST SORULARINA VERDİKLERİ CEVAPLAR 1. Öğrencilerin birinci soruya verdikleri cevap örnekleri 2. Öğrencilerin ikinci soruya verdikleri cevap örnekleri 118 3. Öğrencilerin üçüncü soruya verdikleri cevap örnekleri 119 4. Öğrencilerin dördüncü soruya verdikleri cevap örnekleri 120 5. Öğrencilerin beşinci soruya verdikleri cevap örnekleri 121 6. Öğrencilerin altıncı soruya verdikleri cevap örnekleri 7. Öğrencilerin yedinci soruya verdikleri cevap örnekleri 122 8. Öğrencilerin sekizinci soruya verdikleri cevap örnekleri 123 Özgeçmiş 124 Doğum Yeri ve Yılı : Mersin- 1986 Öğr. Gördüğü Kurumlar : Başlama Bitirme Kurum Adı Yılı Yılı Lise 1999 2004 Mersin Tevfik Sırrı Gür Lisesi Lisans 2005 2009 Süleyman Demirel Üniversitesi Yüksek Lisans 2016 2019 Bursa Uludağ Üniversitesi Bildiği Yabancı Diller ve Düzeyi : İngilizce- Az Çalıştığı Kurumlar : Başlama ve Ayrılma Kurum Adı Tarihleri 1. 2011-2012 Şehit Adil Kınık İlköğretim Okulu 2. 2012-2013 Şehit Adil Kınık Ortaokulu 3. 2013-2015 Harmancık Ortaokulu 4. 2015-2018 Harmancık İmam Hatip Ortaokulu 5. 2018- Tahir Merzeci Ortaokulu Yurt Dışı Görevleri : Kullandığı Burslar : Aldığı Ödüller : 1. 2014 Başarı Belgesi 2. 2018 Başarı Belgesi 3. 2018 Başarı Belgesi 4. 2019 Üstün Başarı Belgesi Üye Olduğu Bilimsel ve 125 Mesleki Topluluklar : Editör veya Yayın Kurulu Üyeliği : Yurt İçi ve Yurt Dışında Katıldığı Projeler : Katıldığı Yurt içi ve Yurt Dışı Bilimsel Toplantılar : Karakaş, T., Ezentaş, R. (2019). “Sekizinci Sınıf Öğrencilerine Verilen Matematik Okuryazarlığı Eğitiminin Öğrencilerin Matematik Okuryazarlığı Başarısına Etkisi” (Sözlü Bildiri), Uluslar arası Fen, Matematik, Girişimcilik ve Teknoloji Eğitimi Kongresi, İzmir/ Türkiye. 03/09/2019 Tahsin KARAKAŞ