T.C. ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ METAL/Si VE METAL/Si1-xGex/Si SCHOTTKY BARİYER DİYOTLARININ ELEKTRİK ÖZELLİKLERİNİN İNCELENMESİ Kadir ERTÜRK Prof.Dr. Naim DEREBAŞI (Danışman) DOKTORA TEZİ FİZİK ANABİLİM DALI BURSA-2007 iii ÖZET Schottky bariyer diyotların teknolojik önemine bağlı olarak, bu diyotların akım- gerilim ve kapasitans-gerilim karakteristiklerinin anlaşılması oldukça ilgi çekicidir. Schottky bariyer diyotların oda sıcaklığında ölçülmüş akım-gerilim karakteristiklerinin analizi iletkenlik süreci ve ara yüzeyde bariyer oluşumunun doğası hakkında ayrıntılı bilgi vermemektedir. Akım-gerilim karakteristiklerinin sıcaklılığa bağımlılığı, iletkenlik mekanizmasının farklı bir açıdan anlaşılmasını sağlamaktadır. Bariyer parametrelerinin yani bariyer yüksekliği ve ideallik faktörlerinin elde edilmesi için iletkenlik süreci hakkında ayrıntılı bilgi gerekmektedir. Bu çalışmada kullanılan n-tipi (100) yönelimine sahip Si0.76Ge0.24 örnekleri silisyum moleküler demet tabakalama yöntemi ile büyütülmüştür. Si0.76Ge0.24 üzerine Platin metali kaplanması ile Schottky eklemler oluşturulmuştur. Fırınlanmamış ve fırınlanmış Pt/Si0.76Ge0.24/n-Si diyotlarının akım-gerilim ve kapasitans-gerilim ölçümleri 100-300K sıcaklık aralığında yapılmıştır. Bu ölçümlerden bariyer yükseklikleri hesaplanmış ve sonuçlar Pt/n-Si örnekleri ile karşılaştırılmıştır. Cr/p-Si ve Pt/Si0.76Ge0.24/n-Si Schottky bariyer diyotların elektriksel karakteristikleri 100-300K sıcaklık aralığında ölçülmüştür. Isısal yayılım kuramına dayanan akım-gerilim analizleri sonucunda düşük sıcaklıklarda görünür bariyer yüksekliğinde anormal bir azalma ve ideallik faktöründe de bir artış açığa çıkmıştır. Bu anormalliklerin metal-yarıiletken ara yüzeyinde ortaya çıkan bariyer yüksekliklerindeki homojensizlikten kaynaklandığı görülmüştür. Böylece bariyer yüksekliklerinin Gauss dağılımı ile ısısal yayılım kuramına dayanarak, Cr/p-Si ve Pt/Si0.76Ge0.24/n-Si Schottky bariyer diyotların akım-gerilim karakteristiklerinin sıcaklılığa bağımlılığının başarılı bir şekilde açıklanabileceği sonucuna varılmıştır. Anahtar Kelimeler: Metal-yarıiletken, Gauss dağılımı, homojen olmayan bariyer yüksekliği, gerilmiş-Si iv ABSTRACT Due to technological importance of Schottky barrier diodes, a full understanding of the nature of their current-voltage and capacitance-voltage characteristics is of great interests. Analysis of the current-voltage characteristics of a Schottky barrier measured only at room temperature has not given detailed information about the conduction process and the nature of barrier formation at the metal-semiconductor interface. The temperature dependence of the current-voltage characteristics allows us to understand from different aspects of conduction mechanisms. The detailed knowledge of the conduction process is essential to extract barrier parameters, namely the barrier height and ideality factor. The n-type (100) oriented Si0.76Ge0.24 samples used in this work were grown by silicon molecular beam epitaxy. The formation of Schottky junction has made by Platin deposition on Si0.76Ge0.24. The electrical properties of both unannealed and annealed Pt/Si0.76Ge0.24/n-Si samples were studied by current-voltage and capacitance-voltage characteristics obtained. The measurements have been done in a temperature range of 100-300K and Schottky barrier heights have been determined. Also, these results have been compared with the Pt/n-Si sample. The electrical characteristics of Cr/p-Si (100) and Pt/Si0.76Ge0.24/n-Si Schottky barrier diodes have been measured in the temperature range of 100-300K. The current- voltage analysis based on thermionic emission theory has revealed an abnormal decrease of apparent barrier height and increase of ideality factor at low temperature. It is demonstrated that these anomalies result due to the barrier height inhomogeneities prevailing at the metal-semiconductor interface. Hence, it has been concluded that the temperature dependence of the current-voltage characteristics of the Cr/p-Si and Pt/Si0.76Ge0.24/n-Si Schottky barrier diodes can be successfully explained on the basis of thermionic emission mechanism with a Gaussian distribution of the barrier heights. Key Words: Metal-semiconductor, Gaussian distribution, barrier height inhomogeneity, strained-Si v İÇİNDEKİLER Sayfa TEZ ONAY SAYFASI .....................................................................................................ii ÖZET................................................................................................................................iii ABSTRACT.....................................................................................................................iv İÇİNDEKİLER .................................................................................................................v KISALTMALAR DİZİNİ ..............................................................................................viii ÇİZELGELER DİZİNİ ....................................................................................................ix ŞEKİLLER DİZİNİ...........................................................................................................x SİMGELER DİZİNİ.......................................................................................................xiv GİRİŞ ................................................................................................................................1 1. KURAMSAL TEMELLER........................................................................................4 1.1. Bariyer Oluşumu ...................................................................................................4 1.1.1. Schottky-Mott teorisi...................................................................................4 1.1.2 Bariyer yüksekliğinin gerilime bağlılığı ....................................................16 1.2 Si1− Ge / Si Heteroeklemler ..............................................................................18 X X 1.3 Metal- Si1− Ge / Si Eklemler..............................................................................20 X X 1.4. Kapasitans-Gerilim Karakteristiği.......................................................................22 1.4.1. Tükenim bölgesinde elektrik alan ve potansiyel dağılımı.........................22 1.4.2 Tükenim bölgesinin kapasitansı .................................................................25 1.4.3 Azınlık taşıyıcılarının etkisi .......................................................................28 1.4.4. Ara Yüzey tabakasının etkisi.....................................................................29 1.5 Bariyer Üzerinden Akım Geçiş Mekanizmaları ...................................................31 1.5.1. Isısal yayılım kuramı.................................................................................33 1.5.2. Difüzyon kuramı .......................................................................................34 1.5.3. Genelleştirilmiş kuram..............................................................................35 1.5.4. Bariyerde tünel geçişi................................................................................37 1.5.5. Tükenim bölgesinde yeniden birleşme......................................................39 1.5.6. Azınlık taşıyıcılarının enjeksiyonu ...........................................................40 1.6. Homojen Olmayan Bariyer Modeli .....................................................................41 vi Sayfa 2. MATERYAL VE YÖNTEM ....................................................................................45 2.1. Örneklerin Hazırlanması .....................................................................................46 2.1.1. Silisyum levhalarının temizlenmesi ..........................................................46 2.1.2. Fırınlama ...................................................................................................47 2.1.3. Omik eklem...............................................................................................48 2.1.4 Pt/Si0,76Ge0,24/n-Si örneklerin hazırlanması ...............................................50 2.1.5 Cr/p-Si örneklerin hazırlanması .................................................................50 2.2. Ölçüm Sistemleri .................................................................................................52 2.2.1. Elektriksel ölçümler için örnek tutucu ......................................................52 2.2.2. Kapasitans-Gerilim (C-V) ölçüm sistemi..................................................52 2.2.3. Akım-Gerilim (I-V) ölçüm sistemi ...........................................................55 2.3. Kapasitans-Gerilim Karakteristikleri ..................................................................57 2.3.1. C-V ölçümleri............................................................................................57 2.3.2. Tükenim bölgesindeki yük taşıyıcılarının konsantrasyonun bulunması ...58 2.3.3. C-V ölçümlerinden bariyer yüksekliğinin bulunması ...............................59 2.4. Akım-Gerilim Karakteristikleri ...........................................................................60 2.4.1. I-V ölçümleri .............................................................................................60 2.4.2. I-V ölçümlerinden ideal faktörün bulunması ............................................61 2.4.3. I-V ölçümlerinden bariyer yüksekliğinin bulunması ................................63 2.5. Akım-Sıcaklık Karakteristikleri ..........................................................................63 2.5.1. Richardson grafiğinden bariyer yüksekliğinin bulunması ........................63 2.5.2. Düz-bant bariyer yüksekliğinin bulunması ...............................................64 2.5.3. Bariyer yüksekliği homojensizliğinin analizi ...........................................65 3. ARAŞTIRMA SONUÇLARI VE TARTIŞMA ......................................................68 3.1. Akım-Gerilim Ölçümlerinin Sıcaklıkla Değişiminin Yorumlanması .................68 3.2. Bariyer Yüksekliği ve İdeal Faktörün Sıcaklıkla Değişiminin Yorumlanması...71 3.3. Akım-Sıcaklık Değişiminin Yorumlanması........................................................75 3.4. Bariyer Homojensizliği ve Geliştirilmiş Richardson Grafiğinin Yorumlanması 78 3.5. C-V Ölçümlerinin Yorumlanması .......................................................................82 3.6. Düz Bant Bariyer Yüksekliğinin Yorumlanması ................................................85 vii Sayfa 3.7. Pt/Si0.76Ge0.24/n-Si Schottky Bariyer diyotun Bariyer Yüksekliğinin Fırınlanma Sıcaklığıyla Değişiminin yorumlanması.........................................86 3.8. Pt/Si0.76Ge0.24/n-Si ve Pt/n-Si Schottky Bariyer Yüksekliklerinin Karşılaştırılması.................................................................................................87 SONUÇ ...........................................................................................................................90 KAYNAKLAR ...............................................................................................................92 TEŞEKKÜR....................................................................................................................96 ÖZGEÇMİŞ ....................................................................................................................97 viii KISALTMALAR DİZİNİ C-V Kapasitans-Gerilim FE Alan Yayılımı I-V Akım-Gerilim MBE Moleküler Demet Tabakalama MODFET Modülasyon Katkılı Alan Etkili Transistor MOSFET Metal-Oksit-Yarıiletken Alan Etkili Transistor SBD Schottky Bariyer Diyot SRH Shokley-Read-Hall TE Isısal Yayılım TFE Isısal Alan Yayılımı ix ÇİZELGELER DİZİNİ Sayfa Çizelge 2.1 Cr/p-Si Schottky bariyer diyotun 280 K sıcaklığında alınan C-V ölçümleri ...............................................................................................57 Çizelge 2.2 Cr/p-Si Schottky bariyer diyotun 180 K sıcaklığında alınan I-V ölçümleri ...............................................................................................60 Çizelge 3.1 Farklı sıcaklıklarda Cr/p-Si için akım-gerilim ölçümlerinden elde edilen ideal faktörler ve bariyer yükseklikleri ......................................69 Çizelge 3.2 Farklı sıcaklıklarda Pt/Si0.76Ge0.24/n-Si için akım-gerilim ölçümlerinden elde edilen ideal faktörler ve bariyer yükseklikleri.......71 Çizelge 3.3 Richardson grafiğinin çizilebilmesi için elde edilen veriler. ................75 Çizelge 3.4 Pt/Si0.76Ge0.24/n-Si Schottky bariyer diyotuna ait Richardson grafiğinin çizilmesi için elde edilen veriler...........................................75 Çizelge 3.5 Farklı sıcaklıklarda Cr/p-Si için elde Na değerleri ................................83 Çizelge 3.6 Farklı sıcaklıklarda Cr/p-Si için C-V ölçümlerinden elde edilen bariyer yükseklikleri..............................................................................84 Çizelge 3.7 Pt/Si Ge /n-Si (600 o0.76 0.24 C, 700 oC’de fırınlanmış ve fırınlanmamış) Schottky diyotların bariyer yükseklikleri ve ideallik faktörleri ...................................................................................86 Çizelge 3.8 Pt/Si0.76Ge0.24/n-Si (800 oC’de fırınlanmış) ve Pt/n-Si (800 oC’de fırınlanmış) Schottky diyotların bariyer yükseklikleri..........................88 x ŞEKİLLER DİZİNİ Sayfa Şekil 1.1 Metal–yarıiletken eklemin φm>φs durumundaki enerji–bant diyagramları. a) Eklem oluşmadan önceki metal ve yarı iletkenin enerji–bant diyagramı. b) Eklem oluştuktan sonraki termal denge durumu.......................................................................................................5 Şekil 1.2 Doğrultucu metal/n–tipi yarıiletken eklemin termal dengedeki enerji–bant diyagramı................................................................................7 Şekil 1.3 Doğrultucu metal/n–tipi yarıiletken eklemin doğru gerilimdeki enerji–bant diyagramı................................................................................7 Şekil 1.4 Doğrultucu metal/n–tipi yarıiletken eklemin ters gerilimdeki enerji bant diyagramları.......................................................................................8 Şekil 1.5 Metal/n-tipi yarıiletken eklemin φm<φs durumundaki enerj–bant diyagramları; a) eklem oluşmadan önceki metal ve yarıiletkenin enerji–bant diyagramı, b) eklem oluştuktan sonraki termal denge durumu, c) yarıiletkene negatif gerilim uygulandığında ve d) yarıiletkene pozitif gerilim uygulandığında oluşan enerji–bant diyagramları.............................................................................................10 Şekil 1.6 Metal/p–tipi yarıiletken eklemin φm<φs durumundaki enerji–bant diyagramları; a) eklem oluşmadan önceki metal ve yarı iletkenin enerji – bant diyagramı, b) Eklem oluştuktan sonraki termal denge durumu.....................................................................................................11 Şekil 1.7 Yüzey durumlarının büyük yoğunluğuna sahip n–tipi yarı iletkende bariyer oluşum sürecine bağlı enerji–bant diyagramları; a) dikdörtgensel–bant durumu b) yarı iletkendeki termal dengedeki yüzey durumu, c) metal–yarı iletken eklem durumu...............................13 Şekil 1.8 Bileşik yarıiletkenlerin anyon ve katyonları arasındaki elektronegatiflik farkının *S fonksiyonuna göre grafiği ..........................15 Şekil 1.9 Görüntü kuvvetinden dolayı bariyer düşmesinin enerji–bant diyagramı.................................................................................................17 Şekil 1.10 Si üzerinde Si1− Ge tabakasının büyütülmesinin iki boyutlu X X gösterimi ..................................................................................................18 Şekil 1.11 Si1− Ge ’in x ile bant aralığının değişimi ..............................................19 X X Şekil 1.12 Si (001) üzerinde a) gerilmiş ve b) gerilmemiş Si0.5Ge0.5/Si heteroeklemin bant hizalanmaları............................................................20 xi Sayfa Şekil 1.13 Metal/p-Si ve metal/p-Si1-xGex Schottky eklemlerin enerji-bant diyagramları.............................................................................................21 Şekil 1.14 Schottky bariyerin tükenim bölgesindeki elektrik alanı ve potansiyel dağılımı a) Enerji–bant diyagramı; b) Elektrik alan dağılımı ve c) Potansiyel dağılımı. ..........................................................23 Şekil 1.15 Boşlukların n–tipi yarı iletken Schottky eklemin potansiyel bariyerine etkisi .......................................................................................29 Şekil 1.16 n–tipi yarıiletkenden yapılmış Schottky bariyer diyotun akım geçiş süreçlerinin enerji–bant diyagramları. a) Isısal yayılma, b) tünellenme, c) tükenim bölgesinde elektron-boşluk çiftlerinin yeniden birleşmesi, d) azınlık taşıyıcılarının enjeksiyonu ..................... 32 Şekil 1.17 n-tipi yarıiletken üzerindeki bir Schottky bariyerinde alan yayılması (FE) ve ısısal alan yayılması (TFE) tünel olayı. a) ileri ön besleme b) ters önbesleme.......................................................................38 Şekil 1.18 Ortalama bariyer yüksekliğinin metal-yarıiletken eklemin enerji diyagramında gösterimi ...........................................................................42 Şekil 2.1 Yüksek sıcaklık tüp fırını ........................................................................47 Şekil 2.2 Aşırı katkılı omik eklem enerji-bant diyagramı ......................................48 Şekil 2.3 Isısal buharlaştırma sistemi şeması .........................................................49 Şekil 2.4 Au-Sb ve Al ohmik kontaklar..................................................................49 Şekil 2.5 (a) Pt/Si0.76Ge0.24/n-Si, (b) Cr/p-Si Schottky bariyer diyotları.................50 Şekil 2.6 Univex 450 ince film oluşturma mekanizması........................................51 Şekil 2.7 Çalışmalarda kullanılan örnek tutucu......................................................52 Şekil 2.8 C–V ölçümleri için kurulan sistemin şeması ...........................................53 Şekil 2.9 C-V ölçümleri için kullanılan “Testpoint” programının ekran görüntüsü .................................................................................................54 Şekil 2.10 I–V ölçümleri için kurulan sistemin şeması.............................................55 Şekil 2.11 I-V ölçümleri için kullanılan “Testpoint” programının ekran görüntüsü .................................................................................................56 xii Sayfa Şekil 2.12 Cr/p-Si Schottky bariyer diyotun uygulanan gerilime bağlı kapasitans grafiği.....................................................................................58 Şekil 2.13 Cr/p-Si Schottky bariyer diyotun 280 K sıcaklığındaki ( 21/C) -V grafiği ......................................................................................................59 Şekil 2.14 Cr/p-Si Schottky bariyer diyotun 180 K sıcaklığındaki I-V grafiği ........61 Şekil 2.15 Cr/p-Si Schottky bariyer diyotun 280 K sıcaklığındaki log(I)-V grafiği ......................................................................................................62 Şekil 3.1 Cr/p-Si Schottky bariyer diyotun farklı sıcaklıklardaki ileri akım- gerilim karakteristiği ...............................................................................68 Şekil 3.2 Pt/n-Si0,76Ge0,24/n-Si Schottky bariyer diyotun farklı sıcaklıklardaki ileri akım-gerilim karakteristiği...............................................................70 Şekil 3.3 Cr/p-Si Schottky bariyer diyotun görünür bariyer yüksekliği ve ideal faktörün sıcaklıkla değişimi............................................................72 Şekil 3.4 Pt/n-Si0,76Ge0,24/n-Si Schottky bariyer diyotun görünür bariyer yüksekliği ve ideal faktörün sıcaklıkla değişimi .....................................73 Şekil 3.5 Cr/p-Si Schottky bariyer diyotun farklı sıcaklıklarda elde edilen bariyer yükseklikleri ve ideal faktörleri arasındaki ilişkinin gösterimi ..................................................................................................74 Şekil 3.6 Pt/Si0.76Ge0.24/n-Si Schottky bariyer diyotun farklı sıcaklıklarda elde edilen bariyer yükseklikleri ve ideal faktörleri arasındaki ilişkinin gösterimi....................................................................................74 Şekil 3.7 Cr/p-Si Schottky bariyer diyota ait 1000/T ve 1000/nT’ye göre çizilmiş Richardson grafiği......................................................................76 Şekil 3.8 Pt/Si0.76Ge0.24/n-Si Schottky bariyer diyota ait 1000/T ve 1000/nT’ye göre çizilmiş Richardson grafiği ..........................................77 Şekil 3.9 Bariyer yüksekliğinin Gauss dağılımına göre Cr/p-Si Schottky bariyer diyotunun görünür bariyer yüksekliği ve ideal faktörünün sıcaklığın tersi ile değişimi......................................................................78 Şekil 3.10 Bariyer yüksekliğinin Gauss dağılımına göre Pt/Si0.76Ge0.24/n-Si Schottky bariyer diyotunun görünür bariyer yüksekliği ve ideal faktörünün sıcaklığın tersi ile değişimi ...................................................79 xiii Sayfa Şekil 3.11 Cr/p-Si Schottky bariyer diyotu için çizilen geliştirilmiş Richardson grafiği ......................................................................................................81 Şekil 3.12 Pt/Si0.76Ge0.24/n-Si Schottky bariyer diyotu için çizilen geliştirilmiş Richardson grafiği ...................................................................................81 Şekil 3.13 Cr/p-Si Schottky bariyer diyotun farklı sıcaklıklardaki (1/ 2C) -V değişimleri ...............................................................................................82 Şekil 3.14 Cr/p-Si Schottky bariyer diyotun C-V ölçümlerinden elde edilen bariyer yüksekliklerinin sıcaklıkla değişimi............................................84 Şekil 3.15 Akım-gerilim, kapasitans-gerilim ölçümlerinden bulunan ve düz- bant bariyer yüksekliklerinin sıcaklıkla değişimi....................................85 Şekil 3.16 Oda sıcaklığında Pt/Si0.76Ge o o 0.24/n-Si (600 C, 700 C’de fırınlanmış ve fırınlanmamış) Schottky diyotların ileri yönde akım-gerilim karakteristiği ............................................................................................86 Şekil 3.17 Pt/Si0.76Ge0.24/n-Si Schottky diyotun farklı sıcaklıklardaki ileri yönde akım-gerilim karakteristiği ...........................................................87 Şekil 3.18 Pt/n-Si (800 oC’de fırınlanmış) Schottky diyotun farklı sıcaklıklardaki ileri yönde akım-gerilim karakteristiği ...........................88 Şekil 3.19 800 oC’de fırınlanmış Pt/Si0.76Ge0.24/n-Si ve Pt/n-Si Schottky bariyer diyotların sıcaklığa bağlı olarak bariyer yüksekliklerinin karşılaştırılması........................................................................................89 xiv SİMGELER DİZİNİ A Diyot Alanı (cm2) A* Richardson Sabiti (Acm-2K-2) C Kapasitans (F veya Fcm-2) D Difüzyon Sabiti (cm2s-1) E Enerji (eV) ε Elektrik Alan (Vcm-1) EC İletkenlik Bant Sınırı (eV) EF Fermi Enerjisi (eV) Eg Yasak Bant Aralığı (eV) EV Değerlik Bant Sınırı (eV) h Plank Sabiti (6.626x10-34 Js) I Akım (A) Ims Metalden Yarıiletkene Akan Akım (A) Ism Yarıiletkenden Metale Akan Akım (A) J Akım Yoğunluğu (Acm-2) k Boltzmann Sabiti (8.617x10-5 eVK-1) m Elektron Kütlesi (9.11x10-31 kg) m* Etkin Kütle (kg) n Diyot İdeal Faktörü n Elektron Konsantrasyonu (cm-3) Na Alıcı Katkı Konsantrasyonu (cm -3) Nc İletkenlik Bandındaki Seviyelerin Etkin Yoğunluğu (cm -3) Nd Verici Katkı Konsantrasyonu (cm -3) ni Saf Taşıyıcı Konsantrasyonu (cm -3) NV Değerlik Bandındaki Seviyelerin Etkin Yoğunluğu (cm -3) p Boşluk Konsantrasyonu (cm-3) q Elektron Yükü (1.6x10-19 C) T Sıcaklık (K) t Zaman (s) U Yeniden Birleşme Oranı (cm-3s-1) xv V Gerilim (V) ν Hız (cms-1) v Yarıiletkendeki Elektronların Ortalama Termal Hızları (cms-1) Va Ekleme Uygulanan Dış Gerilim (V) Vd Eklem Potansiyel Farkı (V) Vbi Eklem Potansiyeli (V) νn Elektron Hızı (cms -1) νr Etkin Yeniden Birleşme Hızı (cms -1) VT Termal Gerilim (V) νth Isısal Hız (cms -1) w Genişlik (cm) χs Yarıiletken Elektron İlgisi (eV) ∈0 Boşluğun Geçirgenliği (8.854x10 -14 Fcm-1) ∈s Yarıiletkenin Dielektirik Sabiti (Fcm -1) φ İş Fonksiyonu (eV) φb Schottky Diyot Bariyer Yüksekliği (eV) φm Metal İş Fonksiyonu (eV) φS Yarıiletkenin İş Fonksiyonu (eV) µ Mobilite (cm2V-1s-1) µn Elektron Mobilitesi (cm 2V-1s-1) µp Boşluk Mobilitesi (cm 2V-1s-1) τ Çarpışmalar Arasındaki Ortalama Serbest Zaman (s) τn Elektronun Ömrü (s) τp Boşluğun Ömrü (s) 1 GİRİŞ Modern Katıhal Fiziği, Fizik Bilimi’nin temel alanlarından biridir. Bu alandaki büyük gelişmeler, II. Dünya Savaşı’nı takip eden yıllarda olmuştur. Bilim adamlarının, katı maddeleri kontrol etmesi ve yeni deneysel metotları özellikle, diyot ve transistorleri keşfi bu büyük gelişmedeki en büyük faktörlerdendir. Keşfedildikleri yıllarda diyot ve transistorlar çok büyük boyutlarda olmasına rağmen, günümüzde mikro boyutlarda üretilmeleri mümkündür. Artık hayatımızın vazgeçilmez bir parçası olan gelişmiş bilgisayarlarımızın bir entegre devresinde milyonlarca diyot veya transistor bulunmaktadır. Yarıiletken üzerinde oluşturulan metal ince filmi, ara yüzeyinde bariyer oluşturmasından dolayı, doğrultucu özellik göstermektedir. Bu tür metal–yarıiletken kontaklar üzerinde ilk defa bariyerin oluşumu için bir model geliştiren W. Schottky olduğundan dolayı, metal–yarıiletken kontaklara Schottky bariyer diyot denmektedir. Yarıiletken malzemeler ve bu malzemelerden üretilen transistör, doğrultucu, modülatör, detektör, termistör ve fotosel gibi araç gereçler, elektronik, bilgisayar teknolojisi, optik ulaşım sistemleri ve askeri savunma sanayindeki gelişmeleri belirlemektedir. Sanayideki bu ihtiyaçtan, yarıiletken fiziğinin önemi artmış, gelişimi sağlanmıştır. Yarıiletken fiziğinin sanayiye uygulanması ile elektronik ve bilgisayar teknolojisi gelişmiştir. Literatürde (Sze 1981, Sharma 1984, Rhoderick 1988, Tyagi 1991) konu ile ilgili bilgi verilmiştir. Si üzerinde ince metal filmler oluşturularak, Schottky bariyer diyotlar elde edilmiştir. Oluşturulan bu metal-yarıiletken malzemeler, doğrultucu özellik göstermektedirler. Teknolojide, metal-yarıiletken eklemlerin elektriksel özelliklerinin bilinmesi, kullanım alanlarının belirlenmesinde önemlidir. Bu özelliklerden biri oluşan bariyerin yüksekliği, diğeri de metal-yarıiletken eklemdeki akım geçiş mekanizmasıdır. Akım geçiş mekanizması metal-yarıiletken eklemin idealliğine bağlıdır ve ideallik akım-gerilim karakteristiği ile belirlenmektedir. 2 Bazı araştırmalarda (Chand ve Kumar 1995, Karadeniz ve ark. 2003, Safak ve ark. 2001, Tung 2001), Schottky bariyer diyotların sadece oda sıcaklığında incelenen elektriksel karakteristiklerinin iletkenlik süreci ve metal-yarıiletken ara yüzeyindeki bariyer oluşumu hakkında ayrıntılı bilgi vermediği bildirilmiştir. Schottky bariyer diyotların iletkenlik sürecinin anlaşılması amacı ile eklem parametreleri olan bariyer yükseklikleri ve ideallik faktörlerinin farklı sıcaklıklardaki değerlerinin bulunması ve bunların sıcaklığa bağımlılığı incelenmelidir. Ayrıca oldukça düşük sıcaklıklarda çalışılan uygulamalarda düşük bariyer yüksekliğine sahip Schottky diyotlar kullanılmaktadır. Kızılötesi detektörler ve termal görüntülemede kullanılan sensorlar bu uygulamalara örnek olarak verilebilirler. İlgilenilen diyot parametrelerinin elde edilmesi için ısısal yayılma (TE) kuramı oldukça geniş çapta kullanılmaktadır. Tez çalışmasında yukarıda açıklandığı gibi diyot parametrelerinin sıcaklıkla değişiminin öneminden dolayı çalışılan Schottky bariyerlerin bariyer yükseklikleri ve ideal faktörleri farklı sıcaklıklarda elde edilmiş ve sonuçlar yorumlanmıştır. Son yıllarda yapılan bazı çalışmalar (Acar ve ark. 2004, Hardikar ve ark. 1999, Song ve ark. 1986, Tung 2001, Zhu ve ark. 1999), Metal-yarıiletken eklemlerde oluşan bariyer yüksekliğindeki homojensizliklerin önemini vurgulamışlardır. Ayrıca yapılan son çalışmalarla bariyer yüksekliği ve ideallik faktörünün sıcaklığa bağımlılığı, bariyer yüksekliklerinin Gauss dağılımına dayanan ısısal yayılma kuramı ile başarılı bir şekilde açıklanmıştır. Ayrıca Gauss dağılım fonksiyonu ile yapılan benzetişim çalışmaları da deneysel sonuçları desteklemektedir. Cr/p-Si Schottky bariyer diyotun ısısal yayılma teorisine dayalı diyot parametrelerinin sıcaklıkla değişimi üzerine yapılan çalışmada, düşük sıcaklıklarda ideal faktörün artmasıyla anormal olarak bariyer yüksekliğinin azaldığı görülmüştür. Ayrıca Richardson sabiti beklenen teorik değerinden çok küçük elde edilmiştir. Bu anormalliklerin metal-yarıiletken ara yüzeyinde bulunan bariyer yüksekliğinin homojen olmadığından kaynaklandığı düşünülmüştür. Böylece Cr/p-Si ve Pt/n-Si0,76Ge0,24/n-Si Schottky bariyer diyotların akım-gerilim karakteristiklerinden elde edilen diyot parametrelerinin sıcaklığa bağlılığı Gauss dağılımına dayanan ısısal yayılma kuramı ile incelenmiş ve elde edilen sonuçların teorik olarak beklenen sonuçlar ile uyumlu olduğu görülmüştür. 3 Silisyum ile karşılaştırıldığında elektron ve boşluk mobiliteleri oldukça büyük olduğundan, gerilmiş Si üzerine oluşturulmuş Si1-xGex tabakaları oldukça ilgi çekmektedir. Bunun yanında Metal-Oksit-Yarıiletken Alan Etkili transistorlar (MOSFET) ve Modülasyon Katkılı Alan Etkili transistorlar da (MODFET) gerilmiş-Si kullanılmaktadır. Mikro elektronik uygulamalarındaki büyük öneminden dolayı Si1-xGex heteroeklemler üzerinde oldukça geniş çaplı çalışmalar yapılmaktadır (Arafa ve ark. 1996, Fitzgerald ve ark. 1991, Legoues ve ark. 1991, Sardela ve ark. 1994). Tez çalışmasında farklı sıcaklıklarda fırınlanmış Pt/n-Si0,76Ge0,24/n-Si Schottky bariyer diyotun akım-gerilim (I-V) ve kapasitans-gerilim (C-V) ölçümlerinden elde edilen sonuçlar değerlendirilmiş ve Pt/n-Si Schottky bariyer diyottan elde edilen sonuçlarla karşılaştırılmıştır. 4 1. KURAMSAL TEMELLER 1.1. Bariyer Oluşumu 1.1.1. Schottky-Mott teorisi Şekil 1.1 Schottky-Mott teorisine göre, bariyer oluşum sürecini göstermektedir. Bariyer oluşum süreci, her bölgesi eşit katkılanmış n–tipi yarıiletken üzerinde gösterilmiştir. Şekil 1.1a birbirine değmemiş yarıiletken ve metali göstermektedir. Katının dışında durgun olan bir elektronun enerjisini temsil eden uzay seviyesi, referans seviyesi olarak alınmıştır. Metalin iş fonksiyonu (φm), yarıiletkenin iş fonksiyonundan (φs) daha büyük olacak şekilde seçilmiştir. Bir maddenin iş fonksiyonu, bir elektronu Fermi seviyesinden uzay seviyesine getirmek için gerekli enerjidir. Yarıiletkenin elektron ilgisi (χs ), iletkenlik bant kenarı (Ec) ve uzay bandı arasındaki enerji farkıdır. n–tipi yarıiletken ile metal eklem yapıldığında, metaldeki elektronların enerjisinden daha büyük enerjiye sahip yarıiletkenin iletkenlik bandındaki elektronlar, Fermi seviyeleri eşitleninceye kadar metale akarlar. Elektronların yarıiletkenden metale akmasıyla, yarıiletken sınırının yanındaki bölgede, serbest elektron konsantrasyonunda azalma olur. İletkenlik bant kıyısı Ec ve Fermi seviyesi EF arası, elektron konsantrasyonunun azalmasıyla artar ve termal dengedeki EF değeri, yarıiletken boyunca sabit kalır. İletkenlik bant kıyısı Ec, Şekil 1.1b’de gösterildiği gibi eğrilir. Metale geçen iletkenlik bant elektronları, arkalarında iyonlaşmış vericilerin (donorların) pozitif yüklerini bırakırlar. Bunun sonucunda metale yakın yarıiletken bölgesinde hareketli elektronlar tükenmiş olur. Pozitif yüklü iyonlaşmış vericiler, yarıiletkende bir w0 kalınlığına kadar yayılırlar. Böylece pozitif yükler, ara yüzeyin yarıiletken tarafında bir bölge oluştururlar. Metale geçen elektronların oluşturduğu elektron yükleri ise, temelde bir yüzey yüküdür ve metalde ince bir negatif tabaka oluştururlar. Sonuç olarak Şekil 1.1b’de görüldüğü gibi, yarı iletkenden metale doğru bir elektrik alan oluşur. Ayrıca 5 yarı iletkenin uzay–yük bölgesinin genişliği fark edilecek derecededir, çünkü yarı iletkendeki verici konsantrasyonu, metaldeki elektron konsantrasyonu değerinden daha küçüktür. (a) (b) Şekil 1.1 Metal–yarıiletken eklemin φm>φs durumundaki enerji–bant diyagramları. a)Eklem oluşmadan önceki metal ve yarı iletkenin enerji–bant diyagramı. b) Eklem oluştuktan sonraki termal denge durumu (Sharma 1984). Şekil 1.1b’deki enerji–bant diyagramında, yarı iletkenin bant aralığı Eg, φm ve χs değerlerinin yarıiletken ve metal arasında eklem yapıldıktan sonra değişmez olduğu kabul edilir. Metal ve yarıiletkendeki Fermi seviyelerini eşitleyerek ve Ec, Ev ve nötr yarıiletkendeki uzay seviyesini gösteren EF yerleştirilerek bu diyagram çizilebilir. Değerlik bant kıyısı Ev’nin, iletkenlik bant kıyısı Ec ile paralel hareket etmesi ile yarı iletkenin yasak bant aralığının değişmediği görülür. Aynı zamanda geçiş bölgesinde yarı iletkendeki uzay seviyesi aşamalı olarak metaldeki uzay seviyesine sürekliliği korumak için yaklaşır. Ec’nin değişimine benzer değişikliği uzay seviyesi de gösterir. Bunun nedeni, yarıiletkenin elektron ilgisinin eklem oluştuktan sonra da değişmemesidir. Bu süreç oldukça geneldir ve eklemdeki yarıiletken ve metalin enerji–bant diyagramını 6 çizmek için kullanılabilir. Bantların eğilme miktarı iki vakum seviyesi arasındaki farka eşittir. Bu fark aynı zamanda metal ve yarıiletkenin iş fonksiyonları arasındaki farktır. qV = φ −φ (1.1) i m s Eşitlik 1.1’de; Vi eklem potansiyel farkı veya eklemin yapı potansiyeli olarak bilinir. qVi yarı iletkenden metale geçen elektronların geçmesi gereken potansiyel bariyerdir. Buna karşın metal tarafından bariyer farklı gözükmektedir ve; φb = φm − φ (1.2) s φs ise, φs = χ s + φn (1.3) olduğundan, φb için, φb = qVi + φn (1.4) ifadesi elde edilir. Son eşitlikte φn (=Ec–EF), Fermi seviyesinin yasak bandın ne kadar içerisinde olduğunu ve q elektron yükünü ifade etmektedir (Sharma 1984). Eşitlik 1.2 Schottky tarafından ifade edilmiştir ve bu eşitlik Schottky yaklaşımı olarak bilinmektedir. Birçok durumda φb potansiyeli kT/q değerinden büyüktür ve p–n eklemlerdeki gibi, yarı iletkendeki uzay–yük bölgesi tükenim bölgesi durumuna gelir. Böylece Şekil 1.1b’nin bir doğrultucu eklem olduğu daha kolay anlaşılır. T sıcaklığındaki termal dengede, iletkenlik bant elektronlarının küçük bir kesri bariyeri aşabilecek yeterli enerjiye sahiptirler. Bu elektronlar metale akar ve metalden yarı iletkene akan Ims akımına neden olurlar. Bu akım, metalden yarı iletkene geçen elektronların oluşturduğu eşit ve zıt yönlü Ism akımıyla dengelidir (Şekil 1.2). 7 Şekil 1.2 Doğrultucu metal n – tipi yarıiletken eklemin termal dengedeki enerji – bant diyagramı (Tyagi 1991). Şekil 1.3 Doğrultucu metal n – tipi yarıiletken eklemin doğru gerilimdeki enerji – bant diyagramı (Tyagi 1991). 8 Yarıiletkene, metale göre negatif V=VF gerilimi uygulanırsa, tükenim tabakası genişliği azalır, Şekil 1.3’te görüldüğü gibi, bu bölge boyunca gerilim Vi’den Vi-VF’ye düşer. Yarıiletken tarafındaki elektronlar böylece daha küçük bir bariyerle karşılaşırlar ve bunun sonucunda yarıiletkenden metale elektron akışı, termal denge durumundaki değerinden daha büyüktür ve Ims termal denge değerinden daha büyük bir değere ulaşır. Metalden yarıiletkene elektron akışında ise, denge değerine göre bir değişiklik olmaz. Ism akımı, termal denge değerine göre değişmez kalır. Değişiklik olmamasının nedeni, metal boyunca gerilim düşmesinin oluşmamasından ve bariyer yüksekliği φb’nin, uygulanan bu gerilimden etkilenmeyerek, aynı kalmasındandır. Böylece yarı iletkene uygulanan negatif gerilim, metalden yarı iletkene net bir akım oluşturmaktadır. Bu durumda eklem doğru yönde gerilimlenmiştir. Aynı zamanda doğru yöndeki akım, uygulanan VF gerilimiyle üstel olarak artmaktadır. (c) Şekil 1.4 Doğrultucu metal/n–tipi yarıiletken eklemin ters gerilimdeki enerji bant diyagramları(Tyagi 1991). 9 Ters yönde gerilimlenmiş eklemin enerji–bant diyagramı Şekil 1.4’te görülmektedir. Burada yarı iletkene, metale göre pozitif V=VR gerilimi uygulanmıştır ve tükenim tabakası boyunca potansiyel düşmesi, Vi+VR kadar artmaktadır. Yarı iletkenden metale elektron akışı, termal denge durumundaki değerinden daha azdır. Metalden yarı iletkene elektron akışında ise bir değişme olmaz. Böylece Ism akımı, hemen hemen değişmez kalmasına rağmen, Ims akımı termal denge değerinden daha küçüktür. Bunun sonucunda küçük bir ters akım oluşur. Sonuç olarak metal–yarıiletken doğrultucu eklem özelliği gözlenir (Tyagi 1991). Yukarıdaki sonuçlar, iş fonksiyonu metalinkinden küçük n–tipi yarıiletken için geçerlidir (φm>φs). İş fonksiyonu metalinkinden büyük olan n–tipi yarı iletkenin (φm<φs) enerji–bant diyagramı Şekil 1.5’te gösterilmiştir. Şekil 1.5a, eklem oluşmadan önceki metal ve yarıiletken enerji–bant diyagramlarını göstermektedir. Eklem oluştuktan sonra, termal dengeye ulaşıncaya kadar, elektronlar metalden yarı iletkenin iletkenlik bandına akarlar ve metalde pozitif yükler bırakırlar. Yarı iletkene geçen elektronlar yarı iletkenin metal kenarında birikirler. Denge sağlandığında yarı iletkendeki Fermi seviyesi Şekil 1.5b’de görüldüğü gibi, φs–φm değeri kadar yukarı yönelir. Metaldeki elektron konsantrasyonu çok büyük olduğundan, metaldeki pozitif yükler metal–yarıiletken ara yüzeyinde 0.5 Å kalınlığında yüzey yükü oluştururlar. Yarı iletkende tükenim bölgesi oluşmadığı çok açıktır ve yarı iletkenden metale veya tam tersi metalden yarı iletkene akan elektronlar için herhangi bir potansiyel bariyer bulunmamaktadır. Elektron konsantrasyonu ara yüzey kenarında artmakta ve sistemin en büyük özdirenci yarı iletkenin yapısından kaynaklanmaktadır. Şekil 1.5c ve Şekil 1.5d’de görüldüğü gibi, herhangi bir yönde uygulanacak gerilim, eklem boyunca akıma neden olur. Akım, eklemin direnci ile belirlenir ve uygulanan gerilimin yönünden bağımsızdır. Doğrultucu özellik göstermeyen bu tip eklemler ohmik kontak olarak adlandırılır. 10 (a) (b) (c) (d) Şekil 1.5 Metal/n-tipi yarıiletken eklemin φm<φs durumundaki enerj–bant diyagramları; a) eklem oluşmadan önceki metal ve yarıiletkenin enerji–bant diyagramı, b) eklem oluştuktan sonraki termal denge durumu, c) yarıiletkene negatif gerilim uygulandığında ve d) yarıiletkene pozitif gerilim uygulandığında oluşan enerji–bant diyagramları (Sharma 1984). 11 (a) (b) Şekil 1.6 Metal/p–tipi yarıiletken eklemin φm<φs durumundaki enerji – bant diyagramları; a) eklem oluşmadan önceki metal ve yarı iletkenin enerji – bant diyagramı, b) Eklem oluştuktan sonraki termal denge durumu (Sharma 1984). n–tipi yarıiletken için, metal–yarıiletken eklemler, φm>φs durumunda doğrultucu özellik gösterirler. φm<φs durumunda ise doğrultucu olmayan, yani ohmik kontak özelliği gösterirler. p–tipi yarıiletken için bunun tam tersi geçerlidir. Şekil 1.6a’da p–tipi yarıiletken ve metalin eklem olmadan önceki, enerji–bant diyagramları gösterilmiştir. Eklem oluştuğunda elektronlar her iki tarafın Fermi seviyeleri eşitlenene kadar metalden yarı iletkene akarlar. Elektronlar p–tipi yarıiletken için azınlık yük taşıyıcılardır. Şekil 1.6b’de gösterildiği gibi elektronlar yarıiletkene ulaştıklarında boşluklar tekrar birleşir ve uzay–yük bölgesinde iyonlaşmış alıcılar (akseptörleri) oluştururlar. Boşlukların konsantrasyonu, uzay–yük bölgesinde, akseptörlerin konsantrasyonuna göre ihmal edilebilir. Böylece yarıiletken tarafındaki uzay–yük bölgesinde, iyonlaşmış alıcı atomların konsantrasyonundan kaynaklanan w0 kalınlığında tükenim bölgesi oluştururlar. Bu olay Şekil 1.1’dekine benzer şekildedir fakat burada iyonlaşmış vericilerin yerini iyonlaşmış alıcılar alırlar. Çünkü p–tipi yarı 12 iletkende akım boşluklar tarafından taşınır. Şekil 1.6b’deki enerji–bant diyagramından boşluklar için bariyeri görebiliriz. Bariyer yüksekliği φ´B, aşağıdaki şekilde yazılabilir. φ ′B = χ s + Eg −φm (1.5) Bu eşitlikte Eg yarı iletkenin yasak bant aralığını göstermektedir. Eşitlik 1.1ve eşitlik 1.5’ten φB + φ ′B = Eg (1.6) eşitliğini elde ederiz. Benzer yaklaşımlarla p–tipi yarıiletken metal eklemler, φm>φs durumunda ohmik özelliği gösterirler. Ayrıca p–tipi yarı iletkenlerle oluşturulan Schottky bariyer eklemler genelde küçük bariyer yüksekliğine sahiptir ve elektronik devre yapımında nadiren kullanılır (Sharma 1984). Uygulamada pratik metal–yarıiletken eklemler, Schottky–Mott teorisi ile sağlanan durumları doğrulamamaktadır. φm ve φs değerlerine rağmen, metal–yarıiletken kombinasyonlarının büyük oranda, potansiyel bariyerlere sahip doğrultucu eklem haline geldiği gözlenmiştir. Eşitlik 1.2, φb’nin φm ile lineer olarak değiştiğini öngörmektedir. φb, bazı yarı iletkenlerde φm’ye bağlı olmasına rağmen, Ge ve Si gibi kovalent bağlı yarıiletkenlerde, φm’den daima bağımsızdır. Bariyer yüksekliğinin φm’ye duyarlılığı hakkındaki ilk açıklamalardan biri, sınırlandırılmış yüzey durumlarının önemini vurgulayan John Bardeen tarafından yapılmıştır. Kovalent bağlı bir kristalde, birbiriyle kovalent bağ yapamayan yüzey atomları vakumda hiçbir komşu atoma sahip değildirler. Böylece, her bir yüzey atomu, bant kırılması olarak bilinen kovalent bağını kırarlar. Bant kırılması, yasak aralık içinde sürekli bir dağılım gösteren, yüzey durumlarını göstermektedir. Bu durumlar, yüzeydeki Fermi düzeyine eklenirler. Böylece bariyer yüksekliğini etkilerler. 13 (a) (b) (c) Şekil 1.7 Yüzey durumlarının büyük yoğunluğuna sahip n–tipi yarı iletkende bariyer oluşum sürecine bağlı enerji–bant diyagramları; a) dikdörtgensel–bant durumu, b) yarı iletkendeki termal dengedeki yüzey durumu, c) metal–yarı iletken eklem durumu (Tyagi 1991). 14 Şekil 1.7, bariyerdeki yüzey durumlarını göstermektedir. Şekil 1.7a, n–tipi bir yarı iletkenin enerji–bant diyagramını göstermektedir. Şekilden görüleceği gibi, yüzey durumlarında veya yarıiletkende net yük yoktur. Yüzey durumları, nötr seviyesi φ0 ile karakterize edilebilir. Tüm durumlar, φ0’ın üstündeki durumlar boş olduğu sürece, φ0’ın altında yerleşirler. Bu süreç dengenin oluşmadığı süreçtir. Denge, yarıiletkendeki elektronların φ0’ın üstündeki yüzeye komşu durumlara yerleşmesiyle negatif yüklü hale gelir ve Fermi seviyesi sabit kalır (Şekil 1.7b), böylece tükenim bölgesi yarıiletkenin yüzeyine yakın bölgede oluşur. Bu durumda metal yarıiletkenle eklem yapılırsa, elektron değiş tokuşu, metal ve yarıiletkenin arasındaki yüzey durumlarında geniş yer kaplar ve tükenim bölgesinin yükü olduğu gibi kalır (Şekil 1.7c). Bu koşulda, yüzey durumlarının yoğunluğu son derece büyüktür ve; 2 φB = Eg −φ0 ≈ Eg (1.7) 3 bağıntısı elde edilir. Kovalent bağlı yarı iletkenlerde φ0’ın değerlik bandının Eg/3 kadar yukarısında yerleştiği tahmin edilmektedir. Bu eşitlik Bardeen yaklaşımı olarak bilinir. C.A. Mead, yarı iletkenleri iki guruba ayırarak, bariyer oluşumuna faklı bir bakış açısı getirmiştir. Birinci gurupta, Si ve GaAs gibi kovalent bağlı yarı iletkenler vardır. Bu malzemeler, yasak bant aralığında yüzey durumlarının büyük yoğunluğuna sahiptir ve bariyer yüksekliği eşitlik 1.7 ile verilmektedir. İkinci gurupta, ZnS gibi iyonik bağlı yarı iletkenler vardır. Bu malzemelerde ise, yasak bant aralığında herhangi bir yüzey durumu yoktur ve bariyer yüksekliği φm–χs farkı ile verilir. Birçok metal için iş fonksiyonu tam olarak bilinmediğinden; Mead, iş fonksiyonu yerine metalin elektronegatifliğini (χm) kullanmıştır. Metal–yarıiletken sistemin analizi, bariyer yüksekliğinin aşağıdaki deneysel bağıntı ile ifade edilebileceğini göstermektedir. φ *B = S χ m + φ0 (s) (1.8) 15 Bu bağıntıda φ0(s) yüzey durumlarının katkısını belirtmekte ve S * = dφb dχ m , bariyer yüksekliğinin χm’e bağlılığını vermektedir. Farklı iki atomlu yarıiletkenlerde, yarı iletkenin anyon ve katyon elektronegatifliği arasındaki fark, iyonluluk derecesidir. *S ’ın elektronegatiflik farkına göre grafiği Şekil 1.8’de verilmiştir. Bu grafikte iyonik bağlı yarı iletkenler büyük *S değerine sahip olmasına karşın kovalent bağlı yarı iletkenler küçük *S değerine sahiptirler (Tyagi 1991). Şekil 1.8 Bileşik yarıiletkenlerin anyon ve katyonları arasındaki elektonegatiflik * farkının S fonksiyonuna göre grafiği. (Milnes ve Feucht 1972) 16 1.1.2. Bariyer yüksekliğinin gerilime bağlılığı φb, görüntü kuvveti ve ara yüzey oksit tabakasının varlığı nedeniyle büyük oranda gerilime bağlıdır. Burada sadece görüntü kuvveti nedeniyle bariyer yüksekliğinin düşmesi incelenecektir. Görüntü kuvvetinden kaynaklanan bariyer düşmesi Şekil 1.9’a bakılarak anlaşılabilir. Metalde bir x mesafesindeki bir elektron metale yüzeye dik bir elektrik alana maruz kalır. Bu alan; metalin içinde bir -x mesafesinde bulunan hayali bir görüntü yükü farz edilerek hesaplanabilir. Elektron ve onun görüntüsü arasındaki etkileşim kuvveti q 2 4π ∈d (2x) 2 ’dir. Elektron, Şekil 1.9’daki eğri ile gösterildiği gibi sonsuzdaki bir elektronun enerjisine bağlı olarak Fx = − q 2 16π ∈d x ’lik bir potansiyel enerjiye sahiptir. Bu enerji elektronun PFx toplam potansiyel enerjisini elde etmek için –qEx bariyer enerjisine eklenmelidir. Böylece; q 2 − PFx = + qEx (1.9) 16π ∈d x elde edilir. PFx’deki en büyük değer, metal yüzeyinden xm kadar mesafede meydana gelir. Eşitlik 1.9’dan; x = qm 16π (1.10) ∈d olduğu gösterilebilir ve ∆φb bariyer düşmesi; 1 ∆φb = 2Exm = (qE / 4π ∈ ) 2d (1.11) ile verilir. Uygulanan herhangi bir Va gerilimi için maksimum alan kuvveti Eşitlik 1.11’deki yerine konularak 17 1  q3 N  4 ∆φb = d  (Vi −V ) (1.12) 2 2 8π ∈d ∈s  elde edilir (Tyagi 1991). Şekil 1.9 Görüntü kuvvetinden dolayı bariyer düşmesinin enerji – bant diyagramı. (Rhoderick ve Williams 1988) ∈ görüntü kuvvetinin dielektrik geçirgenliği, ∈s yarıiletkenin statik dielektrik d geçirgenliğinden farklı olabilir. Çünkü bariyer bölgesi boyunca elektron geçiş zamanı dielektrik boşalma zamanına göre daha küçük olduğunda, yarıiletken tamamen kutuplanmaz bununla birlikte çoğu durumda geçiş zamanı yeterince büyüktür ve ∈d =∈s yazılabilir. 18 1.2. Si1− X GeX / Si Heteroeklemler Si1− X GeX bant yapısı, Ge oranı (x) ve psödomorfik büyütme etkisi ile oluşan gerilmeye bağlıdır (Şekil 1.10). Şekil 1.10 Si üzerinde Si1− X GeX tabakasının büyütülmesinin iki boyutlu gösterimi. Gerilme varken ve gerilme yokken Si1− X GeX ’in bant aralığının x ile değişimi Şekil 1.11’de gösterilmiştir. Si1− X GeX ’in bant aralığı gerilme ile azalır ve gerilmeden dolayı değerlik bandındaki ağır ve hafif boşluk bantları birbirinden ayrılır. Bu nedenle, Si1−X GeX / Si heteroeklemin özellikleri Ge miktarına ve Si1−X GeX tabakasındaki gerilmeye bağlıdır. x=0.5 değeri için Si1−X GeX / Si heteroekleminin bant yapısı Şekil 1.12’de gösterilmiştir. Gerilmiş durumda değerlik bandındaki bant kıyısı süreksizliğinin (bant kayması olarak da adlandırılır) iletkenlik bandındakine göre daha fazla olduğu 19 görülmektedir. Bir çok durumda iletkenlik bandındaki bant kayması ihmal edilir ve bant aralığı farkı, değerlik bandındaki bant kaymasına eşit olarak kabul edilir. Si1− X GeX tabakasındaki gerilme kaldırıldığı zaman bant aralığı artar ve bant kaymaları azalır (Şekil 1.12). Buna göre gevşemenin etkileri, ara yüzeyin elektriksel özellikleri ölçülerek anlaşılabilir. Şekil 1.11 Si1− X GeX ’in x ile bant aralığının değişimi (Aslan 1999) 20 Şekil 1.12 Si (001) üzerinde a) gerilmiş ve b) gerilmemiş Si0.5Ge0.5/Si heteroeklemin bant hizalanmaları. (Aslan 1999) 1.3. Metal- Si1− X GeX / Si eklemler Si1− X GeX üzerinde bir metal eklem oluşturulduğu zaman ara yüzeyin elektriksel yapısının gerilme ve Ge miktarının bir fonksiyonu olması beklenmektedir. Bir Metal- Si1−X GeX / Si yapısının şematik bant diyagramı Şekil 1.13’te gösterilmiştir. Metal- Si1−X GeX / Si eklemin Schottky bariyer yüksekliği, metalin Fermi seviyesi ile Si1− X GeX tabakasının değerlik bandı kıyısı arasındaki farktır. En yaygın yaklaşıma göre metal- yarıiletken eklemlerin bariyer yüksekliği p-tipi ve n-tipi alt tabakalar için sırasıyla; φ p = φ0 − δ (∆X ) (1.13) φn = φ0′ + δ (∆X ) denklemi ile ifade edilmektedir. ∆X Schottky-Mott teorisinde olduğu gibi iş fonksiyonları farkıdır. φ ′o ve φo ise Bardeen ve MIGS (Metal induced gap state) modellerindeki, sırasıyla p-tipi ve n-tipi yarıiletken için bant kıyısına bağlı olan doğal yük seviyeleridir. Bu denklemlerde δ metale bağlı bir sabittir. Bariyer yüksekliği sadece metalin özellikleri (φo =0) kullanılarak ya da sadece ara yüzey durumları (δ =0) 21 yaklaşımı ile hesaplanabilir. Her iki durumda da eklemdeki bariyer yüksekliğinin, bant aralığı değişimi ile ne şekilde değiştiğinin görülmesi ilgi çekicidir. Metal- Si1− X GeX / Si eklemin I-V ölçümlerinden hesaplanmış bariyer yüksekliğinin, n-tipi alt yüzeye sahip metal-Si eklemin bariyer yüksekliği ile aynı olduğu ve bu bariyer yüksekliğinin Ge oranı ve gerilme ile değişmediği daha önceki bir çalışmada bildirilmiştir. Bu sonuç göstermektedir ki Fermi seviyesinin iletkenlik bandı kıyısına göre yeri sabittir ve bant aralığına bağlı olarak değişmemektedir. n-tipi örneklerin tersine, p-tipi alt yüzeyler için I-V yöntemi ile ölçülmüş bariyer yüksekliğinin bant aralığı ile azaldığı görülmüştür. Şekil 1.13 Metal/p-Si ve metal/p-Si1-xGex Schottky eklemlerin enerji-bant diyagramları. Diğer bir ilginç çalışma da gerilmenin azalmasının bariyer yüksekliği üzerindeki etkisinin incelenmesidir. Bu durumda Ge miktarı sabit bırakılırken tabaka üzerindeki gerilme termal gevşeme işlemleri ile değiştirilmiştir. Gevşeme ve gerilme dereceleri ısıl işlemlerin sıcaklığı ile kontrol edilmiştir. (Aslan 1999) 22 1.4. Kapasitans-Gerilim Karakteristiği 1.4.1. Tükenim bölgesinde elektrik alan ve potansiyel dağılımı Schottky bariyer ekleminin tükenim bölgesindeki elektrik alan ve potansiyel dağılımı bariyer yüksekliğine, uygulanan gerilime ve yabancı maddelerin konsantrasyonuna bağlıdır. Schottky bariyer ekleminin tükenim bölgesindeki elektrik alan ve potansiyel dağılımının anlaşılabilmesi için bağlı olduğu bariyer yüksekliğinin, uygulanan gerilimin ve yabancı madde konsantrasyonunun elde edilmesi gerekir. Bu da tek boyutlu Poisson denkleminin çözülmesi ile elde edilebilir. Şekil 1.14a’da, n–tipi yarıiletkenden yapılmış Schottky bariyer eklemin ters gerilimlenmesi durumundaki enerji–bant diyagramı görülmektedir. Yarı iletkendeki herhangi bir noktanın Poisson denklemi aşağıdaki gibi yazılabilir. d 2φ q = − [N D + p(x) − n(x)] (1.14) dx 2 ∈s Eşitlik 1.14’te, ∈s yarı iletkenin dielektrik geçirgenliği, Nd verici konsantrasyonu, n(x) ve p(x) sırayla herhangi bir x noktasındaki elektron ve boşluk konsantrasyonunu göstermektedir. Burada bütün verici atomların iyonlaştığı düşünülmüştür. Potansiyel φ, yarı iletkenin uzay–yük bölgesinin kenarındaki n0 bölgesinde sıfır alınarak n(x) ve p(x); ( ) q(x)n x = n0 exp     (1.15)  kT  ( ) − q(x)p x = p0 exp    (1.16)  kT  şeklinde yazılabilir. Yukarıdaki eşitliklerde n0 ve p0 saf yarı iletkendeki elektron ve boşluk konsantrasyonunu ifade etmektedir, n(x) ve p(x) değerleri Eşitlik 1.14’te yerlerine yazılırsa; 23 d 2φ q  qφ(x)  qφ(x) = − 2 N D − n0 exp + p0 expdx ∈  kT   −  (1.17) s  kT  eşitliği elde edilir. Bu eşitliğin çözümü ancak, tükenim yaklaşımıyla olasıdır. Tükenim yaklaşımında serbest taşıyıcı konsantrasyonlarının, nötr bölgedeki n0 ve p0 değerleri bariyerin uzay yük bölgesinde ihmal edilebilecek değere düşmesini öngörmektedir. (a) (b) (c) Şekil 1.14 Schottky bariyerin tükenim bölgesindeki elektrik alanı ve potansiyel dağılımı a) Enerji – bant diyagramı; b) Elektrik alan dağılımı ve c) Potansiyel dağılımı. Düz çizgiler ters gerilim VR’ye ve noktalı çizgiler de VR + ∆VR’ye karşılık gelmektedir (Sharma 1984). 24 Aslında bu düşüş bant eğrilmesinin 3kT olduğu mesafeye kadar yavaş olmaktadır. Fakat hesaplamalar, tükenim yaklaşımının yeterli doğruluğu verdiğini göstermektedir. Böylece tükenim yaklaşımı Eşitlik 1.17’ye uygulanırsa, d 2φ q = − N D 0w 2 dx eşitlikleri elde edilir. Bu eşitliklerde w tükenim bölgesinin genişliğini ifade etmektedir. Eşitlik 1.18’in x’e göre integrali alınırsa ve x=w’de dφ dx = 0 koşulu kullanılırsa tükenim bölgesindeki elektrik alan ε(x) elde edilir. ε ( ) dφ  xx = = ε m 1  −  (1.19) dx  w  bu eşitlikte; qN ε m = − d w (1.20) ∈s eşitliği ile verilir ve x=0’da meydana gelen maksimum elektrik alandır. İkinci integral φ=0 ve x=w sınır koşullarıyla alınarak aşağıdaki eşitlik elde edilir. 2 qN ( ) d 2  x  φ x = − w 1−  (1.21) ∈s  w  Eşitlik 1.21’den görüleceği gibi potansiyel, tükenim bölgesinde, uzaklıkla parabolik olarak değişmektedir ve maksimum değeri (φ(0)=Vd) aşağıdaki gibi verilir. qN Vd = Vi −V = − D 2w (1.22) 2 ∈s 25 Eşitlik 1.22’de V, dışarıdan uygulanan gerilimdir. Doğru gerilimde V=VF ve ters gerilimde V=VR olmaktadır. Eşitlik 1.22’de negatif işaret potansiyelin x=0’da x=w’ye göre negatif olacağını göstermektedir. Tükenim bölgesinin genişliği eşitlik 1.22’den elde edilebilir. 1  2 ∈  2 w =  s V −V i (1.23)  qN d  Tükenim bölgesinin gerilim uygulanmadığı durumdaki genişliği, Eşitlik 1.23’de V=0 alınarak elde edilmektedir. Eşitlik 1.23’de görüleceği gibi tükenim bölgesinin genişliği, doğru gerilimle w0 değerinin altına düşmekte ve ters gerilimde w0 değerinin üstüne çıkmaktadır. Şekil 1.14b ve Şekil 1.14c ters gerilimlenmiş Schottky bariyer eklemin elektrik alanını ve potansiyel dağılımını göstermektedir. Tükenim yaklaşımında, elektron ve boşluk konsantrasyonunu verici konsantrasyonuna (Nd) göre ihmal etmiştik. Aşırı katkılanmış n–tipi yarı iletkende, boşluk konsantrasyonu ihmal edilebilir, fakat tükenim bölgesinin kenarındaki (x=w) elektron konsantrasyonu n(w)=n0=Nd potansiyelin φ(x) azalmasıyla üstel olarak azalır (Sharma 1984). 1.4.2. Tükenim bölgesinin kapasitansı Schottky bariyer eklemi boyunca potansiyeldeki bir değişim, tükenim bölgesinin genişliğinde bir değişime neden olur. Değişim, yük taşıyıcılarının uzay–yük bölgesine doğru ya da bu bölgeden dışa doğru hareketiyle sağlanır. Tükenim bölgesindeki yük değişimi, bir kapasitans artışını beraberinde getirecektir. Yüzey durumlarındaki yükler ihmal edildiğinde, bariyer bölgesinde üç tane yük kaynağından söz edilebilir. Bunlardan ilki, tükenim bölgesinde, elektronların yarı iletkenden metale doğru hareketinden ortaya çıkan Qd yüküdür. İkincisi, metal yüzeyde, yarı iletkenden metale geçen elektronlar tarafından oluşan bir Qm yüküdür. Üçüncüsü, bant eğrilmesi yeterince büyükse, sadece metal eklem yanındaki yarı iletken bölgede var olan boşluklar nedeniyle bir Qh yükü oluşacaktır. Eklem bölgesindeki elektriksel nötrleşme, Qd+Qm+Qh=0 olmasını gerektirir. Burada Qd, Qm ve Qh yüklerinin her biri birim eklem alanı başına yükü temsil 26 etmektedir. Eklemdeki gerilimin ∆Vd kadar arttırıldığı düşünülürse, ters gerilimdeki bu artış, tükenim bölgesi genişliğinde w’den w+dw’ye bir artışa neden olarak, elektronların yarı iletkenden, tükenim bölgesi kenarına doğru hareketlenmesine sebep olur. Yarıiletkendeki pozitif artış, boşlukların yarıiletkenden metal kenarına doğru hareketinden kaynaklanan Qh boşluk yükünde, küçük bir azalmaya neden olur. Sonuç olarak, nötr uzay yükünü korumak için, metaldeki negatif Qm yükü artar. Qm ve Qh yükleri, aralarında dielelektrik tabakaya sahip olmadıkları için, Qd, bu yükleri dengelemek için gerekli zıt yüke sahiptir. Benzer Şekilde, ters gerilimdeki küçük bir azalma, Qd ve Qm+Qh büyüklüklerinde ve tükenim bölgesinin genişliğinde bir azalmaya neden olur. Birim alan başına uzay yük bölgesinin kapasitansı C´ aşağıdaki eşitlikle verilir. dQ d C ′ = d = − (Qm + Qh ) (1.24) dVd dVd Azınlık yük taşıyıcılarının etkisi ihmal edilirse (Qh=0), Qd=-Qm olur. Metal–yarı iletken sınırına Gauss Kanunu uygulanırsa; ∈s ε m = Qd (1.25) eşitliği elde edilir. Maksimum elektrik alan x=0’da elde edilir. Elektrik alan εm, tükenim yaklaşımı kullanılarak Eşitlik 1.20’den hesaplanabilir. εm için daha doğru bir ifade, bant eğrilmesinin küçük olduğu yani p(x)’in her yerde ihmal edilebileceği düşünülerek Eşitlik 1.18’in integralinin alınması ile bulunabilir. d 2φ q   qφ(x)  = − N d − n0 exp  (1.26) dx 2 ∈s   kT  dφ Bu eşitliğin her iki tarafı 2 ile çarpılıp ve x=0’dan x=w’ye, φ(0)=-Vd ve  φ(w)=0 ve dx Nd=n0 olduğu varsayılarak integrali alınırsa; 27 2  dφ  = ε 2 2qN  kT    = D V − m d (1.27)  dx  x=0 ∈s  q  eşitliğini elde ederiz. Bu eşitlikte Vd=(Vi–V) tükenim bölgesi boyunca gerilim düşmesi ve Vi eklemdeki potansiyel farktır. Birim alan başına tükenim bölgesi yükü; 1   2kT  Qd =∈s ε m = 2q ∈ s N D V − d  (1.28)   q  eşitliği ile verilir ve tükenim bölgesi kapasitansı; 1   2 dQ  q ∈ N  C = A d = A s D  (1.29) dVd 2V − kT  −   i  V     q    eşitliği ile verilir. Eşitlik 1.29’da; A, Shottky bariyer eklemin alanını göstermektedir. Qd yükü, potansiyelle lineer olmayan bir biçimde değiştiği için; kapasitans, potansiyelin lineer olmayan bir fonksiyonudur. Sadece tükenim bölgesindeki, potansiyeldeki küçük bir ∆Vd değişimi, diferansiyel bir kapasitans verir. Eşitlik 1.27’deki kT/q teriminin, çoğunluk taşıyıcılarının uzay yüküne katılımını temsil ettiğine dikkat edilmelidir. Bu terim ihmal edildiğinde, sonuç tükenim yaklaşımına eşittir ve C kapasitansı; A∈ C = s (1.30) w eşitliği ile ifade edilebilir. Bu bağıntı, Schottky bariyer eklem kapasitansının, levhaları arasındaki bölgenin tükenim bölgesi genişliğine eşit olduğu, paralel bir levha kapasitörünün kapasitansı olarak düşünülebileceğini göstermektedir. Bu önemli bir sonuçtur ve Nd katkı konsantrasyonu yarıiletkendeki mesafe ile değiştiği için sabit değildir. 28 İleri yönde uygulanan gerilim eklemdeki potansiyel farkından büyük olduğu durumlarda tükenim bölgesinin kapasitansı ölçülememektedir. Çünkü diyot iletkendir ve kapasitansı büyük bir iletken tarafından şöntlenir. Bununla birlikte, kapasitans V=-VR ters potansiyelinin bir fonksiyonu olarak kolayca ölçülebilir. Eşitlik 1.29 uygulanan V potansiyelinin bir fonksiyonu olarak 21/C ’nin grafiğinin lineer olduğunu öngörmektedir. Bu grafiğin eğimi Nd katkı konsantrasyonu, kesim noktası ise Vi potansiyelini belirlemek için kullanılabilir. Nd’nin yarı iletkendeki mesafeyle değiştiği durumda, uygulanan V potansiyeline karşılık 2 1/C grafiği lineer değildir, ama herhangi bir noktadaki eğim 2 / A2q ∈s N d (w) ile verilir. Burada Nd(w), tükenim bölgesinin kenarındaki katkı konsantrasyonunu temsil etmektedir ve tükenim bölgesinin genişliği, Eşitlik 1.30’dan elde edilebilir. Böylece, yüzeyden, w derinliğindeki eğimi ölçülerek, bu noktadaki katkı madde konsantrasyonu belirlenebilir. Bu, bir yarı iletkende katkı madde dağılımını ölçmek için uygun bir yöntemdir. Eşitlik 1.29, nötr yarı iletkende her bir noktadaki n0 elektron konsantrasyonunun Nd verici konsantrasyonuna eşit olduğu varsayımına dayanır (Sharma 1984). 1.4.3. Azınlık taşıyıcılarının etkisi Metal kenarındaki azınlık taşıyıcılarının konsantrasyonunun verici konsantrasyonuna göre küçük olduğu birçok durumda bant eğilmesi olduğundan uzay yük bölgesinde azınlık taşıyıcılarının etkisi ihmal edilebilir. Buna karşın, bariyer yüksekliğinin Eg–φn değerini aştığı bazı durumlarda, metal kenarındaki boşluk konsantrasyonu verici konsantrasyonundan daha büyük duruma gelir ve boşluklar bu bölgedeki uzay yükünün çoğunluğunu oluşturur. Boşluk konsantrasyonunun enerji ile üstel olarak artmasıyla Şekil 1.15’te görüldüğü gibi bariyer yüzey kenarında dik olarak yükselmektedir (Sharma 1984). Bariyer yüksekliği, C–V ölçümleri sonucu çizilen grafikten elde edilir ve gerçek değerinden daha küçüktür. Böylece azınlık taşıyıcılarının etkisi uzay–yük bölgesinde 29 önemli hale geldiğinde, uygulanan potansiyele göre 21/C ’nin grafiği artık lineer değildir ve bu grafiğin düşük potansiyel değerlerine eğri uydurulduğunda, V eksenini kesen V0 değeri, Vi–kT/q değerinden daha küçük olmaktadır (Tyagi 1991). Şekil 1.15 Boşlukların n–tipi yarı iletken Schottky eklemin potansiyel bariyerine etkisi(Sharma 1984). 1.4.4. Ara Yüzey tabakasının etkisi Metal ve yarıiletken arasında yüzey oksit tabakası varsa, uygulanan potansiyelin bir kısmı bu tabakada düşer ve Qd tükenim bölge yükünün uygulanan potansiyele bağlılığını şekillendirir. İç yüzey tabakanın kapasitansı ve tükenim bölgesi, birbirinin etkisi altındadır ve kapasitans, iç yüzey tabakalarının parametreleri ve uygulanan potansiyele bağlı olarak değişir. Bununla birlikte, ara yüzey tabakası aşağı yukarı 30Ao ya da daha küçük kalınlıkta olduğu zaman, elektronlar metalden yarıiletken tarafına tünelleme ile geçebilirler (veya ters yönde) ve bunun sonucunda Schottky bariyer ideale yakındır. İdeale yakın diyotların I–V karakteristiği ideal faktör (n) ile belirlenir. İdeal faktör; 1  dφ = 1− b    (1.31) n  qdV  eşitliği ile tanımlanır. Bu eşitlikte dφb qdV , ara yüzey tabakasının varlığından dolayı bariyer yüksekliğinin uygulanan potansiyelle değişimini göstermektedir. 30 İdeale yakın diyotların C–V karakteristiklerini elde etmek için eşitlik 1.28’de qVi=(φB–φn)’i yerine yazarsak; 1 Qd = [2 ∈ 2s N d (φB −φn − kT − qV )] (1.32) elde edilir, ve 1 dQ  ∈ N  2  dφ  C = A d = qS s d 1− b   (1.33) dV 2(φB − φn − kT − qV )  qdV     dφ  yazılabilir. Bu eşitlikte 1− b  yerine 1/n yazılırsa;  qdV  1 dQ qA  ∈ N  2 C = A d = s d  (1.34) dV n 2(φb −φn − kT − qV ) şeklini alır. Sabit bir n değeri için φB bariyer yüksekliği; dφb  11 φb = φb0 + V = φb0 +  − qV (1.35) dV  n  yazılabilir. Bu eşitlikte φb0 potansiyel uygulanmadığı zamanki bariyer yüksekliğidir. Eşitlik 1.34 ve eşitlik 1.35 birleştirilirse; 1 2nA−2 = [n(φ 2 2 b −φn − kT )− qV ] (1.36) C q ∈s N d elde edilir. Eşitlik 1.36’dan iç yüzey tabakanın, hem eğimi hem de kesim noktasını yükselttiği görülmektedir. Böylece 21/C , V potansiyeli ile değişir ve iç yüzey tabakanın 31 olmadığı ideal bir diyot durumundaki değerinin üstünde daha büyük bir V0 değerini alır. Böylece, ideal olmayan nötr diyotun etkisi hesaba katılırsa, C–V ölçümlerinden ortaya çıkan bariyer yüksekliğinin I–V ölçümlerinden elde edilenlerinkinden önemli derecede daha büyük olduğu açıkça görülür (Sharma 1984). 1.5 Bariyer Üzerinden Akım Geçiş Mekanizmaları İleri yönde gerilimlenmiş bir Schottky bariyer kontağında yük taşıyıcılarının yarıiletkenden metale doğru taşınabileceği değişik yollar Şekil 1.16’da gösterilmektedir. Şekil 1.16a, ısısal yayılım (TE) sürecini göstermektedir. Burada q(Vi–VF)’den daha yüksek enerjiye sahip bir elektron bariyerinin üzerinden metale geçer. Yarıiletken özelliği gösterecek kadar katkılanırsa tükenim bölgesi çok ince hale gelir ve elektronlar bariyer boyunca metale tünellenir. Tünellemenin meydana geldiği iki yol Şekil 1.16b’de gösterilmektedir. Düşük sıcaklıkta yarıiletkendeki Fermi seviyesine yakın elektronlar metale tünellenebilir. Bu süreç alan yayılımı (FE) olarak bilinir. Sıcaklık arttıkça, elektronlar daha ince ve daha düşük bir bariyer gördükleri daha yüksek enerjilere uyarılırlar. Bu elektronlar bariyerin ucuna ulaşmadan önce metale tünellenebilir. Bu olay ısısal alan yayılımı (TFE) olarak bilinir. İleri gerilimlenmiş bir Schottky bariyer diyotundaki elektronlar yarı iletkenden tükenim bölgesine doğru enjekte edilir ve boşluklar da metalden enjekte edilir. Bu elektron–boşluk çiftleri ileri bir akıma neden olarak şekilde tükenim bölgesinde yeniden birleşirler (Şekil 1.16c). Bir metal/n–tipi yarıiletken eklemdeki bariyer yüksekliği Eg/2’den daha büyük olduğunda metale yakın yarıiletken p–tipi haline gelir. İleri yönde uygulanan gerilim altında p bölgesinde boşluklar nötr n bölgesine yayılır. Bu boşluklar, ileri gerilimlenmiş p–n eklemine benzer azınlık taşıyıcı akımına neden olarak, nötr n bölgesindeki elektronlarla yeniden birleşir (Şekil 1.16d). Isısal yayılım; özellikle Si ve GaAs Schottky bariyer diyotlarında baskın mekanizmadır ve ideal diyot karakteristiğine yol açar. Tükenim bölgesindeki tünelleme ve taşıyıcıların oluşumu ve yeniden birleşmesi ideal davranıştan sapmaya yol açar. 32 (a) (b) (c) (d) Şekil 1.16 n–tipi yarıiletkenden yapılmış Schottky bariyer diyotun akım geçiş süreçlerinin enerji–bant diyagramları. a) Termoiyonik yayılma, b) tünellenme, c) tükenim bölgesinde elektron - boşluk çiftlerinin yeniden birleşmesi, d) azınlık taşıyıcılarının enjeksiyonu (Tyagi 1991). 33 1.5.1. Isısal yayılım kuramı Isısal yayılım teorisinde; tükenim bölgesindeki sürüklenme ve difüzyon etkileri ihmal edildiği kabul edilmiştir. Bu durumda Fermi seviyesinin değişimi dξ dx sürücü kuvveti ihmal edilebilir. Bu, tüm yarıiletkendeki Fermi seviyesinin düz olduğu anlamına gelir. Aynı zamanda buna göre V gerilimi uygulandığında metal yarıiletken ara yüzeyin yarıiletken tarafındaki elektron yoğunluğu exp(qV kT ) çarpanı ile artmaktadır. Yarıiletken tarafındaki elektron yoğunluğu n = NC exp[− q(φb −V ) kT ] (1.37) eşitliği ile verilmektedir. Burada N yarıiletkendeki iletkenlik bandı durum yoğunluğu, c φb metal-yarıiletken eklemin Schottky bariyer yüksekliği (eV olarak) ve V uygulanan gerilimdir. Metal-yarıiletken bariyeri üzerinden geçen elektronların ısısal yayılıma bağlı akım yoğunluğu (Sze 1981); J = J (eqV kTo −1) (1.38) ile verilmektedir. Doyma akımı J ; o qφ − b J = A*T 2 ⋅e kTo (1.39) eşitliği ile verilmektedir. Eşitlik 1.39’da A* = 4π *m*qk 2 h3 Richardson sabiti, m etkin elektron kütlesi, k Boltzmann sabiti ve h Planck sabitidir. Si için A* = 120 Acm−2 K −2 (n-tipi) ve 32 Acm−2 K −2 (p-tipi)’dir. 34 1.5.2. Difüzyon kuramı Metal-yarıiletken ara yüzeyinin yarıiletken tarafındaki elektron yoğunluğu, difüzyon kuramına göre aşağıdaki gibi verilir: n = NC exp[− q(EC − ξn ) kT ] (1.40) Ec (eV olarak), iletim bandının tabanının enerjisidir, ξn (eV olarak) elektronlar için yarı-Fermi seviyesidir. Akım yoğunluğu şöyle verilir: dn J = qnµE + qDn (1.41) dx E, engeldeki elektrik alanıdır, Dn difüzyon sabiti, ve µ elektron hareketliliğidir. Einstein bağıntısını kullanarak, µ/Dn=q/kT, Eşitlik 1.41 aşağıdaki şekilde yazılabilir. dξ J = qnµ n (1.42) dx Sonuç olarak akım yoğunluğu–gerilim bağıntısı aşağıdaki gibidir. (Rhoderick 1988): J = J (eqV kTo −1) (1.43) Eşitlik 1.43’te doyma akımı Jo ; qφ − b J = qN µE e kTo C mak (1.44) En yüksek alan kuvveti Emak = qN d w ∈s ile verilir. w tükenim bölgesinin genişliği ve ∈s yarıiletkenin dielektrik sabitidir. 35 1.5.3. Genelleştirilmiş kuram Isısal yayılım/sürüklenme-difüzyon kuramlarının birleştirilmesi ilk olarak Crowell ve Sze tarafından verilmiştir. Bu kuramda, en büyük potansiyel değerinde vr etkin yeniden birleşme hızı tanımlanır. Bariyer üzerinden yayımlanan elektronların akım yoğunluğu şu şekilde verilir: J = q(nm − no )ν r (1.45) Burada nm, akım geçerken (ileri besleme gerilimi uygulanmışken), xm konumundaki (potansiyelin en büyük değerde olduğu konum) elektron yoğunluğudur ve şu şekilde verilir: nm = NC exp[− q(φb − EFn (xm )) kT ] (1.46) EFn(xm,), V besleme gerilimi varken xm konumundaki Fermi seviyesidir (eV olarak). no ise xm konumunda denge durumundaki elektron yoğunluğudur (potansiyel enerji maksimumunun konumunu ya da büyüklüğünü değiştirmeden dengeye ulaşmak mümkünse) ve şöyle ifade edilir: no = NC exp(− qφb kT ) (1.47) Crowell ve Sze, difüzyon akımını yayılım akımına eşitleyerek, elektron akım yoğunluğu için son ifadeyi aşağıdaki gibi bulmuşlardır: qφ qV qN ν − b  −  J = C r ⋅ e kT ⋅  kT  1+ν ν  e −1 (1.48) r d   burada ν d ; 36 −1  w q  ν = −q(φ −E ) kT  d  ∫ ⋅ e b C ⋅ dx (1.49)  µkTx m Elektronların Maxwell dağılımına uydukları ve ideal ısısal yayıcı durumu kabul edilerek, etkin yeniden birleşme hızı aşağıdaki gibi verilir: A*T 2 ν r = (1.50) qNC Simmons ve Taylor (1983), nm için yeni bir sınır koşulu tanımlayarak, Schottky bariyerindeki iletkenlik kuramını genelleştirdi. Eşitlik 1.46’nın doğru olmadığını söylediler. Onun yerine, tükenim bölgesindeki herhangi bir noktadaki elektron yoğunluğunu, sürüklenme ve difüzyon denklemlerini çözerek aşağıdaki ifadeyi elde ettiler: x n(x) = n( J0)e−β [ψ (0)−ψ (x )] + ⋅ e+βψ (x ) ⋅ −βψ (x )∫ e dx (1.51) qDn 0 Burada, ψ (x) elektrostatik potansiyel, n(0) ise metal-yarıiletken ara yüzeyindeki elektron yoğunluğudur (yarıiletken tarafındaki). Tükenim bölgesinin kenarında, elektron yoğunluğu n(w), verici yoğunluğuna eşittir (n-tipi, tamamen iyonlaşmış). n( ) = −qξ kTw N nd = N ce (1.52) Eşitlik 1.51’de x=w alarak ve Eşitlik 1.51 ile Eşitlik 1.52’yi birlikte kullanarak, n(0) şöyle bulunur: w (0) = βψ (0 ) J− ⋅ +βψ (0) ⋅ −βψ (x )n N d e e ∫ e dx (1.53a) qDn 0 w = −q(φb −E ) kT J +βψ (0) −βψ (x ) N ce Fn − ⋅ e ⋅ qD ∫ e dx (1.53b) n 0 37 Simmons & Taylor’ın modeli ve Crowell & Sze modeli arasındaki fark, Eşitlik 1.46’nın Eşitlik 1.53 ile değiştirilmesidir. Simmons ve Taylor’un modelinde, son akım yoğunluğu ifadesi aşağıdaki gibi verilir: −qφ qN e b kT (e−βV −1) J = c (1.54) ν −1th −ν −1 e [ ]1Burada ν = 2D β qN (V −V ) 2 ∈ 2 ve ν Eşitlik 1.50’deki ν r ile aynıdır. e n d do s th (Zhengda 1997) 1.5.4. Bariyerde tünel geçişi Schottky engelinde tünelleme Şekil 1.17’de gösterilmiştir (Rhoderick 1988). Tünelleme etkisini karakterize etmek için genellikle Padovani ve Stratton (1966) tarafından tanımlanmış E00 (eV olarak) gibi bir parametre kullanılır: 1 2 h  N  E =  d 00   (1.55) 4π *m ∈s  Burada m* elektronların etkin kütlesi, ∈s yarıiletkenin dielektrik sabitidir. Nd, elektron yoğunluğudur. Eğer kT>>E00 ise ısısal yayılım, baskın yük taşıyıcı hareket mekanizması olur. Eğer kT~E00 olduğunda ısısal-alan yayılımı daha önemlidir. Eğer kT<>ni ve τn=τp=τr basitleştirmeleri yapılabilirse, küçük gerilimli ileri besleme durumunda, yeniden birleşme akım yoğunluğu ( Woods 1994): J = J exp(qV 2kT )[1− exp(− qV kT )] (1.61) r ro olur. Burada J ro = qni w 2τ r (1.62) 1 ve saf elektron yoğunluğu n ( ) 2 ( )i = N c N v exp − Eg 2kT , w tükenim bölgesi genişliğidir: 40 1 1 w = (2 ∈ qN 2 2s d ) [q(φb −V − ξ − kT q)] (1.63) ve τr tükenim bölgesindeki yük taşıyıcı ömrüdür. Isısal yayılım ve yeniden birleşme süreçlerinin ikisini de göz önüne alınca toplam akım yoğunluğu şu şekilde verilir: J = J te + J r = J to [exp(qV kT ) −1]+ J exp(qV 2kT )[1− exp(− qV kT )] (1.64a) ro = [J to exp(qV kT )+ J ro exp(qV 2kT )][1− exp(− qV kT )] (1.64b) Yeniden birleşme akımının ısısal yayılım akımına oranı aşağıda verilmiştir. ( )1 2J J = q N N w (2A* 2 [ (r te c v T τ r )exp − q Eg +V − 2φ ) 2kT ]b (1.65) Eşitlik 1.65’ten görüldüğü gibi yeniden birleşme akımı; yüksek bariyere sahip eklemlerde, kısa ömürlü taşıyıcılara sahip materyallerde, düşük sıcaklıklarda ve düşük besleme gerilimlerinde baskın olmaktadır. 1.5.6. Azınlık taşıyıcılarının enjeksiyonu Schottky bariyer diyotu, ileri yönde çok yüksek potansiyel değerleri dışında çoğunluk taşıyıcı özelliğindedir. Bununla birlikte n–tipi yarı iletkendeki bariyer yüksekliği, yarıiletkenin yasak bant aralığının yarısından daha büyüktür. Bu durumda metale yakın yarı iletken bölgesi, büyük bir boşluk konsantrasyonuna sahip olur ve böylece p–tipi özellik gösterir. İleri yönde bir potansiyel altında elektronlar yarı iletkenden metale geçer ve boşlukların metalden yarı iletkene enjeksiyonundan dolayı bazı boşluklar nötr yarı iletken bölgesine yayılırlar. Elektronlar nötr yarıiletken bölgeye yayıldıkları için, enjekte olan boşlukları, elektronlarla yeniden birleşmeleri olabilir. Metalden boşluk enjeksiyonunun, yarıiletken değerlik bandından metale doğru elektron akışı eşit oranda yarı iletken içerisinde boşluk oluşacağı açıktır (Tyagi 1991). 41 Schottky bariyer diyotun boşluk akımı Ip; qAD 2p ni  qV  I p = exp     −1 (1.66) N d Lp   kT   ile verilir. Eklemdeki boşluk akımının ısısal yayılım akımına oranı; I p qD 2 p ni  φ  = exp b * 2   (1.67) I A T L N  kTp d  Eşitlik 1.67’deki gibidir. Si’dan yapılmış Schottky bariyerinde, φb=0.8 V ve eşitlik 1.67’deki Ip/I oranı, 10 15 -3 Nd= cm ve daha düşük değeri için, 10 -3’ten daha düşük olmaktadır. 1.6. Homojen Olmayan Bariyer Modeli Schottky bariyer diyotların I-V karakteristiklerinin analizinde n>1 olduğu, yani eklemdeki akım geçişinin ısısal yayılma kuramına tamamen uymadığı görülmektedir. n>1 olması metal ve yarıiletken arasındaki ara yüzey durumları, tünelleme akımları, yeniden birleşme akımları… vb. gibi farklı etkiler ile açıklanır. Tüm bu modeller tek boyutlu modellerdir ve bu nedenle metal-yarıiletken ara yüzeyinin uzaysal olarak homojen olduğu varsayımına dayanırlar. Diğer taraftan, metal-yarıiletken eklemlerin ara yüzeylerindeki potansiyel homojensizlikleri içeren yeni modeller geliştirilmiştir. Homojensizlikler aşağıdaki nedenlerden oluşabilir (Aslan 1999): • Yarıiletken içinde rasgele dağılmış olan katkı atomları • Bariyer yüksekliğini değiştiren örgü kusurları • Bariyer yüksekliğinin dalgalanmasına neden olan ara yüzey etkileri • Bariyer yüksekliğini değiştirebilen metaldeki tanecik sınırları • Kirlilikler 42 İlk olarak Werner ve arkadaşları (1991) tarafından açıklanan yaklaşımda metal- yarıiletken eklemin tekdüze olmadığı kabul edilmiştir. Şekil 1.18’de gösterildiği gibi, Schottky engel yüksekliği, bazı bölgelerde ortalama engel yüksekliği φb ’den ∆φ kadar sapma göstermektedir. İçyapı potansiyeli ve engel yüksekliğinin konumsal dağılımını ayrıntılı incelemesi yerine, potansiyel ve bariyer yüksekliğinin tüm eklem boyunca Gauss dağılımıyla incelenmektedir. Bu dağılımın ortalama değeri φ , standart sapması b σs’ dir. Şekil 1.18 Ortalama bariyer yüksekliğinin metal-yarıiletken eklemin enerji diyagramında gösterimi 43 Isısal yayılım modelinde, verilen bir eklem potansiyeli için yarıiletkenden metale akım yoğunluğu şu şekilde verilir: J sm (Vd ) = A *T 2 −qξ kT −qVd kTe e (1.68) ve metalden yarıiletkene akım yoğunluğu: J = A* 2 −qφb kTms T e (1.69) Burada engel yüksekliği, iç yapı potansiyeline şu şekilde bağlıdır φb=Vd+ξ+V. Gauss potansiyel dağılımı göz önüne alınarak, yarıiletkenden metale olan toplam akım yoğunluğu, olası Vd aralığının tümü üzerinden alınan integralle verilir (Werner, 1991):   σ 2  −q V s   d − kT 2kT q  J = A*T 2e−qξ kT e  sm (1.70) Eşitlik 1.70’ye etkin potansiyel jV d’yi katarak akım yoğunluğunu şu şekilde ifade edebiliriz: * 2 jJ = A T e−qξ kT −qV kTsm e d (1.71) j σ 2 Vd = Vd − s (1.72) 2kT q Benzer olarak, * 2 −qφ jb kTJ ms = A T e (1.73) j σ 2 φ sb = φb − (1.74) 2kT q 44 Yukarıdaki eşitliklerdeki j üst indisi, bulunduğu değişkenlerin, homojen olmayan metal- yarıiletken eklem için olan J-V karakteristiğine sahip olduğunu belirtir. Potansiyel dağılımını içeren ısısal yayılım kuramına göre olan akım yoğunluğu şu şekilde verilir: J = A* −qφ (V ,T ) kTT 2e b (eqV kT −1) (1.75) Burada σ 2 (V ,T ) φb (V ,T ) = φb (V ,T )− s (1.76) 2kT q Özet olarak bariyerin homojen olmadığı durum göz önüne alarak, Schottky eklemin J-V karakteristiği, Werner ve ark. (1991) tarafından şu şekilde verilmiştir: −qφb (0,0)  qV  J = A*T 2e nkT  nkT e −1 (1.77)   Burada φb (0,0) sıfır gerilim ve sıfır sıcaklıkta ölçülen engel yüksekliğine karşılık gelen sanal bariyer yüksekliğidir. 45 2. MATERYAL VE YÖNTEM Sarf malzeme olarak kullanılan n-tipi Si (100) ve p-tipi Si (100) plakalarından Pt/n-Si (100), Pt/Si1-xGex/n-Si, Cr/p-Si Schottky bariyer diyotlarının oluşturulma süreci hakkında bilgi verilecektir. Bu oluşturma süreçlerinin birçoğu günümüz mikro elektroniğinde kullanılmaktadır. Bu süreçlerin ayrıntılı çalışmaları ve açıklamaları literatür ve kitaplarda bulunmaktadır. Fakat örneklerin oluşturulması deneysel düzeneklere ve ortam koşullarına hassas bir şekilde bağlıdır. Bu yüzden örneklerin oluşturma süreçlerinin temel tariflerinden ziyade önemli noktalar anlatılacaktır. Bu örneklerin oluşturulmasında Orta Doğu Teknik Üniversitesi’nin laboratuarları ve deney düzeneklerinden yararlanılmıştır. Örneklerin yabancı madde katkılarından dolayı özelliklerini kaybetmemeleri açısından oluşturma süreçleri temiz odalarda gerçekleştirilmiştir. Fırınlama işlemleri yüksek sıcaklık tüp fırını ile araştırma laboratuarımızda yapılmıştır. Ölçüm sistemlerinin hazırlanması ve bu ölçüm sistemlerinin kullanılması ile ilgili bilgiler de bu bölümde verilmiştir. Örneklerin sıcaklıkla özelliklerinin değişiminin incelenmesi amacı ile sıcaklık kontrollü soğutma sistemi (Janis CCS-150 Cryostat), I-V ve C-V ölçüm sistemine eklenmiştir. “Test Point” programı kullanılarak ölçüm sistemi bilgisayar kontrollü yapılmıştır. Yapılan işlemler bu bölümde kısaca açıklanacaktır. Ayrıca, • I-V ölçümlerinden örneklerin bariyer yüksekliklerinin ve ideallik faktörlerinin bulunması, • C-V ölçümlerinden örneklerin tükenim bölgesindeki yük taşıyıcılarının yoğunluğu ve bariyer yüksekliğinin elde edilmesi ve • I-V ve C-V ölçümlerinden elde edilen parametrelerin sıcaklıkla değişiminin incelenebilmesi için gerekli yöntemler yer almaktadır. 46 2.1. Örneklerin Hazırlanması 2.1.1. Silisyum levhalarının temizlenmesi Örneklerin temizlenmesi, yarıiletken aletlerin iyi kalitede üretilmesinde önemli rol oynamaktadır. Yarıiletken levha üzerinde organik (ör: toz, yağ,…vb.) ve inorganik (ör: metalik iyonlar, doğal oksit,…vb.) kirliliklerinin bulunmasından dolayı yarıiletken aletlerin karakteristikleri etkilenebilir. Bu yüzden yarıiletken aletlerin üretiminden önce yarıiletken levhalar mutlaka temizlenmelidir. Bu çalışmada kullanılan yarıiletken (Si) plakaların temizleme işlemi aşağıdaki sırayla yapılmıştır. 1. 5 dk. triklor etilende kaynatıldı: Organik kirliliklerin kaldırılması amacı ile yapıldı. 2. 5 dk. saf (iyonsuzlaştırılmış) suda (~15 MΩ.cm) ve sonra asetonda hızlıca çalkalandı. 3. 15 dk. HCl ( 36 % ) : H2O2 ( 29 % ) : H2O ( 1:1:3 ) karışımında kaynatıldı: Silisyum levha üzerindeki metalik kirliliği kaldırmak ve bu kirliliklerin ayrılması ile yerlerinde oluşacak tabakayı engellemek amacı ile yapıldı. 4. Birkaç dakika saf suyla yıkandı: Önceki işlemlerden kalmış olan kimyasal kalıntıları temizlemek için yapıldı. 5. 15 dk. H2SO4 ( 98 % ) : H2O2: ( 29 % ) : H2O ( 1:1:3 ) kimyasal karışımında kaynatıldı: Organik ve metalik filmleri kaldırmak için yapıldı. 6. Saf su ile yıkandı: Kimyasal kalıntıları temizlemek için yapıldı. 7. 10 sn. HF (48 %):H2O (1:10) çözeltisine daldırıldı: Doğal oksit tabakanın kaldırılması için yapıldı. Yapılan bu işlemle silisyum levhası yüzeyinde bulunan doğal oksit tabakanın kalkması ile silisyum atomları hidrojen atomları ile bağ yapmakta ve buda bir süreliğine yüzeyde yeni bir oksitlenmeyi önlemektedir. 8. Saf su ile yıkandı. 9. Azot ( N2 ) gazı ile kurutuldu. 47 2.1.2. Fırınlama Fırınlama işlemi, çalışmalarda iki farklı amaç için kullanılmıştır. Bunlardan biri Silisyum yarıiletken plakaların arka tarafına oluşturulan metalin fırınlanarak yarıiletken tarafında aktif bölge oluşturmasıdır. Böylece bu aktif bölge sayesinde iyi bir omik eklem oluşmaktadır. Diğer fırınlama işlemi örneklerin farklı sıcaklıklarda tavlanarak değişen özelliklerinin incelenmesi amacı ile yapılmıştır. Fırınlama işlemi, 1400 °C sıcaklığa çıkabilen “Proterm” yüksek sıcaklık tüp fırını ile yapılmıştır. Örnekler yüksek sıcaklığa dayanıklı kuvartz tüp içine yerleştirilmiştir. Fırın PID kontrollü olduğundan; sıcaklığın artırılması ve belli bir sıcaklıkta bekletilmesi işlemleri, programlanarak otomatik olarak yapılmıştır. Ayrıca cihazda bulunan platin termoçift ve dijital sıcaklık göstergesi ile örnek üzerindeki sıcaklık kontrol edilebilmiştir. Fırınlama işlemi örneklerin özelliklerini değiştirebilecek oksitlenme ve kirliliklerin oluşmaması için azot gazı altında yapılmıştır. Şekil 2.1 Yüksek sıcaklık tüp fırını 48 2.1.3. Omik eklem Omik eklem, yarıiletken boyunca oluşan dirence veya hacimsel dirence göre ihmal edilebilecek kadar küçük eklem direncine sahip ve doğrultucu özellik göstermeyen metal-yarıiletken eklemlere denir. İyi bir omik eklem oluşturmak için birçok yöntem kullanılmaktadır. Bunlardan en yaygın olanı, metal-yarıiletken eklem arasında, yarıiletken bölgesinde aşırı katkılı yüzey tabakası oluşturulmasıdır. Örnek olarak metal-n+-n veya metal-p+-p eklemeleri gösterilebilir (Sze 1981) Şekil 2.2’de, omik eklem için aşırı katkılı yüzey tabakası oluşturulduktan sonraki metal-yarıiletken eklemin enerji bant diyagramı gösterilmiştir. qφ B EC EF EV Metal Yarıiletken Şekil 2.2 Aşırı katkılı omik eklem enerji-bant diyagramı (Sze 1981) Şekil 2.2’de görüldüğü gibi metal-yarıiletken arasında oluşan bariyer aşırı katkılama sonucu çok ince bir hal almıştır. Böylece elektronlar bariyerin üzerinden geçmek yerine tünelleme yoluyla bariyeri geçmektedir. 49 Yapılan çalışmalarda kullanılan n-tipi Si ve p-tipi Si yarıiletken levhalar temizleme aşamasından hemen sonra arka yüzeylerine omik eklem oluşturulması amacı ile Şekil 2.3’te gösterilen ısısal buharlaştırma sistemine alınmıştır. Şekil 2.3 Isısal buharlaştırma sistemi şeması Sistemin vakum seviyesi kaplama süresince 5x10-6 Torr civarında tutulmuştur. n-tipi Si ve p-tipi Si yarıiletken levhaların arka yüzeylerinin tamamına sırasıyla Au-Sb (~Sb %1) alaşımı ve Al metali kaplanmıştır. Yarıiletken ile metal arasında aktif tabaka oluşturmak ve iletkenliği artırmak için azot gazı altında 450 ºC’de 10 dk fırınlanmıştır. n-tipi Si p-tipi Si n+ p+ Au-Sb (~Sb%1) Al Şekil 2.4 Au-Sb ve Al ohmik kontaklar 50 2.1.4 Pt/Si0.76Ge0.24/n-Si örneklerin hazırlanması Gerilmiş n-tipi (100) yönelimli 173nm kalınlığındaki Si0,76Ge0,24 örneği; taban sıcaklığı 550oC’de Blazers UMS 600 MBE sisteminde Si-MBE yöntemi ile büyütülmüştür (İsviçre). Büyütülen yapı küçük parçalara bölündü. Bunlardan bazıları kısmi gevşeme oluşturmak için “Proterm” yüksek sıcaklık fırının ile asal gaz ortamında 600oC, 700oC ve 800oC’de 1 saat fırınlandı. Standart temizle işleminden sonra yüzey birkaç saniyeliğine seyreltilmiş HF çözeltisinde tutuldu. Örneklerin arka yüzeyinde ohmik kontak oluşturmak için AuSb(%1) vakum buharlaştırma yöntemi ile kaplandı ve daha sonra asal gaz ortamında “Proterm” yüksek sıcaklık fırının ile 450oC’de 10dk fırınlandı. Örneklerin ön yüzeyine yüksek vakum altında püskürtme yöntemi ile maske kullanılarak 1 mm çaplı 1500Å kalınlığında Pt filmler büyütülmüştür (Şekil 2.5a). Büyütme işlemi Univex 450 İnce Film Kaplama sistemi ile yapılmıştır (Şekil 2.6). Bu işlem sırasında, kirliliklerden kaçınmak ve metalin buharlaşmasını kolaylaştırmak için basınç 1x10-7 Torr değerinde tutulmuştur. 2.1.5 Cr/p-Si örneklerin hazırlanması Standart temizle işleminden sonra yüzey birkaç saniyeliğine seyreltilmiş HF çözeltisinde tutuldu. Örneklerin arka yüzeyinde omik eklem oluşturmak için Al vakum buharlaştırma yöntemi ile kaplandı ve daha sonra asal gaz ortamında “Proterm” yüksek sıcaklık fırının ile 450oC’de 10dk fırınlandı. Örneklerin ön yüzeyine yüksek vakum altında püskürtme yöntemi ile maske kullanılarak 1 mm çaplı 2000Å kalınlığında Cr metal filmler büyütülmüştür (Şekil 2.5b). Pt Schottky kontak Cr Si1-xGex p-tipi Si n-tipi Si + Au-Sb (~Sb%1) n + Al p (a) (b) Şekil 2.5 (a) Pt/Si0.76Ge0.24/n-Si, (b)Cr/p-Si Schottky bariyer diyotları 51 1. Yardımcı aletler için boş levhalar. 2. Katı – hal frekans dönüştürücü. 3. AS 052 güç sağlayıcı ünite. 4. Taban levha bağlantı flenç. 5. Ana şalter 6. COMBIVAC IT 230. 7. CONTRASTER C 2000. 8. Zilli kapasite birimi asansörü için basma düğmesi. 9. Yardımcı ekipman için akım kırıcılar ve yardımcı pompa için şalter ve fazla akım kaynağı. 10. Boşaltma hattı için bağlantıları 11. soğutucu su bağlantıları 12. Yağ seviyesi kontrol paneli 13. Zilli kapasite biriminde gözlem penceresi. Şekil 2.6 Univex 450 ince film oluşturma mekanizması 52 2.2. Ölçüm Sistemleri 2.2.1. Elektriksel ölçümler için örnek tutucu Schottky bariyer diyotlar oluşturulduktan sonra ölçüm sistemlerinde bulunan soğutucuya yerleştirilebilmesi ve ölçüm kolaylığı bakımından Şekil 2.7’de gösterilen bakır örnek tutucular üzerine yerleştirilmişlerdir. Örnek tutucularla iletkenliğin sağlanması amacı ile gümüş pasta kullanılarak omik eklem tarafı tutturulmuştur. Daha sonra diyot ile devre levhası arasındaki elektriksel bağlantıyı sağlamak için ince platin ve bakır teller kullanılmıştır. Tellerin tutturulması gümüş pasta kullanılarak yapılmıştır. Şekil 2.7 Çalışmalarda kullanılan örnek tutucu 2.2.2. Kapasitans-Gerilim (C-V) ölçüm sistemi Kapasitans-gerilim ölçümlerinin farklı sıcaklıklarda alınması için kurulan deney düzeneğinde “Keithley 590 CV” analizör soğutucu içerisindeki örneğe Şekil 2.8’deki gibi bağlanmıştır. Sıcaklık kontrol ünitesi ile soğutucu içerisinde bulunan örneğin sıcaklığı sabit tutulmuştur. “Testpoint” programı kullanılarak CV analizör bilgisayar ile kontrol edilmiş ve çok kısa sürede ölçümler alınmıştır. Daha sonra ilk kapasitans- gerilim grafikleri yine “Testpoint” programı ile çizdirilmiştir. Böylece düşük sıcaklıklarda da kapasitansın gerilime bağlı değişimi incelenebilmiştir. 53 Şekil 2.8 C – V ölçümleri için kurulan sistemin şeması 54 Kullanılan “Testpoint” programının ekran görüntüsü Şekil 2.9’da verilmiştir. Bilgisayar ile CV analizör arasındaki iletişim IEEE 488 GPIB kablosu ile sağlanmaktadır. Örnekler ise CV analizöre BNC kabloları ile bağlanmıştır. Şekil 2.9 C-V ölçümleri için kullanılan Testpoint programının ekran görüntüsü Programın çalıştırılması ile CV analizör örneğe frekansı 100 kHz olan puls şeklinde sinyaller gönderir. Bu sinyallerin genlikleri ayarlanan gerilim aralığını süpürecek şekilde değişir. CV analizör geri gelen sinyalleri analiz ederek kapasitans değerlerini tekrar bilgisayara gönderir. “Testpoint” programı bu değerleri kullanarak örnekten elde edilen kapasitans-gerilim grafiklerini çizer. Ayrıca elde edilen veriler Microsoft Excel programına aktarılarak da C-V grafikleri çizilebilmektedir. 55 2.2.3. Akım-Gerilim (I-V) ölçüm sistemi Akım–gerilim ölçümlerinin alınabilmesi için Şekil 2.10’da görülen sistem kurulmuştur. Şekil 2.10 I – V ölçümleri için kurulan sistemin şeması 56 Akım-gerilim ölçümlerinin farklı sıcaklıklarda alınması için kurulan deney düzeneğinde “Keithley 2400” soğutucu içerisindeki örneğe Şekil 2.10’daki gibi bağlanmıştır. Sıcaklık kontrol ünitesi ile soğutucu içerisinde bulunan örneğin sıcaklığı sabit tutulmuştur. “Testpoint” programı kullanılarak “Keithley 2400” bilgisayar ile kontrol edilmiş ve çok kısa sürede ölçümler alınmıştır. Daha sonra ilk akım-gerilim grafikleri yine “Testpoint” programı ile çizdirilmiştir. Böylece düşük sıcaklıklarda akımın gerilime bağlı değişimi incelenebilmiştir. Şekil 2.11 I-V ölçümleri için kullanılan Testpoint programının ekran görüntüsü Kullanılan “Testpoint” programının ekran görüntüsü Şekil 2.11’de verilmiştir. Bilgisayar ile “Keithley 2400” arasındaki iletişim IEEE 488 GPIB kablosu ile sağlanmaktadır. 57 2.3. Kapasitans-Gerilim Karakteristikleri 2.3.1. C-V ölçümleri Cr/p-Si Schottky bariyer diyotun kapasitans-gerilim değerleri C-V ölçüm sistemi kullanılarak 300 K, 280 K, 260 K,…..120 K, 100 K değerlerinde alınmıştır. Çizelge 2.1 de 280 K sıcaklığında uygulanan gerilime bağlı kapasitans değerleri görülmektedir. Ölçülen bu değerler kullanılarak, Cr/p-Si Schottky bariyer diyotun C-V grafiği, Şekil 2.12’ de görüldüğü gibi çizilmiştir. Şekilden görüleceği gibi Schottky bariyer diyotun kapasitans değerleri ters yönde uygulanan gerilime bağlı olarak azalmaktadır. Çizelge 2.1 Cr/p-Si Schottky bariyer diyotun 280 K sıcaklığında alınan C-V ölçümleri 280 K V (V) C (F) C (F/cm2) (1/C)2 (cm2/F)2 -1.0 1.15x10-10 1.46x10-8 4.66x10+15 -0.9 1.19x10-10 1.52x10-8 4.36x10+15 -0.8 1.23x10-10 1.57x10-8 4.08x10+15 -0.7 1.27x10-10 1.62x10-8 3.82x10+15 -0.6 1.32x10-10 1.68x10-8 3.54x10+15 -0.5 1.38x10-10 1.76x10-8 3.24x10+15 -0.4 1.44x10-10 1.83x10-8 2.97x10+15 -0.3 1.52x10-10 1.94x10-8 2.67x10+15 -0.2 1.60x10-10 2.04x10-8 2.41x10+15 -0.1 1.71x10-10 2.18x10-8 2.11x10+15 0 1.83x10-10 2.33x10-8 1.84x10+15 0.1 1.99x10-10 2.53x10-8 1.56x10+15 0.2 2.20x10-10 2.80x10-8 1.27x10+15 58 Cr/p-Si (280K) 30 28 26 24 22 20 18 16 14 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 Gerilim (V) Şekil 2.12 Cr/p-Si Schottky bariyer diyotun uygulanan gerilime bağlı kapasitans grafiği 2.3.2. Tükenim bölgesindeki yük taşıyıcılarının konsantrasyonun bulunması C-V karakteristikleri Schottky-Mott Eşitliği kullanılarak incelenebilmektedir (Sze 1981). ∈ 2 C = s A q ∈ N = s a A (2.1) w 2(Vbi −V −VT ) Eşitlik (2.1)’de ∈s yarıiletkenin dielektrik sabiti, A Schottky diyotun alanı, w tükenim bölgesinin genişliği, Na iyonlaşmış akseptör atomlarının yoğunluğu, VT termal gerilim (= kT / q) , Vbi yapı gerilimi ve V uygulanan ters gerilimdir. Eşitlik 2.1 kullanılarak Na aşağıdaki eşitlikten bulunabilir: 2 Kapasitans (nF/cm) 59 2  −1  N a =   (2.2) A2q ∈s d (1/ C 2 )/ dV  Böylece ( 21/C) ’nin V’ye göre grafiğinin eğiminden Na iyonlaşmış katkı konsantrasyonu veya serbest taşıyıcı yoğunluğu elde edilebilir. Cr/p-Si (280K) 77.xE1+01515 66x10 15 .E+15 5x1015 5.E+15 44.xE1+0 15 15 3x1015 y = -2.82E+15x + 1.84E+15 3.E+15 15 22.xE1+015 1x1015 1.E+15 0 0.E+00 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Gerilim (V) 2 Şekil 2.13 Cr/p-Si Schottky bariyer diyotun 280 K sıcaklığındaki (1/C) -V grafiği Şekil 2.13’te Cr/p-Si için çizilen (1/C2)-V grafiğinin eğimi -2.82x1015 (cm2/F)2/V olarak bulunmuştur. Eğimin değeri Eşitlik (2.2)’de yerine yazılarak Na iyonlaşmış katkı konsantrasyonu 4.22x1015 cm-3 olarak bulunmuştur., 2.3.3. C-V ölçümlerinden bariyer yüksekliğinin bulunması C-V ölçümlerinden ayrıca Schottky bariyer yüksekliği de hesaplanabilir. Schottky bariyer yüksekliği (φC−V ), yapı voltajına (Vbi ) aşağıdaki gibi bağlıdır (Sze 1985): φC−V = qVbi + φ p (2.3) 2 2 2 1/C (cm /F) 60 Yukarıdaki eşitlikte φ p = qVT ln(N v N a ) , N değerlik bandındaki etkin durum v yoğunluğu ve alıcı yoğunluğudur. eklem potansiyeli, 2N a Vbi 1/C -V eğrisinin V eksenini kestiği noktadan elde edilerek φb bariyer yüksekliği hesaplanmaktadır. 2.4. Akım-Gerilim Karakteristikleri 2.4.1. I-V ölçümleri Çizelge 2.2’ de Cr/p-Si Schottky bariyer diyotu için akım-gerilim ölçümlerinden elde edilen değerler verilmiştir. Çizelge 2.2 Cr/p-Si Schottky bariyer diyotun 180 K sıcaklığında alınan I-V ölçümleri 180 K V (V) I (A) V (V) I (A) V (V) I (A) V (V) I (A) 0.097 3.18x10-7 0.158 2.67x10-6 0.228 1.99x10-5 0.375 1.47x10-4 0.097 3.18x10-7 0.160 2.92x10-6 0.231 2.15x10-5 0.385 1.58x10-4 0.101 3.67x10-7 0.162 3.12x10-6 0.235 2.33x10-5 0.395 1.71x10-4 0.104 4.16x10-7 0.165 3.37x10-6 0.238 2.51x10-5 0.405 1.85x10-4 0.107 4.68x10-7 0.167 3.68x10-6 0.242 2.71x10-5 0.416 2.00x10-4 0.110 5.14x10-7 0.170 3.98x10-6 0.246 2.93x10-5 0.427 2.15x10-4 0.113 5.63x10-7 0.172 4.27x10-6 0.250 3.16x10-5 0.439 2.33x10-4 0.115 6.13x10-7 0.174 4.62x10-6 0.255 3.42x10-5 0.451 2.51x10-4 0.117 6.64x10-7 0.177 4.98x10-6 0.259 3.69x10-5 0.464 2.71x10-4 0.119 7.11x10-7 0.179 5.38x10-6 0.263 3.98x10-5 0.478 2.93x10-4 0.122 7.78x10-7 0.182 5.82x10-6 0.268 4.30x10-5 0.493 3.16x10-4 0.124 8.27x10-7 0.184 6.28x10-6 0.273 4.64x10-5 0.508 3.41x10-4 0.127 9.27x10-7 0.187 6.78x10-6 0.278 5.01x10-5 0.525 3.69x10-4 0.128 9.76x10-7 0.189 7.32x10-6 0.284 5.41x10-5 0.542 3.98x10-4 0.131 1.08x10-6 0.192 7.93x10-6 0.289 5.85x10-5 0.560 4.30x10-4 0.132 1.12x10-6 0.195 8.57x10-6 0.295 6.31x10-5 0.579 4.64x10-4 0.135 1.22x10-6 0.197 9.23x10-6 0.301 6.82x10-5 0.600 5.01x10-4 0.137 1.32x10-6 0.200 9.99x10-6 0.307 7.36x10-5 0.622 5.41x10-4 0.139 1.42x10-6 0.203 1.08x10-5 0.313 7.95x10-5 0.645 5.84x10-4 0.142 1.57x10-6 0.206 1.16x10-5 0.320 8.58x10-5 0.670 6.31x10-4 0.144 1.67x10-6 0.209 1.26x10-5 0.327 9.26x10-5 0.696 6.81x10-4 0.146 1.82x10-6 0.212 1.36x10-5 0.334 1.00x10-4 0.724 7.36x10-4 0.148 1.97x10-6 0.215 1.47x10-5 0.342 1.08x10-4 0.753 7.94x10-4 0.151 2.13x10-6 0.218 1.58x10-5 0.350 1.17x10-4 0.784 8.58x10-4 0.153 2.33x10-6 0.221 1.71x10-5 0.358 1.26x10-4 0.818 9.26x10-4 0.155 2.48x10-6 0.224 1.85x10-5 0.366 1.36x10-4 0.853 1.00x10-3 61 Schottky bariyer diyotun I-V grafiği Çizelge 2.2’deki değerler kullanılarak çizilmiştir. Bu grafik Şekil 2.14’te görülmektedir. Bu grafikten görüleceği gibi, akımda ani bir artma gözlenmiştir. Bu artış, Schottky bariyer diyotun, doğrultucu özellikte olduğunu göstermektedir. Cr/pSi (100) 71xx11001-351.E-03 88 -4 .xE1-004 66.xE1-00 -4 4 44.xE10-4-04 7x1015 2 -42.xE1-004 0.E+000 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Gerilim (V) Şekil 2.14 Cr/p-Si Schottky bariyer diyotun 180 K sıcaklığındaki I-V grafiği 2.4.2. I-V ölçümlerinden ideal faktörün bulunması I-V karakteristiği;  qV   I = I S exp  −1 (2.4)   nkT   ile verilen ısısal yayılım eşitliği kullanılarak incelenmektedir (Sze 1981). Eşitlik (2.4)’te üstel kısım 1’den çok büyük olduğu için 1’i ihmal etmek genel sonucu değiştirmez. Böylece akım; Akım (A) 62 qV  I = I S exp  (2.5)  nkT  Eşitlik (2.5)’teki gibi olur. Bu Eşitlikten n ideal faktör; q V n = x (2.6) kT ln(I / I S ) şeklinde yazılabilir. n ideal faktörün hesaplanabilmesi için ln(I)’nın V’ye göre grafiğinden elde edilen eğrinin doğrusal bölgesinin eğimi gerekmektedir. ln(I S ) sabit olduğundan ln(I )−V eğrisinin eğimi ln(I / I S )−V eğrisinin eğimine eşittir. Böylece; q 1 n = x (2.7) kT egim eşitliğinden ideal faktör hesaplanabilir. Cr/p-Si (100) 11.xE1-00 -3 3 y = 1.16E-08e3.44E+01x -4 11.xE1-004 -5 11.xE1-005 11 -6 .xE1-006 1x10-7 1.E-07 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Gerilim (V) Şekil 2.15 Cr/p-Si Schottky bariyer diyotun 280 K sıcaklığındaki log(I)-V grafiği Akım (A) 63 Şekil 2.15’te görülen grafiğin eğimi (34.4), Eşitlik (2.7)’de yerine yazılarak Cr/p-Si Schottky bariyer diyotun 180 K’deki ideal faktörü 1.872 olarak bulunabilir. 2.4.3. I-V ölçümlerinden bariyer yüksekliğinin bulunması Ayrıca I-V ölçümleri ile φB bariyer yüksekliği de hesaplanabilmektedir. * 2  qφ  I o = AA T exp− b  (2.8)  kT  Buradan ; kT  AA*T 2  φb = ln  (2.9) q  I S  Yukarıdaki eşitliklerde IS doyma akımı, ln(I )−V eğrisinin y eksenini kestiği noktadan hesaplanmaktadır. Şekil 2.15’te elde edilen IS doyma akımı (1.16x10 -8 A), Eşitlik (2.9)’da yerine yazılarak φb bariyer yüksekliği 0.424 eV elde edilmiştir. 2.5. Akım-Sıcaklık Karakteristikleri 2.5.1. Richardson grafiğinden bariyer yüksekliğinin bulunması Metal-yarıiletken ara yüzeylerin incelenmesinde akımın sıcaklığa bağımlılığı önemli bir yer tutmaktadır. Bunun nedeni, genellikle kontak alanının gerçek değerinin bilinmemesidir. Çok iyi temizlenmemiş veya tam olarak oturmamış yüzeylerin bulunması durumunda elektriksel olarak aktif alan sadece geometrik alanın küçük bir kısmı olabilir. Diğer taraftan güçlü metalürjik tepkimeler, elektriksel aktif alanın görünür geometrik alandan daha büyük olduğu düzlemsel olmayan kaba metal yarıiletken ara yüzeyler oluşturabilir (Sze 1981). 64 kT/q << V için Eşitlik (2.4); ln(I T 2 ) = ln(AA* ) − q(φ −V n) kT (2.10) b şeklinde yazılabilir. Richarson grafiği olarak da adlandırılan sabit bir V1 ileri besleme gerilimindeki 2ln(I/T )-1/T grafiğinin eğimi –q(ΦB-V1/n)/k ve dikey ekseni kestiği noktada *ln(AA ) değerini vermektedir. Bu grafiğin eğimi iyi sonuç vermesine karşın Richardson sabiti değeri hatalı olmaktadır (Acar ve ark. 2004, Chand ve Kumar 1995). Richardson grafiği ile bulunan bariyer yüksekliği sıcaklıktan bağımsızdır. Bariyer yüksekliği sıcaklığa bağımlı ise bariyer yüksekliği (Gümüş ve ark 2002, Karataş ve ark. 2003); φb (T ) = φb (0)−αT (2.11) şeklinde yazılabilir. Böylece Eşitlik (2.10) düzenlenirse; ln(I T 2 ) = ln(AA* ) + qα k − q(φ (b 0) −V n) kT (2.12) eşitliği elde edilir. Düşük sıcaklıklarda Rihardson grafiği lineer olarak değişmeyebilir. Bu durum ısısal yayılma akımının dışındaki akım mekanizmalarının kendilerini göstermesinden kaynaklanmaktadır. Böylece ideal faktör ve bariyer yükseklikleri sıcaklığa bağımlı olurlar. Grafiğin doğrusal olmamasından dolayı bariyer yüksekliği ve Richardson sabitinin bulunması imkansız hale gelir. Richardson grafiğinin doğrusal olarak değişimi 2nln(I/T )’nin 1/T’ye bağlı grafiği çizilerek sağlanabilir (Safak ve ark. 2002, Schmitsdorf ve ark. 1995). 2.5.2. Düz-bant bariyer yüksekliğinin bulunması Düz bant koşulları altında elde edilen bariyer yüksekliğine düz-bant bariyer yüksekliği denir ve temel bir büyüklük olarak ele alınır. Sıfır besleme bariyer yüksekliği koşullarından farklı olarak, düz-bant koşulu altında yarıiletkendeki elektrik alan sıfırdır. 65 Bu durum, I-V karakteristiklerini etkileyecek olan ara yüzeyde oluşan yüklerin oluşturduğu sanal kuvvetin etkilerini yok sayar ve homojensizlik etkilerini ortadan kaldırır (Song 1986, Biber 2001).    N  φbf = nφb0 − (n −1) kT   ln v    (2.13)  q   N a  eşitliğine göre düz-bant bariyer yüksekliği n ideal faktör ve φ bariyer yüksekliği b0 değerlerinden hesaplanabilir. Burada NV değerlik bandındaki etkin durum yoğunluğu ve Na ise taşıyıcı yoğunluğudur. Sıcaklığa bağlı olarak deneysel Nv ve N değerleri -2 a C -V grafiğinden hesaplanabilir. Bu değerler Eşitlik (2.13)’te yerine yazılarak düz-bant bariyer yüksekliği elde edilebilir. Düz-bant bariyer yüksekliğinin sıcaklıkla değişimi; φbf (T ) = φbf (T = 0)+ αT (2.14) şeklindedir (Song 1986, Biber 2001). Düz-bant bariyer yüksekliğinin sıcaklığa bağlı grafiğinden elde edilen doğrusal değişiminin, T=0’ı kestiği nokta bariyer yüksekliğini ve eğimi ise α sıcaklık sabitini vermektedir. 2.5.3. Bariyer yüksekliği homojensizliğinin analizi Bölüm 2.1’de bahsedildiği ve 3. bölümde görüleceği gibi, oluşturulan Schottky diyodların akım–gerilim karakteristikleri, eşitlik(2.4) ile açıklanan ideal ısısal yayılım davranışından farklıdır. Bu fark düşük sıcaklıklarda çok daha belirgindir.  ln I 0 ln  = ln( *AA ) qφ− b (2.15) 2  T  kT 66 Richardson grafiği, genelde engel yüksekliği φb, ve Richardson sabiti * A ’ı bulmak için kullanılır. 2ln(I0/T )’nin 1/T’ye göre grafiğinin doğrusal çıkması beklenir. Ama deneysel sonuçlar, çıkan grafiğin doğrusal olmadığını ve hem ideallik faktörü n’nin, hem de engel yüksekliği φb’nin sıcaklığa bağımlı olduğunu gösterir. Dikkatli incelemeler sonucunda (Bölüm 3), beklenen doğrusallıktan sapmanın nedeninin, görüntü-kuvveti düşmesi (image-force lowering), Schottky engeli boyunca tünelleme etkisi ve tükenim bölgesindeki yeniden birleşme akımından olmadığı görülür. Sapmayı açıklamak için, homojen olmayan bariyer yükseklikleri temel alınarak I-V karakteristiği geliştirilmiştir. Schottky diyotun I-V karakteristiğinin anormal davranışı bariyer yüksekliklerinin uzaysal dağılımıyla açıklanabilmektedir. Uzaysal bariyer homojensizlikleri Gauss dağılım fonksiyonu ile verilmektedir (Gümüş ve ark 2002, Karataş ve ark. 2003):  ( 21 φ −φ )  P(φ ) b= exp− b  (2.16) b σ 2π  2σ 2s s   Burada 1/ σ s 2π normalizasyon katsayısıdır. Her hangi bir ileri besleme gerilimi için akım ifadesi; +∞ I (V ) = ∫ I (φb ,V )P(φb )dφ (2.17) −∞ İle verilir. Burada I(φb, V) φb değeri için V ileri besleme gerilimindeki akım ve P(φb) ise bariyer yüksekliğinin oluşma olasılığını veren normalize dağılım fonksiyonudur. −∞ dan +∞ ’a integral alınarak;  q  qσ 2   qV   qV  I (V ) = AA*T 2 exp− φ s    b −  exp 1− exp−  (2.18)  kT  2kT   napkT   kT  ve 67 * 2  qφ  I 0 = AA T exp ap −  (2.19)  kT  elde edilir. Burada φ ap ve nap sırasıyla görünür bariyer yüksekliği ve ideal faktördür ve 2 qσ φap = φb0 (T = 0) − s0 (2.20) 2kT  1  qρ  −1 = ρ2 − 3 (2.21)  n  ap  2kT değişimleri Eşitlik (2.20) ve (2.21)’de verilmiştir (Acar ve ark. 2004). σs0 standart sapma, ρ2 ve ρ3 sırasıyla ortalama bariyer yüksekliği ve standart sapmanın karesinin doğrusal gerilim bağımlılığını tanımlamaktadır. Eşitlik (2.20) ve (2.21) aşağıdaki gibi düzenlenerek Richarson grafiği tekrardan elde edilebilir.  I   2 0  q 2σ  qφ ln  − s0  = ln(AA* )− b0  (2.22) T 2 2 2   2k T  kT Bu Eşitlikten elde edilen grafik geliştirilmiş Richardson grafiği olarak bilinir (Gümüş ve ark 2002, Karataş ve ark. 2003). 68 3. ARAŞTIRMA SONUÇLARI VE TARTIŞMA 3.1. Akım-Gerilim Ölçümlerinin Sıcaklıkla Değişiminin Yorumlanması Cr/p-Si Schottky bariyer diyotun ileri yönde uygulanan gerilimle akım-gerilim karakteristikleri incelenmiştir. Akım-gerilim karakteristikleri, 100 K, 120 K,…280 K, 300 K sıcaklıklarında, uygulanan gerilimle akım değerleri ölçülerek elde edilmiştir. Cr/p-Si Schottky bariyer diyotu için farklı sıcaklıklarda elde edilen yarı-logaritmik ileri besleme akım-gerilim karakteristikleri Şekil 3.1’de gösterilmiştir. Cr / p-Si (100) 1.10x -2 E1-002 -3 300 K 1.10xE1-003 T (K) 300 K 1.10Ex1-04-4 280 K 100 K 260 K 1x10-51.0E-05 240 K 220 K 1x10-6 200 K1.0E-06 180 K 160 K -7 1.01xE1-007 140 K 120 K 100 K 1.01xE1-00 -8 8 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 Gerilim (V) Şekil 3.1 Cr/p-Si Schottky bariyer diyotun farklı sıcaklıklardaki ileri akım-gerilim karakteristiği Akım (A) 69 Şekil 3.1’de Cr/p-Si Schottky bariyer diyotu için çizilen uygulanan gerilime bağlı akım grafiğinde düşük gerilim bölgesinde akım artışının doğrusal olduğu, gerilimin artması ile akım artışının doğrusallıktan ayrılarak doyuma gittiği görülmektedir. Akımın, yüksek gerilim bölgesindeki bu davranışı yarıiletken direncinin eklem bariyerinden daha baskın hale gelmesinden kaynaklanmaktadır (Tung 1992). Farklı sıcaklıklarda deneysel bariyer yükseklikleri ve ideal faktörleri ısısal yayılma teoremi kullanılarak; Şekil 3.1’de görülen eğrilerin doğrusal bölgelerinden elde edilmiştir. Bariyer yükseklikleri akım eksenini kestiği noktadan, doyma akımları belirlenerek bulunmuştur. İdeal faktörler ise eğimlerden bulunmuştur. Bulunan bu değerler Çizelge 3.1’de verilmiştir. Çizelge 3.1 Farklı sıcaklıklarda Cr/p-Si için akım-gerilim ölçümlerinden elde edilen ideal faktörler ve bariyer yükseklikleri. Sıcaklık (K) Eğim Doyma akımı (A) İdeal faktör, n Bariyer yüksekliği (eV) 300 29.3 3.38x10-5 1.32 0.530 280 30.5 1.06x10-5 1.36 0.510 260 31.7 3.83x10-6 1.41 0.498 240 34.1 8.98x10-7 1.42 0.486 220 34.1 2.16x10-7 1.55 0.470 200 35.4 4.15x10-8 1.64 0.452 180 34.4 1.16x10-8 1.87 0.423 160 34.1 3.01x10-9 2.13 0.392 140 34.4 8.41x10-10 2.41 0.355 120 35.4 1.67x10-10 2.73 0.318 100 35.1 4.53x10-11 3.30 0.273 Çizelge 3.1’de sıcaklığın 300 K’den 100 K’e düşmesiyle; Cr/p-Si Schottky bariyer diyotun bariyer yüksekliğinin 0.53 eV’tan 0.27 eV’a azaldığı ve ideal faktörün ise 1.32’den 3.3 değerine arttığı görülmektedir. 70 Pt/Si0.76Ge0.24/n-Si Schottky bariyer diyotun ileri yönde uygulanan gerilimle akım-gerilim karakteristikleri 100 K, 125 K,…275 K ve 300 K sıcaklıklarında incelenmiştir. Pt/Si0.76Ge0.24/n-Si Schottky bariyer diyotu için farklı sıcaklıklarda elde edilen yarı-logaritmik ileri besleme akım-gerilim karakteristikleri Şekil 3.2’de gösterilmiştir. Pt/Si0.76Ge0.24/n-Si 1x10-10.1 1x01.001-2 300 K T (K) 300 K 10x.01001-3 275 K 250 K 225 K 01.0x01001-4 200 K 100 K 175 K 150 K 1x -50.0001001 125 K 100 K 0.0010x0100-61 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Gerilim (V) Şekil 3.2 Pt/Si0,76Ge0,24/n-Si Schottky bariyer diyotun farklı sıcaklıklardaki ileri akım- gerilim karakteristiği Şekil 3.2’de Pt/Si0.76Ge0.24/n-Si Schottky bariyer diyotu için uygulanan gerilimle akım değişimi görülmektedir. Akım artışı, Cr/p-Si Schottky bariyer diyotun akım artışından faklılık göstermektedir. Şekil 3.2’de uygulanan gerilimle akım artışı düşük gerilimlerde doğrusal olarak değişmemektedir. Gerilim artıkça akım artışı azalmakta daha sonra akım artışı doğrusal olarak artmaktadır. Akım artışının bu şekilde değişmesi metal ve Si arasındaki SiGe tabakasında oluşan kusurlardan kaynaklanmaktadır. Oluşan bu kusurlar nedeniyle ısısal yayılma akımına ek olarak farklı akım mekanizmalarının etkileri ortaya çıkmaktadır. Akım (A) 71 Farklı sıcaklıklarda deneysel bariyer yükseklikleri ve ideal faktörleri ısısal yayılma teoremi kullanılarak; Şekil 3.2’de görülen eğrilerin doğrusal bölgelerinden elde edilmiştir. Bariyer yükseklikleri akım eksenini kestiği noktadan, doyma akımları belirlenerek bulunmuştur. İdeal faktörler ise eğimlerden bulunmuştur. Bulunan bu değerler Çizelge 3.2’de verilmiştir. Çizelge 3.2 Farklı sıcaklıklarda Pt/Si0.76Ge0.24/n-Si için akım-gerilim ölçümlerinden elde edilen ideal faktörler ve bariyer yükseklikleri. Sıcaklık (K) Eğim Doyma akımı (A) İdeal faktör, n Bariyer yüksekliği (eV) 300 19.6 1.40x10-6 1.98 0.640 275 19.8 4.34x10-7 2.13 0.610 250 20.1 1.56x10-7 2.31 0.573 225 20.2 5.53x10-8 2.55 0.532 200 20.4 2.14x10-8 2.84 0.485 175 20.6 7.91x10-9 3.22 0.435 150 20.4 4.04x10-9 3.79 0.378 125 20.1 2.52x10-9 4.62 0.316 100 20 1.52x10-9 5.80 0.253 Ayrıca Çizelge 3.2’den Pt/Si0.76Ge0.24/n-Si Schottky bariyer diyotun bariyer yüksekliğinin azalan sıcaklığa bağlı olarak 0.640 eV (300 K)’tan 0.253 eV’a azaldığı ve ideal faktörünün ise 1.98 (300 K)’den 5.80 (100 K)’e arttığı görülmektedir. Pt/Si0.76Ge0.24/n-Si Schottky bariyer diyotun ideal faktörlerinin, Cr/p-Si Schottky bariyer diyotunun ideal faktörlerinden daha büyük olması yukarıda açıklandığı gibi ısısal yayılma akımının yanında ara tabakada bulunan kusurlardan dolayı farklı akım mekanizmalarının etkisinin ortaya çıkmasıdır. 3.2. Bariyer Yüksekliği ve İdeal Faktörün Sıcaklıkla Değişiminin Yorumlanması Cr/p-Si ve Pt/Si0.76Ge0.24/n-Si Schottky bariyer diyotlarının bariyer yüksekliklerinin ve ideal faktörlerinin sıcaklıkla değişimi Şekil 3.3 ve Şekil 3.4’te verilmiştir. Şekil 3.3 ve Şekil 3.4’ten görüldüğü gibi her iki örnek için hesaplanan bariyer yüksekliklerinin ve ideal faktörlerinin sıcaklığa bağımlılığı oldukça yüksektir. Sıcaklığın azalması ile bariyer yükseklikleri azalırken ideal faktörlerin arttığı görülmüştür. 72 Şekil 3.3 ve Şekil 3.4’te görüldüğü gibi bariyer yüksekliklerin ve ideal faktörlerin sıcaklıkla beklenmeyen bu değişimleri, metal-yarıiletken ara yüzeydeki akım geçişinin tam olarak ısısal yayılma ile olmamasından kaynaklanmaktadır. Düşük sıcaklıklarda elektronlar düşük bariyerleri geçebilmekte ve bu nedenle akım geçişi küçük Schottky bariyer yüksekliğine ve büyük ideal faktöre sahip kısımlardan geçen akım tarafından baskın hale gelmektedir (Tung 1992, Horvath 1996, Karatas ve ark. 2003). Sonuç olarak, baskın bariyer yüksekliği sıcaklık ve besleme gerilimi ile artmaktadır. Düşük sıcaklıklarda ideal faktördeki görünür artış ve bariyer yüksekliğindeki azalış ise kalınlıktaki homojensizlik ve ara yüzey yükünün düzensizliği gibi başka etkilerden kaynaklanabilir (Chand 1995). Bu durum fazladan bir akım artışına neden olur. Bariyer yüksekliği ve ideal faktör arasındaki doğrusal ilişkiden dolayı yukarıdaki durumun ara yüzey ve bariyer yüksekliklerindeki homojensizliğine bağlı olduğu söylenebilir. Cr / p-Si (100) 3.5 0.6 3.0 0.5 2.5 2.0 0.4 1.5 1.0 0.3 ideal faktör 0.5 bariyer yüksekliği 0.0 0.2 50 100 150 200 250 300 350 Sıcaklık (K) Şekil 3.3 Cr/p-Si Schottky bariyer diyotun görünür bariyer yüksekliği ve ideal faktörün sıcaklıkla değişimi. İdeal faktör, n Bariyer yüksekliği (eV) 73 Pt/Si0.76Ge0.24/n-Si 7.0 0.7 6.0 0.6 5.0 0.5 4.0 3.0 0.4 2.0 ideal faktör 0.3 1.0 bariyer yüksekliği 0.0 0.2 50 100 150 200 250 300 350 Sıcaklık (K) Şekil 3.4 Pt/Si0,76Ge0,24/n-Si Schottky bariyer diyotun görünür bariyer yüksekliği ve ideal faktörün sıcaklıkla değişimi. Cr/p-Si ve Pt/Si0.76Ge0.24/n-Si Schottky bariyer diyotları için çizilen Şekil 3.5 ve Şekil 3.6’daki grafiklerde; farklı sıcaklıklarda bariyer yüksekliğinin ideallik faktörüne göre değişimi gösterilmiştir. Şekil 3.5 ve Şekil 3.6’da deneysel etkin bariyer yükseklikleri ve ideallik faktörleri arasında doğrusal bir ilişki görülmektedir. Bu doğrusal ilişki Schottky diyotlardaki bariyer yüksekliklerinin yanal homojensizliklerinden kaynaklanmaktadır. Her iki örnek için bariyer yüksekliğinin ideallik faktörüne göre doğrusal değişimlerinin denklemleri grafiklerde verilmiştir. Bu denklemlerden n=1 için Cr/p-Si örneği için 0.54 eV ve Pt/Si0.76Ge0.24 örneği için 0.70 eV değerlerinde homojen bariyer yükseklikleri elde edilmiştir. İdeal factör, n Bariyer yüksekliği (eV) 74 Cr / p-Si (100) 0.6 0.5 y = -0.127x + 0.6719 0.4 0.3 0.2 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 İdeal faktör, n Şekil 3.5 Cr/p-Si Schottky bariyer diyotun farklı sıcaklıklarda elde edilen bariyer yükseklikleri ve ideal faktörleri arasındaki ilişkinin gösterimi. Pt/Si0.76Ge0.24/n-Si 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 y = -0.1019x + 0.7998 0.1 0 1 2 3 4 5 6 İdeal faktör, n Şekil 3.6 Pt/Si0,76Ge0,24/n-Si Schottky bariyer diyotun farklı sıcaklıklarda elde edilen bariyer yükseklikleri ve ideal faktörleri arasındaki ilişkinin gösterimi. Bariyer yüksekliği (eV) Bariyer yüksekliği (eV) 75 3.3. Akım-Sıcaklık Değişiminin Yorumlanması Richardson sabiti genellikle Richardson grafiği olarak bilinen ln( 2I0/T )’nin 1/T’ye göre değişiminden elde edilir. Cr/p-Si ve Pt/Si0.76Ge0.24/n-Si Schottky bariyer diyotları için çizilen Richardson grafikleri için gerekli veriler Çizelge 3.3 ve Çizelge 3.4’te verilmiştir. Farklı sıcaklıklardaki doyma akımları akım-gerilim grafiklerinden bulunmuştur. Çizelge 3.3 Cr/p-Si Schottky bariyer diyotuna ait Richardson grafiğinin çizilebilmesi için elde edilen veriler. Sıcaklık (K) 1000/T (K-1) 1000/nT (K-1) Doyma akımı (A) Ln(I 20/T ) 300 3.33 2.53 3.38x10-5 -21.7 280 3.57 2.63 1.06x10-5 -22.7 260 3.85 2.73 3.83x10-6 -23.6 240 4.17 2.94 8.98x10-7 -24.9 220 4.55 2.94 2.16x10-7 -26.1 200 5.00 3.05 4.15x10-8 -27.6 180 5.56 2.97 1.16x10-8 -28.7 160 6.25 2.94 3.01x10-9 -29.8 140 7.14 2.97 8.41x10-10 -30.8 120 8.33 3.05 1.67x10-10 -32.1 100 10.00 3.03 4.53x10-11 -33.0 Çizelge 3.4 Pt/Si0.76Ge0.24/n-Si Schottky bariyer diyotuna ait Richardson grafiğinin çizilmesi için elde edilen veriler. Sıcaklık (K) 1000/T (K-1) 1000/nT (K-1) Doyma akımı (A) Ln(I0/T 2) 300 3.33 1.69 1.40x10-6 -24.9 275 3.64 1.71 4.34x10-7 -25.9 250 4.00 1.73 1.56x10-7 -26.7 225 4.44 1.74 5.53x10-8 -27.5 200 5.00 1.76 2.14x10-8 -28.3 175 5.71 1.78 7.91x10-9 -29.0 150 6.67 1.76 4.04x10-9 -29.4 125 8.00 1.73 2.52x10-9 -29.5 100 10.00 1.72 1.52x10-9 -29.5 76 Her iki örnek için Şekil 3.7 ve Şekil 3.8’te verilen 2ln(I0/T )-1/T grafiklerine bakıldığında yüksek sıcaklıklarda grafikler lineer olarak değişirken düşük sıcaklıklarda bu lineerlik bozulmaktadır. Richardson grafiğinin doğrusal değişmesi metal-yarıiletken ara yüzeyinden geçen akımın ısısal yayılma ile geçtiğini göstermektedir. 2ln(I0/T )’nin 1/T göre düşük sıcaklıkta lineer olarak değişmemesi, kalınlıktaki homojensizlik ve ara yüzey yükünün düzensizliği gibi etkilerin fazladan bir akım artışına neden olması ve bu nedenle bariyer yüksekliği ve ideal faktörün sıcaklığa bağlı olmasından kaynaklanmaktadır. Grafiğin doğrusal olmamasından dolayı bariyer yüksekliği ve Richardson sabitinin bulunması tüm sıcaklık değerleri için mümkün olmamaktadır. 2ln(I0/T )’nin 1/nT göre grafiği çizilerek doğrusal değişim sağlanmaktadır(Safak ve ark. 2002). Cr / p-Si (100) -20 -22 y = -3.5253x - 10.066 -24 -26 1000/nT -28 1000/T -30 -32 -34 0 2 4 6 8 10 12 1000/T , 1000/nT (K-1) Şekil 3.7 Cr/p-Si Schottky bariyer diyota ait 1000/T ve 1000/nT’ye göre çizilmiş Richardson grafiği. 2 2 ln(I0/T ) (A/K ) 77 Pt/Si0.76Ge0.24/n-Si -24 -25 y = -2.3547x - 17.184 -26 1000/nT -27 1000/T -28 -29 -30 -31 0 2 4 6 8 10 12 1000/T , 1000/nT (K-1) Şekil 3.8 Pt/n-Si0,76Ge0,24/n-Si Schottky bariyer diyota ait 1000/T ve 1000/nT’ye göre çizilmiş Richardson grafiği. Grafiklerde yüksek sıcaklıklardaki doğrusal değişimden elde edilen aktivasyon enerjileri Cr/p-Si Schottky bariyer diyotu için 0.304 eV, Pt/Si0.76Ge0.24/n-Si Schottky bariyer diyotu için 0.203 eV ve Richardson sabitleri sırasıyla 5.41x10-3 A/cm2K2 ve 4.38x10-6 A/cm2K2 dir. Elde edilen Richardson sabitleri, n-tipi Si için (120 A/cm2K2) ve p-tipi Si için (32 A/cm2K2) bilinen teorik değerlerden oldukça küçük bulunmuştur. Deneysel verilerle elde edilen Richardson sabitindeki bu sapma bariyer yüksekliğindeki yanal homojensizlik ve bariyer yüksekliğindeki dalgalanmadan kaynaklanmaktadır. Horvath (1996) tarafından açıklandığı gibi sıcaklığa bağlı I-V karakteristiğinden elde edilen Richardson sabiti bariyer yüksekliğinin yanal homojensizliğinden etkilenmektedir. Bu yüzden Richardson grafiğinden elde edilen değerler teorik sonuçlarla uyumlu çıkmamıştır. 2 ln(I0/T ) 78 3.4. Bariyer Homojensizliği ve Geliştirilmiş Richardson Grafiğinin Yorumlanması Cr/p-Si ve Pt/Si0.76Ge0.24/n-Si Schottky bariyer diyotların ısısal yayılma teorisine dayalı diyot parametrelerinin sıcaklıkla değişimi üzerine yapılan çalışmalarda, düşük sıcaklıklarda ideal faktörün artmasıyla anormal olarak bariyer yüksekliğinin azaldığı görülmüştür. Ayrıca Richardson sabiti beklenen teorik değerinden çok küçük elde edilmiştir. Bu anormalliklerin metal-yarıiletken ara yüzeyinde bulunan bariyer yüksekliğinin homojen olmamasından kaynaklanmaktadır. Böylece Cr/p-Si ve Pt/Si0.76Ge0.24/n-Si Schottky bariyer diyotların akım-gerilim karakteristiklerinden elde edilen diyot parametrelerinin sıcaklığa bağlılığı Gauss dağılımına dayanan ısısal yayılma kuramı ile incelenmiştir. Bölüm 3.5.3.’te Gauss dağılımıyla elde edilen Eşitlik 3.18 ve 3.19 kullanılarak Cr/p-Si ve Pt/Si0.76Ge0.24/n-Si Schottky bariyer diyotlar için çizilen grafikler Şekil 3.9 ve Şekil 3.10’da görülmektedir. Cr / p-Si (100) 0.6 0.0 -0.1 0.5 -0.2 -0.3 0.4 -0.4 0.3 -0.5 -0.6 0.2 -0.7 -0.8 0.1 -0.9 0 -1.0 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 -1 (2kT) (1/eV) Şekil 3.9 Bariyer yüksekliğinin Gauss dağılımına göre Cr/p-Si Schottky bariyer diyotunun görünür bariyer yüksekliği ve ideal faktörünün sıcaklığın tersi ile değişimi Bariyer yüksekliği (eV) -1 (n -1) 79 Pt/Si0.76Ge0.24/n-Si 0.7 -0.3 0.6 -0.4 0.5 -0.5 0.4 -0.6 0.3 -0.7 0.2 0.1 -0.8 0 -0.9 20 25 30 35 40 45 50 55 60 -1 -1 (2kT) (eV) Şekil 3.10 Bariyer yüksekliğinin Gauss dağılımına göre Pt/Si0.76Ge0.24/n-Si Schottky bariyer diyotunun görünür bariyer yüksekliği ve ideal faktörünün sıcaklığın tersi ile değişimi Şekil 3.9 ve Şekil 3.10’da görüldüğü gibi Cr/p-Si ve Pt/Si0.76Ge0.24/n-Si Schottky bariyer diyotların görünür bariyer yükseklikleri sıcaklığın tersi ile doğrusal olarak değişmektedirler ve bu doğrusal değişimlerin görünür bariyer yüksekliklerini kestiği nokta ortalama bariyer yüksekliklerini ve eğimleri görünür bariyer yüksekliklerinin standart dağılımlarını vermektedir. Şekil 3.9’da verilen doğrusal değişim denkleminden Cr/p-Si Schottky bariyer diyotu için ortalama bariyer yüksekliği 0.648 eV ve görünür bariyer yüksekliğinin standart dağılımı 0.08 V olarak bulunmuştur. Şekil 3.10’da verilen doğrusal değişim denkleminden ise Pt/Si0.76Ge0.24/n-Si Schottky bariyer diyotu için ortalama bariyer yüksekliği 0.698 eV ve görünür bariyer yüksekliğinin standart dağılımı 0.09 V olarak bulunmuştur. Bariyer yüksekliği (eV) -1 (n -1) 80 Ortalama bariyer yüksekliği ve standart sapma parametreleri ele alındığında; bariyer homojenliğinin bir ölçüsü olan standart sapma Cr/p-Si Schottky bariyer diyotu için %12 ve Pt/Si0.76Ge0.24/n-Si Schottky bariyer diyotu için %13 bulunmuştur. Standart sapmanın düşük değerde olması bariyer yüksekliğinin daha homojen olduğunu gösterir. Bariyer yüksekliğinin homojen olması Schottky bariyer diyotların iyi bir doğrultucu özelik göstermesini sağlar (Acar 2004, Biber 2001). Her iki örnekten elde edilen standart sapmaların büyük olması ara yüzeyde büyük ölçüde homojensizliklerin olduğunu göstermektedir. Ara yüzeydeki bu homojensizlikler ve potansiyel dalgalanmaları daha önceden belirtildiği gibi düşük sıcaklıklarda akım-gerilim karakteristiğini etkilemektedir. Şekil 3.7 ve Şekil 3.8’deki Richardson grafikleri düşük sıcaklıklarda doğrusal değişimden sapmaktadır. Bu sapmanın açıklanması amacı ile Cr/p-Si ve Pt/Si0.76Ge0.24/n-Si Schottky bariyer diyotları için Eşitlik 2.21 kullanılarak geliştirilmiş Richardson grafikleri çizilmiştir. Şekil 3.11 ve Şekil 3.12’de görüldüğü gibi çizilen grafikler doğrusal değişim göstermektedir. Bu doğrusal değişimlerin dikey eksenleri kestiği noktadan örneklerin Richardson sabitleri ve eğimlerinden ise ortalama bariyer yükseklikleri bulunmuştur. Cr/p-Si Schottky bariyer diyotu için çizilen Richardson grafiğinden ortalama bariyer yüksekliği 0.653 eV ve Richardson sabiti 48.7 A/cm2K2 bulunmuştur. Pt/Si0.76Ge0.24/n- Si Schottky bariyer diyotu için çizilen Richardson grafiğinden ise ortalama bariyer yüksekliği 0.706 eV ve Richardson sabiti 76.9 A/cm2K2 bulunmuştur. Geliştirilmiş Richardson grafiklerinden elde edilen ortalama bariyer yükseklikleri Şekil 3.11 ve Şekil 3.12’de verilen grafiklerden elde edilen ortalama bariyer yükseklik değerlerine çok yakın çıkmıştır. Aynı zamanda elde edilen Richarson sabiti değerleri beklenen teorik değerlere yakın bulunmuştur. 81 Cr / p-Si (100) -20 -30 y = -7.5779x - 0.9611 -40 -50 -60 -70 -80 2 4 6 8 10 12 1000/T (1/K) Şekil 3.11 Cr/p-Si Schottky bariyer diyotu için çizilen geliştirilmiş Richardson grafiği Pt/Si0.76Ge0.24/n-Si -20 -30 -40 y = -8.1851x - 0.5043 -50 -60 -70 -80 -90 -100 0 2 4 6 8 10 12 1000/T (1/K) Şekil 3.12 Pt/Si0.76Ge0.24/n-Si Schottky bariyer diyotu için çizilen geliştirilmiş Richardson grafiği 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ln(I0/T )-q σ ln(I0/T )-q o /2(kT) (A/K )σσσo /2(kT) (A/K ) σσσσ 82 3.5. C-V Ölçümlerinin Yorumlanması Cr/p-Si Schottky bariyer diyotun kapasitans-gerilim değerleri C-V ölçüm sistemi kullanılarak 300 K, 280 K, 260 K,…..120 K, 100 K değerlerinde alınmıştır. Alınan bu değerler diyot alanına bölünerek birim alandaki kapasitans değerleri bulunmuştur. Tükenim bölgesindeki iyonlaşmış katkı konsantrasyonu ve bariyer yüksekliğini bulmak için ölçüm alınan her bir sıcaklık için 21/C -V grafiği çizilmiştir (Şekil 3.13). Cr / p-Si (100) 77xE1+0 15 15 T (K) 6x10156E+15 300 K 280 K 5 15 100 K5xE1+015 260 K 240 K 4 154xE1+015 220 K 200 K 33xE1+0 15 180 K 15 300 K 160 K 140 K 2x 152E1+015 120 K 100 K 1xE1+01155 0 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Gerilim (V) 2 Şekil 3.13 Cr/p-Si Schottky bariyer diyotun farklı sıcaklıklardaki 1/C -V değişimleri. Şekil 3.13’te ölçüm alınan her sıcaklıkta doğrusal değişim görülmektedir. Bu doğrusal değişimler, tükenim bölgesindeki yük taşıyıcıların düzgün dağıldığını göstermektedir (Sze 1981). Ayrıca bu doğrusal değişimlerin eğiminden bulunan tükenim bölgesindeki yük taşıyıcıların konsantrasyonları (Na) Çizelge 3.1’de verilmiştir. Çizelge 3.13’te görüldüğü gibi sıcaklıktaki azalma ile tükenim bölgesindeki katkı 2 2 2 1/C (cm /F) 83 konsantrasyonu azalmaktadır (Schroder 1990). Bu beklenen değişim sıcaklıktaki azalma ile ısısal olarak iletkenlik bandına geçmiş olan elektronların tekrardan değerlik bandına dönmesinden kaynaklanmaktadır. Çizelge 3.5 Farklı sıcaklıklarda Cr/p-Si için elde Na değerleri Sıcaklık (K) Eğim Na (cm -3) 300 2.51x1015 4.72x1015 280 2.81x1015 4.22x1015 260 2.92x1015 4.06x1015 240 2.95x1015 4.02x1015 220 2.97x1015 3.99x1015 200 3.04x1015 3.90x1015 180 3.06x1015 3.87x1015 160 3.12x1015 3.80x1015 140 3.16x1015 3.75x1015 120 3.19x1015 3.72x1015 100 3.23x1015 3.67x1015 Şekil 3.13’ten elde edilen yapı gerilimi ve ısısal gerilim değerleri kullanılarak bariyer yükseklikleri bulunmuştur. Her sıcaklık için elde edilen yapı gerilimi, ısısal gerilim ve bariyer yükseklikleri Çizelge 3.6’da verilmiştir. Çizelge 3.6’da bariyer yüksekliği sıcaklığın azalması ile artmaktadır. Şekil 3.14’te; C-V ölçümlerinden elde edilen bariyer yüksekliğinin sıcaklığa bağlı grafiğinden bu değişimin doğrusal olduğu görülmektedir. Doğrusal değişimin denklemi Şekil 3.14’te verilmiştir. Bu denklem kullanılarak T=0 K deki bariyer yüksekliği 1.10 eV bulunmuştur. Bulunan bu değer Silisyumun bant aralığı olan 1.17 eV değerine yakın çıkmıştır (Sze 1981). Ayrıca doğrusal değişimin eğimi bize bariyer yüksekliğinin sıcaklığa bağlılığını veren sıcaklık sabitini vermektedir. Grafikteki doğrusal değişimden elde edilen sıcaklı sabiti -8.47x10-4 eV/K’dir. 84 Çizelge 3.6 Farklı sıcaklıklarda Cr/p-Si için C-V ölçümlerinden elde edilen bariyer yükseklikleri Sıcaklık (K) NV (cm -3) Isısal gerilim (V) Yapı gerilimi (V) Bariyer yüksekliği (eV) 300 1.02x1019 0.198 0.653 0.852 280 9.21x1018 0.186 0.655 0.840 260 8.24x1018 0.171 0.699 0.869 240 7.31x1018 0.155 0.749 0.904 220 6.41x1018 0.140 0.784 0.924 200 5.56x1018 0.125 0.806 0.931 180 4.75x1018 0.110 0.830 0.940 160 3.98x1018 0.096 0.856 0.952 140 3.26x1018 0.082 0.899 0.980 120 2.58x1018 0.068 0.928 0.996 100 1.97x1018 0.054 0.957 1.011 Cr/p-Si (100) 1.1 y = -8.47E-04x + 1.10E+00 1.0 0.9 0.8 0.7 80 120 160 200 240 280 320 Sıcaklık (K) Şekil 3.14 Cr/p-Si Schottky bariyer diyotun C-V ölçümlerinden elde edilen bariyer yüksekliklerinin sıcaklıkla değişimi Bariyer yüksekliği (eV) 85 3.6. Düz Bant Bariyer Yüksekliğinin Yorumlanması Eşitlik 2.13’te akım-gerilim ve kapasitans gerilim karakteristiklerinden elde edilen veriler yerlerine yazılarak Cr/p-Si için düz bant bariyer yükseklikleri bulunmuştur. Cr / p-Si (100) 1.1 1.0 ΦCV 0.9 0.8 0.7 ΦBF 0.6 0.5 0.4 Φ IV 0.3 0.2 50 100 150 200 250 300 350 Sıcaklık (K) Şekil 3.15 Akım-gerilim, kapasitans-gerilim ölçümlerinden bulunan düz-bant bariyer yüksekliklerinin sıcaklıkla değişimi. Şekil 3.15’de görüldüğü gibi düz bant bariyer yüksekliği sıcaklıkla doğrusal değişmektedir. Sıfır besleme bariyer yüksekliği koşullarından farklı olarak, düz-bant koşulu altında yarıiletkendeki elektrik alan sıfırdır. Bu durum, I-V karakteristiklerinin aksine ara yüzeyde oluşan yüklerin oluşturduğu sanal kuvvetin etkilerini yok saymakta ve yan homojensizlik etkilerini ortadan kaldırmaktadır (Acar 2004). Bu doğrusal değişimin (Denklem 3. ‘e göre), T=0 K’de kestiği nokta mutlak sıcaklıktaki düz bant bariyer yüksekliğini ve eğimi düz bant bariyer yüksekliğinin sıcaklık sabitini vermektedir. Böylece Şekil 3.15’teki grafikten mutlak sıcaklıktaki bariyer yüksekliği 0.84 eV ve sıcaklık sabiti -8.1x10-4 eV/K bulunmuştur. Bulunan sıcaklık sabiti kapasitans-gerilim ölçümlerinden elde edilen sıcaklık sabitine yakın değerde çıkmıştır Bariyer yüksekliği (eV) 86 3.7. Pt/Si0.76Ge0.24/n-Si Schottky Bariyer Diyotun Bariyer Yüksekliğinin Fırınlanma Sıcaklığıyla Değişiminin Yorumlanması 600oC ve 700oC’de fırınlanmış ve fırınlanmamış Pt/Si0.76Ge0.24/n-Si Schottky diyotların 300K’deki ileri logaritmik I-V karakteristikleri Şekil 3.16’da gösterilmiştir. Gevşeme etkisi I-V eğrilerinden açıkça görülmektedir. Bariyer yüksekliğinin gevşeme derecesi ile azalışını gösteren eğrilerin üstel kısmı fırınlama sıcaklığı ile azalmaktadır. Düşük gerilim bölgelerindeki eğimlerden elde edilen bariyer yükseklikleri ve ideallik faktörleri Çizelge 3.7’de verilmiştir. Pt/Si0.76Ge0.24/n-Si 10x10 -3 .001 01.0x -4 01001 0.010x01001-5 0.0010x01001-6 Fırınlanmamış 0.00010x01001-7 600 oC Fırınlanmış 700 oC Fırınlanmış 0.000010x01001-8 0 0.1 0.2 0.3 0.4 Gerilim (V) o o Şekil 3.16 Oda sıcaklığında Pt/Si0.76Ge0.24/n-Si (600 C, 700 C’de fırınlanmış ve fırınlanmamış) Schottky diyotların ileri yönde akım-gerilim karakteristiği. o o Çizelge 3.7 Pt/Si0.76Ge0.24/n-Si (600 C, 700 C’de fırınlanmış ve fırınlanmamış) Schottky diyotların bariyer yükseklikleri ve ideallik faktörleri. Eğim Doyma akımı (A) İdeal faktör, n Bariyer yüksekliği (eV) -7 Fırınlanmamış 36.3 7.72x10 1.06 0.66 o -7 600 C’de fırınlanmış 37.2 3.19x10 1.04 0.68 o -8 700 C’de fırınlanmış 38.1 7.72x10 1.01 0.72 Akım (A) 87 I-V eğrilerinin yüksek gerilim bölgelerinde gevşeme etkisi görülmektedir. Bu bölgelerde akım değerleri gevşeme ile artmaktadır. Bu bölgelerde eklem bariyerinden çok alt yüzey direnci daha baskındır. Gevşemeden sonra SiGe tabakalarında oluşan kusurlar, alt yüzeyin yasak bant aralığında yeniden birleşme merkezleri oluşturarak yüzey direncini azaltmıştır. 3.8. Pt/Si0.76Ge0.24/n-Si ve Pt/n-Si Schottky Bariyer Yüksekliklerinin Karşılaştırılması Pt/Si0.76Ge0.24/n-Si ve Pt/n-Si Schottky bariyer diyotların 133-240 K sıcaklık aralığında ileri yönde uygulanan gerilimle akım değerleri ölçülmüştür. Bu değerlerden elde edilen yarı-logaritmik ileri besleme akım-gerilim karakteristikleri Şekil 3.17 ve Şekil 3.18 de gösterilmiştir. Pt/Si0.76Ge0.24/n-Si -4 01.0x01001 1x10-50.00001 240 K 0.0010x10 -6 T (K) 001 133 K 240 K 220 K 197 K 0.00010x010 -7 01 161 K 133 K -8 0.000010x10001 0 0.1 0.2 0.3 0.4 Gerilim (V) Şekil 3.17 Pt/Si0.76Ge0.24/n-Si Schottky diyotun farklı sıcaklıklardaki ileri akım-gerilim karakteristiği Akım (A) 88 Pt/n-Si 1.001Ex1-005-5 -6 1.010xE1-006 240 K -7 1.001Ex1-007 T (K) 133 K 240 K 220 K 197 K -8 1.010xE1-008 161 K 133 K -9 1.001xE1-009 0 0.1 0.2 0.3 0.4 Gerilim (V) o Şekil 3.18 Pt/n-Si (800 C’de fırınlanmış) Schottky diyotun farklı sıcaklıklardaki ileri akım-gerilim karakteristiği Deneysel bariyer yükseklikleri ve ideal faktörleri ısısal yayılma teoremi kullanılarak; Şekil 3.17 ve Şekil 3.18’de görülen eğrilerin doğrusal bölgelerinden elde edilmiştir. Bariyer yükseklikleri akım eksenini kestiği noktadan, doyma akımları belirlenerek bulunmuştur. İdeal faktörler ise eğimlerden bulunmuştur. Bulunan bu değerler Çizelge 3.8’de verilmiştir. o o Çizelge 3.8 Pt/Si0.76Ge0.24/n-Si (800 C’de fırınlanmış) ve Pt/n-Si (800 C’de fırınlanmış) Schottky diyotların bariyer yükseklikleri. Pt/Si0.76Ge0.24/n-Si Pt/n-Si Sıcaklık (K) Bariyer yüksekliği (eV) Bariyer yüksekliği (eV) 133 0.296 0.330 161 0.357 0.400 197 0.437 0.487 220 0.486 0.542 240 0.525 0.588 Akım (A) 89 Pt/Si0.76Ge0.24/n-Si ve Pt/n-Si Schottky bariyer diyotları için bariyer yüksekliklerinin sıcaklıkla değişimi Şekil 3.19’da verilmiştir. Şekil 3.19’da, Pt/Si0.76Ge0.24/n-Si Schottky diyotun bariyer yüksekliğinin Pt/n-Si Schottky diyotun bariyer yüksekliğinden daha küçük olduğu görülmektedir. Bu durum Pt/Si0.76Ge0.24/n-Si Schottky diyotun ara yüzeydeki gerilmeden dolayı yasak bant aralığının küçülmesinden kaynaklanmaktadır (Ismail ve ark. 1991,1993, Turan ve ark. 2001). Pt/n-Si & Pt/Si0.76Ge0.24/n-Si 0.65 0.60 0.55 0.50 0.45 0.40 0.35 Pt/SiGe/n-Si 0.30 Pt/n-Si 0.25 100 150 200 250 300 Sıcaklık (K) o Şekil 3.19 800 C’de fırınlanmış Pt/Si0.76Ge0.24/n-Si ve Pt/n-Si Schottky bariyer diyotların sıcaklığa bağlı olarak bariyer yüksekliklerinin karşılaştırılması. Bariyer yüksekliği (eV) 90 SONUÇ Cr/p-Si Schottky bariyer diyotun akım-gerilim karakteristiğinin deneysel olarak incelenen sıcaklık aralığında ideallikten saptığı ve bu sapmanın düşük sıcaklıklarda daha belirgin olduğu gözlemlenmiştir. Bu durum ideal ısısal yayılım teorisiyle açıklanamamıştır. İncelenen örnekte ideal faktörün sıcaklığın azalmasıyla anormal arttığı ve bariyer yüksekliğinin sıcaklığa ve uygulanan gerilime bağlı olduğu bulunmuştur. Lineer olmamasından dolayı bariyer yüksekliği ve Richardson sabiti Richardson grafiğinden elde edilememiştir. Ayrıca Richardson grafiğinde yüksek sıcaklıklarda lineer olan bölgeden elde edilen sonuçlar beklenen teorik değerlerle uyumlu çıkmamıştır. Akım gerilim karakteristiğinin ideal ısısal yayılım davranışından sapmasına neden olan görüntü kuvvetinden dolayı bariyerdeki azalma, bariyerde oluşabilecek tünelleme akımı, tükenim bölgesinde oluşan yeniden birleşme akımı ve ara yüzey tabakasında oluşan doğal oksitlenmenin etkileri , örneğin yapısal özellikleri alınarak kuramsal olarak hesaplanmıştır.İncelenen sıcaklık aralığında bu etkilerin ideal faktöre katkısının çok düşük olduğu ve akım gerilim karakteristiğinden elde edilen ideal faktörlerin düşük sıcaklıklarda 2’nin üzerine çıkmasının bu etkilerle açıklanamayacağı bulunmuştur.Cr/p-Si Schottky bariyer diyotun düşük sıcaklıklarda ideallikten bu kadar uzaklaşmasının nedeni olarak ara yüzeyde oluşan bariyerin homojen olmamasından kaynaklandığı bulunmuştur. Ara yüzeyde oluşan bariyer yüksekliğinin homojensizliği Gauss dağılımı kullanılarak tekrardan ele alınmış ve deneysel veriler ile elde edilen sonuçlar teorik sonuçlarla uyumlu çıkmıştır. Oldukça düşük sıcaklıklarda çalışılan uygulamalarda düşük bariyer yüksekliğine sahip Schottky diyotlar kullanılmaktadır. Bu nedenle Schottky bariyer diyotun düşük sıcaklıklarda ideal yakın özellikler gösterebilmesi ve en iyi verimle çalışabilmesi, ideallikten sapmasına neden olan bariyerdeki homojensizliğin en aza indirilmesi ile mümkün olacağı sonucuna varılmıştır. 91 Pt/Si0.76Ge0.24/n-Si Schottky bariyer diyot SiGe ara tabakasının yapısal özelliğinden dolayı akım-gerilim karakteristiğinin deneysel olarak incelenen sıcaklık aralığında ideallikten çok fazla saptığı ve bu sapmanın düşük sıcaklıklarda daha da belirgin olduğu gözlemlenmiştir. Bu durum ideal ısısal yayılım teorisiyle açıklanamamıştır. İncelenen örnekte ideal faktörün sıcaklığın azalmasıyla anormal arttığı ve bariyer yüksekliğinin sıcaklığa ve uygulanan gerilime bağlı olduğu bulunmuştur. Lineer olmamasından dolayı bariyer yüksekliği ve Richardson sabiti Richardson grafiğinden elde edilememiştir. Ayrıca Richardson grafiğinde yüksek sıcaklıklarda lineer olan bölgeden elde edilen sonuçlar beklenen teorik değerlerle uyumlu çıkmamıştır. Akım gerilim karakteristiğinin ideal ısısal yayılım davranışından sapmasına kusurlardan kaynaklanan farklı akım mekanizmalarının yol açtığı kaynaklarda yer almaktadır. Yapılan çalışmada Pt/Si0.76Ge0.24/n-Si Schottky bariyer diyotun düşük sıcaklıklarda ideallikten bu kadar uzaklaşmasının nedeni olarak ara yüzeyde oluşan bariyerin homojen olmamasından kaynaklandığı bulunmuştur. Mikro elektronik uygulamalarındaki büyük öneminden dolayı Si1-xGex heteroeklemler üzerine yapılan bu çalışma ile Pt/Si0.76Ge0.24/n-Si Schottky bariyer diyotunun ideallikten sapmasına en büyük etkinin ara yüzeyde oluşan bariyerdeki homojensizlikten kaynaklandığı gösterilmiştir. Ara yüzeyde oluşan bariyer yüksekliğinin homojensizliği Gauss dağılımı kullanılarak tekrardan ele alınmış ve deneysel veriler ile elde edilen sonuçlar teorik sonuçlarla uyumlu çıkmıştır. Tez çalışmasında farklı sıcaklıklarda fırınlanan Pt/Si0.76Ge0.24/n-Si Schottky bariyer diyotun fırınlanma sıcaklığının artmasıyla Si1-xGex/Si yapısının ara yüzeyinde meydana gelen gevşeme nedeniyle düşük gerilimlerde elde edilen bariyer yüksekliğinin arttığı bildirilmiştir. Pt/Si0.76Ge0.24/n-Si örneğinden elde edilen bariyer yükseklikleri Si1-xGex/Si yapısındaki gerilme nedeniyle Pt/n-Si örneğinden elde edilen bariyer yüksekliklerinden daha küçük olduğu gözlemlenmiştir. 92 KAYNAKLAR ACAR, S., S. KARADENİZ., N. TUGLUOGLU., et al.2004. Gaussian distribution of inhomogeneous barrier height in Ag/p-Si (100) Schottky barrier diodes. Applied Surface Science, 233 (1-4): 373-381 ARAFA, M., P. FAY., K ISMAIL., et al. 1996. High speed P-type SiGe modulation- doped field-effect transistors. Ieee Electron Device Letters, 17 (3): 124-126 ASLAN, B. 1999. Internal Photoemission Spectroscopy for PtSi/Si and Pt/SiGe Schottky Type Infrared Detectors, The Mıddle East Technical University, p.40-48. İstanbul. BIBER, M., M. CAKAR., A. TURUT. 2001. The effect of anodic oxide treatment on n- GaAs Schottky barrier diodes. Journal of Materials Science-Materials in Electronics. 12 (10): 575-579 CHAND, S., J. KUMAR. 1995. Current-voltage characteristics and barrier parameters of Pd2Si/p-Si (111) Schottky diodes in a wide temperature-range. Semiconductor Science and Technology, 10 (12): 1680-1688 FITZGERALD, E.A., Y.H. XIE., M.L. GREEN, et al. 1991. Totally relaxed GexSi1-X layers with low threading dislocation Densities grown on Si substrates. Applied Physics Letters, 59 (7): 811-813 GUMUS, A., A. TURUT., N. YALCIN. 2002. Temperature dependent barrier characteristics of CrNiCo alloy Schottky contacts on n-type molecular-beam epitaxy GaAs. Journal of Applıed Physıcs, 91 (1): 245-250 93 HARDIKAR, S., M. K. HUDAIT., P. MODAK., et al. 1999. Anomalous current transport in Au/low-doped n-GaAs Schottky barrier diodes at low temperatures. Applied Physics A-Materials Science & Processing, 68 (1): 49-55 HORVATH, Z.J. 1996. Analysis of I-V measurements on CrSi2-Si Schottky structures in a wide temperature range. Solid-State Electronics, 39 (1): 176-178 ISMAIL, K., B.S. MEYERSON., P.J. WANG. 1991. High electron-mobility in modulation-doped Si/SiGe. Applıed Physıcs Letters, 58 (19): 2117-2119 ISMAIL, K., S.F. NELSON., J.O. CHU., et al. 1993.Electron-transport properties of Si/SiGe heterostructures - measurements and device implications. Applied Physics Letters, 63 (5): 660-662 KARADENIZ, S., M. SAHIN., N. TUGLUOGLU., et al. 2004. Temperature-dependent barrier characteristics of Ag/p-SnS Schottky barrier diodes. Semiconductor Science and Technology, 19 (9): 1098-1103 KARATAS, S., S. ALTINDAL., A. TURUT., et al. 2003. Temperature dependence of characteristic parameters of the H-terminated Sn/p-Si(100) Schottky contacts. Applied Surface Science, 217 (1-4): 250-260 LEGOUES, F.K., B.S. MEYERSON., J.F. MORAR. 1991. Anomalous Strain Relaxation in SiGe Thin-Films And Superlattices. Physical Review Letters, 66 (22): 2903-2906 MILNES, A. G. D. L. FEUCHT. 1972. Heterojunctions and Metal Semiconductor Junctions, Academic Press, New York. PADAVONİ, F.A. and R. STRATTON. 1966. Field and thermionic-field emission in Schottky barriers, Solid-State Electron. 9, p.695-707. 94 RHODERICK E. H. and R.H. WILLIAMS. 1988. Metal-Semiconductor Contacts, 2nd ed., Oxford University Press. New York SAFAK, H., M. SAHIN., O.F. YUKSEL. 2002. Analysis of I-V measurements on Ag/p-SnS and Ag/p-SnSe Schottky barriers. Solid-State Electronics, 46 (1): 49-52 SARDELA, M.R., H. H. RADAMSON., G.J.O. EKBER., et al. 1994. Growth, electrical-properties and reciprocal lattice mapping characterization of heavily B-doped, highly strained silicon-molecular beam epitaxial structures. Journal of Crystal Growth, 143 (3-4): 184-193 SCHMITSDORF, R. F., T. U. KAMPEN., W. MONCH. 1995. Correlation between barrier height and interface structure of Ag/Si(111) schottky dıodes. Surface Science, 324 (2-3): 249-256 SCHRODER, D.K. 1990. Semiconductor Material and Device Cahracterization, John Wiley & Sons, New York. SHARMA, B. L. 1984. Metal-Semiconductor Schottky Barrier Junctions and Their Applications, Plenum Press, p.191-210, New York. SONG, Y. P., R. L. VANMEIRHAEGHE., W. H. LAFLERE., et al. 1986. On the difference in apparent barrier height as obtained from capacıtance-voltage and current- voltage-temperature measurements on Al/p-InP Schottky barriers. Solid-State Electronics, 29 (6): 633-638 SZE, S. M. 1981. Physics of Semiconductor Devices, John Wiley & Sons, New York. TUNG, R. T. 1992. Electron-transport at metal-semiconductor interfaces - general- theory. Physical Review, B 45 (23): 13509-13523 TUNG, R. T. 2001. Recent advances in Schottky barrier concepts. Materials Science & Engineering R-Reports, 35 (1-3): 1-138 95 TURAN, R., B. ASLAN., O. NUR., et al. 2001. Observation of strain relaxation in Si1- xGex layers by optical and electrical characterization of a Schottky junction. Applied Physics A-Materials Science & Processing, 72 (5): 587-593 TYAGI, M. S. 1991. Introduction to Semiconductor Materials and Devices, John Wiley & Sons, New York, p. 271 – 291. WAGNER, L.F., R.W. YOUNG., A. SUGERMAN. 1983. A note on the correlation between the schottky-diode barrier height and the ideality factor as determined from IV measurements. Ieee Electron Device Letters, 4 (9): 320-322 WERNER, J.H., H.H. GUTTLER. 1991. Barrıer inhomogeneities at Schottky contacts. Journal Of Applied Physics, 69 (3): 1522-1533 ZHENGDA, P. 1997. Schottky Contacts to Indium Phosphide and their Applications. Mc Master University, p19-36. Canada. ZHU, S., R. L. VAN MEIRHAEGHE., C. DETAVERNIER., et al. 1999. A BEEM study of the temperature dependence of the barrier height distribution in PtSi/n-Si Schottky diodes. Solid State Communications, 112 (11): 611-615 96 TEŞEKKÜR Doktora çalışması boyunca her türlü konu ve problemde ufuklar açan, bana her zaman bilimsel çalışma aşkı ve heyecanı veren, yetişmemde çok büyük emeği olan değerli danışmanlarım ve hocalarım Sayın Prof. Dr. Yüksel BEKTÖRE ve Sayın Prof. Dr. Naim DEREBAŞI’na sonsuz teşekkür ederim. Tezimin gelişmesindeki katkılarından dolayı Tez İzleme Komitesinin değerli üyeleri Sayın Doç. Dr. Muhitdin AHMETOĞLU ve Sayın Prof. Dr. Mehmet ÇAĞLAYAN’a teşekkürü bir borç bilirim. Çalışmalarımda kullandığım örneklerin hazırlanmasında her türlü desteği esirgemeyen Orta Doğu Teknik Üniversitesinden Sayın Prof. Dr. Raşit TURAN ayrıca teşekkür ederim. Deneysel çalışmalarımda yardımlarını esirgemeyen Araş. Gör. M. Cüneyt HACIİSMAİLOĞLU’na, desteklerinden dolayı Sayın Öğr. Gör. Dr. İlker KÜÇÜK, Öğr. Gör. Dr. Ahmet PEKSÖZ, Öğr. Gör. Dr. K. Sertan AKAY’a ve Araş. Gör. Özkan ŞAHİNE’e oda arkadaşlarım Araş. Gör. Dr. Mehmet ÖZER’e, A.Aslı TAYŞİOĞLU’na ve Erdinç TOPSAKAL’a, laboratuar ve çalışma olanakları sağlayan Fen-Edebiyat Fakültesi ve Fizik Bölümü’ne, Doktora tez çalışmamı 2003/100 nolu proje ile destekleyen Araştırma Fonu’na, Sayın Araştırma Fonu Başkanına ve Personeline, her konuda bana destek olan ve yakın ilgisini esirgemeyen tüm araştırma görevlisi arkadaşlarıma, her zaman bana destek olan sevgili eşim Esra ERTÜRK’e ve aileme teşekkürü bir borç bilirim. 97 ÖZ GEÇMİŞ 12.09.1977 tarihinde Siirt’te doğdu. İlk, orta ve lise öğrenimimi tamamlayarak, 1995 yılında Uludağ Üniversitesi Fen-Edebiyat Fakültesi Fizik Bölümü’nde lisans eğitimine başladı. Haziran 2000’de mezun olarak Fizikçi ünvanını aldı. Eylül 2000’de Uludağ Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fizik Anabilim Dalında başladığı yüksek lisans öğrenimini Agustos 2002’de tamamladı. Eylül 2002’de aynı anabilim dalında doktora öğrenimine başladı. Aralık 2000’de Fizik Anabilim Dalında Araştırma Görevlisi olarak göreve başladı ve halen aynı görevi sürdürmektedir.