TEKLİ VE ÇOKLU ÇARPAN HAVA JETLERİNDE ZORLANMIŞ TAŞINIMLA ISI VE KÜTLE TRANSFERİNİN DENEYSEL VE TEORİK OLARAK İNCELENMESİ MUSTAFA KEMAL İŞMAN T.C. ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ TEKLİ VE ÇOKLU ÇARPAN HAVA JETLERİNDE ZORLANMIŞ TAŞINIMLA ISI VE KÜTLE TRANSFERİNİN DENEYSEL VE TEORİK OLARAK İNCELENMESİ Mustafa Kemal İŞMAN Prof. Dr. Muhiddin CAN (DANIŞMAN) DOKTORA TEZİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI BURSA-2011 Her Hakkı Saklıdır TEZ ONAYI Mustafa Kemal İşman tarafından hazırlanan "Tekli ve Çoklu Çarpan Hava Jetlerinde Zorlanmış Taşınımla Isı ve Kütle Transferinin Deneysel ve Teorik Olarak İncelenmesi" adlı tez çalışması aşağıdaki jüri tarafından oy birliği/oy çokluğu ile Uludağ Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Makine Mühendisliği Anabilim Dalı'nda DOKTORA TEZİ olarak kabul edilmiştir. Danışman: Prof. Dr. Muhiddin CAN Başkan: Prof. Dr. Muhiddin CAN Uludağ Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık Fakültesi Makine Mühendisliği A.B.D. Üye: Prof. Dr. Atakan AVCI Uludağ Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık Fakültesi Makine Mühendisliği A.B.D. Üye: Prof. Dr. Yusuf ULCAY Uludağ Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık Fakültesi Tekstil Mühendisliği A.B.D. Üye: Doç. Dr. Akın B. ETEMOĞLU Uludağ Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık Fakültesi Makine Mühendisliği A.B.D. Üye: Doç. Dr. Murat HOŞÖZ Kocaeli Üniversitesi Teknik Eğitim Fakültesi Makine Eğitimi A.B.D. Yukarıdaki sonucu onaylarım Prof. Dr. Kadri ARSLAN Enstitü Müdürü ../04/2011 U.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü, tez yazım kurallarına uygun olarak hazırladığım bu tez çalışmasında; - tez içindeki bütün bilgi ve belgeleri akademik kurallar çerçevesinde elde ettiğimi, - görsel, işitsel ve yazılı tüm bilgi ve sonuçları bilimsel ahlak kurallarına uygun olarak sunduğumu, - başkalarının eserlerinden yararlanılması durumunda ilgili eserlere bilimsel normlara uygun olarak atıfta bulunduğumu, - atıfta bulunduğum eserlerin tümünü kaynak olarak gösterdiğimi, - kullanılan verilerde herhangi bir tahrifat yapmadığımı, - ve bu tezin herhangi bir bölümünü bu üniversite veya başka bir üniversitede başka bir tez çalışması olarak sunmadığımı beyan ederim. 08.04.2011 Mustafa Kemal İŞMAN ÖZET Doktora Tezi TEKLİ VE ÇOKLU ÇARPAN HAVA JETLERİNDE ZORLANMIŞ TAŞINIMLA ISI VE KÜTLE TRANSFERİNİN DENEYSEL VE TEORİK OLARAK İNCELENMESİ Mustafa Kemal İŞMAN Uludağ Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Makine Mühendisliği Anabilim Dalı Danışman: Prof. Dr. Muhiddin CAN Çarpan hava jetleri, yüksek ısı ve kütle transferi kabiliyetine sahiptirler. Bundan dolayı, kağıt ve kumaş kurutulması, mürekkep kurutulması, cam temperlenmesi, metallerin sertleştirilmesi, elektronik cihazların soğutulması, türbin kanatçıklarının soğultulması gibi ve daha birçok uygulamada kullanılmaktadırlar. Ancak sürekli gelişen teknoloji ve artan talepler, zaten yüksek olan ısı ve kütle transferini daha da yükseğe çıkartma arzusu doğurmaktadır. Bununla birlikte enerjinin gün geçtikçe değerlenmesi, bu artırımı mümkün olan minimum maliyetle yapmayı gerektirmektedir. Bundan dolayı, bu konuyla ilgili bir çok deneysel ve sayısal çalışma yapılmış ve yapılmaktadır. Bu çalışmanın ısı transferi ayağında, hava hızı, hava nemi ve jet-yüzey arası mesafe gibi parametrelerin yanında türbülansı arttırıcı unsurların ısı transferi üzerine etkileri araştırıldı. Çift jet durumu için elde edilen değerler, tek jet durumlarıyla kıyaslandı. Tek ve çift jet için deneysel olarak çalışılan hemen hemen tüm durumların eş zamanlı olarak CFD (Computational Fluid Dynamics) analizleri yapıldı. Bunun yanında oluşturulan sayısal modelde, mevcut deney tesisatında araştırılması mümkün olmayan durumlar da incelendi. Aynı deney tesisatında iki farklı tipteki ıslak kumaşın çarpan hava jeti ile kurutulması durumları incelendi. ANSYS-CFX programında dışarıdan değişkenler tanımlanarak kütle transferi için de çözümler elde edildi. Çalışma sonucunda, ısı transferi için en etkin parametrenin jet çıkış hızının yani Re değerinin olduğu görüldü. Tek jet durumu, çalışılan konfigürasyonların tümünde çift jete göre daha etkin bir ısı transferi performansı sergiledi. Oluşturulan sayısal modelden ısı ve kütle transferi için elde edilen sonuçlar, deneysel sonuçlarla çok iyi bir uyum gösterdi. Sayısal olarak yapılan çalışmalarda artan giriş türbülans şiddetinin sadece çarpma noktasında yerel Nu değerini arttırdığı, çarpma noktasından uzaklaştıkça etkisini yitirdiği sonucu elde edildi. Kütle transferi için yapılan deneylerden, artan Re sayısının kuruma süresini kısalttığı, ancak paralelinde fan gücünü de arttırdığından optimum Re değerinin 20000 ila 30000 arasında olması gerektiği tespit edildi. Ayrıca, artan jet çıkış sıcaklığının kuruma süresini kısalttığı ve bu artışın kurutma işlemini daha ekonomik hale getirdiği elde edilen sayısal sonuçlardandır. Anahtar Kelimeler: Çarpan hava jetleri, Isı ve Kütle Transferi, Hesaplamalı Akışkanlar Mekaniği 2011, xiii + 177 sayfa. i ABSTRACT PhD Thesis EXPERIMENTAL AND THEORETICAL INVESTIGATION OF CONVECTIVE HEAT AND MASS TRANSFER IN SINGLE AND MULTIPLE IMPINGING AIR JETS Mustafa Kemal İŞMAN Uludağ University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mechanical Engineering Supervisor: Prof. Dr. Muhiddin CAN Impinging air jets have high heat and mass transfer capability. Therefore, they are commonly used in processes such as drying of paper and textiles, print drying, tempering of the glass, annealing of the metals, cooling of electronic components and the system of cooling assemblies of gas turbine blades etc. But continuously improving technology and increasing demands have given birth to the desire to enhance the heat and mass transfer which are already high. However, increase in the value of energy day after day requires minimum cost. Therefore, a lot of experimental and numerical researches about this issue have been studied have still been studying. The effects of turbulence-enhancing factors beside of air velocity, humidity and distance of jet- plate on heat transfer have been investigated in heat transfer part of this study. Obtained results for twin jet have been compared with that of single jet. CFD (Computational Fluid Dynamics) analyses simultaneously performed for almost all cases which are studied by experimentally for single and twin jets. At the same time, some unsearchable cases with experimental setup have also been analyzed with CFD. Drying of two different types of wet fabric by impinging air jet has been carried out with the same experimental setup. Numerical results obtained for mass transfer by defining additional variables in ANSYS-CFX. At the end of the study, it is seen that, the most effective parameters for heat transfer is jet exit air velocity, in other words, Re number. Single jet has been shown better performance than that of twin jet for all studied configurations. Comparison with the numerical model is in very good agreement with the experimental values of heat and mass transfer. It is obtained from numerical studies that increasing inlet turbulence intensity increases local Nu number value in only impingement point and it loses its effect with increasing distance from this point. It is determined from mass transfer studies that increasing Re number decreases drying time, but it increases fan power in parallel, therefore optimum Re number value should be between 20000 and 30000. Also, another obtained numerical result showed that increasing jet exit temperature decreases drying time and this increase has made the process more economical. Key Words: Impinging Air Jets, Heat and Mass Transfer, Computational Fluid Dynamics (CFD) 2011, xiii + 177 pages. ii TEŞEKKÜR Tez çalışmam esnasında sürekli desteklerini gördüğüm başta danışman hocam Prof. Dr. Muhiddin CAN olmak üzere, Prof. Dr. Atakan AVCI'ya, Prof. Dr. Yusuf ULCAY'a, Doç. Dr. Akın B. ETEMOĞLU'na, Yrd. Doç. Dr. Erhan PULAT'a ve emekleri geçen diğer tüm hocalarıma teşekkür ederim. Tezi titizlikle okuyarak, yazım hatalarının düzeltilmesini sağlayan Doç. Dr. Murat HOŞÖZ'e teşekkür ederim. Deney tesisatının kurulmasında büyük emek sarf eden Teknisyen Yaşar KUMRALTEKİN'e ve Öğr. Gör. Bilsay PASTAKKAYA'ya, deneyler için yardım aldığım Araş. Gör. Dr. Zeynel Abidin FIRATOĞLU'na, Araş. Gör. Mustafa MUTLU'ya ve Araş. Gör. Nurullah ARSLANOĞLU'na ve diğer Araştırma Görevlisi arkadaşlarıma teşekkür ederim. İstatistiksel analizleri yapmamda bana yardımcı olan Doç. Dr. Şule ALTUN'a ve Araş. Gör. Dr. Özgün KORUKÇU'ya teşekkür ederim. ANSYS-CFX konusunda yardım aldığım, ANOVA Mühendislik'ten Makine Yüksek Mühendisi Mehmet TEKE'ye ve FİGES A.Ş.'den Makine Mühendisi Arda ERŞAN'a teşekkür ederim. Çalışma için gerekli olan maddi kaynağı sağlayan Uludağ Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri Birimine ve cihaz alımlarında büyük emeği geçen Ercan KARATAŞ'a teşekkür ederim. Son olarak da beni bugünlere getiren anneme, babama, tez çalışmam esnasında desteğini hep gördüğüm eşime ve aramıza yeni katılan oğluma teşekkür ederim. iii İÇİNDEKİLER Sayfa ÖZET............................................................................................................................ i ABSTRACT ................................................................................................................ ii TEŞEKKÜR ............................................................................................................... iii İÇİNDEKİLER .......................................................................................................... iv SİMGELER ve KISALTMALAR DİZİNİ ............................................................... vi ŞEKİLLER DİZİNİ ................................................................................................. viii ÇİZELGELER DİZİNİ ........................................................................................... xiii 1. GİRİŞ ...................................................................................................................... 1 2. KAYNAK ÖZETLERİ ........................................................................................... 4 2.1. Isı Transferi İçin Yapılmış Çalışmalar ................................................................ 4 2.2. Kütle Transferi İçin Yapılmış Çalışmalar .......................................................... 13 2.3. Yapılan Tez Çalışmasının Literatürdeki Çalışmalardan Farkı ve Sağladığı Katkılar ................................................................................................................... 16 3. MATERYAL VE YÖNTEM ................................................................................ 18 3.1. Çarpan Hava Jetleri İle İlgili Genel Bilgiler ...................................................... 18 3.2. Deney Tesisatı .................................................................................................. 22 3.2.1. Isı transferi hesaplamalarında izlenen yol ................................................... 23 3.2.2. Kütle transferi hesaplamalarında izlenen yol .............................................. 27 3.2.3. Deneyler esnasında ölçülen parametler ve kullanılan ölçüm cihazları ......... 28 3.2.3.1.Hız........................................................................................................ 28 3.2.3.2. Sıcaklık-Nem ....................................................................................... 29 3.2.3.3. Ağırlık ................................................................................................. 31 3.3. Sayısal Modelleme ........................................................................................... 33 3.3.1. Korunum denklemleri................................................................................ 34 3.3.2. Türbülans modelleri .................................................................................. 35 3.3.2.1. Eddy viskozite modelleri ..................................................................... 35 3.3.2.2. Reynolds Stres Modelleri (RSM) ......................................................... 44 3.3.3. Duvar yaklaşımı ........................................................................................ 49 3.3.3.1. Scalable WF ........................................................................................ 49 3.3.3.2. Automatic NWT .................................................................................. 51 3.3.4. Geometri ve sınır şartları ........................................................................... 53 3.3.5. Ağ yapısı ve kontrolü ................................................................................ 54 4. BULGULAR ve TARTIŞMA ............................................................................... 58 4.1. Isı Transferi İçin Deneysel Sonuçlar ................................................................. 58 4.1.1. Tek jet durumunda ısı transferi için elde edilen sonuçlar ............................ 58 4.1.1.1. Jet çıkış hızının ısı transferine etkisi ..................................................... 58 4.1.1.2. Jet-yüzey mesafesinin ısı transferine etkisi ........................................... 62 4.1.1.3. Akış alanına yerleştirilen millerin ısı transferine etkisi ......................... 65 4.1.1.4. Yüzeye yerleştirilen millerin ısı transferine etkisi ................................. 67 4.1.1.5. Akış alanına yerleştirilen naylon ve kağıt püsküllerin ısı transferine etkisi ......................................................................................................................... 71 4.1.1.6. Jet çıkışına yerleştirilen kağıt püsküllerin ısı transferine etkisi ............. 74 4.1.1.7. Jetten püskürtülen havanın sahip olduğu izafi nemin ısı transferine etkisi ......................................................................................................................... 77 4.1.1.8. Jet geometrisinin ısı transferine etkisi .................................................. 79 iv 4.1.2. Çift jet durumunda ısı transferi için elde edilen sonuçlar ............................ 81 4.1.2.1. Jet çıkış hızının ısı transferine etkisi ..................................................... 82 4.1.2.2. Jetler arası mesafenin ısı transferine etkisi............................................ 84 4.1.2.3. Çift jet durumunun tek jet durumu ile karşılaştırılması ......................... 88 4.1.2.4. Jetler arası açının ısı transferine etkisi .................................................. 92 4.2. Isı Transferi İçin Sayısal Sonuçlar .................................................................... 95 4.2.1. Tek jet durumunda ısı transferi için elde edilen sonuçlar ............................ 95 4.2.1.1. Tek jet durumunda türbülans modellerinin çözümlere olan etkisi ......... 96 4.2.1.2. Tek jet durumu için laminerden-türbülansa geçişin (transition) hesaba katılmasının sonuçlara olan etkisi ................................................................... 105 4.2.1.3. Tek jet durumunda yerçekiminin sonuçlara olan etkisi ....................... 112 4.2.1.4. Tek jet durumunda giriş türbülans şiddetinin ısı transferine olan etkisi114 4.2.2. Çift jet durumunda ısı transferi için elde edilen sonuçlar .......................... 119 4.2.2.1. Çift jet durumunda türbülans modellerinin çözümlere olan etkisi ....... 119 4.2.2.2. Çift jet durumu için laminerden-türbülansa geçişin (transition) hesaba katılmasının sonuçlara olan etkisi ................................................................... 124 3.2.2.3. Çift jet durumunda giriş türbülans şiddetinin ısı transferine olan etkisi126 3.2.2.4. Tek Jet durumu ile çift jet durumunun sayısal olarak karşılaştırılması 129 4.2.3. Çoklu jet durumunun araştırılması ............................................................ 131 4.3. Kütle Transferi İçin Deneysel Sonuçlar........................................................... 137 4.4. Kütle Transferi İçin Sayısal Sonuçlar .............................................................. 143 4.4.1. Çözüm prosedürü ..................................................................................... 143 4.4.2. Jet çıkış sıcaklığının kuruma hızına etkisi ................................................. 145 4.5. Hesaplamalar ve Analizler .............................................................................. 146 4.5.1. Belirsizlik analizi ..................................................................................... 146 4.5.1.1. Re sayısındaki belirsizlik ................................................................... 149 4.5.1.2. Nux sayısındaki belirsizlik.................................................................. 150 4.5.1.3. ShL sayısındaki belirsizlik .................................................................. 151 4.5.2. İstatistiksel analiz ..................................................................................... 153 4.5.2.1. Isı transferi için istatistiksel analiz ..................................................... 153 4.5.2.2. Kütle transferi için istatistiksel analiz ................................................. 157 3.5.3. Ekonomik analiz ve optimizasyon ............................................................ 159 5. SONUÇ ................................................................................................................ 163 KAYNAKLAR ........................................................................................................ 167 EKLER .................................................................................................................... 172 Ek-A. Tek ve çift jet durumları için ağ yapılarının kontrolü ................................... 172 ÖZGEÇMİŞ ............................................................................................................ 176 v SİMGELER ve KISALTMALAR DİZİNİ Simgeler Açıklama A Yüzey alanı [m2] C Konsantrasyon [kg/m3] Ci Türbülans model sabitleri cp Özgül ısınma ısısı [j/kgK] D Difüzyon katsayısı [m2/s] Dh Jet hidrolik çapı [m] g Yerçekimi ivmesi [m/s2] h Isı taşınım katsayısı [W/m2K] ℎ′ Kütle taşınım katsayısı [m/s] k Isı iletim katsayısı [W/mK] k Türbülans kinetik enerjisi [m2/s2] L Jetler arası mesafe [m] ms Kumaştaki su ağırlığı [g] mk Kumaşın ağırlığı [g] ms/mk Su ağırlığının kumaş ağırlığına oranı ̇ Anlık buharlaşan su kütlesi [kg/s] Nu Nusselt sayısı PdT Doyma basıncı [kPa] Pr Prandtl sayısı Q Isı [W] q Isı akısı [W/m2] R Gaz sabiti [kj/kgK] Re Reynolds sayısı Sh Sherwood sayısı t Zaman [s] T Sıcaklık [°C] Tu Giriş türbülans şiddeti U Hız [m/s] x Çarpma noktasından olan uzaklık [m] x/Dh Çarpma noktasından olan boyutsuz uzaklık z Jet-yüzey mesafesi [m] z/Dh Boyutsuz jet-yüzey mesafesi α Jet-yüzey arası açı [°] δ Hidrodinamik sınır tabaka kalınlığı [m] ε Yüzey neşretme katsayısı ε Türbülans kinetik enerjisi yayılma hızı [m2/s3] μ Dinamik viskozite [Pa.s] μt Türbülans viskozitesi ν Kinematik viskozite [m2/s] ρ Yoğunluk [kg/m3] σ Stefan Boltzmann sabiti (5.67*10-8 W/m2K4) φ Havanın izafi nemi ω Türbülans frekansı [1/s] vi Alt indisler Açıklama b Su buharına ait değer c Cama ait değer h Havaya ait değer k Kumaşa ait değer L Ortalama değer s Suya ait değer x Yerel değer y Yüzeye ait değer 0 Çarpma noktasına ait değer ∞ Ortam havasına ait değer Kısaltmalar Açıklama CFD Computational Fluid Dynamic (Hesaplamalı Akışkanlar Mekaniği) NL Nonlinear (Lineer olmayan) NWT Near-Wall Treatment (Yakın Duvar Yaklaşımı) SNK Student Newman Keul Std. Standart RANS Reynolds Averaged Navier-Stokes RSM Reynolds Stress Model WF Wall Function (Duvar Fonksiyonu) vii ŞEKİLLER DİZİNİ Sayfa Şekil 3.1. Sınır tabaka kalınlığı ile ısı taşınım katsayısının değişimi ............................ 18 Şekil 3.2. Jet(ler)in yüzeye çarpması durumunda oluşan bölgeler ................................ 19 Şekil 3.3. Deney tesisatının görünümü ........................................................................ 22 Şekil 3.4. Deney tesisatının şematik gösterimi ............................................................ 23 Şekil 3.5. Deney tesisatında kullanılan teknenin temsili gösterimi ............................... 24 Şekil 3.6. Cam altında görülen yoğuşma ..................................................................... 24 Şekil 3.7. Isı transferi şekli.......................................................................................... 25 Şekil 3.8. Elde edilen sonuçların diğer araştırmalar ile karşılaştırılması....................... 26 Şekil 3.9. a) Kumaşın jet altına yerleşimi b) İncelenen kumaş örnekleri ...................... 28 Şekil 3.10. Termal anemometre .................................................................................. 29 Şekil 3.11. Çoklayıcı................................................................................................... 30 Şekil 3.12. Kızılötesi sıcaklık ölçer ............................................................................. 30 Şekil 3.13. Sıcaklık-Nem sensörü ............................................................................... 31 Şekil 3.14. Ağırlık ölçümünde kullanılan hassas terazi ................................................ 32 Şekil 3.15. Data toplayıcısı ......................................................................................... 33 Şekil 3.16. Bilgisayar ortamında oluşturulan model a)Tek b) Çift jet durumları için ... 54 Şekil 3.17. Oluşturulan ağ yapısı a) Tek jet b) Çift jet ................................................. 55 Şekil 3.18. z/Dh=4 Re=10000 için eleman sayılarının kontrolü a) std. k-ε türbülans modeli b) std. k-ω türbülans modeli ............................................. 56 Şekil 3.19. z/Dh=8 Re=30000 için eleman sayılarının kontrolü a) std. k-ε türbülans modeli b) std. k-ω türbülans modeli ............................................. 56 Şekil 3.20. z/Dh=12 Re=50000 için eleman sayılarının kontrolü a) std. k-ε türbülans modeli b) std. k-ω türbülans modeli ............................................. 57 Şekil 3.21. z/Dh=8 Re=30000 için eleman sayılarının kontrolü a) RNG k-ε türbülans modeli b) SST k-ω türbülans modeli ......................................... 57 Şekil 4.1. z/Dh=2 için farklı Re değerlerinde elde edilen Nux dağılımları..................... 59 Şekil 4.2. z/Dh=4 için farklı Re değerlerinde elde edilen Nux dağılımları..................... 59 Şekil 4.3. z/Dh=6 için farklı Re değerlerinde elde edilen Nux dağılımları..................... 60 Şekil 4.4. z/Dh=8 için farklı Re değerlerinde elde edilen Nux dağılımları..................... 60 Şekil 4.5. z/Dh=10 için farklı Re değerlerinde elde edilen Nux dağılımları ................... 61 Şekil 4.6. z/Dh=12 için farklı Re değerlerinde elde edilen Nux dağılımları ................... 61 Şekil 4.7. Re=10000 için z/Dh değerinin ısı transferine etkisi ...................................... 62 Şekil 4.8. Re=30000 için z/Dh değerinin ısı transferine etkisi ...................................... 63 Şekil 4.9. Re=50000 için z/Dh değerinin ısı transferine etkisi ...................................... 63 Şekil 4.10. Çarpma noktasındaki Nu sayısının değişimi .............................................. 64 Şekil 4.11. Yüzeyden 0.5Dh kadar yüksekliğe yerleştirilmiş millerin görünümü .......... 65 Şekil 4.12. z/Dh=8 ve Re=10000 için farklı mil yerleşim yüksekliklerinin ısı transferine etkisi ........................................................................................................................... 66 Şekil 4.13. z/Dh=8 ve Re=30000 için farklı mil yerleşim yüksekliklerinin ısı transferine etkisi ........................................................................................................................... 66 Şekil 4.14. z/Dh=8 ve Re=50000 için farklı mil yerleşim yüksekliklerinin ısı transferine etkisi ........................................................................................................................... 67 Şekil 4.15. Yüzeye yerleştirilen miller a) Tekli b) İkili c) Üçlü mil ............................. 68 Şekil 4.16. z/Dh=8 ve Re=10000 için farklı mil yerleşim durumlarının ısı transferine etkisi ........................................................................................................................... 69 viii Şekil 4.17. z/Dh=8 ve Re=30000 için farklı mil yerleşim durumlarının ısı transferine etkisi ........................................................................................................................... 69 Şekil 4.18. z/Dh=8 ve Re=50000 için farklı mil yerleşim durumlarının ısı transferine etkisi ........................................................................................................................... 70 Şekil 4.19. Akış alanına yerleştirilen püsküller a) Naylon b) Kağıt püskül .................. 71 Şekil 4.20. z/Dh=8 ve Re=10000 için akış alanına yerleştirilen püsküllerin ısı transferine etkisi ........................................................................................................................... 72 Şekil 4.21. z/Dh=8 ve Re=30000 için akış alanına yerleştirilen püsküllerin ısı transferine etkisi ........................................................................................................................... 72 Şekil 4.22. z/Dh=8 ve Re=50000 için akış alanına yerleştirilen püsküllerin ısı transferine etkisi ........................................................................................................................... 73 Şekil 4.23. Jet çıkışına püskül yerleştirilmesi a) Yerleşim şekli b) Yerleştirilen püsküller ..................................................................................................................... 74 Şekil 4.24. z/Dh=8 ve Re=10000 için jet çıkışına yerleştirilen farklı uzunluklardaki püsküllerin ısı transferine etkisi ................................................................................... 75 Şekil 4.25. z/Dh=8 ve Re=30000 için jet çıkışına yerleştirilen farklı uzunluklardaki püsküllerin ısı transferine etkisi ................................................................................... 75 Şekil 4.26. z/Dh=8 ve Re=50000 için jet çıkışına yerleştirilen farklı uzunluklardaki püsküllerin ısı transferine etkisi ................................................................................... 76 Şekil 4.27. z/Dh=8 ve Re=2500 için jet çıkış izafi nem değerinin ısı transferine etkisi . 77 Şekil 4.28. z/Dh=8 ve Re=5000 için jet çıkış izafi nem değerinin ısı transferine etkisi . 78 Şekil 4.29. z/Dh=8 ve Re=7500 için jet çıkış izafi nem değerinin ısı transferine etkisi . 78 Şekil 4.30. Kullanılan jet geometrileri ......................................................................... 79 Şekil 4.31. z/Dh=8 ve Re=10000 için jet geometrisinin ısı transferine etkisi ................ 79 Şekil 4.32. z/Dh=8 ve Re=30000 için jet geometrisinin ısı transferine etkisi ................ 80 Şekil 4.33. z/Dh=8 ve Re=50000 için jet geometrisinin ısı transferine etkisi ................ 81 Şekil 4.34. Çift jet, L/Dh=8, z/Dh=4 durumu için Nux dağılımı .................................... 82 Şekil 4.35. Çift jet, L/Dh=8, z/Dh=8 durumu için Nux dağılımı .................................... 83 Şekil 4.36. Çift jet, L/Dh=8, z/Dh=12 durumu için Nux dağılımı .................................. 83 Şekil 4.37. z/Dh=4, çift jet, Re=10000 ve Re=15000 için Nux dağılımları .................... 84 Şekil 4.38. z/Dh=4, çift jet, Re=20000 ve Re=25000 için Nux dağılımları .................... 85 Şekil 4.39. z/Dh=8, çift jet, Re=10000 ve Re=15000 için Nux dağılımları .................... 85 Şekil 4.40. z/Dh=8, çift jet, Re=20000 ve Re=25000 için Nux dağılımları .................... 86 Şekil 4.41. z/Dh=12, çift jet, Re=10000 ve Re=15000 için Nux dağılımları .................. 86 Şekil 4.42. z/Dh=12, çift jet, Re=20000 ve Re=25000 için Nux dağılımları .................. 87 Şekil 4.43. z/Dh=4 için tek jet (Re=20000) ve çift jet (Re=10000) karşılaştırması ....... 88 Şekil 4.44. z/Dh=4 için tek jet (Re=50000) ve çift jet (Re=25000) karşılaştırması ....... 89 Şekil 4.45. z/Dh=8 için tek jet (Re=20000) ve çift jet (Re=10000) karşılaştırması ....... 89 Şekil 4.46. z/Dh=8 için tek jet (Re=50000) ve çift jet (Re=25000) karşılaştırması ....... 90 Şekil 4.47. z/Dh=12 için tek jet (Re=20000) ve çift jet (Re=10000) karşılaştırması ..... 90 Şekil 4.48. z/Dh=12 için tek jet (Re=50000) ve çift jet (Re=25000) karşılaştırması ..... 91 Şekil 4.49. Açılı çift jet ............................................................................................... 92 Şekil 4.50. z/Dh=8, jet-yüzey açısı 30º için farklı Re değerlerindeki Nux dağılımları ... 93 Şekil 4.51. z/Dh=8, jet-yüzey açısı 45º için farklı Re değerlerindeki Nux dağılımları ... 93 Şekil 4.52. z/Dh=8, jet-yüzey açısı 60º için farklı Re değerlerindeki Nux dağılımları ... 94 Şekil 4.53. z/Dh=8 için yüzeye dik ve açılı çarpma durumlarının ΣRe=20000'de karşılaştırılması ........................................................................................................... 94 ix Şekil 4.54. z/Dh=8 için yüzeye dik ve açılı çarpma durumlarının ΣRe=40000'de karşılaştırılması ........................................................................................................... 95 Şekil 4.55. z/Dh=4, Re=10000 için farklı türbülans modelleri ile elde edilmiş Nux dağılımları a) Scalable WF b) Automatic NWT kullanan modeller ............................. 96 Şekil 4.56. z/Dh=4, Re=30000 için farklı türbülans modelleri ile elde edilmiş Nux dağılımları a) Scalable WF b) Automatic NWT kullanan modeller ............................. 97 Şekil 4.57. z/Dh=4, Re=50000 için farklı türbülans modelleri ile elde edilmiş Nux dağılımları a) Scalable WF b) Automatic NWT kullanan modeller ............................. 98 Şekil 4.58. z/Dh=8, Re=10000 için farklı türbülans modelleri ile elde edilmiş Nux dağılımları a) Scalable WF b) Automatic NWT kullanan modeller ............................. 99 Şekil 4.59. z/Dh=8, Re=30000 için farklı türbülans modelleri ile elde edilmiş Nux dağılımları a) Scalable WF b) Automatic NWT kullanan modeller ........................... 100 Şekil 4.60. z/Dh=8, Re=50000 için farklı türbülans modelleri ile elde edilmiş Nux dağılımları a) Scalable WF b) Automatic NWT kullanan modeller ........................... 101 Şekil 4.61. z/Dh=12, Re=10000 için farklı türbülans modelleri ile elde edilmiş Nux dağılımları a) Scalable WF b) Automatic NWT kullanan modeller ........................... 102 Şekil 4.62. z/Dh=12, Re=30000 için farklı türbülans modelleri ile elde edilmiş Nux dağılımları a) Scalable WF b) Automatic NWT kullanan modeller ........................... 103 Şekil 4.63. z/Dh=12, Re=50000 için farklı türbülans modelleri ile elde edilmiş Nux dağılımları a) Scalable WF b) Automatic NWT kullanan modeller ........................... 104 Şekil 4.64. z/Dh=4, Re=10000 için SST türbülans modeli ile farklı geçiş modellerinin denenmesi ................................................................................................................. 105 Şekil 4.65. z/Dh=4, Re=30000 için SST türbülans modeli ile farklı geçiş modellerinin denenmesi ................................................................................................................. 106 Şekil 4.66. z/Dh=4, Re=50000 için SST türbülans modeli ile farklı geçiş modellerinin denenmesi ................................................................................................................. 106 Şekil 4.67. z/Dh=4, Re=10000 için BSL türbülans modeli ile farklı geçiş modellerinin denenmesi ................................................................................................................. 107 Şekil 4.68. z/Dh=4, Re=30000 için BSL türbülans modeli ile farklı geçiş modellerinin denenmesi ................................................................................................................. 107 Şekil 4.69. z/Dh=4, Re=50000 için BSL türbülans modeli ile farklı geçiş modellerinin denenmesi ................................................................................................................. 108 Şekil 4.70. z/Dh=8, Re=10000 için klasik ve geçiş ilaveli çözümler .......................... 109 Şekil 4.71. z/Dh=8, Re=30000 için klasik ve geçiş ilaveli çözümler .......................... 109 Şekil 4.72. z/Dh=8, Re=50000 için klasik ve geçiş ilaveli çözümler .......................... 110 Şekil 4.73. z/Dh=12, Re=10000 için klasik ve geçiş ilaveli çözümler......................... 110 Şekil 4.74. z/Dh=12, Re=30000 için klasik ve geçiş ilaveli çözümler......................... 111 Şekil 4.75. z/Dh=12, Re=50000 için klasik ve geçiş ilaveli çözümler......................... 111 Şekil 4.76. z/Dh=8, Re=10000 için yerçekimli ve yerçekimsiz çözümler ................... 112 Şekil 4.77. z/Dh=8, Re=30000 için yerçekimli ve yerçekimsiz çözümler ................... 113 Şekil 4.78. z/Dh=8, Re=50000 için yerçekimli ve yerçekimsiz çözümler ................... 113 Şekil 4.79. z/Dh=4, Re=10000 için SST model ile farklı türbülans şiddetleri ............. 114 Şekil 4.80. z/Dh=4, Re=30000 için SST model ile farklı türbülans şiddetleri ............. 115 Şekil 4.81. z/Dh=4, Re=50000 için SST model ile farklı türbülans şiddetleri ............. 115 Şekil 4.82. z/Dh=8, Re=10000 için SST model ile farklı türbülans şiddetleri ............. 116 Şekil 4.83. z/Dh=8, Re=30000 için SST model ile farklı türbülans şiddetleri ............. 117 Şekil 4.84. z/Dh=8, Re=50000 için SST model ile farklı türbülans şiddetleri ............. 117 Şekil 4.85. z/Dh=12, Re=10000 için SST model ile farklı türbülans şiddetleri ........... 118 x Şekil 4.86. z/Dh=12, Re=30000 için SST model ile farklı türbülans şiddetleri ........... 118 Şekil 4.87. z/Dh=12, Re=50000 için SST model ile farklı türbülans şiddetleri ........... 119 Şekil 4.88. Çift jet, z/Dh=8, L/Dh=8, Re=10000 için farklı türbülans modelleri ile elde edilmiş Nux dağılımları a) Scalable WF b) Automatic NWT kullanan modeller ........ 120 Şekil 4.89. Çift jet, z/Dh=8, L/Dh=8, Re=15000 için farklı türbülans modelleri ile elde edilmiş Nux dağılımları a) Scalable WF b) Automatic NWT kullanan modeller ........ 121 Şekil 4.90. Çift jet, z/Dh=8, L/Dh=8, Re=20000 için farklı türbülans modelleri ile elde edilmiş Nux dağılımları a) Scalable WF b) Automatic NWT kullanan modeller ........ 122 Şekil 4.91. Çift jet, z/Dh=8, L/Dh=8, Re=25000 için farklı türbülans modelleri ile elde edilmiş Nux dağılımları a) Scalable WF b) Automatic NWT kullanan modeller ........ 123 Şekil 4.92. Çift jet, z/Dh=8, L/Dh=8 Re=10000 için klasik ve geçiş ilaveli çözümler . 124 Şekil 4.93. Çift jet, z/Dh=8, L/Dh=8 Re=15000 için klasik ve geçiş ilaveli çözümler . 125 Şekil 4.94. Çift jet, z/Dh=8, L/Dh=8 Re=20000 için klasik ve geçiş ilaveli çözümler . 125 Şekil 4.95. Çift jet, z/Dh=8, L/Dh=8 Re=25000 için klasik ve geçiş ilaveli çözümler . 126 Şekil 4.96. z/Dh=8, L/Dh=8 ve Re=10000 için SST model ile farklı türbülans şiddetleri ................................................................................................................................. 127 Şekil 4.97. z/Dh=8, L/Dh=8 ve Re=15000 için SST model ile farklı türbülans şiddetleri ................................................................................................................................. 127 Şekil 4.98. z/Dh=8, L/Dh=8 ve Re=20000 için SST model ile farklı türbülans şiddetleri ................................................................................................................................. 128 Şekil 4.99. z/Dh=8, L/Dh=8 ve Re=25000 için SST model ile farklı türbülans şiddetleri ................................................................................................................................. 128 Şekil 4.100. z/Dh=8, Re=10000 için SST model ile tek jet ve çift jet durumlarının karşılaştırılması ......................................................................................................... 129 Şekil 4.101. z/Dh=8, Re=30000 için SST model ile tek jet ve çift jet durumlarının karşılaştırılması ......................................................................................................... 130 Şekil 4.102. z/Dh=8, Re=50000 için SST model ile tek jet ve çift jet durumlarının karşılaştırılması ......................................................................................................... 130 Şekil 4.103. z/Dh=8 için SST model ile üç farklı Re değerinde tek jet ve çift jet durumlarının karşılaştırılması .................................................................................... 131 Şekil 4.104. Tek, çift ve çoklu jet durumları için jet yerleşimleri ............................... 132 Şekil 4.105. 10'lu (Re=5000) ve 21'li (Re=2380) jet durumlarının tek ve çift jet durumları ile yerel Nu değerleri bakımından karşılaştırılması .................................... 133 Şekil 4.106. 10'lu (Re=5000) ve 21'li (Re=2380) jet durumlarının tek ve çift jet durumları ile ortalama Nu değerleri bakımından karşılaştırılması .............................. 134 Şekil 4.107. 10'lu (Re=10000) ve 21'li (Re=4760) jet durumlarının tek ve çift jet durumları ile yerel Nu değerleri bakımından karşılaştırılması .................................... 134 Şekil 4.108. 10'lu (Re=10000) ve 21'li (Re=4760) jet durumlarının tek ve çift jet durumları ile ortalama Nu değerleri bakımından karşılaştırılması .............................. 135 Şekil 4.109. 10'lu (Re=20000) ve 21'li (Re=9520) jet durumlarının tek ve çift jet durumları ile yerel Nu değerleri bakımından karşılaştırılması .................................... 135 Şekil 4.110. 10'lu (Re=20000) ve 21'li (Re=9520) jet durumlarının tek ve çift jet durumları ile ortalama Nu değerleri bakımından karşılaştırılması .............................. 136 Şekil 4.111. Polyester kumaş için z/Dh=4 durumundaki kuruma eğrileri ................... 137 Şekil 4.112. Polyester kumaş için z/Dh=8 durumundaki kuruma eğrileri ................... 137 Şekil 4.113. Polyester kumaş için z/Dh=12 durumundaki kuruma eğrileri ................. 138 Şekil 4.114. Polyester pamuk karışımlı döşemelik kumaş için z/Dh=4 durumundaki kuruma eğrileri ......................................................................................................... 139 xi Şekil 4.115. Polyester pamuk karışımlı döşemelik kumaş için z/Dh=8 durumundaki kuruma eğrileri ......................................................................................................... 140 Şekil 4.116. Polyester pamuk karışımlı döşemelik kumaş için z/Dh=12 durumundaki kuruma eğrileri ......................................................................................................... 140 Şekil 4.117. Polyester kumaş için ms/mk'nın zamanla değişimi .................................. 141 Şekil 4.118. Polyester pamuk karışımlı döşemelik kumaş için ms/mk'nın zamanla değişimi .................................................................................................................... 141 Şekil 4.119. Ortalama Sh sayısının Re sayısıyla değişimi .......................................... 142 Şekil 4.120. Isı transferinde kullanılan ağ yapılarıyla kütle transferi için farklı türbülans modellerinin denenmesi ............................................................................................ 144 Şekil 4.121. Kütle transferi için özel oluşturulmuş ağ yapılarıyla elde edilen sonuçlar ................................................................................................................................. 145 Şekil 4.122. Jet çıkış sıcaklığının kuruma hızına etkisi .............................................. 146 Şekil 4.123. Re sayısına bağlı olarak fanın tükettiği enerji ........................................ 160 Şekil 4.124. Jet çıkış sıcaklığına bağlı olarak tüketilen ısı enerjisi ............................. 161 Şekil 4.125. Kurutma işlemi sırasında tüketilen toplam enerji ................................... 162 Şekil A.1. z/Dh=4 Re=30000 için eleman sayılarının kontrolü a) std. k-ε türbülans modeli b) std. k-ω türbülans modeli ........................................... 172 Şekil A.2. z/Dh=4 Re=50000 için eleman sayılarının kontrolü a) std. k-ε türbülans modeli b) std. k-ω türbülans modeli ........................................... 172 Şekil A.3. z/Dh=8 Re=10000 için eleman sayılarının kontrolü a) std. k-ε türbülans modeli b) std. k-ω türbülans modeli ........................................... 173 Şekil A.4. z/Dh=8 Re=50000 için eleman sayılarının kontrolü a) std. k-ε türbülans modeli b) std. k-ω türbülans modeli ........................................... 173 Şekil A.5. z/Dh=12 Re=10000 için eleman sayılarının kontrolü a) std. k-ε türbülans modeli b) std. k-ω türbülans modeli ........................................... 173 Şekil A.6. z/Dh=12 Re=30000 için eleman sayılarının kontrolü a) std. k-ε türbülans modeli b) std. k-ω türbülans modeli ........................................... 174 Şekil A.7. z/Dh=8, Re=10000, çift jet durumu için eleman sayılarının kontrolü a) std. k-ε türbülans modeli b) std. k-ω türbülans modeli ........................................... 174 Şekil A.8. z/Dh=8, Re=15000, çift jet durumu için eleman sayılarının kontrolü a) std. k-ε türbülans modeli b) std. k-ω türbülans modeli ........................................... 174 Şekil A.9. z/Dh=8, Re=20000, çift jet durumu için eleman sayılarının kontrolü a) std. k-ε türbülans modeli b) std. k-ω türbülans modeli ........................................... 175 Şekil A.10. z/Dh=8, Re=25000, çift jet durumu için eleman sayılarının kontrolü a) std. k-ε türbülans modeli b) std. k-ω türbülans modeli ........................................... 175 xii ÇİZELGELER DİZİNİ Sayfa Çizelge 3.1. ε temelli RSM sabitleri ............................................................................ 47 Çizelge 4.1. Belirsizlik analizinde kullanılacak ölçüm parametreleri ve ilgili değerleri ................................................................................................................................. 148 Çizelge 4.2. Tek jet durumundaki Nux dağılımı için varyans analiz tablosu ............... 154 Çizelge 4.3. Tek jet durumunda Re için SNK testi .................................................... 155 Çizelge 4.4. Tek jet durumunda z/Dh için SNK testi .................................................. 155 Çizelge 4.5. Tek jet durumunda x/Dh için SNK testi.................................................. 155 Çizelge 4.6. Çift jet durumundaki Nux dağılımı için varyans analiz tablosu ............... 156 Çizelge 4.7.Çift jet durumunda Re için SNK testi ..................................................... 157 Çizelge 4.8. Çift jet durumunda z/Dh için SNK testi .................................................. 157 Çizelge 4.9. Çift jet durumunda x/Dh için SNK testi.................................................. 157 Çizelge 4.10. ShL için varyans analiz tablosu ............................................................ 158 Çizelge 4.11. Re için SNK testi ................................................................................. 158 Çizelge 4.12. z/Dh için SNK testi .............................................................................. 159 xiii 1. GİRİŞ Düz veya herhangi bir geometriye sahip bir yüzeye soğutma, ısıtma veya kurutma amacı ile bir yarıktan veya lüleden belirli bir hızla çıkan akışkanın çarptırılmasına, literatürde çarpan jetler adı verilmektedir. Söz konusu akışkan, uygulama sahasına göre sıvı veya gaz olabilmektedir. Ancak hava, jetlerde en çok tercih edilen akışkandır. Akışkanın hava olduğu çarpan jetler de özel olarak “Çarpan Hava Jetleri” ismi ile anılmaktadırlar. Yüksek hızlı hava jetleri, çarpma bölgesinde oluşturdukları yüksek taşınım katsayısı nedeniyle endüstride birçok uygulamada tercih edilmektedir. Kumaş, kağıt vb. gibi materyallerin kurutulması, cam temperlenmesi, metallerin ısıl işlemleri, gaz türbin kanatçıklarının soğutulması, elektronik cihaz ve bileşenlerinin soğutulması, VTOL (Harrier) uçak tasarımı ve fotoğraf filmlerinin ısıl banyosu, jetlerin kullanım alanlarına örnek olarak verilebilir. Çarpan hava jetlerinde, sınır tabaka kalınlığı çok incedir. Bu da diğer taşınım uygulamalarına göre ısı ve kütle transferinin çok daha yüksek olmasını sağlamaktadır. Zaten yüksek olan ısı ve kütle transferi miktarını maksimum değere ulaştırmak, iyi bir mühendislik tasarımı ve enerji tasarrufu açısından önemli bir hedeftir. Tasarım sırasında jetin yüzeye hangi hızla veya sıcaklıkla çarptırılacağı, ne mesafeden çarptırılacağı, jetin geometrisi, jet sayısı, jetler arası mesafe, türbülans seviyesi, yüzey geometrisi vb. gibi sorular ortaya çıkmaktadır. Akışın kompleksliği, incelenmesi gereken parametre sayısının fazlalılığı ve yukarıda da sayıldığı üzere kullanım alanlarının çok olması çarpan hava jetlerini fazlaca araştırılan bir konu haline getirmektedir. Bu konuda çok fazla sayıda yapılmış deneysel ve sayısal araştırma olmasına rağmen, çalışmalar halen devam etmektedir. Bu çalışmaya başlamadan önce, çalışma için belirlenen hedefler şu şekilde sıralanabilir;  Türbülans şiddetindeki artışın ısı transferi üzerindeki etkilerinin incelenmesi.  Jet sayısının optimizasyonu.  Re sayının optimizasyonu. 1  Çift jet durumunda jetler arası açının ısı transferi üzerine etkilerinin araştırılması.  Nu sayısı dağılımında bazı durumlarda ortaya çıkan ikincil pik nokta oluşumunun etraflıca araştırılması.  Optimum jet geometrisinin belirlenmesi.  Türbülans modellerinin performanslarının test edilmesi.  Bir ısı transferi enstrümanı olan CFD'nin kütle transferi uygulamaları için de kullanılabilirliğinin araştırılması.  Kurutma prosesi için optimum şartların tayin edilmesi. Bu hedeflerle başlanan çalışmada, hedeflerin tamamı çeşitli sebeplerle sağlanamasa da çoğu için araştırmalar yürütüldü. Çalışmada, tek ve çoklu çarpan hava jetlerinde ısı ve kütle transferi, hem deneysel hem de sayısal olarak incelendi. Oluşturulan deney düzeneğinde, aynı hidrolik çapa sahip olan daire, kare ve dikdörtgen kesite sahip üç farklı jet tipi denendi. Dairesel tek jet kullanılması durumunda jet-yüzey mesafesi, jet çıkış hızı, yüzey üzerine millerin yerleştirilmesi ve hava nemi gibi etkenlerin ısı transferine olan etkileri incelendi. Dairesel çift jet durumunda ise, jet-yüzey mesafesi ve jet çıkış hızı parametrelerinin yanında jetler arası mesafe ve jetlerin birbirine olan açılarının da ısı transferine olan etkileri incelendi. Kütle transferi açısından ise sadece dairesel tek jet durumu için jet çıkış hızının ve jet-yüzey mesafenin etkileri iki farklı kumaş tipi için araştırıldı. Çalışmanın sayısal kısmında ise sonlu hacim metodunu kullanan ANSYS-CFX paket programıyla yukarıda bahsedilen ve deneysel olarak incelenen hemen hemen tüm durumlar üç boyutlu olarak simüle edildi. Çalışmada tek ve çift denklemli klasik modellerin yanında Reynolds Stress Modelleri (RSM) de denenerek modellerin uygunluğu detaylı olarak araştırıldı. Yapılmış çalışmalar dışında deneysel olarak incelenmesi var olan tesisatla mümkün olamamış parametrelerin etkileri de bu kısımda araştırıldı. Bir akışkanlar mekaniği ve ısı transferi enstrümanı olan CFD, dışarıdan değişkenler tanımlanarak kütle transferi problemini de çözebilir hale getirildi. 2 Oluşturulan modelle, Re sayısının yanında jet çıkış sıcaklığının kütle transferine olan etkileri araştırıldı. Elde edilen sonuçlar için optimum çalışma şartlarının belirlenebilmesi için ekonomik analiz yapıldı. Bu analiz sayesinde optimum jet-yüzey mesafesi, Re sayısı ve jet çıkış sıcaklığı belirlendi. Son olarak, elde edilen sonuçlar için istatistik ve belirsizlik analizi yapıldı. 3 2. KAYNAK ÖZETLERİ Çarpan hava jetleri, yüksek ısı ve kütle transferi kabiliyetlerinden ötürü bir çok ısı ve kütle transferi uygulamasında kullanılmaktadır. Hem bu sebepten hem de çok fazla sayıda parametreye sahip olması açısından bu konu üzerine yapılmış bir çok deneysel çalışma mevcuttur. Aynı zamanda jet akışı kompleks akış kategorisinde değerlendirilmektedir (Popovac ve Hanjalic 2007). Bu ise sayısal çalışmalar için analiz zorlukları doğurduğundan, konuyu sayısal olarak da kıymetli kılmaktadır. Yapılmış bir çok deneysel ve sayısal çalışma olmasına rağmen, konu üzerine hala birçok çalışma sürdürülmektedir. Aşağıda yapılmış olan bazı çalışmalardan özetler sunulmaktadır. 2.1. Isı Transferi İçin Yapılmış Çalışmalar Shuja ve ark. (1999), sınırlı bir alana sahip, sabit ısı akısıyla ısıtılan bir yüzeyin çarpan hava jetiyle soğutulması problemini iki boyutlu bir şekilde sayısal olarak incelemişlerdir. Çalışmada std. k-ε, düşük Re sayısı k-ε ve iki adet RSM model olmak üzere toplam dört farklı türbülans modeli kullanılmıştır. Artı olarak, termofiziksel özelliklerin sabit olması veya sıcaklıkla değişmesi durumları da ele alınmıştır. Çalışmanın sonunda, std. k-ε türbülans modelinin, durgunluk noktasında türbülans kinetik enerji ve ısı transferi miktarlarını çok büyük hesapladığı ve diğer modellerin bu modelden iyi bir sıcaklık profili verdikleri görülmüştür. Ayrıca değişken termofiziksel özelliklerin kullanılması durumunda yüzey üzerindeki sıcaklık değerlerinin, sabit özellik kullanımına göre daha düşük olduğu kaydedilmiştir. Abdon ve Sunden (2001) yaptıkları sayısal çalışmada lineer ve nan-lineer (NL) iki denklemli türbülans modellerini karşılaştırmışlardır. Çalışmada ANSYS-CFX programı kullanılmıştır. Standard k-ε ve k-ω türbülans modellerinin yanında NL k-ε ve k-ω türbülans modelleriyle çözümlemeler yapılarak deneysel sonuçlarla karşılaştırılmıştır. Çalışma sonucunda ikinci ve dördüncü dereceden olmalarına rağmen NL türbülans modellerinin çok ta fazla bir iyileştirme sağlamadıkları, ancak çarpan hava jeti çalışmaları için kullanılabilir oldukları vurgulanmıştır. 4 Tek ve çoklu, sınırlandırılmış, dikdörtgen kesitli çarpan hava jetleri, Gao ve Sunden (2003) tarafından deneysel olarak karşılaştırılmıştır. Likit-kristal tekniği kullanılan çalışmada, sabit ısı akısıyla ısıtılmış yüzey üzerindeki sıcaklık dağılımı bu metotla elde edilerek sıcaklıklar üzerinden yerel ve ortalama Nusselt (Nu) sayıları hesaplanmıştır. Çalışmada ayrıca farklı jet-yüzey mesafesi, farklı jet çıkış hızı ve eksoz yapılıp yapılmaması durumları da incelenmiştir. Çalışmada, jet ile yüzey arası mesafenin jet genişliğine oranı olan H/B değeri 4-8 gibi küçük değerlerde iken, yerel Nu değerlerleri bakımından tek ve çoklu jet durumları arasında büyük farklılıklar olmadığı, bu değer büyüdükçe jetlerin birbiri ile etkileşimi sonucunda çoklu jet durumu için yerel Nu değerlerinde düşme olduğu vurgulanmıştır. Ayrıca, çarpmış havanın eksoz edilmesi durumunda ise ısı transferinin her iki durumda da arttığı görülmüştür. Lee ve ark. (2004) yaptıkları deneysel çalışmada dairesel jet çapının ısı transferi ve akış dinamiğine olan etkilerini incelemişlerdir. Çalışmada Reynolds sayısı (Re) 23000'de sabit tutulmuş, z/D değeri 2 ve 14 arasında, jet çapı ise 1.36 ve 3.4 cm aralığında değiştirilmiştir. Deney düzeneğinde sabit ısı akışı şartı sağlanmıştır. Sıcaklık ölçümleri likit-kristal tekniği kullanılarak yapılmıştır. Çalışmanın sonunda, potansiyel kor bölge uzunluğunun artan jet çapıyla birlikte arttığı, aynı şekilde çarpma noktasındaki Nu değerinin de yaklaşık %20 mertebelerinde artış gösterdiği kaydedilmiştir. Ancak Nu değerindeki bu artışın 2≤z/D≤8 aralığında görüldüğü 10≤z/D≤14 aralığında ise hissedilir olmadığı belirtilmiştir. Salamah ve Kaminski'nin (2005) Sonlu Fark SIMPLE Algoritması ile yaptıkları sayısal çalışmada düşük Re sayısı k-ε modeli kullanılmıştır. Ayrıca farklı olarak laminer akıştan türbülanslı akışa geçiş olan geçiş (transition) bölgesi için Schmidt ve Patankar'ın Production-term-modification şeması uygulanarak bir iyileştirmeye gidilmiştir. Çalışmada Yap düzeltmesi uygulanmış ve çarpma noktasında deneysel sonuçların çok çok üzerinde olan türbülans kinetik enerjisinin kontrol altına alındığı görülmüştür. Jet çıkışındaki türbülans seviyesinin çarpma ve duvar jet bölgelerindeki ısı transferi için anahtar rolünde olduğu belirtilmiştir. 5 Shi ve ark. (2005), FLUENT programını kullanarak, akışkan olarak partikül ilave edilmiş havayı kullanan çoklu slot jetlerde ısı transferini sayısal olarak incelemişlerdir. Çözümlemede std. k-ε türbülans modeli kullanılmıştır. Ayrıca program, dışarıdan müdahale edilmek suretiyle, duvar ve partiküller arasındaki iletimle ısı transferini hesaba katabilecek hale de getirilmiştir. Sonuçlar deneysel sonuçlarla karşılaştırıldığında, duvar ve partiküller arasındaki iletimin hesaba katılması durumunda sayısal ve deneysel sonuçlar iyi bir uyumluluk göstermiştir. Wang ve Mujumdar (2005) tarafından FLUENT kodu kullanılarak iki boyutlu sınırlandırılmış bir jet modellenmiştir. Çalışmada beş farklı düşük Re sayısı k-ε türbülans modeli denenerek deneysel sonuçlara olan yakınlık incelenmiştir. Çalışma sonunda, hiçbir türbülans modelinin her bölgede deneysel sonuçlarla tam bir uyum içinde olmadığı, Yap düzeltmesi uygulandığında hem çarpma hem de duvar jet bölgesinde deneysel sonuçlarla olan uyumun arttığı vurgulanmıştır. Ayrıca jet çıkışında türbülans şiddetindeki artışın, tüm yüzey boyunca ısı transferini çok az miktarlarda arttırdığı belirtilmiştir. Eren ve ark. (2006) yaptıkları deneysel çalışmada konkav bir yüzeye slot jetin çarptırılması sonucu oluşan ısı transferini incelemişlerdir. Çalışmada slot jetin yüzeye olan uzaklığı boyutsuz olarak z/L=8 olacak şekilde sabit tutulup, Re değeri 8617, 13350, 15415 olacak şekilde değiştirilmiştir. Çalışmada, bu doktora çalışmasında kullanılmış olan ölçüm cihazları kullanılmıştır. Deneyler esnasında yüzey sabit ısı akısı uygulanarak ısıtılmıştır. İki boyutlu hız dağılımları ölçülerek çalışmada grafikler halinde verilmiştir. Çalışma neticesinde, ortalama, yerel ve çarpma noktası için Nu değişimleri elde edilip, yerel Nu dağılımı için yeni bir korelasyon türetilmiştir. Huzayyin ve ark. (2006) bir elektronik kartın çarpan hava jeti ile soğutulması durumunu temsilen bir deney tesisatı oluşturmuşlardır. Bir plaka üzerine elektronik devreleri temsil eden, sabit ısı akısıyla ısıtılan, 5 sıra 9 sütün şeklinde 45 adet küp yerleştirilmiştir. Çalışmada slot şeklinde tek jet kullanılmış, bu jet sadece bir küpe çarptırılmıştır. Diğer küpler ise çarptıktan sonra yüzeye paralel olarak akan hava ile soğutulmuştur. Çalışma iki aşamalı gerçekleştirilmiştir. Birinci aşamada sadece orta 6 eksende kalan bloklar ısıtılmış, ikinci aşamada ise tüm bloklar ısıtılmıştır. Çalışmada Re sayısı 500 ila 2500 değerleri arasında, z/B değeri ise 2 ila 8 arasında değiştirilmiştir. Bulunan sonuçlar için korelasyonlar türetilmiştir. Çalışmada ayrıca blokların oluşturduğu termal dalga etkileri de incelenmiştir. Bakırcı ve Bilen (2007) yaptıkları deneysel çalışmada klasik jet geometrisinin yanında multi-kanal ve dönüşlü jetlerdeki ısı transferini incelemişlerdir. Multi-kanal etkisini oluşturmak için boru şeklindeki jet içine doğrusal, dönüş etkisini oluşturmak için ise helisel yönlendiriciler yerleştirilmiştir. Dönüş etkisi için üç farklı açıya sahip (22.5-41- 50°) yönlendiriciler ayrı ayrı denenmiştir. Çalışmada bu farklı jet geometrilerinin her biri Re=10000, 20000, 30000 ve z/D=6, 8, 10, 14 değerleri için ayrı ayrı denenmiştir. Çarpma yüzeyi sabit ısı akısıyla ısıtılmış ve sıcaklık ölçümleri likit-kristal tekniği kullanılarak yapılmıştır. Çalışma sonucunda çalışılan jet geometrileri içerisinde multi- kanal geometrinin en yüksek ısı transferi değerini sağladığı görülmüştür. Dönüşlü jetlerde ise yönlendiriciler akışı dörde böldüklerinden dört farklı jet yüzeye çarpıyormuş gibi bir durum oluşmuş, çarpma noktasında tek bir pik nokta değil çarpma noktasından farklı noktalarda dört farklı pik nokta oluşmuştur. Bu pik noktaların çarpma noktasına olan uzaklığı da dönüş açısıyla birlikte artmıştır. Benim ve ark. (2007), FLUENT programını kullanarak dönen bir disk üzerine çarpan hava jetindeki akış ve ısı transferini analiz etmişlerdir. Çalışmada k-ω, SST, k-ε, RSM ve k-ε-WF türbülans modelleri ayrı ayrı denenmiştir. Denklemler, Second Order Upwind Scheme kullanılarak ayrıklaştırılmıştır. Jetin ve diskin aynı eksenli ve eksantrik olması durumları araştırılmıştır. Sonuçlar deneysel sonuçlarla karşılaştırıldığında k-ω ve SST modellerinin tüm durumlar için daha iyi performans sergilediği gözlemlenmiştir. Ayrıca, ölçüm değerleri ile olan uyum, dönüş etkilerindeki artış ile birlikte kötüleşme göstermiştir. Daha önceki çalışmaların ve beklenenin aksine RSM'nin performansının diğer modellerin gerisinde kaldığı belirtilmiştir Hofmann ve ark. (2007) deneysel olarak darbeli jetin ısı transferine etkisini incelemişlerdir. Çalışmada 25mm çaplı dairesel bir jet kullanılmış ve çevresel etkileri azaltmak için deneyler 33xD büyüklüğünde bir silindirik kap içerisinde yapılmıştır. Hız 7 ölçümlerinde lazer-doppler hız ölçer tercih edilmiştir. Deneyler, Re değeri 14000, 34000, 78000, H/D değeri 2, 5, 8.5 ve darbe genliği %3.5, %15 ve %30 değerleri için yapılmıştır. Darbe frekansı ise, 2 ila 750 Hz arasında değiştirilmiştir. Çalışma neticesinde, yüksek jet-yüzey mesafelerinde darbe frekansının ısı transferini artırmadığı bilakis azalttığı, düşük jet-yüzey mesafelerinde ise düşük frekanslarda ısı transferinde önemli bir değişim olmadığı ancak yüksek frekanslarda ısı transferinde artış olduğu görülmüştür. Jaramillo ve ark (2007) yaptıkları sayısal çalışmada, türbülanslı düz kanal içi akışı, basamak akışı ve sınırlandırılmış jet akışı olmak üzere üç farklı zorlanmış akış durumu için Lineer Eddy viskozite, NL Eddy viskozite ve EARSM (Explicit Algebraic Reynolds Stress Model) modellerini denemişlerdir. Elde edilen ortalama ve salınım hız değerleri, türbülans gerilmesi, Nu sayısı, yüzey sürtünme katsayısı ve yeniden birleşme mesafesi gibi değerler literatürdeki deneysel sonuçlarla veya DNS (Direct Numeric Simulation) sonuçlarıyla karşılaştırılmıştır. Çarpan hava jeti durumu için türbülans gerilmeleri ve ortalama gerilme arasındaki yüksek mertebeden terimlerin sonuçları çokta etkilemediği, bunun yerine damping fonksiyonu kullanımının ve YAP düzeltmesi gibi ilave terimlerin kullanımının daha etkin bir rol oynadığı saptanmıştır. Bununla birlikte, NL Eddy viskozite modellerin lineer olanlara göre çarpma noktasında yerel Nu değerini deneysel sonuçlara daha yakın verdiği tespit edilmiştir. Ramazanpour ve ark. (2007) çarpan hava jeti ile yüzey arasındaki açının ısı transferine olan etkilerini sayısal olarak araştırmışlardır. Yine FLUENT yazılımının kullanıldığı bu çalışmada, RNG k-ε ve RSM türbülans modelleri, Enhanced duvar yaklaşımı ile birlikte kullanılarak çözümler elde edilmiştir. Çalışmada SIMPLE algoritması, basınç için PRESTO!, momentum ve Reynolds stres denklemleri içinse Second Order Upwind ayrıklaştırma metotları ile birlikte kullanılmıştır. Lokal Nu sayıları için elde edilen sayısal sonuçlar deneysel sonuçlar ile karşılaştırıldığında, %1 ile %20 arasında değişen sapmaların olduğu görülmüştür. Sapmanın jet plaka arası mesafenin artması ve çarpma açısının azalması ile birlikte arttığı da belirtilmiştir. Ayrıca çalışmada, RNG k-ε türbülans modelinin RSM'ye göre daha iyi bir trend gösterdiği söylenmiştir. 8 Yang ve Tsai (2007)'nın çalışmasında korunum denklemleri Kontrol-Hacim temelli Sonlu Fark metodu ile Güç-Kanunu Şeması kullanılarak çözülmüştür. Çözümlerde SIMPLE algoritması ve düşük Re sayısı k-ω türbülans modeli kullanılmıştır. Çalışma sonunda, maksimum ısı transferinin jetin çarptığı noktada oluştuğu ve bu noktadan itibaren düşmeye başladığı, Re değerinin geçici rejim prosesinin kontrolünde en önemli faktör olduğu ve artan Re değeri ile birlikte sürekli rejime giriş süresinin kısaldığı belirtilmiştir. Zhou ve Lee (2007) yaptıkları deneysel çalışmada keskin köşeli dikdörtgen bir yarıktan çıkan havanın yüzeye çarpması sırasındaki akış ve ısı transferi durumunu incelemişlerdir. Hava, sabit ısı akısıyla ısıtılan yüzey üzerine 2715 den 25005 aralığında değişen Re sayılarında ve 1 ila 30 arasında değişen z/B uzaklıklarından üflenmiştir. Çalışmada, yüzey üzerindeki yerel ısı taşınım katsayılarının Re ve z/B değerleri ile çok ilintili olduğu görülmüştür. Çalışmada ayrıca jet çıkışındaki türbülans şiddeti %5 ila %19.07 aralığında değiştirilmiştir. Çalışma sonucunda yerel ve ortalama Nu değerleri için korelasyonlar oluşturulmuştur. Diğer korelasyonlardan farklı olarak bu çalışmada korelasyonların içerisine türbülans şiddeti bir değişken olarak ilave edilmiştir. Astaria ve Cardone (2008) oluşturdukları test düzeneğinde dönen bir disk merkezine çapça küçük bir jeti çarptırarak ısı transferi performansını incelemişlerdir. Çalışmada disk sabit ısı akısı ile ısıtılıp, disk üzerindeki sıcaklık dağılımı infrared termografi yöntemi ile ölçülmüştür. Çalışmada 4, 6 ve 8mm çapındaki jetler, yüzeye, jetin 3 ve 75 katı aralığındaki uzaklıklarda çarptırılmıştır. Re değeri ise 1400 ila 24000 aralığında değiştirilmiştir. Yani laminer ve türbülanslı akış birlikte incelenmiştir. Çalışmanın sonucunda ısı transferi için, yukarıda bahsedilen terimleri içeren korelasyonlar türetilip sunulmuştur. Dağtekin ve Öztop (2008) bir tarafı kapalı bir kanal içerisinde alttaki izotermal yüzeye çarpan çift jet problemini sayısal olarak incelemişlerdir. Akış hızları laminer akış sınırları içerisinde seçilip korunum denklemleri sonlu hacim metodu kullanılarak SIMPLEM (Simple-Modified) Algoritması ile çözülmüştür. Çalışmada Re sayısının, jet-yüzey mesafesinin ve iki jet arasındaki mesafenin ısı transferine etkileri 9 incelenmiştir. Çalışma sonunda artan Re değeriyle birlikte ortalama Nu değerinin lineer bir şekilde arttığı ve birinci jet çıkış hızının ikincisine göre yüksek olması durumunda ısı transferinin önemli ölçüde arttığı gözlemlenmiştir. Goodro ve ark. (2008) çoklu jet durumu için bir deneysel çalışma yapmışlardır. Çalışmada jetler arası mesafe her iki yönde de jet çapının 8 ve 12 katı olacak şekilde değiştirilerek bu mesafenin ısı transferi üzerine olan etkileri incelenmiştir. Çalışmada ayrıca jet çapı 3.5 ila 15 mm aralığında değiştirilerek Re ve Ma sayılarının da etkileri incelenmiştir. Sabit ısı akısı şartı oluşturulan çalışma sonucunda sabit Re değerinde artan Ma sayısıyla birlikte ısı transferinde hem 8D hem de 12D jet mesafelerinde kayda değer artışlar olduğu belirtilmiştir. Ancak Ma sayısının 0.2 değerine kadar bir etkisinin olmadığı da elde edilen sonuçlardan birisidir. Ayrıca jetler arası mesafenin 8D olması durumunda elde edilen ortalama Nu değerlerinin 12D durumunda elde edilen değerlerden de büyük olduğu tespit edilmiştir. İşman ve ark. (2008) yaptıkları çalışmada, ANSYS-FLOTRAN kodunu kullanarak, tek, türbülanslı bir jetteki ısı transferi karakteristiklerini sayısal olarak incelemişlerdir. Çalışmada, sayısal sonuçların doğruluğundan emin olunabilmesi amacıyla, Beitelmal'a (2000) ait deneysel olarak incelenmiş geometri modellenmiştir. Farklı ağ yapılarında çözümler elde edilip sonuçların eleman sayısıyla değişmediği durumlar (mesh ten bağımsız çözüm) elde edildikten sonra parametrik çalışma yapılmıştır. Çalışmada azalan z/Dh değeri ve artan Re değeri ile birlikte ısı transferinde artış kaydedilmiştir. Ayrıca giriş türbülans şiddetinin ısı transferi üzerindeki etkisi farklı iki türbülans modeli için incelenmiştir. Türbülans şiddetinin artışıyla birlikte çarpma noktasında ve yakınında ısı transferi miktarı her iki türbülans modelinde de artmıştır. Çarpma noktasından uzakta kalan bölgelerde ise standart k-ε modeli kullanıldığında azalma olduğu, RNG k-ε türbülans modeli kullanıldığında ise herhangi bir değişim olmadığı görülmüştür. Kanna ve Das (2008), laminer ofset jette oluşacak ısı transferini sayısal olarak incelemişlerdir. Ofset jet, jetin yüzeyden belirli bir mesafeden yüzeye paralel olarak üflenmesi durumuna verilen özel addır. Bu durumda jetten çıkan akışkan yatayda belirli bir mesafe kat ettikten sonra yüzeye çarpmaktadır. Yapılan çalışmada, Re sayısının, 10 Prandtl (Pr) sayısının ve jetin yüzeyden olan dik uzaklığının ısı transferine olan etkileri incelenmiştir. Çalışma sonucunda, belirli bir jet-yüzey uzaklığında, maksimum Nu sayısının artan Pr sayısıyla birlikte kayda değer şekilde arttığı, fakat artan mesafeyle birlikte azaldığı görülmüştür. Ortalama Nu sayısının, Re ve Pr sayıları arttığında jet- yüzey mesafesinin ise azaldığında arttığı belirtilmiştir. Kito ve ark. (2008) deneysel olarak tek bir dairesel orifis jetteki ısı transferini deneysel olarak incelemişlerdir. Çalışmada öncelikle 10 mm iç çapına sahip bir boru, jet olarak kullanılmıştır. Daha sonra iç çapları 12, 19.23 ve 29.75 mm olan üç farklı borunun uçları bir plakayla kapatılıp, bu plakalar üzerine yine 10 mm çapında delikler açılarak orifis jetler elde edilmiştir. Çalışmada orifis jetler için iç çapın dış çapa oranının karesi daralma oranı olarak tanımlanmıştır ((CR=Di/D 2d) ). Deneylerde boyutsuz jet-yüzey mesafesi (H/Di) 2 ila 5 arasında değiştirilirken, Re değeri 150000'de sabit tutulmuştur. Çalışma sonucunda CR, 0.11 ve 0.69 değerlerinde elde edilen ısı transferi miktarının CR'nin 1 olduğu duruma göre sırasıyla %19 ve %9 daha fazla olduğu ve aynı fan güçlerinde orifis jetin ısı transferini iyileştirici etkiye sahip olduğu tespit edilmiştir. Liu ve ark. (2008), tek jetteki ısı transferi ve akış mekaniğini hem deneysel hem de sayısal olarak incelemişlerdir. Çalışmada Re=10000, 20000, 40000, 60000 ve z/D= 1.5, 5, 8, 12 değerleri için incelemelerde bulunulmuştur. Deneysel kısımda, yüzeye uygulanan basınç ve sıcaklık duyarlı özel bir boya sayesinde, diğer çalışmalardan farklı olarak yüzeydeki basınç dağılımları da elde edilmiştir. Sayısal çalışmada FLUENT programı tercih edilmiştir. Realizable k-ε türbülans modeli Enhanced duvar yaklaşımıyla birlikte kullanılmıştır. Çalışma sonucunda optimum jet-yüzey mesafesinin 5 olduğu, z/D=1.5 için ikincil pik noktanın x/Dh=1.8'de olduğu vurgulanmıştır. O'Donovan ve Murray (2008) yaptıkları deneysel çalışmada, eğimli bir şekilde yüzeye çarpan hava jetindeki ısı transferini incelemişlerdir. Çalışma esnasında Re değeri 10000'de jet çapı 13.5 mm'de sabit tutulmuş, çarpma açısı 30-90º aralığında H/D ise 2-8 aralığında değiştirilmiştir. Çalışmada maksimum ısı transferi miktarının tüm açılarda durma noktasında, sadece 30º durumunda durma noktasından çok küçük bir uzaklıkta olduğu görülmüştür. 45º'lik sabit çarpma açısında H/D değiştirildiğinde ise H/D 11 değerinin azalmasıyla üfleme yönünde ısı transferinde ikincil bir pik noktanın oluştuğu görülmüştür. Ayrıca çalışma sonunda, yüzeye normal hız değerindeki çalkantının, ortalama ısı transferi üzerinde baskın bir etki gösterdiği belirtilmiştir. Sagot ve ark. (2008) kapalı ve izole edilmiş bir muhafaza içinde bulunan soğuk dairesel yüzeye yine muhafaza içerisinde bulunan sıcak dairesel jetin çarpması durumunu deneysel ve sayısal olarak incelemişlerdir. Çalışma, diğer çalışmalardan farklı olarak sabit ısı akısında değil sabit yüzey sıcaklığında yapılmıştır. Fakat sabit yüzey sıcaklığında yapılmış çok fazla çalışma olmadığı için, oluşturulan sayısal modelde sabit ısı akısı durumu incelenip yine sabit ısı akısı için olan deneysel çalışmalarla karşılaştırılmıştır. Yeterli yakınlık görüldükten sonra aynı sayısal modelde sabit yüzey sıcaklığı sınır şartı uygulanıp sonuçlar, bu çalışmadan elde edilen deneysel sonuçlarla karşılaştırılmış, sayısal ve deneysel sonuçlar arasında uyum olduğu görülmüştür. Bu doğrulamanın ardından 10000≤Re≤30000, 2≤H/D≤6, 3≤R/D≤10 ve 1.1≤μj/μw≤1.4 aralıklarında parametrik çalışma yapılmıştır. Çalışmanın sonucunda, ortalama Nu sayısının artan Re sayısıyla ve azalan plaka çapıyla arttığı, ancak jet-yüzey mesafesine ve gaz-yüzey sıcaklık farkına çokta bağlı olmadığı sonucuna varılmıştır. Elde edilen sonuçlardan korelasyonlar türetilerek çalışmada sunulmuştur. Hewakandamby (2009) yaptığı çalışmada çoklu jet durumunu temsilen iki boyutlu slot çift jetin sonlu eleman modelini oluşturup sayısal incelemelerde bulunmuştur. Çalışmada hem sürekli akış durumu hem de salınımlı akış durumu incelenmiştir. Salınımlı akış durumunda her iki jetteki salınım frekansı aynı tutulmuş fakat diğer çalışmalardan farklı olarak iki jet arasında π/2 kadarlık bir faz farkı oluşturulmuştur. 1200 gibi düşük sayılabilecek bir Re değerine kadar yapılmış olan çalışmada, salınımlı durumda ısı transferinin klasik duruma göre yaklaşık %100 oranında arttığı kaydedilmiştir. Ayrıca bu etkinin iki jet arası mesafeye de bağlı olduğu vurgulanmıştır. Sharif ve Banerjee (2009), sınırlandırılmış slot jet ile soğutulan hareketli sıcak yüzeyden olan ısı transferini sayısal olarak incelemişlerdir. Çalışmada k-ε türbülans modeli, Enhanced duvar yaklaşımı ile birlikte kullanılmıştır. Re değeri 5000 ila 20000, boyutsuz plaka hızı 0 ila 2 ve jet-yüzey arası boyutsuz mesafe 6 ila 8 arasında 12 değiştirilmiştir. Sonuçlar artan Re sayısıyla artan ortalama Nu değerinin, artan plaka hızıyla da arttığını göstermiştir. Düşük plaka hızlarında çarpma etkisinin daha baskın olduğu fakat artan plaka hızıyla bu baskınlığın kaybolduğu kaydedilmiştir. Ayrıca ortalama yüzey sürtünme katsayısının Re sayısına bağımlı olmadığı fakat artan plaka hızıyla birlikte arttığı gözlemlenmiştir. 2.2. Kütle Transferi İçin Yapılmış Çalışmalar Chen ve ark. (1998) tek bir çarpan hava jetiyle oluşacak olan kütle transferini deneysel olarak incelemişlerdir. Çalışmada dairesel kesitli bir jetten çıkan hava yine dairesel düz bir yüzeye çarptırılmıştır. Dairesel yüzey 5 mm kalınlığında naftalin ile kaplanmış ve bir motorla tahrik edilerek çeşitli devir sayılarında kendi ekseni etrafında dönebilecek hale getirilmiştir. Naftalinin süblimleşebilme özelliği sayesinde, her bir noktada, o noktadaki yerel kütle taşınım katsayısına bağlı olarak değişik kalınlıklar elde edilmiştir. Naftalin kalınlığı yüzeyi bilgisayar kontrolü ile komple tarayabilen hassas bir kalınlık ölçer ile ölçülmüştür. Bu kalınlıklardan kütle transfer katsayısına literatürde tavsiye edilen bağıntılar kullanılarak geçilmiştir. Çalışmada öncelikle sadece diskin dönüş etkisini incelemek için jetten hava üflenmeksizin sadece disk kendi ekseni etrafında farklı hızlarla döndürülmüştür. Belirli bir devre kadar devir sayısıyla orantılı olarak artan Sherwood sayısı (Sh) belirli bir devirden sonra lineerliğini bozarak tırmanışa geçmiştir. Yani klasik taşınım problemlerindeki laminer, geçiş ve türbülanslı bölgeler benzer şekilde elde edilmiştir. Daha sonra Re değeri 2000 ile 100000 arasında değişecek şekilde farklı hızlarda hava üflenerek deneyler tekrarlanmıştır. Sadece dönüşten olan kütle transferi için tanımlanan Sh sayısı ile sadece jetin etkisiyle oluşan kütle transferi için tanımlanan Sh sayısının toplamı, toplam Sh sayısı olarak ele alınmıştır. Jetten hava üflendiği durumlarda, toplam Sh sayısının laminer bölgede dönüş hızından bağımsız olduğu ancak geçiş ve türbülanslı bölgede artan devir sayısıyla arttığı tespit edilmiştir. Pekdemir ve Davies (1998) ekseni etrafında dönen bir silindir yüzeyinin dikdörtgen kesitli bir jet ile kurutulmasını deneysel olarak araştırmışlardır. Çalışmada Pekdemir tarafından geliştirilen foto-evaporatif teknik kullanılmıştır. Bu tekniğe göre yüzey kromatografik kâğıtla kaplanmış ve ıslaklığa göre oluşan renk değişimi infrared ışık 13 altında gözlenmiştir. Çalışmada silindirin dönüş hızı ve havanın jetten çıkış hızına göre iki farklı Re sayısı tanımlanmıştır (sırasıyla Rew ve Rej). Rew, 0-80000 aralığında, Rej ise 46000-270000 aralığında değiştirilmiştir. Ayrıca silindir çapının, jet hidrolik çapına oranı (d/Dh), silindir-jet arası boyutsuz mesafe (L/Dh), çarpma noktasının silindir eksenine olan boyutsuz uzaklığı (E/Dh) ve jetin çarpma açısı (φ) gibi parametreler de çalışmada değiştirilmiş ve kütle transferi üzerine etkileri incelenmiştir. Çalışma sonunda silindir dönüş hızının, Rew/Rej≤0.15 için kütle transferini azalttığı, 0.15 ila 0.55 aralığında etkilemediği, 0.55 den büyük değerler için ise arttırdığı görülmüştür. Optimum L/Dh mesafesinin Rej değeri artıkça 4 den 8'e doğru kaydığı sonucu elde edilmiştir. E/Dh'ın -0.555 olması durumunda maksimum kütle transferi sağlanmıştır. Buradaki eksilik silindir üzerindeki çizgisel hız vektörünün yönünün tersi yönü simgelemektedir. φ kütle transferini 60 ila 90 derece aralığında çok fazla etkilemezken 60º'den küçük açılarda açının azalmasıyla azaltmıştır. Rhee ve ark. (2003) çoklu jetlerde ısı ve kütle transferi üzerine deneysel bir çalışma yapmışlardır. Bu amaçla oluşturulan deney tesisatında aralarında 6D kadar boşluk olan 25 adet jet, 5x5 kare şeklinde dizilmiştir. Çalışmada iki farklı yüzey oluşturulmuştur. Bunlardan birincisinde yüzeyin üç yanı tamamen kapatılıp, bir kenarı hava çıkışı için açık bırakılmıştır. Diğer yüzeyde ise dört bir yan da hava çıkışına kapatılmış, hava çıkışları için jetlerin aralarına hava tahliye delikleri açılmıştır. Her iki yüzey de tamamen naftalinle kaplanmıştır. Çalışma esnasında Re değeri 10000'de sabit tutulup, boyutsuz jet-yüzey uzaklığı (z/Dh) değeri 0.5 ila 10 arasında değiştirilmiştir. Çalışma sonunda düşük z/Dh değerleri için (z/Dh≤2) hava tahliye deliklerinin olmadığı durumlarda ısı ve kütle transferi üzerine karşıt akım etkilerinin baskın olduğu, yine bu mesafelerde çarpma noktalarındaki lokal ısı ve kütle transfer katsayılarında artışın meydana geldiği belirtilmiştir. Ayrıca büyük z/Dh değerleri için (z/Dh≥4) karşıt akım etkilerinin azaldığı ve en yüksek ortalama ısı ve kütle transferi katsayılarının z/Dh=2 mesafesinde kaydedildiği elde edilen sonuçlar arasındadır. Hava tahliye delikleri ise hem dağılımların daha homojen olmalarına hem de düşük z/Dh değerlerinde ortalama ısı ve kütle transfer katsayılarında artışa sebep olmuşlardır. 14 Travnicek ve Tesar (2003) ise anular sentetik bir jetteki kütle transferini deneysel olarak incelemişlerdir. Bunun için bir plaka üzerine iç çapı 38 mm dış çapı 40 mm olacak şekilde bir yarık açılmış ve plaka gerisine bir hoparlör yerleştirilerek sentetik jet oluşturulmuştur. Hoparlöre elektrik verildiğinde oluşan titreşimle yarıktan hava çıkışı sağlanmış, çıkan hava yüzeye çarptırılmıştır. Yüzey, kütle transferinin hesaplanabilmesi için diğer çalışmalarda olduğu gibi naftalinle kaplanmıştır. Çalışmada hoparlöre iki farklı elektrik gücü farklı frekanslarda verilmiştir. Ayrıca çalışmada akışa duman verilerek akışın görünebilirliği de sağlanmıştır. Çalışmada çarpma yüzeyinin olmadığı, serbest jet durumu da incelenmiştir. Çarpma yüzeyinin olduğu durumda ise 20 mm ve 40 mm olacak şekilde iki farklı jet-yüzey uzaklığı araştırılmıştır. Çalışmada her iki mesafe için de hoparlöre verilen yüksek elektrik gücü için kütle transferi miktarının düşük güce ait değerlerden daha yüksek olduğu tespit edilmiştir. Yine her iki mesafede de artan frekansla birlikte kütle transferi miktarının arttığı, ancak belirli bir eşik frekansından sonra kütle transferi miktarında bir azalma meydana geldiği kaydedilen sonuçlardandır. Detaylı bir kütle transferi çalışması da Arzutuğ ve Yapıcı (2009) tarafından yapılmıştır. Çalışmada jet içerisine bir düz, üç adet de helisel yönlendirici yerleştirilmiştir. Helisel yönlendiriciler helis açıları 19.8, 30.4 ve 45º olacak şekilde imal edilmişlerdir. Yönlendiricilerle akış, jet içersinde dört kanal içinde akacak şekilde ayrılmıştır. Çalışmada Re sayısı 10950- 43800 aralığında, boyutsuz jet-çarpma yüzeyi mesafesi (H/d) ise 2-10 aralığında değiştirilmiştir. Lokal kütle transferi katsayıları elektrokimyasal limit difüzyon akım tekniği kullanılarak elde edilmiştir. Çalışmanın sonucu olarak artan Re sayısıyla birlikte çarpma noktasındaki pik Sh değerlerinin tüm helis açıları için arttığı ve helisel saptırıcılı durumlarda H/d değeri arttıkça pik noktanın oluşum yerinin jet çarpma noktasından uzaklaştığı tespit edilmiştir. 45º'lik helis açısı durumunda Re değerinin kütle transferini neredeyse etkilemediği gözlemlenmiştir. Helis açısının artması kütle transferini düşürmüş, ancak üniformluğunu arttırmıştır. Ortalama kütle transferi miktarı açısından düz yönlendirici diğerlerinden daha üstün bir performans sergilemiştir. H/d değeri 8 değerine kadar kütle transferini etkilemiş, bu değerden sonra etkisini kaybetmiştir. 15 Hong ve ark. (2009) kanal içinde çarpan hava jetiyle oluşturulacak ısı ve kütle transferini deneysel olarak incelemişlerdir. Bunun için dikdörtgen kesitli bir kanal oluşturup, kanal için iki farklı durum oluşturmuşlardır. Bunlardan ilkinde kanal üst kenarına 3 adet üfleme deliği açılmış, kanalın bir ucu kapatılmış ve jetlerden kanala giren havanın sadece bir uçtan çıkması sağlanmıştır. İkincisinde ise, kanalın her iki ucu tamamen kapatılmış ve üfleme deliklerinin olduğu kenarın tam karşısındaki çarpma yüzeyi üzerine, üfleme deliklerinin izdüşümlerinin ortalarına gelecek şekilde, çıkış delikleri açılıp, hava bu deliklerden tahliye edilmiştir. Bu bahsedilen tasarım boyutsuz jet-çarpma yüzeyi mesafesi (H/d) 2 ve 6 olacak şekilde ayrı ayrı imal edilmiştir. Üretilen tüm kanallar kendi ekseni etrafında dönen 1m çapında dairesel bir masa üzerine yerleştirilip döndürülerek durgun durumdaki ısı ve kütle transferinin yanında dönme durumunda Coriolis kuvvetlerinin ısı ve kütle transferine olan etkileri de araştırılmıştır. Kanallar dönen masaya hem dik hem de yatay olarak yerleştirilmiştir. Kanalların çarpma kenarı kütle transferi miktarlarının tayin edilebilmesi için naftalinle kaplanmıştır. Çalışma boyunca Re değeri 5000'de sabit tutulmuştur. Çalışmadan elde edilen sonuçlar kısaca şu şekildedir; H/d=6'da, her iki çıkış konfigürasyonu için de, kanalın dönen masaya yatay yerleştirilmesi durumunda elde edilen ortalama Sh sayısı, durgun ve dönen masaya dik yerleştirilme durumlarına göre kayda değer miktarda azalmıştır. H/d=2 durumunda ise dönen masaya dik ve yatay yerleştirilme durumlarının her ikisi için her iki çıkış konfigürasyonunda da ortalama Sh sayısı birbirine çok yakın ve masanın durgun olması durumundan çok az da olsa bir miktar büyük olarak elde edilmiştir. 2.3. Yapılan Tez Çalışmasının Literatürdeki Çalışmalardan Farkı ve Sağladığı Katkılar Bu tez çalışmasında, diğer çalışmalardan farklı olarak, Nu dağılımında gerçekleşen ikincil pik etraflıca araştırıldı. Laminer akıştan türbülanslı akışa geçişte oluştuğu belirtilen ikincil pikin neden bazı durumlarda oluşmadığı sorusuna cevap arandı. Yüzey üzerine yerleştirilen engelleyicilerin ısı transferi üzerine etkileri incelendi. Jetten püskürtülen havanın izafi nem değerindeki artışın ısı transferine olan etkileri araştırıldı. Tek ve çift jet durumları, diğer çalışmalardan farklı olarak, sabit debi durumu için 16 mukayese edildi. Kütle transferi için Re sayısının optimum değeri tespit edilmeye çalışıldı. Sayısal çözümlemelerde laminer akıştan türbülanslı akışa geçişin hesaba katılması durumunun, ikincil pik nokta üzerine olan etkileri araştırıldı. Çift jet durumunda jetler, aralarında belirli bir açı olacak şekilde tek bir noktaya çarptırılarak, bu durumun ısı transferi üzerine etkileri incelendi. Tek jet durumundaki yerel Nu dağılımını veren yeni bir korelasyon oluşturuldu. 17 3. MATERYAL VE YÖNTEM 3.1. Çarpan Hava Jetleri İle İlgili Genel Bilgiler Birçok mühendislik probleminde amaç, taşınımla olan ısı transferini arttırmaktır. Bunun için yapılabileceklerden biri, ısı transferini sağlayacak olan akışkanın cebri olarak hareketlendirilmesidir. Akışkan bir fan veya pompa vasıtasıyla hareketlendirilir, böylelikle yüzeyi daha fazla akışkanın süpürmesi sağlanarak ısı transferi arttırılır. Burada en büyük problem akışkanın yüzeydeki sürtünmeden etkilenmesi neticesinde yüzey üzerinde durgun bir tabakanın oluşmasıdır. Bu tabaka ısı transferi açısından bir direnç teşkil etmektedir. Dolayısıyla bu tabakanın kalınlığı ne kadar ince olursa ısı transferi o denli yüksek olacaktır. İşte çarpan jetler bu noktada ön plana çıkmaktadır. Çünkü akışkan yüzeye dik bir şekilde çarptığından sınır tabaka kalınlığı oldukça incedir. Bu da ısı transferinin diğer klasik taşınım uygulamalarına göre daha yüksek olması anlamına gelmektedir. Şekil 3.1'de, bu bahsedilen ısıl sınır tabaka kalınlığı ve ısı taşınım katsayısı arasındaki ilişki net bir şekilde görülmektedir. Isı transferi için anlatılan bu durum kütle transferi için de aynen geçerlidir. Şekil 3.1. Sınır tabaka kalınlığı ile ısı taşınım katsayısının değişimi (Incropera ve DeWitt 2001) 18 Uygulamada jetlerde birçok akışkan kullanılabilmektedir. Bunlardan en çok tercih edilen iki akışkan hava ve sudur. Kurutma uygulamalarında hava kullanımı zaruridir. Isı transferi uygulamalarında, su kullanımı hava kullanımına göre daha yüksek performans sergilemektedir. Ancak su kullanımında jetten püskürtülen suyun tahliyesi ve tekrar kullanımı problemlidir. Ayrıca yüzey sudan etkilenebilecek özellikte de olabilmektedir (elektronik elemanlarda olduğu gibi). Bu problemlerden dolayı çarpan hava jetlerinin kullanımı daha yaygındır. Akışkan yüzeye tek bir jetten üflenebileceği gibi bir çok jetten de üflenebilir. Ayrıca jetler çeşitli geometrilere sahip kanallardan oluşabileceği gibi, bir plaka üzerine açılmış çeşitli geometrilere sahip yarıklardan da ibaret olabilirler. Bu farklılıklara rağmen elde edilecek akış şekli benzerdir. Şekil 3.2'de jet(ler)in yüzeye çarpmaları durumunda oluşan akış şekli görülmektedir. Şekil 3.2. Jet(ler)in yüzeye çarpması durumunda oluşan bölgeler (Can 2003) Jetin çıkışında çarpma yüzeyinden etkilenmeyen bir serbest jet bölgesi oluşur. Bu bölge daha çok ortamdaki akışkandan etkilenir. Jetten çıkan yüksek hızlı akışkan ile ortam akışkanı arasındaki momentum transferi neticesinde bu bölgenin kesit alanı sürekli olarak genişler. Yine momentum transferinin bir sonucu olarak hızın sabit olduğu potansiyel çekirdek bölgenin alanında bir daralma oluşur. Bu bahsedilen durum her iki akışkanın (jetten püskürtülen ve ortamdaki akışkan) aynı olmaları durumunda gerçekleşir. Jetten çıkan akışkan sıvı ortamdaki akışkan gaz fazında olmuş olsaydı serbest jet kesit alanında bir genişleme olmaksızın sıvı yüzeye çarpacaktı. Akışkan 19 yüzeye çarptığında tam çarpma noktasında hızın 0 olduğu kabul edilen bir nokta oluşur. Bu noktaya “durgunluk noktası” adı verilir ve ısı transferinin, dolayısıyla kütle transferinin, en yüksek olduğu nokta bu noktadır. Yüzeye çarpan akışkan çarpışmadan sonra yüzeye paralel olarak akmaya başlar. Bu akış sırasında sınır tabaka kalınlığında sürekli olarak bir artış meydana gelir. Bu artış ta yukarıda tartışıldığı üzere çarpma noktasına nazaran yerel ısı ve kütle transferi değerlerinde azalmaya neden olur. Akışın yüzeye paralel olduğu bu bölge “duvar jet bölgesi” olarak adlandırılır. Eğer birden fazla jet kullanımı olursa, yüzeye çarptıktan sonra yüzeye paralel olarak akan akışkanlar jet orta noktalarında birbirleriyle çarpışacaklardır. Böylelikle jetlerin orta noktalarında hızın 0 kabul edildiği yeni durgunluk noktaları oluşacaktır. Bu durumda, akışkanın jetten çıkıp çarptığı ilk noktaya “birinci durgunluk noktası”, oluşan bu yeni durgunluk noktalarına ise “ikinci durgunluk noktası” adı verilmektedir. Uygulama yerine bağlı olarak birçok jet tipi kullanılmaktadır. Bu jetlere, jet sayısına göre tekli-çoklu jetler, kullanılan akışkana göre hava jeti-su jeti gibi isimler verildiği gibi geometrik yapılarına ve çalışma mantıklarına göre de değişik isimler verilmektedir. Bunlardan başlıca kullanılanları aşağıda özetlenmiştir. Serbest Jet (Free Jet): Serbest jetlerde, jetten çıkan akışkan herhangi bir yüzeye çarpmamaktadır. Bu jet tipine en güzel örnek kanallı tip klima sistemlerinde menfezlerden ortama hava püskürtülmesi uygulamasıdır. Yarı-Sınırlandırılmış / Sınırlandırılmamış Jet (Semi-Confined / Unconfined Jet): Akışkanın püskürtüldüğü hedef yüzey, üsten başka bir yüzey ile sınırlandırılıyorsa ve akışkan bu sınırlayıcı yüzey üzerine açılmış yarık veya yarıklardan hedef yüzeye püskürtülüyorsa bu tipteki jetlere yarı-sınırlandırılmış jet adı verilmektedir. Bu şekilde sınırlayıcı bir yüzey yoksa, akışkan çeşitli geometrilerdeki kanallardan hedef yüzeye püskürtülüyorsa, bu tip jetler sınırlandırılmamış jet grubuna dahil edilmektedir. Serbest Yüzey Jeti (Free-Surface Jet): Bu durumla jetten püskürtülen akışkanın sıvı, ortam akışkanının gaz fazında olması durumunda karşılaşılmaktadır. Ortam gaz olduğundan, püskürtülen sıvı ile ortamdaki gaz arasındaki kesme gerilmeleri ihmal 20 edilebilecek mertebelerdedir. Bundan dolayı serbest jet bölgesi kesit alanı sabit kalmaktadır. Daldırılmış Jet (Submerged Jet): Bu tip jetlerde jetten püskürtülen akışkan ile ortam akışkanı aynı akışkandır. Akışkanlar aynı olduğunda momentum transferi neticesinde Şekil 3.2'deki gibi bir akış şekli oluşmaktadır. Dönen Jet (Swirling Jet): Eğer akışkan jetten çıkarken, jet içerisindeki geometrik yapı ile ekseni etrafında dönecek şekilde püskürtülüyorsa, bu tip jetlere dönen jetler denmektedir. Dönüş genellikle jet içerisine yerleştirilen helisel bir eleman ile sağlanır. Darbeli Jet (Pulsating Jet): Jetten akışkan sabit hızda değil de, hız sinüzoidal olarak değişecek şekilde püskürtülüyorsa, bu tip jetler darbeli jet olarak anılır. Eşeksenli Jet (Annular Jet): Bu tip jetlerde, jet iç içe geçirilmiş, boyutları birbirinden farklı iki kanaldan oluşmaktadır. Akışkan hem içteki kanaldan hem de iki kanal arasındaki boşluktan püskürtülmektedir. Sentetik Jet (Synthetic Jet): Akışkanın bir pompa veya fan ile hareketlendirilmediği jet tipidir. Jet içerisinde bir esnek diyafram bulunmaktadır ve akışkanın hareketi bu diyaframın genişleyip büzülmesi ile sağlanmaktadır. Dolayısıyla bu tip jetlerde de akış sinüzoidaldir. Orifis Jet (Orifice Jet): Jetin uç kısmında akış kesit alanının aniden daraltılmasıyla elde edilen jet tipidir. Ofset Jet: Ofset jetlerde akışkan yüzeye dik değil, belirli bir mesafeden paralel olarak püskürtülür. Yatayda püskürtülen akışkan yerçekiminin etkisiyle yön değiştirerek yüzeye dik veya belirli bir açıyla çarpmaktadır. 21 3.2. Deney Tesisatı Deneysel çalışma için Uludağ Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri Biriminden sağlanan kaynak ve fakültemiz imkânları ile bir deney düzeneği imal edildi. Oluşturulan deney düzeneği ile hava hızı, jet-yüzey arası mesafe, jet geometrisi, püskürtülen havanın nemi ve jetler arası açı gibi parametrelerin ısı transferi üzerine olan etkileri araştırıldı. tek ve çift jet durumları karşılaştırıldı. Akışkan ortama ve yüzey üzerine engeller yerleştirilerek etkileri incelendi. Türbülansı arttırıcı unsurlar denendi. Bahsedilen bu çalışmaların yapıldığı deney düzeneği Şekil 3.3'te görülmektedir. Daha detaylı olması açısından Şekil 3.4'te de deney tesisatının şematik bir gösterimi verilmiştir. Şekil 3.3. Deney tesisatının görünümü Düzenekte hava akımının sağlanması için bir adet santrifüj fan kullanıldı. Fan motoru bir elektronik sürücü ile kontrol edildi. Bu sayede fan motorunun değişik devirlerde çalıştırılabilirliği elde edilerek, hassas bir debi kontrolü sağlanmış oldu. Sistem, fan çıkışına yerleştirilen bir kollektör vasıtasıyla tek bir hattan üçe kadar çıkış elde edilebilir hale getirildi. Hava kolektörlerden jetlere esnek hortumlarla taşındı. Tam gelişmiş akımın elde edilebilmesi için jetler yeterince uzun tutuldu. Ayrıca jet girişlerinde akışın düzenli olması için jet ile hortumların bağlantı noktalarına elek telleri monte edildi. Çift jet durumunda jetlerdeki hava hızlarının eşitliğini sağlamak amacı ile kolektör çıkış 22 ağızlarına birer adet küresel vana yerleştirildi. Şekil 3.4'ten de görüleceği üzere sistem, jetlerin üç eksende de hareket edebilecekleri şekilde tasarlandı. SICAKLIK-NEM ÖLÇER ESNEK DATA HORTUM TOPLAYICISI HAREKETLİ TAŞIYICI TERMOÇİFTLER SU TEKNESİ KÜRESEL VANA KOLLEKTÖR HIZ ÖLÇER FAN TERMOSTAT MOTOR AC 220V SÜRÜCÜ Şekil 3.4. Deney tesisatının şematik gösterimi 3.2.1. Isı transferi hesaplamalarında izlenen yol Yüzey üzerinden taşınım katsayılarının elde edilebilmesi için yüzeyde sabit yüzey sıcaklığı sınır şartı oluşturuldu. Yüzey olarak temperli cam kullanıldı ve cam, altına yerleştirilen su teknesi içinde kaynayan suyun buharıyla ısıtıldı. Bu teknenin temsili görünümü Şekil 3.5'te verilmiştir. 23 Şekil 3.5. Deney tesisatında kullanılan teknenin temsili gösterimi Tekne içerisinde bulunan suyun 2950 W'lık rezistans ile kaynatılmasıyla oluşan buhar, jet veya jetler tarafından soğutulan camın alt yüzeyinde yoğuşturuldu. Bu yoğuşma sayesinde 1 cm kalınlığındaki camın alt yüzeyi deneyler esnasında sürekli olarak sabit sıcaklıkta tutuldu. Bu durum alt yüzey üzerine yerleştirilen beş adet termoçift ile sürekli olarak kontrol edildi. Şekil 3.6'da cam alt yüzeyinde suyun yaptığı yoğuşma görülmektedir. Şekil 3.6. Cam altında görülen yoğuşma Camın alt yüzeyindeki sıcaklık sabitken üst yüzeyindeki herhangi bir noktanın sıcaklığı ise o noktadaki yerel ısı taşınım katsayısıyla ilintilidir. Yerel ısı taşınım katsayısının hesaplanmasında da bu bilgi kullanıldı. Camın alt yüzeyinde sabit olan sıcaklık ile camın üst yüzeyi üzerinde herhangi bir noktadan ölçülen sıcaklık farkından, o noktada camın alt yüzeyinden üst yüzeyine doğru iletimle olan ısı transferi rahatlıkla hesaplanabilir. Temsili olarak Şekil 3.7'de de gösterildiği gibi, iletimle alt yüzeyden üst 24 yüzeye geçen ısı, üst yüzeyden ortama taşınım ve ışınımla transfer edilen ısı miktarlarının toplamına eşittir. Şekil 3.7. Isı transferi şekli Bu eşitlik aşağıdaki gibi matematiksel olarak ifade edilebilir; k T   T 4 T 4  hT T  (3.1) x y  y  Burada ilk terimdeki T ifadesi camın alt ve üst noktaları arasındaki sıcaklık farkıdır. Camın alt yüzey sıcaklığı, yukarıda da belirtildiği üzere sabit ve yaklaşık olarak 99 ºC'dir (Bu değer alt yüzeye yerleştirilen beş adet termoçift ile ölçülen sıcaklıkların ortalamasıdır.). Camın üst yüzeyindeki sıcaklıklar ise, kızılötesi sıcaklık ölçer ile ölçüldü. Bu ölçümler için camın üst yüzeyi siyaha boyandı. x , camın kalınlığıdır ve bu değer 1 cm'dir.  , yüzeyin emissivite değeridir ve 0.95 olarak alınmıştır. Bu değer, yüzey siyaha boyandığından bu şekilde alındığı gibi, kızılötesi sıcaklık ölçerle de doğrulanmıştır.  , Stefan Boltzmann sabiti olup 5.67 *108 W/m 2K4 değerindedir. İfadedeki ortam sıcaklığı değeri ise deneyin yapıldığı sırada ölçülen değerdir. Bu değerler yerlerine yazıldıklarında ifadede bilinmeyen olarak sadece h değeri kalmaktadır. Bu değer de kolaylıkla çekilip hesaplanabilmektedir. Çarpma yüzeyi olarak kullanılan camın uzun kenarı doğrultusunda, yüzeyi ortadan kesecek şekilde, cam üzerinde bir eksen çizgisi oluşturuldu. Bu eksen çizgisi üzerinde ise, eşit aralıklarla 39 adet ölçüm noktası belirlenerek, sıcaklıklar her bir deney için bu noktalardan ölçüldü 25 ve taşınım katsayıları bu noktalar için hesaplandı. Herhangi bir noktada elde edilen taşınım katsayısından da o noktadaki lokal Nu değerine, Nu hx D hx bağıntısıyla ulaşılmıştır. (3.2) k Bu ifadedeki ve bundan sonraki tüm deneysel sonuçların kullanıldığı ifadelerdeki termofiziksel özellikler jet çıkış sıcaklığı için ilgili tablolardan okunmuştur. Oluşturulan deney tesisatının ve yapılan deneylerin sağlıklı sonuçlar verip vermediğinin test edilmesi şarttır. Çünkü tesisatta veya deneylerin yapılması esnasında gözden kaçabilecek herhangi bir nokta, sonuçların çok farklı çıkmasına neden olabilir. Bunun en güvenilir yolu elde edilen sonuçlar ile diğer araştırmalarda aynı şartlarda elde edilen sonuçların karşılaştırılmasıdır. Bu amaçla sonuçlar Şekil 3.8'de görüldüğü üzere altı farklı araştırmanın sonuçları ile mukayese edildi. Bu tez çalışmasında Re=23000 değeri, araştırılmayan bir Re değeridir. Ancak şekilden de görüldüğü üzere bu sayı için çok sayıda çalışma yapılmış olmasından ötürü mukayese için bu Re değerinde özel olarak deneyler yapıldı. 200 z/D =6 Bu Çalışma 180 hRe=23000 Gulati ve ark. (2008) 160 Lytle ve Webb (1994) Baughn ve Shimizu (1989) 140 Gao ve ark. (2003) 120 Yan ve Saniei (1997) Lee ve ark. (2004) 100 80 60 40 20 0 2 4 6 x/Dh Şekil 3.8. Elde edilen sonuçların diğer araştırmalar ile karşılaştırılması 26 Nux Şekil 3.8'den de görüleceği üzere mevcut çalışmalar arasında tam bir uyum söz konusu değildir. Türbülanslı akış ve özellikle jet akışı gibi karışık bir akış için çalışmalar arasındaki bu tarz farklılıkların olması doğaldır. Bu çalışmadan elde edilen sonuçlar ise, görüldüğü üzere diğer çalışmaların çok uzağında değildir. Özellikle Lee ve ark. (2004) ile Yan ve Saniei (1997) tarafından elde edilen sonuçlara oldukça yakın sonuçlar elde edilmiştir. Böylelikle, deney tesisatının güvenilirliği doğrulanmıştır. 3.2.2. Kütle transferi hesaplamalarında izlenen yol Kütle transferinin araştırılması için terazi direkt olarak jetin altına merkezlendi. Hava akımından etkilenmemesi için kurutulacak olan kumaş terazi boyutlarında metal bir çerçeveye gerilerek, terazi üzerine yerleştirildi. Kuru kumaş ağırlığı ile jetten çıkan havanın oluşturduğu bası etkisi toplamı tespit edildi. Bir su teknesine daldırılarak tamamen ıslatılan kumaş, tekneden çıkarılıp suyunun süzülmesi beklendikten sonra terazinin üzerine yani jetin altına yerleştirildi. Bu andan itibaren başlatılan deney kuru durumda tespit edilen ağırlık değeri görülene kadar sürdürüldü. Şekil 3.9'da kumaşın jetin altına yerleştirilmesi ve incelenen kumaş örmekleri görülmektedir. Terazinin bilgisayar bağlantısının mevcudiyetinden ve saniyede bir veri alma kabiliyetinden istifade edilerek kuruma işlemi boyunca olan ağırlık değişimi kayıt altına alındı. Böylelikle kumaştan atılan su miktarının [kg], kuruma süresine [s] oranından, kuruma hızına, m b [kg/s] ulaşılmış oldu. Bu işlem, ileride bahsedilecek olan kuruma eğrisinin lineer olduğu bölge için gerçekleştirildi. Elde edilen sonuçların ufak farklılıklar arz eden durumlarda da kullanılabilirliğinin sağlanması için boyutsuzlaştırma işlemi yapıldı. Bu amaçla elde edilen m b değerinden; m b  Ah(Cy C ) ifadesiyle, kütle taşınım katsayısı ( h ) değerine ulaşıldı. (3.3) Bu değerden de, hSh D h ifadesi kullanılarak ortalama Sh sayısı elde edildi. (3.4) D 27 Şekil 3.9. a) Kumaşın jet altına yerleşimi b) İncelenen kumaş örnekleri 3.2.3. Deneyler esnasında ölçülen parametler ve kullanılan ölçüm cihazları 3.2.3.1.Hız Bilindiği üzere kanal içi akışlarda hız, üniform değildir. Cidarda sıfır olan hız eksene doğru artmakta ve eksende maksimum olmaktadır. Deneylerde kullanılan jetler de dairesel veya değişik geometriye sahip kanallardan ibaret olduklarından, jet çıkışında da aynı durum söz konusudur. Bundan dolayı hava hızları jetlerin çıkışında, jet ekseninden ölçüldü. Ölçülen bu maksimum hızdan ortalama hıza aşağıdaki bağıntı ile ulaşıldı. (White, 1999) 1 U U max 11.33 f  (3.5) burada; f  0.316 Re 1/ 4d 'dır. (3.6) Bu ortalama hız değerinin kullanıldığı Re sayısı aşağıdaki gibi hesaplandı; Re UD h (3.7)  28 Hız ölçümleri, Alnor firmasının bir ürünü olan termal anemometre ile yapıldı. Bu hızölçer data toplayıcısına (datalogger) bağlanmakta ve bu sayede alınan ölçümler data toplayıcısı üzerinden bilgisayara transfer edilmektedir. Şekil 3.10'da görülen termal anemometrenin özellikleri şöyledir; Ölçüm aralığı : 0.125-50 m/s Doğruluk : ±%2 (18-28 ºC arasında) Cevap hızı : 0.2 s Veri tekrarı : 0.05 s Prob uzunluğu : 30 cm Prob genişliği : 6.4 mm Şekil 3.10. Termal anemometre 3.2.3.2. Sıcaklık-Nem Yukarıda da belirtildiği üzere, hem camın alt yüzeyinden hem de üst yüzeyinden sıcaklıklar ölçüldü. Alt yüzey sıcaklıkları camın altına yerleştirilmiş olan beş adet termoçift ile ölçüldü. Termoçiftler, bakır ve constant çiftinden oluşan T tipinde olup -200/+300 ºC ölçüm aralığına sahiptirler. Bu termoçiftler 25 adet kanala sahip olan Campbell AM25T çoklayıcıya bağlandı. Data toplayıcısına bağlanabilen bu cihaz sayesinde sıcaklıklar 1 dakika ara ile sürekli olarak kaydedildi. Şekil 3.11'de, cihazın görünümü verilmektedir. 29 Şekil 3.11. Çoklayıcı Cihazın özellikleri ise aşağıdaki gibidir; Çalışma sıcaklığı : -40 / 85 ºC Doğruluk : ±0.2 ºC (-20 / 50 ºC için), ±0.4 ºC (diğer sıcaklıklar için) Camın üst yüzeyindeki sıcaklıklar ise, kızılötesi sıcaklık ölçerle temassız olarak yapıldı. Yüzey üzerinde akışın bozulmaması için böyle bir yöntem tercih edildi. Testo tarafından üretilen bu ürünün Yakın-Odak özelliği sayesinde ölçüm yapılacak bölgenin çapı 1mm değerine kadar düşürülebilmektedir. Şekil 3.12'de gösterilen cihaz, ayrıca aşağıdaki özelliklere sahiptir; Ölçüm aralığı : -35-950 ºC Doğruluk : ±0.75 ºC (20 ila 99.9 ºC aralığında) Optik oran : 1/75 Hassasiyet : 0.1 ºC Şekil 3.12. Kızılötesi sıcaklık ölçer 30 Jetten püskürtülen havanın sıcaklığı ve nem değerleri de esnek hortum içerisine yerleştirilen HMP-50 nem ve sıcaklık sensörüyle ölçülerek data toplayıcısı üzerinden bilgisayara aktarıldı. Aşağıda özellikleri verilen bu sensör de Şekil 3.13'te verilmektedir. Ölçüm aralığı : -25 / 60 ºC ve %0 / %98 Bağıl nem Doğruluk : Sıcaklık için ±0.5 °C, Nem için ±%6 Prob uzunluğu : 7.1 cm Prob genişliği : 1.2 cm Şekil 3.13. Sıcaklık-Nem sensörü 3.2.3.3. Ağırlık Kütle transfer miktarını belirlemek için jet tarafından kurutulan kumaş, deney boyunca terazinin üzerinde tutuldu. Bu sayede kumaş ağırlığının zamanla değişimi elde edilmiş oldu. Şekil 3.14'te gösterilen terazinin özellikleri aşağıdaki gibidir; Maksimum kapasite : 8.1 kg Doğruluk : ±0.15 g Hassasiyet : 0.05 g Cevap hızı : 1 s Kefe ebadı : 315x305 mm 31 Şekil 3.14. Ağırlık ölçümünde kullanılan hassas terazi Yukarıda belirtilen cihazlar kızılötesi sıcaklık ölçer ve terazi hariç data toplayıcısına bağlanmakta, bu sayede veriler data toplayıcısı üzerinden bilgisayara aktarılmaktadır. Çalışmada kullanılan ve Şekil 3.15'te gösterilen Campbell CR1000 data toplayıcısının özellikleri aşağıdaki gibidir; Tarama hızı : 100 Hz Dahili hafıza : 4 MB Analog giriş : 16 Diferansiyel giriş : 8 Port : RS-232 Programlama : CRBasic 32 Şekil 3.15. Data toplayıcısı 3.3. Sayısal Modelleme Çalışmanın sayısal ayağında ise, akış ve ısı transferi mekanizmalarını temsil eden korunum denklemleri çözüldü. Korunum denklemlerinin çözülmesinde literatürde mevcut birçok yöntem bulunmaktadır. Bunlar arasından en çok kullanılan yöntemleri, Sonlu Elemanlar Metodu (FEM), Sonlu Hacimler Metodu (FVM) ve Sonlu Farklar Metodu (FDM) şeklinde sıralamak mümkündür. Ancak akışkanlar mekaniği uygulamaları açısından Sonlu Hacim Metodunun kullanımı diğerlerine nazaran daha yaygındır. (Chaw 1992, Tu ve ark. 2008) Bundan dolayı, Sonlu Hacim Metodunu kullanan ANSYS-CFX 12 paket programı proje kapsamında temin edildi ve çözümlemelerde bu program kullanıldı. ANSYS-CFX, değişkenleri eleman merkezleri için çözmektedir. Çözümlerde k, ε, ω denklemleri "First Order Upwind" şema, diğer denklemler "High Resolution" şema kullanılarak ayrıklaştırılmıştır. Basınç ve hız "SIMPLEC" algoritmasıyla birleştirilmiştir. Analizler esnasında relaksasyon katsayıları olarak, momentum için 0.65, k, ε, ω için 0.7, kütle ve entalpi için ise 1.0 değerleri alınmıştır. Ayrıca yakınsama kriteri, enerji için 10-6 diğer denklemler için 10-4 olarak belirlenmiştir. 33 3.3.1. Korunum denklemleri Çözümlemede kullanılan, sürekli rejim için korumum denklemleri aşağıdaki gibidir. Süreklilik Denklemi: U  0 (3.8) Momentumun Korunumu Denklemi: U U   p    u  u  SM (3.9) burada, SM momentum kaynak terimidir, τ moleküler gerilme tensörüdür ve aşağıdaki gibi ifade edilir;   U  U T 2 U  , (3.10)  3  u  u ise Reynolds stres terimidir. Toplam Enerji Denklemi: UhT   (k  kt )T  uhU   uu SE (3.11) burada; U   u  u , viskoz çalışma terimi, SE ise enerji üretim terimidir. Bu denklem bu haliyle toplam enerji denklemidir, yani ısı enerjisinin yanında kinetik ve türbülans kinetik enerjilerini de ihtiva eder. Eğer bunlar ihmal edilebilecek düzeydeyse ve edilirse, denklem termal enerji denklemine dönüşür. Bu durumda toplam entalpi (hT) 34 yerini entalpiye (h), viskoz çalışma terimi de yerini viskoz dağılma terimine  :U  bırakacaktır. Bu çalışmada viskoz çalışma ve viskoz dağılma terimleri ihmal edilmiştir. 3.3.2. Türbülans modelleri Türbülanslı akışta laminer akıştan farklı olarak Denklem 3.9'da görüldüğü gibi Reynolds stres terimi ortaya çıkmıştır ve çözümlenmesi gerekmektedir. Çözümleme Reynolds streslerinin tüm komponentleri için birer transport denkleminin çözümüyle gerçekleştirilebileceği gibi Boussinesq hipotezi kullanarak ta yapılabilir. Her bir komponent için bir transport denklemi çözen modellere “Reynolds Stres Modelleri”, Boussinesq hipotezini kullanarak çözümleme yapan modellere ise “Eddy Viskozite Modelleri” denmektedir. 3.3.2.1. Eddy viskozite modelleri Boussinesq hipotezine göre Reynolds stres terimi yerel hız gradyantına ve türbülans viskozitesine bağlıdır.  uu  t U  U T  2  ij k  tU  (3.12) 3 Bu ifadede geçen μt, türbülans viskozitesidir. Bu terim viskozite gibi akışkana ait bir özellik değil akışa ait bir özelliktir ve hesaplanması gerekmektedir. Türbülans viskozitesinin hesap metoduna göre eddy viskozite modelleri birbirinden ayrılır. Türbülans viskozitesi direkt cebirsel bir ifadeyle hesaplanabilir. Bu şekilde hesaplama yapan modellere hiçbir transport denklemi kullanmadıklarından dolayı “Sıfır Denklemli Modeller” denir. Bununla birlikte türbülans viskozitesi, türbülans kinetik enerjisi (k), onun yayılma hızı (ε) veya türbülans frekansı (ω) gibi değişkenler cinsinden tarif edilerek te belirlenebilir. Bu durumda bu değişkenlerin belirlenmesi gerekmektedir. Model, bu değişkenleri belirlemek amacıyla kaç adet transport denklemi çözüyorsa bu denklem sayısıyla anılarak, “Tek Denklemli Model”, “İki Denklemli Model” gibi isimler alır. 35 Bu çalışmada birçok Eddy Viskozite türbülans modeli denendi ve modeller birbirleriyle karşılaştırıldı. Çalışmada kullanılan bu türbülans modelleri ve bu modellerin çözüm prosedürleri özet olarak aşağıda sunulmuştur. 1. Spalart-Allmaras Model: Spalart-Allmaras model diğer modellere nazaran daha basit tek denklemli bir düşük-Re sayısı modelidir (Spalart ve Allmaras 1992). Bu modelde türbülans viskozitesi şu şekilde hesaplanır;  ~t   f v1 (3.13) Burada viskoz damping fonksiyonu olan, fv1, aşağıdaki ifadeyle bulunur; X 3f v1  3 3 (3.14) X Cv1 ve ~X  'dir. (3.15)  Kinematik eddy viskozitesi (~ ) için aşağıdaki transport denklemi yazılabilir; ~U  G 1 (  ~ )~C ~ 2b2   Y  S~ (3.16) ~ Burada Gv türbülans üretim terimidir ve şu şekilde hesaplanır; G ~v  C ~ b1S (3.17) Burada, 36 S~ S  ~   2 2 fv2 (3.18)  d ve f Xv2  1 'dir. (3.19) 1 Xf v1 Cb1 ve κ model sabitleri, d ise duvardan olan mesafedir. S deformasyon tensörünün skaler ölçüsüdür ve aşağıdaki gibidir; S  2 ij ij (3.20) Burada, 1  u  i u j  ij   şeklindedir. (3.21) 2  x j u i  Denklem 3.16'daki türbülans yok edim terimi olan Yν; ~ 2 Y  Cw1f  w   şeklinde hesaplanır. (3.22)  d  Burada, 6 1/ 6  f g 1 C w3w   , (3.23) g 6  C 6 w3  g  r  Cw2 r 6  r  ve (3.24) 37 ~ r  ~ 'dir. (3.25) S 2d 2 Spalart-Allmaras modelinin sabitleri ise aşağıdaki gibidir; Cb1=0.1355, Cb2=0.622,  ~ =0.666667, Cv1=7.1, Cw1=3.2, Cw2=0.3, Cw3=2.0, κ=0.4187 2. Standard k-ε Model: Launder and Spalding (1972) tarafından geliştirilen Standard (std.) k-ε model klasik iki denklemli modellerdendir. Yani μt'nin çözümü için iki adet transport denklemine ihtiyaç vardır. Bu türbülans modelinde μt aşağıdaki gibi tanımlanır. 2  C kt   (3.26)  Burada, “k” türbülans kinetik enerjisi, “ε” ise onun yayılma oranıdır. Bu model bu iki değer için iki adet transport denklemi kullanır. Bu denklemler,      Uk   t  k  Pk  Pkb   (3.27)   k   ve    t   U        C1Pk  Pb C 2  (3.28)      k şeklindedir. Burada Pk, ortalama hız gradyantından doğan türbülans kinetik enerji üretimidir ve aşağıdaki gibi hesaplanır; Pk  tU U U T  2U 3tU  k  (3.29) 3 38 ve terimleri yerçekimi kuvveti etkilerini temsil eder ve aşağıdaki gibi hesaplanırlar; P kb   t g (Full buoyancy model kullanılırsa) (3.30)  P  tkb  gT (Boussinesq buoyancy model kullanılırsa) (3.31)0.9 Pb  max(0, Pkb ) (3.32) Yukarıda geçen model sabitlerinin sayısal değerleri ise; Cε1=1.44, Cε2=1.92, Cµ=0.09, σk=1.0, σε=1.3 şeklindedir. 3. RNG k-ε Model: Renormalization Group (RNG) k-ε model, std. k-ε modele benzemektedir. Aynı transport denklemleri kullanılan bu modelde, model sabitlerinin sayısal değerleri farklıdır. Ayrıca std. k-ε modelinde sabit bir değere sahip olan Cε1 değeri bu modelde yerini bir fonksiyonla ifade edilen Cε1RNG değerine bırakmaktadır. Bahsi geçen fonksiyon aşağıdaki gibidir; 1    C1RNG 1.42  4.38  3  , fonksiyonda geçen η terimi (3.33) 1 RNG  P k ifadesiyle tanımlanmıştır. (3.34) C Model sabitleri ise; C 2 1.68 , Cµ=0.085, σk=0.7179, σε=0.7179, βRNG=0.012 şeklindedir. 39 4. Standard k-ω Model: Standard (std.) k-ω model ampirik bir modeldir. Birden fazla versiyonu vardır ancak kullanılan ANSY-CFX programı Wilcox (2000) tarafından geliştirilen modeli kullanmaktadır. Bu versiyon, düşük Re sayısı etkileri, sıkıştırabilirlik ve kayma akış yayılımları için modifikasyonlar içerir. Bu modelde t türbülans kinetik enerji (k) ve türbülans frekansının (ω) bir fonksiyonudur;   kt  (3.35)  k ve ω aşağıdaki transport denklemleri ile hesaplanır;   Uk        t k   Pk  P kb   k (3.36)  k       U     t    P  P   2 (3.37)     k k b   Bu denklemlerdeki; Pk ve Pkb terimleri std. k-ε modelde olduğu gibi hesaplanır. ω denklemindeki ilave yerçekimi terimi ise, P b   1C3 maxPkb ,0 Pkb  ifadesiyle elde edilir. (3.38) k Model sabitleri ise;  0.09,  5 / 9 ,  0.075, k  2.0 ,  2.0 şeklindedir. 5. The Baseline (BSL) k-ω Model: Std. k-ω modelinin en büyük dezavantajı, girişte belirtilen ω değerinin sonuçları çok fazla etkilemesidir. Bu dezavantajı ortadan kaldırmak için Menter (1994) tarafından geliştirilen modelde k-ε model, k-ω formülasyonuna dönüştürülmüştür. Bu dönüşüm neticesinde elde edilen transport denklemleri aşağıdaki şekli almıştır; 40 Uk        t k   Pk  Pkb   k (3.39)   k3        U  1    t    1 F 2 k  P  P    2    1   3 k b 3 (3.40)  3   2 k Model sabitleri ise; 2  0.44 , 2  0.0828, k 2 1,2 1/ 0.856 şeklindedir. Fakat denklemlere dikkat edilirse, denklemlerde bu sabitlerin 3 alt indisli halleri de bulunmaktadır. Bu dönüşüm işleminin iki aşamada yapılmasından kaynaklanmaktadır. Yani Wilcox denkleminin orijinal halindeki sabitler 1 alt indisi ile temsil edilmekte, bu sabitlerin birinci dönüşüm sonunda aldığı değerler 2 alt indisi, ikinci dönüşüm neticesinde aldığı değerler ise 3 alt indisiyle ifade edilmektedir. Herhangi bir sabitin en son aşamada aldığı sayısal değer aşağıdaki fonksiyon yardımıyla hesaplanmaktadır. 3  F11  1 F1 2 (3.41) Burada F1 karışım fonksiyonudur ve duvar civarında 1 değerini alırken sınır tabaka bitimine doğru 0 değerine yaklaşmaktadır. Karışım fonksiyonu aşağıdaki şekilde tanımlanmıştır; F  tanharg41 1  (3.42) Burada;     arg1  minmax k , 500 , 4k  şeklindedir. (3.43)    y y 2  2  CD  y k 2  Bu ifadedeki y değeri en yakın cidara olan uzaklık, ν ise kinematik viskozitedir. İfadede geçen diğer terim ise; 41   CD 1k  max2 k,10 10  şeklinde hesaplanır.  (3.44)  2  6. Shear-Stress Transport (SST) k-ω Model: BSL k-ω model, Wilcox ve k-ε modellerinin avantajlarını birleştirmiştir. Fakat akışın ters basınç gradyantı altında yüzeyden ayrılması durumlarında bazı sıkıntıları mevcuttur. Menter (1994) tarafından geliştirilen SST k-ω model, türbülans kayma gerilmelerinin naklini de hesaba katarak bu tip akışlarda daha iyi sonuçlar verebilir hale getirilmiştir. Bu modelde türbülans viskozitesi std. k-ω modelinde olduğundan farklı olarak aşağıdaki ifade ile hesaplanmaktadır.  a1kt  maxa , SF  (3.45) 1 2 Buradaki S, gerilme oranının sabit ölçüsüdür. F2, F1 gibi bir karışım fonksiyonudur ve aşağıdaki gibi hesaplanır; F2  tanharg22  (3.46) Burada;   arg2  max 2 k , 500  şeklinde tanımlanmıştır. (3.47)   y y 2  a1 ise model sabitidir ve 0.31 değerindedir. 7. Eddy Viscosity Transport (EVT) Model: Menter (1994, 1997) tarafından geliştirilen tek denklemli bu model std. k-ε modelden direkt olarak türetilmiştir. Bu modelde türbülans viskozitesi;   D ~t 2 t şeklinde tanımlanmıştır. (3.48) 42 Burada;  2 D 1 exp   ~  t  2      şeklindedir. (3.49)   A    Modelin türbülans kinematik eddy viskozitesini (~t ) hesaplamada kullandığı transport denklemi aşağıdaki gibidir. Denklemdeki ~ ifadesi kinematik eddy viskozitesidir. ~ ~ ~U t  c1D1 tS  c2E     t   1e   ~  (3.50)     Burada; D  1  t~ , (3.51)  t   Ek E1e  c3EBB tanh  , (3.52)  c3EBB  E  ~ t  ~  tBB , (3.53)x j x j 2  ~E t  k    ve (3.54)  LK  2 L 2 SK   S S şeklindedir. (3.55)  x j x j Bu ifadedeki S terimi kayma gerilim oranı tensörüdür. Model sabitleri ise; 43 c +1=0.144, c2=1.86, c3=7, A =13.5, κ=0.41, σ=1 şeklindedir. 3.3.2.2. Reynolds Stres Modelleri (RSM) Yukarıda da belirtildiği üzere bu modeller Reynolds streslerin her bir komponenti için bir transport denklemi çözerler. Reynolds streslerini cebirsel olarak çözen modeller de bulunmaktadır. Bu tip modeller Cebirsel Reynolds Stres Modelleri olarak isimlendirilmektedirler. RSM'ler, Reynolds streslerini ayrı ayrı çözdüklerinden dolayı teoride kompleks akışlar için daha uygun olarak görülmektedir. Reynolds stresleri için çözülen ilave denklemin yanında bir de ε veya ω için bir transport denklemi çözülmelidir. İlave olarak ε'nu hesaplayan modeller ε temelli, ω'yı hesaplayan modeller ise ω temelli RSM'ler olmak üzere RSM'ler ikiye ayrılır. ε temelli RSM'ler Kullanılan ANSYS-CFX programında üç adet ε temelli RSM mevcuttur. Bunlar Launder, Reece ve Rodi (1975) tarafından geliştirilen LRR-IP, LRR-QI ve Speziale, Sarkar ve Gatski (1991) tarafından geliştirilen SSG RSM'lerdir. Bu üç model de Reynolds stresleri için ortak olarak aşağıdaki transport denklemini çözerler;  2   u u U kuiu   2 k 2j   i j  CS    Pij   ij ij  Pij ,b (3.56) xk xk  3   xk  3 Burada Pij tam üretim terimidir ve şu şekilde ifade edilir; U P  u u jij i k  u ju U i k (3.57) xk xk Yerçekiminden kaynaklanan üretim terimi ise; Pij ,b  Bij C  buo B 1  ij  Bkk ij  şeklindedir ve (3.58)  3  44 Bij  g ib j  g jbi 'dir. (3.59) Eğer Boussinesq yerçekimi modeli kullanılırsa bi; b t Ti   ifadesiyle hesaplanır. (3.60)   xi Bu modelde σp, LRR-IP ve LRR-QI modeller için 0.9, SSG model için 2/3'tür. Yoğunluk değişimine dayanan ful yerçekimi modeli kullanılırsa; b t i  şeklinde bir hesaplama yapılır. (3.61)   xi Bu modelde ise; σp tüm modeller için 1 değerindedir. Görüldüğü üzere Reynolds stres transport denkleminde ε terimi mevcuttur ve dolayısıyla bu terimin hesaplanması için de bir adet transport denklemine ihtiyaç vardır. Bu transport denklemi ise;     U k    c1P  c 2      t   şeklindedir. (3.62) x k k xk     RS  xk  Bu RSM'lerin önemli terimlerden biri de Reynolds stres transport denkleminde geçen basınç-gerilme ( ij ) terimidir. İşte ε temelli üç RSM bu terimi hesaplamada birbirinden ayrılmaktadır. LRR-IP ve LRR-QI modellerde ij terimi lineerdir, SSG modelde ise bu terim ikinci derecedendir. Bu terim iki parçaya ayrılabilmektedir.  ij   ij ,1   ij ,2 (3.63) 45 Burada “1” indisiyle gösterilen terim yavaş terimi “2” indisiyle gösterilen terim hızlı terimi olarak anılır. Burada hızlı ve yavaş terimleri için her bir modelin kullandığı bağıntıları ayrı ayrı vermek yerine aşağıdaki gibi tüm terimleri bulunduran birer bağıntı verilmektedir. Herhangi bir RSM için Çizelge 3.1'deki değerler yerine yazıldığında, o RSM için geçerli olan bağıntı elde edilmektedir.  1   ij ,1   Cs1aij C  s2aik akj  a  3 mn amn ij  (3.64)    2  ij ,2  Cr1Pa ij  Cr 2kSij Cr3kS ij amnamn  Cr 4k  aik S jk  a jk S ik  a S     3 kl kl ij   C r5k aik jk  a jk ik  (3.65) Burada; u a i u j 2 ij    ij , (3.66) k 3 1  U S  i U j  ij     ve (3.67) 2  x j xi  1  U U     i  j ij  'dir. (3.68) 2  x j x i  Modellerde geçen sabitler Çizelge 3.1'de verilmiştir. 46 Çizelge 3.1. ε temelli RSM sabitleri Model CµRS σεRS CS Cε1 Cε2 Cs1 Cs2 Cr1 Cr2 Cr3 Cr4 Cr5 LRR-IP 0.1152 1.1 0.22 1.45 1.9 1.8 0 0 0.8 0 0.6 0.6 LRR-QI 0.1152 1.1 0.22 1.45 1.9 1.8 0 0 0.8 0 0.873 0.655 SSG 0.1 1.36 0.22 1.45 1.83 1.7 -1.05 0.9 0.8 0.65 0.625 0.2 ω temelli RSM'ler Bu çalışmada iki adet ω temelli RSM kullanılmıştır. Her iki model de Reynolds stresleri için aşağıdaki transport denklemini kullanmaktadır.   2   t  uiu U ku u j x i j  Pij   k ij ij  P3 ij,b      (3.69) k xk   k  xk  Yerçekiminden kaynaklanan üretim terimi yukarıda olduğu gibi hesaplanmaktadır. σp Boussinesq yerçekimi model için 0.9, ful yerçekimi modelde ise 1 değerindedir. Bu ifadede geçen türbülans viskozitesi std. k-ω modelde olduğu gibi hesaplanmaktadır. Omega RSM Bu model ω'nın hesaplanmasında şu transport denklemini kullanır; U k   2  P P    t    x k k b      x    x   (3.70) k k  k  Bu modelde σ=2, β=0.075 ve α=5/9'dur. BSL RSM Bu modelde de BSL modelde olduğu gibi karışım fonksiyonu F1 kullanılmaktadır. Karışım fonksiyonunun kullanıldığı transport denklemi aşağıdaki gibidir. 47 U k  2    3 Pk  Pb  3     t   x   k k xk  3  xk  1 F 2 1 k   1 (3.71)  2 xk xk Bu denklemdeki 3 indisli sabitler; 3  F11  1 F1 2 (3.72) ifadesiyle, 1 ve 2 indisli sabitler üzerinden hesaplanmaktadır. Bu sabitler; σ1=2, β1=0.075, α1=0.553 ve σ2=0.856, β2=0.0828, α2=0.44 değerlerindedir. Karışım fonksiyonu (F1) ise; BSL modelde olduğu gibi hesaplanmaktadır. Her iki model içinde Basınç-Gerilme terimi Φij şu şekilde hesaplanır;    C  2 u u  k   aˆ 2   2 ij 1  i j ij  Pij  P ij   ˆD3 3 ij  P 3 ij         ˆkS 1 S   ij kk ij  (3.73)  3  Burada; U P j U iij  uiuk  u juk ve (3.74) xk xk D U k Ukij  uiuk  u juk 'dir. (3.75) x j xi Model sabitleri; =0.09, ̂ =(8+C2)/11, ̂ =(8C2-2)/11, ̂ =(60C2-4)/55, C1=1.8, C2=0.52 şeklindedir. 48 3.3.3. Duvar yaklaşımı Türbülans modelleri türbülanslı kor bölgelerde kullanıma uygundur. Ancak cidarlara temas eden akışkan zerrecikleri cidardan etkileneceklerinden, cidara yakın kısımlarda laminer alt tabaka ve tampon bölge gibi kısımlar ortaya çıkmaktadır. Türbülans modelleri bu bölgeler için türetilmediklerinden, bu bölgelerde kullanılmaları durumunda çözümlerde hatalar doğurmaktadırlar. Bu durumun engellenmesi için iki ana metot geliştirilmiştir. Bunlardan ilki duvar fonksiyonu (Wall Function (WF)) metodu diğeri ise yakın duvar yaklaşımı (Near-Wall Treatment (NWT)) metodudur. Duvar fonksiyonu kullanılması durumunda cidar ile türbülanslı kor bölge arasında kalan bölge modellenmez. Yarı ampirik formülasyonlar içeren bağıntılardan müteşekkil olan duvar fonksiyonları, cidar ile türbülanslı kor bölge arasında bir köprü vazifesi yaparlar. Bu sebepten ötürü, bu metotta ilk nodun yüzeye olan uzaklığı çok önemlidir ve cidara çok fazla yakın olması istenmez. Yakın duvar yaklaşımında ise bu ara bölge de modellenir, türbülans modelleri modifiye edilerek bu bölgede geçerli hale getirilir ve çözüme gidilir. Dolayısıyla bu metotta duvar fonksiyonu metoduna kıyasla daha sık bir ağ yapısı kullanılması zaruridir. Kullanılan ANSYS-CFX programında bu iki metoda dayalı iki adet duvar yaklaşımı mevcuttur. Bunlar Scalable WF ve Automatic NWT'dır ve aşağıda kısaca özetleneceklerdir. 3.3.3.1. Scalable WF Viskozitenin daha baskın olduğu duvara yakın bölgede teğetsel hız ile duvar kayma gerilmesi arasında logaritmik bir ilişki vardır. Bu bağıntı aşağıdaki gibidir; u U t 1  lny  C (3.76) u  Burada; 49 y yu  ve (3.77)  1/2 u       şeklindedir. (3.78)    Denklem 3.76, Ut'nin “0” olduğu, ayrılmalara sahip olan akışlarda problem ortaya çıkartmaktadır. Bu problemi aşmak için logaritmik bölgede sürtünme hızı uτ yerine bir alternatif hız ölçeği aşağıdaki gibi tanımlanır; u* C1/ 4k1/ 2 (3.79) Bu tanımlamaya dayanarak, uτ aşağıdaki gibi hesaplanır; u U t 1 (3.80) lny* C  Duvar kayma gerilmesi ise;  *  u u şeklinde hesaplanır. Burada; (3.81) y*  u*y/  şeklindedir. (3.82) Türbülans kinetik enerjisi yayılma hızı (ε) için sınır şartı bu bölgede geçerli olacak şekilde aşağıdaki gibi tanımlanır;  u * C 3/ 4  ~* k 3/ 2 (3.83) y   50 Bu bölge için;  cpu *Tw T f T  şeklinde bir boyutsuz sıcaklık terimi tanımlanabilir. (3.84) qw Burada; Tw yüzey sıcaklığı, Tf yüzeye yakın akışkan sıcaklığı ve qw yüzeyden olan ısı aksıdır. Scalable WF'da boyutsuz sıcaklık şu şekilde hesaplanır; T   2.12lny*   (3.85) Burada;   3.85Pr1/ 31.32  2.12lnPr şeklindedir. (3.86) Duvar fonksiyonlarının en büyük dezavantajı, yukarıda da belirtildiği üzere ilk nodun duvara olan uzaklığının sonuçlara çok büyük etki etmesidir. Scalable WF'da bu dezavantaj gerekli düzenlemelerin yapılmasıyla ortadan kaldırılmış ve duvar fonksiyonunun sık ağ yapısıyla da kullanılabilirliği sağlanmıştır. 3.3.3.2. Automatic NWT Duvar fonksiyonu metodu fiziksel kabuller içerirler ve özellikle düşük Re sayılarında (Re<105) deneysel sonuçlara yakın sonuçlar veremezler. Bu dezavantajı ortadan kaldırmak için yakın duvar yaklaşımı metotları geliştirilmiştir. Kullanılan ANSYS-CFX programında mevcut olan Automatic NWT sadece ω temelli modeller ile kullanılabilmektedir. Buradaki temel prensip ω'nın duvar değerleri için logaritmik ve yakın duvar olmak üzere iki farklı bölgede, iki farklı formülasyon kullanmaktır. 51 Momentum denklemindeki akı terimi hız profilinden şu şekilde hesaplanır; F *U  u u (3.87) Burada; 4   4 u*    U4    a k    y  1 ve (3.88)   u  4 uvis 4    u log 4 şeklindedir. (3.89) Denklem 3.89'daki terimler ise; u vis  U  ve (3.90)  y u log U     şeklinde tanımlanmaktadır. (3.91) 1/ log y  C k denklemi için akı terimi “0” iken, ω denklemi için; logaritmik bölgede; u* 1 u *2 1    ve (3.92) a1y a1 y alt tabakada;  6s  2 olacak şekilde iki ayrı tanımlama mevcuttur. (3.93)  y 52 Keskin olmayan bir parçalamanın sağlanması ve dönüşsel yakınsamadan kaçınmak için 2    s 1    l  ifadesi kullanılır. (3.94) s  Automatic NWT boyutsuz sıcaklık dağılımını ise; T   Pr y*e   2.12lny*   e1/ şeklinde hesaplar. (3.95) Burada; 0.01Pr y* 4   3 * şeklindedir. β ise Scalable WF'daki gibi hesaplanır. (3.96) 1 5Pr y 3.3.4. Geometri ve sınır şartları Çalışmada, öncelikle inceleme yapılacak ortam bilgisayarda simüle edildi. Simülasyon yapılırken gerçeğe en yakın durumun oluşturulmasına çalışıldı. Çoğu çalışmada sadece akışkan kısım modellenirken, bu çalışmada katı kısım da simülasyona dahil edildi (conjugate analiz). Simülasyonda fiziksel olayın simetrik olması nedeniyle tek ve çift jet durumları için sistemin 1/4'lük kısmı modellendi. Bu durum çözüm süresi açısından oldukça vakit kazanılmasını sağladı. Şekil 3.16'da, her iki durum için oluşturulan çeyrek geometriler, kullanılan sınır şartlarıyla birlikte görülmektedir. 53 Şekil 3.16. Bilgisayar ortamında oluşturulan model a)Tek b) Çift jet durumları için Program, sayısal çözümlemenin mantığı gereği sınır şartlara ihtiyaç duymaktadır. Sınır şartların seçiminde, deneysel çalışmayı en iyi şekilde temsil edecek şartların seçilmesine dikkat edildi ve sayısal değerler olarak deneylerde ölçülen değerler birebir uygulandı. Çalışmada kullanılan sınır şartları, Şekil 3.16'da anılan adlarıyla aşağıdaki gibidir; 1) Giriş: “Inlet” sınır şartı kullanıldı. Sadece y yönünde, Re değerine bağlı olarak hız değeri verildi ve sıcaklık değeri olarak, o deneydeki jet çıkış sıcaklık değeri kullanıldı. 2) Cam alt yüzeyi: Cam katı olarak tanımlandığından program tarafından tüm cam yüzeylerine “Wall” sınır şartı otomatik olarak uygulandı. Camın alt yüzeyinde “Sabit sıcaklık” sınır şartı kullanıldı. Sıcaklık değeri olarak ise deneylerden elde edilen cam alt yüzey sıcaklık değerleri verildi. 3) Jet duvarı: “Wall” sınır şartı uygulandı. Duvardan ısı transferi olmadığı kabulü yapılarak, duvar adyabatik olarak tanımlandı. 4) Çıkış: Her bir çıkış yüzeyi için “Opening” (ΔP=0 Pa) sınır şartı uygulandı. Çıkış sıcaklık değeri olarak deneylerde ölçülen ortam sıcaklık değerleri kullanıldı. 5) Simetri: Tüm simetri yüzeyleri için “Simetry” sınır şartı uygulandı. 3.3.5. Ağ yapısı ve kontrolü Yukarıda verilen modelin bu sınır şartları altında, Sonlu Hacimler Metodu ile çözülebilmesi için bu metodun mantığı gereği, sonlu hacimlere ayrılması gerekmektedir. Bu işleme “mesh” veya “ağ” oluşturma denilmektedir. Üç boyutlu ağ yapısı oluşturulurken, ağı tetrahedral veya hexahedral elemanlardan oluşturmak 54 mümkündür. Bu çalışmada, daha uzun uğraş gerektirmesine rağmen çözümlemelerin daha sağlıklı olması amacıyla hexahedral eleman tipi seçildi ve Şekil 3.17'den de görüleceği üzere çözüm alanında “mapped mesh” olarak anılan düzgün ağ yapısı oluşturuldu. Şekil 3.17. Oluşturulan ağ yapısı a) Tek jet b) Çift jet CFD çalışmalarında sonuçlar, kullanılan ağ yapısındaki eleman sayısı ile çok yakından alakalıdır. Gereğinden seyrek ağ yapısı hatalı sonuçların elde edilmesine sebep olurken, gereğinden sık ağ yapısı da hem uzun çözümleme süresi hem de ıraksama gibi problemleri beraberinde getirmektedir. Aynı zamanda sık ağ yapısı ilk nodu yüzeye yaklaştırdığından, özellikle Duvar Fonksiyonları için sıkıntı teşkil etmektedir. Bundan dolayı sonuçların ağ yapısından bağımsız olduğu, uygun, optimum eleman sayısını tespit etmek önemlidir. Hofmann ve ark. (2004) ağ yapısının değişen hava hızlarına da bağlı olduğunu, bu yüzden her bir hız değeri için ağ yapısının tekrardan kontrol edilmesi gerektiğini belirtmişlerdir. Ayrıca ANSYS-CFX'te kullanılan Automatic NWT sık ağ yapısı gerektirirken Scalable WF daha seyrek ağ yapısı gerektirmektedir. Tüm bu sebeplerden ötürü bu çalışmada ağ yapısı üzerinde titizlikle duruldu. Ağ yapıları ağı oluşturan hexahedral elemanların sayıları ile anıldı. Her bir z/Dh değeri, her bir Re değeri ve her iki yakın duvar yaklaşımı için farklı eleman sayılarında çözümlemeler yapılarak ağ yapısından bağımsız optimum eleman sayıları tespit edildi. Bu çalışmalarda öncelikle Scalable WF, std. k-ε modelle, Automatic NWT ise std. k-ω modeli ile kullanıldı. Daha sonra eleman sayısının türbülans modeline bağımlılığını tespit etmek amacıyla, Scalable WF, RNG k-ε modelle, Automatic NWT ise SST k-ω 55 modeli ile kullanıldı. Bu işlem hem tek jet hem de çift jet durumları için aynı şekilde uygulandı. Aşağıdaki şekillerde bu çalışmalardan bazılarına örnekler verilmiştir. 100 z/D =4 439176 elm 100h z/D =4 595096 elm90 Re=10000 90 h 80 517136 elm Re=10000 673056 elm Std. k-Epsilon 80 Std. k-Omega 70 595096 elm 70 751016 elm 60 Deneysel 60 Deneysel 50 50 40 40 30 30 20 20 10 10 0 0 0 3 6 9 12 15 0 3 6 9 12 15 x/Dh x/Dh (a) (b) Şekil 3.18. z/Dh=4 Re=10000 için eleman sayılarının kontrolü a) std. k-ε türbülans modeli b) std. k-ω türbülans modeli Şekil 3.18, 3.19, 3.20 ve 3.21'den görüldüğü üzere, test edilen ağ yapıları için sonuçlar çok küçük oranlarda değişmekte, eleman sayılarındaki artışla birlikte bu değişiklik de ortadan kalkmaktadır. Konu akışının dağılmaması için tek jet durumu için diğer karşılaştırmalar ve çift jet durumuna ait karşılaştırmalar, Ekler kısmında sunulmuştur. 170 210 z/D =8 517136 elm z/Dh=8 673056 elm 150 h 190Re=30000 595096 elm Re=30000170 751016 elm 130 Std. k-Epsilon Std. k-Omega673056 elm 150 828976 elm 110 Deneysel 130 Deneysel 90 110 70 90 70 50 50 30 30 10 10 0 3 6 9 12 15 0 3 6 9 12 15 x/Dh x/Dh (a) (b) Şekil 3.19. z/Dh=8 Re=30000 için eleman sayılarının kontrolü a) std. k-ε türbülans modeli b) std. k-ω türbülans modeli 56 Nux Nux Nux Nux 220 z/D =12 595096 elm 310 200 h z/Dh=12 751016 elm 180 Re=50000 673056 elm 260 Re=50000 828976 elm 160 Std. k-Epsilon 751016 elm Std. k-Omega210 906936 elm 140 Deneysel Deneysel 120 160 100 80 110 60 60 40 20 10 0 3 6 9 12 15 0 3 6 9 12 15 x/Dh x/Dh (a) (b) Şekil 3.20. z/Dh=12 Re=50000 için eleman sayılarının kontrolü a) std. k-ε türbülans modeli b) std. k-ω türbülans modeli 170 z/D =8 517136 elm 210h z/D =8 673056 elmh 150 Re=30000 190595096 elm 170 Re=30000 751016 elm 130 RNG k-Epsilon 673056 elm 150 SST k-Omega 828976 elm 110 Deneysel 130 Deneysel 90 110 70 90 70 50 50 30 30 10 10 0 3 6 9 12 15 0 3 6 9 12 15 x/Dh x/Dh (a) (b) Şekil 3.21. z/Dh=8 Re=30000 için eleman sayılarının kontrolü a) RNG k-ε türbülans modeli b) SST k-ω türbülans modeli 57 Nux Nux Nux Nux 4. BULGULAR ve TARTIŞMA Yukarıda da belirtildiği üzere, çalışma ısı ve kütle transferi için eş zamanlı olarak hem deneysel hem de sayısal olarak yürütüldü. Bu bölümde ısı ve kütle transferi için her iki yöntemle de elde edilen sonuçlar ayrı ayrı ve karşılaştırmalı olarak sunulacaktır. 4.1. Isı Transferi İçin Deneysel Sonuçlar Isı transferinin incelendiği deneysel çalışmalar sadece tek ve çift jet durumları için yapıldı. Bu iki jet konfigürasyonu için çeşitli durumlardaki yerel ısı taşınım katsayıları tespit edildi. Tek ve çift jet için elde edilen sonuçlar, aşağıdaki gibi ayrı ayrı verildi ve daha sonra bir karşılaştırma yapıldı. 4.1.1. Tek jet durumunda ısı transferi için elde edilen sonuçlar Tek jet durumunda jet çıkışındaki hava hızı, nemi ve jet-yüzey arası mesafe gibi parametrelerin etkileri incelenmiştir. Bu parametrelerin yanında türbülansı arttırmak amaçlı olarak bazı unsurların da ısı transferine olan etkileri araştırılmıştır. Yapılan bu çalışmalar ile ilgili detaylı bilgiler aşağıda bölüm bölüm verilmiştir. 4.1.1.1. Jet çıkış hızının ısı transferine etkisi Deneysel kısımda, öncelikle Re değerinin ısı transfer miktarına etkisi incelendi. Bu inceleme 10000≤Re≤50000 ve 2≤z/Dh≤12 aralığında yapıldı. Elde edilen sonuçlar aşağıdaki şekillerde verildi. Bu şekiller incelendiğinde ilk göze çarpan husus, artan Re değeriyle birlikte z/Dh değerinden bağımsız olarak ısı transferindeki artıştır. Bu artış kendisini hem çarpma bölgesinde hem de duvar jet bölgesinde göstermektedir. Göze çarpan diğer bir husus ise, bazı durumlarda yerel Nu değerlerinde çarpma noktasının haricinde ikincil bir pik noktası oluşumudur. Bunu tetikleyici etkilerin yüksek Re değeri ve düşük z/Dh değerleri olduğu şekillerden kolaylıkla görülmektedir. Şekil 4.1'den de görüleceği üzere en düşük jet-yüzey mesafesinin söz konusu olduğu z/Dh=2 durumu için Re=10000 değeri hariç tüm Re değerlerinde ikincil bir pik noktası oluşmuştur. 58 Re=10000 değerinde ikincil bir pik değeri olmasa da bu yönde bir eğilim olduğu görülmektedir. 180 z/Dh=2 Re=10000 160 Re=20000 140 Re=30000 120 Re=40000 100 80 Re=50000 60 40 20 0 -15 -10 -5 0 5 10 15 x/Dh Şekil 4.1. z/Dh=2 için farklı Re değerlerinde elde edilen Nux dağılımları 180 z/Dh=4 Re=10000160 Re=20000 140 Re=30000 120 100 Re=40000 80 Re=50000 60 40 20 0 -15 -10 -5 0 5 10 15 x/Dh Şekil 4.2. z/Dh=4 için farklı Re değerlerinde elde edilen Nux dağılımları Şekil 4.2 incelendiğinde, bu sefer Re=30000, 40000 ve 50000 değerleri için ikincil piklerin olduğu, Re=10000 deki eğilimin daha da hafiflediği görülmektedir. Şekil 4.3, 4.4, 4.5 ve 4.6'dan görüldüğü gibi diğer durumlarda herhangi bir ikincil pik nokta oluşumu söz konusu olmamıştır. 59 Nux Nux 200 z/Dh=6 Re=10000180 160 Re=20000 140 Re=30000 120 Re=40000 100 Re=50000 80 60 40 20 0 -15 -10 -5 0 5 10 15 x/Dh Şekil 4.3. z/Dh=6 için farklı Re değerlerinde elde edilen Nux dağılımları 200 z/Dh=8 Re=10000180 160 Re=20000 140 Re=30000 120 Re=40000 100 Re=50000 80 60 40 20 0 -15 -10 -5 0 5 10 15 x/Dh Şekil 4.4. z/Dh=8 için farklı Re değerlerinde elde edilen Nux dağılımları 60 Nux Nux 200 z/Dh=10 Re=10000180 160 Re=20000 140 Re=30000 120 Re=40000 100 Re=50000 80 60 40 20 0 -15 -10 -5 0 5 10 15 x/Dh Şekil 4.5. z/Dh=10 için farklı Re değerlerinde elde edilen Nux dağılımları 180 z/Dh=12 Re=10000 160 Re=20000 140 Re=30000 120 Re=40000 100 80 Re=50000 60 40 20 0 -15 -10 -5 0 5 10 15 x/Dh Şekil 4.6. z/Dh=12 için farklı Re değerlerinde elde edilen Nux dağılımları İkincil pik noktanın oluşumunu Şekil 3.1 ile izah etmek mümkündür. Bu şekilden anlaşılacağı üzere laminer akıştan türbülanslı akışa geçişte yerel ısı taşınım katsayısında bir sıçrama meydana gelmektedir. Jet akışında da bu durum oluşmaktadır. Akış yüzeye çarpınca türbülansta bir sönümleme meydana gelmekte ve akış, duvar jet bölgesinde tekrar türbülansa geçmektedir. İkincil pik oluşumunun, laminer akıştan türbülanslı akışa geçişten kaynaklandığı birçok çalışmada vurgulanmıştır (Gordon ve Akfirat 1965, Lee ve Lee 1999, Salamah ve Kaminski 2005). 61 Nux Nux Artan Re sayısı ve azalan z/Dh değeri türbülansta artışa sebep olduğundan, türbülansa geçiş mesafesi kısalmakta, böylelikle ikincil pik nokta görülmektedir. Diğer durumlarda ikincil pik noktanın gözlenmemesinin iki muhtemel sebebinin olduğu düşünülmektedir. Ya geçiş mesafesi çok uzun olduğundan test düzeneğinin dışında kalmıştır ya da sıçrama çok küçük bir değere sahip olduğundan tespit edilememiştir. Bu konuya ilerleyen bölümlerde tekrar değinilecektir. 4.1.1.2. Jet-yüzey mesafesinin ısı transferine etkisi Boyutsuz jet-yüzey mesafesi (z/Dh) değerinin ısı transferini ne derecede etkilediğini daha iyi görmek amacıyla yukarıdaki sonuçların bir de sabit Re değerleri için verilmesinde fayda olacaktır. Bu çalışma eğilimlerin aynı olmasından ötürü sadece Re=10000, 30000 ve 50000 değerleri için yapılmıştır. 90 Re=10000 z/Dh=2 80 z/Dh=4 70 z/Dh=6 60 z/Dh=8 z/Dh=10 50 z/Dh=12 40 30 20 10 -15 -10 -5 0 5 10 15 x/Dh Şekil 4.7. Re=10000 için z/Dh değerinin ısı transferine etkisi 62 Nux 150 Re=30000 z/Dh=2 130 z/Dh=4 z/Dh=6 110 z/Dh=8 90 z/Dh=10 70 z/Dh=12 50 30 10 -15 -10 -5 0 5 10 15 x/Dh Şekil 4.8. Re=30000 için z/Dh değerinin ısı transferine etkisi 200 Re=50000 z/Dh=2 180 z/Dh=4 160 z/Dh=6 140 z/Dh=8 120 z/Dh=10 100 z/Dh=12 80 60 40 20 -15 -10 -5 0 5 10 15 x/Dh Şekil 4.9. Re=50000 için z/Dh değerinin ısı transferine etkisi Şekil 4.7, 4.8 ve 4.9 incelendiğinde, üç Re sayısı için de azalan z/Dh değeriyle birlikte çarpma noktasında ısı transferinde bir artışın olduğu gözlemlenmektedir. Ancak belirli bir yakınlıktan sonra ters bir etkinin olduğu görülmektedir. Bu yakınlığın sayısal değeri ise Re değerine bağlı olarak değişmektedir. Örneğin Re=10000 için çarpma noktasındaki maksimum ısı transferi z/Dh=4'te iken diğer Re değerlerinde 8'de kaydedilmiştir. Bunun bir diğer göstergesi de ikincil pik noktasının oluşum eğilimidir. 63 Nux Nux İkincil pik nokta oluşmaya başladığı durumda çarpma noktasındaki ısı taşınım değerleri düşüşe geçmektedir. Değerleri daha net görebilmek için sadece çarpma noktasındaki yerel Nu değerlerinin z/Dh değeriyle değişimlerine bakılması gerekmektedir. Bu amaçla Şekil 4.10'daki grafik elde edilmiştir. 200 180 Re=10000 160 Re=20000 140 Re=30000 120 Re=40000 100 Re=50000 80 60 2 4 6 8 10 12 z/Dh Şekil 4.10. Çarpma noktasındaki Nu sayısının değişimi Şekil 4.10 incelendiğinde, Re=10000 değeri hariç diğer tüm Re değerlerinde çarpma noktası için maksimum Nu sayısı z/Dh=8 değerinde elde edilmiştir. Ayrıca şekilden Re değeri arttıkça z/Dh=8 için olan Nu değerinin diğer z/Dh değerlerindeki Nu değerlerine olan baskınlığının arttığı görülmektedir. Bu bilgi, endüstriyel kullanıcılar için önemli bir bilgidir. Optimum jet tasarımında Re değerinin 20000 den büyük olacağı durumlarda jet-yüzey uzaklığının bu değerde olmasında fayda olduğu, bu şekilden açıkça görülmektedir. Re=10000 değerinde ise optimum mesafe z/Dh=4 olarak tespit edilmiştir. Bunun sebebi, hava hızının düşük olması durumunda yüksek z/Dh değerlerinde momentum transferi neticesinde hava yüzeye çarpmadan etkisinin azalmasıdır. Ancak bakıldığında z/Dh=4 deki sayısal değerin z/Dh=8'deki değere baskınlığı çok ta fazla değildir. Yani, bu Re değerinde de z/Dh=8 olacak şekilde bir tasarım yapılmasının çok da büyük bir mahsuru yoktur. 64 Nu0 4.1.1.3. Akış alanına yerleştirilen millerin ısı transferine etkisi Yukarıda da bahsedildiği üzere Re sayısındaki yükselme ve z/Dh değerindeki azalma, yerel Nu değerinde ikincil bir pik noktasının oluşumunu sağlamaktadır. Bu yükselme doğal bir şekilde oluştuğunda, çarpma noktasındaki Nu değerini düşürdüğünden ısı transferi açısından bir avantaj sağlamamaktadır. Bu bölümde, doğal olarak gelişen bu ikincil pik noktasının suni olarak üretilip üretilemeyeceği sorusuna yanıt aranacaktır. İkincil pik noktanın oluşumunu artan Re ve azalan z/Dh değerleri gibi türbülansı artırıcı etmenler tetiklediğinden, burada da türbülansı arttıracağı düşünülen unsurlar sisteme entegre edilerek ikincil pik noktanın oluşturulmasına çalışıldı. Bunlardan ilki, yüzeye ve yüzeyden belirli bir yükseklikte asılı olacak şekilde, akış alanına millerin ilave edilmesi oldu. Öncelikle, çarpma noktasından 2.5Dh kadar uzaklıkta yüzeye 3 mm çapında miller sağlı sollu olarak yerleştirildi. Burada 2.5Dh değerinin özellikle tercih edilmesinin nedeni, doğal olarak oluşan ikincil pik noktaların yukarıda da görüleceği üzere yaklaşık olarak bu mesafede elde edilmesidir. Yüzeye yerleştirilen miller daha sonra bir askı ile yüzeyden sırasıyla 0.5Dh, 1Dh ve 1.5Dh mesafelerine yükseltildi. Bahsedilen bu deneyler, ısı transferinin maksimum olması ve ikincil pik noktanın olmaması hasebiyle özellikle z/Dh=8 değerinde üç farklı Re değerinde yapıldı. Örnek olarak, yüzeyden 0.5Dh kadar uzakta asılı bulunan millerin görünümü Şekil 4.11'de verilmiştir. Şekil 4.11. Yüzeyden 0.5Dh kadar yüksekliğe yerleştirilmiş millerin görünümü 65 Yapılan incelemeler neticesinde elde edilen sonuçlar, üç farklı Re değeri için ayrı ayrı olarak Şekil 4.12, 4.13 ve 4.14'te verilmektedir. 90 z/D =8 Milsizh 80 Re=10000 0.0 Dh 70 0.5 Dh 60 1.0 Dh 50 1.5 Dh 40 30 20 10 -15 -10 -5 0 5 10 15 x/Dh Şekil 4.12. z/Dh=8 ve Re=10000 için farklı mil yerleşim yüksekliklerinin ısı transferine etkisi 160 z/Dh=8 Milsiz 140 Re=30000 0.0 Dh 120 0.5 Dh 100 1.0 Dh 1.5 Dh 80 60 40 20 -15 -10 -5 0 5 10 15 x/Dh Şekil 4.13. z/Dh=8 ve Re=30000 için farklı mil yerleşim yüksekliklerinin ısı transferine etkisi 66 Nux Nux 200 z/Dh=8 Milsiz180 Re=50000 0.0 Dh 160 0.5 Dh 140 1.0 Dh 120 1.5 Dh 100 80 60 40 20 -15 -10 -5 0 5 10 15 x/Dh Şekil 4.14. z/Dh=8 ve Re=50000 için farklı mil yerleşim yüksekliklerinin ısı transferine etkisi Bu üç şekilden de görüldüğü üzere millerin sadece yüzeye yerleştirilmesi durumunda yerel Nu dağılımında bir değişiklik elde edilmiştir. Bahsedilen pozisyonda, her üç Re değerinde de millerin hemen arkasında yerel Nu değerlerinde bir sıçrama olduğu görülmektedir. Özellikle Re=50000 durumunda bu sıçramanın genliğinin yüksek oluşu dikkat çekicidir. Re=10000 durumunda Nux değerindeki yükselişin ardından normalde elde edilen Nux değerlerine inildiği ve bu değerlerde seyredildiği görülmektedir. Ancak yüksek Re sayılarında sıçramanın ardında kalan bölgedeki Nux değerleri, normal değerlerin altında olacak şekilde elde edilmiştir. Yine millerin yüzeye yerleştirildiği durumda, millerin ön kısmında da Nux değerinde küçük de olsa bir azalmanın olduğu görülmektedir. Ancak her üç Re sayısında da yüzeye mil yerleştirmenin -54 için ise ters etkide bulunduğu vurgulanmıştır. Deneysel olarak yapılan bu çalışma ile bu denli bir uyum, yapılan sayısal çalışmanın doğruluğu açısından oldukça önemlidir. 100 z/Dh=8 Tu=%2.5 90 Re=10000 80 Tu=%5SST Model 70 Tu=%7.5 60 Tu=%10 50 Deneysel 40 30 20 10 0 0 3 6 9 12 15 x/Dh Şekil 4.82. z/Dh=8, Re=10000 için SST model ile farklı türbülans şiddetleri 116 Nux 200 z/Dh=8 180 Tu=%2.5Re=30000 160 SST Model Tu=%5 140 Tu=%7.5 120 Tu=%10 100 Deneysel 80 60 40 20 0 0 3 6 9 12 15 x/Dh Şekil 4.83. z/Dh=8, Re=30000 için SST model ile farklı türbülans şiddetleri 300 z/Dh=8 Tu=%2.5 Re=50000 250 Tu=%5SST Model Tu=%7.5 200 Tu=%10 150 Deneysel 100 50 0 0 3 6 9 12 15 x/Dh Şekil 4.84. z/Dh=8, Re=50000 için SST model ile farklı türbülans şiddetleri Şekil 4.83 ve 4.84'ten artan Re sayısıyla birlikte giriş türbülans şiddetinin etkisini iyice yitirdiği görülmektedir. Şekil 4.85, 4.86 ve 4.87'de ise z/Dh=12 için elde edilen sonuçlar görülmektedir. Bu mesafede giriş türbülans şiddeti z/Dh=8'e nazaran etkisini arttırmıştır, ancak z/Dh=4'teki kadar da bir etkiye ulaşamamıştır. Etki, beklendiği üzere yine ısı transferini azaltıcı yönde olmuştur. 117 Nux Nux 70 z/Dh=12 Tu=%2.5 60 Re=10000 SST Model Tu=%5 50 Tu=%7.5 40 Tu=%10 Deneysel 30 20 10 0 0 3 6 9 12 15 x/Dh Şekil 4.85. z/Dh=12, Re=10000 için SST model ile farklı türbülans şiddetleri 140 z/Dh=12 Tu=%2.5 120 Re=30000 Tu=%5 SST Model 100 Tu=%7.5 80 Tu=%10 Deneysel 60 40 20 0 0 3 6 9 12 15 x/Dh Şekil 4.86. z/Dh=12, Re=30000 için SST model ile farklı türbülans şiddetleri 118 Nux Nux 200 z/D =12 Tu=%2.5 180 hRe=50000 Tu=%5 160 SST Model 140 Tu=%7.5 120 Tu=%10 100 Deneysel 80 60 40 20 0 0 3 6 9 12 15 x/Dh Şekil 4.87. z/Dh=12, Re=50000 için SST model ile farklı türbülans şiddetleri Şekil 4.86 ve 4.87'de görüldüğü üzere, z/Dh=8'dekine benzer olarak artan Re değeriyle birlikte giriş türbülans şiddetinin ısı transferi üzerinde olan etkisi azalmaktadır. Buradan elde edilen sonuçlarla, Re sayısının çarpan hava jetlerinde en baskın parametrelerden biri olduğu bir kez daha doğrulanmaktadır. 4.2.2. Çift jet durumunda ısı transferi için elde edilen sonuçlar Bu kısımda da çift jet için model oluşturulup, tek jet için incelenen adımların çoğu çift jet için de araştırıldı. Yine yapılan araştırmalar ilgili başlıklar altında sunulmuştur. 4.2.2.1. Çift jet durumunda türbülans modellerinin çözümlere olan etkisi Çift jet durumundaki akış, tek jet durumundaki akışa göre daha karmaşıktır. Çünkü, jetlerden çıkan hava yüzeye çarptıktan sonra orta noktada bir de birbirleriyle çarpışmaktadır. Bu sebeple tek jet durumu için denenen türbülans modelleri çift jet için de denendi ki, bu karışıklığın modellerin performanslarını ne derecede etkilediği görülmüş olsun. Çift jet durumunda sayısal araştırmalar sadece z/Dh=8 ve L/Dh=8 değerleri için deneysel çalışmada araştırılan Re sayılarında sürdürüldü. 119 Nux Burada da tek jet durumunda olduğu gibi, Scalable WF kullanan modeller kendi aralarında, Automatic NWT kullanan modeller kendi aralarında birbirlerine yakın sonuçlar vermişlerdir. Yine, tek denklemli modellerin bu uyumu bozduğu görülmektedir. 100 z/Dh=8 k-Epsilon 90 L/Dh=8 RNG k-Epsilon 80 Re=10000 LRR RSM 70 SSG RSMQI RSM 60 EVTE 50 Spalart Allmaras Deneysel 40 30 20 10 0 0 3 6 9 12 15 x/Dh (a) 120 z/Dh=8 k-Omega L/Dh=8 SST100 Re=10000 BSL BSL RSM 80 Omega RSM Deneysel 60 40 20 0 0 3 6 9 12 15 x/Dh (b) Şekil 4.88. Çift jet, z/Dh=8, L/Dh=8, Re=10000 için farklı türbülans modelleri ile elde edilmiş Nux dağılımları a) Scalable WF b) Automatic NWT kullanan modeller Şekil 4.88'de, Re=10000 için farklı türbülans modelleriyle elde edilmiş sonuçlar verilmektedir. Tüm modeller arasından tek jet durumunda olduğu gibi bu durum için de SST model deneysel sonuçlara en yakın sonucu veren model olarak ön plana 120 Nux Nux çıkmaktadır. Hatta çarpma noktasındaki Nu değeri, deneysel değerle çakışık bir şekilde elde edilmiştir. Ancak tek jet durumundaki gibi çarpma noktasından uzaklaştıkça deneysel sonuçlara olan yakınlık azalmaktadır. Yine burada da Spalart-Allmaras ve EVTE modeller, özellikle çarpma noktasında deneysel sonuçların oldukça uzağında sonuçlar vermişlerdir. 120 z/Dh=8 k-Epsilon L/Dh=8 RNG k-Epsilon100 Re=15000 LRR RSM SSG RSM 80 QI RSM EVTE 60 Spalart Allmaras Deneysel 40 20 0 0 3 6 9 12 15 x/Dh (a) 140 z/Dh=8 k-Omega 120 L/Dh=8 SST Re=15000 BSL 100 BSL RSM Omega RSM 80 Deneysel 60 40 20 0 0 3 6 9 12 15 x/Dh (b) Şekil 4.89. Çift jet, z/Dh=8, L/Dh=8, Re=15000 için farklı türbülans modelleri ile elde edilmiş Nux dağılımları a) Scalable WF b) Automatic NWT kullanan modeller Şekil 4.89'da Re=15000 için yapılmış olan analizlere ait sonuçlar verilmektedir. Re=15000 için elde edilen sonuçlar ile Re=10000 için elde edilmiş olan sonuçlar 121 Nux Nux arasında deneysel sonuçlara olan yakınlık bakımından kayda değer bir değişiklik görülmemektedir. Ancak artan Re sayısı, yakınlıkta çok az da olsa bir iyileşmeye sebep olmuştur. 140 z/Dh=8 k-Epsilon 120 L/Dh=8 RNG k-Epsilon Re=20000 LRR RSM 100 SSG RSM QI RSM 80 EVTE Spalart Allmaras 60 Deneysel 40 20 0 0 3 6 9 12 15 x/Dh (a) 180 z/Dh=8 k-Omega 160 L/Dh=8 SST 140 Re=20000 BSL 120 BSL RSM Omega RSM 100 Deneysel 80 60 40 20 0 0 3 6 9 12 15 x/Dh (b) Şekil 4.90. Çift jet, z/Dh=8, L/Dh=8, Re=20000 için farklı türbülans modelleri ile elde edilmiş Nux dağılımları a) Scalable WF b) Automatic NWT kullanan modeller Re=20000 değerine gelindiğinde ise, Şekil 4.90'da görüldüğü üzere sonuçlar deneysel sonuçlara bir miktar daha yaklaşmaktadır. Özellikle tek denklemli modeller hariç Scalable WF kullanan modeller, deneysel sonuçlara oldukça yakın sonuçlar 122 Nux Nux vermektedirler. Bu noktada LRR ve SSG RSM'ler diğer modellere göre biraz daha ön plana çıkmaktadırlar. 160 z/Dh=8 k-Epsilon 140 L/Dh=8 RNG k-Epsilon Re=25000 LRR RSM 120 SSG RSM 100 QI RSMEVTE 80 Spalart Allmaras Deneysel 60 40 20 0 0 3 6 9 12 15 x/Dh (a) 200 z/Dh=8 k-Omega180 L/Dh=8 SST 160 Re=25000 BSL 140 BSL RSM 120 Omega RSM 100 Deneysel 80 60 40 20 0 0 3 6 9 12 15 x/Dh (b) Şekil 4.91. Çift jet, z/Dh=8, L/Dh=8, Re=25000 için farklı türbülans modelleri ile elde edilmiş Nux dağılımları a) Scalable WF b) Automatic NWT kullanan modeller Şekil 4.91'den görüldüğü üzere Re sayısının 25000 değerini almasıyla her iki guruptaki türbülans modellerinde de, özellikle duvar jet bölgesinde, deneysel ve sayısal sonuçlar arsındaki farklılık bir miktar daha azalmıştır. Diğer Re değerinde de çarpma noktasında deneysel değerlerin üzerinde hesaplama yapan, Automatic NWT kullanan modellerin verdiği sonuçlar, artan Re ile birlikte iyice deneysel verilerin üzerine çıkmışlardır. 123 Nux Nux Çift jet için yapılmış olan bu değerlendirilmeler göz önüne alındığında, tek jet durumunda olduğu gibi bu durum için de SST k-ω modelin diğer modellere nazaran daha iyi bir performans sergilediği görülmektedir. 4.2.2.2. Çift jet durumu için laminerden-türbülansa geçişin (transition) hesaba katılmasının sonuçlara olan etkisi Tek jet durumunda olduğu gibi, çift jet durumunda da geçiş bölgesinin hesaba katılmasının çözümlere nasıl bir etki edeceği araştırıldı. Bu araştırma, SST ve BSL modeller ile sadece Gamma Theta geçiş modelinin kullanılmasıyla gerçekleştirildi. Çift jet durumunda yapılan deneysel sonuçlar incelendiğinde, çalışılan aralıkta yerel Nu dağılımlarında ikincil bir pik oluşumu gözlenmemişti. Dolayısıyla burada beklenen geçişin hesaba katılmasının sayısal sonuçlarda bir iyileştirmeye sebep olup olmayacağıdır. z/Dh=8, L/Dh=8 için dört farklı Re sayısında yapılan sayısal analizlere ait sonuçlar aşağıda verilmiştir. 120 z/Dh=8 SST 100 L/Dh=8 BSL Re=10000 SST GammaTheta 80 BSL GammaTheta 60 Deneysel 40 20 0 0 3 6 9 12 15 x/Dh Şekil 4.92. Çift jet, z/Dh=8, L/Dh=8 Re=10000 için klasik ve geçiş ilaveli çözümler Şekil 4.92, 4.93, 4.94 ve 4.95'te Re sayısı farklı olsa da, geçiş bölgesinin hesaba katılması her bir Re sayısı için benzer etkiler göstermiştir. Özellikle BSL modelde geçişin hesaba katılıp katılmaması arasında ciddi farklılıklar olup, bu farklılıklar 124 Nux deneysel sonuçlara olan yakınlığı arttıracak yönde olmuştur. Özellikle Şekil 4.92 ve 4.93'ten görüleceği üzere, çarpma noktasında deneysel sonuçların bir miktar üzerinde olan sayısal değerler, geçişin hesaba katılmasıyla deneysel sonuçlarla çakışık hale gelmiştir. SST model için de geçişin hesaba katılması, sonuçları deneysel sonuçlara yakınsatsa da, etki BSL model kadar baskın olmamıştır. 140 z/Dh=8 SST 120 L/Dh=8 BSL Re=15000 100 SST GammaTheta 80 BSL GammaTheta Deneysel 60 40 20 0 0 3 6 9 12 15 x/Dh Şekil 4.93. Çift jet, z/Dh=8, L/Dh=8 Re=15000 için klasik ve geçiş ilaveli çözümler 180 z/Dh=8 SST 160 L/Dh=8 Re=20000 BSL140 SST GammaTheta 120 100 BSL GammaTheta 80 Deneysel 60 40 20 0 0 3 6 9 12 15 x/Dh Şekil 4.94. Çift jet, z/Dh=8, L/Dh=8 Re=20000 için klasik ve geçiş ilaveli çözümler 125 Nux Nux 200 z/Dh=8 SST 180 L/Dh=8 160 Re=25000 BSL 140 SST GammaTheta 120 BSL GammaTheta 100 Deneysel 80 60 40 20 0 0 3 6 9 12 15 x/Dh Şekil 4.95. Çift jet, z/Dh=8, L/Dh=8 Re=25000 için klasik ve geçiş ilaveli çözümler Tek jet ve çift jet için yapılmış olan bu çalışmadan sonra, ikincil pik nokta olsun veya olmasın, çözümlemelerde geçişin hesaba katılmasının deneysel sonuçlara yakınlık bakımından önemli olduğu sonucu ortaya çıkmaktadır. 3.2.2.3. Çift jet durumunda giriş türbülans şiddetinin ısı transferine olan etkisi Bu kısımda da çift jet için jet çıkışındaki türbülans şiddetinin ısı transferine olan etkisi araştırıldı. Bu araştırma da sadece z/Dh=8 ve L/Dh=8 için dört farklı Re değerinde yapıldı. Şekil 4.96, 4.97, 4.98 ve 4.99 incelendiğinde, dört Re değerinde de türbülans şiddetinin ısı transferi üzerinde ters etki gösterdiği görülmektedir. Bu etki yine sadece çarpma bölgesinde kendini göstermiş, duvar jet bölgesinde herhangi bir değişime sebep olmamıştır. Elde edilen sonuçlar tek jet durumu için elde edilen sonuçlarla uyum içerisindendir. Tek jet durumunda da bu jet-yüzey mesafesi için artan giriş türbülans şiddeti çarpma bölgesinde ısı transferini azaltmıştı. Hatırlanacak olursa, bu mesafe için bu durum, literatüre uyumlu bir halde idi. 126 Nux 100 z/Dh=8 Tu=%2.590 L/Dh=8 80 Tu=%5Re=10000 70 Tu=%7.5 60 Tu=%10 50 Deneysel 40 30 20 10 0 0 3 6 9 12 15 x/Dh Şekil 4.96. z/Dh=8, L/Dh=8 ve Re=10000 için SST model ile farklı türbülans şiddetleri 120 z/Dh=8 Tu=%2.5 L/D =8 100 h Tu=%5Re=15000 Tu=%7.5 80 Tu=%10 60 Deneysel 40 20 0 0 3 6 9 12 15 x/Dh Şekil 4.97. z/Dh=8, L/Dh=8 ve Re=15000 için SST model ile farklı türbülans şiddetleri 127 Nux Nux 160 z/Dh=8 Tu=%2.5 140 L/Dh=8 Re=20000 Tu=%5 120 Tu=%7.5 100 Tu=%10 80 Deneysel 60 40 20 0 0 3 6 9 12 15 x/Dh Şekil 4.98. z/Dh=8, L/Dh=8 ve Re=20000 için SST model ile farklı türbülans şiddetleri 180 z/Dh=8 Tu=%2.5 160 L/Dh=8 Re=25000 Tu=%5140 Tu=%7.5 120 Tu=%10 100 Deneysel 80 60 40 20 0 0 3 6 9 12 15 x/Dh Şekil 4.99. z/Dh=8, L/Dh=8 ve Re=25000 için SST model ile farklı türbülans şiddetleri 128 Nux Nux 3.2.2.4. Tek Jet durumu ile çift jet durumunun sayısal olarak karşılaştırılması Daha önce tek ve çift jet durumları, deneysel olarak karşılaştırılmıştı. Bu kısımda sayısal olarak bir karşılaştırma yapılacak ve karşılaştırmada deneysel olarak yapılan karşılaştırmadan farklı olarak her iki durumdaki jet çıkış hızları sabit tutulacaktır. Aynı zamanda her iki durumdaki toplam Re sayılarının da sabit tutulması arzu edildiğinden, çift jet durumundaki jet çapı tek jet durumundaki jet çapının yarısı olacak şekilde modelleme yapılacaktır. Bir başka değişle her iki durumdaki hidrolik çap (Dh) toplamda birbirine eşit olacaktır. Bu çalışma üç farklı Re değerinde ve sadece z/Dh=8 durumu için sürdürülmüştür. Elde edilen sonuçlar aşağıda farklı Re değerleri için verilmiştir. Şekil 4.100 incelendiğinde, her iki durum için de çarpma noktalarındaki yerel Nu değerlerinin birbirine yakın oldukları görülmektedir. Ancak jet çapının düştüğü çift jet durumunda Nu dağılımında oluşan çanın daha dar olduğu da net bir şekilde görülmektedir. Jet çapının yarıya düştüğü bu durumda böyle bir dağılımın görülmesi, doğal bir sonuç olarak yorumlanabilir. 120 z/Dh=8 Tek Jet (Dh=0.025m) Re=10000 100 SST Çift Jet (Dh=0.0125m) 80 60 40 20 0 0 3 6 9 12 15 x/Dh Şekil 4.100. z/Dh=8, Re=10000 için SST model ile tek jet ve çift jet durumlarının karşılaştırılması 129 Nux 240 z/Dh=8 Tek Jet (Dh=0.025m) 210 Re=30000 SST Çift Jet (Dh=0.0125m) 180 150 120 90 60 30 0 0 3 6 9 12 15 x/Dh Şekil 4.101. z/Dh=8, Re=30000 için SST model ile tek jet ve çift jet durumlarının karşılaştırılması 350 z/Dh=8 Tek Jet (Dh=0.025m) 300 Re=50000 SST Çift Jet (Dh=0.0125m) 250 200 150 100 50 0 0 3 6 9 12 15 x/Dh Şekil 4.102. z/Dh=8, Re=50000 için SST model ile tek jet ve çift jet durumlarının karşılaştırılması Şekil 4.101 ve 4.102'de ise, Re=30000 ve Re=50000 için elde edilen dağılımlar görülmektedir. Yapı olarak Re=10000'e benzer bir durum elde edilirken değerlerin artan Re sayısıyla birlikte tek ve çift jet durumları için de artış gösterdiği tespit edilmektedir. Bu durum yerel Nu değerleri için söz konusudur. Ancak, karşılaştırılan bu iki durum için ortalama Nu değerlerinin de mukayese edilmesinde fayda olacaktır. Böylelikle, 130 Nux Nux yapılan değişikliğin tüm yüzeyin soğutulmasına nasıl bir katkısının olduğu tespit edilecektir. Yukarıda verilen tüm durumlarda elde edilen ortalama Nu değerleri, Şekil 4.103'te toplu olarak verilmektedir. Şekle bakıldığında tek jet durumunun üç Re sayısında da çift jet durumuna olan bariz üstünlüğü görülmektedir. Ancak unutulmamalıdır ki kesit alanları farklı olduğundan, tek jet durumunda çift jet durumunda kullanılan hava debisinin iki katı hava kullanılmaktadır. Buna rağmen Re=10000 deki tek jet ile Re=30000 deki çift jet durumları karşılaştırıldığında, çift jette daha fazla debide hava kullanılmasına rağmen tek jet durumunun daha avantajlı olduğu görülmektedir. 90 80 z/Dh=8SST 70 60 50 40 30 20 10 0 Tek Jet Çift Jet Tek Jet Çift Jet Tek Jet Çift Jet (Dh=0.025m) (Dh=0.0125m) (Dh=0.025m) (Dh=0.0125m) (Dh=0.025m) (Dh=0.0125m) Re=10000 Re=10000 Re=30000 Re=30000 Re=50000 Re=50000 Şekil 4.103. z/Dh=8 için SST model ile üç farklı Re değerinde tek jet ve çift jet durumlarının karşılaştırılması 4.2.3. Çoklu jet durumunun araştırılması Oluşturulan deney tesisatı ile ancak tek ve çift jet durumlarını araştırmak mümkün olmuş, çoklu jet durumu araştırılamamıştır. Bu bölümde, tek ve çift jet için elde edilen sayısal sonuçların deneysel sonuçlara olan yakınlıkları göz önünde bulundurularak çoklu jet durumları için de sayısal çözümlemeler elde edildi ve bu sonuçlar tek ve çift jet durumları ile karşılaştırıldı.. Burada amaç maksimum ısı transferinin hangi durumda meydana geleceğini tespit etmektir. 131 NuL a) Tek Jet b) Çift Jet c) Onlu Jet d) Yirmi birli Jet Şekil 4.104. Tek, çift ve çoklu jet durumları için jet yerleşimleri Bu amaçla L/Dh=4 ve 5 olacak şekilde jet dizilimleri simüle edildi. Jetler arası mesafe bu değerlerde tutulduğunda, Şekil 4.104 c ve d'de görülen on ve yirmi bir adet jet sayıları elde edildi. Bu sayılardaki çoklu jet durumlarını tek ve çift jet durumları ile karşılaştırırken adaletli bir karşılaştırma yapabilmek adına tüm durumlardaki hava debileri öncelikle sabit tutuldu. Bu durumda tek jetteki Re sayısı, çift jet durumunda yarıya, onlu jet durumunda 10'a, yirmi birli jet durumunda 21'e bölündü. Bu değerler, her bir durumdaki bir tek jetteki değerlerdir. Bu değerler toplandığında, toplam Re sayısı tüm durumlar için eşit olmuş olacaktır. Bu şartlar altında, ΣRe=50000 için yapılan analizler neticesinde Şekil 4.105'teki yerel Nu dağılımları elde edilmiştir. Buradaki yerel değerler jet çarpma eksenlerinden alınmıştır. Bu şekil incelendiğinde tek jet durumunun diğerlerine bariz bir üstünlüğü görülmektedir. Daha önce çarpan hava jetlerinde temel avantajın sınır tabakası kalınlığındaki incelme olduğu belirtilmişti. Bu durumda artan hava hızının ısı transferinde artışa yol açması beklenen bir sonuçtu. Ancak hızın düştüğü duvar jet bölgesinde de bu üstünlüğün sürmesi, tek jet durumunu bu Re sayısı için diğerlerine nazaran cazip kılmaktadır. 132 270 z/Dh=8 Tek Jet Re=50000 240 210 Çift Jet Re=25000 180 10'lu Jet Re=5000 150 21'li Jet Re=2380 120 90 60 30 0 0 3 6 9 12 15 x/Dh Şekil 4.105. 10'lu (Re=5000) ve 21'li (Re=2380) jet durumlarının tek ve çift jet durumları ile yerel Nu değerleri bakımından karşılaştırılması Yerel Nu değerleri, mühendislik uygulamalarında oldukça önemlidir. Ancak, yukarıda yapılan bu karşılaştırmanın bir de ortalama Nu değerleri için yapılmasında fayda olacaktır. Bu amaçla yüzey üzerinde Nu sayısının alan ağırlıklı ortalaması elde edilerek bir karşılaştırma yapıldı. Bu karşılaştırma neticesinde ΣRe=50000 için Şekil 4.106'daki durum elde edildi. Bu şekilde görüldüğü üzere, tek jet durumunun ortalama Nu değerinde de bariz bir üstünlüğünün olduğu görülmektedir. Elde edilen bu sonuçlar ısı ve kütle transferinin daha ekonomik yapılabilmesi adına önemlidir. Çünkü burada hava debileri tüm durumlar için sabit tutulduğundan, fan güçleri de hemen hemen aynı olacaktır. Bu durumda aynı işletme maliyeti ile tek jet kullanımı daha efektif bir ısı ve/veya kütle transferi imkanı sağlamaktadır. 133 Nux 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 Tek Jet Çift Jet 10'lu Jet 21'li Jet Re=50000 Re=25000 Re=5000 Re=2380 ΣRe=50000 ΣRe=50000 ΣRe=50000 ΣRe=50000 Şekil 4.106. 10'lu (Re=5000) ve 21'li (Re=2380) jet durumlarının tek ve çift jet durumları ile ortalama Nu değerleri bakımından karşılaştırılması Tek ve çift jet durumundaki hava hızları sabit tutularak onlu ve yirmi birli jet durumlarındaki hava hızları iki katına çıkartıldığında ise, Şekil 4.107'deki dağılım elde edilmiştir. Yerel dağılıma bakıldığında, çoklu jet durumlarındaki değerlerin bir miktar yükseldiği görülmektedir. 270 z/Dh=8 Tek Jet Re=50000240 210 Çift Jet Re=25000 180 10'lu Jet Re=10000 150 21'li Jet Re=4760 120 90 60 30 0 0 3 6 9 12 15 x/Dh Şekil 4.107. 10'lu (Re=10000) ve 21'li (Re=4760) jet durumlarının tek ve çift jet durumları ile yerel Nu değerleri bakımından karşılaştırılması 134 Nux NuL Ortalama Nu değerlerinin karşılaştırması da, Şekil 4.108'de verilmektedir. Çok ilginç bir şekilde çoklu jet durumlarında tek ve çift jet durumlarında kullanılan havadan iki kat daha fazla hava kullanılmasına rağmen, hala ortalama ısı transferi değerleri daha düşük olarak elde edilmiştir. 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 Tek Jet Çift Jet 10'lu Jet 21'li Jet Re=50000 Re=25000 Re=10000 Re=4760 ΣRe=50000 ΣRe=50000 ΣRe=100000 ΣRe=100000 Şekil 4.108. 10'lu (Re=10000) ve 21'li (Re=4760) jet durumlarının tek ve çift jet durumları ile ortalama Nu değerleri bakımından karşılaştırılması 270 z/Dh=8 Tek Jet Re=50000240 210 Çift Jet Re=25000 180 10'lu Jet Re=20000 150 21'li Jet Re=9520 120 90 60 30 0 0 3 6 9 12 15 x/Dh Şekil 4.109. 10'lu (Re=20000) ve 21'li (Re=9520) jet durumlarının tek ve çift jet durumları ile yerel Nu değerleri bakımından karşılaştırılması 135 Nux NuL Yine tek ve çift jet durumlarındaki hız sabit tutularak, çoklu jet durumlarındaki hava hızları iki kat daha arttırıldığında, yani ΣRe=200000 değerine ulaştırıldığında, Şekil 4.109 ve 4.110'daki sonuçlar elde edilmiştir. Yirmi birli jet durumundaki lokal değerler yine düşük seyrederken onlu jet durumundaki değerler çift jetteki değerlere oldukça yaklaşmıştır. Bu onlu jet durumunda tek bir jetteki Re değerinin 20000 olduğundan yani 25000'e yaklaştığından doğal bir sonuçtur. 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 Tek Jet Çift Jet 10'lu Jet 21'li Jet Re=50000 Re=25000 Re=20000 Re=9520 ΣRe=50000 ΣRe=50000 ΣRe=200000 ΣRe=200000 Şekil 4.110. 10'lu (Re=20000) ve 21'li (Re=9520) jet durumlarının tek ve çift jet durumları ile ortalama Nu değerleri bakımından karşılaştırılması Ortalama değerlere bakıldığında ise, dört kat daha fazla debide hava kullanılmasına rağmen her iki çoklu jet durumu bu Re sayısında ancak çift jet durumundan daha iyi bir performans sergileyebilmişlerdir. Burada da tek jetin bariz bir üstünlüğü söz konusudur. Bu çalışmadan elde edilen veriler ışığında, jetten çıkan hava hızının en önemli parametre olduğu ve ne denli büyük tutulursa ısı transferinin o denli arttığı görülmektedir. Bunun bir yolu jet sayısının azaltılıp tüm havanın daha az sayıdaki jetten püskürtülmesidir. Bunu yaparken yüzey alanının büyüklüğüne de dikkat edilmedir. Zira yukarıda elde edilen yerel dağılımlardan da görüldüğü üzere, jet sayısının artması da ısı transferini dolayısıyla kütle transferini homojenleştirmektedir. 136 NuL 4.3. Kütle Transferi İçin Deneysel Sonuçlar Kütle transfer miktarlarının tespiti için, daha önce de belirtildiği üzere, ıslak kumaşlar jet altına yerleştirilen hassas terazi üzerine konularak kurumaları süresince ağırlık değerleri bilgisayar tarafından kaydedildi. Bu çalışma sadece tek jet durumunda, iki farklı kumaş türü için yapıldı. Her bir kumaş numunesi için üç farklı jet-yüzey mesafesinde beş farklı Re değerinde deneyler gerçekleştirildi. 30 z/D =4 Re 10000h 25 Re 20000 Re 30000 20 Re 40000 15 Re 50000 10 5 0 0 1000 2000 3000 4000 5000 Süre [s] Şekil 4.111. Polyester kumaş için z/Dh=4 durumundaki kuruma eğrileri 30 z/Dh=8 Re 10000 25 Re 20000 Re 30000 20 Re 40000 15 Re 50000 10 5 0 0 1000 2000 3000 4000 5000 Süre [s] Şekil 4.112. Polyester kumaş için z/Dh=8 durumundaki kuruma eğrileri 137 Su Miktarı [g] Su Miktarı [g] %100 polyester kumaş ile gerçekleştirilen deneyler Şekil 4.111, 4.112 ve 4.113'te verilmiştir. Burada tüm deneylerdeki ıslak kumaş kütlesi 30 g değerindedir. Aslında deneyler sırasında, her bir deneyde ıslak kumaş kütlesi farklı bir değerde tespit edilmiştir. Fakat, karşılaştırma yapabilmek adına tüm deneyler arasında en düşük ıslak kumaş ağırlığı baz alınarak, bu kısma kadar olan kuruma karşılaştırmalarda dikkate alınmamıştır. Şekiller incelendiğinde ilk göze çarpan husus, kumaş gibi gözenekli bir mamulün kurutulmasına rağmen, kurumanın kuruma süresinin sonlarına kadar lineer bir eğilim göstermesidir. Dikkat çeken bir diğer husus da, terazi tarafından ölçülen değerlerin artan Re değeriyle birlikte bir salınım göstermesidir. Üstelik Re sayısındaki artışın salınımların şiddetini ve sıklığını bariz bir şekilde arttırdığı görülmektedir. 30 z/D =12 Re 10000h 25 Re 20000 Re 30000 20 Re 40000 15 Re 50000 10 5 0 0 1000 2000 3000 4000 5000 Süre [s] Şekil 4.113. Polyester kumaş için z/Dh=12 durumundaki kuruma eğrileri Kuruma sürelerine bakıldığında ise, her üç mesafede de artan hızın doğal olarak kuruma süresini kısalttığı görülmektedir. Sabit Re değerleri için mesafeler karşılaştırıldığında ise, z/Dh=12 için kuruma sürelerinin diğerlerine nazaran en uzun değerlerde olduğu gözlenmektedir. En kısa değerler ise z/Dh=8 de elde edilmiştir, ancak z/Dh=4 ve z/Dh=8 için elde edilen değerler birbirlerine oldukça yakındır. 138 Su Miktarı [g] Bu çalışmanın aynısı, kalın polyester-pamuk karışımlı döşemelik kumaş için de tekrarlanmış olup aşağıdaki sonuçlar elde edilmiştir. Şekil 4.114, 4.115 ve 4.116 incelendiğinde yapı olarak polyester kumaşla bir fark olmadığı görülmektedir. Sadece kumaş bünyesine alınan su ağırlığı değeri ve kuruma süreleri iki kumaşta farklılık göstermektedir. Polyester kumaş incelenen ebat için bünyesine yaklaşık 30 g su alırken, döşemelik kumaş kalın ve pamuk karışımlı olmasından dolayı 50 g su almıştır. Bu nedenle döşemelik kumaşın kuruma süresi polyester kumaşa göre bir miktar daha uzun olacak şekilde kaydedilmiştir. 50 z/Dh=4 Re 1000045 40 Re 20000 35 Re 30000 30 Re 40000 25 Re 50000 20 15 10 5 0 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 Süre [s] Şekil 4.114. Polyester pamuk karışımlı döşemelik kumaş için z/Dh=4 durumundaki kuruma eğrileri 139 Su Miktarı [g] 50 z/D =8 Re 1000045 h 40 Re 20000 35 Re 30000 30 Re 40000 25 Re 50000 20 15 10 5 0 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 Süre [s] Şekil 4.115. Polyester pamuk karışımlı döşemelik kumaş için z/Dh=8 durumundaki kuruma eğrileri 50 z/Dh=12 Re 1000045 40 Re 20000 35 Re 30000 30 Re 40000 25 Re 50000 20 15 10 5 0 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 Süre [s] Şekil 4.116. Polyester pamuk karışımlı döşemelik kumaş için z/Dh=12 durumundaki kuruma eğrileri Bu üç şekil karşılaştırıldığında, döşemelik kumaş durumu için de en kısa kuruma süreleri z/Dh=4 ve z/Dh=8 mesafelerinde kaydedilmiştir. Her iki kumaş tipi için de belirli bir su ağırlığının altına inildiğinde, kuruma eğrisindeki lineerliğin bozulduğu görülmektedir. Bu bozulma noktasının su ağırlığının kumaş 140 Su Miktarı [g] Su Miktarı [g] ağırlığına oranına bir bağının olup olmadığını incelemek için, her iki kumaş için kumaş içindeki su ağırlıkları kumaş ağırlığına oranlanarak kuruma eğrileri tekrar elde edildi. Bu işlem sadece z/Dh=8 mesafesi için gerçekleştirildi ve elde edilen sonuçlar Şekil 4.117 ile 4.118'de verildi. 1 Re 10000 0,9 z/Dh=8 0,8 Re 20000 0,7 Re 30000 0,6 Re 40000 0,5 Re 50000 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0 1000 2000 3000 4000 5000 Süre [s] Şekil 4.117. Polyester kumaş için ms/mk'nın zamanla değişimi 1,4 z/D =8 Re 10000h 1,2 Re 20000 1 Re 30000 0,8 Re 40000 Re 50000 0,6 0,4 0,2 0 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 Süre [s] Şekil 4.118. Polyester pamuk karışımlı döşemelik kumaş için ms/mk'nın zamanla değişimi Bu iki şekilden, yaklaşık %15'lik bir orana kadar her iki kumaşta da kuruma eğrilerinde bir lineerliğin olduğu ve bu değerin Re sayısına pek de bağımlı olmadığı görülmektedir. 141 Su Ağırlığı/Kumaş Ağırlığı (ms/mk) Su Ağırlığı/Kumaş Ağırlığı (ms/mk) Artan Re değeri, her iki kumaşta da kuruma süresini kısaltmıştır. Ancak terazide, türbülans kaynaklı oluşan salınımdan dolayı kumaş kuruma sürelerinin tespiti güçleştiğinden, mesafeleri bu süreler açısından karşılaştırmak pek de uygun görülmemektedir. Hem bu zorluğun bertarafı, hem de elde edilen sonuçların daha kullanılabilir olması açısından sonuçları boyutsuz sayılar cinsinden vermek daha faydalı olacaktır. Bu amaçla lineerliğin mevcut olduğu kısımda doğruların eğimlerinden birim zamanda buharlaşan su miktarları bulunup, Denklem 3.3 ve Denklem 3.4. vasıtasıyla boyutsuz ortalama Sh sayıları elde edildi. Bu çalışma, eğim değerlerinin birbirine çok yakın olması hasebiyle sadece döşemelik kumaş için yapıldı. Şekil 4.119'da her bir mesafede, her bir Re değeri için elde edilen Sh sayıları verilmektedir. Bu şekilden görüldüğü üzere, z/Dh=4 ve z/Dh=8 için elde edilen değerler birbirine oldukça yakındır. Ancak z/Dh=4 için özellikle yüksek Re sayılarındaki Sh değerlerinin bir miktar daha büyük olduğu görülmektedir. z/Dh=12 mesafesi için ise, düşük Re sayılarında diğer mesafelere yakın sonuçlar elde edilirken, artan Re sayısıyla birlikte Sh sayıları diğer iki mesafeye nazaran düşük kalmaktadır. 30 25 20 15 10 z/Dh=4 5 z/Dh=8 z/Dh=12 0 10000 20000 30000 40000 50000 Re Şekil 4.119. Ortalama Sh sayısının Re sayısıyla değişimi 142 ShL 4.4. Kütle Transferi İçin Sayısal Sonuçlar 4.4.1. Çözüm prosedürü Bilindiği üzere, ısı transferi ile kütle transferi arasında çok büyük benzerlikler mevcuttur. Sıcaklık farkının tetiklediği ısı transferi ile konsantrasyon farkının tetiklediği kütle transferinin iletim ve taşınım için mevcut bağıntıları da birbirleri ile aynı formattadır. Örneğin ısı iletimi için; q dT  k (4.1) dx ifadesi kullanılırken, bir katı ortam içerisindeki kütle transferi için; mb  D dC ifadesi kullanılmaktadır. (4.2) dx Aynı şekilde taşınımla ısı ve kütle transferi için kullanılan ve aşağıda verilen ifadeler de aynı formattadır. q  hTy T  (4.3) mb  h'Cy C  (4.4) Durum bu şekilde olunca, Navier Stokes denklemlerinde sıcaklık (T) yerine konsantrasyon (C); ısı iletim katsayısı (k) yerine de difüzyon katsayısı (D) yazılıp çözümleme yapılırsa, bir akışkanlar mekaniği ve ısı transferi enstrümanı olan CFD, kütle transferi için de kullanılabilir hale getirilmiş olur. Bu amaçla kullanılan ANSYS- CFX programında ilave değişken olarak konsantrayon (C) tanımlandı ve bunun yayılımı için difüzyon katsayısı (D) atandı. İlk olarak daha önce ısı transferi için oluşturulan ağ yapılarında, tüm türbülans modelleriyle çözümlemeler yapıldı. Şekil 4.120'de verilen sonuçlar incelendiğinde, Scalable WF ve Automatic NWT kullanan modellerin kendi 143 içlerinde guruplaştığı ve bu iki gurubun da deneysel sonuçlardan oldukça uzak sonuçlar verdiği görülmektedir. Bu farklılığın türbülans modellerinden de bağımsız olduğu açıktır. 90 z/D =8 Std. k-Epsilonh 80 RNG k-Epsilon 70 LRR RSM SSG RSM 60 QI RSM 50 EVTE Spalart Allmaras 40 Std. k-Omega 30 SST BSL 20 BSL RSM 10 Omega RSM 0 Deneysel 10000 20000 30000 40000 50000 Re Şekil 4.120. Isı transferinde kullanılan ağ yapılarıyla kütle transferi için farklı türbülans modellerinin denenmesi Farklılığın türbülans modelinden de, yakın duvar yaklaşımından da bağımsız oluşu sorunun ağ yapısından kaynaklandığının bir göstergesidir. Bundan dolayı ısı transferinde kullanılan ağ yapılarından farklı yapılarda çözümlemeler elde edildi ve Şekil 4.121'deki sonuç elde edildi. Bu çalışma, sadece, daha önce en iyi sonuç verdiği kanıtlanan SST türbülans modeli için yapıldı. Sıcaklık sınır tabaka kalınlığı ile konsantrasyon sınır tabaka kalınlıklarının birbirlerinden farklı olduğu düşünüldüğünde, ısı ve kütle transferleri için farklı ağ yapılarının kullanılması gerekliliği gayet makul bir durum olarak görülebilir. 144 ShL 26 z/Dh=8 24 22 20 18 16 14 Sayısal (SST) 12 Deneysel 10 10000 20000 30000 40000 50000 Re Şekil 4.121. Kütle transferi için özel oluşturulmuş ağ yapılarıyla elde edilen sonuçlar 4.4.2. Jet çıkış sıcaklığının kuruma hızına etkisi Deney tesisatında jetten çıkan havanın sıcaklığını kontrollü bir şekilde arttırmak için gerekli düzenek bulunmamaktadır. Bu yüzden, jet çıkış sıcaklığının kuruma hızına yani kuruma süresine olan etkisi deneysel olarak incelenemedi. Bu açık, oluşturulan sayısal modelle çözümlemeler yapılarak telafi edilmeye çalışıldı. Bu amaçla yukarıda tespit edilen ağ yapısıyla, yine SST türbülans modeli kullanılarak, dört farklı jet çıkış sıcaklığında hesaplamalar gerçekleştirildi. Olayın geçici rejim problemi haline dönüşmemesi için kumaş yüzey sıcaklığı jet çıkış sıcaklığına eşit kabul edildi. 145 ShL 14 z/Dh=8 Re=10000 12 Re=30000 10 Re=50000 8 6 4 2 0 25 50 75 100 Jet Çıkış Sıcaklığı [°C] Şekil 4.122. Jet çıkış sıcaklığının kuruma hızına etkisi Şekil 4.122'den görüldüğü üzere, artan jet çıkış sıcaklığıyla birlikte kuruma hızı çok büyük oranlarda artmaktadır. Yine bu şekilden jet çıkış sıcaklığının kuruma hızı üzerine Re sayısından daha baskın bir parametre olduğunu söylemek mümkündür. Ayrıca Re sayısının etkisinin sıcaklığın artışıyla birlikte arttığı elde edilen sonuçlar arasındadır. Ancak kütle transferini arttıran bu iki parametrenin de işletme maliyetlerine etkileri söz konusudur. Dolayısıyla kütle transferi üzerinde mevcut etkilerinin yanında işletme maliyetlerini de ne şekilde etkiledikleri araştırılmalıdır. Bu durum, ilerleyen bölümlerde analiz edilecektir. 4.5. Hesaplamalar ve Analizler 4.5.1. Belirsizlik analizi Sayısal çalışmalara nazaran deneysel çalışmalara güven, genellikle daha fazladır. Ancak unutulmamalıdır ki, hatasız deney yoktur. İnsan faktörü, kullanılan ölçüm cihazlarının hassasiyetleri ve çevre faktörü gibi etkenler deneysel sonuçlarda bir miktar hata oluşmasına sebep olurlar. Bundan dolayı, bir deneysel çalışmanın olmazsa olmazlarından birisi belirsizlik analizidir. Ancak bu şekilde analiz edilip doğrulanan 146 Buharlaşan su [g/s] deneysel sonuçlar anlam kazanır, güvenilir hale gelir. Belirsizlik analizi aynı zamanda hatanın kaynağının tespiti için de önemlidir. Belirsizlik analizi için Moffat'ın (1988) önerdiği  N 2 1/ 2    R R   X    i   (4.5)  i1  X i   ifadesi kullanılacaktır. Bu belirsizlik ifadesinin daha sonra R değerine bölünmesi gerekmektedir. Öncelikle her bir parametre için yukarıdaki ifadede görülen değerlerlerin bilinmesi gerekmektedir. Cihaz kataloglarından ve yapılan deneylerden tespit edilen bu değerler Çizelge 4.1'de verilmiştir. Cihazların çözünürlük ve doğruluk değerlerinden hangisi daha büyükse bu değer ele alınmıştır. Deneylerde ölçülmeyen, tablolardan tespit edilen değerlerde ise tablolarda bir üst ve bir alt değerlere bakılarak bir doğruluk değeri kabul edilmiştir. 147 Çizelge 4.1. Belirsizlik analizinde kullanılacak ölçüm parametreleri ve ilgili değerleri PARAMETRE Birim Doğruluk (δX ) Ölçüm Aralığı i HIZ (U) m/s 0.02 2.04 - 37.92 Hava sıcaklığı K 0.5 296.71 - 308.09 (T∞) Üst yüzey SICAKLIK sıcaklığı K 0.1 320.15 - 358.09 (Ty) Alt yüzey sıcaklığı K 0.4 371.55 - 372.76 (Tay) İZAFİ NEM (φ) % 0.06 38.79 - 51.91 AĞIRLIK (m) kg 0.00005 0.2044 - 0.3210 HİDROLİK ÇAP (Dh) m 0.0001 0.025 CAM KALINLIĞI (Δx) m 0.0001 0.01 CAMIN ISI İLETİM KATSAYISI (k ) W/mK 0.01 0.78 c HAVANIN ISI İLETİM KATSAYISI (k ) W/mK 0.001 0.0263 h HAVANIN m2/s 10-6 VİSKOZİTESİ (ν) 15.89*10 -6 YÜZEY IŞIMA ORANI (ε) - 0.01 0.95 TERAZİ KEFE ALANI 2 (A) m 0.0001 0.096075 DİFÜZYON m2/s 10-6 2.5*10-5KATSAYISI (D) BUHAR GAZ SABİTİ (R ) kJ/kgK 0.0001 0.46152 b DOYMA BASINCI (PdT) kPa 0.01 2.70-3.47 ZAMAN (t) s 1 1500-6000 Bu çalışmada Re, Nu ve Sh sayıları, değişik ifadeler kullanılarak hesaplanmıştı. Bunun için bu üç sayı için belirsizlik değerlerinin ayrı ayrı hesaplanması gerekmektedir. 148 4.5.1.1. Re sayısındaki belirsizlik Re sayısı; UD Re  h şeklinde tanımlanmıştı. (4.6)  Bu ifadedeki değişkenlere göre, Denklem 4.5 aşağıdaki forma dönüşür; 1/ 2   Re 2 2   Re U   Re  D    Re 2      h        (4.7)  U   Dh       Buradaki kısmı türevler; Re D  h (4.8) U  Re U  (4.9) Dh  Re UD   h2 şeklinde olacaktır. (4.10)   Bu türev ifadeleri Denklem 4.7'de yerlerine yazılıp ifade Denklem 4.6'ya bölünürse, Re sayısının belirsizlik değeri elde edilmiş olur. Hızın en düşük ve en yüksek değerleri için Re sayısındaki belirsizlik %6.3 ve %6.4 olarak tespit edilmiştir. 149 4.5.1.2. Nux sayısındaki belirsizlik Yerel Nu sayısı; Nu hDx  h ifadesi kullanılarak tanımlanmıştı. (4.11) kh Isı taşınım katsayısı da Denklem 3.1'e göre hesaplandığından, Nu değeri en açık haliyle; k D c h T T  T 4 T 4 Nu  ay y Dx   h y  şeklinde yazılabilir. (4.12) khx Ty T  kh Ty T  Bu ifadedeki değişkenlere göre, Denklem 4.5 aşağıdaki forma dönüşür;  2 2 1/ 2  2 2  Nu     x T    Nux T   Nu  x   Nux    T ay   T T y   T      Dh  Nu   ay   y      Dh   x   (4.13)  2 2 Nu 2x x     Nux k   Nux  k   Nu 2          x       x  k c   h  c   kh      Denklem 4.12'deki Nux ifadesinin her bir terim için kısmı türevleri aşağıdaki gibidir; Nu k D x  c h  (4.14) Tay khx Ty T Nu k D T T  k D 4D T 3 4 4x   c h ay y  c h h y Dh T T   y  (4.15) T k xT 2 2y h y T  khxTy T  kh Ty T  kh Ty T  Nux kc Dh Tay Ty  4DhT 3 Dh T 4y T 4      (4.16) T khxT 2 2y T  kh Ty T  kh Ty T  150 Nux k 4 4  c Tay Ty   T T  y  (4.17) Dh khxTy T  kh Ty T  Nux kc Dh T  ay Ty 2   (4.18) x khx Ty T Nu D T T x  h ay y  (4.19) kc khx Ty T Nux kcDh Tay Ty  Dh T 4y T 4   2    2   (4.20) kh khx Ty T kh Ty T Nux D 4 h Ty T 4   (4.21)  kh Ty T  Bu kısmi türev ifadeleri, Denklem 4.13'te yerine yazılıp elde edilen değer Nux'e bölünürse, Nux'in tespitindeki belirsizlik hesaplanmış olur. Burada deneyler esnasında ölçülmüş ve Çizelge 4.1'de verilmiş olan en düşük ve en yüksek değerler farklı kombinasyonlarla yerlerine yazılarak, belirsizliğin %4.88 ve %6.62 aralığında olduğu belirlenmiştir. 4.5.1.3. ShL sayısındaki belirsizlik Ortalama Sh sayısı aşağıdaki gibi hesaplanmıştı; Sh mbRbDhTL  (4.22) t(1)ADPdT Dolayısıyla aynı mantıkla bu ifadenin, ifadeyi oluşturan terimlere göre türevlenmesi gerekmektedir. Aşağıda bu türev ifadeleri sunulmuştur. 151 ShL R D T b h   (4.23) mb t 1 ADPdT ShL mbD hT (4.24) Rb t 1 ADPdT ShL m R T b b   (4.25) Dh t 1 ADPdT ShL mbRbD h T t1  (4.26) ADPdT ShL mbR D T b h 2   (4.27) t t 1 ADPdT ShL m R D T b b h 2 (4.28)  t1  ADPdT ShL m R D  b b hT  2 (4.29) A t 1 A DPdT ShL m R  b bDhT  2 (4.30) D t 1 AD PdT ShL mbR D T  b h  (4.31) PdT t1 ADPdT 2 Bu kismi türev ifadeleri Denklem 4.32'de yerlerine yazılır ve elde edilen ifade Denklem 4.23'e bölünürse, ShL sayısındaki belirsizlik hesaplanmış olur. 152 2 2 2 2 1/ 2 ShL        m   ShL R   ShL D   ShL T   Sh 2     L t    m b   R b   h        Sh   b   b   Dh   T   t   L   (4.32) 2   Sh  Sh 2 Sh 2 2L  L          A   L D Sh   L PdT        A   D   PdT    Çizelge 4.1'deki değerlere göre ShL sayısındaki belirsizlik %10.6 ve %13.1 aralığında tespit edilmiştir. 4.5.2. İstatistiksel analiz Bu çalışmada, ısı ve kütle transferlerini temsilen Nux ve ShL sayıları üzerine farklı parametrelerin etkileri araştırıldı. Bu parametrelerin Nux ve ShL sayılarını ne düzeyde etkilediklerini en net şekilde tespit etmek için istatistiksel olarak analiz etmek gerekmektedir. Yani bağımlı değişkenler olan Nux ve ShL değerleri üzerine, bu bağımlı değişkenlere etki eden her bir bağımsız değişkenin etki seviyeleri araştırılacaktır. Bu amaçla, SPSS 1.5 programında ANOVA ve SNK testleri uygulanarak, istatistiksel analizler gerçekleştirildi. Analizler ısı ve kütle transferi için ayrı ayrı uygulandı. 4.5.2.1. Isı transferi için istatistiksel analiz Isı transferini temsilen kullanılan Nux sayısına, Re sayısı, z/Dh ve x/Dh değerlerinin etkileri daha önceki bölümlerde grafiklerle sunulmuştu. Bağımlı değişkenimiz olan Nux sayısı bu üç bağımsız değişkene bağlı olduğundan, üç faktörlü varyans analizi %5 anlamlılık seviyesinde uygulandı. Analizlerde, bu faktörlerin her birinin tek başına etkileri araştırıldığı gibi, birleşik etkileri de araştırıldı. Yani üç faktörlü analiz için modelimiz; Yijk    Ai  B j Ck  Ai B j  AiCk  B jCk  Ai B jCk   (ijk ) (4.33) şeklinde ele alındı. 153 Bu modelde Ai ,B j ,Ck sırasıyla Re, z/Dh ve x/Dh'ı temsil etmektedir. Daha sonra, bu faktörlerin bağımlı değişkenin üzerine etkileri için hipotezlerin oluşturulmaları gerekmektedir. Genellikle istatistiksel analizlerde hipotezler, "bağımlı değişken üzerine faktörlerin etkisi yoktur" şeklinde kurulmaktadır. Bu durumda Denklem 4.33'e göre yedi adet hipotez, bu yedi terimin de etkisi yoktur şeklinde kurularak analize başlandı. Analiz sonucu tek jet durumu için elde edilen ANOVA tablosu, Çizelge 4.2'de verilmektedir. Çizelgeden görüldüğü üzere Re, z/Dh ve x/Dh parametrelerinin yalnız ve birleşik olmaları durumları için kurulan yedi hipotezin yedisi de "RED" edilmiştir. Bu tüm yedi durumunun da Nux üzerine etkin olduğu anlamına gelmektedir. Çizelge 4.2. Tek jet durumundaki Nux dağılımı için varyans analiz tablosu Kareler Kaynak Toplamı Serbestlik Kareler Derecesi Ortalama (MS) F RED/KABUL (Tip III) Re 382429.575 4 95607.394 200953.115 RED z/Dh 7505.513 5 1501.103 3155.104 RED x/Dh 1708359.124 18 94908.840 199484.855 RED Re * z/Dh 1415.619 20 70.781 148.771 RED Re * x/Dh 126804.896 72 1761.179 3701.747 RED z/Dh * x/Dh 23480.915 90 260.899 548.373 RED Re * z/Dh * x/Dh 4192.112 360 11.645 24.476 RED Hata 542.377 1140 0.476 Toplam 7280185.820 1710 Bu şekilde etken oldukları kanıtlanan üç parametrenin etki seviyelerini görmek içinse SNK testi uygulandı. Çizelge 4.3'te Re için, Çizelge 4.4'te z/Dh için Çizelge 4.5'te ise x/Dh için elde edilmiş SNK test sonuçları verilmiştir. SNK testlerinden, bu üç parametreye ait tüm değerler için etki seviyelerinin birbirinden farklı olduğu görülmektedir. 154 Çizelge 4.3. Tek jet durumunda Re için SNK testi Deney Alt Küme Re Sayısı 1 2 3 4 5 10000 342 31.459 20000 342 45.173 30000 342 55.387 40000 342 64.576 50000 342 74.461 Sig. 1 1 1 1 1 Hata terimi kareler ortalamasıdır ve 0.476'dır Harmonik ortalama örnek boyutu=342 Anlamlılık seviyesi=0.05 Çizelge 4.4. Tek jet durumunda z/Dh için SNK testi Alt Küme z/D Deney h Sayısı 1 2 3 4 5 6 12 285 50.669 10 285 52.513 6 285 54.696 8 285 54.948 4 285 55.210 2 285 5 7.232 Sig. 1 1 1 1 1 1 Hata terimi kareler ortalamasıdır ve 0.476'dır Harmonik ortalama örnek boyutu=285 Anlamlılık seviyesi=0.05 Çizelge 4.5. Tek jet durumunda x/Dh için SNK testi Deney Alt Küme x/Dh Sayısı 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 14.4 90 23.52 13.6 90 24.58 12.8 90 2 5.81 12 90 27.17 11.2 90 2 8.59 10.4 90 30.23 9.6 90 32.28 8.8 90 34.74 8 90 37.80 7.2 90 41.28 6.4 90 45.59 5.6 90 51.13 4.8 90 57.76 4 90 66.50 3.2 90 76.25 2.4 90 87.29 1.6 90 9 2.13 0.8 90 114.32 0 90 1 33.06 Sig. 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1 .00 1.00 1 .00 1.00 1.00 1.00 1 .00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 Hata terimi kareler ortalamasıdır ve 0.476'dır Harmonik ortalama örnek boyutu=90 Anlamlılık seviyesi=0.05 155 Tek jet için yapılan istatistiksel analizden sonra, nonlineer regresyon analizi yapılarak bir korelasyon oluşturuldu. Analiz sonucu, tek jet ile yüzey üzerinde oluşan lokal Nu dağılımını veren ifade, 0.95'lik bir R2 değeri ile, şu şekilde tespit edildi; 0.066  2  Nu  0.136Re0.534  z     x   1 2.976exp  x 0.048     D    D   (4.34) h   h  Aynı şekilde çift jet durumu için yine üç faktörlü varyans analizi yapıldı. Analiz sonucu elde edilen ANOVA tablosu, Çizelge 4.6'da verilmektedir. Bu çizelgeden de her üç faktörün yalnız ve birleşik olmaları durumlarının tümü için Nux değerini etkilediği görülmektedir. Çizelge 4.6. Çift jet durumundaki Nux dağılımı için varyans analiz tablosu Kareler Kaynak Toplamı Serbestlik Kareler (Tip III) Derecesi Ortalama (MS) F RED/KABUL Re 68322.762 3 22774.254 79455.448 RED z/Dh 5991.083 2 2995.541 10450.927 RED x/Dh 305262.151 18 16959.008 59167.058 RED Re * z/Dh 340.902 6 56.817 198.225 RED Re * x/Dh 8335.921 54 154.369 538.567 RED z/Dh * x/Dh 5758.192 36 159.950 558.037 RED Re * z/Dh * x/Dh 595.950 108 5.518 19.252 RED Hata 130.703 456 0.287 Toplam 2407205.591 684 Çizelge 4.7, 4.8 ve 4.9'da ise sırasıyla Re, z/Dh ve x/Dh değerleri için elde edilmiş SNK test sonuçları verilmiştir. Çift jet durumunda da SNK testlerinden bu üç parametreye ait tüm değerler için etki seviyelerinin birbirinden farklı olduğu görülmektedir. 156 Çizelge 4.7.Çift jet durumunda Re için SNK testi Alt Küme Re Deney Sayısı 1 2 3 4 10000 171 40.009 15000 171 50.736 20000 171 59.414 25000 171 66.809 Sig. 1 1 1 1 Hata terimi kareler ortalamasıdır ve 0.287'dir Harmonik ortalama örnek boyutu=171 Anlamlılık seviyesi=0.05 Çizelge 4.8. Çift jet durumunda z/Dh için SNK testi Deney Alt Küme z/Dh Sayısı 1 2 3 12 228 50.329 8 228 54.912 4 228 57.485 Sig. 1 1 1 Hata terimi kareler ortalamasıdır ve 0.287'dir Harmonik ortalama örnek boyutu=228 Anlamlılık seviyesi=0.05 Çizelge 4.9. Çift jet durumunda x/Dh için SNK testi Alt Küme x/D Deney h Sayısı 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 14.4 36 27.92 13.6 36 30.27 12.8 36 3 3.19 0.8 36 34.93 0 36 35.89 12 36 36.83 11.2 36 4 1.43 1.6 36 42.20 10.4 36 4 7.07 2.4 36 48.62 9.6 36 54.10 3.2 36 55.32 8.8 36 61.40 4 36 62.27 8 36 6 8.34 4.8 36 69.76 7.2 36 88.73 5.6 36 89.06 6.4 36 103.28 Sig. 1 .00 1.00 1 .00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1 .00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1 .00 1.00 1.00 Hata terimi kareler ortalamasıdır ve 0.287'dir Harmonik ortalama örnek boyutu=36 Anlamlılık seviyesi=0.05 4.5.2.2. Kütle transferi için istatistiksel analiz Kütle transfer miktarını temsilen kullanılan ShL sayısı ise, Re ve z/Dh değişkenlerinden etkilenmektedir. Bu yüzden ShL sayısı için iki faktörlü istatistiksel analiz uygulandı. 157 Analizler yine %5 anlamlılık seviyesinde yapıldı. İki faktör olmasından ötürü modelimiz; Yijk    Ai  B j  Ai B j   (ijk ) (4.35) olarak yazıldı. Modelimizden de görüldüğü üzere ShL sayısını etkileyebilecek üç farklı durum söz konusudur. Yine bu üç farklı durum için hipotezler, yine "etkisi yoktur" şeklinde kurularak analizlere başlandı. Çizelge 4.10'dan görüldüğü üzere, Re ve z/Dh parametrelerinin yalnız ve birlikte olmaları durumları için kurulan üç hipotez de reddedilmiştir. Yani bu üç durumun da ShL üzerine etkisi söz konusudur. Çizelge 4.10. ShL için varyans analiz tablosu Kareler Kaynak Toplamı Serbestlik Kareler (Tip III) Derecesi Ortalama (MS) F RED/KABUL Re 924.054 4 231.014 1164.953 RED z/Dh 49.585 2 24.793 125.023 RED Re * z/Dh 12.956 8 1.619 8.167 RED Hata 5.949 30 0.198 Toplam 16659.933 45 Re'nin ve z/Dh'ın etki seviyelerini araştırmak için yapılan SNK testlerinde bu iki değişkenin aldığı her bir değerdeki etki seviyelerinin birbirinden farklı olduğu Çizelge 4.11 ve 4.12'de görülmektedir. Çizelge 4.11. Re için SNK testi Re Deney Alt Küme Sayısı 1 2 3 4 5 10000 9 11.083 20000 9 16.331 30000 9 20.046 40000 9 22.005 50000 9 2 3.830 Sig. 1 1 1 1 1 Hata terimi kareler ortalamasıdır ve 0.198'dir Harmonik ortalama örnek boyutu=9 Anlamlılık seviyesi=0.05 158 Çizelge 4.12. z/Dh için SNK testi z/D Deney Alt Küme h Sayısı 1 2 3 12 15 17.374 8 15 18.657 4 15 19.946 Sig. 1 1 1 Hata terimi kareler ortalamasıdır ve 0.198'dir Harmonik ortalama örnek boyutu=15 Anlamlılık seviyesi=0.05 3.5.3. Ekonomik analiz ve optimizasyon Fosil yakıtların tükenmeye yüz tutması ve çevreye olan zararları, alternatif enerji kaynaklarının da potansiyellerinin kısıtlılığı ve pahalılığı, enerjiyi gün geçtikçe daha da önemli bir hale getirmektedir. Enerjiyi üretirken ortaya çıkan bu olumsuzluklardan minimum seviyede etkilenmenin tek yolu enerjiyi mümkün olduğunca ekonomik bir şekilde kullanmaktır. Yapılan çalışmalarda, artan Re sayısının ve artan jet çıkış sıcaklığının kuruma süresini kısalttığı tespit edilmişti. Ancak Re sayısındaki artış fanın tükettiği elektrik gücünü, hava sıcaklığındaki artış ta ısı enerjisi tüketimini arttırmaktadır. Peki, enerji tüketimlerindeki bu artışlar, kütle transferindeki artışı karşılamakta mıdır? Bu kısımda bu sorunun cevabı aranacaktır. Isı transferi için yapılan deneylerde ortalama değerler elde edilemediğinden ve deneyler sürekli rejimde yapıldığından, ekonomik analiz sadece kütle transferi için yapılacaktır. Isı ve kütle transferi arasındaki benzerlikler dikkate alındığında bu analiz sonuçlarının, ısı transferi için de geçerli olacağı düşünülmektedir. Deneyler sırasında her bir Re sayısı için fanın çektiği elektrik gücü ölçüldü. Doğal olarak Re sayısındaki artışın, fanın çektiği elektrik gücünü arttırdığı görüldü. Fakat bu olumsuzluğun yanında, Re sayısındaki artışın kuruma süresini kısalttığı daha önce tespit edilmişti. Bu durumda önemli olan fanın çektiği anlık güç değil, kuruma süresinde tüketilen toplam elektrik enerjisi miktarıdır. Bu amaçla anlık güç değerleri, kuruma 159 süreleri ile çarpılarak her bir durum için tüketilen elektrik enerjisi miktarları tespit edildi. 5000 4500 4000 3500 3000 2500 z/Dh=4 2000 z/Dh=8 1500 z/Dh=12 1000 10000 20000 30000 40000 50000 Re Şekil 4.123. Re sayısına bağlı olarak fanın tükettiği enerji Şekil 4.123'ten görüldüğü üzere, artan Re sayısı kuruma süresini kısalttığı için fanın toplamda tükettiği elektrik gücünü bir yere kadar azaltmaktadır. Ancak Re değerinin 30000'in üzerine çıkmasıyla birlikte eğilim tersine dönerek, artan Re değeri tüketilen elektrik enerjisi değerini arttırmaktadır. Bu tespit edilen sonuç, her üç jet-yüzey mesafesi için de geçerlidir. Yapılan bu çalışma ile, optimum Re sayısının 20000 - 30000 aralığında olduğu belirlenmektedir. Bu bilgi ışığında, eğer kuruma süresinden ziyade ekonomiklik ön planda ise Re değerinin 30000'in üzerine çıkartılmaması tavsiye edilmektedir. Benzer bir çalışma da, jet çıkış sıcaklığı için elde edilen sayısal sonuçlar üzerinden yapıldı. Daha önce belirtilen sebeplerden dolayı bu kısımda mecburen deneysel sonuçlar yerine sayısal sonuçlar kullanıldı. Havanın ortam sıcaklığında üflenmesi yerine, bu sıcaklıktan daha üst sıcaklıklara ısıtılarak üflemenin işletme maliyetini nasıl etkilediği araştırıldı. Bu durumda havaya verilmesi gereken ısıl güç; Q  m c pT ifadesi ile hesaplandı. (4.36) 160 Fanın Tükettiği Enerji [kJ/m2] Yine bu anlık tüketim miktarı kuruma süresi ile çarpılarak kurutma süresince tüketilen toplam enerji miktarı hesaplandı. 1500 z/Dh=8 Re=10000 Re=30000 1200 Re=50000 900 600 300 0 50 75 100 Jet Çıkış Sıcaklığı [°C] Şekil 4.124. Jet çıkış sıcaklığına bağlı olarak tüketilen ısı enerjisi Hesaplamalar neticesinde elde edilen sonuçlar, Şekil 4.124'te verilmiştir. Görüldüğü üzere artan Re değeri ile birlikte hava debisinin artması neticesinde gerekli olan ısı enerjisi miktarı artmıştır. Hava çıkış sıcaklığının arttırılması gerekli olan ısıtma gücünün artışına sebep olsa da, kuruma süresini kısalttığından toplamda harcanan ısıtma enerjisi miktarını azaltmaktadır. Hatta şekilden görüldüğü üzere, jet çıkış sıcaklığının artması kurumayı daha da ekonomik hale getirmektedir. 161 Tüketilen Isı Enerjisi [kJ/m2] 5000 z/Dh=8 Re=100004500 Re=30000 4000 Re=50000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 25 50 75 100 Jet Çıkış Sıcaklığı [°C] Şekil 4.125. Kurutma işlemi sırasında tüketilen toplam enerji Şekil 4.125'te kurutma işlemi için denenmiş olan çeşitli konfigürasyonlarda tüketilen toplam enerji miktarları (Fan+Isıtma) görülmektedir. Görüldüğü üzere, ısı tüketimi dağılımına benzer bir eğilim elde edilmiştir. 25°C'de Re=30000 en az tüketime sebebiyet veren Re sayısıyken, artan sıcaklıkla birlikte Re=10000 durumunda daha az tüketim değerleri elde edilir olmuştur. Üstelik artan sıcaklıkla birlikte Re değerleri arasındaki tüketim miktarı farklılıkları azalmıştır. Tüm bu bulgularla, jet çıkış sıcaklığını arttırmanın çalışılan aralıkta enerji sarfiyatını azalttığı ortaya konmuştur. Re sayısının ise soğuk jet durumunda tüketim açısından daha etken olduğu ve ideal değerinin yaklaşık 20000-30000 aralığında olduğu görülmüştür. Ancak artan sıcaklıkla birlikte (Özellikle T=100°C) kuruma süresinin kısaltılması açısından Re sayısının arttırılmasında tüketimi çok büyük oranda arttıran bir durumun söz konusu olmadığı tespit edilmiştir. 162 Tüketilen Toplam Enerjisi [kJ/m2] 5. SONUÇ Çarpan hava jetlerinde zorlanmış taşınımla ısı-kütle transferinin deneysel ve sayısal olarak incelendiği bu çalışmadan özetle aşağıdaki sonuçlar elde edilmiştir; Tek ve çift jet durumlarının her ikisi için ısı transferi açısından en etkin parametre olarak jet çıkışındaki hava hızı yani Re sayısı ön plana çıkmaktadır. Jetin yüzeye yaklaşması, çarpma noktasındaki ısı transferini arttırıcı bir etkidir. Ancak Re=10000'de z/Dh=4'ten, 10000'den büyük Re sayılarında ise z/Dh=8 den daha fazla yakınlık, ters bir etki oluşturmaktadır. Re=10000'de z/Dh=4'teki sonuç ile z/Dh=8'deki sonuç arasında çok büyük bir fark olmadığı göz önüne alınırsa, çarpma bölgesi ısı transferi değeri açısından optimum jet-yüzey mesafesi, z/Dh=8 olarak tespit edilmiştir. İncelenen jet-yüzey mesafelerinden olan z/Dh=4 durumu ve bunun altındaki yakınlıklarda çarpma noktasının dışında bir noktada Nu dağılımında ikincil bir pik nokta elde edilmiştir. İkincil pik noktanın suni olarak elde edilmesine yönelik yapılan çalışmalar sonuç vermiştir. Yüzeye ince millerin yerleştirilmeleri durumunda, hemen millerin arka kısımlarında ikincil piklerin oluştuğu gözlemlenmiştir. Akış alanına yerleştirilen püsküllerden sadece kağıttan yapılmış olanı, o da sadece Re=10000 değerinde, yerel Nu değerinde ikincil pik nokta oluşumunu sağlamıştır. Diğer durumlarda herhangi bir değişiklik kaydedilmemiştir. Jet çıkışına kağıt püsküllerin yerleştirilmesi, püskül uzunluğuna bağlı olarak ya ısı transferi üzerine etki etmemiş veya azaltıcı yönde etki etmiştir. 163 Havanın nem değerindeki artış, sadece çok düşük Re sayılarında (Re=2500 ve 5000) ısı transferinde, çok az da olsa, bir miktar artışa sebep olmuştur. Bu artış sadece çarpma noktasında oluşmuştur. Artan Re değeri ile birlikte, etki ortadan kalkmıştır. Elde edilen deneysel sonuçlara göre, tek jet kullanımının aynı debide havanın kullanıldığı çift jet kullanımına nazaran daha etkin olduğu sonucuna varılmaktadır. Ancak bu karşılaştırma sadece lokal değerler üzerinden yapılabilmiş, ortalama Nu değerleri açısından bir karşılaştırma yapılamamıştır. Buna rağmen Nu değerlerinde ikincil piklerin görüldüğü tek jet durumu ile aynı debideki çift jet durumu karşılaştırıldığında, lokal değerler açısından tek jet o denli baskın bir performans göstermiştir ki, ortalama Nu değeri hesaplanmaksızın tek jetin bu karşılaştırmada da baskın olacağı açıktır. İncelenen, jet geometrileri arasından, ortalamada, dikdörtgen kesitli jet daha iyi bir performans sergilemiştir. Ancak hidrolik çap değerleri eşit tutulduğunda, dikdörtgen kesitin alanı daha büyük olduğundan, bu olağan bir sonuçtur. Burada enteresan olan, geometrilerin farklı olmasına rağmen çarpma noktası Nu değerlerinin hemen hemen eşit olmasıdır. Yapılan çalışma ile tek jet durumu için, lokal Nu değeri dağılımı veren; 0.066  z    2 0.534   x    Nu  0.136Re   1 2.976exp  0.048  x    D     D   h    h   şeklinde bir korelasyon elde edilmiştir. Çift jet durumunda, jetler arasında bir açı oluşturularak iki jetinde bir noktaya çarptırılması durumunda ısı transferi, beklenenin aksine düşüş göstermiştir. Test edilen türbülans modelleri içerisinden, hem tek hem de çift jet durumları için en iyi sonucu veren modelin SST türbülans modeli olduğu belirlenmiştir. 164 Sadece geçiş modelleri hesaba katıldığında, sayısal sonuçlarda da deneysel sonuçlarda olduğu gibi ikincil pik noktalar elde edilmiştir. Giriş türbülans şiddetindeki artış sadece çarpma bölgesinde ısı transferi açısından bir değişikliğe sebep olmuş, diğer bölgelerde değişen bir şey olmamıştır. Etki z/Dh=4 için ısı transferini arttırıcı yönde bu mesafenin üzerindeki mesafelerde ise azaltıcı yönde kendini göstermiştir. Yerçekimi ivmesinin sayısal çözümlerde hesaba katılması ile katılmaması arasında ya hiç, ya da çok çok küçük bir değişim gözlemlenmiştir. Isı transferi için yapılan sayısal çalışma neticesinde ortalama Nu değeri bakımından tek jet durumunun, çift ve çoklu jet durumlarına göre bariz bir üstünlüğü ortaya çıkmıştır. Kuruma için yapılan deneylerde, jet çıkış hava hızının artmasının kuruma süresini kısalttığı görülmüştür. Fakat farklı hava hızları için ölçülen fan güçlerinin, kuruma süreleri ile çarpılmasıyla elde edilen enerji tüketim değeri açısından optimum Re değerinin, 20000-30000 aralığında olduğu tespit edilmiştir. Kütle transferi için yapılan sayısal incelemede, jet çıkış hava sıcaklığının artmasının kuruma süresini kısalttığı gibi, yapılan ekonomik analizde enerji tüketimini de azalttığı sonucu elde edilmiştir. Bu çalışma kapsamında yapılanlar ve yapılamayanlar göz önüne alındığında ise, bundan sonra bu konuda çalışma yapacaklara şu tavsiyelerde bulunulabilir; Çalışmada termal kamera kullanılamadığı için deneysel sonuçlar sürekli olarak lokal değerler üzerinden tartışıldı. Buna rağmen, özellikle tek ve çift jet durumlarının karşılaştırılmasında ilginç sonuçlar elde edildi. Bahsedilen bu durumlar için daha net bir karşılaştırmanın yapılabilmesi için termal kamera ile bu deneyler tekrarlanabilir. 165 Nu sayısı dağılımında ikincil pik noktalarla ilgili tatminkar sonuçlar elde edilmesine rağmen, ısı transferi için elde edilen bu sonuçlar akışkanlar mekaniği ile bağdaştırılamadı. Bu eksiklik, akışkanın renklendirilmesi ve çok daha hassas bir hız ölçme yöntemi kullanılması (Hot-wire, Laser Doppler, PIV v.b.) ile giderilip bu bağ kurulabilir. Kuruma deneylerinde, kullanılan metotla kütle transferi için sadece ortalama değerler elde edildi. Foto-evaporatif teknik kullanılarak lokal kütle transfer miktarları da elde edilebilirdi. Sayısal modellemede bir ticari kod kullanıldı. Doğal olarak bu kod, genel akışkanlar mekaniği ve ısı transferi uygulamaları için hazırlanmış bir koddur. Bu kod içerisinde modifikasyonlar yapmak suretiyle veya tamamen farklı bir kod yazarak, çarpan hava jetleri için özel bir sayısal çözüm enstrümanı elde edilebilir. Bu durumda deneysel ve sayısal sonuçlar arasındaki fark daha da kapanacaktır. Çalışmanın sayısal kısmında RANS temelli türbülans modelleri kullanıldı. Bu türbülans modelleri, küçük girdapları direkt çözmemekte, isimlerinden de anlaşılacağı üzere çeşitli şekillerde modellemektedirler. Ancak son yıllarda Direkt Sayısal Simülasyon (Direct Numerical Simulation (DNS)) metodu geliştirilmiştir. Bu metot, herhangi bir modelleme yapmadan direk çözüme gitmektedir. Ancak çok sık ağ yapısı gerektirmekte ve çok daha fazla sayıda denklemin çözümü yapılmaktadır. Bu sebeplerden ötürü, henüz basit geometrilerin ve akış durumlarının çözümünde kullanılabilmektedir. İlerleyen teknoloji, bir gün bu metodu da rahatlıkla kullanılabilir hale getirecektir. Bu durumda, bu çalışmada yapılan sayısal çalışmalar bu metotla da denenebilir. Görüldüğü üzere yapılan bu önerilerin çoğu maddi olanaklarla alakalıdır. Dolayısıyla ne denli büyük bir bütçeyle çalışma yapılırsa, o denli ilginç sonuçlar elde edilebilir gibi gözükmektedir. Çünkü konu, çok fazla sayıda incelenecek parametreye sahip bulunmaktadır. 166 KAYNAKLAR Abdon, A., Sunden, B. 2001. Numerical Investigation of Impingement Heat Transfer Using Linear and Non-linear Two-Equation Turbulence Models. Numerical Heat Transfer, Part A, 40: 563-578. Arzutuğ, M.E., Yapıcı, S. 2009. Electrochemical Mass Transfer in Impinging Swirl Jets. Industrial & Engineering Chemistry Research, 48: 1593-1602. Astarita, T., Cardone, G. 2008. Convective Heat Transfer on a Rotating Disk with Centered Impinging Round Jet. International Journal of Heat and Mass Transfer, 51: 1562-1572. Bakirci, K., Bilen, K. 2007. Visualization of Heat Transfer for Impinging Swirl Flow. Experimental Thermal and Fluid Science, 32: 182-191. Baughn, J.W, Shimizu, S. 1989. Heat Transfer Measurement from a Surface with Uniform Heat Flux and an Impinging Jet. Journal of Heat Transfer, 111: 1096-1098. Beitelmal, A.H., Saad, M.A., Patel, C.D. 2000. The Effect of Inclination on the Heat Transfer Between a Flat Surface an Impinging two-dimensional Air Jet. International Journal of Heat and Fluid Flow, 21: 56-163. Benim, A.C., Ozkan, K., Cagan, M. 2007. Computational Investigation of Turbulent Jet Impinging onto Rotating Disk. International Journal of Numerical Methods for Heat and Fluid Flow, 17 (3): 284-301. Can, M., Etemoglu, A.B., Avcı, A. 2002. Experimental Study of Convective Heat Transfer Under Array of Impinging Air Jets From Slots and Circular Holes. Heat and Mass Transfer, 38(3): 251-259. Chen, Y., Lee, W., Wu, S. 1998. Heat (Mass) Transfer between an Impinging Jet and a Rotating Disk. Heat and Mass Transfer, 34: 195-201. Dagtekin, I., Oztop, H.F. 2008. Heat Transfer due to Double Laminar Slot Jets Impingement onto an Isothermal Wall within one Side Closed Long Duct. International Communication in Heat and Mass Transfer, 35: 65-75. Eren, H., Çelik, N., Yesilata, B. 2006. Nonlinear Flow and Heat Transfer Dynamics of a Slot Jet Impinging on a Slightly Curved Concave Surface. International Communications in Heat and Mass Transfer, 33: 364-371. Gao, N, Sun, H., Ewing, D. 2003. Heat Transfer to Impinging Round Jet Heats with Triangular Tabs. International Journal of Heat and Mass Transfer, 46: 2557-2569. Gao, X., Sunden, B. 2003. Experimental Investigation of the Heat Transfer Characteristics of Confined Impinging Slot Jets. Experimental Heat Transfer, 16: 1-18. 167 Goodro, M., Park, J., Ligrani, P, Fox, M, Moon, H. 2008. Effect of Hole Spacing on Spatially-Resolved Jet Array Impingement Heat Transfer. International Journal of Heat and Mass Transfer, 51: 6243-6253. Gordon, R., Akfirat, J.C. 1965. The Role of Turbulence in Determining Heat Transfer Characteristic of Impinging Jets. International Journal of Heat and Mass Transfer, 8: 1261-1272. Gulati, P., Katti, V., Prabhu, S.V. 2009. Influence of the Shape of the Nozzle on Local Heat Transfer Distribution between Smooth Flat Surface and Impinging Air Jet. International Journal of Thermal Sciences, 48: 602-617. Hewakandamby, B.N. 2009. A Numerical Study of Heat Transfer Performance of Oscillatory Impinging Jets. International Journal of Heat and Mass Transfer, 52: 396- 406. Hofmann, H., Martin, H., Kind, M. 2004. Numerical Simulation of Heat Transfer from an Impinging Jet to a Flat Plate. Chemical Engineering Technology, 27: 27-30. Hofmann, H., Movilesnu, D.L., Kind, M., Martin, H. 2007. Influence of a Pulsation on Heat Transfer and Flow Structure in Submerged Impinging Jets. International Journal of Heat and Mass Transfer, 50: 3638-3648. Hong, S.K., Lee, D.H., Cho, H.H. 2009. Effect of Jet Direction on Heat/Mass Transfer of Rotating Impingement Jet. Applied Thermal Engineering, 29: 2914-2920. Huzayyin, A.S., Nada, S.A., Rady, M.A., Faris, A. 2006. Cooling an Array of Multiple Heat Sources by a Row of Slot Air Jets. International Journal of Heat and Mass Transfer, 49: 2597-2609. Incropera, F.P., Dewitt, D.P. 2001. Isı ve Kütle Geçişinin Temelleri. Literatür Yayıncılık, İstanbul, 880 s. İşman, M.K., Pulat, E., Etemoğlu, A.B., Can, M. 2005. Çarpan Dikdörtgen Hava Jetlerinde Akış ve Isı Transferi Karakteristiklerinin Sayısal Analizi. Isı Bilimi ve Tekniği Dergisi, 25(1): 17-24. İşman, M.K., Pulat, E., Etemoğlu, A.B., Can, M. 2008. Numerical Investigation of Turbulent Impinging Jet Cooling of a Constant Heat Flux Surface. Numerical Heat Transfer, Part A, 53: 1109-1132. Jaramillo, J.E, Perez-Segarra, C.D., Oliva, A., Claramunt, K. 2007. Analysis of Different RANS Models Applied to Turbulent Forced Convection. International Journal of Heat and Mass Transfer, 50: 3749-3766. Kanna, P.R., Das, M.K. 2008. Heat Transfer Study of Two-dimensional Laminar Incompressible Offset Jet Flows. International Journal of Thermal Sciences, 47:1620- 1629. 168 Kito, M., Shakouchi, T., Sakamoto, T., Tsujimoto, K, Ando, T. 2008. Heat Transfer Enhancement of Round Impinging Jet by Orifice Nozzle (Effect of Contraction Area Ratio). Heat Transfer-Asian Research, 37(8): 445-459. Launder, B.E., Reece, G.J., Rodi, W. 1975. Progress in the Developments of a Reynolds-Stress Turbulence Closure. Journal of Fluid Mechanics, 68: 537-566. Launder, B.E., Spalding, D.B. 1972. Lectures in Mathematical Models of Turbulence. Academic Press, London, 169 pp. Lee, J., Lee, S. 1999. Stagnation Region Heat Transfer of a Turbulence Axisymmetric Jet Impingement. Experimental Heat Transfer, 12: 137-156. Lee, H.E., Song, J., Jo, M.C. 2004. The Effect of Nozzle Diameter on Impinging Jet Heat Transfer and Fluid Flow. Journal of Heat Transfer, 126: 554-557. Liu, Q., Sleiti, A.K., Kapat, J.S. 2008. Application of Pressure and Temperature Sensitive Paints for Study of Heat Transfer to a Circular Impinging Air Jet. International Journal of Thermal Sciences, 47: 749-757. Lytle, D., Webb, B.W. 1994. Air Jet Impingement Heat Transfer at Low Nozzle Plate Spacings. International Journal of Heat and Mass Transfer, 37: 1687-1697. Menter, F.R. 1994. Eddy Viscosity Transport Equations and Their Relation to the k-ε Model. Nasa Technical Memorandum 108854, November, 1994. Menter, F.R. 1994. Two-equation Eddy-viscosity Turbulence Models for Engineering Applications. AIAA-Journal, 32(8): 1598-1605. Menter, F.R. 1997. Eddy Viscosity Transport Equations and Their Relation to the k-ε Model. ASME Journal of Fluids Engineering, 119: 876-884. O'Donovan, T.S., Murray, D.B. 2008. Fluctuating Fluid Flow and Heat Transfer of an Obliquely Air Jet. International Journal of Heat and Mass Transfer, 51: 6169-6179. Pekdemir, T., Davies, T.W. 1998. Mass Transfer From Rotating Circular Cylinders in a Submerged Slot Jet of Air. International Journal of Heat and Mass Transfer, 41: 3441-3450. Popovac, M., Hanjalic, K. 2007. Compound Wall Treatment for RANS Computation of Complex Turbulent Flows and Heat Transfer. Flow Turbulence Combust, 78: 177- 202. Ramezanpour, A., Mirzaee, I., Firth, D., Shirvani, H. 2007. A Numerical Heat Transfer Study of a Slot Jet Impinging on an Inclined Plate. International Journal of Numerical Methods for Heat & Fluid Flow, 17: 661-676. 169 Rhee, D., Yoon, P., Cho, H.H. 2003. Local Heat/Mass Transfer and Flow Characteristics of Array Impinging Jets with Effusion Holes Ejecting Spent Air. International Journal of Heat and Mass Transfer, 46: 1049-1061. Sagot, B., Antonini, G., Christgen, A., Buron, F. 2008. Jet Impingement Heat Transfer on a Flat Plate at a Constant Wall Temperature. International Journal of Thermal Sciences, 47: 1610-1619. Salamah, S.A., Kaminski, D.A. 2005. Modeling of Turbulent Heat Transfer From an Array of Submerged Jets Impinging on a Solid Surface. Numerical Heat Transfer, Part A, 48: 315–337. Sharif, M.A.R., Banerjee, A. 2009. Numerical Analysis of Heat Transfer Due to Confined Slot-Jet Impingement on a Moving Plate. Applied Thermal Engineering, 29: 532-540. Shaw, C.T. 1992. Using Computational Fluid Dynamics. Prentice Hall Int. Ltd, Dunedin, New-Zealand, 315 pp. Shi, Y.L., Mujumdar, A.S., Ray, M.B. 2005. Heat Transfer In Multiple-Turbulent-Slot Impinging Jets of Gas-Particle Suspensions. Numerical Heat Transfer, Part A, 47: 147- 164. Shuja, S.Z., Yilbas, B.S., Budair, M.O. 1999. Gas Jet Impingement on a Surface Having Limited Constant Heat Flux Area: Various Turbulence Models. Numerical Heat Transfer, Part A, 36: 171-200. Spalart, P., Allmaras, S. 1992. A One-Equation Turbulence Model for Aerodynamic Flows. Technical Report AIAA-92-0439, American Institute of Aeronautics and Astronautics. Speziale, C.G., Sarkar, S., Gatski, T.B. 1991. Modeling the Pressure-Strain Correlation of Turbulence: An Invariant Dynamical Systems Approach. Journal of Fluid Mechanics, 277: 245-272. Travnicek, T., Tesar, V. 2003. Annular Synthetic Jet Used for Impinging Flow Mass- Transfer. International Journal of Heat and Mass Transfer, 46: 3291-3297. Tu, J, Yeoh, G.H., Liu, C. 2001. Computational Fluid Dynamics, A Practical Approach. Butterworth-Heinemann, Massachusetts, USA, 437 pp. Wang, S.J., Mujumdar, A.S. 2005. A Comparative Study of Five Low Reynolds Number k-ε Models for Impingement Heat Transfer. Applied Thermal Engineering, 25: 31–44. White, F.M. 2005. Akışkanlar Mekaniği. Literatür Yayıncılık Ltd., İstanbul, Türkiye, 1034 s. 170 Wilcox, D.C. 2000. Turbulence Modeling for CFD, DCW Industries, Inc., La Canada, California, USA, 314 pp. Yan, X, Saniei, N. 1997. Heat Transfer from an Obliquely Impinging Circular Air Jet to a Flat Plate. International Journal of Heat and Fluid Flow, 18: 591-599. Yang, Y., Tsai, S. 2007. Numerical Study of Transient Conjugate Heat Transfer of a Turbulent Impinging Jet. International Journal of Heat and Mass Transfer, 50: 799- 807. Zhou, D.W., Lee, S. 2007. Forced Convective Heat Transfer with Impinging Rectangular Jets. International Journal of Heat and Mass Transfer, 50: 1916-1926. 171 EKLER Ek-A. Tek ve çift jet durumları için ağ yapılarının kontrolü 150 170 z/Dh=4 439176 elm z/D 595096 elmh=4 130 Re=30000 517136 elm 150 Re=30000 673056 elm 110 Std. k-Epsilon 130595096 elm Std. k-Omega 751016 elm 110 90 Deneysel Deneysel 90 70 70 50 50 30 30 10 10 0 3 6 9 12 15 0 3 6 9 12 15 x/Dh x/Dh (a) (b) Şekil A.1. z/Dh=4 Re=30000 için eleman sayılarının kontrolü a) std. k-ε türbülans modeli b) std. k-ω türbülans modeli 210 z/D =4 439176 elm 220h z/D =4 595096 elm190 Re=50000 200 h Re=50000 170 517136 elm 673056 elmStd. k-Epsilon 180 Std. k-Omega 150 595096 elm 160 751016 elm 130 Deneysel 140 Deneysel 110 120 90 100 70 80 50 60 30 40 10 20 0 3 6 9 12 15 0 3 6 9 12 15 x/Dh x/Dh (a) (b) Şekil A.2. z/Dh=4 Re=50000 için eleman sayılarının kontrolü a) std. k-ε türbülans modeli b) std. k-ω türbülans modeli 172 Nux Nux Nux Nux 100 z/D =8 517136 elm 120 h z/Dh=8 673056 elm90 Re=10000 Re=10000 80 595096 elm 100 751016 elmStd. k-Epsilon 70 673056 elm Std. k-Omega 80 828976 elm 60 Deneysel Deneysel 50 60 40 30 40 20 20 10 0 0 0 3 6 9 12 15 0 3 6 9 12 15 x/Dh x/Dh (a) (b) Şekil A.3. z/Dh=8 Re=10000 için eleman sayılarının kontrolü a) std. k-ε türbülans modeli b) std. k-ω türbülans modeli 270 z/D =8 517136 elm 260h z/Dh=8 673056 elm Re=50000 220 595096 elmStd. k-Epsilon 210 Re=50000 751016 elm 673056 elm Std. k-Omega 828976 elm 170 Deneysel 160 Deneysel 120 110 70 60 20 10 0 3 6 9 12 15 0 3 6 9 12 15 x/Dh x/Dh (a) (b) Şekil A.4. z/Dh=8 Re=50000 için eleman sayılarının kontrolü a) std. k-ε türbülans modeli b) std. k-ω türbülans modeli 80 100 z/Dh=12 595096 elm z/D =12 751016 elm 70 90 hRe=10000 673056 elm 80 Re=10000 828976 elm 60 Std. k-Epsilon 70 Std. k-Omega751016 elm 906936 elm 50 Deneysel 60 Deneysel 40 50 30 40 30 20 20 10 10 0 0 0 3 6 9 12 15 0 3 6 9 12 15 x/Dh x/Dh (a) (b) Şekil A.5. z/Dh=12 Re=10000 için eleman sayılarının kontrolü a) std. k-ε türbülans modeli b) std. k-ω türbülans modeli 173 Nux Nux Nux Nux Nux Nux 130 190 z/Dh=12 595096 elm z/D =12 751016 elmh 110 Re=30000 170 673056 elm Re=30000 828976 elm Std. k-Epsilon 150 751016 elm Std. k-Omega90 130 906936 elm Deneysel 110 Deneysel 70 90 50 70 50 30 30 10 10 0 3 6 9 12 15 0 3 6 9 12 15 x/Dh x/Dh (a) (b) Şekil A.6. z/Dh=12 Re=30000 için eleman sayılarının kontrolü a) std. k-ε türbülans modeli b) std. k-ω türbülans modeli 100 120 90 z/Dh=8 795099 elm z/Dh=8 673056 elm 80 Re=10000 Re=10000 917949 elm 100 751016 elm Std. k-Epsilon Std. k-Omega 70 1040799 elm 80 828976 elm 60 50 Deneysel 60 Deneysel 40 30 40 20 20 10 0 0 0 3 6 9 12 15 0 3 6 9 12 15 x/Dh x/Dh (a) (b) Şekil A.7. z/Dh=8, Re=10000, çift jet durumu için eleman sayılarının kontrolü a) std. k-ε türbülans modeli b) std. k-ω türbülans modeli 120 160 z/Dh=8 795099 elm z/Dh=8 673056 elm Re=15000 140100 917949 elm Re=15000 751016 elm Std. k-Epsilon 120 Std. k-Omega 80 1040799 elm 100 828976 elm 60 Deneysel 80 Deneysel 60 40 40 20 20 0 0 0 3 6 9 12 15 0 3 6 9 12 15 x/Dh x/Dh (a) (b) Şekil A.8. z/Dh=8, Re=15000, çift jet durumu için eleman sayılarının kontrolü a) std. k-ε türbülans modeli b) std. k-ω türbülans modeli 174 Nux Nux Nux Nux Nux Nux 140 200 z/Dh=8 795099 elm z/Dh=8 673056 elm 120 Re=20000 180 Re=20000 Std. k-Epsilon 917949 elm 160 751016 elm 100 Std. k-Omega140 1040799 elm 828976 elm 80 120 Deneysel Deneysel 100 60 80 40 60 40 20 20 0 0 0 3 6 9 12 15 0 3 6 9 12 15 x/Dh x/Dh (a) (b) Şekil A.9. z/Dh=8, Re=20000, çift jet durumu için eleman sayılarının kontrolü a) std. k-ε türbülans modeli b) std. k-ω türbülans modeli 150 250 z/Dh=8 795099 elm z/Dh=8 673056 elm 130 Re=25000 917949 elm 200 Re=25000 751016 elm 110 Std. k-Epsilon Std. k-Omega 1040799 elm 828976 elm 90 150 Deneysel Deneysel 70 100 50 50 30 10 0 0 3 6 9 12 15 0 3 6 9 12 15 x/Dh x/Dh (a) (b) Şekil A.10. z/Dh=8, Re=25000, çift jet durumu için eleman sayılarının kontrolü a) std. k-ε türbülans modeli b) std. k-ω türbülans modeli 175 Nux Nux Nux Nux ÖZGEÇMİŞ Adı Soyadı : Mustafa Kemal İşman Doğum Yeri ve Tarihi : Samsun, 10.11.1979 Yabancı Dil : İngilizce Eğitim Durumu (Kurum ve Yıl) Lise : Samsun Ondokuz Mayıs Lisesi, 1996 Lisans : U.Ü. Müh. Mim. Fakültesi, Makine Müh. Bölümü, 2001 Yüksek Lisans : U.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü, Makine Müh. A.B.D., 2005 Çalıştığı Kurum ve Yıl : U.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü, Araş. Gör., (2002- ) İletişim (e-posta) : mkisman@uludag.edu.tr Yayınlar: İşman, M.K., Pulat, E., Etemoğlu, A.B., Can, M. 2008. Numerical Investigation of Turbulent Impinging Jet Cooling of a Constant Heat Flux Surface. Numerical Heat Transfer, Part A, 53: 1109-1132. Etemoğlu, A.B., İşman, M.K., Can, M. 2010. Investigation into the effect of nozzle shape on the nozzle discharge coefficient and heat and mass transfer characteristics of impinging air jets. Heat and Mass Transfer, 46: 1395–1410. Etemoğlu, A.B., İşman, M.K. 2004. Enerji Kullanımının Teknik ve Ekonomik Analizi. Mühendis ve Makine, 529: 19-23. Etemoğlu, A.B., İşman, M.K., Pulat, E., Can, M. 2004. Tek Yongalı Elektronik Cihazların Laminer ve Türbülanslı Akışta Soğutulmalarının Analizi. Mühendis ve Makine, 535: 18-28. Etemoğlu, A.B., İşman, M.K., Can, M. 2004. İleri Teknolojik Malzemelerin Isı Transferine Etkilerinin İncelenmesi. Türk Tesisat Mühendisleri Derneği Dergisi, 33: 26- 30. Etemoğlu, A.B., İşman, M.K. 2005. Bir Üniversite Yerleşkesi Kızgın Sulu Merkezi Isıtma Sisteminin İşletme Sıcaklığı ve Basınç Kaybına Bağlı Yenilenmesi. Türk Tesisat Mühendisleri Derneği Dergisi, 38: 28-33. İşman, M.K., Pulat, E., Etemoğlu, A.B., Can, M. 2005. Çarpan Dikdörtgen Hava Jetlerinde Akış ve Isı Transferi Karakteristiklerinin Sayısal Analizi. Isı Bilimi ve Tekniği Dergisi, 25(1): 17-24. Etemoğlu, A.B., İşman, M.K., Can, M. 2006. Bursa ve Çevresinde Jeotermal Enerjinin Kullanabilirliğinin İncelenmesi. Uludağ Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık Fakültesi Dergisi 11(1): 55-64. 176 Geçim, S., Pulat, E., İşman, M.K., Etemoğlu, A.B. 2008. Çarpan Dikdörtgen Bir Hava Jetimde Türbülans Modellerinin Karşılaştırılması ve İlgili Parametrelerin Isı Transferine Etkisi. Uludağ Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık Fakültesi Dergisi, 13(2): 69-84. 177 Form No: D-09 ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ TEZ ÇOĞALTMA VE ELEKTRONİK YAYIMLAMA İZİN FORMU Yazar Adı Soyadı Mustafa Kemal İşman Tez Adı Tekli ve Çoklu Çarpan Hava Jetlerinde Zorlanmış Taşınımla Isı ve Kütle Transferinin Deneysel ve Teorik Olarak İncelenmesi Enstitü Fen Bilimleri Enstitüsü Anabilim Dalı Makine Mühendisliği A.B.D. Tez Türü Doktora Tez Danışman(lar)ı Prof. Dr. Muhiddin CAN Çoğaltma (Fotokopi Çekim) izni Tezimden fotokopi çekilmesine izin veriyorum Tezimin sadece içindekiler, özet, kaynakça ve içeriğinin % 10 bölümünün fotokopi çekilmesine izin veriyorum Tezimden fotokopi çekilmesine izin vermiyorum Yayımlama izni Tezimin elektronik ortamda yayımlanmasına izin veriyorum Tezimin elektronik ortamda yayımlanmasının ertelenmesini istiyorum 1 yıl 2 yıl 3 yıl Tezimin elektronik ortamda yayımlanmasına izin vermiyorum Hazırlamış olduğum tezimin belirttiğim hususlar dikkate alınarak, fikri mülkiyet haklarım saklı kalmak üzere Uludağ Üniversitesi Kütüphane ve Dokümantasyon Daire Başkanlığı tarafından hizmete sunulmasına izin verdiğimi beyan ederim. Tarih : 08.04.2011 İmza :