T.C. ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ İŞLETME ANA BİLİM DALI ÜRETİM YÖNETİMİ VE PAZARLAMA BİLİM DALI HÜCRESEL ÜRETİM: HÜCRELERİN OLUŞTURULMASINDA KULLANILAN YÖNTEMLERİN ANALİZİ VE BİR VİNÇ ATÖLYESİNDE UYGULAMA (DOKTORA TEZİ) Bülent BAŞARAN BURSA – 2005 T.C. ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ İŞLETME ANA BİLİM DALI ÜRETİM YÖNETİMİ VE PAZARLAMA BİLİM DALI HÜCRESEL ÜRETİM: HÜCRELERİN OLUŞTURULMASINDA KULLANILAN YÖNTEMLERİN ANALİZİ VE BİR VİNÇ ATÖLYESİNDE UYGULAMA (DOKTORA TEZİ) Danışman: Prof. Dr. Feray Odman ÇELİKÇAPA Bülent BAŞARAN BURSA – 2005 TC. ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ MÜDÜRLÜĞÜNE Bülent Başaran’a ait “Hücresel Üretim: Hücrelerin Oluşturulmasında Kullanılan Yöntemlerin Analizi ve Bir Vinç Atölyesinde Uygulama” adlı çalışma, jürimiz tarafından İşletme Anabilim Dalı, Üretim Yönetimi ve Pazarlama Bilim Dalı’nda Doktora tezi olarak kabul edilmiştir. İmza Başkan ............................................. Akademik Ünvanı, Adı Soyadı İmza İmza Üye (Danışman).................................. Üye........................................... Akademik Ünvanı, Adı Soyadı Akademik Ünvanı, Adı Soyadı İmza İmza Üye............................................. Üye......................................... Akademik Ünvanı, Adı Soyadı Akademik Ünvanı, Adı Soyadı HÜCRESEL ÜRETİM: HÜCRELERİN OLUŞTURULMASINDA KULLANILAN YÖNTEMLERİN ANALİZİ VE BİR VİNÇ ATÖLYESİNDE UYGULAMA (Doktora Tezi) ÖZET Hücresel üretim (HÜ) atölyeleri birden fazla üretim hücresini içerir. Her hücre kendisine ait makinelerden oluşur ve kendisine atanan bir veya birden fazla parça ailesini üretmekle sorumludur. Eğer bir makine diğer bir hücrenin parçasını da işlemek zorunda kalırsa darboğaz makinesi olarak isimlendirilir. Benzer şekilde, eğer bir parçanın üretimi için kendi hücresindeki makineler yeterli gelmezse bu parça da darboğaz parçası olarak isimlendirilir. Bu tür makine ve parçalara istisnai elemanlar denir. Üretim akışlarına dayalı olarak tüm parçaların üretilirken hangi makinelere uğrayacakları, ikili verilerden oluşan bir parça-makine görünüm matrisiyle gösterilebilir. Bu matrisin satır ve sütunlarından biri parçaları, diğeri de makineleri temsil eder. Eğer bir parça bir makinede işlem görüyorsa, matriste o parça ve makinenin kesiştiği yerde “1” girdisi, işlem görmüyorsa “0” girdisi bulunur. Yakın yıllara kadar hep bu ikili verilerle elde edilen matrisler çözülmeye çalışılmış ve birçok hücre oluşturma algoritması geliştirilmiştir. İkili bir matriste kesinlik söz konusudur ve esneklik ortadan kalkmaktadır. Esnekliği sağlamak için bulanık kümeleme yöntemleri ve bulanık verilerden oluşan parça-makine görünüm matrisleri kullanılmaktadır. Bu çalışmanın amacı hem ikili hem de bulanık hücre oluşturma yöntemlerinden en yaygın kullanılanlarını açıklamak, bir karşılaştırma olanağı sunmak ve bunların birlikte kullanılabilecekleri yöntemleri incelemektir. Bu amaçlar çalışılırken, bulanık verilerden oluşan parça makine görünüm matrisine “bağ enerji” (BE) yöntemi uygulanarak da hücrelerin oluşturulabileceği bulunmuştur. Anahtar Sözcükler: Grup Teknolojisi, Hücre Oluşturma, Bulanık Kümeleme Danışmanı: Prof. Dr. Feray Odman ÇELİKÇAPA Sayfa Sayısı: 199 iii CELLULAR MANUFACTURING: ANALYSIS OF THE CELL FORMATION METHODS AND AN APPLICATION IN A CRANE SHOP (Doctorate Thesis) ABSTRACT Cellular manufacturing shops consist of more than one cells. Each cell has its own machines and responsibility to process one or more part families allocated to it. If a machine has to process a part which belongs to another cell, this machine is called a bottleneck machine. Similarly, if machines are not enough to produce a part in the same cell, this part is called a bottleneck part. Both kind of parts and machines are called exceptional elements. Based on production flows, it is possible to show all parts and their processing machines on the same binary part-machine incidence matrix. In this matrix, each column represents a part and each row represents a machine or vice versa. If a machine processes a part, the matrix element in the cross section of that corresponding machine and part is “1”, otherwise it is “0”. Until recent years, these kinds of binary matrixes have been tried to solve and many cell formation algorithms have been developed. There is a certainty and no flexibility in the binary matrix. To provide flexibility, fuzzy clustering methods and fuzzy part-machine incidence matrixes are used. The purposes of this thesis are to illustrate the widely used binary and fuzzy cell formation methods, to provide some comparisons between them and to examine some methods that can be used together. While the puposes were studied, it had been found that the cell formation would be possible by applying “bond energy” method to any fuzzy part-machine incidence matrix. Key Words: Group Technology, Cell Formation, Fuzzy Clustering Adviser: Prof. Dr. Feray Odman ÇELİKÇAPA Number of Pages: 199 iv ÖNSÖZ Teknolojideki hızlı gelişmelere paralel olarak yeni üretim sistemleri de hızlı bir gelişme göstermiştir. Özellikle bilgisayarların endüstride uygulanma alanlarının gelişmesi, bilgisayarla bütünleşik üretim sistemlerinin de kullanım alanlarını artırmıştır. En küçük iş atölyelerinde bile bilgisayar destekli üretim tezgahlarından yararlanılır olmuş, üretimle ilgili olan her türlü işlemler bilgisayar üzerinden izlenir hale gelmiştir. Bu gelişmeler iş atölyelerinde esnekliğin sağlanmasını da kolaylaştırmıştır. İletişim teknolojilerindeki gelişmeler tüketicilerin istek ve beklentilerinin her zamankinden daha hızlı değişmesine neden olmaktadır. Bu istek ve beklentilerdeki değişikliklere işletmelerin en kısa zamanda cevap verebilmesi için, tüm işletme fonksiyonlarında esnekliğin sağlanması gerekmektedir. Bu amaçla, günümüzde orta büyüklükte ve orta hacimde ürün üreten işletmeler, mümkün olduğunca esnek üretim sistemlerinden yararlanmaktadırlar. Bir üretim ünitesinin esnek üretim sistemlerine uygun hale getirilebilmesi için GT yerleşim düzeninin ve onun bir uygulama şekli olan HÜ’in kullanılması gerekmektedir. GT ve HÜ yardımıyla, fonksiyonel yerleşim düzenini kullanan iş atölyelerinde karşılaşılan sorunlar giderilmeye çalışılır. İçerisinde birçok farklı türden parçanın, düşük hacimlerde, küçük parti büyüklüklerinde üretildiği parti türü bir üretim sistemine geçişte de istenirse GT etkin olarak kullanılabilir. HÜ’de hücrelerin etkin bir şekilde oluşturulması çözülmesi gereken en önemli problemdir. Bu oluşturma yapılırken birbirine benzer özelliklere sahip parçaların aynı parça aileleri içerisinde toplanmaları esastır. Hücreler oluşturulurken belirli bir veya birkaç parça ailesini işleyebilen aynı veya değişik türden makineler aynı hücre içerisine yerleştirilmeye çalışılır. Buna hücrelerin eşzamanlı olarak oluşturulması denir. Makineleri dikkate almadan, sadece parça ailelerini oluşturmaya yönelik yapılan çalışmalar ise eşzamanlı olmayan çalışmalardır. Geliştirilen klasik eşzamanlı hücre oluşturma algoritmaları genelde kesin verilerle çalışır. Kesin verilerde bir parça herhangi bir parça ailesine aittir veya değildir. Aynı şekilde bir makine herhangi bir hücreye aittir veya değildir. Oysa gerçek bir iş atölyesi ortamında bu denli kesin verilerle çalışmak mümkün olmaz. Makinelerden birçoğu değişik parça ailelerindeki değişik parçaları işleme yeteneklerine sahiptirler. Herhangi bir parçanın sadece tek bir ailenin elemanıymış gibi soyutlanması da çoğu zaman mümkün değildir. Dolayısıyla, parçaların ve makinelerin ailelere ve hücrelere olan üyelikleri kesin verilerle belirlenemezler. Bulanık kümeleme yöntemleri parçalar ve makinelerdeki belirsizlikleri göz önünde bulundurarak geliştirilmiş yöntemlerdir. Gerek hücre oluşturulması aşamasında bulanık yöntemler kullanılarak, gerekse hücreler oluşturulduktan sonra elde edilen bulanık çıktılar kullanılarak, belirsizlik durumlarının da çözüm sürecine katılması gerekmektedir. Bulanık verilerle yapılacak olan bu çalışmaların en önemli amacı atölyedeki üretim ortamında esnekliğin sağlanmasıdır. Gerek kesin ikili veriler kullanılarak geliştirilen, gerekse belirsizlik içeren bulanık verilerden yararlanılarak elde edilen, eş zamanlı hücre oluşturma yöntemleri ve sonuçları bu çalışmada incelenecektir. Böylece, her iki türdeki yöntemler üzerinde geniş bir karşılaştırma olanağı oluşturulacaktır. Esnekliği sağlayıcı bulanık yöntemlerin sunulmasıyla, çalışmanın HÜ uygulayan veya ileride uygulamayı düşünen işletmeler için referans alabilecekleri bir kaynak olabileceğini umuyorum. Bu amaçlara ulaşmak için çoğunlukla literatürdeki örneklerden yararlanılmasına rağmen, elde edilebilen gerçek verilere dayanan örnekler de sunulmuştur. Bu çalışmada emeği geçen ve katkıda bulunan, özellikle danışmanım Prof. Dr. Feray Odman Çelikçapa’ya ve Yrd. Doç. Dr. Gül Gökay Emel’e bana verdikleri destek ve yardımlarından dolayı teşekkürü bir borç bilirim. Bursa-2005 Bülent BAŞARAN vi İÇİNDEKİLER ÖZET ..............................................................................................................................iii ÖNSÖZ ............................................................................................................................ v İÇİNDEKİLER .............................................................................................................vii TABLOLAR LİSTESİ ................................................................................................... x ŞEKİLLER LİSTESİ ...................................................................................................xii GİRİŞ ............................................................................................................................... 1 BİRİNCİ BÖLÜM FABRİKA YERLEŞİM DÜZENLERİ VE HÜCRESEL ÜRETİM 1.1. TEMEL YERLEŞİM DÜZENLERİ ...................................................................... 5 1.1.1. Sürece Göre (Fonksiyonel) Yerleşim Düzeni ..................................................... 5 1.1.2. Ürüne Göre Yerleşim Düzeni ............................................................................. 6 1.1.3. Sabit Pozisyonlu Yerleşim Düzeni ..................................................................... 8 1.1.4. Melez (Hybrid) Yerleşim Düzeni ....................................................................... 8 1.1.5. Grup Teknolojisi (GT) Yerleşim Düzeni............................................................ 9 1.2. HÜCRESEL ÜRETİM (HÜ) SİSTEMİ............................................................... 13 1.3. HÜCRESEL ÜRETİM VE GRUP TEKNOLOJİSİNİN FAYDALARI .......... 15 1.4. HÜCRESEL ÜRETİMİ YETERSİZ KILAN FAKTÖRLER........................... 21 1.5. HÜCRELERİN OLUŞTURULMASI PROBLEMİ ........................................... 22 1.5.1. Blok-Köşegen Yapı ve İstisnai Elemanlar........................................................ 22 1.5.2. Hücre Sayısı, Yoğunluğu ve Performans Ölçütleri .......................................... 27 İKİNCİ BÖLÜM HÜCRE TASARIM FALTÖRLERİ VE HÜCRE OLUŞTURMA GENEL YÖNTEMLERİ 2.1. HÜCRE TASARIMINI ETKİLEYEN FAKTÖRLER ...................................... 38 2.2. HÜCRELERİ OLUŞTURMADA KULLANILAN GENEL YÖNTEMLER .. 42 2.2.1. Sıralama Düzeni Kümeleme (ROC) Yöntemi ................................................. 45 2.2.2. Satır Ve Sütun Maskeleme (SSM) Yöntemi..................................................... 50 2.2.3. Bağ Enerji (BE) Yöntemi ................................................................................. 53 2.2.4. Benzerlik Katsayısı (BK) Yöntemi (Hiyerarşik Kümeleme)............................ 57 2.2.5. K-Ortalamaları (KO) Yöntemi (Hiyerarşik Olmayan Kümeleme)................... 62 2.2.6. Matematiksel Programlama (MP) Yöntemi...................................................... 70 2.2.7. Çizge Kuramsal (ÇK) Yöntemi ........................................................................ 84 2.3. GENEL YÖNTEMLERİN PERFORMANSININ DEĞERLENDİRİLMESİ 89 ÜÇÜNCÜ BÖLÜM BULANIK KÜMELEME YÖNTEMLERİ VE HÜCRESEL ÜRETİM 3.1. BULANIK MANTIK VE BULANIK KÜMELERİN TEMEL KAVRAMLARI ........................................................................................................................................ 95 3.1.1. Belirsizlik Kavramı........................................................................................... 95 3.1.2. Bulanık Kümeler ve Üyelik Fonksiyonu .......................................................... 96 3.1.3. Üyelik Fonksiyonu Çeşitleri ........................................................................... 100 3.1.4. Bulanık Mantık ve Küme İşlemleri ................................................................ 101 3.1.5. Bulanık Mantık Sisteminin Öğeleri ................................................................ 107 3.1.5.1. Bulanıklaştırma........................................................................................ 107 3.1.5.2. Bulanık Çıkarım....................................................................................... 108 3.1.5.3. Durulaştırma ............................................................................................ 109 3.2. BULANIK KÜMELEME YÖNTEMLERİ....................................................... 110 viii 3.2.1. Bulanık c-Ortalamaları (FCM) Yöntemi ........................................................ 110 3.2.2. Bulanık Çıkarımsal Kümeleme (BÇK) Yöntemi............................................ 117 3.2.3. Bulanık K-En Yakın Komşular (KNN) Sınıflandırma Yöntemi .................... 123 3.3. BULANIK MANTIK VE KÜMELEME YÖNTEMLERİYLE GELİŞTİRİLEN ALGORİTMİK YAKLAŞIMLAR.............................................. 124 DÖRDÜNCÜ BÖLÜM BULANIK KÜMELEMEDE ÖNERİLEN YAKLAŞIMLAR VE BİR VİNÇ ATÖLYESİNDE UYGULAMA 4.1. BULANIK BAŞLANGIÇ MATRİSİ VE HÜCRELERİN OLUŞTURULMASI ...................................................................................................................................... 140 4.1.1. Bulanık Başlangıç Matrisi ve Uygunluk Fonksiyonu..................................... 140 4.1.2. Bileşik Uygunluk Endekslerinin Belirlenmesi ............................................... 143 4.1.3. Genel Kümeleme Yöntemleri ve Bulanık Başlangıç Matrisi ......................... 144 4.2. İKİLİ BAŞLANGIÇ MATRİSİ VE BULANIK C-ORTALAMALARI ........ 151 4.3. VİNÇ ÜRETİM ATÖLYESİ .............................................................................. 156 4.3.1. Atölye Genel Bilgileri ve Ürün Çeşitleri ........................................................ 156 4.3.2. Atölyenin Mevcut Yerleşim Düzeni ............................................................... 159 4.3.3. Verilere Yöntemlerin Uygulanması ve Önerilen Yeni Yerleşim Düzeni ....... 162 SONUÇ ........................................................................................................................ 176 KAYNAKLAR ............................................................................................................ 180 EKLER ........................................................................................................................ 189 EK.1: Üyelik Fonksiyonları. ......................................................................................... 189 EK.2: Vinç Atölyesinin 1, 2 ve 3. Holler Mevut Detaylı Yerleşim Düzeni. ................ 197 EK.3: Vinç Atölyesinin 3, 4 ve 5. Holler Mevut Detaylı Yerleşim Düzeni. ................ 198 ix TABLOLAR LİSTESİ Tablo 1: Başarılı Bir GT Uygulama Faaliyeti, Değişiklikleri ve Sonuçları. .................. 16 Tablo 2: Üretim Hücrelerinin Kurulmasındaki Sebeplerin Önem Sırası........................ 18 Tablo 3: HÜ Kullanan İşletmelerin Performans Ölçülerindeki Yüzde Artışlar. ............ 19 Tablo 4: HÜ Sonucu İşgören Davranış Faktörlerindeki İyileşme. ................................. 20 Tablo 5: Makine ve Parçaların Oluşturduğu Hücreler.................................................... 25 Tablo 6: İşlem Yoğunluğundaki Değişikliklere Göre Oluşan Artış ve Azalışlar. .......... 36 Tablo 7: Çok Kriterli Modern Hücre Tasarım Modellerinde Kullanılan Faktörler. ....... 40 Tablo 8: Örnek Sınıflandırma ve Kodlama Sistemlerinin Listesi................................... 42 Tablo 9: İkili Permütasyonların BE’leri.. ....................................................................... 55 Tablo 10: Üçlü Permütasyonun BE’si. ........................................................................... 56 Tablo 11: Genel Amaçlı Bazı BK’ları. ........................................................................... 58 Tablo 12: Genel Amaçlı Bazı Benzemezlik Katsayıları. ................................................ 63 Tablo 13: Tüm Elemanları Kapsayan Başlangıç Kümelerle KO Yöntemi..................... 65 Tablo 14: Tüm Elemanları Kapsamayan Başlangıç Kümelerle (Çekirdek Noktalarla) KO Yöntemi............................................................................................................ 67 Tablo 15: Birinci Örnek İçin Parçaların “Minkowski” Benzemezlik Katsayıları ve Değişkenleri. ........................................................................................................... 72 Tablo 16: Birinci Örnek İçin “Kusiak”ın MP, p-Medyan Modeli. ................................. 73 Tablo 17: Alternatif Süreç Planları İçin “Minkowski” Benzemezlik Katsayıları ve Değişkenler. ............................................................................................................ 76 Tablo 18: Birinci Örnek İçin “Wang ve Roze”nin MP, p-Medyan Modeli.................... 79 Tablo 19: Genel Hücre Oluşturma Yöntemlerinin Rakamsal Olarak Değerlendirilmeleri. ................................................................................................................................ 93 Tablo 20: Standart ve Bulanık Mantık Doğruluk Tabloları.......................................... 103 Tablo 21: Normal ve Bulanık Küme İşlemlerinin Özellikleri. ..................................... 104 Tablo 22: HÜ Sisteminin Tasarım Parametrelerindeki Belirsizliklerle İlgili Sebepler.132 Tablo 23: Parçaların Küme Üyelik Dereceleri ve Yeniden Atanma Öncelikleri. ........ 153 Tablo 24: Makinelerin Küme Merkezleri ve Yeniden Atanma Öncelikleri. ................ 154 Tablo 25: Büyük Örnek İçin Atanma Öncelikleri ve Hücreleri.................................... 155 Tablo 26: Vinç Atölyesinin Ürettiği Parçalar. .............................................................. 158 Tablo 27: Vinç Atölyesinin Hol 1, 2 ve 5’teki Makineleri. .......................................... 160 Tablo 28: Vinç Atölyesinin Yeniden Atanma Öncelikleri ve Hücreleri. ..................... 170 xi ŞEKİLLER LİSTESİ Şekil 1.1. Fabrika Yerleşim Düzeni Çeşitleri. ................................................................ 11 Şekil 1.2. Geleneksel ve Hücresel İş Atölyesi Ortamında Hücrelerin Oluşması............ 14 Şekil 1.3. Üretim Akışını Gösteren “Parça-Makine Görünüm Matrisi”......................... 23 Şekil 1.4. Parça ve Makinelerden Oluşan Grupları (Hücreleri) Gösteren Matris........... 24 Şekil 1.5. Darboğaz Parça ve Makinelerinin Gösterimi. ................................................ 26 Şekil 1.6. Köşegene Olan Geometrik Uzaklıklar............................................................ 32 Şekil 1.7. Maksimum Sayıdaki Hücrelerin Oluşturulması. ............................................ 33 Şekil 1.8. Hücre Yoğunluk ve Sayılarındaki Değişmeler. .............................................. 35 Şekil 2.1. Küçük Boyutlu Örnek Başlangıç Matris. ....................................................... 44 Şekil 2.2. Büyük Boyutlu Örnek Başlangıç Matris. ....................................................... 44 Şekil 2.3. ROC Algoritması. ........................................................................................... 47 Şekil 2.4. ROC2 Algoritması. ......................................................................................... 49 Şekil 2.5. SSM Yöntemi. ................................................................................................ 51 Şekil 2.6. BK Yöntemi.................................................................................................... 61 Şekil 2.7. Alternatif Süreç Planları. ................................................................................ 74 Şekil 2.8. Çizge ve Klikler.............................................................................................. 84 Şekil 2.9. ÇK Yöntemi.................................................................................................... 87 Şekil 2.10. Genel Yöntemlerin İkinci Örnek Üzerinde Çözümleri 1.............................. 91 Şekil 2.11. Genel Yöntemlerin İkinci Örnek Üzerinde Çözümleri 2.............................. 92 Şekil 3.1. Bulanık, Doğrusal Üyelik Fonksiyonları ve Üyelik Dereceleri. .................... 98 Şekil 3.2. Bir Üyelik Fonksiyonundaki Parametreler. .................................................... 99 Şekil 3.3. Yaygın Kullanılan Bazı Üyelik Fonksiyonu Biçimleri. ............................... 101 Şekil 3.4. Standart ve Bulanık Mantık İşlemlerinin Grafiksel Gösterimi..................... 103 Şekil 3.5. Bulanık Mantık Sistemi. ............................................................................... 107 Şekil 3.6. GANTT Diyagramı İle “Makespan”in Gösterilmesi.................................... 130 Şekil 4.1. Uygunluk Fonksiyonu. ................................................................................. 142 Şekil 4.2. Önerilen BBE Yöntemi. ............................................................................... 147 Şekil 4.3. Örnek Bulanık Başlangıç Matris. ................................................................. 149 Şekil 4.4. Örnek Bulanık Matrise BBE Yönteminin Uygulanması Sonucu. ................ 149 Şekil 4.5. Örnek Bulanık Matrisin BBE Yöntemine Göre Hücre İçi Boşluksuz Şekli. 150 Şekil 4.6. Örnek Bulanık Matrisin En Son Düzenlenmiş Blok-Köşegen Şekli. ........... 150 Şekil 4.7. İkili Örnek Matris ve FCM’na Uyarlanması. ............................................... 152 Şekil 4.8. Büyük Örnek İçin FCM Sonuçları................................................................ 155 Şekil 4.9. Atölyenin Genel Yerleşim Düzeni. .............................................................. 160 Şekil 4.10. Bir ve İkinci Hollerin Yerleşim Düzeni. .................................................... 161 Şekil 4.11. Üç, Dört ve Beşinci Hollerin Yerleşim Düzeni. ......................................... 162 Şekil 4.12. Atölyeden Elde Edilen İkili Başlangıç Matris. ........................................... 163 Şekil 4.13. ROC Yöntemi Beşinci Tekrar Sonucu. ...................................................... 164 Şekil 4.14. ROC Yöntemi Hücre İçi Boşluklar Giderilmiş Sonucu. ............................ 165 Şekil 4.15. BK Yönteminin Otuzuncu Tekrar Sonucu. ................................................ 166 Şekil 4.16. BK Yönteminin Hücre İçi Boşluklar Giderilmiş Sonucu. .......................... 167 Şekil 4.17. FCM Yönteminin Sonucu........................................................................... 168 Şekil 4.18. FCM Yönteminin Hücre İçi Boşluklar Giderilmiş Sonucu. ....................... 169 Şekil 4.19. Önerilen Genel Yerleşim Düzeni. .............................................................. 172 Şekil 4.20. Dört ve Üçüncü Holün Önerilen Yerleşim Düzeni. ................................... 173 Şekil 4.21. Bir ve İkinci Holün Önerilen Yerleşim Düzeni.......................................... 174 xiii KISALTMALAR Kısaltma Bibliyografik Bilgi a.g.e. Adı Geçen Eser a.g.m. Adı Geçen Makale BE Bağ Enerji BBE Bulanık Bağ Enerji BK Benzerlik Katsayısı BÇK Bulanık Çıkarımsal Kümeleme ÇK Çizge Kuramsal GT Grup Teknolojisi FCM Bulanık c-Ortalamaları HÜ Hücresel Üretim KNN K-En Yakın Komşular KO K-Ortalamaları MP Matematiksel Programlama ROC Sıralama Düzeni Kümeleme SSM Satır Sütun Maskeleme GİRİŞ Yaşamın sürdürülebilirliğini sağlamak için insanlar üretmek zorundadırlar. Bu nedenle insanların üretim çabaları tarihin ilk çağlarından bu yana süregelen bir uğraş olmuştur. Bu uğraş içerisinde daha iyisini ve mükemmelini, daha az emek ve sermaye kullanarak üretmeye çalışmak temel hedeftir. Bu nedenle üretim, bilim ve teknolojinin odak noktasını oluşturmaktadır. Üretim işlevini yerine getirebilmek için işletmelerin en uygun yerleşim düzenini kurmaları gerekmektedir. Yerleşim düzenindeki uygunsuzluklar mamulün üretim maliyetleri üzerinde olumsuz etkilere neden olmaktadır. Optimal yerleşim düzenini kuramamış olan işletmelerde özellikle işletme içi birim taşıma maliyetlerinin gereğinden fazla olması doğaldır. Böyle işletmelerde bir mamulün üretilmesi için gereken zaman da olması gerekenden daha fazladır. Yerleşim düzenleriyle üretim sistemleri birbirlerini bütünleyen konulardır. Her üretim sisteminin kendine özgü bir yerleşim düzeni vardır. Üretim sistemleri de aynen bir ürünün hayat eğrisinde olduğu gibi değişik aşamalardan geçerek işletme içerisinde gelişme gösterir. Başlangıçta küçük el sanatı veya sipariş üzerine üretim yapan dükkan veya atölye şeklindeki işletmelerin zamanla üretim sistemlerini ve yerleşim düzenlerini geliştirerek parti ve seri üretim yapan işletmeler haline geldikleri görülmektedir. Uygun olan yerleşim düzeninin kurulması öncelikle başlangıçta verilecek bir yatırım kararıdır. Gerek başlangıçtaki hatalardan, gerekse teknolojik gelişmelerden kaynaklanan fabrika yerleşim düzenini değiştirme ihtiyacı zaman zaman gündeme gelebilmektedir. Eğer başlangıçta atölye veya fabrikadaki yerleşim düzeni ne kadar iyi kurulabilirse, bu düzenin değiştirilmesi gibi bir ek maliyet unsurunun gündeme gelme olasılığı da o derece az olacaktır. Üretim sistemlerinden biri olan HÜ sistemi fabrika yerleşim düzenlerinden biri olan GT’nin bir uygulama şeklidir. HÜ sistemi, orta büyüklükte olan ve orta hacimde ürünler üreten işletmeler için bilgisayarla bütünleşik üretim sistemlerine uyumlu hale gelmede vazgeçilmez bir unsurdur. Şu an faaliyet gösteren ve aslında bu üretim sistemini fabrikasında kullanabilecek durumda olan işletmelerin genelde siparişe göre üretim sistemini ve fonksiyonel yerleşim düzenini benimseyen işletmeler oldukları görülmektedir. GT, fonksiyonel yerleşim düzeninden kaynaklanan aksaklıkları gidermek amacıyla, ilk olarak 1940’lı yıllarda Sovyet Sosyalist Cumhuriyetleri Birliği’nde Geliştirilen bir fabrika yerleşim düzenidir. Gittikçe genişleyerek günümüze değin tüm dünyada yaygın kullanılma alanı bulmuştur. HÜ birden fazla üretim hücresinden oluşan bir üretim sistemidir. Bu sistemden maksimum faydayı sağlamak için hücrelerin en uygun şekilde oluşturulmaları gerekmektedir. Gerek hücrelerin hangi parçaları üreteceklerinin, gerekse hücre içerisinde bu parçaları hangi makinelerin işleyeceğinin tespit edilmesi hücrelerin oluşturulması aşamasında karşılaşılan en önemli ilk problemdir. Hücrelerin kendi içindeki üretim akışlarını düzenleyici en uygun hücre içi tasarımlarının yapılması da çözülmesi gereken önemli ikinci bir problemdir. Bu çalışmanın temel hedefi kısaca hücrelerin oluşturulması olarak bilinen birinci problemi çözmeye yönelik olacaktır. Hücrelerin oluşturulmasında günümüze değin birçok algoritma ve yöntem geliştirilmiş ve hala geliştirilmeye devam etmektedir. Yöntemlerin çokluğunun en önemli nedeni, göz önünde bulundurulması gereken tasarım faktörlerinin sayısının oldukça fazla olmasıdır. GT’nin ortaya çıktığı yıllardan günümüze bulanık mantık, yapay sinir ağları ve genetik algoritmalar gibi çeşitli bilimsel çözümleme tekniklerinin geliştirilmesi yöntem sayısını artırıcı diğer önemli bir etmendir. Hücrelerin oluşturulmasında yakın yıllara kadar geliştirilen yöntemler hep ikili kesin verilerle ve ikili Boole mantığı kullanılarak geliştirilmiştir. Bu temele dayalı olarak geliştirilen algoritmalardan en önemlileri “sıralama düzeni kümeleme (ROC)”, “bağ enerji (BE)”, “benzerlik katsayısı (BK)” ve “matematiksel programlama (MP)” gibi yöntemlerdir. Bunlar içerisinden özellikle “King” tarafından geliştirilen ROC yöntemi hesaplama kolaylığı nedeniyle yaygın kullanılmaktadır. MP yöntemi de hücre oluşturmada karşılaşılabilecek çok sayıda etmeni modele katabilme olanağı sağlaması nedeniyle geniş kullanım alanı bulmaktadır. Bütün yöntemlerin birbirlerine göre üstün ve zayıf tarafları vardır. Kimi hesaplama açısından zor veya kolay, kimi de elde edilen çözüm ele alındığında üstün veya zayıf olabilmektedir. “Lotfi Zadeh” tarafından 1965 yılında bulanık mantık ve bulanık kümelerin temel kavramlarının sunulmasıyla, bilimsel birçok alanda olduğu gibi HÜ alanında da bulanık yöntemlerin kullanılabilirliği gündeme gelmiştir. 1989 yılında ilk olarak “Li ve 2 Ding” bulanık kümeleme yöntemlerinin HÜ ve GT’nde kullanılabilirliğini ispatlamışlardır. “Bezdek”in geliştirdiği bulanık c-ortalamaları (FCM) yöntemi de hücre oluşturma probleminin çözümünde bir çığır açmıştır. Bulanık hücre oluşturma yöntemleriyle kesin veriler ve çözümler ortadan kaldırılmaya çalışılmakta bunun yerine mümkün olduğunca kesinlik içermeyen bulanık veri ve çözümlerle çalışılmaktadır. Bulanıklığa doğru bir eğilimin olmasının en büyük sebebi hücreleri oluşturan parça ve makinelerin birbirlerinden net bir şekilde ayrıştırılamamalarında yatmaktadır. Parçalar ve makineler çeşitli açılardan birbirlerine benzemektedirler. Bir makine farklı farklı parçaları işleme yeteneğine sahip olabilir. Bir parça da istenirse farklı farklı makinelerde işlenebilir. Bu nedenle hücre oluşturmaya bir esnekliğin katılması gerekir. Bu esnekliği kazandıracak en önemli araç ise bulanık hücre oluşturma yöntemleridir. İçerisinde bulanık mantık ve bulanık kümeleme yöntemlerinin kullanıldığı çeşitli hücre oluşturma algoritmaları ve yöntemleri geliştirilmiştir. Bulanık yöntemler içerisinde ikili mantığa göre geliştirilen yöntemlerden faydalanılanlar da vardır. “Yapay sinir ağları”, “genetik algoritmalar”, “tabu araştırması” gibi yöntemlerin de bulanık yöntemlerle birlikte kullanıldıklarına rastlamak mümkündür. Bu çalışmada ilk olarak fabrika yerleşim düzeni çeşitleri hakkında genel bilgiler verilerek, HÜ ve GT’nin bunlar arasındaki yeri tespit edilecektir. Yerleşim düzenlerinin birbirlerine karşı üstün ve zayıf yönlerine de kısaca yer verilmektedir. Özellikle GT’nin faydaları, onun kullanım alanının sınırları, kullanılmasında karşılaşılan güçlükler gibi konular anlatılmaktadır. Hücre oluşturma problemi olarak tanımladığımız ilk problemin nasıl ortaya çıktığı ve hücre sayı ve yoğunluğundaki çeşitli değişmelere göre nasıl bir boyut kazanacağı ortaya konulmaktadır. Bunlara göre geliştirilen çeşitli performans ölçütlerine de yer verilmektedir. İkinci bölümde ikili mantığa dayalı olarak geliştirilen hücre oluşturma yöntemlerinden en genel olanlarına yer verilmiştir. Yöntemler küçük örneklerle açıklanacak ve büyük bir örnek her yöntem için çözülmüş olarak sunulacaktır. Böylelikle bu bölümün sonunda, bu büyük örnek yardımıyla tüm genel yöntemlerin karşılaştırılabilme olanağı doğacaktır. Karşılaştırmalar yapılırken hem literatür desteğinden hem de ilk bölümde anlatılan performans ölçütlerinden yararlanılmaktadır. 3 Üçüncü bölümde bulanık mantık hakkında genel bilgiler verilerek, bulanık kümeleme yöntemlerinden özellikle FCM yöntemi detaylı olarak incelenecektir. Günümüze kadar hücrelerin oluşturulmasıyla ilgili geliştirilen ve bulanık kümeleme yöntemlerini de içeren diğer algoritma ve yöntemler kısaca ele alınmaktadır. Özellikle bu yöntemlerin ne tür verileri nasıl kullandıkları ve ne tür sonuçlar elde ettikleri geniş bir literatür taramasıyla açıklanacaktır. Son bölüm önerilen bulanık yöntemlerin detaylı açıklandığı ve uygulamanın yapıldığı bölümdür. Burada önce, üçüncü bölümde kısaca açıklanan yöntemlerden birine ek olarak başka bir yöntemin de uygulanabilirliği gösterilecektir. Sonra, yine üçüncü bölümde kısaca anlatılan diğer bir yöntem, bulanık olmayan ikili verilere uygulanabilme özelliğinden dolayı, kullanılabilecek ikinci bir yöntem olarak sunulmaktadır. Bu ikinci yöntemin gerçek bir atölye ortamından sağlanan verilere uygulaması yapılmıştır. Ele alınan tüm yöntemlerin ve uygulama sonunda elde edilen bulguların geniş bir değerlendirmesi çalışmanın sonuç kısmında sunulmaktadır. 4 BİRİNCİ BÖLÜM FABRİKA YERLEŞİM DÜZENLERİ VE HÜCRESEL ÜRETİM Yerleşim düzeni bir işletmenin fiziksel bir mekan içerisinde üretim fonksiyonunu yerine getirirken kullandığı makine, alet, malzeme ve işgücü gibi unsurların fiziksel konumlarıdır. Bu fiziksel konumların bir bütün olarak koordinasyonuna fabrika düzenleme veya işyeri düzenleme denir1. İşletmelerin faaliyet alanlarına ve teknolojiyi kullanabilme yeteneklerine göre değişik yerleşim düzenleri oluşmaktadır. Bu bölümde bu yerleşim düzenlerinin başlıcaları ve hücresel üretim sisteminde karşılaşılan hücre oluşturma problemi açıklanacaktır. 1.1. TEMEL YERLEŞİM DÜZENLERİ 1.1.1. Sürece Göre (Fonksiyonel) Yerleşim Düzeni Fonksiyonel yerleşim düzeninde birbirlerine benzeyen makinelerin, iş atölyesinin belirli yerlerinde gruplandıkları görülür. Parçaların, üretilmeleri için atölyenin tamamını kat eden geniş bir rota çizmeleri gerektiğinde ve makinelerde kullanılacak aletlerin veya aparatların benzer makineler tarafından paylaşılmaları gerektiğinde bu tür bir yerleşim düzenini kullanmak uygun hale gelir2. Bu yerleşim düzeninde kesin olarak diğerlerinden ayrılabilecek, baskın olan herhangi bir iş akışıyla karşılaşılmaz. Üretilen bir parçanın bir sonraki işlemi, örneğin tornalama ise, bu parçanın bu işlem için nereye gönderileceği bellidir. Bundan sonra o parça, bütün tornaların grup halinde bir arada bulundukları yere gider ve grupta bir sonraki boşalacak tornayı beklemek üzere sıraya girer. Eğer böyle bir ortamda tornalar atölyenin değişik yerlerine düzensiz olarak serpiştirilmiş olsalardı, büyük bir karmaşa yaşanabilir ve üretim kontrolü ve malzeme taşıma faaliyetleri güçleşir, önceliği olan işlerin önce gördürülmeleri imkansızlaşır ve boşalan makinelerin belirlenerek kullanılmaları oldukça zorlaşırdı. 1 Kobu, Bülent, Üretim Yönetimi, “10. bs.”, Avcıol Basım-Yayın, İstanbul, 1998, s. 155. 2 Schmenner, Roger W., Production/Operations Management: Concepts and Situations, “3. edition”, Science Research Associates, Inc., Chicago, USA, 1987, s. 282. 5 Benzer makinelerin beraberce gruplandırılmalarının diğer bazı avantajlarından da söz edilebilir. Örneğin bakım ve hazırlık için gereken teçhizat yakın yerlerde depolanabilir. Tek operatörün iki veya daha fazla makine veya teçhizat kullanması mümkün olabilir3. Bu da oldukça önemli bir verimlilik artışı sağlar. Her iş için ayrı bir rotanın belirlenmesi gerektiğinde, sürece göre yerleşim düzeni, bir sonraki kısımda incelenecek olan ürüne göre yerleşim düzeninden daha çekici bir hal alır. Her iş için ayrı bir rotanın belirlenmesi, üretilen ürün çeşidinin de fazla olması anlamına gelir. Dolayısıyla bu yerleşim düzeninin kullanıldığı bir atölyede üretilen ürünler çeşit bakımından fazladır. Her çeşit ürüne üretilmesi gereken miktarlar açısından bakıldığında ise, ürüne göre yerleşim düzenine kıyasla sürece göre yerleşim düzeninde bunun oldukça düşük olduğu görülür. Birim zamandaki çıktı miktarı daha düşüktür. Sürece göre yerleşim düzeni genelde sipariş üzerine üretim yapan işletmeler için daha avantajlı bir yerleşim düzenidir4. Gelen siparişlerin müşteriden müşteriye değişen ürün özellikleri sergileyebilmeleri nedeniyle ürün sipesifikasyonları önceden tam olarak belirlenemez. Bu da eldeki makinelerin belirli özelliklere sahip bir ya da birkaç ürüne göre düzgün bir hat şeklinde yerleştirilmelerini imkansız kılar. 1.1.2. Ürüne Göre Yerleşim Düzeni Bu yerleşim düzeninde eldeki makine ve aletler bir ürünün ham madde halinden en son bitmiş ürün olasıya kadar, üzerinde yapılması gereken işlemlerin sırasına göre yan yana dizilir. Bu nedenle birbirinden farklı özelliklere sahip, farklı makinelerin bir üretim hattı üzerinde yan yana bulunmaları mümkündür. Üretim sürecinde eğer hissedilir derecede baskın olan bir akış varsa, ürüne göre yerleşim düzeni, sürece göre yerleşim düzeninden çok daha avantajlı bir hal alır. Malzemelerin taşınmaları büyük ölçüde basitleşir5. Malzeme taşıma maliyetleri ve taşıma uzaklıkları önemli ölçüde 3 Diworth, James B., Production and Operations Management: Manufacturing and Nonmanufacturing, “3. edition”, Random House, Inc., New York, USA, 1986, s. 562. 4 Kobu, a.g.e, s. 160. 5 Moore, Franklin G., - Hendrick, Thomas E., Production/Operations Management, “8. edition”, Richard D. Irwin, Inc., Homewood, Illinois, USA, 1980, s. 182. 6 azalır. Üretim için gerekli olan alan azaltılabilir. Üretim kontrolü daha kolaydır. Buradaki yerleşim düzeni önceliği olan işlemleri öncelik sıralarına göre kendi kendine yerine getirebilecek bir güçtedir. Süreç içerisinde yığılan stoklar ürüne göre yerleşim düzeninde, sürece göre yerleşim düzenine oranla yok denecek kadar azdır. Üretim çevrim zamanları da buna benzer şekilde çok daha kısadır. Üretim çevrim zamanının kısa oluşu kalite kontrol bilgilerinin geri bildiriminin daha hızlı gerçekleşmesine ve daha etkili olmasına neden olur. Ürüne göre yerleşim düzeninin değişik şekillerinden söz edilebilir. Bunlardan biri sürekli akış şeklinde olan ve bütün üretim hattının otomatik makineleştirilerek insan emeğinin en düşük düzeylere indirildiği süreçlerden oluşan yerleşim düzeni şeklidir. Sermaye yoğun süreçlerdir. Bu tür süreçler için “yerleşim düzeni eşittir süreç, süreç eşittir yerleşim düzeni” tanımlamasını yapmak bile mümkündür. Kısacası sürecin değiştirilmesi yerleşim düzeninin değiştirilmesi, yerleşim düzeninin değiştirilmesi ise sürecin değiştirilmesi anlamına gelir. Ayrıca, süreç veya yerleşim düzeninde yapılacak bir değişiklik için çok büyük harcamalar yapılması gerekir. Bu nedenle, yerleşim düzeni kurulurken üretim hattının dengelenmesinin çok iyi ayarlanması ve sonradan süreç üzerinde değişiklik yapmaktan mümkün olduğunca kaçınılması gerekir. Diğer bir ürüne göre yerleşim düzeni şekli ise işgörenlerin daha yoğun olarak kullanıldıkları hat şeklindeki akış süreçleridir. Bu tür süreç kullanan işletmelere örnek olarak “fast-food” işletmeleri verilebilir. Burada işgücü emeğinin yoğunluğuyla beraber malzeme yoğunluğu da göze çarpar. Bu tür süreçler, oldukça esnektirler ve gerektiğinde üretim hattının dengelenmesi yeniden yapılabilir; hat uzatılabilir, kısaltılabilir veya döndürülebilir. Sürekli akış ve emek yoğun akış yerleşim düzenleri, ürüne göre yerleşim düzeninin iki uçtaki kutuplarını oluşturmaktadır. Bunlar arasında da sürekli akışa göre daha fazla esnek ve emek yoğun akışa göre daha az esnek olan yerleşim düzeni çeşitlerine rastlanır. 7 1.1.3. Sabit Pozisyonlu Yerleşim Düzeni Mümkün olduğunca hareket ettirilmeyen, durağan bir ürünün üretilmesi için gerekli olan malzemelerin o ürünün yanına getirilmesiyle oluşturulan yerleşim düzenine sabit pozisyonlu yerleşim düzeni denir. Eğer üretilecek olan ürün üretim süreci içerisinde taşınamayacak kadar, boyut ve ağırlık olarak çok büyük ise, bu yerleşim düzeninin uygulanması mantıklı hale gelebilir. Büyük bir bina, bir baraj, gemi, köprü, metro yapımı gibi projeye dayanan üretimlerde sabit pozisyonlu yerleşim düzeninin kullanılması kaçınılmazdır. Değişik bir örnek vermek gerekirse, otomobil tamir ve bakımı yapılan servis atölyelerinde de bu tür yerleşim düzeninin kullanıldığı görülür. Bu yerleşim düzeninde malzeme taşıma işlemleri daha güçtür. Benzer parçalar için kullanılacak malzemenin, takım ve aparatların bir hat üzerindeki belirli bir noktaya taşınmaları yerine, belirli bir anda parçalara ayrılarak süreç içerisindeki çeşitli ürünlere dağıtılmaları gerekebilir. Farklı tür ve becerilerdeki işçilerin bir üründen diğerine hareket etmeleri veya belirli işçilerden oluşan tek bir işçi kümesinin bütün iş boyunca aynı kalmaları gerekebilir. İşçi hareketlerinin çizelgelenmesi yapılacak olan her şeyin özü haline gelebilir. Böyle olunca, tüm işi yapmak için işçilerin eğitilmeleri gerektiğinde, bu eğitim oldukça uzun zaman ve kaynak harcamayı gerektirir. Kalite kontrolü daha problemli bir şekle bürünür. Kalite kontrolünden sorumlu olanlar genelde aylak kalırlar ve bu durum operatörlerin zaman kaybetmelerine neden olur. Bir operatörün sadece bir makine veya sadece bir iş istasyonunun süreç verimliliğini değerlendirmesi gibi bir lüksü yoktur. Değerlendirilmeleri gereken birçok iş istasyonu vardır. 1.1.4. Melez (Hybrid) Yerleşim Düzeni Bir fabrika içerisinde bir önceki bölümlerde açıklanan yerleşim düzenlerinden bir veya birkaç tanesi de kullanılıyor olabilir. Bu tür yerleşim düzenlerine “melez 8 yerleşim düzenleri” denir6. Bazı kaynaklarda buna “karma (combination veya mixture) yerleşim düzeni” dendiğine de rastlanır7. Aslında üretim ortamında kullanılan süreçlerin çoğu melezdir. Bu şekildeki melez süreçler de melez yerleşim düzenlerinin oluşmasına neden olurlar. Uygulamada en yaygın kullanılan melez yerleşim düzeni, fabrika kapasitesinin bir kısmının sürece göre yerleşime, bir kısmının da ürüne göre yerleşime odaklandığı düzendir8. İşletmeleri melez yerleşim düzeni kurmaya iten sebep, üretilen üründe kullanılan parçaların birbirinden oldukça farklı özelliklere sahip olmalarıdır. İşletme bu parçaları dışarıdan temin etmek yerine kendi fabrikası içerisinde üretmeyi tercih edebilir. Bu da farklı özellikteki parçaları üretecek birden fazla türde süreç ve yerleşim düzeni gerektirebilir. Örneğin ağır iş parçalarının üzerindeki işlemleri yerine getirecek makineler belirli bir grup halinde bir yerde bulunabilirler ve bunlara tavandaki bir raylı vinç hizmet verebilir. Diğer yandan daha hafif parçaların üretildiği başka bir makine grubu kurulabilir, fakat buradaki taşıma işlemleri böyle bir vince gerek olmadan gerçekleştirilebilir. Zehirli, yanıcı veya patlayıcı ürün bileşenleri fabrikanın başka bir köşesinde, değişik bir yerleşim düzeninden faydalanılarak üretilebilir. Benzeri örneklerin sayısı artırılabilir. Dolayısıyla çoğu işletmeler için melez yerleşim düzenlerinden faydalanmak kaçınılmaz bir hal alır. 1.1.5. Grup Teknolojisi (GT) Yerleşim Düzeni GT Sovyet Sosyalist Cumhuriyetleri Birliği’nde (S.S.C.B) 1940’larda parti üretim sistemlerindeki verimliliği artırıcı bir üretim felsefesi olarak uygulandı ve geliştirildi9. Bu ismin verilmesi ve ilk terminolojisinin belirlenmesi Leningrad 6 Dilworth, a.g.e., s. 556. 7 Buffa, Elwood S., - Sarin, Rakesh K., Modern Production/Operations Management, “8. edition”, John Wiley&Sons, USA, 1987, s. 671. 8 Doerr, Ken, - Magazine, Michael J., “Design, Coordination and Control of Hybrid Factories: Research Issues From an Exploratory Field Study”, International Journal of Operations & Production Management, Vol. 20, No. 1, 2000, s. 86. 9 Venugopal, V., - Narendran, T. T., “Machine-Cell Formation Through Neural Network Models”, International Journal of Production Research, Vol. 32, No. 9, 1994, s. 2105. 9 Üniversitesinde “S. P. Mitrafanov” tarafından yapılmıştır10. GT ile ilgili ilk öncü çalışmalar S.S.C.B. ve Doğu Almanya fabrikalarında 1950’lerde yapıldı11. Bundan sonra GT’nin Doğu Avrupa ülkelerinde ve sonra da Batı Avrupa ülkeleri ve A.B.D. gibi diğer ülkelerde de kullanılmaya başlanıldığı görülmüştür. GT önceki bölümlerde açıklanan yerleşim düzenleri içerisinden en çok sürece göre yerleşim düzenine benzemektedir. Bu nedenle bu tür iş atölyesi şeklinde olan işletmelerin karşısına GT yerleşim düzeni ve sürece göre yerleşim düzeni iki alternatif olarak çıkar. Bu işletmelerin üretim süreçlerini iyi değerlendirip uygun olanını kurmaları gerekir. Bir iş atölyesi içerisinde herhangi bir parça üretilirken, bu parçanın çeşitli makine veya tezgahlarda, çeşitli aletler kullanılarak ve belirli bir işlem sırası takip edilerek üretilmesi gerekir. Böyle bir ortamda üretilen parça, üzerinde yapılması gereken ilk işlemden başlayarak örneğin, önce bir kesme makinesine, sonra bir torna tezgahına, bir matkaba, bir frezeye ve en sonunda da bir taşlama tezgahına uğrayarak yapılacak işlemler tamamlanmış olur. Bu parça böylece, üretim süreci içerisinde atölyenin bir köşesindeki işlemden başlayıp öbür köşedeki bir torna tezgahına, oradan da atölyenin değişik yerlerindeki aynı veya farklı işlemleri gören makinelere taşınmak zorunda kalabilir. Dolayısıyla, geleneksel bir iş atölyesi ortamında bir parçanın üretilebilmesi için gerekli olan işlemler ve işlem sıraları karmaşık bir görünüm sergiler. İş atölyelerinde rastlanan bu karmaşıklığın başlıca nedeni fonksiyonel (sürece göre) yerleşim düzenidir. Fonksiyonel yerleşim düzenlerinde aynı veya birbirine çok benzer olan işlemleri gören makinelerin atölyenin belirli yerlerinde toplu halde bulundukları görülür. Örneğin torna tezgahları atölyenin belirli bir yerinde, frezeler belirli bir yerde, matkaplar diğer bir yerde ve taşlama tezgahları da başka bir yerde toplu halde bulunurlar. Bu şekilde oluşturulan bir iş atölyesinde, üretilecek parçaların makineler arasındaki taşıma mesafeleri artmakta, üretimi yapan işçilerin sorumluluk sahaları birbirine karışmakta ve makine kullanım oranları azalmaktadır. İşçi, zamanının çoğunu parçanın üretimi için uygun makine ve aletleri aramakla geçirmektedir. 10 Kaimann, Richard A., - Bechler, Barbara A., “Emerging Concepts In Production: Group Technology, Manufacturing Cells, and Robotics”, Industrial Management, Vol. 24, No. 6, 1982 , s. 2. 11 Sönmez, Ali İhsan, Production Plant Design, Gaziantep Üni. Basımevi, Gaziantep 1991, s. 29. 10 L L M G GGM L G M D D D DML L L M D L M M D G G L D G M G D c) Hat yerleşim düzeni: Makineler, bileşen ailesine göre gruplandırılırlar. Bileşen uzmanlaşması görülür. Her parçayı tek ustabaşı ve tek çalışma timi tamamlar. Her hattaki makineler daima aynı sıra (seri) içerisinde kullanılırlar. b) Grup yerleşim düzeni: Makineler, bileşen ailesine göre gruplandırılırlar. Bileşen uzmanlaşması görülür. Her parçayı tek ustabaşı ve tek çalışma timi tamamlar. Her grup içerisindeki makinelerin aynı sıra (seri) içerisinde kullanılmaları gerekmemektedir. L=Torna M=Freze G=Taşlama D=Matkap L=Torna M=Freze G=Taşlama D=Matkap L L L L M M M M G G G G D D D D a) Fonksiyonel yerleşim düzeni: Makineler, makine/bileşen türüne göre gruplandırılırlar. Süreç uzmanlaşması görülür. Bileşenin tamamlanmasında dört ustabaşı ve onların elemanları görevlidirler. L=Torna M=Freze G=Taşlama D=Matkap Şekil 1.1. Fabrika Yerleşim Düzeni Çeşitleri. Kaynak: Burbidge, John L., The Introduction of Group Technology, William Heinemann Ltd., London, 1975, s. 3. GT, iş atölyelerindeki bu belirtilen dezavantajları ve karmaşıklığı ortadan kaldırmak için geliştirilen bir yerleşim düzeni şeklidir. GT ve diğer yerleşim düzenleri Şekil 1.1’de görülmektedirler. GT’nin uygulandığı bir iş atölyesi birden fazla üretim 11 hücrelerinden oluşmaktadır. Bir üretim hücresi birbiriyle benzer özellikler sergileyen parçaların üretildiği bir üretim ünitesi olarak faaliyet gösterir. Her üretim hücresi içerisinde, birbirinden farklı işlem yeteneğine sahip farklı cinsten makineler bulunabilir. Diğer bir anlatımla, aynı işi gören ve aynı cinsten olan üretim tezgahlarının değişik hücreler içerisine bir veya birden fazla olarak serpiştirilmeleri mümkündür. Dolayısıyla GT, içerisinde birçok farklı türden ürünün düşük hacimlerde ve küçük lotlar halinde üretildiği parti türü bir üretim sisteminin geliştirilmesi için kullanılabilecek etkin bir yaklaşımdır12. Çok sayıda çeşit içeren bu ürünlerin düşük talebe sahip oldukları da söylenebilir13. Üretim hücrelerinin oluşturulmalarındaki temel unsur benzer özelliklere sahip parçaların aynı üretim hücresi içerisinde üretilmeleridir. Birbirine benzer özelliklere sahip parçalardan oluşan ve aynı hücre içerisinde tanımlanabilen bu parça grubuna “parça ailesi” denir. Parçalar arasındaki bu benzerlik temel olarak aşağıdaki gibi dört başlık altında toplanabilir14. 1. Geometrik benzerlik 2. Fonksiyonel benzerlik 3. Malzeme benzerliği 4. Süreç benzerliği Parçalar arasında, bu benzerlik çeşitlerinden bir veya birden fazlası bulunabilir. Parça benzerliklerini daha geniş bir şekilde ele alarak değerlendirmek için bu araştırma sahasında yeni çalışmaların yapılmasına ihtiyaç vardır. Parça benzerlikleri parça ailelerini oluşturmak için kullanılabilir düzeye gelmeden önce açık olarak tanımlanmalıdırlar. 12 Won, Y., “New p-median Approach to Cell Formation With Alternative Process Plans”, International Journal of Production Research, Vol. 38, No. 1, 2000, s. 229. 13 Klippel, Elizabeth Maria, - Alvarenga, Arlindo Gomes de, - Gomes, Francisco Jose Negreiros, “A two- phase Procedure for Cell Formation in Manufacturing Systems”, Integrated Manufacturing Systems, Vol. 10, No. 6, 1999, s. 367. 14 Xu, Haiping, - Wang, Hsu-Pin (Ben), “Part Family Formation for GT Aplications Based on Fuzzy Mathematics”, International Journal of Production Research, Vol. 27, No. 9, 1989, s. 1638. 12 “Lee-Post” (2000) parça-aileleri oluşturulurken parçaların ne tür benzer özelliklerinden faydalanılabileceği konusunda daha kapsamlı bir yaklaşım sunmaktadır15. 1. Tasarım Özellikleri a. Biçim b. Uzunluk/çap oranı c. Malzeme çeşidi d. Parça fonksiyonu e. Boyutlar f. Toleranslar g. Yüzey bitimi 2. Üretim Özellikleri a. Süreç b. İşlemler c. Makine aleti d. İşlem sırası e. Yıllık üretim f. Gereken fikstürler e. Parti büyüklüğü Parça özellikleri seçilirken makine süreçleriyle direkt olarak ilişkili olan özelliklerin seçilmelerine dikkat edilmelidir. Parçalar benzer geometrik ölçülere sahip olmasalar bile aynı üretim sürecini gerektirebilirler. Buradaki amaç birbirlerine en çok benzeyen parçaların aynı hücre içerisinde üretilmelerini sağlanmaktır. Literatürdeki birçok kaynak incelendiğinde GT’nin “bilgisayar destekli tasarım”, “bilgisayar destekli üretim”, “bilgisayar destekli süreç planlaması” ve “bilgisayarla bütünleşik üretim” arasında en önemli yapı taşlarından biri olduğu görülür. GT uygulamalarından bir çoğu, bu sistemler içerisinde herhangi bir şekliyle mutlaka bulunmaktadır. 1.2. HÜCRESEL ÜRETİM (HÜ) SİSTEMİ HÜ, GT’nin bir uygulama çeşididir16. HÜ “esnek üretim sistemlerinin” ve “bilgisayarla bütünleşik üretimin” teknolojik temelini oluşturmaktadır. HÜ’e ikinci nesil GT olarak bakılabilir. Birinci nesil GT parça aileleri üzerinde yapılmaktadır ve bir parça ailesi benzer biçimlerden oluşan veya benzer üretim sürecini gerektiren parçalardan 15 Lee-Post, Anita,“Part Family Identification Using a Simple Genetic Algorithm”, International Journal of Production Research, Vol. 38, No. 4, 2000, s. 794. 16 Won, a.g.m., s. 229. 13 meydana gelmektedir. İkinci nesil GT’nde ise, yani HÜ’de ilgilenilen temel unsur, parça ailelerinin ve makine ve aletlerin gruplandırılmalarının eşzamanlı olarak yapılmalarıdır17. Herhangi bir hücre bir veya birkaç parça ailesini üretecek şekilde makineler, aletler ve malzeme taşıma araçlarından oluşmaktadır. Şekil 1.2’de geleneksel bir iş atölyesiyle, HÜ yapan bir iş atölyesini karşılaştırmak mümkündür. TT TT TT TT MM MM MM MM DFMDFM DM DM DM: Delgi makinesi MM: Matkap TT: Torna tezgahı DFM:Dikey freze makinesi Parçaların rotası P1, P3, P9 Parçaların rotası P2, P4, P7, P8 Parçaların rotası P5, P6, P10 TT TT TT TT MM MM MM MM DFM DFM DM DM GELENEKSEL HÜCRESEL Şekil 1.2. Geleneksel ve Hücresel İş Atölyesi Ortamında Hücrelerin Oluşması. Kaynak: Heragu, Sunderesh, Facilities Design, PWS Publishing Company, Boston, 1997, s. 282. Malzeme taşıma işlemlerinin mekanikleştirilmeleri ve otomatikleştirilmeleri ile GT yerleşim düzeni kullanılarak insansız üretim hücreleri oluşturulabilir. Küçük bir parça ailesinin üretim sürecini gerçekleştirmek için robotlar yardımıyla tamamen otomatikleştirilmiş bir iş hücresi tasarlanabilir. Bu hücre örneğin, bir veya birkaç malzeme taşıma robotunun etrafına yerleştirilmiş bilgisayar kontrollü makine ve aletlerden oluşabilir. Böylece makinelerin sabit bir sıraya dizilmeleri gerekmediği için oldukça esnek bir hücre oluşmaktadır. Böyle bir hücrenin genişletilip miktar olarak daha fazla üretim yapan fakat özel parçalar için daha esnek olarak tasarlanmış haline 17 Zhang, Chung, - Wang, Hsu-Pin (Ben), “Concurrent Formation of Part Families and Machine Cells Based on the Fuzzy Set Theory”, Journal of Manufacturing Systems, Vol. 11, No.1, 1992, s. 61. 14 “esnek üretim sistemi” denir18. Bu tür bir hücreye, en yetenekli olan üretim hücresi de denilebilir. En basit hücre ise, malzemelerin elle taşındığı ve tek bir makineden oluşan hücredir19. Bu iki uç arasında çeşitli türde hücreler oluşturulabilir. 1.3. HÜCRESEL ÜRETİM VE GRUP TEKNOLOJİSİNİN FAYDALARI GT yeni bir teknoloji olmamakla beraber günümüz endüstri ortamında hala faydalı bir şekilde kullanılmaktadır. GT’nden uzun dönemde elde edilebilecek en önemli faydalardan birisi, yeni ürünler sunulurken ve bir diğeri de, daha fazla otomasyonu amaçlayan bir üretim stratejisi uygulanırken ortaya çıkmaktadır. HÜ iş atölyesi ve akış atölyesi üretim sistemlerinin avantajlarını beraberce yerine getirmektedir20. Burada hem geniş ürün çeşidi yelpazesinin avantajlarından, hem de bu çeşitlilikteki ürünleri akıcı bir şekilde üretebilmenin sağladığı avantajlardan faydalanılmaktadır. Bu açıdan HÜ’e, aynı zamanda karma avantajları olan bir üretim sistemi de denilebilir. HÜ’in kullanılmasıyla oluşan faydalar temelde üç ana nokta üzerinde toplanmaktadır. Bunlardan ilki, benzer işlemlerin bir araya getirilmeleriyle bir işlemden diğerine geçiş için harcanacak zamanın azalmasıdır. İkincisi, birbirleriyle yakın ilişkileri olan işlemlerin standartlaştırılmasıyla, aralarındaki ilişkilerin zayıf olduğu işlemlerin barındırdıkları farklılıklara odaklanılıp, gereksiz çaba tekrarının önlenmesinin oluşturduğu faydalar, üçüncüsü ise, sürekli tekrarlanan problemlere ilişkin bilgilerin etkin bir şekilde alıkonulup depolanmalarıyla, bu bilgilerin yeniden elde edilmeleri için geçen araştırma zamanının azaltılması ve problemin yeniden çözülmesi gereksinimini ortadan kaldırmaktan kaynaklanan faydalardır21. HÜ’in uygulanması sonucunda işletmelerin elde ettikleri tüm kazanımlar bu üç temel unsurdan kaynaklanan daha özel kazanımlar şeklinde kendilerini gösterirler. 18 Maleki, Reza A., Flexible Manufacturing Systems: The Technology and Management, Prentice- Hall, Inc., Englewood Cliffs, New Jersey, USA, 1991, s. 14. 19 Levary, Reuven R., “Programmable Automation in Manufacturing Systems”, Industrial Management, Vol. 36, Issue 3, May/June, 1994, s. 22. 20 Klippel, - Alvarenga, - Gomes, a.g.m., s. 367. 21 Hyer, Nancy L., - Wemmerlöv, Urban, “Group technology and Productivity: Exploiting Similarities in Manufacturing Can Yield Valuable Productivity Gains”, Harvard Business Review, Vol. 62, Issue 4, July-August, 1984, s. 140. 15 GT’nin uygulanabilmesi için ilk önce bunu gerektiren başlangıç faaliyetlerinin yerine getirilmeleri gerekir. Bundan sonra atölye içinde oluşacak değişikliklerden bir kısmı başlangıç faaliyetleri sayesinde otomatik olarak gerçekleşir. Diğer bazı değişiklikler de bu faaliyetlere uygun olmak üzere sonradan gerçekleştirilir. Tablo 1’de görüldüğü gibi yapılan bu başlangıç faaliyetleri ve değişikliklerinin sonuçları, GT’nin faydaları olarak yansır. Tablo 1: Başarılı Bir GT Uygulama Faaliyeti, Değişiklikleri ve Sonuçları. • Parça basitleştirmesi -Kodlama ve sınıflandırma -Parça ailelerinin seçimi -Gereksiz olanların analizi • Süreç standartlaştırması -Makine gruplarının seçimi -Karmaşık rotaların analizi • Üretim kontrolü -Akış kontrol düzenlemesi FA A Lİ Y ET -Alet ve makine ailelerinin belirlenmesi • Parçaların daha sık kontrolü -Yeni tasarımların azaltılması -Gereksiz olan parçaların elimine edilmesi • Makine gruplarının daha yakın fiziksel yerleşim düzeni -Karmaşık rotaların elimine edilmesi • Üretimle bağlantılı düzenlemeler D EĞ İŞ İK Lİ K LE R -Parça ailesi oluşturulmasına ve çizelgelemesine olan değişim • Sistematik tasarım ve yeniden tasarım -Daha az parça çoğaltımı -Daha az kullanılmayan stoklar • Yüksek kalite düzeyi, daha az iş tekrarı ve ıskarta SO N U Ç LA R • Daha az süreç planlama zamanı ve hazırlık zamanı Kaynak: Kroll, Dennis E., - Wang, Xiaoli, “Using Group Technology to Improve Quality and Response Time”, Industrial Management, Vol. 36, No. 4, 1994, s. 21. Parçaların tasarımları aileler şeklinde gruplandırılarak çizildikleri için bunların saklanılmaları ve istenildiklerinde çıkarılıp yeniden kullanılmaları daha kolay ve etkindir. Birbirlerine benzer olan ürünlerin çizimleri gereksinim duyulduklarında kolayca bulunabilir. Benzer parçalar için sırf o parça ailesine özel, ortak çizimler de yapılabilir. Bir parçaya gereksinim duyulduğunda, bilgisayardan parçanın ait olduğu 16 ailenin çizimi çıkarılıp benzer parçalardan oluşan bu katalog, istenen parçanın boyutlarına uygun olan çizimi bulmada yardımcı olarak kullanılabilir. İstenen parçaya yakın bir çizim bulunduğunda bunun boyutları, istenen parçanın gerçek boyutlarıyla kolayca değiştirilebilir22. Belirli bir hücrede üretilen tüm parçalar benzer üretim süreçlerine sahip olacakları için makinelerin hazırlık zamanlarında kısalma olur. Buna bağlı olarak üretim tedarik zamanları da kısalır. Aletler ve fikstürler genelde hücre sınırları içerisinde depolanacakları için bunlara ulaşmak daha kolay olacak, sayılarında ve çeşitlerinde de azalma görülecektir. Bu da hazırlık süresinde kısalmaya yardımcı olan diğer bir etkendir. Bütün bunların neticesinde üreticinin tüketici taleplerine cevap verme süresi kısalır. Malzemelerin akışları HÜ sayesinde daha etkin yönetilebilir. Hücreler içerisinde üretim aşamalarından birçoğu yerine getirilebildiği için üretilecek parçaların hücreler arası hareketleri minimum düzeye iner. Dolayısıyla parçalar tüm tesis boyunca daha az hareket ederler. Atölyeye yalın bir iş akışı egemen olur. Her hücre belirli sayıda birbirine benzer parça üzerinde uzmanlaştığı için hücre içi üretilen parçaların kalite kontrolü kolaylaşır. Uzmanlaşılan ve kontrolü kolaylaşan parçalar daha kaliteli üretilmeye başlanır. Dolayısıyla bütün bileşenler bir araya getirildiğinde tüm ürün kalitesinde bir artış gözlenir. Hücreler içerisinde çalışan işgören sayısı azalacağı ve bunlar da bir takım ruhu içerisinde çalışacağı için iş tatmini artar. Bu işgörenler beraberce çalışarak hammaddeleri bitmiş parçalara dönüştürürler. Artan iş tatmini işgörenlerin verimlilik ve motivasyonlarını artırır. Parçaların üretim aşamalarının bir çoğunun ait oldukları hücre içerisinde bitiriliyor olması her türlü sayım ve muhasebe işlemlerini kolaylaştırır. Herhangi bir parçayı maliyet merkezine doğru izlemek kolaylaşır. HÜ’le beraber artık her makinenin başına bir işçi vermeye gerek kalmaz. Makine başına düşen işçi sayısında azalma görülür. Bu durum direkt işçilik maliyetlerini azaltır. Makine hazırlık zamanlarının azalması nedeniyle endirekt işçilik 22 Kaimann, - Bechler, a.g.m., s. 5. 17 maliyetleri de azalır. Makinelerin hazırlıklarıyla ilgilenen uzman işçi sayısında da azalma görülür. HÜ uygulanan işletmelerde oluşan verimlilik artışlarını inceleyen çeşitli çalışmalar yapılmıştır. Bunlardan biri “Wemmerlöv ve Johnson” (1997) tarafından Amerika Birleşik Devletleri’nde HÜ yöntemini kullanan 46 işletme üzerinde yapılan bir anket çalışmasıdır23. “Wemmerlöv ve Johnson” tarafından önceden belirlenen 11 adet HÜ’i kurma sebeplerinden her birine, beşli “Likert” ölçeğine göre bu işletmelerin değer vermeleri istenmiştir. Verilen cevapların ortalamalarına göre bu sebeplerin önem sıraları Tablo 2’de gösterilmektedir. Tablo 2: Üretim Hücrelerinin Kurulmasındaki Sebeplerin Önem Sırası. Sıra Sebepler Ortalama Önem 1 Çıktı zamanını azaltmak için 4,51 2 Süreçteki iş stoklarını azaltmak için 4,33 3 Parça ve ürün kalitesini artırmak için 4,22 4 Müşteri siparişlerine cevap verme süresini azaltmak için 4,22 5 Hareket mesafe ve zamanlarını azaltmak için 4,14 6 Üretim esnekliğini artırmak için 3,81 7 Birim maliyeti azaltmak için 3,80 8 Üretim planlama ve kontrolünü basitleştirmek için 3,62 9 İşgören katılımını kolaylaştırmak için 3,57 10 Hazırlık zamanını azaltmak için 3,43 11 Bitmiş ürün stoklarını azaltmak için 3,41 Not: Bütün sebepler 1-5 arası ölçeklendirilmiştir. 1= Önemsiz ve 5= Çok önemli Kaynak: Wemmerlöv, - Johnson, a.g.m., s. 33. HÜ kullanıcısı bu 46 işletme üzerinde yapılan anket çalışmasından elde edilen diğer bir bulgu da çeşitli performans ölçütlerine göre işletmelerde gözlenen yüzde performans artışlarıdır. Her işletme için değişik performans ölçütlerine göre bu artışlar farklı oranlardadır. Tablo 3’te, gerçekleşen en düşük ve en yüksek performans artış yüzdeleri ve bütün işletmelerin ortalaması alınarak elde edilen yüzdeler verilmektedir. 23 Wemmerlöv, Urban., - Johnson, D. J., “Cellular manufacturing at 46 User Plants: Implementation Experiences and Performance Improvements”, International Journal of Production Research, Vol. 35, No.1, 1997, ss. 29-49. 18 Tablo 3: HÜ Kullanan İşletmelerin Performans Ölçülerindeki Yüzde Artışlar. Performans Ölçüleri En düşük artışın gerçekleştiği işletmedeki yüzde artış. En yüksek artışın gerçekleştiği işletmedeki yüzde artış. Tüm işletmelerin ortalamasına göre gerçekleşen yüzde artış. Hareket mesafe ve zamanlarındaki azalma. 15 99 61,3 Çıktı zamanındaki azalma. 12,5 99,5 61,2 Müşteri siparişlerine cevap verme zamanındaki azalma. 0 93,2 50,1 Süreçteki iş stoklarında azalma. 10 99,7 48,2 Hazırlık zamanlarındaki azalma. 0 96,6 44,2 Üretimi tamamlanmış ürün stoklarındaki azalma. 0 100 39,3 Parça ve ürün kalitesindeki artış. 0 62,5 28,4 Birim maliyetlerdeki azalma. 0 60 16 Kaynak: Wemmerlöv, - Johnson, a.g.m., s. 35. Diğer bir çalışma ise, “Shayan ve Sobhanallahi” (2002) tarafından İran’daki bir traktör fabrikasında gerçekleştirilmiştir24. Bu fabrikanın üretim bölümü üzerinde bir çalışma yapılmıştır. Bu bölümde fonksiyonel yerleşim düzeni kullanılmaktadır. Bölümdeki bazı işlemler ve parçalar seçilerek HÜ’in gerçekleştirildiği bir deney alanı oluşturulmuştur. Bu deney alanı içerisinde işgörenlerin üç ay boyunca hem kendileri tarafından hem de başlarındaki yöneticiler tarafından doldurulan ve işgören davranış faktörleri bilgilerinden oluşan kartlar değerlemeye alınmıştır. HÜ öncesi ve hücreler kurulduktan sonraki davranış faktörleri üzerindeki değişmeler Tablo 4’te görüldüğü gibidir. Tablodaki rakamlar her bir faktöre göre zayıf, orta, iyi ve çok iyi kategorileri içerisine giren ortalama personel sayılarını vermektedirler. 24 Shayan, E., - Sobhanallahi, A., “Productivity Gains By Cellular Manufacturing”, Production Planning & Control, Vol. 13, No. 6, 2002, ss. 507-516. 19 Tablo 4: HÜ Sonucu İşgören Davranış Faktörlerindeki İyileşme. Hücresel Düzenden Önce Hücresel Düzenden Sonra Faktörler Zayıf Orta İyi Çok iyi Zayıf Orta İyi Çok iyi Sorumluluk 1 9 11 3 0 1 11 12 Motivasyon 3 7 12 2 1 3 12 8 Yaratıcılık 2 10 12 0 0 3 8 13 Disiplin 3 13 7 1 0 0 8 16 İşbirlikçilik 0 10 12 2 0 2 5 17 Makine kullanımı 2 3 16 3 0 1 2 21 Fikir önerme 10 4 9 1 0 8 6 10 Ait olma duygusu 5 7 11 1 0 2 13 9 Eğitime olan isteklilik 0 9 10 5 0 3 4 17 İş yerine uyum sağlama 0 11 11 2 0 2 10 12 Geribildirim 2 18 3 1 0 2 15 7 Beceriler 0 13 10 1 0 0 14 10 İş sağlığı ve güvenliğine uyum 2 6 14 2 0 2 10 12 Değişime olan istek 0 10 9 5 0 2 7 15 Esneklik 3 16 4 1 0 3 14 7 Kaynak: Shayan, - Sobhanallahi, a.g.m., s. 512. Tabloda görüldüğü gibi HÜ’in işgören davranışları üzerine de oldukça yararlı etkileri vardır. HÜ’e geçildikten sonra davranışlarındaki olumlu gelişmeleri çok iyi düzeyde olan işgören sayısında hızlı bir artış yaşanmaktadır. Yapılan bu ve diğer çalışmalar göstermektedir ki, HÜ birçok avantajı beraberinde getirmektedir. Bu avantajlardan yararlanabilmek için önemli olan HÜ’in kuruluşu için gerekli olan koşulların aksatılmadan yerine getirilmesidir. Fakat unutulmamalıdır ki, HÜ her iş atölyesine ve ürün çeşidine uygulanması gereken en iyi yöntem olmayabilir. Bazı iş atölyelerinde fonksiyonel yerleşim düzeni daha etkili olabilir. 20 1.4. HÜCRESEL ÜRETİMİ YETERSİZ KILAN FAKTÖRLER HÜ diğer yerleşim düzenleri ve üretim sistemleriyle karşılaştırıldığında, iş atölyesini andıran, orta büyüklükteki ve orta hacimdeki işletmelerde kullanılmaya daha yatkındır. İşletmelerin HÜ’in faydalarından eksiksiz yararlanabilmeleri için ürettikleri ürün ve süreçlerinin buna uygun olması gerekir. Eğer bir işletme ürüne göre yerleşim düzenini başarıyla uygulayabiliyor ve üretim hattını dengeli kılabiliyorsa HÜ’i denemesine gerek kalmaz. Benzer şekilde, baraj, köprü, metro gibi, bitirilmeleri için birçok işlemin ürünün tüketileceği yerde tamamlanmasını gerektiren projelerde HÜ’e göre bir düzen arayışı genel olarak anlamsızdır. HÜ’in kuruluş aşamasındaki 20 adet üretim işletmesi üzerinde A.B.D. de yapılan bir çalışmada en yaygın görülen problemlerin üç konu üzerinde odaklandığı görülmüştür25. Bunlardan ilki örgütsel değişim ve buna dayalı olarak işgören direnişi, ikincisi parçaların sınıflandırılması, kodlanması ve planlama, üçüncüsü de üretim hücre kavramının yönetilmesidir. HÜ’e olan yapısal değişimin yerine getirilmesinde eğer bazı eksik kalan yanlar olursa elde edilecek faydalarda da eksiklikler olur. Yönetimin, ödeme sisteminin, üretim planlama ve kontrolünün ve diğer bütün sistemlerin yeni organizasyona uygun olarak değiştirilmeleri gerekir26. HÜ’i kullanabilecek işletmelerde bu üretim sisteminin ve GT yerleşim düzeninin yaygın olmamasının sebebi bu işletmelerin şu anki mevcut yerleşim düzenleri içerisinde karlı bir şekilde çalışıyor olmalarıdır. Bu işletmelerin müdürleri HÜ’den gelecek yeni kar artışlarına belirsizlik gözüyle bakmakta ve yeniden bir örgütlenmeye gitme ihtiyacı hissetmemektedir27. HÜ’in belirli yatırımlar gerektirmesi, iş çeşitliliğini azaltması, grupların ve ailelerin belirlenmesinin güçlüğü gibi birçok soru yöneticilerin kafalarını kurcalar. Atölye içerisinde fazla bir çaba gerektirmeden, doğal olarak bazı parça ailelerinin neler olduğu rahatlıkla anlaşılabiliyorsa hücresel yerleşim düzeni fonksiyonel yerleşim düzenine göre üstünlük taşır. Fakat doğal parça aileleri bulunamıyorsa makine 25 Hyer, - Wemmerlöv, a.g.m., s. 147. 26 Burbidge, John L., “Letter: Groups and/or Cells”, Production Planning & Control, Vol. 5, No. 6, 1994, s. 588. 27 Kaimann, - Bechler, a.g.m., s. 7. 21 hücrelerinin tanımlanması güçleşecektir. Bu durumda fonksiyonel yerleşim düzenini kullanmak daha etkin olabilir. “Shafer ve Meredith” (1992) tarafından yapılan bir simülasyon çalışmasında üç HÜ işletmesinin benzetimi yapılmış ve bazı faktörler değiştirildiğinde HÜ’den sağlanan faydaların azalmakta veya artmakta olduğu gözlemlenmiştir. Bu faktörler şunlardır28: 1. Parçaların üretilmeleri için gereksinim duyulan ortalama makine sayısı arttıkça HÜ’in faydaları azalır, azaldıkça artar. 2. Parti büyüklüğü küçüldükçe HÜ’in faydaları azalır, büyüdükçe artar. 3. Parça başına düşen makine işlem süreleri kısaldıkça HÜ’in faydaları artar, uzadıkça azalır. 4. Doğal parça aileleri varsa HÜ’in faydaları artar, yoksa azalır. 5. Uygun olmayan kapasitede üretim süreçleri varsa HÜ’in faydaları azalır, yoksa artar. Böylece denilebilir ki, HÜ’i sınırlayıcı iki temel konu vardır. Birincisi, diğer üretim sistemleri ve yerleşim düzenlerini kullanmak daha uygun olduğunda HÜ’de ısrar edilmemesidir. İkincisi ise, HÜ’in uygun olması durumunda onu kurarken ve kurduktan sonra yaşanan sorunlardır. HÜ’i kurmak için fabrika yeniden düzenlenirken sadece teknik mühendisliğin baskın olduğu problemlerle değil, aynı zamanda insan unsurunun baskın olduğu problemlerle de ilgilenilmelidir. 1.5. HÜCRELERİN OLUŞTURULMASI PROBLEMİ 1.5.1. Blok-Köşegen Yapı ve İstisnai Elemanlar Bir iş atölyesi içerisinde üretilen tüm parçaların hangi makinelere uğrayarak üretildiklerini tek bir matrisle göstermek mümkündür. Literatürde buna “parça-makine görünüm matrisi” denilmektedir. Yaygın kullanılan bir gösterim Şekil 1.3’teki gibi sütunları parçalardan, satırları ise makinelerden oluşan matristir. 28 Shafer, Scott M., - Meredith, Jack R., “An Empirically-Based Simulation Study of Functional versus Cellular Layouts With Operations Overlapping”, International Journal of Operations & Production Management, Vol. 13, No. 2, 1993, ss. 47-62. 22 P A R Ç A L A R 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 1 1 1 1 2 1 1 1 M 3 1 1 1 1 A 4 1 1 K 5 1 1 1 İ 6 1 1 1 1 N 7 1 1 1 E 8 1 1 1 L 9 1 1 1 1 1 E 10 1 1 1 1 R 11 1 1 12 1 1 1 1 13 1 1 1 1 1 Şekil 1.3. Üretim Akışını Gösteren “Parça-Makine Görünüm Matrisi”. Kaynak: Smith, Spencer B., Computer Based Production and Inventory Control, Englewood Cliffs, New Jersey: Prentice-Hall, Inc., USA, 1989, s. 430. Şekil 1.3’te 15 adet değişik parça ve 13 adet değişik makine bulunmaktadır. Eğer herhangi bir parça, herhangi bir makinede işlem görüyorsa o parça ve o makinenin matriste kesiştiği yerde “1” bulunur. Söz konusu parça o makinede işlem görmüyorsa matristeki kesişim yerlerinde “0” veya boşluk bulunur. Örneğin 1. parça, makine 1, 3 ve 12 de işlem gördürülerek üretilir. 12. parçanın üretilmesi için ise makine 2, 4, 5, 7 ve 8 de işlem gördürülmesi gerekir. Bu çeşit bir matris sadece parçaların gereksinim duydukları makineleri göstermekte, fakat parçaların hangi makineye önce, hangilerine de sonra uğrayacağını belirten işlem sıralarını göstermemektedir29. Ayrıca buradaki varsayımlardan bir diğeri de üretilen her parçanın eşit hacimli olduklarıdır30. Bu nedenle hücreler arası gerçek üretim akışlarının bulunabilmesi amacıyla her parçanın hem işlem sıralarının, hem de üretim hacimlerinin HÜ sisteminin analizinde ele alınmaları gerekir. 29 Mukhopadhyay, S. K., - Babu, K. Ramesh, - Sai, K. V. Vijai, “Modified Hamiltonian Chain: A Graph Theoretic Approach to Group Technology”, International Journal of Production Research, Vol. 38, No. 11, 2000, s. 2461. 30 Won, Youkyung, - Lee, Kun Chang, “Group Technology Cell Formation Considering Operation Sequences and Production Volumes”, International Journal of Production Research, Vol. 39, No. 13, 2001, s. 2756. 23 Parça-makine görünüm matrisinde satırlar m ve sütunlar n ile gösterilirse m × n boyutlu bir matris oluşmaktadır. Matrisin satır permütasyonları m! kadar, sütun permütasyonları da n! kadar olur31. Herhangi bir satır veya sütunun yeri değiştirilerek alternatif yeni bir matris oluşturulabilir. Bu şekilde satır ve sütunların permütasyonlarına göre oluşturulabilecek alternatif matris sayısı şu denklemle hesaplanabilir. ! ! nmnm ⋅=× A (1.1) Burada; Am×n = m × n boyutlu alternatif matris sayısı, m = Satır sayısı, n = Sütun sayısıdır. P A R Ç A L A R 3 6 9 11 14 15 1 2 4 7 13 5 8 10 12 6 1 1 1 1 9 1 1 1 1 1 M 10 1 1 1 1 A 11 1 1 K 13 1 1 1 1 1 İ 1 1 1 1 1 N 3 1 1 1 1 E 7 1 1 1 L 12 1 1 1 1 E 2 1 1 1 R 4 1 1 5 1 1 1 8 1 1 1 Şekil 1.4. Parça ve Makinelerden Oluşan Grupları (Hücreleri) Gösteren Matris. Kaynak: Smith, a.g.e., s. 430. 31 Onwubolu, Godfredy C., - Mlilo, Prosper T., “Manufacturing Cell Grouping Using Similarity Coefficient-Distance Measure”, Production Planning &Control, Vol. 9, No. 5, 1998, s. 490. 24 Şekil 1.3’teki parça-makine görünüm matrisinde parçaların (sütunların) ve makinelerin (satırların) sıraları değiştirilerek matris içerisindeki “1” ile gösterilen değerlerin belirli sayıda oluşacak gruplar içerisinde toplu halde bulunmaları sağlanabilir. Bunun sağlandığı bir oluşum Şekil 1.4’teki matriste gösterilmektedir. Şekil 1.4’te matrisin sol üst köşesinden sağ alt köşesine doğru uzanan üç tane grup bloğu oluşmaktadır. Bu şekilde oluşan matris “blok-köşegen matris” adını alır. Makinelerin ve parçaların oluşturdukları hücreler Tablo 5’teki gibi özetlenebilir. Tablo 5: Makine ve Parçaların Oluşturduğu Hücreler. Hücre Numarası Makineler Parçalar 1 6, 9, 10, 11, 13 3, 6, 9, 11, 14, 15 2 1, 3, 7, 12 1, 2, 4, 7, 13 3 2, 4, 5, 8 5, 8, 10, 12 Makine-gruplarının ve parça-ailelerinin belirlendiği bu şekildeki problemlere literatürde “makine-hücre oluşturma” veya “makine-bileşen gruplandırma” gibi değişik isimler verilebilmektedir32. Verilen bu örnekte, hücrelerin oluşturulması problemi, matristeki satır ve sütunların yerleri değiştirilerek deneme yanılma yöntemi ile çabucak çözülebilmektedir. Bu örnek, bir “blok-köşegen” yapının kolayca oluşabildiği ve başlangıç için konunun anlaşılmasında kolaylık olması amacıyla seçilmiş bir örnektir. Matrisin içerisindeki bu üç tane hücrenin dışarısında kalan herhangi bir “1” bulunmadığı için, hücreleri oluşturan “blok-köşegen” yapı net bir şekilde oluşmaktadır. Blok-köşegen yapının dışında kalan herhangi bir “1” girdisi olduğunda buna “istisnai eleman” denir33. Gerçek hayatta yukarıdaki gibi “blok-köşegen” yapının “istisnai eleman” olmadan oluştuğu ve kolayca çözülebilen bir örneğe rastlamak oldukça güçtür. Fakat hemen şunu belirtmekte fayda vardır ki, ulaşılması istenen hedef mümkün olduğunca bu pürüzsüz “blok-köşegen” yapının oluşturulmasıdır. Blok- köşegen yapının dışarısında kalan istisnai elemanlar “darboğaz (bottleneck) parçalar” ve “darboğaz makineler” olmak üzere iki çeşittir. 32 Mahdavi, Iraj, - Kaushal, O. P., - Chandra, M., “Graph-Neural Network Approach in Cellular Manufacturing on the Basis of a Binary System”, International Journal of Production Research, Vol. 39, No. 13, 2000, s. 2913. 33 Won, - Lee, a.g.m., s. 2756. 25 Darboğaz parçalar kısaca, blok-köşegen yapının dışarısında kalan “1” değerlerinin karşısında bulunan parçalar olarak ve aynı şekilde darboğaz makineler de yine, blok-köşegen yapının dışarısında kalan “1” değerlerinin karşısında bulunan makineler olarak tanımlanabilir. Darboğaz bir parçanın üretiminin tamamlanabilmesi için tek bir hücre yetmemekte, diğer hücre veya hücrelerden de yararlanmak gerekmektedir. Darboğaz bir makine ise, birden fazla parça ailesine ait olan parçaların üretiminde kullanılan bir makinedir34. Şekil 1.4’te blok-köşegen yapıya makineler ve parçalar için eş zamanlı olarak ulaşıldığından, blok-köşegen yapı dışındaki bir “1” girdisi hem darboğaz parçayı hem de bunun karşılığı olan darboğaz makineyi temsil etmektedir. Örnekteki, 4. ve 11. parçaların üretim süreçlerinin şu şekilde değiştiği varsayılsın: 4. parça, makine 1, 3, 7, 10 ve 12’de, 11. parça ise makine 2, 6, 9 ve 10’da işlem gördürülerek üretilecektir. Şekil 1.5’te bu yeni durum gösterilmektedir. P A R Ç A L A R 3 6 9 11 14 15 1 2 4 7 13 5 8 10 12 6 1 1 1 1 9 1 1 1 1 1 M 10 1 1 1 1 1 A 11 1 1 K 13 1 1 1 1 1 İ 1 1 1 1 1 N 3 1 1 1 1 E 7 1 1 1 L 12 1 1 1 1 E 2 1 1 1 1 R 4 1 1 5 1 1 1 8 1 1 1 Şekil 1.5. Darboğaz Parça ve Makinelerinin Gösterimi. 34 Mahdavi, - Kaushal, - Chandra, a.g.m., s. 2914. 26 Matriste blok-köşegen yapı dışarısında kalan iki tane “1” değeri kutucuk içerisine alınmıştır. Bunlar istisnai elemanları temsil ederler. Dolayısıyla, bu kutucukların karşısında kalan 4 ve 11 numaralı parçalar, yapılan tanımlara göre, birer darboğaz parçalarıdırlar. Aynı şekilde 10 ve 2 numaralı makineler de birer darboğaz makineleridirler. İş atölyesindeki mevcut makineler blok-köşegen yapıyla oluşan hücrelerden hangisine aitse onun içerisindeki parçaların üretimine odaklanmaktadırlar. Dolayısıyla, blok-köşegen yapı dışında kalan darboğaz parçalarının üretilmeleri bu parçaların hücreler arasında taşınmalarına neden olmaktadır. Bu da, her hücrenin kendi içerisindeki üretim akışında aksaklıklara neden olmaktadır. Eğer darboğaz parçalarının mevcut blok-köşegen yapı dışında ayrı bir hücre veya hücreler oluşturularak üretilmeleri istenirse, bunun için ek yatırım gerekir. Mevcut blok-köşegen yapı dışında oluşturulan her yeni hücre için darboğaz makinelerinden birer tane daha almak gerekir. Buna literatürde makine duplikasyonu denir. Ayrıca iş atölyesinin mevcut yüzölçümü kapasitesi de yeni bir hücreyi barındırmak için yeterli olmayabilir. Bu da, ek arsa ve bina yatırımı gerektirir. Hücrelerin oluşturulmasında günümüze dek yapılan çalışmaların çoğunluğunda bu istisnai elemanların dolaylı veya dolaysız olarak ortadan kaldırılmalarına veya minimize edilmelerine girişilmektedir35. Denklem (1.1) ile bulunan sayı kadar olan alternatiflerden biri istisnai eleman sayısını minimum yapan blok-köşegen matrisi oluşturan alternatif olacaktır. Aynı minimum istisnai eleman sayısını veren alternatif blok-köşegen matris sayısı bazen birden fazla da olabilmektedir. 1.5.2. Hücre Sayısı, Yoğunluğu ve Performans Ölçütleri Herhangi bir iş atölyesinin tamamı tek bir hücre olarak düşünülürse, Şekil 1.3’ te gösterildiği gibi bunu tek hücreye sahip, tek bir matris şeklinde göstermek mümkündür. Oluşturulabilecek minimum hücre sayısı tektir. Dolayısıyla, iş atölyesinin tamamı olan bu tek hücre dışarısında kalan hiçbir istisnai eleman bulunmayacaktır. Böylece 35 Won, a.g.m., s. 230. 27 denilebilir ki, oluşturulmak istenen hücre sayısı arttıkça istisnai eleman sayısında artma eğilimi görülür ve hücre sayısı azaldıkça da istisnai eleman sayısı azalır. Parça-makine görünüm matrisindeki “0” ve “1” girdilerinin hepsi dahil olmak üzere toplam eleman sayısı m × n kadardır. Diğer bir anlatımla, satır sayısı ile sütun sayısının çarpımı toplam eleman sayısını verir. Şekil 1.3 ile gösterilen örnekteki toplam eleman sayısı 13 × 15 = 195 tir. Eğer her parça, her makinede işleme tabi tutuluyor olsaydı, atölyedeki toplam işlem sayısı 195 olacaktı. Ancak, her parça yalnızca belirli makinelerde işleme tabi tutulduğu için, toplam işlem sayısını bulurken yalnızca “1” girdilerinin sayılması gerekir. Örnekteki toplam işlem sayısı 46 dır. Bu verilenler denklem (1.2)’ye konulursa atölye işlem yoğunluğu bulunur. E İA = (1.2) Burada; A = Atölye işlem yoğunluğu, İ = Atölyedeki toplam işlem sayısı (“1” girdilerinin sayısı), E = Atölyedeki toplam eleman sayısı (“1” ve “0” girdilerinin sayısı) dır. Şekil 1.5’te atölye işlem yoğunluğu 46/195 = 0,236 (yüzde 23,6) dır. Oluşturulmak istenen hücre sayısı önceden belirlenir ve her hücreye düşen işlem yoğunluk düzeyinin de eşit olduğu varsayılırsa, hücre başına düşen ortalama işlem yoğunluk düzeyi şöyle hesaplanabilir: Q M Q P Q İ Y ⋅ = MP QİY ⋅ ⋅ = (1.3) 28 Burada; Y = Hücre başına ortalama işlem yoğunluğu, Q = Hücre sayısı, P = Parça sayısı, M = Makine sayısıdır. Ancak hesaplanmış olan hücre başına ortalama işlem yoğunluğu, hücre yoğunluklarının eşit olması varsayımına dayalı, gerçekleşmesi pekte mümkün olmayan, ideal bir değerdir. Buna ideal denilmesinin nedeni hücrelerin arasında makine veya parça sayıları açısından farklılıkların oluşmamasıdır. Fakat blok-köşegen yapı oluşturulduğunda hücre başına ortalama işlem yoğunluğundan sapmalar olduğu görülür. Bunun nedeni blokların (hücrelerin) her birinin eşit büyüklüğe sahip olmaması ve bloklar dışında kalan istisnai elemanların bulunmasıdır. Hücre başına düşen işlem yoğunluğunu blok-köşegen yapı oluşturulduktan sonra hesaplamak daha mantıklıdır. Blok-köşegen yapı oluşturulduktan sonra hücre başına düşen işlem yoğunluğu aynen atölye işlem yoğunluğunda olduğu gibi hesaplanır. Her hücre başlı başına bir atölyeymiş gibi düşünülür. W X = (1.4H ) = Hücredeki toplam eleman sayısıdır. 5 ve üçüncü hücreninki de 0,69 dur. Denklem (1.4) ile gerçek olan yoğunluk hesaplanır. Burada; H = Hücre işlem yoğunluğu, X = Hücredeki toplam işlem sayısı, W Hücre sayısı 3 olarak alınırsa, Şekil 1.3 için hücre başına ortalama işlem yoğunluğu denklem (1.3)’e göre 0,71 olur. Fakat Şekil 1.4’teki blok-köşegen yapıdan sonra oluşan hücrelerin yoğunluğu denklem (1.4)’e göre tek tek incelendiğinde 0,71 den sapmaların olduğu görülür. Birinci hücrenin işlem yoğunluğu 0,67, ikinci hücrenin 0,7 29 Hücre başına ortalama işlem yoğunluğundan blok-köşegen yapı oluştuktan sonraki hücre işlem yoğunlukları çıkarılarak hücre yoğunluk sapmaları bulunabilir. Bu sapmaların mutlak değerlerinin toplamının hücre sayısına bölünmesiyle de atölye için genel bir yoğunluk sapma değeri hesaplanabilir. Q HY S i i∑ − = i = 1, 2, .....,Q (1.5) Burada; S = Hücre başına ortalama yoğunluk sapmasıdır. Denklem (1.5) ile bulunan “S” değeri istenirse, blok-köşegen yapıyı oluşturmada kullanılan herhangi bir algoritmanın performansını değerlemede veya atölyenin ne denli idealden uzak bir işlem dağılımında olduğunu gözlemlemede bir ölçüt olarak kullanılabilir. Literatürde değişik performans ölçütlerine rastlanır. “Chandrasekharan ve Rajagopalan” (1986) “gruplama verimliliği” adını verdikleri, gruplar (hücreler) arası işlem hareketlerinin miktarını gösteren bir performans ölçütü geliştirmişlerdir36. Denklem (1.8) gruplama verimliliğini göstermektedir. K B = (1.6)1η D L −=12η (1.7) 21 )1( ηηη qq −+= , 0 ≤ q ≤ 1 (1.8) 36 Chandrasekharan M. P., - Rajagopalan R., “An Ideal Seed Non-Hierarchical Clustering Algorithm for Cellular Manufacturing”, International Journal of Production Research, Vol. 24, No. 2, 1986, ss. 456- 457. 30 Burada; B = Bloklar içerisindeki “1” girdilerinin toplamı, K = Bloklar içerisindeki toplam eleman sayısı, L = Bloklar dışındaki “0” girdilerinin sayısı, D = Bloklar dışındaki toplam eleman sayısı, =1η Blokların toplam yoğunluğu, =2η Hücreler arası hareket verimlilik ölçütü, =η Gruplama verimliliği, q = Ağırlık faktörüdür. Önceden de belirtildiği gibi blok-köşegen yapı dışarısında kalan “1” girdileri (grup dışı işlemler) istisnai elemanlar adını almakta ve bir hücreden diğer bir hücreye hareket ettirilmeyi gerektirmektedirler. Eğer istisnai eleman yoksa hücreler arası hareket de yoktur. İstisnai elemanların sayısı artarsa hücreler arası hareket yoğunluğu da artar. Hücre tasarımcısı 1η ve 2η ’ye vereceği önemin derecesine göre denklem (1.8)’deki q ağırlık faktörüne sıfır ve bir arası değişen değerler verebilir. q = 0,5 değeri her ikisine de eşit önem verildiğini gösterir. “Miltenburg ve Zhang” (1991), “Chandrasekharan ve Rajagopalan” tarafından sunulan “gruplama verimliliğini” geliştirerek, “gruplama ölçütü” adını verdikleri bir performans ölçütü sunmaktadırlar37. T K B = 11 ≤≤G − , − G (1.9) İ B 10 ≤≤TT −=1 , (1.10) 37 Miltenburg, J., - Zhang, W., “A Comparative Evaluation of Nine Well-Known Algorithms for Solving the Cell Formation Problem in Group Technology”, Journal of Operations Management, Special Issue on Group technology and Cellular Manufacturing, Vol. 10, No. 1, 1991, ss. 52-53. 31 Burada; G = Gruplama ölçütü, T = Hücreler arası işlem hareketleri ölçütüdür. Böylece eğer hiç istisnai eleman oluşmazsa B = İ, T = 0 ve G = B/K olacaktır. Diğer bir anlatımla, eğer istisnai eleman yoksa “gruplama ölçütü” blokların toplam yoğunluğuna eşit olacaktır. “Miltenburg ve Zhang” diğer bir performans ölçütü olarak “kümeleme ölçütünü” sunmaktadırlar. Buradaki amaçsa, blok-köşegen matristeki tüm “1” girdilerinin, matrisin köşegenine olan geometrik uzaklıklarının bulunmasıdır38. Şekil 1.6’da köşegene olan yatay ve dikey uzaklıklar gösterilmektedir. Blok-köşegen matris içerisindeki her “1” girdisinin köşegene olan yatay ve dikey uzaklıkları sırasıyla denklem (1.11) ve (1.12) yardımıyla hesaplanacaktır. Bundan sonra, denklem (1.13) yardımıyla “kümeleme ölçütü” hesaplanır. 1 2 3 • • • j • • • N 1 2 • • • i • • • M • • • i • • • M • • • i • • • M (1, 1) (M, N) 1 P A R Ç A L A R M A K İ N E L E R ( ) Yatay uzaklıky ijU a = ( ) Dikey uzaklıkd ijU a = 1ija = 1 2 3 • • • j • • • N 1 2 (1, 1) (M, N) 1 P A R Ç A L A R M A K İ N E L E R ( ) Yatay uzaklıky ijU a = ( ) Dikey uzaklıkd ijU a = 1 2 3 • • • j • • • N 1 2 (1, 1) (M, N) 1 P A R Ç A L A R M A K İ N E L E R ( ) Yatay uzaklıky ijU a = ( ) Dikey uzaklıkd ijU a = 1ija = Şekil 1.6. Köşegene Olan Geometrik Uzaklıklar. 38 Miltenburg, - Zhang, a.g.m., ss. 53-55. 32 )1/()()1/()1()( −−−−−−= NMNNMjiayU ij (1.11) (1.12) (1.13) Yukarıdaki denklemlerde; Uy(aij) = aij deki “1” girdisinin köşegene olan yatay uzaklığı, Ud(aij) = aij deki “1” girdisinin köşegene olan dikey uzaklığı, M = Toplam makine sayısı, N = Toplam parça sayısı, V = Kümeleme ölçütü, İ = Atölyedeki toplam “1” girdilerinin (işlemlerin) sayısıdır. Şekil 1.7’deki matrislerin satırlarını makineler ve sütunlarını da parçalar oluşturmaktadır. Makine sayısıyla parça sayısı birbirine eşit olan kare matrisler için oluşturulabilecek maksimum hücre sayısı, köşegen üzerindeki tek elemanlı hücreler olan ve matrisin satır veya sütununu oluşturan boyutlarından biri kadar olacaktır39. 1 2 3 4 5 6 1 2 4 5 6 4 3 1 2 6 5 )1/()()1/()1()( −−+−−−= MMNMNijadU ij İ aUdaUy V ija ijij∑ = + = 1 22 )()( 3 1 1 1 1 2 1 2 1 2 1 3 1 3 1 3 1 5 1 4 1 4 1 4 1 5 1 5 1 1 1 1 6 1 (a) (b) ( c) 1 Şekil 1.7. Maksimum Sayıdaki Hücrelerin Oluşturulması. 39 Co, Henry C., - Araar, Abdelaziz, “Configuring Cellular Manufacturing Systems”, International Journal of Production Research, Vol. 26, No.9, 1988, s. 1514. 33 Böyle bir durum ancak atölyenin yoğunluğu hesaplanırken kullanılan “1” girdilerinin sayısı satır veya sütun sayısına eşit ya da bu sayıyı çok fazla geçmediği zamanlarda mümkündür. Ayrıca bu “1” girdilerinin köşegeni oluşturacak şekilde dizilebiliyor olmaları gerekir. Şekil 1.7.(a)’da bu durum gösterilmektedir. Her hücrede tek makine vardır ve her makine yalnızca tek parçayı işlemektedir. Şekil 1.7.(a) aynı zamanda bir “birim matristir.” Kare olmayan matrislerde oluşturulabilecek maksimum hücre sayısı küçük olan boyut kadardır. Şekil 1.7.(b) ve (c)’de bu durum gösterilmektedir. Maksimum hücre sayısına ulaşabilmek için “1” girdilerinin sayısının büyük olan boyut kadar olması veya bu sayıyı çok fazla geçmemesi gerekir. Ayrıca Şekil 1.7.(c)’deki bu “1” girdileri köşegeni oluşturacak şekilde yeniden Şekil 1.7.(b)’deki gibi dizilebiliyor olmalıdır. Kare ve kare olmayan matrisler için maksimum hücre sayısından oluşan blok- köşegen yapı sadece tek alternatif olarak oluşturulabilir. Blokların, yani hücrelerin yerleri değiştirilse bile, bu durum köşegen bir yapının var oluşunu değiştirmez. Şekil 1.7.(b)’deki blokların yerleri Şekil 1.7.(c)’de değiştirilerek sunulmuştur. Böyle bir değişiklik yapılmış olsa bile, hücre büyüklükleri, hücre yoğunlukları ve hücreleri oluşturan makineler ve parçalar aynı kalacaktır. Aslında Şekil 1.7.(b) ve (c)’deki hücreler aynı hücrelerdir. Bu nedenle mevcut hücre bloklarının matris içerisindeki yerlerinin değiştirilmesine bunlar yeni birer alternatifmiş gözüyle bakılamaz. Şekil 1.8.(a)’daki gibi hücrelerin maksimum sayıda olduğu andaki hücre işlem yoğunlukları 1/1 = 1’e (yüzde yüze) eşit olacaktır. Atölyedeki toplam işlem sayısı (İ) sabit kalmak koşuluyla hücre sayısı maksimumdan minimuma (minimum hücre sayısı Şekil 1.8.(ı)’daki gibi tek hücredir ve atölyenin tamamıdır) doğru azaltılmaya başlandığında hücrelerin kapsama alanları Şekil 1.8.(b)’deki gibi genişleyecektir. Atölye toplam işlem sayısı sabit kaldığı için hücrelerin içerisine “0” elemanları da girmeye başlar. Böylece hücre işlem yoğunlukları azalmaya başlar. Hücre yoğunlukları azalırsa oluşturulabilecek alternatif blok-köşegen yapı sayısı artırılabilir. Hücre yoğunlukları azaldıkça hücre sayıları da artırılabilir. Şekil 1.8.(a)’da maksimum 6 hücre varken bu sayı Şekil 1.8.(b)’de 3 hücreye indirilmiştir. İşlem sayısı sabit olmasına rağmen hücre sayısı azaltıldığı için hücre yoğunlukları düşmüştür. Hücre yoğunlukları düşük olduğu için Şekil 1.8.(b) ve Şekil 1.8.(c)’de hiç istisnai eleman oluşmadan 3 34 hücreli iki değişik alternatif blok-köşegen yapı geliştirilebilmektedir. İstenirse bu koşullar altında alternatif sayısı daha da artırılabilir. 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 2 1 3 1 3 1 3 1 4 1 4 1 4 1 5 1 5 1 5 1 6 1 6 1 6 1 (a) (b) (c) 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 3 1 1 3 1 1 3 1 1 4 1 1 1 4 1 1 1 4 1 1 1 5 1 1 1 5 1 1 1 5 1 1 1 6 1 1 1 6 1 1 1 6 1 1 1 (d) (e) (f) 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 3 1 1 3 1 1 3 1 1 4 1 1 1 4 1 1 1 4 1 1 1 5 1 1 1 5 1 1 1 5 1 1 1 6 1 1 1 6 1 1 1 6 1 1 1 (g) (h) (ı) Şekil 1.8. Hücre Yoğunluk ve Sayılarındaki Değişmeler. Atölyedeki veya hücreler içerisindeki toplam işlem sayıları arttıkça (yoğunluk arttıkça) oluşturulabilecek maksimum hücre sayısında azalma eğilimi görülür. Şekil 1.8.(d)’de işlem sayısı (“1” girdilerinin sayısı) artmış ve artık maksimum hücre sayısı 6 dan 3’e düşmüştür. Hücre sayısını artırma girişimi, örneğin dördüncü bir hücre kurma girişimi, Şekil 1.8.(e)’deki gibi dört tane istisnai elemanın oluşmasına yol açmıştır. Toplam “1” girdilerinin sayısı arttıkça oluşturulabilecek alternatif blok-köşegen yapı 35 sayısında da azalma eğilimi görülür. Buna eğilim denmesinin nedeni bazı blok-köşegen yapı ve yoğunluktaki matrisler için bu azalmanın oluşmama olasılığının az da olsa var oluşudur. Fakat azalmanın görülmesi olasılığı çok daha fazladır. Şekil 1.8.(f)’de, Şekil 1.8.(d) için yine 3 hücreden oluşan alternatif bir blok- köşegen yapı oluşturulmaya çalışılmış, fakat iki tane istisnai eleman oluşmuştur. Şekil 1.8.(g)’deki “1” girdileri ve bunların köşegene olan uzaklıkları Şekil 1.8.(d) ile aynı olmasına rağmen bu sefer hücre sayısı 3’ten 2’ye indirilmiştir. Dolayısıyla hücrenin birinin işlem yoğunluğu azalmıştır. Hücre yoğunluğu azaldığı için Şekil 1.8.(h)’de istisnai elemansız, alternatif bir blok-köşegen yapı oluşturulabilmiştir. Toplam “1” girdilerinin sayısı azaldıkça, aynı sayıda hücreyle oluşturulabilecek, alternatif blok- köşegen yapı sayısında artma eğilimi görülür. Yukarıdaki açıklanan eğilimler ve bunları göz önünde bulundurarak elde edilebilecek olanaklar Tablo 6’da özetlenmiştir. Tablodaki I numaralı satırın yanındakiler düzenlenirken istisnai elemanların minimum tutulmaya çalışıldıkları varsayılmıştır. Tablo 6: İşlem Yoğunluğundaki Değişikliklere Göre Oluşan Artış ve Azalışlar. İŞLEM YOĞUNLUĞU Değişmezse Arttıkça Azaldıkça Mevcut hücre sayısını artırma gereksinimi: Yoktur Azalır Yoktur Mevcut hücre sayısını artırabilme olanağı: Çok düşüktür Daha da azalır Artar Mevcut hücre sayısını azaltma gereksinimi: Yoktur Artar Yoktur Mevcut hücre sayısını azaltabilme olanağı: Her zaman vardır Her zaman vardır Her zaman vardır I. İs tis na i E le m an S ay ıs ın ı A rt ır m ak sı zı n: Alternatif blok-köşegen yapı oluşturabilme olanağı: Çok düşüktür Daha da azalır Artar II. İstisnai eleman sayısının artma eğilimi: Yoktur Artar Yoktur III. İstisnai eleman sayısının azalma eğilimi: Yoktur Yoktur Artar Hücre sayısının ve hücre yoğunluklarının artırılması, özellikle mevcut üretilen parçalara ilave olarak yeni parçaların da üretim sürecine eklenmesi duru