SİKLON AYIRICILARDA İKİ FAZLI TÜRBÜLANSLI AKIŞIN MODELLENMESİ VE PERFORMANS ANALİZİ ALİ SAKİN T.C. ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ SİKLON AYIRICILARDA İKİ FAZLI TÜRBÜLANSLI AKIŞIN MODELLENMESİ VE PERFORMANS ANALİZİ Ali SAKİN Prof. Dr. İrfan KARAGÖZ (Danışman) DOKTORA TEZİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI BURSA – 2017 Her Hakkı Saklıdır TEZ ONAYI Ali SAKİN tarafından hazırlanan “Siklon Ayırıcılarda İki Fazlı Türbülanslı Akışın Modellenmesi ve Performans Analizi” adlı tez çalışması aşağıdaki jüri tarafından oy birliği/oy çokluğu ile Uludağ Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Makine Mühendisliği Anabilim Dalı’nda DOKTORA TEZİ olarak kabul edilmiştir. Danışman: Prof. Dr. İrfan KARAGÖZ Başkan : Prof. Dr. İrfan KARAGÖZ İmza Uludağ Ü. Mühendislik Fakültesi, Makine Mühendisliği Anabilim dalı Üye : Unvanı, Adı ve Soyadı İmza …Ü. ……………Fakültesi, ........ Anabilim Dalı Üye : Unvanı, Adı ve Soyadı İmza …Ü. ……………Fakültesi, ........ Anabilim Dalı Üye : Unvanı, Adı ve Soyadı İmza …Ü. ……………Fakültesi, ........ Anabilim Dalı Üye : Unvanı, Adı ve Soyadı İmza …Ü. ……………Fakültesi, ........ Anabilim Dalı Yukarıdaki sonucu onaylarım. Prof. Dr. Ali BAYRAM Enstitü Müdürü …./ … / 2017 U.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü, tez yazım kurallarına uygun olarak hazırladığım bu tez çalışmasında; - tez içindeki bütün bilgi ve belgeleri akademik kurallar çerçevesinde elde ettiğimi, - görsel, işitsel ve yazılı tüm bilgi ve sonuçları bilimsel ahlak kurallarına uygun olarak sunduğumu, - başkalarının eserlerinden yararlanılması durumunda ilgili eserlere bilimsel normlara uygun olarak atıfta bulunduğumu, -atıfta bulunduğum eserlerin tümünü kaynak olarak gösterdiğimi, -kullanılan verilerde herhangi bir tahrifat yapmadığımı, -ve bu tezin herhangi bir bölümünü bu üniversite veya başka bir üniversitede başka bir tez çalışması olarak sunmadığımı beyan ederim. 21/07/ 2017 Ali SAKİN ÖZET Doktora Tezi SİKLON AYIRICILARDA İKİ FAZLI TÜRBÜLANSLI AKIŞIN MODELLENMESİ VE PERFORMANS ANALİZİ Ali SAKİN Uludağ Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Makine Mühendisliği Anabilim Dalı Danışman: Prof. Dr. İrfan Karagöz Bu çalışmada ters akışlı klasik siklonlar ile ters ve eksenel akışlı sanal gövdeli siklonlarda iki fazlı türbülanslı akışın sayısal olarak modellenmesi ve performans analizleri gerçekleştirilmiştir. Sürekli faz Eulerian yaklaşımı ile RSM türbülans modeli kullanılarak, ayrık faz ise Lagrangian yaklaşımı ile çözümlenmiştir. Klasik siklonlar ile yapılan çalışmalarda yüzey pürüzlülüğünün ve kısa devre akışın siklon performansına etkisi basınç kaybı ve partikül toplama verimi açısından analiz edilmiştir. Ters akışlı sanal gövdeli siklonlarda, siklon performansı sürtünme yüzeyi yüksekliğine ve girdap durdurucu mesafesinin değişimi etkisinde sayısal olarak incelenmiştir. Bu değişkenlere ilave olarak ayrı bir çalışmada yüzey pürüzlülüğünün ters akışlı sanal gövdeli siklon performansına etkisi teğetsel hız profilleri, basınç kaybı ve partikül toplama verimi açısından irdelenmiştir. Ters akışlı sanal gövdeli siklonlarda ayrıştırma hacmi çapı değişiminin farklı giriş debileri için siklon performansına etkisi sayısal olarak analiz edilmiş ve ayrıştırma hacmi çapı değişiminin siklon performansı üzerindeki etkileri açıklanmıştır. Eksenel akışlı sanal gövdeli siklonlar, düz ve konik çıkış tipi olmak üzere iki farklı geometrik konfigürasyonda, ters akışlı sanal gövdeli siklonlarla performansları karşılaştırmalı olarak basınç kaybı ve partikül toplama verimi açısından değerlendirilmiştir. Ters akışlı sanal gövdeli siklonlarda EOV (end of vortex) oluşumunun hız alanı, basınç kaybı ve partikül toplama verimi üzerindeki etkileri ortaya konmuştur. Çalışmada ayrıca binek araca ait bir hava emiş sisteminde, hava filtresi yerine siklon filtre kullanımı ve araç performansına etkisi deneysel olarak irdelenmiştir. Motorun maksimum tork ve güç çalışma koşulları referans alınarak gerçekleştirilen hesaplamalarla klasik siklon geometrisi boyutlandırılmış ve hızlı prototip olarak imal edilerek şasi dinamometresinde basınç kaybı, güç ve tork kuvveti ölçümleri gerçekleştirilmiştir. Klasik siklonda basınç kaybı ve partikül toplama verimi sayısal olarak çalışılmıştır. Basınç kayıpları açısından sayısal verilerin deneysel sonuçlarla uyumlu olduğu tespit edilmiştir. Ayrıca sayısal olarak hesaplanan 2.17 ve 1.57 μm kritik çap değerlerinin, siklon filtrenin geliştirilmesi ile hava filtresi partikül toplama veriminin erişilebilir bir hedef olduğu ortaya konmuştur. Anahtar Kelimeler: İki fazlı akışlar, partikül toplama verimi, basınç kaybı, siklon, Hesaplamalı Akışkanlar Mekaniği, EOV 2017, xii+196 sayfa i ABSTRACT PhD Thesis MODELLING OF TWO PHASE TURBULENT FLOWS IN CYCLONE SEPARATORS AND PERFORMANCE ANALYSIS Ali SAKİN Uludağ University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mechanical Engineering Supervisor : Prof. Dr. İrfan Karagöz In this study, two phase turbulent flow of traditional cyclone, reverse and axial novel cyclones and their performance were investigated numerically. Eulerian approach was used for flow field by using RSM turbulent model and Lagrangian approach was employed for particle phase. For traditional cyclones, surface roughness and short-cut flow effect on performance were analyzed numerically in terms of pressure drop and particle collection efficiency. For the reverse flow novel cyclones, performance parameters were investigated under influence of surface friction height and vortex limiter distance. In addition to these parameters, another study for the effect of surface roughness on reverse flow novel cyclone performance was interpreted with tangential velocity profiles, pressure drop and particle collection efficiency. Effect of Separation space diameter of reverse flow novel cyclone at the same surface friction height and vortex limiter distance was analyzed numerically and the effect of variation of separation space on performance was explained. Axial flow cyclones of two geometric configurations; flat and conic type entrance was analyzed in comparison with reverse flow novel cyclone in terms of pressure drop and particle collection efficiency. Effect of EOV (end of vortex) presence on flow field, pressure drop and particle collection efficiency was carried out numerically. Also in this study, usage of cyclone separator instead of air filter of an air intake system of a passenger car was investigated experimentally. Maximum torque and power conditions of engine were taken as operating conditions and traditional cyclone geometry was built according to calculations and after rapid prototyping of cyclone geometry, pressure drop, torque force and power were measured on chassis dynamometer. Numerical calculations of traditional cyclone were carried out in terms of pressure drop and particle collection efficiency and from the view point of pressure drop, experimental data shows good agreement with numerical calculations. Cut-off diameter of traditional cyclone was calculated as 2.17 and 1.57 μm for operating conditions and it is clear that cyclone separators can be used as air filters and the particle collection efficiency of 100 % collected particle size can be achieved with the development of cyclones. Keywords: Two phase flows, particle collection efficiency, pressure drop, cyclone, CFD, EOV 2017, xii+196 pages ii TEŞEKKÜR Doktora öğrenimine başlamama vesile olan ve tez çalışmamın ortaya çıkmasında emeğini ve vaktini esirgemeyen değerli hocam Prof. Dr. İrfan KARAGÖZ’e, tez süresi boyunca değerli görüşleri için Prof. Dr. Atakan AVCI’ya, tez çalışmam boyunca yardımlarını esirgemeyen meslektaşım Mak. Y. Müh. Mehmet TEKE’ye teşekkürlerimi sunuyorum. Bu çalışmanın tamamlanmasında desteklerini esirgemeyen Dr. İsmail DURGUN, Mak. Müh. Fatih Hakkı SAVAŞ ve TOFAŞ A.Ş. çalışanlarına teşekkürü borç bilirim. Ayrıca bu çalışma boyunca gösterdikleri sabır ve anlayıştan dolayı eşim Çiğdem SAKİN ve oğlum Sarp SAKİN’e şükranlarımı sunuyorum. Ali SAKİN 21 / 07 / 2017 Bu tez çalışması, TÜBİTAK tarafından desteklenen 114M591 nolu proje kapsamında tamamlanmıştır. iii İÇİNDEKİLER Sayfa ÖZET................................................................................................................................. i ABSTRACT ..................................................................................................................... ii TEŞEKKÜR .................................................................................................................... iii SİMGE ve KISALTMALAR DİZİNİ ............................................................................. vi ŞEKİLLER DİZİNİ ....................................................................................................... viii ÇİZELGELER DİZİNİ .................................................................................................. xii 1. GİRİŞ ........................................................................................................................... 1 2. KAYNAK ARAŞTIRMASI ........................................................................................ 4 2.1. Giriş ........................................................................................................................... 4 2.2. Klasik Siklon Geometrisi ile Yapılan Çalışmalar ..................................................... 4 2.3. Sanal Gövdeli Ters Akışlı Siklonlar ile Yapılan Çalışmalar .................................. 23 2.4. Eksenel Akışlı Siklonlar ile Yapılan Çalışmalar ..................................................... 26 2.5. EOV (End of Vortex) Oluşumunu İnceleyen Çalışmalar ....................................... 29 2.6. Değerlendirme ......................................................................................................... 32 3. MATERYAL VE YÖNTEM ..................................................................................... 34 3.1. Giriş ......................................................................................................................... 34 3.2. Çok Fazlı Akışlar .................................................................................................... 34 3.2.1. Çok Fazlı Akış Rejimleri ..................................................................................... 35 3.2.2. Çok Fazlı Akışlarda Nümerik Yaklaşımlar .......................................................... 37 3.2.3. Çok Fazlı Akışlarda Temel Parametreler ............................................................. 38 3.2.4. Çok Fazlı Akışlarda Nümerik Modeller ............................................................... 42 3.3. İki Fazlı Türbülanslı Akışın Modellenmesi ............................................................ 47 3.3.1. Türbülans Modeli ................................................................................................. 48 3.3.2. Cidar Fonksiyonları .............................................................................................. 50 3.3.3. Nümerik Şemalar ................................................................................................. 56 3.3.4. Ayrık Fazın Modellenmesi (DISCRETE PHASE MODELING (DPM)) ........... 60 3.3.5 Ayrık Faz için Sınır Koşulların Belirlenmesi (DPM Boundary Conditions) ........ 70 3.4. Deney Düzeneği ...................................................................................................... 73 3.4.1. Motor özellikleri ve Çalışma Parametrelerinin Belirlenmesi.............................. 73 3.4.2. Siklon Ayırıcının Modellenmesi ve İmalatı ........................................................ 75 3.4.3. Şasi Dinamometresi ............................................................................................ 77 3.4.4. Data Toplayıcı (Datalogger) ve Basınç Dönüştürücüler (Transducers) .............. 78 4. BULGULAR VE TARTIŞMA .................................................................................. 80 4.1. Giriş ......................................................................................................................... 80 4.2. Validasyon Çalışmaları ........................................................................................... 81 4.2.1. Klasik Siklon ile Yapılan Hız Profili Doğrulama Çalışması ............................... 82 4.2.2. Klasik Siklonda Ayrık Faz Algoritmalarının Doğrulama Çalışması ................... 90 4.2.3. Klasik Siklonda Basınç Kaybı ve Verim Analizi Doğrulama Çalışmaları .......... 95 4.2.4. Ters Akışlı Sanal Gövdeli Siklonlarda Doğrulama Çalışmaları .......................... 99 4.2.5. Değerlendirme .................................................................................................... 106 4.3. Siklonlarda Yüzey Pürüzlülüğünün Performansa Etkisi ....................................... 107 4.3.1. Klasik Siklonda Yüzey Pürüzlülüğünün Performansa Etkisi............................. 108 4.3.2. Ters Akışlı Sanal Gövdeli Siklonda Yüzey Pürüzlülüğünün Performansa Etkisi ...................................................................................................................................... 117 iv 4.3.3. Değerlendirme .................................................................................................... 124 4.4. Klasik Siklonlarda Kısa Devre Akışı Etkileyen Parametrelerin İncelenmesi ....... 124 4.4.1. Kısa Devre Akışın Hesaplanması....................................................................... 126 4.4.2. Koni Dip Çapının (DB) Kısa Devre Akışa Etkisi ............................................... 127 4.4.3. Dalma Borusu Mesafesinin (S) Kısa Devre Akışa Etkisi .................................. 131 4.4.4. Çıkış Çapının (DE) Kısa Devre Akışa Etkisi ...................................................... 137 4.4.5. Değerlendirme .................................................................................................... 141 4.5. Ters Akışlı Sanal Gövdeli Siklonlarda Ayrıştırma Hacmi Çaplarının Performansa Etkisi ............................................................................................................................ 142 4.5.1. Akış Konfigürasyonu ve Nümerik Analiz.......................................................... 142 4.5.2. Hız Alanı ............................................................................................................ 145 4.5.3. Basınç Kaybı ...................................................................................................... 146 4.5.4. Partikül Toplama Verimi.................................................................................... 151 4.5.5. Değerlendirme .................................................................................................... 153 4.6. Ters ve Eksenel Akışlı Siklonların Karşılaştırılması ............................................ 154 4.6.1. Akış Konfigürasyonu ve Nümerik Analiz.......................................................... 154 4.6.2. Hız Alanı ............................................................................................................ 157 4.6.3. Basınç Kaybı ...................................................................................................... 163 4.6.4. Partikül Toplama Verimi.................................................................................... 170 4.6.5. Değerlendirme .................................................................................................... 173 4.7. Siklon Filtre Araç Uygulaması.............................................................................. 174 4.7.1. Siklon Filtre Akış Konfigürasyonu ve Nümerik Analiz .................................... 174 4.7.2. Deneysel ve Sayısal Çalışmanın Karşılaştırılması ............................................. 180 4.7.3. Değerlendirme .................................................................................................... 183 5. SONUÇ VE YORUMLAR ...................................................................................... 185 5.1. Giriş ....................................................................................................................... 185 5.2. Yenilikler ve Sonuçlar .......................................................................................... 185 5.3. Tavsiye ve Öneriler ............................................................................................... 187 KAYNAKLAR ............................................................................................................ 189 ÖZGEÇMİŞ ................................................................................................................. 196 v SİMGELER ve KISALTMALAR DİZİNİ Simgeler Açıklama a Giriş kesit genişliği, m b Giriş kesiti yüksekliği, m c Giriş uzunluğu, m 𝐶Κ Pürüzlülük sabiti 𝑠 CD Sürüklenme katsayısı d3 Dip çap, m dp Partikül çapı, μm D Siklon gövde çapı, ayrıştırma hacmi çapı, m D1 Siklon dış çapı, m Dh Hidrolik çap, m DC Toz toplama kutusu çapı, m DB Siklon koni dip çapı, m DE Siklon çıkış çapı, m Dkrt Kritik çap, m F Kuvvet, N FD Sürüklenme kuvveti, N 2 g Yerçekimi ivmesi, m/s h1 Silindir yüksekliği, m h2 Koni yüksekliği, m h3 Toz toplama kutusu yüksekliği, m h4 Çıkış borusu yüksekliği, m H Sürtünme yüzeyi yüksekliği, m Ht Toplam yükseklik, m i, j, k Kartezyen koordinat bileşeni I Türbülans yoğunluğu, % 2 2 k Türbülans kinetik enerjisi, m /s Κ𝑠 Pürüz yüksekliği, m L Karakteristik uzunluk, m Lb Girdap durdurucu mesafesi, m Lc Konik çıkış yüksekliği, m Li Çıkış borusu mesafesi, m m Karışım fazı P Basınç, Pa q, p, k Çok fazlı akış fazları 3 Q Hacimsel debi, m /s ⃑⃑𝑟 Konum vektörü Re Reynolds Sayısı, Re = Ud/ s Dalma borusu mesafesi, m S Kaynak terim St Stokes sayısı, 𝑆𝑡 = (𝜌 2𝑝𝑑𝑝𝑢𝑖𝑛)/(𝜌𝑔18𝜐𝐷) t Zaman, s tres Siklon dolum süresi, s ts Sistem tepki süresi, s vi T Sıcaklık, °C 𝑢 , 𝑣, 𝑤 x, y, z yönlerinde hız değerleri, m/s ?̅? , ?̅?, ?̅? x, y, z yönlerinde ortalama hız değerleri, m/s 𝑢 ,̅ , 𝑣 ,̅, 𝑤̅̅ ̅, x, y, z yönlerinde türbülans yoğunlukları, 1/s uax Eksenel hız, m/s uin Giriş hızı, m/s utan Teğetsel hız, m/s 3 V Hacim, m x, y, z Kartezyen koordinat takımı y* Cidardan olan boyutsuz uzaklık ΔΒ Pürüzlülük fonksiyonu α Hacim fraksiyonu  Yoğunluk oranı  Partikül yükleme oranı d Partikül tepki süresi, s 3 ρ Yoğunluk, kg/m µ Dinamik viskozite, Pa s Ø Korunum denklemi genel fonksiyonu  2 3 Türbülans yayınım oranı (dissipasyon), m /s η Verim, % 2 μt Türbülans viskozitesi, m /s 2  Kinematik viskozite, m /s Kısaltmalar Açıklama CAN Controller Area Network CFD Computational Fluid Dynamics DEM Discrete Element Method DOHC Double Overhead Camshaft DPM Discrete Phase Modeling FOU First Order Upwind LES Large Eddy Simulation MPI Multi Point Injection NEDC New European Driving Cycle PRESTO Pressure staggering Option scheme RSM Reynolds Stress Model SIMPLE Semi-Implicit Method For Pressure-Linked Equation SIMPLEC Semi-Implicit Method For Pressure-Linked Equation Consistent SOU Second Order Upwind QUICK Quadratic Upwind Interpolation for Convective Kinetics vii ŞEKİLLER DİZİNİ Sayfa Şekil 3.1. Çok fazlı akış rejim tipleri (ANSYS Inc. 2013) ............................................ 36 Şekil 3.2. Çok fazlı akış modellerinin, akış rejimine göre seçimi (ANSYS Inc. 2013) . 42 Şekil 3.3. Cidara yakın bölgeler için yaklaşımlar (ANSYS Inc. 2013) ......................... 51 Şekil 3.4. Bir boyutlu kontrol elemanı (ANSYS Inc. 2013) ......................................... 57 Şekil 3.5. Partikül türbülans modellenmesi (Elghobashi 1994) ..................................... 61 Şekil 3.6. Geri sıçrama (reflect) sınır şartı ..................................................................... 71 Şekil 3.7. Tutma (trap) sınır şartı ................................................................................... 72 Şekil 3.8. Kaçış (escape) sınır şartı ................................................................................ 73 Şekil 3.9. Siklon geometrisi ve karakteristik ölçüleri .................................................... 75 Şekil 3.10. Hızlı prototip siklon geometrisi ................................................................... 76 Şekil 3.11. Hızlı prototip siklon ayırıcının motor boşluğuna uyarlanması .................... 77 Şekil 3.12. 48” 150 KW Şasi dinamometresi ................................................................. 77 Şekil 3.13. XPM10 Basınç dönüştürücü (transducer) .................................................... 78 Şekil 3.14. DEWE 501 Datalogger cihazı ve araç kurulumu ......................................... 79 Şekil 4.1. Klasik siklon karakteristik ölçülerinin şematik gösterimi (Shukla ve ark. 2011a) ............................................................................................................................. 82 Şekil 4.2. Klasik siklon geometrisinin bloklama stratejisine göre dekompozisyonu ..... 85 Şekil 4.3. Siklon geometrisi temel bölümleri (a), hexa eleman çözüm ağı (b) .............. 86 Şekil 4.4. Boyutsuz eksenel (a) ve teğetsel (b) hız profilleri (Uin = 16.1 m/s).............. 89 Şekil 4.5. Boyutsuz eksenel (a) ve teğetsel (b) hız profilleri (Uin = 20.18 m/s)............ 92 Şekil 4.6. Ayrık faz için sayısal algoritmaların fraksiyonel verim eğrileri açısından karşılaştırılması ............................................................................................................. 94 Şekil 4.7. Klasik siklon karakteristik ölçüleri şematik gösterimi (a), hexa sayısal çözüm ağı (b) ............................................................................................................................. 96 Şekil 4.8. D=31 mm gövdeli klasik siklon deneysel ve sayısal basınç kaybı değerleri (Uin=8 ve 16 m/s) ........................................................................................................... 98 Şekil 4.9. D=31 mm gövdeli klasik siklon deneysel ve sayısal kritik çap değerleri (Uin=8 ve 16 m/s) .......................................................................................................... 98 Şekil 4.10. Ters akışlı sanal gövdeli siklon geometrisi şematik gösterim (a), üstten görünüş(b) .................................................................................................................... 100 Şekil 4.11. Ters akışlı sanal gövdeli siklon sayısal çözüm ağı .................................... 101 Şekil 4.12. Ters akışlı sanal gövdeli siklon deneysel ve sayısal basınç kaybı değerleri ...................................................................................................................................... 103 Şekil 4.13. Ters akışlı sanal gövdeli siklon için deneysel ve sayısal basınç kaybı ve kritik çap değerleri ....................................................................................................... 105 Şekil 4.14. Farklı pürüz yükseklikleri için eksenel (a) ve teğetsel (b) boyutsuz hız profilleri (Uin = 10 m/s) ............................................................................................... 109 Şekil 4.15. Farklı pürüz yükseklikleri için eksenel (a) ve teğetsel (b) boyutsuz hız profilleri (Uin = 16.1 m/s) ............................................................................................ 110 Şekil 4.16. Farklı pürüz yükseklikleri için eksenel (a) ve teğetsel (b) boyutsuz hız profilleri (Uin = 25 m/s) ............................................................................................... 111 Şekil 4.17. Farklı pürüz yükseklikleri için türbülans dissipasyon oranı (a) ve kinetik enerjisi (b) (Uin = 10 m/s) ............................................................................................ 113 viii Şekil 4.18. Farklı pürüz yükseklikleri için türbülans dissipasyon oranı (a) ve kinetik enerjisi (b) (Uin = 16.1 m/s) ......................................................................................... 114 Şekil 4.19. Farklı pürüz yükseklikleri için türbülans dissipasyon oranı (a) ve kinetik enerjisi (b) (Uin = 25 m/s) ............................................................................................ 115 Şekil 4.20. Klasik siklonda farklı giriş hızı ve pürüz yüksekliğinde basınç kayıpları . 116 Şekil 4.21. H = 290 mm ters akışlı sanal gövdeli siklonda farklı pürüz yükseklikleri için z = H+(Lb/2) kesitinde teğetsel hız profilleri (a) ve fraksiyonel verim eğrileri (b)...... 120 Şekil 4.22. H = 435 mm ters akışlı sanal gövdeli siklonda farklı pürüz yükseklikleri için z = H+(Lb/2) kesitinde teğetsel hız profilleri (a) ve fraksiyonel verim eğrileri (b)...... 121 Şekil 4.23. H = 580 mm ters akışlı sanal gövdeli siklonda farklı pürüz yükseklikleri için z = H+(Lb/2) kesitinde teğetsel hız profilleri (a) ve fraksiyonel verim eğrileri (b)...... 122 Şekil 4.24. Ters akışlı sanal gövdeli siklonda yüzey pürüzlülüğü etkisinde basınç kayıpları (a) ve kritik çap değişimi (b) ......................................................................... 123 Şekil 4.25. YZ düzleminde (x = 0) CY8 (a) ve CY10 (b) için kısa devre akışı gösteren vektörel hız büyüklükleri (Uin = 8 m/s) ........................................................................ 127 Şekil 4.26. CY1, CY2 ve CY3 siklon konfigürasyonları 8 m/s giriş hızı değeri için teğetsel (a) ve eksenel (b) hız profilleri........................................................................ 128 Şekil 4.27. CY1, CY2 ve CY3 siklon konfigürasyonları 16 m/s giriş hızı değeri için teğetsel (a) ve eksenel (b) hız profilleri........................................................................ 129 Şekil 4.28. Siklon dip çapının (DB) kritik çap ve kısa devre akışa etkisi ..................... 130 Şekil 4.29. Siklon dip çapının (DB) basınç kaybı ve siklon dip debisine etkisi ........... 130 Şekil 4.30. CY4, CY5, CY6 ve CY7 siklon konfigürasyonları 8 m/s giriş hızı değeri için teğetsel (a) ve eksenel (b) hız profilleri........................................................................ 133 Şekil 4.31. CY4, CY5, CY6 ve CY7 siklon konfigürasyonları 16 m/s giriş hızı değeri için teğetsel (a) ve eksenel (b) hız profilleri................................................................. 134 Şekil 4.32. Dalma borusu mesafesinin (S) kritik çap ve kısa devre akışa etkisi .......... 135 Şekil 4.33. Dalma borusu mesafesinin (S) basınç kaybı ve siklon dip debisine etkisi 135 Şekil 4.34. CY8, CY9, CY10 ve CY11 siklon konfigürasyonları 8 m/s giriş hızı değeri için teğetsel (a) ve eksenel (b) hız profilleri................................................................. 138 Şekil 4.35. CY8, CY9, CY10 ve CY11 siklon konfigürasyonları 16 m/s giriş hızı değeri için teğetsel (a) ve eksenel (b) hız profilleri................................................................. 139 Şekil 4.36. Çıkış çapının (DE) kritik çap ve kısa devre akışa etkisi ............................. 140 Şekil 4.37. Çıkış çapının (DE) basınç kaybı ve siklon dip debisine etkisi ................... 140 2 Şekil 4.38. Ters akışlı sanal gövdeli siklonda (axb = 20x3 mm ) ayrıştırma hacmi çapları için z = 65 mm kesitinde teğetsel (a) ve eksenel (b) hız profilleri ................... 144 2 3 Şekil 4.39. Ters akışlı sanal gövdeli siklonda (axb = 20x3 mm ) 4, 6 ve 8 m /h debi değerleri için basınç kayıplarının ayrıştırma hacmi çapına bağlı değişimi (a), statik 3 basıncın 6 m /h debi için z = 30 ve 60 mm kesitindeki değişimi (b) ........................... 146 2 3 Şekil 4.40. Ters akışlı sanal gövdeli siklonda (axb = 20x3 mm ) 4 m /h debi değerleri için D = 30 (a), 40 (b), 50 (c), 62 (d) ve 75 (e) mm için statik basınç konturları (x = 0) ...................................................................................................................................... 148 2 3 Şekil 4.41. Ters akışlı sanal gövdeli siklonda (axb = 20x3 mm ) 6 m /h debi değerleri için D = 30 (a), 40 (b), 50 (c), 62 (d) ve 75 (e) mm için statik basınç konturları (x = 0) ...................................................................................................................................... 149 2 3 Şekil 4.42. Ters akışlı sanal gövdeli siklonda (axb = 20x3 mm ) 8 m /h debi değerleri için D = 30 (a), 40 (b), 50 (c), 62 (d) ve 75 (e) mm için statik basınç konturları (x = 0) ...................................................................................................................................... 150 ix 2 3 Şekil 4.43. Ters akışlı sanal gövdeli siklonda (axb = 20x3 mm ) 4, 6 ve 8 m /h için fraksiyonel verim eğrilerinin ayrıştırma hacmi çapı ile değişimi ................................ 152 2 3 Şekil 4.44. Ters akışlı sanal gövdeli siklonda (axb = 20x3 mm ) 4, 6 ve 8 m /h debi değerleri için toplam verimin ayrıştırma hacmi çapına bağlı değişimi ........................ 153 Şekil 4.45. Sanal gövdeli ters akışlı (a), eksenel akışlı (düz çıkış tipi) (b), eksenel akışlı (konik çıkış tipi) (c) siklon geometrilerinin şematik gösterimi ve üst görünüşü (d) .... 155 Şekil 4.46. Ters akışlı (a), eksenel akışlı düz tip çıkışlı (b) ve eksenel akışlı konik tip çıkışlı (c) sanal gövdeli siklonların hexa eleman yapıları ............................................ 157 Şekil 4.47. H = 290 mm için z = H + (Lb/2) kesitinde teğetsel (a) ve eksenel (b) hız profilleri........................................................................................................................ 159 Şekil 4.48. H = 435 mm için z = H + (Lb/2) kesitinde teğetsel (a) ve eksenel (b) hız profilleri........................................................................................................................ 160 Şekil 4.49. H = 580 mm için z = H + (Lb/2) kesitinde teğetsel (a) ve eksenel (b) hız profilleri........................................................................................................................ 161 Şekil 4.50. Lb = 100 mm için z = H + (Lb/2) kesitinde teğetsel (a) ve eksenel (b) hız profilleri........................................................................................................................ 162 Şekil 4.51. H = 290 mm ters akışlı sanal gövdeli siklonda Lb = 100 (a), Lb = 400 (b) ve 600 mm (c) için x=0 düzleminde statik basınç konturları ......................................... 163 Şekil 4.52. H = 290 mm eksenel akışlı (düz çıkış tipi) sanal gövdeli siklonda Lb = 100 (a), Lb = 400 (b) ve 600 mm (c) için x=0 düzleminde statik basınç konturları .......... 164 Şekil 4.53. H = 290 mm eksenel akışlı (konik çıkış tipi) sanal gövdeli siklonda Lb = 100 (a), Lb = 400 (b) ve 600 mm (c) için x=0 düzleminde statik basınç konturları ......... 164 Şekil 4.54. H = 435 mm ters akışlı sanal gövdeli siklonda Lb = 100 (a), Lb = 300 (b) ve 400 mm (c) için x=0 düzleminde statik basınç konturları ......................................... 165 Şekil 4.55. H = 435 mm eksenel akışlı (düz çıkış tipi) sanal gövdeli siklonda Lb = 100 (a), Lb = 300 (b) ve 400 mm (c) için x=0 düzleminde statik basınç konturları ......... 165 Şekil 4.56. H = 435 mm eksenel akışlı (konik çıkış tipi) sanal gövdeli siklonda Lb = 100 (a), Lb = 300 (b) ve 400 mm (c) için x=0 düzleminde statik basınç konturları ......... 166 Şekil 4.57. H = 580 mm ters akışlı sanal gövdeli siklonda Lb = 100 (a) ve 200 mm (b) için x=0 düzleminde statik basınç konturları ............................................................. 166 Şekil 4.58. H = 580 mm eksenel akışlı (düz çıkış tipi) sanal gövdeli siklonda Lb = 100 (a) ve 200 mm (b) için x=0 düzleminde statik basınç konturları ............................... 167 Şekil 4.59. H = 580 mm eksenel akışlı (konik çıkış tipi) sanal gövdeli siklonda Lb = 100 (a) ve 200 mm (b) için x=0 düzleminde statik basınç konturları ............................... 167 Şekil 4.60. Ters ve eksenel akışlı sanal gövdeli siklonlarda basınç kaybının Lb değerine göre değişimi ................................................................................................................ 168 Şekil 4.61. Düz (a) ve konik (b) çıkış tipine sahip eksenel akışlı siklonlarda akım çizgileri ........................................................................................................................ 169 Şekil 4.62. Ters ve eksenel akışlı siklonlarda fraksiyonel verim eğrileri .................... 171 Şekil 4.63. Ters ve eksenel akışlı siklonlarda kritik çapın Lb değerine göre değişimi 172 Şekil 4.64. Siklon filtre boyutlarının şematik gösterimi (a), hızlı prototip siklon filtre (b) ve hexa elemandan oluşan siklon filtre çözüm ağı (c) ................................................. 175 Şekil 4.65. Siklon filtre eksenel hız profilleri (z = 200 mm) ....................................... 176 Şekil 4.66. 8.58 ve 17.16 m/s giriş hızı değerleri için eksenel hız dağılımı ................ 177 Şekil 4.67. Siklon filtre teğetsel hız profilleri (z = 200 mm) ....................................... 177 Şekil 4.68. 8.58 ve 17.16 m/s giriş hızı değerleri için teğetsel hız dağılımı ................ 178 Şekil 4.69. Siklon filtre fraksiyonel verim eğrileri ...................................................... 179 Şekil 4.70. Siklon filtre partikül yörüngeleri ............................................................... 179 x Şekil 4.71. Hava filtreli ve siklon filtreli durum için deneysel basınç ölçümleri......... 180 Şekil 4.72. Üç farklı durum için güç ve tork kuvveti karşılaştırması .......................... 182 xi ÇİZELGELER DİZİNİ Sayfa Çizelge 3.1. Çok fazlı akışlarda rejim tipi ve fazlar ....................................................... 36 Çizelge 3.2. Sürüklenme katsayısı sabitleri (Morsi ve Alexnader 1972) ....................... 64 Çizelge 3.3. Motor özellikleri ........................................................................................ 74 Çizelge 3.4. Çalışma parametreleri ve siklon karakteristik ölçülerinin tayini .............. 74 Çizelge 4.1. Sayısal çalışmada kullanılan siklon boyutları ............................................ 83 Çizelge 4.2. Siklon ayırıcıların analizinde kullanılan nümerik şemalar ........................ 87 Çizelge 4.3. Klasik siklon sayısal analizinde kullanılan başlangıç şartları .................... 88 Çizelge 4.4. Sayısal çalışmada kullanılan siklon boyutları ............................................ 90 Çizelge 4.5. Klasik siklon sayısal analizinde kullanılan başlangıç sınır şartları ............ 91 Çizelge 4.6. Klasik siklon sayısal analizinde kullanılan ayrık faz sınır şartları ............. 91 Çizelge 4.7. Sayısal çalışmada kullanılan siklon boyutları ........................................... 95 Çizelge 4.8. Klasik siklon sayısal analizinde kullanılan başlangıç sınır şartları ............ 96 Çizelge 4.9. Klasik siklon sayısal analizinde kullanılan ayrık faz sınır şartları ............. 97 Çizelge 4.10. Ters akışlı sanal gövdeli siklon için sayısal çalışmada kullanılan boyutlar ...................................................................................................................................... 100 Çizelge 4.11. Siklon dolum zamanı ve eleman sayısı .................................................. 101 Çizelge 4.12. Ters akışlı sanal gövdeli siklon sayısal analizinde kullanılan başlangıç sınır şartları................................................................................................................... 102 2 Çizelge 4.13. Ters akışlı sanal gövdeli siklon boyutları (axb = 74x16 mm ) ............. 104 Çizelge 4.14. Siklon dolum zamanı ve eleman sayısı .................................................. 104 2 Çizelge 4.15. Ters akışlı sanal gövdeli siklon (axb=74x16 mm ) sayısal analizinde kullanılan başlangıç sınır şartları ................................................................................. 105 2 Çizelge 4.16. Ters akışlı sanal gövdeli siklon (axb=74x16mm ) geometrik konfigürasyon ve bu konfigürasyonlara ait siklon hacmi, dolum zamanı ve eleman sayıları .......................................................................................................................... 117 Çizelge 4.17. Ters akışlı sanal gövdeli siklon analizinde kullanılan ayrık faz sınır şartları ........................................................................................................................... 118 Çizelge 4.18. Kısa devre akış analizinde kullanılan klasik siklon konfigürasyonları .. 125 Çizelge 4.19. Kısa devre akış analizinde kullanılan klasik siklon hacim değerleri, dolum zamanları ve eleman sayıları ........................................................................................ 126 Çizelge 4.20. Ters akışlı sanal gövdeli siklon için sayısal çalışmada kullanılan boyutlar ...................................................................................................................................... 142 2 Çizelge 4.21. Ters akışlı sanal gövdeli siklon (axb=20x3 mm ) geometrik konfigürasyon ve bu konfigürasyona ait siklon dolum hacmi, dolum zamanı ve eleman sayıları ...... 143 Çizelge 4.22. Ters ve eksenel akışlı siklon geometri ölçüleri ...................................... 155 Çizelge 4.23. Ters ve düz akışlı siklon geometrisi için sürtünme yüzeyi (H) ve girdap durdurucu mesafesi (Lb) konfigürasyonları değişiminde siklon hacmi, eleman sayısı ve siklon dolum zamanları ................................................................................................ 156 Çizelge 4.24. Siklon filtre boyutları ............................................................................. 175 Çizelge 4.25. Taşıyıcı ve partikül fazı özellikleri ........................................................ 176 Çizelge 4.26. Güç ve tork kuvveti ölçümleri ............................................................... 181 Çizelge 4.27. Deneysel ve sayısal basınç kaybı değerleri ............................................ 181 xii 1. GİRİŞ Siklon ayırıcılar çok fazlı akışlarda, santrifüj kuvveti marifetiyle taşıyıcı faza göre daha yoğun olan diğer fazın radyal yönde ayrıştırılması ve cidarla temas eden yoğun faz partiküllerinin yerçekimi kuvveti ile toz toplama kutusunda biriktirilmesi prensibine göre çalışan cihazlardır. Akışkan giriş kesitinden teğetsel olarak girer ve dış girdap olarak adlandırılan girdap hareketini oluşturarak aşağı yönde helisel olarak hareket ederken meydana gelen santrifüj kuvveti partikülleri cidara doğru savurur. Dış girdap aşağı yönde hareketini tamamladıktan sonra yukarı yönde iç girdap oluşturarak siklonu terk eder. Siklon ayırıcılarda çok fazlı akış, gaz-katı partikül, sıvı-katı partikül veya gaz-sıvı gibi yoğunlukları taşıyıcı faza göre izafi olarak küçük olan fazlardan meydana geldiğinden bir çok alanda kullanılmaktadır. Siklon ayırıcılar günümüzde endüstriyel alandan domestik alana kadar büyük ve küçük ölçekli olmak üzere oldukça yaygın kullanım alanına sahiptir. Ayrıştırma işleminde bez filtrelere göre basınç kayıplarının düşük seviyelerde gerçekleşmesi kullanıldığı alanda verimlilik sağlarken sürdürülebilirlik anlamında ön plana çıkan cihazlardır. Siklon ayırıcılar diğer filtreleme veya partikül ayrıştırma sistemleri ile karşılaştırıldığında avantajları (Hoffmann ve Stein 2008): - Toplanan faz kuru kalır ve genellikle kullanılabilir. - Birçok uygulamada düşük ilk yatırım ve bakım maliyetlerine sahiptirler. - Yüksek sıcaklık, basınç ve kimyasal aşındırıcı ihtiva eden prosesler gibi zor koşullarda kullanıma uygundur. - Hareketli parçaları yoktur. - Çelik, dökme demirler, alaşımlar, alüminyum, plastik gibi bir çok malzemeden imal edilmeye uygundur. - Erozyon veya korozyon direnci sağlayan teflon gibi maddelerle kaplamaya ya da çalışma esnasında cidar üzerinde yoğun fazın birikimini önlemek amacı ile elektro polisaj işlemlerine uygundur. 1 - Hem katı hem de sıvı partiküllerin ayrıştırılmasında bazen uygun tasarım ile her iki fazın kombinasyonunun ayrıştırılmasında da kullanılabilir. Siklon ayırıcılar, belirtilen avantajlarından dolayı endüstriyel alandan domestik alana kadar çok fazlı akışların olduğu birçok proseste kullanım alanı bulmuştur. Bunlardan bazıları aşağıda verilmiştir: - güç santrallerinde, - kurutucularda (nem alma), - akışkan yataklarda, - sentetik deterjan üretim üniteleri, - gıda işleme prosesleri, - madencilik ve kimya endüstrisinde, - elektrikli süpürgelerde, - toz örnekleme cihazlarında - hava emiş sistemine sahip cihazların ön filtreleme prosesinde - yoğun partiküllü ortamlarda çalışan ve bakım ihtiyacı az olması talep edilen cihazlarda ve araçlarda (tank, iş kepçeleri vb.) kullanılmaktadır. Siklon ayırıcıların performansı basınç kaybı ve partikül toplama verimi ile ifade edilmektedir. Kritik çap değeri bir siklon ayırıcının %50 verimlilikle tutabildiği partikül çapıdır. Klasik siklon yapıları, teğetsel giriş, silindirik üst gövde, konik alt gövde ve dalma borusu olmak üzere dört temel parçadan oluşur ve ilk defa Stairmand (1951) tarafından kullanılmıştır. Siklonda meydana gelen girdabın dominant olduğu akış alanında, deneysel çalışmaların gerçekleştirilmesi oldukça zordur ve bu nedenle literatürde özellikle hız profili gibi deneysel bulgular oldukça kısıtlıdır. Bilgisayar teknolojisindeki gelişmelere paralel olarak siklon ayırıcılara ait sayısal çalışmalarda son on yılda sayı olarak oldukça artmıştır. Ayrıca LES ve RSM gibi diğer iki denklemli türbülans modellerine göre daha fazla denklem içeren sayısal modellerin kullanımı donanım alanındaki teknolojik gelişmelerle yaygınlaşmıştır. 2 Bu çalışmada klasik Stairmand siklonu, ters akışlı sanal gövdeli siklon ve eksenel akışlı sanal gövdeli siklon geometrilerinin performansı sayısal olarak analiz edilmiştir. Siklon filtre uygulamasında klasik Stairmand siklonu deneysel olarak incelenmiştir. Çalışmada ters akışlı ve eksenel akışlı siklon yapıları basınç kaybı ve partikül toplama verimlerinin analizi ile performansları karşılaştırmalı olarak incelenmiştir. Doğrulama çalışmaları eksenel akışlı sanal gövdeli siklon geometrisi dışında tüm siklon konfigürasyonları için gerçekleştirilmiştir. Klasik siklonlarda yüzey pürüzlülüğünün etkisinde hız alanı ve basınç kayıplarının değişimi incelenmiştir. Klasik siklonlar için diğer bir çalışma, siklon dip çapı, dalma borusu mesafesi ve çıkış çapı parametrelerinin kısa devre akış üzerindeki etkisi siklon performansı açısından değerlendirilmiştir. Ters akışlı sanal gövdeli siklonlarda yüzey pürüzlülüğü ile birlikte sürtünme yüzeyi ve girdap durdurucu mesafelerinin hem basınç kaybına hem de partikül toplama verimine etkileri irdelenmiştir. Ayrıca partikül ayrıştırma hacminin farklı giriş debilerinde siklon performansına etkisi basınç kaybı ve partikül toplama verimi açısından değerlendirilmiştir. Eksenel akışlı sanal gövdeli siklon geometrileri düz tip ve konik tip çıkış geometrisi olmak üzere iki farklı geometrik konfigürasyon için ters akışlı sanal gövdeli siklonlarla performansı basınç kaybı ve partikül toplama verimi açısından karşılaştırmalı olarak analiz edilmiştir. Çalışmada son olarak binek araca ait hava emiş sisteminde hava filtresi yerine klasik siklon kullanımın motor performansına etkisi deneysel ve sayısal olarak çalışılmıştır. Bu çalışmada basınç kayıpları, tork kuvveti ve güç ölçümleri şasi dinamometresinde deneysel olarak ölçülürken; klasik siklon sayısal modeli ile basınç kayıpları ve partikül toplama verimi hesaplanmıştır. Basınç kayıplarının motor performansına etkisi ve partikül toplama verimi sonuçlarına göre klasik siklon filtresinin hava filtresi yerine kullanımı yorumlanmıştır. 3 2. KAYNAK ARAŞTIRMASI 2.1. Giriş Siklon ayırıcılar günümüzde endüstriyel alandan domestik alana kadar birçok yerde oldukça sık kullanılmaktadır. Küresel ısınma ve sürdürülebilirlik kapsamında enerji verimliliğine yönelik çalışmalar, yapıları basit ve gerçekleştirdikleri fonksiyona göre daha düşük basınç kayıpları ile enerji verimliliği açısından daha fazla ilgi görmekte ve siklon ayırıcı kullanımı farklı proseslerle entegre edilerek yeni uygulama alanları oluşturmaktadır. Siklon ayırıcıların iç yapısındaki kompleks akış yapısının deneysel olarak çalışılması zor olduğundan, bu alandaki çalışmalar deneysel olarak başlamış, teorik ve ampirik çalışmalarla devam etmiştir. 2000’li yıllardan sonra bilgisayar donanım ve yazılım alt yapısına paralel olarak gelişen sayısal hesaplamalı akışkanlar mekaniği yazılımları ile sayısal çalışmaların sayısı oldukça artmış ve son yıllardaki çalışmalarla birlikte literatürde ağırlık kazanmıştır. Kaynak araştırması, klasik siklonlar, sanal gövdeli ters akışlı siklonlar, eksenel akışlı siklonlar ve EOV (End of Vortex) oluşumunu inceleyen konular olmak üzere dört farklı başlık altında toplanmıştır. EOV çalışmaları genellikle girdap tüplerinde gerçekleştirildiğinden, bu başlık altında girdap tüplerinden de bahsedilmiştir. 2.2. Klasik Siklon Geometrisi ile Yapılan Çalışmalar Klasik siklonlar üzerinde yapılan ilk çalışmalar 1939 yılında (Shepherd ve Lapple 1939) başlamakla beraber burada son yıllarda yapılan çalışmalar üzerinde durulmuştur. Bilgisayar teknolojisindeki gelişmeler öncesinde işlemci ve hafıza seçeneklerinin kısıtlı oluşu, yüksek hafıza ve işlemci kapasiteli bilgisayarların yaygın olmayışı, siklonlar üzerinde yapılan ilk sayısal çalışmalarda eksenel simetriye sahip geometrilerin incelenmesi şeklinde başlamıştır (Boysan ve ark. 1982, Davidson 1988). 4 Vegini ve ark. (2008), çimento endüstrisinde kullanılan seri bağlı siklonlarda Meier (1998) tarafından geliştirilen ve CYCLO adı verilen sayısal kod ile Eulerian-Eulerian yaklaşımını kullanmışlardır. k- türbülans modeli ve standart cidar fonksiyonunu Zhao ve ark. (2004) tarafından gerçekleştirilen çalışma sonuçları ile doğrulamışlardır. Katı fazı, ortalama partikül çapı ile temsil ederek hız-basınç çözümü için SIMPLEC algoritmasını kullanmışlardır. Seri bağlı farklı siklon geometrileri için iki boyutlu (2D) çözüm ağında eksenel simetri şartı ile sayısal olarak gerçekleştirdikleri çalışmada; teğetsel hızın basınç kaybındaki en etkili bileşen olduğunu ve teğetsel hızdaki azalmayı partikül çapının fonksiyonu olarak, büyük çaplı partiküllerin akış alanında sürüklenme direncinden kaynaklanan enerji kaybı olarak yorumlamışlardır. Katı partikül yüklemenin basınç kaybı üzerindeki etkileri Shepherd ve ark. (1939), Hoffmann ve ark. (1992), Bernardo ve ark. (2006), Chu ve ark. (2011) gibi birçok araştırmacı tarafından çalışılmıştır. Akış alanında katı partikül yüklemesi yapıldığında, partiküllerin akış alanında oluşturdukları sürüklenme direnci neticesinde teğetsel hızın ve bu nedenle basınç kaybının azaldığını saptamışlardır. Zhu ve ark. (2007), partikül bilimi ve teknolojisini, partikül/granülün mikro veya makroskopik özelliklerinin arasındaki ilişkileri temel araştırma alanı olarak kabul eden disiplinler arası ve hızla gelişen bir araştırma alanı olarak değerlendirmişlerdir. Partikülün makroskopik davranışı, partiküller arası etkileşim ve yine partiküllerin akış veya cidar ile olan etkileşimi olarak tanımlanmaktadır. Zhu ve ark. (2007) bu etkileşimin mikroskobik mekanizma açısından anlaşılmasını, partikül bilimi açısından disiplenler arası esas çalışma alanlarından biri olduğunu ve detaylı mikrodinamik bilgilere dayanan çalışmalar sayesinde gerçekleştirilebileceğini vurgulamışlardır. Partikül simülasyonu ve bilgisayar alanındaki gelişmeler ayrık faz modellerinin analizi için farklı teknikler sunmuşlardır. Bunlardan bazıları; - Monte Carlo yöntemi - Cellular Automata - Ayrık faz eleman yöntemi (DEM –Discrete Element Method) 5 olarak verilmektedir. DEM simülasyonu deneysel olarak elde edilmesi mümkün olmayan partikül yörüngeleri ve etki eden kuvvetler gibi dinamik parametrelerin eldesi açısından avantaj sağlamaktadır. Zhou ve ark. (2010) partikül analizini makroskopik seviyede sürekli faz ve ayrıklaştırma olmak üzere iki farklı yaklaşım olarak sınıflandırmışlardır. Sürekli faz yaklaşımında makroskopik davranış başlangıç ve sınır şartları dikkate alınarak kütlenin ve momentumun korunumu gibi eşitliklerle belirlenir ( Anderson ve Jackson 1967, Enwald ve ark. 1996). Ayrık faz yaklaşımında DEM (Discrete Element Method) gibi yöntemler partikül hareketinin analizine dayanmaktadır ( Cundall ve Stack 1979). Gaz partikül akışında iki yöntem popüler olarak kullanılmakta: iki akışkanlı model (TFM –Two Fluid Model) ve CFD-DEM. İki akışkanlı modelde, akışkan ve katı fazlar birbiri ile etkileşim içinde sürekli ortam olarak kabul edilir. CFD-DEM analizlerinde ise partiküllerin her biri için Newton’un 2. kanunu uygulanarak, akış için Navier Stokes denklemleri çözümlenerek lokal ortalama değerlerin CFD çözümüne entegrasyonuna dayanmaktadır. CFD-DEM yönteminin avantajı, partiküle etki eden kuvvetler, yörünge gibi partikül ölçeğindeki bilgilerin elde edilebilir olmasıdır. Her iki modelde farklı araştırmacılar tarafından kullanılmasına rağmen, literatürde farklı görüş ve uygulamalar yer almaktadır (Hoomans ve ark. 1998, Yu 2005). Kaya ve Karagöz (2009) yapmış oldukları çalışmada 31 mm siklon çapı için farklı dip yüksekliklerini Reynolds Gerilmeleri modelini kullanarak hız alanını ve basınç kaybını, ayrık faz modelini kullanarak partikül toplama verimini farklı giriş hızı değerleri için incelemişlerdir. Teğetsel girişli kısa siklonlarda, dip yüksekliğinin arttırılmasının hız alanını değiştirdiğini ve toplama verimini iyileştirdiğini sayısal olarak tespit etmişlerdir. Dip uzunluğundaki artış, ayrıştırma hacmini arttırırken belirli bir değerin üzerinde, özellikle 10 m/s giriş hızlarının altındaki değerlerde toplama verimi açısından azalma olduğunu, yüksek giriş hızları için yaklaşık aynı kaldığını saptamışlardır. 6 Elsayed ve Lacor (2011a) siklon koni dip çapı değişiminin, akış alanına etkisini hız profilleri, Euler sayısı ve kritik çap açısından sayısal olarak incelemişlerdir. Çalışmalarında Xiang ve ark. (2001) tarafından kullanılan 31 mm çapındaki siklonu referans alarak hem doğrulama çalışmalarını hem de farklı dip çapı değerlerini (19.4, 15.5, 11.6 mm ) LES yöntemi kullanarak analiz etmişlerdir. Koni dip çapının, akış alanı ve siklon performansı üzerinde çıkış borusu çapı veya giriş kesiti boyut parametrelerinde olduğu gibi önemli bir etkisinin olmadığını fakat konik kısmın siklonun temel bir parçası olduğunu, siklondan çıkarılması durumunda silindirik farklı bir geometri oluşacağını, yüzeyde partiküllerin tutunup aşağı yönde hareket etmeyeceği dikkate alındığında daha düşük verimli bir yapı oluşabileceğini ifade etmişlerdir. Siklon ayırıcıların verim değerleri 5 µm çapından büyük partiküller için %99 değerine kadar ulaşabilmektedir (Silva ve ark. 2003). Gimbun ve ark. (2005) sayısal hesaplamalarını Kim ve Lee (1990), Dirgo ve Leith (1985), Ray ve ark. (2000), Bohnet (1995) deneysel sonuçları ile karşılaştırmışlardır. Çalışmada CFD sonuçlarına ilave olarak Li ve Wang (1989), Iozia ve Leith (1990), Koch ve Licht (1977), Lapple (1951) ampirik modellerini de kullanmışlardır. Sayısal çözümde hız-basınç ilişkisi için SIMPLE yöntemini diğer denklemlerin çözümü için ise 2nd order upwind yöntemini, cidarda ise standart cidar fonksiyonunu kullanmışlardır. Katı partikül yükleme oranını %3-5 arasında hacimsel olarak düşük tuttuklarından, hava ve katı faz etkileşimini tek yönlü olarak kabul etmişlerdir. Akışkanın yoğunluğunun partikül yoğunluğuna oranla oldukça küçük olmasından dolayı kaldırma kuvveti, sanal kütle (virtual mass) ve Basset terimlerini ihmal etmişlerdir. Li ve Wang (1989) modelinin kritik çap ve basınç kayıpları açısından en yakın sonucu verdiğini ve sayısal çalışmaların deneysel verilerle uyumlu olduğunu bildirmişlerdir. Slack ve ark. (2000), çalışmalarında siklon geometrisini farklı eleman sayıları için RSM, DNS ve LES yöntemleri ile çözümlediğinde deneysel verilere en yakın sonuçların elde edilebileceğini bildirmişlerdir. DNS çözümü için çok küçük boyutta eleman kullanımı ve çözüm ağında kullanılacak eleman sayısının normal bilgisayar kapasitesinin çok üzerinde olacağından çözüm alanını RSM ve LES yöntemleri ile 7 analiz etmişlerdir. Süreklilik ve momentum denklemlerinde SIMPLE yöntemini, lokal konumsal ayrıklaştırmada ise QUICK yöntemini kullanmışlardır. Çalışma da D = 0.205 3 m çapında siklon ve Q = 0.08 m /s giriş debisi için toplam analiz süresini 0.25 s üzerinde alarak analiz etmişlerdir. RSM ve LES ile elde edilen sonuçları Boysan ve ark. (1983) ve Ayers ve ark. (1985) deneysel sonuçları ile karşılaştırmışlardır. Sonuç olarak her iki modelinde deneysel verilerle uyumlu olduğunu, LES modeli için 640 000 eleman kullanılarak oluşturulan çözüm ağı yerine RSM modeli için 40 000 eleman kullanılarak oluşturulan çözüm ağının da deneysel verilerle uyumunun LES ile elde edilen sonuçlara göre oldukça yakın ve ekonomik bir çözüm olduğunu bildirmişlerdir. Safikhani ve ark. (2011) bakımları daha kolay, operasyonel avantajları olan ve büyük çapta güç santrallerinde akışkan yataklı yanma sistemleri ile birlikte çalışan kare kesitli siklonları küçük çaplı siklonlara uyarlayarak dairesel ve kare kesitli siklonları sayısal olarak incelemişlerdir. Çalışmalarında 30 mm siklon gövde çapı için dairesel ve aynı hidrolik çap değerinde kare kesitli siklon geometrilerini, RSM modelini kullanarak Eulerian Lagrangian yaklaşımı ile analiz etmişlerdir. Basınç kaybı açısından kare kesitli siklon geometrisinde, basınç kaybının daha az olduğunu artan debi ile birlikte dairesel kesitli siklon geometrisine göre farkın daha da arttığını bildirmişlerdir. Partikül toplama verimi açısından dairesel kesitli siklon geometrisinin daha verimli olduğunu ve yüksek debi değerlerinde verim eğrisinin dairesel kesitli siklon geometrisine yaklaştığını ve basınç kaybı da dikkate alındığında yüksek debili operasyonlar için kare kesitli siklon geometrisi seçiminin daha uygun olacağını bildirmişlerdir. Gao ve ark. (2014) kompresörlerdeki hava akışında yağ bileşenini ayırmak için 65 mm çapındaki silindirik gövdeli siklonda, çıkış çapı ve dalma borusu uzunluğunun değiştiği beş farklı konfigürasyon için sayısal analizler gerçekleştirmişlerdir. Analizde RSM türbülans modeli, basınç hız ilişkisi SIMPLEC, basınç terimleri PRESTO, momentum terimleri QUICK, türbülans kinetik enerji ve dissipasyonu 2nd Order Upwind ve Reynolds gerilmeleri için 1st order Upwind enterpolasyon yöntemlerini kullanmışlardır. Çalışmada giriş hızı 15 m/s, çıkışta basınç sınır şartı ve basınç farkı 0.2 MPa, hava 3 yoğunluğunu 3.5 kg/m olarak almışlardır. Siklon geometri konfigürasyonunda çıkış çapı 0.3D, merkez kanal çapı 0.3 ve 0.7D arasında, merkez kanal uzunluğunu ise 0.5 ile 8 1.5D arasında değişken olarak alınmıştır. Maksimum teğetsel hızın beş farklı siklon tipi için 0.3D radyal pozisyonda olmasından dolayı, maksimum teğetsel hızın merkez kanal çıkış çapına değil, siklon çıkış çapına bağlı olduğunu saptamışlardır. Merkez kanal çapının 0.5D değerinden, merkez kanal boyunun ise D değerinden daha büyük ya da küçük olması durumunda basınç kaybı ve maksimum teğetsel hızı arttırdığını belirtmişlerdir. Merkez kanal çapının %40 azaltılması basınç kaybında %5.9 artış ve maksimum teğetsel hızda ise %20 artışa neden olduğunu tespit etmişlerdir. Kanal yüksekliği %50 azaltıldığında basınç kaybının %3.9, teğetsel hızın ise %15 arttığını saptamışlardır. Chuah ve ark. (2006), Xiang ve ark. (2001) deneysel çalışmalarında kullandığı 31 mm çapındaki siklon geometrisini üç farklı dip çapı için uyarlayarak farklı giriş hızlarında Fluent yazılımını kullanarak sayısal olarak çözümlemişlerdir. Çalışmalarında RSM ve RNG k- türbülans modellerini, basınç hız ilişkilendirmesinde SIMPLE algoritmasını ve kontrol hacmindeki diğer değişkenlerin enterpolasyonunda 2nd order upwind yöntemini kullanmışlardır. Girişte hız sınır şartı 8 ve 16 m/s değerleri için basınç kaybı ve partikül toplama verimlerini hesaplayarak Xiang ve ark. (2001) tarafından sağlanan deneysel veriler ile karşılaştırarak sonuçları irdelemişlerdir. RNG k- ve RSM türbülans modellerinden elde edilen sonuçlar deneysel verilerle karşılaştırıldığında basınç kaybını sırasıyla %7.5 ve %2.9, partikül toplama verimini ise sırasıyla %5 ve %2.1 sapma ile hesaplamışlardır. Çalışmada siklon koni dip çapının küçülmesi ile birlikte basınç kaybının ve partikül toplama veriminin arttığını tespit etmişlerdir. Kepa (2013) 0.7 m gövde çapındaki siklon geometrisini, 0.28 m dalma borusu çapı ve siklon dibinde 120° tepe açısına sahip farklı çapta ve düşey pozisyonda yerleştirilmiş ters konilerin siklon performansına etkisini sayısal olarak incelemiştir. Akışın anizotropik özelliğinden dolayı RSM türbülans modelini, standart cidar fonksiyonu ile birlikte kullanmıştır. Basınç hız ilişkilendirmesinde SIMPLE algoritmasını ve diğer değişkenlerin çözümlenmesinde yüksek mertebeli algoritmalar kullanılmıştır. Giriş hızı -3 değeri 11 m/s, çıkışta basınç sınır şartını kullanarak yakınsama kriterini 10 alarak sayısal analizleri gerçekleştirmiştir. Çalışmada ters koninin her üç durumu için girdabın toz toplama kutusuna girişini engellediğini tespit etmiştir. Ters koninin, toz toplama 9 kutusuna doğru düşey yönde pozisyonunun değiştirilmesinin toplama verimini arttırdığını ve bu durumu girdap uzunluğunun artmasına bağlı olarak ayrıştırma alanının artması olarak yorumlamıştır. Ayrıca siklon ayırıcının sayısal analizinde toz toplama kutusunun çözüme dahil edilmesinin önemini vurgulamıştır. Bhasker (2010) kağıt üretim endüstrisinde ve güç santrallerindeki akışkan yatakların çıkışında kullanılan siklon ayırıcı üzerinde sayısal çalışmalar gerçekleştirmiştir. Çözüm ağının oluşturulmasında ICEM-CFD yazılımı kullanarak model geometrisini çoklu blok stratejisi ile çözüm ağını hexa eleman tipinde elemanlardan oluşturmuştur. Araştırma sonuçlarının kalitatif olarak değerlendirilebilmesi açısından çözümü ticari TASCFlow yazılımı kullanarak Std k- modeli ve standart cidar fonksiyonu ile gerçekleştirmiştir. Korunum ve momentum denklemlerinin çözümü için 2nd order upwind yöntemini -4 kullanarak 10 yakınsama kriteri için sayısal çözümleri gerçekleştirmiştir. Akışkan yataklarda kullanılan ve seri bağlı siklonlarda çıkışta akış yatay olarak yönlendirildiğinde, çıkış bölgesinde sirkülasyon alanı oluşmasının basınç kaybını arttırdığını belirtmiştir. Çalışmada akışkan yataklarda yanma prosesi ile çalışan güç santrallerinde kullanılan geri besleme siklon ayırıcılarında kül ayrıştırma prosesini incelemiştir. Çıkış kesitinde akışın oldukça düzensiz olduğunu ve geniş sirkülasyon bölgelerinin yer aldığını ve bu durumun basınç kaybını arttırdığını tespit etmiştir. Çıkış kesitinde iki adet deflektör kullanarak hem akış dağılımı iyileştirilmiş hem de basınç kaybının azaltılması sağlanmıştır. Safikhani ve ark. (2010) 200 mm çapındaki siklon gövdesini farklı geometrik konfigürasyonlarını RSM türbülans modelini kullanarak sayısal olarak analiz etmişlerdir. Eulerian-Lagrangian yaklaşımı ile hız-basınç ilişkilendirmesinde SIMPLE algoritmasını kullanmışlardır. Sayısal modelin uygunluğunu Wang (2004) tarafından elde edilen deneysel verilerle doğrulamışlardır. Çalışmada üç farklı siklon geometrisi, farklı giriş hızları için sonuçlar, hız dağılımı, basınç kaybı ve türbülans yoğunluğu çıktıları ile irdelemişlerdir. Sayısal analizler sonucunda basınç kaybı, hız ve türbülans değerlerinin %11 hata ile siklon çapından bağımsız olduğunu ve türbülans yoğunlukları açısından üç farklı siklon geometrisinin de yaklaşık aynı sonuçları sağladığını tespit etmişlerdir. 10 Wu ve ark. (2014) çalışmalarında 300, 150, 75 ve 50 mm çapında siklon gövdelerini dalma borusu çapı 0.3, 0.5, 0.7D ve uzunluğunu 0.5, 0.7 ve 1D değerleri için teğetsel hız profillerini elde ederek, en küçük kareler yöntemi ile teğetsel hız indikatör (n) değerini hesaplayarak siklon parametreleri ile değişimini analiz etmişlerdir. Sayısal çözümün doğrulamasını Hoekstra (2000) tarafından sağlanan deneysel boyutsuz hız profilleri ile gerçekleştirmişlerdir. İlk konfigürasyonda sadece siklon çapının değişimini inceleyerek n değerinin siklon giriş hızına bağlı olmaksızın siklon çapı ile birlikte arttığını tespit etmişlerdir. Serbest girdap kısmındaki n değerinin radyal pozisyondan bağımsız olduğunu ve eksenel pozisyonda az oranda değiştiğini belirtmişlerdir. Çalışmada n değerinin siklonun yapısal parametresi olduğunu, siklon çapının artması, dalma borusu çapının artması ve uzunluğunun azalması ile n değerinin arttığını belirtmişlerdir. Ayrıca n değerinin giriş hızı ve basınç kaybı gibi işletme parametrelerinden bağımsız olduğunu ifade etmişlerdir. Kaya ve ark. (2011) 31 mm çapındaki siklon geometrisini RSM türbülans modelini kullanarak 0.007 m hidrolik çap ve %4 türbülans yoğunluğu giriş sınır şartı ile 7-30 m/s arasında farklı giriş hızı değerleri için yüzey pürüzlülüğünün etkisi altında incelemişlerdir. Sayısal çözüm ağının doğrulanmasını Xiang ve ark. (2001) tarafından sağlanan deneysel verilerle gerçekleştirmişlerdir. Siklon ayırıcı performansını yüzey pürüzlülüğüne bağlı olarak eksenel ve teğetsel hız profilleri, basınç kaybı ve kritik çap değerleri açısından irdelemişlerdir. Çalışmada giriş hızının artması sonucunda partikül toplama veriminin arttığını aynı zamanda basınç kaybının da arttığını tespit etmişlerdir. Artan yüzey pürüzlülüğü ile birlikte teğetsel hız bileşeninin dış girdap kısmında cidar sürtünmesinin artması ve girdap gücünün azalması sonucunda buna bağlı olarak basınç kaybı ve partikül toplama veriminin azaldığını saptamışlardır. Eksenel hız bileşeninde ise yüzey pürüzlülüğü arttıkça dış girdaptaki hız profilleri değişmezken, iç girdaptaki eksenel hız bileşeninde artış meydana geldiğini bildirmişlerdir. Karagöz ve Kaya (2009) 170 mm gövde çapındaki siklon geometrisini GAMBIT yazılımında çoklu blok stratejisi kullanarak 170 000 eleman ile çözüm ağını oluşturarak Standard k-, RNG k- ve RSM türbülans modellerinin uygunluğunu araştırmışlardır. Giriş hızı 14.8 m/s sınır şartı için farklı türbülans modelleri ile elde ettikleri sonuçları 11 Gong ve Wang (2004) tarafından sağlanan deneysel verilerle karşılaştırarak değerlendirmişlerdir. Standard k- modelinin kombine girdap yapısından çok katı cisim dönmesi sonucunda elde edilen hız dağılımını verdiğini, kompleks yapıdaki girdaplı akışta hız dağılımını gerçekçi olarak hesaplayamadığını ve siklon ayırıcıların analizi için uygun olmadığını bildirmişlerdir. RNG k- modelinin ise türbülans viskozitesinin hesabında girdap katsayısına bağlı olarak dönme etkisini dahil etmesinden dolayı eksenel hız profillerinin hesaplanmasında Standard k- modeline göre daha uygun sonuç verdiğini fakat dış kısımdaki serbest girdap dağılımını doğru hesaplanamadığını tespit etmişlerdir. RSM modelinin, siklon ayırıcıların hız alanı analizinde hız profillerinin ve basınç kaybı değerlerinin hesaplanmasında eddy viskozite modellerine göre doğru sonuç verdiğini saptamışlardır. Ayrıca çalışmada standard ve non-equlibirium cidar fonksiyonu kullanımının eksenel ve teğetsel hızlar açısından yaklaşık aynı sonucu verdiğini ifade etmişlerdir. Xiang ve Lee (2008), 22 ve 31 mm çaplarında siklon gövdelerinin her biri için beş farklı dalma borusu çapını Fluent ticari kodları ile RSM modelini kullanarak analiz etmişlerdir. Cidara yakın değerler için Standard cidar fonksiyonu, hız basınç ilişkilendirmesi için SIMPLE algoritmasını, diğer değerlerin enterpolasyonu için QUICK şemasını kullanmışlardır. Konfigurasyonda yer alan siklonların her biri için 12 m/s uniform hız profili sınır şartı, çıkışta ise outflow sınır şartını uygulamışlardır. Sayısal modelin doğrulama çalışmaları için Boysan ve ark. (1983) tarafından sağlanan deneysel verileri kullanmışlardır. Çalışmada dalma borusu çapının siklon içindeki akış yapısında belirleyici olduğunu, büyük çaplar için eksenel hız profilinde merkezde ters “w” profili oluştuğunu, küçük çaplarda ise oluşmadığını saptamışlardır. Teğetsel hız bileşeninin azalan dalma borusu çapı ile arttığını ve buna bağlı olarak partikül toplama veriminde de artış gerçekleştiğini bildirmişlerdir. Dalma borusu çapının oldukça geniş seçilmesinin akış alanını normal siklonlardan farklılaştırdığını ve bu yapının siklon ayırıcı olarak kullanılamayacağını belirtmişlerdir. Ayrıca basınç kaybının artan dalma borusu çapı ile birlikte azaldığını fakat yüksek değerler için tekrar basınç kaybının arttığını ifade etmişlerdir. 12 Karagöz ve Kaya (2007), 300 mm çapında siklon geometrisin kullanarak 3, 6, 15 ve 30 m/s giriş hızları için standard k-, RNG k- ve RSM türbülans modellerini akışkan giriş sıcaklığı 40 °C ve cidar sıcaklığı 20 °C sınır şartlarını kullanarak sayısal olarak analiz etmişlerdir. RNG k- türbülans modelinin standard k- modeline göre oldukça iyi sonuç verdiğini, işlemci ve hafıza ihtiyaçları açısından RSM türbülans modeli yerine RNG k- modelini çalışmalarında kullanmışlardır. Çözüm ağının doğrulamasını Çetin (2003) tarafından sağlanan deneysel basınç kayıpları ile gerçekleştirmişlerdir. Farklı giriş hızı değerleri için dönüş (spin) sayıları incelendiğinde, artan hız değerlerinin dönüş sayısını arttırdığını tespit etmişlerdir. Ayrıca ısı transferinin tüm cidarda artan hızla birlikte arttığını, dibe (koni ucuna) doğru azaldığını saptamışlardır. Kaya ve Karagöz (2008) ters akışlı teğetsel girişli siklonlarda girdaplı akışların sayısal analizine uygun türbülans modelleri ve nümerik şemaları üç boyutlu sürekli rejim şartlarında sıkıştırılamaz akış için Fluent ticari kodlarını kullanarak araştırmışlardır. Çalışmalarında 170 mm gövde çapında siklon geometrisini kullanarak 14.8 m/s giriş hızı için standard ve non-equlibrium cidar fonksiyonu kullanarak nümerik şemaları sayısal olarak irdelemişlerdir. RSM, standard k- ve RNG k- türbülans modelleri ile gerçekleştirilen analizleri Gong ve Wang (2004) tarafından sağlanan deneysel teğetsel ve eksenel hız profilleri ile karşılaştırmışlardır. İzotropik özelliğinden dolayı standard k˗ deneysel verilere yakın sonuç sağlamazken RNG k- modelindeki girdap faktöründen dolayı deneysel verilerle daha uyumlu olduğunu fakat Rankine tipi teğetsel hız profilinin oluşmadığını, RSM modelinin ise deneysel verilere en yakın sonucu verdiğini belirtmişlerdir. Çalışma sonucunda basınç değerlerinin enterpolasyonu için PRESTO, momentum denklemleri için QUICK, türbülans kinetik enerjisi ve dissipasyon oranı için 2nd order upwind, Reynolds gerilmeleri için 1st order upwind şemalarının en uygun yöntem olduğunu tespit etmişlerdir. Kaya ve Karagöz (2012) siklonda basınç kayıp katsayısını ve natürel girdap uzunluğuna bağlı olarak statik basınç değişimini deneysel ve sayısal olarak araştırmışlardır. Çalışmada 190 mm çapında siklon geometrisinde dalma borusu çapını ve uzunluğunu değiştirerek basınç kayıp katsayısı ve hız alanını incelemişlerdir. Dalma borusu çapı küçüldüğünde ve uzunluğu arttığında basınç kaybının daha fazla gerçekleştiğini, ayrıca 13 dalma borusundaki uzamanın sürtünme yüzeylerini arttırdığını tespit etmişlerdir. Aynı giriş hızı değeri için dalma borusu çapının artması ve uzunluğunun azalmasının, siklon içinde aşağı yönde olan akışın, yukarı yönde olan akışa göre daha küçük olduğunu ifade etmişlerdir. Dalma borusu çapının küçük olması ve uzunluğunun artmasının basınç kaybını arttırdığını, dalma borusu çapının geniş olmasının basınç kaybını santrifüj kuvvetin azalmasından dolayı azalttığını tespit etmişlerdir. Ayrıca dalma borusundaki uzamanın akış alanı içindeki sürtünme yüzeyini arttırdığını bildirmişlerdir. Xiang ve ark. (2001) 31 mm gövde çapında küçük Stairmand siklonunda dip çap 0.625, 0.5, 0.375D değerlerinde üç farklı geometri için farklı giriş debilerinde siklon performansını deneysel olarak incelemişlerdir. Deneyde polystyrene latex (PSL) partiküllerini 0.505 ve 8.1 μm çaplarında TSI Inc. 9302 Aerosol atomizörü kullanarak partikül verimini ve basınç kayıplarını 30, 40, 50 ve 60 l/dak için ölçmüşlerdir. Fraksiyonel verim eğrileri incelendiğinde, siklonda debi arttıkça verim eğrisini daha dik olduğu ve belli bir debi değerinden sonra partikül toplama veriminde değişimin azaldığını tespit etmişlerdir. Koni dip çapı açısından en küçük çap değerinin, en düşük kritik çap değerini verirken basınç kaybı açısından en fazla kaybın bu değerde gerçekleştiğini tespit etmişlerdir. Birinci ve ikinci siklon ölçümlerinde basınç kaybı açısından önemli bir fark olmadığını, ikinci siklon geometrisinde partikül toplama veriminin daha yüksek olduğunu bildirmişlerdir. Sonuç olarak koni dip çapının dalma borusundan daha küçük değerlerde olmaması durumunda basınç kaybının koni dip çapı değişiminden önemli derecede etkilenmediğini vurgulamışlardır. Ayrıca teorik modellerle yaptıkları karşılaştırmada Barth (1956) ve Iozia ve Leith (1989) modellerinin revize edilmiş Leith ve Licht (1972) modeline göre deneysel verilerle daha uyumlu sonuç verdiğini bildirmişlerdir. Xiang ve Lee (2005a) siklon dip çapının akış alanı üzerindeki etkisini incelemek için 31 mm çapında Stairmand siklonunu kullanarak, dip çap değerleri 0.625, 0.5 ve 0.375D olan üç farklı siklon geometrisini Fluent ticari kodlarını kullanarak sayısal olarak çalışmışlardır. Sayısal çözümü, basınç hız ilişkilendirmesinde SIMPLE algoritmasını ve momentum denklemlerinin çözümünde QUICK şemasını kullanarak 8 m/s giriş hızı sınır şartı için gerçekleştirmişlerdir. RNG k- modelinin eksenel akışta oluşan ters “w” 14 profilini yakalayamadığından RSM türbülans modelini ve standard cidar fonksiyonunu kullanmışlardır. Sayısal modelin doğrulanmasında Boysan ve ark. (1983) tarafından sağlanan deneysel verileri kullanmışlardır. Çalışmada dip çap değerinin azaltılmasının teğetsel hızı dış girdapta arttırdığını ve buna bağlı olarak partikül toplama veriminin olumlu yönde etkileneceğini bildirmişlerdir. Xiang ve Lee (2005b) küçük siklonlarda 30.5 mm çapındaki siklon geometrisini beş farklı silindir yüksekliği için sayısal olarak çalışmışlar ve partikül toplama verimini Zhu ve Lee (1999) tarafından sağlanan deneysel sonuçlarla karşılaştırmışlardır. Çalışmada 17.9 m/s giriş hızı sınır şartı için RSM türbülans modelini ve hexa eleman yapısında çözüm ağını kullanmışlardır. Çözüm ağının doğrulanmasında Boysan ve ark. (1983) tarafından elde edilen deneysel sonuçları kullanmışlardır. Çalışma sonucunda siklonun silindirik ve konik kısımlarında teğetsel hız dağılımının önemli bir değişiklik sergilemediğini ve konik kısımda akış kesitinin daralmasından dolayı hızlanma gerçekleşmediğini belirtmişlerdir. Ayrıca kısa siklonlarda dalma borusunun konik kısmın başlangıcına yakın olmasının o bölgedeki akış geçişinin bir kısmının dalma borusuna yönlenerek kısayol akış sergilediğini ve bu durumun toplama verimini olumsuz etkilediğini tespit etmişlerdir. Elsayed ve Lacor (2011b) siklon giriş kesiti etkisini beş farklı siklon geometrisi için Fluent ticari kodlarını kullanarak sayısal olarak incelemişlerdir. Çalışmada RSM türbülans modeli kullanılarak 50 l/dak giriş debisi sınır şartı için siklon performansını araştırmışlardır. Siklon giriş yüksekliği 0.25-0.50D, giriş genişliğini ise 0.15-0.375D değerleri arasında almışlardır. Sayısal analizde teğetsel hız bileşenleri tüm siklonlar için benzer gelişirken, eksenel hız profilinde ise siklon giriş genişliği 0.375D için eksenel hız profili ters “v” şeklinde oluşurken diğerleri için ters “w” şeklinde geliştiğini bildirmişlerdir. Bu durumu 0.375D giriş genişliğinin dalma borusu çapı dış yüzeyi ile siklon gövdesi arasındaki mesafeden fazla olmasını dolayısıyla akışın bir kısmının direk olarak dalma borusuna çarpması, dalma borusu çevresindeki akışın girdap şeklinde devam etmemesinden dolayı ters “v” eksenel hız profili sergilediğini ifade etmişlerdir. Ayrıca bu durumun dalma borusu üzerinde daima ekstra gerilmelere sebep olacağından titreşim ve ses açısından dezavantajını vurgulamışlardır. Sonuç olarak giriş yüksekliği 15 ve genişliğinin arttırılması basınç kaybını azaltırken, kritik çap değerini arttırdığını ve buna bağlı olarak siklon giriş ölçüleri için optimizasyon gerekliliğini belirtmişlerdir. Siklon gövdesi ve dalma borusu arasındaki mesafeden daha geniş giriş genişliği seçilmemesini, giriş genişliğinin kritik çapa etkisinin giriş yüksekliğine göre daha önemli olduğunu saptamışlardır. Optimum siklon giriş genişliğinin yüksekliğe oranını 0.5 ve 0.7 arasında olduğunu tespit etmişlerdir. Elsayed ve Lacor (2012) toz toplama geometrisinin siklon performansına etkisini toz toplama kutusuz, toz toplama kutulu, diplegli ve toz toplama kutusuz ve diplegli toz 3 toplama kutulu olmak üzere dört farklı siklon geometrisini 0.08405 m /s giriş debisi, 0.025 ile 5 μm arasında değişen partikül çapları için Fluent ticari kodlarını kullanarak analiz etmişlerdir. Sayısal hesaplamalarda akış alanını RSM türbülans modeli ile hız basınç ilişkilendirmesinde SIMPLEC, basınç değerlerinin enterpolasyonunda PRESTO, momentum denklemlerinin çözümünde QUICK, türbülans kinetik enerjisi ve dissipasyon oranları için 2nd order upwind ve Reynold gerilmelerinin enterpolasyonunda 1st order upwind şemalarını kullanmışlardır. Cidar değerleri için Standard cidar fonksiyonunu ve sayısal çözüm ağının doğrulanmasında ise 290 mm çapında siklon için Hoekstra (2000) tarafından sağlanan LDA yöntemi ile elde edilmiş boyutsuz hız profillerini kullanmışlardır. Dört farklı siklon geometrisi için teğetsel hız değişimi minör seviyede gerçekleşirken eksenel hız dağılımında ise siklon geometrisinin hız profilini ters “w” veya “v” olarak değişebileceğini ve bu durumu Hoekstra ve ark. (1999) dalma borusu çapındaki sürtünme kaynaklı girdap gücünün azalması sonucunda merkezde ters basınç gradyanının oluşması şeklinde açıklamışlardır. Toz toplama kutulu siklonda eksenel akıştaki ters “v” profilinin, toz toplama kutusu çapının siklon çapına eşit olmasının aşağı yönde akış için ani genişleme, yukarı yönde akış için ani daralma oluşturduğunu ve girdap stabilizasyonu olmadığından dolayı toz toplama kutusunda iki bileşenli akış oluştuğunu bildirmişlerdir. Ayrıca aşağı yönde akışın koni dip çapında yüksek kinetik enerjiye sahip olmasının merkezdeki ters basınç gradyanını yenebileceğini bu yüzden ters “v” eksenel akış profilini oluşturduğunu saptamışlardır. Sonuç olarak toz toplama kutusunu olmaması sayısal hesaplamalar açısından önemli derecede tasarruf sağlarken, Euler saysısı için %10, kiritik çap hesaplamasında ise %35 hata marjının olabileceğini bildirmişlerdir. 16 Elsayed ve Lacor (2013) beş farklı dalma borusu çapı ve uzunluğu olmak üzere toplam on farklı siklon tipinde LES modelini kullanarak dalma borusu ölçülerinin siklon performansına etkisini incelemişlerdir. Çalışmada 31 mm çapında siklon geometrisini, hesaplama zamanı ve verimi açısından toz toplama kutusu olmadan sayısal olarak analiz etmişlerdir. Dalma borusu çapını 0.3-0.5D arasında, uzunluğunu ise 0.5-1D arasında alarak 50 l/dak giriş debisi sınır şartı için akış alanını, 0.05-10 μm arasında değişen 30 farklı partikül çapı ile toplama verimini hesaplamışlardır. Sayısal modelin doğrulanmasında 290 mm çapında Stairmand siklonu için Hoekstra (2000) tarafından sağlanan boyutsuz hız profillerini kullanmışlardır. Dalma borusu çapının artması ile birlikte merkezde eksenel hızın negatif basınç bölgesi geliştirdiğini bildirmişlerdir. Ayrıca küçük dalma borusu çapı için eksenel hız profilinin başlangıçta ters “v” şeklinde olduğu, siklonun alt kısımlarında ters “w” profiline dönüştüğünü saptamışlardır. Hoekstra ve ark. (1999) bu durumu dalma borusundaki girdap yoğunluğunun sürtünme kaynaklı azalması ve bunun sonucu olarak ters basınç gradyanının oluştuğu şeklinde yorumlamışlardır. Dalma borusunun küçük çap değerleri için, girdap yoğunluğunun artması ve ters basınç gradyanının etkisini gösteremediğinden dolayı ters “v” eksenel hız profili oluştuğunu belirtmişlerdir. Dalma borusu çapının %40 azaltılması durumunda Euler sayısında %175 artış, Stokes sayısında ise %50 azalma olduğunu tespit etmişlerdir. Ayrıca dalma borusu uzunluğu 2 katına çıkarıldığında hem Euler hem de Stokes sayısında %25 artış sağlanmıştır. Elsayed ve Lacor (2009) 31 mm siklon gövde çapını üç farklı dip çap değeri için 13.5 m/s giriş hızı sınır şartını sayısal olarak çalışmışlardır. Fluent ticari kodlarını kullanarak basınç hız ilişkilendirmesi için SIMPLEC, momentum denkleminin çözümünde QUICK diğer denklemlerin çözümünde 2nd order upwind algoritmalarını uygulayarak hesaplamaları gerçekleştirmişlerdir. Analize RSM türbülans modeli başlayıp 0.0001 s 4 zaman adımı ile sonradan LES yöntemine geçerek 10 zaman adımı çözümü gerçekleştirmişlerdir. Çalışmada koni dip çap değerinin azalması ile birlikte basınç kaybının arttığını fakat etkisinin minör seviyede olduğunu belirtmişlerdir. Teğetsel hız değişiminde küçük dip çap değeri için teğetsel hız artarken buna bağlı olarak basınç kaybının arttığını fakat koni dip çapının akış alanı ve basınç kaybı üzerindeki etkisinin ihmal edilebilir seviyede olduğunu ve çok etkili olmadığını bildirmişlerdir. 17 El-Batsh (2013), 290 mm çapında siklon geometrisi için beş farklı dalma borusu çapları ve uzunluklarını RSM türbülans modelini kullanarak, parametrelerin değişiminin siklon performansına etkisini sayısal olarak incelemiştir. Sayısal çözüm ağının doğrulamasında Hoekstra (2000) tarafından sağlanan deneysel boyutsuz hız profillerini kullanmıştır. Sayısal çalışma dalma borusu çapını 0.6, 0.5 ve 0.4D olarak 5 ve 30 m/s değişen hız değerleri için gerçekleştirilmiştir. Sonuç olarak dalma borusunun çapı arttıkça basınç kaybının azaldığını ve dalma borusunun uzunluğunun basınç kaybı üzerinde etkisinin olmadığını bildirmiştir. Partikül toplama veriminin ise dalma borusu çapının arttırılması ile azaldığını belirtmiştir. Ayrıca basınç kaybı ve partikül toplama verimlerini farklı dalma borusu çapı ve uzunlukları için performans haritası çıkararak sonuçların 5 6 10 1 için ise partiküller, taşıyıcı fazdan bağımsız olarak hareket etmektedir. DPM ya da Eulerian model bu durumda çözüm alanına uygulanabilir. St  1 durumunda da üç modelde (DPM, Mixture veya Eulerian) uygulanabilir fakat diğer faktörleri de dikkate alarak en uygun model seçilmelidir. Seyrek (Dilute) ve Yoğun (Dense) Akış Çok fazlı sistemde, ana akışın dışındaki diğer akımın yoğunluğuna göre seyrek veya yoğun faz olarak nitelendirilir. Seyrek fazda, partiküller münferit olarak hareket ederler ve ana akıştaki hareketleri sürüklenme ve kaldırma kuvveti ile gerçekleşir. Yoğun fazda ise partiküllerin hareketi, diğer partiküllerle olan etkileşimi ile değişmektedir. 39 Partikül Yüklemenin Etkisi Partikül yükünün faz etkileşimlerinde majör bir etkisi vardır. Partikül yükleme oranı (), ayrık fazın (d) yoğunluğunun, taşıyıcı fazın (c) yoğunluğuna oranı olarak tanımlanır (Eşitlik 3.6). 𝛼𝑑𝜌𝑑 𝛽 = (3.6) 𝛼𝑐𝜌𝑐 Yoğunluk oranı (𝛾 = 𝜌𝑑⁄𝜌𝑐): - 1000’den büyük olması durumunda gaz-katı akışı - 1 civarında olması durumunda sıvı-katı akışı - 0.001’den az olması durumunda gaz-sıvı akışı olarak akış rejimi belirlenebilir. Bu parametreleri kullanarak parçacıklı fazdaki partiküller arasındaki ortalama mesafe tahmin edilebilir. Ortalama mesafenin yaklaşık hesabı için Crow ve ark. (1998) tarafından bir bağıntı önerilmiştir (Eşitlik 3.7). 𝐿 𝜋 1 + 𝜅 1⁄3 = ( ) (3.7) 𝑑𝑑 6 𝜅 𝛽 𝜅 = (3.8) 𝛾 Bu parametrelerin belirlenmesi ayrık fazın nasıl davranacağının bilinmesi açısından önemlidir. Örnek olarak gaz-partikül akışında partikül yükleme oranı =1 için, partiküller arası boşluk L/dd ise 8 değerine yakındır. Bu durumda partikül izole edilmiş gibi davranır (çok düşük miktarda partikül yükleme oranı-seyrek faz). 40 Partikül yükleme oranına bağlı olarak, fazlar arası etkileşim tek yönlü (one way coupling) olduğu durumda; taşıyıcı faz, partikülü sürüklenme ve türbülans mekanizması ile etkilemekte fakat partikülün taşıyıcı faz üzerinde etkisi yoktur. DPM, karışım (mixture) ve Eulerian modelleri bu tip bir akışı rahatlıkla doğru biçimde çözebilir. Fakat Eulerian model hesaplama gereksinimleri açısından oldukça maliyetli olduğundan DPM veya mixture modelleri ekonomik olmalarından dolayı yaygın kullanılmaktadır. Orta seviyede yükleme için, fazlar arası etkileşim iki yönlü olmakta (two way coupling); taşıyıcı faz, partikül fazını sürüklenme ve türbülans ile etkilemekte, fakat partiküller de ortalama momentum ve türbülans değerlerini azaltarak taşıyıcı fazı etkilemektedir. DPM, mixture veya Eulerian modelleri bu durumlarda kullanılabilir fakat hangi modelin akış probleminin çözümüne uygun olduğu diğer parametrelerin incelenmesi ile belirlenir. Yüksek seviyede yükleme için iki yönlü etkileşime (two way coupling) ilave olarak partikül-partikül kuvvetleri ve viskoz gerilmelerinin de hesaba katıldığı etkileşim modeli kullanılabilir (four way coupling). Bu tip problemleri sadece Eulerian modeli kullanılarak doğru biçimde çözümlenebilir. Siklonlarda iki fazlı akışın modellenmesi ve performans analizinde partikül yörüngeleri ve verim hesaplarının yapılabilmesi açısından DPM fazı kullanılmaktadır. Bölüm 3.3.4’de ayrık faz (DPM) modellemesi detaylı olarak ele alınmıştır. Çok fazlı akışlarda, model seçimi Şekil 3.2.’de belirtilen akış şemasına göre belirlenir ve akış rejimi de dikkate alınarak uygun çok fazlı akış modeli belirlenir. 41 Şekil 3.2. Çok fazlı akış modellerinin, akış rejimine göre seçimi (ANSYS Inc. 2013) 3.2.4. Çok Fazlı Akışlarda Nümerik Modeller Bu bölümde çok fazlı akışların modellenmesi için kullanılan nümerik yöntemler hakkında tanımlamalar yapılarak, akış rejimine göre kullanıldığı çok fazlı sistemler verilmiştir. VOF Modeli VOF yöntemi, yüzey izleme tekniğinin (surface tracking technique), sabit Eulerian çözüm ağına uygulanmasıdır. İki veya daha fazla birbiri ile karışmayan ve arayüz oluşturan akışkanlar için tasarlanmıştır. VOF yönteminde momentum denklemi tek bir set olarak çözümlenirken, hacim fraksiyonları çözüm ağında her bir faz için ayrıdır. VOF model uygulamaları; katmanlı akışlar, serbest yüzey akışları, doldurma (yakıt deposu vb.), çamurlu akışlar, sıvı içinde büyük kabarcıkların hareketi, kapak açıldıktan sonraki akış (dam break), püskürtme jetinin parçalanması (jet breakup) ve gaz-sıvı ara yüzünün sürekli ve geçici rejim şartlarında analizleri örnek olarak verilebilir. 42 VOF modelinde sayısal çözüm ağındaki elemanda, her bir faz için hacim frakisyonu tanımlanır ve toplamları birdir. Eğer q fazının hacim fraksiyonu αq olarak tanımlanırsa üç farklı durum oluşabilir: - αq = 0: Sayısal eleman q fazını içermemektedir, - αq = 1: Sayısal eleman tamamen q fazını içermektedir, - 0< αq <1: Sayısal eleman bir veya birden fazla q fazı ile arayüz oluşturmaktadır. Fazlar arasında arayüzün izlenmesi, süreklilik denkleminin bir veya birden fazla fazın hacim fraksiyonunun çözümlenmesi ile sağlanmaktadır. q fazı için bu eşitlik: 𝑛 1 𝜕 [ (𝛼𝑞𝜌𝑞) + ∇. (𝛼𝑞𝜌 ⃑⃑𝑉 ⃑𝑞 𝑞) = 𝑆𝛼 + ∑(?̇?𝑝𝑞 − ?̇?𝑞𝑝)] (3.9) 𝜌 𝑞𝑞 𝜕𝑡 𝑝=1 Eşitlik 3.9’da ?̇?𝑞𝑝, q fazından p fazına, ?̇?𝑝𝑞 ise p fazından q fazına kütle transferini ifade etmektedir (ANSYS Inc. 2013). Eşitliğin sağ tarafındaki kaynak terimi 𝑆𝛼 sıfırdır 𝑞 fakat her faz için sabit veya kullanıcı tanımlı kaynak kütle terimi ilave edilebilmesi için bu terim eşitliğe ilave edilmiştir. Birincil fazın hacim fraksiyonunun çözümlenmesi Eşitlik 3.10’a göre kapalı (Eşitlik 3.11) veya açık (Eşitlik 3.12) şemaya göre çözümlenir. 𝑛 ∑ 𝛼𝑞 = 1 (3.10) 𝑞=1 𝛼𝑛+1𝜌𝑛+1 𝑛 𝑞 𝑞 − 𝛼 𝑛 𝑛 𝑞𝜌𝑞 𝑉 + ∑(𝜌𝑛+1𝑞 𝑈 𝑛+1 𝑛+1 𝑓 𝛼𝑞,𝑓 ) = [𝑆𝛼 + ∑(?̇?𝑝𝑞 − ?̇?∆𝑡 𝑞 𝑞𝑝 )]𝑉 (3.11) 𝑓 𝑝=1 𝛼𝑛+1𝜌𝑛+1 − 𝛼𝑛 𝑛 𝑞 𝑞 𝑞𝜌 𝑛 𝑞 𝑉 + ∑(𝜌 𝑈𝑛𝑞 𝑓 𝛼 𝑛 ∆𝑡 𝑞,𝑓 ) = [∑(?̇?𝑝𝑞 − ?̇?𝑞𝑝) + 𝑆𝛼 ] 𝑉 (3.12) 𝑞 𝑓 𝑝=1 43 Eşitlik 3.11 ve 3.12’de n+1 yeni zaman adımını, n mevcut zamanı adımını, 𝛼𝑞,𝑓 q fazının seçilen nümerik şemaya göre hesaplanmış yüzey değerini, V elemanı hacmini, 𝑈𝑓 ise eleman yüzeyinde normal doğrultudaki hacim akısını göstermektedir. Sayısal çözüm ağı için bir momentum denklemi çözümlenir ve hesaplanan hız alanı fazlar arasında paylaştırılır. Eşitlik 3.13’de  ve μ değerleri ile tüm fazların hacim fraksiyonlarına bağlı olarak momentum denklemi verilmiştir. 𝜕 (𝜌?⃑? ) + ∇. (𝜌?⃑? ?⃑? ) = −∇𝑃 + ∇. [𝜇(∇?⃑? + ∇?⃑? 𝑇)] + 𝜌𝑔 + 𝐹 (3.13) 𝜕𝑡 Hız alanlarının paylaştırılması yaklaşımında, fazlar arasında hız farklarının yüksek olması durumunda arayüze yakın noktalarda hesaplanan hız değerlerinin doğruluğu olumsuz yönde etkilenmektedir. Karışım (Mixture) Modeli Karışım modeli iki veya daha fazla faz (sıvı veya partikül) için geliştirilmiştir. Euler yaklaşımında olduğu gibi fazlar sürekli iç içe geçmiştir ve sürekli ortam kabulü mevcuttur. Karışım modelinde, karışım momentum denklemi çözülerek diğer fazların hız bileşenleri tayin edilir. Karışım modelinin uygulamaları; düşük partikül yüklemeli akışlar, kabarcık akışları, sedimentasyon ve siklon ayırıcılardır. Karışım modeli için süreklilik denklemi Eşitlik 3.14’de verilmiştir (ANSYS Inc. 2013). 𝜕 (𝜌 ) + ∇. (𝜌 𝜕𝑡 𝑚 𝑚 . ?⃑?𝑚) = 0 (3.14) Burada ?⃑? 𝑚 kütle ağırlıklı otalama hızı; ∑𝑛 𝑘=1 𝛼𝑘𝜌𝑘?⃑?𝑘 ?⃑?𝑚 = (3.15) 𝜌𝑚 44 𝜌𝑚 ise karışım yoğunluğunu; 𝑛 𝜌𝑚 = ∑ 𝛼𝑘𝜌𝑘 (3.16) 𝑘=1 ∝𝑘, k fazının hacimsel fraksiyonunu ifade etmektedir. Momentum denklemi, tüm fazların toplamı şeklinde ifade edilmektedir (Eşitlik 3.17). 𝜕 (𝜌𝑚?⃑? 𝑚) + ∇. (𝜌 𝑚?⃑?𝑚?⃑?𝑚) = −∇𝑃 + ∇. [𝜇 (∇?⃑? + ∇?⃑? 𝑇 𝑚 𝑚 𝑚)] 𝜕𝑡 𝑛 (3.17) +𝜌 𝑚𝑔 + 𝐹 + ∇. (∑ 𝛼𝑘𝜌𝑘?⃑?𝑑𝑟,𝑘?⃑?𝑑𝑟,𝑘) 𝑘=1 Eşitlik 3.17’de n fazların sayısını, 𝐹 hacim kuvvetlerini, 𝜇𝑚 karışımın viskozitesini; 𝑛 𝜇𝑚 = ∑ 𝛼𝑘𝜇𝑘 (3.18) 𝑘=1 ?⃑? 𝑑𝑟,𝑘 = ?⃑?𝑘 − ?⃑?𝑚 ise k fazına ait sürüklenme hızını ifade etmektedir. Euler (Eulerian) Modeli Euler modeli, ANSYS Fluent yazılımındaki en karmaşık çok fazlı akış çözüm modelidir. Bu modelde her faz için momentum ve süreklilik denklemleri ayrı ayrı çözülür. Fazlar arasında etkileşim basınç ve arafaz değişim sabitleri ile sağlanır. Bu şekilde granüler olmayan(sıvı-sıvı) akış rejimleri de ele alınabilmektedir. Granül akışları için, kinetik teori uygulanarak akış özellikleri elde edilir. Fazlar arasındaki momentum transferi seçilen karışım modelinin tipine bağlı olarak değişmektedir. ANSYS Fluent yazılımında momentum değişiminin hesaplanması kullanıcı tanımlı fonksiyonlarla da gerçekleştirilebilmektedir. Euler modeli çok fazlı akış uygulama alanları; kabarcık sütunları (bubble columns), yükselticiler (risers), süspansiyon partiküller (suspension particles) ve akışkan yataklar (fluidized beds) örnek olarak 45 verilebilir. Eulerian modelinde q fazı için süreklilik denklemi Eşitlik 3.19’da verilmiştir (ANSYS Inc. 2013). 𝑛 𝜕 (𝛼𝑞𝜌𝑞) + ∇. (𝛼𝑞𝜌 ⃑⃑ ⃑𝑞𝑉𝑞) = ∑(?̇?𝑝𝑞 − ?̇?𝑞𝑝) + 𝑆𝑞 (3.19) 𝜕𝑡 𝑝=1 Burada 𝑉⃑⃑ ⃑𝑞 , q fazının hızını, ?̇?𝑞𝑝, q fazından p fazına, ?̇?𝑝𝑞 ise p fazından q fazına kütle transferini ifade etmektedir (ANSYS Inc. 2013). Eşitliğin sağ tarafındaki kaynak terimi 𝑆𝛼 sıfırdır fakat her faz için sabit veya kullanıcı tanımlı kaynak kütle terimi ilave 𝑞 edilebilmesi için bu terim eşitliğe ilave edilmiştir. Momentum denklemi genel hali ile q fazı için Eşitlik 3.20’de verilmiştir (ANSYS Inc. 2013). 𝜕 (𝛼 𝜌 ?⃑? 𝑞 𝑞 𝑞) + ∇. (𝛼 𝜕𝑡 𝑞 𝜌𝑞?⃑?𝑞?⃑?𝑞) 𝑛 = −𝛼𝑞∇P + ∇. 𝜏?̿? + 𝛼 𝜌 𝑔 + ∑(?⃑? + ?̇? ?⃑? − ?̇? ?⃑? (3.20) 𝑞 𝑞 𝑝𝑔 𝑝𝑞 𝑝𝑞 𝑞𝑝 𝑞𝑝) 𝑝=1 + (𝐹 𝑞 + 𝐹 𝑙𝑖𝑓𝑡,𝑞 + 𝐹 𝑤𝑙,𝑞 + 𝐹𝑣𝑚,𝑞 + 𝐹𝑡𝑑,𝑞) Burada 𝜏?̿?, q fazının stres tensörü; 𝑇 2 𝜏 ?̿? = 𝛼𝑞𝜇𝑞 (∇?⃑?𝑞 + ∇?⃑?𝑞 ) + 𝛼𝑞 (𝜆𝑞 − 𝜇𝑞) ∇. ?⃑?𝑞𝐼 ̿ (3.21) 3 𝜇𝑞 q fazının kayma viskozitesi (shear viscosity) ve 𝜆𝑞 ise q fazının yığın viskozitesidir (bulk viscosity). 𝐹 𝑞 dışardan etkiyen hacim kuvvetleri (external body force), 𝐹 𝑙𝑖𝑓𝑡,𝑞 kaldırma kuvveti (lift force), 𝐹 𝑤𝑙,𝑞 cidar yağlama kuvveti (wall lubrication force), 𝐹 𝑣𝑚,𝑞 sanal kütle kuvvetini (virtual mass force) ve 𝐹 𝑡𝑑,𝑞 ise türbülanslı akışlarda türbülans dispersiyon kuvvetini (turbulent dispersion force) temsil etmektedir. ?⃑? 𝑝𝑔 fazlar arası etkileşim kuvvetini ve P ise tüm fazlar tarafından paylaşılan basıncı ifade etmektedir. 46 ?⃑? 𝑝𝑞 ile arayüz hızı tanımlanmakta ve eğer ?̇?𝑝𝑞 > 0 ise, kütle p fazından q fazına transfer edilmekte, ?⃑? 𝑝𝑞 = ?⃑? 𝑝; eğer ?̇?𝑝𝑞 < 0 ise kütle q fazından p fazına transfer olmaktadır, ?⃑? = ?⃑? . Benzer şekilde ?̇? > 0 ise ?⃑? = ?⃑? , ?̇? < 0 ise ?⃑? = ?⃑? 𝑞𝑝 𝑞 𝑞𝑝 𝑞𝑝 𝑞 𝑞𝑝 𝑞𝑝 𝑝 olarak yazılabilir. DPM Modeli DPM modelinde, sürekli faz için Euler yaklaşımı ile Navier-Stokes denklemleri kullanılırken, ayrık faz için ise Lagrangian partikül izleme yöntemi kullanılır. Sürekli faz ve partiküller arasında momentum, ısı ve kütle değişimi bu yöntem ile izlenir ve ayrık faza özel cidar sınır şartları tanımlanabildiğinden, partikül toplama verimi gibi parametrelerin hesaplanmasına olanak sağlamaktadır. Ayrıca DEM (Discrete Element Method) ile partiküller arasındaki etkileşim kinetik teoriye göre hesaplanabilmektedir. DPM yöntemi için siklon ayırıcılar, spray modelleme uygulamaları örnek olarak verilebilir. 3.3. İki Fazlı Türbülanslı Akışın Modellenmesi Siklon ayırıcılarda akış alanında birden fazla faz bulunduğundan çok fazlı akış modellerinin uygulanması ile basınç kaybı ve partikül toplama verimi gibi performans parametreleri hesaplanabilmektedir. Literatürde siklon ayırıcıların nümerik analizinde kullanılan farklı türbülans modelleri ve şemaları mevcuttur. Bu çalışama siklon ayrıcı analizinde deneysel verilerle uyumlu sonuç veren ve akışın anizotropik özelliklerinden kaynaklanan değişimleri hesaplayabilen Reynolds Gerilmeleri Modeli (RSM) kullanılmıştır. Çalışmada türbülans modeli ve şema seçimleri konusunda Karagöz ve Kaya (2009) tarafından yapılan çalışmada belirtilen konfigürasyon referans alınmıştır. Partikül fazının çözümü için DPM yöntemi kullanılarak belirlenen çaplarda partikül seti giriş kesitinden enjekte edilerek partikül toplama yörüngeleri ve partikül toplama verimi hesaplanmıştır. DPM bölümünde, partikül yörüngelerinin hesaplanmasında kullanılan nümerik şemalar, türbülans etkileşimi ve hesaplamalardaki kabuller detay olarak ele alınmıştır. 47 3.3.1. Türbülans Modeli Siklon ayırıcılarda akış alanındaki girdap yapısı ve girdap ucunun deviniminden dolayı zamana bağlı çözümleme yapılarak yakınsama sağlanabilmektedir. Anlık hız ui, ortalama hız ve salınım bileşenleri cinsiden Eşitlik 3.22’de verilmiştir. 𝑢𝑖(𝑥, 𝑡) = ?̅?𝑖(𝑥, 𝑡) + 𝑢 , 𝑖(𝑥, 𝑡) (3.22) ?̅?𝑖 = 𝑈𝑖 ve ?̅?𝑖 = 𝑃𝑖 olarak gösterilirse zaman ortalaması alınmış süreklilik ve momentum denklemleri Eşitlik 3.23 ve 3.24’de belirtilmiştir (Wilcox 1994). 𝜕𝑈𝑖 = 0 (3.23) 𝜕𝑥𝑖 𝜕𝑈𝑖 𝜕𝑈𝑖 𝜕𝑃 𝜕 𝜌 + 𝜌𝑈 = − + (2𝜇𝑆 − 𝜌̅̅𝑢,̅̅𝑢̅,𝑗 𝑖𝑗 𝑗 𝑖) (3.24) 𝜕𝑡 𝜕𝑥𝑗 𝜕𝑥𝑖 𝜕𝑥𝑗 Eşitlik 3.24’de 𝑈𝑖, 𝑈𝑗, 𝑃 ve 𝑆𝑖𝑗, i ve j yönündeki hız bileşenlerinin ortalama değerleridir. −𝜌𝑢̅̅ , ,𝑗̅̅𝑢̅𝑖 Reynolds gerilmeleri tensörüdür ve 𝜏𝑖𝑗 şeklinde gösterilir. Reynolds ortalaması alınmış momentum denkleminde ortaya çıkan Reynolds gerilmeleri terimi 6 bilinmeyen terimin bilinen niceliklerle hesaplanabilmesi için Eddy viskozite modelleri (Bossinesq hipotezi) veya Reynolds gerilmeleri modeli kullanılmaktadır. , , Reynolds gerilmeleri modeli (RSM), Reynolds gerilmelerinin (−𝜌̅̅𝑢𝑗̅̅𝑢̅𝑖) doğrudan transport denklemlerinin çözülmesi esasına dayanır (Gibson ve Launder 1978, Launder 1989a,b). Momentum denklemlerinin salınım büyüklüğü ile çarpılması ve Reynolds ortalaması alınması ve kaldırma kuvvetinin ihmal edilmesi durumunda Reynolds gerilmeleri transport denklemi Eşitlik 3.25 ile ifade edilebilir. 𝐶𝑖𝑗 = 𝑃𝑖𝑗 + 𝐷𝑇,𝑖𝑗 + 𝐷𝐿,𝑖𝑗 + 𝜙𝑖𝑗 + 𝜀𝑖𝑗 (3.25) 48 𝜕 𝐶 = (𝜌𝑢 ̅̅𝑢,̅̅𝑢̅,𝑖𝑗 𝑘 𝑖 𝑗) (3.26) 𝜕𝑥𝑘 𝜕𝑢𝑗 𝜕𝑢𝑖 𝑃𝑖𝑗 = −𝜌(𝑢 ,𝑢, + 𝑢,𝑢,𝑖 𝑘 𝑗 𝑘 ) (3.27) 𝜕𝑥𝑘 𝜕𝑥𝑘 𝜕 𝐷 , , , , ,𝑇,𝑖𝑗 = − [𝜌̅̅𝑢𝑖̅̅𝑢̅̅𝑗𝑢̅̅ ̅𝑘 + 𝑝(𝛿𝑘𝑗𝑢𝑖 + 𝛿𝑖𝑘𝑢𝑗] (3.28) 𝜕𝑥𝑘 𝜕 𝜕 𝐷 , ,𝐿,𝑖𝑗 = [𝜇 (̅̅𝑢̅̅𝑢̅)] (3.29) 𝜕𝑥𝑘 𝜕𝑥 𝑖 𝑗 𝑘 ̅̅𝜕𝑢̅̅ ,̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ , 𝑖 𝜕𝑢𝑗 𝜙𝑖𝑗 = 𝑝( + ) (3.30) 𝜕𝑥 ,𝑗 𝜕𝑥 , 𝑖 ̅̅ ̅̅ ,̅̅𝜕̅̅𝑢̅̅,𝜕𝑢𝑖 𝑗 𝜀𝑖𝑗 = −2𝜇 (3.31) 𝜕𝑥𝑘 𝜕𝑥𝑘 Bu terimlerden 𝐷𝑇,𝑖𝑗 , 𝜙𝑖𝑗 ve 𝜀𝑖𝑗 yeni ve bilinmeyen korelasyonlar içermekte olup hesaplanabilmeleri için modellenmeleri gerekmektedir. Genelleştirilmiş gradyan difüzyon hipotezinin basitleştirilmiş formu kullanılarak türbülans gerilmelerinden kaynaklanan üretim terimi Eşitlik 3.32’de belirtildiği gibi modellenebilir (Lien ve Leschziner 1994). Lineer yaklaşım kullanıldığında basınç-uzama terimi üç bileşenin toplamı şeklinde yazılabilir. Bu bileşenler yavaş ve hızlı basınç uzama bileşenleri ile cidar etkisini ifade eden 𝜙𝑖𝑗,𝑤 bileşenidir (Gibson ve Launder 1978, Launder 1989a,b). 𝜀 2 𝜙𝑖𝑗 = −𝐶1𝜌 (𝑢̅̅ ,̅̅𝑢̅, − 𝑘𝛿 ) 𝑘 𝑖 𝑗 3 𝑖𝑗 (3.32) 𝜕 1 𝜕 − 𝐶2 [(𝑃𝑖𝑗 − (𝜌𝑢𝑖𝑢̅̅ ,̅̅𝑢̅,) − (𝑃 − (𝜌𝑢 𝑢̅̅ ̅̅, 𝑢̅̅ ,̅)𝛿 𝜕𝑥 𝑖 𝑗 3 𝑘𝑘 𝜕𝑥 𝑖 𝑘 𝑘 𝑖𝑗 )] + 𝜙𝑖𝑗,𝑤 𝑖 𝑖 Eşitlik 3.32’de 𝐶1 = 1.8 ve 𝐶2 = 0.6 alınmıştır. Cidara dik olan normal gerilmeleri sönümlerken kayma gerilmelerini arttıran 𝜙𝑖𝑗,𝑤 teriminin açıklaması literatürde verilmiştir (Ansys Inc. 2013). Dissipasyon terimi sıkıştırılabilirlik ihmal edildiği 49 2 ̅̅𝑢𝑖̅̅𝑢̅̅𝑗 durumda 𝜀𝑖𝑗 = 𝜌𝜀𝛿𝑖𝑗 alınabilir ve türbülans kinetik enerjisi için 𝑘 = ifadesinden 3 2 bulunabilir. 3.3.2. Cidar Fonksiyonları Türbülanslı akışlar, cidar sınır şartından oldukça etkilenmekte ve cidara yakın bölgede viskoz sönümleme etkisinden dolayı teğetsel hız salınımları azalmaktadır. Nümerik modellemede cidara yakın bölge üç aşamada incelenebilir. Cidara en yakın bölge laminer ve moleküler viskozitenin; momentum, ısı ve kütle transferinde dominant olduğu laminer alt sınır tabaka olarak adlandırılır. Dış katmanda ise türbülansın önemli olduğu tam gelişmiş türbülanslı bölge ve her ikisinin arasında moleküler viskozite ve türbülansın eşit derecede etkili olduğu geçiş bölgesi mevcuttur. Nümerik modellemede cidara yakın bölge için iki yaklaşım mevcuttur (Şekil 3.3). İlk yaklaşımda moleküler viskozitenin etkili olduğu laminer alt sınır tabaka ve geçiş bölgesi çözümlenmez. Bunu yerine yarı ampirik cidar fonksiyonları cidar ve tamamen türbülanslı bölge arasında köprü olarak kullanılır ve bu durumda türbülans modelinin modifiye gerekliliği ortadan kalkar. Diğer yaklaşımda ise türbülans modeli modifiye edilir ve Şekil 3.3’de gösterildiği gibi cidara yakın kısımda çözüm ağının çözünürlüğü arttırılarak laminer alt sınır tabakanın da modellenmesi sağlanır. 50 Şekil 3.3. Cidara yakın bölgeler için yaklaşımlar (ANSYS Inc. 2013) ANSYS Fluent CFD yazılımında Standart, non-equlibrium, scalable (ölçeklendirilebilir) ve enhanced cidar fonksiyonları kullanılmaktadır. Cidar fonksiyonu yaklaşımlarında belirtildiği üzere cidara yakın civarın modellenmesi durumunda hem türbülans fonksiyonlarının modifikasyonu hem de cidara yakın çözüm ağı eleman sayısının artmasından dolayı hesaplama maliyetleri ve zamanı açısından ekonomik değildir. Literatürde siklon ayırıcıların analizinde yüksek elemanlı çözüm ağı ve denklem sayısının basit modellere göre daha yüksek olduğu türbülans modelleri kullanımı gerekliliğinden ve deneysel verilerle uyumlu sonuç verdiğinden dolayı daha ekonomik olan standart cidar fonksiyonu kullanılmaktadır. Çalışma kapsamında standart ve ölçeklenebilir cidar fonksiyonları kullanılmıştır. Standart Cidar Fonksiyonu Standart cidar fonksiyonu, endüstriyel akışların büyük bir kısmında yaygın olarak kullanılmakta ve ANSYS Fluent yazılımında standart cidar fonksiyonunda Launder ve Spalding (1974) tarafından yapılan çalışmalar referans alınmıştır. Hız alanlarında tanımlanan cidar kanunu; 51 1 𝑈∗ = 𝐼𝑛(Ε𝑦∗) (3.33) 𝜅 burada boyutsuz hız; ⁄ ⁄ 𝑈 1 4𝑃𝐶𝜇 𝑘 1 2 ∗ 𝑝𝑈 = (3.34) 𝜏𝑤⁄𝜌 cidardan olan boyutsuz uzaklık; ⁄ ⁄ 𝜌𝐶1 4𝜇 𝑘 1 2 𝑝 𝑦 𝑦∗ 𝑝 = (3.35) 𝜇 olarak verilmiştir. * Fluent CFD yazılımında logaritmik profili y >11.225 olduğunda uygulanmaktadır. * y <11.225 olduğu durumda cidar komşu hücrelerinde aşağıdaki gibi yazılabilen laminer stress-strain ilişkisi geçerli olmaktadır. 𝑈∗ = 𝑦∗ (3.36) Scalable (Ölçeklenebilir) Cidar Fonksiyonu Sayısal hesaplamalı akışkanlar mekaniği yazılımlarındaki gelişmeler ve değişen ihtiyaçlar doğrultusunda standart cidar fonksiyonuna scalable (ölçeklenebilirlik) özelliği * ilave edilmiştir. Standart cidar fonksiyonu y >11.225 değerleri için doğru sonuç * verirken, y <11.225 değerleri için cidara yakın bölgede çözünürlük yüksek olduğundan standart cidar fonksiyonu aralığının dışında kalmaktadır. Scalable cidar fonksiyonu * y <11 değerinin altında standart cidar fonksiyonun yanlış sonuç üretmesini * engellemekte ve değişkenleri normal aralığa çekmektedir. Çözüm ağı y >11 değeri ve daha yüksek çözüm ağı aralıkları için standart cidar fonksiyonu yer almaktadır. 52 Scalable cidar fonksiyonunun amacı, logaritmik hız profilinin standart cidar fonksiyonu yaklaşıma göre kullanımını zorlamaktır ve cidara yakın elemanlar için (y*<11) olması * durumnda y* değerine 11 olarak sabitler. (ANSYS Inc. 2013). Bu prosedür y değerinin hesaplamasında limit tanımlamasıyla yapılır. 𝑦∗̃ = 𝑀𝐴𝑋(𝑦∗, 𝑦∗𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡) (3.37) Burada 𝑦∗𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡 = 11.225 ve çözüm ağında daha küçük bir mesafe ile karşılaşıldığında * standart cidar fonksiyonundaki y değeri 𝑦∗̃ ile değiştirilerek kullanılır. Non-Equilibrium Cidar Fonksiyonu Standart cidar fonksiyonuna ilave olarak iki katmanlı non-equilibrium cidar fonksiyonu kullanılmaktadır. Standart cidar fonksiyonuna göre logaritmik hız profili basınç gradyanlarının oluşturduğu etkilere karşı hassastır. İki katmanlı konsept, komşu cidar hücresindeki türbülans kinetik enerjisi kapasitesinin hesaplanmasına dayanmaktadır. Non-Equilibirum cidar fonksiyonu bu özelliğinden dolayı yüksek hız ve basınç gradyanlarının görüldüğü akış uygulamalarında ve ısı transferi özelliklerinin incelenmesinde doğru sonuçlara yaklaşmak için kullanılır. Basınç gradyanlarının etkisine hassas ortalama hız için logaritmik hız profili; ?̃?𝐶1 ⁄4𝑘1⁄2 𝜌𝐶1 ⁄4 1 𝑘1⁄2𝜇 𝜇 𝑦 = 𝑙𝑛 (𝐸 ) (3.38) 𝜏𝑤⁄𝜌 𝜅 𝜇 1𝑑𝑃 𝑦𝑣 𝑦 𝑦 − 𝑦 2 𝑣 𝑦𝑣 ?̃? = 𝑈 − [ 𝑙𝑛 ( ) + + ] (3.39) 2 𝑑𝑥 𝜌𝜅√𝑘 𝑦𝑣 𝜌𝜅√𝑘 𝜇 ve 𝑦𝑣 fiziksel viskoz alt sınır tabaka kalınlığı, değeri ise; 𝜇𝑦∗𝑣 𝑦𝑣 = 𝜌𝐶1 ⁄4𝑘1 ⁄2 (3.40) 𝜇 𝑝 53 formülünden hesaplanır. Fluent CFD yazılımında 𝑦∗𝑣 = 11.225 olarak alınmaktadır. Yüzey Pürüzlülüğü için Modifiye Cidar Fonksiyonu Pürüzlü boru ve kanallarda yapılan deneylerde pürüzlü cidara yakın bölgelerde hız dağılımının genellikle yarı logaritmik ölçekte, aynı eğimde (1/𝜅) fakat farklı noktaları kestiği belirtilmiştir (B sabiti cidar kanuna ilave edilir). Ortalama hız dağılımı için yüzey pürüzlülüğüne göre değiştirilmiş cidar fonksiyonu: 𝑢 ∗ ∗𝑝𝑢 1 𝜌𝑢 𝑦𝑝 = ln(𝐸 ) − ΔΒ (3.41) 𝜏𝑤⁄𝜌 𝜅 𝜇 ∗ 1⁄4Burada 𝑢 = 𝐶 𝑘1⁄2𝜇 ve ΔΒ, yüzey pürüzlülüğü etkisini sağlayan pürüzlülük fonksiyonudur (Cebeci ve Bradshaw 1977). ΔΒ, yüzeyin pürüz tipine (tanecikli, perçinli, vidalı-diş açılmış, federli vb.) ve pürüz ebatlarına bağlıdır. Bütün yüzey pürüzlülük değerleri için universal bir değer mevcut değildir. Kum tanesi yapısı ve benzeri düzgün pürüzlü yapılarda, ΔΒ değeri boyutsuz pürüz yüksekliği ile iyi seviyede korele olmakta ve: Κ+ ∗𝑠 = 𝜌Κ𝑠𝑢 /𝜇 (3.42) olarak ifade edilmektedir. Burada Κ𝑠 fiziksel pürüz yüksekliğini tanımlamaktadır. Deneysel verilerin analizi sonucunda pürüzlülük fonksiyonu ΔΒ, Κ+𝑠 ’in tekil bir fonksiyonu değil ve Κ+𝑠 değerine bağlı olarak farklı değerler almaktadır. Bu konu ile ilgili üç belirgin rejim gözlemlenmiştir (Cebeci ve Bradshaw 1977).  Hidrodinamik olarak pürüzsüz ( Κ+𝑠 < 3~5 )  Geçiş rejimi (3~5 < Κ+𝑠 < 70~90 )  Tamamen pürüzlü (Κ+𝑠 > 70~90 ) 54 Deneysel verilere göre yüzey pürüzlülüğü etkisi hidrodinamik olarak pürüzsüz bölgede ihmal edilebilir seviyede, geçiş bölgesinde önemi artarken, tamamen pürüzlü bölgede etkili olmaktadır. Fluent sayısal hesaplamalı akışkanlar mekaniği kodlarında pürüzlü bölgeler üçe ayrılmıştır, Cebeci ve Bradshaw Nikuradse’nin verilerini baz alarak ΔΒ pürüzlülük fonksiyonunun her bir rejimde hesaplanması için formül önermişlerdir (Cebeci ve Bradshaw 1977). Hidrodinamik olarak pürüzsüz rejimde ( Κ+𝑠 < 2.25): ΔΒ = 0 (3.43) Geçiş rejiminde ( 2.25< Κ+𝑠 < 90): 1 Κ+𝑠 − 2.25 ΔΒ = ln [ + 𝐶Κ Κ + 𝑠 ] × sin{0.4258(𝑙𝑛 𝛫 + 𝑠 − 0.811)} (3.44) 𝜅 87.75 𝑠 burada 𝐶Κ pürüzlülük sabitidir ve pürüzlülük tipine bağlıdır. 𝑠 Tamamen pürüzlü rejimde ( Κ+𝑠 > 90): 1 ΔΒ = ln[1 + 𝐶 +Κ Κ𝑠 ] (3.45) 𝜅 𝑠 Sayısal hesaplamalarda, belirtilen yüzey pürüzlülüğü parametreleri için pürüzlülük fonksiyonu (ΔΒ( Κ+𝑠 )) Eşitlik 3.43, 3.44 ve 3.45’e göre değerlendirilir ve devamında Eşitlik 3.41 cidardaki kayma gerilmeleri ve diğer türbülans parametrelerinin hesaplanmasında kullanılır. 55 Yüzey Pürüzlülüğü Parametrelerinin Belirlenmesi Yüzey pürüzlülüğü etkisinin modellenebilmesi için iki yüzey pürüzlülük parametresi: pürüz yüksekliği ( Κ𝑠 ) ve pürüzlülük sabiti ( 𝐶Κ ) tanımlanmalıdır. Pürüz yüksekliğinin 𝑠 ( Κ𝑠 ) varsayılan değeri sıfırdır ve pürüzsüz cidarı tanımlamakta ve pürüzlülüğün aktif olması için ( Κ𝑠 ) sıfırdan farklı bir değerde tanımlanmalıdır. Düzenli kum tanecikli yapıda, tanecik yapısının yüksekliği Κ𝑠 olarak alınabilir fakat düzensiz bir yapı olduğunda (tanecik çapları farklılık gösterdiğinde) ortalama çap ( D50 ) değerinin pürüz yüksekliği olarak alınması daha anlamlı olacaktır. Diğer pürüz tipleri için eşdeğer tanecik yapısı yüksekliği, pürüz yüksekliği olarak ( Κ𝑠 ) olarak alınabilir. Pürüzlülük sabitinin ( 𝐶Κ ) doğru bir şekilde seçilebilmesi esas olarak yüzey pürüz 𝑠 tipine bağlıdır. Varsayılan pürüzlülük sabiti ( 𝐶Κ = 0.5 ) 𝑘 − 𝜖 türbülans modeli 𝑠 kullanıldığında, Nikuradse’nin sıkıca paketlenmiş düzenli tanecikli yüzey pürüzlülüğüne sahip borulardaki sürtünme değerleri elde edilmektedir. Düzenli olmayan, feder, tel örgü gibi yapılarda daha yüksek yüzey pürüzlülük sabiti ( 𝐶Κ =𝑠 0.5~1.0 ) kullanımı daha doğru sonuç vermekte fakat düzenli olmayan farklı pürüzlülük tiplerinin analizinde yüzey pürüzlülük sabiti ( 𝐶Κ ) seçimi için net bir 𝑠 yönlendirme bulunmamaktadır. 3.3.3. Nümerik Şemalar Birinci Mertebe Upwind Şeması Bu yöntem birinci mertebeden hassasiyet yeterli olduğu durumlarda, hesaplanan değişkenin hücrenin merkezindeki değerini ortalama değer olarak kabul ederek hücrenin diğer noktalarında bu değeri kullanır. Düzenli akışlarda birinci mertebeden hassasiyet tahmin edilmesi için yeterli olurken, siklon gibi girdaplı akışlarda hataların artmasına neden olmakta ve doğru sonuçlar vermemektedir. 56 İkinci Mertebe Upwind Şeması İkinci mertebeden hassasiyet istenildiğinde, hücre yüzeyindeki büyüklükler çok boyutlu lineer re-konstrüksiyon yaklaşımı ile hesaplanır (Barth ve Jespersen 1989). Bu yaklaşımda, Taylor serisi, hücre merkezi çözümü için hücre merkezi civarında açılarak yüksek mertebeden hassasiyet elde edilir. Hücre yüzeyindeki Øf değeri Eşitlik 3.46 ile hesaplanır. ∅𝑓,𝑆𝑂𝑈 = ∅ + ∇∅. 𝑟⃑⃑ (3.46) Burada ∅ hücre merkezindeki değer, ∇∅ ise hücre merkezindeki değerin gradyanı, 𝑟⃑⃑ ise yerdeğiştirme vektörüdür. QUICK Şeması Dörtkenarlı (quadrilateral) ve hexahedral elemanlardan oluşan çözüm ağı için, hücre yüzeyindeki ∅ konvektif teriminin yüksek hassasiyet ile hesaplanması için QUICK şeması kullanılır. QUICK şeması, değişkenin ikinci mertebenden upwind ve merkezi enterpolasyonlarının ağırlıklı ortalamasıdır (Leonard ve Mokhtari 1990). Şekil 3.4’de verilen bir boyutlu kontrol hacminin “e” yüzeyi için herhangi bir değişkenin değeri Eşitlik 3.47’ye göre hesaplanır. Şekil 3.4. Bir boyutlu kontrol elemanı (ANSYS Inc. 2013) 𝑆𝑑 𝑆𝑐 𝑆𝑢 + 2𝑆𝑐 𝑆𝑐 ∅𝑒 = [ ∅𝑃 + ∅𝐸] + (1 − 𝜃) [ ∅𝑃 − ∅𝑤] (3.47) 𝑆𝑐 + 𝑆𝑑 𝑆𝑐 + 𝑆𝑑 𝑆𝑢 + 𝑆𝑐 𝑆𝑢 + 𝑆𝑐 57 Eşitlik 3.47’ye göre 𝜃=1 durumunda merkezi ikinci mertebeden enterpolasyon denklemini ifade ederken, 𝜃=0 durumunda ikinci mertebeden upwind enterpolasyon yöntemi elde edilmiş olur. Geleneksel olarak QUICK yönteminde 𝜃=1/8 olarak alınırken Fluent çözüme bağlı olarak 𝜃 değerini sürekli olarak analiz boyunca hesaplar. PRESTO (Pressure Staggering Option) Şeması PRESTO algoritması, hücre civarında staggered kontrol hacminde süreklilik dengesi oluşturarak hücre merkez değerlerini kullanıp yüzeydeki basınç değerinin hesaplanmasını sağlar. Yüksek Reynolds sayılarında; basınç değerlerinin tahmin edilmesinde ve viskoz bölgelerde görülen yüksek basınç gradyanları sebebiyle hız profillerinin yüksek mertebenden upwind şemaları ile birlikte daha doğru sonuçlar verdiği görülmüştür. Genel yakınsama şartı Eşitlik 3.48 ile verilebilir (Gustavsen 2001). ∑|∑𝑎𝑛𝑏∅∅ 𝑛𝑏 + 𝑏 − 𝑎𝑝∅𝑝|𝑅 = (3.48) ∑|𝑎𝑝∅𝑝| Denklem sayısal çözümde kullanılarak basınç değerinin doğru sonuca yakın değerler elde edilmesinde kullanılır. PRESTO algoritmasının denklem karakteristiği bakımından basınç-hız denkleminde kullanılan SIMPLEC şemasıyla benzerlik göstermesi sebebi ile doğru sonuçlar elde etmek için bu iki şema birlikte kullanılabilir. SIMPLE ve SIMPLEC Şemaları Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equations ve SIMPLE-Consistent kelimelerinin kısaltılmasını temsil etmekte olup basınç-hız ilişkilendirmesi için kullanılan yöntemdir. Algoritma ilk defa Patankar ve Spalding (1972) tarafından kullanılmıştır. SIMPLE algoritması, hız ve basınç doğrulamasındaki ilişkiyi kullanarak süreklilik denklemi ile birlikte basınç alanının hesaplanması sağlamaktadır. 58 * Eğer momentum denklemi tahmini p basınç alanı ile çözülür ve hücre yüzey akısı 𝐽∗𝑓 hesaplandığında: J∗𝑓 = Ĵ ∗ 𝑓 + d𝑓(P ∗ 𝑐0 − P ∗ 𝑐1) (3.49) süreklilik denklemini sağlamayacaktır. Bu yüzden J′𝑓 doğrulama terimi, J ∗ 𝑓 yüzey akısına ilave edilir ve düzeltilmiş yüzey akısı J𝑓: J = J∗ ′𝑓 𝑓 + J𝑓 (3.50) süreklilik denklemini sağlar. SIMPLE algoritması J′𝑓 terimini: J′𝑓 = d ′ ′ 𝑓(P𝑐0 − P𝑐1) (3.51) olarak kabul eder ve burada P′ hücre basınç düzeltme terimidir. SIMPLE algoritmasında Eşitlik 3.50 ve 3.51 süreklilik denkleminde ilgili terimler yerine konarak hücre basınç düzeltme terimi için Eşitlik 3.52’de belirtilen denklem elde edilir. a𝑝𝑝 ′ = ∑𝑎 ′𝑛𝑏𝑃𝑛𝑏 + 𝑏 (3.52) 𝑛𝑏 Burada b hücreye doğru gerçekleşen net debiyi temsil eden kaynak terimidir: 𝑁𝑓𝑎𝑐𝑒𝑠 b = ∑ J∗𝑓 + A𝑓 (3.53) 𝑓 şeklinde ifade edilir. Basınç düzeltme denklemi (Eşitlik 3.52) çözülerek sonuç elde edildiğinde, hücre basınç ve yüzey akı değerleri: 𝑝 = 𝑝∗ + 𝛼𝑝𝑝 ′ (3.54) 59 J𝑓 = 𝐽 ∗ ′ ′ 𝑓 + d𝑓(P𝑐0 − P𝑐1) (3.55) denklemleri kullanılarak düzeltilir. Burada 𝛼𝑝 basınç için relaksasyon faktörünü temsil etmektedir. Düzeltilmiş yüzey akısı (J𝑓), süreklilik denklemini her iterasyonda sağlar. SIMPLEC algoritması, SIMPLE algoritmasına oldukça benzer şekilde tanımlanır ve Eşitlik 3.55’den yararlanılır. Tek fark d𝑓 katsayısı (a̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅𝑝 − ∑𝑛𝑏 𝑎̅̅ ̅𝑛𝑏) ifadesinin fonksiyonu olarak kullanılır. Değiştirilmiş düzeltme denkleminin kullanımı, basınç-hız ilişkisinden kaynaklanan ve çözümü etkileyen problemlerde yakınsama hızında artış sağlamaktadır. 3.3.4. Ayrık Fazın Modellenmesi (DISCRETE PHASE MODELING (DPM)) Sürekli fazda, partikül hareketinin tanımlanması ve matematiksel temele dayanması açısından aşağıdaki temel kabuller dikkate alınmaktadır; - Partiküller küresel forma sahiptir. - Partikül yoğunluğunun, sürekli fazdaki gaz yoğunluğundan oldukça fazladır. - Sürüklenme kuvveti dominant kuvvettir. Bir önceki kabulün sonucunda, sürekli ortamın (ör:hava) yoğunluğunun partikül yoğunluğuna göre oldukça küçük olmasının sonucunda hareket kaynaklı kaldırma kuvveti (Lift Force), Basset kuvveti, bulunduğu ortamın içinden kaynaklanan kaldırma kuvveti (Buoyancy Force) etkilerinin partikül hareketi esnasında etkisi ihmal edilebilir (Jayaraju 2009). 60 Şekil 3.5. Partikül türbülans modellenmesi (Elghobashi 1994) Şekil 3.5’de ∅𝑝: partikül hacminin, sürekli faz ve partikül hacimlerinin toplamına oranını, 𝜏𝑝: partikül tepki süresini (𝜏𝑝 = 𝜌 𝑑 2 𝑝 /(18𝜇)), 𝜌𝑝: partikül yoğunluğunu, 𝑑:partikül çapını, 𝜇:dinamik viskoziteyi, 𝜏𝑒: Large eddy zaman aralığını (time scale= 𝑙/𝑢) temsil etmektedir. Tek Yönlü Bağlaşım (One-Way Coupling) : Kütle, momentum ve enerji transferinin arasındaki ilişki bağlaşım(coupling) olarak ifade edilmektedir. Elghobashi (1994), partikül ve sürekli fazın türbülanslı etkileşimi için Şekil 3.5’de verilen grafiği -6 önermiştir. Ayrık faz hacim fraksiyonu 10 değerinden küçük olması durumunda partikül hareketinin akış üzerindeki etkisinin ihmal edilebilir seviyede gerçekleşmesinden dolayı tek yönlü bağlaşım (one-way coupling) yöntemi kullanılabilmektedir. 61 -6 Bu tez kapsamında çalışılan akış analizlerinde partikül hacim fraksiyonun 10 değerinin altında olmasından dolayı tek yönlü bağlaşım (one way coupling) yaklaşımı kullanılmıştır. Literatürde tek yönlü (one way coupling), iki yönlü bağlaşım (two way coupling) terimleri kullanılırken, Fluent dokümanlarında bağlaşımlı (coupled) ve bağlaşımsız (uncoupled) ifadeleri ayrık faz çözümlerinin tanımlanmasında kullanılmaktadır. Lagrangian sistemde denklemler aşağıdaki gibi yazılabilir (Jayaraju 2009). 𝑑𝑥𝑝 = 𝑢𝑝 (3.56) 𝑑𝑡 𝑑𝑢𝑝 (𝜌𝑝 − 𝜌) = 𝐹 𝑑(𝑢 − 𝑢𝑝) + 𝑔𝑥 + 𝐹 (3.57) 𝑑𝑡 𝜌𝑝 Burada, 𝑥𝑝 partikül pozisyonunu, 𝑔𝑥 yerçekimi ivmesini, 𝜌𝑝 ve 𝜌, partikül ve akışkan yoğunluğunu temsil etmektedir. Genellikle, partikül belli, bir nokta için akışkan hızından(𝑢) farklı hareket eder ve partikül hızı, kayma hızı (𝑢 − 𝑢𝑝) olarak ifade edilir. Basınç kuvvetleri ve viskoz kuvvetlerinin etkisi sonucunda sürüklenme kuvveti oluşur ve birim partikül kütlesi için 𝐹𝑑; 1 𝐶𝑑𝑅𝑒𝑝 𝐹𝑑 = (3.58) 𝜏𝑝 24 𝜌 2𝑝𝑑𝑝 𝜏𝑝 = (3.59) 18𝜇 şeklinde ifade edilir. 𝐹 partikül kuvvet dengesi durumunda özel koşullarda etkili olabilecek ilave kuvvetleri temsil etmektedir. Bu kuvvetler sanal kütle (virtual mass), thermophoretic, basınç gradyanı, brownian ve saffman kaldırma kuvvetleridir. Sanal kütle ve basınç gradyanı kuvvetleri 𝜌⁄𝜌𝑝 < 1 olduğundan ihmal edilebilir. Enerji denklemi çözümlenmediğinden brownian ve thermophoretic kuvvetler sayısal çözüme dahil edilmemiştir. Song ve ark. (2016) yaptıkları çalışmada basınç gradyanı, ilave kütle 62 ve Saffman kaldırma kuvvetinin, sürüklenme kuvvetine göre oldukça küçük mertebelerde gerçekleştiğini ve sayısal çözümde ihmal edilebilir olduğunu belirtmişlerdir. Sürüklenme Katsayısı 𝐶𝐷 katsayısı, Reynolds sayısının fonksiyonudur (𝑅𝑒𝑝) ve literatürde 𝐶𝐷 katsayının tahmini için çeşitli ampirik ifadeler mevcuttur. Bunlardan biri Schiller ve Neumann (1933) tarafından önerilen ifade aşağıda verilmiştir. 24 𝐶𝑑 = (1 + 0.15𝑅𝑒 0.687 𝑝 ) (3.60) 𝑅𝑒𝑝 Partikül çapına göre Reynolds sayısı, |𝑢 − 𝑢𝑝| 𝑅𝑒𝑝 = 𝜌𝑑𝑝 (3.61a) 𝜇 Fluent yazılımında 𝐶𝐷 katsayısının tahmini için Morsi ve Alexander(1972) tarafından önerilen eşitlik kullanılmaktadır. 𝑎2 𝑎3 𝐶𝑑 = 𝑎1 + + (3.61b) 𝑅𝑒𝑝 𝑅𝑒2𝑝 𝑎1, 𝑎2, 𝑎3 sabitleri 𝑅𝑒𝑝 değerlerine göre Çizelge 3.2’de belirtilmiştir. 63 Çizelge 3.2. Sürüklenme katsayısı sabitleri (Morsi ve Alexander 1972) 𝑹𝒆𝒑 𝒂𝟏 𝒂𝟐 𝒂𝟑 < 0.1 0 24 0 0.1 < 1 3.69 22.73 0.0903 1 < 10 1.222 29.1667 -3.8889 10 < 100 0.6167 46.5 -116.67 100 < 1000 0.3644 98.33 -2778 1000 < 5000 0.357 148.62 -4.75 5000 < 10000 0.46 -490.546 57.87 10000 < 50000 0.5191 -1662.5 5.4167 Partikül Fazının Hesaplanması için Kullanılan Yaklaşımlar İki fazlı akışların matematiksel olarak modellenmesinde kullanılan iki farklı temel yaklaşım yaygın olarak kullanılmaktadır; Eulerian Sürekli Ortam kabulü (Eulerian Continuum Approach) ve Lagrangian Yörünge yaklaşımı (Lagrangian Trajectory Approach). Eulerian Sürekli Ortam Kabulü (Eulerian Continuum Approach) Eulerian yaklaşımında partiküller sistemde ikinci bir akışkan gibi kabul görür ve partiküllerin ortalama özelikleri için değerler hesaplanır. Bu yaklaşım basınç, kütle akısı, konstrasyon, hız ve sıcaklık gibi ayrık fazda makroskopik alan tanımlarına ihtiyaç duyulduğunda kullanılmaktadır. Eulerian faz daha çok büyük ölçekli partikül fazlarının simülasyonu için kullanılmaktadır. Ayrıca bu yaklaşım endüstriyel proses akışlarında özel durumların bilinmesini, modele etki etmesi beklenen temel özelliklerin iyi tanımlanması ile oluşturulacak sofistike modellere ihtiyaç duymaktadır. 64 Lagrangian Yörünge Yaklaşımı (Lagrangian Trajectory Approcah) Lagrangian yaklaşımı, sürekli ortam kabulüne dayanan yöntemlerin kullanılamadığı durumlarda kullanılmaktadır. Partikül hareketi adi diferansiyel denklemeler şeklinde ifade edilir ve Lagrangian koordinat sisteminde partikül yörüngeleri ayrı ayrı hesaplanır. Lagrangian denklemlerinin çözümlenmesinde genellikle akışkan fazının dinamik yapısı (genellikle Eulerian yaklaşımı ile hesaplanır) ve diğer çevrede bulunan partiküller önceden belirlenir ve her bir partikül için ayrı bir yörünge hesaplanır. İstatiksel açıdan anlamlı bir sonuç elde etmek için oldukça fazla sayıda partikül yörüngesinin hesaplanması gerekmektedir. Lagrangian yaklaşımının diğer bir faydası ise partikül özelliklerinin (partikül çapı, yoğunluğu vb.) kolayca uygulanabilir olmasıdır. Lagrangian yaklaşımı için iki farklı yöntem kullanılmaktadır: - Rasgele olmayan yörünge methodu (Deterministic trajectory method) - Stokastik (rasgele) yörünge methodu (Stochastic trajectory method) Rasgele olmayan (Deterministic) yaklaşımda, partikül fazına etki eden türbülans parametreleri ihmal edilirken, Stokastik yaklaşımda türbülans parametreleri dikkate alınarak yörünge belirlenmektedir. Stokastik Yaklaşım (Stochastic Trajectory Approach) Sayısal hesaplamalarda en çok kullanılan modellerden biri Eddy Interaction Model (EIM) ve ilk defa Hutchinson ve ark. (1971) tarafından kullanılmış ve Gosman ve Ioannides (1981) tarafından geliştirilmiştir. Partikül hareketinin anlık durumu için denklemler aşağıda verilmiştir: 𝑑𝑥 = 𝑢 𝑑𝑡 𝑝 (3.62) 65 𝑑𝑢𝑝 1 = (𝑢 − 𝑢𝑝) + 𝑔 (3.63) 𝑑𝑡 𝜏𝑝 Burada u hızı, ortalama hız ve salınım hızlarını ifade etmektedir (𝑢 = 𝑈 + 𝑢, ). İntegral Süresi (The Integral Time) Partikülün türbülanslı hareketinde takip ettiği yörünge (ds) için harcanan zaman tanımlanması için integral zaman ölçeği (T) tanımı, partikül dağılımının analizinde kullanılmaktadır. ∞ 𝑢′𝑝(𝑡)𝑢 ′ 𝑝(𝑡 + 𝑠) 𝑇 = ∫ 𝑑𝑠 ̅̅ ̅̅ (3.64) 𝑢′20 𝑝 Akışkan ile birlikte hareket eden küçük partiküller için (sıfır sürüklenme hızı), integral zamanı Lagrangian integral zamanına dönüşmekte (TL). Eşitlik 3.65 ile yaklaşık hesaplama yöntemi olarak k- modeli ve türevleri için kullanılabilir. 𝑘 𝑇𝐿 ≈ 0.15 (3.65) 𝜖 Reynolds Stress Modeli (RSM) için; 𝑘 𝑇𝐿 ≈ 0.3 (3.66) 𝜖 değerleri kullanılır (Daly ve Harlow, 1970). 66 DRW Model (Discrete Random Walk Model) Yerel hız salınımlarının hesaplanmasında Gaussian olasılık dağılımı kullanılmaktadır. İzotropik türbülans kabulü ile; ̅̅𝑢̅̅,2 = ̅̅𝑣̅̅ 2 ,2 = ̅̅𝑤̅̅,2 = 𝑘 (3.67) 3 k: türbülans kinetik enerjisidir. Pratikte kullanılan stokastik modellerin çoğu Gosman ve Ioannides (1981) tarafından geliştirilen formülasyonu kullanmaktadır; 2 𝑢, = √ 𝑘 ∙ 𝜁 (3.68) 3 𝜁 sayısı, sıfır ortalamalı ve birim standart sapmalı normal olasılık dağılımı ile elde edilen rastgele belirlenmiş bir sayıdır. Seçilen hız salınım bileşeni için türbülans eddy viskozitesine ait uzunluk (length scale) ve zaman (time scale) ölçeği bilinmektedir. Sommerfeld ve ark. (1992) eddy parametreleri için eşitlik 3.69 ve 3.70 bağıntılarını önermişler ve ct değerini 0.3 olarak kullanmışlardır. 𝑘 𝑡𝑒 = 𝑐𝑡 (3.69) 𝜀 2 𝑙𝑒 = 𝑡 √ 𝑘 (3.70) 𝑒 3 Lagrangian Modelleme Yapısal olmayan hexa elemanlardan oluşan sayısal ağ üzerinde Lagrangian modelin kompleks mühendislik problemlerinde direkt olarak kullanılabilmesi için aşağıda belirtilen aşamaların tamamlanması gerekmektedir. 67 (a) Zaman integrasyonu (b) Yapısal olmayan düzgün hexa elemanlardan oluşan sayısal ağ üzerinde partiküllerin lokasyonunun ve verimlerin belirlenmesi (c) Partikül lokasyonunda sürekli faza ait akış değişkenlerinin interpolasyonu Zaman İntegrasyonu Partikülün güncel pozisyonu ve hızının belirlenmesi, Eşitlik 3.62 ve 3.63 sayısal olarak integre edilir. İki sayısal integrasyon yöntemi trapez (trapezoidal) ve Runge-Kutta, partikül hareketinin analizi ve toplama veriminin hesaplanmasında kullanılmaktadır. Trapez Yöntemi (Trapezoidal Discretization) Partikül momentum ve yer değiştirme denklemleri sayısal olarak hesaplanır. Trapez yönteminde, up ve u eşitlik 3.63’da yer çekimi ivmesi sabit olacak şekilde ortalamaları alınır. 𝑢𝑛+1𝑝 − 𝑢 𝑛 𝑝 1 = (𝑢∗ − 𝑢∗𝑝) + 𝑔 (3.71) ∆𝑡 𝜏𝑝 Ortalama 𝑢∗ve 𝑢∗𝑝 değerleri aşağıda verilmiştir. 1 𝑢∗ = (𝑢𝑛 + 𝑢𝑛+1) (3.72) 2 1 𝑢∗ = (𝑢𝑛 + 𝑢𝑛+1𝑝 2 𝑝 𝑝 ) (3.73) 𝑢𝑛+1 = 𝑢𝑛 + ∆𝑡𝑢𝑛𝑝 . ∇𝑢 𝑛 (3.74) Yukarıdaki denklemler Eşitlik 3.71’de yerine konulur ve yeni bir n+1 zaman adımı için partikül hızı Eşitlik 3.75 ile ifade edilir. 68 𝑛 1∆𝑡 ∆𝑡 1𝑢 𝑛 𝑛 𝑛𝑝 (1 − 2 𝜏 ) + (𝑢 + ∆𝑡𝑢𝑝 . ∇𝑢 ) + ∆𝑡𝑔 𝑛+1 𝑝 𝜏𝑝 2 𝑢𝑝 = (3.75) 1∆𝑡 1 + 2 𝜏𝑝 Benzer şekilde trapez yöntemi kullanılarak Eşitlik 3.56, ayrıklaştırıldığında partikülün yeni lokasyonu Eşitlik 3.76 ile hesaplanır. 1 𝑥𝑛+1𝑝 = 𝑥 𝑛 𝑝 + ∆𝑡(𝑢 𝑛 𝑛+1 𝑝 + 𝑢𝑝 ) (3.76) 2 Runge-Kutta Yöntemi (Runge-Kutta Scheme) Sürekli fazda tek bir partiküle ait denklem genel olarak Eşitlik 3.77’de belirtilen şekilde ifade edilir. 𝑑𝑦 = 𝐿(𝑌, 𝑡) (3.77) 𝑑𝑡 Y=f(r,u), partikül pozisyonu, hızı vb. fiziksel özelliklerini içeren bir vektördür. L=f(Fd,g) terimi zamana bağlı sürüklenme kuvveti, yer çekimi kuvveti gibi özelliklerin değişimini ifade etmektedir. Yukarıda verilen non-lineer diferansiyel bir sonraki zaman adımına belli sayıda adım kullanılarak sayısal olarak Runge-Kutta yöntemi ile çözülür. K. mertebeden açık(explicit) Runge-Kutta yöntemin adımları aşağıda verilmiştir. ?⃑? (𝑠) = ?⃑? 𝑛 + ∆𝑡𝛽 ?⃑? (𝑠−1)𝑘 , 𝑠 = 2… . . 𝐾 (3.78) ?⃑? (1) = ?⃑? 𝑛 (3.79) ?⃑? (𝑛+1) = ?⃑? 𝑛 + ∆𝑡 ?⃑? (𝐾) (3.80) 69 4. mertebeden açık (implicit), ikinci mertebeden hassasiyete sahip Runge-Kutta yöntemi partikül fazının sayısal olarak hesaplanmasında kullanılmaktadır.  sabitleri sırasıyla 2=0.25, 3=0.33333, 4=0.5. Akış alanının ikinci mertebeden hassasiyetle çözüldüğü varsayılırsa, bu yöntemin aynı hassasiyetle ayrık fazı çözümlemesi oldukça kabul edilebilir bir yaklaşım sunmaktadır (Zaitsev 1995). Partikül izlemenin amacı, partikülün tüm kontrol hacimlerinden geçerken partikül ile ilgili detay bilgilerin eldesidir. Bu işlemin belirli bir zaman adımında gerçekleştirilmesi gerekir ve integrasyon zaman adımı (Δt), Δl/up oranı mertebesinde olmalı ve Δl kontrol hacminin en kısa kenarıdır. 3.3.5 Ayrık Faz için Sınır Koşulların Belirlenmesi (DPM Boundary Conditions) Ayrık faz denklemi aktif olduğu durumda, sayısal çözüm ağı içinde partikül fiziksel sınırlardan biri ile temas ettiğinde partikülün gidişatının sayısal olarak belirlenmesi için ayrık faz sınır şartları uygulanır. Bu durumda aşağıdaki ihtimaller gerçekleşebilir: - Partikül esnek veya esnek olmayan çarpışma sonucu geri sıçrayabilir. - Partikül sınır şarttan sistemi terk edebilir, partikül sınır koşul ile temas ettiği noktadan itibaren hesaplama işlemine dahil edilmez. - Partikül sınır şartta tutulur. Partikül veya damlacıktaki buharlaşabilen madde bu noktada gaz fazına dönüşebilir. - Partikül radyatör, filtre gibi (porous media) iç sınır bölgelerden geçebilir. - Partikül, malzeme özelliklerine ve çarpma açısına bağlı olarak cidar boyunca kayabilir. - Partikül cidarda film yoğuşması oluşturabilir. Geri Sıçrama (Reflect) Sınır Şartı Partikül reflect sınır şartı tanımlı cidar ile temas ettiği durumda geri sıçrama sabitine (coefficient of restitution) göre momentumu değişir. 70 Şekil 3.6. Geri sıçrama (reflect) sınır şartı Normal geri sıçrama sabiti, partikülün sınır ile çarpışması sonrasında cidar normali doğrultusunda sürdüreceği momentum miktarını belirler (Tabakoff ve Wakeman 1982). 𝑣2,𝑛 𝑒𝑛 = (3.81) 𝑣1,𝑛 Burada vn partikülün cidar normali doğrultusundaki hızını, 1 ve 2 indisleri ise sırasıyla çarpma öncesi ve sonrasını temsil etmektedir. Benzer şekilde teğetsel geri sıçrama bileşeni (et) çarpma sonrasında partikülün teğetsel doğrultuda sürdüreceği momentum miktarını tanımlamaktadır. Normal veya teğetsel geri sıçrama sabitinin 1 değerine eşit olması, partikülün teğetsel ya da normal doğrultudaki momentumunu muhafaza ederek sürdürmesi başka bir deyişle elastik çarpışma olarak tanımlanmaktadır. Normal veya teğetsel doğrultudaki geri sıçrama sabitinin 0 değerine eşit olması, partikülün çarpma sonrasında normal ya da teğetsel momentumunu sürdürmemesini ifade etmektedir. Sabit olmayan geri sıçrama sabitleri çarpma açısı θ1 ‘in fonksiyonu olarak tanımlanabilmektedir. Siklon ayırıcılarda partikül tutma özelliği bulunmayan ve yansıtılması istenen cidarlarda sınır şart olarak geri sıçrama tanımlanır ve geri sıçrama sabitleri ise gerçek fiziksel değerleri temsil edecek şekilde belirlenir. 71 Tutma (Trap) Sınır Şartı Tutma sınır şartında partikül cidara temas ettiğinde, tutulmuş olarak kayıt altına alınır ve partikül yörüngesi hesaplamalarından çıkarılır. Buharlaşan damlacıklarda, kütle buhar fazına geçmekte ve sınıra komşu hücreye değer olarak atanmaktadır. Yanma prosesinde ise uçucu kütle (volatile mass) buharlaşan faza aktarılmaktadır. Şekil 3.7. Tutma (trap) sınır şartı Siklon ayırıcılarda, partikül tutma veriminin hesaplanmasındaki en önemli sınır şarttır (Şekil 3.7). Geometride partikülün tutulacağı ya da partikül tutma özelliğine sahip cidarlara tanımlanması gerekmektedir. Partikül cidara ulaştığında tutulmuş (trapped) olarak raporlanır. Kaçış (Escape) Sınır Şartı Partikül kaçış sınır şartına ulaştığında, yörünge hesaplaması sonlandırılır ve kaçan partikül olarak raporlanır. Siklon ayırıcılarda genellikle akışın giriş ve çıkış sınır şartları ile birlikte kaçış (escape) sınır şartı tanımlanır (Şekil 3.8). 72 Şekil 3.8. Kaçış (escape) sınır şartı 3.4. Deney Düzeneği Siklon ayırıcıların taşıtlarda hava emiş sisteminde, hava filtresi yerine kullanımı ve motor performansına etkisi çalışma kapsamında nümerik ve deneysel olarak değerlendirilmiştir. Siklon geometrisinin karakteristik parametreleri, hesap tablosunda siklon gövde çapına bağlı olarak ifade edilmesi ve motor hacmine göre hesaplanan debi değerlerine göre giriş hızının anlamlı seviyede gerçekleşmesi için giriş kesit ölçüleri değiştirilerek, siklonun diğer ölçülerine geçiş yapılmıştır. Hesap tablosundan elde edilen ölçüler, Siemens Unigraphics NX yazılımında katı model oluşturularak siklonun hızlı prototipten üretimi için gerekli geometri elde edilmiştir. Aynı zamanda siklonun iç kısmını temsil eden geometri, sayısal ağın oluşturulması için kullanılmıştır. Motor boşluğuna adapte edilen siklon ayırıcı, şasi dinamometresi üzerinde test edilerek tork ve güç değerleri elde edilmiştir. Basınç dönüştürücüler ile giriş ve çıkış noktalarında basınç değişimi, çevrim boyunca kayıt altına alınmıştır. 3.4.1. Motor özellikleri ve Çalışma Parametrelerinin Belirlenmesi Siklon ayırıcının taşıt üzerinde hava emiş sisteminde hava filtresi yerine kullanımının test edilmesi ve çalışma parametrelerinin belirlenmesi için Çizelge 3.3’de belirtilen motor referans alınmıştır. Deneysel çalışmada, motor güç ve tork değerleri sürekli kayıt edilirken sayısal çalışma için maksimum güç ve maksimum tork değerleri referans alınmıştır. Araç özelliklerinden maksimum güç ve tork değerlerine tekabül eden devir sayısı ile Çizelge 3.4’de verilen hesap tablosundaki formulasyonlar yardımı ile giriş debisi hesaplanmakta ve siklon giriş kesitinin ölçüleri değiştirilerek, giriş hızının belli 73 bir seviyede tutulması sağlanmaktadır. Benzer şekilde giriş ölçülerinin belirlenmesi ile siklon ayırıcının diğer karakteristik ölçüleri bağıntılar yardımıyla hesaplanabilmektedir. Hesap tablosunda sarı renkte belirtilen hücreler, değer girilebilen hücreler olup, bağlı oldukları değişkenlerin değeri değişmektedir. Hesaplamalar sonucunda siklon giriş hızı maksimum güç için 17.16 m/s, maksimum tork değeri için ise 8.58 m/s olarak hesaplanmıştır. Çizelge 3.3. Motor özellikleri Parametre Motor model yılı 2015 Motor tipi Atmosferik, DOHC, sıralı-4 Silindir sayısı 4 Yakıt tipi Kurşunsuz Silindir başına valf sayısı 4 Çap - strok (mm) 72 x 84 3 Motor hacmi (cm ) 1368 Enjeksiyon sistemi Çok noktalı (MPI) Çizelge 3.4. Çalışma parametreleri ve siklon karakteristik ölçülerinin tayini Referans Motor Boyut Boyut/d (m) Atmosferik 1.4 16 V Siklon çapı (d) 1 0.17 Devir (dev/dak) 6000 Giriş yüksekliği(b) 0.6 0.102 Volümetrik verim 0.85 Giriş genişliği (a) 0.2 0.034 Hacimsel debi (l/dak) 3570 Dalma borusu çapı (d2) 0.5 0.085 Toplam yükseklik (Ht) 2.5 0.425 Maximum güç devri (dev/dak) 6000 Siklon silindir yüksekliği(h) 1 0.17 Maximum tork devri (dev/dak) 3000 3 Dalma mesafesi (s) 0.5 0.085 Hacimsel debi (m /s) 0.0595 Dip çap (d3) 0.375 0.06375 Giriş hızı Uin (m/s) 17.16 74 3.4.2. Siklon Ayırıcının Modellenmesi ve İmalatı Hesap tablosu (Çizelge 3.4) sonucunda elde edilen siklon karakteristik ölçüleri, Siemens Unigraphics NX yazılımı kullanılarak katı model oluşturulmuştur (Şekil 3.9). Şekil 3.9. Siklon geometrisi ve karakteristik ölçüleri Katı model olarak tasarımı yapılan siklon STL (stereolithography) formatına dönüştürülerek hızlı prototip imalatı için kullanılmıştır. Siklon ayırıcının hızlı prototip üretimi Stratasys Fortus 400 MC cihazında 1.7 mm çapında ABS-M30 filament malzemenin ergitilmesiyle FDM (fused deposition modeling) yöntemi kullanılarak üretilmiştir (Şekil 3.10). 75 Şekil 3.10. Hızlı prototip siklon geometrisi FDM cihazının üretim haznesinin ebatlarından dolayı siklon geometrisi 4 parça olarak üretilerek sonrasında parçalar birleştirilmiştir. FDM üretim prosesi, katmanlı üretim teknolojisinin sonucu, yüzey pürüzlülüğü, parçanın üretim haznesindeki oryantasyonuna oldukça bağlıdır ve üretim esnasında en iyi yüzey kalitesi olacak şekilde oryantasyon optimizasyonu yapılarak yüzey pürüzlülüğü minimum seviyede tutulmuştur. Basınç dönüştürücülerin bağlanması ve araç üzerindeki uygulamanın kolaylaştırılması açısından ara parçalar ve bazı bağlantı elemanları yine FDM yöntemi ile üretilmiştir. Parçanın yüzey kalitesinin iyileştirilmesi için iç yüzeyler zımpara yapılarak, epoxy dolgu astarı ile boyanmıştır. Siklon ayırıcının motor boşluğunda pozisyonlanması ve diğer parçalarla olan etkilemişi paketleme analizleri yapılarak uygun pozisyonu değerlendirilmiştir. Motor kaputu ile girişim olmaması açısından çıkış kesitinde dirsek kullanılmıştır. Şekil 3.11’de hızlı prototip olarak üretilen siklon geometrisinin araç üzerinde uygulaması gösterilmiştir. 76 Şekil 3.11. Hızlı prototip siklon ayırıcının motor boşluğuna uyarlanması 3.4.3. Şasi Dinamometresi Hızlı prototip siklon ayrıcının araç hava emiş sistemine uygulanması sonrasında, 48” tek akslı 150 kW şasi dinamometresinde NEDC (New European Driving Cycle) çevrimini uygulayarak güç ve tork eğrilerinin elde edilmesinde kullanılmıştır (Şekil 3.12). Şekil 3.12. 48” 150 KW Şasi dinamometresi 77 Araç uygulamasında, siklon ayırıcı uygulamasından farklı olarak, yeni hava filtreleri ve hava filtresiz durumlarda siklon ayırıcının performansının karşılaştırılması için aynı araç üzerinde NEDC çevrimine tabi tutulmuştur. Şasi dinamometreleri, yük değerlerini tekerlekteki hareketten aldığı için transmisyon kayıpları ve lastik sürtünmesi gibi kayıplardan dolayı motor bankolarında elde edilen güç ve tork değerlerinden farklı gerçekleşmekte ve sonuçlar kalitatif olarak değerlendirilerek siklon ayırıcılı, hava filtreli, hava filtresiz durumlar karşılaştırmalı olarak değerlendirilerek performans irdelenmiştir. 3.4.4. Data Toplayıcı (Datalogger) ve Basınç Dönüştürücüler (Transducers) Siklon ayırıcı üzerinde basınç ölçümünün gerçekleştirilebilmesi için siklon giriş ve çıkış cidarlarında basınç dönüştürücülerin (pressure transducer) montajının yapılabileceği basınç yuvaları tasarım esnasında uygulanmıştır. Benzer şekilde araç hava filtresi kutusu giriş ve çıkış kesitlerinde basınç ölçüm delikleri açılarak, basınç dönüştürücünün montajının yapılabileceği bağlantı elemanları ilave edilmiştir. Kullanılan basınç dönüştürücü XPM 10 (Şekil 3.13), 2 bar basınç aralığında sensöre ulaşan basınç dalgalarını data toplayıcı (Datalogger) cihaza iletmektedir. Şekil 3.13. XPM10 Basınç dönüştürücü (transducer) 78 Data toplayıcı DEWE 501 cihazının araç kurulumu Şekil 3.14’de gösterilmiştir. Data toplayıcı cihaz aracın hava filtreli, hava filtresiz ve siklon ayırıcılı durumu için şasi dinamometresi üzerinde NEDC çevrimi kullanılarak yapılan performans testlerinde basınç değerinin, basınç dönüştürücülerden gelen sinyallerle kayıt altına alırken aynı zamanda aracın CAN hattından gelen devir bilgisini de eşzamanlı olarak kaydetmektedir. Bu durum, aracın şasi dinamometresi üzerinde test esnasında hangi devirde basınç kaybının ne kadar gerçekleştiği konusunda bilgi almamızı sağlamaktadır. Şekil 3.14. DEWE 501 Datalogger cihazı ve araç kurulumu 79 4. BULGULAR VE TARTIŞMA 4.1. Giriş Bu bölümde siklon ayırıcılarda iki fazlı türbülanslı akışın modellenmesi ve performans analizi, klasik siklon, sanal gövdeli ters ve düz akışlı siklonlar olmak üzere farklı akış ve geometri konfigürasyonları için basınç kaybı ve partikül toplama verimi açısından analiz edilmiştir. Sayısal analizlerde, çalışmanın doğruluğu kullanılan çözüm ağının yapısı, eleman sayısı, türbülans modelleri ve çözüm algoritmaları gibi bir çok değişkene bağlıdır ve siklon ayırıcılarda güçlü girdap yapısından dolayı akışın kompleks yapısı dikkate alındığında deneysel verilerle doğrulanması önemlidir. Bölüm 4.2’de çalışma kapsamında analizlerde kullanılan siklon geometrilerine ait sonuçların deneysel verilerle karşılaştırılması verilmiştir. Aynı zamanda farklı konfigürasyonlara ait çözümler için kullanılan türbülans modelleri, çözüm algoritmaları ve sınır şartlar bu bölümde ele alınmıştır. Bu bölümde ters ve düz akışlı siklon geometrileri basınç kaybı ve toplama verimi açısından, klasik siklonda ise ilave olarak mevcut deneysel boyutsuz hız profilleri ile karşılaştırılarak doğrulama çalışmaları gerçekleştirilmiştir. Bölüm 4.3’de ise farklı siklon geometri ve tipleri için yüzey pürüzlüğünün etkileri irdelenmiştir. Bölüm 4.3.1’de klasik siklonda yüzey pürüzlülüğünün basınç ve hız alanı üzerindeki etkisi, Bölüm 4.3.2’de ise ters akışlı sanal gövdeli siklonlarda yüzey pürüzlülüğünün etkisi basınç kaybı ve partikül toplama verimi açısından değerlendirilmiştir. Bölüm 4.4’de klasik siklonlarda partikül toplama verimini olumsuz yönde etkileyen kısa devre akış konusu ele alınmıştır. Kısa devre akış, koni dip çapı, dalma borusu çapı ve dalma uzunluğunun etkisi altında incelenmiş olup, sonuçlar basınç kaybı ve partikül toplama verimi açısından karşılaştırılarak kısa devre akışın etkisi araştırılmıştır. 80 Karagöz ve ark. (2013) tarafından çalışılan sanal gövdeli ters akışlı siklon geometrisinde ayrıştırma hacmi çapının partikül toplama verimine etkisi Bölüm 4.5’de analiz edilmiştir. Ters akışlı siklon geometrisinde farklı hız değerleri için siklon ayrıştırma hacminin değişiminin basınç kaybı ve partikül toplama verimine etkisi incelenmiştir. Bölüm 4.6’da ters ve düz akışlı sanal gövdeli siklon geometrilerinin sayısal analizi sürtünme yüzeyinin yüksekliği ve girdap durdurucun farklı pozisyonları için sayısal olarak çalışılmıştır. Düz akışlı siklonlarda çıkış borusunun başlangıcı düz tip (silindirik) ve konik olmak üzere iki farklı geometri için karşılaştırmalı olarak verilmiştir. Ayrıca ters akışlı siklon ve iki farklı eksenel akışlı siklon geometrileri için parametrelerin değişimi karşılaştırmalı olarak yorumlanmıştır. Bölüm 4.7’de klasik siklon ayırıcının, araç hava emiş sisteminde, hava filtresinin yerine kullanımı ve motor performansına etkisi sayısal ve deneysel olarak irdelenmiştir. Çalışma da hava filtresi yerine, siklon ayırıcı kullanımının volümetrik verime ve motor performansına etkisi şasi dinamometresinde gerçekleştirilen güç ve tork ölçüm değerleri ile hava filtreli, hava filtresiz ve siklon filtreli durum için karşılaştırmalı olarak irdelenmiştir. 4.2. Validasyon Çalışmaları Siklon ayırıcılarda akış alanının kompleks yapısı, iç ve dış girdap yapısının oluşması gibi nedenlerden ötürü hız profillerinin deneysel olarak çalışılması oldukça zordur ve literatürde hız profilleri açısından oldukça sınırlı sayıda veri bulunmaktadır. Deneysel çalışmanın zorluklarından dolayı, literatürde siklon ayırıcılar üzerine sayısal çalışmalar oldukça önemli yer tutmakta ve özellikle partikül davranışı gibi deneysel olarak tespit edilemeyen veya ölçülemeyen alanlarda sayısal çalışmalara başvurulmaktadır. Siklon ayırıcı gibi iki girdap yapılı anizotropik bir akış alanında sayısal çözümün mevcut literatür ile doğrulanması sonuçların güvenilirliği açısından oldukça önemlidir. 81 Bu bölüm kapsamında sayısal hesaplamalarda kullanılan deneysel verilerle doğrulanmış çalışmalara yer verilmiştir. Ayrıca türbülans modelleri, çözüm algoritmaları, ayrık faz parametreleri bu bölümde ele alınacaktır. Diğer bölümlerde ise tekrar eden bilgilere (genel sınır şartlar, parametreler vb.) yer verilmeyecek olup, çalışma konusuna özgü parametreler ele alınacaktır. 4.2.1. Klasik Siklon ile Yapılan Hız Profili Doğrulama Çalışması Literatürde Laser Doppler anemometresi (LDA) tekniği ile Hoekstra (2000) tarafından yapılan hız profili ölçümleri, bu konuda yapılan deneysel çalışmaların oldukça kısıtlı olmasından dolayı yaygın olarak kullanılmaktadır. Şekil 4.1. Klasik siklon karakteristik ölçülerinin şematik gösterimi (Shukla ve ark. 2011a) 82 Hoekstra (2000) tarafından deneysel çalışmalarda kullanılan siklona ait geometri ve karakteristik ölçüleri Şekil 4.1’de verilmiştir. Ayrıca doğrulama ve hız profillerinin karşılaştırılması amacı ile üç farklı düzlem, siklon gövde çapına bağlı olarak Şekil 4.1 üzerinde gösterilmiştir. Çizelge 4.1’de bu siklon için kullanılan karakteristik ölçülerin siklon gövde çapına bağlı olarak ifade edilmiştir. Çizelge 4.1. Sayısal çalışmada kullanılan siklon boyutları Boyut/D (-) Siklon gövde çapı (D) 1 Giriş yüksekliği (a) 0.5 Giriş genişliği (b) 0.2 Giriş uzunluğu (c) 0.85 Siklon dip çapı (DB) 0.37 Toz toplama kutusu çapı (Dc) 1.0 Çıkış çapı (DE) 0.5 Silindir yüksekliği (h1) 1.5 Koni yüksekliği (h2) 2.5 Toz toplama kutusu yüksekliği (h3) 1.0 Çıkış borusu dış yükseklik (h4) 1.5 Dalma borusu mesafesi (S) 0.5 Siklon geometrisi, sayısal çözüm ağının oluşturulduğu yazılımlara göre nispeten karmaşık bir geometriye sahip olduğundan, katı model geometrisinin oluşturulması için CAD yazılımından faydalanılır. Çalışmada Siemens Unigraphics NX yazılımı siklon geometrilerinin oluşturulması için kullanılmıştır. Katı model oluşturulması esnasında mutlak koordinat takımının aynı şekilde tanımlanması devamında kullanılacak uygulamalar ve farklı geometrilerin kullanımında standart olması açısından önemlidir. 83 Tez kapsamında sayısal çalışmalarda +Z yönü sürekli olarak aşağı yönde alınmış olup, yerçekimi ivmesi pozitif değer olarak girilmiştir. Validasyon bölümünde deneysel verilerin farklı eksende tanımlanmış olması durumunda, sayısal veriler, deneysel verilerin ekseni ile aynı olacak şekilde düzeltilerek karşılaştırma yapılmıştır. Siemens Unigraphics NX yazılımında, siklon gövdesi ve dalma borusu katıları mantıksal operatör vasıtasıyla birleştirilmemiş iki farklı katı olarak elde edildikten sonra Parasolid formatı kullanılarak ICEM CFD yazılımına aktarılmıştır. Dalma borusunun ana gövde ile birleştirilmemesi iç yüzeylerin (interiors) oluşturulması bakımında kolaylık sağlarken siklon içinde ince bir cidar modellenmesi elimine edilerek sayısal çözüm ağının oluşturulmasında blok stratejisi açısından avantaj sağlanmaktadır. Hexa eleman kullanımı, hem düzgün sayısal çözüm ağı yapısının oluşturulmasında hem de difüzyon ve kesme hatalarının minimum seviyede tutmak açısından önemlidir. Bloklama stratejisi, sayısal çözüm alanını hexa eleman cinsinden oluşturulmak istenidiği durumlarda kullanılan özel komutları ve kısıtları olan bir yöntemdir. Şekil 4.2’de klasik siklon geometrisinin bloklama stratejisi doğrultusunda oluşturulmuş bloklar ve dekompozisyonu gösterilmiştir. 84 Şekil 4.2. Klasik siklon geometrisinin bloklama stratejisine göre dekompozisyonu Bloklama stratejisinin tamamlanmasının ardından Şekil 4.2’de gösterilen her kenar için eleman dağılımı belirlenir. Şekil 4.3a’da klasik siklon ayırıcın temel bileşenleri ve Şekil 4.3 b’de ise sayısal çözüm ağı verilmiştir. 85 Şekil 4.3. Siklon geometrisi temel bölümleri (a), hexa eleman çözüm ağı (b) Literatürde birçok çalışmada siklon ayırıcılarda RSM ve LES türbülans modelinin deneysel verilere yakın sonuç verdiğini, LES modeli kullanımının, RSM modelinden farklı olarak hız salınımlarında da deneysel verilerle daha iyi uyum sağladığı Shukla ve ark. (2013) tarafından bildirilmiştir. LES modelinde büyük ölçekli edilerin çözümlenmesi ve küçük ölçekli edilerin modellenmesi çok yoğun bir sayısal çözüm ağı gerektirdiğinden, donanım ve hafıza açısından ekonomik bir çözüm olmamakta ve mevcut donanım imkanları doğrultusunda RSM türbülans modelinin kullanılmasına karar verilmiştir. Karagöz ve Kaya (2009) yaptıkları çalışmada farklı türbülans modelleri ile farklı nümerik şemaları çalışarak deneysel verilerle en iyi sonuç veren konfigürasyonu araştırılmışlardır ve sonuç olarak Çizelge 4.2’de belirtilen nümerik şemanın en uyumlu sonuçları verdiğini bildirmişlerdir. Bu çalışma ile birlikte siklon ayırıcılarda sayısal analiz gerçekleştiren birçok araştırmacı bu şemaları kullanmıştır (Safikhani ve ark. 2011, Gao ve ark. 2014, Kepa 2013, Elsayed ve Lacor 2011b, 86 Elsayed ve Lacor 2012, Elsayed ve Lacor 2009, Shukla ve ark. 2011b). Tez kapsamında siklon ayırıcıların sayısal analizinde bu nümerik şemalar kullanılmış olup, diğer şemaların performansı ile ilgili çalışma yapılmamıştır. Çizelge 4.2. Siklon ayırıcıların analizinde kullanılan nümerik şemalar Algoritma Türbülans modeli RSM Basınç - hız ilişkilendirmesi SIMPLEC Basınç değerlerinin enterpolasyonu PRESTO Momentum denklemi QUICK Türbülans kinetik enerjisi ve dissipasyon oranı 2nd Order Upwind Reynolds gerilmeleri 1st Order Upwind Siklon ayırıcılarda gerçekleşen güçlü girdap akışının nümerik çözümünde sürekli rejimde, girdap ucunun deviniminden dolayı yakınsama şartının sağlanamadığı, farklı monitör değerlerinin (Örnek: basınç kaybı) izlenip, sabitlenmesi durumunda çözümün sonlandırılması şeklinde yapılmaktadır. Girdap ucunun devinimi dikkate alındığında ve girdap ucunun periyodundan daha küçük bir zaman adımı değerinde zamana bağlı olarak analiz edilmesi deneysel verilerle daha uyumlu sonuç vermektedir ve bu kapsamda Second Order Implict zaman şeması, zamana bağlı analizlerin geçekleştirilmesinde kullanılmıştır. Sayısal analizlerin gerçekleştirilmesi üç aşamada tamamlanmaktadır. Birincisi, sayısal çözüm ağının Fluent yazılımında yüklenmesi, sınır şartların verilmesi sonrasında birinci mertebeden basit şemalarla sürekli rejimde çözümün yapılması, ikincisi ise sürekli rejimde Çizelge 4.2’de belirtilen algoritmalara geçilerek çözüme devam edilmesi ve son olarak zamana bağlı olarak analiz çalışması tamamlanır. Sıralamanın takip edilmesi özellikle zamana bağlı analiz kısmında zaman adımı başına iterasyon sayısının az olması ve toplam çözüm zamanı açısından önemlidir. 87 Siklon ayırıcıların cidar yakınında çözüm ağının modellenmesinde standart cidar veya ölçeklenebilir cidar fonksiyonu kullanılmıştır. Bu durumda cidara yakın kısımlarda yoğun çözüm ağı yerine standart aralıklardan oluşan bir çözüm ağının uygulanması yeterlidir. D=290 mm gövdeli klasik siklonun sayısal çözümü için 187 000 hexa eleman kullanılmıştır. Sayısal analizde kullanılan başlangıç şartları Çizelge 4.3’de verilmiştir. Çizelge 4.3. Klasik siklon sayısal analizinde kullanılan başlangıç şartları Başlangıç / Sınır Şartlar 3 Yoğunluk (hava) (kg/m ) 1.225 -5 Viskozite (hava) (kg/ms) 1.7894 10 Giriş hızı (Uin) (m/s) 16.1 Türbülans yoğunluğu (I) 0.1 (%10) Hidrolik çap (m) 0.08285 Çıkış şartı Outflow ( flow rate) 1 Cidarlar Kayma durumu yok (no slip condition) Zaman adımı (s) 0.0001 Şekil 4.4’de Hoekstra (2000) tarafından gerçekleştirilen LDA ölçümleri sonucu elde edilen boyutsuz hız profilleri ile sayısal çalışma eksenel ve teğetsel hız bileşenleri 16.1 m/s giriş hızı değeri için karşılaştırılmıştır. Sayısal çalışma sonucunda elde edilen eksenel hız bileşenleri Şekil 4.4a’da verilmiştir. Düzlem 1’de sayısal ve deneysel eksenel hız bileşenleri oldukça uyumlu, diğer düzlemlerde ise Düzlem 1’de olduğu kadar uyumlu değildir. Girdap ucunun devinimi ve eksenel hız profilinin değişiklik göstermesinden dolayı, sayısal hız profili, kalitatif olarak deneysel verilerle benzer davranış göstermektedir. 88 (a) Sayısal Çözüm LDA (Hoekstra, 2000) (b) Şekil 4.4. Boyutsuz eksenel (a) ve teğetsel (b) hız profilleri (Uin = 16.1 m/s) 89 Şekil 4.4b’de boyutsuz teğetsel hız profilleri, tüm düzlemler için deneysel verilerle oldukça uyumludur. Sayısal çalışmada kullanılan çözüm ağı ve nümerik şemalar, siklon ayırıcı hız alanının deneysel verilerle doğrulanmasında oldukça iyi sonuç verdiği, eksenel hız profillerinin kalitatif olarak deneysel verilerle aynı davranışı gösterdiği ve teğetsel hız bileşenin ise deneysel verilerle oldukça uyumlu olduğu saptanmıştır. 4.2.2. Klasik Siklonda Ayrık Faz Algoritmalarının Doğrulama Çalışması Klasik siklonda fraksiyonel verim eğrilerinin Lagrange yaklaşımı ile hesaplanmasında, Zhao (2005) tarafından deneysel olarak çalışılan, karakteristik ölçüleri Şekil 4.1’de gösterilen ve değerleri Çizelge 4.4’de verilen D=300 mm gövde çapındaki siklon kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Çizelge 4.4. Sayısal çalışmada kullanılan siklon boyutları Boyut/D (-) Siklon gövde çapı (D) 1 Giriş yüksekliği (a) 0.5 Giriş genişliği (b) 0.2 Giriş uzunluğu (c) 0.85 Siklon dip çapı (DB) 0.37 Toz toplama kutusu çapı (Dc) 1.0 Çıkış çapı (DE) 0.5 Silindir yüksekliği (h1) 1.5 Koni yüksekliği (h2) 2.5 Toz toplama kutusu yüksekliği (h3) 1.0 Çıkış borusu dış yükseklik (h4) 1.5 Dalma borusu mesafesi (S) 0.5 90 Klasik siklon sayısal çözümü için 257 000 hexa eleman kullanılarak, Bölüm 4.2.1’de açıklanan nümerik şemalar kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Akış alanı için sınır şartlar Çizelge 4.5’de, ayrık faz hesaplaması için sınır şartlar ise Çizelge 4.6’da belirtilmiştir. Çizelge 4.5. Klasik siklon sayısal analizinde kullanılan başlangıç sınır şartları Başlangıç / Sınır Şartlar 3 Yoğunluk (hava) (kg/m ) 1.225 -5 Viskozite (hava) (kg/ms) 1.7894 10 Giriş hızı (Uin) (m/s) 20.18 Türbülans yoğunluğu (I) 0.1 (%10) Hidrolik çap (m) 0.0857 Çıkış şartı Outflow ( flow rate) 1 Cidarlar Kayma durumu yok (no slip condition) Zaman adımı (s) 0.0001 Çizelge 4.6. Klasik siklon sayısal analizinde kullanılan ayrık faz sınır şartları Zhao (2005) Malzeme Talk pudrası 3 Yoğunluk (partikül) (kg/m ) 2700 Giriş hızı (Uin) (m/s) 20.18 Zhao (2005) tarafından deneysel olarak çalışılan siklonun ölçüleri (D=300 mm) kullanılarak yapılan sayısal analiz sonucunda elde edilen boyutsuz hız profilleri Hoekstra (2000) tarafından sağlanan deneysel verilerle Şekil 4.5’de karşılaştırılmıştır. Eksenel hız profilleri Şekil 4.5a’da deneysel verilerle girdap deviniminden dolayı farklılık göstermekte ve kalitatif anlamda benzerlik göstermektedir. Şekil 4.5b’de verilen teğetsel hız profilleri deneysel verilerle oldukça uyumludur. Siklon ayırıcılarda teğetsel hız bileşeni, santrifüj kuvvetin oluşmasında ve dolayısıyla partikül toplama 91 verimi açısından dominant hız bileşenidir. Benzer şekilde cidara yakın bölgede teğetsel hıza bağlı sürtünmenin artması ise basınç kayıplarının artmasına neden olmaktadır. (a) Sayısal Çözüm LDA (Hoekstra, 2000) (b) Şekil 4.5. Boyutsuz eksenel (a) ve teğetsel (b) hız profilleri (Uin = 20.18 m/s) 92 Fraksiyonel verim eğrilerinin hesaplanmasında ayrık faz modeli kullanılarak, giriş kesitinden belirli partikül çaplarının hız alanına enjekte edilmesi ve ayrık faz cidar sınır şartları doğrultusunda partikülün tutulması, geri sıçraması veya kaçması durumlarına bağlı olarak o partikül çapı için fraksiyonel verim hesaplanır. Enjekte edilen partikül sayısı, giriş kesitindeki çözüm ağını oluşturan eleman sayısı ve DRW modelindeki hız salınımlarının hesaba katılması için girilen deneme sayısı (number of tries) ile belirlenmektedir. Bu çalışmada giriş kesiti eleman sayısı 285 ve deneme sayısı 50 olduğundan, enjekte edilen partikül sayısı 14 250 olarak hesaplanır. Çalışmada fraksiyonel verim eğrisinin hesaplanmasında enjekte edilen partikül çapları 0.5, 1, 1.5, 2, 3, 5 ve 7 μm olarak belirlenmiştir. Maksimum adım sayısı 750 000 ve uzunluk ölçeği ise 0.0005 m olarak alınmıştır. Maksimum adım sayısı ve uzunluk öçeği, siklon geometrisinin ölçeğine bağlı olarak değişkenlik göstermekte ve hesaplamanın tamamlanabilmesi için siklon içinde akış alanında çevrimini tamamlayabilecek mertebelerde olmalıdır. Partikül fazının sayısal analizinde partikül yoğunluğunun düşük ve seyrek faz olmasından dolayı tek yönlü bağlaşım (one way coupling) kabulü yapılmıştır. Bu yaklaşımda partikül hız alanından etkilenirken, partikül-partikül veya partikül-ana faz etkileşimi ihmal edilmiştir. Ayrıca ayrık faz hesaplanmasında, hesaplamaya dahil edilebilen Safmann kaldırma kuvveti, basınç gradyanı, sanal kütle (virtual mass) kuvvetleri gibi etkilerin partikülü temel olarak etkileyen sürüklenme ve santrifüj kuvvetlerine göre oldukça küçük mertebelerde gerçekleştiğinden ihmal edilmiştir (Song ve ark. 2016). Fraksiyonel verim eğrilerinin hesaplanmasında, sürüklenme ve santrifüj kuvvetin dahil edilmesinde kullanılan sayısal algoritmalar, fraksiyonel verim eğrilerinin sonuçlarını etkileyebilmektedir. Bu kapsamda hız alanı doğrulaması sonrasında farklı nümerik algoritmaların kullanımı ile hesaplanmış fraksiyonel verim eğrileri ve Zhao (2005) tarafından gerçekleştirilen deneysel ölçümler Şekil 4.6’da verilmiştir. Sayısal hesaplamalar, deneysel verilerin üzerinde sonuç verirken Trapez algoritmasının deneysel verilere en yakın sonucu verdiğini, tüm algoritmaların küçük çaplı partiküller üzerinde etkili olan sürüklenme kuvvetinin dominant olduğu durumlarda hata payının 93 daha fazla olduğu, santrifüj kuvvetin daha etkili olduğu büyük çaplı partiküller için sayısal modelin daha uyumlu sonuç verdiği Şekil 4.6’da gösterilmiştir. Şekil 4.6. Ayrık faz için sayısal algoritmaların fraksiyonel verim eğrileri açısından karşılaştırılması Kritik çap değeri, %50 verimlilikle tutulan partikül çapı olarak tanımlanmakta ve siklon ayırıcılarda fraksiyonel veriminden farklı olarak kritik çap ile de verim yorumlanabilmektedir. Şekil 4.6’da deneysel, Runge-Kutta, Trapez ve Trapez & Implicit yöntemleri için kritik çap değerleri sırasıyla 1.58, 1.22, 1.10 ve 0.94 olarak hesaplanmıştır. Kritik çap değeri açısından verim incelendiğinde trapez algoritması kullanılarak deneysel verilere göre %22 hata ile hesaplanabilmektedir. Çalışma kapsamında partikül fazı, Lagrange yaklaşımı ve trapez algoritmasını kullanılarak fraksiyonel verim eğrileri hesaplanmıştır. 94 4.2.3. Klasik Siklonda Basınç Kaybı ve Verim Analizi Doğrulama Çalışmaları Bu çalışmada Zhao (2005) tarafından gerçekleştirilen çalışmadan farklı olarak literatürde küçük boyutlara sahip olması nedeni ile özellikle LES gibi yüksek sayıda eleman gerektiren modellerin ekonomik olarak analizi için yaygın olarak kullanılan Xiang ve ark. (2001) tarafından çalışılan D=31 mm gövde çaplı siklon geometrisi ile doğrulama çalışmaları gerçekleştirilmiştir. Doğrulama çalışmalarında kullanılan Xiang ve ark. (2001) tarafından deneysel olarak çalışılan siklona ait ölçüler Çizelge 4.7’de ve şematik gösterim ise Şekil 4.7’de verilmiştir. Çizelge 4.7. Sayısal çalışmada kullanılan siklon boyutları Boyut/D (-) Siklon gövde çapı (D) 1 Giriş yüksekliği (a) 0.4 Giriş genişliği (b) 0.16 Giriş uzunluğu (c) 1.5 Siklon dip çapı (DB) 0.375 Çıkış çapı (DE) 0.5 Silindir yüksekliği (h1) 1 Koni yüksekliği (h2) 1.5 Çıkış borusu dış yükseklik (h4) 1 Dalma borusu mesafesi (S) 0.5 Siklon geometrisinin diğer siklonlara göre daha küçük boyutta olması ve ayrıca Şekil 4.7’de gösterildiği gibi toz toplama kutusunun sayısal çözüm ağına dahil edilmemesi çözüm süresi, hafıza ve donanım gereksinimleri açısından daha az kaynak kullanımına olanak sağlamaktadır. 95 Şekil 4.7. Klasik siklon karakteristik ölçüleri şematik gösterimi (a), hexa sayısal çözüm ağı (b) Xiang ve ark. (2001) tarafından deneysel olarak çalışılan siklon geometrisinin sayısal analizinde kullanılan sınır şartlar Çizelge 4.8’de, ayrık faz için sınır şartlar Çizelge 4.9’da verilmiştir. Çizelge 4.8. Klasik siklon sayısal analizinde kullanılan başlangıç sınır şartları Başlangıç / Sınır Şartlar 3 Yoğunluk (hava) (kg/m ) 1.225 -5 Viskozite (hava) (kg/ms) 1.7894 10 Giriş hızı (Uin) (m/s) 8 ve 16 Türbülans yoğunluğu (I) 0.05 (%5) Hidrolik çap (m) 0.007 Çıkış şartı Outflow ( flow rate) 1 Cidarlar Kayma durumu yok (no slip condition) Zaman adımı (s) 0.0001 96 Çizelge 4.9. Klasik siklon sayısal analizinde kullanılan ayrık faz sınır şartları Xiang ve ark. (2001) Malzeme Monodisperse Polystyrene Latex (PSL) 3 Yoğunluk (partikül) (kg/m ) 860 Geri sıçrama sabiti (-) 0.8 5 Maksimum zaman adımı 10 Giriş hızı (Uin) (m/s) 8 ve 16 Çözümün, sayısal çözüm ağının eleman sayısından bağımsızlaştırılması için yapılan çalışmada 95 750 hexa eleman yapısının en uygun sonuçları verdiği tespit edilmiştir (Şekil 4.7b). Fraksiyonel verim eğrilerinin ve kritik çap değerlerinin tayini için sayısal modelde giriş kesitinden çapları 0.5 ve 10 µm arasında değişen 10 000 adet partikül enjekte edilmiştir. Ayrık fazda siklon ayırıcı alt yüzeyi için tutma (trap) sınır şartı tayin edilerek, bu yüzeye ulaşan partiküllerin, toplam partikül sayısına oranı ile fraksiyonel verim eğerileri hesaplanmıştır. Xiang ve ark. (2001) elde ettikleri sonuçlara ilave olarak Elsayed ve Lacor (2011a) tarafından hesaplanan LES sonuçları da doğrulama çalışmasına eklenmiştir. Şekil 4.8’de basınç kaybı değerlerinin 8 m/s giriş hızı için hem deneysel (Xiang ve ark. 2001) hem de LES (Elsayed ve Lacor 2011a) sonuçları ile uyumlu olduğu saptanmıştır. Kritik çap değerleri karşılaştırıldığında, 16 m/s giriş hızı değeri için sayısal ve deneysel veriler birbiri ile oldukça uyumludur (Şekil 4.9) ve %1 ile 15 doğrulukla hesaplanmıştır. 97 Şekil 4.8. D=31 mm gövdeli klasik siklon deneysel ve sayısal basınç kaybı değerleri (Uin = 8 ve 16 m/s) Şekil 4.9. D=31 mm gövdeli klasik siklon deneysel ve sayısal kritik çap değerleri (Uin = 8 ve 16 m/s) 98 Elsayed ve Lacor (2012) toz toplama geometrisinin siklon performansına etkisini sayısal olarak incelemişler ve toz toplama kutusu olmadığı durumda Euler sayısını %10 ve kritik çap değerlerinde %35 hata marjının olabileceğini vurgulamışlardır. 4.2.4. Ters Akışlı Sanal Gövdeli Siklonlarda Doğrulama Çalışmaları Ters akışlı sanal gövdeli siklon geometrisi Karagöz ve ark. (2013) tarafından önerilen, konik geometri yerine siklon çapından daha geniş bir silindir gövdesinin geometriye eklenmesi ile elde edilen yeni siklon geometrisidir. Burada amaç, partikül ayrıştırma işleminin gerçekleştiği hacimde sürtünme kayıplarının azaltılmasıdır. Doğrulama çalışmaları kapsamında giriş kesitleri farklı iki tip sanal ters akışlı gövdeli siklon geometrisi çalışılmıştır. 2 Ters Akışlı Sanal Gövdeli Siklon (axb = 20x3 mm ) Doğrulama Çalışmaları Çalışmada ters akışlı sanal gövdeli siklon ayırıcı farklı debi değerleri için deneysel basınç kayıpları ile doğrulanmıştır. Kullanılan siklon geometrisi Şekil 4.10’da ve geometrik parametreler Çizelge 4.10’da verilmiştir. Klasik siklon geometrisinden farklı olarak konik gövde yerine silindirik gövde ve girdap mesafesinin sınırlandırılması için girdap durdurucu eklenmiştir. Akış siklon gövdesinden, ayrıştırma hacmine ulaştığında daha geniş çapta olan ayrıştırma hacminde, üst silindirin izafi sınırları içinde hareket ettiğinden sürtünme kaybının azaltılması amaçlanmaktadır. 99 Çizelge 4.10. Ters akışlı sanal gövdeli siklon için sayısal çalışmada kullanılan boyutlar Boyut (mm) Ayrıştırma hacmi çapı (D) 50 Siklon çapı (D1) 25 Giriş yüksekliği (a) 20 Giriş genişliği (b) 3 Girdap durdurucu mesafesi (Lb) 50 Sürtünme yüzeyi yüksekliği (H) 40 Çıkış çapı (DE) 11 Dalma borusu mesafesi (s) 25 Şekil 4.10. Ters akışlı sanal gövdeli siklon geometrisi şematik gösterim (a), üstten görünüş(b) 100 Çözüm ağı ICEM CFD yazılımı kullanılarak, sayısal çözümde difüzyon hatalarının en az mertebelere indirgenmesi açısından hexa eleman tipinde oluşturulmuştur (Şekil 4.11). Çalışmada farklı mesh sayıları sonuçların çözüm ağındaki eleman sayısından bağımsız olması açısından değerlendirilerek 196 904 elemanın en uygun sonucu verdiği tespit edilmiştir. Sayısal analizde kullanılan eleman sayısı ve debiye bağlı siklon dolum zamanları Çizelge 4.11’de verilmiştir. Şekil 4.11. Ters akışlı sanal gövdeli siklon sayısal çözüm ağı Çizelge 4.11. Siklon dolum zamanı ve eleman sayısı 3 3 Siklon Hacmi (m )x 10 0.22621 3 tres (s) (Q = 4 m / h) 0.204 3 tres (s) (Q = 6 m / h) 0.136 3 tres (s) (Q = 8 m / h) 0.102 Eleman Sayısı 196 904 101 Siklon dolum zamanı (tres), siklon hacminin, hacimsel debiye bağlı olarak dolması için gerekli zamanı ifade etmektedir ve zamana bağlı analizlerde, zaman adımı bu değerden bir mertebe düşük alınması zaman adımı başına iterasyon sayısının azaltılması ve çözüm zamanının optimize edilmesi açısından önemlidir. Doğrulama çalışması için ters akışlı sanal gövdeli siklon Çizelge 4.12’de belirtilen sınır şarlar uygulanarak farklı debiler için analiz edilmiştir. Çözümde ANSYS Fluent yazılımı, doğrulama bölümünde daha önce Çizelge 4.2’de tanımlanan nümerik şemalarla RSM modeli kullanılmıştır. Farklı giriş debileri ile yapılan sayısal çalışma sonucunda hesaplanan basınç kaybı değerleri deneysel (Avcı ve Karagöz 2016) verilerle karşılaştırılarak, doğrulama çalışması tamamlanmıştır (Şekil 4.12). Çizelge 4.12. Ters akışlı sanal gövdeli siklon sayısal analizinde kullanılan başlangıç sınır şartları Başlangıç / Sınır Şartlar 3 Yoğunluk (hava) (kg/m ) 1.225 -5 Viskozite (hava) (kg/ms) 1.7894 10 3 Giriş debisi (Q) (m /h) 4, 6 ve 8 Türbülans yoğunluğu (I) 0.05 (%5) Hidrolik çap (m) 0.0052 Çıkış şartı Outflow ( flow rate) 1 Cidarlar Kayma durumu yok (no slip condition) Zaman adımı (s) 0.0001 102 Şekil 4.12. Ters akışlı sanal gövdeli siklon deneysel ve sayısal basınç kaybı değerleri Şekil 4.12’de basınç kaybı değerleri hem sayısal hem de deneysel olarak verilmiştir. Sonuçlara göre kullanılan sayısal modelde %3.5 ile 7.8 arasında değişen hata marjı ile basınç kaybı hesaplanmış ve deneysel verilerle uyumlu olduğu tespit edilmiştir. 2 Ters Akışlı Sanal Gövdeli Siklon (axb = 74x16 mm ) Doğrulama Çalışmaları Ters akışlı sanal gövdeli siklonda önceki yapılan çalışmadan farklı olarak daha büyük giriş kesiti ve siklon gövde çapına sahip siklon geometrisi kullanılarak çalışma gerçekleştirilmiştir. Siklon karakteristik ölçüleri Şekil 4.10’da gösterilmiştir. Siklona ait diğer ölçülerin detayları Çizelge 4.13’de verilmiştir. 103 2 Çizelge 4.13. Ters akışlı sanal gövdeli siklon boyutları (axb = 74x16 mm ) Boyut (mm) Ayrıştırma hacmi çapı (D) 150 Siklon çapı (D1) 80 Giriş yüksekliği (a) 74 Giriş genişliği (b) 16 Girdap durdurucu mesafesi (Lb) 100, 400, 600 Sürtünme yüzeyi yüksekliği (H) 290 Çıkış çapı (DE) 30 Dalma borusu mesafesi (s) 80 Sayısal çözüm ağı Şekil 4.11’de gösterildiği gibi hexa eleman yapısı kullanılarak oluşturulmuştur. Sayısal çalışma için kullanılan eleman sayısı, siklon dolum zamanı (tres) ve hacim değerleri Çizelge 4.14’de verilmiştir. Çizelge 4.14. Siklon dolum zamanı ve eleman sayısı H290 LB100 LB400 LB600 3 3Hacim (m x 10 ) 5.2455 10.533 14.059 tres (s) 0.341 0.684 0.913 Eleman Sayısı 240 392 372 692 460 892 Sayısal çalışma Çizelge 4.15’de belirtilen sınır şartlarda gerçekleştirilmiştir. Partikül 3 fazının analizinde partikül çapı 0.5 ile 7 µm arasında değişen 2700 kg/m yoğunluğunda kalsit (CaCO3) giriş kesitinden enjekte edilerek fraksiyonel verimler hesaplanmıştır. 104 2 Çizelge 4.15. Ters akışlı sanal gövdeli siklon (axb=74x16 mm ) sayısal analizinde kullanılan başlangıç sınır şartları Başlangıç / Sınır Şartlar 3 Yoğunluk (hava) (kg/m ) 1.225 -5 Viskozite (hava) (kg/ms) 1.7894 10 Giriş hızı (Uin) (m/s) 13 Türbülans yoğunluğu (I) 0.05 (%5) Hidrolik çap (m) 0.0263 Çıkış şartı Outflow ( flow rate) 1 Cidarlar Kayma durumu yok (no slip condition) Zaman adımı (s) 0.0001 Şekil 4.13. Ters akışlı sanal gövdeli siklon için deneysel ve sayısal basınç kaybı ve kritik çap değerleri 105 Sayısal çalışma sonucunda hesaplanan basınç kaybı değerleri, deneysel verilerle oldukça uyumlu ve %1 hata marjında kalacak şekilde basınç kayıpları hesaplanmıştır (Şekil 4.13). Kritik çap değerlerinin deneysel verilerle uyumlu olmadığı ve %20 ile 45 arasında hata marjı ile hesaplanabildiği tespit edilmiştir. 4.2.5. Değerlendirme Bu bölümde tez kapsamında sayısal analizlerde kullanılan klasik ve ters akışlı sanal gövdeli siklonların deneysel verilerle doğrulama çalışmaları ile ilgili sonuçlar verilmiştir. Klasik siklonlarda yapılan çalışmalarda hız profili doğrulamaları en güncel çalışma olan ve literatürde birçok sayısal çalışmada özellikle validasyon kısmında yararlanılan Hoekstra (2000) tarafından sağlanan boyutsuz hız profilleri ile gerçekleştirilmiştir. RSM türbülans modelinin hız profillerinin hesaplanmasında özellikle dominant bileşen olan teğetsel hızın hesaplanmasını oldukça yüksek doğrulukla sağladığı saptanmıştır. Eksenel hız profilleri kalitatif olarak, deneysel hız profilleri ile uyumlu olduğunu, şekilsel bütünlüğün sağlandığı çalışmalardan tespit edilmiştir. Eksenel hız profillerindeki farklılığın sebebi, girdap ucunun deviniminden dolayı zamana bağlı olarak değişmesi ve sayısal olarak elde edilen hız profilinin zamansal olarak örtüşmemesi gösterilebilir. Siklon performansı basınç kaybı ve partikül toplama verimi açısından sayısal ve deneysel verilerle karşılaştırılmıştır. Basınç kayıpları açısından sayısal modelin deneysel verilerle oldukça uyumlu sonuç verdiği, partikül toplama verimi ise deneysel verilerin üzerinde hesaplanmıştır. Verimdeki farklılığın en önemli nedeni partikül sınır şartının gerçeği yansıtmamasıdır. Ters akışlı sanal gövdeli siklonlarla yapılan çalışmalarda, deneysel hız profiller mevcut olmadığından doğrulama çalışmaları basınç kaybı ve kritik çap değerleri ile gerçekleştirilmiştir. Hem klasik hem de ters akışlı sanal gövdeli siklon açısından sayısal çalışmalar deneysel veriler uyumlu olduğunu ve sonuçların mevcut literatürdeki çalışmalarla aynı seviyede gerçekleştiği tespit edilmiştir. 106 Klasik ve ters akışlı sanal gövdeli siklonlarda hexa eleman yapısı kullanılarak difüzyon hatalarının azaltılması ve doğruluğu yüksek sonuçların elde edilmesi amaçlanmıştır. Bloklama stratejisi her iki durum içinde kullanılarak çözüm ağı kaynaklı hataların minimize edilmesi sağlanmıştır. Cidar fonksiyonu olarak ölçeklenebilir cidar fonksiyonu kullanıldığından, standart cidar fonksiyonunda olduğu gibi cidara yakın çözüm ağının iyileştirilmesi gerekmemektedir. RSM türbülans modelinin siklon ayırıcı gibi girdabın dominant olduğu ve anizotropi özelliğinin yüksek olduğu bir akış alanının çözümünde kullanılabileceği validasyon çalışmaları sonucunda tespit edilmiştir. Karagöz ve Kaya (2009) tarafından önerilen Çizelge 4.2’de verilen nümerik şemaların ters akışlı sanal gövdeli siklonlar içinde kullanılabileceği saptanmıştır. RSM dışında LES modeli de siklon ayırıcıların akış analizinde kullanılabilir fakat D=31 mm çaplı Xiang ve ark. (2001) tarafından çalışılan siklonda RSM modeli için yaklaşık 100 000 eleman gerekirken, LES modeli için 1 000 000 eleman gerekmektedir. Bu durum hafıza ve donanım açısından daha fazla kaynak ve çözüm süresi anlamına gelmektedir. Sonuç olarak mevcut literatürde LES çözümünün RSM’ye göre çok üstünlük sağlamadığı, sadece eksenel hız profilleri ve hız salınımlarında iyileşme sağladığı bildirilmiştir (Shukla ve ark. 2013). Bu bölümde doğrulaması gerçekleştirilen algoritmalar, diğer yapılan sayısal çalışmaların bir parçası olduğundan tekrar eden nümerik şemalar ve diğer sınır şartlar sonraki bölümlerde tekrar yer verilmeyecek olup bu bölümde izah edildiği şekilde aynı parametreler sayısal analiz çalışmalarında kullanılmıştır. 4.3. Siklonlarda Yüzey Pürüzlülüğünün Performansa Etkisi Sayısal analizler ideal şartların kabulü ile gerçekleştirilse de normal koşulların analiz edilmesi veya etkilerinin dikkate alınması sonuçların yorumlanması açısından önemlidir. Siklon ayırıcılarda yüzey pürüzlülüğünün analizi için hem klasik hem de ters akışlı sanal gövdeli siklonlarda sayısal çalışmalar gerçekleştirilmiştir. 107 Klasik siklonda, yüzey pürüzlülüğünün performansa etkisi, hız alanı çözümlenerek basınç kaybı açısından farklı debi ve yüzey pürüzlülüğü değerleri için gerçekleştirilmiştir. Ters akışlı sanal gövdeli siklonlarda hız alanı ve partikül toplama veriminin analizi aynı debi için farklı yüzey pürüzlülüğü değerlerinde analiz edilmiştir. 4.3.1. Klasik Siklonda Yüzey Pürüzlülüğünün Performansa Etkisi Bölüm 4.2.1’de doğrulama çalışması verilen klasik siklonda, giriş hızı ve yüzey pürüzlülüğünün etkisi altında hız profilleri, basınç kaybı, türbülans kinetik enerjisi ve dissipasyon oranları incelenmiştir. Klasik siklon ölçülerine ait gösterim Şekil 4.1’de, ölçülerin detayları Çizelge 4.1’de verilmiştir. Çözümde kullanılan nümerik şemalar Çizelge 4.2’de ve sınır şartlar ise Çizelge 4.3’de belirtilmiştir. Mevcut sınır şartlarından farklı olarak sayısal çalışmada giriş hızı değerleri 10, 16.1 ve 25 m/s, yüzey pürüz yüksekliği 0.15, 0.5, 1, 2 ve 4 mm değerleri için nümerik olarak analiz edilmiştir. Eksenel hız bileşenleri karşılaştırıldığında tüm giriş hızı değerleri için, siklonda aşağı yönde mevcut akış yapısının bir kısmının iç girdaba dahil olarak kısa devre akış gerçekleşmesi sonucunda, aşağı yönde gerçekleşen eksenel hız profillerinde azalma tespit edilmiştir (Şekil 4.14a, 4.15a ve 4.16a). Eksenel hız profillerinde pürüz yüksekliği 2 ve 4 mm değerleri için eksenel hız profilinin “W” şeklinden “V” şekline dönüşmüştür. Bu durum Hoekstra (2000) tarafından sürtünme kaynaklı girdap gücünün azalması sonucunda ters basınç gradyanının yenilmesine bağlı olarak eksenel hızda meydana gelen artış olarak yorumlanmıştır. Şekil 4.14b’de 10 m/s giriş hızı için farklı pürüz yüksekliklerine bağlı olarak teğetsel hız profilleri verilmiştir. Artan pürüz yüksekliği ile birlikte teğetsel hız profillerinde azalma ve benzer durumun diğer giriş hızı değerleri içinde aynı olduğu Şekil 4.15b ve 4.16b’den anlaşılmaktadır. Bu durum artan pürüz yüksekliği ile birlikte cidar civarında sürtünmenin artması, girdap gücünün azalması sonucunda teğetsel hızın azalması şeklinde yorumlanabilir. 108 Şekil 4.14. Farklı pürüz yükseklikleri için eksenel (a) ve teğetsel (b) boyutsuz hız profilleri (Uin = 10 m/s) 109 Şekil 4.15. Farklı pürüz yükseklikleri için eksenel (a) ve teğetsel (b) boyutsuz hız profilleri (Uin = 16.1 m/s) 110 Şekil 4.16. Farklı pürüz yükseklikleri için eksenel (a) ve teğetsel (b) boyutsuz hız profilleri (Uin = 25 m/s) 111 Farklı pürüz yükseklikleri için türbülans dissipasyon oranları ve türbülans kinetik enerjisi dağılımı 10 ve 16.1 m/s giriş hızı değerleri için Şekil 4.17 ve 4.18’de verilmiştir. Giriş hızı 25 m/s değeri içinde benzer dağılım elde edilmiştir. Birinci düzlemde, türbülans dissipasyon oranları birbirine yakın hesaplanmıştır ve giriş hızı ile birlikte dissipasyon oranlarında artış meydana gelmiştir. Türbülans kinetik enerjisi dağılımı, birinci düzlemde tüm giriş hızı değerleri için aynı davranışı göstermiştir. 112 Şekil 4.17. Farklı pürüz yükseklikleri için türbülans dissipasyon oranı (a) ve kinetik enerjisi (b) (Uin = 10 m/s) 113 Şekil 4.18. Farklı pürüz yükseklikleri için türbülans dissipasyon oranı (a) ve kinetik enerjisi (b) (Uin = 16.1 m/s) 114 Şekil 4.19. Farklı pürüz yükseklikleri için türbülans dissipasyon oranı (a) ve kinetik enerjisi (b) (Uin = 25 m/s) 115 Pürüz yüksekliğinin özellikle teğetsel hız profili ve türbülans kinetik enerjisi dağılımında etkili olduğu grafiklerden anlaşılmaktadır. Ayrıca teğetsel hız dağılımının, artan pürüz yüksekliği ile azalması, santrifüj kuvveti ve partikül toplama verimini olumsuz etkilemesi beklenilmelidir. Şekil 4.20. Klasik siklonda farklı giriş hızı ve pürüz yüksekliğinde basınç kayıpları Basınç kayıpları açısından değerlendirildiğinde, artan giriş hızının teğetsel hızı arttırması ve dolayısıyla cidar civarında sürtünme kuvvetine bağlı olarak basınç kaybının artmasına neden olmaktadır. Pürüz yüksekliği açısından değerlendirildiğinde, artan pürüz yüksekliğine bağlı olarak teğetsel hızın ve girdap gücünün azalması sonucunda basınç kaybında düşüş gerçekleşmiştir. Bu durum basınç kaybının iyileştirilmesi olarak değerlendirilse de azalan teğetsel hız bileşeninin partikül toplama verimini olumsuz etkileyeceği aşikardır ve partikül toplama veriminin azalmasına neden olacaktır. Sonuçlar neticesinde pürüzsüz yüzeyde 25 m/s giriş hızı değeri için en yüksek basınç kaybı değeri gerçekleşirken, en yüksek partikül toplama verimininde bu hızda gerçekleşmesi beklenilmelidir. 116 4.3.2. Ters Akışlı Sanal Gövdeli Siklonda Yüzey Pürüzlülüğünün Performansa Etkisi 2 Bölüm 4.2.4’de doğrulama çalışması verilen 74x16 mm giriş kesitli ters akışlı sanal gövdeli siklonda, sürtünme yüzeyi yüksekliği (H), girdap durdurucu mesafesi (Lb) ve farklı yüzey pürüzlülük değerleri etkisi altında hız profilleri, fraksiyonel verim eğrileri, basınç kaybı ve kritik çap değerleri irdelenerek siklon performansı değerlendirilmiştir. Çözümde kullanılan geometrik konfigürasyon Çizelge 4.13’de belirtilmiştir. Nümerik şemalar Çizelge 4.2’de sınır şartlar ise Çizelge 4.5’de verilmiştir. Siklon performansı analizinde kullanılan sürtünme yüzeyi yüksekliği (H) ve girdap durdurucu mesafelerini (Lb) belirten geometrik konfigürasyon Çizelge 4.16’da gösterilmiştir. 2 Çizelge 4.16. Ters akışlı sanal gövdeli siklon (axb=74x16mm ) geometrik konfigürasyon ve bu konfigürasyonlara ait siklon hacmi, dolum zamanı ve eleman sayıları Hacim Eleman 3 3 tres (s) (m x 10 ) Sayısı LB100 5.2455 0.341 240 392 LB400 10.5331 0.684 372 692 LB600 14.0593 0.913 460 892 LB100 5.9727 0.388 268 112 LB300 9.4983 0.617 356 312 LB400 11.2611 0.732 400 412 LB100 6.7002 0.435 294 614 LB200 8.4632 0.550 329 894 Ters akışlı sanal gövdeli siklon analizinde 13 m/s giriş hızı değeri için Çizelge 4.16’da belirtilen geometrik konfigürasyonlar yüzey pürüz yüksekliği (Ks) 0, 0.162 ve 0.425 mm alınarak siklon performansı basınç kaybı ve partikül toplama verimleri açısından değerlendirilmiştir. Sayısal analizde akış alanı geçici rejimde 0.0001 s zaman adımı ile hesaplanmıştır. Zaman adımının belirlenmesinde Çizelge 4.16’da belirtilen siklon dolum zamanının bir mertebe daha düşük alınarak kullanılabilmektedir fakat sayısal 117 H580 H435 H290 analizde zaman adımı başına iterasyon sayısının azaltılması ve toplam çözüm süresinin optimize edilmesi açısından 0.0001 s değeri kullanılmıştır. Çizelge 4.17. Ters akışlı sanal gövdeli siklon analizinde kullanılan ayrık faz sınır şartları Ayrık Faz Sınır Şartları Malzeme Kalsit (CaCO3) 3 Yoğunluk (partikül) (kg/m ) 2700 Geri sıçrama sabiti (-) 0.8 5 Maksimum zaman adımı 10 Giriş hızı (Uin) (m/s) 13 Şekil 4.21’de ters akışlı sanal gövdeli siklonda H=290 mm sürtünme yüzey yükseliği için farklı girdap durdurucu mesafesinde yüzey pürüzlülüğünün etkisi teğetsel hız profilleri (Şekil 4.21a) ve fraksiyonel verim eğrileri (Şekil 4.21b) açısından irdelenmiştir. Pürüz yüksekliğinin (Ks) artması ile birlikte teğetsel hızlarda azalma ve bu durumun sonucunda verimin düştüğü fraksiyonel verim eğrilerinden anlaşılmaktadır. Teğetsel hız profillerinde gerçekleşen düşüşe benzer şekilde, fraksiyonel verim eğrilerinde de azalma meydana gelmiştir. Ayrıca farklı pürüz yükseklikleri için teğetsel hız profillerinin birbirine yakın olan durumlarda benzer etki fraksiyonel verim eğrilerinin birbirine yakın olması şeklinde gerçekleşmektedir. Yüzey pürüzlülük değerinden farklı olarak girdap durdurucu mesafesinin (Lb) artması ile birlikte maksimum teğetsel hız değerlerinde düşüş olduğu saptanmıştır. H=435 mm sürtünme yüzeyi yüksekliği için teğetsel hız profilleri Şekil 4.22a’da, fraksiyonel verim eğrileri ise Şekil 4.22b’de verilmiştir. H=290 mm için analiz sonuçlarına benzer şekilde, artan pürüz yükseliğine bağlı olarak teğetsel hız profillerinde azalma ve fraksiyonel verimlerde düşüş tespit edilmiştir. Lb=400 mm girdap durduru mesafesi için teğetsel hız profilleri birbirine oldukça yakın hesaplanırken, fraksiyonel verim eğrileri de benzer şekilde birbirine yakın hesaplanmıştır. 118 H=580 mm sürtünme yüzey yükseliği için teğetsel hız profilleri Şekil 4.23a’da ve fraksiyonel verim eğrileri Şekil 4.23b’de verilmiştir. H=290 ve 435 mm’den farklı olarak H=580 mm sürtünme yüzey yüksekliğinde, Lb=100 ve 200 mm olmak üzere iki farklı girdap durdurucu mesafe değerleri için hesaplamalar gerçekleştirilmiştir. Diğer konfigurasyonlardakine benzer şekilde, artan yüzey pürüz yüksekliği ile teğetsel hızın azaldığı ve fraksiyonel verim eğrilerinde düşüş gerçekleştiği tespit edilmiştir. Girdap durdurucu mesafesinin (Lb) artması ile birlikte teğetsel hız profillerinde düşüş tespit edilmiştir. 119 Şekil 4.21. H = 290 mm ters akışlı sanal gövdeli siklonda farklı pürüz yükseklikleri için z = H+(Lb/2) kesitinde teğetsel hız profilleri (a) ve fraksiyonel verim eğrileri (b) 120 Şekil 4.22. H = 435 mm ters akışlı sanal gövdeli siklonda farklı pürüz yükseklikleri için z = H+(Lb/2) kesitinde teğetsel hız profilleri (a) ve fraksiyonel verim eğrileri (b) 121 Şekil 4.23. H = 580 mm ters akışlı sanal gövdeli siklonda farklı pürüz yükseklikleri için z = H+(Lb/2) kesitinde teğetsel hız profilleri (a) ve fraksiyonel verim eğrileri (b) Ters akışlı sanal gövdeli siklonda yüzey pürüz yüksekliğinin etkisi altında farklı sürtünme yüzey yüksekliği (H) ve girdap durdurucu mesafe (Lb) değerleri için basınç kaybı değişimi Şekil 4.24a’da, kritik çap değişimi Şekil 4.24b’de verilmiştir. Basınç kaybı tüm konfigürasyonlarda artan yüzey pürüzlülüğü ile azalmıştır. Kritik çap değeri ise artan pürüz yüksekliği ile birlikte artmıştır. Klasik siklonda belirtildiği gibi artan pürüz yüksekliği, cidar civarında hızın azalmasına ve beraberinde teğetsel hız bileşeninin azalmasına bağlı olarak basınç kaybı azalmaktadır. Teğetsel hızın azalması, basınç kaybını düşürürken, santrifüj kuvvetin azalması partikül toplama veriminin düşmesine neden olmaktadır. 122 Şekil 4.24. Ters akışlı sanal gövdeli siklonda yüzey pürüzlülüğü etkisinde basınç kayıpları (a) ve kritik çap değişimi (b) 123 4.3.3. Değerlendirme Bu bölümde Klasik ve ters akışlı sanal gövdeli siklonda, yüzey pürüzlülüğünün siklon performansına etkisi klasik siklon için hız profilleri, basınç kaybı, türbülans kinetik enerjisi ve dissipasyon oranları ile, ters akışlı sanal gövdeli siklon için teğetsel hız profilleri, basınç kayıpları, fraksiyonel verim eğrileri ve kritik çap değerleri açısından sayısal olarak analiz edilmiştir. Hem klasik hem de ters akışlı sanal gövdeli siklonda, artan pürüz yüksekliği ile birlikte cidar civarında sürtünmenin artması ve teğetsel hız bileşeninin azalması sonucunda basınç kaybının azaldığı fakat teğetsel hızın azalmasına bağlı olarak santrifüj kuvvetin azalması ve partikül toplama veriminin düşmesine veya kritik çap değerinin artmasına neden olduğu şeklinde yorumlanabilir. Pürüz yüksekliğinin arttırılması basınç kayıplarının azaltılması açısından olumlu sonuçlar verirken, partikül toplama verimini olumsuz yönde etkilemektedir. Bu durum basınç kaybı ve partikül toplama verimi parametreleri için optimizasyon gerekliliğini ortaya koymaktadır. 4.4. Klasik Siklonlarda Kısa Devre Akışı Etkileyen Parametrelerin İncelenmesi Ters akışlı siklon ayırıcılarda, akış alanında iki farklı girdap yapısı vardır ve dış girdap giriş kesitinden gelen iki fazlı akışın, siklonda aşağı yönde hareket etmesini sağlarken, oluşan iç girdap ise akışın çıkış kesitinden siklonu terk etmesinde rol oynar. Giriş kesitinden gelen akışın bir kısmı, aşağı yönde ilerlemeden dış girdaba dahil olmakta ve ayrıştırılma işlemine girmeden siklonu terk etmektedir. Bu durum kısa devre akış olarak adlandırılmakta ve özellikle siklon verimi üzerinde etkili olmaktadır. Bu bölümde klasik siklonlarda kısa devre akış, siklon dip çapı (DB), çıkış çapı (DE) ve dalma borusu mesafesi (S) parametrelerinin etkisi altında irdelenmiştir. Bölüm 4.2.3’de doğrulama çalışması verilen ve karakteristik ölçülerinin şematik gösterimi Şekil 4.7’de belirtilen Xiang ve ark. (2001) tarafından kullanılan D = 31 mm gövde çapında siklon kullanılmıştır. Kısa devre akışın incelenmesi için siklon dip çapı 124 (DB), çıkış çapı (DE) ve dalma borusu mesafesi (S) parametrelerinin değişimi Çizelge 4.18’de açıklanan siklon konfigürasyonları kullanılarak sayısal olarak analiz edilmiştir. a Çizelge 4.18. Kısa devre akış analizinde kullanılan klasik siklon konfigürasyonları Boyut/D (-) S iklon gövde çapı (D) 1 Giriş yüksekliği (a) 0.4 Giriş genişliği (b) 0.16 Silindir yüksekliği (h1) 1.0 Siklon koni yüksekliği (h2) 1.5 Siklon boyu (h +h ) 1 2 2.5 CY1 0.625 S = 0.5D Siklon dip çapı (DB) D = 0.5D CY2 0.5 E CY3 0.375 CY4 0.4 DB = 0.375D CY5 0.5 Dalma borusu mesafesi (S) DE = 0.5D CY6 0.875 CY7 1.0 CY8 0.3 DB = 0.375D CY9 0.4 Çıkış çapı (DE) S = 0.5D CY10 0.5 CY11 0.645 a CY3, CY5 ve CY10 siklonları aynı siklon geometrisini ifade etmektedir. Çözümde kullanılan siklon Şekil 4.7a’da, hexa eleman yapısı Şekil 4.7b’de gösterilmiştir. Sayısal hesaplamada donanım ve hafıza ihtiyaçlarınım optimize edilmesi açısından ve sayısal anlamda tasarruf sağlaması amacıyla toz toplama kutusu çözüme dahil edilmemiştir. Toz toplama kutusunun çözüme dahil edilmemesi sonucunda Çizelge 4.18’de belirtilen konfigürasyonlara ait eleman sayıları ve dolum zamanları Çizelge 4.19’da verilmiştir. 125 Çizelge 4.19. Kısa devre akış analizinde kullanılan klasik siklon hacim değerleri, dolum zamanları ve eleman sayıları CY3-4 CY1 CY2 CY5-6 CY8 CY9 CY11 CY7-10 3 Siklon Hacmi 3(m )x10 0.0552 0.0521 0.0493 0.0456 0.0472 0.0532 t (s) (U = 8 m/s) 0.1122 0.1059 0.1003 0.0927 0.0960 0.1082 res in t (s) (U = 16 m/s) 0.0561 0.0529 0.0501 0.0463 0.0480 0.0541 res in Eleman Sayısı 257 453 254 892 252 532 248 181 249 302 255 368 Akış alanı Eulerian yaklaşımı ile Çizelge 4.2’de belirtilen nümerik şemalar kullanılarak Çizelge 4.8’de belirtilen başlangıç ve sınır şartlar ile çözümlenmiştir. Ayrık faz modellenmesinde Bölüm 4.2.3’de Çizelge 4.9’da belirtilen sınır şartlar kullanılarak Lagrange yaklaşımı ile hesaplanmıştır. Fraksiyonel verim eğrileri ve kritik çap tayini 3 için, sayısal modelde giriş kesitinden çapları 0.5 ve 10 μm arasında değişen 860 kg/m yoğunlukta, 10 000 adet monodisperse polystrene latex (PSL) partikül enjekte edilmiştir. Trap sınır şartı, siklon dip yüzeyine tanımlanarak, her partikül için toplam tutulan partikül sayısının, toplam partikül sayısına oranı ile belirtilen partikül çapı için fraksiyonel verim hesaplanmıştır. 4.4.1. Kısa Devre Akışın Hesaplanması CY8 ve CY10 konfigürasyonları için kısa devre akış Şekil 4.25’de vektörel hız büyüklükleri olarak gösterilmiştir. Dalma borusunun hemen giriş kısmına doğru yönelen vektörler kısa devre akışı göstermektedir. Kısa devre akışın sayısal olarak hesaplanabilmesi için dalma borusunun 1 mm altında alınan düzlemde, eksenel hız profili, aşağı ve yukarı yönde akışın belirlenebilmesi için sıfır değerine göre ayrıştırılır. Yukarı yönde eksenel akış, debi için sayısal olarak integre edildiğinde, dalma borusunun 1mm altındaki kesitte yukarı yönde akış debisi hesaplanır. Hesaplanan debi ile toplam debi arasındaki fark kısa devre akış debisini vermektedir. 126 Benzer şekilde siklonun en alt yüzeyine yakın z=2.4 D kesitinden elde edilen yukarı veya aşağı yönde debi miktarlarının toplam debiye oranı ise giriş kesitinden giren debinin ne kadarının siklon dibine kadar ulaştığını ifade etmektedir. Klasik siklonlarda aşağı yönde ulaşan debinin değişimi lineer olarak azalmaktadır. Geometrik konfigürasyona göre yapılan sayısal hesaplamalarda kısa devre akışın siklon dip debisine etkisi karşılaştırmalı olarak verilmiştir. Şekil 4.25. YZ düzleminde (x = 0) CY8 (a) ve CY10 (b) için kısa devre akışı gösteren vektörel hız büyüklükleri (Uin = 8 m/s) 4.4.2. Koni Dip Çapının (DB) Kısa Devre Akışa Etkisi Koni dip çapı değişiminin, kısa devre akış üzerindeki etkisi için z = 0.75, 1.75 ve 2.4D kesitlerinde teğetsel ve eksenel hız profilleri hesaplanarak, basınç kaybı, kritik çap ve siklon dip debisi parametreleri ile birlikte incelenmiştir. Çizelge 4.18’de koni dip çapı değişiminin etkisi için CY1, CY2 ve CY3 siklonlarına ait geometrik konfigürasyonlar verilmiştir. Hız alanı çözümlemesi sonucunda elde edilen teğetsel ve eksenel hız bileşenleri giriş hızı 8 ve 16 m/s değerleri için sırasıyla Şekil 4.26 ve 4.27’de verilmiştir. Şekil 4.26a ve 4.27a’da teğetsel hız profilleri incelendiğinde, siklon dip çapının azalması ile birlikte teğetsel hızda bir miktar artış olduğu ve siklon dibine doğru bu farkın azaldığı tespit edilmiştir. 127 Şekil 4.26. CY1, CY2 ve CY3 siklon konfigürasyonları 8 m/s giriş hızı değeri için teğetsel (a) ve eksenel (b) hız profilleri 128 Şekil 4.27. CY1, CY2 ve CY3 siklon konfigürasyonları 16 m/s giriş hızı değeri için teğetsel (a) ve eksenel (b) hız profilleri 129 Şekil 4.28. Siklon dip çapının (DB) kritik çap ve kısa devre akışa etkisi Şekil 4.29. Siklon dip çapının (DB) basınç kaybı ve siklon dip debisine etkisi 130 Siklon dip çapı değişiminin, kritik çap ve kısa devre akışa etkisi Şekil 4.28’de, basınç kaybı ve siklon dip debisine etkisi Şekil 4.29’da verilmiştir. Maksimum verim, en küçük koni dip çap değeri 11.625 mm için CY3 konfigürasyonunda elde edilmiştir. Toplam sürtünme yüzey alanı, CY3 siklonu referans alındığında CY2 ve CY1 siklonlarına göre sırasıyla %9.15 ve %13.52 oranında artmaktadır. Bu yüzden maksimum teğetsel hız bileşeni her iki giriş hızı değeri için daha az sürtünme yüzeyine sahip CY3 siklonunda meydana gelmekte ve girdap daha güçlü olmaktadır. Kısa devre akış, koni dip çapı arttıkça artış göstermekte (Şekil 4.28) ve girdap yoğunluğunun azalmasına sebep olmaktadır. Kısa devre akışın artmasından dolayı CY1 siklonunda en düşük verim beklenirken, siklon dip debisinin yüksek olmasından dolayı verim için üç siklonda da önemli değişiklikler gerçekleşmemiştir (Şekil 4.29). Koni dip çapları, siklon performansı açısından karşılaştırıldığında maksimum verim, maksimum teğetsel hız ve minimum kısa devre akışın olduğu durumda elde edilmiştir. Basınç kayıpları açısından siklon performansı değerlendirildiğinde, maksimum basınç kaybının, azalan koni dip çapı ile birlikte maksimum teğetsel verime sahip CY3 siklonunda gerçekleştiği tespit edilmiştir. Teğetsel hız profillerinde değişimin az olması ve profillerin benzer olmasından dolayı basınç kaybı değerlerinde değişim az miktarda gerçekleşmiştir. 4.4.3. Dalma Borusu Mesafesinin (S) Kısa Devre Akışa Etkisi Dalma borusu mesafesi (S) , siklonda giriş kesitinden giren akışın girdap yapısını oluşturması ve iç girdabın siklonu terk etmesinde önemli rol oynar. Dalma borusu mesafesi, siklon giriş yüksekliğinden kısa yapıldığında, kısa devre akışı arttırmakta ve akış dış girdapta aşağı yönde devam etmeden iç girdaba katılarak siklonu terk edebilir. Dalma borusu mesafesinin, uzun olması durumunda, siklonun silindirik kısmından konik kısma geçişte akışın yön değiştirmesi sonucunda, akışın bir bölümünün dalma borusuna doğru olan iç girdaba katılarak kısa devre siklonu terk etmesi söz konusudur. 131 Dalma borusu mesafesi değişiminin, kısa devre akış üzerindeki etkisi için z=0.75, 1.75 ve 2.4D kesitlerinde teğetsel ve eksenel hız profilleri hesaplanarak, basınç kaybı, kritik çap ve siklon dip debisi parametreleri ile birlikte incelenmiştir. Çizelge 4.18’de dalma borusu mesafesi değişiminin etkisi için CY4, CY5, CY6 ve CY7 siklonlarına ait geometrik konfigürasyonlar verilmiştir. Hız alanı çözümlemesi sonucunda elde edilen teğetsel ve eksenel hız bileşenleri giriş hızı 8 ve 16 m/s değerleri için sırasıyla Şekil 4.30 ve 4.31’de verilmiştir. Şekil 4.30a’da 8 m/s giriş hızı değeri için teğetsel hız profilleri birbirine yakın olarak hesaplanırken, Şekil 4.31a’da 16 m/s giriş hızı için CY5 siklonunun teğetsel hızı diğer siklonlara göre az miktarda artış gösterdiği tespit edilmiştir. Teğetsel ve eksenel hız profillerinde her iki giriş hızı için z=0.75D kesitinde CY6 ve CY7 siklonlarının dalma borusu mesafesi kesitin düşey değerinden fazla olduğu için cidar etkisi hız profillerine yansımıştır. CY4 ve CY5 siklonlarının dalma borusu mesafesi kesit değerinden daha kısa olduğu için, hız profilinde cidarla kesişim etkisi görülmemektedir. 132 Şekil 4.30. CY4, CY5, CY6 ve CY7 siklon konfigürasyonları 8 m/s giriş hızı değeri için teğetsel (a) ve eksenel (b) hız profilleri 133 Şekil 4.31. CY4, CY5, CY6 ve CY7 siklon konfigürasyonları 16 m/s giriş hızı değeri için teğetsel (a) ve eksenel (b) hız profilleri 134 Şekil 4.32. Dalma borusu mesafesinin (S) kritik çap ve kısa devre akışa etkisi Şekil 4.33. Dalma borusu mesafesinin (S) basınç kaybı ve siklon dip debisine etkisi 135 Siklon dalma borusu mesafesi değişiminin, kritik çap ve kısa devre akışa etkisi Şekil 4.32’de, basınç kaybı ve siklon dip debisine etkisi Şekil 4.33’de verilmiştir. Teğetsel hız bileşeninin santrifüj kuvvet üzerinde baskın olmasından dolayı maksimum partikül toplama verimi her iki giriş hızı değeri için CY5 siklonunda (S=0.5D) gerçekleşmiştir. En kısa dalma borusu mesafesine sahip CY4 (S=0.4D) siklonunda artan kısa devre akışa bağlı olarak girdap yoğunluğu ve basınç kaybı azalmaktadır. Bu siklonda giriş yüksekliği (a) ve dalma borusu mesafesi (s) aynı olduğundan CY5 siklonuna göre giriş kesitinden gelen akış dalma borusuna daha kolay ulaşmakta ve daha fazla kısa devre akışa neden olmaktadır. Sadece en kısa dalma borusu mesafesine sahip siklonda (CY4) eksenel hız profili ve siklon dip debisi artış göstermekte fakat partikül toplama verimi kısa devre akıştan dolayı düşük gerçekleşmektedir. CY5 siklonu optimum dalma borusu mesafesine sahip ve minimum kısa devre akış bu konfigürasyonda gerçekleşmektedir. CY5 siklonu hız profilleri açısından incelendiğinde teğetsel hız profilinin maksimum olmasından dolayı basınç kaybı bu konfigürasyonda maksimum olarak gerçekleşmektedir. Dalma borusu CY6 ve CY7 siklonlarında konik kısma yaklaştığından, bu bölgede akışın silindirik kısımdan konik kısma doğru geçişi olduğundan akış yön değiştirmekte ve akışın bir kısmı dalma borusuna kısa devre akış olarak dahil olmaktadır. Bu sonuçlar Xiang ve Lee (2005) tarafından gerçekleştirilen çalışmalarla uyumludur. Partikül toplama verimi, teğetsel hızın azalması ve kısa devre akışın artmasından dolayı CY6 ve CY7 siklonları için CY5’e göre daha düşük gerçekleşmektedir. Basınç kaybı artan teğetsel hızla birlikte artmakta ve CY5 siklonunda maksimum basınç kaybı gerçekleşmektedir. Siklon dip debisi, dalma borusu mesafesinin artması ile birlikte azalmaktadır. Siklon dip debisi, CY4 ve CY5 siklonlarında keskin bir düşüş gerçekleşmekte ve bu durum eksenel hız profilleri ile açıklanabilmektedir. CY4 siklonunda eksenel hız CY5 siklonuna göre daha yüksek olmaktadır. CY6 ve CY7 siklonları için her iki giriş hızı değerinde siklon dip debisi ve eksenel hız değerleri artan sürtünme yüzey alanı ile azalan girdap yoğunluğuna rağmen benzerlik göstermektedir. 136 4.4.4. Çıkış Çapının (DE) Kısa Devre Akışa Etkisi Çıkış çapı değişiminin, kısa devre akış üzerindeki etkisi için z=0.75, 1.75 ve 2.4D kesitlerinde teğetsel ve eksenel hız profilleri hesaplanarak, basınç kaybı, kritik çap ve siklon dip debisi parametreleri ile birlikte incelenmiştir. Çizelge 4.18’de dalma borusu mesafesi değişiminin etkisi için CY8, CY9, CY10 ve CY11 siklonlarına ait geometrik konfigürasyonlar verilmiştir. Hız alanı çözümlenmesi sonucunda elde edilen teğetsel ve eksenel hız bileşenleri giriş hızı 8 ve 16 m/s değerleri için sırasıyla Şekil 4.34 ve 4.35’de verilmiştir. Şekil 4.34a ve 4.35a’da teğetsel hız profilleri artan çıkış çapı ile birlikte azaldığı, maksimum teğetsel hızın en küçük çıkış çapı değerinde (DE=0.3D) gerçekleştiği tespit edilmiştir. Şekil 4.34b ve 4.35b’de eksenel hız profilleri incelendiğinde, her iki giriş hızı değerinde z=0.75D kesitinde CY8 siklonunda hız profilinin şekli “V” olarak tespit edilirken diğer kesitlerde “W” formuna dönüşmektedir. Diğer siklon konfigürasyonlarında ise eksenel hız profili formu “W” formunda gerçekleşmektedir. Elsayed ve Lacor (2011a) bu durumun maksimum eksenel akışta %73 artış sağladığını bildirmişlerdir. Hoekstra (2000) bu durumu, dalma borusunda meydana gelen sürtünme kayıplarından dolayı girdap gücü ters basınç gradyanını etkilemekte ve küçük çaplar için girdap gücü artarken ters basınç gradyanının aşılması şeklinde açıklamıştır. 137 Şekil 4.34. CY8, CY9, CY10 ve CY11 siklon konfigürasyonları 8 m/s giriş hızı değeri için teğetsel (a) ve eksenel (b) hız profilleri 138 Şekil 4.35. CY8, CY9, CY10 ve CY11 siklon konfigürasyonları 16 m/s giriş hızı değeri için teğetsel (a) ve eksenel (b) hız profilleri 139 Şekil 4.36. Çıkış çapının (DE) kritik çap ve kısa devre akışa etkisi Şekil 4.37. Çıkış çapının (DE) basınç kaybı ve siklon dip debisine etkisi 140 Siklon çıkış çapı değişiminin, kritik çap ve kısa devre akışa etkisi Şekil 4.36’da, basınç kaybı ve siklon dip debisine etkisi Şekil 4.37’de verilmiştir. Teğetsel hız profilleri incelendiğinde çıkış çapının artması ile birlikte verim düşmekte ve basınç kaybı azalmaktadır. Çıkış çapının artması ile birlikte giriş kesitinden gelen akışın, siklonda temas ettiği silindirik sürtünme yüzey alanının artmasından dolayı sürtünme kuvveti artmakta ve girdap yoğunluğu azalmaktadır. En küçük çıkış çapı maksimum verimi sağlarken aynı zamanda maksimum kısa devre akışa neden olmaktadır. Bu durum Şekil 4.25’de CY8 ve CY10 için verilen vektörel hız büyüklüklerinde küçük çap için hız değerinin artması olarak açıklanabilir. 4.4.5. Değerlendirme Bu bölümde Xiang ve ark. (2001) tarafından deneysel olarak çalışılan siklon geometrisi kullanılarak, siklon dip çapı (DB), dalma borusu mesafesi (S) ve çıkış çapı (DE) parametrelerinin kısa devre akışa etkisi ve siklon performansının değişimi RSM türbülans modeli kullanılarak sayısal olarak Çizelge 4.18’de belirtilen geometrik konfigürasyon kullanılarak irdelenmiştir. Siklon dip çapı değişiminde kısa devre akış trendi her iki giriş hızı için benzer olduğu minimum kısa devre akışın, maksimum teğetsel hız ve basınç kaybının meydana geldiği minimum siklon dip çapında gerçekleşmiştir. Siklon koni dip çapının azalması ile birlikte partikül toplama verimi, basınç kaybı, kısa devre akış ve siklon dip debisinin aynı anda arttığı tespit edilmiştir. Dalma borusu mesafesinin teğetsel hız bileşeni üzerinde önemli etkisi olmadığı fakat en kısa dalma borusu mesafesi için kısa devre akışın arttığı saptanmıştır. S=0.5D değeri kısa devre akış için optimum değerdir ve artan dalma borusu mesafeleri ile birlikte konik kısma geçişte akışın doğrultusunun değişmesinden dolayı kısa devre akış miktarı artmaktadır. Siklon dip debisi, artan dalma borusu mesafesi ile birlikte artan sürtünme yüzeyinden dolayı azalmaktadır. 141 Siklon çıkış çapı, kritik çap ve teğetsel hız bileşenleri üzerinde önemli etkiye sahiptir. Artan çıkış çapı ile birlikte sürtünme yüzeyinin artması, girdap yoğunluğunu azaltırken basınç kaybında düşüşe neden olmuştur. DE=0.3D siklon konfigürasyonunda yer alan en küçük çıkış çapıdır. Bu çapta Hoekstra (2000) tarafından açıklanan eksenel hız profilinin “W” formundan “V” formuna geçmesi nedeni ile maksimum kısa devre akış ve basınç kaybı gerçekleşmiştir. 4.5. Ters Akışlı Sanal Gövdeli Siklonlarda Ayrıştırma Hacmi Çaplarının Performansa Etkisi 2 Bölüm 4.2.4’de doğrulama çalışması verilen 20x3 mm giriş kesitli ters akışlı sanal gövdeli siklonda, siklon ayrıştırma hacmi çapının (D) siklon performansına etkisi eksenel ve teğetsel hız profilleri, basınç kaybı ve partikül toplama verimi açısından bu bölümde incelenmiştir. 4.5.1. Akış Konfigürasyonu ve Nümerik Analiz Çözümde kullanılan nümerik şemalar Çizelge 4.2’de, ters akışlı sanal gövdeli siklona ait geometrik konfigürasyon ise Çizelge 4.20’de belirtilmiştir. Performans analizinde kullanılan başlangıç ve sınır şartları Çizelge 4.12’de verilmiştir. Çizelge 4.20. Ters akışlı sanal gövdeli siklon için sayısal çalışmada kullanılan boyutlar Boyut (mm) Ayrıştırma hacmi çapı (D) 30, 40, 50, 62, 75 Siklon çapı (D1) 25 Giriş yüksekliği (a) 20 Giriş genişliği (b) 3 Girdap durdurucu mesafesi (Lb) 50 Sürtünme yüzeyi yüksekliği (H) 40 Çıkış çapı (DE) 11 Dalma borusu mesafesi (s) 25 142 2 Çizelge 4.21. Ters akışlı sanal gövdeli siklon (axb=20x3 mm ) geometrik konfigürasyon ve bu konfigürasyona ait siklon dolum hacmi, dolum zamanı ve eleman sayıları Ayrıştırma Hacmi Çapı (D) : mm 30 40 50 62 75 3 3 Siklon Hacmi (m )x 10 0.09456 0.15213 0.22621 0.33680 0.48334 3 t (s) (Q = 4 m / h) 0.085 0.137 0.204 0.303 0.435 res 3 t (s) (Q = 6 m / h) 0.057 0.091 0.136 0.202 0.290 res 3 tres (s) (Q = 8 m / h) 0.043 0.068 0.102 0.152 0.218 Eleman Sayısı 137 264 162 824 196 904 249 901 282 104 3 Ters akışlı sanal gövdeli siklon analizinde 4, 6 ve 8 m /h debi değerleri için Çizelge 4.20’de belirtilen ayrıştırma hacmi çap değerleri 30, 40, 50, 62 ve 75 mm için siklon performansı basınç kaybı ve partikül toplama verimi açısından değerlendirilmiştir. Sayısal analizde akış alanı geçici rejimde 0.0001 s zaman adımı ile hesaplanmıştır. Zaman adımının belirlenmesinde Çizelge 4.21’de belirtilen siklon dolum zamanı bir mertebe daha düşük alınarak kullanılabilmektedir. Diğer çalışmalarda olduğu gibi zaman adımı başına iterasyon sayısının optimize edilmesi ve çözüm zamanının etkin kullanımı için zaman adımı 0.0001 s olarak alınmıştır. Hız alanı Euler yaklaşımı ile çözümlenirken, partikül fazı ise Çizelge 4.17’deki ayrık faz sınır şartları referans alınarak Lagrange yaklaşımı ile çözümlenmiştir. Çözüm aşamasında tek yönlü bağlaşım kabulü yapılarak partikülün sadece ana faz akımından etkilendiği kabulü ile partikül-partikül ve partikül-ana akım etkileşimi ihmal edilmiştir. 143 2 Şekil 4.38. Ters akışlı sanal gövdeli siklonda (axb = 20x3 mm ) ayrıştırma hacmi çapları için z = 65 mm kesitinde teğetsel (a) ve eksenel (b) hız profilleri 144 4.5.2. Hız Alanı Teğetsel hız bileşeni, siklon ayırıcılarda ayrıştırma işleminin gerçekleştirilmesinde majör rol oynar ve aynı zamanda cidardaki sürtünmeden dolayı basınç kayıplarının oluşumunda en önemli bileşenlerden biridir. Şekil 4.38a’da farklı debi değerleri için farklı siklon ayrıştırma hacmi çaplarında teğetsel hız profilleri verilmiştir. Debi değeri arttıkça teğetsel hız beklenildiği gibi artmaktadır. Teğetsel hızın değişimi farklı ayrıştırma hacmi çaplarında aynı debi değeri için irdelendiğinde, tüm debi değerlerinde teğetsel hız, ayrıştırma hacmi çapının azalması ile birlikte artış göstermiştir. Ayrıştırma hacminin artması ile birlikte sürtünme yüzeylerinin artması ve bu durumun girdap yoğunluğunun azalması olarak açıklanabilir. Maksimum teğetsel hızın giriş hızına oranı 30 ve 40 mm ayrıştırma hacmi çapları için 1.15 ile 1.41 arasında değişmekte, daha büyük çaplar için bu değer 0.81 ile 1.01 arasında gerçekleşmektedir. Maksimum teğetsel hız artan ayrıştırma hacmi çapı ile birlikte azalmakta ve 50 mm değerinden sonra yaklaşık sabit kalmaktadır. D=30 mm en küçük çap değeri en yüksek teğetsel hız bileşenine sahip olduğundan en yüksek basınç kaybı ve toplam verim değerleri bu çapta görülmektedir. Artan ayrıştırma hacmi çapı ile birlikte, teğetsel hız bileşeninde düşüş tüm debi değerleri için gerçekleşmiştir. Şekil 4.38b’de verilen eksenel hız profillerinde eksenel hızın, ayrıştırma hacminin azalmasına bağlı olarak arttığı ve özellikle 30 ve 40 mm ayrıştırma hacmi çaplarında, siklon gövde çapı ile ayrıştırma hacmi çapı arasında farkın az olması, eksenel akışın aşağı yönde hızlanmasına neden olduğu tespit edilmiştir. Ayrıştırma hacmi çapının diğer değerleri için aşağı yönde gelişen eksenel akış, ayrıştırma hacminin genişlemesinden dolayı çok fazla değişim göstermemekte ve en büyük çap değeri olan 75 mm’de yüksek debilerde eksenel hızda sert bir düşüş gerçekleşmektedir. 3 Yukarı yönde eksenel akış profili 6 ve 8 m /h debi değerlerinde hız profilleri benzer 3 davranış sergilemektedir. 4 m /h debi değerinde, 50,62 ve 75 mm ayrıştırma hacmi çapları için yukarı yönde eksenel akış diğer değerlerden daha küçük gerçekleşmekte ve bu durum artan yüzey alanı ile birlikte girdap yoğunluğunun azalması ve hız profilinin diğerleri gibi gelişememesi olarak yorumlanabilir. 145 4.5.3. Basınç Kaybı Şekil 4.39a’da basınç kayıpları, giriş debi değerleri ve farklı ayrıştırma hacmi çapları için verilmiştir. Ayrıştırma hacmi çapları açısından değerlendirildiğinde, basınç kaybı 50 mm ayrıştırma hacmi çapına kadar artan çap değeri ile birlikte neredeyse %50 azaldığı ve 50 mm değerinden sonra yaklaşık sabit kaldığı tespit edilmiştir. 2 3 Şekil 4.39. Ters akışlı sanal gövdeli siklonda (axb = 20x3 mm ) 4, 6 ve 8 m /h debi değerleri için basınç kayıplarının ayrıştırma hacmi çapına bağlı değişimi (a), statik 3 basıncın 6 m /h debi için z = 30 ve 60 mm kesitindeki değişimi (b) 146 Teğetsel hız bileşeninin, basınç kaybında majör etkiyi oluşturduğu dikkate alınırsa, Şekil 4.38a’da verilen teğetsel hız profilleri ile basınç kaybı değerlerindeki değişimin uyum içinde olduğu anlaşılmaktadır. Şekil 4.39b’de statik basınç değişimi ayrıştırma hacmi çapı 30,50 ve 75 mm değerleri 3 için 6 m /h debide z = 30 ve 60 mm kesitlerinde verilmiştir. Ayrıştırma hacmi çapı 30 mm değeri için statik basınç değişimi maksimum seviyede gerçekleşirken, 50 ve 75 mm değerleri için ise değişim daha az olmaktadır. Ayrıştırma hacmi çapları açısından değerlendirildiğinde, basınç kaybı D1/D oranı 0.5 değerine kadar %50 azaldığı, D1/D<0.5 için yaklaşık sabit kaldığı tespit edilmiştir. Şekil 4.40, 4.41 ve 4.42’de sayısal çözümlemede kullanılan tüm konfigürasyonlara ait statik basınç konturları verilmiştir. Basınç konturları incelendiğinde artan debi ile birlikte basınç kayıplarının, artan sürtünme kuvvetine bağlı olarak arttığı statik basınç konturlarından anlaşılmaktadır. Ayrıca, girdap yapısı incelendiğinde akış konfigürasyonun tümünde merkezcil girdap yapısının oluştuğu statik basınç konturlarından görülmektedir. Bu durumda akış girdap durdurucuya kadar ilerlemekte ve temas sonrası siklonu terk etmektedir. 147 2 3 Şekil 4.40. Ters akışlı sanal gövdeli siklonda (axb = 20x3 mm ) 4 m /h debi değerleri için D = 30 (a), 40 (b), 50 (c), 62 (d) ve 75 (e) mm için statik basınç konturları (x = 0) 148 2 3 Şekil 4.41. Ters akışlı sanal gövdeli siklonda (axb = 20x3 mm ) 6 m /h debi değerleri için D = 30 (a), 40 (b), 50 (c), 62 (d) ve 75 (e) mm için statik basınç konturları (x = 0) 149 2 3 Şekil 4.42. Ters akışlı sanal gövdeli siklonda (axb = 20x3 mm ) 8 m /h debi değerleri için D = 30 (a), 40 (b), 50 (c), 62 (d) ve 75 (e) mm için statik basınç konturları (x = 0) 150 4.5.4. Partikül Toplama Verimi Siklon ayrıştırma hacmi çap değeri ve giriş debisine bağlı olarak fraksiyonel verim eğrileri Şekil 4.43’de verilmiştir. Ayrıştırma hacmi çapının küçülmesiyle, verim eğrisi daha dik bir formda oluşmaktadır. 3 Siklon ayrıştırma hacmi çapı 30 mm, debi değeri 4, 6 ve 8 m /h için sırasıyla 1, 0.8 ve 0.6 μm çaplarından daha büyük partiküller için verimli olduğu Şekil 4.43’den 3 anlaşılmaktadır. Benzer şekilde ayrıştırma hacmi çapı 40 mm, 4,6 ve 8 m /h debi değerleri için sırasıyla 1.1, 0.9 ve 0.6 μm çaplarından daha büyük partiküllerde toplama verimi daha yüksek gerçekleşmektedir. Debi değerinin artması ile birlikte efektif partikül çapı değerinde beklenildiği üzere azalmaktadır. Küçük partiküller açısından 50, 62 ve 75 mm gibi büyük ayrıştırma hacmi çapları için daha etkili olmaktadır. 151 2 3 Şekil 4.43. Ters akışlı sanal gövdeli siklonda (axb = 20x3 mm ) 4, 6 ve 8 m /h için fraksiyonel verim eğrilerinin ayrıştırma hacmi çapı ile değişimi 152 2 3 Şekil 4.44. Ters akışlı sanal gövdeli siklonda (axb = 20x3 mm ) 4, 6 ve 8 m /h debi değerleri için toplam verimin ayrıştırma hacmi çapına bağlı değişimi Toplam verim, siklon ayırıcılarda, tutulan partikül kütlesinin, enjekte edilen toplam partikül kütlesine oranı şeklinde tanımlanmakta ve siklon ayrıştırma hacmi çapının değişimine bağlı olarak farklı giriş debilerinde toplam verim değerleri Şekil 4.44’de verilmiştir. Genel trend, 50 mm ayrıştırma hacmi çap değeri dışında, toplam verimin ayrıştırma hacmi çapının artması ile birlikte düştüğü Şekil 4.44’den yorumlanabilmektedir. Ayrıştırma hacmi çapları açısından değerlendirildiğinde, toplam verim D1/D oranı 0.5 değerine kadar azaldığı, D1/D<0.5 için toplam verimde değişimin daha az olduğu tespit edilmiştir. 4.5.5. Değerlendirme Ters akışlı sanal gövdeli siklonda, ayrıştırma hacmi çapının basınç kaybı ve partikül toplama verimine etkisi farklı çaplarda ve farklı giriş debi değerleri için RSM türbülans modeli kullanılarak sayısal olarak analiz edilmiştir. Çalışmada maksimum eksenel ve teğetsel hız değerlerinin, ayrıştırma hacmi çapının azalması ile birlikte arttığı tespit edilmiştir. Ayrıştırma hacmi çapının artması ile birlikte 153 hız alanındaki sürtünme yüzey alanını artması ve girdap yoğunluğunun azalması teğetsel hız bileşeni ve toplam verimde düşüşe neden olmuştur. Ayrıştırma hacmi çapının artması ile birlikte maksimum teğetsel hızın giriş hızına oranının azaldığı ve 50 mm değerinden sonra yaklaşık aynı kaldığı tespit edilmiştir. Basınç kaybının, ayrıştırma hacmi çapının 50 mm değerine kadar yaklaşık %50 azaldığı ve 50 mm değerinden sonra değişim göstermediği saptanmıştır. Klasik siklonlardan farklı olarak ters akışlı sanal gövdeli siklon geometrisinin farklı partikül toplama karakteristiklerine sahip olduğu verim eğrilerinden tespit edilmiştir. Küçük ayrıştırma hacmi çapları için ( 30 ve 40 mm), sanal gövdeli siklon belirli bir değere kadar büyük partiküller için daha verimli iken kritik çap değerinden daha küçük partiküller için ayrıştırma hacmi çapının artması ile birlikte partikül toplama veriminin iyileştiği saptanmıştır. Toplam verim açısından değerlendirildiğinde, ayrıştırma hacmi çapının artması ile birlikte toplam verimin düştüğü tespit edilmiştir. 4.6. Ters ve Eksenel Akışlı Siklonların Karşılaştırılması Bölüm 4.2.4’de doğrulama çalışması ve Bölüm 4.3.2’de geometrik konfigürasyonu ve 2 sayısal çözümleri verilen 74x16 mm giriş kesitli ters akışlı sanal gövdeli siklona ilave olarak bu bölümde temel boyutları aynı olmak üzere düz çıkış ve konik çıkış geometrilerine sahip eksenel akışlı siklonlar, sürtünme yüzey yüksekliği ve çıkış borusu başlangıç pozisyonunun değişimine bağlı olarak basınç kaybı ve partikül verimi açısından performans analizleri bu bölümde verilmiştir. 4.6.1. Akış Konfigürasyonu ve Nümerik Analiz Ters akışlı sanal gövdeli siklon geometrisi ve aynı ebatlarda eksenel akışlı iki tip siklon geometrilerinin sayısal analizinde kullanılan nümerik şemalar Çizelge 4.2’de verilmiştir. Siklon geometrileri boyutlarının şematik gösterimi Şekil 4.45’de, boyutlar Çizelge 4.22’de belirtilmiştir. Sürtünme yüzeyi yüksekliği (H) ve girdap durdurucu mesafesi (Lb) için geometrik konfigürasyonlar, eleman sayıları ve siklon dolum zamanları Çizelge 4.23’de verilmiştir. 154 Şekil 4.45. Sanal gövdeli ters akışlı (a), eksenel akışlı (düz çıkış tipi) (b), eksenel akışlı (konik çıkış tipi) (c) siklon geometrilerinin şematik gösterimi ve üst görünüşü (d) Çizelge 4.22. Ters ve eksenel akışlı siklon geometri ölçüleri Boyut (mm) Ayrıştırma hacmi çapı (D) 150 Siklon çapı (D1) 80 Giriş yüksekliği (a) 74 Giriş genişliği (b) 16 Konik çıkış çapı (D3) 80 Konik çıkış yüksekliği (LC) 50 Çıkış borusu mesafesi (Li) 100 Çıkış çapı (DE) 30 Dalma borusu mesafesi (s) 80 155 Çizelge 4.23. Ters ve düz akışlı siklon geometrisi için sürtünme yüzeyi (H) ve girdap durdurucu mesafesi (Lb) konfigürasyonları değişiminde siklon hacmi, eleman sayısı ve siklon dolum zamanları H290 H435 H580 LB100 LB400 LB600 LB100 LB300 LB400 LB100 LB200 H acim 3 3 5.2455 10.533 14.059 5.9727 9.4983 11.261 6.7002 8.4632 (m x 10 ) tres (s) 0.341 0.684 0.913 0.388 0.617 0.732 0.435 0.550 Eleman 240 392 372 692 460 892 268 112 356 312 400 412 294 614 329 894 Sayısı Hacim 3 3 5.2299 10.523 14.052 5.9579 9.4868 11.251 6.6859 8.4504 (m x 10 ) tres (s) 0.340 0.684 0.913 0.387 0.616 0.731 0.434 0.549 Eleman 250 800 454 860 522 880 289 940 425 980 494 000 329 080 397 100 Sayısı Hacim 3 3 5.2299 10.523 14.052 5.9579 9.4868 11.251 6.6859 8.4504 (m x 10 ) tres (s) 0.340 0.684 0.913 0.387 0.616 0.731 0.434 0.549 Eleman 267 615 471 675 539 695 306 755 442 795 510 815 345 895 413 915 Sayısı Ters akışlı sanal gövdeli siklonlarda Lb mesafesi girdap durdurucu mesafesine karşılık gelirken eksenel akışlı siklonlarda, çıkış borusu başlangıç mesafesini temsil etmektedir (Şekil 4.45b-c). Sayısal analiz için çözüm ağı hexa eleman yapısında ayrıklaştırılarak difüzyon ve kesme hataları minimize edilmiştir. Şekil 4.46a’da ters akışlı sanal gövdeli, Şekil 4.46b’de eksenel akışlı düz tip çıkışlı, Şekil 4.46c’de eksenel akışlı konik tip çıkışlı siklona ait hexa eleman yapısını gösteren sayısal çözüm ağları gösterilmiştir. 156 Eksenel Akışlı Eksenel Akışlı Ters Akışlı Konik Tip Düz Tip Çıkış Sanal Gövdeli Çıkış Şekil 4.46. Ters akışlı (a), eksenel akışlı düz tip çıkışlı (b) ve eksenel akışlı konik tip çıkışlı (c) sanal gövdeli siklonların hexa eleman yapıları 4.6.2. Hız Alanı Ters akışlı sanal gövdeli siklonlar ile eksenel akışlı farklı çıkış tipindeki siklon analizleri Çizelge 4.23’de belirtilen geometrik konfigürasyona göre gerçekleştirilmiştir. Hız alanının incelenmesi için H+(Lb/2) pozisyonundan kesit alınarak Şekil 4.47, 4.48 ve 4.49’da verilen teğetsel ve eksenel hız profilleri karşılaştırılmıştır. Hız profilleri her H değeri için konfigürasyonda yer alan Lb ölçüsüne göre aynı skalada ayrı grafikler halinde verilmiştir ve bu sayede grafiklerden Lb ölçüsünün değişimi kolaylıkla yorumlanabilmektedir. Şekil 4.47a, 4.48a ve 4.49a’da teğetsel hız profilleri incelendiğinde, maksimum teğetsel hızın eksenel akışlı düz tip çıkışlı siklonda gerçekleştiği, ters akışlı sanal gövdeli siklonda teğetsel hız profillerinin, eksenel akışa göre daha düşük olduğu anlaşılmaktadır. Ayrıca Lb boyunda artış ile birlikte, teğetsel hız profillerinde azalma olduğu tespit edilmiştir. Bu durum artan Lb mesafesi ile birlikte ayrıştırma hacminin genişlemesi ve girdap gücünün azalmasına bağlı olarak teğetsel 157 hızın azalması şeklinde yorumlanabilir. Şekil 4.47b, 4.48b ve 4.49b’de verilen eksenel akışlar incelendiğinde, teğetsel hız profilindeki duruma benzer şekilde eksenel akışlı düz tip çıkışlı siklon geometrisinde eksenel hız maksimum değerde gerçekleşirken, ters akışlı siklonda oldukça düşük seviyelerde gerçekleşmektedir. Ters akışlı sanal gövdeli siklonda, iç ve dış girdap yapısının etkileşimi sonucunda açığa çıkan dissipasyon kayıplarından dolayı, ters akışlı sanal gövdeli siklonda hız profillerinin, eksenel akışlı siklonlara göre daha düşük seviyede gerçekleştiği şeklinde yorumlanabilir. Eksenel akışlı siklonlarda, hem teğetsel hem de eksenel hız profilleri, ters akışlı sanal gövdeli siklona göre maksimum seviyede gerçekleşmektedir. Ayrıca Lb boyunun artması ile birlikte tüm konfigürasyonlarda hem eksenel hız hem de teğetsel hız bileşenlerinde düşüş tespit edilmiştir. 158 Şekil 4.47. H = 290 mm için z = H + (Lb/2) kesitinde teğetsel (a) ve eksenel (b) hız profilleri 159 Şekil 4.48. H = 435 mm için z = H + (Lb/2) kesitinde teğetsel (a) ve eksenel (b) hız profilleri 160 Şekil 4.49. H = 580 mm için z = H + (Lb/2) kesitinde teğetsel (a) ve eksenel (b) hız profilleri Sürtünme yüzey yüksekliği (H) değişiminin hız bileşenlerine etkisi için tüm konfigürasyonda aynı Lb değerine sahip siklon geometrileri ve sayısal analizleri Şekil 4.50’de karşılaştırılmıştır. Şekil 4.50a’da ters akışlı sanal gövdeli siklonda artan H değeri için teğetsel hızın azaldığı, diğer eksenel akışlı siklonlarda ise benzer şekilde teğetsel hızın sürtünme yüzeyi yüksekliğinin artmasına bağlı olarak azaldığı tespit edilmiştir. Şekil 4.50b’de eksenel hızlar açısından ters akışlı sanal gövdeli siklonda stabil bir yapı oluşmazken, eksenel akışlı siklonlarda, eksenel hızda önemli derecede değişim gerçekleşmemiştir. 161 Şekil 4.50. Lb = 100 mm için z = H + (Lb/2) kesitinde teğetsel (a) ve eksenel (b) hız profilleri 162 4.6.3. Basınç Kaybı Ters akışlı sanal gövdeli siklonların x=0 düzleminde gerçekleşen statik basınç konturları Şekil 4.51, 4.54 ve 4.57’de verilmiştir. Statik basınç konturlarından, ters akışlı sanal gövdeli siklonun tüm konfigürasyonlarında EOV (end of vortex) gelişimi tespit edilmiştir. Bu durumda girdap aşağı yönde devam etmeyerek siklon cidarına doğru eğilir ve bu seviyede devinimine devam eder. Şekil 4.52, 4.55, 4.58 ve 4.53, 4.56, 4.59’da düz tip ve konik tip çıkış için eksenel akışlı siklonların x=0 düzlemindeki statik basınç dağılımları verilmiştir. Eksenel akışlı siklonlarda, yapıları nedeni ile EOV oluşumuna imkan sağlamamakta ve ters akış olmamasından dolayı, basınç kayıpları daha düşük seviyelerde gerçekleşmektedir. Şekil 4.51. H = 290 mm ters akışlı sanal gövdeli siklonda Lb = 100 (a), Lb = 400 (b) ve 600 mm (c) için x=0 düzleminde statik basınç konturları 163 Şekil 4.52. H = 290 mm eksenel akışlı (düz çıkış tipi) sanal gövdeli siklonda Lb = 100 (a), Lb = 400 (b) ve 600 mm (c) için x=0 düzleminde statik basınç konturları Şekil 4.53. H = 290 mm eksenel akışlı (konik çıkış tipi) sanal gövdeli siklonda Lb = 100 (a), Lb = 400 (b) ve 600 mm (c) için x=0 düzleminde statik basınç konturları 164 Şekil 4.54. H = 435 mm ters akışlı sanal gövdeli siklonda Lb = 100 (a), Lb = 300 (b) ve 400 mm (c) için x=0 düzleminde statik basınç konturları Şekil 4.55. H = 435 mm eksenel akışlı (düz çıkış tipi) sanal gövdeli siklonda Lb = 100 (a), Lb = 300 (b) ve 400 mm (c) için x=0 düzleminde statik basınç konturları 165 Şekil 4.56. H = 435 mm eksenel akışlı (konik çıkış tipi) sanal gövdeli siklonda Lb = 100 (a), Lb = 300 (b) ve 400 mm (c) için x=0 düzleminde statik basınç konturları Şekil 4.57. H = 580 mm ters akışlı sanal gövdeli siklonda Lb = 100 (a) ve 200 mm (b) için x=0 düzleminde statik basınç konturları 166 Şekil 4.58. H = 580 mm eksenel akışlı (düz çıkış tipi) sanal gövdeli siklonda Lb = 100 (a) ve 200 mm (b) için x=0 düzleminde statik basınç konturları Şekil 4.59. H = 580 mm eksenel akışlı (konik çıkış tipi) sanal gövdeli siklonda Lb = 100 (a) ve 200 mm (b) için x=0 düzleminde statik basınç konturları 167 Şekil 4.60. Ters ve eksenel akışlı sanal gövdeli siklonlarda basınç kaybının Lb değerine göre değişimi Akışta kullanılan siklon konfigürasyonlarına ait basınç kaybı değerleri Şekil 4.60’da verilmiştir. Beklenildiği gibi eksenel akışlı siklonlarda basınç kaybı, ters akışlı siklonlardaki iç ve dış girdap yapısının olmaması ve dissipasyon kayıplarının daha az olması neticesinde daha düşük seviyelerde gerçekleşmektedir. Ters akışlı sanal gövdeli siklonda, basınç kayıpları Lb değeri ile birlikte değişmemekte ve bu durum EOV oluşumundan dolayı girdabın ayrıştırma hacmine geçmemesi ve siklonun üst kısmında kısıtlı alanda fonksiyonunu yerine getirmesi olarak yorumlanabilir. Eksenel akışlı sanal gövdeli siklonlarda, konik çıkış tipinde basınç kaybı, düz çıkış tipine göre daha yüksek gerçekleşmektedir. Bu durum Şekil 4.61’de eksenel akış düz ve konik tip çıkış geometrisi için verilen akım çizgileri incelenerek yorumlanabilir. Genel olarak eksenel akışlı siklonlarda Lb değerinin artması ile birlikte basınç kaybının azaldığı, H değerindeki artış ile teğetsel hızın düştüğü ve benzer şekilde basınç kaybının azaldığı sonuçlardan anlaşılmaktadır. 168 Şekil 4.61. Düz (a) ve konik (b) çıkış tipine sahip eksenel akışlı siklonlarda akım çizgileri Şekil 4.61’de eksenel akışlı siklonların her iki tipinde, çıkış geometrisinin altında, yukarı doğru çıkış ile birleşmek üzere ikincil girdap yapısı oluşmaktadır. İkincil girdap yapısı siklon dibinden itibaren, çıkış çapına kadar çıkış borusunu sararak, çıkış borusuna doğru yukarı yönde hareket etmektedir. Konik çıkış tipinde, ikincil girdap yapısının daha fazla sürtünme yüzeyine maruz kaldığı ve basınç kaybını arttıran bir etken olduğu anlaşılmaktadır. Benzer şekilde, Oh ve ark. (2015) eksenel siklon geometrisinde LES yöntemini kullanarak gerçekleştirdikleri sayısal çalışmada çıkış borusunun altında sirkülasyon bölgesinin oluştuğunu ve helisel akış geliştiğini bildirmişlerdir. 169 4.6.4. Partikül Toplama Verimi Fraksiyonel verim eğrileri sayısal analizde yer alan akış konfigürasyonuna göre Şekil 4.62’de verilmiştir. Ters akışlı sanal gövdeli siklon geometrisinde fraksiyonel verim eğrileri daha dik gerçekleşmekte ve partikül toplama verimi açısından eksenel akış konfigürasyonlarına göre daha verimli olduğu ve özellikle büyük partikül çaplarının ayrıştırılmasında daha verimli olduğu tespit edilmiştir. Ayrıca 1 μm çapının altındaki partiküllerin ayrıştırılmasında eksenel akışlı sanal gövdeli siklonların daha verimli olduğu fraksiyonel verim eğrilerinden anlaşılmaktadır. Eksenel akışlı sanal gövdeli siklonlarda, düz çıkış tipine sahip siklon geometrisinin tüm konfigürasyonlarda, konik çıkış tipine göre daha verimli olduğu Şekil 4.62’den anlaşılmaktadır. Bu durum eksenel akışlı sanal gövdeli siklonda düz çıkış tipinde partikül toplama verimi üzerinde majör etkisi olan teğetsel hız bileşeninin daha yüksek olması şeklinde yorumlanabilir. Eksenel akışlı siklonlarda, teğetsel hız, ters akışlı sanal gövdeli siklonlara göre daha yüksek olmasına rağmen, ayrıştırma işlemine yukarı yönde girdabın dahil olmaması, partikülün siklon içinde kalma süresini kısalttığından verim ters akışlı siklona göre düşük olmaktadır. 170 Şekil 4.62. Ters ve eksenel akışlı siklonlarda fraksiyonel verim eğrileri 171 Şekil 4.63. Ters ve eksenel akışlı siklonlarda kritik çapın Lb değerine göre değişimi Ters ve eksenel akışlı sanal gövdeli siklonlarda %50 verimlilikle tutulan kritik çap dağılımı Şekil 4.63’de verilmiştir. Eksenel akışlı sanal gövdeli siklonlarda, Lb ve H değerlerinin artmasına bağlı olarak partikül toplama veriminde, artan sürtünme yüzeyi ve azalan girdap yoğunluğundan dolayı düşüş gerçekleşmektedir. Eksenel akışlı siklonlarda konik çıkış tipinde partikül toplama verimi, düz çıkış tipine göre daha düşük gerçekleşmekte ve bu durum, konik çıkış tipinde, çıkış kesitinin altında ikincil girdap oluşumunun teğetsel hızı ve aynı zamanda girdap yoğunluğunu azaltması neticesinde partikül toplama veriminin düştüğü şeklinde yorumlanabilir. Ters akışlı sanal gövdeli siklonda, kritik çap değeri H ve Lb değerleri ile birlikte önemli derecede değişmemekte ve bu durum EOV oluşumundan dolayı girdabın altında kalan bölgede partikül toplama veriminin, ana girdabın devinimi neticesinde tetiklenen ikincil girdap yapısına bağlı olduğu şeklinde yorumlanabilir. 172 Ters akışlı sanal gövdeli siklonda, EOV oluşumu neticesinde partikül toplama verimi olumsuz yönde etkilense de akış konfigürasyonları arasında H ve Lb değerlerinin değişime bağlı olarak en verimli siklon konfigürasyonu olduğu söylenebilir. 4.6.5. Değerlendirme Ters ve eksenel akışlı sanal gövdeli siklon geometrileri RSM türbülans modeli kullanılarak aynı giriş hızı şartlarında sayısal analizler gerçekleştirilmiş ve akış konfigürasyonundaki siklonların performansı basınç kaybı ve partikül toplama verimleri açısından değerlendirilmiştir. Çalışmada ters akışlı sanal gövdeli siklonlarda EOV oluştuğu, ana girdabın ayrıştırma hacmine ulaşmadan cidara doğru eğilerek devinimini gerçekleştirdiği tespit edilmiştir. EOV oluşumu hem akış alanını hem de basınç kayıplarını etkilemiştir. Kritik çap değerleri, EOV oluşumundan dolayı aynı seviyelerde gerçekleşmiştir. Ayrıca EOV oluşumu neticesinde, ana girdabın deviniminden kaynaklı ikincil girdap yapısının oluştuğu saptanmıştır. Genel olarak artan H ve Lb değerleri için basınç kayıplarında düşüş gerçekleşmiştir. Ters akışlı sanal gövdeli siklonlarda, eksenel akışlı siklonlara göre basınç kayıplarının, dissipasyon kayıplarından dolayı daha fazla gerçekleştiği ve büyük partiküller için daha verimli oldukları tespit edilmiştir. EOV oluşumu, partikül toplama verimini olumsuz yönde etkilemektedir. EOV oluşumunda kararlı girdap yapısının sağlanması, giriş hızının arttırılması, sürtünme yüzeyi yüksekliği ve girdap durdurucu mesafesinin azaltılması ile önlenebilir. Ayrıca EOV oluşumu siklon ayırıcı cidar malzemesinde aşındırmaya sebep olacağından, siklonun ömrünü olumsuz etkilemektedir. EOV deviniminin sayısal olarak tespiti için zaman bağlı akış analizinde, EOV oluşumunun gerçekleştiği düşey pozsiyon tespit edilerek, cidar üzerindeki ilgili noktada statik basınç zaman adımına bağlı olarak monitörize edilebilir. Ters akışlı siklonlarda, EOV oluşmadığı durumda, teğetsel hız profilinin, eksenel akışlı durumda gerçekleşen hız profiline yaklaşması ve basınç kayıplarının mevcut duruma göre daha az gerçekleşmesi beklenmelidir. 173 Eksenel akışlı siklonlarda, konik çıkış tipinde, basınç kaybı, çıkış borusunun etrafında oluşan ikincil girdap yapısından dolayı daha fazla gerçekleşmektedir Ayrıca basınç kaybı ve kritik çap değerleri, ikincil girdaptan etkilenen akış alanı ve girdap yoğunluğuna bağlı olarak artmaktadır. Klasik siklonlarda basınç kaybı ve partikül toplama verimi bir biri ile ters orantılıdır fakat eksenel akışlı sanal gövdeli konik çıkış tipi için basınç kaybı ile birlikte kritik çap değerinde de artış gerçekleşmektedir. Akış konfigürasyonunda yer alan ters ve eksenel akışlı sanal gövdeli siklonları aynı temel parametreler baz alınarak ters akışlı sanal gövdeli siklon geometrisi, eksenel akışlı düz ve konik çıkış tipine göre sırasıyla %153 ile %118 daha fazla basınç kaybı, partikül toplama verimi açısından ise %59 ve %72 daha küçük kritik çap değerlerini sağladığı tespit edilmiştir. 4.7. Siklon Filtre Araç Uygulaması Bu bölümde, araçlarda hava emiş sisteminde kullanılan hava filtresi yerine, siklon filtre kullanımının, motor performansına etkisi sayısal ve deneysel olarak verilmiştir. Araçta kullanılacak olan siklon filtrenin boyutlandırılması, giriş hızı değerlerinin hesaplanması ve deneyde kullanılan motorun detayları Bölüm 3.4’de açıklanmıştır. 4.7.1. Siklon Filtre Akış Konfigürasyonu ve Nümerik Analiz Siklon filtrenin çalışma şartlarının belirlenmesi için Bölüm 3.4’de belirtildiği gibi motorun maksimum güç ve devir parametreleri, motor performansının deneysel olarak karşılaştırılması amacı ile seçilmiştir. Bu çalışma parametrelerine göre giriş hızı maksimum tork değeri için 8.58 m/s, maksimum güç değeri için 17.16 m/s olarak hesaplanmıştır. Siklon filtre geometrisinin şematik gösterimi Şekil 4.64a’da verilmiştir. Çizelge 4.24’de sayısal hesaplamada kullanılan siklon filtre boyutları ve bu parametrelerle üretilen hızlı prototip siklon filtre Şekil 4.64b’de verilmiştir. 174 Çözümde kullanılan nümerik şemalar Çizelge 4.2’de, taşıyıcı ve partikül fazı özellikleri Çizelge 4.25’de belirtilmiştir. Sayısal çözümlemede kullanılan ve hexa eleman yapısı ile oluşturulan sayısal çözüm ağı Şekil 4.64c’de gösterilmiştir. Şekil 4.64. Siklon filtre boyutlarının şematik gösterimi (a), hızlı prototip siklon filtre (b) ve hexa elemandan oluşan siklon filtre çözüm ağı (c) Çizelge 4.24. Siklon filtre boyutları Boyut/D (m) S iklon çapı (d) 1 0.17 Siklon giriş yükseklik (b) 0.6 0.102 Siklon giriş genişliği (a) 0.2 0.034 Çıkış çapı (d2) 0.5 0.085 Toplam yükseklik (Ht) 2.5 0.425 Silindir yüksekliği (h) 1 0.17 Dalma mesafesi (s) 0.5 0.085 Dip çap (d3) 0.375 0.06375 175 Çizelge 4.25. Taşıyıcı ve partikül fazı özellikleri Hava 3 Yoğunluk () 1.18 kg/m -5 Dinamik viskozite (μ) 1.84 10 Pa.s Sıcaklık (T) 24°C Partikül 3 Yoğunluk () (ISO 12103-1) 2650 kg/m Siklon filtrenin sayısal analizi sonucunda, z=200 mm kesitindeki eksenel ve teğetsel hız profilleri Şekil 4.65 ve 4.67’de, dağılımları ise Şekil 4.66 ve 4.68’de gösterilmiştir. Maksimum güç çalışma koşulunda giriş hızı daha yüksek olduğundan eksenel ve teğetsel hız değerleri daha büyüktür. Şekil 4.65. Siklon filtre eksenel hız profilleri (z = 200 mm) 176 Şekil 4.66. 8.58 ve 17.16 m/s giriş hızı değerleri için eksenel hız dağılımı Şekil 4.67. Siklon filtre teğetsel hız profilleri (z = 200 mm) 177 Şekil 4.68. 8.58 ve 17.16 m/s giriş hızı değerleri için teğetsel hız dağılımı Siklon filtrenin fraksiyonel verim eğrileri Şekil 4.69’da gösterilmiştir. Giriş hızının yüksek olduğu durumda maksimum güç çalışma şartında, partikül toplama verimi, maksimum tork çalışma şartına göre teğetsel hız bileşeninin artmasından dolayı daha yüksektir. Yapılan sayısal hesaplama sonucunda elde edilen kritik çap değerleri maksimum tork ve güç çalışma şartı olmak üzere sırasıyla 2.15 ve 1.57 µm olarak hesaplanmıştır. Giriş hızı 8.58 ve 17.16 m/s değerleri için siklon filtrede oluşan partikül yörüngeleri gösterilmiştir. 178 Şekil 4.69. Siklon filtre fraksiyonel verim eğrileri Şekil 4.70. Siklon filtre partikül yörüngeleri 179 4.7.2. Deneysel ve Sayısal Çalışmanın Karşılaştırılması Deneysel çalışma referans olarak seçilen motorlu aracın, ön şartlandırma sonrasında şasi dinamometresinde teste alınması ve NEDC çevrimine göre güç ve tork kuvveti ölçümlerinin gerçekleştirilmesi şeklinde yapılmıştır. Hızlı prototip siklon filtre ve hava filtresi üzerinde basınç dönüştürücülerin montajı için gerekli modifikasyonlar yapılmıştır. Test öncesinde sistemler kontrol edilerek, basınç dönüştürücüler ve araç CAN hattından data logger cihazına veri akışı kontrol edildikten sonra testlere başlanmıştır. Şekil 4.71. Hava filtreli ve siklon filtreli durum için deneysel basınç ölçümleri Siklon filtre ve hava filtreli durum için elde edilen basınç ölçümleri motor devrine bağlı olarak Şekil 4.71'de gösterilmiştir. Şasi dinamometresinden alınan güç ve tork kuvveti değerleri Çizelge 4.26’da verilmiştir. 180 Çizelge 4.26. Güç ve tork kuvveti ölçümleri Güç(W) Tork Kuvveti (N) Siklon ayırıcı 64520 1770 Hava filtreli (Yeni) 63450 1730 Hava filtresiz 63540 1740 Çizelge 4.27’de sayısal ve deneysel basınç kaybı değerleri hava filtreli durum ve siklon filtreli durum için verilmiştir. Bu değerlere ilave olarak hava filtresinin olmadığı, boş kutu ölçümü de deneysel olarak gerçekleştirilmiştir. Çizelge 4.27. Deneysel ve sayısal basınç kaybı değerleri Hava Hava Siklon Siklon Filtre Filtreli Filtresiz Filtre (Sayısal) RPM 3000 6000 3000 6000 3000 6000 3000 6000 Basınç Kaybı (Pa) 661 2611 N/A N/A 433.5 1513 316 1393 Siklon filtre basınç kaybı açısından değerlendirildiğinde sayısal ve deneysel veriler %7 ile %27 arasında değişen sapmalarla iki farklı çalışma koşulu için hesaplanmıştır. Hızın düşük olduğu maksimum tork değerinde sapma daha fazla gerçekleşmiştir ve genel olarak basınç kaybı sayısal hesaplamalardan daha yüksek ölçülmüştür. Bu durum aracın deneysel konfigürasyonunda mevcut olan ve motor boşluğundaki ölçüsel kısıtlardan dolayı kullanılan çıkış boruları ve mevcut dirsekler gibi montaj elemanlarından kaynaklandığı şeklinde yorumlanabilir. Deneysel sonuçlar açısından incelendiğinde siklon ayırıcı kullanımı, hava filtresi kullanımına göre basınç kaybı açısından avantaj sağlamaktadır. 181 Şekil 4.72. Üç farklı durum için güç ve tork kuvveti karşılaştırması Tork kuvveti ve güç ölçümlerinin özeti Şekil 4.72’de verilmiştir. Hava filtresi yerine siklon filtre kullanımının basınç kaybı açısından maksimum tork (3000 rpm) ve güç (6000 rpm) şartlarında sırasıyla %42 ve %35 avantaj sağladığı tespit edilmiştir. Ayrıca güç değerinde %1.3, tork kuvvetinde ise %2.3 artış gerçekleşmiştir. Staley (1988), motor yağına ulaşan partiküllerin önemli bir kısmının, hava filtresi ile yakalanamayan ve hava emiş sisteminden geçen dış ortam kaynaklı toz partikülleri olduğunu bildirmiştir. Çapı 2 ile 22 µm arasında değişen partiküller, motor içindeki boşlukları doldurarak yağ filminin kırılmasına ve aşınmaya sebebiyet vermektedir. 2 µm çapından küçük partiküller motor içindeki boşluklardan geçerek kartere ulaşmakta, 22 µm çapından büyük partiküller ise motor içindeki boşluklara sığmayacak kadar büyüktürler. Partikül toplama verimi siklon ayırıcı için sayısal olarak gerçekleştirilmiştir ve kritik çap değerinin 2 µm civarında olması, 5 ve 6 µm çapındaki partiküllerin bu yöntemle %100 olarak tutulabileceğini göstermektedir. Dolayısıyla 2 µm gibi partikül çapları, paralel bağlı siklon yapıları ya da akış alanının modifikasyonu gibi çalışmalarla %100 olarak tutulabileceğinin erişilebilir bir hedef olduğu anlaşılmaktadır. 182 4.7.3. Değerlendirme Bir yolcu aracında hava filtresi yerine siklon ayırıcı kullanılabilirliğinin analizi için deneysel ve sayısal çalışmalar gerçekleştirilmiştir. Bölüm 3.4.1’de detayları verilen atmosferik araç motoru için hazırlanan hesap tablosu ile maksimum tork ve güç şartlarında klasik siklon geometrisi boyutlandırılmıştır. Boyutlandırılan siklon bilgisayar destekli tasarım yazılımı kullanılarak modellenmiştir. Bu model kullanılarak siklon geometrisi hızlı prototip olarak üretilmiştir ve iç boşluk geometrisinden sayısal çalışmalarda, çözüm ağının oluşturulmasında yararlanılmıştır. Sayısal hesaplamalar RSM türbülans modeli kullanarak Eulerian yaklaşımı ile sürekli faz, Lagrange yaklaşımı ile ayrık faz hesaplamaları gerçekleştirilmiştir. Araç deneyleri akredite laboratuvarda 150 kW şasi dinamometresinde ön şartlandırma yapılarak NEDC çevrimine göre yapılmıştır. Deney esnasında aracın CAN hattından devir bilgisi, basınç dönüştürücülerden gelen sinyal ile datalogger cihazı kullanılarak kaydedilmiştir. Sayısal hesaplamalar, deneysel verilerle oldukça uyumlu olduğu, siklon filtre kullanımının hava filtresi kullanımına göre basınç kaybı anlamında motor çalışma koşullarına bağlı olarak %35-42 arasında avantaj sağladığı tespit edilmiştir. Ayrıca şasi dinamometresinden elde edilen ölçümlerde tork kuvvetinde %2.3, güç değerinde %1.6 avantaj sağlandığı tespit edilmiştir. Bu durum siklon ayırıcı kullanımı ile birlikte araç hava emiş sisteminde basınç kayıplarının azaltılması ve dolaylı olarak motor volümetrik veriminin iyileştirilmesi olarak yorumlanabilir. Ayrıca volümetrik verimdeki artışa bağlı olarak yakıt tüketimi ve emisyon değerlerinde iyileşme beklenmelidir. Bu çalışmada partikül toplama verimi sayısal olarak çalışılmıştır ve kritik çap değerleri maksimum tork ve güç koşulları için sırasıyla 2.15 ve 1.57 µm olarak hesaplanmıştır. Bu değerler hava filtresi partikül çapı hedefine, siklonların paralel bağlanması veya farklı geometrik unsurların kullanımı ile siklon içindeki girdap formasyonunun modifikasyonu ile erişilebileceği şeklinde yorumlanabilir. 183 Motorun düşük ve yüksek devir gibi farklı çalışma parametrelerinde partikül tutma veriminin aynı performansta devamı açısından, siklon minimum motor devrine göre tasarlanabilir ya da ilave edilecek bir mekanizma ile giriş kesiti değiştirilerek, giriş debisi motor devrine göre aynı performansı verecek şekilde optimize edilebilir. Ayrıca birden fazla parallel siklon kullanımında motor devrine bağlı olarak aktif siklon sayısnın değiştirilmeside diğer bir yöntem olarak değerlendirilebilir. 184 5. SONUÇ VE YORUMLAR 5.1. Giriş Bu bölümde tez kapsamında elde edilen sayısal ve deneysel sonuçların kısa özeti verilerek bu çalışma doğrultusunda ileride yürütülebilecek yeni sayısal ve deneysel araştırmalar için tavsiye ve öneriler sunulmuştur. 5.2. Yenilikler ve Sonuçlar Bu çalışmada klasik ve farklı geometrik konfigürasyonlara sahip ters ve eksenel akışlı sanal gövdeli siklonlarda gerçekleşen iki fazlı türbülanslı akışın modellenmesi ve performans analizleri gerçekleştirilmiştir. Ayrıca bir binek araca ait hava emiş sisteminde hava filtresi yerine klasik siklon ayırıcının, siklon filtre olarak uygulaması hem sayısal hem de deneysel olarak incelenmiştir. Siklon ayırıcılarda iki fazlı türbülanslı akışın modellenmesi ve performans analizi için çalışmada eksenel akışlı siklonlar haricinde tüm siklon tipleri ve geometrik konfigürasyonları için sayısal modelin doğrulama çalışmaları gerçekleştirilmiştir. Klasik siklonlarla yapılan analizlerde, RSM türbülans modelinin ve ölçeklenebilir cidar fonksiyonunun, deneysel teğetsel hız profilleri ile oldukça uyumlu sonuç verdiğini, eksenel hız profilleri ile kalitatif olarak uyumlu olduğu ve girdap deviniminden dolayı farklılaştığı belirtilmiştir. Ayrık faz hesaplamasında trapez algoritmasının, deneysel verilere en yakın sonucu verdiği ve sürüklenme kuvvetinin etkili olduğu küçük partikül yörüngelerinin hesaplanmasında diğer sayısal algoritmalara göre daha doğru sonuç verdiğinden verim hesaplamalarında trapez algoritması kullanılmıştır. Klasik siklonların sayısal analizinde toz toplama kutusu kullanılmadığı durumda basınç kaybı %11, kritik çap değeri %25 hata marjı ile hesaplanabilmiştir. Ters akışlı sanal gövdeli siklonlarda yapılan doğrulama çalışmalarında basınç kaybı açısından maksimum %7.8, kritik çap değerleri açısından maksimum %45’e kadar hata marjı olabileceği görülmüştür. 185 Yüzey pürüzlülüğünün performansa etkisi hem klasik siklonlarda hem de ters akışlı sanal gövdeli siklonlarda sayısal olarak incelenmiştir. Her iki durumda da artan pürüz yüksekliği ile birlikte cidarda sürtünmenin artması ve teğetsel hız bileşeninin azalması sonucunda basınç kaybında düşüş ve aynı zamanda santrifüj kuvvetin ve girdap gücünün azalmasına bağlı olarak partikül toplama veriminin düştüğü görülmüştür. Klasik siklonlarda kısa devre akışın, siklon performansına etkisi, siklon dip çapı (DB), çıkış çapı (DE) ve dalma borusu mesafesi (s) parametrelerinin değişiminde incelenmiştir. Sayısal analiz sonucunda siklon dip çapı (DB) 0.375D için minimum kısa devre akışın gerçekleştiği, dalma borusu mesafesinin s=0.5D için kısa devre akış açısından optimum değer olduğu tespit edilmiştir. Çıkış çapının (DE) 0.5 ve 0.645D değerleri için kısa devre akışın minimum seviyede gerçekleştiği, en küçük çap değerinde ise eksenel hız profili “W” formundan “V” şekline dönüşerek eksenel hızda ve kısa devre akışta artış görülmüştür. Ters akışlı sanal gövdeli siklonda ayrıştırma hacminin basınç kaybı ve partikül toplama verimi üzerine etkisi sayısal olarak incelenmiştir. Çalışmada ayrıştırma hacminin artması ile birlikte eksenel ve teğetsel hız bileşenlerinin azaldığı, D=50 mm değerinden sonra maksimum teğetsel hızın yaklaşık aynı kaldığı görülmüştür. Benzer şekilde basınç kaybı değerleri 50 mm çapa kadar %50 azaldığı sonrasında ise yaklaşık aynı değerde kaldığı tespit edilmiştir. Toplam verim açısından ayrıştırma hacmi çapının artması ile birlikte toplam verimin düştüğü saptanmıştır. Ayrıca ters akışlı siklon geometrilerinin partikül toplama karakteristikleri açısından klasik siklonlardan farklı olduğu tespit edilmiştir. Ters ve eksenel akışlı sanal gövdeli siklon geometrilerinin analizi aynı giriş hızı şartlarında aynı temel parametreler kullanılarak irdelenmiştir. Ters akışlı sanal gövdeli siklonların tüm konfigürasyonlarında EOV oluştuğu, girdap ucunun aşağı yönde hareketi yerine siklon cidarına doğru eğildiği tespit edilmiştir. Kritik çap değerlerinin EOV oluşumdan dolayı aynı değerlerde gerçekleştiği görülmüştür. Ayrıca EOV oluşumu sonrasında ana girdabın deviniminden dolayı ikincil girdap yapısının oluştuğu saptanmış ve genel olarak artan sürtünme yüzey yüksekliği (H) ve girdap durdurucu 186 mesafesi (Lb) değerleri için basınç kaybında düşüş gerçekleşmiştir. Ters akışlı sanal gövdeli siklonlar, eksenel akışlı siklonlara göre iç ve dış girdap yapısından dolayı oluşan dissipasyon kayıpları nedeni ile ters akışlı sanal gövdeli siklonda basınç kaybının daha fazla gerçekleştiği görülmüştür. Eksenel akışlı sanal gövdeli düz çıkış tipli siklonda, konik çıkış tipine göre basınç kaybı daha düşük seviyede gerçekleşmekte ve partikül toplama verimi daha yüksek olmaktadır. Bu durum çıkış borusu etrafında oluşan ikincil girdabın, konik çıkış tipinde daha fazla sürtünmeye maruz kalması, basınç kaybını arttırması ve girdap gücünün azalmasına bağlı olarak teğetsel hız bileşenin ve partikül toplama veriminin azalması olarak yorumlanabilir. Siklon araç filtre uygulamasında, binek araç hava emiş sisteminde hava filtresi yerine siklon filtre kullanımı incelenmiştir. Hesaplamalar sonucunda boyutlandırılan klasik siklon yapısı, hızlı prototip olarak üretilerek araç üzerinde şasi dinamometresinde ölçümler gerçekleştirilmiştir. Siklonda partikül toplama verimi sayısal, basınç kaybı hem sayısal hem de deneysel olarak, tork ve güç ölçümleri ise deneysel olarak gerçekleştirilmiştir. Çalışma sonucunda siklon filtrenin %35-42 daha az basınç kaybı ile çalıştığı ve buna bağlı olarak volümetrik verimdeki iyileşme neticesinde güçte %1.6 ve tork kuvvetinde ise %2.3 artış sağladığı görülmüştür. Partikül toplama verimi açsından incelendiğinde siklon ayırıcı maksimum tork ve güç değerleri için sırasıyla 2.15 ve1.57 µm kritik çap değerlerinin sağlandığı ve 2 µm partikül çapının %100 filtre edilmesinin ulaşılabilir bir hedef olduğu görülmüştür. 5.3. Tavsiye ve Öneriler Bu çalışmada siklon ayırıcılarda iki fazlı türbülanslı akışın modellenmesi ve performans analizi sayısal hesaplamalı akışkanlar mekaniği yazılımı kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Siklon ayırıcılarda girdabın dominant olduğu kuvvetli anizotropik akış alanı özelliklerine sahip konfigürasyonlarda LES ve RSM modelleri kullanılabilir. LES modelinin hafıza ve donanım açısından ekonomik olmaması sebebi ile RSM türbülans modelinin ölçeklenebilir cidar fonksiyonu ile kullanımı tavsiye edilmiştir. 187 Yüzey pürüzlülüğünün siklon performansına etkisi incelendiğinde artan pürüz yüksekliği ile birlikte basınç kaybı azalırken, partikül toplama verimi açısından düşüş gerçekleşmekte ve iki performans parametresinin optimizasyon çalışması başlatılabilir ve sonuçlar klasik siklon geometrisi için korelatif olarak ifade edilebilir. 2 Ters akışlı sanal gövdeli siklonlarda 74x16 mm giriş kesitine sahip siklon geometrisinde farklı debi değerleri için akış alanı stroboskop yardımı ile görselleştirilerek ve yükseklik doğrultusunda cidar boyunca basınç dönüştürücülerle basınç ölçümleri belli frekans aralıklarında alınarak EOV oluşumu ve frekans analizi için çalışmalar gerçekleştirilebilir. Siklon filtre araç uygulamasında, 2 μm partikül çapının %100 tutulması için siklon geometrilerinin parallel bağlanması, akış alanında farklı unsurlar kullanılarak girdap formasyonun modifikasyonu sağlanabilir. Ayrıca deneysel çalışma, basınç kaybı, tork kuvveti ve güç ölçümlerinin yanında emisyon, yakıt tüketimi ve partikül filtrasyonu gibi parametreler ölçülerek çalışma genişletilebilir. 188 KAYNAKLAR Anderson, T.B., Jackson, R. 1967. A fluid mechanical description of fluidized beds. Ind. Eng. Chem. Fundamen., 6:527-539. ANSYS INC. 2013. Fluent Theory Guide Release 15.0. Canonsburg, USA, 780 pp. Avcı, A., Karagöz, İ. 2016. Yeni nesil siklon ayırıcıların tasarımı ve performans karakteristiklerinin optimizasyonu. TÜBİTAK 114M591 nolu Proje Teknik Raporu, Bursa. Avci, A., Karagoz, I., Surmen, A., Camuz, I. 2013a. Experimental investigation of the natural vortex length in tangential inlet cyclones. Sep. Purif. Technol., 48:122-126. Avci, A., Karagoz, I., Surmen, A. 2013b. Development of a new method for evaluating vortex length in reversed flow cyclone separators. Powder Technol., 235:460-466. Ayers, W.H., Boysan, F., Swithenbank, J., Ewan, B.C.R. 1985. Theoretical modeling of cyclone performance. Filtr. Separat., 22(1):39-43. Bakker. B., 2006. Lecture 14-Multiphase Flows. http://www.bakker.org/dartmouth06- /- engs150/18-eulmp.pdf-(Erişim Tarihi: 22.02.2017). Barth, W. 1956. Berechnung und Auslegung von Zyklonabscheidern aufgrund neuerer Untersuchungen. Brennstoff-Warme-Kraft, 8:1-9. Barth, T.J., Jespersen, D. 1989. The design and application of upwind schemes on unstructured meshes. Technical Report AIAA-89-0366. AIAA 27th Aerospace Sciences Meeting, Reno, Nevada. Bernardo, S., Mori, M., Peres, A.P., Dionisio, P.D. 2006. 3-D computational fluid dynamics for gas and gas-particle flows in a cyclone with different inlet section angles. Powder Tecnol., 162(3): 190-200. Bhasker, C. 2010. Flow simulation in indystrial cyclone separator. Adv. Eng. Softw., 41:220-228. Bohnet, M. 1995. Influence of the gas temperature on the separation efficiency of aerocyclones. Chem. Eng. Process, 34: 151-156. Boysan, F., Ayers, W.H., Swithenbank, J. 1982. A fundamental mathematical modelling approach to cyclone design. Trans. Inst. Chem. Eng., 60: 222-230. Boysan, F., Ewan, B.C.R., Swithenbank, J., Ayers, W.H. 1983. Experimental and theoretical studies of cyclone separator aerodynamics. IChemE Symp Series, 69: 305- 320. Brar, L.S., Sharma, R.P., Dwivedi, R. 2015. Effect of vortex finder diameter on flow field and collection efficiency of cyclone separators. Particul. Sci. Technol., 33:34-40. Chen, S., Tsai, C. 2007. An axial flow cyclone to remove nanoparticles at low pressure conditions. J. Nanopart. Res., 9:71-83. Chu, K.W., Wang, B., Xu, D.L., Chen, Y.X., Yu, A.B. 2011. CFD-DEM simulation of the gas-solid flow in a cyclone separator. Chem. Eng. Sci., 66:834-847. Chuah, T.G., Gimbun, J., Choong, T.S.Y. 2006. A CFD study of the effect of cone dimensions on sampling aerocyclones performance and hydrodynamics. Powder Technol., 162:126-132. Crowe, C., Sommerfeld, M., Tsuji, Y. 1998. Multiphase flows with droplets and particles. CRC Press, Boca Raton, USA, 471 pp. Cundall, P.A., Stack, O.D.L. 1979. A discrete numerical model for granular assemblies. Geotechnique, 29:47-65. 189 Çetin, C.T. 2003. Teğetsel girişli siklonlarda akım ve yük kayıplarının incelenmesi. Yüksek Lisans Tezi, UÜ Fen Bilimleri Enstitüsü, Makine Mühendisliği Anabilim Dalı, Bursa. Daly, B.J., Harlow, F.H. 1970. Transport Equations in Turbulence. Phys. Fluids, 13:2634-2649. Davidson, M.R. 1988. Numerical calculation of flow in a hydrocyclone operating without an air core. Appl. Math. Modelling, 12: 119-128. Derksen, J.J., Sundaresan, S., van der Akker, H.E.A. 2006. Simulation of mass- loading effects in gas-solid cyclone separators. Powder Technol., 163:59-68. Dirgo, J., Leith, D. 1985. Cyclone collection efficiency: comparison of experimental results with theoretical predictions. Aerosol Sci. Technol., 4: 401-415. El-Batsh, H.M. 2013. Improving cyclone performance by proper selection of exit pipe. Appl. Math. Modelling, 37:5286-5303. Elghobashi, S.E. 1994. On predicting particle-laden turbulent flows. Appl. Sci. Res., 52:309–329. Elsayed, K. 2015. Design of a novel cyclone vortex finder using the adjoint method. Sep. Purif. Technol., 142:274-286. Elsayed, K., Lacor, C. 2009. A CFD study of the effects of cone dimensions on the flow field of cyclone separators. Aerospace Sciences & Aviation Technology (ASAT- 13), 26-28 May, 2009, Cairo, Egypt. Elsayed, K., Lacor, C. 2011a. Numerical modeling of the flow field and performance in cyclones of different cone-tip diameters. Comput. Fluids, 51: 48-59. Elsayed, K., Lacor, C. 2011b. The effect of cyclone inlet dimensions on the flow pattern and performance. Appl. Math. Modelling, 35:1952-1968. Elsayed, K., Lacor, C. 2012. The effect of the dust outlet geometry on the performance and hydrodynamics of gas cyclones. Comput. Fluids, 68:134-147. Elsayed, K., Lacor, C. 2013. The effect of cyclone vortex finder dimensions on the flow pattern and performance using LES. Comput. Fluids, 71:224-239. Enwald, H., Peirano, E., Almstedt, A.E. 1996. Eulerian two-phase flow theory applied to fluidization. Intl.J. Multiph. Flow, 22:21-66. Gao, X., Chen, J., Feng, J., Peng, X. 2014. Numerical investigation of the effects of the central channel on the flow field in an oil-gas cyclone separator. Comput. Fluids, 92:45-55. Gao, C., Sun, G., Dong, R., Fu, S. 2010. Characterizing the dynamic property of the vortex tail in a gas cyclone by Wall pressure measurements. Fuel Process. Technol., 91:921-926. Gibson, M.M., Launder, B.E. 1978. Ground effects on pressure fluctuations in the atmospheric boundary layer. J.Fluid Mech., 86(3):491-511. Gimbun, J., Chuah, T.G., Choong, T. S.Y., Fakhru’l-Razi, A. 2005. A CFD study on the prediction of cyclone collection efficiency. Int. J. Comput. Methods Eng. Sci Mech, 6(3): 161-168. Gong, A.L., Wang, L. 2004. Numerical study of gas pahse flow in cyclones with repds, Aerosol Sci. Technol., 38:506-512. Gosman, A.D., Ioannides, E. 1983. Aspects of computer simulation of liquid-fueled combustors. J. Energy, 7(6):482-490. Griffiths, W., Boysan, F. 1996. Computational fluid dynamics (CFD) and empirical modelling of the performance of a number of cyclone samplers. J. Aerosol Sci., 27:281- 304. 190 Gustavsen, A. 2001. Heat transfer in window frames with internal cavities. Ph.D. Thesis, Norwegian University of Science and Technology, Trondheim, Norway. Haig, C.W., Hursthouse, A., Sykes, D., Mcilwain, S. 2016. The rapid development of small cyclones – numerical modelling versus empirical models. Appl. Math. Modelling, 40:6082-6104. Hoekstra, A.J. 2000. Gas flow field and collection efficiency of cyclone separators. Ph.D. Thesis, Delft University of Technology, Netherlands. Hoekstra, A.J., Derksen, J.J., Van Der Akker, H.E.A. 1999. An experimental and numerical study of turbulent swirling flow in gas cyclones. Chem. Eng. Sci., 54:2055- 2065. Hoffmann, A.C., Jonge, R., Arends, H., Hanrats, C. 1995. Evidence of the ‘natural vortex length’ and its effect on the separation efficiency of gas cyclones. Filtr. Separat., 799-804. Hoffmann, A.C., van Santen, A., Allen, R.W.K. 1992. Effects of geometry and solid loading on th performance of gas cyclones. Powder Tecnol., 70(1): 83-91. Hoffmann, A.C., Stein, L.E. 2008. Gas cyclones and swirl tubes: Principle, Design and nd Operation. Springer, 2 edition., New York, USA, 422 pp. Hoomans, B.P.B., Kuipers, J.A.M., Briels, W.J., Van Swaaij, W.P.M. 1998. Comments on the paper “Numerical simulation of the gas-solid flow in a fluidized bed by combining discrete particle method with computational fluid Dynamics”. Chem. Eng. Sci., 53:2645-2646. Houben, J.J.H., Weiss, C., Brunnmair, E., Pirker, S. 2016. CFD simulations of pressure drop and velocity field in a cyclone separator with central vortex stabilization rod. J. Appl. Fluid. Mech., 9(1):487-499. Hsiao, T., Chen, D., Greenberg, P.S., Street, K.W. 2011. Effect of geometric configuration on the collection efficiency of axial flow cyclones. J. Aerosol Sci., 42:78- 86. Hutchinson, P., Hewitt, G.F., Dukler, A.E. 1971. Deposition of liquid or solid dispersions from turbulent gas streams: a stochastic model. Chem. Eng. Sci., 26:419– 439. Iozia, D.L., Leith, D. 1989. Effect of cyclone dimensions on gas flow pattern and collection efficiency. Aerosol Sci. Technol., 10: 491-500. Iozia, D.L., Leith, D. 1990. The logistic function and cyclone fractional efficiency. Aerosol Sci. Technol. 12(3):598-606. Jayaraju, S.T. 2009. Study of the air flow and aerosol transport in the human upper airway using LES and DES methodology. Ph.D. Thesis, Vrije Universiteit Brussel, Bruxelles, Belgium. Kaya, F., Karagoz, I. 2008. Performance analysis of numerical schemes in highly swirling turbulent flows in cyclones. Curr. Sci. India, 94(10):1273-1278. Kaya, F., Karagoz, I. 2009. Numerical investigation of performance characteristics of a cyclone prolonged with a dipleg. Chem. Eng., 151: 39-45. Kaya, F., Karagoz, I. 2012. Experimental and numerical investigation of pressure drop coefficient and static pressure difference in a tangential inlet cyclone separator. Chem. Pap., 66(11):1019-1025. Kaya, F., Karagoz, I., Avci, A. 2011. Effects of surface roughness on the performance of tangential inlet cyclone separators, Aerosol Sci. Technol., 45:988-995. 191 Karagoz, I., Kaya, F. 2007. CFD Investigation of the flow and heat transfer characteristics in a tangential inlet cyclone. Int. Commun. Heat Mass, 34:1119-1126. Karagoz, I., Kaya, F. 2009. Evaluations of turbulence models for highly swirling flows in cyclones. CMES-Comp. Model. Eng., 43(2):111-129. Karagoz, I., Avci, A., Surmen, A., Sendogan, O. 2013. Design and performance evaluation of a new cyclone separator. J. Aerosol Sci., 59:57-64. Kepa, A. 2013. The efficiency improvement of a large-diameter cyclone – The CFD calculations. Sep. Purif. Technol., 118:105-111. Kim, J.C., Lee, K.W. 1990. Experimental study of particle collection by small cyclones. Aerosol Sci. Technol., 12(4): 1003-1015. Koch, W.H., Licht, W. 1977. New design approach boosts cyclone efficiency. Chem. Eng. 7: 79-89. Lapple, C.E. 1951. Process use many collector types. Chem. Eng., 58: 144-151. Launder, B.E. 1989a. Second-Moment closure and its use in modelling turbulent industrial flows. Int. J. Numer. Meth. Fluids., 9:963-985. Launder, B.E. 1989b. Second-Moment closure: Present and future?. Inter. J. Heat Fluid Flow, 10(4):282-300. Launder, B.E., Spalding, D.B. 1974. The numerical computation of turbulent flows. Comput. Method. Appl. M., 3:269–289. Leith, D., Licht, W. 1972. The collection efficiency of cyclone type particle collectors: a new theoretical approach. A.I.Ch.E. Symposium Series, 68:196-206. Leonard, B.P., Mokhtari, S. 1990. ULTRA-SHARP nonoscillatory convection schemes for high-speed steady multidimensional flow. NASATM1-2568 (ICOMP-90- 12), NASA Lewis Research Center. Li, E., Wang, Y. 1989. A new collection theory of cyclone separators. AIChE Journal, 35: 666-669. Lien, F.S., Leschziner, M.A. 1994. Assesment of turbulent transport models including non-linear RNG eddy-viscosity formulation and second moment closure. Comput. Fluids, 23(8):983-1004. Meier, H.F. 1998. Modelagem fenomenologica e simulaçao bidimensional de ciclones por tecnicas da fluidodinamica computacional. Ph.D. Thesis, Universidade Estadual de Campinas, Campinas-SP, Brasil. Morsi, S.A., Alexander, A.J. 1972. An investigation of particle trajectories in two- phase flow systems. J. Fluid Mech., 55(02):193–208. Ogawa, A., Sugiyama, K. 1993. Application of mechanical similarity laws to the collection efficiencies of geometrically types of uni-flow cyclone dust collectors. J. Therm. Sci., 2(2):87-97. Oh, J., Choi, S., Kim, J. 2015. Numerical simulation of an internal flow field in a uniflow cyclone separator. Powder Technol., 274:135-145. Oh, J., Choi, S., Kim, J., Lee, S., Jin, G. 2014. Particle separation with the concept of uniflow cyclone. Powder Technol., 254:500-507. Patankar, S.V., Spalding, D.B. 1972. A calculation procedure for heat, mass and momentum transfer in three dimensional parabolic flows. Int. J. Heat Mass Transfer, 15:1787-1806. Peng, W., Hoffmann, A.C., Boot, P.J.A.J., Udding, A., Dries, H.W.A., Ekker, A., Kater, J. 2002. Flow pattern in reverse-flow centrifugal separatots. Powder Technol., 127:212-222. 192 Peng, W., Hoffmann, A.C., Dries, H.W.A., Regelink, M.A., Stein, L.E. 2005. Experimental study of the vortex and in centrifugal separators: the nature of the vortex end. Chem. Eng. Sci., 60:6919-6928. Pisarev, I.G., Hoffmann, A.C. 2012. Effect of the ‘end of the vortex’ phenomenon on the particle motion and separation in a swirl tube separator. Powder Technol., 222:101- 107. Pisarev, I.G., Hoffmann, A.C., Peng, W., Dijkstra, H.A. 2011. Large eddy simulation of the vortex end in reverse-flow centrifugal separators. Appl. Math. Comput., 217:5016-5022. Pisarev, I.G., Gjerde, V., Balakin, B.V., Hoffmann, A.C., Dijkstra, A.H., Peng, W. 2012. Experimental and computational study of the “end of the vortex” phenomenon in reverse-flow centrifugal separators. AIChE Journal, 58(5):1371-1380. Ray, M.B., Hoffmann, A.C., Postma, R.S. 2000. Performance of different analytical methods in evaluating grade efficiency of centrifugal separators. J. Aerosol Sci., 31(5): 563-581. Safikhani, H., Akhavan-Behabadi, M.A., Shams, M., Rahimyan, M.H. 2010. Numerical simulation of flow field in three types of standard cyclone separators. Adv. Powder. Technol., 21:435-442. Safikhani, H., Mehrabian, P. 2016. Numerical study of flow field in new cyclone separators. Adv. Powder. Technol., 27:379-387. Safikhani, H., Shams, M., Dashti, S. 2011. Numerical simulation of square cyclones in small sizes. Adv. Powder Technol., 22:359-365. Schiller, L., Neumann, A. 1933. Uber die grundlegenden berechnungen bei der schwer kraftaufbereitung. Verein Deutscher Ingenieure, 77-318. Shepherd, C.B., Lapple, C.E. 1939. Flow pattern and pressure drop in cyclone dust collectors. Ind. Eng. Chem., 31(8): 972-984. Shukla, S.K., Shukla, P., Ghosh, P. 2011a. Evaluation of numerical schemes using different simulation methods for the continuous phase modeling of cyclone separators. Adv. Powder. Technol., 22(2):209-219. Shukla, S.K., Shukla, P., Ghosh, P. 2011b. Evaluation of numerical schemes for dispersed phase modeling of cyclone separators. Eng. Appl. Comp. Fluid., 5(2):235-246. Shukla, S.K., Shukla, P., Ghosh, P. 2013. The effect of modeling of velocity fluctuations on prediction of collection efficiency of cyclone separators. Appl. Math. Modelling, 37:5774-5789. Silva, P.D., Briens, C., Bernis, A. 2003. Development of a new rapid method to measure erosion rates in laboratory and pilot plant cyclones. Powder Technol., 131:111- 119. Slack, M.D., Prasad, R.O., Bakker, A., Boysan, F. 2000. Advances in cyclone modelling using unstructured grids. Trans. Inst. Chem. Eng., 78: 1098-1104. Sommerfeld, M., Ando, A., Wennerberg, D. 1992. Swirling. particle-laden flows through a pipe expansion. J. Fluid Eng.-T ASME, 114:648–656. Song, C., Pei, B., Jiang, M., Wang, B., Xu, D.,Chen, Y. 2016. Numerical analysis of forces exerted on particles in cyclone separators. Powder Technol., 294:437-448. Stairmand, C. J. 1951. The design and performance of cyclone separators. Trans. Instn. Chem. Eng., 29 : 356-383. Staley, D. 1988. Correlating lube oil filtration efficiencies with engine wear. SAE Technical Paper 881825, doi:10.4271/881825. 193 Tabakoff, W., Wakeman, T. 1982. Measured particle rebound characteristics useful for erosion prediction. ASME 1982 International Gas Turbine Conference and Exhibit, Volume 3: Coal, Biomass and Alternative Fuels; Combustion and Fuels; Oil and Gas Applications; Cycle Innovations, 18-22 April, 1982, London, England. Tan, F. 2016. Siklonlarda iki fazlı ve girdaplı akışların parametrik incelenmesi ve siklon ayırıcıların geliştirilmesi. Doktora Tezi, UÜ Fen Bilimleri Enstitüsü, Makine Mühendisliği Anabilim Dalı, Bursa. Tan, F., Karagoz, I., Avci, A. 2016a. The effects of vortex finder dimensions on the natural vortex length in a new cyclone separator. Chem. Eng. Commun., 203:1216-1221. Tan, F., Karagoz, I., Avci, A. 2016b. Effects of geometrical parameters on the pressure drop for a modified cyclone separator. Chem. Eng. Technol., 39(3):576-581. Tan, Z. 2008. An analytical model for the fractional efficiency of a uniflow cyclone with a tangential inlet. Powder Technol., 183:147-151. Tsai, C., Chen, D., Chein, H., Chen, S., Roth, J., Hsu, Y., Li, W., Biswas, P. 2004. Theoretical and experimental study of an axial flow cyclone for fine particle removal in vacuum conditions. J. Aerosol Sci., 35:1105-1118. Vegini, A.A., Meier, H.F., Iess, J.J., Mori, M. 2008. Computational Fluid Dynamics (CFD) analysis of cyclone separators connected in series. Ind. Eng. Chem. Res., 47: 192-200. Wang, L. 2004. Theoretical study of cyclone design. Ph.D. Thesis, Texas A&M University, USA Wilcox, D.C. 1994. Turbulence Modeling for CFD. La Canada. California: DCW Industries. Inc. Wu, J., Zhang, Y., Wang, H. 2014. Numerical study on tangential velocity indicator of free vortex in the cyclone. Sep. Purif. Technol., 132:541-551. Xiang, R.B., Lee, K.W. 2005a. Numerical simulation of flow patterns in cyclones of different cone dimensions. Part. Part. Syst. Charact., 22:212-218. Xiang, R.B., Lee, K.W. 2005b. Numerical study of flow field in cyclones of different height. Chem. Eng. Process., 44:877-883. Xiang, R.B., Lee, K.W. 2008. Effects of exit tube diameter on the flow field in cyclones. Particul. Sci. Technol., 26:467-481. Xiang, R., Park, S.H., Lee, K.W. 2001. Effects of cone dimension on cyclone performance. J. Aerosol Sci., 32(4): 549-561. Yu, A.B. 2005. Powder processing: models and simulations. Encyclopedia of Condensed Matters Physics, Ed.: Bassani, F., Liedl, G.L., Wyder, P., Elsevier, pp:401- 414. Zaitsev, D. 1995. Numerical simulation of particle-laden flows using lagrangian modeling of dispersed phase behaviour. Research in Brussels. Vrije Universiteit Brussel, Bruxelles. Belgium. Zhao, B. 2005. Development of a new method for evaluating cyclone efficiency. Chem. Eng. Process., 44(4):447-451. Zhao, B., Shen, H., Kang, Y. 2004. Development of a symmetrical spiral inlet to improve cyclone separator performance. Powder Tecnol., 145(1): 47-50. Zhou, Z.Y., Kuang, S.B., Chu, K.W., Yu, A.B. 2010. Discrete particle simulation of particle-fluid flow: model formulations and their applicability. J. Fluid Mech., 66:482- 510. 194 Zhu, Y., Lee, K.W. 1999. Experimental study on small cyclones operating at high flow rates, J. Aerosol Sci., 30:1303-1315. Zhu, H.P., Zhou, Z.Y., Yang, R.Y., Yu, A.B. 2007. Discrete particle simulation of particulate systems: Theoretical developments. Chem. Eng. Sci., 62: 3378-3396. 195 ÖZGEÇMİŞ Adı Soyadı : Ali SAKİN Doğum Yeri ve Tarihi : Karacabey 1979 Yabancı Dili : İngilizce Eğitim Durumu Lise : Bursa Erkek Lisesi, 1997. Lisans : Uludağ Üniversitesi Makine Mühendisliği, 2001. Y.Lisans : Uludağ Üniversitesi Makine Mühendisliği, 2004. Çalıştığı Kurumlar ve Yıl : BİLTİM LTD. ŞTİ. 2000-2004 TOFAS A.Ş. 17.10.2005 - Devam Ediyor İletişim : alisakin@gmail.com Yayınları : Sakin, A., Karagoz, I. 2017. Numerical prediction of short-cut flows in gas-solid reverse flow cyclone separators. Chem. Ind. Chem. Eng. Q., OnLine-First (00):2-2, DOI:10.2298/CICEQ161009002S. Sakin, A., Karagoz, I., Ergul, M, Demirtas, U., Savas, F.H. 2017. An investigation into the usage of cyclone separator in intake air system and its influence on engine performance. P. I. Mech. Eng. D. J. Aut., DOI:10.1177/0954407017704879. Sakin, A., Karagoz, I., Avci, A. 2016. A computational comparison of flow and pressure fields in axial and reverse flow cyclone separators. International Conference on Computational and Experimental Science and Engineering (ICCESEN2016), 19- 24OCT2016, Limak Limra Hotel, Kemer, Antalya, TURKEY. Sakin, A., Karagöz, İ., Ergül, M., Demirtaş, Ü., Paralı, B., Savaş, H.S. 2016. Taşıt hava emiş sisteminde siklon ayırıcı kullanımının sayısal olarak incelenmesi. Makinatek Dergisi, Sayı: 230:78-84. (OTEKON 2016, 8. Otomotiv Teknolojileri Kongresi’nde sözlü bildiri olarak sunulmuştur.). 196