T.C. ULUDAĞ ÜNĐVERSĐTESĐ FEN BĐLĐMLERĐ ENSTĐTÜSÜ GÖZENEKLĐ YAPILARDA YAPI VE ĐŞLETME PARAMETRELERĐNĐN ISI ĐLETĐM KATSAYISINA ETKĐSĐNĐN ĐNCELENMESĐ Numan YÜKSEL DOKTORA TEZĐ MAKĐNA MÜHENDĐSLĐĞĐ ANABĐLĐM DALI BURSA-2010 T.C. ULUDAĞ ÜNĐVERSĐTESĐ FEN BĐLĐMLERĐ ENSTĐTÜSÜ GÖZENEKLĐ YAPILARDA YAPI VE ĐŞLETME PARAMETRELERĐNĐN ISI ĐLETĐM KATSAYISINA ETKĐSĐNĐN ĐNCELENMESĐ Numan YÜKSEL Prof. Dr. Atakan AVCI (Danışman) DOKTORA TEZĐ MAKĐNA MÜHENDĐSLĐĞĐ ANABĐLĐM DALI BURSA-2010 T.C. ULUDAĞ ÜNĐVERSĐTESĐ FEN BĐLĐMLERĐ ENSTĐTÜSÜ GÖZENEKLĐ YAPILARDA YAPI VE ĐŞLETME PARAMETRELERĐNĐN ISI ĐLETĐM KATSAYISINA ETKĐSĐNĐN ĐNCELENMESĐ Numan YÜKSEL DOKTORA TEZĐ MAKĐNA MÜHENDĐSLĐĞĐ ANABĐLĐM DALI Bu Tez ..../...../2010 tarihinde aşağıdaki jüri tarafından oybirliği/oy çokluğu ile kabul edilmiştir. Prof. Dr. Atakan AVCI Prof. Dr. Muhiddin CAN Prof. Dr. Yusuf ULCAY Danışman Prof. Dr. Abdulvahap YĐĞĐT Doç. Dr. Murat HOŞÖZ iii ÖZET Değişik alanlarda enerji kullanımı sürekli artmakta ve enerji giderleri yükselmektedir. Bu açıdan, enerjinin etkin ve verimli kullanımı gerekmektedir. Karşılaşılan birçok ısıl sistemde, enerjinin etkin ve verimli kullanımında ısı yalıtımı önemli rol oynamaktadır. Yalıtımın geniş bir uygulama alanı bulunmakta ve bu uygulamalarda yalıtım amacıyla kullanılan maddelerin en önemli kısmını gözenekli yalıtım maddeleri oluşturmaktadır. Yalıtım maddelerinin önemli özelliklerinden biri, efektif ısıl iletkenlik olup bunun düşük değerlerde olması istenir. Bunun için, efektif ısı iletimine etki eden parametrelerin bilinmesi ve istenen değeri sağlayacak şekilde malzeme tasarımı gerekir. Aynı zamanda, büyük ekonomik değeri olduğundan bu alan üzerinde yoğun çalışmalar yapılmaktadır. Bu çalışmanın ilk aşamasında, gözenekli yalıtım malzemelerin efektif ısıl iletkenliğinin modellenmesi ve ölçümü detaylı olarak araştırıldı. Bu amaçla, önce literatürdeki kuramsal ve deneysel çalışmalar detaylı olarak incelendi. Bu kuramsal çalışmalarda elde edilen bağıntılar, literatürde tespit edilen ve farklı uygulamaları kapsayan bazı deneysel sonuçlar dikkate alınarak analiz edildi. Bu bağıntılar, kabul edilebilirliği, uygulanabilirlik aralığı, kullanım kolaylığı ile değişik parametrelerin etkileri açısından değerlendirildi. Belirli yapılarda ve belirli gözeneklilik aralığında, belirli bir hata toleransı ile kullanılabilecek modelleri seçmenin daha uygun olacağı sonucuna varıldı. Özellikle gözenekliliği yüksek yalıtım malzemelerinin efektif ısıl iletkenliğine etki eden taşınım, difüzyon ve ışınım etkilerini dikkate alan bir matematik model geliştirildi. Bu model, literatürden elde edilen ve bu çalışmada ölçülen deneysel sonuçlarla karşılaştırıldı. Bu çalışmanın ikinci aşamasında, gözenekli yalıtım malzemelerinde taşınım, difüzyon ve ışınımın efektif ısıl iletkenliğe etkisi deneysel olarak incelendi. Deneyler, biri standart test cihazında ve diğeri ise yalıtım uygulaması yapılan deney düzeneğinde gerçekleştirildi. Bu amaçla, cam yünü, EPS ve dokumasız kumaş türü malzemelerle emisivitesi düşük ve iletken alüminyum ve bakır malzemeler kullanılarak farklı yapı ve işletme şartlarında çalışıldı. Deneysel sonuçlardan, alüminyum ve bakır ile desteklenmiş gözenekli yalıtım malzemelerinde 20-30 oC ortalama sıcaklığının üzerinde efektif ısıl iletkenlik daha hızlı artarken daha düşük sıcaklıklarda hızlı azalma gözlendi. Yapıya bağlı olarak, 5 oC ve altı sıcaklıklarda alüminyum ve bakır ile desteklenmemiş gözenekli yalıtım malzemelerine göre efektif ısıl iletkenliklerde üçte bir oranına kadar azalma gözlenmiştir. Bu sonuçlardan, ışınımın önemli bir mekanizma olduğu ve standart davranışın dışında etkiler oluşturabildiği görülmüştür. Deneysel çalışmanın yalıtım uygulamalı test düzeneğinde, alüminyum destekli ve desteksiz iki su tenekesinin aynı şartlarda ısınma ve soğuma davranışı incelendi. Farklı işletme şartlarında yapılan deneylerden elde edilen sonuçların standart deney tesisatından elde edilen sonuçlarla paralellik gösterdiği belirlendi. Sonuçta, uygulamada bilinmeyen ancak 20 oC sıcaklıkları altında çalışılan sistemlerde yalıtım malzemesinin efektif ısıl iletkenliği önemli ölçüde düşüren bir teknik geliştirilmiştir. Bu sonuç, iv akademik açıdan önemli bir çalışma alanı ortaya çıkarırken endüstriyel olarak da faydalı ürün ortaya çıkarmıştır. Anahtar Kelimeler: efektif ısıl iletkenlik, matematik model, gözenekli malzeme, ışınım, ısı transferi, gözenekli yalıtım malzemesi. v ABSTRACT The use of energy in the different fields is increasing continually and the expenses of energy are also increasing. From this point of view, the efficient and effective use of energy is necessary. The heat insulation plays important role on the efficient and effective use of energy in many thermal systems encountered. Insulation has a wide range of application field and a porous insulation material constitutes the most important part of materials used with the aim of insulation in these applications. The effective thermal conductivity is one of the important properties of insulation materials and it is desired to be at low values. For this purpose, the parameters affecting the effective thermal conductivity should be known and materials should be designed to provide for the required value. Also, intensive studies on this field are carried out due to major economic value. In the first chapter of this study, the modeling and measurement of the effective thermal conductivity of porous insulation materials has been examinad in detail. For this purpose, the theoretical and experimental studies in the literature have been firstly reviewed. The relations obtained from these theoretical studies have been analyzed by considering some experimental results including different applications which were determined in literature. These relations have been evaluated in terms of acceptability, applicability range, simplicity of usage and the effects of different parameters. It is concluded that choosing of models which can be used with a certain error tolerance in specific structures and specific porosity intervals would be more suitable. The mathematical model considering the effects of convection, diffusion and radiation affecting the effective thermal conductivity of especially high porous insulation materials has been developed. This model is compared with the experimental results obtained from literature and those are measured in this study. In the second chapter of this study, the effect of convection, diffusion and radiation in porous insulation materials on the effective thermal conductivity has been experimentally investigated. The experiments have been performed on the standard test apparatus and the other experiment mechanism in which an insulation application is done. For this purpose, it has been studied in different structure and operating conditions by using low emissivity and conductive aluminum and copper materials with glass wool, EPS and nonwoven fabric type materials. From experimental results, it is observed that a rapid decrease on porous insulation materials reinforced with aluminum and copper is observed on the low temperatures. However, the effective thermal conductivity is rapidly increased over the average temperature of 20-30 oC. As related to the structure, a decrease of one to three in the effective thermal conductivities is observed at 5 oC and below temperatures as to porous insulation materials unreinforced with aluminum and copper. From these results, it is seen that the radiation is a important mechanism and it can form the effects except for standard behavior. vi On test mechanism of experimental study with insulation application, the heating and cooling behavior of two water tinplates has been investigated on the same conditions. It is determined that the results obtained from experiments performed on the different operating conditions show parallelism by the results obtained from a standard experiment apparatus. Consequently, in systems working under the temperatures of 20 oC which is unknown in practice, a technique is developed which is significantly decreasing the effective thermal conductivity of porous material. While this result reveals an important study field from academic view, it also invents a useful industrial product. Keywords: effective thermal conductivity, mathematical model, porous material, radiation, heat transfer, porous insulation material. ĐÇĐNDEKĐLER Sayfa TEZ ONAY SAYFASI…………………………………………………………… ii ÖZET……………………………………………………………………………... iii ABSTRACT………………………………………………………………............ v ĐÇĐNDEKĐLER.………………………………………………………………....... vii KISALTMALAR DĐZĐNĐ………………………………………………………… x ÇĐZELGELER DĐZĐNĐ…………………………………………………………… xii ŞEKĐLLER DĐZĐNĐ………………………………………………………………. xv SĐMGELER DĐZĐNĐ……………………………………………………………… xx GĐRĐŞ…………………………………………………………………………….. 1 1. KAYNAK ÖZETLERĐ………………………………………………………. 4 1.1. Bileşenlerin ve Hacim Oranlarının Etkisi…………………….................... 4 1.2. Gözenekliliğin Etkisi……………………………………………………… 9 1.3. Sıcaklığın Etkisi…………………………………………………............... 11 1.4. Şekil Faktörünün ve Konumun Etkisi……………………………………. 14 1.5. Dolgu Parçacık Boyutunun Etkisi………………………………………... 18 1.6. Nem Đçeriğinin Etkisi……........................................................................... 19 1.7. Buharlaşmanın ve Yoğuşmanın Etkisi…………………………................. 20 1.8. Işınımın Etkisi………………………………………………...................... 21 1.9. Ara Yüzeyin ve Temas Alanının Etkisi…………………………………... 23 1.10. Diğer Parametreler……………………………………………….............. 24 1.11. Literatür Sonuçları: Gözenekli Malzemelerde Değişik Parametrelerin Efektif Isıl iletkenliğe Etkileri ……………………………………......... 31 2. MATERYAL VE YÖNTEM………………………………………................ 35 2.1. Efektif Isıl Đletkenlik Modelleri................................................................... 35 2.1.1. Seri ve paralel model………………………………………………. 36 2.1.2. Geometrik ortalama modeli………………………………………... 37 2.1.3. Maxwell modeli…………………………………………………..... 39 2.1.4. Nielsen modeli……………………………………………………... 42 2.1.5. Halpin-Tsai model…………………………………………………. 43 2.1.6. Levy modeli………………………………………………………... 44 2.1.7. Efektif ortam teorisi (EMT) modeli………………………………... 44 2.1.8. Krischer’in yaklaşımı………………………………………………. 46 2.1.9. Russell modeli………………………………………………........... 48 2.1.10. Diğer modeller……………………………………………………. 49 2.2. Geliştirilen Matematik Model………………………………….................. 49 2.2.1. Durgun ortamların ısıl iletkenliği………………………………....... 53 2.2.2. Doğal taşınımla gerçekleşen ısıl iletkenlik…………………………. 53 2.2.3. Difüzyonla gerçekleşen ısıl iletkenlik……………………………… 56 2.2.4. Işınımla gerçekleşen ısıl iletkenlik…………………………………. 60 2.3. Deney Tesisatı ve Ölçüm Cihazları.............................................................. 63 2.3.1. Ölçüm yöntemi ve standardı……………………………………..... 63 2.3.2. Mevcut muhafazalı sıcak plaka deney tesisatı……………………... 68 viii 2.3.3. Mevcut muhafazalı sıcak plaka tesisatında hata analizi……………. 72 2.3.4. EP500 ısıl iletkenlik ölçüm cihazı ………………………………… 73 2.3.5. Efektif ısıl iletkenliğin deneysel ölçümleri………………………… 76 2.3.6. Malzemelerin hazırlanması………………………………………... 78 2.3.7. Isınma ve soğuma deney tesisatında ölçümler…………………….. 81 2.3.8. SPSS ile deney sonuçlarının değerlendirilmesi……………………. 86 2.3.8.1. Đstatistiksel analiz ve yöntemleri………………………....... 86 2.3.8.2. Tek değişkenli varyans analizi (ANOVA)……………........ 88 2.3.8.3. SPSS 1.7 programı ile analiz………………………………. 90 3. ARAŞTIRMA SONUÇLARI VE TARTIŞMA.............................................. 92 3.1. Efektif Isıl Đletkenlik Modellerinin Değerlendirmesi.................................. 93 3.2. Geliştirilen Matematik Modelin Değerlendirmesi....................................... 100 3.2.1. Cam yünün efektif ısıl iletkenliğini tahmin etme…………………... 100 3.2.2. Đletken dokuma yapılı matrisin efektif ısıl iletkenliğini tahmin etme. 101 3.2.3. Heterojen nonwoven malzemelerin efektif ısıl iletkenliğini tahmin etme………………………………………………………... 104 3.3. Mevcut Sıcak Plaka Tesisatı……………………………………………… 112 3.4. EP500 Isıl Đletkenlik Cihazında Ölçülen Efektif Isıl Đletkenlik………….. 120 3.4.1. Takviyesiz numunelerin efektif ısıl iletkenlikleri.............................. 120 3.4.1.1. Takviyesiz EPS (strafor) numunesinin efektif ısıl iletkenliği…......................................................................... 120 3.4.1.2. Takviyesiz camyünü numunelerinin efektif ısıl Đletkenliği…......................................................................... 121 3.4.1.3. Takviyesiz dokumasız (nonwoven) filtre kumaş numunesinin efektif ısıl iletkenliği……………………….. 124 3.4.2. Takviyenin efektif ısıl iletkenlik üzerine etkisi…............................. 124 3.4.2.1. Takviyeli üçlü strafor numunesinin efektif ısıl iletkenliği…......................................................................... 125 3.4.2.2. Takviyeli ikili camyünü numunesinin efektif ısıl iletkenliği............................................................................. 127 3.4.2.3. Takviyeli üçlü camyünü numunesinin efektif ısıl iletkenliği............................................................................. 128 3.4.2.4. Takviyeli dörtlü camyünü numunesinin efektif ısıl iletkenliği............................................................................. 129 3.4.2.5. Takviyeli beşli camyünü numunesinin efektif ısıl iletkenliği............................................................................. 131 3.4.2.6. Takviyeli üçlü dokumasız (nonwoven) filtre kumaş numunesinin efektif ısıl iletkenliği……………………….. 132 3.4.3. Tabaka ve takviye sayısının efektif ısıl iletkenlik üzerine etkisi….. 133 3.4.3.1. Takviyeli ikili ve üçlü camyünü numunelerin efektif ısıl iletkenliklerinin karşılaştırması…………………………… 133 3.4.3.2. Takviyeli üçlü ve dörtlü camyünü numunelerin efektif ısıl iletkenliklerinin karşılaştırması…………………………… 135 3.4.3.3. Takviyeli dörtlü ve beşli camyünü numunelerin efektif ısıl iletkenliklerinin karşılaştırması…………………………… 136 3.4.3.4. Takviyeli camyünü numunelerin efektif ısıl iletkenliklerinin karşılaştırması…………………………… 138 ix 3.4.4. Takviye sayısının efektif ısıl iletkenlik üzerine etkisi……………... 139 3.4.4.1. Dörtlü camyünü numunesinde takviye sayısının etkisi……. 139 3.4.4.2. Beşli camyünü numunesinde takviye sayısının etkisi……... 141 3.4.5. Takviye konumunun efektif ısıl iletkenlik üzerine etkisi………...... 145 3.4.6. Tabaka sayısının efektif ısıl iletkenlik üzerine etkisi……................ 149 3.4.7. Takviye tipinin efektif ısıl iletkenlik üzerine etkisi…….………….. 153 3.4.8. Takviyeli numunelerde malzeme tipinin efektif ısıl iletkenliğe etkisi………………………………………………………………... 158 3.5. Isınma ve Soğuma Deneyleri…………………………………………….. 161 3.5.1. “Tek folyolu iki tabakalı” camyününde ısınma ve soğuma………... 161 3.5.2. Ortam içerisinde “iki folyolu üç tabakalı” camyününde ısınma........ 165 3.5.3. Ortam içerisinde “iki folyolu üç tabakalı” camyününde soğuma….. 173 3.5.4. Buzdolabında “iki folyolu üç tabakalı” camyününde soğuma….…. 176 3.6. EP500 Isıl Đletkenlik Sonuçlarının SPSS 1.7 ile Analizi ………………... 182 3.6.1. Sıcaklık için yapılan analizler……………………………………...... 183 3.6.2. Sıcaklık farkı için yapılan analizler………………………………….. 187 SONUÇ................................................................................................................... 190 KAYNAKLAR........................................................................................................ 195 EKLER.................................................................................................................... 210 ÖZGEÇMĐŞ............................................................................................................. 229 TEŞEKKÜR............................................................................................................. 230 x KISALTMALAR DĐZĐNĐ Al - alüminyum Altta - soğuk yüzeye yakınlığı ANOVA - tek yönlü varyans analizi ASTM - Amerikan test ve malzemeler derneği Beşli - beş adet tabakanın üst üste konulmasıyla oluşturulan yapı malzemesi C/P - karbon/fenolik C177 - muhafazalı sıcak plaka cihazıyla sürekli hal ısı akısı ölçümleri ve ısıl taşınım özellikleri için standart test metodu (ASTM) C518 - ısı akış ölçüm cihazı ile sürekli hal ısı geçiş özellikleri için standar test metodu (ASTM) DIN 52612 - ısıl yalıtım malzemelerini test etme - muhafazalı sıcak plaka cihazıyla ısıl iletkenliğin belirlenmesi - bölüm 1: test prosedürü ve değerlendirme – bölüm 2: bina uygulamaları için ölçülen değerlerin dönüşümü – bölüm 3: bina uygulamasında kullanılan lamine malzemelerin ısıl direnci Dörtlü - dört adet tabakanın üst üste konulmasıyla oluşturulan yapı malzemesi EMT - efektif ortam teori E1225-87 - muhafazalı-karşılaştırmalı-boylamsal ısı akış tekniği ile katıların ısıl iletkenlik standart test metodu (ASTM) EN 1946-2 - yapı malzemeleri ve ürünlerinin ısıl performansı - ısı aktarma özelliklerini ölçen laboratuvarların değerlendirilmesi için özel kriterler - bölüm 2: mahfazalı sıcak tabla metodu ile yapılan ölçmeler (TS) EN 12664 - yapı malzemeleri ve mamulleri - ısıl direncin, korumalı tablalı ısıtıcı ve ısı akı ölçerin kullanıldığı metotlarla tayini - ısıl direnci orta ve düşük seviyede olan kuru ve rutubetli mamuller (TS) EN 12939 - yapı malzemelerinin ve mamullerinin ısıl performansı-mahfazalı sıcak plâka cihazı ve ısı akış sayacı metotları ile ısıl direncin tayini-yüksek ve orta ısıl dirençli kalın mamuller (TS 415) EN 12667 - yapı malzemeleri ve mamullerinin ısıl performansı-mahfazalı sıcak plaka ve ısı akış sayacı metotlarıyla ısıl direncin tayini-yüksek ve orta ısıl dirençli mamuller (TS) EPS - genişletilmiş polistren yalıtım malzemesi EP500 - ısıl iletkenlik ölçüm cihazının modeli GA, GĐ, GE - istatistikte gruplar arası, gruplar içi, etkileşim (varyans kaynakları) G-C-G - cam/seramik/cam tabakalar kombinasyonu HFK - hata kaynakları fonksiyonu IRMM-440 - reçine kaplı fiber levha malzeme, referans malzeme xi Đkili - iki adet tabakanın üst üste konulmasıyla oluşturulan yapı malzemesi JIS - Japon endüstriyel standartları JIS A1412 - Japon standartlarından veya ASTM C518 JTCCM - yapı malzemeleri için Japon test merkezi KE - kinetik enerji LDPE/LLDPE - düşük yoğunluklu polietilen / liner düşük yoğunluklu polietilen MS - istatistikte kareler ortalaması PE - potansiyel enerji Pr - Prandtl sayısı Ra - Rayleigh sayısı Re - Reynolds sayısı R141b - soğutucu gaz Sd - serbestlik derecesi S-N-K - Student Newman Keul testi SPSS - sosyal bilimler için istatiksel paket programı SRM 1451 - lifli-cam kapsayan bir malzeme, referans malzeme SRM 1453 - genişletilmiş polistren levha, referans malzeme Tekli - bir adet tabakadan oluşan yapı malzemesi TS ISO 8302 - ısı yalıtımı - kararlı halde ısıl direncin ve ilgili özelliklerin tayini - muhafazalı sıcak plaka cihazı Üçlü - üç adet tabakanın üst üste konulmasıyla oluşturulan yapı malzemesi, (üçlü dokumasız kumaş numunesi aslında 21 adet tabakadan oluşmakta) Üstte - sıcak yüzeye yakınlığı xii ÇĐZELGELER DĐZĐNĐ Çizelge 2.1 Cam yünü, strafor ve dokumasız filtre kumaş malzemelerinin takviyesiz ve takviyeli kalınlıkları ve kütleleri.........................................................78 Çizelge 2.2 Đstatistik testlerde elde edilen p değerlerine göre verilen kararlar ve önemlilik düzeyi.......................................................................................88 Çizelge 2.3 Đki faktörlü ANOVA analiz denklemleri.................................................89 Çizelge 3.1 Bazı modeller için tahmini parametrelerin aralıkları…………………...95 Çizelge 3.2 Yaygın modellerin deneysel veriler ile karşılaştırılması..........................98 Çizelge 3.3 Matris numunede bulunan iletken malzemenin ve suyun özellikleri….102 Çizelge 3.4 Matris numunenin boyutları…………………………………………...103 Çizelge 3.5 Cam seramik numunesinin boyutları ve özellikleri………...................105 Çizelge 3.6 Cam seramik numunede bulunan malzemenin ve havanın özellikleri...105 Çizelge 3.7 Literatürdeki bazı çalışmalara matematik modelin uygulanması……..108 Çizelge 3.8 Literatürdeki düşük gözenekli veya kd/ks oranı yüksek malzemelere matematik modelin uygulaması.............................................................109 Çizelge 3.9 Literatürde kalınlığı ve/veya sıcaklığı belirsiz malzemelere matematik modelin uygulaması…………………………………………………...110 Çizelge 3.10 Ortalama numune sıcaklığı 17 ve 31,5 oC olan Al folyo takviyeli ve takviyesiz ikili camyünü numunelerinde efektif ısıl iletkenliğin değişimi………………………………………………………………..164 Çizelge 3.11 Ortalama numune sıcaklığı 17 ve 20 oC olan iki Al folyo takviyeli ve takviyesiz üçlü camyünü numunelerinde efektif ısıl iletkenliğin değişimi……………………………………………………………….167 Çizelge 3.12 Ortalama numune sıcaklığı 18,5 ve 16 oC olan iki Al folyo takviyeli ve takviyesiz üçlü camyünü numunelerinde efektif ısıl iletkenliğin değişimi………………………………………………………………..170 Çizelge 3.13 Ortalama numune sıcaklığı 12 ve 17 oC olan iki Al folyo takviyeli ve takviyesiz üçlü camyünü numunelerinde efektif ısıl iletkenliğin değişimi………………………………………………………………..172 Çizelge 3.14 Ortalama numune sıcaklığı 13,5 oC olan iki Al folyo takviyeli ve takviyesiz üçlü camyünü numunelerinde efektif ısıl iletkenliğin değişimi………………………………………………………………..173 Çizelge 3.15 Ortalama numune sıcaklığı 33 ve 37 oC olan iki Al folyo takviyeli ve takviyesiz üçlü camyünü numunelerinde efektif ısıl iletkenliğin değişimi………………………………………………………………..176 Çizelge 3.16 Ortalama numune sıcaklığı 13 ve 5 oC olan iki Al folyo takviyeli ve takviyesiz üçlü camyünü numunelerinde efektif ısıl iletkenliğin değişimi………………………………………………………………..179 xiii Çizelge 3.17 Ortalama numune sıcaklığı 0 oC olan iki Al folyo takviyeli ve takviyesiz üçlü camyünü numunelerinde efektif ısıl iletkenliğin değişimi…….....182 Çizelge 3.18 Alüminyum folyo takviye edilmeyen üçlü EPS numunesi için ANOVA.................................................................................................183 Çizelge.3.19 Đki alüminyum folyo takviyeli üçlü EPS numunesi için ANOVA…….184 Çizelge.3.20 Takviyesiz üçlü EPS numunesi efektif ısıl iletkenliği için S-N-K testi sıcaklık sonuçları...................................................................................184 Çizelge.3.21 Takviyesiz üçlü EPS numunesinin efektif ısıl iletkenliği için sıcaklık güven aralığı…………………………………………………………...185 Çizelge.3.22 Đki alüminyum folyo takviyeli üçlü EPS numunesi efektif ısıl iletkenliği için S-N-K testi sıcaklık sonuçları…………………………………….186 Çizelge.3.23 Đki alüminyum folyo takviyeli üçlü EPS numunesinin efektif ısıl iletkenliği için sıcaklık güven aralığı………………………………….186 Çizelge.3.24 Takviyesiz üçlü EPS numunesi efektif ısıl iletkenliği için S-N-K testi sıcaklık farkı sonuçları………………………………………………...187 Çizelge.3.25 Takviyesiz üçlü EPS numunesinin efektif ısıl iletkenliği için sıcaklık farkı güven aralığı……………………………………………………..188 Çizelge.3.26 Đki alüminyum folyo takviyeli üçlü EPS numunesi efektif ısıl iletkenliği için S-N-K testi sıcaklık farkı sonuçları……………………………….188 Çizelge.3.27 Đki alüminyum folyo takviyeli üçlü EPS numunesinin efektif ısıl iletkenliği için sıcaklık farkı güven aralığı……………………...…….189 Çizelge.4.1 Basit ve temel bileşenleri içeren efektif ısıl iletkenlik modelleri……...210 Çizelge.4.2 Ekstra parametre içeren efektif ısıl iletkenlik modelleri………...…….213 Çizelge.4.3 Bir bileşen bilgisi isteyen efektif ısıl iletkenlik modelleri.....................216 Çizelge.4.4 Diğer ısı transferi mekanizmalarını içeren efektif ısıl iletkenlik modelleri………………………………………………………………218 Çizelge.4.5 Takviyesiz üçlü EPS numunesinde altkümelerin faktörleri...................219 Çizelge.4.6 Takviyesiz üçlü EPS numunesinde Levene testi-hata varyanslarının eşitliği.....................................................................................................219 Çizelge.4.7 Takviyesiz üçlü EPS numunesinde tanımlayıcı veriler……………......220 Çizelge.4.8 Takviyesiz üçlü EPS numunesinde altkümeler etkisini test etme…......221 Çizelge.4.9 Takviyesiz üçlü EPS numunesinde sıcaklık için tahmini sınır ortalamaları............................................................................................221 Çizelge.4.10 Takviyesiz üçlü EPS numunesinde sıcaklık farkı için tahmini sınır ortalamaları………………………………………………………........221 Çizelge.4.11 Takviyesiz üçlü EPS numunesinde sıcaklık*sıcaklık farkı etkileşimi için tahmini sınır ortalamaları………………………………………….......222 Çizelge.4.12 Takviyesiz üçlü EPS numunesinde sıcaklık için S-N-K testi sonuçları…………………………………………………………….....223 xiv Çizelge.4.13 Takviyesiz üçlü EPS numunesinde sıcaklık farkı için S-N-K testi sonuçları…………………………………………………………….....223 Çizelge.4.14 Takviyeli üçlü EPS numunesinde altkümelerin faktörleri.....................224 Çizelge.4.15 Takviyeli üçlü EPS numunesinde Levene testi-hata varyanslarının eşitliği.....................................................................................................224 Çizelge.4.16 Takviyeli üçlü EPS numunesinde tanımlayıcı veriler……………........225 Çizelge.4.17 Takviyeli üçlü EPS numunesinde altkümeler etkisini test etme…........226 Çizelge.4.18 Takviyeli üçlü EPS numunesinde genel ortalama….………….…........226 Çizelge.4.19 Takviyeli üçlü EPS numunesinde sıcaklık için tahmini sınır ortalamaları............................................................................................226 Çizelge.4.20 Takviyeli üçlü EPS numunesinde sıcaklık farkı için tahmini sınır ortalamaları………………………………………………………........227 Çizelge.4.21 Takviyeli üçlü EPS numunesinde sıcaklık*sıcaklık farkı etkileşimi için tahmini sınır ortalamaları………………………………………….......227 Çizelge.4.22 Takviyeli üçlü EPS numunesinde sıcaklık için S-N-K testi sonuçları…………………………………………………………….....228 Çizelge.4.23 Takviyeli üçlü EPS numunesinde sıcaklık farkı için S-N-K testi sonuçları…………………………………………………………….....228 xv ŞEKĐLLER DĐZĐNĐ Şekil 1.1 Efektif ısıl iletkenliği etkileyen parametreler...........................................32 Şekil 2.1 Gözenekli ortamda matematik model ortamı...........................................51 Şekil 2.2 Koruyucu ısıtıcılı sıcak levha cihazının şeması.......................................65 Şekil 2.3 Mevcut muhafazalı sıcak plakalı deney tesisatı.......................................69 Şekil 2.4 Isıl çiftler ile birlikte soğutucu ve ısıtıcı plakalar....................................70 Şekil 2.5 Soğutucu ve ısıtıcı plakalara yerleştirilen ısıl çiftler................................70 Şekil 2.6 Plaklar ile 12 farklı noktadan ortalama kalınlık tespiti............................71 Şekil 2.7 EP500 muhafazalı sıcak plaka ısıl iletkenlik ölçüm cihazı……………..74 Şekil 2.8 EP500 kontrol programı test hazırlık aşama menüsü…………………...75 Şekil 2.9 Farklı kalınlıklara sahip numuneler.........................................................81 Şekil 2.10 5 litrelik yağ tenekelerinin takviyesiz ve takviyeli cam yünü ile tasarımı.....................................................................................................82 Şekil 2.11 Takviyesiz ve takviyeli cam yünü ile kaplanan 5 litrelik yağ tenekeleri..................................................................................................82 Şekil 2.12 K tipi termoelemanların bağlandığı 12 kanallı veri toplayıcının görünüşü...................................................................................................83 Şekil 2.13 (a) ortama ve (b) buzdolabına yerleştirilen 5 litrelik yağ tenekelerinin ısınma ve soğuma süresince sıcaklıklarının kaydı...................................84 Şekil 2.14 SPSS1.7 analiz programı ve değişkenler.................................................91 Şekil 3.1 Đki boyutlu düzlem dokunmuş iletken ağlardan oluşan matris numune...................................................................................................102 Şekil 3.2 Farklı kalınlığa sahip camyünü numuneler için, ortalama sıcaklıkla efektif ısıl iletkenliğin değişimi.............................................................113 Şekil 3.3 Naylon takviyeli ve takviyesiz “ikili camyünü numunede” efektif ısıl iletkenliğin elde edilmesi.......................................................................113 Şekil 3.4 Naylon takviyeli ve takviyesiz “üçlü camyünü numunede” efektif ısıl iletkenliğin elde edilmesi.......................................................................114 Şekil 3.5 Tekli ve ikili camyünü numunenin alt ve üst sıcaklık farklarının karşılaştırılması......................................................................................115 Şekil 3.6 Đkili ve üçlü camyünü numunenin alt ve üst sıcaklık farklarının karşılaştırılması......................................................................................115 Şekil 3.7 Üçlü ve dörtlü camyünü numunenin alt ve üst sıcaklık farklarının karşılaştırılması......................................................................................116 Şekil 3.8 Naylon takviyeli ve takviyesiz “ikili camyünü numunenin” alt ve üst sıcaklık farklarının karşılaştırılması.......................................................117 xvi Şekil 3.9 Naylon takviyeli ve takviyesiz “üçlü camyünü numunenin” alt ve üst sıcaklık farklarının karşılaştırılması.......................................................117 Şekil 3.10 Ortalama sıcaklıklar için (a) kalınlıkla efektif ısıl iletkenliğin ve (b) kalınlıkla sıcaklık farkının değişimi.......................................................119 Şekil 3.11 Takviyesiz üçlü strafor numunesinin 5 K, 10 K, 15 K sıcaklık farklarında efektif ısıl iletkenliklerinin sıcaklıkla değişimi......................................121 Şekil 3.12 Al folyo takviyesiz tekli, ikili, üçlü ve beşli camyünü numunelerinin 10 K sıcaklık farklarında efektif ısıl iletkenliklerinin sıcaklıkla değişimi ve karşılaştırması…………………………………………………………122 Şekil 3.13 Takviyesiz üç farklı (tekli, ikili ve üçlü) camyünü numunesinin farklı sıcaklık farklarında efektif ısıl iletkenliklerinin sıcaklıkla değişimi ve karşılaştırması…………………………………………………………122 Şekil 3.14 Takviyesiz üçlü strafor ve üçlü camyünü numunelerinin farklı sıcaklıklarda efektif ısıl iletkenliklerinin karşılaştırılması………….....123 Şekil 3.15 Takviyesiz üçlü dokumasız (nonwoven) filtre ile takviyesiz üçlü camyünü numunelerinin efektif ısıl iletkenliklerinin sıcaklıkla değişimi ve karşılaştırması……………………………………………………...124 Şekil 3.16 Đki Al folyo takviyeli üçlü strafor numunesinin 5 K, 10 K, 15 K sıcaklık farklarında efektif ısıl iletkenliklerinin sıcaklıkla değişimi…………...125 Şekil 3.17 Đki Al folyo takviyeli ve takviyesiz üçlü strafor numunelerinin 5 K, 10 K, 15 K sıcaklık farklarında efektif ısıl iletkenliklerinin sıcaklıkla değişimi ve karşılaştırması.……………………………………………………..126 Şekil 3.18 Al folyo takviyeli ikili camyünü numunesinin 5 K, 10 K, 15 K sıcaklık farklarında efektif ısıl iletkenliklerinin sıcaklıkla değişimi…………...127 Şekil 3.19 Đki Al folyo takviyeli üçlü camyünü numunesinin 5 K, 10 K, 15 K sıcaklık farklarında efektif ısıl iletkenliklerinin sıcaklıkla değişimi….129 Şekil 3.20 Üç Al folyo takviyeli dörtlü camyünü numunesinin 5 K, 10 K, 15 K sıcaklık farklarında efektif ısıl iletkenliklerinin sıcaklıkla değişimi….130 Şekil 3.21 Dört Al folyo takviyeli beşli cam yünü numunesinin efektif ısıl iletkenliğinin sıcaklıkla değişimi (10 K sıcaklık farkı).........................131 Şekil 3.22 Đki Al folyo takviyeli üçlü dokumasız filtre kumaş numunesinin efektif ısıl iletkenliklerinin sıcaklıkla değişimi…………………………….....132 Şekil 3.23 Al folyolu ikili camyünü ve iki Al folyolu üçlü camyünü numunelerinin efektif ısıl iletkenliklerinin sıcaklıkla değişimi ve karşılaştırması…….134 Şekil 3.24 Đki Al folyolu üçlü camyünü ile üç Al folyolu dörtlü camyünü numunelerinin efektif ısıl iletkenliklerinin sıcaklıkla değişimi ve karşılaştırması........................................................................................135 Şekil 3.25 Üç Al folyolu dörtlü camyünü ile dört Al folyolu beşli camyünü numunelerinin efektif ısıl iletkenliklerinin sıcaklıkla değişimi ve karşılaştırması........................................................................................137 xvii Şekil 3.26 Takviyeli camyünü numunelerinin 10 K sıcaklık farkında efektif ısıl iletkenliklerinin sıcaklıkla değişimi ve karşılaştırması..........................138 Şekil 3.27 Üç Al folyolu ve iki Al folyolu (ortası takviyesiz) dörtlü camyünü numunelerinin efektif ısıl iletkenliklerinin sıcaklıkla değişimi ve karşılaştırılması......................................................................................139 Şekil 3.28 Đki Al folyolu (ortası takviyesiz) dörtlü camyünü numunesinin 5 K, 10 K, 15 K sıcaklık farklarında efektif ısıl iletkenliklerinin sıcaklıkla değişimi..................................................................................................140 Şekil 3.29 Tek ve iki alüminyum folyolu beşlicamyünü numunelerinin farklı konumlandırılmış olarak efektif ısıl iletkenliklerinin karşılaştırılması......................................................................................141 Şekil 3.30 Đki ve üç alüminyum folyolu beşlicamyünü numunelerinin farklı konumlandırılmış olarak efektif ısıl iletkenliklerinin karşılaştırılması......................................................................................143 Şekil 3.31 Beşlicam yünü tabakalı numunelerde üç ve dört alüminyum folyo takviyesine göre efektif ısıl iletkenliklerinin karşılaştırması (10 K sıcaklık farkı).........................................................................................144 Şekil 3.32 Farklı konumlandırılmış bir alüminyum folyolu beşlicamyünü numunelerin efektif ısıl iletkenliklerinin sıcaklıkla değişimi ve karşılaştırması........................................................................................146 Şekil 3.33 Farklı konumlandırılmış iki alüminyum folyolu beşlicamyünü numunelerinin efektif ısıl iletkenliklerinin sıcaklıkla değişimi ve karşılaştırması........................................................................................147 Şekil 3.34 Farklı konumlandırılmış üç alüminyum folyolu beşli camyünü numunelerinin efektif ısıl iletkenliklerinin sıcaklıkla değişimi ve karşılaştırması (10 K sıcaklık farkı).......................................................148 Şekil 3.35 Đki alüminyum folyo ile takviyelenen hem üçlü camyünü numunesinin hem de dörtlü camyünü numunesinin (ortası takviyesiz) efektif ısıl iletkenliklerinin sıcaklıkla karşılaştırılması...........................................150 Şekil 3.36 Đki alüminyum folyo ile takviyelenen hem dörtlü camyünü numunesinin hem de beşli camyünü numunesinin efektif ısıl iletkenliklerinin karşılaştırılması......................................................................................151 Şekil 3.37 Üç alüminyum folyo takviyeli dörtlü cam yünü ile beşlicamyünü numunelerin (farklı konumlu takviyelerle) efektif ısıl iletkenliklerinin karşılaştırılması......................................................................................152 Şekil 3.38 Farklı takviye (ince folyo, kağıt, naylon) cinslerinin üçlü camyünü numunesinde efektif ısıl iletkenliklerinin karşılaştırılması....................153 Şekil 3.39 Đki alüminyum levha takviyeli üçlü camyünü numunesinin 5 K, 10 K, 15 K sıcaklık farklarında efektif ısıl iletkenliklerinin sıcaklıkla değişimi..................................................................................................154 xviii Şekil 3.40 Đki paslanmaz çelik takviyeli üçlü camyünü numunesinin 5 K, 10 K, 15 K sıcaklık farklarında efektif ısıl iletkenliklerinin sıcaklıkla değişimi ve karşılaştırılması......................................................................................155 Şekil 3.41 Đki paslanmaz çelik takviyeli üçlü camyünü ile iki alüminyum takviyeli üçlü camyünü numunelerinin efektif ısıl iletkenliklerinin karşılaştırması........................................................................................156 Şekil 3.42 Đki alüminyum folyo takviyeli üçlü dokumasız filtre kumaş ile iki bakır folyo takviyeli üçlü dokumasız filtre kumaş numunelerinin efektif ısıl iletkenliklerinin karşılaştırması..............................................................157 Şekil 3.43 Đki Al folyo takviyeli üçlü camyünü, strafor ve dokumasız filtre kumaş numunelerinin efektif ısıl iletkenliklerinin sıcaklıkla karşılaştırması........................................................................................158 Şekil 3.44 Đki Al folyo takviyeli dörtlü camyünü (ortası takviyesiz) ve üçlü strafor numunelerinin efektif ısıl iletkenliklerinin karşılaştırılması..................159 Şekil 3.45 Đki Al folyo takviyeli üçlü camyünü ile üçlü dokumasız filtre numunelerinin efektif ısıl iletkenliklerinin karşılaştırılması..................161 Şekil 3.46 Al folyo takviyeli ve takviyesiz ikili cam yünü numunelerle kaplı tenekelerdeki soğuk suların ortam sıcaklığında ısınması.......................162 Şekil 3.47 Al folyo takviyeli ve takviyesiz ikili cam yünü numunelerle kaplı tenekelerdeki sıcak suların ortam sıcaklığında soğuması......................163 Şekil 3.48 Đki Al folyo takviyeli ve takviyesiz üçlü cam yünü numunelerle kaplı tenekelerdeki soğuk suların ortam sıcaklığında ısınması (1).................165 Şekil 3.49 Đki Al folyo takviyeli ve takviyesiz üçlü cam yünü numunelerle kaplı tenekelerdeki soğuk suların ortam sıcaklığında ısınması (2).................166 Şekil 3.50 Đki Al folyo takviyeli ve takviyesiz üçlü cam yünü numunelerle kaplı tenekelerdeki soğuk suların ortam sıcaklığında ısınması (3).................168 Şekil 3.51 Đki Al folyo takviyeli ve takviyesiz üçlü cam yünü numunelerle kaplı tenekelerdeki buzun ortam sıcaklığında ısınması..................................169 Şekil 3.52 Đki Al folyo takviyeli ve takviyesiz üçlü cam yünü numunelerle kaplı tenekelerdeki “antifrizli” suların ortam sıcaklığında ısınması (1).........171 Şekil 3.53 Đki Al folyo takviyeli ve takviyesiz üçlü cam yünü numunelerle kaplı tenekelerdeki “antifrizli” suların ortam sıcaklığında ısınması (2).........172 Şekil 3.54 Đki Al folyo takviyeli ve takviyesiz üçlü cam yünü numunelerle kaplı tenekelerdeki sıcak suların ortam sıcaklığında soğuması (1).................174 Şekil 3.55 Đki Al folyo takviyeli ve takviyesiz üçlü cam yünü numunelerle kaplı tenekelerdeki sıcak suların ortam sıcaklığında soğuması (2).................175 Şekil 3.56 Đki Al folyo takviyeli ve takviyesiz üçlü cam yünü numunelerle kaplı tenekelerdeki suların (ortam sıcaklığında) buzdolapta soğuması (1).....177 Şekil 3.57 Đki Al folyo takviyeli ve takviyesiz üçlü cam yünü numunelerle kaplı tenekelerdeki suların (ortam sıcaklığında) buzdolapta soğuması (2).....178 xix Şekil 3.58 Đki Al folyo takviyeli ve takviyesiz üçlü cam yünü numunelerle kaplı tenekelerdeki antifirizli suların (ortam sıcaklığında) buzdolapta soğuması (1)...........................................................................................................180 Şekil 3.59 Đki Al folyo takviyeli ve takviyesiz üçlü cam yünü numunelerle kaplı tenekelerdeki antifirizli suların (ortam sıcaklığında) buzdolapta soğuması (2)...........................................................................................................181 xx SĐMGELER DĐZĐNĐ A - yüzey alanı (m2) Ai - istatistikte i. faktörün etkisi asu - su içeriği (izafi nem/100) B - ısıl iletkenlikler arası ilişkiyi veren parametre Bj - istatistikte j. faktörün etkisi a, b - Halpin-Tsai modelde ölçüm verileri b/a - kanat tabanının adıma(hatveye) oranı C - dağılı fazın oranlarına bağlı parametre C - (0,1,2,..24) indis aralığında bileşene göre değişebilen parametreler Cs, Cd - efektif malzemede sürekli ve dağılı ortam parametreleri cp, cv - özgül ısı (J/kgK) c - sıkıştırma faktörü cD - direnç katsayısı D - referans sıcaklıktaki difüzyon katsayısı (m2o /s) Dsb - su buharı difüzyon katsayısı Dhd - hidrolik çap (m) d - ortalama çap d - boşluk boyutu d - dolgu lif çapı (m) dt - tel çapı dy,dz - y ve z yönlerinde lif çapı E - birim yüzeyden saniyede ışıma miktarı e - boyutsuz ve belirli şeklin düğüm uzunluğu ε - gözeneklilik (%) ε - açık gözeneklilik (%) ε - kapalı gözeneklilik (%) F - dağılım faktörü/oranı veya ampriksel parametre Fi - istatistikte F oranı Fy.-b. - buhar taşınımına karşı direnç faktörü Fr - Rahman-Chen yapısal dağılım faktörü Fo - dolgunun optik özelliklerinin bir fonksiyonu f - sürtünme katsayısı xxi fα - kd/ks iletkenlikler oranına bağlı fonksiyon fA, fi - istatistikte her bir faktörün kendi içinde sayısı G - ısıl iletkenliklere bağlı parametre g - yerçekimi ivmesi (9,80665 m/s2) g - istatistikte gruptaki veri sayısı H - yükseklik h/a - kanadın yüksekliğinin adıma (hatveye) oranı ı , j , k - x, y,z vektörel yönleri j - ayarlanabilen ampirik parametre Ke - toplam ısı transfer katsayısı (W/m 2K) k - ısıl iletkenlik (W/mK) kargon - argonun ısıl iletkenliği (W/mK) ke - efektif ısıl iletkenlik (W/mK) k - esas yığın kısmın ısıl iletkenliği (W/mK) kk - katı ortamın ısıl iletkenliği (W/mK) ksu - suyun ısıl iletkenliği (W/mK) kgk - gözenek ısıl iletkenliği (W/mK) kg,kpl - kapalı gözenek ısıl iletkenliği (W/mK) kdif - difüzyonla ısıl iletkenlik (W/mK) ki - i. bileşenin ısıl iletkenliği (W/mK) kil - iletimle gerçekleşen ısıl iletkenlik (W/mK) k . - ısı akışı yönüne paralel düzenlenmiş ısıl iletkenlik (W/mK) k"  - ısı akışına dik düzenlenmiş ısıl iletkenlik (W/mK) kE - genelleştirilmiş Einstein katsayısı kh - havanın ısıl iletkenliği (W/mK) k.# . - yoğuşma ve buharlaşma fazının ısıl iletkenliği (W/mK) k$ - enine ısıl iletkenlik (W/mK) k  - boyuna ısıl iletkenlik (W/mK) k0 - efektif ortamın maksimum ısıl iletkenliği (W/mK) %k& - ısıl iletkenliklere bağlı boyutsuz ısıl iletkenlik k (T) - sıcaklığa bağlı ısıl iletkenlik (W/mK) k - gazın efektif ısıl iletkenliği (W/mK) k'ş - ışınım efektif ısıl iletkenliği (W/mK) xxii kş - yerel eşdeğer ısıl iletkenlik (W/mK) k'" - gözenekli ortamdaki doymuş ıslak ısıl iletkenliği (W/mK) k) ) - kuru gözenekli ortamın ısıl iletkenliği (W/mK) ku - gözenekli ortamın birleşik efektif ısıl iletkenliği kş,'ş - eşdeğer ışınımla gerçekleşen efektif ısıl iletkenliği (W/mK) kş, - eşdeğer difüzyonla gerçekleşen ısıl iletkenlik (W/mK) kş,* - eşdeğer taşınımla gerçekleşen ısıl iletkenlik (W/mK) kx -x düzlem boyunca ısıl iletkenlik ky -y düzlemi boyunca ısıl iletkenlik kz -efektif enine ısıl iletkenlik kh -havanın ısıl iletkenliği kg -gazın ısıl iletkenliği ksürekli -sürekli ortamın ısıl iletkenliği kdağılı -dağılı fazın ısıl iletkenliği kT - teğetsel ısıl iletkenlik (W/mK) kR - radyal ısıl iletkenlik (W/mK) k - k, v, f veya k, v tanımında parametrelere bağlı matematiksel fonksiyon L - lif uzunluğu veya lifin yarı uzunluğu (m) l - birim hücrenin yarı uzunluğu (m) L0 - buharlaşma gizli ısısı L - yalıtım kalınlığı (m) L - soğuk yüzeyden sıcak yüzeye mesafe (m) L - ayrılmış iki yüzey arası mesafe (m) MA,MB- A ve B maddelerinin moleküler ağırlığı (g/mol) Ms - mesh sayısı (My=Mz) m2 - kütle geçişi m3, m4 - bağıntı parametreleri N - istatistikte verilerin sayısının toplamı N$ - metal folyoların sayısı n - lif ve polimer geometrilerine bağlı parametre nd - laminate’deki kafes tabakalarının sayısı nk - istatistikte o faktör grubu altındaki veri sayısı n7 - gözenekli ortamın kırılma indeksi xxiii n7 - dolgunun optik özelliklerinin bir fonksiyonu P - basınç P3 - ışınımda sabit p - istatistikte bir anlamlılık ölçüsü yada F’in olasılığı Pdoy - doyma basıncı Q - ısı enerjisi (W) q - ısı akısı (W/m2) Rü - üniversal gaz sabiti olup 8,314510 J/molK. R - boşluğun çapı veya küresel boşluğun yarı çapı (m) rc - temas alan yarıçapı (m) Tış - yerel ışınım sıcaklığı (K) S - doyma (%) sd - istatistikte serbestlik derecesi sç - saçılma kesit yüzeyi sğ - soğurma kesit yüzeyi s - ortamın birim hacmi başına geri saçılım kesit yüzeyi sp - istatistikte parametre değeri T0 - T1 ve T2’nin ortalama sıcaklığı (K) T - sıcaklık (K) Ta, Tü - alt ve üst sıcaklık (K) Tç - çevre sıcaklığı (K) T1, T2 - ilk ve son sıcaklıklar (K) Tf - sıcak ve soğuk yüzey sıcaklıklar farkının yarısı t - süre (s) U - toplam iç enerji (W) VA, VB - A ve B maddelerinin molar hacmi (cm 3/mol) V - hacim oranı (%) V - dolgu yada dağılı fazın hacim oranı (%) Vds - dağılı ve sürekli bileşenin hacim oranı (%) Vd0 - sıkıştırmadan önceki başlangıç hacim oranı (%) V" - sürekli fazın hacim oranı (%) V") - suyun hacim oranı (%) V"? - sıvı fazın hacim oranı (%) xxiv V"?_ - dolgu fazda çözülmemiş sıvı miktarı (%) VA - lif fazın hacim oranı (%) V,$ - nemli gözenek hacim oranı (%) Vi - i. bileşenin hacim oranı (%) VM - dolgu fazının maksimum paketleme oranı (%) v - gözenekli ortamdan geçen hız (m/s) Yijk - istatistikte ijk’ye göre ölçülen değer y - sayısal değerleri bir tanımlama W - genişlik w - şekil faktörü veya gözenek, şekil, düzen ve yayılıma bağlı ampirik parametre veya fraktal boyut Altsimgeler a - alt kısım ag - açık gözenek ç - çevre d - dolgu yada dağılı dif - difüzyon dr - direnç e - efektif eş,d - eşdeğer difüzyon eş,t - eşdeğer taşınım ex - üs ey - esas yığın g - gaz gk - gözenek h - hava ış - ışınım il - iletim i - bileşen k - katı kd - kaldırma kuvvetleri ky - kayıp xxv kpl - kapalı M - dolgu fazının maksimum paketleme oranı n - nem s - sürekli ortam sğ - soğuk sk - sıcak sv - sıvı su - su s1,s2,s3 - kübik birim hücrenin yüzeyleri t - toplam ü - üst kısım y - yerel Yunan Harfleri α - kd/ks iletkenlikler oranı αs - sürekli ortamın ısıl yayılımı β - indirgenmiş ısıl parametre (faz dağılımının bağıl eğilimi) β'ş - ışınım sönüm katsayısı βC - indirgenmiş ısıl parametrenin farklı formu ΔP - gözenekli ortamdaki basınç kaybı Δx - gözenekli ortamın (numune) kalınlığı ΔT - gözenekli ortamın sıcaklık farkı γ - akışkanın kinematik viskozitesi (m2/s) δ - lifin yarı kalınlığı veya birim hücrenin kalınlığı (m) δ/L - lif yarı kalınlığının lifin yarı uzunluğuna oranı I - yayılım (emisivite) katsayısı є 1 , є 2 - Ly ile ayrılmış iki yüzeyin yayılımları Є - istatistikte hata η4 -istatistikte etki büyüklüğü θ - dağılı faz ve ısı akısı arasındaki eğim açısı λ'ş - boyutsuz ışınım katkısı λ - boyutsuz gaz fazı iletkenliği xxvi λ - boyutsuz iletimle ısıl iletkenlik λ - esas yığının indirgenmiş efektif ısıl iletkenliği µB - B maddesinin dinamik viskozitesi (centipoises) (c. O - ölçüm verilerine bağlı parametre ρ - yoğunluk (kg/m3) ρ0 - akışın ortalama yoğunluğu (kg/m 3) ρ - gözenekli ortamın yoğunluğu (kg/m 3) ρ - dolgu lif yoğunluğu (kg/m 3) ρ/ρ - gözenekli ortamın yoğunluğunun dolgu lif yoğunluğuna oranı Q - Stefan-Boltzmann sabiti (5,67.10-8 W/m2K4) τ - tortusite υ - ampirik katsayı X - gelişigüzel düzenlenmiş kürelere ait parametre faktörü X") - su içeriği (%) X"),T - başlangıç su içeriği (%) Xış - efektif ışınım uzunluğu (m) x - istatistikte değişken ya da açıya ve şekil faktörüne bağlı üssel parametre ∂x, ∂y, ∂z -x,y,z yönlerindeki diferansiyel µ - dinamik viskozite (Ns/m2, Pas, centipoises) GĐRĐŞ Doğada ve birçok mühendislik uygulamalarında gözenekli yapılar ile karşılaşılmaktadır. Gözenekli malzemelerin yaygın kullanıldığı alanlardan biri, ısıl yalıtım uygulamalarıdır. Bu uygulamalarda yalıtım malzemesinin en önemli özelliklerinden biri, efektif ısı iletim katsayısıdır. Gözenekli ortamın efektif ısıl iletkenliği, değişik mühendislik problemlerinin çözümünde etkili bir özelik olarak ortaya çıkmaktadır. Örneğin yalıtım işlemlerinde, paketlenmiş katalitik reaktörlerde, kurutma işlemlerinde, soğutma içeren işlemlerde ve diğer işlemlerde etkisi görülmektedir. Dolayısıyla efektif ısıl iletkenlik, malzemeler için belirlenmesi gereken önemli bir özelliktir. Efektif ve optimum ısıl dizayn için, özellikle yalıtım performansı açısından malzemelerin efektif ısıl iletkenlik ve ısıl yayılım gibi ısı transferi özelliklerinin bilinmesine ihtiyaç duyulmaktadır. Efektif ısıl iletim katsayısı deneysel ölçümlerle ve matematik modellerle tespit edilebilen bir özelliktir. Deneysel ölçümlerin maliyetli olması yanında malzemeye bağlı olarak ölçme zorlukları da bulunmaktadır. Gerek maliyet ve gerekse uygulama kolaylığı açısından efektif ısıl iletkenliği verecek modellere ihtiyaç duyulmaktadır. Bu alanda çok sayıda matematik model çalışmaları yapılmaktadır. Herhangi bir modelin doğruluğu ise, ele alınan malzemedeki fiziksel özelliklerin doğruluğuna, yapılan kabullere, dikkate alınan parametrelere ve tanımlanan uygulama sınırlarına bağlıdır. Efektif ısıl iletkenliğin hesaplanmasında ilave parametrelerin ve faktörlerin tanımının iyi yapılması gerekmektedir. Literatürdeki birçok efektif ısıl iletkenlik modelleri, esas olarak birkaç temel modele dayandırılmaktadır. Hatta bu modeller, farklı formlarda sunulmaktadır. Literatürde yer alan modeller arasında seri, paralel, geometrik ortalama modeller, farklı formları ile Maxwell, Efektif Ortam modelleri v.b sayılabilir. Bu modeller genellikle, kompozit malzeme bileşimini ve yapısını dikkate almaktadır. Bu temel modeller dışında, ilave tanımlı ampirik bağıntılar içeren modeller yer almaktadır. Bu tür modeller ise, yapıdaki bileşenlerin veya gözeneklerin şekil, boyut, düzen, sıcaklık, temas etkisi veya faktörü gibi ilave parametrelerden bazılarını dikkate almaktadır. Bunlarla beraber temel ısı transferi mekanizmalarını ele alınan modeller de yer almaktadır. Birçok 2 modellemede olduğu gibi efektif ısıl iletkenliğin tahmininde de, basitlik, doğruluk ve kapsam genişliği birlikte elde edilememektedir. Bu yüzden, her bir efektif ısıl iletkenlik modelinin her gözenekli malzemede hassas tahmin yapması beklenmemelidir. Bu nedenle ısıl iletkenlik modellerinin seçiminde, her biri ayrı ayrı tartışılmalı ve ele alınmalıdır. Tahminler, mevcut deneyler ile karşılaştırılarak farklılıklar ortaya çıkarılmalıdır. Bu amaçla tez çalışmasında, efektif ısı iletkenliğin tahmini için kullanılabilecek matematik modeller basitten genele doğru incelendi ve sınıflandırmaya tabi tutuldu. Ayrıca bu modeller, literatürde tespit edilen ve farklı uygulamaları kapsayan bazı deneysel sonuçlar dikkate alınarak analiz edildi. Sonuçlar tablo halinde verildi ve modeller, uygulanabilirlik aralığı, kullanım kolaylığı ile değişik parametrelerin etkileri açısından değerlendirildi. Genel olarak mevcut modeller, katı ve gözenekli ortamların ısı iletkenliklerini ele alır. Ancak, efektif ısıl iletkenlik, temel ısı transferi mekanizmalarından etkilenmektedir. Dolayısıyla modelde iletim yanında, taşınım ve ışınım temel mekanizmalarınıda dikkate almak gerekmektedir. Bazı modeller, bu mekanizmaları da değişik formlarda dikkate almaktadır. Bu çalışmada temel mekanizmaların dikkate alan ve gözenekli yalıtım malzemelerinde kullanılabilecek matematik model geliştirildi ve literatürden alınan bazı deneysel verilerle karşılaştırıldı. Gözenekli yalıtım malzemelerinde, temel ısı transferi mekanizmalarından ışınımın etkisi yeterince açık değildir. Bazı çalışmalardan yüksek sıcaklık uygulamalarında düşük emisivite ve yüksek iletkenlikte malzemelerle (altın, gümüş gibi) efektif ısı iletkenliğin azaldığı gözlenmiştir. Bu çalışmada, çevre sıcaklıkları civarındaki sıcaklıklarda ışınım, taşınım ve difüzyon etkisini anlamak için deneysel olarak çalışıldı. Bu amaçla, gözenekli yalıtım malzemeleri (özellikle cam yünü, strafor malzemeleri gibi) farklı malzemeler ile (başta alüminyum ve bakır folyo olmak üzere) takviye edildi. Farklı malzemeler ile takviye edilmiş ikili, üçlü, dörtlü ve beşli tabakalı numunelerin efektif ısıl iletkenlikleri incelendi. Efektif ısıl iletkenliğe, farklı parametrelerin etkisi (madde cinsi, sıcaklık, sıcaklık farkı, ilave takviye gibi) deneysel olarak belirlendi. Bu parametrelerin önemi ortaya koyuldu. Son aşamada, uygulamalı bir deney seti yapılarak takviyeli ve takviyesiz durumda yalıtım etkisi gözlenerek 3 deneysel sonuçlar karşılaştırıldı. Elde edilen deneysel ve matematik model sonuçları ayrıntılı olarak verildi. Gözenekli yalıtım malzemelerinde ışınımın önemli bir mekanizma olduğu ve bu mekanizmanın amaca uygun kullanımı ile farklı özellikte tasarımlar yapılabileceği sonucuna varıldı. Tezin araştırma sonuçları kısmında, modeller incelendi ve deneysel ölçüm sonuçları verildi. Bunun için, modeller literatürden alınan deneysel veriler ile incelendi ve yeniden değerlendirildi. Daha sonra çizelgelerde sunularak beraber yorumlandı. Mevcut modelleri, belirli yapılarda ve belirli gözeneklilik aralığında seçmek gerektiği sonucuna varıldı. Ayrıca, geliştirilen matematik model de literatürdeki deneysel veriler ile irdelendi ve farklılıkları belirlendi. Bu çalışmanın devamında farklı takviyelerde farklı gözenekli malzemelerin, farklı sıcaklıklarda ve sıcaklık farklarında efektif ısıl iletkenliklerinin ölçüm sonuçları verildi. Bu sonuçlar, birbirleriyle karşılaştırıldı ve sıcaklık, sıcaklık farkı, takviye ve malzeme etkileri ele alındı. Bu ölçülen efektif ısıl iletkenlik verileri, SPSS 1.7 istatistik programı ile analiz edildi. Sıcaklık, sıcaklık farkı ve malzeme açısından değerlendirildi. Son aşamada, üçlü takviyeli numunelerin takviyesiz numunelere göre soğuma ve ısınma süreleri deneysel olarak incelendi. Bu takviyeli numunelerin efektif ısıl özellikleri, analitik ifade ile tespit edildi. Yapılan deneylerden, sonuçlardaki farklılıkların takviyelenmiş yansıtıcılı malzemeden kaynaklandığı ortaya çıktı. Sonuç olarak, daha iyi bir yalıtım özelliğine sahip takviyeli numuneler elde edildi. 4 1. KAYNAK ÖZETLERĐ Efektif ısı iletim katsayısının tespiti, 100 yıl önce Maxwell’in öncü çalışmasından bu yana teorisyenlerin dikkatini çekmiştir. Yaptıkları çalışmalarda, efektif ısıl iletkenliğin belirlenmesinde modellerin, simülasyonların, korelâsyonların ve deneysel ölçümlerin kullanıldığı görüldü. Bu modeller, deneysel verilerle karşılaştırıldığında gerek içerdiği parametre sayısı gerekse kullanım sınırları açısından genel uygulamaya imkân vermemektedir. Bu, yalıtım, tekstil, kompozit, seramik gibi birçok uygulama alanında yer almasından da kaynaklanmaktadır. Buradan, gözenekli yapılardaki efektif ısıl iletkenliğin belirlenmesi kadar parametrelerin etkisinin de iyi tespit edilmesinin gerektiği görüldü. Bu çalışmada, gözenekli ortamlardaki efektif ısı iletim katsayısı üzerine parametrelerin etkisi incelendi. Çalışmalar arasında gözeneğin, gözenekliliğin, katkı maddelerinin, gözenekleri dolduran gazların veya farklı fazların, ısı iletimi, hava geçirgenliği gibi termo-fiziksel davranışlar üzerine etkileri görüldü. Ayrıca, bu termo- fiziksel özelliklerin lif çapına, yoğunluğa, kalınlığa, sıcaklığa, sıcaklık farkına, gaz akışına bağlılığı araştırıldı. Bu bölüm, efektif ısıl iletkenliğe etki eden parametreler açısından ele alınmış olup oluşturulan matematik modele ve deneysel çalışmaya katkı sağlayacağı görüldü. 1.1. Bileşenlerin ve Hacim Oranlarının Etkisi Gözenekli malzemelerde yapıyı oluşturan maddelerin ve hacim oranlarının efektif ısıl iletkenliğe etkisi, incelenen konulardan biridir. Oluşturulan kuramsal yaklaşımların çoğu bu temele dayanmaktadır. Bileşenlerin hacim oranları ve iletkenlikleri, başlıca parametreler olarak verilmektedir. Alpay ve ark. (1986) tarafından, farklı iplik sayıları, iplik yoğunlukları, dokuma özellikleri ve farklı malzemeden dokunmuş numuneler incelenmiştir. Ölçümlerde, ısı transferinin kumaş örtüşme faktörünün artmasıyla azaldığını tespit etmişlerdir. Kumaş boyunca iletimle ısı 5 transferinin, malzemenin (fiberlerin) ısıl iletkenliğine kuvvetli olarak bağlı olduğu bulunmuştur. Tseng ve ark. (1997) tarafından, poliüretan köpüklerin ısıl iletkenliği teorik ve deneysel olarak araştırılmıştır. Poliüretan köpüğün ısıl iletkenliği, köpük hücrelerinde gazların boşaltılması ile %70’ a kadar azalmaktadır. Bu azalmanın, gaz bileşeninden kaynaklandığı görülmüştür. Bigaud ve ark. (2001), sonlu elemanlar metoduyla tekstil malzemelerini tek boyutlu, iki boyutlu ve üç boyutlu modellemişlerdir. Lif hacminin, enine ısıl iletkenliklerde %60’a kadar düşük bir artışa, sonra hızlı bir artışa neden olduğu sonucuna ulaşmışlardır. Boyuna ısıl iletkenliklerde ise doğrusal bir artış gözlemişlerdir. Gonzo (2002), sistemdeki kürelerin hacim dağılım oranının (>0,9 yüksek yoğunluklu ortam) artışı ile efektif ısıl iletkenliğin arttığını bildirmiştir. Farklı boyut dağılıma sahip gelişigüzel toplu parçacıklar (dikdörtgen, küp gibi düzensiz kristaller) ise, hem kuru hem de kısmen veya tamamen buharlaştırılmış ortamda Kohout ve ark. (2004) tarafından incelenmiştir. Katı faz hacim oranı sabit iken sıvı faz hacim oranı arttıkça ke/kkatı doğrusal olarak artmıştır. Burada sıvı faz hacim oranı 0-1,0 aralığında ve kgaz=0,01 W/mK olarak alınmıştır. Aynı sıvı faz hacim oranı için katı faz hacim oranı arttıkça ke/kkatı artmıştır. Burada katı faz hacim oranı 0,50-0,70 aralığında ve kgaz=0,01 W/mK olarak alınmıştır. Kuru halde üç boyuta sahip cam boncuklar ile iki hal için çeşitli deneyler gerçekleştirilmiş ve aynı kdağılı/ksürekli oranı için dağılı faz hacim oranı arttıkça ısıl iletkenliğin arttığı bulunmuştur. Woo ve Goo (2004) tarafından, karbon-fenolikli saten dokuma malzemesinin ısıl iletkenliği belirlenmiştir. Toplam lif hacim oranının, efektif ısıl iletkenlikleri (hem kx’in hem de kz’in) arttırdığı tespit edilmiştir. Bileşenlerin ısıl iletkenliğinin, efektif ısıl iletkenliğe etkisi de incelenmiştir. Gonzo (2002), kürelerin kütle hacim oranı sabit (orta yoğunluklu:0,15-0,85) iken iki farklı bileşenden birinin ısıl iletkenliğinin (0,0306-0,0369) ve sıcaklığının (100-140- 160-200 oC) artmasıyla efektif ısıl iletkenliğin azalacağını vurgulamıştır. Fakat diğer bileşenin ısıl iletkenliğinin (0,293-0,36) artmasıyla, efektif ısıl iletkenliğin artacağı belirtilmiştir. Carson ve ark. (2003) tarafından, sürekli fazın yüksek iletkenlikli olduğu çalışmada efektif ısıl iletkenlik daha yüksek bulunmuştur. Kohout ve ark. (2004), sürekli fazın iletkenliğinin efektif ısıl iletkenliğe etkisini incelemişlerdir. Dağılı fazın hacim oranı ve iletkenliği aynı olan bir ortamda, sürekli fazın iletkenliği 0,01’den 0,1’e 6 değişirse efektif ısıl iletkenliğin arttığını bulmuşlardır. Bu etkinin, dağılı faz hacim oranı düşük iken çok daha fazla olduğu bulunmuştur. Carson ve ark. (2005) ise, 4 farklı ısıl iletkenlik oranı ele almışlardır. Bu oran arttıkça, seri ve paralel modellerin aralığının genişlediği ve ısıl iletkenliği tanımlamada belirsizliğinin arttığı sonucuna ulaşmışlardır. Farklı tip malzemelerde de, efektif ısıl iletkenliğin içerik miktarından etkilendiği görülmüştür. Tavman (1998) tarafından, matriks içi dağılı haldeki kalay tozuyla doldurulmuş yüksek yoğunluklu poliüretan kompozitlerde (izotropik) kalay konsantrasyonunun artışıyla ısıl iletkenliğin arttığı gözlenmiştir. Ancak, bu artış %10 konsantrasyona kadar oldukça yavaş iken %10’dan sonra oldukça hızlı bulunmuştur. kdolgu/kmatriks yeterince yüksekse, ısıl iletkenliğin sadece dolgu içeriğinin konsantrasyonuna bağlı olduğu sonucuna varılmıştır. Tichá ve ark. (2005) tarafından, kapalı gözenekli mikroyapıya sahip Zirconia malzemesinde bu etki incelenmiştir. Bu malzemenin ısıl iletkenliğinin yttria malzeme içeriğine ve uygun oksijen konsantrasyon içeriğine kuvvetli bir şekilde bağlı olduğu bulunmuştur. Sürekli bir ortam içinde gelişigüzel dağılı şekilli parçacıklar olan çok gözenekli iki fazlı sistemler, Singh (2004) tarafından incelenmiştir. Katı fazın hacim oranı arttıkça ısıl iletkenliğin arttığı bulunmuştur. Ayrıca, alüminyum/su ve alüminyum/hava numuneleri katı fazın hacim oranı sabit iken karşılaştırılmıştır. Su içerikli örneğin efektif ısıl iletkenliği arttığı görülmüştür. Aynı zamanda Singh ve Kasana (2004) yaptıkları çalışmada, sıvı fazın hacim oranının azalmasıyla ısıl iletkenliğin arttığı sonucuna varılmıştır. Bileşenlerin ısıl iletkenliklerine ısıl iletkenliğin kuvvetli olarak bağlı olduğu, Singh ve ark.’nın (2005) çalışmasında da bulunmuştur. Cam gibi Se100-xInx (x=0,5,10,15 ve 20) örnek alaşımlar, Singh ve ark. (2005) tarafından incelendiğinde indiyum konsantrasyonun %10’a kadar artışıyla ısıl iletkenliğin arttığı ve %10’da maksimuma ulaştığı bulunmuştur. Ancak %10 sonrası, konsantrasyonun artmasıyla ısıl iletkenliğin lineer olarak azaldığı görülmüştür. Ara yüzey kabuklara sahip nano akışkanların efektif ısıl iletkenliği ise, Xue ve Xu (2005) tarafından incelenmiştir. Hem Al2O3 hem de CuO hacim oranı artışıyla ısıl iletkenliğin arttığı vurgulanmıştır. 7 Gemci (1996) tarafından, lif takviyeli kompozit malzemelerde ısı iletim katsayısı üzerine yapılan çalışmada, lif takviyesinin cinsinin, hacimsel yüzdesinin ısıl iletkenlik üzerinde etkili olduğu bulunmuştur. Sablani ve Rahman (2003) ise çeşitli sebzeleri ve meyveleri (elma, armut, mısır unu, kuru üzüm, patates, yumurta albumini, sakaroz, nişasta, havuç ve pirinç) kullanarak çalışma yapmıştır. Aynı nem içeriğinde ürün farklılığının, efektif ısıl iletkenliği değiştirdiği bulunmuştur. Katı, sıvı, gaz fazların etkilerini içeren bir model ile bu fazların ısıl iletkenlikleri Hu, ve ark. (2001) tarafından incelendiğinde direkt olarak etkilediği bulunmuştur. Barea ve ark. (2005) tarafından verilen modele göre sürekli fazın iletkenliği ve boşluklardaki argon gazının iletkenliği arttıkça ısıl iletkenliğin artacağı bulunan bir sonuçtur. Ayrıca, Zhang ve Fang (2006) tarafından parafin/genişletilmiş grafit kompozitin ısı transferinin genişletilmiş grafit ile arttığı vurgulanmıştır. Diğer yandan, Ying ve ark.(2004) tarafından faz değişim malzeme kullanım oranıyla tekstil kompozit malzemenin ısı iletim katsayısının düştüğü tespit edilmiştir. Tekstil takviyeli malzemelerin efektif ısıl iletkenliğini modelleme ile ilgili Bigaud ve ark. (2001) çalışma yapmışlardır. Bu tekstil takviyeli malzemeler, düzenli elemanlardan oluşan ve izotropik olmayan (değişik halli) heterojen ortam olarak ele alınmıştır. Burada, tek boyutlu, iki boyutlu ve üç boyutlu modelleme sonlu elemanlar metodu kullanılarak yapılmıştır. Analiz sonunda, deney sonuçları ile karşılaştırılmıştır. Modelleme, efektif ısıl özellik üzerine farklı malzeme yüzeylerinde karşılaşılan sınır veya periyodik şartların ve sıcaklığın etkisini ele almaktadır. Modelleme, iplik içindeki ince tellerin bükümünü de ele alarak geliştirilmiştir. Sonuçlarda aynı sıcaklıkta boylamsal ısıl iletkenliğe göre enine ısıl iletkenlik düşük bulunmuştur. Aynı lif hacmi için kx ve ky düzlem iletkenlikleri enine ısıl iletkenliğe göre yüksek elde edilmiştir. Üç boyutlu malzeme için, efektif iletkenlik modelinin çok fazla saptığı tespit edilmiştir. Gözenekli malzemelerin efektif ısıl iletkenliği için Gonzo (2002) tarafından tahmini korelâsyonlar geliştirilmiştir. Seyreltik dağılımlı kürelerin ısıl iletkenliği için en iyi bilinen Maxwell’in çözümüne ve Chiew ve Glandt tarafından geliştirilen Maxwell’in geliştirilmiş form denklemi verilmiştir. Bu denklemlere dayanarak efektif ısıl iletkenlik için iki genel korelasyon önerilmiştir. Bunlardan biri orta yoğunluk dağılımlarına (0,15 8 ≤V≤ 0,85) ve diğeri yoğun malzemelere (V> 0,9) uygulanmıştır. Her iki korelasyon denklemi, faz iletkenlik oran değerlerinin geniş bir aralığını kapsamaktadır. Deney sonuçları ile karşılaştırıldığında sonuçların uyumlu olduğu bulunmuştur. Gözenekli malzemelerin efektif ısıl iletkenliği üzerine malzeme yapısının etkisi, Carson ve ark. (2003) tarafından sonlu elemanlar simülasyonları kullanılarak incelenmiştir. Ayrıca sonlu eleman simülasyon modelleri ile sürekli hal ısıl iletkenlik ölçüm cihazını simüle etmiştir. Đlave boyutun etkisini, ilave şeklin etkisini, sürekli/dağılı fazların bağlı etkisini ve ilaveler arasındaki temasın büyüklüğünün etkisini incelemek amacıyla dört simülasyon gerçekleştirilmiştir. Simülasyonlarda taşınım veya ışınım ile temas direnci ve ısı transferi ihmal edilmiştir. Đlave şeklin etkisini araştırmak amacıyla, daireler içeren ve benzer kare ve dikdörtgen ilaveler içeren sonlu eleman gridlerde simülasyonlar gerçekleştirilmiştir. Sürekli/dağılı fazların bağıl etkilerini incelemek amacıyla aynı bileşen dağılımlarına sahip iki sonlu eleman grid üzerinde simülasyonlar gerçekleştirilmiştir. Đlaveler arasında temasın büyüklüğünün etkisini araştırmak amacıyla, Maxwell tipi ve Kirkpatrick tipi yapılar arasındaki farklılık incelenmiştir. Bileşenlerin ısıl iletkenlik oranları ve hacim oranlarına ilaveten sürekli ve dağılı fazların tanımı ve ilaveler (dâhil edilenler) arasındaki temasın derecesi, etkili değişkenler olarak verilmiştir. Efektif ısıl iletkenliğin tahmini yapılırken dış gözenekliğe sahip malzemelerin, iç gözenekliğe sahip malzemelerden ayrı düşünülmesi gerektiği ifade edilmiştir. Bütün gözenekli malzemeler için sadece bileşenlerin ısıl iletkenlikleri ve hacim oranları ile gözenekli malzemelerin efektif ısıl iletkenliğinin fonksiyonu olan bir model beklemenin gerçekçi olmayacağı belirtilmiştir. Eğer ilave bir parametre efektif ısıl iletkenlik modeline dâhil edilirse bu, ilaveler arası temasın büyüklüğü ile ilişkili olması gerektiği ifade edilmiştir. Çünkü bu değişken, özel şekil ve boyuttan daha çok etkili olduğu görülmüştür. Seri, parallel, Maxwell-Eucken ve Maxwell-Hamilton modelleri, çalışmada verilmiştir. 9 1.2. Gözenekliliğin Etkisi Benzer olarak, gözeneklilik ile ilgili yapılan çalışmalardan, gözeneklilik artışının ısı iletim katsayısını azalttığı söylenebilir. Literatürden elde edilen sonuçlar, ısıl iletkenliğin gözeneklilikle ters orantılı olduğunu göstermiştir. Ghodoossi (1988), gözeneklilik derecesinin ısıl iletkenliğe etkisini incelemiştir. Bu durum hem deneysel hem teorik olarak ele alınmış ve gözenekli cismin ısı iletim katsayısı için analitik ifadeler bulunmuştur. Bu çalışmada, tuğla ve beton gibi gözenekli malzemeler üzerine çalışılmıştır. Gonzo (2002) tarafından, malzemedeki kürelerin dağılım yoğunluklarına göre modellemesi verilmiştir. Seyreltik dağılımlı küreler için en iyi bilinen Maxwell çözümü, farklı yoğunluklu malzemeler için geliştirilerek uygulanmıştır. Carson ve ark. (2003) tarafından, efektif ısıl iletkenliğin tahmininde dış gözenekliğe ve iç gözenekliğe sahip malzemeler olarak ayrı düşünülmesi gerektiği ifade edilmiştir. Farklı malzemelerde yapılan çalışmalarda da gözenekliliğin önemli bir etkiye sahip olduğu ve genelde ısıl iletkenliği azalttığı görüldü. Hu ve ark. (2001) tarafından, hem kuru hem de neme doymuş halde iken gözeneklilik artışının etkisi incelenmiştir. Isıl iletkenlik değişiminin çok yavaş azaldığı görülmüştür. Bu değişim, basınç-doyma ilişkisine (Leverret-Lewis bağıntısına) dayanarak oluşturulan model ile tespit edilmiştir. Ayrıca, Pabst ve Gregorová (2006) ısıl iletkenliğin gözenekliliğe bağlılığını 2. dereceden basit bir ilişki ile ispat etmişlerdir. Gıdalar üzerine Sablani ve Rahman (2003) tarafından yapılan çalışmada, elmanın ısıl iletkenliğinin pirince göre (gözeneklilik nedeniyle) daha az olduğu saptanmıştır. 0-0,65 aralıkta geniş gözeneklilik ve ortalama gözenek boyutları için Carson ve ark.’da (2004) aynı sonuca ulaşmıştır. Bu etki, Carson ve ark.(2005), donmuş ve donmamış gıdalarda da incelemiştir. Farklı olarak, Cernuschi ve ark. (2004) tarafından katı zirconia malzemelerin ısıl iletkenliği incelenmiştir. Gözenekliliğin artmasıyla, ısıl iletkenliğin azaldığı ortaya konmuştur. Diğer yandan, katı zirconia malzemesinin ısıl iletkenliğine mikro çatlakların etkisini ele almışlardır. Çatlak gözeneğinin azalması (daralma) ısıl iletkenliğin artmasına neden olduğu bulunmuştur. Sinterlenmemiş ve sinterlenmiş gözenekli 10 ortamlarda Jiang ve ark. (2004), deneysel çalışma yapmışlardır. Bu çalışmadan, gözeneklilik arttıkça efektif ısıl iletkenliğin azaldığı sonucuna varmışlardır. Sinterleme sonucu, gözenekliliğin değiştiği ifade edilmiştir. Jang ve Matsubara (2005) ise, zirconia alt tabakalarda yer alan mikron ve nano boyutlu gözenekli ZrO2-4mol%Y2O3 kaplama tabakaların ısıl iletkenlik ölçümlerini gerçekleştirmiştir. %8-28 gözeneklilik aralığında yapılan incelemede, gözeneklilik artışının ısıl iletkenliği azalttığı görülmüştür. Barea ve ark.(2005), ≈30-42 µm küresel çapta gözeneklere sahip mullite (%35-60) malzemelerde, Maqsood ve Kamran (2005) 5 tip gözenekli (%8-17) kumtaşlarında ısı iletkenliği çalışmışlardır ve benzer sonuçlara ulaşmışlardır. Ayrıca Maqsood ve Kamran (2005) gözenekliliğin, gözenek dolgusundan ve açık yoğunluktan daha büyük bir katkısı olduğu sonucuna ulaşmıştır. Tichá ve ark. (2005), kapalı gözenekli mikroyapıya sahip izotropik malzemelerde gözenekliliğin artışıyla bağıl ısıl iletkenliğin exponansiyel olarak azaldığını ifade etmiştir. Gözenekli nano yapılarda ise, gözeneklilik artışının ısı iletim katsayısını azalttığı Lysenko ve Volz (2000) tarafından gözlenmiştir. Munagavalasa ve Pillai (2006) tarafından, gözenekli lifler ve çevresindeki boşluklardan oluşan iki fazlı sistemi incelemiştir. Efektif ısıl iletkenliğin, boşluk bölgesinin yapısına ve gözenekliliğine bağlı olarak reçine absorbsiyon oranındaki artış ile ne arttığı ne de azaldığı görülmüştür. Lifler arasındaki boşluğun artışıyla efektif ısıl iletkenliğin arttığı sonucuna varılmıştır. Ghodoossi (1988), model gözenekli cisimler tasarlanmış ve gözeneklerin kuru veya nemli hava ile dolu oldukları hallerde ısı iletim katsayı için analitik ifadeler de elde etmiştir. Nemin gözenekli cismin ısı iletim katsayısı üzerine etkisi, nem ile birlikte yükselmiştir. Tuğlada hava boşluklarındaki ısı geçişi, hava ile dolu kapalı hacimde tek boyutlu ısı geçişi olarak ele alınmıştır. Bu, hem kuru hem de yaş gözenekli cisimler için tasarlanmıştır. Fakat katı madde ve saf hava bileşenlerine ek olarak su ve su buharı hava bileşeni ilave edilmiştir. Teorik olarak analizi yapılarak sıcaklık profili ve ısı geçişi ifadeleri Rayleigh (Ra) sayısına göre bulunmuştur. Gözenekli malzeme ve hava boşlukları için elde edilen bağıntılar ile tuğla modelinin efektif ısı iletim katsayısı, gözeneklilik derecesine bağlı olarak hesaplanmıştır ve eğrileri çizilmiştir. Kuru tuğla modelinde ise sıcaklık profili elde edilmiştir. Tuğlanın katı kısımlarında doğrusal bir sıcaklık profili mevcutsa da aynı durum hava boşluklarında Ra Rayleigh sayısının 11 değerine göre değişmiştir. Son olarak, tuğlanın soğumasında gözeneklilik derecesinin etkisi incelenmiştir. Sonuç olarak, yaş gözenekli cismin ısı iletim katsayısı, ksu>khava olduğundan büyüyecektir. Kuru tuğla da olsa, içinde bir miktar gizli nem içerecektir. Eğer havadaki nem oranından düşük ise, dengeleninceye kadar nemlenecektir. 1.3. Sıcaklığın Etkisi Malzemelerde ortalama sıcaklığın önemli olduğu görüldü. Genelde yüksek gözenekliliklerde incelendiğinde ısı iletim katsayısının arttığı görülmüştür. Tseng ve ark. (1997) tarafından, poliüretan köpüklerde 20-300 K sıcaklıkları arasında deneysel çalışma yapılmıştır. Sonuçta sıcaklığın artması ile iletkenliğin arttığını, ancak oda sıcaklıklarında azaldığını gözlemişlerdir. Olay kuramsal olarak ta incelenmiştir. Bigaud ve ark.’a (2001) göre, bazı tekstil takviyeli kompozitlerde sıcaklık artışının iletkenliği arttırdığı görülmüştür. Bigaud ve ark. (2001) tarafından, efektif ısıl özellik üzerine farklı malzeme yüzeylerinde karşılaşılan sınır veya periyodik şartların ve sıcaklığın etkisini ele almışlardır. Tekstil takviyeli malzemelerin efektif ısıl iletkenliği, sonlu elemanlar metodu kullanılarak modellenmiştir. Sıcaklıkla, efektif ısıl iletkenliğin arttığı görülmüştür. Zarr ve Filliben (2002) tarafından, 4 ısıl yalıtım malzemesinin (lifli cam ve genişletilmiş polistrene referans malzemeler) ortalama sıcaklığının azalmasıyla (oda sıcaklığına göre) laboratuarlar arasındaki bağıl sapmaları arttırdığı gözlenmiştir. Thomann ve ark.’nın (2004) çalışmasında, karbon lifli kumaşlarda sıcaklığın ısıl iletkenliği bir miktar azalttığı (kristalizasyon sıcaklığına kadar) ve üstünde ise değiştirmediği görülmüştür. Sıcaklığın, farklı malzemelerde farklı etkiye sahip olduğu görülmüştür. Tavman (1998) tarafından kalay tozu ile doldurulmuş yüksek yoğunluklu poliüretan kompozitler, 0-70 oC sıcaklıkları arasında deneysel olarak incelenmiştir. Sonuçta farklı parçacık konsantrasyonları da dahil olmak üzere sıcaklık artışı ile iletkenliğin azaldığını göstermiştir. Yüksek konsantrasyonlarda ise ısıl iletkenlik değişimi daha hızlı gerçekleşmiştir. Cernuschi ve ark. (2004) tarafından katı zirconia malzemesinde sıcaklık (150-1250 oC aralıkta) artışının ısıl iletkenliği azalttığı bildirilmiştir. Ancak 3. tekrarda 12 T>800 durumunda artmıştır. Maqsood ve Kamran (2005) tarafından 5 tip gözenekli kumtaşın (%8-17) iletkenliği 280-330 oC sıcaklıklarda incelenmiştir. Đletkenliğin sıcaklık artışı ile arttırdığı görülmüştür. Fakat bir örnekte, 310 K ile azalmıştır. Barea ve ark. (2005) tarafından ≈30-42 µm küresel çapta gözeneklere sahip mullite (%35-60) malzemenin iletkenliği ele alınmıştır. Sonuçta sıcaklık artışıyla (ortam sıcaklığından 1000 C’ye kadar) ≥%45’e kadar yaklaşık sıcaklıkla sabit kaldığı görülmüştür. Ancak yoğun yapıda azaldığı tespit edilmiştir. Özel bir çalışmada (Barea ve ark. 2005), sürekli fazın ısı iletim katsayısı azalan bir madde olduğundan düşük gözeneklilik için azaldığı gözlenmiştir. Hamdami ve ark. (2003) tarafından, yüksek gözenekli malzemelerde -35 ile 25 oC arası sıcaklıklarda kuru ve nemli halde sıcaklık artışı incelenmiştir. Kuru halde sıcaklık artışı ile iletkenlikte artma nemli halde ise azalma gözlenmiştir. Sablani ve Rahman (2003) tarafından, sebze ve meyvelerde (elma, armut, mısır unu, kuru üzüm, patates, yumurta albumini, sakaroz, nişasta, havuç ve pirinç) -42 ile 130 oC sıcaklık aralığında ısıl iletkenlikleri araştırılmıştır. Aynı nem içeriğinde sıcaklığın azalması ile arttığı görülmüştür. 20 K ve 300 K sıcaklık aralığında poliüretan köpüğün ısıl iletkenliği, Tseng ve ark. (1997) tarafından teorik ve deneysel olarak araştırıldı. Ayrıca, ışınımla ısı transferi katkıları içeren bir analitik model, poliüretan köpüklerin tahmini için kullanılmaktadır. Model, normal ve indirgenmiş basınçlar altında poliüretan köpüklerin ısıl iletkenliğini mutlak olarak tahmin edebilmek için kuruldu. Poliüretan köpüğün ısıl iletkenliği, köpük hücrelerinde gazların boşaltılması ile %70’ a kadar azalmaktadır. Işınımla ısı transferi, oda sıcaklığında yaklaşık %10-20 için hesaplamaya dahil edilerek kurulmuştur. Boşluk alanı ve katı duvarların etkilerini düşünen Russell modeli, bir gözenekli ortamın efektif ısıl iletkenlik hesaplaması için önerilmektedir. Burada ışınımın katkısı, ışınımla ısıl iletkenlik ile bağımsız olarak hesaplanmıştır. JIS standart A1412 dayalı olarak bir deney seti, çeşitli sıcaklık ve basınç şartlarında köpüklerin ısıl iletkenliğini ölçmek için kuruldu. Deney seti, sürekli silindiriksel metodunu kullanmaktadır. Sistem, vakum odası, vakum pompası, iki aşamalı soğutucusu, bir dijital kaydetici, bir sıcaklık ölçer ve bir bilgisayar yer alan test bölgesinden meydana gelmektedir. Elde edilen sonuçlara 13 göre yüksek sıcaklık bölgesindeki fark, ya hücreler içinde gaz bileşiminin belirsizliğine, saf katı iletkenliğe yâda poliüretan köpüğün ışınım özelliklerine yorumlanmaktadır. Bununla birlikte kapalı hücrelerdeki gaz iletimi nedeniyle gazı tahliye etme, gaz poliüretan köpüğün ısıl performansını çok geliştirmektedir. Işınımla ısı transferinin düşük sıcaklık bölgesinde önemli olmadığı fakat oda sıcaklık bölgesinde yaklaşık %10- 20 olduğu ifade edilmektedir. Oda sıcaklığında bunun ısıl performansını arttırmak için, poliüretan köpüklere muhtemelen R141b ve CO2 gazlarının yüksek bir yüzde oranı ile üflenilmesi önerilmiştir. Saf poliüretan katının ısıl iletkenlik verileri, poliüretan köpüklerin ısıl iletkenliğinin daha kesin teorik tahminleri için gereklidir. Zarr ve Filliben (2002), lifli cam ve genişletilmiş polistren referans malzemeleri kullanarak muhafazalı sıcak plakanın etkisini ele almışlardır. Bu çalışmada, dört yalıtım referans malzemesinin ısıl iletkenlik ölçümleri sunulmaktadır. Ölçümler, Kanadaki, Fransa’daki, Japonya’daki, Birleşik Krallıktaki ve Amerika’daki muhafazalı sıcak plaka laboratuarlarında gerçekleştirilmiştir. Her bir referans malzemenin, 297,15 K sabit sıcaklıktaki 5 bağımsız ölçümünü ve 280 K, 290 K, 300 K, 310 K ve 320 K sıcaklıktaki tek noktadan ölçümünü ele almışlardır. Buradan, laboratuar-malzeme etkileşiminin varlığı tespit edilmiştir. Hem yerin hem malzemenin değişmesiyle, laboratuardan laboratuara farklılıklar elde edilmiştir. Tekrar verilerindeki değişim (laboratuar hem içinde hem arasında) incelendi ve bunu oluşturan nedenler araştırıldı. Ayrıca, 280 ve 320 K arası sıcaklık verilerinin analizleri yapıldı. Bu analizlerin, (297,15 K sabit sıcaklıktaki tekrar verilerinde elde edilen) laboratuar malzeme etkileşimi sonuçlarını desteklediği görülmüştür. Birçok sıcaklıkta yapılan ölçüm sonuçlarından, 297,15 K sıcaklıktan sonra laboratuarlar arasında bir artış farkı bulunmuştur. Kanadaki, Fransa’daki, Japonya’daki, Birleşik Krallıktaki ve Amerika’daki muhafazalı sıcak plaka laboratuarlar, 4 bölgesel/ulusal referans malzemenin ısıl iletkenlik sonuçları açısından ele alınmıştır. Bu malzemeler, SRM 1451 (lifli-cam kapsayan bir malzeme), IRMM-440 (reçine kaplı fiber levha malzemesi), JTCCM’e “aday” mineral oksit levha ve SRM 1453 (genişletilmiş polistren levha) referans malzemeleridir. Đki temel faktörlerin etkileri (laboratuar ve malzeme) yanında sıcaklıkta değerlendirilmiştir. SRM 1453 malzemesi dışındaki malzemelerin efektif ısıl iletkenlikleri, her biri için laboratuardan laboratuara farklılık göstermiştir. Beklendiği üzere, malzemeden malzemeye bir 14 farklılık vardır. SRM 1451 malzemesi, en yüksek ısıl iletkenliğe sahiptir. IRMM-440, en düşük ısıl iletkenliğe sahip malzemedir. Malzemeden malzemeye farklılık, laboratuardan laboratuara olan farklılıktan daha büyüktür. 297,15 K sıcaklıktaki tekrar verilerinin ikisi, anormal olarak tanımlandı. Bu verilerin davranışı, laboratuarların fiziki sebeplerinin belirlenmesinden sonra anlaşıldı ve bu veriler dışarıda bırakıldı. Ardından laboratuardaki farklılıklar incelendi ve ulusal standart laboratuarlar için %1,5’luk minimum bir mühendislik farklılığı kabul edilmiştir. Diğer çalışmalarda %1,5’den daha az farklılıklar mühendislik açısından önemsiz düşünülmektedir. Bu ölçüm farklılıklarının, numune yüzeyine ilave sıcaklık sensörleri yerleştirilmesi durumunda, değişebileceği ifade edilmiştir. Thomann ve ark. (2004), dört kat kumaş yığınlarının kalınlığı boyunca sıcaklık profilini deneysel olarak hem ısıtma hem kalıplama esnasında incelemiştir. Karbon ve poli lifli takviyeli ipliklerin birleştirilmemiş dokuma kumaşları, baskı biçimlendirmeye tabi tutulmuştur. Bileşik ısı transferi ve katılaşma modeli ile tanımlanmaktadır. Isı üretim terimini içeren enerji dönüşüm ısıl denklemi, sonlu farklar metodu ile çözülmüştür. Ayrıca, katılaşma ilerleyişi sırasındaki yoğunluk ve ısıl iletkenlik gibi değişken malzeme parametreleri hesaplanarak çözülmülmüştür. Önerilen model, deney veriler ile uyumlu sıcaklık profillerini vermektedir. Üstelik bu bileşik ısı transferi ve katılaşma modeli, boşluk içeriğini tahmin edebilmektedir. Çeşitli işlemlerde ve iplik yapılarındaki boşluk içerik değişiminin simülasyonu, bu modelle sağlanabilmektedir. 1.4. Şekil Faktörünün ve Konumun Etkisi Gözeneklerin şekli ve malzeme içindeki durumu da ısı iletkenliğe kısmen etki eden faktörler olarak görüldü. Değişik malzemeler ve şekiller için yapılan çalışmalarda, genelde şekil faktörünün etkisinin sınırlı ve küçük olduğu anlaşıldı. Carson ve ark.’a (2003) göre, gözenek/tanecikler arasındaki temas büyüklüğü ve bileşenler, gözeneklerin/taneciklerin boyutundan/şeklinden daha önemli faktörlerdir. Daire ve kare ilaveler ile yapılan efektif ısıl iletkenlik sonuçlarında, iki şekil arasında maksimum sapma %2,6’dir. Dikdörtgen ilaveler kullanıldığında daire ilavelere göre farklılıkları standart sapmadan büyük (gözenekliliğin 0,15 dışında) bulunmuştur. Ancak zayıf bir 15 bağlılığın olduğu vurgulanmıştır. Ayrıca efektif ısıl iletkenliğin tahmininde dış gözenekliğe sahip malzemeler, iç gözenekliğe sahip malzemelerden ayrı düşünülmesi gerektiği belirtilmiştir. Carson ve ark.(2005) şekil etkisinin önemsiz olduğunu vurgulamıştır. Ancak, lifli tekstil malzemelerin lif yapısının önemli olduğu görülmüştür (Alpay ve ark 1986). Liflerin bükülü olması veya büküm derecesi, enine ve boyuna (malzemeye) yerleştirerek incelenmiştir. Malzemenin örtüşme özelliğini etkileyen iplik bükümünün, giysiden transfer edilen ısıyı değiştirdiği bulunmuştur. Bigaud ve ark. (2001) ise, tekstil takviyeli malzemelerin enine ve boyuna iletkenliklerini aynı lif hacmi için ölçmüşlerdir. Enine ölçümlerde, daha düşük iletkenlik elde edilmiştir. Bunların dışında, gözenek dağılımları, yapıları, ıslanma gibi etkilerde ele alınmıştır. Tekstil ürünlerinin yüzey gözenekliliği, hava geçirgenliği, iplik düzgünlüğü, çapı gibi faktörlerle iletkenlik ilişkileri incelenmiştir. Benzer olarak Park ve ark. (2004), bükülü ve ince tel iplik tipi karbon kumaşlar ile takviye edilmiş malzemelerin enine ve boyuna ısıl iletkenliklerini 1100 oC’de incelemiştir. Bükülü tip malzemelerin boyuna ısıl iletkenliği, ince telli malzemelerin ısıl iletkenliğinden % 7 daha düşük bulunmuştur. Ancak bükülü malzemelerin enine ısıl iletkenliği, ince telli malzemelerin ısıl iletkenliğiyle aynı olduğu görülmüştür. Thomann ve ark. (2004) ise, enine ısıl iletkenliği boyuna ısıl iletkenliğe göre daha düşük bulmuştur. Karbon lifli ve poli lifli karıştırılmış ipliklere sahip dokuma kumaşlardan oluşan dört katlı kumaş yığınlarının, enine ve boyuna ısıl iletkenlikleri ölçülmüştür. Woo ve Goo (2004), saten dokuma kumaşların iletkenliklerini teorik ve deneysel olarak incelemişlerdir. Bu kumaşların, enine ve boyuna iletkenlikleri, lif oranları ve rejime ulaşma süreleri incelenmiştir. Deneylerde, kx ortalama iletkenliği, kz yönündeki ortalama iletkenlikten düşük bulunmuştur. Ayrıca, Seo ve ark.’nın (2005) teorik ve deneysel yaptıkları çalışmada büküm derecesi bir açıyla tanımlanmış ve oluşturulan model de deneysel olarak test edilmiştir. Gözeneklerin şekli ve malzeme içindeki durumu da ısı iletkenliğe kısmen etki eden faktörler olarak görüldü. Değişik malzemeler ve şekiller için yapılan çalışmalarda genelde şekil faktörünün etkisinin sınırlı ve küçük olduğu anlaşıldı. Carson ve ark. (2003, 2005) ve Singh ve Kasana (2004) şekil etkisinin önemsiz olduğunu belirtirken, Kohout ve ark.(2004) küp ve küre arasındaki farkın belirgin olduğunu vurgulamıştır. 16 Singh ve Kasana (2004), bileşenlerin ısıl iletkenlikleri ve gözenekliliği dışındaki faktörlerin efektif ısıl iletkenlik üzerinde küçük bir etkiye sahip olduğunu belirtmişlerdir. Kohout ve ark. (2004) ise, farklı boyut dağılıma sahip gelişigüzel toplu küresel parçacık/düzensiz kristal (dikdörtgen, küp) topluluklarının efektif ısıl iletkenliği hot-wire metoduyla ölçülmüştür. Kuru haldeki küre ve küp arasında farkın belirgin olduğunu bulmuşlardır. Kürelerin efektif ısıl iletkenliği daha büyük bulunmuştur. Carson ve ark.’a (2005) tarafından, iç ve dış gözenekliliğe sahip malzemelerin iletkenlik sınırları incelendiğinde, farklı oldukları bulunmuştur. Bu yüzden, tanecikli tip (dış gözenekli) ve köpük tipi (iç gözenekli) gözenekli ortamlar olarak ayırmıştır. Brucker ve Majdalani (2005) tarafından değişik şekillerin (düzlem plaka, silindir, koni, küre, spheriod, disk, küp tetragonal) ve yerleştirme açılarının etkilerini incelemişler. Pabst ve Gregorová (2006) tarafından, ısıl iletkenlik bağıntısı gözenek tipi ve açık/kapalı olup olmaması açısından verilmiştir. Çeşitli giysi numunelerinin/dokuma kumaşlarının hava geçirgenliği ve ısı transferi özellikleri, Alpay ve ark. (1986) tarafından analiz edilmiştir. Farklı iplik sayıları, iplik yoğunlukları, dokuma özellikleri ve farklı malzemeden dokunmuş numuneler incelenmiştir. Isı transfer ölçüm aygıtında, elektrik ısı kaynağı, ısı kaynağına karşı gergin yerleştirilmiş kumaş örneği, kumaşın diğer yüzeyinde dairesel bakır plaka ve bakır plakaya (merkezde 1 ve çevresinde 3 adet) sabitli termoelemanlar yer almaktadır. Isı transferi, kumaş örtüşme faktörünün artması ile çok yavaş olarak azalmakta buna karşın hava geçirgenliği hızlı olarak azalmaktadır. Bunun nedeni olarak, ısı transferinin sadece sıcak havanın taşınımla ısı transferine bağlı olmadığı, aynı zamanda tekstil malzemesinden ve hava moleküllerinden oluşan giysi boyunca ısı transferine de bağlı olduğu anlaşılmıştır. Kumaş boyunca iletimle ısı transferinin, liflerin ısıl iletkenliğine kuvvetli olarak bağlı olduğu bulunmuştur. Ayrıca, kumaşın örtüşme özelliğini etkileyen parametre ipliğin bükümüdür. Đplik bükümü, örtüşme faktörü, kumaş boyunca havanın ve fiberin iletkenliği, ısı transferi açısından önemli parametrelerdir. Park ve ark. (2004) tarafından, bükülü iplik tipi ve ince tel iplik tipi karbon kumaşlar ile takviye edilmiş fenolik malzemelerin ısıl özellikleri 1100 oC’de 17 karşılaştırılmıştır. Isıl yayılım katsayısı ve ısıl iletkenlik, boylam ve enine olarak ölçülmüştür. Boylam ısıl iletkenlik, bükülü tip malzemelerde ince tel malzemelerden % 7 daha düşük bulunmuştur. Sonuç olarak, bükülü iplik tip karbon kumaşların malzemelerin ısıl özelliklerinin gelişmesinde önemli katkı sağladığı görülmüştür. Woo ve Goo (2004) tarafından, karbon-fenolikli saten dokuma malzemesinin ısıl iletkenliği belirlenmiştir. Saten dokumanın birim hücresi tanımlanarak, 3 boyutlu sonlu elemanlar ile modellenmiştir. Mikro yapısal parametrelerin (lif hacim oranı gibi) ve sınır şartlarının etkisi (sıcaklık, ısı akısı) araştırılmıştır. Ayrıca, dokumanın ısıl iletkenlikleri deneysel veriler ile ölçülmüş ve model sonuçlar ile karşılaştırılmıştır. Deneylerde efektif ısıl iletkenlik, sürekli halde ısıl iletkenliği bilinen referans malzeme ve ölçülecek numune arasındaki sıcaklık farklılığı karşılaştırarak elde edilmektedir. Test numunesinin ve referans malzemenin sıcaklık farkları incelendiğinde, sürekli hale z- yönünde 80 dk’da x-yönünde 60 dk’da ulaşıldığı görülmüştür. Deneylerde, kxx ortalama iletkenliği kz yönündeki ortalama iletkenlikten düşük bulunmuştur. Deney ile sonlu elemanların sonuçları, kx ve kz yönlerindeki iletkenlikler açısından incelenmiştir. Bu iletkenliklerdeki fark, x yönünde %16,1 iken z yönünde %4,44 olarak bulunmuştur. Ayrıca, birim hücreye sıcaklık ve ısı akısı sınır şartları uygulanarak efektif ısıl iletkenlikler üzerine sınır şartlarının etkisi incelenmiştir. Sınıra yakın bölgede etkili olurken tabakaların sayısı arttıkça giderek bu etkiler önemsiz olmaktadır. Toplam lif hacim oranının artışı, efektif ısıl iletkenlikler üzerinde hem kx’in hem de kz’in artmasına neden olmaktadır. Numunedeki bileşenin kaymasına (üst tabakanın alt tabakaya doğru değişim) göre kz ısıl iletkenliği incelendiğinde, %1,65’lik önemsiz bir değişim olduğu gözlenmiştir. Efektif ısıl iletkenlikler üzerinde dalgalı olmanın etkisi incelenmiştir. Dalgalı olma oranının artmasıyla kx efektif ısıl iletkenlik çok yavaş azalırken, kz efektif ısıl iletkenlik hızlı şekilde artmaktadır. Sonuç olarak, hem bileşenin kaymasının etkisi hem de sınır şartlarının etkisi önemsiz bulunmuştur. Ancak lif hacim oranının artması efektif ısıl iletkenlikleri arttırmıştır. Seo ve ark. (2005), bir ısıl-elektrik analoji metodunu kullanarak bükülü iplik tipindeki karbon/fenolikli malzemelerin ısıl iletkenliklerini çalışmışlardır. Bu metot, ısıl potansiyel ve elektrik potansiyel dağılımı arasındaki benzerliğe dayandırılmıştır. 18 Dokuma kumaş malzemesinin ısıl iletkenliğini modellemek için bazı varsayımlar yapılmıştır. a) Lif ve matris arasında ısıl temas direnci ihmal edildi.b)Isı akışı, düzlem (x) ve enine (z) yönlerinde gerçekleştiği varsayıldı. c) Birim hücre ısıl iletkenliği, laminate’inki ile aynıdır. d) Đplik fiber yığını, tek yönlü kompozit olarak davranmaktadır. Đnce tabakalı bir malzemenin birim hücresi, 7 iletim elemanına bölünmüştür. Ardından, seri ve paralel halde eşdeğer ısıl dirençler oluşturularak malzemenin ısıl iletkenliği tahmin edilmiştir. Đletkenlikler oluşturulurken büküm durumları açıyla ifade edilmiştir. Modelin, bükülü iplik kumaş takviyeli kompozitin ısıl iletkenliğini iyi bir şekilde tahmin ettiği görülmüştür. Bükülü iplikli karbon/fenolikli numunenin ısıl iletkenlikleri, referans bir numuneye göre karşılaştırmalı bir sürekli hal metodu (ASTM E1225-87) ile ölçülmüştür. Bu referans numune, saten dokumaya sahip karbon/epoksi malzemedir. Sunulan modelin geçerliliğini test için, kumaş malzemenin efektif ısıl iletkenlikleri hem enine hem de düzlem yönlerde hesaplanmıştır. Lif hacim oranının artmasıyla, kumaş malzemenin hem enine efektif ısıl iletkenliği hem de düzlem efektif ısıl iletkenliği artmıştır. Düzlem efektif ısıl iletkenliği, numune boyunca bulunan ipliğin etkisi altındadır. Bu, iplik enine ısıl iletkenliğinin boyuna ısıl iletkenlikten daha düşük olması nedeniyle önemli olmaktadır. Ayrıca deney sonuçlarıyla sunulan model, enine/düzlem efektif ısıl iletkenlikleri karşılaştırılmış ve uyumlu bulunmuştur. Tahmini modelin, deney sonuçlarının biraz üzerinde tahmin ettiği belirtilmiştir. Bu, ısı akışının tek bir yönde olmasına bağlanmıştır. Ayrıca, her bir eleman arasında ısı kaybının olmadığı ve lif ve matriks arasında sıfır temas direncinin olduğu kabul edilmiştir. 1.5. Dolgu Parçacık Boyutunun Etkisi Gözenekli yapılarda, tane boyutları veya çok yapılı gözenekli yapılarda büyük tane oranlarının etkisi incelendi. Tseng ve ark. (1997) tarafından poliüretan köpük malzemelerde düşük basınçlarda gözenek boyutunun etkisi, teorik ve deneysel olarak incelenmiştir. Gazın ortalama serbest yolu altında kalan gözenek boyutlarında, efektif ısıl iletkenliğe etkisi önemsiz bulunmuştur. Üzerinde ise, ısıl iletkenlik gözenek boyutuyla azalmıştır. Carson ve ark. (2003), teorik gözenekli malzemelerde gözenek boyutunun (yarıçap/grid genişliği) artışıyla efektif ısıl iletkenlikte hafif bir azalma olduğunu gözlemişlerdir. Carson ve ark. (2004), geniş bir gözeneklilikte ortalama 19 gözenek büyüklüğünün etkisinin fazla olmadığı sonucuna ulaşılmıştır. ANOVA testleri ile ısıl iletkenlikte ortalama gözenek boyutunun çok küçük bir etkiye sahip olduğu ortaya çıkmıştır. Bu bağlılık %2-5’den azdır. Verilen gözeneklilikte, bağıl gözenek boyutu artarsa bağıl ısıl iletkenlik azalmıştır. Malzemedeki parçacık boyutunun efektif ısıl iletkenliğe etkisi, gözeneklikliğin dolaylı etkisini göstermiştir. Tichá ve ark.’a (2005) göre 100nm’den daha küçük tane boyutlarda, duyulur bir etki mevcuttur ve ısıl iletkenliği azaltmıştır. Ancak kapalı gözenekli mikroyapıya sahip izotropik malzemeler için bağıl ısıl iletkenlik tanımlandığında tane boyutunun etkisi dikkate alınmamıştır. Xue ve Xu (2005) tarafından, ara yüzey kabuklara sahip nano akışkanların efektif ısıl iletkenliği incelenmiştir. Sonuçta aynı hacim oranında Al2O3/su için nano parçacık boyutu arttıkça efektif ısıl iletkenlik azalmıştır. Benzer olarak Gupta ve ark.’da (2003) parçacık boyut dağılımının etkisini ele almıştır. Tekli dağılıma sahip (tek bileşen) sistemlerle karşılaştırıldığında parçacık boyutunun azalmasıyla efektif ısıl iletkenliğin azaldığı ortaya çıkmıştır. En büyük parçacık boyutunun sistem içeriğinde azalmasıyla da efektif ısıl iletkenlikte azalmıştır. 1.6. Nem Đçeriğinin Etkisi Açık gözenekli malzemelerde, efektif ısıl iletkenliğe nemin etkisinin önemli olduğu görüldü. Bu malzemelerin efektif ısı iletkenliğinin, nem artışı ile arttığı gözlenmiştir. Hamdami ve ark. (2003) tarafından, 0,59-0,94 gözenekliliğe ve %0-60 nem içeriğine sahip yüksek gözenekli malzemelerin (sünger) efektif ısıl iletkenliği ölçülmüştür. Sonuçta, nem içeriği arttıkça (aynı sıcaklıkta) efektif ısıl iletkenliğin arttığı görülmüştür. Çok düşük nem içeriklerinde ve yüksek gözeneklilik değerlerinde ölçülen ısıl iletkenlik, seri modele paralel modelden daha yakın olduğu belirtilmiştir. Nem içeriği, efektif ısıl iletkenliği arttırıcı ve azaltıcı etki olarak görülmüştür. Dos Santos (2000) tarafından, gözenekli seramik malzemelerde ısıl iletkenlik üzerinde nemin etkisi deneysel olarak araştırılmıştır. Sıcaklık arttıkça, malzemedeki nemin sıvı 20 halden gaz hale dönüşmesiyle ısıl iletkenliğin azaldığı gözlenmiştir. Bu, su miktarı ve gözeneklilik arasındaki ilişkiyle açıklanmıştır. Hu ve ark. (2001) ise, nem’e doymuş halin ısıl iletkenliğini daha yüksek bulmuştur. Bu, aynı gözeneklilikte nem’e doymuş hal ile kuru hal karşılaştırıldığında ortaya çıkmıştır. Ayrıca, aynı gözeneklilikte nem’e doymuşluk artınca ısıl iletkenlik artarken düşük nemli ortamlarda ise sıvı fazın ısıl köprüsü nedeniyle çok hızlı arttığı gözlenmiştir. Vargas ve McCarthy (2002) tarafından akışkanların varlığındaki tanecikli ortamda ısı iletimi incelenmiştir. Aynı gözeneklilikte %10’a kadar sıvı doygunluğu artınca ısıl iletkenlikte artış gerçekleşmiştir. Ancak daha sonra sabit değere ulaşmıştır. Benzer olarak Sablani ve Rahman (2003), 0.04-0.98 nem aralığındaki çeşitli gıdaların nem içeriği arttıkça ısıl iletkenliğin arttığını bulmuştur. Burada, nem hacimsel su içeriğidir. Farklı açıdan ele alan Lysenko ve Volz (2000), gözenekli silikon nano yapılarda en düşük gözeneklilik ve/veya en yüksek oksidasyon derecesi (nemli havada oluşabilir) ile en büyük ısıl iletkenliğe ulaşmıştır. 1.7. Buharlaşmanın ve Yoğuşmanın Etkisi Çalışmalarda, gözenekler içindeki nemin yoğuşması ve sıvının buharlaşması da incelenmiştir. Genelde, düşük sıcaklık ve küçük gözeneklerde ihmal edildiği anlaşılmaktadır. Literatürdeki deney ve gözlemler, bu olayın ısıl iletkenliğe etkisinin büyük olduğunu göstermiştir. Tseng ve ark. (1997) tarafından, poliüretan köpük malzemede 20-300 K sıcaklıkları arasında kuramsal ve deneysel olarak araştırılmıştır. Birçok çalışmada bu etki ihmal edilirken, Tseng ve ark.(1997) göre iletimde %10-20 civarında artışa neden olduğu belirtilmiştir. Burada, yoğuşmada teorik değerlerden düşük, buharlaşmada yüksek iletkenlik değerlerine ulaşılmıştır. Bununla birlikte Hamdami ve ark. (2003) tarafından, 0,59-0,94 gözenekliliğe ve %0-60 nem içeriğine sahip yüksek gözenekli malzemelerin (sünger) efektif ısıl iletkenliği sırasında gözlenmiştir. -35 oC ve 25 oC sıcaklık aralığında incelenmiştir. Yüksek sıcaklık tarafında suyun buharlaşması, sıcaklık gradyanı ile (buhar basınç gradyanına göre) gözenek boşluğunda yayılması ve düşük sıcaklık tarafında yoğuşması dikkate alınmıştır. Bu yüzden, gizli ısı taşınımının etkisi düşünülerek gözeneklerdeki efektif ısıl iletkenlik belirlenmiştir. 21 1.8. Işınımın Etkisi Literatürde ışınımla ısı transferini hem ihmal eden hem de ilave eden çalışmalar mevcuttur. Bunlardan bazısı incelendiğinde, Carson ve ark.’nın (2003) iki boyutlu sonlu elemanlar simülasyonlarında taşınım veya ışınım ile temas direnci ihmal edilmiştir. Vargas ve McCarthy (2002) ve Cernuschi ve ark. (2004), düşük sıcaklıklar ve sıcaklık farkı küçük olduğunda ışınım etkisi ihmal edilmiştir. Fakat son dönemlerde, iletim yanında ışınımın temel özelliklerini anlamada önemli ilerlemeler kaydedilmiştir. Bu çerçevede Tseng ve ark. (1997), ışınımın katkısını teorik modele dahil etmiştir. Ayrıca, poliüretan köpük malzemesinin 20 K ile 300 K sıcaklık aralığında deneysel ölçümleri gerçekleştirilmiştir. Işınımla ısı transferinin ısıl iletkenlik üzerinde düşük sıcaklıklarda önemsiz, oda sıcaklığı bölgesinde %10-20 etkisi olduğu bulunmuştur. Yüksek sıcaklıklardaki lif ısıl yalıtımı için, Petrov (1997) birleştirilmiş ışınımla ve iletimle ısı transferini tanımlamıştır. Bu tanımlamada üç farklı yaklaşımı analiz etmiş ve karşılaştırmıştır. Bununla birlikte Grohe (2004), difüzyon olayını da düşünmüştür. Tekstil olmayan kenevir ve keten lifleriyle bağlı yalıtım malzemesinin ısıl iletkenlikleri için su emilim ve difüzyon işlemine bağlı ısı iletimini de ele almıştır. Dikkati çeken bir çalışma da, Spinnler ve ark. (2004) tarafından yapılmıştır. Emisivite ve yansıtıcının önemi, deneysel ve teorik çalışma ile belirlenmiştir. Özel olarak tasarlanmış çok tabakalı ısıl yalıtım sistemlerinin efektif ısıl iletkenlikleri belirlenmiştir. Sonuç olarak, ışınım perdesindeki emisivitesinin azalmasıyla efektif ısıl iletkenliğin azaldığı görülmüştür. Ayrıca, ışınım perdelerinin efektif ısıl iletkenlik eğrilerinin eğimlerinin azalmasına neden olduğu gözlenmiştir. Ayrıca Han ve ark.’a (2005) göre boşluğun 20 nm’den az olduğunda ısıl ışınım önemli hale gelmiştir. Bu, beklenmedik yüksek enerji tüketimini açıklamıştır. Işınımla ısı transferi nedeniyle, Peletskii ve Shur (2007) ve Wulf ve ark. (2007), sıcaklıkla efektif ısıl iletkenliğin arttığı sonucuna ulaşmışlardır. Fakat Lim ve ark. (2007) tarafından yüksek sıcaklıklı çok tabakalı gözenekli yalıtımdaki tek fazlı ısı transferi analiz edilmiş ve metalik folyoların yüzeyinden ısıl ışınımın katkısının bağıl olarak düşük olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Ayrıca Wu ve ark.’a (2007) göre gözenekli polimer malzemeler içerisinde lif emisivitesinin artmasıyla ısıl enerjide küçük miktar azalma gözlenmiştir. Bu etki, Zerroung ve ark. (2007) tarafından incelendiğinde, ısıl ışınımın gözenek boyutunun ve kırılmış hücre boyutunun 22 büyüklüğüne bağlı olduğu görülmüştür. Wu ve ark. (2007), Zverev ve ark. (2008) ve Marques ve ark. (2009) çalışmalarında ısıl enerji taşınımını incelemişlerdir. Buradan, birleştirilmiş ışınımla ve iletimle ısı transferinin teorik modelini sunmuşlar ve uygulamışladır. Michels ve ark. (2008) tarafından, yansıtıcı ısıl yalıtımlar kullanmışlardır. Bu malzemelerin, çatılardaki ısı akısı azalımına etkisi teorik ve deneysel olarak çalışılmıştır. Benzer olarak, Safavisohi ve ark. (2009) tarafından yansıtıcı malzemelerin kullanımı araştırılmıştır. Sonuçlar, sınırların iç yansıtıcılığının tabakanın ısıl cevabında en büyük etkiye sahip olduğunu göstermiştir. Zhang ve ark. (2008) ile Zhao ve ark. (2009), çalışmalarında (27–700 oC) sıcaklık ve (10−2–105 Pa) basınç aralığında lifli yalıtımın efektif ısıl iletkenliklerini sunmuşlardır. Burada araştırılan şartlar altında, ışınımla ısı transferi ve gaz iletimi baskın ısı transfer mekanizmaları olarak alınmıştır. Tseng ve Chu (2009), Zerroung ve ark.’nın (2007) çalışmasındaki gibi gözenek boyutu ve kırılmış hücre boyutu önemli olduğunda, ısıl ışınımın önemli hale geldiğini bulmuştur. Yoon ve Soon (2009), çok düşük efektif ısıl iletkenliğe ve çok küçük kalınlınlığa sahip çok tabakalı vakum yalıtımlı chip üzerine çalışmışlardır. Burada, iletim yanında çok ince boşlukta ışınımla ısı transferini incelemişlerdir. Yüksel ve ark. (2010), alüminyum folyo takviyeli tabakalı camyünü numunelerinin ısıl iletkenlikleri araştırmış ve ışınım nedeniyle arttığı sonucuna ulaşmıştır. Çalışmalarda, ışınım etkisi malzemenin emmisivitesi, gözenekliliği, gözenek boyutu ile orantılı ele alınmıştır. Farklı olarak Issa ve ark. (2004), cerrahi amaçlarla kullanılan dokumasız (nonwoven), tabakalı ve polietilen yapılı giysilerde ışınım etkisini araştırmıştır. Dış yüzeyde değişik hava hızları kullanılmış ve sonuçta polietilen dışındaki giysilerin gama ve beta ışınlarından etkilendiği görülmüştür. Barea ve ark. (2005), ≈30-42 µm küresel çapta gözeneklere sahip mullite (%35-60) malzemesinin efektif ısıl iletkenliğini ölçerek gözenek boyutuyla ışınımın etkisinin arttığı tespit edilmiştir. Spinnler ve ark. (2004), özellikle yüksek sıcaklıklı yakıt hücrelerine sahip çok tabakalı ısıl yalıtım sistemlerinin efektif ısıl iletkenliklerini tanımlamak için teorik ve deneysel çalışma yapmışlardır. Deney tesisatı, 1000 oC sıcaklığa kadar yalıtım sistemlerinin ısı transferini ölçmek için tasarlanmıştır. Bu tasarımda, yeni bir 23 muhafazalı sıcak plaka aygıtı ortaya koyulmuştur. Teorik model ise, absorbe etme, yayma ve dağıtma özelliklerine sahip gözenekli malzemeler boyunca birleştirilmiş iletimle ve ışınımla ısı transferine dayandırılmıştır. Bu model, birçok takviye perdesi ile ayrılmış malzemelerden oluşan yalıtım malzemelerdeki sıcaklık dağılımını ve ısı transferini tahmin etmekte kullanılmıştır. Birkaç çok tabakalı ısıl yalıtım sistem için elde edilen deneysel sonuçlar, teorik modeller ile karşılaştırılmıştır. Yalıtımın efektif ısıl iletkenliğini azaltmada takviye perdelerinin verimliliği değerlendirilmiştir. Dört farklı mikro gözenekli malzeme arasında, altın ve paslanmaz çelik gibi ışınım perdeleri kullanılmıştır. Düşük emisivite perdeleri ve optik olarak ince boşluklara sahip tabakalı bir sistemin efektif ısıl iletkenliği azalmıştır. Đlave perdeler, efektif ısıl iletkenliğe olan etkiyi sınırlandırmıştır. 1.9. Ara Yüzeyin ve Temas Alanının Etkisi Literatürden, sürekli fazın gözenek sınırlarındaki temas yüzeylerinin büyüklüğünün iletim açısından önemli olduğu anlaşılmıştır. Diğer yandan, gözenekli yapılarda akış uygulamalarında sürekli faz ve akışkan temas yüzeyinin büyüklüğünün iletimi artırdığı görülmüştür. Bu açıdan, temasın önemli bir parametre olduğu anlaşılmıştır. Đlk olarak, Okazaki ve ark. (1981) tarafından çakıl taşı ısıl iletkenliğindeki değişimler belirlenmiş ve çakıl taşı boyutunun değişimleri ele alınmıştır. Burada, çakıl taşlı yatakların efektif ısıl iletkenliğini tanımlamakta bir model kullanılmıştır. Ayrıca, Carson ve ark. (2003, 2005) ise deneysel ve kuramsal çalışmalarında temas yüzeyinin önemine vurgu yapmışlardır. Carson ve ark.’nın (2003) çalışmasında gözenek/tanecikler arasındaki temas büyüklüğünün, gözeneklerin/taneciklerin boyutundan/şeklinden daha önemli olduğu belirtilmiştir. Burada, bir efektif ısıl iletkenlik modelinin sadece bileşenlerin hacim oranları ve ısıl iletkenlikleri ifade edemeyeceğini ve bu yüzden gözenek veya tanecikler arasındaki temasın büyüklüğü ile ilişkili ilave parametrenin kullanılması gerektiği sonucuna varılmıştır. Kuramsal çalışmada, Maxwell (temasın olmadığı) ve Kirkpatrik (ilaveler arası temasın büyüklüğünü içerir) yapıları aradaki farklılığın %40’a kadar çıktığı görülmüştür. Farklı bir malzeme olarak, kumaşlarda bu etkinin incelendiği görüldü. Park ve ark. (2004) tarafından, bükülü ve ince tel iplik tipi karbon kumaşlar ile takviye edilmiş fenolik malzemelerin ısıl iletkenlikleri ölçülmüştür. 24 Sonuçta, boyuna ısıl iletkenliğin bükülü tip malzemede daha yüksek oluşu, bu etki ile açıklanmıştır. Bükülü tip malzemenin ara yüzey özellikleri, ince tel kompozitin ara yüzey özelliklerden daha büyüktür. Gelişmiş arayüzey özelliği, bükülü tip malzemelerde lif çıkıntısının köprü etkisi olarak verilmiştir. Carson ve ark. (2005), iç ve dış gözenekli malzemeler olarak ayırmıştır. Dış gözenekli malzemelerde (tanecikli tip), efektif ısıl iletkenliğin ısıl temas büyüklüğünden (şekil ve düzenleme nedeniyle) etkilendiği vurgulanmıştır. Ancak, iç gözenekli malzemelerde (köpük tipi) ısı akışının yoğuşan faz boyunca olduğu ve bu yüzden bu büyüklükten etkilenmediği belirtilmiştir. Ara yüzeyin ve temas alanının, efektif ısıl iletkenliğin artmasına neden olduğu görülmüştür. Ayrıca, Vargas ve McCarthy’e (2002) göre akışkan-tanecikli ortamdaki efektif ısıl iletkenliğinin parçacıkların teması nedeniyle güçlü şekilde etkilendiği görülmüştür. Diğer yandan, Xue ve Xu (2005) tarafından ara yüzey kabuklara sahip nano akışkanların efektif ısıl iletkenliği incelenmiştir. Ara yüzey özelliğinin artışının, efektif ısıl iletkenliği dolaylı olarak arttırdığı bulunmuştur. 1.10. Diğer Parametreler Gözeneklilikle ilgili olarak daha farklı faktörlerin etkisinden söz edilebilir. Burada incelenen çalışmalarda gözeneklerdeki basıncın, yığındaki yükün ve basıncın, gözeneklerdeki gazın boşlatılmasının veya üflenmesinin, ısı işlemenin, sıvı fazın duruş açısının, küre yığının, tabaka dönme hızının, laboratuar-malzeme etkileşiminin, nano- meso gözeneklilik farkının, örtüşme faktörünün efektif ısıl iletkenlik üzerine etkileri ele alınmaktadır. Bunlardan basınç ve yükün etkisi önemlidir. Gözenek içindeki gazın basıncının azalması iletkenliği düşürmekte malzemeye gelen yükün artması iletkenliği artırmaktadır. Ancak yüksek yüklerde etki oranı azalmaktadır. Poliüretan köpük hücrelerinde gazların boşaltılmasıyla %70’a kadar efektif ısıl iletkenliğin azaldığı Tseng ve ark. (1997) tarafından bulunmuştur. Bu, 20 K ile 300 K sıcaklık aralığında teorik ve deneysel olarak incelenmiştir. Köpüğe farklı gaz üflenmesi ile malzemenin ısıl performansı arttığı vurgulanmıştır. Ghodoossi (1988), tuğlalardaki hava boşlukları içindeki taşınım etkisini kuramsal yaklaşımlarla incelemiştir. Büyük gözeneklerde, taşınımın önemli olduğunu sonucuna varmıştır. Düşük yoğunluklu lifli yalıtım 25 malzemelerinin ısıl iletkenliğini ise Matiašovskỳ ve Koronthályová (2000) incelemiştir. Işınım etkisini dışında farklı sınır şartlarının etkisini gözlemlemişlerdir. Perspex malzemesinin termofiziksel özellikleri, kalınlığa bağlılığı olarak Boháč ve ark. (2000) tarafından incelenmiştir. Bunların dışında, farklı laboratuar çalışmasının etkileri de Zarr ve Filliben (2002) tarafından incelenmiştir. Dört farklı numune, dört farklı laboratuarda, 297.15 K’de 5 tekrarlı ölçümler ve 280K’den 320 K’e kadar sıcaklıklarda tek-nokta ölçümler ile aynı malzemede incelenmiştir. Çalışmada, operatör ve çevre etkisi düşünülmemiştir. Malzemeden malzemeye ısıl iletkenlik farklılığı, laboratuardan laboratuara olan farklılıktan daha büyük bulunmuştur. Laboratuar-malzeme etkileşimi olduğu belirtilmiştir. Sokolovskya (2005) ise, kumaşların efektif ısıl iletkenliklerinin ölçüm metodunu incelemiştir. Burada, kumaş kalınlığının ve gözenekliliğinin getirdiği problemler ortaya konmuştur. Shin ve ark. (2005) tarafından, kumaşlara faz değişim malzemeli kapsüller ilave edilerek termofiziksel özellikleri incelenmiştir. Bu ilavenin kumaşın termofiziksel özelliklerine, hava geçirgenliğine, nem geçirgenliğine, nem geri kazanımına ve mekanik özeliklerine etkisi ele alınmıştır. Heterojen dokumasız (nonwoven) malzemelerin ısıl yalıtım özellikleri, Mohammadi (1998) tarafından farklı formlarda ve 450 oC sıcaklığa kadar ele alınmış ve modellenmiştir. Kullanılan ısıl yalıtım malzemelerinin birçoğu, tekstil lifleri veya kumaşları formundadır. Kumaş yapılarında kullanılanlarının birçoğu ise nonwoven kumaşlardır. Ve özellikle needle-punched nonwoven kumaşlardır. Geleneksel nonwoven yalıtımların sıcaklık aralığı 150 oC’den daha az değerlerdedir. Bu çalışmada, yaklaşık 450 oC’e kadar sıcaklık aralığında bulunan nonwoven kumaş yapılar araştırılmıştır. Yaklaşık 450 oC sıcaklıkta kullanımı amacıyla bir ısı bariyer/yalıtıcı kumaşın değerlendirmesini yapmaktadır. Kumaş yapıları, çok tabakalı farklı sayılarda cam/seramik yapılardan oluşmaktadır. Ayrıca cam/seramik yapılar, farklı sayıdaki barlar’dan oluşan needle’ler kullanılarak karıştırılmaktadır. Her bir numunenin değerlendirilmesinde, efektif ısıl iletkenlikler ve deneysel ve teorik hava geçirgenlikler belirlendi. Her bir numunenin efektif ısıl iletkenliği, muhafazalı sıcak plaka metoduyla ölçülmektedir. Ayrıca, istatiksel analiz yapılarak hava geçirgenliği ile efektif ısıl iletkenlik arasında ilişki kurulmaktadır. Ayrıca modeller, kumaş gözenek boyutunu, kumaş ağırlığını, cam/seramik ağların kalınlığını, needle’daki barların sayısını ve kumaş 26 yapısını içermektedir. Ayrıca, bu parametrelere göre değerlendirilmektedir. Deneysel ve teorik hava geçirgenlikleri arasında %40-60 arasında farklılık vardır. Modeller, hem teorik hem de deneysel hava geçirgenliklerin efektif ısıl iletkenliği tahmin etmede kullanılabileceğini göstermektedir. Efektif ısıl iletkenlik modelleri, ışınımı, karışımı katarken doğal konveksiyonla olan ısıl iletkenliği içermemektedir. Bu tezde verilen modeller, heterojen nonwoven malzemelerin ısıl özellikleri için ortam boyunca geçen yedi mekanizmanın toplamı olarak model tanımlanmıştır. Burada doğal/zorlanmış taşınım, katı fiberler boyunca iletim, ara fiber boşluklarında hav boyunca iletim ve ışınım ısı transfer mekanizmalrı ele alınmıştır. Gözenekler içinde doğal taşınım, ağ içindeki mikro ağırlıklı fiberlerin kullanımı nedeniyle ihmal edilmektedir. Işınım ise farklı araştırmacılar tarafından çalışılmış olup yedi parametreye bağlı türetilmiştir. Bu parametreler, lifleri hacim oranı, ortalama lif çapı, ortalama sıcaklık, liflerin emmisivitesi, yatağın kalınlığı, boyutsuz tabaka kalınlığı, Boltzmanın sabiti, liflerin gelişi güzel düzeni, gözenek çapı ve ortalama serbest yoldur. Gazların ısıl iletkenliği, gaz yoğunluğu, özgül ısı, ortalama moleküler hız, gaz moleküllerin ortalama free yolu, ve sayısal bir sabit ile bazı araştırmacılar ile açıklanmakatadır. Burada yer alan Bhattacharya (1980) tarafından geliştirilen model, efektif ısıl iletkenliğine yalıtım kalınlığının ve ortalama sıcaklığının etkisini göstermiştir. Bhattacharya denklemleri, Larkin tarafından çözülmüştür. Taşınım ve ışınımın yokluğundaki ortamın iletkenliği, Fricke’nin yaklaşımı ile tahmin edilmiştir. Ayrıca Viskanta’nin modeli, yalıtım kalınlığını, lif çapını içeren çok tabakalı yalıtımlarda eş zamanlı ışınım ve katı iletimi bir analitik model geliştirmiştir (Viskanta 1965). Yukarıda verilen bu modeller dışında birkaç modelden de bahsedilmektedir. Kinetik teoriden hareketle metalik olmayan katıların efektif ısıl iletkenliği, Chung ve Kaviancy tarafından kafes ısı kapasitesi, hıza ve fotonun ortalama serbest yolu ile verilmiştir (Chung ve Kaviancy 2000). Gesele ve ark.’nın önerisi ise, gözenek ağ gelişigüzelliği ve gözenek boyutu olarak verilen morfoloji ve boyutu içeren basit bir ilişkidir. Fakat bu, düşük gözeneklilikte tam olarak doğru tahmin vermemektedir. Liang ve Qu (1999), yüksek sıcaklıktaki sıcaklık farkının etkisini ve gaz-katı malzemenin efektif ısıl iletkenliğini çalışmışlardır. Yüksek sıcaklıkta ve büyük sıcaklık farkına sahip bu malzemenin efektif ısıl iletkenliği, ortalama sıcaklıktaki birim hücrenin 27 yerel eşdeğer ısıl iletkenliği ile karşılaştırılmıştır. Bu karşılaştırma, silindirik ve küresel hava boşluklarına sahip gözenekli malzemeler için yapılmıştır. Küresel hava boşluklarına sahip malzeme için, model deneysel verilerle uyumlu bulunmuştur. Yerel eşdeğer ısıl iletkenliğin, hesaplama değerinden farklı ve yüksek olduğu belirlenmiştir. Bu eşdeğer ısıl iletkenlik, boşluk çapının 5mm’nin ve gözenekliğin %78’in altında iken efektif ısıl iletkenliği vermektedir. Bu şartlarda, sıcaklık farkının önemsiz olduğu ifade edilmiştir. Ancak, gözeneklilik % 80’den fazla ve boşluk çapı 5 mm’den büyük ise, sıcaklık farkının etkisi ortaya çıkarılmıştır. Matiašovskỳ ve Koronthályová (2000), yatay muhafazalı sıcak plaka cihazında hava geçirebilir bir yalıtım malzemesinin ısıl iletkenliğini incelemişlerdir. Hafif lifli yalıtım malzemelerinin açık ısıl iletkenliğinin, yoğun ışınımla ısı transferi ihtiva ettiği belirtilmiştir. Ayrıca, belirli şartlar altında doğal taşınımın önemli rol oynadığı ifade edilmiştir. Efektif ısıl iletkenlik, gaz içi iletim, katılardaki iletim ve ışınımla olan ısıl iletkenlik toplamı olarak değerlendirilmiştir. Sıcaklığa bağlı ısıl iletkenliği ise, lineer ilişki ile ifade edilmiştir. Doğal taşınım, yatay gözenekli malzemelerde en üst sınır sıcaklığı en alt sınır sıcaklığından daha yüksek olduğunda belirlenmiştir. Ayrıca, düşük yoğunluklu mineral yünün açık ısıl iletkenliği ölçümlerinden 40’dan daha düşük Rayleigh değerlerinde gözlenmiştir. Deneylerde, doğal taşınımın etkisi geçirebilir sınır şartları ile ortaya konmuştur. Đki deneysel ölçüm yapılmıştır. Đlk ölçümlerde, mineral yünün efektif ısıl iletkenliği, küçük yüzey sıcaklık farklarında (3.74-4.34 oC) değişebilir ortalama sıcaklıklar için belirlenmiştir. Buradan, gerçek deney şartlarında uzun dalga boylu ışınım nedeniyle ısıl iletkenliğin sıcaklığa bağlılığını değerlendirilmiştir. Đkinci ölçümler, eş zamanlı olarak aynı ortalama numune sıcaklığında (20 oC) ve değişebilir yüzey sıcaklık farklarında (5-60 oC) yapılmıştır. Isıl iletkenliğin, yüzey sıcaklık farklarına ve numunenin ortalama sıcaklığına bağlı olduğu teyitlenmiştir. Ortalama sıcaklıkla efektif ısıl iletkenliğin artışı, uzun dalga boylu ışınım ile açıklanmıştır (doğal taşınımsız). Doğal taşınımın etkisi, Nusselt ve yeni Rayleigh sayısı arasındaki ilişki ile ifade edililmiştir. Düşük yoğunluklu lifli yalıtım malzemelerde, malzemenin açık ısıl iletkenliği sınır şartları ile olduğu gibi malzemenin sıcaklığı ile de değişmektedir. 28 Barta (2000), lifli malzemelerin efektif ısıl iletkenliği için bir bağıntı üretmiştir. Bu malzeme, matriks içindeki liflerden meydana gelen bir malzemedir. Ortalama alan yaklaşımı ile, lifler boyunca ve liflere dik efektif ısıl iletkenlikler belirlenmiştir. Makroskopik seviyede, malzeme homojen ve efektif parametreler ile karakterize edilmiştir. Koordinatlara bağlı değildir. Efektif parametreler için, alt makroskopik seviyede malzemenin yapısal istatistiklerinin bilinmesi ön plana çıkmıştır. Bu ise, çok sık bilinmemekte ve sadece üretim işleminden dolayı hacim oranları bilinmektedir. Bunun için, yaklaşım metotlarından ortalama alan yaklaşımı kullanılmıştır. Bu yaklaşım, dairesel formlu gelişi güzel izotropik liflerin sınırsız efektif ortam içinde doldurulmasıyla oluşturulmuştur. Lifler, ısıl iletkenliği karakterize edilen yüzey tabakası ile kaplıdır. Lifler boyunca olan efektif ısıl iletkenliğe, paralel bağlı ısıl iletkenliklerle ulaşılmıştır. Liflere dik yöndeki efektif ısıl iletkenliğin hesabı ise, liflerin yüzey tabakası ile kaplı olmasından dolayı standart metottan farklı olarak iki adımda gerçekleştirilmiştir. Belova ve Murch (2004), iki fazlı malzemenin efektif ısıl iletkenliğini Monte Carlo simülasyonu ile tahmin etmiştirler. Homojen dağılımlı malzemede fazlar arasında hiçbir temas direnci olmadığı düşünülmüştür. Matriks fazından daha yüksek veya daha düşük ısıl iletkenliklerin iki serisi için, dağılı küplerden veya kürelerden oluşan birkaç model verilmiştir. Sonuçlardan, Maxwell’in öncülük ettiği modelin en iyi model olduğu ifade edilmiştir. Monte Carlo simülasyonu ile, efektif ısıl iletkenlik için ulaşılan ifadelerin doğruluğu test edilmiştir. Monte Carlo metodunun, yöne bağlı efektif ısıl iletkenliği ifade edemediği belirtilmiştir. Burada Maxwell, Babanov, Aritmetik Ortalama, Geometrik Ortalama, Brailsford ve Major, Verma ve ark., Singh ve ark. ifadelerinin doğruluğu test edilmiştir. Bu ifadelerden (Monte Carlo metotu ile birlikte), hem küre hem küp dağılı fazlar için efektif ısıl iletkenlikler belirlenmiştir. Sonuçta, Maxwell denklemi matriks içindeki seyrek dağılı küreler için çözüme ulaştırmıştır. Ayrıca, küpler içinde çok iyi performans gösterdiği tespit edilmiştir. Üstelikte, dağılı fazın yüksek oranlarında çok iyi sonuçlar elde edilmiştir. Efektif ısıl iletkenlikte, dağılı parçacıkların boyutunun ve şeklinin ikinci derecede önemli olduğu ifade edilmiştir. Bu simülasyon metodunda, yoğunluk ve özgül ısı her iki faz tipinde de eşit alınmıştır. Dağılı fazın hacim oranının artışıyla, efektif ısıl iletkenliğin arttığı gözlenmiştir. 29 Druma ve ark. (2004), karbon köpüklerin ısıl iletkenliği üzerine çalışmışlardır. Açık ve kapalı hücre karbon köpüklerin ısıl iletkenliğinin, farklı gözeneklik seviyelerinde sonlu eleman modeli geliştirilmiştir. Gözenekler içindeki taşınım ve ışınım etkisi ihmal edilmiştir. Köpüklerin ısıl iletkenliğini tahmin eden modellerin, genellikle iletim sırasında gözenek şekli ve malzeme mikroyapısının etkisini dikkate almakta olduğu belirtilmiştir. Burada ise, köpük katı matriks içinde küresel boşlukların homojen dağılımı düşünülerek modellenmiştir. Köpük içindeki katının mikro yapısı, izotropik düşünülmüştür. Modelde, birbiriyle bağlantılı gözeneklerin yalıtıldığı ve gözenekler içinde sıcaklık alanının olmadığı varsayılmıştır. Sonuçta, tek boyutlu efektif ısıl iletkenlik olarak çözümlenmiştir. Bu çözümler, Bauer tarafından geliştirilen analitik sonuçlar ve iletim parametresi ile karşılaştırılmıştır. Đletim parametresi, hacim ısıl iletkenlik ve katı ısıl iletkenlik arasındaki ilişki ile verilmektedir. Sonlu eleman çözümleri, düşük gözeneklilik seviyeleride teorik modelle eşleşmiştir. Fakat, yüksek gözenekli köpükler için sonlu eleman sonuçları ve analitik sonuçlar arasında farklılık gözlenmiştir. Ayrıca sonuçlar, sabit bir ‘gözenek iletim parametresine’ sahip yarı ampirik veya analitik modelin gözenekliliğin tüm aralığı boyunca tam olarak tahmin edemediği görülmüştür. Bu parametrenin değeri, sabit olması gerekirken düşük gözeneklilikten %90 gözenekliliğe ulaşınca arttığı tespit edilmiştir. Gözeneklilik artmasıyla, efektif ısıl iletkenliğin azaldığı görülmüştür. Burada, gözenek boyut değişiminin etkisi, ele alınmamıştır. Patirop (2004) tarafından, flaş yangına maruz bırakılan yangın koruma elbisesinin sayısal olarak ısı ve kütle taşınımı ele alınmıştır. Sayısal sonuçların, yoğun ısıl ortam içerisindeki koruma elbisesi, hava boşluğu ve insan derisinde gerçekleşen ısı ve kütle taşınımını anlamaya imkan verebileceği belirtilmiştir. Ayrıca, soğuma periyodu esnasındaki ve ışınımla ısıya maruz haldeki koruma giysisinin termofiziksel özellikleri üzerine nem içeriğinin etkisi araştırılmıştır. Giysinin ısıl performansının tayini, yeni yangın koruma giysi üretimininde ve tasarımında önemli görülmüştür. Ayrıca, lokal aleve maruz kalmasından ve yangından üretilen ışınım enerjisinden kaynaklanan yanıkları önlemek ve minimuma indirmek için de önemli bulunmuştur. Bununla birlikte, yangın söndürme esnasında oluşan ter ve ıslanma nedeniyle nemin etkisi de ele alınmıştır. Geleneksel ısıl koruma ürünleri, flaş alevine maruz kalan hava tabaka 30 yalıtımının ısıl direncine göre tasarlanmıştır. Buradan, enerji ve nem absorbsiyonunun, salınımın, yoğuşmanın ve buharlaşmanın, deriye olan sıcaklığı ve enerji akısını etkileyebileceği görülmüştür. Bu yüzden, ısıl koruma ürünlerinin ısı akısı direnç seviyesini geliştirmek için, su-enjeksiyon kullanımına dayanan yeni akıllı bir ürün sistemi üzerinde durulmuştur. Böylece, flaş alevine maruz kalındığında yüksek ısı akısına karşın ısıl tampon ve aktif ısıl bariyer olabileceği ifade edilmiştir. Bu sırada, iç tabakaların da küçük ısıl iletkenliği nedeniyle etkin bir koruma sağlayabileceği belirtilmiştir. Kumaştaki ısı transferi, iki farklı yapıda modellenmiştir. Đlk olarak, polimer matriks tarafından emilen su bağlı lifler (iletim), doğal sıvı sudan oluşan sıvı faz (iletim, taşınım ve faz değişimi), kuru hava ve sudan oluşan gaz fazı (iletim ve taşınım) olarak verilmiştir. Son olarak, katı polimer matriks tarafından emilen su bağlı liflerden oluşan katı faz, doğal sıvı sudan oluşan sıvı faz, subuharından ve kuru havadan oluşan gaz fazı olarak tanımlanmıştır. Ye ve ark. (2006), kalibreli muhafazalı sıcak kutu (ASTM C236-89) kullanarak koyun yünü yalıtımının ve yün-kenevir karışımlarının ısıl dirençlerini araştırmıştır. Isıl direnç ölçümündeki tahmini belirsizlik, %±7 olarak verilmiştir. Isıl iletkenlikle numune yoğunluğu arasında bağıntılar türetilmiş ve literatür ile de uyumlu bulunmuştur. Yün yalıtımının ısıl iletkenliği yoğunluğun azalmasıyla artarken yalıtım kalınlığının artışıda bu iletkenlikte etkisini göstermiştir. Düşük yoğunlukta, yoğunlukla ısıl iletkenliğin değişimi literatürden elde edilen değişimden daha büyük bulunmuştur. Yün-kenevir numunelerinin ısıl iletkenliği ise, aynı yoğunluktaki yünün ısıl iletkenliğinden farklı bulunmamıştır. Numune düzleminin dikey ve yatay olmasına olmasına göre yapılan ölçümlerde, %1,6’lık fark bulunmuştur. %20 nem artışıyla, yün yalıtımın iletkenliğinde %5’den daha az bir artış gözlenmiştir. Bu sonuç literatür ile de uyumlu bulunmuştur. Yün yalıtımının ısıl iletkenliğinin, nem absorbsiyonuyla önemli derecede etkilenmediğini belirtilmiştir. Belirli nem seviyesinde yatay ve dikey yönlerde ölçülen ısıl iletkenlik arasında %1,2’lik fark bulunmuştur. Burada, yoğunluğun, nem içeriğin ve bileşimin etkileri incelenmiştir. Sonuçta, yoğunluğun azalmasıyla yada nem içeriğinin artmasıyla ısıl iletkenliğin arttığı belirtilmiştir. Ancak, kenevir ilavesinin ısıl iletkenlik üzerinde çok büyük etkisinin olmadığı ifade edimiştir. 31 Wang ve ark. (2006), heterojen malzemelerin efektif ısıl iletkenliklerini yeni bir yaklaşımla tahmin etmiştir. Burada, 5 temel efektif ısıl iletkenlik modeli ve bu modellerin birleşiminden elde edilen modeller sunulmuştur. Bu 5 temel model, seri, paralel, Maxwell-Eucken’in iki formu ve efektif ortam teorisidir. Karmaşık yapılı malzemeleri modellemek için, yapının hacim oranlarına dayalı basit bileşim kurallarına dayalı bir model yaklaşımı sunulmuştur. Verilen 5 temel modelin ağırlıklı ortalamasını ifade eden yaklaşım, bu modellerin herhangi birinin tercihi ile geliştirilebilmektedir. Ochs ve ark. (2008) yaptıkları çalışmada, sıcaklığın bir fonksiyonu olarak nemli yalıtım malzemelerin efektif ısıl iletkenliğini araştırmıştırlar. Isı yalıtımında, çevresel etkiler nedeniyle ortaya çıkan sıcaklık ve nem içeriğinin etkisi ele alınmıştır. Özellikle, artan sıcaklık ve nem içeriği nedeniyle yalıtımların niteliğinin değişebileceği belirtilmiştir. Yalıtım malzemelerinin efektif ısıl direnci, sıcaklık ve nem içeriğinin artmasıyla azaldığı ve bu nedenle, ısıl kayıpların tahmin edilenden daha yüksek olabileceği belirtilmiştir. Bu yüzden, gözenekli malzemelerin efektif ısıl iletkenliği modelinin modifiye edilmesi gerektiği ifade edilmiştir. Burada, 80 oC’ye kadar sıcaklıklardaki ve nem içeriklerideki gözenekli malzemelerin efektif ısıl iletkenliğinin ölçümü ve modellemesi detaylı olarak verilmiştir. Nemli malzemelerde ısıl iletkenlik, kuru malzemelerde ısıl iletkenlik, sıcaklığın fonksiyonu olarak ısıl iletkenlik ve gözenek difüzyonu nedeniyle ısıl iletkenlik olmak üzere dört model verilmiştir. Nemli gözenekli ortamın efektif ısıl iletkenliği, katı, sıvı su, nemli ve kuru hava fazlarının seri ve paralel toplamı olarak ifade edilmiştir. Kuru ortamın efektif ısıl iletkenliğine, ışınım da dahil edilmiştir. Gözenek difüzyonu nedeniyle gerçekleşen ısıl iletkenlik ise, buharlaşmayı dikkate alan bir yaklaşımla verilmiştir. Sonuç olarak, nem içeriği ve kapalı ve açık gözeneklilik oranı gibi malzeme özelliklerini (giriş parametreleri) dikkate alınan bir modelleme verilmiştir. Modelin, deneysel sonuçlarla uyumlu olduğu bulunmuştur. 1.11.Literatür Sonuçları: Gözenekli Malzemelerde Değişik Parametrelerin Efektif Isıl iletkenliğe Etkileri Bu kısımda, deneysel ve kuramsal çalışmalarda maddenin cinsi, gözeneklilik şekli/büyüklüğü, sıcaklık, yoğunluk, tane boyutu, homojenlik, temas alanı, lif boyutu, 32 gözeneklerde sıvı/gaz hali, ısı iletim katsayısına etkileri gözlendi. Ayrıca, gözeneklerdeki veya gözenekler arasındaki taşınım ve ışınım etkisini ihmal eden çalışmalar yanında ışınımın katkısını dahil edilen çalışmalar da gözlendi. Bu konuda yapılan değişik çalışmalar ile bunların sonuçları kısa olarak sunuldu. Literatürde yapılan çalışmalardan efektif ısıl iletkenliğe etki eden ve incelenen bağıntılarda gözlemlenen parametreler, Şekil 1.1’deki gibi verilebilir. Sonuç olarak, gözenekli malzemelerde ve özellikle yalıtım özelliği olan malzemelerde küçük (mikron/nanometre) ortalama gözenek çaplarında bulunan gazlar esas yalıtkanlığı sağlamaktadır. Malzemedeki takviye malzeme cinsi ve hacimsel yüzdesi, ısıl iletkenlik üzerinde etkilidir. Şekil.1.1. Efektif ısıl iletkenliği etkileyen parametreler • Gözenekliliğin artmasıyla ısı iletim katsayısı azalmaktadır. • Malzemelerde ortalama sıcaklığın artışı ile genel olarak ısıl iletkenlik artmaktadır. • Gözeneklerin şekli ve malzeme içindeki düzenleme, ısı iletkenliğine kısmen etkili görülmektedir. Enine ve boyuna ısıl iletkenlikler incelendiğinde enine ölçümler daha düşük ısıl iletkenliğe sahiptir. 33 • Gözenekli yapılarda tane boyutunun küçülmesi veya çoklu yapıda büyük tane oranının azalması ısı iletim katsayısını düşürmektedir. • Gözenek yapısı sabit alınarak veya farklı gözenek oranlarında nem oranı değişik şartlarda yapılan deneylerde nem artışı ile ısı iletkenliğinin arttığı gözlenmiştir. Sıcaklık arttıkça, malzemedeki nemin sıvı halden gaz hale dönüşmesiyle ısıl iletkenliğin azaldığı gözlenmiştir. Bu, su miktarı ve gözeneklilik arasındaki ilişkiyle açıklanmaktadır. • Gözenekler içindeki nemin yoğuşması ve sıvının buharlaşması önemli bir etkiye sahiptir. Genelde ise düşük sıcaklık ve küçük gözeneklerde ihmal edilmektedir. Deney ve gözlemler, ısıl iletkenliğe etkisinin büyük olduğunu göstermektedir. • Gözenekleri oluşturan sürekli fazda gözenek sınırlarındaki temas yüzeylerinin büyüklüğü iletim açısından önemlidir ve iletimi arttırdığı görülmektedir. • Farklı parametrelerden gözenek içindeki gazın basıncının azalması iletkenliği düşürmekte malzemeye gelen yükün artması ise iletkenliği artırmaktadır. Ancak yüksek yüklerde etki oranı azalmaktadır. Mikro çatlakların etkisi ise bu çatlakların artmasının iletkenliği azalttığı belirlemişlerdir. • Faz değişim malzeme oranı artarsa malzemenin ısı iletim katsayısı azalmaktadır. • Literatürde gözeneklerdeki veya gözenekler arasındaki taşınımın etkisi incelendiğinde, büyük gözeneklerde taşınım üzerinde durulmuş ancak küçük gözeneklerde ihmal edilmiştir. Ayrıca doğal ve zorlanmış taşınım olarak da durulmuştur. • Efektif ısıl iletkenliğin belirleneceği numunelerin gözeneklilik, malzeme tipi ve kd/ks gibi uygun çalışma aralıklarına göre modellerin uygulanması ve tespit edilmesi faydalı olacaktır. Örneğin Gonzo’ya (2002) göre %10’a kadar düşük yoğunluklu, %15-85 arasında orta yoğunluklu, %90’dan yüksek yoğunluklu gözenekli malzemeler olarak belirlenebilir. Yada Carson ve ark.’a (2003) göre iç (köpük) ve dış (tanecikli) malzemeler olarak ayrı düşünülülebilir. 34 • Işınımın küçük gözeneklerde önemsiz olduğu ancak büyüdükçe öneminin az da olsa var olduğu görülmüştür. Ancak çok tabakalı emisivite değeri olan malzemelerin ve malzemelerle kullanımında sıcaklıkla birlikte ışınımın hem arttırdığı hem de azaldığı görülmüştür. Maddelerde parçacıkların/gözeneklerin şekli, fazların (katı, sıvı, gaz) dağılımı, hacmi, liflerin ve takviyeli malzemelerin fiziki ve ısıl özellikleri ve geometrik düzenlemesi gibi parametreler, efektif ısı iletim katsayısını etkilemektedir. Bu çalışma sonuçları, mevcut termo-fiziksel özellikleri iyileştirme olanağı verirken teoride kuramsal çerçeve genişletilmiş olacaktır. Termo-fiziksel özelliklerin tespitinde alternatif çözüm olanağı sunacaktır. Bu çalışma tasarım aşamasında yeni ürünlerin gelişmesinde ve kullanım yerlerinde önemli katkı sağlayacaktır. Bu çalışmada, farklı malzemeler ile takviyeli tabakalı numunelerin efektif ısıl iletkenlikleri, yapı ve işletme şartlarına göre modellendi ve ölçüldü. Literatürden gözenekli ortamların efektif ısıl iletkenlik modelleri incelenerek değişik parametrelerin etkileri açısından değerlendirildi. Ayrıca efektif ısıl iletkenliğin tahminine yönelik bir model ortaya kondu. Bu çalışmanın deneysel kısmında, muhafazalı tek/çift numuneli ısıl iletkenlik ölçüm cihazı ile takviyesiz/takviyeli tekli, ikili, üçlü ve dörtlü cam yünü numunelerin efektif ısıl iletkenlikleri ölçüldü. Ardından “λ-Meter EP500” muhafazalı sıcak plakada, farklı malzemeler ile takviye edilmiş ikili, üçlü, dörtlü ve beşli tabakalı numunelerin (cam yünü, nonwoven ve strafor) efektif ısıl iletkenlikleri ölçüldü. Deneyler, 5, 10 ve 15 oC sıcaklık farklarında ve farklı sıcaklıklarda gerçekleştirildi. Deneysel çalışmanın ikinci aşamasında üçlü takviyeli numunelerin soğuma ve ısınma süreleri incelendi. Bunun için takviyeli ve takviyesiz olarak ikili, üçlü camyünü malzemeler ile kaplanan aynı cins iki yağ tenekesinde suyun/antifrizli suyun farklı ortamlarda ısınması ve soğuması ele alındı. Elde edilen süreleri kullanan bir analitik ifade ile takviyeli numunenin efektif ısıl iletkenliği belirlendi. Đki alüminyum folyo ile takviyelenmiş ve takviyesiz üçlü straforun efektif ısıl iletkenlikleri, SPSS 1.7 programı ile sıcaklık ve sıcaklık farkına göre analiz edildi. 35 2. MATERYAL VE YÖNTEM Bu bölümün ilk kısmında, gözenekli ortamların efektif ısıl iletkenlik modelleri sunuldu ve ardından, efektif ısı iletim katsayısına etki eden parametreler dikkate alınarak oluşturulan bir matematik model verildi. Bu çalışmanın ikinci kısmında, yapılan efektif ısıl iletkenlik ölçüm deneylerinden ve bu deneylerde kullanılan cihazlardan ve efektif ısıl iletkenlikdeki değişimleri analiz eden istatistik programından bahsedildi. 2.1. Efektif Isıl Đletkenlik Modelleri Gözenekli ortamların efektif ısıl iletkenliğin tahmininde kullanılan modeller temel ve birbirinden farklı olarak yer almaktadır. Birçok ısıl iletkenlik modelleri, sadece bileşenlerin ısıl iletkenlikleri ve hacim oranlarını kullanarak tahmin etmektedir. Bazı ısıl iletkenlik modelleri ise, bileşenlerin ısıl iletkenlikleri ve hacim oranlarına ilaveten yeni parametreler kullanmaktadır. Bu parametreler, yapıdaki bileşenlerin şekil, boyut, düzen, temas etkisi veya faktörü gibi verilmektedir. Isıl iletkenliğin tahminindeki belirsizlik, bu parametreler dışında bileşenlerin ısıl iletkenlikleri ve gözeneklilik arasındaki farklılığın artmasıyla artmaktadır. Bu, tahmin etmeyi zor ve karmaşık hale getirmektedir. Bunun için, ilk olarak başlıca efektif ısıl iletkenlik modelleri ve ardından bazı özel modeller verildi. Başlıca modeller; aritmetik ortalama modeli, geometrik ortalama modeli, Hashin-Shtrikman modeli (seri ve paralel modeller/Wiener sınırları), Maxwell modelleri, Efektif ortam teori (EMT) modeli, Krischer yaklaşımı, Russell modeli en çok kullanılan modellerdir. Geliştirilen bazı temel modeller ise Maxwell modelinden yola çıkarak/kullanarak oluşturulmuştur. Bunlar arasında Maxwell-Eucken 1 ve 2 modelleri, Levy modeli, Nielsen modeli, Brailsford ve Major modeli, Jeffry modeli, Halpin-Tsai eşitliği, Hamilton ve Crosser modeli, Davis modeli, Lu ve Lin modeli, Babanov modeli, Verma ve ark. modeli, Singh ve ark. modeli olarak verilebilir. Diğer modeller, elektrik analojisine, ısıl direnç tasarımına, farklı fazların ısıl iletkenlikler toplamına dayanmaktadır ve özel oluşturulmuş modelleri içermektedir. 36 2.1.1. Seri ve paralel model Bileşenlerin hacim oranları ve ısıl iletkenlikleri ile verilen başlıca modellerdendir. Isı akısı yönüne dik ve paralel düzenlenmiş iki bileşenli bir malzemede, iletimle ısı transferi mekanizması dikkate alınarak seri ve paralel model oluşturulmaktadır. Seri ve paralel modeller, herhangi bir heterojen malzemenin minimum ve maksimum efektif ısıl iletkenlik sınırlarıdır. Efektif ısıl iletkenlik, bu iki sınır arasında değişmektedir. Paralel ve seri model (Bart, 1994), ağırlıklı aritmetik ortalama ve harmonik ortalama ile verilmektedir: k V ⁄k  ε⁄k (2.1) k V k  ε k (2.2) Burada ks, kd ve ε, sürekli fazın ısıl iletkenliği, dolgu fazının ısıl iletkenliği ve sürekli fazın hacim oranı olarak verilmektedir. Sürekli ve dolgu fazlarından oluşan gözenekli bir malzeme, (ε) and Vd hacim oranlarına sahiptir. Bu eşitlikler, Hashin ve Shtrikman’e (1962) göre iletkenlik sınırları olarak sunulmaktadır (Carson ve ark. 2005). Paralel model, Gemci (1996) tarafından boylamsal ısıl iletkenlik için kullanılmıştır. Paralel modelin, özellikle k /k  1 iken önemli bir hata verdiği Lee ve Yang (1997) tarafından ifade edilmiştir. Ayrıca, Pham ve Willix (1989), Tavman (1998), Singh ve Kasana (2004), Belova ve Murch (2004) tarafından seri ve paralel modeller kullanılmıştır. Seri ve paralel modelin genel formu ise, Kalaprasad ve ark. (2000) tarafından verilmiştir: k V K  ε K (2.3) 37 Bu eşitlikteki n değeri, -1 veya 1 değeri alırsa seri ve paralel model haline dönüşmektedir. n değeri, -1 ve 1 aralığında olup, dolgu geometrisine bağlı olduğu belirtilmiştir. Farklı içeriklerin yer aldığı tabakalı sistemler, Ochs (2008) tarafından modellenmiştir. Burada, kısmen kapalı gözeneklere sahip malzemeler nem içeriğine sahip açık ve kapalı gözenekler (23~44%) diye detaylandırılmaktadır. Nemli gözenekli malzemelerin ısıl iletkenliği, katı, sıvı su, nemli hava ve kuru hava içeriklerinin herbirinin seri ve paralel tabakalar toplamı olarak ifade edilmiştir: kV ε1 εVk! k Vk ,    k "! 1  V,! ε  V!k εk, (2.4) &$ '1k ε( 'kVk  ( ) V, ε  V!* -  #%$ )1  V,kε  V k  k " $* )k ε , (2.5)  ,*+$ Burada ε, toplam gözenekliliği göstermektedir. Đndisler k, su, ag, gk, n, dif ve kpl, sırasıylaV katı,su, açık gözenek, gözenek, nem, difüzyon ve kapalı anlamına gelmektedir. Ayrıca ,, nemli gözenek oranıdır. Diğer önemli terim gözenek difüzyonu nedeniyle ısı taşınımını (kdif), De Vries (1966, 1975), Krischer ve Kast (1992) ve Tsotsas (2002) çalışmalarından yararlanılarak tanımlanmıştır. 2.1.2. Geometrik ortalama modeli Bir malzemenin efektif ısıl iletkenliği, birçok durumda aşağıdaki gibi verilmektedir: k k. k . (2.6) 38 Bu model, Singh ve ark. (1998), Tavman (1998), ve Maqsood ve Karman 2005) tarafından verilmektedir. Kohout ve ark. (2004) tarafından ideal olarak karışık fazların ısıl iletkenliği, bu fazların ağırlıklı geometrik ortalaması ile ifade edilmiştir: k 2/,3, kV1 (2.7) Burada ke, efektif ısıl iletkenliktir. Vi ve ki ayrı ayrı fazların hacim oranları ve ısıl iletkenlikleridir. Benzer bir yaklaşım bazı çalışmalarda esnek modeller arasında Chaudhary-Bhandari modeli ile görülebilir (Chaudhary ve Bhandari 1968, Carson ve ark. 2006, Carson 2006): k 1  εk ε k F 51  ε ε 6F  k k (2.8) F değeri, 0 ve 1 aralığında olup malzemedeki bileşenlerin kombinasyonu yada dağılım faktörüdür. Bu model, yüksek gözenekliliğe sahip metal köpükler için Singh ve Kasana (2004) tarafından çalışılmıştır. Burada fazların ağırlıklı geometrik ortalaması, Chaudhary-Bhandari model ile benzerdir. Tek fark düzeltme faktörü F, aşağıdaki gibi genişletilmiştir: F ln :ε kk 1  ε kk;ln 51 ε 1  ε :kk  kk   2;6 (2.9) Bu terim, sistemin gözenekliliğinin, bileşen fazların ısıl iletkenlik oranının bir fonksiyonudur ve grafik halinde verilmiştir. Bu fonksiyonun artmasıyla liner olarak F’in arttığı görülmüştür. Burada, c sabiti ile F yeninden tanımlanmıştır: 39 F c :0,3031 0,0623. ln :ε kk  ;; (2.10) 2.1.3. Maxwell modeli Maxwell modeli, optimal ısı iletim yol analizi düşünülerek açıklanmaktadır. Maxwell model yaklaşımı, dağılı fazların birbiriyle temassız olduğu bir yaklaşımdır (Maxwell, 1954). Buradan, dağılı fazın asla sürekli iletim yollarını oluşturmadığı anlaşılmaktadır. Maxwell modeli, seyrek fazlar için bir ortalama alan yaklaşımı olarak bilinmektedir. Maxwell modeli, sürekli faz yönünde maksimum eğilim içindedir. Maxwell, homojen ortamda gelişigüzel dağılı ve etkileşimsiz homojen kürelerin iletkenliği için basit bir ilişki elde etmiştir: k k )22kk k  2k  k . V  k k  k . V * (2.11) Burada, V dağılı fazın hacim oranıdır ve (1-ε) olarak ta ifade edilebilir. Bu model, düşük dağılımlı dolgu fazlarında efektif ısıl iletkenliği çok iyi tahmin etmektedir. Oysa yüksek konsantrasyonlu dolgu fazları olan malzemelerde, dolgu parçacıkları ya birbiri ile temas halinde ya da ısı akışı yönünde iletim zincirleri oluşturmaktadır. Bu yüzden, bu modelin efektif ısıl iletkenliği düşük tahmin ettiği görülmüştür. Ayrıca bu temel model, Pham ve Willix (1989), Tavman (1998) tarafından verilmektedir. Bunun yanısıra Maqsood ve Kamran (2005) tarafından genişletilmiş Maxwell modeli olarak ele alınmaktadır. Beck (1976) tarafından bu modelin iki bileşenden birinin gözenekliliği 0,25’i ve ısıl iletkenlik oranı (kd / ks) 10’u aşmadığı zaman güvenilir sonuçları verebileceği belirtilmiştir. Carson ve ark. (2003), Maxwell modelini j parametresi ile tanımlayarak vermektedir. Burada, Maxwell modelindeki 2 sayısı yerine (j-1) katsayısı koyularak Maxwell-Hamilton modeli olarak verilmiştir. Ayrıca, esnek modeller arasında verilen modifiye edilmjiş/ M1axwj ell modeli de yer almaktadır. Bu durumda, Maxwell modeldeki 2 yerine C C katsayısı kullanılmaktadır (Carson 2002, 2006 ve Carson ve ark. 2006). Burada j, ampirik parametre olmasına rağmen malzeme içindeki ısı iletim yollarının niteliğinin bir ölçümüdür. Bu model, seyrek dağılımlara sahip 40 malzemeler için uygun bir modeldir. Bu model, farklı dağılımlı faz şekli için Belova ve Murch (2004) tarafından incelenmiştir. Burada, küre şeklindeki dolgu fazlarının yüksek oranlarında uygun efektif ısıl iletkenlik sonuçları elde edilmiştir. Benzer modeller arasında sunulabilecek Maxwel-Eucken modeli, ana sebebi farklı olmakla birlikte çok iyi bilinen modellerdendir. Bu modelin, iki formu ile karşılaşılmaktadır. Bunlar, Maxwell–Eucken 1 ve 2 denklemidir. Burada Maxwell- Eucken 2 modeli; k k '22kk kk  2kk  kε   kε ( (2.12) ile verilmektedir. Burada ks ve kd , sırasıyla sürekli ortamın ve dağılı fazın ısıl iletkenlikleridir. Maxwell–Eucken 2 modeli, izotropik iç gözenekli malzemeler için, üst sınır olarak belirlenmiştir (Carson ve ark. 2006). Maxwell–Eucken 1 denklemi ise, izotropik dış gözenekli malzemelerin alt sınırı olarak verilmektedir (Carson ve ark. 2006). Maxwell–Eucken 1 denklemi, sürekli faz olarak havanın alındığı bir modeldir. Maxwell-Eucken’in bu iki formu, Wang ve ark. (2006) tarafından kullanılarak bir prosedür geliştirilmiştir. Literatürdeki “Maxwell”, “Maxwell–Eucken”, “katı sürekli” ve “akışkan-sürekli” modeller hakkında Carson ve ark. (2006) tarafından önemli noktalar ortaya konmuştur. “Maxwell” ve “Maxwell–Eucken” modellerin matematiksel olarak aynı olduğu belirtilmiştir. Farklılıkları ise Maxwell model elektrik iletkenliğe uygulanırken Eucken’in ısıl iletkenliğe uygulandığı belirtilmiştir. “katı sürekli” ve “akışkan-sürekli” tanımlamaların, Brailsford ve Major (1964) tarafından ilk kez ortaya atıldığı açıklanmıştır. Bunlar, aslında sürekli fazın katı bileşen yada sıvı bileşen ele alınmasına göre değişmektedir. Üç veya dört bileşenleri içeren gözenekli ortamların efektif ısıl iletkenliği, Hamdami ve ark. (2003) tarafından üç adımda tahmin edilmiştir. Herbir adımda, Maxwell modeli iki fazlı olarak kullanılmaktadır. Đlk adımda, sürekli su fazı ve dağılı buz fazı düşünülmektedir. Đkinci adımda, sürekli katı faz ve dağılı su-buz fazı ele 41 alınmıştır. Son olarak, üç fazın yer aldığı sürekli katı-su-buz fazı ve dağılı hava fazı ile tanımlanmıştır. Farklı çalışmalarda, Maxwell’in modelleri aşağıdaki gibi verilebilir: k k 3k ⁄k  1V 1 k ⁄k 2  k ⁄k  1V (2.13) Burada, ks ve kd sürekli akışkan ortamının ve dolgu parçacığının ısıl iletkenliğidir. V ise parçacık hacim oranıdır (Xue ve Xu 2005). k k 1  )3 V2  1 k k⁄ k⁄k  * (2.14) Bu, simetrik olmayan modellerdendir. Burada ks ve kd, sırasıyla sürekli ortamın ve dağılı kürelerin ısıl iletkenlikleridir (Cernuschi ve ark. 2004). k k )221 εε* (2.15) Bu, klasik Maxwell modelidir. En basit model olup sürekli katı faz içinde izole edilmiş gözenekler olarak düşünülmektedir. Bu model, gelişigüzel kürelerin varlığında ışınım ve taşınımın ihmal edildiği bir modeldir (Jang ve Matsubara 2006). kk '11 2ββVV  ( (2.16) β kk  2kk (2.17) Bu model, Chiew ve Glandt tarafından geliştirilmiş Maxwell modeli olarak görülmektedir (Chiew ve Glandt 1983, Gonzo 2002). Bu modelin, %10’a kadar düşük yoğunluklu gözenekli malzemelerin tahmininde iyi sonuç verdiği ifade edilmiştir. Daha sonra yüksek yoğunluklu gözenekli malzemeler için Denklem (2.16)’deki model, 42 rollerin değişimiyle geliştirilmiştir. Bu yeni modelde V , β ve ke/ks parametreler yerine (1−V ), βE ve ke/kd kullanılmıştır. βE , k  k ⁄k 2k  olarak verilmiştir. kd, akışkan ve katı tip olabilecek kürelerin iletkenliğidir. k ⁄k değerlerinin geniş aralığı (0,0071 ~ 1879,4) için geçerlidir. Ayrıca, βE parametresi k  k⁄k 2k farklılığı ile Ghodoossi (1988) tarafından verilmiştir. 2.1.4. Nielsen modeli Nielsen’e göre bir gözenekli malzemenin ısıl iletkenliği, sürekli ortamın ve dolgu fazının ısıl iletkenliği (ks ve kd) ile ilişkilidir (Nielsen 1974). Bu model, k k )|11  wCBBVV  | * (2.18) ile verilmektedir. Burada B ve C parametreleri ise, aşağıdaki gibi ele alınmıştır. Nielsen tarafından geliştirilen bu model, malzemelerin geniş bir aralığında basit bir formülasyon ile uygulanabilmesi nedeniyle Pezzotti ve ark. (2000) tarafından da kullanılmıştır. B k ) kk ⁄⁄ kk  w1! !* (2.19) C 1 J1  VM/VMCL V (2.20) Burada, VM dolgu fazının maksimum paketleme oranıdır. w ise, dolgu parçacıklarının geometrisine bağlı boyutsal bir şekil faktörüdür. w parametresi, genelleştirilmiş Einstein katsayısı ile ilişkili olarak ele alınmaktadır (w=kE-1). w değeri, bazı parçacıklar için 2 ve 0,5 olarak verilmektedir (Nielsen 1973 , 1974). Bu model farklı formlarda da ele alınmıştır (Ghodoossi 1988, Gonzo 2002). Ayrıca tek boyutlu kısa lif takviyeli polimer kompozitlerin ısıl iletkenliği, bu model ile tanımlanmıştır (Fu ve Mai 2003). Lif yönüne dik ve paralel ısıl iletkenlikler için bu 43 denklem kullanılırken şekil faktörü w, sırasıyla 0.5 ve 2L⁄d  kullanılmıştır. Bu model, Tavman (1998) tarafından Lewis ve Nielsen Model olarak sunulmuştur. Burada, bu modelin Halpin-Tsai denkleminin farklı bir formu olduğu ifade edilmiştir. Nielsen’e (1974) göre, w ve VM’in gelişigüzel paketli küresel parçacıklar için 1,5 ve 0,637 alabileceği vurgulanmıştır. Ayrıca, gelişigüzel paketli düzensiz şekilli parçacıklar için w=3 ve VM=0,637 olarak verilmiştir. 2.1.5. Halpin-Tsai model Bu model yukarıdaki modeller ile benzerdir ve aşağıdaki gibi verilmektedir (Halpin, 1969, 1984): k 1 21 L⁄µd V µ V k (2.21) µ k ⁄kk ⁄k   2L1⁄d  (2.22) Burada dd, dolgu lif çapıdır. Ayrıca bu model, tekyönlü kısa lifli malzemelerin ısıl iletimini tanımlamak için kullanılmıştır (Fu ve Mai 2003). Gemci (1996) tarafından, lif takviyeξli malzemelerin eniξne ısıl iletkenliği bu model ile verilmiştir. Burada, 2(L/dd) yerine kullanılmaktadır. , aşağıdaki gibi verilmektedir: logξ √3 log TbaW (2.23) Burada a ve b, ısıl iletkenliğin dolgu lif eksenine paralel ve dik yöndeki ölçüm katsayılarıdır. Bu veriler, geniş olarak Agarwal ve Bsoutman (1980) tarafından verilmiştir. 44 2.1.6. Levy modeli Levy, sürekli ve dağılı fazlar arasında simetri olmasını sağlamak amacıyla Maxwell-Eucken modeline dayanan bir model ortaya koydu (Levy, 1981). Bu modeli, iki Maxwell-Eucken denklemlerinden hangisinin kullanılacağı problemini ortadan kaldırmak için ele almıştır. Bunun için ortaya koyduğu bu model, k k '22kk kk  2kk kkF  F ( (2.24) F )2⁄G‐1 2Vd‐Z 2⁄G‐1 2Vd!2‐8Vd⁄G*\2 (2.25) G k kk  C  C  kk k⁄2 (2.26) ile verilmektedir (Wang ve ark. 2006). Pham ve Willix (1989) tarafından bu model, efektif ısıl iletkenlik denklemindeki ks ile kd yerdeğiştirerek ele alınmıştır. Bir başka çalışmada denklem (2.25)’deki Vd’in tanımı verilerek bu model genişletilmiştir (Becker ve Fricke 1999). Ayrıca, bu modeli rijit modeller arasında ke = ke(ki, vi, F) sayarak uygulanabilirlik aralığı tespit edilmiştir (Carson ve ark. 2006). Burada fiziki temel, yukarıdaki denklemle aynıdır. 2.1.7. Efektif ortam teorisi (EMT) Bu model, sürekli yada dağılı faz gelişigüzel dağıtılmış olan bir heterojen malzemeyi göstermektedir. Bileşenlerin bağıl miktarlarına bağlı olarak ikisinden bir bileşen, sürekli ısı iletim yolları oluşturabilmvektedir (Carson ve ark. 2005). Efektif ortam teorisi (EMT), rijit modeller (ke=ke(ki, )) arasında genel form ile aşağıdaki gibi verilmektedir (Landauer 1952, Kirkpatrick 1973, Carson ve ark. 2005, 2006): 45 ^ v kk 2kk   0 (2.27) Đki bileşen için bu model, aşağıdaki gibi yazılabilir: k 14 `3ε  1k 31  ε  1k a3ε  1k 31  ε  1k (2.28) C 8kk L Burada ks ve kd , sürekli faz olarak havanın ısıl iletkenliği ve dağılı faz olarak yoğuşan sıvının ısıl iletkenliği ile tanımlanmaktadır. Bu modelde, malzeme içindeki sıcaklık dağılımına uniform sıcaklıktaki ve ısıl iletkenlikteki katkı malzemesi ile yaklaşılabileceği varsayımına dayandırılmaktadır (Carson ve ark. 2005, Davis ve ark. 1975). Ayrıca bu model, izotropik dış gözenekli malzemelerin efektif ısıl iletkenliğinin üst sınırı olarak belirlenmiştir. Đzotropik iç gözenekli malzemeler için ise, bu model alt sınırı oluşturmaktadır. Carson ve ark. (2006) tarafından bu modelinin modifiye edilmiş dven, klemi, verilmiştir. Modele F parametresi ilave edilerek esnek modeller, ke (ki,  F) arasında gösterilmektedir. Denklem (2.27)’deki 2 sayısı yerine F ⁄1  F ifadesi kullanılmaktadır (Carson, 2002). Bu modele benzeyen Kirkpatrick modelde ise, bu parametre 0,5F  1’dir (Kirkpatrick, 1973). Burada F, ampirik parametredir veya dağıtım oranıdır. Cernuschi ve ark. (2004) tarafından çok geniş boyut dağılımına sahip kürelerden oluşan ve birbirine simetrik sistemde bu model yeniden ele alınmıştır. Burada, 2 sayısı yerine (db- 1) kullanılan parametredir. Burada db, boşluk boyutudur. Ayrıca bu modelin, gelişigüzel düzenlenmiş elipsoidler içinde genişletilebileceği belirtilmektedir. Efektif ortam teori modeli, Xue ve Xu’e (2005) göre Bruggeman’ın efektif ortam teoris i1 olarVa⁄k v!erilmektedir. Burada, Denklem (2.27) herbir bileşen için açıldığında α ve V⁄α katsayıları kullanılmaktadır. V ve α, sırasıyla nanoparçacıkların hacim oranı ve kd/ks iletkenlikler oranıdır. Ayrıca model, Belova ve 46 Murch (2004) tarafından Brailsford ve Major model olarak verilmektedir. Verilen bu model, Maxwell ile ilişkili bir ortalama yaklaşımıdır. Wang ve ark. (2006) tarafından efektif ortam teori modelinin ve diğer dört temel modelin (Seri, Paralel, Maxwell– Eucken’in iki formu) kullanıldığı bir prosedür de geliştirilmiştir. Herbir bileşenin yapısal hacim oranlarıyla oluşturulan bir prosedürdür. Brailsford ve Major (1964) tarafından, çok bileşenli malzeme için genel bir model olarak ele alınmıştır. Bu genel model ile, seri modele, paralel modele, Maxwell-Eucken denklemlerine, efektif ortam teori modeline ulaşılabilmektedir. 2.1.8. Krischer’in yaklaşımı Krischer’in yaklaşımında, karmaşık bir yapı daha basit yapıların karışımı olarak ele alınmaktadır. Burada, daha basit yapıların her birinin bağıl miktarları ampirik olarak tanımlanarak karışımın ısıl iletkenliği belirlenmektedir. Krischerin yaklaşımı, seri ve paralel iletkenliklerin ağırlıklı harmonik ortalaması olarakta önerilmektedir (Carson ve ark. 2005, 2006). Bu model, F dağıtım faktörü ile esnek modeller ke = ke(ki, v, F) arasında gösterilmektedir. Krischer modeli aşağıdaki gibi ifade edilmektedir (Krischer 1963, Carson ve ark. 2005, 2006): k )5k1  F 6 : F  k ;* (2.29) F parametresi sıfır olduğunda Krischer’in modeli paralel modele indirgenmektedir. Ve F, 1 olduğunda ise seri modele ulaşılmaktadır. Bu yüzden, 0 v Wiener sınırları ile sınırlı bölgede herhangi bir yerde ke = ke (ki, ve 1 arasında değişen , F) yer almaktadır. Krischer’in modelinde, F değeri uygun tahmin edilirse kabul edilebilir tahminler beklenebilir. Bu model, gıda mühendisliği literatüründe en fazla kullanıma sahip modeldir. Yüksek gözenekli çok bileşenli malzemeler, bu model ile analiz edilebilmektedir. Hamdami ve ark. (2003) tarafından üç adımda, karmaşık dört oranın 47 karışımı ile verilmektedir. Yapı, kuru madde, su, buz kristalleri ve gaz fazı (hava ve su buharı içeren) fazlarından oluşmaktadır. Krischer yaklaşımında, bu fazlar ele alınarak efektif ısıl iletkenlik belirlenmektedir (Maroulis ve ark. 2002, Hamdami ve ark. 2003). Sıcaklık nedeniyle gizli ısı taşınımın etkisini de düşünerek gözeneklerdeki efektif ısıl iletkenlik, geliştirilmiştir. Bu, yoğuşma-buharlaşmanın ve havanın ısıl iletkenlikleri ile birlikte aşağıdaki gibi verilmektedir (De Vries ve ark. 1989, Hamdami ve ark.’a 2003): kT kdT kefğhd Fefğhd (2.30) kefğhdT RD hT P  aPP fe Lf a dPü d Tfe (2.31) Denklem (2.30)’daki ikinci terim, gizli ısı taşınımı nedeniyle eşdeğer ısıl iletkenliktir. Burada T sıcaklık olup Dsb, P, Pdoy ve Lo sıcaklığa bağlıdır. Dsb, havadaki su buharının difüzyonudur. P ve Pdoy, basınç ve doyma basıncıdır. Lo, buharlaşma gizli ısısıdır. Fyoğ- buh, buhar taşınımına karşı direnç faktörüdür. asu, su içeriğini göstermektedir. Benzer olarak, Wang ve ark. (2006) tarafından F ve (F-1) ağırlık değerlerine sahip beş temel modelden (seri, paralel, Maxwell…) biri seçilerek modelleme yapılmaktadır. Bir gözenekli ortamın n yapılı sistemde j yapısı içinde i bileşene sahip olduğu düşünülenerek tasarlanmıştır. Yapının ısıl iletkenliği, yapının bileşenlerine göre belirlenmektedir. Örneğin, bilinen bileşenlere ve belirli yapılara sahip bir malzeme için Maxwell-Eucken model 1 + Efektif Ortam Teorisi modeli ile çözerek hesaplanabilir: k k V T1  2. V   V T1  22.. VV . V  3k  2. V  . V W k V V  W V V 2k k  2k3 (2.32)  k  k Burada 1 l k⁄k l 100 aralığı için, 48 V  0,1353. lnk⁄k   0 n 00,1,2250531..llnnkk⁄⁄kk 00,0,15721 ,11193. VC   3 VV (2.33)  0,5 Nemli ve kuru gözenekli malzemelerin ısıl iletkenliğini tanımlanmada yine bu model kullanmıştır (Ochs ve ark. 2008). Burada, kısmen kapalı gözenekli malzemenin ısıl iletkenliği için en iyi sonuca Krischer ve Kast (1992) tarafından önerilen model ile ulaşılabileceği ifade edilmiştir. Bu model, katı, sıvı su, açık ve kapalı gözeneklerdeki nemli hava ve kuru hava gibi bileşenlerin seri ve paralel tabakalar halindeki ısıl dirençlerinin toplamına dayanmaktadır. (F) ve (F-1) ağırlıklı dağılım faktörü ile ele alınmıştır. Kuru malzemelerde, (1-ε) katı ve ε hava oranlarına sahip tabakalara indirgenmiştir. Burada, gözeneğin ısıl iletkenliği gazın moleküler iletiminin ve ışınımının katkısından oluştuğu belirtilmesi önemlidir. Taşınım ihmal edilmektedir. Bu model, yüksek gözenekli metal köpüklerin efektif ısıl iletkenliğinde de kullanılmıştır. Bhattacharya ve ark. (2002) tarafından, fazların seri ve paralel düzenlenmesiyle oluşturulmuştur. Bu tanımlamaya benzer bir yaklaşım, seri haldeki beş tabaka ve her bir tabakada katı ve sıvı fazların paralel olduğu birim hücre için Calmidi ve Mahajan (1999) tarafından yapılmıştır. Farklı geometriye genişletmişlerdir. Ayrıca Bhattacharya’nın modeli ile benzerlik gösteren bir çalışmada da dağılım faktörü F, üssel yerine çarpım olarak verilmektedir (Singh ve Kasana 2004). Cavrson ve ark.’nın (2006) çalışmasında, esnek modeller arasında gösterilen ke=ke(ki, , F) Renaud Modeli Krischer’in yaklaşımına benzemektedir. Bu model ise, seri ve paralel modellerin sistemdeki katkısına göre belirlenmektedir (Renaud ve ark., 1992). 2.1.9. Russell modeli Bu modelde, sürekli ortam içinde aynı boyutlu dağılı izole küplerin olduğu varsayılmaktadır (Tavman 1998). Elektrik analojisi kullanılarak geliştirilen bu model (Russell 1935), aşağıdaki gibi verilmektedir: 49 k k . ) V C⁄n k/k  1  V C⁄n  V C⁄n  V k/k  1  V C⁄n! V !* (2.34) Bu eşitlik, Tseng ve ark. (1997) tarafından ışınımla ısı transferi katkıları ilave edilerek verilmektedir. 2.1.10. Diğer modeller Tüm gözenekli veya kompozit sistemlere genel olarak uygulanabilecek bir model elde etmek imkânsızdır (Carson ve ark. 2006). Yukarıda verilen temel modellerin de geneli tanımlaması zordur. Bu yüzden, literatürdeki efektif ısıl iletkenlik modelleri uygulama aralığı ile birlikte sınıflandırılarak verilebilir (Yüksel ve Avcı 2010): • Basit ve temel bileşenleri içeren efektif ısıl iletkenlik modeller • Ekstra parametre içeren efektif ısıl iletkenlik modeller • Bir bileşen bilgisi isteyen efektif ısıl iletkenlik modeller • Diğer ısı transferi mekanizmalarını içeren efektif ısıl iletkenlik modeller Basit ve temel bileşenleri içeren modeller, literatürde “ata” modeller ve türevleri olarak yer almaktadır. Bu modeller, Ek-1 Çizelge.4.1’de verildi. Ekstra parametre içeren modeller ise genel uygulanabilirliğe sahip olabilecek modeller arasında verilmektedir. Bu grupta bu parametrenin tanımı yada deneysel tespiti gerektirdiğinden ayrı bir sınıf olarak Ek-1 Çizelge.4.2’de verildi. Bunun yanısıra bir bileşen bilgisi isteyen efektif ısıl iletkenlik modeller de Ek-1 Çizelge.4.3’de verildi. Bu modellerde, malzemeye özgü modeller olmasından dolayı ayrıldı. Ayrıca literatürde farklı ısı transferi mekanizmalarını içeren efektif ısıl iletkenlik modelleri yer almaktadır. Đletim yanında taşınımın ve ışınımın da ele alındığı modeller Ek-1 Çizelge.4.4’de verildi. 2.2. Geliştirilen Matematik Model Bir ortamda yada ortamlar arasında ısı geçişi, sıcaklık farkından kaynaklanan enerji aktarımıdır. Gözenekli sistemlerde ısı geçişi, katı ortam içerisinde bulunan hava ile bir matris oluşturduğu halde gerçekleşir. Bu durumda efektif ısı iletim katsayısı, 50 boşluk veya havanın hacimsel oranı ve katı malzemenin ısı iletim özellikleri ile modellenmektedir. Bu, efektif ısıl iletkenlik modellerinde görüldü. Bu modeller, ısı iletimini temel almaktadır. Isı geçişinin farklı türleri de mevcuttur ve bunlar ısı taşınımı ve ışınımı olarak bilinmektedir. Bunlar, atomik, partiküler ve moleküler faaliyetlerin ilişkisi ile açıklanmaktadır. Ortamda gözeneğin, liflerin, farklı/katkılı malzemelerin yer alması, birbiri ile ilişki halinde olan moleküllerin birbirine enerji aktarımını etkileyeceği görülebilir. Bu yüzden, gözenekli ortamın bu farklı durumları da içeren bir efektif ısıl iletkenlik modeli ile temsili önemlidir. Gözenekli ortam yapısında, katı ortam, gözenek, gözenekteki akışkan yer almaktadır. Bunların efektif özellikleri, farklı ısı transfer mekanizmalarını ortaya koymaktadır. Ortamına göre katı veya akışkan durgun ortamında ısı iletimi, hareketli bir akışkan ortamında ısı taşınımı, elektromagnetik enerji yayılımı olan ortamda ise ışınım gerçekleşmektedir. Bu durum katılarda ve akışkanlarda incelendiğinde, akışkanlarda moleküler arası mesafe daha fazla olduğu için ısıl enerji transferi daha az etkilidir. Bununla birlikte, katı ortamın yalıtkan ve iletken olması da etkilemektedir. Bu gibi mekanizmalar nedeniyle, ısı geçişini tanımlamada kullanılan efektif ısıl iletkenlik modelleri geniş tutulmalıdır. Gözenekli bir ortamın efektif ısıl iletkenliği, ortamın tanımı ve bu ısı transfer mekanizmaları ile ortaya konmalıdır. Gözenekli bir ortam, katı dolgulardan ve bu dolguları kaplayan sürekli ortamdan oluşmaktadır. Sürekli ortamda akışkan olarak havanın kullanıldığı buna karşın katı olarak farklı maddeler olabileceği bir sistemdir. Ortamın, açık gözenekli iki fazdan oluşan bir malzeme olduğu düşünülerek matematik modellemesi yapıldı (Şekil.2.1). Açık gözenekli ortamdaki katı dolguların çaplarının sabit, homojen dağılımlı, ve bunun yanında katı dolgu ve boşluk sayılarının aynı olacağı gözenekli bir ortam olarak varsayıldı. dd çapında lifler yada parçacıklardan oluşmuş bir gözenekli yapı için ortalama gözenek çapı Dhd ise, Şekil.2.1’deki gibi verilebilir. 51 Şekil.2.1. Gözenekli ortamda matematik model ortamı ∆x kalınlığında yalıtım malzemesi için gözeneklilik yada porozite (ε) hacimlere göre, V ε Vp (2.35) ifade edilir. Vt ise qrs qt toplamı yazılacağından, VV 1 ε ε (2.36) yazılabilir. Şekle göre homojen dağılımlı bir yapıda, lifler yada parçacıklar küresel veya silindirik kabul edilirse bir kare kesitli gözenek için aşağıdaki gibi yazılabilir. Burada, Dhd kare kenarı veya hidrolik çap ise bu kesite düşen giriş uzunluğuda Dhd kadardır. Kalınlık boyunca ∆x/dd kadar dolgu olduğuna göre, V DdC Δx (2.37) V π 4d C Dd Δdx (2.38) ifadeleri yazılabilir. Bunlar birbirine oranlandığında, 52 VV π4 Ddd (2.39) veya Dd d π4 VV d π4 T1 ε εW (2.40) elde edilir. Bu eşitlik, Basmadjian (2003) tarafından verilen hidrolik çap ifadesiyle aynıdır. Bu çalışmada, (π/4) katsayısı yerine 0,46 katsayısı kullanılarak hidrolik çap tanımlanmaktadır. Gözenekli bir ortamın efektif özelliği, iletim yanında taşınımla, difüzyonla, ışınımla gerçekleşen ısıl iletkenlikler dahil edilerek tespit edilebilir. Bu durumda efektif ısıl iletkenlik, katının ve durgun akışkanın oluşturduğu iletimle ısı transferi, akışkanın hareketine bağlı taşınımla ısı transferi ve bunun yanında akışkan partiküllerinin mol derişikliğine bağlı difüzyonla ısı transferi olarak ele alındı. Ayrıca, gözenekli ortamın yüksek gözeneklilikte ve sonlu bir sıcaklıkta olmasıyla ışınımla ısı transferi de diğer bir parametre olmaktadır. Gözenek boyutunun küçük veya büyük olmasına bakılmaksızın bu ısı transferi mekanizmalarının ısıl iletkenlik değerleri belirlenerek, modelleme gerçekleştirildi. Sıcaklığın ve basıncın etkisi de, bu modele dahil edilebilir. Sıcaklığın ortam akışkanın ısı iletim katsayısını arttıracağı bilinmektedir. Ayrıca, ısı iletimi ile basıncın değişimini ele alan çalışmalar da mevcuttur (Lee ve ark. 2002). Gözenekli yapıların efektif ısıl iletkenliği, aşağıdaki gibi verilebilir: k T x k kş,pT kş, T kş,zş (2.41) Burada kil, verilen modeller alınarak belirlenen iletimle ısıl iletkenliktir. keş,t, keş,d ve keş,ış ise, taşınımla, difüzyonla ve ışınımla gerçekleşen eşdeğer ısıl iletkenliği ifade etmektedir. Bazı durumlarda, boşaltılmış ortamlar ve yoğuşma, buharlaşma gibi faz değişimi modele ilave edilebilir. 53 2.2.1. Durgun ortamların ısıl iletkenliği Gözenekli ortamda durgun ortamların ısıl iletkenliği, katı ve akışkan fazın ısıl iletkenliklerine ve hacim oranlarına bağlı ısı iletimini ifade etmektedir. Bu, bileşenlerin atomik, moleküler, kafes yapısı ile ilgili enerji aktarımını içerir. Farklı hacim oranlarında, farklı ısıl iletkenliklerde bileşenler ve bu bileşenlerin kombinasyonu, efektif ısıl iletkenliği belirler. Bu efektif özellik, bileşenlerin her birinin ayrı ayrı veya birlikte ele alınmasıyla çözümlenebilir. Birçok çalışmada, birlikte ele alınarak efektif ısıl iletkenliğe ulaşılmaktadır. Bu durumda, katı ortam yanında durgun akışkanın ısı iletimini ele alan temel ısıl iletkenlik modelleri ile efektif ısıl iletkenlik belirlenmektedir. Bu modeller, seri ve paralel model, geometrik ortalama modeli, Maxwell modelleri, EMT modeli, Krischer yaklaşımı, Russell modeli, Levy modeli, Nielsen modeli, Halpin-Tsai eşitliği olarak verilebilir. Seri ve paralel model, aranan efektif ısıl iletkenliğin alt ve üst sınırını vermektedir. Bu modellerden Nielsen ve Halpin-Tsai modelleri, dolgu fazının maksimum paketleme oranı, çapı ve uzunluğu bilgisine ihtiyaç duymaktadır. Aynı zamanda Krischer modeli de F dağılım faktörünü bilmeyi gerektirmektedir. Bu nedenle, durgun ortamların ısıl iletkenliği geometrik model ile belirlendi. Bu, ideal olarak karışık fazların ısıl iletkenliği ya da bu fazların ağırlıklı geometrik ortalaması ile, k k. k . (2.42) ifade edilebilir. Burada kd ve ks, katı ve akışkan fazların ısıl iletkenliğidir. Ayrıca, Maxwell, EMT, Levy, Russell modelleri de ele alınarak değerlendirme yapılabilir. 2.2.2 Doğal taşınımla gerçekleşen ısıl iletkenlik Yüksek gözeneklilikte ve büyük gözeneklerde, akışkanın hareketli olmasıyla taşınımla ısı transferi önem kazanır. Gözenekli ortamda taşınımla ısıl iletkenlik ise, gözenekler arasında akışkanın kitle veya makraskopik hareketi ile enerji aktarımıdır. Gözenekli ortamlarda gözeneği dolduran hava veya akışkan sıcaklık farkının sonucu olarak ideal gaz denklemine göre yoğunluğu azalacaktır. Bu doğal taşınımı olayı, 54 yoğunluk farkından kaynaklanan kaldırma kuvvetleri olarakta ifade edilir. Gözenek büyüklüğüne göre, doğal taşınımın gözenekli ortamın efektif ısı iletim katsayısını etkileyeceği ifade edilmektedir (Matiašovskỳ ve Koronthályová 2000, Zeitler 2000). Dış etki olduğunda taşınım olayı, zorlanmış taşınım olarakta ele alınabilir. Gözenekliliği ε olan bir yalıtım malzemesi, dd çapında parçacıklardan yapılmış ∆x kalınlığında, iki yüzey arası ∆T sıcaklık farkında ve sıcak yüzey alt tarafta bulunuyor ise kaldırma kuvvetleri etkisinde yada doğal taşınımla enerji taşıyacaktır. Rejim halinde bu yapıda sıcak yüzeyden soğuk yüzeye doğru birim yüzeyde, ∆P ∆γ∆x g ∆x ρğ  ρ (2.43) büyüklüğünde kuvvet oluşacaktır. Bu kuvvet etkisinde hareket eden akışkan gözenekler arasından laminer akışta hareket ederken yerel ve sürekli dirençlerle karşılaşacaktır. Bu durumda birim yüzeyde ∆x kalınlığındaki malzemede direnç kuvveti, ∆P  :^ f DΔxd ^ cD Δdx; ρ v2 C (2.44) şeklinde yazılabilir. Burada laminer akış için f, f 6R4e v6 D4 γd (2.45) ve cD ise küre ve silindir için (Umur 2001), cD x 2R4e v2 D4 γd (2.46) cD x R6e v 6D γd (2.47) alınabilir. Bu direnç katsayıları, yalıtım malzemelerinde lif çapları ve gözeneklilik için uygundur. Denklem (2.44)’deki direnç kuvveti ifadesi buna göre düzenlenirse, 55 ∆P  56v4 DγC Δx 6 γ Δx vCd v d C 6 ρ 2 (2.48) ∆P  γ Δx ρ v d1C 5: Dd C d ; 32 36 (2.49) elde edilir. Burada, Dhd hidrolik çap denklemi (2.40) kullanılır ve düzenlenirse, ∆P  γ Δx ρ v d1 C 5:1  ε ε; C 1π6C 32 36 (2.50) ∆P  γ Δx ρ v d1C 1  ε C 551,877 : ε ; 36 (2.51) elde edilir. Rejim hali için elde edilen iki (kuvvet veya) basınç eşitlenirse; ∆P x ΔP  (2.52) g ∆x ρğ  ρ! γ Δx ρ v d1 C 551,877 :1 ε ε; C 36 (2.53) ifadesine ulaşılır. Buradan birim yüzeyden olan kütlesel debi (m‚ ⁄A), mA‚ ρ v g dC ρ1ğ  ερC!γ '51,877 T ε W 3( (2.54) olarak elde edilir. Taşınan ısı miktarı ise ∆T sıcaklık farkı için, q‚ QA‚ ρ v c  ∆T (2.55) olur. ∆x kalınlığı ile çarpılıp bölünürse, 56 q‚ QA‚ ρ v c  ∆ΔTx Δx (2.56) yazılabilir. Eşdeğer iletim katsayısı için, q‚ ş,p kş,p ∆ΔTx ρ v c  ∆ΔTx Δx (2.57) yazılır ve düzenlenirse, kş,p ρ v c  Δx (2.58) kş,p g c Δx d C 1 ρğεCρ!γ '51,877 T ε W 3( (2.59) “taşınımla gerçekleşen ısıl iletkenlik” elde edilir. Bu, belirli kalınlıkta (∆x) ve dolgu lifi çapında (dd) ve gözeneklilikte (ε) numuneler için hesaplanabilir. Burada g, cp ve γ, yerçekimi ivmesi (9,81 m/s2), ortamın ortalama özgül ısısı (J/kgK) ve kinematik viskozitesi (m2/s)’dir. Ayrıca, ρsğ ve ρsk soğuk ve sıcak taraftaki ortamın yoğunluğudur. Đki plakalı ölçüm sistemlerinde üst plakadan daha fazla ısı transfer edilir ve iletim katsayısı artar. 2.2.3 Difüzyonla gerçekleşen ısıl iletkenlik Hava içindeki partiküllerin açık gözenekli ortam içinde mol derişikliği nedeniyle kütle geçişi gerçekleşir. Hava akışı içindeki partiküller, bir yüzeyden diğer yüzeye gaz akışı içinde ilerler. Bu gerçekleşen difüzyon olayının hareketi, Brownian hareketi olarak ifade edilir. Çok küçük partiküllerde (dd <0,1µm) önemli etkisi vardır (Reist, 1993). Yayılma nedeniyle olan net yer değiştirme olayıdır. Gözenekleri gaz ile dolu bir yalıtım malzemesinde, sıcaklık farkına bağlı olarak yoğunluklar değişir. Basınç değişimi ise ihmal edilebilir. Yoğunluk farkından dolayı 57 komşu gözenekler arasında oluşan konsantrasyon farkından dolayı gazın kendi içinde difüzyon beklenir. Bu durum rejim halinde, mA‚ D ∂∂ρx (2.60) şeklinde ifade edilir. Bu yer değiştirme sonucunda, q‚ mA‚  c  ∆T (2.61) kadar ısı taşınır. Ortam içerisinde bulunan gaz ideal kabul edilirse, P ρ R T (2.62) ve P=sabit alınıp kalınlığa göre diferansiyeli alınır ve düzenlenirse, 0 T ∂∂ρx ρ ∂∂Tx (2.63) ∂∂ρx  Tρ ∂∂Tx (2.64) yoğunluk değişimi elde edilir. Bu, denklem (2.60)’da yerine konulursa, m A‚ D Tρ ∂∂Tx (2.65) sıcaklığa bağlı ifade edilir. Buradan, q‚ " D c ΔT Tρ ∂∂Tx (2.66) 58 difüzyonla taşınan ısı akısı yazılabilir. Aynı kalınlık ∆T sıcaklık farkında difüzyonla taşınan ısı için, eşdeğer iletkenlik yazılırsa, q‚ " kş, ∂∂Tx D c ρ ΔTT ∂∂Tx (2.67) olur. Buradan, kş, D c ρ ΔTT (2.68) elde edilir. Burada ρ sıcaklığa bağlı olarak, ρ RPü T (2.69) ve D ise, standart sıcaklığa göre Basmadjian (2003)’deki difüzyon katsayısı ifadesi alınırsa, D Df :PPf; :TT ,ˆ‰ ε (2.70) f; τ yazılabilir. Burada To=298 K olarak alınırsa, Do 298 K sıcaklığındaki değerdir. P=Po ve ortalama yoğunluk ile çarpılıp bölünürse, kş, Df cT ρff T⁄TΔTf‹,C‰ τε (2.71) “difüzyonla gerçekleşen ısıl iletkenlik” elde edilir. Burada, cp, T ve ∆T ortamın ortalama özgül ısısını, ortalama sıcaklığını ve sıcaklık farkını göstermektedir. Ayrıca, ε ve τ, gözeneklilik ve tortusite’dir. Tortusite, 1-10 aralığında olup ε>0,5 için yaklaşık 1 alınabilir. Hava içindeki difüzyon katsayısı Do (cm 2/s) ise, 59 Df 10n Tf,ˆ‰ 'MMA MMB(‹,‰A B JPf VA/n VB/nCL (2.72) ile hesaplanır (Basmadjian 2003). Burada VA, VB, MA ve MB, A ve B maddeleri için molar hacmi ve moleküler ağırlığı ifade etmektedir. Açık gözenekli ortam içerisinde hava için molar hacim (V) 20,1 cm3/mol ve moleküler ağırlık (M) 28,97 g/mol olarak alınır. To ve Po, mutlak sıcaklık (298,15 K) ve toplam basınçtır (1 atm). Ochs ve ark. (2008) tarafından verilen difüzyon bağıntısı, su ve subuharının difüzyonu olarak ele alınıp basınç ve değişimini içermektedir. Bu basınç değişiminin bilinmesi önemlidir. Birbirinden farklı amaçlı olarak elde edilen bu bağıntılar, geniş kapsamlıdır. Ayrıca, difüzyonla ısıl iletkenlikte Basmadjian’a (2003) göre su içi difüzyon olayının ifadesi, D =7,4.  10-8 (υ M )1/2B µ T KB (2.73) 0,6( Vcentipoises A kullanılabilir. Burada VA, υ ve MB sudaki atomik ve moleküler hacim katkısı, ampirik katsayı ve moleküler ağırlıktır. µB centipoises birimindeki viskozitedir. Difüzyonla ısıl iletkenlik, ortalama difüzyon katsayısı denklemi (2.72) kullanılarak bulunabilir. Ayrıca, Basmadjian (2003) tarafından verilen gözenekli ortamlar içinde akışkanın difüzyon katsayısı, D τε 9700 Dd ‘MT ’ 10“ (2.74) (m2/s) ile belirlenebilir. Burada ε, τ, Dhd, T ve M, sırasıyla gözenekliliği, tortusite, hidrolik çapı, ortalama sıcaklığı ve molekül ağırlığını göstermektedir. Tortusite, gözenekli ortamın içindeki yolun eğriliğini ifade etmektedir ve burada ortalama 4-5 civarı tavsiye edilmektedir. Hidrolik yarıçap ise cm olarak alınır. Molekül ağırlığı, akışkana göre değişmekte olup hava için ortalama 28,97 g/mol olarak alınır. 60 2.2.4 Işınımla gerçekleşen ısıl iletkenlik Herhangi bir ortamdaki ısıl ışınım, sonlu sıcaklıklı bir cismin yaydığı enerji ile açıklanmaktadır (Incropera ve DeWitt 2006). Katılar dışında sıvılar ve gazlar da ışınımla ısı yayarlar. Işınım yayma olayı, cismin yapısından bağımsız olarak cismi oluşturan atomların ve moleküllerin elektron düzenlerindeki değişim olarak görülebilir. Burada enerji, fotonlar ile aktarılmaktadır. Incropera ve DeWitt’e (2006) göre ışınımla aktarımın boşlukta daha etkin gerçekleştiğini ifade etmesi önemlidir. Gözenekli ortamın yüksek gözenekliliğe sahip olmasıyla ışınımın etkisinin dikkate alınması gereken diğer bir parametre olduğu görülebilir. Gözenekli ortam içerisinde ışınımla ısı transferi, gelen ve yayılan ışınım olarak ele alınabilir (Incropera ve DeWitt 2006). Yayılan ışınım, katı bileşenin ısıl enerjisinden kaynaklanır. Bu ise, birim zamanda bir yüzeyden serbest bırakılan enerji, Carson ve ark. (2004) Stefan-Boltzman kanunu ile anlaşılabilir (Lienhard IV ve V 2008). є, farklı yüzeylere sahip cisimlerin yaydığı ışınım olup siyah cisme göre tanımlanır. Bu parametre ise yüzeyin işlenmişliğine, yüzeyi oluşturan malzemeye bağlıdır. Ortam içerisindeki boşluklardan gelen ışınım ele alındığında, birbirini gören katı bileşenden kaynaklanır. Kaynaktan bağımsız olan bu gelen ışınımın bir kısmı veya tamamı yutulabilir. Incropera ve DeWitt’e (2006) göre yutma oranı<1 ve yüzey ışınım geçirmez ise gelen ışınımın bir kısmı yansıtılır. Incropera ve DeWitt’e (2006) göre birçok mühendislik uygulamasında yüzeyin gelen ışınıma donuk olduğunu yani geçirebilirliğin olmadığıdır. Buradan sadece yutmanın gözenekli ortamın iç enerjisine etki edeceği görülür. Yutma ise yutma oranı ile gelen ışınımın dalga boyuna ve yönüne bağlıdır. Tüm dalga boyları üzerinde ortalaması alınmış ışınım geçirmez bir ortamda, “yayılma oranı = yutma oranı = 1-yansıtma oranı” olarak verilebilir. Yansıtma ise, pürüzlülük, cilalı yüzeyler, aynalar, kirlilik gibi seçici durumlarda bahsedilir. Bu gözenekli ortamda kullanılan katı bileşenin özelliklerine veya bu ortama ilave edilen cisme bağlı olarak etkili olur. Eğer gözenekli ortamdaki yüzey için, gri yüzey kabulü yapılarak yüzeyin birim alanından birim zamanda ışınımla net ısı geçişi için aşağıdaki denklem yazılabilir: 61 Q‚ zş ”σATC“  T“ (2.75) Burada sıcaklıklar dışındaki terimler P3 sabiti olarak alınabilir. T2 sıcaklığı, sıcaklık farkına göre ifade edilir ve seriye açılırsa, Q‚ zş PnT“ ):T T ΔT “ ;  1* (2.76) Q‚ zş PnT“ )4 :ΔTT ; 6 :ΔTT ; C* (2.77) yazılabilir. ∆x kalınlığı ile çarpılıp bölünür ve düzenlenirse, Q‚ zş 4PnTn ΔΔTx '1 1,5 :ΔTT ;( Δx (2.78) elde edilir. Burada ısı geçişi, eşdeğer iletkenliğe göre yazılıp, Qzş kş,zşA ΔΔTx (2.79) ve sıcaklık dışındaki terimler P3 sabitine dahil edilirse, kş,zş PnTn '1 1,5 :ΔTT ;( (2.80) şeklinde yazılabilir. Buradan, ΔT/T l 0,6 için “ışınımla gerçekleşen ısıl iletkenliğe” ulaşılabilir. Burada sabit, P3=f (σ, є, ∆x, malzeme cinsinin…) fonksiyonudur. Barea ve ark. (2005) tarafından, bu ışınım sabiti sıcaklıkla bağlantılı bir fonksiyonel parametre (P T33 ) ile verilmiştir. Benzer sabit, Ochs ve ark. (2008) tarafından nemli ve kuru gözenekli malzemelerin efektif ısıl iletkenliğinde kullanılabilir. Optik kalınlığın 1’den 62 büyük olduğu yoğun gözenekli malzemeler için efektif ısıl iletkenlik, yerel ışınım sıcaklığı Tış açısından aşağıdaki gibi ifade edilmiştir. kzş 42σ⁄D”d Tznş1 PnTznş (2.81) Burada, σ, Dhd ve є, Stefan-Boltzman sabitini (5,67.10 -8 W/m2K4), gözenek hidrolik çapını ve emisiviteyi göstemektedir. Ayrıca, farklı parametrelerin yer aldığı ışınımla ısıl iletkenlik modelleri de mevcuttur. Spinnler ve ark. (2004)’da, çok tabakalı ve perdelerle ayrılmış yalıtımlardan oluşan gözenekli malzemelerin absorbe etme, yayma, dağıtma yeteneğine sahip olduğu varsayılarak deneysel ve teorik çalışma yapmıştır. Burada ise, Rosseland difüzyon yaklaşımına dayanan 16 •n σ⁄3 βzş ışınım iletkenliği ile ifade edilmektedir. Benzer bir çalışma da yatağın efektif ısıl iletkenliği, Tsotsas ve Martin’e göre verilen boyutsuz4 ışFınım il2003). Bu iletkenlik, σ fd⁄k etkenliği kullanılarak geliştirilmiştir (Gupta ve ark.  sabiti ile ifade edilmiştir. Sıkışmış haldeki parçacık yataklarının efektif ısıl iletkenliğin hava boyunca ışınım sabiti, 4σ4iR Weidπernfe/ld2 v⁄e” ark1. (2004) tarafından çalışılırken C ˜C olarak almışlardır. Yaklaşık olarak benzer ışınım ilaveleri gözlenmektedir. Diğer taraftan Schlunder, Zehner, ve Bauer (SZB) modeli Abou-Sena ve ark. (2007) tarafından Li2TiO3 çakıl taşlı yatak için kullanılmıştır. Burada ışınımın katkısı, 0,004. Xış . σ. 1⁄100n/2⁄”  1. k olarak verilmiştir. Bu model, yatak boyunca ışınım ve iletimin varlığında parçacıklar arasında nokta temasının olmadığını ancak temas alan boyutunun etkisini ele alan bir modeldir. Bu model, Okazaki ve ark. (1981) tarafından çakıl taşlı yatakların ve Shapiro ve ark. (2004) tarafından seramik tozlu paketli yatakların efektif ısıl iletkenliği için bildirilmiştir. Yapılan çalışmada, gözenekli malzemelerin efektif ısıl iletkenliği için farklı ısı transfer mekanizmalarının fonksiyonu olan bir matematik model tanımlandı. Gözenekli ortamın efektif ısıl iletkenliği, durgun katı ortamın ısıl iletkenliği yanında önemli oranda difüzyonla gerçekleşen ısıl iletkenlik, ışınımla gerçekleşen ısıl iletkenlik ve küçük miktarda da olsa taşınımla gerçekleşen ısıl iletkenliği içermektedir. Geliştirilen 63 model, sıcaklıklara ve buna bağlı olarak ortamın özelliklerine bağlıdır. Literatürdeki modellere göre bileşenlerin hacim oranlarından farklı olarak farklı ısıl ortamların incelemesi (katı, sıvı, gaz gibi) olarak ele alınabilir. Bunun yanında literatürde etkisi gözlemlenen gözenek boyutunun etkisi ve gözenekliğin etkisi de mevcuttur. Bu modelde gözenek boyutu kalınlığa göre daha etkin bir parametre olarak gözükmektedir. Fiziksel yapının yöne göre değişmesi, yöne bağlı tensör niteliğine göre tanımlamayı da gerektirebilmektedir. Homojen olmayan malzemenin ısıl iletkenliğinin açık hacim yoğunluğuna bağlı olduğu, Pitts and Sissom (1997) tarafından ifade edilmiştir. Incropera ve DeWitt (2006) tarafından, izotropik bir ortamda k değerinin ise, eksen yönünden bağımsız olduğu bildirilmiştir. Lifli ve kompozit malzemeler anizotropik malzemeler olduğundan yöne bağlı olarak değişebilir. Işınımla ısı transferi uygulamaları için yöne bağlılık, hem gelen ışınımda hemde yayılan ışınımda zayıf olduğundan Kreith ve ark.’a göre (1999) ihmal edilmektedir. 2.3. Deney Tesisatı ve Ölçüm Cihazları Bu bölüm, malzemelerin efektif ısıl iletkenliğini ölçmek amacıyla gerekli deney tesisatı seçimini içeren ölçüm yöntemini, standartı ve altyapıyı ele almaktadır. Burada, muhafazalı tek/çift numuneli ısıl iletkenlik ölçüm cihazının üzerinde duruldu. Ardından esas ölçümleri teşkil eden mevcut muhafazalı ölçüm cihazı ve standarta uygun EP500 cihazının özellikleri verilerek, cihazın kullanımı hakkında bilgi verildi. Bu ölçüm cihazlarında efektif ısıl iletkenliği belirlenecek malzemelerin nasıl hazırlandığı ele alındı. 2.3.1. Ölçüm yöntemi ve standardı Efektif ısıl iletkenliğinin ölçümünde kullanılan yöntemler, standartlar incelendiğinde sürekli hal metodu ve geçici hal metodu olarak ayrılmaktadır. Đncelemede sürekli hal, geçici hal ölçüm yöntemlerinden muhafazalı tek veya çift deney parçalı cihaz ile ölçüm yapılmasına karar verildi. Sürekli hal metodunun, matematik olarak davranışı basit ve deney şartlarının kontrolü kolaydır. Deney süresinin 64 uzunluğundan çok, birincil metot olmasından dolayı tercih edilir (TS ISO 8302, 2002). Buna karşın Hamdami ve ark.’a (2003) göre deney süreleri kısa (5-20 saniye) olup çizgi-kaynak ısı prob sistemi avantajlı bulunmaktadır. Başlangıç donma noktaları altında bu prob metodun, ısıl iletkenliğin tanımı için uygun olmadığı belirtmişlerdir. Carson ve ark. (2004) tarafından gıda analoji örneklerinin homojen olmayan bileşimi ve boyutu nedeniyle yaygın olarak kullanılan ısıl iletkenlik ölçüm cihazlarının (örneğin muhafazalı sıcak plaka ve ısıl iletkenlik probu) uygun olmadığı bildirilmiştir. Bunun yerine %2-5 tahmini belirsizliğe sahip olan geçici karşılaştırmalı ısıl iletkenlik ölçüm metodunun, büyük numunelerde ölçümleri gerçekleştirmek için etkili olacağı belirtilmiştir. Fakat ısıl yayılım metodu kullanılarak gerçekleştirilen ölçümde zaman tüketim oranının yüksek olduğu belirtilmiştir. Efektif ısıl iletkenliğin hesaplanabilmesi için, yoğunluğunun ve özgül ısısının bilinmesi gerektiği ortaya çıkmıştır. Gözenekli yapılarda ısı iletim katsayısının ölçülebilmesi amacıyla muhafazalı sıcak plaka yöntemi tercih edildi. Basit olarak bu yöntemde ısı iletim katsayısı tespit edilecek malzemeden yapılmış iki numune hazırlanır ve bunlar arasına levha şeklinde bir elektrikli ısıtıcı yerleştirilir. Sonra bunlar, soğutucu vazifesini gören iki levha arasına yerleştirilir. Şekil.2.2’ de görüldüğü üzere, ısıtıcıda üretilen ısı enerjisinin yarısı üstteki deney numunesine, diğer yarısı alttaki deney numunesine doğru akımı gerçekleşir. Soğutucu levhalarda, numunelerin diğer yüzeyleri soğutulmaktadır. Yüzey boyunca eşit soğutma yapabilmek için, soğutucu levhalarda boru dolaştırılmaktadır. Isıl çiftler, ölçüm numunelerinin hem alt hem de üst temas yüzeylerine yerleştirilerek sıcaklıklar ölçülür. Eğer deney numunelerinin kalınlığı (∆x) eşit ve yüzey alanı (A) bilinirse Fourier ısı iletim kanununa göre numune boyunca ısı enerjisi, Q2 k A ∆∆Tx (2.82) şeklinde hesaplanabilir. Isı akısının yöne bağlı bir büyüklük olduğu dikkate alınır ve izotropik ortam için Fourier kanunun genel bir ifadesi yazılırsa, 65 QA q k :›ı ∂∂Tx ›j ∂∂Ty kž› ∂∂Tz; (2.83) Bu ifade, ısı akısının bir izoterme dik ve azalan sıcaklık yönünde olduğunu gösteren bir vektör denklemidir. Farklı koordinat sistemine göre de yazılabilir. Bu denklemlerde verilen k, ısı iletim katsayısı (W/mK) malzemenin önemli bir aktarım özelliğidir. Isıtıcıya verilen ısı enerjisi (Q), voltaj ve akım şiddeti ölçümlerinden belirlenebilir. Bu denklemlerde k, deney numunelerinin ısı iletim katsayısı ve ∆T numune kalınlığında sıcaklık farkıdır. Eğer her iki numune için ∆T farklı ölçülüyorsa, ortalama değeri kullanılır. Şekil.2.2. Koruyucu ısıtıcılı sıcak levha cihazının şeması. Deney düzeneğinde, sıcaklık ölçümleri kenara yakın noktalar yerine numunenin orta kısmından yapılır. Eğer ölçüm malzemesinin çevre yüzeyleri dış hava ile temasta olurlarsa, ısıtıcıda üretilen enerjinin bir kısmı atmosfere ısı kaybı olarak akar. Bunu önlemek için, ısıtıcı ve deney numuneleri çevresine koruyucu ısıtıcı yerleştirilebilir. Isıtıcıda üretilen ısı enerjisi, voltajı değiştirilerek ayarlanır. Bu şekilde, çevre ısıtıcıların kalınlıklarındaki sıcaklık düşümü, iki ölçüm malzemesinin kalınlıklarındaki sıcaklık düşümü ile aynı olması sağlanır. Sonuçta, ölçüm malzemesi ile koruyucu ısıtıcı arasında bir ısı enerjisi akımı olmayacaktır. Fakat ısıtıcıda üretilen enerjinin bir kısmı yine de, sistemin atmosfer ile temasta olan yüzeylerinden kaybolacaktır. Bunu da azaltmak için bütün sistem çevresi bir yalıtım malzemesi ile kaplanabilir. 66 Isı iletim katsayısının ölçülebilmesi için, ölçüm cihazının, ölçüm yönteminin, sistemdeki numunenin boyutlarının, sınırlarının dikkat edilmesi gerekir. Bunun için, sürekli rejimde tek ve iki numunenin kullanıldığı TS ISO 8302 “Isı Yalıtımı-Kararlı Halde Isıl Direncin ve Đlgili Özelliklerin Tayini-Mahfazalı Sıcak Plaka Cihazı” standardı ele alınır. TS ISO 8302 standardı, düz levha halindeki kararlı hal ısı aktarım ölçümlerini ve muhafazalı sıcak plaka cihazının kullanımını kapsamaktadır. TS ISO 8302’ye göre cihaz, düz, paralel yüzeylere sahip ve paralel izotermal yüzeyler arasındaki deney numunelerinde tekyönlü ısı akısını, (sürekli hal şartlarında) tayin etmektedir. Çift ve tek deney numuneli cihaz olmak üzere iki şekilde imal edilmektedirler. Çift deney numuneli cihazda, hemen hemen aynı iki deney numunesi arasında yer alan metal yüzeylerden yer alan ısıtma ünitesinden oluşmaktadır. Isı akısı, deney numunelerinden izotermal soğutma ünitesine gerçekleştirilerek ölçüm yapılmaktadır. Tek deney numuneli cihazlarda ise iki deney numunesinden birinin yerine yalıtım parçası ve koruma plakası yerleştirilmektedir. Cihaz boyutları, normal olarak 0,2 m-1m daire veya kare şeklindeki deney parçası boyutlarıyla belirlenmektedir. 0,3 m’den küçük boyutlardaki deney numuneleri malzemenin özelliğini temsil etmemesi ve 0,5 m’den büyük deney numuneleri ise düzlemselliği, sıcaklık yeknesaklığı, dengeye ulaşma süresi nedeniyle tavsiye edilmemektedir. Bu yüzden cihazın, 0,3 m-0,5 m ve sadece homojen malzemelerde 0,2 m (kare) boyutlarında olması önerilmektedir (TS ISO 8302). Soğutma ünitelerinin boyutları, muhafazalı ısıtıcıları dahil olmak üzere en az ısıtma ünitesinin yüzeyinin boyutları kadar olmalıdır. Üniteler, deney parçaları yüzeyleri arasındaki sıcaklık farkının %2 sınırları içinde sabit ve yeknesak bir sıcaklıkta olabilecek metal plakalardan oluşur (TS ISO 8302). Burada, soğutma ünitesi içindeki sıvının sarmal ters akımlı ortamdan geçirilmesi önerilmektedir. Isıtma ünitesi, ölçme ve muhafaza kısmından oluşmaktadır. Yüzey plakaları genellikle yüksek ısıl iletkenliğe sahip metallerden yapılmaktadır. Isıtma ünitesi, uygun bir ısı akısı sağlayacak şekilde ve pürüzsüz olmalıdır. Çift deney numuneli cihazlarda, 0,1 m2K/W’den büyük bir ısıl dirence sahip deney numuneleri kullanıldığında muhafaza ve ölçme alanı yüzeyleri 67 arasındaki sıcaklık farkının ortalama 0,2 K olması önerilmektedir. Ayrıca, deneyin oda sıcaklığına yakın bir ortalama sıcaklıkta gerçekleştirilmelidir. Cihazda ölçümlerde kullanılacak malzeme ile ilgili gerekli bilgilerin temin edilmesi gerekir. Burada, malzemenin homojen veya homojen gözenekli olması önemlidir. Olmaması durumunda, ölçümlerin tüm malzemeyi temsil edebilmesini sağlamak amacıyla yeterli ölçüde örnekleme yapılması önerilmektedir. Numune, malzemenin özelliklerini temsil edebilmelidir. Numune kalınlığının ölçümleri ise, ölçüm araçlarının hataları %0,5 olabilecek şekilde cihazın içinde yapılmalıdır. Kalınlık ölçümleri, soğutma ünitesi köşeleri referans kabul edilerek dik eksenler boyunca gerçekleştirilir. Etkin deney parçası kalınlığı, deney numunesi cihaza yerleştirildiğinde ve yerleştirilmeden önceki ölçüm noktaları arasındaki mesafenin ortalama farkından hesaplanır. Asgari deney parçası kalınlığı, kalınlık ölçüm araçlarının doğruluğu ve yüzey temas direnci ile sınırlıdır. Đki deney numunesi arasındaki fark, %2’yi geçmemesi ve mümkün olduğunca özdeş olması önerilmektedir (TS ISO 8302). Ayrıca, malzeme inceldikçe ve yoğunluğu azaldıkça ısı aktarımının iletim dışında diğer süreçlere bağlılığı artacağı ifade edilmiştir. Sıcaklık ölçümleri, genellikle yüzey plakalarındaki olukların içine veya deney numuneleriyle temas halindeki yüzeyin hemen altına yerleştirilmesiyle gerçekleştirilir. Bu sırada, ısıtma ve soğutma yüzeyleri arasındaki sıcaklık farkını %1 doğrulukla ölçebilecek bir metot önerilmektedir. Ayrıca, deney numunesi üzerine yerleştirilen ısıl çiftlerin 0,2 mm’den daha büyük çaplı tel olmaması ve ± %1 standart hatada olması gerektiği ifade edilmektedir. Soğutma ünitesi sıcaklığı oda sıcaklığının altında veya ortalama sıcaklık oda sıcaklığının üstünde olması halinde, arzu edilen yoğuşma sıcaklığını muhafaza etmek gerekir. Bunun için, cihazın muhafaza içinde konulması önerilmektedir (TS ISO 8302, 2002). Ölçümlerde, ısıtma ve soğutma ünitelerinin yüzey sıcaklığının kararlılığı yanında 5 K kadar düşük sıcaklık farkları da kullanılabilir. Daha düşük sıcaklık farkları TS ISO 8302 standardında uygunsuzluk olarak rapor edilmektedir. Burada, ölçme hatalarını en aza indirmek amacıyla kullanılan sıcaklık farkının en az 10 K- 20 K arasında olması önerilmektedir. Ayrıca, deney süresinin 68 kısaltılabilmesi için cihaza yerleştirmeden önce deney numunelerinin oda sıcaklığında şartlandırılması önemli görülmektedir. Isı iletkenliğin ölçümünün yapıldığı cihaz, deney ortamının ortalama sıcaklığı, oda sıcaklığına yakın olduğunda ısı aktarım özelliklerini ±%2 doğrulukla ölçebilecek kapasitede olmalıdır. Benzeri cihazlarla referansı yapıldıktan sonra cihazın tam çalışma aralığında herhangi bir noktada yaklaşık ±%5 bir doğruluk elde edilmelidir. Cihazda tutulan deney numunesi ile yapılan ardışık ölçümler, %1’den daha iyi olmalıdır. Cihazdan çıkartılarak belli zaman aralığından sonra yapılan ardışık ölçümler de, aynı standart istenmektedir. Bu standartta verilen metodun, ısıl direnci 0,1 m2K/W’den daha düşük numunelere uygulanamayacağı belirtilmiştir. Isıl direnç alt sınırı olarak, 0,02 m2K/W düzeyi önerilmektedir. Fakat belirli doğruluk değerlerine ulaşamayabileceği ifade edilmektedir. Cihazın gerekli performansı, verilen bu tüm şartların sağlanabilmesine bağlanmaktadır. 2.3.2. Mevcut muhafazalı sıcak plaka deney tesisatı Muhafazalı sıcak plaka deney tesisatı, soğutma ve ısıtma ünitelerinden oluşmaktadır. Bu üniteler, mevcut tesisatta 50 x 50 cm iki dış soğutucu plaka ve 40x40 cm bir iç ısıtıcı plaka olarak kullanılmaktadır. Soğutucu ve ısıtıcı plaka üniteleri, güç kaynağı, ve soğutma deposu ile Şekil.2.3’de görülmektedir. Bu tesisatta, çift numuneli ve tek numuneli olarak efektif ısıl iletkenlik belirlenebilmektedir. Bu, numunenin soğutma ve ısıtma üniteleri arasına yerleştirilmesine bağlıdır. Cihaz, 25-35 oC soğutma sıcaklık aralığına sahiptir. Isıtıcı plaka, 0-300 W aralığında ısı yüküne sahip hassas ayarlı bir varyak sistemi ile ısıtılmaktadır ve aralığında çalışmaktadır. Bu şekilde, istenilen numune ortalama sıcaklığına ve sıcaklık farkına ayarlanabilmektedir. Numune, soğutma plakası boyutlarında seçilerek ölçüm gerçekleştirilir. 69 Şekil.2.3. Mevcut muhafazalı sıcak plaka deney tesisatı Cihazda, soğutucu ve ısıtıcı plakalar iki önemli ünitedir. Isıtıcı plaka, düzenli ve belirli aralıklar da yerleştirilen tellerden oluşmaktadır. Bu teller, kaplanarak paslanmaz çelikten levhalar arasına yerleştirildi. Buradan çıkan teller, direnç teli olmayıp yalıtılmış olarak varyağa bağlandı. Varyak ile ısıtıcı plakada sağlanan ısı, numuneye ve oradan da soğutucu plakaya iletilmektedir. Numune ısıtıcı plaka ile belirli bir ısı akısında sabit sıcaklıkta tutulurken numunenin diğer tarafı soğutucu plaka ile soğutulmaktadır. Soğutucu plakalar, iki bakır levha arasında içten sarmal bir şekilde dolaşan akışkan ile soğutulmaktadır. Bu akışkan, soğutucu plaka girişinden çıkışa doğru S hareketi çizerek hareket etmektedir. Böylece, homojen ısı dağılımı sağlanmaktadır. Soğutucu plakada, depodaki akışkan ile desteklenmektedir. Depoda toplanan akışkan, sabit sıcaklıkta deney tesisatına yollanır. Bu deponun boyutu, akışkan miktarına ve akışkanın gerekli sıcaklıkta kalmasına olanak sağlamaktadır. Hem ısıtıcı hem de soğutucu plakanın her iki yüzeyi pürüzsüz ve belirli bir düzlemselliğe sahiptir. Ayrıca plakaların kalınlığı, sıcaklık farkının oluşmaması için 2 mm ihmal edilebilecek bir kalınlıktadır. 70 Şekil.2.4. Isıl çiftler ile birlikte soğutucu ve ısıtıcı plakalar Tesisatta sıcaklıklar, soğutucu ve ısıtıcı plaka yüzeylerine yerleştirilen ısıl çiftler ile belirlenmektedir. Plakalardaki sıcaklık ölçümü için kullanılacak ısıl çiftler, plaka başına 3 adet olarak belirlendi. Bunlar, merkezde 5 cm’lik bir daire içerisinde yerleştirildi (Şekil.2.5). Bu ısıl çiftler, numunenin alt ve üst yüzeyleriyle direkt temas halindedir. Şekil.2.5. Soğutucu ve ısıtıcı plakalara yerleştirilen ısıl çiftler 71 Deney tesisatındaki ısı kayıplarını önlemek için, soğutma, numune ve ısıtma ünitesinin etrafı poliüretan köpük yalıtım malzemesi ile çevrildi. Bu yalıtım, Şekil.2.3’de görüldüğü gibi sarf malzeme ile desteklendi. Yalıtım kalınlığı 6,5 cm yapılarak 68,5x71x19 cm boyutlarında deney tesisatının dış hacmi elde edildi. Deneye başlamadan önce, numuneler laboratuar ortamında şartlandırıldı. Ardından, numuneler soğuk ve sıcak plakalar arasına yerleştirildi. Bu numuneler, 12 farklı noktadan kalınlıkları ölçülerek ortalama kalınlık belirlendi ve cihaza yerleştirildi (Şekil.2.6). Isıtma ünitesinin gücü Şekil.2.3’de görüldüğü gibi voltmetre ve ampermetre vasıtasıyla ayarlanarak ölçüme başlandı. Güç kaynağından belirlenen güce ve buna karşılık gelen voltaj farkına akıma göre yapılan ölçümlerde yüzey sıcaklıkları tespit edildi. Dijital Tron M3D12X 12 kanallı termometer (1 oC ölçüm hassasiyetli) ile sıcaklıklar okundu. Her numunede ortalama sıcaklık tespitinde bu değerler, maksimum ±2 volt olarak değişmektedir. Ölçümler ve veri almaya, 8 saat içerisinde rejime ulaşıncaya kadar devam edildi. Varyaktan volt, amper verileri ve termometreden sıcaklık verileri okunarak 8 saat içerisinde rejime ulaşıncaya kadar devam edildi. Bu veriler, Microsoft Excel programına aktarıldı. Programda, numunenin sıcaklık farkı, kalınlığı ve ısıtıcı gücü belirlendi. Bu veriler ve Fourier ısı iletim kanununa göre, numunenin efektif ısıl iletkenliği elde edildi. Deney tesisatının rejime ulaştığı andaki veriler, numunenin efektif ısıl iletkenliğini vermektedir. Ayrıca, sıcaklığa, sıcaklık farkına bağlı grafiği çizildi. Ölçümler, farklı ısıl güçlerde ve farklı kalınlıklarda tekrarlandı. Şekil.2.6. Plaklar ile 12 farklı noktadan ortalama kalınlık tespiti 72 Mevcut çift numuneli sıcak plaka deney tesisatında, 45 x 45 cm boyutlarında camyünü malzemelerin efektif ısıl iletkenlikleri ölçüldü. Şartlanmış tekli, ikili, üçlü ve dörtlü cam yünü numuneler, dört farklı kalınlıkta araya malzeme konulmadan ve konularak ölçümleri çift numuneli gerçekleştirildi. Đlk olarak, üst üste konulan camyünü malzemelerin aralarına herhangi bir malzeme veya yapıştırıcı kullanılmadan yapıldı. Đkinci halde ise her bir cam yünü tabakası arasına çok ince, direnç oluşturmayacak ve numune ile aynı boyutta naylon konularak yapılan ölçümlerdir. Deney tesisatından belirlenen ısıl iletkenlikler, farklı kalınlığa, farklı sıcaklığa ve sıcaklık farkına göre değerlendirildi. Bu tesisatta, referans bir malzemeyle karşılaştırmalı bir ölçümde yapıldı. Bu ölçüm, referans ve numunenin sıcak ve soğuk plaka arasına birlikte konulmasıyla yapılmaktadır. Bunun için, uluslar arası standartlarda kabul edilen ve ısı iletkenliği bilinen bir referans malzeme kullanıldı. Referans malzeme, -10 °C ile 50 °C aralığında ısıl iletkenlik değerleri tespit edilmiş bir malzemedir. Referans malzemenin belirsizlik değeri, 0.00028 W/(m·K)’dir. Boyutları ise deney tesisatı boyutlarında 50 x 50 cm’dir. Numune ve referans malzemenin alt, üst ve ara yüzeylerdeki sıcaklıkları ısı çiftler ile ölçülerek sıcaklık farkı tespit edildi. Sıcaklık farkı, kalınlığı belli olan numune ve referans malzemenin ısıl iletkenliği, referans malzemenin sıcaklığa bağlı ısıl iletkenlik ifadesi tespit edilerek ölçüm numunesinin ısıl iletkenliği belirlendi. Ancak ölçümlerde, %5’den daha yüksek ısıl iletkenlik hataları oluştuğu için değerlendirmeye tabi tutulmadı. Bu hata, muhafazalı ısıtıcıların otomatik kontrollü kullanılması ile azaltılabilir. Böylece, numune kalınlığından çevreye olan ısı kayıpları azaltılarak homojen bir ısı dağılımı sağlanabilir. Bunun yanında deney tesisatındaki referans numunenin, varyağın, ısıl çiftlerin hassasiyeti ile ölçüm %5 aralığına indirgenebilir. Ölçümler, 24 saat süresince yapılarak uygun efektif ısıl iletkenlik değerleri tespit edilebilir. 2.3.3 Mevcut muhafazalı sıcak plaka tesisatında hata analizi Deneylerde efektif ısıl iletkenliği ölçümekte kullanılan, mevcut sıcak plakalı tesisatında, farklı ölçümler yapan cihazlar yer almaktadır. Bu cihazlar, belirli bir ölçüm 73 hassasiyetine sahip olması yanında ölçülen her bir değer bir miktar hata içermektedir. Ölçümler esnasında yapılan toplam hata, Moffat’ ın (1988) önerdiği eşitlik kullanılarak belirlenebilir. Deneyler sırasında verilen ısıl güç, okunan yüzey sıcaklıkları, ölçülen numune kalınlığı için hata kaynakları fonksiyonu (HFK), HFK f Tü, T, VI, AI , x (2.84) şeklinde oluşmaktadır. Bu durumda bağıl hata, Moffat’ ın (1988) düsüncesine göre, Hata £:ΔTTü;C :Δ /C ü TT; C :ΔVVI;C :ΔAAI;C :Δ I I xx; C :ΔAA;C¤ (2.85) şeklinde hesaplanabilmektedir. Deneylerde kullanılan cihaz hassasiyetleri için, ısıl çiftlerde 1,5 oC, voltmetrede 2 V, ampermetrede 0,001 A, mihengirde 1/50 mm, alanda 1.10-6 m2 verilebilir. Ölçüm aralıkları ise, üst sıcaklıkta 64,16-150,66 oC, alt sıcaklıkta 20,47-34,12 oC, voltmetrede 42,4-89 V, ampermetrede 0,25-0,456 A, kalınlıkta 0,1599- 0,5990 m, alanda 0,16 m2’dir. Bu değerlere göre yapılan hesaplamalar sonucu, yaklaşık hata oranı maksimum % 8 olarak tespit edildi. Okuma hassasiyetide dikkate alınacak olursa % 9 cihaz için hesaplanan hatadır. 2.3.4. EP500 ısıl iletkenlik ölçüm cihazı Efektif ısıl iletkenlik ölçümleri, Lambda Mesβtechnik GmbH Dresden EP500 muhafazalı sıcak plaka cihazı ile gerçekleştirildi. Bu cihaz, EN 1946-2, EN12664, EN 12939, DIN 52612 ve en önemlisi TS ISO 8302, ASTM C177 ve EN 12667 standarlarına uygun olup 0,005 ile 1,8 W/mK aralığında ölçüm yapabilen bir ısıl iletkenlik aygıtıdır (http://www.lambda-messtechnik.de). Çift numune yöntemi, numunelerin birbirinden farklı olabilmesi nedeniyle tek numuneli cihaz tercih edildi. Tek numuneli olarak 0,1 mm çözümü ile 10 mm ile 200 mm kalınlık aralıklarında ölçüm yapılabilmektedir. Numuneyi -10 oC ve 40 oC sıcaklık aralıklarında ve 5 ile 15 K sıcaklık farkı aralıklarında efektif ısıl iletkenlikleri belirlenebilmektedir. Bu cihaz, 74 Şekil.2.7 ve 2.8’de verildiği gibi otomatik kontrollü ve EP500 kontrol programı ile çalışmaktadır. Cihazın sağladığı standart ölçüm aralıkları ise şöyledir: • oda sıcaklığında beklenen doğruluğu <%2 • bütün sıcaklık aralıklarında beklenen doğruluğu <%5 • tekrarlanabilirlik: < %1 (çoğu durumda % 0,5’den daha azdır) • deney parçası çıkartılıp yerine monte edildiğinde tekrarlanabilirlik % 1 • her bir numune kalınlığında ve ısıl iletkenlik aralığında mutlak hata < %1,5 • deney parçasının kalınlığının ölçülebilmesi ve ölçümdeki gerekli doğruluk %0,5 • malzemeler üzerindeki azami cihaz basıncı 50..2500 Pa aralığında çalışabilmesi • maksimum güç girişi: 400 W • oda sıcaklığı: yaklaşık 18…28 oC Şekil.2.7. EP500 muhafazalı sıcak plaka ısıl iletkenlik ölçüm cihazı Bu cihaz, numunenin cihaza yerleştirilmesi ve ön kontrol panelinden istenilen basınca ayarlanması ile çalışmaya başlamaktadır. Cihaz, Şekil.2.8’deki gibi ölçülecek malzemenin ağırlığından, istenilen sıcaklıklara, sıcaklık farklarına, kadar birçok bilgilerin programa girilmesi ile ölçüme başlamaktadır. Isıl iletkenlik ölçümü, sistemin 75 belirli sürede yaklaştığı yaklaşık hata oranı aralığına göre grafiğini çizerek sonucunu vermektedir (Şekil.2.8). Cihazın ölçümlerdeki standardı sağlayan değer aralıkları ise şöyle verilebilir: • ısıtma ünitesinin karşılıklı yüzeylerinin ortalama sıcaklıkları arasındaki azami sıcaklık farkı 0,2 K. Soğutma ve ısıtma üniteleri arasındaki sıcaklık farkının ölçülmesinde gerek duyulan doğruluk <%1. Sıcaklık farklarının ölçülmesindeki azami hata %1. • ısıl çiftler için standart hata %1 Şekil.2.8. EP 500 kontrol programında test hazırlık aşama menüsü 76 • elektrik gücünün ölçülmesindeki gerekli doğruluk %0,1 • kenar sıcaklığı ile ortalama deney parçası sıcaklık farkının, deney parçasının iki yüzeyi arasındaki sıcaklık farkına oranının azami değeri (En iyi istatiski doğruluk sonuç için) 0,1 (0,02) • sıcaklık sensörleri üzerindeki elektriksel ölçmeler için gerekli doğruluk %0,2 • cihaz metal plakaları ile mahfazasız sıcaklık algılayıcıları arasındaki asgari elektrik direnci 100 MΩ • deney parçasının yüzeyleri arasındaki sıcaklık farkına göre soğutma ve ısıtma ünitesinin sıcaklık yeknesaklığı ve kararlılığı %2 ve sıcaklık dalgalanmaları üst sınırı %2 • ölçme kısmı alanına göre azami boşluk alanı %5 • giriş gücündeki dalgalanmalar nedeniyle ısıtma ünitesinin müsaade edilen azami sıcaklık dalgalanmaları %0,3 • dengesizlik ve kenar ısı kaybı hataları toplamı için azami sınır değerler %0,5 2.3.5. Efektif ısıl iletkenliğin deneysel ölçümleri Deneysel efektif ısıl iletkenlik ölçümleri, gözenekli ve takviye malzemelerin hazırlanmasından, ısıl iletkenliğin ölçümünden ve testinden oluşmaktadır. Hangi gözenekli malzemeye hangi malzeme tiplerinin konulduğu ve nasıl yerleştirildiği bir sonraki bölümde ele alındı. Burada ise, yapı ve işletme parametrelerinin efektif ısıl iletkenliğe etkisini incelemek amacıyla biribiriyle bağlantılı üç farklı deney tesisatında gerçekleştirilen ölçümler üzerinde duruldu. Đlk deneysel çalışmada mevcut çift numuneli ısıl iletkenlik cihazında araya farklı malzemelerin konularak ve konulmadan ölçümleri tespit edildi. Đkinci deneysel çalışmada, EP500 muhafazalı tek numuneli sıcak plakalı bir ısıl iletkenlik cihazı ile gerçekleştirilen deneylerdir. Üçüncü ve son aşamada, bu efektif ısıl iletkenlik ölçümleri, iki farklı yalıtıma sahip yağ tenekeleri içerisindeki suyun ve antifrizli suyun soğuma ve ısınma süreleri incelenerek test edildi. Đlk mevcut deney tesisatında, çift numuneli yönteme göre tekli, ikili, üçlü ve dörtlü numunelerin efektif ısıl iletkenlikleri belirlendi. Araya herhangi bir tabaka konulmadan ve araya naylon tabakası yerleştirilerek yapılan ölçümler yer almaktadır. 77 Naylon ve naylonsuz haldeki ölçümler ile taşınımın belirlenmesi amaçlanmaktadır. Ayrıca çift numuneli olduğundan üst ve alt numunelerin sıcaklık farkları ele alınarak incelendi. Bu ölçümler, güç kaynağından belirlenen 50 V, 60 V, 70 V, 80 V voltmetre değerleri ve buna karşılık gelen akıma göre gerçekleştirildi. Đkinci deneysel çalışmada, EP500 muhafazalı sıcak plaka cihazı ile cam yünü, strafor, dokumasız (nonwoven) filtre kumaş gibi gözenekli tabakalı ortamların efektif ısıl iletkenlikleri tespit edildi. Gözenekli cam yünü tekli, ikili, üçlü, dörtlü ve beşli katmanlar halinde ve farklı emmisivite değerlerine sahip araya konulan malzemeler ile ölçümler yapıldı. Bu ölçümler ile iletimle olan ısı transferi yanında konveksiyon ve ışınımı gözlemek amacıyla cam yünü tabakaları arasına emissivitesi düşük aliminyum malzemeler konarak düşük ve yüksek sıcaklıklardaki farklılıklar irdelendi. Ayrıca sıcaklık farkı ile deneyler tekrar edildi. Gözenekli malzemelerin, 0 oC, 5 oC, 10 oC, 15 oC, 20 oC, 25 oC, 32 oC ve 40 oC işletme sıcaklıklarında ve 5 K, 10 K ve 15 K üç farklı işletme sıcaklık farklarında efektif ısıl iletkenlikleri belirlendi. Cihaz, 1000 Pa basınca ayarlanarak tabaka halindeki malzeme üstüne üst plaka otomatik olarak konumlandırıldı. Ardından muhafazalı sıcak plaka ölçüm cihazı, EP500 kontrol programında istenilen işletme aralıkları Şekil.2.8’de girilerek çalıştırıldı. Cihaz, programda belirtilen 60 dk’da %1 aralığına ulaştığında ölçümleri tamamlamaktadır. Bu ölçümler, öncelikle üçlü tabakalı strafordan elde edilen takviyesiz ve alüminyum folyo takviye edilmiş numunelerde gerçekleştirildi. Ardından, alüminyum folyo takviyesi yapılmayan tekli, ikili, üçlü, dörtlü ve beşli camyünü numunelerin ölçümleri yapıldı. Ayrıca, bu her bir ikili, üçlü, dörtlü ve beşli camyünü tabakalı numunelerde alüminyum folyo takviyesi yapılarak efektif ısıl iletkenlikler elde edildi. Sadece beşli camyünü tabakalı numunede araya konulan alüminyum folyo takviyelerin konumu ve sayısı değiştirilerek ölçümler yapıldı. Bu malzemeler dışında, dokumasız (nonwoven) filtre kumaş malzemesinde de ölçümler yapıldı. Üçlü camyünü numunesi ile aynı kalınlıkta olacak şekilde tabakalı dokumasız filtre kumaş numunesi kullanıldı. Đlk olarak, alüminyum ve bakır folyolar ile takviye yapılmadan efektif ısıl iletkenlikleri belirlendi. Ardından, alüminyum veya bakır folyolar ile üçlü tabakalara ayrılmış numunelerde efektif ısıl iletkenlikleri ölçüldü. 78 2.3.6. Malzemelerin hazırlanması Deneylerde kullanılan malzemeler, cam yünü, strafor, dokumasız (nonwoven) filtre kumaş, alüminyum folyo, bakır folyo, ince alüminyum folyo, kağıt ve strecth naylondur. Bu malzemelerden camyünü malzemesi, belirli kalınlıklarda sıkıştırılmış haldeki izopandan dönüştürüldü. Standart olarak piyasada peteklerin, sobaların sıcaklığını muhafaza etmek ve ışınımla ısı transferi ile sıcaklığı arttırmak amacıyla kullanılan bir malzemedir. Bu malzemelerin alüminyum folyo yüzeyleri kaldırıldıktan sonra açık gözenekli ve yüksek gözenekliliğe sahip bir malzeme elde edildi. Diğer malzemeler piyasada hazır halde bulunmaktadır. Tüm malzemeler, 50x50 cm boyutlarında falçata ile kesilerek hazırlandı. Bu malzemelerin üst üste yerleştirilmesiyle farklı kalınlıklı numuneler elde edildi. Cam yünü malzemelerinden, tekli, ikili, üçlü, dörtlü ve beşli tabakalar halinde numuneler elde edildi (Şekil.2.9). Strafor malzemesi, sadece üçlü tabakalar halinde üst üste konularak kullanıldı. Bu malzemeler dışında kullanılan dokumasız filtre kumaş malzemesinin her birinin kalınlığı 2,1 mm’dir. Ölçümlerde, bu malzemeden 21 tabaka kullanıldı. Böylece, üçlü camyünü numunesi ile ortalama olarak aynı kalınlıkta ve yoğunlukta malzeme elde edildi. Bu cam yünü, strafor ve dokumasız filtre kumaş malzemelerinin ortalama kalınlıkları ve kütleleri ise, takviyesiz ve takviyeli olarak Çizelge.2.1’de verilmektedir. Çizelge 2.1 Cam yünü, strafor ve dokumasız filtre kumaş malzemelerinin takviyesiz ve takviyeli kalınlıkları ve kütleleri. Numuneler Camyünü Strafor Dokumasız filtre kumaş Tanım Tekli Đkili Üçlü Dörtlü Beşli Üçlü Üçlü* Kalınlık (mm) 16,7 32,9 48,9 - 83,67 87,50 48,7 Kütle (g) 388,7 804,2 1162,9 1571,7 1948 218,1 2961,5 Kalınlık (mm) - 33,07 49,05 66,11 83,58 87,50 49,13 1 (Al) - 843,3 - - 2003 - 3017 folyo 2 (Al) - - 1273,5 1682,7 2058,5 330 3072,5 folyo 3 (Al) - - - 1738,2 2114 - - folyo 4 (Al) - - - - 2182 - - folyo Takviyeli Takviyesiz Takviye sayısı ile Kütle (g) 79 Alüminyum ve paslanmaz çelik takviyesi kullanılan üçlü camyünü numunelerinde, kalınlık ortalama olarak 55,2 mm ve 55,1 mm’dir. Kütleleri ise, 5242,9 g ve 12883,9 g olarak ölçüldü. Ayrıca, araya iki adet kağıt konularak oluşturulan üçlü camyünü numunelerinde, 49 mm ve 1203,7 g’dır. Aynı şekilde strecth film ve üçlü camyünü kullanımında, 48,8 mm kalınlığında ve 1162,9 g kütlesindedir. Benzer ince alüminyum folyo takviyesi yapıldığında ise, 48,9 mm kalınlığında ve 1180,5 g kütlesindedir. Dokumasız filtre kumaş malzemesi, bakır folyo takviyesi ile kullanıldığında kalınlık 49,2 mm’dir. Kütle ise, 3398 g olarak ölçüldü. Bu kalınlık ve kütle verileri, EP500 ısıl iletkenlik cihazında 1000 Pa basınç altında ortaya çıkan kalınlıklardır. Ayrıca, mevcut muhafazalı sıcak plaka tesisatında kalınlıklar ölçüm yönteminden dolayı değişmektedir. Burada, tekli, ikili, üçlü ve dörtlü cam yünü malzemelerinde kalınlıklar ortalama olarak 15,993 mm, 31,21 mm, 44,83 mm ve 59,90 mm’dir. Burada yoğunluklar, sırasıyla ortalama 105,91 kg/m3, 97,29 kg/m3, 101,36 kg/m3 ve 99,85 kg/m3’tür. Her bir tabakalı ve takviyeli (Al gibi) numunenin yoğunluğu, ağırlık/hacim ile tespit edildi. Tabakalı numunelerin ağırlığının değişiminden dolayı yoğunlukta değişim mevcuttur. Gözeneklilik ise, lif yoğunluğu 2560 kg/m3 olan camyünü için belirlendi. Lif özellikleri Bailleul ve ark. (2003) tarafından verilen çalışmadan alındı. Burada, her bir tabakanın kalınlığı ve kütlesine dikkate alınarak tespit edildi. Camyününün gözenekliliği için, toplam hacim “0,5x0,5xkalınlık” ile hesaplandı. Ayrıca camyünü lifinin kapladığı hacim ise, kütlenin lif yoğunluğuna oranı ile tespit edildi. Boşluk hacminin toplam hacme oranı olarak tanımlanan gözeneklilikten, % 96,294 olarak bulundu. Roy ve ark. (2006) tarafından, deneysel olarak %90’nın üzerinde değerler verilmektedir. Straforu ise, Şenol ve Aytekin (2004) %98 gözeneklilikte vermektedir. Dokumasız filtre kumaşının hava geçirgenliği, firmada 150 1/dm2.dk olarak verilmektedir. Gözeneklilik, verilerde değerlendirmeye tabi tutulmadı. Araya takviye edilecek naylon, kağıt, ince alüminyum folyo, alüminyum ve bakır folyolar, alüminyum ve paslanmaz çelik levhalar numunelerle aynı boyutlarda kesildi. Bu takviyeler, farklı emmisivite değerlerine göre ele alındı. Đki farklı 80 alüminyum folyo, bakır folyo, alüminyum ve paslanmaz çelik levhalar düşük emmisivite değerlerine sahip malzemelerdir. Alüminyum ve bakır folyolar, 0,1 mm ve alüminyum ve paslanmaz çelik levhalar 3 mm kalınlığına sahiptir. Ayrıca, gıda saklamada kullanılan alüminyum folyo çok ince bir malzeme olup 1 µm kalınlıklıdır. Alüminyum ve bakır folyolar, kırtasiye veya sanatsal amaçlı kullanılırken alüminyum ve paslanmaz çelik levha sanayide tercih edilmektedir. Alüminyum, atmosferik korozyona dayanıklı, kaynak kabiliyeti yüksek, mekanik özellikleri düşük ancak elektirik ve ısıl iletkenliği yüksek bir malzemedir. Ardından, yüksek emmisivite değerlerine sahip malzemeler olarak kağıt ve stretch film kullanıldı. Bunlardan kağıt, heriki tarafı beyaz kırtasiye tipi malzemedir. Bu malzeme, 10 µm kalınlıklı ve 81 g/m2’ dir. Bunun dışında gıdaları kaplamada kullanılan 1 µm’dan düşük kalınlığa sahip strecth tipi filmler de (LDPE/LLDPE plastik malzeme) kullanıldı. Bu malzemelerin emisivite değerleri, kaplanmamış alüminyum folyoda 0,030-0,09, bakır folyoda 0,008- 0,070, paslanmaz çelikte (tip 18-8) 0,16, kağıtta 0,68-0,90 ve stretch filmi 0,84-0,94 aralığında olduğu bulundu (http://www.infrared-thermography.com) Deneye başlamadan önce, numuneler çevre ile dengeye ulaşabilmesi için laboratuar ortamında şartlandırıldı. Numuneler, kışın 22-25 oC, yazın 25-31 oC sıcaklık aralığında ve %50-55 bağıl nemlilik aralığında en az 24 saat bekletildi. Bu tekli, ikili, üçlü, dörtlü, beşli gözenekli numuneler, Şekil.2.9’daki gibi seri halde yerleştirilerek ölçüm numuneleri elde edildi. Đlk olarak, takviye yapılmadan ısıl iletkenlik ölçüm cihazına alınarak ölçümleri gerçekleştirildi. Ardından, ölçüm cihazındaki bu katmanların arasına naylon, kağıt, iki farklı tip aliminyum folyo, bakır folyo, alüminyum, bakır gibi malzemeler seri halde konularak incelendi. Bu şekilde iletimle ısı transferi gerçekleşirken, araya konulan takviyeler ile taşınımla olan ısı transferi engellenmekte ve ışınımla ısı transferi gözlendi. Bunlar, farklı sıcaklıklarda ve sıcaklık farklarında ele alındı. 81 Şekil.2.9. Farklı kalınlıklara sahip numuneler 2.3.7. Isınma ve soğuma deney tesisatında ölçümler Bu çalışmada, bir önceki muhafazalı sıcak plaka yönteminde ölçülen efektif ısıl iletkenlikler üzerine değerlendirme yapabilmek amacıyla deney tesisatı kuruldu. Bu tesisatta iki tip tabakalı sistemin karşılaştırılmasıyla deneyler gerçekleştirildi. Deneyler, yağ tenekelerinin içerisine koyulan yarı ve tam dolu haldeki sıcak ve soğuk suyun/antifrizli suyun zamanla soğumasını ve ısınmasını içermektedir. Tesisat, Şekil.2.10 ve Şekil.2.11’de verildiği gibi 5 litrelik yağ tenekelerinin etrafına cam yünü tabakaları ve bu tabakalar arasına alüminyum folyo ilave edilerek hazırlandı. Bu yağ tenekelerin plastik kapaklarından delinerek aynı mesafeden ölçümleri sağlayacak şekilde ısıl çiftler geçirildi. Isıl çiftler, Şekil.2.12’de verilen veri toplayıcıya bağlanarak dakikada 1 veya 5 dakikada bir sıcaklıkları kaydetti. Cole-parmer model 92000-05 veri toplayıcı ile iç akışkan sıcaklığı ve dış ortam sıcaklığı ölçüldü. Bu veri toplayı ile birlikte üçlü camyünü kaplı 5 litrelik yağ tenekeleri, Şekil.2.13’de gösterilen ortama ve buzdolabına yerleştirildi. Buradan excel programında sıcaklık ve süreye göre soğuma ve 82 ısınma süreleri dikkate alınarak efektif ısıl iletkenlik değerleri ölçülerek EP500 cihazından alınan sonuçlarla karşılaştırıldı. Şekil.2.10. 5 litrelik yağ tenekelerinin takviyesiz ve takviyeli cam yünü ile tasarımı Şekil.2.11. Takviyesiz ve takviyeli cam yünü ile kaplanan 5 litrelik yağ tenekeleri Tenekedeki iç akışkan sıcaklığı ve tenekenin dış ortam sıcaklığı, Cole-parmer Digi-Sense (model 92000-05) veri toplayıcı ile ölçüldü. Aynı anda, maksimum 12 noktadan sıcaklık ölçümüne yarayan bu veri toplayıcı, K tipi ısıl çiftler ile kullanıldı. B, E, J, K, N, R, S,T ısıl çift tiplerle de kullanılabilmektedir. K tipi kullanım için cihaz doğruluğu ±0.5 oC ve okumanın %±0.1’dir. 4 s’den 1 saate kadar kayıt yapabilen ve 0.1 oC/1 oC çözüme sahip bir cihazdır. Kanallar, istenildiğinde ayrı ayrı açılıp 83 kapanabilmektedir. Aygıt, 4680 veri depolayabilip, saklayabilme özelliğine sahiptir. Anlık veya saklanmış veriler anında yazıcıya veya bilgisayara aktarılabilir. Aygıtın çalışma gücü, 10-28 V DC 300 mA ve 9-20 V AC 500 mA’dir. Teneke içi su/antifrizli suyun sıcaklık ölçümü için esnek K tipi ısıl çift kullanıldı. Bu ısıl çiftin cevap süresi 4 s ve veri toplayıcıya uygundur. Ayrıca, dış çevre sıcaklık ölçümünde veri toplayıcıya uygun, K tipi bir prop daha kullanıldı. Bu prob ise, -100 oC / +850 oC ölçüm aralığına sahiptir. Probun sıcaklığı algılama süresi 0.4 saniyedir. Prob uzunluğu 100 mm, çapı ise 1,5 mm’dir. Isıl çiftler, Şekil.2.12 ve Şekil.2.13’de verildiği gibi veri toplayıcıya bağlanarak ölçümler gerçekleştirildi. Şekil.2.12. K tipi ısıl çiftlerin bağlandığı 12 kanallı veri toplayıcının görünüşü Soğuma veya ısınma süreleri Şekil.2.13’deki gibi incelenen iki farklı üçlü camyünü numune için, efektif ısıl iletkenliğe ulaşılabilir. Teneke içindeki akışkanın iç enerjisi, tenekenin etrafına sarılan Al folyolu ve folyosuz tabakalı camyünü numuneden çevreye gerçekleşen ısı kaybı ile dengelenmektedir. Zamanla gerçekleşen bu soğuma veya ısınma olayı, enerjinin korunumu ile açıklanabilir. Bu olay, termodinamiğin birinci kanunu yazılırak tanımlanabilir: Q‚  W‚ ddEtp (2.86) 84 (a) (b) Şekil.2.13. (a) ortama ve (b) buzdolabına yerleştirilen 5 litrelik yağ tenekelerinin ısınma ve soğuma süresince sıcaklıklarının kaydı Bu ifade, sistemin çevresi ile yaptığı iş ve ısı alışverişleri toplamının sistemin toplam enerjisindeki değişimine eşit olduğunu gösterir. Kapalı bir sistemde toplam enerji, maddenin yapısına bağlı iç enerji ve konuma bağlı potansiyel ve hıza bağlı kinetik enerjilerin toplamıdır. Dışarı ile herhangi bir iş alışverişi olmayan sistemde, ifade aşağıdaki gibi verilebilir: Q‚ dd= t U PE KE (2.87) 85 Kabın yüzeylerinden kaybedilen ısı ise, Q Ke.A.∆T (2.88) yazılabilir. Đç enerjideki değişim, ısı kayıplarına eşit yazılabileceğinden, Ke.A.∆T ddUt (2.89) şeklinde ifade edilir. Burada iç enerji, katı ve sıvılar için c=sbt kabulü ile, Ke.A.∆T m.c. ddTt (2.90) yazılabilir. Burada, ΔdTy TdT Tç sıcaklık farkıdır. Bu ifade y ile tanımlanırsa ve her iki tarafın türevi alınırsa olacaktır. Bunlar, yerine koyulursa ve düzenlenirse, Ke.A.y m.c. ddyt (2.91) d© yª2 Ke.cA= .∆t (2.92) y m. 1 y T 2 2 -Tç Ke.A ln =ln = .∆t (2.93) y T1-T m.c1 ç elde edilir. Bu denklem (2.93), iki farklı tip cam yünü tabakası için yazılıp birbirine oranlanırsa aşağıdaki formda elde edilir. Burada A⁄(m.c) oranı her ikisinde de sabittir (folyo etkisi ihmal edilmiştir) ve sadeleşir. Buna göre, lnlnyy22⁄⁄yy1Al takviyeli ∆t. KeAl takviyeli1 Al takviyesiz ∆t. KeAl takviyesiz (2.94) 86 ilişkisi ile takviyeli ve takviyesiz cam yünü numunelerinin soğuma ve ısınma sürelerine bağlı olarak efektif ısıl iletkenlikleri arasındaki ilişkiye ulaşılabilir. Bu bağıntıyla belirli bir sürede efektif ısıl iletkenliğin değişimi izlenebilir yada sabit sıcaklık aralığında süreye göre efektif ısıl iletkenliğin değişimi görülebilir. 2.3.8. SPSS ile deney sonuçlarının değerlendirilmesi Deneysel çalışmalardaki parametre sayısı ve elde edilen verilerin miktarı fazla olduğundan, verilerin ve sonuçların birbirlerine göre karşılaştırılması güçleşmektedir. Çok önemli sonuçlara yol açacak veriler, gözden kaçabileceği gibi, önemli olmayan parametreler yanıltıcı bir biçimde ön plana çıkabilir. Bu gibi durumları önlemek ve elde edilen verileri doğru bir biçimde değerlendirebilmek için, istatistiksel analiz yöntemlerinden yararlanıldı. EP500 ısıl iletkenlik ölçüm cihazında belirlenen ısıl ortam şartlarına bağlı olarak efektif ısıl iletkenlikteki değişimler istatistiksel olarak değerlendirildi. 2.3.8.1 Đstatistiksel analiz ve yöntemleri Doğada karşılaşılan bütün olgular, belirli faktörlerden etkilenmektedir. Đncelenecek olgu ve olayları, kendisini oluşturan bütün faktörleri göz önüne alarak incelemek gerekir. Ayrıntılı olarak incelenen bir değişken, doğada tek başına bağımsız bir dağılım göstermez. Bir ya da daha fazla değişken ile ilişki içerisindedir. Bir değişkeni incelerken, bu değişken ile birlikte değişen ya da ilişkili tüm değişkenleri, sabit veya türdeş olarak kabul etmek ve kontrol altına almak mümkün değildir. Bu koşulların değişimini problem çözümüne katmak ve gerçekçi çözümlere ulaşmak için, çok değişkenli istatistiksel yöntemlerden yararlanmak gerekir (Kan 2006). Đstatistik testleri, kurulan hipotezde parametre kullanılıp, kullanılmamasına, parametre sayısına, örnek sayısına, örneklemin bağımlı olup olmadığına ve test edilecek değişken sayısına göre farklı biçimlerde sınıflandırılmaktadır (Özdamar 2001). Test edilen değişken sayısına göre istatistik testleri ikiye ayrılır: 87 1. Tek değişkenli önemlilik testleri 2. Çok değişkenli önemlilik testleri Kurulan hipotezin parametreye dayalı olup olmadığına göre iki gruba ayrılır: 1. Parametrik önemlilik testleri 2. Parametrik olmayan önemlilik testleri Parametre sayısına göre üç gruba ayrılır: 1. Tek örneklem testleri 2. Đki örneklem testleri 3. k-örneklem testleri Örneklemin bağımlı olup olmadığına göre iki gruba ayrılır: 1. Bağımlı örneklem testleri 1.1 Bağımlı iki örneklem testleri 1.2 Bağımlı k-örneklem testleri 2. Bağımsız örneklem testleri 2.1 Bağımsız iki örneklem testleri 2.2 Bağımsız k-örneklem testleri Değişkenin incelendiği araştırmalarda sayısal sonuçların sunulmasından çok bazı parametreler ön plana çıkmaktadır. Burada p değeri, karşılaştırılan gruplar arasındaki değerlerin istatistiksel bir ölçüsü olarak ele alınan bir parametredir. Araştırmacılar, genellikle p değerini vermek yerine, bu değeri anlamlılık düzeyinden büyük veya küçük ( p > ve p< ) olduğunu belirtirler. Βu anlamlılık düzeyi, bir dağılım üzerinde red ve kabul bölgelerini belirler (Kan 2006). Örnek olarak p<0.05 olması, karşılaştırılan parametrelerin aralarında %5 hassasiyetle anlamlı olduğunu göstermektedir. Anlamlılık düzeyi, istatistiğin gözlenme olasılığına bakarak belirlemek söz konusudur ve bunun için dört koşul vardır. Bunlar Çizelge 2.2’de verildi (Özdamar 2002). Yapılan deneysel çalışmalardan elde edilen veriler, istatistiksel analiz programı olan SPSS 1.7 aracılığı ile analiz edildi. Anlamlı sonuçlar olup olmadığını ve faktörlerin etkilerinin büyüklüğünü anlamak amacıyla ANOVA ve S-N-K testleri uygulandı. 88 Çizelge 2.2 Đstatistik testlerde elde edilen p değerlerine göre verilen kararlar ve önemlilik düzeyi. Karar olasılığı Karar Düzeyi p>0.05 Önemli değil - p<0.05 Önemli * p<0.01 Çok önemli ** p<0.001 Đleri düzeyde önemli *** 2.3.8.2 Tek değişkenli varyans analizi (ANOVA) Birden fazla sayıda gruptan elde edilen veri setinde Y değişkeninin genel değişiminin (genel varyans), bu değişime etkide bulunan öğelerine göre ayırarak yapılan analiz, varyans analizidir. Varyans analizi, istatistiksel testlerde ANOVA adıyla geçer. Varyans analizi, normal dağılım gösteren, iki ya da daha fazla örnek ortalamasının ( y toplum) aynı parametrik ortalamalı toplumlardan gelip gelmediğini ortak varyans kullanarak test etmeyi amaçlar (Kan 2006). Çizelge 2.3’de denklemleri görülen varyans analizinin uygulanabilmesi için örneklerin seçildiği toplumlar normal dağılımlı olmalıdır. Ayrıca, veriler ölçümlerle belirtilmelidir, örnekler rastgele seçilebilmelidir ve örnekler birbirinden bağımsız olmalıdır (Özdamar 2001). Doğada olaylar, bir ya da daha fazla değişken ile ilişki içerisindedir. Bir değişkeni incelerken, bu değişken ile birlikte değişen ya da ilişkili tüm değişkenleri, kontrol altına almak mümkün değildir. Değişken, birden fazla öğelerin yada faktörlerin ve faktörlerin kesişimin etkisi altında yer alır. Bunun için, öncelikle bazı hipotezlerin kurulması gerekir. Genellikle, “ölçülen değer üzerine faktörlerin etkisi yoktur” hipotezi kurularak analize başlanır. Buna göre, ölçülen değerler açı olarak Y, ölçülen değerlerin ortalaması µ, faktörler A ve B, her iki faktörün kesisimi AB ve hata Є ile gösterilerek, ­®¯° ± ²® ³̄ ²³®¯ ´®¯° (2.95) 89 tasarım oluşturulur. ANOVA analiz denklemleri ile yapılan hesaplamalardan faktörlerin etkileri belirlenir. Çizelge 2.3 Đki faktörlü ANOVA analiz denklemleri Varyans Kareler toplamı Sd kaynağı 1 ∑1 ∑¶ ­ !C T∑1 ∑¹ ∑¶ Y·WC fA-1 Gruplar 2 2 ®¯° 2 ·2 2 arası GA ^·2 n  N 1 Gruplar Gİ ^ T∑ f -1 ·2¹  ∑n 2¶  ­®¯°WC  T∑ i 21  ∑·2¹  ¶ C içi 2 · N ∑2 Y·W GE ^1 ∑·2¹  ∑2¶  ­®¯° !C  T∑21  ∑·2¹  ∑2¶ Y WC (fA-1). Etkileşim n  ·· N  Gİ  GA (fi-1) 2 GT ^1 ¹ ¶ C T∑21  ∑·2¹  ∑2¶  Y·WC (fA.fi.nk) Toplam -1 2 ^·2 ^2 ­·  N Hata=GT-GA-GĐ-GE fA*fi*nk- Hata diğerleri Burada Yijk ve N, ijk’ya göre değişken değerleri ve toplam veri sayısını göstermektedir. Ayrıca ni ve nj i. ve j. faktörlere ait veri sayısıdır. nk, o faktör grubu altındaki veri sayısıdır. fA, fi ise, her bir faktörün kendi içinde sayısını ifade etmektedir. S-N-K testi, Student Newman Keul testidir. Bu test, verilen hipotezler sonrası grup ortamalarının ikili olarak karşılaştırmalarını içerir. Grup ortalamalarının ikili karşılaştırmalarında, aceleci olarak mantığa aykırı sonuçlara ulaşma eğilimi gösterilir. Örnek olarak m1100, Vd<0,667) • Chiew ve Glandt Model (0,15≤V ≤0,85)d • Kohout Model (kd/ks<200; üstüste kesişen küreler için 0,5 < Vd < 0,7; küpler için 0< Vd< 1 ) • Tichâ ve Pabst Model (ε>0,50 küçük gözeneklerde) • Fan ve ark. Model (örneklerde 0,50< ε<0,70) • Singh Model (ε<0,90) • Meredith ve Tobias model (Vd<%60 ) • Hu ve ark. Model (örneklerde 0,25< ε<0,55 ks/kd ≤ 0.2 ) • Liang ve Qu Model (0,10< ε<0,50 ve örneklerde keş, R< 5 mm ve ε <%78 için ke’yi çok iyi ifade etmektedir ) • Gupta, Yang ve Roy Model (örneklerde 0,43< ε <0.63) • Gibson Model (kumaşlarda ε>0,60) • Rahman ve Chen Model (meyve ve sebzeler için ε<0,56) ve Rahman Model (5 %>1 iken önemli bir hata verdiği belirtilmektedir.) • Geometrik model (Singh ve Kasana (2004)’e göre yüksek gözenekli metal köpükler için) • Boomsma ve Paulikakos Model (yüksek gözenekli metal köpükler ε>0,90) • Argenta ve Bouvard Model (k 3d/ks ≥ 10 sahip yoğun gözenekli malzemeler için) • Bhattacharya ve ark. Model (örneklerde ε ≥0,90) Genel model olarak; • Lee ve Yang Model (0≤ε≤1 ) • Bruggeman Model (0≤ Vf <1 ) verilebilir. Birçok çalışmada önceliğe sahip olabilecek başlıca modeller, aritmetik ortalama modeli, geometrik ortalama modeli, Hashin-Shtrikman modeli (seri ve paralel modeller/Wiener sınırları), Maxwell modelleri, Efektif Ortam Teorisi (EMT), Maxwell modeli, Maxwell-Eucken 1 ve 2 modelleri, Brailsford ve Major modeli, Levy modeli, Jeffry modeli, Halphin-Tsai eşitliği, belirlendi. Diğer modellerden de Hamilton ve Crosser modeli, Davis modeli, Lu ve Lin modeli, Babanov modeli, Varma ve ark. modeli, Singh ve ark. modeli ele alındı. Burada, ampirik parametreye bağlı olan ve olmayan herbir model görülmektedir. Ayrıca, efektif ısıl iletkenlik terimi kapalı olan modellerde yer almaktadır. Buradaki ampirik parametreye bağlı modeller, gözenek şekli, düzeni gibi bazı fiziksel ve ısıl parametrelerle tanımlanmaktadır. Bu parametreler; Halphin-Tsai modelindeki (L/dd), Nielsen Modeldeki w, Krischer Modelindeki / Meredith ve Tobias Modeldeki F ve diğerleri. Bu parametrelerin gerçek aralıkları ise, Çizelge.3.1’de verildi. Modeller arasında, efektif ısıl iletkenlik terimi kapalı olan modellerde yer almaktadır. Bu durum, efektif ısıl iletkenliğin tahminini zorlaştırmaktadır. Bu modeller; Carson ve ark. (2006)’in makalesindeki EMT modelin modifiye modeli, Kirkpatrick modeli, Cernuschi ve ark. (2004) makalesindeki 95 Bruggmen modeli ve Xue ve Xu (2005)’in makalesindeki Bruggmen’ın EMT modeli. Bu modeller için, matematiksel çözüm yöntemlerine ihtiyaç duymaktadır. Çizelge.3.1. Bazı modeller için tahmini parametrelerin aralıkları Modeller Altsınır Üst sınır Maxwell-Hamilton : j 1,65 23000 Maxwell-Hamilton : j *** 1,01 11,60 Nielsen : w 0,27000 16000 Halphin-Tsai: [L/dd] 0,32 3518 Halphin-Tsai: [L/d ] ***d 0,00469 115 Krischer : F 0,000010 8,14 Meredith ve Tobias : F 0,00088 5,375 EMT’in modifiye modeli: F 0,290 0,999 Kirkpatrick : F 3,18 8000 ***: önerilen model aynıdır, fakat iletkenlik ve hacim parametreleri değiştirilerek hesaplanmaktadır. Efektif ısıl iletkenlik modelleri, gözeneklilik aralığı, ısıl iletkenlik aralığı şeklinde ayırt edilmeden literatürdeki her bir deney verisine uygulandı. Çizelge 3.2’de seçilen efektif ısıl iletkenlik modellerinin deneysel sonuçlarla karşılaştırması verilmektedir. j,w, F, L/dd gibi ampirik parametreler ise, belirsiz olup 0 - 1 aralığında kabul edildi. Hesaplamalarda, sabit bir değer olarak 0,5 alındı. Ayrıca kd/ks, katı fazın iletkenliğinin akışkan faz iletkenliğine oranı şeklinde kabul edildi. Bazı modellerde, katı fazın iletkenliği yerine akışkan fazın iletkenliği kullanılarak sonuçlar elde edildi. Bu sırada hacim oranları da yer değiştirmektedir. Ardından, sisteme uygun bir model seçimi yapabilmek için ayrı ayrı fiziksel temellere göre irdelendi. Böylece, literatürdeki modellerin ayırt edilmesini sağlayabilecek bulgular elde edildi. Böylece, en yaygın kullanılan bu modellerin karmaşıklığı en aza indirildi. Çizelge 3.2’den aşağıdaki sonuçlar elde edildi. • Seri ve paralel modeller, aranan efektif ısıl iletkenliğin (ke) aralığı hakkında bilgi vermektedir. • % 94 ve üzeri gözeneklilikte, kd/ks oranına bağlı olarak bazı Maxwell modelleri (Maxwell*, Modifiye Maxwell (Carson 2002), Maxwell–Eucken 2, Maxwell* (Xue ve Xu 2005), Maxwell* (Chiew ve Glandt 1983) modelleri) uygun olabilir. Ayrıca, Halphin-Tsai (L/dd=1)* eşitliği, Russell* ve Franc’l modelleri de verilebilir. Bu 96 kd/ks oranı arttıkça, bu modellerin uyumluluğu azalmaktadır. Bazı özel ve parametreye bağlı modeller, etkin hale gelmektedir. Örneğin, klasik Maxwell modeli, Nielsen modeli, Krischer modeli, Singh ve ark. modeli. • Aynı modeller, % 39 ve %70 gözeneklilik aralığında ve kd/ks oranı 3,5-6,5 civarında iken kullanılabilir. Bunun yanı sıra, Halphin-Tsai (L/dd)*, Levy, efektif ortam teori, Brailsford ve Major, modelleri ilave edilebilir. Fakat bazı modellerin parametreleri değişen modelleri kullanılmalıdır. Bunlar; Maxwell, Modifiye Maxwell *(Carson 2002), Maxwell–Eucken 1, Maxwell (Xue ve Xu 2005), Maxwell (Chiew ve Glandt 1983), Halphin-Tsai (L/dd=1), Russell modelleri. Burada, Kopelman Isotropik [1] modeli ile birlikte Franc’l model de uyumlu modellerdir. Ancak, bu gözeneklilik aralığında kd/ks oranı arttıkça, bazı özel ve parametreye bağlı modeller etkin hale gelmektedir. Örneğin, Maxwell (Cernuschi ve ark. 2004), Nielsen, Halphin-Tsai (L/dd), Gori ve ark. (kby), Chiew ve Glandt (1983) modelleri. • Aynı modeller, %10 altı gözeneklilikte ve belirli kd/ks oranında (80-90) uygun sonuçlar verebilir. Bunun yanı sıra, Maxwell* (Cernuschi ve ark. 2004), Klasik Maxwell, Halphin-Tsai (L/dd)*, Levy, efektif ortam teori, Brailsford ve Major, Maxwell (Gonzo 2002), Bauer (Gonzo 2002) modelleri ilave edilebilir. Ancak, kd/ks oranın değişmesiyle özel ve parametreye bağlı modeller kullanılabilir. • Modellemede, kd/ks oranı önemlidir. Ayrıca, modellerin aynı kd/ks oranında gözenekliliğin değişiminden etkilendiği görüldü. Gözenekliliğin etkisi, kd/ks oranı 6-8 yada 37-40 iken görülebilir. Sonuç olarak; efektif ısıl iletkenlik modeli seçerken kd/ks oranı ve gözeneklilik parametreleri önemlidir. Düşük iletkenlikli ve farklı gözenekliliğe sahip numunelerde bazı efektif ısıl iletkenlik modelleri kullanılabilir. Bu modeller, Maxwell, Modifiye Maxwell (Carson 2002), Maxwell–Eucken 1-2, Maxwell (Xue ve Xu 2005), Maxwell (Chiew ve Glandt 1983), Halphin-Tsai (L/dd=1), Russell, Franc’l modelleri. Ancak parametrelerin değişimi önemli oranda sonucu değiştirmektedir. Bunun yanı sıra, yüksek gözeneklilik dışında efektif ortam teori, Brailsford ve Major modelleri kullanılabilir. Đletkenlik ve oranı arttıkça, modelin deneysel verilerle uyumluluğu azalmaktadır. Bu durumda, özel ve parametreye bağlı modeller (Halphin-Tsai (L/dd), 97 Levy, klasik Maxwell, Nielsen, Maxwell (Gonzo 2002), Maxwell (Cernuschi ve ark. 2004), …), tercih edilebilir. j, F, w, L/dd gibi parametreye bağlı modellerin uyumlu olabilmesi mümkün olabilir. Bu ise, Çizelge.3.1’deki aralıktan parametrelerin doğru tahmin edilmesiyle mümkündür. Prensipte bu modellerde bazı fiziksel ve ısıl parametrelerin kullanımının temel amacı, gözenekli malzemeleri tanımlamada beklenen yaklaşımı sağlayabilmesiydi. Ancak burada bu ısıl ve fiziksel parametrelerin, deneysel sonuçlar ve teorik modeller arasındaki farklılığı tanımlayamadığı gözlemlendi. Bu parametrelerin aralığının, çok geniş olduğu görülmektedir. Örneğin, Halphin-Tsai modellerinin kullanımında F değeri, 0,32’den 3518’e değişmektedir. Bu değer, ya kullanıcının deneysel tecrübesine bağlı olarak ya da iyi bir tahminle belirlenebilir. Parametreye bağlı modellerin uyumlu olabilmesinin, ancak Çizelge değerleri aralığında iyi bir tahminle mümkün olabilir. Bu değerlerin aralığının geniş olması nedeniyle, tahmin etmek zordur. Sonuçta, ısıl iletkenlik modellerinin her gözenekli yapıya ve/veya iletken yapılara sahip deneysel veriler için uyumlu olmadığı anlaşıldı. Buradan, her modelin her yerde uygulanamayacağı anlaşıldı. Bununla birlikte, modelin kullanım aralığının bilinmesini de gerekli kılmaktadır. Bunun için, gözenekliliğin, kd/ks oranının, yalıtkanlık/iletkenlik özelliğinin tespiti ve doğru parametrelerin (j, F, w, L/dd…) seçimi yapılarak efektif ısıl iletkenlik belirlenir. Matematik modellerin istenilen sonucu verebilmesi, modelin uygulanacağı gözenekli ortamın iyi bir şekilde tanımlanmasına bağlıdır. Bu da modeli kullanan kişinin, konunun iyi bir uzmanı olabilmesini ön plana çıkarmaktadır. Efektif ısıl iletkenliğin tam olarak belirlenebilmesi, bu şekilde sağlanabilir. Verilen temel efektif ısıl iletkenlik modelleri (Seri, paralel, Maxwell ve türevi modeller, Maxwell- Eucken modellerinin iki formu, Efektif ortam teori modeli gibi) yerine deneysel verileri kullanmak ise, teçhizat gerektirdiği için tercih edilmemektedir. Çizelge.3.2. Yaygın modellerin deneysel veriler ile karşılaştırılması Kaynak verileri Carson ve Gupta ve Ye ve Seo ve Kohout Ochs ve Spinnler Xue ve Jang ve Barea ve Liang ve Vargas ve Jiang ve Denklem No ark. ark. Patirop ark. ark. ve ark. ark. ve ark. Fu ve ark. Xu Matsubara ark. Qu McCarthy ark. Xu Modeller (2004) (2003) (2004) (2006) (2005) (2004) (2008) (2004) (1997) (2005) (2005) (2005) (1999) (2002) (2004) (2001) Kumaş C/P lifli Cam EGG Çimento ZrO - Bakır EPS Softwood NZ 2 Gaz-katı Bronz Numuneler (Kevlar ince küresel Cam SiO2 pastası+ AL2O3 4mol% Mullite SS-304 -lehim bead/guar. char yün kompozit parçacık /PBI) tabaka parçacık lifli silicafume Y2O3 ince laminate Gaz Hava Hava Hava Hava Hava Hava Hava Hava Hava Hava Hava Argon Hava Hava Hava Hava b T (K) 283,5 309 321 286,3 293 298 313 698 293 293 b 295 473 1073 298 291,5 317,5 o k 0,035 0,0946 0,179 0,194 0,46 0,8 1,16 1,4 1,4** 46 2,2** 5,1 6,79 15 54 365,15 d k 0,6 0,02652 0,0278 0,0251 0,02575 0,02 0,03064 0,03555 0,02575 0,604 0,0259 0,025776 0,070204 0,02614 0,0256 0,0278 s k / k oranı 0,0583 3,5671 6,4388 7,7291 17,8641 40,0000 37,8590 39,3812 54,3689 76,1589 84,9421 197,8585 96,7181 573,8332 2109,3750 13134,8921 d s Gözeneklilik 0,543 0,4238 0,666 0,989 0,65 0,39 0,61 0,949 0,0207 0,96 0,09 0,47 0,78 0,41 0,402 0,689 k 0,2262 0,0638 0,056 0,04622 0,27 0,14 0,07 0,075 0,32 1,1 1,9 1,4 1,68 0,67 0,798 49,7 e 2.1 Seri 0,0716 0,0453 0,0387 0,0253 0,0385 0,0494 0,0494 0,0374 0,6652 0,6288 0,2572 0,0545 0,0897 0,0636 0,0636 0,0403 2.2 Paralel 0,3418 0,0657 0,0783 0,0270 0,1777 0,4958 0,4711 0,1051 1,3716 2,4198 2,0043 2,7151 1,5486 8,8607 32,3023 113,5808 2.6 Geometrik Ortalama 0,1637 0,0552 0,0518 0,0257 0,0706 0,1898 0,1264 0,0429 1,2889 0,7183 1,4750 0,4249 0,1919 1,1091 2,4893 0,5307 2.11 Maxwell 0,2887 0,0553 0,0507 0,0257 0,0584 0,0984 0,0825 0,0408 1,0093 0,6765 0,5882 0,1102 0,1273 0,1376 0,1394 0,0654 Maxwell * 0,1237 0,0611 0,0678 0,0264 0,1428 0,4206 0,3713 0,0833 1,3581 1,8388 1,9206 2,2065 1,1384 7,3610 26,9036 84,4877 Maxwell-Hamilton (j) 11,9998 0,0389 0,0339 0,0252 0,0324 0,0351 0,0402 0,0365 0,4451 0,6165 0,1487 0,0402 0,0800 0,0449 0,0446 0,0341 Maxwell-Hamilton (j)* 0,0545 -0,0745 -0,0521 0,0237 -0,3722 2,4053 -1,7033 -0,0378 1,4308 -1,3157 2,4450 48,7451 -2,4943 49,5013 165,0238 -300,2936 Modifiye Maxwell (j) 0,1237 0,0611 0,0678 0,0264 0,1428 0,4206 0,3713 0,0833 1,3581 1,8388 1,9206 2,2065 1,1384 7,3610 26,9036 84,4877 Modifiye Maxwell (j)* 0,2887 0,0553 0,0507 0,0257 0,0584 0,0984 0,0825 0,0408 1,0093 0,6765 0,5882 0,1102 0,1273 0,1376 0,1394 0,0654 2.12 Maxwell–Eucken 1 0,2887 0,0553 0,0507 0,0257 0,0584 0,0984 0,0825 0,0408 1,0093 0,6765 0,5882 0,1102 0,1273 0,1376 0,1394 0,0654 Maxwell–Eucken 2 0,1237 0,0611 0,0678 0,0264 0,1428 0,4206 0,3713 0,0833 1,3581 1,8388 1,9206 2,2065 1,1384 7,3610 26,9036 84,4877 2.13 Maxwell (Xue ve Xu) 0,2887 0,0553 0,0507 0,0257 0,0584 0,0984 0,0825 0,0408 1,0093 0,6765 0,5882 0,1102 0,1273 0,1376 0,1394 0,0654 Maxwell (Xue ve Xu)* 0,1237 0,0611 0,0678 0,0264 0,1428 0,4206 0,3713 0,0833 1,3581 1,8388 1,9206 2,2065 1,1384 7,3610 26,9036 84,4877 2.14 Maxwell (Cernuschi ve ar.) 0,2237 0,0477 0,0458 0,0257 0,0487 0,0540 0,0638 0,0406 0,0974 0,6737 0,0942 0,0661 0,1151 0,0722 0,0715 0,0537 Maxwell (Cernuschi ve a)* 0,0831 0,0566 0,0388 -0,0413 0,0481 0,3493 0,1401 -0,5179 1,3577 -18,944 1,9082 1,5317 -1,0317 5,7991 21,4611 -12,1894 2.15 Klasik Maxwell 0,0126 0,0450 0,0449 0,0014 0,1215 0,4084 0,3467 0,0484 1,3570 1,2432 1,9158 2,1887 1,0747 7,3444 26,8876 84,4639 2.16 Maxwell (Chiew Glandt) 0,2887 0,0553 0,0507 0,0257 0,0584 0,0984 0,0825 0,0408 1,0093 0,6765 0,5882 0,1102 0,1273 0,1376 0,1394 0,0654 Maxwell (Chiew Glandt)* 0,1237 0,0611 0,0678 0,0264 0,1428 0,4206 0,3713 0,0833 1,3581 1,8388 1,9206 2,2065 1,1384 7,3610 26,9036 84,4877 2.18 Nielsen (w, V =1,6V ) 0,1893 0,0508 0,0528 0,0372 0,0574 0,0641 0,0751 0,0601 0,1446 1,0225 0,1334 0,0784 0,1457 0,0868 0,0862 0,0652 M d 2.21 Halphin-Tsai (L/dd=1) 0,2887 0,0553 0,0507 0,0257 0,0584 0,0984 0,0825 0,0408 1,0093 0,6765 0,5882 0,1102 0,1273 0,1376 0,1394 0,0654 Halphin-Tsai (L/d ) 0,2531 0,0519 0,0458 0,0255 0,0492 0,0753 0,0666 0,0392 0,8927 0,6530 0,4400 0,0827 0,1088 0,1007 0,1016 0,0529 d 2.21 Halphin-Tsai (L/d =1)* 0,1237 0,0611 0,0678 0,0264 0,1428 0,4206 0,3713 0,0833 1,3581 1,8388 1,9206 2,2065 1,1384 7,3610 26,9036 84,4877 d Halphin-Tsai (L/d )* 0,1004 0,0582 0,0618 0,0262 0,1219 0,3671 0,3097 0,0721 1,3452 1,5424 1,8445 1,8612 0,9083 6,2981 23,0537 67,2629 d 2.24 Levy 0,1962 0,0582 0,0579 0,0259 0,0852 0,2426 0,1560 0,0454 1,3233 0,7456 1,6924 0,6111 0,2089 2,2675 7,9130 0,1646 2.27 Efektif Ortam Teori 0,2391 0,0592 0,0574 0,0257 0,0897 0,3562 0,2001 0,0414 1,3577 0,6825 1,9085 1,5521 0,1845 5,8117 21,4728 0,4022 Brailsford ve Major 0,2391 0,0592 0,0574 0,0257 0,0897 0,3562 0,2001 0,0414 1,3577 0,6825 1,9085 1,5521 0,1845 5,8117 21,4728 0,4022 2.29 Krischer’in yaklaşımı (F) 0,1184 0,0536 0,0518 0,0261 0,0632 0,0898 0,0894 0,0552 0,8959 0,9982 0,4558 0,1069 0,1697 0,1263 0,1270 0,0807 2.34 Russell 0,3038 0,0567 0,0558 0,0266 0,0695 0,1104 0,1006 0,0517 1,0112 0,8717 0,6011 0,1309 0,1699 0,1600 0,1620 0,0862 Russell* 0,1380 0,0625 0,0694 0,0264 0,1482 0,4462 0,3891 0,0837 1,3699 1,8467 1,9803 2,3467 1,1742 7,8476 28,6929 88,3701 Gori ve ark.. (kby) 0,2705 0,0539 0,0467 0,0254 0,0512 0,0887 0,0709 0,0383 1,0075 0,6400 0,5758 0,0955 0,1082 0,1207 0,1225 0,0546 [2] Cheng ve Vachon Model 3,4873 0,3771 0,0951 0,0288 0,0935 0,4604 0,1303 0,0491 -0,1215 0,7999 -0,1539 0,2378 0,1650 0,4411 0,4839 0,0877 Singh ve ark. Model 0,8532 -0,0110 -0,0437 0,0228 -0,9752 -0,1982 0,9422 0,0892 -0,0983 1,1938 -0,1169 -1,8659 0,3143 -0,5966 -0,5547 0,1746 Hill Model 0,1513 0,0849 0,1097 0,0288 0,2404 0,5275 0,5681 0,1591 1,2143 3,7022 1,7850 2,6363 1,8590 8,2185 29,5694 108,9642 c Kopelman Isotropik [1] 0,3038 0,0567 0,0558 0,0266 0,0695 0,1104 0,1006 0,0517 1,0112 0,8717 0,6011 0,1309 0,1699 0,1600 0,1620 0,0862 Ek 1.1 Franc’l Model 0,0160 0,0545 0,0598 0,0021 0,1610 0,4880 0,4524 0,0714 1,3710 1,8400 2,0020 2,7030 1,4938 8,8500 32,2920 113,5617 Maxwell (Gonzo 2002) 0,0126 0,0450 0,0449 0,0014 0,1215 0,4084 0,3467 0,0484 1,3570 1,2432 1,9158 2,1887 1,0747 7,3444 26,8876 84,4639 Chiew ve Glandt (1983) 0,2273 0,0488 0,0465 0,0257 0,0508 0,0677 0,0722 0,0407 0,5722 0,7199 0,4828 0,1434 0,1445 0,4026 1,2986 1,4786 Bauer M. (Gonzo 2002) 0,0108 0,0414 0,0346 0,0002 0,0952 0,3811 0,2825 0,0161 1,3568 0,3680 1,9098 1,9678 0,7007 6,7978 24,9716 63,3304 Verma ve ark. Model 0,1105 0,0523 0,0480 0,0256 0,0596 0,1180 0,0955 0,0423 1,0970 0,7163 0,8057 0,1983 0,1649 0,3459 0,5254 0,3294 Meredith ve Tobias (ª) 0,0138 0,0265 0,0946 0,1905 0,2346 0,2006 0,5391 1,2840 0,0133 42,9940 0,0976 1,6424 4,5587 4,0183 14,0927 203,0334 *: önerilen model aynıdır, fakat iletkenlik ve hacim parametreleri değiştirilerek hesaplanmaktadır. **:kabul edilen ortalama değerlerdir. a: ks’in yerine modelde kd olarak verilmektedir. b:kabul edilebilir ortalama sıcaklık c: Gori ve ark.. (2001) (ken ile) ve Babanov (1957) modelleri ile aynı değeri verir. Not: j,w, F, L/dd gibi ampirik parametreler sabit bir değer olarak 0,5 alındı. 100 3.2. Geliştirilen Matematik Modelin Değerlendirmesi “Materyal ve Yöntem” bölümünde geliştirilen matematik model, literatürdeki açık/kapalı gözenekli ortamdaki ısıl iletkenlik verilerine göre değerlendirildi. Bunun için literatürdeki farklı gözenekliliğe, farklı iletkenliğe, farklı akışkanlara, farklı sıcaklığa, farklı ölçme yöntemlerine sahip deneysel veriler kullanıldı. Bazı literatür çalışmalarında hem deneysel verilerinin yetersizliliği hem de modelin gerektirdiği eksik veriler nedeniyle geliştirilen matematik model uygulanamadı. Ardından, geliştirilen matematik modelin efektif ısıl iletkenliği eşdeğer ısıl iletkenlik parametreler açısından hesaplandı. Bunlar, durgun ortamdaki ısıl iletkenlik, doğal taşınımla ve difüzyonla oluşan ısıl iletkenliktir. Bu uygulamanın önemli bir avantajı, modelin farklı ısıl ortamların sıcaklığına, sıcaklık farkına, gözenekliliğe, gözenek boyutuna, kalınlığa, tortusitye bağlı olmasıdır. Aslında model, birçok parametreyi içermesi açısından önemlidir. Geliştirilen matematik modelin birkaç çalışmaya uygulanması aşağıda ayrıntılı olarak verildi. Ayrıca Çizelge 3.7, 3.8 ve 3.9’da verilen farklı literatür verileri ile de bu modelin uygulama aralığı genişletildi ve incelendi. 3.2.1. Cam yünün efektif ısıl iletkenliğini tahmin etme EP500 ısıl iletkenlik deneylerinde kullanılan cam yünü malzemesinin efektif ısıl iletkenliği öncelikli olarak değerlendirildi. Bu malzeme, açık gözenekli bir ortamdır ve 20 oC’deki efektif ısıl iletkenlik değeri 0,03213 W/mK’dir. Bu malzemenin matematiksel efektif ısıl iletkenliği, durgun ortamda, doğal taşınımla, difüzyonla ve ışınımla oluşan eşdeğer ısıl iletkenlikler olarak belirlendi. Herbir ısıl iletkenlik modeli için içerisindeki havanın özellikleri gerekli olup sıcaklığa göre çizelgelerden alındı (Kılıç ve Yiğit 2008). “Doğal taşınımla ısıl iletkenlik”, Denklem (2.59)’daki gerekli kalınlık, lif çapı ve gözeneklilik tespit edilerek hesaplandı. Diğer özellikler ise (yoğunluk, özgül ısı), ortamın (hava) ortalama özellikleri alındı. Kumpas ve mikrometre kullanarak numune kalınlığı 0,044837 m ve lif çapı 1,5 µm ölçüldü. Camyünü numunesinin gözenekliliği ise 0,9609 olarak belirlendi. Doğal taşınımla gerçekleşen ısıl iletkenlik, Denklem (2.59)’dan 3,675.10-7 W/mK bulundu. “Difüzyonla gerçekleşen ısıl iletkenlik” ise, Denklem (2.71) ile hesaplandı. Burada numunenin alt ve üst yüzey 101 arasındaki sıcaklık farkı 10 oC ve bu sıcaklıklar 15 oC ve 25 oC’dir. Yoğunluk, özgül ısı değerleri ortalama sıcaklıktaki özellikler alındı. Difüzyon hareketi, gözeneklerdeki havanın kendi partikülleri arasında gerçekleştiği varsayıldı. Bu nedenle difüzyon katsayısı Do, Denklem (2.72)’e göre A ve B maddelerinin her ikisini de hava alınarak hesaplandı. Difüzyon katsayısı, 1,9.10-5 m2/s olarak elde edildi. Difüzyon katsayısında, molar hacim 20,1 cm3/mol ve moleküler ağırlık 28,97 g/mol alındı. Bu veriler, Denklem (2.71)’de yerine konulduğunda difüzyonla gerçekleşen ısıl iletkenlik 7,247.10-4 W/mK bulundu. “Işınımla gerçekleşen ısıl iletkenlik”, Denklem (2.81)’de verilen 4σDT ş / 2⁄  1 ifade ile hesaplandı. Burada hidrolik çap, Denklem (2.40) ile bulunabilir. Camın emisivite değeri ise 0,92-0,97 aralığında olup 0,92 alındı (http://www.infrared- thermography.com). Işınımla gerçekleşen ısıl iletkenlik, 1,537.10-4 W/mK elde edildi. Durgun ortamda gerçekleşen ısıl iletkenlik ise, cam lifin ısıl iletkenliği 1 W/mK ve akışkanın 0,0257 W/mK olup efektif ısıl iletkenlik modellerinden Geometrik model ile 0,02965 W/mK belirlendi. Bu hesaplanan ısıl iletkenliklerin toplamından cam yünün efektif ısıl iletkenlik değeri 0,03053 W/mK elde edildi. Ölçüm sonuçlarından yaklaşık olarak 20 oC sıcaklıkta 0,03213 W/mK olması beklenen efektif ısıl iletkenlik değeri % 4,98’lik farkla ulaşıldı. Bu değer, %5 hata oranı aralığında olup, efektif ısıl iletkenlikte hangi ısıl iletkenliğin daha etkin olduğunu da belirtmektedir. 3.2.2. Đletken dokuma yapılı matrisin efektif ısıl iletkenliğini tahmin etme Đkinci olarak J.-W. Park (2001) tarafından iki boyutlu düzlem dokunmuş iletken ağların birbirine bağlı laminate’lerinden oluşan basit bir dokuma meshin efektif ısıl iletkenliği ele alındı. Bu gözenekli matris, geniş bir gözeneklilik aralığına ve yüksek anistropik ısıl iletkenlik vektörüne sahip olarak üretilen bir numunedir. Böyle bir mesh’in boyutları, Şekil.3.1’deki gibi çalışmada verilmiştir. 102 Şekil.3.1. Đki boyutlu düzlem dokunmuş iletken ağlardan oluşan matris numune Burada M  M  M ve d  d  d dir. Numunenin kalınlığı ∆x  c. n d d olarak verilmektedir. cd, sıkıştırma faktörü olup burada 0,912’dir. nd ise laminate’deki kafes tabakalarının sayısıdır. Çizelge.3.3’de verilen numunenin iletken ve akışkan bileşen özelliklerine göre toplam efektif ısıl iletkenlik ke=57,6 W/mK verilmektedir. Isıl performansını belirlerken ∆T= 10 oC için kullanılan mesh iletken malzemesinin ve akışkanın (su) özellikleri, Çizelge.3.3’de verildi. Çizelge.3.3. Matris numunede bulunan iletken malzemenin ve suyun özellikleri Su (Sürekli Ortam) Đletken Tsğ=310 K Tsk=320 K Malzeme ρs 993 kg/m 3 ρs 989,1 kg/m 3 ρbakır 8933 kg/m 3 µs 6,95.10 -4 Pas µs 5,84.10 -4 Pas kbakır 400 W/mK k 0,628 W/mK k 0,641 W/mK ρ 7317 kg/m3s s lehim Pr 4,6 Pr 3,8 klehim 55-60 W/mK Cp 4178 J/kgK Cp 4174 J/kgK γ -6s 0,7.10 m 2/s γs 0,583.10 -6 m2/s Bu matris numunenin efektif ısıl iletkenliği tespitinde öncelikle Ek-1'in Çizelge.4.3’deki Xu ve Wirtz Modelinden gözeneklilik 0,687 olarak hesaplandı. Çizelge.3.4’de verilen matris boyutları Denklem (2.59) kullanılarak, Taşınımla gerçekleşen ısıl iletkenlik elde edildi. 103 k  g c& Δx d ( ρğ  ρ+ "ş,$ γ -51,877 11  ε ( (3.1) ε 3 35 9,81.4176. 0,0076835. 0,0004318 ( 993  989,1 k"ş,$= ( (3.2) 0,637.10-6 -51,877 11  0,687 0,687 3 35 keş,t=26,097 W/mK taşınımla gerçekleşen ısıl iletkenliktir. Çizelge.3.4. Matris numunenin boyutları Ms 20 in -1=0,787 mm-1 W 3,938 in H 0,25 in ∆x 0,3025 in=0,0076835 m Dhd 0,036 in=0,0009144 m nd 10 dd 0,017 in=0,0004318 m Ardından, Denklem (2.71)’e göre k  D9 c& ρ9 ΔT ε"ş, T9 T⁄T9:,(; τ (3.3) difüzyonla gerçekleşen ısıl iletkenlik belirlenir. Burada Basmadjian’a (2003) göre su içi difüzyon bağıntısı, T9 K D =7,4 10-8 (υ M )1/2 (3.4) su A µ V0,6A(centipoises A ele alındı ve difüzyon katsayısı belirlendi. Burada VA, aynı çalışmada sudaki atomik ve moleküler hacim katkısı olarak olup VA=2xH+O=2x3,7+7,4=14,8 cm 3/mol bulunur. Burada υ, suyun ampirik katsayı olup υ=2,6 olarak verilmektedir. MA=18 suyun moleküler ağırlığıdır. µA, suyun viskozitesi olup 0,894 centipoises değeri, verilmektedir. Buradan bu veriler yerine konulursa, 104 -8 1/2 298,15Dsu=7,4.10 .(2,6.18) . ?; 2 0,894. =3,352.10 cm ⁄s (3.5) 14,80,6 3,352. 10?@k  4176 997,37 10 0,912"ş, 298,15 315⁄298,15:,(; 1 (3.6) difüzyonla ısıl iletkenlik, 0,000415 W/mK elde edildi. Işınımla gerçekleşen ısıl iletkenlik ise, Denklem (2.81)’de verilen 4σDT ş / 2⁄  1 bağıntıdan hesaplandı. Burada emisivite є, bakır için 0,008-0,07 aralığında olup 0,008 alındı. Buradan, 2,603.10-5 W/mK olarak belirlendi. Durgun ortamda iletimle gerçekleşen ısıl iletkenlik ise geometrik modele göre, kil=kCD+EVG . kHI= 400 J?:,KLM0,6345:,KLM  4,772 W/mK (3.7) ke=keş,t + keş,d+ keş,ış+ kil= 26,097+ 0,000415 2,603.10-5 4,772 (3.8) 30,869 W/mK olarak elde edildi. kd/ks oranı 692,04 olup iletken malzemede efektif ısıl iletkenlik tahmini %46 civarında gözükmektedir. Verilen efektif ısıl iletkenlik 57,6 W/mK olup elde edilen sonuçla farklılık olduğu görüldü. Buradaki farklılık, durgun ortamdaki ısıl iletkenlik değerine iletkenlik oranın yansımamasından kaynaklanabilir. Bu, iletkenlik oranının (kd/ks) yüksek olması olarak açıklanabilir. 3.2.3. Heterojen nonwoven malzemelerin efektif ısıl iletkenliğini tahmin etme Mohammadi (1998) tarafından bildirilen heterojen dokumasız (nonwoven) malzemelerin ısıl yalıtım özellikleri ile matematik modelin değerlendirmesi yapıldı. Bu araştırma, dokumasız (nonwoven) kumaş yapılarını içermektedir. Kumaş yapısı, farklı needle ile yapılandırılmış G-C-G cam/seramik tabakaların kombinasyonlarından oluşmaktadır. Burada G ve C, cam ve seramiği ifade etmektedir. Numuneler, 33x26 cm 105 boyutlarındaki numunelerden 20,32 cm boyutlarında kesilerek elde edilmektedir. Bu numuneler arasından 3 barbs olan numuneye, geliştirilen matematik model uygulandı. Bu numunenin boyutları ve özellikleri, Çizelge 3.5 ve 3.6’da verildi. Muhafazalı sıcak plaka yönteminde sıcaklık 709,65 K ve soğuk yüzey 429,65 K olup, buna bağlı olarak havanın özellikleri Çizelge.3.6’da verildi. Çizelge.3.5. Cam seramik numunesinin boyutları ve özellikleri ∆x 1,69175 cm m 41,975 g ε 0,97070567399 Dhd 186,799 µm Çizelge.3.6. Cam seramik numunede bulunan malzemenin ve havanın özellikleri Cam Seramik ρ 2,54 g/cm 3 ρ 2,63 g/cm 3 dlif 11-12 µm dlif 6 µm k 0,864 W/mK (6 BTU-in/hr/sqft/F) k 0,0792 W/mK (0,55 BTU-in/hr/sqft/F) Hava (Sürekli Ortam) Tsğ=429,65 K Tsk=709,65 K ρs 0,81284 kg/m 3 ρs 0,49086 kg/m 3 µs 242,46.10 -7 Ns/m2 µs 341,96.10 -7 Ns/m2 ks 0,0359 W/mK ks 0,0529 W/mK αs 43,64.10 -6 m2/s αs 100,2.10 -6 m2/s Cp 1,0182 kJ/kgK Cp 1,0774 kJ/kgK γs 29,998.10 -6 m2/s γs 69,754.10 -6 m2/s G-C-G cam/seramik tabakalı numunenin ölçümünde, ısıtıcı plakaya verilen güç 26,625 W ve yüzey alanı 0,00835 m2 olarak verilmektedir. Bu ölçümden elde edilen efektif ısıl iletkenlik değeri ise, 0,09633 W/mK’dir. Çizelge.3.6’dan ortalama lif çapı, boylamsal ortalamaya göre 6,967 µm ve ortalama lif yoğunluğu 2,615 g/cm3’dir. Geliştirilen matematik model ile öncelikle doğal taşınımla gerçekleşen ısıl iletkenlik, gerekli özellikler yerine koyularak aşağıdaki gibi elde edildi. k  g c& Δx d ( ρğ  ρ+ "ş,$ ( (3.9) γ -51,877 11  ε ε 3 35 106 9,81 .1047,8 .(0,0169175). 6,697.10-6 2 0,81284-0,49086 keş,t= ( (3.10) 49,876.10-6 -51,877 11  0,9707 0,9707 3 35 Hava özellikleri, ortalama sıcaklık için belirlenen değerler alınarak taşınımla ısıl iletkenlik 1,6522.10-5 W/mK olarak bulundu. Difüzyonla gerçekleşen ısıl iletkenliği Denklem (2.71) ifadesinden yazılırsa, k  D9. 1047,8 1,17 (709,65-429,65) 0,9707 (3.11) "ş, 298,15 569,65/298,15:,(; 1 elde edilir. Burada hava difüzyon olayı ise denklem (2.72)’e göre, 10-3 To1,75 2⁄M 0,5 10-3B .298,151,75. 2⁄28,970,5 Do= 2 = (3.12)  22 V1/3A 2.20,11/3 1,9.10-5 m2/s bulunur. Numunenin hidrolik çapı, Denklem (2.40)’dan 6,967.10-6 lif çapına göre aşağıdaki gibi 3,62635.10-4 m bulundu. Ancak, verilen hidrolik çap değeri kullanıldı. Buradan difüzyonla gerçekleşen ısıl iletkenlik, 0,01806 W/mK tespit edilir. Ayrıca ışınımla gerçekleşen ısıl iletkenlik, Denklem (2.81)’de verilen 4σDT / 2⁄  1 bağıntıdan hesaplandı. Burada emisivite є, cam ve seramik için 0,90-0,95 aralığında olup 0,92 alındı. Buradan, 7,0856.10-3 W/mK olarak belirlendi. Durgun ortamda gerçekleşen ısıl iletkenlik ise, geometrik modele göre yazılabilir. Buradan, kil=kQDRVG . kI= 0,864 J?:,@M:M0,0444:,@M:M (3.13) 0,04843 W/mK bulundu. Hava ısıl iletkenliği, ortalama sıcaklık için belirlenen değerdir. G-C-G cam/seramik tabakalı numunenin toplam efektif ısıl iletkenliği, ke=keş,t + keş,d+ keş,ış+ kil= 1,6522.10-5+ 0,01806 7,0856.10-3 0,04843 (3.14) 107 0,0736 W/mK olarak elde edilir. Bu değer ile, ölçülen efektif ısıl iletkenlik değeri 0,09633 W/mK arasında fark vardır. Bu farklılık, iletkenlik oranının (kd/ks) yüksek olması olabilir. Geliştirilen model, literatürde yer alan akışkanın hem hava hem de su olduğu durumda efektif ısıl iletkenlik ölçüm değerleriyle karşılaştırıldı. Modelden hesaplanan ısıl iletkenlik değeri, ölçümlerden elde edilen efektif ısıl iletkenlik değeri ile uyumlu olabilir. Ancak, iletkenlik (kd/ks oranı) ve kabullerin iyi tespit edilmesine bağlıdır. Bu farklılığın değerlendirmesi, farklı literatür çalışmalarıyla Çizelge 3.7, 3.8 ve 3.9’da daha geniş kapsamlı gözlemlendi. Çizelge 3.7, literatürdeki bazı malzemelere matematik modelin uygulamasıdır. Çizelge 3.8 ve 3.9, literatürdeki düşük gözenekli, kd/ks oranı yüksek ve kalınlığı (ve/veya sıcaklığı) belirsiz malzemelere matematik modelin uygulamasıdır. Burada geliştirilen matematik model, ısıl iletkenlikleri, gözeneklilikleri ve kd/ks oranı farklı malzemelere uygulandı. Ayrıca, durgun ortamlardaki iletimle ısıl iletkenliğini gösteren bağıntının iyi seçilmesi model ile de orantılıdır. Burada, geometrik model değerleri kabul edilerek bulundu. Bunun yanı sıra, doğal taşınımla ve difüzyonla ısıl iletkenlik katsayısı Denklem (2.59) ve (2.72)’e göre elde edildi. Ayrıca ışınımla gerçekleşen ısıl iletkenlik, (Denklem 2.81)’de verilen bağıntıdan hesaplandı. Model için gerekli ancak mevcut literatür çalışmasında yer almayan yada eksik/yetersiz kalan veriler için, bir takım varsayımlar yapıldı. Bu varsayımlardan biri, gözenekli ortamın sıcaklık farkı olup (ortalama sıcaklıkları belli olmasına karşın) muhafazasız ölçüm yöntemine göre 10 K kabul edildi. Diğer bir varsayım ise, numune ortalama sıcaklığı olup sıcak ve soğuk yüzey sıcaklıkların ortalamaları olarak alındı. Ayrıca, iletkenliği bilinmeyen katı bileşenlerin iletkenlikleri çalışma içerisindeki katı bileşene göre literatürde tarama yapılarak belirlendi. Argon gibi bazı akışkan özellikleri literatürde yetersiz olduğu için bunun yerine hava özellikleri tercih edildi. Işınımla gerçekleşen ısıl iletkenlik hesaplanırken, gerekli emisivite değerleri literatürde tarama yapılarak belirlendi. Softwood bark, softwork char, bronz parçacıklar, bakır lehim laminete ve bakırlı numunelerinin emisivite değerleri, sırasıyla 0,8, 0,95, 0,55 (veya 0,10) ve 0,09 alındı (http://www.infrared-thermography.com). Çizelge.3.7. Literatürdeki bazı çalışmalara matematik modelin uygulanması Matiašovský ve Gupta ve ark. Gupta ve Spinnler ve Ye ve ark. Modeller Kaynaklar Patirop (2004) Koronthályová (2003) ark. (2003) ark. (2004) (2006) (Denklem No) (2000) Kumaş Softwood Softwood Numuneler SiO NZ yün (wool) Taşyünü (Kevlar/PBI) bark char 2 Akışkan Hava Hava Hava Hava Hava Hava Sıcaklık farkı, ∆T 316-326 303-315 303-315 693-703 278 - 293 b 273-313 Sıcaklık, T (K) 321 309 309 698 286,3 293 Ortalama lif çapı, dd (µm) 16 340 430 6 35-40 5 Gözeneklilik ε 0,666 0,6237 0,58 0,949 0,989 0,996 Kalınlık, ∆x (mm) 0,56 25 25 30 70 100 Katı bile bşen iletkenlik kd 0,179 0,194 0,0946 1,4 0,194 1,2 Akışkan bileşen iletkenlik ks 0,0278 0,0269 0,0269 0,0522 0,0251 0,0025712 Verilen efektif ısıl iletkenlik ke 0,056 0,0607 0,047 0,075 0,04622 0,058 (2.40) Hidrolik çap (µm) 25,0575 442,5989 466,3769 87,6874 2648,0413 977,8207 (2.59) Taşınımla ısıl iletkenlik (W/mK) 0,0000002 0,0034280 0,0039728 0,0000004 0,0013802 0,0000881 (2.71) Difüzyonla ısıl iletkenlik (W/mK) 0,0004907 0,0005563 0,0005173 0,0006142 0,0011230 0,0029989 (2.72) Difüzyon katsayısı (m2/s) 0,0000190 0,0000190 0,0000190 0,0000190 0,0000190 0,0000190 (2.81) Işınımla ısıl iletkenlik (W/mK) 0,0001601 0,0019744 0,0028235 0,0057612 0,0120059 0,0047519 (2.42) Durgun iletimle ısıl iletkenlik (W/mK)a 0,0518 0,0566 0,0456 0,0617 0,0257 0,0261 (2.1) Seri Model 0,0387 0,0398 0,0384 0,0549 0,0254 0,0258 (2.11) Maxwell Model 0,0507 0,0543 0,0460 0,0597 0,0257 0,0259 (2.34) Russell Model 0,0558 0,0600 0,0479 0,0735 0,0266 0,0280 (2.28) Efektif Ortam Teori Model 0,0574 0,0646 0,0485 0,0604 0,0257 0,0260 (2.41) Toplam efektif ısıl iletkenlik (W/mK) 0,0524 0,0625 0,0529 0,0681 0,0402 0,0339 Fark % -6,3680 +2,9933 +12,5900 -9,1920 -12,9828 -41,5604 a: Geometrik model verileridir. b: Kabul edilen değerlerdir. Çizelge.3.8. Literatürdeki düşük gözenekli veya kd/ks oranı yüksek malzemelere matematik modelin uygulaması Jang ve Fu ve Chung Jiang ve Barea ve Xu Soma Shekar Ochs ve ark. Modeller Kaynaklar (Denklem No) Matsubara (2005) (1997) ark.(2004) ark. (2005) (2001) (2004) (2008) Çimento pasta Bronz Mullite Bakır lehim Bakırlı Numuneler ZrO2-4mol%Y2O3 EGG cam lifi +silicafume parçacıklar (çamur gibi) laminete numune Akışkan Hava Hava Hava Argon d Hava Hava Hava Sıcaklık farkı, ∆T 290 - 300 b 288 - 298 b 289 - 294 468 - 478 b 300-335 300-500 328-338 Sıcaklık, T (K) 295 293 291,5 b 473 317,5 400 333 Ortalama lif çapı, dd (µm) 1,2874 c 10 500-710 38,766 c 480 274,32 2000-4000(tip I) Gözeneklilik ε 0,09 0,0207 0,402 0,47 0,689 0,627 0,61 Kalınlık, ∆x (mm) 0,3 2 11,73 1,5 b 8 4 70 Katı bileşen iletkenlik kd 2,2 b 1,19 54 5,1 365,15 385,15 1,16 Akışkan bileşen iletkenlik ks 0,0259 0,02575 0,0256 0,0385 0,0275 0,0335 0,0287 Verilen efektif ısıl iletkenlik ke 1,9 0,32 0,798 1,4 49,7 61,2 0,07 (2.40) Hidrolik çap (µm) 0,1000 0,166013908 319,4259 27,0000 835,1990 362,1647 3685,3298 (2.59) Taşınımla ısıl iletkenlik (W/mK) 0,0000000000024 0,000000000045 0,00048899 0,00000015 0,00933034 0,00253481 0,42756426 (2.71) Difüzyonla ısıl iletkenlik (W/mK) 0,00006764 0,00001558 0,00015149 0,00032017 0,00178116 0,00881089 0,00044567 (2.72) Difüzyon katsayısı (m2/s) 0,00001900 0,00001900 0,00001900 0,00001900 0,00001900 0,00001900 0,00001900 (2.81) Işınımla ısıl iletkenlik (W/mK) 0,00000050 0,00000081 0,00068065 0,00055202 0,00028568 0,00024771 0,02629155 (2.42) Durgun ilet. ısıl iletkenlik (W/mK)a 1,4746 1,0991 2,4871 0,4249 0,5272 1,0965 0,1214 (2.1) Seri Model 0,2564 0,6136 0,0635 0,0813 0,0400 0,0535 0,0463 (2.11) Maxwell Model 0,5868 0,8940 0,1391 0,1628 0,0648 0,0934 0,0776 (2.34) Russell Model 0,5996 0,8955 0,1616 0,1926 0,0853 0,1197 0,0948 (2.28) Efektif Ortam Teori Model 1,9085 1,1542 21,4727 1,5748 0,3984 23,2095 0,1956 (2.41) Topl. efektif ısıl iletkenlik (W/mK) 1,4747 1,0992 2,4884 0,4257 0,5386 1,1081 0,5758 Fark % -22,3867 +243,4873 +211,8297 -69,5912 -98,9163 -98,1894 +722,5018 a: Geometrik model verileridir. b: Kabul edilen değerlerdir. c: Denklem (2.40)’a göre elde edildi. d: Argon yerine hava özellikleri kullanıldı. Çizelge.3.9. Literatürde kalınlığı ve/veya sıcaklığı belirsiz malzemelere matematik modelin uygulaması Kaynaklar Kohout ve Vargas ve Carson ve Nait-Ali ve Gonzo Liang ve Qu Seo ve ark. Xue ve Xu Gori ve ark. Modeller ark. McCarthy ark. ark. (2002) (1999) (2005) (2005) (2001) (Denklem No) (2004) (2002) (2004) (2007) Cam küresel SS-304 EPS Gaz-katı C/P lifli Alümina Cam Numuneler MgO AL O parçacıklı Numune boncuk/guar. kompozit laminate 2 3 Polikristal Boncuklar Akışkan Hava Hava Hava Hava Hava Hava Su Hava Hava Sıcaklık farkı, ∆T 293-303 b 293-303 b 274-293 408 -418 b 373-1773 288-298 b 288-298 b 295-305 b 295-305 b Sıcaklık, T (K) 298 298 283,5 413 1073 293 b 293 b 300 b 300 b Ortalama lif çapı, dd (µm) 200 6000 25000 200 359,1188 c 13 0,5 80 1000 Gözeneklilik ε 0,39 0,41 0,543 0,42 0,78 0,65 0,96 0,49 0,36 Kalınlık, ∆x (mm) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Katı bileşen iletkenlik kd 0,8 15 0,035 / 0,6 18,58 6,79 0,46 46 15 1,05 Akışkan bileşen iletkenlik ks 0,026 0,02614 0,025 0,0345 0,0717 0,02575 0,604 0,026 0,026 Verilen efektif ısıl iletkenlik ke 0,14 0,67 0,2262 0,32536 1,68 0,71 1,1 3 0,153 (2.40) Hidrolik çap (µm) 100,4280 3274,7110 23329,9345 113,7473 1000,0000 18,9618 9,4248 60,3679 441,7865 (2.59) Taşınımla ısıl iletkenlik (W/mK) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 (2.71) Difüzyonla ısıl iletkenlik (W/mK) 0,00029238 0,00030738 0,00078283 0,00029325 0,06839739 0,00048929 0,00000013 0,00036677 0,00026946 (2.72) Difüzyon katsayısı (m2/s) 0,00001900 0,00001900 0,00001900 0,00001900 0,00001900 0,00001900 3,352.10-9 0,00001900 0,00001900 (2.81) Işınımla ısıl iletkenlik (W/mK) 0,00051346 0,01674283 0,10270222 0,00154810 0,23867465 0,00009215 0,00004580 0,00031490 0,00230453 (2.42) Durgun il. ısıl iletkenlik (W/mK)a 0,2104 1,1075 0,1066 1,3234 0,1952 0,0705 0,7183 0,6680 0,2781 (2.1) Seri Model 0,0635 0,0634 0,0443 0,0818 0,0917 0,0383 0,6288 0,0534 0,0697 (2.11) Maxwell Model 0,1231 0,1371 0,0757 0,1753 0,1301 0,0582 0,6765 0,1071 0,1414 (2.34) Russell Model 0,1372 0,1594 0,0883 0,2048 0,1735 0,0693 0,8717 0,1289 0,1569 (2.28) Efektif Ortam Teori Model 0,3629 5,8116 0,1646 6,9253 0,1882 0,0896 0,6825 4,0299 0,5110 (2.41) Toplam efektif ısıl iletkenlik (W/mK) 0,2112 1,1245 0,2101 1,3252 0,5023 0,0710 0,7183 0,6686 0,2806 Fark % +50,8489 +67,8392 -7,1035 +307,3049 -70,1018 -89,9937 -34,6958 -77,7117 +83,4196 a: Geometrik model verileridir. b: Kabul edilen değerlerdir. c: Denklem (2.40)’a göre elde edildi. 111 Yapılan hesaplamalar ve sonuçları, geliştirilen matematik modelin literatürdeki çalışmalara uygulanmasıyla oluşmaktadır. Sonuçlar incelendiğinde, durgun ortamın iletimle ısıl iletkenliğinin farklılığı efektif ısıl iletkenlik sonuçlarını etkilemektedir. Burada durgun ortamın iletimle ısıl iletkenliği geometrik model verileri ile belirlendi. Bu hesaplamalar ve değerlendirmeler, matematik model için olumludur. Ayrıca hesaplamalar, farklı akışkanları, farklı gözenekli ortamları, farklı kalınlıkları, farklı iletkenlikli malzemeleri içeren deneysel verileri içermektedir. Bazı malzemelerde (Çizelge 3.8 ve 3.9) matematik modelden efektif ısıl iletkenlik verilerinde farklılıklar oluşmaktadır. Bu farklılığın nedeni, en büyük paya sahip durgun ortamdaki iletimle ısıl iletkenliğidir. Bu ise, seri veya paralel model aralığında değişebilmesidir. Bunun yanında, numunenin iletkenliği/yalıtkanlığı, gözeneklilik kadar önemli görülebilir. Isıl iletkenliği oluşturan temel parametreler incelendiğinde, durgun ortamdaki ısıl iletkenlik, taşınımla, difüzyonla ve ışınımla oluşan eşdeğer ısıl iletkenliktir. Difüzyonla ve taşınımla oluşan ısıl iletkenlik, akışkana ve özelliklerine bağlı parametrelerdir. Bunun dışında, gözenekliliğe ve numunenin kalınlığına doğrudan önemli derecede bağlıdır. Bu modelde kalınlık etken, önemli parametre iken gözenek hidrolik çapıda bu etki kadar önemlidir. 0,46 hidrolik çap katsayısı kullanıldığında, sonucu arttıran bir etkiye sahiptir. Bu yüzden doğal taşınımla ısıl iletkenlik, toplam ısıl iletkenliğe göre daha az bir etkide elde edildi. Sonuçlardan, doğal taşınımla ısıl iletkenlik ihmal edilebilir düzeylerde gözükmektedir. Ancak iletkenliğin varlığı, doğal taşınımla ısıl iletkenliği önemli hale getirmektedir. Bu yüzden geliştirilen matematik model, ısıl iletkenliği düşük yani yalıtım malzemesi özelliğinde numunelerde anlamlı sonuçlar verebilmektedir. Sonuçların doğruluğu ise, durgun ortamın ısıl iletkenliğin doğru tanımı ile gerçekleştirilebilir. Bu, düşük gözeneklilikteki malzemelerden görülebilir. Ayrıca, sıcaklık farkı ve sıcaklığın varlığı gözenekli ortam içerisinde önemli etkide bulunmaktadır. Difüzyonla ve ışınımla olan ısıl iletkenlik, bunların etkisi altındadır. Difüzyon katsayısı ise, bütün malzemelerde standart sıcaklıkta hava için aynı değere sahip olduğu görülmektedir. Bu değer, sıcaklık gibi diğer özellikler ile anlamlıdır. 112 3.3. Mevcut Sıcak Plaka Tesisatı Mevcut sıcak plaka deney tesisatında doğal taşınımın etkisi, ısıl iletkenlik ölçümlerine göre değerlendirildi. Ölçümler, çift numune yöntemiyle sıcak plaka ve iki soğutucu plaka aralarına yerleştirilerek gerçekleştirildi. Bu amaçla gerekli homojenlikte dört farklı kalınlıkta numune seçilerek farklı güçlerde ısı iletim katsayıları hesaplandı. Ölçülen numunelerin ısıl iletkenliği kontrol edilerek test edildi. Sonuçlar, farklı ortalama sıcaklıklar, alt/üst numunelerdeki sıcaklık farkları, farklı kalınlıklar açısından incelendi ve değerlendirildi. Ayrıca, numunelerin yoğunlukları hesaplanarak yoğunluğun etkili olup olmadığı belirlendi. Sıcaklık farkından dolayı oluşan doğal taşınımın etkisini gözlemlemek amacıyla araya naylon yerleştirilmiş halde ve naylonsuz halde ölçümler yapıldı. Bu sonuçlar, değerlendirildi. Bunun yanı sıra, soğutucu ve ısıtıcı temas yüzeyleri ile oluşan numune sıcaklık farkıyla doğal taşınımın varlığı test edildi. 45x45 cm boyutlarında cam yünü malzemeleri tekli, ikili, üçlü ve dörtlü tabakalı numuneler halinde ölçüldü. Bu numunelerin kalınlıkları ise, sırasıyla 15,99 mm, 31,21 mm, 44,83 mm, 59,90 mm’dir. Ölçümlerden, ortalama sıcaklıkla ısıl iletkenliğin değişimi Şekil.3.2, 3.3 ve 3.4’deki grafiklerden görülmektedir. Sıcaklıkla net olarak ısıl iletkenliğin değiştiği görülmektedir. Bu sonuç, literatürdeki birçok çalışmadan çıkarılan sonuçlarla uyumludur. Şekil.3.2’de tekli, ikili, üçlü ve dörtlü numunelerden elde edilen ortalama sıcaklıkla ısıl iletkenliğin değişimi verilmektedir. Bu grafikten, aynı ortalama sıcaklıkta kalınlıkla efektif ısıl iletkenliğin net olarak değiştiği görülebilmektedir. Đkili ve üçlü numunenin naylonlu ve naylonsuz halde yapılan ölçümleri, Şekil.3.3 ve 3.4’de verilmektedir. Bu şekillerde, farklı güçlerde saatte bir alınan sıcaklık ve efektif ısıl iletkenlik verileri mevcuttur. Herbiri, tek bir ölçümü ifade etmektedir. Şekil.3.3 ve 3.4’den, hem ikili hem üçlü numunede araya konulan naylonun aynı sıcaklıkta ısıl iletkenliği değiştirmediği görülmektedir. Araya koyulan naylonun numunedeki doğal taşınımın varlığını tespit etmek için yeterli olmadığı görüldü. 113 0,045 y = 0,0001x + 0,033 R² = 0,9632 y = 0,0001x + 0,0294 R² = 0,9909 0,040 y = 0,0001x + 0,0297 y = 0,0001x + 0,0272 R² = 0,9972 R² = 0,9716 0,035 y = 0,0001x + 0,0278 R² = 0,9876 Tek numune y = 0,0001x + 0,0249 Đkili numune 0,030 R² = 0,8869 Üçlü numune Dörtlü numune Đkili numune (naylonlu) Üçlü numune (naylonlu) 0,025 30 40 50 60 70 80 90 Ortalama Sıcaklık (oC) Şekil.3.2. Farklı kalınlığa sahip camyünü numuneler için, ortalama sıcaklıkla efektif ısıl iletkenliğin değişimi 0,045 0,040 0,035 80 V (naylonsuz) 80 V (naylonlu) 70 V (naylonsuz) 70 V (naylonlu) 60 V (naylonsuz) 60 V (naylonlu) 50 V (naylonsuz) 50 V (naylonlu) 0,030 35 40 45 50 55 60 65 70 75 Ortalama Sıcaklık (oC) Şekil.3.3. Naylon takviyeli ve takviyesiz “ikili camyünü numunede” efektif ısıl iletkenliğin elde edilmesi Efektif Isıl Đletkenlik (W/mK) Efektif Isıl Đletkenlik (W/mK) 114 0,045 0,040 0,035 80 V (naylonsuz) 80 V (naylonlu) 70 V (naylonsuz) 70 V (naylonlu) 60 V (naylonsuz) 60 V (naylonlu) 50 V (naylonsuz) 50 V (naylonlu) 0,030 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 Ortalama Sıcaklık (oC) Şekil.3.4. Naylon takviyeli ve takviyesiz “üçlü camyünü numunede” efektif ısıl iletkenliğin elde edilmesi Ölçüm tesisatı, çift numuneli ölçüm yapmaktadır. Burada, üst numunenin alt tarafı sıcak üst tarafı soğuk iken alt numunenin üst tarafı sıcak alt tarafı soğuktur. Bu sıcak ve soğuk farkından dolayı üst numunede doğal taşınımın varlığı tekli, ikili, üçlü ve dörtlü camyünü numunelerin herbiri için tespit edilebilir. Bu, Şekil. 3.5, 3.6 ve 3.7’de efektif ısıl iletkenlik ölçümlerinden görülebilir. Şekil.3.5, 3.6 ve 3.7, tekli/ikili, ikili/üçlü ve üçlü/dörtlü camyünü numunelerin alt ve üst numune sıcaklık farkları karşılaştırılmaktadır. Bu şekillerde, farklı güçlerde saatte bir alınan sıcaklık ve efektif ısıl iletkenlik verileri verilmektedir. Buradan, doğal taşınımın varlığı daha net görüldü. Şekil.3.5’de tekli ve ikili numuneler arasında incelendiğinde, aynı ortalama sıcaklıkta ikili numunenin sıcaklık farkı daha fazladır. Burada, alt numunelerin sıcaklık farkları sırasıyla ikili numunede 60.3 oC ve üçlü numunede 62.9 oC’dir. Aynı ortalama sıcaklığa (yaklaşık 61oC), tekli numunede 40,14 W (90 V) ve ikili numunede 25,04 W (70 V) ısı verilerek ulaşıldı. Şekil.3.6’da ikili ve üçlü numuneler incelendiğinde, sıcaklık farkının üçlü numune için daha fazla olduğudur. Bu sıcaklıkta, ikili numunede sıcaklık farkı 70,2 oC, üçlü numunede 71.3 oC olarak belirlendi. Yaklaşık 59,5 oC ortalama sıcaklığa, ikili numunede 25,04 W (70 V) ile ulaşırken, üçlü numune 18,85 W (61 V) ile ulaşıldı. Efektif Isıl Đletkenlik (W/moC) 115 90 90 V üst 90 V alt 80 60 V üst 60 V alt 70 50 V üst 50 V alt 60 40 V üst 40 V alt 50 80 V üst (ikili) 80 V alt (ikili) 40 70 V üst (ikili) 70 V alt (ikili) 30 60 V üst (ikili) 60 V alt (ikili) 20 50 V üst (ikili) 50 V alt (ikili) 10 1 2 3 4 5 6 7 8 Ölçüm (1/h) Şekil.3.5. Tekli ve ikili camyünü numunenin alt ve üst sıcaklık farklarının karşılaştırılması 130 80 V üst (ikili) 120 80 V alt (ikili) 70 V üst (ikili) 110 70 V alt (ikili) 100 60 V üst (ikili) 60 V alt (ikili) 90 50 V üst (ikili) 50 V alt (ikili) 80 80 V üst (üçlü) 70 80 V alt (üçlü) 70 V üst (üçlü) 60 70 V alt (üçlü) 50 60 V üst (üçlü) 60 V alt (üçlü) 40 50 V üst (üçlü) 50 V alt (üçlü) 30 1 2 3 4 5 6 7 8 Ölçüm (1/h) Şekil.3.6. Đkili ve üçlü camyünü numunenin alt ve üst sıcaklık farklarının karşılaştırılması Sıcaklık Farkı (K) Sıcaklık Farkı (K) 116 Şekil.3.7’de üçlü ve dörtlü camyünü numunenin üst ve alt sıcaklık farkları karşılaştırılmaktadır. Aynı ortalama sıcaklıkta, dörtlü numunenin sıcaklık farkı daha fazladır. Burada alt numunenin sıcaklık farkları, üçlü numunede 71.5 oC ve dörtlü numunede 75.5 oC’dir. Yaklaşık 59,2 oC ortalama sıcaklığa üçlü numunede 18,85 W (61 V) ile ulaşılırken, dörtlü numunede 16,84 W (58 V) civarında ulaşıldı. 130 80 V üst (üçlü) 120 80 V alt (üçlü) 70 V üst (üçlü) 110 70 V alt (üçlü) 100 60 V üst (üçlü) 60 V alt (üçlü) 90 50 V üst (üçlü) 50 V alt (üçlü) 80 80 V üst (dortlu) 70 80 V alt (dortlu) 70 V üst (dortlu) 60 70 V alt (dortlu) 50 60 V üst (dorlu) 60 V alt (dortlu) 40 50 V üst (dortlu) 50 V alt (dortlu) 30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Ölçüm (1/h) Şekil.3.7. Üçlü ve dörtlü camyünü numunenin alt ve üst sıcaklık farklarının karşılaştırılması Ortalama sıcaklık yükseldiğinde, iki farklı numuneler arasındaki sıcaklık farklarından doğal taşınımın etkisi gözlendi. Ayrıca, aynı numunenin yüksek sıcaklıklarda sıcaklık farkları incelendiğinde bu etki görülebilir. Şekil.3.5, 6 ve 7’de, tüm numunelerin 90 V civarındaki alt ve üst numune sıcaklık farkları farklıdır. Burada, üst numunenin üzerinde soğuk tabaka ve altında sıcak tabaka bulunduğundan doğal taşınım gerçekleşir. Bundan dolayı, sıcaklık farkı alt numuneye göre düşüktür. Buradan, doğal taşınımın etkisi ortalama yüksek sıcaklıkta (verilen güç ile birlikte) görülebilmektedir. Sıcaklık Farkı (K) 117 Sıcaklık farkları üzerine, araya naylon koyulup koyulmamasının etkisi de araştırıldı. Bu etki, Şekil.3.8 ve 3.9’da ikili ve üçlü camyünü numunede görülmektedir. Đkili numuneye naylon yerleştirmenin ısıl iletkenlik üzerine etkisi, Şekil.3.2’de gözlemlenmemektedir. Ancak, Şekil.3.8’de ikili numunede sıcaklık farkının naylonsuz halde 0,4 oC yüksek olduğu görüldü. Buradan, naylonun doğal taşınımı engellediği söylenebilir. Bu inceleme, 44,82 oC ortalama sıcaklıkta ve 12,62 W (50 V) civarında yapıldı. Aynı şekilde, naylonlu ve naylonsuz halde üçlü numune sıcaklık farkları incelendi (Şekil.3.9). Naylonsuz halde sıcaklık farkı, 4,86 oC daha yüksek bulundu. Bu inceleme, yaklaşık 83 oC ve 32,85 W (80.57 V) civarında yapıldı. Ayrıca, 60 V civarında da sıcaklık farklılığı gözlenmektedir. 90 80 V üst 80 V alt 80 70 V üst 70 V alt 60 V üst 70 60 V alt 50 V üst 50 V alt 60 80 V üst (naylonlu) 80 V alt (naylonlu) 50 70 V üst (naylonlu) 70 V alt (naylonlu) 60 V üst (naylonlu) 40 60 V alt (naylonlu) 50 V üst (naylonlu) 50 V alt (naylonlu) 30 1 2 3 4 5 6 7 8 Ölçüm (1/h) Şekil.3.8. Naylon takviyeli ve takviyesiz “ikili camyünü numunenin” alt ve üst sıcaklık farklarının karşılaştırılması Sıcaklık Farkı (K) 118 80 V üst 110 80 V alt 70 V üst 100 70 V alt 60 V üst 90 60 V alt 50 V üst 80 50 V alt 70 80 V üst (naylonlu) 80 V alt (naylonlu) 60 70 V üst (naylonlu) 70 V alt (naylonlu) 50 60 V üst (naylonlu) 60 V alt (naylonlu) 40 50 V üst (naylonlu) 50 V alt (naylonlu) 30 1 2 3 4 5 6 7 8 Ölçüm (1/h) Şekil.3.9. Naylon takviyeli ve takviyesiz “üçlü camyünü numunenin” alt ve üst sıcaklık farklarının karşılaştırılması Sonuçlar incelendiğinde; farklı kalınlıklı numuneler (tekli/ikili, ikili/üçlü, üçlü/dörtlü) arasında ve naylon varlığı olup olmamasına göre yapılan sıcaklık farkından, doğal taşınım gözlendi. Bu durum, farklı kalınlıklı camyünü numunelerin efektif ısıl iletkenliklerinden (aynı ortalama sıcaklıkta) Şekil.3.2’de de görülmektedir. Naylonlu ve naylonsuz halde ısıl iletkenliklerde çok büyük farklılık gözlenmemiş olmasına rağmen sıcaklık farklarıyla daha net gözlendi. Doğal taşınımın etkisi, farklı numunelerin ve aynı numunenin sıcaklık farklarındaki farklılık ile belirlendi. Ayrıca, kalınlıkla efektif ısıl iletkenliğin değişiminde de görülebilir. Bu ise, aynı ortalama sıcaklıkta Şekil.3.2’de tekli, ikili, üçlü ve dörtlü camyünü numuneler arasında efektif ısıl iletkenliğin arttığı görülmektedir. Bu durum, aynı ortalama sıcaklıklarda Şekil.3.10 (a)’da verilerek netleştirilebilir. Burada, yoğunluğun ve doğal taşınımın etkisi olduğu düşünülebilir. Numunelerin kalınlıkla kütlesi orantılı olarak değiştiğinden, yoğunluğun değişmediği ve etki etmediği söylenebilir. Homojen dağılımlı olan tüm numunelerde, yoğunluk yaklaşık 100 kg/m3 olarak belirlendi. Yalnız tekli numunede yoğunluk 100 kg/m3’den %6 sapmaktadır. Sıcaklık farkının etkisi, aynı ortalama sıcaklıkta kalınlığa bağlı olarak Şekil.3.10 (b)’de görülebilir. Eğimlerden, kalınlığın etkisi kadar sıcaklık farkının Sıcaklık Farkı (K) 119 etkisinin olabileceği söylenebilir. Ayrıca, doğal taşınımın etkisi yanında, ortalama sıcaklık artarken ısıl iletkenlik değişiminin arttığı da görüldü. 0,045 0,040 y = 0,2001x + 0,0291 0,035 70.101 C 59.770 C 44.887 C 0,030 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 Kalınlık (m) (a) 120,025 100,025 80,025 y = 250,39x + 60,742 R² = 0,9291 60,025 40,025 70.101 C 59.770 C 44.887 C 20,025 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 Kalınlık (m) (b) Şekil.3.10. Ortalama sıcaklıklar için (a) kalınlıkla efektif ısıl iletkenliğin ve (b) kalınlıkla sıcaklık farkının değişimi Sıcaklık Farkı(K) Isıl iletkenlik (W/mK) 120 3.4. EP500 Isıl Đletkenlik Cihazında Ölçülen Efektif Isıl Đletkenlik Gözenekli tekli, ikili, üçlü, dörtlü ve beşli tabakalı ortamlar arasına farklı emisivite değerlerine sahip malzemeler konularak efektif ısıl iletkenlikleri ölçüldü. Bu ölçümlerde, strafor, cam yünü, dokumasız (nonwoven) filtre kumaş gibi tabakalı ortamlar ve alüminyum folyo, alüminyum, bakır, bakır folyo, kağıt, strech naylon, gibi takviyeler kullanıldı. Aynı zamanda, iletimle olan ısı transferi yanında taşınım ve ışınımı gözlemek amacıyla düşük ve yüksek sıcaklıklarda ölçümler yapıldı. EP500 muhafazalı sıcak plaka ölçüm cihazında, 0 oC ve 40 oC aralığında belirli işletme sıcaklıklarında ve 5 K, 10 K ve 15 K üç farklı işletme sıcaklık farklarında efektif ısıl iletkenlikleri belirlendi. Bu inceleme, araya emisivitesi düşük ve yüksek malzemeler konulmadan yapılan ölçümleri de içermektedir. Farklı tabakalı ortamların efektif ısıl iletkenlikleri, takviyesiz, takviyeli, takviye sayısı, takviye cinsi ve konumu açısından değerlendirildi. Elde edilen sonuçlardan yansıtıcı özelliğin etkisi yanında sıcaklık farkının etkiside ele alındı. 3.4.1. Takviyesiz numunelerin efektif ısıl iletkenlikleri Gözenekli tekli, ikili, üçlü, dörtlü ve beşli tabakalı numunelerin efektif ısıl iletkenlikleri, arasına farklı emmisivite değerlerine sahip takviyeler konulmadan ölçüldü. Bu ölçümler, eps (strafor), camyünü, dokumasız (nonwoven) filtre kumaş tabakaların efektif ısıl iletkenliklerini içermektedir. 3.4.1. 1. Takviyesiz EPS (strafor) numunesinin efektif ısıl iletkenliği Üçlü tabakaya sahip strafor malzemenin arasına takviye koyulmadan, farklı sıcaklık farklarında efektif ısıl iletkenlikleri belirlendi. Şekil.3.11’de, farklı işletme sıcaklıklarında ele alındı. Şekil.3.11 incelendiğinde, sıcaklık farkının efektif ısıl iletkenliğe etkisinin düşük düzeyde kaldığı görülmektedir. Ayrıca, tek tabakalı strafor malzemesinin sıcaklıkla efektif ısıl iletkenliğin değişimine benzemektedir. Bu durum, 121 tabakalı yoğunluğun ve malzeme özelliğinin tek tabakaya göre değişmediğinin bir göstergesidir. 56 54 52 50 48 46 44 Takviyesiz Üçlü Strafor (∆T=5 K) 42 Takviyesiz Üçlü Strafor (∆T=10 K) Takviyesiz Üçlü Strafor (∆T=15 K) 40 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 Sıcaklık (oC) Şekil.3.11. Takviyesiz üçlü strafor numunesinin 5 K, 10 K, 15 K sıcaklık farklarında efektif ısıl iletkenliklerinin sıcaklıkla değişimi 3.4.1.2. Takviyesiz camyünü numunelerinin efektif ısıl iletkenliği Camyünü tabakalar arasına herhangi bir takviye yapılmadan, efektif ısıl iletkenlik ölçümleri gerçekleştirildi. Takviyesiz tekli, ikili, üçlü ve beşli tabakalardan oluşan camyünü numunelerinin efektif ısıl iletkenlikleri belirlendi. Şekil.3.12’de, 10 K sıcaklık farkı için 0 ve 40 oC sıcaklık aralığında verilmektedir. Burada, kalın çizgi takviyesiz tekli camyününü ve büyük kesik çizgi ise takviyesiz üçlü camyününü temsil etmektedir. Üçlü camyünü numunesinin, 5 ve15 K sıcaklık farkları için de efektif ısıl iletkenlikleri ölçüldü. Takviyesiz üçlü camyünü numunesinin efektif ısıl iletkenlikleri, Şekil.3.13’de sıcaklık farkı açısından verilmektedir. k x10 3e (W/mK) 122 39 y = 0,2773x + 27,094 R² = 0,9771 37 y = 0,1951x + 29,051 R² = 0,999 y = 0,194x + 28,928 R² = 0,9746 35 y = 0,1414x + 29,533 R² = 0,987 33 31 Takviyesiz Tekli Camyünü (∆T=10 K) 29 Takviyesiz Đkili Camyünü (∆T=10 K) Takviyesiz Üçlü Camyünü (∆T=10 K) Takviyesiz Beşli Camyünü (∆T=10 K) 27 0 10 20 o 30 40 50Sıcaklık ( C) Şekil.3.12. Al folyo takviyesiz tekli, ikili, üçlü ve beşli camyünü numunelerinin 10 K sıcaklık farklarında efektif ısıl iletkenliklerinin sıcaklıkla değişimi ve karşılaştırması 39 37 y = 0,194x + 28,928 R² = 0,9746 35 33 31 29 Takviyesiz Üçlü Camyünü (∆T=5 K) Takviyesiz Üçlü Camyünü (∆T=10 K) Takviyesiz Üçlü Camyünü (∆T=15 K) 27 0 10 20 30 40 50 Sıcaklık (oC) Şekil.3.13. Takviyesiz üç farklı (tekli, ikili ve üçlü) camyünü numunesinin farklı sıcaklık farklarında efektif ısıl iletkenliklerinin sıcaklıkla değişimi ve karşılaştırması k ex10 3 (W/mK) k 3ex10 (W/mK) 123 Şekil.3.12 incelendiğinde, takviye edilmeyen camyünü numunelerinin efektif ısıl iletkenliklerinin değişmediği görülebilir. Aynı şekilde, Şekil.3.13’de üçlü camyünü numunesi için sıcaklık farkının yaklaşık olarak %5 hata aralığında benzer sonuçlar verdiği görülmektedir. Bu durum, tabakalı numunelerin özelliklerinin/yoğunluklarının değişmemesinden kaynaklanmaktadır. Sonuç olarak, alüminyum folyo takviyesi yapılmadan elde edilen ölçüm sonuçlarının benzer sonuçlar verdiği kabul edilebilir. Üçlü tabakalar arasından iki farklı ana malzemenin efektif ısıl iletkenlikleri, karşılaştırıldı. Burada camyünü ve strafor ana malzemeleri ele alındı. Takviyesiz olarak camyünü ve straforun ısıl iletkenlikleri, Şekil.3.14’de karşılaştırılmaktadır. Burada, kapalı hücreli olan straforda camyünün efektif ısıl iletkenliğinden daha yüksek bulundu. Bu sonuç, camyünün kalınlığının 49 mm ve straforun kalınlığının 87.5 mm olmasından kaynaklanmamakta olup efektif ısıl iletkenliğin farklılığı malzemeyle irdelenebilir. 55 y = 0,2626x + 41,976 50 R² = 0,9971 45 40 y = 0,194x + 28,928 R² = 0,9746 35 30 25 Takviyesiz Üçlü Camyünü (∆T=10 K) Takviyesiz Üçlü Strafor (∆T=10 K) 20 0 10 20 30 40 50 Sıcaklık (oC) Şekil.3.14. Takviyesiz üçlü strafor ve üçlü camyünü numunelerinin farklı sıcaklıklarda efektif ısıl iletkenliklerinin karşılaştırılması k e x10 3(W/moC) 124 3.4.1.3. Takviyesiz dokumasız (nonwoven) filtre kumaş numunesinin efektif ısıl iletkenliği Takviyesiz üçlü camyünü numunelerinin kalınlığında dokumasız filtre kumaş numunesi oluşturularak efektif ısıl iletkenlikleri belirlendi. Bu efektif ısıl iletkenlikler, 10 K sıcaklık farkı için Şekil.3.15’de verilmektedir. Ayrıca, şekilde takviyesiz üçlü camyünü numunesi ile karşılaştırıldı. Sıcaklık farkı, farklı sıcaklıklarda gerçekleştirilen ölçümlerden yaklaşık olarak benzer sonuçlar verdiği bilinmektedir. Bu yüzden, takviyesiz bu numunenin efektif ısıl iletkenlikleri sıcaklık farkı açısından ele alınmadı. 60 Takviyesiz Üçlü Dokumasız Kumaş (∆T=10 K) Takviyesiz Üçlü Camyünü (∆T=10 K) 55 y = 0,2917x + 45,694 R² = 0,9641 50 45 y = 0,2507x + 28,83 40 R² = 0,9628 35 30 25 20 0 10 20 30 40 50 Sıcaklık (oC) Şekil.3.15. Takviyesiz üçlü dokumasız (nonwoven) filtre kumaş ile takviyesiz üçlü camyünü numunelerinin efektif ısıl iletkenliklerinin sıcaklıkla değişimi ve karşılaştırması 3.4.2. Takviyenin efektif ısıl iletkenlik üzerine etkisi Gözenekli ortamlar arasına yerleştirilen takviyelerin, efektif ısıl iletkenlikler üzerine etkisi incelendi. Đlk olarak, üçlü strafor katmanları arasına alüminyum folyo k x10 3e (W/moC) 125 takviyeler konularak ölçümler gerçekleştirildi. Ayrıca, tekli, ikili, üçlü, dörtlü ve beşli camyünü katmanlar arasına farklı emmisivite değerlerine sahip malzemeler konularak ölçümler yapıldı. Son olarak, dokumasız (nonwoven) filtre kumaş tabakalar arasına bakır veya alüminyum folyo takviyeler konularak ta ölçümler gerçekleştirildi. Bu ölçümler, 10 K sıcaklık farkı için 0 oC ve 40 oC sıcaklık aralığındaki belirli işletme sıcaklıklarında yapıldı. Ayrıca, bazı numunelerde 5 K ve 15 K sıcaklık farklarında efektif ısıl iletkenlik değerleri tespit edildi. 3.4.2.1. Takviyeli üçlü strafor numunesinin efektif ısıl iletkenliği Üçlü tabakaya sahip strafor malzemenin arasına alüminyum folyo takviyesi konulduğunda farklı sıcaklıklarda ve sıcaklık farklarında efektif ısıl iletkenlikleri belirlendi. Şekil.3.16’da 5 K, 10 K, 15 K sıcaklık farklarında efektif ısıl iletkenliğe etkisi ele alındı. 120 y = 4,6435x - 67,759Üçlü Strafor ve iki Al folyolu (∆T=5 K) R² = 0,9819 Üçlü Strafor ve iki Al folyolu (∆T=10 K) 100 Üçlü Strafor ve iki Al folyolu (∆T=15 K) y = 2,269x - 11,855 80 R² = 0,9683 y = 1,7326x + 1,5682 60 R² = 0,995 40 20 0 0 10 20 30 40 50 Sıcaklık (oC) Şekil.3.16. Đki Al folyo takviyeli üçlü strafor numunesinin 5 K, 10 K, 15 K sıcaklık farklarında efektif ısıl iletkenliklerinin sıcaklıkla değişimi k ex10 3 (W/mK) 126 Şekil.3.16. incelendiğinde, sıcaklık farkının efektif ısıl iletkenliğe etkisi düşük ve yüksek sıcaklıklarda etkin olduğu görülmektedir. Ayrıca sıcaklık farkı azaldığında, 40 oC sıcaklıkta efektif ısıl iletkenlik %57,48 oranında artmışken düşük sıcaklıkta iletkenliğin havanın iletkenliğinin altına indiği görüldü. Ancak bu sıcaklıkta, sıcaklık farkı arttığında efektif ısıl iletkenlik yaklaşık % 8,3 oranında azaldı. Düşük sıcaklıkta ise, iletkenliğin havanın iletkenliği civarında olduğu görülebilir. Yansıtıcı tabakalı takviye etkisinin bir sonucu olduğu, hem Şekil.3.16’dan hem de Şekil.3.17’den anlaşılmaktadır. Ayrıca sıcaklık farkının homojen malzemede önemsiz olduğu görülürken, aslında takviyeli malzemelerde bu farkın önemli olduğu söylenebilir. 140 Üçlü Strafor ve iki Al folyolu (∆T=5 K) Üçlü Strafor ve iki Al folyolu (∆T=10 K) y = 4,6435x - 67,759 120 Üçlü Strafor ve iki Al folyolu (∆T=15 K) R² = 0,9819 Takviyesiz Üçlü Strafor (∆T=5 K) Takviyesiz Üçlü Strafor (∆T=10 K) Takviyesiz Üçlü Strafor (∆T=15 K) 100 y = 2,269x - 11,855 R² = 0,9683 80 y = 1,7326x + 1,5682 60 R² = 0,995 y = 0,2626x + 41,976 R² = 0,9971 40 20 0 0 10 20 30 40 50 Sıcaklık (oC) Şekil.3.17. Đki Al folyo takviyeli ve takviyesiz üçlü strafor numunelerinin 5 K, 10 K, 15 K sıcaklık farklarında efektif ısıl iletkenliklerinin sıcaklıkla değişimi ve karşılaştırması k x10 3e (W/moC) 127 3.4.2.2. Takviyeli ikili camyünü numunesinin efektif ısıl iletkenliği Đkili camyünü tabakaları arasına alüminyum folyonun yerleştirilmesiyle, bu tabakalı numunenin efektif ısıl iletkenliğinin takviye nedeniyle ne şekilde değiştiği tespit edildi. Yapılan ölçümlerden, ikili camyünü efektif ısıl iletkenliğinin farklı sıcaklıklarda değişimi Şekil.3.18’de verildi. Şekil.3.18 incelendiğinde, yansıtıcı malzemenin ilave edilmesi efektif ısıl iletkenliği önemli oranda değiştirmediği anlaşılmaktadır. 44 y = 0,6304x + 17,01 Đkili Camyünü ve Al folyolu (∆T=5 K) R² = 0,9967 Đkili Camyünü ve Al folyolu (∆T=10 K) Đkili Camyünü ve Al folyolu (∆T=15 K) y = 0,4077x + 22,799 R² = 0,9914 39 Takviyesiz Đkili Camyünü (∆T=10 K) y = 0,3551x + 23,957 R² = 0,9964 y = 0,1951x + 29,051 34 R² = 0,999 29 24 19 0 10 20 30 40 50 Sıcaklık (oC) Şekil.3.18. Al folyo takviyeli ikili camyünü numunesinin 5 K, 10 K, 15 K sıcaklık farklarında efektif ısıl iletkenliklerinin sıcaklıkla değişimi Đkili camyünü numunesi, 28 oC kritik işletme sıcaklığından sonra takviyesiz camyünü numuneleri gibidir. 40 oC sıcaklıkta elde edilen efektif ısıl iletkenlik değerleri, ortalama 5 K sıcaklık farkında 0,0425 W/mK, 10 K sıcaklık farkında 0,039225 W/mK k e x10 3(W/moC) 128 ve 15 K sıcaklık farkında 0,03827 W/mK’dir (Şekil.3.18). Takviyesiz ölçülen efektif ısıl iletkenlik değeri ise, ortalama 0,03692 W/mK olarak belirlendi. 10 K sıcaklık farkında aralarındaki farklılık % 5 aralığındadır. Ancak, sıcaklık farkı nedeniyle takviyeli numunelerdeki efektif ısıl iletkenlik değerinin yaklaşık %15,11 daha fazla olduğu görüldü. Aynı şekilde bu farklılık, ortam şartlarının (25 oC) altında ve üstünde sıcaklıklarda daha etkin değişiklik göstermektedir. Örneğin 10 oC sıcaklık için 10, 15 K sıcaklık farklarında 0,027285 ve 0,02798 W/mK olarak gözlenirken 5 K sıcaklık farkında 0,02396 W/mK efektif ısıl iletkenlik değeri elde edildi. Bu takviyesiz numunenin efektif ısıl iletkenliğine göre düşüktür. Bu %12,33 daha düşük efektif ısıl iletkenliktir. Bu farklılık, daha düşük sıcaklıkta ve sıcaklık farkında artmaktadır. Bu sıcaklıklarda, daha iyi bir yalıtım malzemesi olabileceği söylenebilir. 3.4.2.3. Takviyeli üçlü camyünü numunesinin efektif ısıl iletkenliği Üçlü camyünü tabakaları arasına alüminyum folyo yerleştirilerek efektif ısıl iletkenlikler belirlendi. Burada, takviyenin ne şekilde etkilediği araştırıldı. Yapılan ölçümlerden, 5, 10 ve 15 K sıcaklık farkları için üçlü camyünü numunesinin efektif ısıl iletkenlik değerlerinin farklı sıcaklıklarda değişimi Şekil.3.19’da belirlendi. Bu şekil incelendiğinde, alüminyum folyo malzemenin ilave edilmesi efektif ısıl iletkenliği önemli oranda etkilediği ve değiştirdiği anlaşıldı. Bu değişim, ortam şartlarının (20 oC) altında ve üstünde sıcaklıklarda belirgin hale gelmektedir. 10 ve 40 oC sıcaklıklarda elde edilen efektif ısıl iletkenlik değerlerinin değişimi incelendiğinde, 5 K sıcaklık farkının en büyük etkiyi oluşturduğu anlaşılmaktadır. Şekil.3.19’dan takviyeli üçlü numunenin efektif ısıl iletkenlikleri, 10 oC sıcaklık için 5 K sıcaklık farkında 0,01122 W/mK, 10 K sıcaklık farkında 0,02022 W/mK ve 15 K sıcaklık farkında 0,024335 W/mK tespit edildi. 40 oC sıcaklıkta 5, 10 ve 15 K sıcaklık farklarında bu değerler, sırasıyla 0,07472 W/mK , 0,054 W/mK ve 0,0527 W/mK olarak ölçüldü. Bu sonuçlar, takviyesiz ölçülen efektif ısıl iletkenlik değerleri ile karşılaştırıldığında 20 oC ortam sıcaklığı üzerinde daha iletken bir malzeme iken 20 oC altında daha yalıtkan bir malzeme vermektedir. Düşük ve yüksek sıcaklıklarda (10 ve 40 oC), takviyesiz numunenin efektif ısıl iletkenliğine (havanın ısıl iletkenliğine) göre % 101,02 (174,08) daha yüksek ısıl iletkenlik ve % 63,54 (55,01) daha düşük ısıl iletkenlik demektir. Bu düşük 129 sıcaklıklarda daha iyi bir yalıtım malzemesi olabileceğini gösterdi. Havanın ısıl iletkenliği 10 ve 40 oC sıcaklıklarda 0,02494 ve 0,02726 W/mK’dir. Bu sıcaklıklarda, takviyesiz numunenin efektif ısıl iletkenlikleri ise 0,03078 W/mK ve 0,03717 W/mK’dir. 80 Üçlü Camyünü ve iki Al folyolu (∆T=5 K) y = 2,0936x - 8,3333 Üçlü Camyünü ve iki Al folyolu (∆T=10 K) R² = 0,9962 70 Üçlü Camyünü ve iki Al folyolu (∆T=15 K) Takviyesiz Üçlü Camyünü (∆T=10 K) 60 y = 1,2131x + 8,0685 R² = 0,9961 50 y = 0,9243x + 14,762 R² = 0,996 40 y = 0,194x + 28,928 R² = 0,9746 30 20 10 0 0 10 20 30 40 50 Sıcaklık (oC) Şekil.3.19. Đki Al folyo takviyeli üçlü camyünü numunesinin 5 K, 10 K, 15 K sıcaklık farklarında efektif ısıl iletkenliklerinin sıcaklıkla değişimi 3.4.2.4. Takviyeli dörtlü camyünü numunesinin efektif ısıl iletkenliği Dörtlü camyünü tabakaları arasına alüminyum folyonun yerleştirilmesiyle oluşan tabakalı numunedeki efektif ısıl iletkenlik, farklı sıcaklıklarda incelendi. Bu sıcaklıklarda ölçülen efektif ısıl iletkenlik değerlerinin 5, 10 ve 15 K sıcaklık farkları için Şekil.3.20’de değişimi verilmektedir. k 3 oe x10 (W/m C) 130 Şekil.3.20 incelendiğinde, alüminyum folyo malzemenin ilave edilmesinin yüksek sıcaklıklarda efektif ısıl iletkenliği önemli oranda etkilediği ve değiştirdiği anlaşıldı. Bu değişim, 28 oC kritik işletme sıcaklığının üstünde daha belirgindir. Bu işletme sıcaklığının altındaki düşük sıcaklıklarda ölçüm sonuçları ile takviyeli dörtlü numunenin ısıl özelliği genişletilebilir. Daha önceki ikili, üçlü tabakalı numunelerde yapılan ölçümler gibi bu şekilde de 5 K sıcaklık farkının efektif ısıl iletkenlik değerlerinin değişimde önemli etkiye sahip olduğu anlaşıldı. 40 oC’de 5 K sıcaklık farkında 0,0951 W/mK efektif ısıl iletkenliğe, 10 K sıcaklık farkında 0,06347 W/mK ve 15 K sıcaklık farkında 0,05548 W/mK değerlerine ulaşıldı. 100 Dörtlü Camyünü ve üç Al folyolu (∆T=5 K) y = 4,9225x - 102,97 90 Dörtlü Camyünü ve üç Al folyolu (∆T=10 K) R² = 0,9966 Dörtlü Camyünü ve üç Al folyolu (∆T=15 K) 80 Takviyesiz Üçlü Camyünü (∆T=10 K) 70 y = 2,4323x - 34,705 R² = 0,9885 60 y = 1,7355x - 14,057 50 R² = 0,9999 40 y = 0,194x + 28,928 30 R² = 0,9746 20 10 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Sıcaklık (oC) Şekil.3.20. Üç Al folyo takviyeli dörtlü camyünü numunesinin 5 K, 10 K, 15 K sıcaklık farklarında efektif ısıl iletkenliklerinin sıcaklıkla değişimi k e x10 3(W/moC) 131 3.4.2.5. Takviyeli beşli camyünü numunesinin efektif ısıl iletkenliği Beşli camyünü tabakaları arasına dört alüminyum folyonun yerleştirilmesiyle oluşan tabakalı numunedeki efektif ısıl iletkenlik, farklı sıcaklıklarda incelendi. Bu ölçülen efektif ısıl iletkenlik değerlerinin sıcaklıkla değişimi, Şekil.3.21’de verilmektedir. 120 110 100 Beşli Camyünü ve 4 Al folyolu y = 4,1291x - 61,015 Takviyesiz Beşli Camyünü R² = 0,979 90 80 70 60 50 40 y = 0,3142x + 25,944 R² = 0,9657 30 20 10 0 10 20 30 40 50 Sıcaklık (oC) Şekil.3.21. Dört Al folyo takviyeli beşli cam yünü numunesinin efektif ısıl iletkenliğinin sıcaklıkla değişimi (10 K sıcaklık farkı) Şekil.3.21 incelendiğinde, alüminyum folyo malzemenin ilave edilmesinin yüksek sıcaklıklarda efektif ısıl iletkenliği önemli oranda etkilediği ve değiştirdiği anlaşıldı. Bu değişim, yaklaşık 23 oC işletme sıcaklığının üstünde daha belirgindir. Bu işletme sıcaklığının altındaki düşük sıcaklıklarda, daha iyi efektif ısıl iletkenliğe ulaşılmaktadır. Daha önceki üçlü ve dörtlü tabakalı camyünü numunelerin efektif ısıl iletkenliklerin aralığında bir efektif ısıl iletkenlikte gözükmektedir. 10 K sıcaklık farkı için 17 oC sıcaklıkta 0,01273 W/mK ve 20 oC sıcaklıkta 0,0257 W/mK efektif ısıl iletkenlik değerleri ölçüldü. Takviyesiz üçlü camyünü numunesine göre, 20 oC sıcaklıkta %21,38 daha düşük efektif ısıl iletkenliktedir. Ancak, takviyeli üçlü ve dörtlü k e x10 3(W/moC) 132 camyününe göre, aynı sıcaklıkta % 59,9 daha düşük ve % 45,75 daha yüksek efektif ısıl iletkenliktedir. 40 oC sıcaklıkta ise, takviyeli beşli camyünü numunesi 0,11 W/mK efektif ısıl iletkenliktedir. Aynı sıcaklıkta bu numunenin efektif ısıl iletkenliği, takviyesiz numuneye göre % 193,37 arttığı tespit edildi. 3.4.2.6. Takviyeli üçlü dokumasız (nonwoven) filtre kumaş numunesinin efektif ısıl iletkenliği Üçlü tabakaya sahip dokumasız filtre kumaş malzemenin arasına alüminyum folyo takviyesi konularak efektif ısıl iletkenlikleri ölçüldü. Bu ölçümler, farklı sıcaklıklar için Şekil.3.22’de verilmektedir. 5 K ve 15 K sıcaklık farkları için ölçümler, farklı numunelerde benzer eğilimler gösterdiğinden gerçekleştirilmedi. 75 Üçlü Dokumasız Kumaş ve Đki Al folyolu (∆T=10 K) Takviyesiz Üçlü Dokumasız Kumaş (∆T=10 K) y = 1,219x + 23,826 R² = 0,9976 65 55 y = 0,2917x + 45,694 R² = 0,9641 45 35 25 15 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Sıcaklık (oC) Şekil.3.22. Đki Al folyo takviyeli üçlü dokumasız filtre kumaş numunesinin efektif ısıl iletkenliklerinin sıcaklıkla değişimi k e x10 3(W/moC) 133 Şekil.3.22. incelendiğinde, sıcaklığın efektif ısıl iletkenlik üzerine etkisi takviye nedeniyle görülebilir. Burada, 10 oC sıcaklıkta efektif ısıl iletkenlik %24,574 oranında azalmışken düşük sıcaklıkta havanın iletkenliğinin altına indiği görüldü. Ancak sıcaklık arttığında, 40 oC sıcaklıkta efektif ısıl iletkenlik yaklaşık % 26,73 oranında artmaktadır. Buradan, yansıtıcılı takviye malzemesinin etkisi olduğu anlaşılmaktadır. Kritik işletme sıcaklığı, üçlü camyünü numunesine göre değişmektedir. Burada, kritik işletme sıcaklığı 23 oC civarında iken üçlü camyünü numunesinde 20 oC’dir. Malzeme farklılığının da işletme sıcaklığı üzerine etkisi görülmektedir. Bu durum, kritik işletme sıcaklığının altında ve üzerinde kullanılacak bir malzemenin ısıl iletkenliğini etkileyeceği için önemlidir. 3.4.3. Tabaka ve takviye sayısının efektif ısıl iletkenlik üzerine etkisi Gözenekli ikili, üçlü, dörtlü ve beşli camyünü numunelerinin efektif ısıl iletkenlikleri, tabaka sayısına bağlı takviye sayılarında incelendi. Bu numuneler, tabaka sayısının artışıyla orantılı takviye sayısı arttırılarak hazırlandı. Burada, ikili camyünü numunesi için tek, üçlü camyünü numunesi için iki, dörtlü camyünü numunesi için üç ve beşli camyünü numunesi için dört alüminyum folyo takviyesi kullanıldı. Bunların, kendi aralarında değerlendirmesi yapıldı. 3.4.3.1. Takviyeli ikili ve üçlü camyünü numunelerin efektif ısıl iletkenliklerinin karşılaştırması Takviyeli ikili ve üçlü camyünü numunelerinin efektif ısıl iletkenlikleri, Şekil.3.23’de karşılaştırılmaktadır. Bu karşılaştırma, farklı sıcaklıklarda yapıldı. Şekil.3.23 incelendiğinde, yansıtıcı malzemenin ve tabakanın efektif ısıl iletkenlik üzerinde etkisi olduğu görülmektedir. Takviyeli ikili camyünü numunesinin kritik işletme sıcaklığı 25 oC iken, üçlü camyünü numunesinin 20 oC’ye düşmektedir. Bu, kullanılacak takviyeli malzemenin kullanım sıcaklığı açısından önemlidir. 20 oC işletme sıcaklığından sonra, takviyeli ikili camyünü numunesi takviyeli üçlü camyününe göre daha iyi efektif ısıl özelliklere sahip olmaktadır. Ancak, bu sıcaklığın altında üçlü camyünü numunesi daha iyi efektif ısıl iletkenliğe sahiptir. Takviyeli ikili camyünü 134 numunesi efektif ısıl iletkenliği, 10 K sıcaklık farkında 10 ve 40 oC sıcaklıkta, 0,027285 ve 0,03922 W/mK’dir. Takviyeli üçlü camyünü numune efektif ısıl iletkenliği ise, yaklaşık olarak 0,02020 W/mK ve 0,05569 W/mK olarak bulundu. Bu, bu sıcaklıklarda %25,96 daha düşük ve %41,99 daha yüksek efektif ısıl iletkenlik demektir. Bu farklılık daha düşük ve yüksek sıcaklıkta artmaktadır. Daha iyi bir yalıtımın belirli sıcaklıklarda sağlanabileceği görülmektedir. 60 Üçlü Camyünü ve iki Al folyolu (∆T=10 K) y = 1,2131x + 8,0685 Đkili Camyünü ve Al folyolu (∆T=10 K) R² = 0,9961 Takviyesiz Camyünü (∆T=10 K) 50 y = 0,4077x + 22,799 40 R² = 0,9914 y = 0,1414x + 29,533 30 R² = 0,987 20 10 0 0 10 20 30 40 50 Sıcaklık (oC) Şekil.3.23. Al folyolu ikili camyünü ve iki Al folyolu üçlü camyünü numunelerinin efektif ısıl iletkenliklerinin sıcaklıkla değişimi ve karşılaştırması Takviyeli ikili camyünü numunesi efektif ısıl iletkenliği, 40 oC sıcaklıkta 5 K sıcaklık farkında 0,0425 W/mK, 10 K sıcaklık farkında 0,03922 W/mK ve 15 K sıcaklık farkında 0,03827 W/mK’dir. Aynı şekilde bu farklılık, ortam şartlarının (25 oC) altında sıcaklıklarda da gözlendi. Örneğin 10 oC sıcaklık için 10, 15 K sıcaklık farklarında 0,027285 ve 0,02798 W/mK olarak gözlenirken 5 K sıcaklık farkında 0,02396 W/mK k e x10 3(W/moC) 135 efektif ısıl iletkenlik değeri elde edildi. Bu farklılık daha düşük sıcaklıkta ve sıcaklık farkında artmaktadır. Daha iyi bir yalıtımın belirli sıcaklıklarda sağlanabileceği görülmektedir. 3.4.3.2. Takviyeli üçlü ve dörtlü camyünü numunelerin efektif ısıl iletkenliklerinin karşılaştırması Takviyeli üçlü ve dörtlü camyünü numunelerinin efektif ısıl iletkenlikleri, farklı sıcaklık da karşılaştırıldı. Bu karşılaştırma, Şekil.3.24’de takviyesiz numuneye göre yapıldı. 70 Dörtlü Camyünü ve üç Al folyolu (∆T=10 K) Üçlü Camyünü ve iki Al folyolu (∆T=10 K) y = 2,4323x - 34,705 60 R² = 0,9885Takviyesiz Camyünü (∆T=10 K) y = 1,2131x + 8,0685 R² = 0,9961 50 40 y = 0,1414x + 29,533 R² = 0,987 30 20 10 0 0 10 20 30 40 50 Sıcaklık (oC) Şekil.3.24. Đki Al folyolu üçlü camyünü ile üç Al folyolu dörtlü camyünü numunelerinin efektif ısıl iletkenliklerinin sıcaklıkla değişimi ve karşılaştırması Takviyeli üçlü camyünü numunesi efektif ısıl iletkenliği, 10 K sıcaklık farkında 15 ve 40 oC sıcaklıkta, 0,02613 W/mK ve 0,05569 W/mK’dir. Takviyeli dört camyünü k x10 3 oe (W/m C) 136 numune efektif ısıl iletkenliği ise, yaklaşık olarak 0,00826 W/mK ve 0,06347 W/mK olarak bulundu. Bu, bu sıcaklıklarda %68,38 daha düşük ve %13,97 daha yüksek efektif ısıl iletkenlik demektir. Bu farklılık daha düşük ve yüksek sıcaklıkta artmaktadır. Daha iyi bir yalıtımın belirli sıcaklıklarda sağlanabileceği görülmektedir. Takviyeli üçlü camyünü numunesinin kritik işletme sıcaklığı 20 oC iken, üçlü camyünü numunesinin 28 oC’ye düşmektedir. Bu, takviyeli malzemenin kullanım sıcaklığı açısından önemlidir. Takviyeli dörtlü camyünü numunesinin efektif ısıl iletkenliği, takviyeli üçlü camyünü numunesine göre sıcaklık farkıyla artmaktadır. 40 oC sıcaklıkta 5, 10 ve 15 K sıcaklık farklarında efektif ısıl iletkenlikler, sırasıyla 0,0951 W/mK, 0,0634 W/mK ve 0,05548 W/mK olarak ölçüldü. Bu farklılık, daha düşük sıcaklıkta ve sıcaklık farkında artmaktadır. Bu durum, 32 oC işletme sıcaklığı ve altındaki sıcaklıklarda, değişmektedir. 25 oC sıcaklıkta 5, 10 ve 15 K sıcaklık farklarında efektif ısıl iletkenlikler, sırasıyla 0,02145 W/mK, 0,02538 W/mK ve 0,02904 W/mK olarak ölçüldü. 10 K sıcaklık farkı için, takviyeli üçlü camyünü numunesine göre %54,83 daha düşük efektif ısıl iletkenlik elde edildi. Tabaka ve takviye sayısının artışıyla, düşük sıcaklıklarda daha iyi efektif ısıl iletkenliklere ulaşılabilirken yüksek sıcaklıklarda tam tersi durum söz konusudur. Yüksek sıcaklıklarda, yansıtıcının ışınım özelliği etkisiyle efektif ısıl iletkenlik değerleri etkilenmektedir. Ancak kritik işletme sıcaklıkları altında bu numunelerin efektif ısıl iletkenlikleri, ışınım özelliğinden, hatta taşınımla ısıl iletkenlik ve difüzyonla ısıl iletkenlik özelliğinden farklı bir parametrenin etkisinde kaldığını göstermektedir. 3.4.3.3. Takviyeli dörtlü ve beşli camyünü numunelerin efektif ısıl iletkenliklerinin karşılaştırması Takviyeli üçlü ve dörtlü camyünü numunelerinin efektif ısıl iletkenlikleri, farklı sıcaklıklarda karşılaştırıldı. Bu karşılaştırma, Şekil.3.25’de takviyesiz camyünü ile yapıldı. Şekil incelendiğinde, takviyeli beşli camyünü numunesinin efektif ısıl iletkenliklerinin bütün sıcaklıklarda yükseldiği görülmektedir. Takviyeli dörtlü camyünü numunesi efektif ısıl iletkenliği, 10 K sıcaklık farkında 17 ve 40 oC sıcaklıkta, 0,00826 W/mK ve 0,06347 W/mK’dir. Takviyeli beşli camyünü numune efektif ısıl 137 iletkenliği ise, yaklaşık olarak 0,01273 W/mK ve 0,11075 W/mK olarak bulundu. Bu, bu sıcaklıklarda %54,11 ve %74,49 daha yüksek efektif ısıl iletkenlik demektir. Bu farklılık daha düşük sıcaklıkta azalmakta ve yüksek sıcaklıkta artmaktadır. Daha iyi bir yalıtımın belirli sıcaklıklarda sağlanabileceği görülmektedir. Takviyeli dörtlü camyünü numunesinin kritik işletme sıcaklığı 28 oC iken, üçlü camyünü numunesinin 23 oC’ye düşmektedir. Bu, takviyeli malzemenin kullanım sıcaklığı açısından önemlidir. 120 y = 4,1008x - 60,091 R² = 0,9719 Beşli Camyünü ve dört Al folyolu (∆T=10 K) 100 Dörtlü Camyünü ve üç Al folyolu (∆T=10 K) Takviyesiz Camyünü (∆T=10 K) 80 y = 2,4323x - 34,705 60 R² = 0,9885 40 y = 0,1414x + 29,533 R² = 0,987 20 0 0 10 20 30 40 50 Sıcaklık (oC) Şekil.3.25. Üç Al folyolu dörtlü camyünü ile dört Al folyolu beşli camyünü numunelerinin efektif ısıl iletkenliklerinin sıcaklıkla değişimi ve karşılaştırması Takviyeli dörtlü camyünü numunesinin efektif ısıl iletkenlikleri, sıcaklık farkı açısından ele alındı. 40 oC sıcaklıkta ve 5, 10 ve 15 K sıcaklık farklarında sırasıyla 0,0951 W/mK, 0,0634 W/mK ve 0,05548 W/mK’dir. 25 oC sıcaklıkta ise, 5, 10 ve 15 K sıcaklık farklarında sırasıyla 0,02145 W/mK, 0,02538 W/mK ve 0,02904 W/mK’dır. Sıcaklık farkı, takviyeli numunenin efektif ısıl iletkenliğini arttıran ve azaltan bir etkiye sahiptir. 17 ve 40 oC sıcaklık aralığında, efektif ısıl iletkenlik değerleri yansıtıcı ve tabaka nedeniyle yüksektir. k e x10 3(W/moC) 138 3.4.3.4. Takviyeli camyünü numunelerin efektif ısıl iletkenliklerinin karşılaştırması Takviyeli ikili, üçlü, dörtlü ve beşli camyünü numunelerinin efektif ısıl iletkenlikleri, karşılaştırıldı. Bu karşılaştırma, 10 K sıcaklık farkı için Şekil.3.26’da yapıldı. 120 Đkili Camyünü ve Al folyolu (∆T=10 K) Üçlü Camyünü ve iki Al folyolu (∆T=10 K) y = 4,1008x - 60,091 Dörtlü Camyünü ve üç Al folyolu (∆T=10 K) R² = 0,9719 100 Beşli Camyünü ve dört Al folyolu (∆T=10 K) 80 y = 2,4323x - 34,705 R² = 0,9885 60 y = 1,2131x + 8,0685 R² = 0,9961 40 y = 0,4077x + 22,799 R² = 0,9914 20 0 0 10 20 30 40 50 Sıcaklık (oC) Şekil.3.26. Takviyeli camyünü numunelerinin 10 K sıcaklık farkında efektif ısıl iletkenliklerinin sıcaklıkla değişimi ve karşılaştırması Şekil incelendiğinde, ortalama 25 oC sıcaklıkta efektif ısıl iletkenlik değerleri birbirine yaklaşmaktadır. Ancak, diğer sıcaklıklarda farklı etkiler oluşmaktadır. Tabaka ve takviye sayısının artışıyla, düşük sıcaklıklarda daha iyi efektif ısıl iletkenliklere ulaşılabilirken yüksek sıcaklıklarda tam tersi durum söz konusudur. Ancak, bu durum kritik işletme sıcaklığına göre efektif ısıl iletkenliklerdeki sapmalar değişebilmektedir. Bu, takviye ve tabaka sayısı ayrı ayrı değerlendirilirek gözlenebilir. k 3 oe x10 (W/m C) 139 3.4.4. Takviye sayısının efektif ısıl iletkenlik üzerine etkisi Gözenekli camyünü numunelerinin efektif ısıl iletkenlikleri, aynı tabaka sayısında farklı takviye sayılarında ele alındı. Takviye sayısının iki, üç ve dört olması durumuna göre camyünü numunelerin efektif ısıl iletkenlikleri incelendi. Burada, sıcaklık farklarının etkisi de ele alınmamaktadır. 3.4.4.1. Dörtlü camyünü numunesinde takviye sayısının etkisi Dörtlü camyünü numune, üç alüminyum folyo yerine iki alüminyum folyo takviyesi yapılarak efektif ısıl iletkenliği belirlendi. Đki ve üç alüminyum folyolu dörtlü numunede gerçekleştirilen efektif ısıl iletkenlik değerleri, Şekil.3.27’de 10 K sıcaklık farkında karşılaştırılmaktadır. 70 Dörtlü Camyünü ve üç Al folyolu (∆T=10 K) y = 2,4323x - 34,705 Dörtlü Camyünü ve iki Al folyolu (∆T=10 K) R² = 0,9885 60 y = 1,7697x - 15,145 R² = 0,9972 50 40 30 20 10 0 10 20 30 40 50 Sıcaklık (oC) Şekil.3.27. Üç Al folyolu ve iki Al folyolu (ortası takviyesiz) dörtlü camyünü numunelerinin efektif ısıl iletkenliklerinin sıcaklıkla değişimi ve karşılaştırılması k e x10 3(W/moC) 140 Şekil.3.27 incelendiğinde, takviye sayısının artması yüksek sıcaklıklarda efektif ısıl iletkenliği arttırmaktadır. 30 oC altındaki sıcaklıklarda ise, efektif ısıl iletkenliği azaltmaktadır. Takviye sayısı artışıyla, 20 oC sıcaklıkta yaklaşık %29,19 azalma gözlendi. 40 oC sıcaklıkta ise, yaklaşık %14,37 artmaktadır. Takviye sayısıyla, düşük efektif ısıl iletkenlikler elde edildiği düşünülebilir. Đki Al folyo ve ortası takviyesiz olan numunenin efektif ısıl iletkenliği, farklı sıcaklık farklarında ele alınarak Şekil.3.28’de incelendi. Dörtlü numunede iki alüminyum folyo kullanarak numunenin ortasının boşaltılmasıyla, efektif ısıl iletkenlik kritik işletme sıcaklığı (28 oC) değişmemektedir. 40 oC sıcaklıkta ve 5 K sıcaklık farkında ortalama 0,07856 W/mK, efektif ısıl iletkenlik elde edildi. 20 ve 25 oC işletme sıcaklıklarında takviyesiz numuneye göre % 38,46 daha düşük efektif ısıl iletkenlik değerine sahiptir. 90 Dörtlü Camyünü ve iki Al folyolu (∆T=5 K) Dörtlü Camyünü ve iki Al folyolu (∆T=10 K) y = 3,4808x - 59,597 80 R² = 0,9937 Dörtlü Camyünü ve iki Al folyolu (∆T=15 K) Takviyesiz Camyünü (∆T=10 K) 70 60 y = 1,7697x - 15,145 R² = 0,9972 50 y = 1,2828x - 1,2373 R² = 1 40 y = 0,1414x + 29,533 30 R² = 0,987 20 10 0 0 10 20 30 40 50 Sıcaklık (oC) Şekil.3.28. Đki Al folyolu (ortası takviyesiz) dörtlü camyünü numunesinin 5 K, 10 K, 15 K sıcaklık farklarında efektif ısıl iletkenliklerinin sıcaklıkla değişimi k e x10 3(W/moC) 141 3.4.4.2. Beşli camyünü numunesinde takviye sayısının etkisi Beşli camyünü numunesinde, farklı sayılarda takviyeler kullanıldı. Đlk olarak, dört alüminyum folyo takviyesi ve ardından sırasıyla bir, iki, üç alüminyum folyo takviyeleri yapıldı. Sonra, efektif ısıl iletkenlikleri belirlendi. Bir veya iki alüminyum folyo takviyenin beşli camyünü numunede farklı konumlandırmasıyla elde edilen efektif ısıl iletkenlikler, Şekil.3.29’da karşılaştırılmaktadır. Burada, 10 K sıcaklık farkı için sıcaklıkla değişimine göre takviye sayısının etkisi verilmektedir. Bir alüminyum folyo, beşli camyünü numunesinin üstten ikinci-üçüncü tabaka arasına ve alttaki iki tabaka arasına yerleştirildi. Bu numuneler, “1 Al folyolu Üstten2” ve “1 Al folyolu Altta” olarak adlandırıldı. Ayrıca, beşli camyünü numunesinin ortadaki üç tabaka arasına ve alttan üç tabaka arasına iki alüminyum folyo yerleştirildi. Bu numuneler, “2 Al folyolu Üstte”, “2 Al folyolu Ortada” ve “2 Al folyolu Altta” olarak adlandırıldı. 80 Beşli Camyünü ve iki Al folyolu Ortada Beşli Camyünü ve bir Al folyolu Üstten2 y = 1,6696x + 1,8818 70 R² = 0,9721 y = 2,3233x - 24,365 R² = 0,9825 60 50 40 30 20 10 0 10 20 30 40 50 Sıcaklık (oC) (a) k e x10 3(W/moC) 142 70 Beşli Camyünü ve iki Al folyolu Altta Beşli Camyünü ve bir Al folyolu Altta 60 y = 1,697x - 8,8513 R² = 0,9834 50 y = 0,7514x + 14,375 40 R² = 0,9859 30 20 10 0 10 20 30 40 50 Sıcaklık (oC) (b) Şekil.3.29. Tek ve iki alüminyum folyolu beşlicamyünü numunelerinin farklı konumlandırılmış olarak efektif ısıl iletkenliklerinin karşılaştırılması Şekil.3.29 incelendiğinde, takviye sayısının artışının numunenin efektif ısıl iletkenliğini azalttığı görülmektedir. Bu durum, “bir Al folyolu Üstten 2” ve “iki Al folyolu Ortada” numunelerde 32 oC sıcaklık altında gözlendi. 15 oC sıcaklıkta, %58,72 azalmaktadır. Aynı zamanda, “iki Al folyolu Altta” ve “bir Al folyolu Altta” bulunan numunelerde 25 oC sıcaklık altında değiştiği görülmektedir. 15 oC sıcaklıkta, %42,49 azalmaktadır. Takviye konumunun etkisi ise, beşli camyünü numunesinin ortasına ve altına konumlanan takviyeler ele alınarak ihmal edildi. Diğer konumlandırılmalar, takviye konumunun etkisi altında ele alındı. Đki veya üç alüminyum folyo takviyenin beşli camyünü numunesinde konumlandırılmasıyla elde edilen efektif ısıl iletkenlikler, Şekil.3.30’da verilmektedir. Burada, 10 K sıcaklık farkı için takviye sayısının etkisi ele alınmaktadır. Beşlicamyünü tabakalarından üstteki iki tabaka arası boş bırakılarak diğer alt tabakalar arasına takviye k e x10 3(W/moC) 143 edildi. Bu ise “Beşli Camyünü ve 3 Al folyolu Altta” olarak adlandırıldı. Şekilde, kalın çizgiler üç alüminyum folyolu numuneleri, ince çizgiler iki alüminyum folyolu numuneleri göstermektedir. Ayrıca üstteki tabakalar arasına folyolar yerleştirilirken en alt ve bir üst tabakası boş bırakıldı. Bu numune “Beşli Camyünü ve 3 Al folyolu Üstte” olarak adlandırıldı. 100 Beşli Camyünü ve iki Al folyolu Altta (∆T=10 K) Beşli Camyünü ve üç Al folyolu Altta (∆T=10 K) 80 y = 2,5499x - 20,371 R² = 0,9621 60 y = 1,697x - 8,8513 R² = 0,9834 40 20 0 0 10 20 30 40 50 Sıcaklık (oC) (a) 120 Beşli Camyünü ve iki Al folyolu Ortada (∆T=10 K) y = 3,3856x - 34,886 Beşli Camyünü ve üç Al folyolu Üstte (∆T=10 K) R² = 0,9994 100 80 y = 2,3233x - 24,365 60 R² = 0,9825 40 20 0 0 10 20 o 30 40 50Sıcaklık ( C) (b) Şekil.3.30. Đki ve üç alüminyum folyolu beşlicamyünü numunelerinin farklı konumlandırılmış olarak efektif ısıl iletkenliklerinin karşılaştırılması k x10 3(W/moe C) k e x10 3(W/moC) 144 Takviye sayısının etkisi, beşli camyünü numunesinin farklı konumlamaları için takviyeler ele alınarak irdelendi. Beşli camyünü numunesinde üç alüminyum folyonun ortaya takviyesi yapılarak efektif ısıl iletkenliği ölçülmedi. Şekil.3.30 incelendiğinde, takviye sayısı artışının numunenin efektif ısıl iletkenliğini arttırdığı görülmektedir. Bu artış, 15 oC sıcaklığın üzerinde gerçekleşmekte ve olumsuz hale getirmektedir. Şekil.3.30(a)’da “üç Al folyolu Altta” numunelerin efektif ısıl iletkenliği, “iki Al folyolu Altta” numuneye göre 40 oC’de % 44,64 artmaktadır. Ayrıca, Şekil.3.30 (b)’de, “üç Al folyolu Üstte” numunelerin efektif ısıl iletkenliği, “iki Al folyolu Ortada” numuneye göre 40 oC’de % 41,99 artmaktadır. Beşli cam yünü numunesinde, üç ve dört alüminyum folyonun kullanılmasıyla yapılan ölçümlerde karşılaştırıldı. Şekil.3.31’de “Beşli Camyünü ve 4 Al folyolu”, “Beşli Camyünü ve 3 Al folyolu Üstte” ve “Beşli Camyünü ve 3 Al folyolu Altta” numunelerinin efektif ısıl iletkenlikleri verilmektedir. 120 y = 4,1008x - 60,091 Beşli Camyünü ve dört Al folyolu R² = 0,9719 Beşli Camyünü ve üç Al folyolu Ustte 100 Beşli Camyünü ve üç Al folyolu Altta y = 3,3856x - 34,886 Takviyesiz Beşli Camyünü R² = 0,9994 80 y = 2,5499x - 20,371 R² = 0,9621 60 40 y = 0,3142x + 25,944 R² = 0,9657 20 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Sıcaklık (oC) Şekil.3.31. Beşlicam yünü tabakalı numunelerde üç ve dört alüminyum folyo takviyesine göre efektif ısıl iletkenliklerinin karşılaştırması (10 K sıcaklık farkı) k e x10 3(W/moC) 145 Şekil.3.31 incelendiğinde, takviye sayısının artışının numunenin efektif ısıl iletkenliğini 32 oC sıcaklık altında azalttığı görülmektedir. Ancak, üzeri sıcaklıkta yüksek efektif ısıl iletkenlik vermektedir. Burada, takviye sayısının artışı 40 oC sıcaklıkta % 9,8 veya % 22,27 daha yüksek efektif ısıl iletkenliğe neden olmaktadır. Buna karşın, takviye sayısının artışıyla 25 oC sıcaklıkta % 8,04 veya % 25,48 daha düşük efektif ısıl iletkenliğe ulaşıldı. Ayrıca, 15 oC sıcaklıkta ortalama % 94,23 daha düşük efektif ısıl iletkenlik elde edildi. Aynı tabaka sayısında takviye sayısının artışıyla, yüksek sıcaklıklarda (40 oC) efektif ısıl iletkenlikler artmaktadır. Ancak, düşük sıcaklıklarda efektif ısıl iletkenlik değeri belirli sıcaklıklarda artmakta yada azalmaktadır. Bu, takviye sayısının değişimine bağlı gözlenmektedir. Burada, 25 oC ve altı sıcaklıklarda takviye sayısı önemli olmaktadır. Efektif ısıl iletkenlikteki değişimler, yansıtıcının ışınım özelliği nedeniyle açıklanabilir. Ancak kritik işletme sıcaklıkları altında bu numunelerin efektif ısıl iletkenlikleri, ışınım özelliğinden, hatta taşınımla ısıl iletkenlik ve difüzyonla ısıl iletkenlik özelliğinden farklı bir parametrenin etkisinde kaldığını göstermektedir. 3.4.5. Takviye konumunun efektif ısıl iletkenlik üzerine etkisi Beşli camyünü numunesi efektif ısıl iletkenlik ölçümleri, alüminyum folyonun konumu değiştirilerek gerçekleştirildi. Burada, folyo sayısı sabit tutularak irdelendi. Farklı folyo sayılarında (bir, iki, üç) ele alınarak genişletildi. Đlk olarak, beşli camyününde bir alüminyum folyonun farklı konumlarındaki ölçümleri Şekil.3.32’de verilmektedir. Burada, beşli camyünü numunesinin üstteki iki tabakası arasına, üstten ikinci-üçüncü tabaka arasına ve alttaki iki tabaka arasına bir alüminyum folyo yerleştirildi. Bu numuneler, “1 Al folyolu Üstte”, “1 Al folyolu Üstten2” ve “1 Al folyolu Altta” olarak adlandırıldı ve ayrı ayrı değerlendirildi. Şekil.3.32 incelediğinde; farklı konumlanan alüminyum folyo takviyesinin, beşlicamyünü takviyesiz numuneden farklıdır. Beşli camyünü tabakalı numunede, bir alüminyum folyonun alttan üste konumlandırılmasıyla efektif ısıl iletkenlik artmaktadır. Özellikle, 25, 32 ve 40 oC sıcaklıklarda bu farklılık görülmektedir. Bu sıcaklıklarda, 146 %27,66, %53,48 ve %69,64 artmaktadır. Buradan, “takviye konumu sıcak yüzeye yaklaştıkça efektif ısıl iletkenliğin arttığı” sonucuna varılabilir. Ayrıca, düşük sıcaklıklarda efektif ısıl iletkenliği azalttığı söylenebilir. Efektif ısıl iletkenlik, 20 oC sıcaklıkta takviyesiz numuneye göre %6,91 ve 10 oC’de ise %43,49 azalmaktadır. Bununla birlikte bir alüminyum folyonun altta konumlanması, bu sıcaklığın hem altında hem de üstünde uygun sonuçlar verdi. Bu sıcaklığın altında daha düşük efektif ısıl iletkenlik elde edilirken bu sıcaklığın üstünde takviyesiz numuneye yakın sonuçlar saptandı. 80 Beşli Camyünü ve 1 Al folyolu Üstte y = 2,1592x - 11,048 R² = 0,9881 Beşli Camyünü ve 1 Al folyolu Üstten 2 70 Beşli Camyünü ve 1 Al folyolu Altta Takviyesiz Beşli Camyünü y = 1,6696x + 1,8818 60 R² = 0,9721 y = 0,7514x + 14,375 50 R² = 0,9859 40 y = 0,3142x + 25,944 R² = 0,9657 30 20 10 0 0 10 20 30 40 50 Sıcaklık (oC) Şekil.3.32. Farklı konumlandırılmış bir alüminyum folyolu beşlicamyünü numunelerin efektif ısıl iletkenliklerinin sıcaklıkla değişimi ve karşılaştırması Beşli camyününde iki alüminyum folyonun farklı konumlarındaki ölçümleri ise, Şekil.3.33’de verilmektedir. Burada, beşli camyünü numunesinin üstten üç tabaka arasına, ortadaki üç tabaka arasına ve alttan üç tabaka arasına iki alüminyum folyo yerleştirildi. Bu numuneler, “2 Al folyolu Üstte”, “2 Al folyolu Ortada” ve “2 Al folyolu Altta” olarak adlandırıldı ve ayrı ayrı değerlendirildi. k 3e x10 (W/moC) 147 Şekil.3.33 incelediğinde; farklı konumlanan iki alüminyum folyo takviyesi, beşlicamyünü takviyesiz numunede farklı sonuçlar üretmektedir. Beşli camyünü tabakalı numunede, iki alüminyum folyonun alttan üste konumlandırılmasıyla efektif ısıl iletkenlik artmaktadır. Özellikle, 25, 32 ve 40 oC sıcaklıklarda bu farklılık görülmektedir. Bu sıcaklıklarda, %32,51, %74,15 ve %71,06 artmaktadır. Bu durum, bir alüminyum folyolu da da gözlendi. Tek alüminyum folyolu numuneye göre, efektif ısıl iletkenliğin artışı 40 oC dışında aynıdır. Bu, hem takviye sayısının hem de takviye konumunun etkisini gösterdi. Buradan, “takviye konumu sıcak yüzeye yaklaştıkça efektif ısıl iletkenliğin arttığı” sonucuna varılabilir. Takviye sayısı arttıkça, 40 oC’de bu artışın yükseldiği de görülebilir. Ayrıca, düşük sıcaklıklarda efektif ısıl iletkenliğin takviyesiz numuneye göre azaldığı söylenebilir. Efektif ısıl iletkenlik, 20 oC sıcaklıkta %23,58 ve 10 oC’de ise %94,68 azalmaktadır. Bu farklılıkdan, bir alüminyum folyolu numuneye göre daha iyi bir efektif ısıl iletkenlik üretildiği görülebilir. 100 Beşli Camyünü ve 2 Al folyolu Üstte y = 3,2293x - 29,689 Beşli Camyünü ve 2 Al folyolu Ortada R² = 0,9886 Beşli Camyünü ve 2 Al folyolu Altta 80 Takviyesiz Beşli Camyünü y = 2,3233x - 24,365 R² = 0,9825 60 y = 1,697x - 8,8513 R² = 0,9834 40 y = 0,3142x + 25,944 R² = 0,9657 20 0 0 10 20 o 30 40 50Sıcaklık ( C) Şekil.3.33. Farklı konumlandırılmış iki alüminyum folyolu beşlicamyünü numunelerinin efektif ısıl iletkenliklerinin sıcaklıkla değişimi ve karşılaştırması Takviye konumunun etkisi, beşlicamyünü tabakalı numunesinde farklı konumlandırılmış üç alüminyum folyo olarakta ele alındı. Bu üç folyo, beşlicamyünü k x10 3e (W/moC) 148 numunesindeki üstteki tabakalar arasına yerleştirilirken en alt ve bir üst tabaka arası boş bırakıldı. Bu numune “Beşli Camyünü ve 3 Al folyolu Üstte” olarak adlandırıldı. Ayrıca bu üç folyo ile farklı bir konumlandırma yapıldı. Beşlicamyünü tabakalarından üstteki iki tabaka arası boş bırakılarak diğer alt tabakalar arasına takviye edildi. Bu ise “Beşli Camyünü ve 3 Al folyolu Altta” olarak adlandırıldı. Bu numuneler, farklı sıcaklıklarda ölçülerek Şekil.3.34’de karşılaştırılmaktadır. 120 Beşli Camyünü ve 3 Al folyolu Ustte y = 3,3856x - 34,886 Beşli Camyünü ve 3 Al folyolu Altta R² = 0,9994 100 Takviyesiz Beşli Camyünü 80 y = 2,5499x - 20,371 R² = 0,9621 60 40 y = 0,3142x + 25,944 R² = 0,9657 20 0 5 15 25 35 45 Sıcaklık (oC) Şekil.3.34. Farklı konumlandırılmış üç alüminyum folyolu beşli camyünü numunelerinin efektif ısıl iletkenliklerinin sıcaklıkla değişimi ve karşılaştırması Şekil.3.34 incelendiğinde, tabakalı numunede takviyenin konumunun değiştirilmesiyle efektif ısıl iletkenlik sonuçlarının değiştiği görülmektedir. Beşlicamyünü tabakalı numunede alüminyum folyonun alt konumdan üst konuma geçilmesiyle efektif ısıl iletkenlikler artmaktadır. 25 oC sonrası sıcaklıklar için efektif ısıl iletkenlik % 26,55, % 12,98, % 16,29 farkla artmaktadır. Bu, bir ve iki alüminyum folyo takviyesinin konum değiştirmesi sonucu elde edilen efektif ısıl iletkenliklerin artışından daha düşüktür. Bu, 32 ve 40 oC sıcaklıklarda görülmektedir. Düşük sıcaklıklarda (20 oC ve altı) efektif ısıl iletkenlik takviyesiz numuneye göre azalmaktadır. Bu, 15 oC sıcaklıkta %50,14 olarak elde edildi. k e x10 3(W/moC) 149 Sonuç olarak, yüksek sıcaklık tarafına yerleştirilen alüminyum folyo, ışınım nedeniyle daha fazla efektif ısıl iletkenliğin oluşmasına neden olmaktadır. Ancak, takviye sayısı arttıkça aynı oranda etki etmediği gibi düşük sıcaklığa doğru (40 oC’den 32 oC’ye) etki oranı azaldığı görüldü. Düşük sıcaklıklarda (20 oC ve altı), efektif ısıl iletkenlik takviye konumundan büyük oranda etkilenmemekte ve takviyesize göre daha iyi efektif ısıl iletkenlikler elde edildi. Buradan, “takviye konumu sıcak yüzeye yaklaştıkça efektif ısıl iletkenliğin arttığı” sonucuna varılabilir. Takviye sayısı arttıkça, 40 oC’de bu artışın değişebildiği sonucu da ilave edilmelidir. Ayrıca, “takviye ile düşük sıcaklıklarda düşük bir efektif ısıl iletkenlik elde edilebildiği” sonucu da unutulmamalıdır. Yansıtıcı özellikli bir Al folyo takviyenin ve konumunun efektif ısıl iletkenlikte değişime neden görüldü. 3.4.6. Tabaka sayısının efektif ısıl iletkenlik üzerine etkisi Đki, üç alüminyum folyo takviyeli farklı kalınlıktaki camyünü numunelerinin efektif ısıl iletkenlik ölçümleri, tabaka sayısına göre karşılaştırıldı. Burada, folyo sayısı sabit tutularak farklı camyünü numune tabakaları (üçlü, dörtlü ve beşli) ele alındı. Đlk olarak, iki alüminyum folyolu üçlü ve dörtlü camyünü numunelerinin ölçümleri Şekil.3.35’de verilmektedir. Burada, farklı sıcaklık farklarında (5, 10 ve 15 K) değerlendirmeleri de gözlendi. Şekil.3.35 incelendiğinde, takviye sayısı sabit alınarak tabaka sayısının etkisi görülmektedir. Burada, tabaka sayısı arttıkça 32 oC ve altı sıcaklıklarda daha düşük efektif ısıl iletkenlikler elde edilmektedir. 10 K sıcaklık farkı için, 20 ve 25 oC sıcaklıklarda dörtlü tabakalı camyünü numunenin efektif ısıl iletkenliği %38,12 ve %24,03 daha düşüktür. 20 oC’den düşük sıcaklıklarda ölçümler gerçekleştirilebilseydi, eğrinin eğimine göre daha düşük efektif ısıl iletkenliklerin elde edilebileceği söylenebilir. 32 ve 40 oC sıcaklıklarda ise, tabaka artışının önemli oranda efektif ısıl iletkenlik değişimi meydana getirmediği görülebilir. Burada, dörtlü tabakalı camyününde üç alüminyum folyo olduğu durum irdelenebilir. Şekil.3.24 ve 3.27’den, takviye sayısının iki yerine üç alüminyum folyo olmasıyla 40 oC’de efektif ısıl iletkenliğin yükseldiği, 20oC sıcaklık ve altında azaldığı görüldü. Buna göre, takviye 150 sayısı hem olumlu hem de olumsuz etki edebilmektedir. Burada, iki alüminyum folyolu dörtlü numunede iki folyo arası mesafenin bir tabaka fazla olması unutulmamalıdır. Buradan, tabaka sayısının efektif ısıl iletkenliği 32 oC altındaki sıcaklıklarda azalttığı sonucuna varılabilir. 32 oC ve üzeri sıcaklıklarda takviyesiz numuneye göre efektif ısıl iletkenliğin arttığı sonucuna ulaşılabilir. 60 Dörtlü Camyünü ve iki Al folyolu (∆T=10 K) Üçlü Camyünü ve iki Al folyolu (∆T=10 K) 50 40 30 20 y = 1,7697x - 15,145 R² = 0,9972 10 y = 1,2131x + 8,0685 R² = 0,9961 0 0 10 20 30 40 50 Sıcaklık (oC) Şekil.3.35. Đki alüminyum folyo ile takviyelenen hem üçlü camyünü numunesinin hem de dörtlü camyünü numunesinin (ortası takviyesiz) efektif ısıl iletkenliklerinin sıcaklıkla karşılaştırılması Bu ölçüm sonuçları, iki alüminyum folyo takviyeli beşli camyünü numune ile de karşılaştırıldı. Farklı konumlu takviyelendirilmiş beşlicamyünü numunelerin efektif ısıl iletkenliği, Şekil.3.36’da iki Al folyo takviyeli üçlü camyünü numune ile karşılaştırılarak verildi. 10 K sıcaklık farkı için, farklı sıcaklıkda ele alındı. k e x10 3(W/moC) 151 Şekil.3.36 incelendiğinde, aynı takviye sahip (iki alüminyum folyolu) gözenekli ortamda beşli veya üçlü olması efektif ısıl iletkenlik sonucunu değiştirdiği görülmektedir. Burada, tabaka sayısı arttıkça 30 oC ve altı sıcaklıklarda daha düşük efektif ısıl iletkenlikler elde edilmektedir. 10 K sıcaklık farkı için, 15, 20 ve 25 oC sıcaklıklarda beşli tabakalı numunenin efektif ısıl iletkenliği %56,36, %21,49 ve %25,15 daha düşüktür. 32 oC sıcaklıkta, tabaka artışının önemli oranda efektif ısıl iletkenlik değişimi meydana getirmediği görülebilir. Ayrıca 40 oC’de efektif ısıl iletkenliği %21,57 arttırmaktadır. Đki folyo alt tabakalar arasına yerleştirildiğinde ise, iki folyonun ortada yer almasına göre efektif ısıl iletkenliğin sıcaklığa göre hem azaldığı hem arttığı görüldü. Üst tabakalar arasında yer aldığında, 10 oC sıcaklıktan sonra efektif ısıl iletkenliğin daima arttırdığı gözlendi. Bu artış, sıcaklıkla orantılı olmaktadır. 80 Üçlü Camyünü ve iki Al folyolu (∆T=10 K) Beşli Camyünü ve iki Al folyolu Ortada (∆T=10 K) y = 2,3233x - 24,36570 R² = 0,9825 60 y = 1,2131x + 8,0685 R² = 0,9961 50 40 30 20 10 0 10 20 30 40 50 Sıcaklık (oC) Şekil.3.36. Đki alüminyum folyo ile takviyelenen hem dörtlü camyünü numunesinin hem de beşli camyünü numunesinin efektif ısıl iletkenliklerinin karşılaştırılması Bu ölçüm sonuçları, üç alüminyum folyo takviyeli dörtlü ve beşli camyünü numunelerinin efektif ısıl iletkenlikleri ile genişletildi. Farklı konumlu k e x10 3(W/moC) 152 takviyelendirilmiş beşlicamyünü numunelerin efektif ısıl iletkenliği, Şekil.3.37’de üç Al folyo takviyeli dörtlü camyünü numune ile karşılaştırıldı. 110 Dörtlü Camyünü ve üç Al folyolu (∆T=10 K) y = 3,3856x - 34,886 100 Beşli Camyünü ve üç Al folyolu Üstte (∆T=10 K) R² = 0,9994 Beşli Camyünü ve üç Al folyolu Altta (∆T=10 K) 90 80 y = 2,5499x - 20,371 R² = 0,9621 70 y = 2,4323x - 34,705 60 R² = 0,9885 50 40 30 20 10 0 0 10 20 30 40 50 Sıcaklık (oC) Şekil.3.37. Üç alüminyum folyo takviyeli dörtlü cam yünü ile beşlicamyünü numunelerin (farklı konumlu takviyelerle) efektif ısıl iletkenliklerinin karşılaştırılması Şekil.3.37 incelendiğinde; aynı takviyeye sahip (üç alüminyum folyolu) numunelerde, dörtlü yerine beşli camyünü kullanılması efektif ısıl iletkenliği değiştirmektedir. Efektif ısıl iletkenlik, tabakanın beşli olmasıyla artmaktadır. 20 oC ve üzeri sıcaklıklarda efektif ısıl iletkenlik, yaklaşık olarak %138, %96, %77, %59 artmaktadır. Üç alüminyum folyo takviyesinin, hem alt sıcaklıkta hem üst sıcaklıkta yer almasıyla efektif ısıl iletkenliğin arttığı görülmektedir. Takviye sayısı sabit alınarak, tabaka sayısının artışı incelendi. Buradan, “tabaka sayısı artışının belirli kalınlığa kadar önemli oranda efektif ısıl iletkenliği azalttığı” sonucuna varılabilir. Takviye sayısının artışı, tabaka sayısının artışının önüne geçerek k 3e x10 (W/moC) 153 efektif ısıl iletkenliği arttırdığı söylenebilir. Bu ise, “tabaka sayısı artışının efektif ısıl iletkenliği azaltabileceği yada arttırabileceği” anlamına gelir. 3.4.7. Takviye malzemesinin efektif ısıl iletkenlik üzerine etkisi Üçlü camyünü tabakaları arasına alüminyum folyonun yerine emmisivite özelliği yüksek ince folyo, kağıt ve stretch naylon kullanılmasıyla elde edilen sonuçlar yer almaktadır. Ayrıca alüminyum levha, paslanmaz çelik levha yerleştirilerek Al folyo özelliğinin doğruluğu tespit edildi. Bunun yanı sıra, tabakalı dokumasız (nonwoven) filtre kumaş numunesinde bakır folyonun etkisi incelendi. Tabakalı numunede emmisivitesi yüksek malzemelerin kullanılması, Şekil.3.38’de farklı sıcaklıklarda 10 K sıcaklık farkı için belirlendi. 41 39 37 y = 0,194x + 28,928 35 R² = 0,9746 33 31 29 Üçlü Camyünü ve iki Đnce folyolu (∆T=10 K) Üçlü Camyünü ve iki Kağıt (∆T=10 K) 27 Üçlü Camyünü ve iki Naylon (∆T=10 K) Takviyesiz Üçlü Camyünü (∆T=10 K) 25 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 Sıcaklık (oC) Şekil.3.38. Farklı takviye (ince folyo, kağıt, naylon) cinslerinin üçlü camyünü numunesinde efektif ısıl iletkenliklerinin karşılaştırılması Şekil.3.38 incelendiğinde, emisivitesi yüksek farklı takviyelerin (ince folyo, kağıt, strech naylon) efektif ısıl iletkenlik sonuçlarında önemli bir değişime neden k e x10 3(W/moC) 154 olmamaktadır. Bu sonuçlar, %5 efektif ısıl iletkenlik değişim aralığındadır. Ancak, 40 oC sıcaklıkta stretch naylon ve kağıt takviyeleri kullanıldığında, %6,6 ve %10,06 farklılık gerçekleşti. Bu durum, kağıdın emisivite aralığının 0,68-0,90 olmasından kaynaklanabilir. Buradan, önceki şekillerle irdelendiğinde yansıtıcı özellikli bir malzemenin takviye edilmesinin efektif ısıl iletkenlikte değişime neden olduğu sonucu çıkarılabilir. Alüminyum folyonun iletkenliğinden kaynaklanmadığını ise, tabakalı numunelerin seri halde yerleştirilmesi gösterebilir. Seri haldeki efektif ısıl iletkenliği, gözenekli numuneye yakın bir sonuç elde edilir. Üçlü camyünü tabakaları arasına alüminyum folyonun yerine yansıtıcı özellikli alüminyum levha, paslanmaz çelik levha yerleştirilerek efektif ısıl iletkenlikleri tespit edildi. Farklı sıcaklıklarda 5, 10 ve 15 K sıcaklık farkı için elde edilen sonuçlar Şekil.3.39 ve 3.40’da karşılaştırıldı. 120 Üçlü Camyünü ve iki Al Levha (∆T=5 K) Üçlü Camyünü ve iki Al Levha (∆T=10 K) 100 Üçlü Camyünü ve iki Al Levha (∆T=15 K) Üçlü Camyünü ve iki Al Levha_2 (∆T=10 K) 80 Takviyesiz Üçlü Camyünü (∆T=10 K) 60 40 y = 0,194x + 28,928 R² = 0,9746 20 0 10 15 20 25 30 35 40 45 Sıcaklık (oC) Şekil.3.39. Đki alüminyum levha takviyeli üçlü camyünü numunesinin 5 K, 10 K, 15 K sıcaklık farklarında efektif ısıl iletkenliklerinin sıcaklıkla değişimi Şekil.3.39 incelendiğinde, alüminyum levha takviyesinin takviyesiz üçlü camyünü numuneye göre yüksek sıcaklıklarda efektif ısıl iletkenliği arttırdığı k e x10 3(W/moC) 155 görülebilir. Düşük sıcaklıklarda ise, daha az bir etkiyle azalışına neden olmaktadır. 10 K sıcaklık farkı için, 15 ve 40 oC sıcaklıklarda efektif ısıl iletkenliğin yaklaşık olarak %59 azalmasına ve %87-158 artmasına neden olmaktadır. Buradan, “yansıtıcı özellikli bir malzeme takviyesinin efektif ısıl iletkenlikte azalış yada artışa neden olduğu” sonucu çıkarılabilir. Emisivitesi düşük paslanmaz çelik levhanın, üçlü camyünü numunesinde kullanılması halindeki efektif ısıl iletkenlikleri ölçüldü. Bu efektif ısıl iletkenlikler, Şekil.3.40’da, takviyesiz üçlü cam yünü numunesine göre farklı sıcaklıklarda ele alındı. Üçlü camyünü numunede alüminyum levha ve paslanmaz çeliğin takviye farklılığını görebilmek için, Şekil.3.41’de efektif ısıl iletkenlikleri karşılaştırıldı. Ancak, bu değerlendirme sınırlı olarak yapılabilmektedir. 90 Üçlü Camyünü ve iki Paslanmaz Çelik (∆T=5 K) Üçlü Camyünü ve iki Paslanmaz Çelik (∆T=10 K) 80 Üçlü Camyünü ve iki Paslanmaz Çelik (∆T=15 K) Takviyesiz Üçlü Camyünü (∆T=10 K) 70 60 50 40 y = 0,194x + 28,928 30 R² = 0,9746 20 25 27 29 31 33 35 37 39 41 Sıcaklık (oC) Şekil.3.40. Đki paslanmaz çelik takviyeli üçlü camyünü numunesinin 5 K, 10 K, 15 K sıcaklık farklarında efektif ısıl iletkenliklerinin sıcaklıkla değişimi ve karşılaştırılması k e x10 3(W/moC) 156 120 Üçlü Camyünü ve iki Paslanmaz Çelik (∆T=10 K) 100 Üçlü Camyünü ve iki Al Levha (∆T=10 K) 80 60 40 20 0 10 15 20 25 30 35 40 45 Sıcaklık (oC) Şekil.3.41. Đki paslanmaz çelik takviyeli üçlü camyünü ile iki alüminyum levha takviyeli üçlü camyünü numunelerinin efektif ısıl iletkenliklerinin karşılaştırması Paslanmaz çelik takviyesi, 40 oC sıcaklıkta 5, 10 ve 15 K sıcaklık farklarında sırasıyla %118,5, %73,87 ve %49,44 efektif ısıl iletkenliği artmaktadır. Bu, yansıtıcı özellikli olması nedeniyle etki etmektedir. Ayrıca, bu takviyelerin kritik işletme sıcaklıkları altında ölçülebilmesi efektif ısıl iletkenliğe ne ölçüde etkidiği hakkında net bir bilgi verebilir. Şekil.3.41’de ise, paslanmaz çeliğin alüminyumdan daha az ama yine önemli bir efektif ısıl iletkenlik değişimine neden olduğu görüldü. Takviye farkının etkisi, 5 ve 10 K sıcaklık farkı için 40 oC sıcaklıkta görülmektedir. Emisivitesi düşük bakır folyonun, üçlü dokumasız (nonwoven) filtre kumaş numunesinde kullanılması halindeki efektif ısıl iletkenlikleri ölçüldü. Đlk olarak, iki alüminyum folyolu üçlü dokumasız filtre kumaş numunesinin efektif ısıl iletkenlikleri Şekil.3.42’de takviyesiz haldeki efektif ısıl iletkenlik ile birlikte değerlendirildi. Ardından, iki bakır folyonun üçlü dokumasız numunede efektif ısıl iletkenlikleri ile karşılaştırıldı. Đki alüminyum folyo takviyesi, 23 oC sıcaklık altında ve üzerinde farklı etkilere neden olmaktadır. 10 K sıcaklık farkı için 10, 15 ve 20 oC sıcaklıkta sırasıyla %46,89, % 16,78 ve % 6,65 efektif ısıl iletkenliği azaltmaktadır. Ayrıca, 25, 32 ve 40 k e x10 3(W/moC) 157 oC sıcaklıkta sırasıyla % 1,53, % 16,22 ve % 26,73 efektif ısıl iletkenliği arttırmaktadır. Bu, yansıtıcı özellikli olması nedeniyledir. Üçlü dokumasız filtre kumaş numunede iki folyo yerine iki bakır folyo kullanıldığında takviyesiz numunenin efektif ısıl iletkenliğinden tüm sıcaklıklarda uzaklaşmaktadır. Đki bakır folyo takviyesi, iki alüminyum folyo takviyesine göre 10, 15 ve 20 oC sıcaklıkta sırasıyla % 24,43, % 12,13 ve % 1 efektif ısıl iletkenliği daha da azaltmaktadır. Ayrıca, 25, 32 ve 40 oC sıcaklıkta sırasıyla % 5,29, % 11,51 ve % 16,22 efektif ısıl iletkenliği daha da arttırmaktadır. Bakır folyonun düşük sıcaklıklarda daha iyi efektif ısıl iletkenliğe, yüksek sıcaklıklarda daha kötü efektif ısıl iletkenliğe neden olduğu görüldü. 90 y = 1,9503x + 7,83 R² = 0,9993 Üçlü Dokumasız Kumaş ve iki Al folyolu (∆T=10 K) 80 Üçlü Dokumasız Kumaş ve iki Bakır folyolu (∆T=10 K) Takviyesiz Üçlü Dokumasız Kumaş (∆T=10 K) y = 1,219x + 23,826 R² = 0,9976 70 60 y = 0,2917x + 45,694 50 R² = 0,9641 40 30 20 0 10 20 30 40 50 Sıcaklık (oC) Şekil.3.42. Đki alüminyum folyo takviyeli üçlü dokumasız filtre kumaş ile iki bakır folyo takviyeli üçlü dokumasız filtre kumaş numunelerinin efektif ısıl iletkenliklerinin karşılaştırması k e x10 3(W/moC) 158 3.4.8. Takviyeli numunelerde malzeme cinsinin efektif ısıl iletkenliğe etkisi Farklı tabakalar arasına alüminyum folyonun yerleştirilmesiyle oluşan iki farklı tabakalı numunelerin efektif ısıl iletkenliklerinin karşılaştırması yer almaktadır. Burada yapılan ölçümlerde, camyünü tabakası yerine strafor veya dokumasız filtre kumaş numunesi kullanımının etkisi incelendi. Đlk olarak, farklı kalınlıklı camyünü ve üçlü strafor tabakalı numunelerinin efektif ısıl iletkenlikleri karşılaştırıldı. Bu sonuçlara, üçlü dokumasız filtre kumaş numunesinin değerleri ilave edildi. Ardından, kalınlıkları aynı ve iki alüminyum folyo takviyeli üçlü dokumasız filtre numunesi ile üçlü cam yünü numunesi efektif ısıl iletkenlikler açısından değerlendirildi. Đki alüminyum folyo takviyeli farklı numunelerin efektif ısıl iletkenlikleri, Şekil.3.43’de verilmektedir. 90 Üçlü Camyünü ve iki Al folyolu (∆T=10 K) y = 2,269x - 11,855 80 Üçlü Strafor ve iki Al folyolu (∆T=10 K) R² = 0,9683 Üçlü Dokumasız Kumaş ve iki Al folyolu (∆T=10 K) y = 1,219x + 23,826 70 R² = 0,9976 60 y = 1,2131x + 8,0685 R² = 0,9961 50 40 30 20 10 0 0 10 20 30 40 50 Sıcaklık (oC) Şekil.3.43. Đki Al folyo takviyeli üçlü camyünü, strafor ve dokumasız filtre kumaş numunelerinin efektif ısıl iletkenliklerinin sıcaklıkla karşılaştırması Şekil.3.43’de, iki alüminyum folyo takviyeyle üçlü camyününün, dokumasız kumaşın ve straforun efektif ısıl iletkenlik eğri eğimleri incelendi. 10 K sıcaklık k e x10 3(W/moC) 159 farkında eğimi, straforunkinin daha yüksek olduğu görülmektedir. Bu ise, düşük sıcaklıklarda (24 oC altı) daha düşük efektif ısıl iletkenlik ve yüksek sıcaklıklarda (24 oC üzeri) daha yüksek efektif ısıl iletkenlik demektir. Her bir sıcaklıkta, oranları farklılık gösterebilir. Buradan, malzeme cinsinin önemli olduğu söylenebilir. Ancak, üçlü straforun tabaka kalınlığı camyünü numunesinden %78,5 daha kalın ve iki takviye arası mesafesi yaklaşık %74,65 daha yüksek olduğu bilinmelidir. Ancak, dokumasız kumaş numunesinin ve camyünü numunesinin kalınlıkları aynı ve takviye mesafeleri yaklaşık olarak 16,7-14,7 mm’dir. Şekil.3.43’de, bu numunelerin eğimleri yaklaşık olarak aynıdır. Ancak, aynı oranda farklı efektif ısıl iletkenliklere sahiptir. Bu ise, malzemenin etkisini göstermektedir. Bu malzemelerin kritik işletme sıcaklıkları, iki alüminyum folyolu üçlü ve dörtlü camyünü numunesinde 20 oC ve 28 oC iken iki alüminyum folyolu üçlü straforda 23 oC’dir. Ortası takviyesiz iki alüminyum folyo takviyeli dörtlü camyünü numunesinin efektif ısıl iletkenlikleri ile iki alüminyum folyo takviyeli üçlü strafor numunesinin sonuçları da Şekil.3.44’de karşılaştırıldı. Bu numunelerin efektif ısıl iletkenlikleri, iki takviye arası mesafenin yaklaşık olarak aynı olması nedeniyle ele alındı. 90 Dörtlü Camyünü ve iki Al folyolu (∆T=10 K) y = 2,269x - 11,855 80 R² = 0,9683Üçlü Strafor ve iki Al folyolu (∆T=10 K) 70 y = 1,7697x - 15,145 60 R² = 0,9972 50 40 30 20 10 0 0 10 20 30 40 50 Sıcaklık (oC) Şekil.3.44. Đki Al folyo takviyeli dörtlü camyünü (ortası takviyesiz) ve üçlü strafor numunelerinin efektif ısıl iletkenliklerinin karşılaştırılması k 3 oe x10 (W/m C) 160 Şekil.3.44’de, iki alüminyum folyo takviyeyle üçlü camyününün ve üçlü straforun efektif ısıl iletkenlik eğri eğimleri görülmektedir. 10 K sıcaklık farkında, straforun eğiminin yüksek olduğu görülmektedir. Burada, straforun eğimi %28 daha yüksektir. Bu ise, düşük sıcaklıklarda (25 oC altı) daha düşük efektif ısıl iletkenlik ve yüksek sıcaklıklarda (25 oC üzeri) daha yüksek efektif ısıl iletkenlik demektir. Her bir sıcaklıkta, oranları farklılık gösterebilir. Buradan, malzeme cinsinin önemli olduğu söylenebilir. Ancak, üçlü straforun tabaka kalınlığı camyünü numunesinden %32,37 fazladır. Bu durum tabaka sayısının fazla olması anlamına gelir ve tabaka sayısının artması da eğimi arttırmaktadır. Bu ise, Şekil.3.36’da camyününde eğimi % 91,51 arttırmaktadır. Ancak, takviyesiz iki farklı tabakalı numunenin efektif ısıl iletkenlikler farkından etki ettiği Şekil.3.14’den görülmektedir. Buradan, malzeme etkisinin önemi hakkında net bilgi verilebilir. Malzeme cinsinin numunelerin efektif ısıl iletkenliklerinde etkisi, aynı kalınlıklı ve yaklaşık takviye mesafeleri aynı olan numunelerde net görülebilir. Bunun için, iki takviyeli üçlü camyünü ve üçlü dokumasız filtre kumaş numunelerinin efektif ısıl iletkenlikleri yeniden ele alındı. Bu numuneler, yaklaşık olarak 49,1 mm ve 49,3 mm kalınlıkta ve iki takviye arası mesafeler yaklaşık olarak 16,7-14,7 mm’dir. Şekil.3.45’de bu numunelerin sıcaklıkla değişimi ve karşılaştırması yapıldı. Şekil.3.45 incelendiğinde, iki alüminyum folyo takviyeyle üçlü camyününün ve üçlü dokumasız filtre kumaş numunelerinin efektif ısıl iletkenlik eğri eğimleri incelendi. 10 K sıcaklık farklarında heriki malzemenin eğimleri, aynı olduğu görülmektedir. Üçlü dokumasız filtre kumaş numunesinin efektif ısıl iletkenliği, üçlü camyünü numunesinden her sıcaklıkta yüksektir. Bu durum, 10, 15, 20, 25, 32, 40 oC sıcaklıklarda sırasıyla %112,637, %78,98, %59,98, %48,72, %36,55, %31,99, %32,28 efektif ısıl iletkenliği artmaktadır. Buradan, malzeme cinsinin önemli olduğu anlaşıldı. Ayrıca, Şekil.3.15’deki takviyesiz üçlü camyünü ve takviyesiz dokumasız filtre kumaş numunelerinin efektif ısıl iletkenlikler farkından malzemenin etkili olduğu görülebilir. 161 80 70 y = 1,219x + 23,826 R² = 0,9976 60 y = 1,2131x + 8,0685 50 R² = 0,9961 40 30 20 10 Üçlü Dokumasız Kumaş ve iki Al folyolu (∆T=10 K) Üçlü Camyünü ve iki Al folyolu (∆T=10 K) 0 0 10 20 o 30 40 50Sıcaklık ( C) Şekil.3.45. Đki Al folyo takviyeli üçlü camyünü ile üçlü dokumasız filtre kumaş numunelerinin efektif ısıl iletkenliklerinin karşılaştırılması 3.5. Isınma ve Soğuma Deneyleri Isınma ve soğuma deneyleri, yağ tenekelerinin içerisine koyulan yarı ve tam dolu haldeki sıcak ve soğuk suyun zamanla ısınmasını ve soğumasını içermektedir. Ayrıca, bu deneylere antifirizli suda yapılan ölçümler ilave edildi. Gözenekli ikili, özellikle de üçlü cam yünü katmanlar arasına düşük emmisivite değerlerine sahip alüminyum folyo malzemeler, bu tenekelere kaplanarak ölçümler yapıldı. Bu takviyeli malzemelerin düşük ve yüksek sıcaklıklardaki özellikleri, bu ısınma ve soğuma deneyleri ile test edildi. EP500 ısıl iletkenlik ölçüm cihazında belirlenen bu takviyeli ikili ve üçlü camyünü numunelerin efektif ısıl iletkenlikleri ile karşılaştırıldı. Takviyeli ikili ve üçlü camyünü numunesinin ısınma ve soğuma süreleri ile takviyesiz ikili ve üçlü camyünü numunesinden elde edilen ısınma ve soğuma süreleri karşılaştırıldı. k 3 oe x10 (W/m C) 162 3.5.1. “Tek folyolu iki tabakalı” camyününde ısınma ve soğuma Tek folyolu iki tabakalı takviyeli ve takviyesiz kaplanan iki tip yağ tenekesi içindeki suyun ısınması ya da soğuması üzerine deneyler yapıldı. Buzdolabında soğutulan suyun teneke içerisine yerleştirilerek ortam içerisindeki ısınması ya da zamanla sıcaklığının değişimi ölçüldü. Bu ölçümlerden birkaçı, ölçümlerdeki kesintiler nedeniyle çalışmaya dahil edilmedi. Şekil.3.46’da ise, yaklaşık 24,1 oC sıcaklıktaki ortama yerleştirilen tenekelerdeki soğuk suyun ısınma süresi incelendi. Burada su başlangıç sıcaklıkları, alüminyum folyo takviyeli ikili camyünü numunesi kaplı tenekede 2,4 oC iken takviyesiz tenekede 3,1 oC’dir. 30 s’de bir alınan ölçümlere göre grafik çizildi. 25 20 15 10 Dış Ortam 1 Dış Ortam 2 5 Al folyo takviyesiz ikili camyünü malzeme Al folyo takviyeli ikili camyünü malzeme Al folyo takviyesiz ikili camyünü kaplı teneke Al folyo takviyeli ikili camyünü kaplı teneke 0 0 200 400 600 800 1000 1200 Süre(dk) Şekil.3.46. Al folyo takviyeli ve takviyesiz ikili cam yünü numunelerle kaplı tenekelerdeki soğuk suların ortam sıcaklığında ısınması Şekil.3.46 incelendiğinde, en geç ısınmanın takviyeli numunede olduğu görüldü. 15 ve 19 oC aralığında bu grafiklerdeki ısınma süreleri takviyeli ve takviyesiz camyünü Sıcaklık (oC) 163 numuneler arasında incelendi. Burada ortalama süreler karşılaştırıldı. Şekil.3.46’dan, takviyesiz yalıtım malzemesi 603,5 dk’da, takviyeli yalıtım malzemesi 719 dk’da ulaştığı tespit edildi. Bu sürelerin her biri, denklem (2.94)’de yerine koyularak efektif ısıl iletkenlik elde edildi. Bu, Çizelge.3.10’daki sonuçlardan görülebilir. Tek folyolu iki tabakalı takviyeli ve takviyesiz kaplanan iki tip yağ tenekesi içindeki 4,1 litre ve 4,4 litrelik suyun soğuması üzerine deneyler yapıldı. Isıtılan su teneke içerisine koyularak, ortam içerisindeki soğuması ölçüldü. Bu ölçümler, Şekil.3.47’de verildi. Burada, yaklaşık 23,25 oC sıcaklıktaki ortama yerleştirilen tenekelerde suyun soğuma süresi incelendi. Burada su başlangıç sıcaklıkları, alüminyum folyo takviyeli ikili camyünü numunesi kaplı tenekede 46,7 oC iken takviyesiz tenekede 46,2 oC’dir. Grafik, 30 s’de bir alınan ölçümlere göre çizildi. 50 Al folyo takviyeli ikili camyünü kaplı teneke Al folyo takviyesiz ikili camyünü kaplı teneke Al folyo takviyeli ikili camyünü malzeme 45 Al folyo takviyesiz ikili camyünü malzeme Dış Ortam 1 Dış Ortam 2 40 35 30 25 20 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 Süre(dk) Şekil.3.47. Al folyo takviyeli ve takviyesiz ikili cam yünü numunelerle kaplı tenekelerdeki sıcak suların ortam sıcaklığında soğuması Sıcaklık (oC) 164 Şekil.3.47 incelendiğinde, en geç soğumanın takviyeli numunede olduğu görüldü. 33 ve 30 oC aralığında bu grafiklerdeki soğuma süreleri takviyeli ve takviyesiz camyünü numuneler arasında incelendi. Burada, ortalama süreler karşılaştırıldı. Şekil.3.47’de takviyesiz yalıtım malzemesi 463 dk’da bu sıcaklığa ulaşırken, takviyeli yalıtım malzemesi 449,5 dk’da ulaşmaktadır. Bu şekilden elde edilen sürelerin her biri, denklem (2.94)’de yerine koyularak efektif ısıl iletkenlik değişimi elde edildi. Bu, Çizelge.3.10’daki sonuçlardan görülebilir. Takviyesiz camyünü numunelerinin ısıl iletkenlikleri, sıcaklığa göre Şekil.3.14’den 0,0324 ve 0,0353 W/mK alınarak takviyeli numunenin efektif ısıl iletkenliği belirlendi. Buradan, gözenekli yalıtım malzemeye alüminyum folyo takviyesinin daha iyi bir özellik kazandırdığı görüldü. Çizelge.3.10. Ortalama numune sıcaklığı 17 ve 31,5 oC olan Al folyo takviyeli ve takviyesiz ikili camyünü numunelerinde efektif ısıl iletkenliğin değişimi %42-48 dolu 4,1 litre 4,4 litre Deneyler (Şekil.3.46) (Şekil.3.47) (Şekil.3.47) Numune tipi Takviyeli Takviyesiz Takviyeli Takviyesiz Đncelenen Sıcaklık Aralığı 15 19 15 19 33,05 30,2 33 30,025 Đç Sıcaklığı (oC) 6,1 14,8 6,1 14,6 42,6 37,3 42,1 37,1 Ortam Sıcaklığı (oC) 24,1 23,3 24 23,4 23, 5 23,1 23,9 23,25 Süre Aralığı (dk) 161 880 94,5 698 243,5 693 82,5 545,5 Süre (dk) 719 603,5 449,5 463 Ke (W/mK) 0,02873 0,0324 0,03962 0,0353 Bu çizelgede elde edilen efektif ısıl iletkenlik değerleri, dış ortam ve iç ortamın ısı taşınım katsayılarının aynı olduğu kabul edildi. EP500 cihazından elde edilen efektif ısıl iletkenlikler ise,17 oC ve 31,5 oC sıcaklıklarda 0,02973 ve 0,035845 W/mK’dir. Bu verilere göre, ısınma ve soğuma deneylerinden %5 ve % 10 farklılıkta efektif ısıl iletkenlikler elde edildi. Buradan, alüminyum folyo takviyesinin gözenekli yalıtım malzemesine farklı sıcaklıklarda farklı bir efektif ısıl iletkenlik sağladığı görülmektedir. 165 3.5.2. Ortam içerisinde “iki folyolu üç tabakalı” camyününde ısınma Đki folyolu üç tabakalı camyünün takviyeli ve takviyesiz iki tip yağ tenekesi üzerine kaplanarak içindeki suyun ısınması ya da soğuması üzerine deneyler yapıldı. Đlk olarak, yaklaşık %48 dolu tenekelerdeki suyun zamanla ısınması ele alındı. Đlk deneyde buzdolabında soğutulan su, 2,4 litrelik olarak iki yağ tenekesine koyuldu. 30 s’de bir alınan ölçümlere göre grafikler çizildi. Bu ölçümler, Şekil.3.48 ve Şekil.3.49’da verildi. Şekil.3.48’de, yaklaşık 23,75 oC sıcaklıktaki ortama yerleştirilen tenekedeki 2,4 litrelik soğuk suyun ısınma süresi incelendi. Burada su başlangıç sıcaklıkları, alüminyum folyo takviyeli ikili camyünü numunesi kaplı tenekede 4,6 oC iken takviyesiz tenekede 4,8 oC’dir. 25 20 15 10 Dış Ortam 1 Dış Ortam 2 5 iki Al folyo takviyeli üçlü camyünü malzeme iki Al folyo takviyesiz üçlü camyünü malzeme Đki Al folyo takviyeli üçlü camyünü kaplı teneke Đki Al folyo takviyesiz üçlü camyünü kaplı teneke 0 0 200 400 600 800 1000 1200 Süre (dk) Şekil.3.48. Đki Al folyo takviyeli ve takviyesiz üçlü cam yünü numunelerle kaplı tenekelerdeki soğuk suların ortam sıcaklığında ısınması (1) Sıcaklık (oC) 166 Şekil.3.49’da, yaklaşık 25,15 oC sıcaklıktaki ortama yerleştirilen tenekedeki 2,4 litrelik soğuk suyun ısınma süresi incelendi. Burada su başlangıç sıcaklıkları, alüminyum folyo takviyeli ikili camyünü numunesi kaplı tenekede 7 oC iken takviyesiz tenekede 7,2 oC’dir. Bu şekil ise, dakikada bir alınan ölçüm verilerine göre çizildi. 25 20 15 Dış Ortam 1 10 Dış Ortam 2 Đki Al folyo takviyesiz üçlü camyünü malzeme Đki Al folyo takviyeli üçlü camyünü malzeme Đki Al folyo takviyesiz üçlü camyünü kaplı teneke Đki Al folyo takviyeli üçlü camyünü kaplı teneke 5 0 500 1000 1500 2000 2500 Süre (dk) Şekil.3.49. Đki Al folyo takviyeli ve takviyesiz üçlü cam yünü numunelerle kaplı tenekelerdeki soğuk suların ortam sıcaklığında ısınması (2) Şekil.3.48 incelendiğinde, en hızlı ısınmanın takviyesiz numunede olduğu görüldü. 15 ve 19 oC aralığında bu grafikdeki ısınma süreleri takviyeli ve takviyesiz camyünü numuneler arasında incelendi. Burada, ortalama süreler karşılaştırıldı. Şekil.3.48’de takviyesiz yalıtım malzemesi 924 dk’da bu sıcaklığa ulaşırken takviyeli yalıtım malzemesi 985 dk’da ulaşmaktadır. Burada takviyesiz camyünü numunelerinin ısıl iletkenliği, sıcaklığa göre Şekil.3.14’den 0,0320 W/mK alındı ve takviyeli numunenin efektif ısıl iletkenliği belirlendi. Şekil.3.49 incelendiğinde, en geç ısınmanın takviyesiz numunede olduğu görüldü. 18 ve 22 oC aralığında bu şekildeki ısınma Sıcaklık (oC) 167 süreleri takviyeli ve takviyesiz camyünü numuneler arasında incelendi. Burada, ortalama süreler karşılaştırıldı. Şekil.3.49’da, takviyesiz yalıtım malzemesi 1156 dk’da bu sıcaklığa ulaşırken, takviyeli yalıtım malzemesi 1051 dk’da ulaşmaktadır. Burada takviyesiz camyünü numunelerinin ısıl iletkenliği, sıcaklığa göre Şekil.3.14’den 0,033 W/mK alındı ve takviyeli numunenin efektif ısıl iletkenliği belirlendi. Bu şekilden elde edilen sürelerin her biri, denklem (2.94)’de yerine koyularak efektif ısıl iletkenlik değişimi elde edildi. Bu, Çizelge.3.11’deki sonuçlardan görülebilir. Bu gözenekli yalıtım malzemeye alüminyum folyo takviyesinin daha iyi bir özelliği kazandırdığını göstermektedir. Çizelge.3.11. Ortalama numune sıcaklığı 17 ve 20 oC olan iki Al folyo takviyeli ve takviyesiz üçlü camyünü numunelerinde efektif ısıl iletkenliğin değişimi 2,4 litre 2,4 litre Deneyler (Şekil.3.48) (Şekil.3.49) Numune tipi Takviyeli Takviyesiz Takviyeli Takviyesiz Đncelenen Sıcaklık Aralığı 15 19 15 19 18 22 18 22 Đç Sıcaklığı (oC) 5,9 14,9 6,3 14,9 10,2 18,3 9,9 18,5 Ortam Sıcaklığı (oC) 24,1 23,2 23,75 23,15 25,9 25,95 26,35 25,7 Süre Aralığı (dk) 131 1116 100 1024 244 1295 120 1256 Süre (dk) 985 924 1051 1156 Ke (W/mK) 0,030 0,0322 0,0313 0,0328 17 ve 20 oC sıcaklıkları için, EP500 ölçümlerinden 0,02869 ve 0,03233 W/mK elde edildi. Bu çizelgeden elde edilen efektif ısıl iletkenlik değerleri, EP500 cihazından ölçülen değerleri ile uyumludur. Đkinci olarak, yaklaşık olarak tam dolu iki tenekedeki suyun zamanla ısınması ele alındı. Burada buzdolabında soğutulan su, 4,95 litrelik olarak iki yağ tenekesine koyuldu. Dakikada bir ve 5 dakikada bir alınan ölçümlere göre grafikler çizildi. Bu ölçümler, Şekil.3.50 ve Şekil.3.51’de verildi. Şekil.3.50’de, yaklaşık 25,3 oC sıcaklıktaki ortama yerleştirilen tenekelerdeki soğuk suyun ısınma süresi incelendi. 168 Burada su başlangıç sıcaklıkları, alüminyum folyo takviyeli ikili camyünü numunesi kaplı tenekede 4,6 oC iken takviyesiz tenekede 4,8 oC’dir. 30 25 20 15 10 Dış Ortam 1 Dış Ortam 2 5 Đki Al folyo takviyesiz üçlü camyünü malzeme Đki Al folyo takviyeli üçlü camyünü malzeme Đki Al folyo takviyesiz üçlü camyünü kaplı teneke Đki Al folyo takviyeli üçlü camyünü kaplı teneke 0 0 500 1000 1500 2000 2500 Süre(dk) Şekil.3.50. Đki Al folyo takviyeli ve takviyesiz üçlü cam yünü numunelerle kaplı tenekelerdeki soğuk suların ortam sıcaklığında ısınması (3) Şekil.3.50 incelendiğinde, en geç ısınmanın takviyeli numunede olduğu görüldü. 16 ve 21 oC aralığında bu grafikdeki ısınma süreleri takviyeli ve takviyesiz camyünü numuneler arasında incelendi. Burada, ortalama süreler karşılaştırıldı. Şekil.3.50’de takviyesiz yalıtım malzemesi 1398 dk’da bu sıcaklığa ulaşırken, takviyeli yalıtım malzemesi 1472 dk’da ulaşmaktadır. Burada takviyesiz camyünü numunelerinin ısıl iletkenliği, sıcaklığa göre Şekil.3.14’den 0,0328 W/mK alındı. Şekil.3.51’de yaklaşık 24 oC sıcaklıktaki ortama yerleştirilen tenekelerdeki soğuk suyun ısınma süresi incelendi. Burada su başlangıç sıcaklıkları, alüminyum folyo takviyeli ve takviyesiz ikili camyünü numunesi kaplı tenekelerde 4,6 oC’dir. Sıcaklık (oC) 169 25 20 15 10 Dış Ortam1 Dış Ortam2 5 Đki Al folyo takviyesiz üçlü camyünü malzeme Đki Al folyo takviyeli üçlü camyünü malzeme Đki Al folyo takviyesiz üçlü camyünü kaplı teneke Đki Al folyo takviyeli üçlü camyünü kaplı teneke 0 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 Süre (dk) Şekil.3.51. Đki Al folyo takviyeli ve takviyesiz üçlü cam yünü numunelerle kaplı tenekelerdeki buzun ortam sıcaklığında ısınması Şekil.3.51 incelendiğinde, en geç ısınmanın yine takviyeli numunede olduğu görüldü. 13 ve 19 oC aralığında bu grafikdeki ısınma süreleri takviyeli ve takviyesiz camyünü numuneler arasında incelendi. Burada, ortalama süreler karşılaştırıldı. Şekil.3.51’de takviyesiz yalıtım malzemesi 1625 dk’da bu sıcaklığa ulaşırken takviyeli yalıtım malzemesi 2245 dk’da ulaşmaktadır. Burada takviyesiz camyünü numunelerinin ısıl iletkenliği, sıcaklığa göre Şekil.3.14’den 0,032 W/mK alınarak takviyeli numunenin efektif ısıl iletkenliği belirlendi. Bu şekilden elde edilen sürelerin her biri, denklem (2.94)’de yerine koyularak efektif ısıl iletkenlik değişimi elde edildi. Bu, Çizelge.3.12’deki sonuçlardan görülebilir. Bu gözenekli yalıtım malzemeye alüminyum folyo takviyesinin daha iyi bir özellik kazandırdığını göstermektedir. Sıcaklık (oC) 170 Çizelge.3.12. Ortalama numune sıcaklığı 18,5 ve 16 oC olan iki Al folyo takviyeli ve takviyesiz üçlü camyünü numunelerinde efektif ısıl iletkenliğin değişimi 4,95 litre 4,95 litre Deneyler (Şekil.3.50) (Şekil.3.51) Numune tipi Takviyeli Takviyesiz Takviyeli Takviyesiz Đncelenen Sıcaklık Aralığı 16 21 16 21 13 19 13 19 Đç Sıcaklığı (oC) 5,8 15,4 5,9 15,7 2 15 2 14,7 Ortam Sıcaklığı (oC) 26,25 26,7 26,15 26,4 24,25 22,95 24,35 23,25 Süre Aralığı (dk) 168 1640 117 1515 860 3105 655 2280 Süre (dk) 1472 1398 2245 1625 Ke (W/mK) 0,028967 0,0328 0,024537 0,03165 18,5 ve 16 oC sıcaklıkları için, EP500 cihazından elde edilen efektif ısıl iletkenlikler 0,0305 W/mK ve 0,02747 W/mK alındı. Çizelgeden elde edilen değerler, yaklaşık olarak sırasıyla %5 ve %10 farklılıkta tespit edildi. Buradan, alüminyum folyo takviyesinin gözenekli yalıtım malzemesine düşük sıcaklıklarda (20 oC altında) düşük bir efektif ısıl iletkenlik sağladığı söylenebilir. Üçüncü olarak, 5 litrelik iki yağ tenekesine yaklaşık %30 antifrizli su ile doldurularak deneyler yapıldı. Öncelikle antifirizli su, farklı bir kapta buzdolabında belirli sıcaklığa kadar soğutuldu. Ardından, takviyeli ve takviyesiz üçlü camyünü numunesi kaplı iki yağ tenekesine koyuldu. Bu tenekelerdeki antifrizli suyun, zamanla ısınması gözlemlendi. 5 dakikada 1 alınan ölçümlere göre şekiller çizildi. Bu ölçümler, Şekil.3.52 ve Şekil.3.53’de verildi. Şekil.3.52’de, yaklaşık 22,55 oC sıcaklıktaki ortama yerleştirilen tenekelerdeki soğuk suyun sıcaklıkla değişimi (ısınma) verildi. Burada su başlangıç sıcaklıkları, alüminyum folyo takviyeli ikili camyünü numunesi kaplı tenekede -6,7 oC iken takviyesiz tenekede -6,4 oC’dir. 171 25 20 15 10 5 Dış Ortam1 0 Dış Ortam2 Đki Al folyo takviyesiz üçlü camyünü malzeme -5 Đki Al folyo takviyeli üçlü camyünü malzeme Đki Al folyo takviyesiz üçlü camyünü kaplı teneke Đki Al folyo takviyeli üçlü camyünü kaplı teneke -10 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 Süre (dk) Şekil.3.52. Đki Al folyo takviyeli ve takviyesiz üçlü cam yünü numunelerle kaplı tenekelerdeki “antifrizli” suların ortam sıcaklığında ısınması (1) Şekil.3.52 incelendiğinde, en geç ısınmanın takviyeli numunede olduğu görüldü. 9 ve 15 oC aralığında ve 15 ve 19 oC aralığında bu grafikdeki ısınma süreleri takviyeli ve takviyesiz camyünü numuneler arasında incelendi. Burada, ortalama süreler karşılaştırıldı. Đlk sıcaklık aralığı için Şekil.3.52’de takviyesiz yalıtım malzemesi 945 dk’da bu sıcaklığa ulaşırken, takviyeli yalıtım malzemesi 1465 dk’da ulaşmaktadır. Burada takviyesiz camyünü numunelerinin ısıl iletkenliği, sıcaklığa göre Şekil.3.14’den 0,0313 W/mK alındı. Đkinci sıcaklık aralığı için, Şekil.3.52’de takviyesiz yalıtım malzemesi 1080 dk’da, takviyeli yalıtım malzemesi 1485 dk’da bu sıcaklığa ulaşmaktadır. Burada takviyesiz camyünü numunelerinin ısıl iletkenliği, sıcaklığa göre Şekil.3.14’den 0,03245 W/mK alındı. Bu şekilden elde edilen sürelerin her biri, denklem (2.94)’de yerine koyularak efektif ısıl iletkenlik değişimi elde edildi. Bu, Çizelge.3.13’deki sonuçlardan görülebilir. 12 ve 17 oC sıcaklıkları için, EP500 cihazından 0,0226 ve 0,0286 W/mK efektif ısıl iletkenlikleri belirlendi. Çizelgeden elde edilen değerler, yaklaşık olarak sırasıyla %5 ve %10 farklılıkta yer almaktadır. Sıcaklık (oC) 172 Çizelge.3.13. Ortalama numune sıcaklığı 12 ve 17 oC olan iki Al folyo takviyeli ve takviyesiz üçlü camyünü numunelerinde efektif ısıl iletkenliğin değişimi %98-99 dolu Deneyler (Şekil.3.52) Numune tipi Takviyeli Takviyesiz Takviyeli Takviyesiz Đncelenen Sıcaklık Aralığı 9 15 9 15 15 19 15 19 Đç Sıcaklığı (oC) -4,8 6,7 -5,3 7,6 6,7 15 7,6 15,2 Ortam Sıcaklığı (oC) 22,55 23,05 22,9 22,3 23,05 22,95 22,3 22,65 Süre Aralığı (dk) 100 1565 225 1170 1565 3050 1170 2250 Süre (dk) 1465 945 1485 1080 Ke (W/mK) 0,0201 0,03125 0,025038 0,03222 Şekil.3.53’de, yaklaşık 20,1 oC sıcaklıktaki ortama yerleştirilen tenekelerdeki soğuk suyun sıcaklıkla değişimi (ısınma) verildi. Su başlangıç sıcaklıkları ise, alüminyum folyo takviyeli ve takviyesiz ikili camyünü numunesi kaplı tenekelerde sırasıyla -6,1 oC ve -6,9 oC’dir. 25 20 15 10 5 Dış Ortam1 Dış Ortam2 0 Đki Al folyo takviyesiz üçlü camyünü malzeme Đki Al folyo takviyeli üçlü camyünü malzeme -5 Đki Al folyo takviyesiz üçlü camyünü kaplı teneke Đki Al folyo takviyeli üçlü camyünü kaplı teneke -10 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 Süre (dk) Şekil.3.53. Đki Al folyo takviyeli ve takviyesiz üçlü cam yünü numunelerle kaplı tenekelerdeki “antifrizli” suların ortam sıcaklığında ısınması (2) Sıcaklık (oC) 173 Şekil.3.53 incelendiğinde, en geç ısınmanın bu çalışmada da takviyeli numunede olduğu görüldü. 10 ve 17 oC aralığında bu grafikdeki ısınma süreleri takviyeli ve takviyesiz camyünü numuneler arasında incelendi. Burada, ortalama süreler karşılaştırıldı. Şekil.3.53’de takviyesiz yalıtım malzemesi 2135 dk’da, takviyeli yalıtım malzemesi 3080 dk’da bu sıcaklığa ulaşmaktadır. Bu şekilden elde edilen sürelerin her biri, denklem (2.94)’de yerine koyularak efektif ısıl iletkenlik değişimi elde edildi. Bu, Çizelge.3.14’deki sonuçlardan görülebilir. Burada takviyesiz camyünü numunelerinin ısıl iletkenliği, sıcaklığa göre Şekil.3.14’den 0,03155 W/mK alındı. Çizelge.3.14. Ortalama numune sıcaklığı 13,5 oC olan iki Al folyo takviyeli ve takviyesiz üçlü camyünü numunelerinde efektif ısıl iletkenliğin değişimi %98-99 Deney (Şekil.3.53) Numune tipi Takviyeli Takviyesiz Đncelenen Sıcaklık Aralığı 10 17 10 17 Đç Sıcaklığı (oC) 0,5 15,1 -0,5 14,3 Ortam Sıcaklığı (oC) 10,45 19,05 20,55 19,65 Süre Aralığı (dk) 635 3715 530 2665 Süre (dk) 3080 2135 Ke (W/mK) 0,025857 0,03155 13,5oC sıcaklık için, EP500 cihazından 0,02444 W/mK efektif ısıl iletkenlik olarak ölçüldü. Çizelgeden elde edilen değer, yaklaşık olarak ölçülen değerleri ile uyumludur. Buradan, alüminyum folyo takviyesinin gözenekli yalıtım malzemesine düşük sıcaklıklar (20 oC) altında düşük bir efektif ısıl iletkenlik sağladığı söylenebilir. 3.5.3. Ortam içerisinde “iki folyolu üç tabakalı” camyününde soğuma Bu çalışmada yaklaşık %92 ve % 99 dolu iki tenekedeki sıcak suyun zamanla soğuması iki farklı deneyde ele alındı. Bu iki farklı deneyde ısıtılan su, 4,6 ve 4,95 litrelik olarak iki yağ tenekesine koyuldu. 5 dakikada bir ve dakikada bir alınan ölçümlere göre şekiller çizildi. Bu ölçümler, Şekil.3.54 ve Şekil.3.55’de verildi. 174 Şekil.3.54’de yaklaşık 25,85 oC sıcaklıktaki ortama yerleştirilen tenekelerdeki sıcak suyun soğuma süresi incelendi. Burada, iki yağ tenekesine 4,6 litrelik sıcak su koyuldu. Su başlangıç sıcaklıkları ise, alüminyum folyo takviyeli ve takviyesiz ikili camyünü numunesi kaplı tenekelerde sırasıyla 49,6 oC ve 49,8 oC’dir. 50 Đki Al folyo takviyeli üçlü camyünü kaplı teneke Đki Al folyo takviyesiz üçlü camyünü kaplı teneke Đki Al folyo takviyeli üçlü camyünü malzeme 45 Đki Al folyo takviyesiz üçlü camyünü malzeme Dış Ortam1 Dış Ortam2 40 35 30 25 20 0 500 1000 1500 2000 2500 Süre (dk) Şekil.3.54. Đki Al folyo takviyeli ve takviyesiz üçlü cam yünü numunelerle kaplı tenekelerdeki sıcak suların ortam sıcaklığında soğuması (1) Şekil.3.54 incelendiğinde, en hızlı soğumanın takviyeli numunede olduğu görüldü. 36 ve 30 oC aralığında bu grafikdeki ısınma süreleri takviyeli ve takviyesiz camyünü numuneler arasında incelendi. Burada, ortalama süreler karşılaştırıldı. Şekil.3.54’de takviyesiz yalıtım malzemesi 1890 dk’da bu sıcaklığa ulaşırken, takviyeli yalıtım malzemesi 1805 dk’da ulaşmaktadır. Burada takviyesiz camyünü numunelerinin ısıl iletkenliği, sıcaklığa göre Şekil.3.14’den 0,0355 W/mK alındı. Bu şekilden elde edilen sürelerin her biri, denklem (2.94)’de yerine koyularak efektif ısıl iletkenlik değişimi elde edildi. Bu, Çizelge.3.15’deki sonuçlardan görülebilir. Sıcaklık (oC) 175 Şekil.3.55’de, yaklaşık 27,05 oC sıcaklıktaki ortama yerleştirilen tenekelerdeki sıcak suyun soğuma süresi incelendi. Burada, iki yağ tenekesine 4,95 litrelik sıcak su koyuldu. Su başlangıç sıcaklıkları ise, alüminyum folyo takviyeli ve takviyesiz ikili camyünü numunesi kaplı tenekelerde sırasıyla 55,3 oC ve 55,5 oC’dir. 60 Đki Al folyo takviyeli üçlü camyünü kaplı teneke Đki Al folyo takviyesiz üçlü camyünü kaplı teneke 55 Đki Al folyo takviyeli üçlü camyünü malzeme Đki Al folyo takviyesiz üçlü camyünü malzeme Dış Ortam 1 50 Dış Ortam 2 45 40 35 30 25 0 500 1000 1500 2000 2500 Süre(dk) Şekil.3.55. Đki Al folyo takviyeli ve takviyesiz üçlü cam yünü numunelerle kaplı tenekelerdeki sıcak suların ortam sıcaklığında soğuması (2) Şekil.3.55 incelendiğinde, en hızlı soğumanın takviyeli numunede olduğu görüldü. 40 ve 34 oC aralığında bu grafikdeki ısınma süreleri takviyeli ve takviyesiz camyünü numuneler arasında incelendi. Burada, ortalama süreler karşılaştırıldı. Şekil.3.55’de, takviyesiz yalıtım malzemesi 1108 dk’da, takviyeli yalıtım malzemesi 1051 dk’da bu sıcaklığa ulaşmaktadır. Burada takviyesiz camyünü numunelerinin ısıl iletkenliği, sıcaklığa göre Şekil.3.14’den 0,036 W/mK olarak alındı. Bu şekilden elde edilen sürelerin her biri, denklem (2.94)’de yerine koyularak efektif ısıl iletkenlik değişimi elde edildi. Bu, Çizelge.3.15’deki sonuçlardan görülebilir. Ayrıca bu Sıcaklık (oC) 176 denklemde, aynı sıcaklık farkı aralığında ele alınarak efektif ısıl iletkenlik oranı elde edildi. Bu gözenekli yalıtım malzemeye alüminyum folyo takviyesinin yalıtım özelliğini kaybettirmektedir. Alüminyum folyolu üçlü camyünü numunesi kaplı tenekenin daha hızlı soğuduğu görülmektedir. Bu ise, takviyeli numunede efektif ısıl iletkenliğin yüksek çıkmasından kaynaklanmaktadır. Çizelge.3.15. Ortalama numune sıcaklığı 33 ve 37 oC olan iki Al folyo takviyeli ve takviyesiz üçlü camyünü numunelerinde efektif ısıl iletkenliğin değişimi 4,6 4,95 Akışkan Kütlesi (kg) (Şekil.3.54) (Şekil.3.55) Numune tipi Takviyeli Takviyesiz Takviyeli Takviyesiz Đncelenen Sıcaklık Aralığı 36 30 36 30 40 34 40 34 Đç Sıcaklığı (oC) 46 34 46 34 51,60 41,3 51,90 41,30 Ortam Sıcaklığı (oC) 25,85 25,9 25,8 26,05 28,5 26,7 28,15 26,75 Süre Aralığı (dk) 325 2130 60 1950 232 1303 43 1151 Süre (dk) 1805 1890 1051 1108 Ke (W/mK) 0,0372 0,0355 0,038 0,036 33 ve 37 oC sıcaklıklar için, EP500 cihazından 0,048 W/mK ve 0,053 W/mK efektif ısıl iletkenlikler belirlendi. Çizelgeden elde edilen değerler, takviyesiz numuneye göre yüksek efektif ısıl iletkenlikte olduğunu göstermektedir. Burada, ölçüm değerlerinden farklı efektif ısıl iletkenlik değerlerine ulaşıldı. 3.5.4. Buzdolabında “iki folyolu üç tabakalı” camyününde soğuma Deneylere, 5 litrelik iki yağ tenekesine su doldurularak başlandı. Ardından, takviyeli ve takviyesiz üçlü camyünü kaplı tenekeler buzdolabına yerleştirildi. Son olarak, bu tenekelerdeki suyun zamanla soğuması gözlemlendi. 5 dakikada 1 alınan ölçümlere göre, grafikler çizildi. Bu ölçümler, Şekil.3.56 ve Şekil.3.57’de verildi. Şekil.3.56’da, düşük su başlangıç sıcaklıkları altında yaklaşık 9,5 oC sıcaklıktaki buzdolabına yerleştirildi. Başlangıç su sıcaklıkları, alüminyum folyo takviyeli ve 177 takviyesiz ikili camyünü numunesi kaplı tenekelerde sırasıyla 21,5 oC ve 21,4 oC’ dir Yerleştirilen tenekelerdeki suyun sıcaklıkla değişimi (soğuması) verildi. 23 Đki Al folyo takviyeli üçlü camyünü kaplı teneke Đki Al folyo takviyesiz üçlü camyünü kaplı teneke 21 Đki Al folyo takviyeli üçlü camyünü malzeme Đki Al folyo takviyesiz üçlü camyünü malzeme 19 Buzdolabı Đç Ortamı 17 15 13 11 9 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 Süre (dk) Şekil.3.56. Đki Al folyo takviyeli ve takviyesiz üçlü cam yünü numunelerle kaplı tenekelerdeki suların (ortam sıcaklığında) buzdolapta soğuması (1) Şekil.3.56 incelendiğinde, en geç soğumanın takviyeli numunede olduğu görüldü. 15 ve 11 oC sıcaklık aralığında bu şekildeki soğuma süreleri takviyeli ve takviyesiz camyünü numuneler arasında incelendi. Burada, ortalama süreler karşılaştırıldı. Şekil.3.56’da takviyesiz yalıtım malzemesi 2075 dk’da, takviyeli yalıtım malzemesi 3195 dk’da bu sıcaklığa ulaşmaktadır. Burada takviyesiz camyünü numunelerinin ısıl iletkenliği, sıcaklığa göre Şekil.3.14’den 0,0315 W/mK alındı. Bu şekilden elde edilen sürelerin her biri, denklem (2.94)’de yerine koyularak efektif ısıl iletkenlik değişimi elde edildi. Bu, Çizelge.3.16’daki sonuçlardan görülebilir. Sıcaklık (oC) 178 Şekil.3.57’de, ikinci soğuma eğrisi görülmektedir. Burada, yaklaşık 9,4 oC sıcaklıktaki buzdolabına yerleştirilen tenekelerdeki suyun sıcaklıkla değişimi (soğuması) verildi. Burada su başlangıç sıcaklıkları, alüminyum folyo takviyeli ikili camyünü numunesi kaplı tenekede 21,6 oC iken takviyesiz tenekede 21,3 oC’dir. 25 Đki Al folyo takviyeli üçlü camyünü kaplı teneke Đki Al folyo takviyesiz üçlü camyünü kaplı teneke 20 Đki Al folyo takviyeli üçlü camyünü malzeme Đki Al folyo takviyesiz üçlü camyünü malzeme Buzdolabı Đç Ortamı 15 10 5 0 -5 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 Süre (dk) Şekil.3.57. Đki Al folyo takviyeli ve takviyesiz üçlü cam yünü numunelerle kaplı tenekelerdeki suların (ortam sıcaklığında) buzdolapta soğuması (2) Şekil.3.57 incelendiğinde, en geç soğumanın takviyeli numunede olduğu görüldü. 8 ve 2 oC aralığında bu şekildeki soğuma süreleri takviyeli ve takviyesiz camyünü numuneler arasında incelendi. Burada, ortalama süreler karşılaştırıldı. Şekil.3.57’de takviyesiz yalıtım malzemesi 1880 dk’da bu sıcaklığa ulaşırken, takviyeli yalıtım malzemesi 2140 dk’da ulaşmaktadır. Burada takviyesiz camyünü numunelerinin ısıl iletkenliği, sıcaklığa göre Şekil.3.14’den 0,03 W/mK alındı. Bu şekilden elde edilen sürelerin her biri denklem (2.94)’de yerine koyularak efektif ısıl iletkenlik değişimi elde edildi. Bu, Çizelge.3.16’daki sonuçlardan görülebilir. Sıcaklık (oC) 179 Çizelge.3.16. Ortalama numune sıcaklığı 13 ve 5 oC olan iki Al folyo takviyeli ve takviyesiz üçlü camyünü numunelerinde efektif ısıl iletkenliğin değişimi Akışkan Kütlesi (kg) (Şekil.3.56) (Şekil.3.57) Numune tipi Takviyeli Takviyesiz Takviyeli Takviyesiz Đncelenen Sıcaklık Aralığı 15 11,05 15,05 11 8 2 8 2 Đç Sıcaklığı (oC) 19,60 12,7 19,5 12,7 15,3 4,4 15,3 4,4 Ortam Sıcaklığı (oC) 10,4 9,5 10,7 9,3 0,7 -0,4 0,7 -0,4 Süre Aralığı (dk) 460 3655 350 2425 710 2850 615 2495 Süre (dk) 3195 2075 2140 1880 Ke (W/mK) 0,022718 0,0315 0,026355 0,03 13 ve 5 oC sıcaklıklar için, EP500 cihazından 0,0238 ve 0,0141 W/mK efektif ısıl iletkenlikleri belirlendi. Çizelgeden elde edilen değerler, takviyesiz numuneye göre yüksek efektif ısıl iletkenlikte olduğu görülmektedir. 13 oC sıcaklıkta, ölçüm değerleri ile uyumlu sonuçlar elde edildi. Ancak, 5 oC sıcaklıkta ölçüm değerinden farklı efektif ısıl iletkenliktedir. Đkinci olarak, 5 litrelik iki yağ tenekesi yaklaşık %30 antifirizli su ile doldurularak deneyler yapıldı. Öncelikle takviyeli ve takviyesiz üçlü camyünü kaplı tenekeler, buzdolabına yerleştirildi. Ardından, bu tenekelerdeki antifrizli suyun zamanla soğuması gözlemlendi. Dakikada ve 5 dakikada 1 alınan ölçümlere göre, şekiller çizildi. Bu ölçümler, Şekil.3.58 ve Şekil.3.59’da verildi. Şekil.3.58’de, yaklaşık -7 oC sıcaklıktaki buzdolabına yerleştirilen tenekelerdeki suyun sıcaklıkla değişimi (soğuması) verildi. Burada su başlangıç sıcaklıkları, alüminyum folyo takviyeli ikili camyünü numunesi kaplı tenekede 24,3 oC iken takviyesiz tenekede 23,9 oC’dir. Şekil.3.59’da, yaklaşık -8 oC sıcaklıktaki buzdolabına yerleştirilen tenekelerdeki suyun sıcaklıkla değişimi (soğuması) verildi. Su başlangıç sıcaklıkları ise, alüminyum folyo takviyeli ve takviyesiz ikili camyünü numunesi kaplı tenekelerde sırasıyla 20,1 oC ve 20,4 oC’dir. 180 25 Đki Al folyo takviyeli üçlü camyünü kaplı teneke Đki Al folyo takviyesiz üçlü camyünü kaplı teneke 20 Đki Al folyo takviyeli üçlü camyünü malzeme Đki Al folyo takviyesiz üçlü camyünü malzeme Buzdolabı Đç Ortamı 15 10 5 0 -5 -10 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 Süre (dk) Şekil.3.58. Đki Al folyo takviyeli ve takviyesiz üçlü cam yünü numunelerle kaplı tenekelerdeki antifirizli suların (ortam sıcaklığında) buzdolapta soğuması (1) Şekil.3.58 incelendiğinde, en geç soğumanın takviyeli numunede olduğu görüldü. 5 ve -5 oC aralığında bu şekildeki soğuma süreleri takviyeli ve takviyesiz camyünü numuneler arasında incelendi. Burada, ortalama süreler karşılaştırıldı. Şekil.3.58’de takviyesiz yalıtım malzemesi 2350 dk’da bu sıcaklığa ulaşırken takviyeli yalıtım malzemesi 2885 dk’da ulaşmaktadır. Burada takviyesiz camyünü numunelerinin ısıl iletkenliği, sıcaklığa göre Şekil.3.14’den 0,029 W/mK alındı. Bu şekilden elde edilen sürelerin her biri, denklem (2.94)’de yerine koyularak efektif ısıl iletkenlik değişimi elde edildi. Bu, Çizelge.3.17’deki sonuçlardan görülebilir. Sıcaklık (oC) 181 25 Đki Al folyo takviyeli üçlü camyünü kaplı teneke 20 Đki Al folyo takviyesiz üçlü camyünü kaplı teneke Đki Al folyo takviyeli üçlü camyünü malzeme Đki Al folyo takviyesiz üçlü camyünü malzeme 15 Buzdolabı Dış Ortamı 10 5 0 -5 -10 -15 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 Süre (dk) Şekil.3.59. Đki Al folyo takviyeli ve takviyesiz üçlü cam yünü numunelerle kaplı tenekelerdeki antifirizli suların (ortam sıcaklığında) buzdolapta soğuması (2) Şekil.3.59 incelendiğinde, en geç soğumanın takviyeli numunede olduğu görüldü. 5 ve -5 oC aralığında bu şekildeki soğuma süreleri takviyeli ve takviyesiz camyünü numuneler arasında incelendi. Burada, ortalama süreler karşılaştırıldı. Şekil.3.59’da takviyesiz yalıtım malzemesi 1340 dk’da bu sıcaklığa ulaşırken, takviyeli yalıtım malzemesi 2380 dk’da ulaşmaktadır. Burada takviyesiz camyünü numunelerinin ısıl iletkenliği, sıcaklığa göre Şekil.3.14’den 0,029 W/mK alındı. Bu şekilden elde edilen sürelerin her biri, denklem (2.94)’de yerine koyularak efektif ısıl iletkenlik değişimi elde edildi. Bu, Çizelge.3.17’deki sonuçlardan görülebilir. 0 oC sıcaklık için, EP500 cihazından 0,008 W/mK efektif ısıl iletkenlikte olduğu belirlendi. Çizelgeden elde edilen değerler, takviyesiz numuneye göre düşük efektif ısıl iletkenlikte ve anlamlı sonuçlardır. Buna karşın, bu değerlerin ölçüm değerinden farklı efektif ısıl iletkenlikte olduğu görülebilir. Sıcaklık (oC) 182 Çizelge.3.17. Ortalama numune sıcaklığı 0 oC olan iki Al folyo takviyeli ve takviyesiz üçlü camyünü numunelerinde efektif ısıl iletkenliğin değişimi Deneyler (Şekil.3.58) (Şekil.3.59) Numune tipi Takviyeli Takviyesiz Takviyeli Takviyesiz Đncelenen Sıcaklık Aralığı 5,05 -5,05 5 -5 5,05 -5,05 5,05 -5 Đç Sıcaklığı (oC) 16,1 -1,5 15,6 -1,6 16,40 -0,8 15,6 -0,2 Ortam Sıcaklığı (oC) -6 -8,4 -5,4 -8,3 -6,30 -9,3 -5,5 -9,8 Süre Aralığı (dk) 770 3655 650 3000 370 2750 275 1615 Süre (dk) 2885 2350 2380 1340 Ke (W/mK) 0,023 0,029 0,01632 0,029 Sonuç olarak, bu şekillerden ve çizelgeden gözenekli yalıtım malzemesine alüminyum folyo takviyesinin düşük sıcaklıklarda daha iyi bir yalıtım özelliği kazandırdığı anlaşılmaktadır. Yüksek sıcaklıklarda ise, olumsuz bir efektif ısıl iletkenlik kazandırdığı görülmektedir. 3.6. EP500 Isıl Đletkenlik Sonuçlarının SPSS 1.7 ile Analizi Bu kısımda deneylerden elde edilen ve numune şartlarına bağlı olarak efektif ısıl iletkenlikte meydana gelen değişimler istatistiksel olarak değerlendirildi. Numunenin efektif ısıl iletkenliğinin numune sıcaklığında verdiği sonuç ise, analiz sonuçları üzerinden yorumlandı. Aynı şekilde sıcaklık farkının da etkisi istatistiksel metotlar ile incelendi. Burada alüminyum folyo takviye ilavesinin etkisi de ele alındı. Yapılan analizler, numune şartlarının özellikle sıcaklığın efektif ısıl iletkenlik üzerinde etken olduğu, ancak sıcaklık farkının takviyeye göre etkenliği değişmektedir. Bu nedenle sadece üçlü EPS (strafor) numunesinin efektif ısıl iletkenlik değerleri üzerine yapılan istatistiksel analizler gerçekleştirildi. Đstatistiksel sonuçlar, Çizelge. 2.3’deki analiz denklemlerini kullanan SPSS 1.7 programından elde edildi. ANOVA çizelgesi ile herhangi bir faktörün veya faktör 183 keşişimlerinin etkilerinin olup olmadığı incelendi. S-N-K testi ile ise etken olan faktörün her bir seviyesinin etkisi ele alındı. Bu faktör seviyeleri arasındaki fark değerlendirildi. EP500 ısıl iletkenlik ölçüm cihazından üçlü EPS numunesinin takviyesiz ve takviyeli olması durumuna göre alınan değerler üzerinde duruldu. Ayrıca takviyesiz ve takviyeli üçlü strafor için diğer analizlerin sonuçları, program çıktısı olarak Ek-2 ve Ek-3’de verildi. 3.6.1. Sıcaklık için yapılan analizler Üçlü EPS numunesi için sıcaklık ve sıcaklık farkı olmak üzere yapılan 2 faktörlü tasarımda etkinin sıcaklıkta olduğu görüldü. Ancak bu etkinin tam bir etki olmadığı istatistiksel analizde görüldü. Bu sonuç, hem EP500 ölçüm grafiklerinden hem de istatiksel analizde bulundu. Bu nedenle takviye olmadan numunelerde yapılan deneysel ölçümlerde efektif ısıl iletkenlik üzerine herhangi bir parametrenin etkisinin olmayacağı görüldü. Ancak sıcaklık etkisi üçlü EPS numunesine takviye koyulduğunda tam bir etkiye sahip anlamlı bir etki olarak görülebilmektedir. Bu numune içinde sıcaklık ve sıcaklık farkı olarak 2 faktörlü analiz yapıldı. Efektif ısıl iletkenlik üzerine sıcaklığın, sıcaklık farkının ve etkileşiminin SPSS ile yapılan analiz sonucu elde edilen ve Çizelge 3.18. ile Çizelge 3.19.’ da verilen ANOVA çizelgelerinde görülmektedir. Çizelge.3.18. Alüminyum folyo takviye edilmeyen üçlü EPS numunesi için ANOVA Kareler toplamı Kareler Fi η( Kabul ve Sd p S Kaynak (Tip III) Ortalama (MS) (MS/Hata) Ret Sıcaklık 698,814 7 99,831 1,189 ,366 ,357 Kabul Sıcaklık Farkı 23,518 2 11,759 ,140 ,870 ,018 Kabul Sıc. * Sıc.Farkı 274,942 14 19,639 ,234 ,995 ,179 Kabul Hata 1259,846 15 83,990 Toplam 80616,309 39 Bağımlı değişken: efektif ısıl iletkenlik Sd: serbestlik derecesi, η(S : etki büyüklüğü, p: F’in olasılığı (anlamlılık değeri). 184 Çizelge.3.19. Đki alüminyum folyo takviyeli üçlü EPS numunesi için ANOVA Kareler toplamı Kareler Ortalama Fi η( Kabul ve sd p S Kaynak (Tip III) (MS) (MS/Hata) Ret Sıcaklık 27749,889 6 4624,982 477,833 ,000 ,990 Ret Sıcaklık Farkı 1036,292 2 518,146 53,533 ,000 ,793 Ret Sıc. * Sıc.Farkı 3017,097 7 431,014 44,531 ,000 ,918 Ret Hata 271,014 28 9,679 Toplam 142661,294 44 Bağımlı değişken: efektif ısıl iletkenlik Takviyesiz üçlü EPS numunesi için SPSS 1.7 analiz programı ile %5 anlamlılık seviyesinde yapılan S-N-K testi sonuçları Çizelge 3.20’ de, güven aralığı ise Çizelge.3.21’de verilmektedir. ANOVA çizelgesinden sadece hangi faktörün etken olduğu görülmektedir. S-N-K testi ve güven aralığı ile ise etken faktörün her bir seviyesi değerlendirilebilmektedir. Çizelge.3.20. Takviyesiz üçlü EPS numunesi efektif ısıl iletkenliği için S-N-K testi sıcaklık sonuçları Efektif ısıl iletkenlik : Student-Newman-Keulsa,,b,,c Altküme Sıcaklık Deney sayısı 1 5 7 37,112857 0 7 42,174286 10 6 44,400000 15 6 45,696667 20 3 47,073333 25 3 48,840000 32 3 50,506667 40 4 52,677500 p ,272 Homojen alt kümelerdeki grupların ortalaması gösterilemektedir. Hata terimi kareler ortalamasıdır ve 83.990’dır. a. Harmonik ortalama örnek boyutunu : 4.280. b. Grup boyutları eşitsiz. Grup boyutlarının harmonik ortalaması kullanılmaktadır. Tip I hata seviyeleri garanti edilememektedir. c. Anlamlılık seviyesi %5 185 Çizelge.3.21. Takviyesiz üçlü EPS numunesinin efektif ısıl iletkenliği için sıcaklık güven aralığı Bağımlı değişken: efektif ısıl iletkenlik 95% Güven aralığı Sıcaklık Ortalama Standart Hata Alt sınır Üst sınır 0 42,153 3,944 33,747 50,559 5 38,469 3,527 30,951 45,988 10 44,400 3,741 36,425 52,375 15 45,697 3,741 37,722 53,671 20 47,073 5,291 35,795 58,351 25 48,840 5,291 37,562 60,118 32 50,507 5,291 39,229 61,785 40 52,715 4,830 42,420 63,010 Çizelgelerden görülebileceği üzere, S-N-K test sonuçları faktör seviyeleri arasındaki farkı sunmaktadır. Güven aralığının 10, 15 oC sıcaklıklarda yakın olduğu görülmektedir. Bu sonuç Şekil.3.11’de birbirine yakın sonuçlar vermesinden kaynaklanmaktadır. Takviyesiz üçlü EPS numunesi için şekilden hem yüksek sıcaklıklarda hem de 0 , 5 oC sıcaklıklarda farklılıkların düşük olduğu görülmektedir. Bu sonuçlardan ve S-N-K testinde bu faktörün aynı seviyede olduğu görülmektedir. Buradan sıcaklığın efektif ısıl iletkenlik üzerine etkisinin aynı olduğu ve düşük olduğu söylenebilir. Alüminyum folyo takviye edilmesiyle elde edilen üçlü EPS numunesi için S-N-K testi sonuçları da Çizelge 3.22.’ de verilmektedir. Bu numune için güven aralığı ise Çizelge.3.25’de ele alındı. Alüminyum folyo takviyeli numunenin efektif ısıl iletkenliğine sıcaklığın etkisi ANOVA testinde anlaşıldı. Bu durum, Çizelge.3.22’de incelendiğinde farklı sıcaklıklarda farklı düzeylerde etkidiği görülmektedir. %95 güven aralığı açısından Çizelge 3.23’e bakıldığında, farklı güven aralıklarında olduğu görülmektedir. Bu farklılık, verilen sıcaklıkla efektif ısıl iletkenlik grafiklerindende (Şekil.3.16 ve 3.17) görülebilir. Alüminyum folyo takviyeli üçlü EPS numunede sıcaklıktan etkilediği sonucu çıkarılabilir. 186 Çizelge.3.22. Đki alüminyum folyo takviyeli üçlü EPS numunesi efektif ısıl iletkenliği için S-N-K testi sıcaklık sonuçları Efektif ısıl iletkenlik : Student-Newman-Keulsa,,b,,c Deney Altküme Sıcaklık Sayısı 1 2 3 4 5 6 7 5 3 9,526667 10 4 15,175000 15 6 21,963333 20 3 34,926667 25 11 42,193636 32 8 66,391250 40 9 91,044444 p 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 Homojen alt kümelerdeki grupların ortalamasını göstermektedir. Hata terimi kareler ortalamasıdır ve 9.679’dır. a. Harmonik ortalama örnek boyutunu : 4,963. b. Grup boyutları eşitsiz. Grup boyutlarının harmonik ortalaması kullanılmaktadır. Tip I hata seviyeleri garanti edilememektedir. c. Anlamlılık seviyesi %5 Çizelge.3.23. Đki alüminyum folyo takviyeli üçlü EPS numunesinin efektif ısıl iletkenliği için sıcaklık güven aralığı Bağımlı değişken: efektif ısıl iletkenlik 95% Güven aralığı Sıcaklık Ortalama Standart Hata Alt sınır Üst sınır 5 9,527a 1,796 5,847 13,206 10 15,175a 1,556 11,989 18,361 15 19,999 1,404 17,123 22,875 20 34,927a 1,796 31,247 38,606 25 42,542 ,965 40,564 44,519 32 65,654 1,120 63,359 67,948 40 91,044 1,037 88,920 93,169 a. Değiştirilmiş populasyon sınır ortalamaya dayanmaktadır. 187 3.6.2. Sıcaklık farkı için yapılan analizler Üçlü EPS numunesi için sıcaklık ve sıcaklık farkı olmak üzere yapılan 2 faktörlü tasarımda etkinin sıcaklıkta olduğu görüldü. Ancak sıcaklık farkının etkisinin var olup olmadığı ANOVA testlerinde Çizelge.3.18 ve 3.19’dan anlaşılmaktadır. Buradan takviye olmadan numunelerde yapılan deneysel ölçümlerde efektif ısıl iletkenlik üzerine herhangi bir parametrenin etkisinin olmayacağı görüldü. Ancak sıcaklık farkının etkisi üçlü EPS numunesine takviye koyulduğunda tam bir etkiye sahip anlamlı bir etki olarak görülebilmektedir. Ne kadar etki ettiği istatistiksel analiz olarak bu kısımda ele alındı. Bu sonuç, hem EP500 ölçüm grafiklerinden hem de istatiksel analizde bulundu. Takviyesiz üçlü EPS numunesi için SPSS 1.7 analiz programı ile %5 anlamlılık seviyesinde yapılan S-N-K testi sonuçları Çizelge 3.24.’ de, güven aralığı ise Çizelge.3.25’de verilmektedir. S-N-K testi ve güven aralığı ile etken faktörün her bir seviyesi değerlendirilebilmektedir. Çizelge.3.24. Takviyesiz üçlü EPS numunesi efektif ısıl iletkenliği için S-N-K testi sıcaklık farkı sonuçları Efektif ısıl iletkenlik : Student-Newman-Keulsa,,b,,c Altküme Sıcaklık Farkı Deney sayısı 1 10 12 42,350833 5 13 45,469231 15 14 46,160714 Sig. ,554 Homojen alt kümelerdeki grupların ortalaması göstermektedir. Hata terimi kareler ortalamasıdır ve 83.990’dır. a. Harmonik ortalama örnek boyutunu : 12.949. b. Grup boyutları eşitsiz. Grup boyutlarının harmonik ortalaması kullanılmaktadır. Tip I hata seviyeleri garanti edilememektedir. c. Anlamlılık seviyesi %5 188 Çizelge.3.25. Takviyesiz üçlü EPS numunesinin efektif ısıl iletkenliği için sıcaklık farkı güven aralığı Bağımlı değişken: efektif ısıl iletkenlik 95% Güven aralığı Sıcaklık Ortalama Standart Hata Alt sınır Üst sınır 5 46,869 2,767 40,971 52,766 10 45,011 2,883 38,866 51,156 15 46,816 2,646 41,177 52,455 Çizelgelerden, S-N-K test sonuçları faktör seviyeleri arasındaki farkın aynı seviyede olduğu görülebilmektedir. Güven aralığının 5, 10, 15 oK sıcaklık farklarında yakın olduğu görülmektedir. Bu sonuç Şekil.3.11’de birbirine yakın sonuçlar vermesinden kaynaklanmaktadır. Takviyesiz üçlü EPS numunesi için şekilden efektif ısıl iletkenliklerin bu sıcaklık farklarında farklılıkların belirsiz olduğu görülmektedir. Bu sonuçlardan ve S-N-K testinde bu faktörün anlamsız olduğu söylenebilir. Alüminyum folyo takviye edilerek üçlü EPS numunesinin efektif ısıl iletkenliği için ise SPSS 1.7 analiz programı ile S-N-K testi yapıldı. %5 anlamlılık seviyesinde Çizelge 3.26.’ da bu test sonuçları ve Çizelge.3.27’de güven aralığı verilmektedir. S-N-K testi ve güven aralığı ile etken faktörün her bir seviyesi değerlendirilebilmektedir. Çizelge.3.26. Đki alüminyum folyo takviyeli üçlü EPS numunesi efektif ısıl iletkenliği için S-N-K testi sıcaklık farkı sonuçları Efektif ısıl iletkenlik : Student-Newman-Keulsa,,b,,c Sıcaklık Deney Altküme Farkı Sayısı 1 2 15 16 40,019375 10 18 42,048333 5 10 74,332000 Sig. ,098 1,000 Homojen alt kümelerdeki grupların ortalaması göstermektedir. Hata terimi kareler ortalamasıdır ve 9.679’dır. a. Harmonik ortalama örnek boyutunu : 13.758. b. Grup boyutları eşitsiz. Grup boyutlarının harmonik ortalaması kullanılmaktadır. Tip I hata seviyeleri garanti edilememektedir. c. Anlamlılık seviyesi %5 189 Çizelge.3.27. Đki alüminyum folyo takviyeli üçlü EPS numunesinin efektif ısıl iletkenliği için sıcaklık farkı güven aralığı Bağımlı değişken: efektif ısıl iletkenlik Sıcaklık 95% Güven aralığı Farkı Ortalama Standart Hata Alt sınır Üst sınır 5 63,587a 1,100 61,334 65,840 10 41,428a ,769 39,853 43,003 15 38,268a ,792 36,645 39,890 a. Değiştirilmiş populasyon sınır ortalamaya dayanmaktadır. Alüminyum folyo takviyeli numunenin efektif ısıl iletkenliğine sıcaklık farkının etkisi ANOVA testinde anlaşıldı. Bu durum, Çizelge.3.27’de incelendiğinde 5 K sıcaklık farkında farklı düzeylerde etkidiği görülmektedir. %95 güven aralığı açısından Çizelge 3.26’e bakıldığında bu sıcaklık farkında farklı güven aralığında olduğu görülmektedir. Bu farklılık, verilen sıcaklıkla efektif ısıl iletkenlik grafiklerinden de (Şekil.3.16 ve 3.17) görülebilir. 190 4. SONUÇ Bu çalışmada gözenekli yalıtım malzemelerinin efektif ısı iletim katsayılarının hesabı, efektif ısı iletim katsayısının iyileştirilmesi ve etki eden bazı mekanizmaların deneysel olarak gözlenmesine çalışıldı. Bu amaçla, önce yaygın olarak kullanılan hesaplama teknikleri araştırılarak uygulama kolaylığı ve tahmin sınırları veya kullanım aralıklarını da dikkate alarak bazı deneysel sonuçlarla karşılaştırılarak incelendi. Đkinci aşamada, doğal taşınım ve difüzyon mekanizmasının etkisi teorik ve deneysel olarak belirlenmeye çalışıldı. Üçüncü aşamada, mevcut deneysel imkânlar dâhilinde ışınım etkisi araştırıldı. Bu amaçla farklı malzemeler ve farklı takviye maddeleri kullanılarak sıcaklık, sıcaklık farkı ve takviye konum ve sayılarına bağlı olarak incelendi. Bu mekanizmanın teorik davranışı tam anlaşılamamakla birlikte önemli bir etkiye sahip olduğu gözlendi. Dördüncü aşamada, ışınım mekanizmasının etkisini uygulamalı olarak gözlemek için depo ve izolasyonun değişik ortalama sıcaklıklarda davranışı deneysel olarak incelendi. Sonuçta, benzer davranış gösterdiği görüldü. Bu, pratik uygulama açısından önemli bir sonuçtur. Ancak, bu davranış teorik esaslar açısından tam olarak izah edilememiştir. Üzerinde çalışılması gerekmektedir. Çalışma ile elde edilen ana bulgular maddeler halinde aşağıda verilmiştir; 1. Gözenekli malzemelerin efektif ısı iletim katsayısı çok sayıda parametrenin etkisindedir. Az sayıda parametreyi dikkate alarak genel uygulama alanı oluşturmak mümkün değildir. 2. Sadece yalıtım malzemesini oluşturan bileşenlerin iletim katsayılarını ve hacim oranlarını dikkate alan modeller yoğunlukta olup her bir model için gözeneklilik ve iletkenlik oranları, sıcaklık farkı ve malzeme cinslerini dikkate alarak kullanmak gerekir. Bunun için modeller ve kullanım şartları Ek.1’de verilmiştir. 3. Gözenek büyüklüğü, şekli, dağılımı ve lif veya tanecik yapısını dikkate alan modeller olmakla birlikte uygulaması zordur. Etki oranı ise, çok büyük gözeneklerde dikkate alınması uygundur. Lif yapı ve yerleşimi de, kısmi olarak sonucu etkilemektedir. 191 4. Difüzyon ve ışınımı dikkate alan modeller bulunmakla birlikte iyi tanımlanmış yapılarda ele alınması uygundur. Genelde buhar difüzyonu dikkate alınmıştır. Genel kanaat normal yalıtım malzemeleri için ortalama serbest yolun (nm) altındaki gözenekler için etkinin önemli olduğu büyük gözeneklerde (mikron, mm…) ihmal edilebileceği düşünülmektedir. 5. Gözeneklerin kapalı olması efektif iletim katsayısını sadece iletim mekanizmasına yaklaştırmakta diğer mekanizmaların etkisini azaltmaktadır. 6. Doğal taşınım etkisi az olup gözeneklerin büyüklüğüne, konumuna ve sıcaklık farkına bağlıdır. Deneysel olarak, çift plakalı deney tesisatında üst plaka ile alt plaka arasındaki sıcaklık farkları belirgindir. Üst kısımda sıcaklık farkı daha az iken alt plakada daha fazladır. Sıcaklık farkı arttıkça iki plaka arasındaki fark artmaktadır. Küçük sıcaklık farklarında sapma %5 sınırları içinde iken, büyük sıcaklık farklarında sapma artmaktadır. Bu etki, tek numuneli cihazda gözlenmemektedir. Bu açıdan, yüksek sıcaklık farklarında iki plakalı deney sisteminde ölçülen efektif ısı iletkenliği bir miktar daha büyüktür. 7. Taşınım etkisini ve/veya difüzyon etkisini gözlemek için cam yünü yalıtım malzemelerinin arasına ince naylon tabakaları koyarak yapılan ölçümlerde, 0-40 oC ortalama sıcaklık aralığında naylon takviyeli ve takviyesiz durumlar arasında %5 hata sınırlarında kalan ancak sıcaklık ve sıcaklık farkıyla artan bir fark gözlenmiştir. Bunun kısmen difüzyon ve kısmen ışınım etkisinde oluştuğu düşünülmekte ancak daha belirgin olması için aralıkların artırılarak kapalı gözeneklere yaklaştırılması ve sıcaklık farkının artırılması ile daha iyi gözlenebileceğine karar verilmiş ancak deneysel imkânlar elvermediğinden deney yapılamamıştır. 8. Yalıtım malzemelerinde aynı ortalama sıcaklıkta sıcaklık farklarının değişik olması halinde efektif ısı iletim katsayısı değişmektedir. Dolayısıyla efektif ısı iletim katsayısı verilirken ortalama sıcaklık yanında sıcaklık farkının da verilmesinin gerekli olduğu sonucuna varılmıştır. 192 9. Yalıtım malzemelerinin içinde emisivite değerleri düşük malzemelerin yerleştirilmesi efektif ısı iletim katsayısını değiştirmektedir. Takviye malzemesinin ilavesi ile ilavesiz durum arasında belli bir ortalama sıcaklıkta (kritik sıcaklık) aynı değerler elde edilirken bu sıcaklığın üzerinde efektif ısı iletim katsayısı sıcaklıkla daha hızlı artmakta daha düşük sıcaklıklarda ise daha hızlı düşmektedir. 10. Yalıtım malzemesi cinsine göre, kritik sıcaklık değeri değişmektedir. Ölçülen malzemelerde bu sıcaklık 18-28 oC aralığında elde edilmiştir. 11. Takviye malzemesinin cinsine bağlı olarak efektif ısı iletim katsayısı değişmektedir. Malzemenin iletkenliği arttıkça değişim daha fazla olmaktadır. Deneyde bakır folyo, alüminyum folyo, çelik levha, kağıt kullanılmıştır. 12. Takviye sayısının artması efektif ısı iletim katsayısını daha fazla değiştirmektedir. Düşük sıcaklıklarda daha yalıtkan büyük sıcaklıklarda daha iletken yapmaktadır. 13. Aynı ortalama sıcaklıkta, sıcaklık farkının değişmesi efektif ısı iletim katsayısını hızla değiştirmektedir. 14. Takviye malzemesinin konumu ya da sıcak veya soğuk yüzeye yakın olması efektif ısı iletim katsayısını etkilemektedir. 15. Takviye malzemeleri arasındaki mesafenin fazla artması etkisini azaltmaktadır. 16. Takviye malzemesini etkili olması için iki tabakadan fazla kullanılması gerekmektedir. Tek takviye malzemesi ile ciddi bir değişim gözlenmemektedir. 17. Sıcak yüzey izolasyonlarında alüminyum folyo takviyeli kullanılması iletkenliği artırmakta dolayısıyla kullanılması uygun değildir. 18. Takviye malzemesi uygun düzende kullanılması halinde 10 oC altındaki sıcaklıklarda malzemeye bağlı olarak efektif ısı iletim katsayısını %50-90 oranında azaltmak mümkündür. 19. Özellikle binaların kış dönemi ısı izolasyonları için takviyeli yalıtım malzemesi önemli bir buluş olup ciddi oranda kayıpları azaltması mümkündür. 193 20. 0 oC altındaki sıcaklıklarda ölçme imkânı olmadığından nasıl bir davranış göstereceği belirlenememiştir. Cam yününde, cihaz ölçme sınırı olan 0.005 W/mK değerine kadar düşülmüştür. Bu %80 oranında bir iyileşme demektir. 21. Cihaz ölçme sınırı olarak yüksek sıcaklık bölgesinde 40 oC ortalama sıcaklığa kadar ölçme yapılabilmiştir. +40 oC sıcaklıkta malzeme cinsi, takviye durumu ve sıcaklık farkına bağlı olarak takviyesiz duruma göre % 200’e kadar artış gözlenmiştir. Bu artışın sınırı veya daha yüksek sıcaklıklarda davranışı incelenmeye değerdir. Ancak literatürde 800 oC gibi yüksek sıcaklıklarda takviye malzemelerinin ilavesi ile efektif ısı iletim katsayısının azaldığı deneysel olarak gösterilmiştir. 22. Takviye malzemelerinin ilavesinin iletkenliği artırması genel kabullere ve bilinen teorik düşüncelere uygun olup aşırı azalması veya iyileştirmesi teorik açıdan izah edilememiştir. Konu üzerinde çalışılması gerekmektedir. 23. Takviyeli yalıtım malzemelerinin zamana bağlı özelliklerindeki değişim bilinmemektedir. Malzemenin belirli bir ömrü olup olmadığı ve korozyon vb. etkilerin malzemenin davranışını nasıl etkilediği bilinmemektedir. 24. Kritik sıcaklığın hangi parametrelere bağlı ifade edilebileceği ve istenen değerde olması için nasıl bir malzeme kombinasyonu gerekli olduğu incelenmelidir. Bu, uygulama ve ticari açıdan önemli bir araştırma alanıdır. 25. Ekonomik açıdan uygulanabilirliği, uygulama alanları ve performansı araştırılmalıdır. Sonuç olarak gerek bilimsel açıdan ve gerekse endüstriyel açıdan bakıldığında önemli katkıları olacak sonuçlara ulaşılmıştır. Klasik yalıtım malzemelerinin en azından belirli şartlarda efektif ısı iletim katsayısının önemli ölçüde azaltılabileceği deneysel olarak gösterilmiş ve bir uygulama örneği ile test edilmiştir. Bu uygulama özelikle konut izolasyonlarında ve düşük sıcaklık uygulamaları için ciddi bir potansiyel oluşturabilecektir. Diğer sıcaklıklar için ise daha fazla araştırma yapmak gerekecektir. Bilimsel açıdan elde edilen sonuçlar klasik bilinen yaklaşımlarla izah edilememiştir. Özellikle paralel veya seri veya karışık olarak çok sayıda yerleştirilmiş malzemelerde 194 emisiviteye bağlı olarak ışınımın davranışının incelenmesi gerekir. Deneysel elde edilen sonucu izah edebilecek yeni kavramların dâhil edilmesi gerekebilir. Bunun teorik izahı önemli olup istenen şartlara uygun yeni malzeme tasarımları gerçekleştirilmesine imkân verecektir. Bu açıdan çalışma, gerek teorik çalışmalar için ve gerekse yeni malzeme araştırmaları için geniş bir araştırma alanı ortaya çıkarılmıştır. Bu çalışma sonuçlarından klasik yalıtım malzemelerinin efektif ısı iletim katsayılarını iyileştirmek ve çalışma alanına uygun hale getirmek için birlikte kullanılabilecek ısı kalkanı diyebileceğimiz yapıların tasarımına ulaşma imkânı elde edilebilecektir. Bu amaçla yapılacak çalışmalara yol gösterici olacaktır. 195 KAYNAKLAR ABOU-SENA, A., A. YING, and M. ABDOU. 2007. Experimental Measurements of the Effective Thermal Conductivity of a Lithium Titanate (Li2TiO3) Pebbles-packed Bed. Journal of Materials Processing Technology, 181: 206–212. AGARI, Y., T. UNO. 1986. Estimation on Thermal Conductivities of Filled Polymers. J. Appl. Polym. Sci., 32 : 5705-5712. AGARWAL, B.D., L.J. BROUTMAN. 1980. Analysis and Performance of Fiber Composites. John Wiley and Sons, New York, U.S.A. 360 p. ALPAY, H.R., M. SĐVRĐOĞLU, R. EREN. 1986. An Analiysis of Air Permeability and Heat Transfer Characteristics of Woven Cloth. Tekstil & Teknik Dergisi, 22:4-14. ARGENTO, C., D. BOUVARD. 1996. Modeling the Effective Thermal Conductivity of Random Packing of Spheres Through Densification. Int. J. Heat Mass Transfer, 39: 1343–1350. ASHRAE HANDBOOK, 2002. Refrigeration. Society of Heating, Refrigeration and Air-conditioning Engineers. American Society of Heating, Refrigeration and Air- conditioning Engineers Inc., Atlanta, GA. BABANOV, A.A. 1957. Method of Calculation of Thermal Conduction Coefficient of Capillary Porous Material. Sov. Phys. Technol. Phys., 2: 476–484. BAILLEUL J.-L., V. SOBOTKA, D. DELAUNAY, Y. JARNY. 2003. Inverse Algorithm for Optimal Processing of Composite Materials. Composites: Part A. 34: 695–708. BARTA, Š. 2000. Effective Thermal Conductivity of Fibrous Composite Materials. In: L. Vozár (Editor), Thermophysics 2000 in Proceedings of the Meeting of the Thermophysical Society Working Group of the Slovak Physical Society, vol. 1. Issued by Constantine the Philosopher University, Nitra, Slovakia, p. 13-18. BAREA, R., M.I. OSENDI, J.M.F. FERREIRA, and P. MIRANZO. 2005. Thermal Conductivity of Highly Porous Mullite Material. Acta Materialia, 53:3313-3318. BART, G.C.J. 1994. Thermal Conduction in Non Homogeneous and Phase Change Media. Doctoral Thesis, Delft University of Technology, The Netherlands, 182 p. BASCHIROW, A.B., J.W. SELENEW. 1976. Thermal Conductivity of Composites. Plaste Kaut , 23, 656 p. BASMADJIAN, D. 2003. Diffusion through Gases, Liquids, and Solids. Mass Transfer: Principles and Applications. 259 p. 196 BAUER, T.H. 1993. A General Analytical Approach Toward the Thermal Conductivity of Porous Media. Int. J. Heat Mass Transfer, 36 : 4181–4191. BHATTACHARYA, R.K. 1980. Heat Transfer Model for Fibrous Insulations. In: D.L. McElroy and R.P. Tye (Editors), Thermal Insulation Performance, ASTM STP 718, American Socienty for Testing and Materials, Philadelphia, PA, p. 272-286. BHATTACHARYA, A., V.V. CALMIDI, and R.L. MAHAJAN. 2002. Thermophysical Properties of High Porosity Metal Foams. International Journal of Heat and Mass Transfer, 45: 1017-1031. BIGAUD, D., J.-M. GOYHÉNÈCHE, and P. HAMELIN. 2001. A Global-Local Non- Linear Modelling of Effective Thermal Conductivity Tensor of Textile-Reinforced Composites. Composites:Part A, 32: 1443-1453. BECK, A. E. 1976. An Improved Method of Computing the Thermal Conductivity of Fluid-filled Sedimentary Rocks'. Geophysics, 41: 133-144. BECKER, B.R., B.A. FRICKE. 1999. Food Thermophysical Property Models. Int. Comm. Heat Mass Transfer, 26 ( 5): 627-636. BELOVA, I.V., G.E. MURCH. 2004. Monte Carlo Simulation of the Effective Thermal Conductivity in Two-Pase Material. Journal of Materials Processing Technology, 153- 154:741-745. BOHÁČ, V., Ľ. KUBĐČÁR and M.K. GUSTAFSSON. 2000. Thickness Dependency of Thermophysical Properties of Perspex. In: L. Vozár (Editor), Thermophysics 2000 in Proceedings of the Meeting of the Thermophysical Society Working Group of the Slovak Physical Society, vol. 1. Issued by Constantine the Philosopher University, Nitra, Slovakia, p. 49-54. BOOMSMA, K., D. POULIKAKOS. 2001. On the Effective Thermal Conductivity of a Three-dimensionally Structured Fluid-saturated Metal Foam. International Journal of Heat and Mass Transfer, 44 : 827-836. BRAILSFORD, A.D., K.G. MAJOR. 1964. The Thermal Conductivity of Aggregates of Several Phases Including Porous Materials. Br. J. Appl. Phys.,15: 313–319. BRUGGEMAN, D.A.G. 1935. Calculation of Physical Constants From Heterogeneous Substances (Berechnung Verschiedener Physikalischer Konstanten von Heterogenen Substanzen). Annals of Physics (Annalen der Physik), 24 (7): 636-664. BRUCKER, K.A., J. MAJDALANI. 2005. Effective Thermal Conductivity of Common Geometric Shapes. International Journal of Heat and Mass Transfer, 48:4779–4796. CALMIDI, V.V., R.L. MAHAJAN. 1999. The Effective Thermal Conductivity of High Porosity Metal Foams. ASME J. Heat Transfer, 121: 466-471. 197 CARSON, J.K. 2002. Prediction of the Thermal Conductivity of Porous Foods. PhD Thesis. Massey University, Palmerston North, New Zealand, 274 p. CARSON, J. K., S. J. Lovatt, D.J. Taner, A.C. Cleland. 2003. An Analysis of the Influence of Material Structure on the Effective Thermal Conductivity of Theoretical Porous Materials Using Finite Element Simulations. International Journal of Refrigeration, 26: 873–880. CARSON, J.K., S.J. LOVATT, D.J. TANNER, and A.C. Cleland. 2004. Experimental Measurements of the Effective Thermal Conductivity of A Pseudo-Porous Food Analogue over A Range Of Porosities and Mean Pore Sizes. Journal of Food Engineering, 63:87–95. CARSON, J. K., S.J. Lovatt, D.J. Tanner, and A.C. Cleland. 2005. Thermal Conductivity Bounds for Isotropic Porous Materials. International Journal of Heat and Mass Transfer, 48: 2150-2158. CARSON, J.K., S.J. LOVATT, D.J. TANNER, and A.C. CLELAND. 2006. Predicting the Effective Thermal Conductivity of Unfrozen, Porous Foods. Journal of Food Engineering, 75 : 297–307. CARSON, J.K. 2006. Review of Effective Thermal Conductivity Models for Foods. International Journal of Refrigeration, 29 : 958-967. CHAUDHARY, D.R., R.C. BHANDARI. 1968. Heat Transfer Through a Three-phase Porous Medium. Journal of Physics D: British Journal of Applied Physics, 1: 815–817. CHAWLA, K.K. 1987. Composite Materials: Science and Engineering. Kindle Edition. Springer Publisher, 483 p. CHENG, S.C., R.I. VACHON. 1969. The Prediction of the Thermal Conductivity of Two and Three Phase Solid Heterogeneous Mixtures. Int. J. Heat Mass Transfer, 12 : 249-264. CHIEW, Y.C., E. GLANDT. 1983. The Effect of Structure on the Conductivity of a Dispersion. Journal of Colloid and Interface Science, 94 : 90–104. CHUNG, J.D., M. KAVIANY. 2000. Effects of phonon pore scattering and Pore Randomness on Effective Conductivity of Porous Silicon. International Journal of Heat and Mass Transfer, 43:521-538. CERNUSCHI, F., S. AHMANIEMI, P. VUORISTO, and T. MÄNTYLÄ. 2004. Modelling of Thermal Conductivity of Porous Materials: Application to Thick Thermal Barrier Coatings. Journal of the European Ceramic Society, 24: 2657-2667. COBLE, R.L., W.D. KINGERY. 1956. Effect of Porosity on Physical Properties of Sintered Alumina. J. Am. Ceram. Soc., 39 : 377–384. 198 DAVIS, H.T., L.R. VALENCOURT, and C.E. JOHNSON. 1975. Transport Processes in Composite Media. J. Am. Ceram. Soc., 58: 446-452. DAVIS, R.H. 1986. Thermal Conductivity of Mixture with Spherical Inclusions. Int. J. Thermophys., 7 : 609-620. DE VRIES, D.A. 1966. Thermal properties of soils. In: W.R. Van Wijk (Editor), Physical Plant Environment, North Holand Publishing, Amsterdam, p. 210-235. DE VRIES, D.A. 1975. Heat Transfer in Soils. In: D.A. De Vries, N.H. Afgan (Editors), Heat and Mass Transfer in the Biosphere, Scripta Book, Washington D.C., p. 5-28. DE VRIES, U., P. SLUIMER, and A.H. BLOKSMA. 1989. A Quantitative Model for Heat Transport in Dough and Crumb During Baking. In Proceedings of the Cereal Science and Technology in Sweden. Lund University, Ystad, Sweden, 13–16 June 1989, p. 174–88. DOS SANTOS, W. N. 2000. Experimental Investigation of the Effect of Moisture on Thermal Conductivity and Specific Heat of Porous Ceramic Materials. Journal of Materials Science, 35: 3977-3982. DRUMA, A.M., M.K. ALAM, and C. DRUMA. 2004. Analysis of Thermal Conduction in Carbon Foams. International Journal of Thermal Sciences, 43:689-695. FAN, L.-W., Y.-C. HU, T. TIAN, and Z.-T. YU. 2006. The Prediction of Effective Thermal Conductivities Perpendicular to the Fibres of Wood using a Fractal Model and an Improved Transient Measurement Technique. International Journal of Heat and Mass Transfer, 49 : 4116–4123. FRANCL, J., W.D. KINGERY. 1954. Thermal Conductivity: IX, Experimental Đnvestigation of Effect of Porosity on Thermal Conductivity. J. Am. Ceram. Soc., 37 : 99–107. FU, X., D.D.L. CHUNG. 1997. Effects Silica Fume Latex Methycellulose and Carbon Fibers on the Thermal Conductivity and Specific Heat of Cement Paste. Cement and Concrete Research. 27 (12): 1799-1804(6). FU, X., R. VĐSKANTA, J.P. GORE. 1998. Prediction of Effective Thermal Conductivity of Cellular Ceramics. Int. Comm. Heat Mass Transfer, 25 (2): 151-160. FU, S.-Y., Y.-W. MAI. 2003. Thermal Conductivity of Misaligned Short-Fiber- Reinforced Polymer Composites. Journal of Applied Polymer Science, 88:1497–1505. GEMCĐ, R. 1996. Lif takviyeli polimer kompozit malzemelerde aşınma ve ısı iletimlerinin iyileştirilmesi. Doktora Tezi, Tekstil Mühendisliği Anabilim dalı, Uludağ Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Bursa, 102 s. 199 GHODOOSSĐ, L. 1988. Hava Boşluklu Yapı Elemanlarında Isı Geçişi, Master Tezi, Makine Mühendisliği Ana Bilimdalı, Fen Bilimleri Enstitüsü, Đstanbul Teknik Üniversitesi, Đstanbul. 117 s. GIBSON, P.W. 1996. Multiphase Heat and Mass Transfer Through Hygroscopic Porous Media with Applications to Clothing Materials. Technical Report Natick/TR-97/005, U.S. Army Natick Research, Development, and Engineering Center, Natick, MA., 327 p. GONZO, E. E. 2002. Short communication, Estimating Correlations for The Effective Thermal Conductivity of Granular Materials. Chemical Engineering Journal, 90:299– 302. GORI, F. 1983. A Theoretical Model for Predicting the Effective Thermal Conductivity of Unsaturated Frozen Soils. In: T.L. Péwé (Editor), Proceedings of The 4th International Conference on Permafrost, vol. 1., Fairbanks, National Academy Press, Washington DC, U.S.A. p. 363-368. GORI F., C. MARINO , and M. PIETRAFESA. 2001. Experimental measurements and theoretical predictions of the thermal conductivity of two phases glass beads. International Communications in Heat and Mass Transfer, 28 (8): 1091-1102 (17). GORI, F., S. CORASANITI. 2003. Experimental Measurements and Theoretical Prediction of the Thermal Conductivity of Two- and Three-Phase Water/Olivine Systems. International Journal of Thermophysics, 24 (5): 1339-1353. GROHE, B. 2004. Heat Conductivities of Insulation Mats Based on Water Glass Bonded Non-textile Hemp or Flax Fibres. Holz Roh-Werkst, 62 : 352–357. GUPTA, M., J. YANG, C. ROY. 2002. Modelling the Effective Thermal Conductivity in Polydispersed Bed Systems: A Unified Approach using the Linear Packing Theory and Unit Cell Model. The Canadian Journal of Chemical Engineering, 80 : 830-839. GUPTA, M., J. YANG, C. ROY. 2003. Predicting the Effective Thermal Conductivity of Polydispersed Beds of Softwood Bark and Softwood Char. Fuel, 82: 395-404. HAGER, E.N., C.R. STEERE. 1967 Radiant Heat Transfer in Fibrous Thermal Insulation. J. Appl. Phys., 38: 4663-4668. HALPIN, J.C. 1969. Stiffness and Expansion Estimates for Oriented Short Fiber Composites. Journal of Composite Materials, 3: 732–734. HALPIN, J.C. 1984. Primer on Composite Materials: Analysis. Second Edition. Technomic Publishing Company Inc., Lancaster, Pennsylvania, U.S.A., 187 p. HAMDAMI, N., J.-Y. Monteau, A. Le Bail. 2003. Effective Thermal Conductivity of A High Porosity Model Food at Above and Sub-freezing Temperatures. International Journal of Refrigeration, 26:809–816. 200 HAMILTON, R.L., O.K. CROSSER. 1962. Thermal Conductivity of Heterogeneous Two-component Systems. Industrial and Engineering Chemistry Fundamentals, 1(3): 187–191. HAN, M.H., X. LIANG, and Z.A. TANG. 2005. Size Effect on Heat Transfer in Micro Gas Sensors. Sensors and Actuators A, 120 : 397–402. HASHIN, Z., S. SHTRIKMAN. 1962. A Variational Approach to the Theory of the Effective Magnetic Permeability of Multiphase Materials. Journal of Applied Physics, 33: 3125–3131. HILL, J.E., J.D. LEITMAN, J. E. SUNDERLAND. 1967. Thermal Conductivity of Various Meats. Food Technology, 21: 1143–1148. HU, X.-J., J.-H. DU, S.-Y. LEI, B.-X. WANG. 2001. Technical Note :A model for the thermal conductivity of unconsolidated porous media based on capillary pressure±saturation relation. International Journal of Heat and Mass Transfer, 44:247- 251. INCROPERA, F.P., D.P. DEWITT. 2006. Fundamentals of Heat and Mass Transfer, Third Edition, John Wiley, New York, U.S.A, 1008 p. ISSA, M., M.J. ABREU, L. SCHACHER, D. ADOLPHE, M.E.C. SILVA. 2004. The Influence of the Sterilisation Process on Certain Thermal Properties. Eur J Appl Physiol., 92: 673-678. JANG, B.K., H. MATSUBARA. 2005. Influence of Rotation Speed on Microstructure and Thermal Conductivity of Nano-porous Zirconia Layers Fabricated by EB-PVD. Scripta Materialia, 52:553-558. JANG, B.K., H. MATSUBARA. 2006. Influence of Porosity on Thermophysical Properties of Nano-Porous Zirconia Coating Grown by Electron Beam-Physical Vapor Deposition. Scriptia Materilia, 54:1655-1659. JEFFREY, D.J. 1973. Conduction Through a Random Suspension of Spheres. Proc. R. Soc. Lond. A, 335: 355–367. JIANG, P., M. LI, T. LU, L.YU, and Z. REN. 2004. Experimental Research on Convection Heat Transfer in Sintered Porous Plate Channels. International Journal of Heat and Mass Transfer, 47: 2085-2096. KALAPRASAD, G., P. PRADEEP, G. MATHEW, C. PAVITHRAN, and S. THOMAS. 2000. Thermal Conductivity and Thermal Diffusivity Analyses of Low- density Polyethylene Composites Reinforced with Sisal, Glass and Đntimately Mixed Sisal/Glass Fibres. Composites Science and Technology, 60:2967-2977. KAN, Đ. 2006. Biyoistatistik. Nobel Yayin Dağitim, Ankara, 288 s. 201 KILIÇ, M., A. YĐĞĐT. 2008. Isı Transferi. “Alınmıştır, Ek B”, Alfa Yayınevi, Bursa, 490 s. KINGERY, W.D., H.K. BOWEN, and D.R. UHLMANN. 1975. Introduction to Ceramics. Second Edition. John Wiley & Sons Inc., New York. U.S.A. 1032 p. KIRKPATRICK, S. 1973. Percolation and Conduction. Reviews of Modern Physics, 45 : 574–588. KOHOUT, M., A.P. COLLIER, and F. ŠTĔPÁNEK. 2004. Effective Thermal Conductivity of Wet Particle Assemblies. International Journal of Heat and Mass Transfer, 47: 5565–5574. KOHOUT, M., A.P. COLLIER, F. ŠTĔPÁNEK. 2005. Microstructure and Transport Properties of Wet Poly-disperse Particle Assemblies. Powder Technology, 156 : 120– 128. KOPELMAN, I.J. 1966. Transient Heat Transfer and Thermal Properties in Food Systems. Doctoral Thesis. Food Science Departmant, Michigan State University, East Lansing, MI, U.S.A. KREITH, F., R.F. BOEHM and et. al. 1999. “Heat and Mass Transfer” Mechanical Engineering Handbook. In: F. Kreith (Editor), CRC Press LLC, Boca Raton, 287 p. KRISCHER, O. 1963. Die wissenschaftlichen Grundlagen der Trocknungstechnik Zweite Aufl. Springer-Verlag, Berlin, 166 p. KRISCHER, O., W. KAST. 1992. The Scientific Fundamentals of Drying Technology (Die wissenschaftlichen Grundlagen der Trocknungstechnik), 3. Edition (Auflage). Springer-Verlag, Heidelberg, Berlin. 489 p. LANDAUER, R. 1952. The Electrical Resistance of Binary Metallic Mixtures. J. Appl. Phys., 23: 779–784. LARKIN, B.K. 1957. A Study of the Rate of Thermal Radiation Through Porous Insulating Materials. Doctoral Thesis. University of Michigan, Ann Arbor, Michigan, 169 p. LEE, S. L. and J. H. YANG., 1997. Modelling of Effective Thermal Conductivity for A Nonhomogeneous Anistropic Porous Medium. Int. J. Heat Mass Transfer, 41 (6-7): 931- 937. LEE, O-J., K-H. LEE, T. JIN YIM, S. YOUNG KIM, and K-P. YOO. 2002. Determination of Mesopore Size of Aerogels from Thermal Conductivity Measurements. Journal of Non-Crystalline Solids, 298 : 287-292. LEVINE, I.N. 2001. Physical Chemistry. McGraw-Hill Education, Maidenhead, England. 202 LEVY, F.L. 1981. A Modified Maxwell–Eucken Equation for Calculating the Thermal Conductivity of Two-component Solutions or Mixtures. International Journal of Refrigeration, 4(4): 223–225. LEWIS, T.B., L.E. NIELSEN. 1970. Dynamic Mechanical Properties of Paniculate- Filled Composites. J.Appl. Polym. Sci., 14: 1449-1471. LIANG, X.-G., W. QU. 1999. Effective Thermal Conductivity of Gas-Solid Composite Materials and The Temperature Difference Effect at High Temperature. International Journal of Heat and Mass Transfer, 42 (10): 1885-1893(9). LIDE, D.R. 2003. CRC Handbook of Chemistry and Physics. 84thed. CRC Press., Boca Raton (FL), U.S.A. LIENHARD IV, J.H., J.H. LIENHARD V. 2008. A heat Transfer Textbook, Third Edition, Phlogiston Press, Cambridge, Massachusetts, U.S.A. LIM, T.K., B.P. AXCELL, and M.A. COTTON. 2007. Single-phase Heat Transfer in the High Temperature Multiple Porous Insulation. Applied Thermal Engineering, 27 : 1352–1362. LU, S.-Y., H.-C. LIN. 1996. Effective Conductivity of Composites Containing Aligned Spheroidal Inclusions of Finite Conductivity. Journal of Applied Physics, 79 (9) : 6761-6769. LYSENKO, V., S. VOLZ. 2000. Porous Silicon Thermal Conductivity by Scanning Probe Microscopy. Phys. Stat. Sol. (a), 182 (2): R6-R7. MATIAŠOVSKÝ, P., O. KORONTHÁLYOVÁ. 2000. Measurement of the Thermal Conductivity of the Air Permeable Insulation Material in A Horizontal Guarded Hor Plate Apparatus. In: L. Vozár (Editor), Thermophysics 2000 in Proceedings of the Meeting of the Thermophysical Society Working Group of the Slovak Physical Society, vol. 1. Issued by Constantine the Philosopher University, Nitra, Slovakia, p. 33-38. MAQSOOD, A., K. KAMRAN. 2005. Thermophysical Properties of Porous Sandstones: Measurements and Comparative Study of Some Representative Thermal Conductivity Models. International Journal of Thermophysics, 26 (5): 1617-1631. MAROULIS, Z.B., M.K. KROKIDA, and M.S. RAHMAN. 2002. Astructural Generic Model to Predict the Effective Thermal Conductivity of Fruits and Vegetables During Drying. J. Food Eng., 52:47–52. MARQUES S.P.C., E.J. BARBERO and J.S.R. MURILLO. 2009. Analysis of Conduction-radiation Problem in Absorbing and Emitting Nongray Materials. Inter. Journal of Numerical Methods for Heat & Fluid Flow, 19 ( 2) : 165-181. MAXWELL, J.C. 1954. A Treatise on Electricity and Magnetism, Third Edition, Dover Publications Inc., New York, A.B.D. 437 p. 203 MEREDITH, R.E., C.W. TOBIAS. 1962. Conduction in Heterogeneous Systems. In: C.W. Tobias (Editor), Advances in Electrochemistry and Electrochemical Engineering, vol. 2., Interscience Publisher, Newyork, p. 15-47. MICHELS, C., R. LAMBERTS, and S. GUTHS. 2008. Theoretical/Experimental Comparison of Heat Flux Reduction in Roofs Achieved Through the Use of Reflective Thermal Insulators. Energy and Buildings, 40 : 438–444. MOFFAT, 1988. MOFFAT, R.J. 1988. Describing the uncertainties in experimental results. Experimental Thermal and Fluid Science, 1: 3 – 17. MOHAMMADI, M. 1998. Heat Barrier Properties of Heterogeneous Nonwowen Materials. The Thesis of Doctor of Philosophy. Raleigh, North Carolina: Fiber and Polymer Science Faculty, North Carolina State University, p. 174. MUNAGAVALASA, M.S., K.M. PILLAI. 2006. An Estimation of Effective Thermal Conductivity of a Fibrous Dual-scale Porous Medium during Unsaturated Flow. International Journal of Heat and Mass Transfer, 49:317-328. NAIT-ALI, B., K. HABERKO, H. VESTEGHEM , J. ABSI , and D.S. SMITH. 2007. Preparation and Thermal Conductivity Characterisation of Highly Porous Ceramics. Comparison Between Experimental Results, Analytical Calculations and Numerical Simulations. Journal of the European Ceramic Society, 27( 2-3):1471. NIELSEN, L.E. 1973. Thermal Conductivity of Particulate-filled Polymers. J. Appl. Polym. Sci., 17 : 3819-3825. NIELSEN, L.E. 1974. The Thermal and Electrical Conductivity of Two-Phase Systems. Ind. Eng. Chem. Fundam., 13 : 17-20. NIELSEN, L.E. 1974. Mechanical Properties of Polymers and Composites. Vol. 2, Marcel Dekker, New York, U.S.A., 556 p. OCHS, F., W. HEIDEMANN, and H. MULLER-STEINHAGEN. 2008. Effective Thermal Conductivity of Moistened Insulation Materials As A Function of Temperature. International Journal of Heat and Mass Transfer, 51: 539–552 . OKAZAKI, M., T. YAMASKI, S. GOTOH, and R. TOEI. 1981. Effective Thermal Conductivity for Granular Beds of Various Binary Mixtures. J. Chem. Eng. Jpn., 14(3): 183–189. ÖZDAMAR, K. 2001. SPSS ile Biyoistatistik.4. Baskı, Kaan Kitabevi, Eskişehir. ÖZDAMAR, K. 2002. Paket Programlar ile Đstatistiksel Veri Analizi, Kaan Kitapevi, Eskişehir. ÖZĐLGEN, M. 1998. Food Process Modeling and Control: Chemical Engineering Applications. CRC Press, U.S.A., 518 p. 204 PABST, W. 2005. Simple Second-order Expression: For the Porosity Dependence of Thermal Conductivity. Journal of Materials Science, 40 (9-10):2667-2669(3). PABST, W., E. GREGOROVÁ. 2006. A New Percolation-Threshold Relation for The Porosity Dependence of Thermal Conductivity. Ceramics International, 32: 89–91. PARK, J. 2001. Thermal/Fluid Characteristics of Isotropic Plain-Weave Screen Laminates as Heat Exchange Surfaces, Master Thesis, Mechanical Engineering Departmant, University of Nevada, Reno, Nevada, U.S.A., 75 p. PARK, J. K., D. CHO, and T. J. KANG. 2004. A Comprasion of the Interfecial, Thermal, and Ablative Properties Between Spun and Filament Yarn Type Carbon Fabric/Phenolic Composites. Carbon, 42:795-804. PATIROP, C. 2004. Modeling of Thermal Performance of Firefighter Protective Clothing During the Intense Heat Exposure. A Thesis submitted for the Degree of Doctor of Philosophy. Mechanical Engineering Departmant, North Carolina State University, Raleigh, North Carolina. 150 p. PELETSKII, V. É., B.A. SHUR. 2007. Experiemental Study of the Thermal Conductivity of Heat Insulation Materials Based on Expanded Vermiculite. Refractories and Industrial Ceramics, Heat Engineering 48 (5) : 356-358. PETROV, V.A. 1997. Combined radiation and Conduction Heat Transfer in High Temperature Fiber Thermal Insulation. International Journal of Heat Mass Transfer, 40 (9) : 2241-2247. PEZZOTTI G., I. Kamada, S. Miki. 2000. Thermal conductivity of AlN/polystyrene interpenetrating Networks. Journal of the European Ceramic Society, 20: 1197-1203. PHAM, Q.T., J. WILLIX. 1989. Thermal Conductivity of Fresh Lamb Meat, Offal and Fat in the Range -40 to +30 oC: Measurements and Correlations. J. Food Sci., 54 (3) : 508–515. PITTS, D.R., L.E. SISSOM. 1997. Schaum’s Outlıne of Theory and Problems of Heat Transfer, Second Edition, McGRAW-HILL, New York, U.S.A., 361 p. RAHMAN, M.S. 1992. Thermal Conductivity of Four Food Materials as a Single Function of Porosity and Water Content. J. Food Eng., 15 : 261-268. RAHMAN, M.S., X.D. CHEN. 1995. A General Form of Thermal Conductivity Equation as Applied to an Apple: Effects of Moisture, Temperature and Porosity. Drying Technol., 13:1-18. RAHMAN, M.S., X.D. CHEN, and C.O. PERERA. 1997. An Đmproved Thermal Conductivity Prediction Model for Fruits and Vegetables as a Function of Temperature, Water Content and Porosity. Journal of Food Engineering, 31: 163–170. 205 RAHMAN, M.S. 2001. Thermophysical Properties of Foods. In: D.-W. Sun (Editor), Advances in Food Refrigeration, Surrey, Leatherhead Publishing, England, p. 70-109. RAO, M.A., S.S.H. RIZVI, A.K. DATTA. 2005. Engineering Properties of Foods. Third Edition, CRC Press, Taylor and Francis Group, New York, U.S.A. 768 p. REIST, P.C. 1993. Aerosol Science and Technology. McGraww-Hill. Chapter 9:131- 143. RENAUD, T., P. BRIERY, J. ANDRIEU, and M. LAURENT. 1992. Thermal Properties of Model Foods in the Frozen State. Journal of Food Engineering, 15(2):83– 97. ROY, S., M. JUNK, S. SUNDAR. 2006. Understanding the Porosity Dependence of Heat Flux Through Glass Fiber Insulation. Mathematical and Computer Modelling 43: 485–492. RUSSELL, H.W. 1935. Principles of Heat Flow in Porous Insulators. Journal of the American Ceramic Society, 18 : 1-5. SABLANI, S.S., M.S. RAHMAN. 2003. Using Neural Networks to Predict Thermal Conductivity of Food as A function of Moisture Content, Temperature and Apparent Porosity. Food Research International, 36: 617-623. SAFAVISOHI, B., E. SHARBATI, C. AGHANAJAFI, S. REZA, and K. FIROOZABADI. 2009. Finite Difference Solution for Radiative–conductive Heat Transfer of a Semitransparent Polycarbonate Layer. Journal of Applied Polymer Science, 112 : 3313–3321. SCHULZ, B. 1981. Thermal Conductivity of Porous and Highly Porous Materials. High Temp. High Press., 13: 649-660. SEO, B.H., Y.J. CHO, J.R. YOUN, K. CHUNG, T.J. KANG, and J.K. PARK. 2005. Model for Thermal Conductivities in Spun Yarn Carbon Fabric Composites. Polymer Composites, 26:791-798. SHELDON, R.P. 1982. Composite Polymeric Materials. Applied Science Publishers, London and New York, p. 86-88 SHAPIRO, M., V. DUDKO, V. ROYZEN, Y. KRICHEVETS, S. LEKHTMAKHER, V. GROZUBINSKY, M. SHAPIRA, and M. BRILL. 2004. Characterization of Powder Beds by Thermal Conductivity: Effect of Gas Pressure on the Thermal Resistance of Particle Contact Points. Part. Part. Syst. Char., 21: 268–275. SHIN, Y., D. YOO, and K. SON. 2005. Development of Thermoregulating Textile Materials with Microencapsulated Phase Change Materials (PCM). IV. Performance 206 Properties and Hand of Fabrics Treated with PCM Microcapsules. Journal of Applied Polymer Science, 97: 910-915. SINGH, K.J., R. SINGH, and D.R. CHAUDHARY. 1998. Heat Conduction and a Porosity Correction Term for Spherical and Cubic Particles in a Simple Cubic Packing, Journal of Physics D: Applied Physics, 31 : 1681–1687. SINGH, J.R. 2004. Effective Thermal Conductivity of Highly Porous Two-phase Systems. Applied Thermal Engineering, 24: 2727–2735. SINGH, R., H.S. KASANA. 2004. Computational Aspects of Effective Thermal Conductivity of Highly Porous Metal Foams. Applied Thermal Engineering, 24:1841– 1849. SINGH, K., D. PATIDAR, and N.S. SAXENA. 2005. Composition Dependence of Effective Thermal Conductivity and Effective Thermal Diffusivity of Se100-xInx (x=0, 5, 10, 15 and 20) Chalcogenide Glasses. Journal of Physics and Chemistry of Solids, 66: 946–948. SOKOLOVSKYA, T.S. 2005. Measurement of the Thermal Conductivity Coefficient of Textile Materials By the Regular Cooling Regime Method. Fibre Chemistery, 37(1): 59- 62. SOMA SHEKAR, S. 2004. Thermal Performance of Plain Weave Screen as a Heater Surface in Paralel Plate Free Convection, Master Tezi, Mechanical Engineering, University of Nevada, Reno, Nevada, 94 p. SPINNLER, M., E.R.F. WINTER, and R. VISKONTA. 2004. Studies on High- temperature Multilayer Thermal Insulations. International Journal of Heat and Mass Transfer, 47: 1305–1312. SPRINGER, G.S., S.W. TSAI. 1967. Thermal Conductivities of Unidirectional Materials. J. Compos. Mater, 1 : 166-173. SUGAWARA, A., Y. YOSHIZAWA. 1961. An Investigation on the Thermal Conductivity of Porous Materials and its Application to Porous Rock. Australian J. Phys., 14 : 468-469. SYMONS, J.G., R.E. CLARKE, J.V. PIERCE. 1995. Thermal Performance of Several Australian Fibrous Insulating Materials. Journal of Thermal Insulation and Building Envelopes, 19:72–88. ŞENOL, A., M. AYTEKĐN. 2004. Zemin - EPS (Geofoam) Temas Yüzeyinin Sonlu Elemanlarla Modellemesi. 17.Đnşaat Müh. Teknik Kongresi ve Sergisi. 368 – 374. TAVMAN, I.H. 1998. Effective Thermal Conductivity of Isotropic Polymer Composites. Int. Comm. Heat Mass Transfer, 25(5): 723-732. 207 THOMANN, U.I., M. SAUTER, P. ERMANNI. 2004. A Combined Impregnation and Heat Transfer Model for Stamp Forming of Unconsolidated Commingled Yarn Preforms. Compozites Science and Technology, 64: 1637-1651. TICHÁ, G., W. PABST, and D.S. SMITH. 2005. Predictive Model for the Thermal Conductivity of Porous Materials with Matrix-inclusion Type Microstructure. Journal of Materials Science (Letters), 40 (18): 5045-5047. TSENG, C., M. YAMAGUCHĐT, T. OHMORĐT. 1997. Thermal Conductivity of Polyurethane Foams from Room Temperature to 20 K. Cryogenics 1997, 37: 305-312. TSENG, P., H. CHU. 2009. An Experimental Study of the Heat Transfer in PS Foam Insulation. Heat Mass Transfer, 45 : 399–406. TS ISO 8302. 2002. Isı Yalıtımı – Kararlı Halde Isıl Direncin ve Đlgili Özelliklerin Tayini – Mahfazalı Sıcak Plaka Cihaza. ICS 91.120.10. TSE, Ankara. TSAO, G.T-N. 1961. Thermal Conductivity of Two-Phase Materials. Industrial and Engineering Chemistry, 53:395-397. TSOTSAS, E., H. MARTIN. 1987. Thermal Conductivity of Packed Beds: A Review. Chem. Eng. Process, 22 : 19–37. TSOTSAS, E. 2002. Convection and Dispersion in Flow through Bulks (Wärmeleitung und Dispersion in durchströmten Schüttungen). In: VDI-Wärmeatlas, Chapter Mg 11, 9. Edition, Springer- Verlag, Berlin. Mh1 - Mh15. TUCKER, W.A., L.H. NELKEN. 1982. Handbook of Chemical Property Estimation Methods. American Chemical Society. Chapter 17. UMUR, H. 2001. Akışkanlar Mekaniği. “Alınmıştır. Sürtünmeli Akışlar”Vipaş Đnş. Tur. Eğt. AŞ. 482 s. VARGAS, W.L., J.J. MCCARTHY. 2002. Conductivity of Granuar Media with Stagnant Interstitial Fluids via Thermal Particle Dynamics Simulation. International Journal of Heat and Mass Transfer, 45: 4847-4856. VERMA, L.S., A.K. SHROTRIYA, R. SINGH, and D.R. CHAUDHARY. 1991. Thermal Conduction in Two-phase Materials with Spherical and Non-spherical Inclusions. J. Phys. D: Appl. Phys., 24 : 1729–1737. VISKANTA, R. 1965. Heat Transfer by Conduction and Radiation in Absorbing and Scattering materials. J. Heat Transfer (ASME), 87: 143-150. WANG, J., J.K. CARSON, M.K. NORTH, and D.J. CLELAND. 2006. A New Approach to Modelling the Effective Thermal Conductivity of Heterogeneous Materials. International Journal of Heat and Mass Transfer, 49: 3075-3083. 208 WILKES, B.G. 1950. Heat Insulation. John Willey &Sons Inc., New York, U.S.A. 224 p. WEIDENFELD, G., Y. WEISS, and H. KALMAN. 2004. A Theoretical Model for Effective Thermal Conductivity (ETC) of Particulate Beds Under Compression. Granular Matter, 6 : 121–129. WOO, K., N.S. GOO. 2004. Thermal Conductivity of Carbon-Phenolic 8-Harness Satin Weave Composites. Composite Structures, 66: 521-526. WU, H., J. FAN, and N. DU. 2007. Thermal Energy Transport within Porous Polymer Materials: Effects of Fiber Characteristics. Journal of Applied Polymer Science, 106 : 576–583. WULF, R., G. BARTH, and U. GROSS. 2007. Intercomparison of Insulation Thermal Conductivities Measured by Various Methods. International Journal of Thermophysics, 28 : 1679–1692. YE, Z., C.M. WELLS, C.G. CARRINGTON, and N.J. HEWITT, 2006. Thermal Conductivity of Wool and Wool-Hemp Insulation. International Journal of Energy Research, 30:37-49. YING, B., Y. KWOK, Q. ZHU, and C. YEUNG. 2004. Assessing the Performance of Textiles Incorporating Phase Change Materials. Polimer Testing, 23: 541-549. YOON, II S., T. SONG. 2009. Development of a Multiple Layer Vacuum Insulation Chip. International Journal of Heat and Mass Transfer, 52 : 1276–1283. YUKSEL, N., A. AVCI, and M., KILIC. 2010. The temperature dependence of effective thermal conductivity of the samples of glass wool reinforced with aluminium foil. International Communications in Heat and Mass Transfer, 37 (6): 675-680. YUKSEL, N., A. AVCI, 2010. The Present Studies on Effective Thermal Conductivities of Porous Mediums. Journal of the Faculty of Engineering and Architecture of Gazi University, 25 (2):331-346. XU, J. 2001. In Plane Effective Thermal Conductivity of Plain-Weave Screen Laminates. A Thesis submitted for the Degree of Master of Philosophy. Mechanical Engineering Departmant, Nevada Reno University, Reno. Nevada, U.S.A., 41 p. XU, J., R.A. WIRTZ. 2002. In-Plane Effective Thermal Conductivity of Plain-Weave Screen Laminates. IEEE Transactions on Components and Packaging Technologies, 25 (4):615-620. XUE, Q.-Z. 2003. Model for Effective Thermal Conductivity of Nanofluids. Physics Letters A, 307 (5-6): 313–317. 209 XUE, Q., W.-M. XU. 2005. A Model of Thermal Conductivity of Nanofluids with Interfacial Shells. Materials Chemistry and Physics, 90: 298–301. ZARR, R.R., J.J. FILLIBEN. 2002. An International Study of Guarded Hot Plate Laboratories Using Fibrous Glass and Expanded Polystyrene Reference Materials. Insulation Materials: Testing and Applications, ASTM International Standards, Reprinted from STP 1426, 4:3-16. ZEHNER, P., E.U. SCHLUNDER. 1970. Thermal Conductivity of Granular Materials at Moderate Temperatures. Chemie Ingr Tech., 42 : 933-941. ZEITLER, M.G. 2000. Allgemeingültiges Modell zur Berechnung der Wärmeleitfähigkeit poröser Stoffe und Stoffschichten, Dissertation, Universität Essen. ZERROUNG, A., K. ZEHAR, and L. REFOUFI. 2007. Thermal Conductivity Models of Porous Materials. Journal of Engineering and Applied Sciences, 2(4): 722-727. ZHANG, Z., X. FANG. 2006. Study on Paraffin/Expanded Graphite Composite Phase Change Thermal Energy Storage Material. Energy Conversion and Management, 47: 303–310. ZHANG, B., S. ZHAO, and X. HE. 2008. Experimental and Theoretical Studies on High-temperature Thermal Properties of Fibrous Insulation. Journal of Quantitative Spectroscopy & Radiative Transfer, 109 : 1309–1324. ZHAO, S., B. ZHANG, and X. HE. 2009. Temperature and Pressure Dependent Effective Thermal Conductivity of Fibrous Insulation. International Journal of Thermal Sciences, 48: 440–448. ZVEREV, V.G., V.D. GOL’DIN, and V.A. NAZARENKO. 2008. Radiation- conduction Heat Transfer in Fibrous Heat-resistant Insulation under Thermal Effect. Heat and Mass Transfer and Physical Gas Dynamics, High Temperature 46(1) : 108– 114. http://www.lambda-messtechnik.de/eng/ep500/eng_ep500.htm, Erişim tarihi: 31.10.2008. Konu: - Design and Functions, Characteristics and Operations Scope, PC- Software "Measurement and Evaluation Software", Technical data, Why opt for a guarded hot plate apparatus? http://www.infrared-thermography.com/material.htm, Erişim tarihi: 15.04.2009. Konu: Emissivity Values for Common Materials. http://www.aiaccess.net/English/Glossaries/GlosMod/e_gm_newman_keuls.htm,Erişim tarihi: 15.04.2010. Konu: Student Newman Keul testi. 210 EKLER Ek-1. Diğer efektif ısıl iletkenlik modelleri Çizelge.4.1.Basit ve temel bileşenleri içeren efektif ısıl iletkenlik modelleri Modeller 1  C  1 Aralık k k . C k . C C 1 k 1 s ve d, sürekli  C   akışkan ve C . C  dolgu katı Gori Modeli k    k  1 kC k . CC  1 1  ε ortamıdır.   Küp yapının ortasında katı küp mevcuttur. k k V k  k  Gori ve ark. (2001), Gori (1983) / ε<0,36 k  k V ⁄k  k  Babanov   1  V⁄ Basit kübik düzenleme için Modeli faz 1 küp Babanov (1957), Belova ve Murch (2004) halindedir. k k 0 / Homojen dağılı k  parçacıklar ve Singh ve ark. k 0,806. V k,806Vk 1 k   1,2k40 7V/ temas olmadığı durumu içerir. Modeli ' 1  Sing1h ve ark. (1998), B e l o va ve Murch (2004) k (C k  k  k C k kd>ks ve C    k  dolgulu polimerler ) ln ,-k Ck  k  2 -C k  k . 1  C içindir. -k Ck  k   C -C k  k  k Cheng ve 2 Vachon Modeli [1,2] C  -3. V⁄2 ve C  4. -2⁄3. V Tsao’nın olası modeline (1961) dayanmaktadır. 2 k 3 k Cheng ve Vachon (1969),Tavman (1998)  1  -3. V ⁄2 ks<100, Tavman (1998) Vd<0,667 k   1 3C s ve d , sürekli V akışkan ve Jeffrey k Modeli 3C 3C  9C  k ⁄k  2 .  V dolgu parçacık. 4 16 2k⁄k  3  C k   5kk  16 k  1  C7 . π CJ7e. Cff9re.yπ (1973k 4 2 :1  C 5 16 ),9Xlnue  1ve XCu7 (2;005), Xue (2003) k Parçacıklar Baschirow ve C 7  56πV 6/ küreseldir. Selenewe ve C C9  k 7 C9 Modeli k  k Tavman (1998), Baschirow ve Selenewe (1976) 211 l ogk  Vlogk V logk s ve d, sürekli Sheldon matriks ve ve Chawla dolgu liflerdir. Modeli k  k  k .SVheCld?o n (k1982) ve Chawla (1987) göre Gemci (1996) CC@@  00,,12 36. lo kd39. lo ggkk//kk  11,,2170 1 A A 200 (küreler) ksKohout (küpler) Üstüste kesişen Modeli küreler için; Kohout ve ark. (2004, 2005) 0,5 < Vd < 0,7 küpler için; k 8kkk. 2CCDD CD  k 1  4CD 3CD  0< Vd < 1 - Hill k. CD k 4 CDC D Modeli CD  2  -4  2V Hill, Leitman ve Sunderland (1967), Carson ve ark. (2006), Özilgen (1998), Pham ve Willix (1989), Rao ve ark. (2005) (k1) Kkop. Eelman I 1  V 1 zotrop ik⁄ Mode ⁄V1 k1⁄k k l [1]: -    1/k V⁄F Rahman (2001), Ashrae (2002), Carson ve ark. (2006), Ozilgen (1998), Pham ve Willix (1989) (2) Lifli sistem1 için KVop⁄e lGma1n Sekri ⁄Mkodel [2]: -   Kopelman k  k . E1  1  V⁄  V⁄ G1  k ⁄k F Modelleri  [1, 2, 3, 4] Carson ve ark. (2006) ( k⁄k yerine k ⁄k kullanmıştır), Rahman (2001). k(3) Lkifl.iH 1sistem1 içink K⁄okpelVmaIn Model [3]: -    (4) Tabakalı hal içi1n Kokpelman Seri Model [4]: - k  k . E1  k ⁄k   1⁄k   1  1  k⁄k VF Rao ve ark. (2005), Becker ve Fricke (1999), Kopelman (1966) Francl’ın Modeli k  k 1  ε k  kJ tuz gibi Francl ve Kingery (1954) , Carson ve ark. (2005) tanecikli Maxwell k  k . 32 V yapılara aittir. Modeli V V d ≥0,90 ' k  1 2βV k  3β V Gonzo E.E (2002) k  1  βV  0,15≤Vd ≤0,85 Chiew ve Glandt 2 kk  1 2βV 2β   0,11βV βV V. 0,05. exp 4,5β β  k  k 2kk  Modeli [1,2]    Gonzo E.E (2002), Chiew ve Glandt (1983) NkZ-ka1y,0na9k7l.ı1 y0ün m. ρa lze0m,7e6le6r7 i.çρin: Symons ve   0,0239 - ark. kKoyun2 ,y0ü5n.ü1 0ma9l.zρem e0le,2r 8iç6i.nρ (9.9–700,0 k2g/m3 aralığında) Modeli 69 Symons ve ark. (1995), Ye ve ark.(2006) 212 k  k. V Vd ≥0,90 Bauer Modeli ' k  1  3 ε 1 ε Gonzo E.E (2002), Bauer (1993) k 2 2 - Pabst ve Gregorová (2006), Tichá ve ark.. (2005), Coble ve Kingery Coble– k 1 (1956) Kingery Yaklaşımı 2 k  1  HkIε HkI  1 2 ε Küresel [1,2] olmayan HkI  32 kk  kk gözenekler  içindir ve d, gaz fazındadır. k ⁄ Pabst (2005) ' ,k⁄k k . 1k ⁄kk⁄  k .  1  V 0 P V A 1 Cernuschi ve ark. (2004), Bruggeman (1935) Maxwell Bruggema n Modeli 2 kk  modele benzer [1,2] x  1 1 co s1 θ VcoQs θ gelişigüzel w 2w düzenlenmiş elipslerin seyrek dağılıma uygun. θ, küre ekseni Asimetrik modellerde x, 3/2’dir. w, kürenin şekil faktörü ve 1/3’tür. ve ısı akısı Cernuschi ve ark. (2004), Schulz (1981) arasındaki açıdır. 213 Çizelge.4.2. Ekstra parametre içeren efektif ısıl iletkenlik modelleri Modeller k Aralık  √2 V Yüksek 2 H2e πC 1  eIk 4HC4W 2e πC 1  eIk derecede W  W gözenekli metal X e  2CWe Yk Xe2e 4C 1 4 WC √2We e  2CWe Yk köpükler ε>0,90 Boomsma (kullanımda) ve Paulikako XπCW 21e 2√2eYk X√2  2e  πCW 1  2√2eYk e  0,339 s Modeli e . k 4  e . k Z CW  √2. π2 3 0,642√52√e2ee 2ε Boomsma ve Paulikakos (2001) Argenta k  k. V1 3 ve VV⁄ .V\] kd/ks ( ≥ 10 ) yüksek Bouvard  değerine sahip Modeli yoğun gözenekli Argento ve Bouvard (1996), Gonzo E.E (2002) malz. Sugawara Ck^  H21_. 2C_^k1 I.CH^1. k ε<0,20 ve   1 ε_I (örnekte) s ve d, sürekli Yoshizaw akışkan ve a Modeli Sugawara ve Yoshizawa (1961), Maqsood ve Kamran (2005) dolgu taşıdır. k  exp 5Cε6 ε>0,50 s, sürekli Tichâ ve k 1  ε matriks ortamı Pabst olup küçük Modeli Tichâ ve ark. (2005) gözeneklerde k  0,51 ε geçerlidir. T ε1  kεkk ε2ε1k εk 0,50< ε<0,70  (örneklerde) Fan ve 4εk k 0,51  εk s ve d , sürekli ark. kR   Modeli 2ε1  εk 0,51 ε k boşluk ve ağacın hücre duvarı olup Fan ve ark. (2006), Peitgen ve ark. (1988) ε1,73.16w-1 k . küreler için Hamilton k  k⁄kk ⁄ k w w11w  11    1  k⁄kk ⁄k V w=3 ve V   silindirler için w=6 alınır. ve Crosser Modeli .s ve d , sürekli Hamilton ve Crosser (1962), Xue ve Xu (2005), Xue (2003) akışkan ve dolgu parçacıktır. 214 k  3α  1 α = 10 için k  1 α 2  α  1V XV fαV OVY fg 2.5; fαα =∞ için Davis α  k⁄k  ve C  kk⁄k   1 = 0.5 ⁄k  1 s ve d, sürekli Modeli  akışkan ve dolgu Davis (1986), Xue ve Xu (2005), Xue (2003) parçacıktır. k k  1 k s ve d, sürekli akışkan ve Lu ve Lin Modeli C  k V k k ⁄⁄kk   1 bV dolgu  1 parçacıktır. Lu ve Lin√ 3(199δ6), Xue ve Xu (2005), Xue (2003) k  i√23 . j δk kGL  3 k  2 k L mn .ε ≥0,90 (örneklerde) . s ve d, Bhattacha rya ve δG  √3  (    akışkan ve katı . yüksek ark. Modeli L 1 3 1  ε 3  5 √3  8⁄ √3 gözenekli metal köpükler için. Bhattacharya ve ark. (2002) 1 log :Ck .k ;  V . C. log :Ck.k ; s ve d, sürekli polimer Kalaprasad ve ark. (2000) matriks ve Kalaprasa dolgu liflerdir. d ve ark. Modeli 2 kT  k  C. eCpq.T/ ko, efektif ortamın [1],[2] maksimum ısıl T sıcaklığına göre efektif ısıl iletkenliktir. iletkenliktir. k⁄k  1 21⁄α  2V1⁄α  1 Kalaprasad ve ark. (2000) G1 21⁄α V1⁄α  1 s, sürekli ortam olarak Barea ve ark. (2005) seramik Eucken Modeli C  1  exp rk0,9⁄2 J k. V log sJtuxvwy içerikli bir C malzemenin (Diğer çalışmada  ifadesindeki V yerine  kullanılmaktadır.) özelliğidir. 0,35< Singh ve ark. (1998) α  kε<0⁄,k 6 0 k  zk ε<0,90 sin θ {|C}|~.~V .c⁄o .sl nθk ⁄kk } . sCin θ/ θ, katı faza Singh Modeli 7  9 göre eğim açısıdır. Singh (2004) Agari ve log k  V. C@. log k 1  V. log CD. k  Đletken zincirler ve Uno yüksek dolgu Modeli Agari ve Uno (1986), Tavman (1998) konsantrasyon ları içindir. 215 k  k Küresel  k k1 CCW11VVk kkk ilaveler için w = 1 ve Verma ve ark. CW  expXw.  W k /k    /Y küresel olmayan Modeli  ilaveler için Homojen dağılı parçacıklar ve temas olmadığı durumu içerir. w < 1. Verma ve ark.(1991), Belova ve Murch (2004) k  k  ‚1  ƒ ε „…/_ Bu ifade,  k 100 yüksek J iletkenlik Druma ve lerde ark. kullanılır. k , Modeli Yalıtım köpüklerindekn Jda†hak yük‡sekk ˆbJağıl yoğunluk için ve Grafitli esas yığın karbon köpükler için . kısmın ısıl Druma ve ark. (2004) iletkenliğidir. Springer k  k ve Tsai  {|}|~~. sin θ k }. cos θ, katı faza θ göre eğim açısıdır. Modeli k 2  V Springer2 v.e 1TsaiV (1967), Kalaprasad ve ark. (2000) k  : V <%60 1 2 ; . :   ; d X, gelişigüzel Meredith ve Tobias X  3 521 X  12V 2. 1  V X. V düzenlenmiş 6 küreler için w 1  w faktördür. modeli Sürekli (1962) matriksde Cernuschi ve ark.(2004) Meredith ve Tobias (1962) gömülü taneciklerdir. 216 Çizelge.4.3. Bir bileşen bilgisi isteyen efektif ısıl iletkenlik modelleri Modeller Aralık Hu ve ark. kkŠ  k0Š,1 8k1‹ 1~|lJnSk JŠ}0Š,98 7k8JŠ}Š 0,25< ε<0,55 k(ö r⁄neklModeli k Perd0e,2) k Hu ve ark.(2001) d=katı H 1  1 T C  . 0,10< ε<0,50 C^ 3C (örneklerde) ^ C C  . T|  T  ln T| C  . keş , R< 5 mm ü ü 6C^ C C11  . T|  T  ln TT|  CC .. TT| CC  ve ε <%78 için   ke’yi çok iyi  ü ü ü veriyor. √3C^2 TC CC  . T|  T  arctg 2T ü √|3CC    arctg  √ü3C  ‘I Liang ve C^  k1 E1  54ε6,94 F , C   k Lian  :ƒ π „,9  π; g vek Q uπ ,( 1 999) .silindirik boşluklar için Qu Modeli C   3 πσR , C π   5 4ε 4 4CC  C 1C 6/ , ε  4R l . d ve s, dağılı  π  ^  katı ve sürekli gaz fazlardır. Liang ve Qu (1999) C ^  k1 ,1  56ε6. , C    32 6ε πσR 5 6 , ε  . küresel π6R l boşluklar için π π C  1  . 0,10< ε<0,50 C    (örneklerde)  C  C C  küresel ε=0,52  / ^ 6 ε / k 6ε / silindirik ε=0,78 C   k Eƒ6πε„  6π 5 6 F 6 5 6 π π Liang ve Qu (1999) λ  1  1  εεXε  1 λ  λ Y 1  ε. λ 0,43< ε <0.63 Gupta,  √ ˆ ‹ş √ ~ λ(kˆu, λll‹aşn, λımYang ve ~ da) Roy Gupta ve ark. (2002, 2003) Tsotsas ve Martin (1987), Zehner ve boyutsuz Modeli Schlunder (1970) iletkenliklerdir. k  k . •‚ƒε1. k  V ‚–ƒ 1 V – _V V~V˜„ . k …V „ε.. k V k …™ lif =0,334 ε>0,60 kumaşlarda Gibson  – –_ ~˜ kullanılır. Modeli Patirop (2004), Gibson (1996) kF  0ε.,9k9 6 H1F}Hε1 kε ⁄kV ŠI.. Tk V Š. k ŠI ε<0,56 meyve ve Rahman ve Chen } Š ⁄273,D. X Š, W9 sebzeler için ele alınmıştır. Modeli Rahman ve ark. (1997), Rahman ve Chen (1995) 217 Rahman 5kk6 . 51 1 ε6  E1,82  1,66. exp 0,85 XX Š F 5 %