71 Uludag Univ. J. Fac. Vet. Med. 21 (2002) 71-75 Sürdürülebilir Hayvan Yetiştiriciliği ve Yaşam Tablosu Analizi İsmet DOĞAN* Yılmaz DÜNDAR** Geliş Tarihi: 11.04.2002 Özet: Bu çalışmada, Cutler-Ederer Yaşam Tablosu Metodu olarak da bilinen yaşam tablosu tekniği tanıtılmış ve doğal ölüm ile hayatı sonlanan hayvan türlerinin yaşam sürelerinin belirlenmesinde bu tekniğin kullanılabilirliği araştırılmıştır. Çalışmanın amacı, insanlar için yoğun bir şekilde kullanılan yaşam tablosu tekniğinin, doğal ölüm sebebiyle hayatı sonlanan hayvan türleri ile ilgili geleceğe yönelik tahminlerde de kullanılabileceğini göstermektir. Çalışmada kullanılan veriler, gerçeği yansıtacak şekilde herhangi bir yılda A bölgesinde yaşayan erkek cinsiyete sahip bir Kangal Köpeği populasyonu için rasgele türetilmiştir. Hazırlanan yaşam tablosunda, Kangal Köpeği’nin 15 yıllık bir yaşam süresi ile yaş gruplarından ziyade yaşları doğrudan dikkate alınmıştır. Türetilmiş verilere göre, yeni doğmuş bir Kangal Köpeği’nin beklenen yaşam süresi 13 yıl ve 15 yaşından fazla yaşaması beklenen hayvan sayısı ise 1000 bireyden oluşan populasyon için yaklaşık olarak 204’dür. Sonuç olarak yaşam tablosu tekniğinin hayatı doğal ölüm ile sonuçlanan ve birer endemik tür olan Van Kedisi, Kan- gal Köpeği, Deniz Kaplumbağaları, süs hayvanları vb. gibi hayvanların yaşam sürelerinin belirlenmesi ile ilgili tahminlerde kullanılabileceği kanaatine varılmıştır. Anahtar Kelimeler: Tahmin, Yaşam Tablosu Analizi, Sürdürülebilir Hayvan Yetiştiriciliği, Endemik Hayvan Tür- lerinin Korunması Sustainable Animal Breeding and Life Table Analysis Summary: In this study, life table method that is known Cutler-Ederer Life Table Method is introduced and practicability of this technique for determining life period of animal species that end in natural death is also searched. The aim of this study is to show that life table method which is often used for the people, can be also used for prediction of the animal species end in natural death. The data of the study were derivatived randomly for any male Kangal Dog’s population living in anywhere in any year. In the prepared life table, the 15 years life period and age instead of age groups were taken into consideration. According to derivatived data the expected life period of new born Kangal Dog’s is 13 year and the number of the animals over 15 aged is approximately 204 in 1000. Consequently, it is inferred that life table method can be used in the prediction of the species that end in natural death such as Kangal Dog, Van Cat, Caretta Caretta and ornamental animals which are endemic species. Key Words: Prediction, Life Table Analysis, Sustainable Animal Breeding, Protection of the Endemic Animal Species * Yrd. Doç. Dr.; A.K.Ü. Veteriner Fakültesi Biyoistatistik ABD. – AFYON ** Prof. Dr.; A.K.Ü. Veteriner Fakültesi Biyokimya ABD. – AFYON 72 Giriş nılabilir bilgi içeren enformasyonun, geleceğe yönelik tahminler ile desteklenmesi gerekmekte- Sürdürülebilir yaşam; bugünün ihtiyaçları- dir. Geleceğin tahmin edilmesi planlama ile karış- nı, gelecek kuşakların da kendi ihtiyaçlarını karşı- tırılmamalıdır. Geleceğin tahmini, gelecekte ne layabilme olanağından ödün vermeksizin karşı- olacağını geçmişe bakarak tahmin etmektir. Plan- lamak, sürdürülebilirliğin amacı ise; bugünün lama ise, geleceğin tahminini de kullanarak uy- ihtiyaçlarını ve beklentilerini geleceğin ihtiyaç ve gun çözüme ulaşmayı amaçlar5,6,11. beklentilerinden ödün vermeksizin karşılamanın Her kararın uygulanmasının bir sonucu yollarını aramak biçiminde tanımlanmaktadır14. vardır. Karar verenler olumsuz sonuçlarla karşı- Tanımdan da anlaşılacağı gibi, canlı ya da laşmamak için gerekli olan güven payına sahip cansız doğal kaynakların korunması ve bunların olmak isterler. Bu nedenle, yönetimde istatistiksel gelecek kuşaklara aktarılması sürdürülebilirliğin tekniklerden önemli ölçüde faydalanılmakta ve bu esasını teşkil etmektedir. Günümüzde soyu tü- suretle olumsuz sonuçlarla karşılaşma oranının kenmekte olan canlı kaynakların korunması Rio azaltılmasına, diğer bir ifade ile, güven payının Deklerasyonu, Gündem 21 ve özellikle Biyolojik arttırılmasına çalışılmaktadır2,6. Çeşitliliğin Korunması sözleşmesiyle tüm Dünya Geleceği tahmin yöntemleri kullandıkları ülkelerinin imza altına aldığı global bir aktivite teknik, içerdikleri denklem sayıları ve mevsimlik özelliği kazanmıştır5. Giderek güçlenen bilimsel etkileri içerip içermediklerine göre, görüş birliği, türlerin kaybolma hızının daha önce görülmemiş bir düzeye ulaştığı yolundadır. Bir- 1. Niceliksel teknikler; zaman serisi analizi, ne- çok türün sayısı ve genetik çeşitliliği hızla kay- densel modeller,yaşam analizi, bolmakta, dolayısıyla iklim değişikliklerine veya 2. Niteliksel teknikler; piyasa araştırması, karar başka çevre bozulmalarına uyum sağlama yete- kuramı, büyüme eğrileri, simülasyon, şeklinde 8,11 nekleri azalmaktadır. Genetik çeşitliliğin bir mik- sınıflandırılabilir . tarının kaybolmasından kaçınılamaz, ancak bütün Yaşam Analizi, veri yapılarına ve test edi- türlerin, teknik, ekonomik ve politik olarak elden lecek hipotezlere bağlı olarak, geldiği kadar korunması şarttır. Özellikle soyu 1- Yaşam Tablosu Yöntemi (Cutler-Ederer Meto- tükenen türlere hatta tür içindeki ırklara ait hay- du), van sayılarının gelecekte ne olacağı ya da mevcut 2- Kaplan-Meier Yöntemi, hayvanların ne kadar daha yaşayabileceği konula- rında ileriye yönelik projeksiyonlar yapılmalı ve 3- Cox Regresyon Yöntemi, tahminlere göre planlamalar yapılarak gerekli şeklinde üç başlık altında toplanır10. önlemler alınmalıdır. Bütün bu çalışmaların as- Yaşam tabloları, sağlık ve sigortacılık alan- lında insan neslinin korunmasına yönelik olduğu larında çalışan istatistikçilerin yoğun olarak kul- unutulmamalıdır. landıkları istatistik tekniklerden biridir4. Hayvan Hayvan yetiştiriciliği tarih boyunca insan populasyonları için yaşam tablolarının hazırlan- hayatında önemli yer almış ve ona büyük faydalar ması ile ilgili çalışmalar, 1965 yılında Dr. Parr sağlamıştır. İnsanın sosyal ve ekonomik gelişme- tarafından başlatılmıştır. Dr. Parr özellikle, sinde hayvan yetiştirmenin büyük etkisi olmuştur. dragonfly (yusufçuk böceği) kolonileri ile ilgi- İnsanların kültür ve eğitim düzeyi geliştikçe hay- lenmiş ancak yakaladığı dragonfly’ların renk vancılık alanında gelişme daha da artmış ve za- değişimlerine göre yaşlarını tespit etmek zor ol- manla hayvancılık bir endüstri haline gelmiştir1. duğundan başarılı olamamıştır. 1968 yılında Modern yöntemlerle geliştirilen geleceği Cormack, 1973 yılında da Seber hayvanlar için tahmin uygulamaları günümüzde özellikle işletme yaş değişkenine bağlı yaşam tablolarının oluştu- ekonomisinde geniş bir uygulama gücü kazanmış rulması ile ilgili metotları geliştirmişlerdir. Manly ve bilgisayar desteğinin artmasıyla büyük bir ve Seber önerdikleri yaşam tablosu yönteminin gelişme kaydetmiştir. İşletmelerin sürdürülebilir geçerliliğini, gerçek yaşamdan herhangi bir veri kalkınma hedefleri çerçevesinde yönetim planla- bulamadıkları için simülasyon teknikleri kullana-9 rını hazırlarken geleceğe dönük fikir sahibi ola- rak test etmişlerdir . bilme koşulu, bu yöntemin uygulama alanını o- Yaşam tablosu yöntemi; araştırmanın olgu luşturan en önemli konudur. Özel veya kamu sonuçlarını araştırmacı tarafından belirlenen za- sektörlerinde karar verme süreci içerisinde kulla- man aralıkları çerçevesinde gruplandırarak değer- 73 lendiren bir yöntem10, bir bölge ya da ülkede bi- Materyal ve Metot reylerin doğumda ve doğumu izleyen değişik yaş gruplarının başında daha kaç yıl yaşayabileceğini Çalışmada kullanılan veriler, çalışmanın belirlemek için kullanılan bir yöntem13, ölüm amacına uygun veri bulmada güçlük çekileceği düzeylerinin ölçülmesi ve belirli bir yılda doğan düşünülerek, niteliksel yöntemlerden biri olan kuşağın doğuşta ya da herhangi bir yaşta bekle- simülasyon yöntemi kullanılarak rasgele türetil- nen yaşam süresini tahmin etmek için geliştiril- miştir. Hazırlanan yaşam tablosunda, Kangal miş bir yöntem12, biçimlerinde tanımlanmaktadır. Köpeği’nin 15 yıllık bir yaşam süresi ile yaş Canlı materyal, gerek içinde bulunduğu gruplarından ziyade yaşları doğrudan dikkate çevre koşullarından gerekse genetik yapısından alınmıştır. Yaşam tablosunun hazırlanmasında dolayı yaşamını devam ettirme bakımından deği- izlenecek işlem sırası aşağıdaki gibidir; şik yaş ya da yaş gruplarında farklı risk düzeyle- 1. Her bir satıra hayvanlara ait yaşlar, sütunlara rine sahiptir. Yaşam tabloları, yeterli kayıtları da Nx, Dx, mx, qx, px, Ix, dx, Lx, Tx ve ex başlık- bulunmayan canlı topluluklarında yaş gruplarının ları yazılır. ölüm düzeylerinin incelenmesinde duyarlı ve 2. Nx kolonuna her satırda yer alan yaştaki hay- doğru sonuç veren tekniklerden birisidir. Ayrıca, van sayısı, Dx kolonuna da ölüm sayıları yazı- bireylerin yaş gruplarına göre özel ölüm oranları- lır. nı ayrıntılı olarak verirler12. 3. Her yaştaki kaba ölüm hızı (mx), Yaşam tablosunun yapımında gerekli olan temel veriler, her yaş (x) ve cinsiyette yıl ortası mx = Dx / Nx [1] nüfus (Nx) ile her yaş ve cinsiyette ölüm sayısıdır formülü ile hesaplanır. (Dx). Bu iki temel veriden yararlanarak, x yaşın- 4. Her yaşa ait ölüm olasılıkları, daki kaba ölüm hızı (mx), x yaşında hayatta olan qx = 2*n*mx / (2+(n*mx)) [2] bireylerin x ile x+n yaş aralığında ölme olasılığı (q ), x yaşına ulaşan birey sayısı (I ), belirtilen formülü ile hesaplanır.q0 için q0 = m0*a0 for-x x yaşta ölecek birey sayısı (d ), belirtilen yaşta bi- mülü, q15 için ise 1 değeri kullanılır. a0 değeri x reylerin yaşayacakları toplam yıl sayısı (Lx), be- saat, gün yada ay olarak yaşanan sürenin biri- lirtilen yaştan sonra yaşanacak toplam yıl sayısı kimli katkısını göstermektedir. (T ) ve ulaşılan yaştan sonra beklenen ortalama 5. Her yaşta bulunan hayvanlar için hayatta kal-x yaşam süresi (ex) hesaplanabilir3,12. ma olasılığı, Yaşam tablosu yönteminin güvenilir ola- px = 1-qx [3] bilmesi için bazı koşullara uygunluğun sağlanma- formülü ile hesaplanır. sı gerekir. Bunlar, 6. Sıfır yaşındaki hayvanlar için birey sayısı (Ix) a- İzleme süresi boyunca bireylere sağlanan ko- 1000, 10.000, 100.000 gibi yuvarlak bir sayı şulların değişmemesi, alınarak her yaş için x yaşına ulaşan birey sa- b- Çalışma bittiğinde çalışmadan sağ çıkan birey- yısı ve ölecek birey sayısı, lerin yaşam olasılıklarının, tüm çalışma gru- dx = qx* Ix [4] bundan farklı olmadığıdır7. formülü ile hesaplanır. Yaşam tablosu yöntemi, yaşa bağımlı bir 7. Her yaş için hayvanların yaşayacakları toplam yöntemdir. Bu özelliğinden dolayı diğer metotlara yıl sayısı (birey-yıl) bulunur. Bu değerler bu- üstünlük sağlamaktadır. Çünkü bir tek tablo ile lunurken yaşlara göre değişik işlemler yapılır. her bir yaş için ayrı ayrı geleceğe yönelik tahmin- Sıfır yaş için, ler elde edilebilmektedir. L = (0.1025*I ) + (0.8975*I ) [5] Çalışmanın amacı, insanlar için yoğun bir 0 0 1 şekilde kullanılan yaşam tablosu tekniğinin Van Herhangi bir i’nci yaş için, Kedisi, Kangal Köpeği, Deniz Kaplumbağaları Li = (Ii*n) – (di*n/2) [6] yada süs hayvanları gibi, doğal ölüm ile hayatı Son iki yaş için ise, sonlanan hayvan türlerinin sayısal büyüklükleri L14 = d14 / m14 ve L15 = d15 / m15 [7] ile ilgili geleceğe yönelik tahminlerinde de kulla- formülleri kullanılır. nılabileceğini göstermektir. 8. Belirtilen herhangi bir yaştan sonra yaşanacak toplam yıl sayısı (birey-yıl), belirtilen yaştaki 74 bireylerin yaşayacakları toplam yıl sayıları en likle tabloda dikkate alınan en son yaş grubunda son yaştan başlanarak birbirine eklenerek bu- yer alıp, akibeti konusunda bilgi sahibi olmadı- lunur. ğımız bireylerin sayısı diğer yaş gruplarına ait 9. Ulaşılan yaştan sonra beklenen ortalama yaşam tahminleri etkilemektedir. Yine tablonun oluştu- süresi, rulmasında dikkate alınan yaşlara göre ölüm sayı- e = T / I [8] ları ve yıl ortası nüfusa ait değerlerin doğruluğu x x x formülü ile bulunur. tahminlerin doğruluğunu etkileyen diğer bir fak-tördür. Bu iki durum tekniğin zayıf yönleri olarak Bulgular değerlendirilebilir. Yaşam tablosu tekniğinin en belirgin özel- Herhangi bir yılda A bölgesinde yaşayan liği gelecekteki yaşayacak birey sayısını değil erkek cinsiyete sahip Kangal Köpeği’nin farklı mevcut bireylerin kaç yıl daha yaşayabilecekleri- yaşlardaki yıl ortası popülasyon büyüklüğü ve yıl ni tahmin etmesidir. Yaşam tablosu tekniğinden sonunda yaşlara göre ölüm sayıları rasgele türe- yararlanarak gelecekte yaşayacak kaç birey ola- tilmiş ve elde edilen yaşam tablosu Tablo I.’de cağını tahmin edebilmek için başlangıç nüfusu verilmiştir. (I0) olarak yuvarlak bir rakam yerine gerçekte Tablo I. Rasgele Türetilmiş Erkek Cinsiyete Sahip Kangal Köpeği Popülasyonu Verisi İçin Yaşam Tablosu Table I. The Life Table for Randomly Generated Data of Male Kangal Dog Population X Nx Dx mx qx px Ix dx Lx Tx ex 0 493 19 0,03854 0,039774 0,960226 1000 39,77436 964,3025 12818,37 12,81837 1 1478 5 0,003383 0,003377 0,996623 960,2256 3,24291 958,6042 11854,06 12,34508 2 1620 4 0,002469 0,002466 0,997534 956,9827 2,360007 955,8027 10895,46 11,38522 3 1468 5 0,003406 0,0034 0,9966 954,6227 3,245912 952,9998 9939,657 10,41213 4 1325 3 0,002264 0,002262 0,997738 951,3768 2,151625 950,301 8986,657 9,445949 5 1131 9 0,007958 0,007926 0,992074 949,2252 7,523581 945,4634 8036,356 8,466227 6 1082 12 0,011091 0,011029 0,988971 941,7016 10,38641 936,5084 7090,892 7,529872 7 912 13 0,014254 0,014154 0,985846 931,3152 13,18138 924,7245 6154,384 6,608272 8 629 12 0,019078 0,018898 0,981102 918,1338 17,35056 909,4585 5229,659 5,695967 9 570 24 0,042105 0,041237 0,958763 900,7832 37,1457 882,2104 4320,201 4,796049 10 415 22 0,053012 0,051643 0,948357 863,6375 44,601 841,337 3437,991 3,980826 11 382 29 0,075916 0,07314 0,92686 819,0365 59,90431 789,0844 2596,653 3,170376 12 162 26 0,160494 0,148571 0,851429 759,1322 112,7854 702,7396 1807,569 2,381099 13 47 27 0,574468 0,446281 0,553719 646,3469 288,4523 502,1207 1104,83 1,709345 14 42 23 0,547619 0,429907 0,570093 357,8946 153,8612 280,9639 602,7088 1,68404 15 41 26 0,634146 1 0 204,0333 204,0333 321,7449 321,7449 1,576923 Tartışma ve Sonuç gözlenen doğum sayısının yazılması ve yaşam tablosunun her yıl için ardışık olarak yapılması Birçok canlı türünün sayısı ve genetik çe- yeterli olacaktır. şitliliği kaybolmaktadır. Soyları tükenme tehlikesi Yaşam tablosu tekniği yalnızca yaşam sü- ile karşı karşıya kalan hayvanların korunmalarına resini tahmin etmeyi sağlayan bir yöntem olarak yönelik çalışmalarda, kaç yıl daha yaşayacakları- düşünülmemelidir. Çünkü hayvanların herhangi nın tahmini bu tür hayvanların yetiştiriciliği ile bir özelliğini (süt verimi, yumurta verimi, yapağı ilgili yapılacak planlamalarda önem kazanmakta- verimi vb.) sürdürebilme yeteneklerini devam dır. ettirebilme süreleri de bu teknik yardımı ile tah- Yaşam tablosu tekniği ile elde edilen tah- min edilebilir. Tabloda yer alan yaşlar ilgilenilen minlerin güvenilir olabilmesi için tekniğin kabul verim tipine uygun olarak seçilirse hayvanların ettiği varsayımların geçerli olması gerekir. Özel- ilgilenilen verim bakımından ne kadar daha elde 75 tutulabileceği tablo yardımıyla tahmin edilebilir. 4. COX D R. Regression Models and Life Tables. Böyle bir tablo, üretim ve tüketim planlamaları- J.of Royal Stat. Society, 1972, Series B, Volume nın yapılmasında kolaylık sağlayacaktır. Yaşam 34, Issue 2, 187-220. tablosu tekniğinden hayvanların yaşam sürelerini 5. ÇEVRE BAKANLIĞI. Birleşmiş Milletler Çevre tahmin etmekten daha çok belli bir yeteneğini Kalkınma Konferansı (UNCED). Çevre Bakanlığı devam ettirme süresinin tahmini amacıyla kulla- Yayını, Ankara, 1993. nılmasının daha uygun olacağı düşünülmektedir. 6. DÜNDAR Y. Çevresel Enformasyon. Yeni Türki- Çünkü ekonomik değeri olan hayvanlarda doğal ye Dergisi, 1995, 5: 312-319. ölümlerden daha çok kesim yolu ile ölümler söz 7. HAYRAN M, ÖZDEMİR O. Bilgisayar İstatistik konusudur. Bu durum yaşam tablolarının oluştu- ve Tıp. Hekimler Yayın Birliği Medikal Araştırma rulmasında istenmeyen bir durumdur. Grubu Yayını, Ankara, 1995. Geleceğe yönelik özellikle uzun vadeli 8. KAYIM H. İstatistiksel Ön Tahmin Yöntemleri. tahminlerde gelecekte ortaya çıkacak değişimler- Hacettepe Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler den etkilenmeyecek herhangi bir yöntem yoktur. Fakültesi Yayınları, Yayın No: 11, Ankara, 1985. Dolayısıyla hangi yöntem kullanılırsa kullanılsın 9. MANLY B F J, SEBER G A F. Animal Life mutlaka bir belirsizlik söz konusu olacaktır. Bü- Tables From Capture-Recapture Data. Biometrics, 1973, 29: 487-500. tün yöntemler geçmişe bakarak gelecekte neler olabileceği konusunda insanlara bilgi verirler. 10. ÖZDAMAR K. SPSS ile Biyoistatistik. Kaan Kita- Yaşam tablosu tekniği de bu amaca hizmet et- pevi, Eskişehir, 1999. mekte ve gelecek ile ilgili bilgiler vermektedir. 11. ÖZMUCUR S. Geleceği Tahmin Yöntemleri. İs- Sonuç olarak tekniğin doğal ölüm yolu ile hayatı tanbul Sanayi Odası Araştırma Dairesi,Yayın No: sonlanan hayvan türleri ile ilgili olarak yapılacak 1990/2, İstanbul, 1990. tahminlerde kullanılabileceği söylenebilir. 12. SÜMBÜLOĞLU K. Sağlık Alanına Özel İstatistik-sel Yöntemler. TTB. Ankara Tabip Odası Yayını, Yayın No: 4, Ankara, 2000. Kaynaklar 13. ŞENOCAK M. Özel Biyoistatistik (Epidemiyolojide Sayısal Çözümleme). Çağlayan 1. AKÇAPINAR H, ÖZBEYAZ C. Hayvan Yetiştiri- Kitapevi, İstanbul, 1992. ciliği Temel Bilgileri. Kariyer Matbaacılık Ltd. Şti., Ankara, 1999. 14. WORLD COMMISSION ON ENVIRONMENT AND DEVELOPMENT. (Çeviren: ÇORAKÇI, 2. BAĞIRKAN Ş. Karar Verme. Der Yayınevi, B.). Ortak Geleceğimiz. Türkiye Çevre Sorunları Kazmaz Matbaası, Yayın No: 28, İstanbul, 1983. Vakfı Yayını, Ankara, 1989. 3. CHIANG C L. The Life Table And It’s Applications. Robert E. Krieger Publishing Company, Malabar, Florida, 1984.