BETONARME ÇERÇEVELERİN TASARIMINDA PERFORMANS TABANLI PLASTİK TASARIM YÖNTEMİNİN ŞEKİL DEĞİŞTİRM EYE GÖRE TASARIM YÖNTEMİYLE KIYAS LANMASI SAYED NEMATULLA H SADAT T.C. BURSA ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ BETONARME ÇERÇEVELERİN TASARIMINDA PERFORMANS TABANLI PLASTİK TASARIM YÖNTEMİNİN ŞEKİL DEĞİŞTİRMEYE GÖRE TASARIM YÖNTEMİYLE KIYASLANMASI Sayed Nematullah SADAT 0000-0002-5851-2098 Doç. Dr. Hakan Tacettin TÜRKER (Danışman) YÜKSEK LİSANS TEZİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI BURSA – 2021 Her Hakkı Saklıdır TEZ ONAYI Sayed Nematullah SADAT tarafından hazırlanan “BETONARME ÇERÇEVELERİN TASARIMINDA PERFORMANS TABANLI PLASTİK TASARIM YÖNTEMİNİN ŞEKİL DEĞİŞTİRMEYE GÖRE TASARIM YÖNTEMİYLE KIYASLANMASI ” adlı tez çalışması aşağıdaki jüri tarafından oy birliği ile Bursa Uludağ Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü İnşaat Mühendisliği Anabilim Dalı’nda YÜKSEK LİSANS TEZİ olarak kabul edilmiştir. Danışman : Doç. Dr. Hakan Tacettin TÜRKER Başkan : Doç. Dr. Hakan Tacettin TÜRKER İmza 0000-0001-5820-0257 Uludağ Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, İnşaat Mühendisliği Anabilim Dalı Üye : Dr. Öğretim Üyesi Serkan SAĞIROĞLU İmza 0000-0001-7248-3409 Uludağ Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, İnşaat Mühendisliği Anabilim Dalı Üye : Dr. Öğretim Üyesi Melih SÜRMELİ İmza 0000-0002-1657-1305 Bursa Teknik Üniversitesi, Mühendislik ve Doğa Bilimleri Fakültesi , İnşaat Mühendisliği Anabilim Dalı Yukarıdaki sonucu onaylarım Prof. Dr. Hüseyin Aksel EREN Enstitü Müdürü ../../…. B.U.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü tez yazım kurallarına uygun olarak hazırladığım bu tez çalışmasında; − tez içindeki bütün bilgi ve belgeleri akademik kurallar çerçevesinde elde ettiğimi, − görsel, işitsel ve yazılı tüm bilgi ve sonuçları bilimsel ahlak kurallarına uygun olarak sunduğumu, − başkalarının eserlerinden yararlanılması durumunda ilgili eserlere bilimsel normlara uygun olarak atıfta bulunduğumu, − atıfta bulunduğum eserlerin tümünü kaynak olarak gösterdiğimi, − kullanılan verilerde herhangi bir tahrifat yapmadığımı, − ve bu tezin herhangi bir bölümünü bu üniversite veya başka bir üniversitede başka bir tez çalışması olarak sunmadığımı beyan ederim. 12/08/2021 Sayed Nematullah SADAT TEZ YAYINLANMA FİKRİ MÜLKİYET HAKLARI BEYANI Enstitü tarafından onaylanan lisansüstü tezin/raporun tamamını veya herhangi bir kısmını, basılı (kâğıt) ve elektronik formatta arşivleme ve aşağıda verilen koşullarla kullanıma açma izni Bursa Uludağ Üniversitesi’ne aittir. Bu izinle Üniversiteye verilen kullanım hakları dışındaki tüm fikri mülkiyet hakları ile tezin tamamının ya da bir bölümünün gelecekteki çalışmalarda (makale, kitap, lisans ve patent vb.) kullanım hakları tarafımıza ait olacaktır. Tezde yer alan telif hakkı bulunan ve sahiplerinden yazılı izin alınarak kullanılması zorunlu metinlerin yazılı izin alınarak kullandığını ve istenildiğinde suretlerini Üniversiteye teslim etmeyi taahhüt ederiz. Yükseköğretim Kurulu tarafından yayınlanan “Lisansüstü Tezlerin Elektronik Ortamda Toplanması, Düzenlenmesi ve Erişime Açılmasına İlişkin Yönerge” kapsamında, yönerge tarafından belirtilen kısıtlamalar olmadığı takdirde tezin YÖK Ulusal Tez Merkezi / B.U.Ü. Kütüphanesi Açık Erişim Sistemi ve üye olunan diğer veri tabanlarının (Proquest veri tabanı gibi) erişimine açılması uygundur. Doç. Dr. Hakan Tacettin TÜRKER Sayed Nematullah SADAT 12/08/2021 12/08/2021 İmza İmza Bu bölüme kişinin kendi el yazısı ile okudum Bu bölüme kişinin kendi el yazısı ile okudum anladım yazmalı ve imzalanmalıdır. anladım yazmalı ve imzalanmalıdır. ÖZET Yüksek Lisans Tezi BETONARME ÇERÇEVELERİN TASARIMINDA PERFORMANS TABANLI PLASTİK TASARIM YÖNTEMİNİN ŞEKİL DEĞİŞTİRMEYE GÖRE TASARIM YÖNTEMİYLE KIYASLANMASI Sayed Nematullah SADAT Bursa Uludağ Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü İnşaat Mühendisliği Anabilim Dalı Danışman: Doç. Dr. Hakan Tacettin TÜRKER Performans Tabanlı Plastik Tasarım (PTPT) yöntemi, tasarımın başında hedef ötelenme miktarını ve aynı zamanda mekanizma durumunu tasarım prensipleri olarak kullanan basit ve güçlü bir tasarım metodudur. Bu çalışmada taşıyıcı sistemi betonarme çerçeveden oluşan binaların tasarımı için, PTPT yöntemi ile 2018 TBDY de deprem etkisi altında bina taşıyıcı sistemlerinin tasarımı için iki temel yaklaşımdan biri olan Şekildeğiştirmeye Göre Değerlendirme ve Tasarım (ŞGDT) yaklaşımının kıyaslanması amaçlanmıştır. Bu tez kapsamında taşıyıcı sistemi moment aktaran betonarme çerçeveden oluşan 4 ve 8 katlı iki adet prototip bina dikkate alınmıştır. Bu prototip binalar her iki yönteme göre ayrı ayrı tasarlanmışlardır. Bu iki yönteme göre tasarımları yapılan prototip binaların zaman tanım alanında doğrusal olmayan dinamik analizleri yapılarak iki yönteme göre tasarlanmış binaların performansları kıyaslanmıştır. Anahtar Kelimeler: Performans tabanlı plastik tasarım, Şekil değiştirmeye göre tasarım Doğrusal olmayan analiz, Zaman tanım alanında analiz, Betonarme i ABSTRACT MSc Thesis COMPARİSON OF PERFORMANCE BASED PLASTİC DESİGN METHOD WİTH DEFORMATION BASED DESIGN METHOD IN THE DESIGN OF REINFORCED CONCRETE MOMENT FRAMES Sayed Nematullah SADAT Bursa Uludağ University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Civil Engineering Supervisor: Doç. Dr. Hakan Tacettin TÜRKER The Performance Based Plastic Design (PBPD) method is a simple and powerful design method that uses the target drift as well as the yield mechanism state as design principles at the beginning of the design. In this study, it is aimed to compare the PBPD method and Deformation Based Design Method, which is one of the two basic approaches for the design of building structural systems under the effect of earthquake according to 2018 TBDY, for the design of reinforced concrete frame. Within the scope of this thesis, two prototype reinforced concrete moment frames with 4 and 8 floors are considered. These prototype frames were designed separately according to both methods. The performances of the buildings, designed according to these two methods were compared by nonlinear dynamic time history analysis. Key words: Performance-based plastic design, design method, target drift, reinforced concrete, earthquake ii TEŞEKKÜR Bana hayal kurmayı ve bu hayallere ulaşmak için nasıl çalışmam gerektiğini öğreten, bir hocadan daha çok arkadaş gibi davranan ve ilham veren, eğitim dünyasında her zaman kandil gibi kendisini tüketerek başkalarına ışık veren tez danışman hocam Sayın Doç. Dr. Hakan Tacettin TÜRKER’e ve tezimin her aşamasında bana yardımcı olan Sayın Yük. İnş. Müh. Mehmet Fatih ARAT’a teşekkürlerimi sunarım. Sayed Nematullah SADAT 12/08/2021 iii İÇİNDEKİLER Sayfa ÖZET..................................................................................................................................i ABSTRACT ......................................................................................................................ii TEŞEKKÜR .....................................................................................................................iii SİMGELER ve KISALTMALAR DİZİNİ ...................................................................... vi ŞEKİLLER DİZİNİ ........................................................................................................... x ÇİZELGELER DİZİNİ .................................................................................................. xiii 1. GİRİŞ.............................................................................................................................1 2. KURAMSAL TEMELLER ve KAYNAK ARAŞTIRMASI ....................................... 2 2.1. Literatür Taraması ...................................................................................................... 2 2.2. Doğrusal elastik tasarım ve plastik tasarım yaklaşımları ........................................... 6 2.3. Betonarme moment aktaran çerçeveler için performans tabanlı plastik tasarım yöntemi..............................................................................................................................7 2.3.1.Tasarım prosedürü .................................................................................................... 9 2.3.2. İstenilen salınım mekanizması ve hedef ötelenme .................................................. 9 2.3.3.Tasarım taban kesme kuvveti ................................................................................. 10 2.3.4. C2 faktör yöntemi .................................................................................................. 14 2.3.5. Tasarım yanal kuvvet dağılımı (P-Δ olmadan) ..................................................... 16 2.3.6. P-Delta etkisine bağlı ek yanal kuvvetler.............................................................. 19 2.3.7. Akması öngörülen elemanların tasarımı ............................................................... 20 2.3.8. Elastik bölgede kalacak elemanların tasarımı ....................................................... 24 2.4. Şekil Değiştirmeye Göre Değerlendirme ve Tasarım Yaklaşımı ............................. 28 2.4.1. Yapısal elemanlarda hasar sınırları ve bölgeleri ................................................... 28 2.4.2. Binanın deprem performans düzeyleri .................................................................. 29 2.4.3. Yeni betonarme bina elemanları için izin verilen şekildeğiştirme ve iç kuvvet sınırları.............................................................................................................................30 2.4.4. Mevcut binaların deprem performansının belirlenmesi ........................................ 32 2.4.5. Mevcut betonarme binalarda sınırlı hasar performans düzeyi .............................. 32 2.4.6. Mevcut betonarme binalarda kontrollü hasar performans düzeyi ......................... 32 2.4.7. Mevcut betonarme binalarda göçmenin önlenmesi performans düzeyi ................ 33 2.4.8. Göçme durumu ...................................................................................................... 33 3. MATERYAL ve YÖNTEM ........................................................................................ 34 3.1. Prototip binaların bilgileri ........................................................................................ 34 3.1.1. Geometrik bilgiler ................................................................................................. 34 3.1.2. Malzeme ve zemin bilgileri ................................................................................... 39 3.1.3. Deprem verileri ..................................................................................................... 40 3.1.3. Düşey yükler ......................................................................................................... 41 3.2. Prototip Binaların Şekil Değiştirmeye Göre Değerlendirme ve Tasarım Yaklaşımı İle Tasarımı...........................................................................................................................42 3.2.1. Prototip binaların dayanıma göre ön tasarımı ....................................................... 42 3.2.2. Statik itme analizi ile sistem performansının belirlenmesi ................................... 66 3.3. Prototip Binaların Performans Tabanlı Plastik Tasarım Yöntemine Göre Tasarımı 76 3.3.1. Yanal kuvvet dağılımının belirlenmesi ................................................................. 76 3.3.2. Taban kesme kuvvetinin belirlenmesi ................................................................... 77 3.3.3. Akması öngörülen elemanların tasarımı ............................................................... 78 3.3.4. Doğrusal elastik davranması gereken elemanların tasarımı .................................. 85 iv 3.4. Tasarımları PTPT, ŞDGT Yöntemlerine Göre Yapılmış Prototip Binaların Performans Analizleri ..................................................................................................... 95 3.4.1. Prototip binaların statik itme analizi ..................................................................... 95 3.4.2. Prototip binaların zaman tanım alanında doğrusal olmayan dinamik analizleri . 102 4. BULGULAR ............................................................................................................. 106 4.1. Boyuna donatı ağırlıkların kıyaslanması ................................................................ 106 4.2. Yanal yük dağılımlarının kıyaslanması .................................................................. 111 4.3. İtme eğrilerinin karşılaştırılması ............................................................................ 112 4.4. Göreli kat ötelemelerinin karşılaştırılması ............................................................. 114 4.5. Kat Kesme Kuvvetlerinin Karşılaştırılması ........................................................... 120 5. SONUÇ (TARTIŞMA ve SONUÇ) .......................................................................... 129 KAYNAKLAR ............................................................................................................. 130 EKLER..........................................................................................................................132 EK 1...............................................................................................................................133 EK 2...............................................................................................................................141 ÖZGEÇMİŞ...................................................................................................................143 v SİMGELER ve KISALTMALAR DİZİNİ Simgeler Açıklama Ash Enine donatı alanı (dikdörtgen kesit) [mm 2] bk Çekirdek boyutu (en dıştaki enine donatı eksenleri arasındaki uzaklık) [mm] 𝐶2 Hedeflen tasarım ötelenmeninin değiştirme katsayısı (FEMA 440) 𝐸𝑒 Yapıyı hedef ötelemeye itmek için gereken enerjinin elastik bileşenleri 𝐸𝑝 Yapıyı hedef ötelemeye itmek için gereken enerjinin plastik bileşenleri 𝐸 Toplam enerji 𝐸c Enerji spektrum yöntemi için enerji kapasitesi 𝐹𝑖 i. Kattaki yanal kuvvet 𝐹n yapının en üst seviyesinde n yanal kuvvet 𝐹L Toplam gerekli yanal kuvvet FS Kısa periyot bölgesi için yerel zemin etki katsayısı F1 1.0 saniye periyot için yerel zemin etki katsayısı f 'c Betonunun karakteristik dayanımı 𝐹i-PD i. kattaki P- Delta yanal kuvvetın etikisi fck Betonun karakteristik basınç dayanımı [MPa] fy Taşıyıcı sistemin akma dayanımı fye Çeliğin ortalama (beklenen) akma dayanımı [MPa] fyk Çeliğin karakteristik akma dayanımı [MPa] fywe Enine donatının ortalama (beklenen) akma dayanımı [MPa] 𝑔 Yer çekimi ivmesi [g = 9.81 m/s2] ℎ𝑗 j. Katın temel seviyesinden yüksekliği ℎ𝑛 n. Katın (en üst kat) temel seviyesinden yüksekliği ℎ1 Yapının birinci kat yüksekliği 𝐼 Bina önem katsayısı 𝐿′ Kirişteki plastik mafsallar arasındaki mesafe 𝐿 Kirişlerin kolon merkezinden kolon merkezine uzaklığı 𝑀 Toplam kütle 𝑀𝑝r Kat kirişlerinin plastik mafsal bölgelerinde oluşabilecek en büyük momenti 𝑀i i. Kattaki sismik kütle 𝑀pbi i. Kattaki kirişin gerekli plastik moment dayanımı 𝑀pbr Kirişlerin referans plastik momenti 𝑀pc Yapının tabanındaki kolonların plastik momenti m kütle Pu Eksenel Kuvvet 𝑅 Deprem azaltma katsayısı Rμ Süneklik azaltma katsayısı R *μ C2 katsayısı yöntemi ile değiştirilmiş süneklik azaltma katsayısı s Sargı donatısı aralığı [m] Sae (T) Yatay elastik tasarım spektral ivmesi [g] SaeD(T) Düşey elastik tasarım spektral ivmesi [g] Sde (T) Yatay elastik tasarım spektral yerdeğiştirmesi [m] SDS Kısa periyot tasarım spektral ivme katsayısı [boyutsuz] SD1 1.0 saniye periyot için tasarım spektral ivme katsayısı [boyutsuz] vi SS Kısa periyot harita spektral ivme katsayısı [boyutsuz] S1 1.0 saniye periyot için harita spektral ivme katsayısı [boyutsuz] T Doğal titreşim periyodu [s] TA Yatay elastik tasarım ivme spektrumu köşe periyodu [s] TB Yatay elastik tasarım ivme spektrumu köşe periyodu [s] TL Yatay elastik tasarım spektrumunda sabit yerdeğiştirme bölgesine geçiş periyodu [s] T (x)p (X) deprem doğrultusunda binanın hakim doğal titreşim peri yodu [s] T (y)p (Y) deprem doğrultusunda binanın hakim doğal titreşim peri yodu [s] TpA Amprik olarak hesaplanan hakim doğal titreşim periyodu [s] ur Çatı yer değiştirme 𝑉𝑖 i. Kattaki kat kesme kuvveti 𝑉𝑛 n. Kattaki (en üst kat) kat kesme kuvveti 𝑉 Toplam taban kesme kuvveti 𝑉* Bir çerçeve için tasarım taban kesme kuvveti 𝑤𝑗 j. Kattaki sismik ağırlık 𝑤𝑛 n. Kattaki (en üst kat) sismik ağırlık 𝑊 Yapının toplam sismik ağırlığı Wk.ü.y kirişe döşemeden payına gelen yayılı yük (g+0,3q) α Tasarım tabanı kesme kuvveti parametresi 𝛽𝑖 Kat kesme kuvveti dağılım katsayısı Δ Yanal ötelenme Δ𝑦 Akma ötelenme Δ𝑒𝑢 Ceu'ya karşılık gelen maksimum elastik ötelenme δs Moment büyüteci (ACI 318) 𝛾 Enerji modifikasyon katsayısı 𝛾* C2 katsayı yöntemi ile modifiye edilmiş enerji modifikasyon katsayısı modifikasyon katsayısı ρ Boyuna donatı oranı (Çekme donatı oranı) ρ′ Basınç donatı oranı 𝜇𝑠 Süneklik 𝜇 *𝑠 C2 katsayı yöntemi ile modifiye edilmiş süneklik 𝜃𝑝 Plastik dönme, Elastik olmayan ötelenme 𝜃u Hedef tasarım ötelenmesi 𝜃 * u C2 katsayı yöntemi ile değiştirilmiş hedef tasarım ötelenmesi 𝜃𝑦 Akma ötelenmesi ϕy Akma eğriliği [m-1] ϕu Göçme öncesi eğrilik [m-1]  (KH )p Kontrollü hasar performans düzeyi için izin verilen plastik dönme sınırı [rad]  (GÖ)p Göçmenin önlenmesi performans düzeyi için izin verilen plastik dönme sınırı [rad]  (SH )p Sınırlı hasar performans düzeyi için izin verilen plastik dönme sınırı [rad] ξ Kirişin dayanım fazlalığı katsayısı  (GÖ)c Göçmenin önlenmesi performans düzeyi için izin verilen sargılı beton birim kısalması sınırı vii  (GÖ )s Göçmenin önlenmesi performans düzeyi için izin verilen donatı çeliği birim Şek”ildeğiştirmesi sınırı  (KH )c Kontrollü hasar performans düzeyi için izin verilen sargılı beton birim kısalması sınırı  (SH )c Sınırlı hasar performans düzeyi için izin verilen sargılı beton birim kısalması Sınırı  (KH )s Kontrollü hasar performans düzeyi için izin verilen donatı çeliği birim şekildeğiştirmesi sınırı  (SH )s Sınırlı hasar performans düzeyi için izin verilen donatı çeliği birim şekildeğiştirmesi sınırı  su Maksimum dayanıma karşı gelen donatı birim uzaması viii Kısaltmalar Açıklama DGT Dayanıma Göre Tasarım ŞDGT Şekil Değiştirmeye Göre Tasarım PTPT Performans Tabanlı Plastik Tasarım TDTH Türkiye deprem Tehlike Haritası EP-TSDS Elastik-Plastik Tek Serbestlik Dereceli Sistem SH Sınırlı Hasar KH Kontrollü Hasar GÖ Göçme Öncesi BKS Bina Kullanım Sınıfı DTS Deprem Tasarım Sınıfı BYS Bina Yükseklik Sınıfı BMAÇ Betonarme Moment Aktaran Çerçeve ÇMAÇ Çelik Moment Aktaran Çerçeve ÇDMÇÇ Çelik Dış Merkez Çaprazlı Çerçeve ÇMAKK Çelik Moment Aktaran Kafes Kiriş ÇMÇÇ Çelik Merkezi Çaprazlı Çerçeve RDA Rijitlik ve Dayanım Azalması EMP Elastik Mükemmel Plastik AÖET Akması Öngörülen Elemanların Tasarımı ZYE Zemin-Yapı Etkileşimi ix ŞEKİLLER DİZİNİ Sayfa Şekil 2.1. Performans tabanlı plastik tasasrım kavramı. ................................................... 8 Şekil 2.2. Yanal kuvvet altında Moment aktaran çerçevede mekanizma durumu (salınım mekanizması). ................................................................................................................. 10 Şekil 2.3. (a) Rμ ile μs arasındaki ilişki (Newmark ve Hall (1982) ) (b) enerji modifikasyon katsayısı ( ) ile yapının doğal titreşim periyodu (T) arasındaki ilişki (Lee ve Goel (2001) ). ............................................................................................................. 12 Şekil 2.4. Farklı dayanım azaltma faktörleri (R) için B, C ve D zemin sınıflarında kaydedilen zemin hareketleriyle hesaplanan RDA'nin EMP modellerine ortalama yer değiştirme oranı (C2), (Liao 2010). ................................................................................ 15 Şekil 2.5. Farklı depremler altında kat kesme kuvvetlerinin tepe kat kesme kuvvetlerine oranları (Arat 2020)......................................................................................................... 16 Şekil 2.6. Doğrudan P-Delta yönteminde kolon ağacı ve P-Δ kolonu ............................ 19 Şekil 2.7. P-Delta etkisine bağlı ek yanal kuvvetler Fi-PD .............................................. 20 Şekil 2.8. Salınım mekanizma durumu ........................................................................... 21 Şekil 2.9. İlk kattaki yumuşak kat mekanizma durumu .................................................. 23 Şekil 2.10. Dış kolon ağacının serbest cisim diyagramı ................................................. 24 Şekil 2.11. PTPT akış diyagramı: Taban kesme kuvvetinin ve yanal yük dağılımının belirlenmesi ..................................................................................................................... 26 Şekil 2.12. Betonarme moment aktaran çerçeveleri için PTPT akış diyagramı: eleman tasarımı ............................................................................................................................ 27 Şekil 2.13. Kesitlerde belirtilen hasar bölgeleri .............................................................. 29 Şekil 2.14. Yapı performans hedefleri (Darılmaz 2018) ................................................. 30 Şekil 3.1. 4 Katlı yapının şematik plan görünüşü. .......................................................... 35 Şekil 3.2. 4 Katlı yapının şematik kat yükseklikleri (A-A Kesit). .................................. 36 Şekil 3.3. 4 Katlı yapının üç boyutlu genel sistem görünüşü .......................................... 36 Şekil 3.4. 8 Katlı yapının şematik plan görünüşü. .......................................................... 37 Şekil 3.5. 8 Katlı yapının şematik kat yükseklikleri (A-A Kesit). .................................. 38 Şekil 3.6. 8 Katlı yapının üç boyutlu genel sistem görünüşü .......................................... 39 Şekil 3.7. 4 ve 8 katlı ŞDGT yöntemine göre tasarlanmış yapıların koordinatına ait deprem yatay elastik tasarım spektrumu ......................................................................... 41 Şekil 3.8. 4 Katlı prototip binanın 3-3 aksında analizden elde edilen tasarım momentleri ile seçilen eğilme donatıları. ........................................................................................... 59 Şekil 3.9. 4 Katlı prototip binanın 3-3 aksında birinci kattaki S104 kolonun tasarımdan elde edilen boyuna ve enine donatı ................................................................................. 61 Şekil 3.10. 8 Katlı prototip binanın 3-3 aksında analizden elde edilen tasarım momentleri ile seçilen eğilme donatıları ............................................................................................ 63 Şekil 3.11. 8 Katlı prototip binanın 3-3 aksında birinci kattaki S104 kolonun tasarımdan elde edilen boyuna ve enine donatıları ............................................................................ 65 Şekil 3.12. SAP 2000 programında 4 katlı prototip binanın 1. Kat kirişlerinde tanımlanan plastik mafsalın tanımı .................................................................................................... 66 Şekil 3.13. SAP 2000 programında 8 katlı prototip binanın 1. Kat kirişlerinde tanımlanan plastik mafsal tanımı ....................................................................................................... 67 Şekil 3.14. 4 Katlı prototip binanın kolonlarında tanımlanan P-M2-M3 plastik mafsal tanımı .............................................................................................................................. 68 Şekil 3.15. 8 Katlı prototip binanın kolonlarında tanımlanan P-M2-M3 plastik mafsal özellikleri......................................................................................................................... 68 x Şekil 3.16. 4 Katlı ŞDGT yöntemine göre tasarlanmış prototip binanın itme eğrisi ...... 69 Şekil 3.17. 4 Katlı ŞDGT yöntemine göre tasarlanmış prototip binanın performans noktası ............................................................................................................................. 70 Şekil 3.18. 4 Katlı ŞDGT yöntemine göre tasarlanmış prototip binanın performans noktasında oluşan plastik mafsallar. ............................................................................... 71 Şekil 3.19. 8 Katlı ŞDGT yöntemine göre tasarlanmış prototip binanın itme eğrisi ...... 72 Şekil 3.20. 8 Katlı ŞDGT yöntemine göre tasarlanmış prototip binanın performans noktası ............................................................................................................................. 73 Şekil 3.21. 8 Katlı ŞDGT yöntemine göre tasarlanmış prototip binanın performans noktasında oluşan plastik mafsallar ............................................................................... 74 Şekil 3.22. 4 Katlı PTPT göre tasarlanmış prototip binanın donatı detayı (3-3 aksı) ..... 82 Şekil 3.23. 8 Katlı PTPT göre tasarlanmış prototip binanın donatı detayı (3-3 aksı) ..... 84 Şekil 3.24. İç ve dış kolonlarda kolon ağacı yönteminin uygulanışı .............................. 85 Şekil 3.25. 4 Katlı prototip binanın kolon ağacı yöntemine göre sonuçlar.(a) dış kolon (b) iç kolon ...................................................................................................................... 88 Şekil 3.26. 8 Katlı prototip binanın kolon ağacı yöntemine göre sonuçlar.(a) dış kolon (b) iç kolon ............................................................................................................................ 90 Şekil 3.27. PTPT yöntemine göre tasarlanmış 4 katlı prototip binanın S104 kolonunun boyuna ve enine donatıları (Dış kolon) ........................................................................... 92 Şekil 3.28. PTPT yöntemine göre tasarlanmış 8 katlı prototip binanın S104 kolonunun boyuna ve enine donatıları (Dış kolon) ........................................................................... 94 Şekil 3.29. 4 Katlı PTPT yöntemine göre tasarlanmış prototip binanın itme eğrisi ....... 96 Şekil 3.30. 4 Katlı PTPT yöntemine göre tasarlanmış prototip binanın performans noktasının belirlenmesi ................................................................................................... 96 Şekil 3.31. 4 Katlı PTPT yöntemine göre tasarlanmış prototip binanın performans noktasındaki oluşan plastik mafsallar ............................................................................. 97 Şekil 3.32. 8 Katlı PTPT yöntemine göre tasarlanmış prototip binanın itme eğrisi ....... 98 Şekil 3.33. 8 Katlı PTPT yöntemine göre tasarlanmış prototip binanın performans noktasının belirlenmesi ................................................................................................... 99 Şekil 3.34. 8 Katlı PTPT yöntemine göre tasarlanmış prototip binanın performans noktasındaki oluşan plastik mafsallar ........................................................................... 100 Şekil 3.35. 313 Nolu deprem kaydının ölçeklendirilmiş hali....................................... 103 Şekil 3.36. 313 Nolu deprem kaydının ölçeklendirilmemiş hali .................................. 103 Şekil 3.37. 313 Nolu kaydın ölçeklenmemiş spektrum eğrisi ....................................... 104 Şekil 3.38. 313 Nolu kaydın ölçeklenmiş spektrum eğrisi............................................ 104 Şekil 3.39. Zaman tanım alanında doğrusal olmayan analiz yöntemi parametreleri. ... 105 Şekil 4.1. 4 Katlı prototip binanın için belirlenen TBDY ve PTPT'e göre yanal kuvvet dağılımı ......................................................................................................................... 111 Şekil 4.2. 8 Katlı prototip binanın için belirlenen TBDY ve PTPT'e göre yanal kuvvet dağılımı ......................................................................................................................... 112 Şekil 4.3. 4 Katlı prototip binanın için itme eğrisi ve tasarım taban kesme kuvvetleri 113 Şekil 4.4. 8 Katlı prototip binanın için itme eğrisi ve tasarım taban kesme kuvvetleri 114 Şekil 4.5. ŞDGT yöntemine göre tasarlanan 4 prototip binanın maksimum göreli kat ötelenme değerleri ......................................................................................................... 115 Şekil 4.6. PTPT yöntemi ile tasarlanmış 4 prototip binanın maksimum göreli kat ötelenme değerleri......................................................................................................................... 115 Şekil 4.7. 4 Katlı binanın göreli kat ötelenme değerlerin ortalamaları ........................ 116 xi Şekil 4.8. ŞDGT yöntemi ile tasarlanmış 8 katlı prototip binanın maksimum göreli kat ötelenme değerleri ......................................................................................................... 117 Şekil 4.9. PTPT yöntemi ile tasarlanmış 8 katlı prototip binanın maksimum göreli kat ötelenme değerleri ......................................................................................................... 118 Şekil 4.10. 8 Katlı prototip binanın göreli kat ötelenme değerlerin ortalamalar........... 119 Şekil 4.11. PTPT yöntemine göre tasarlanan 4 katlı prototip binada farklı deprem kayıtları altında oluşan kat kesme kuvvet dağılımları ................................................................. 120 Şekil 4.12. ŞDGT yöntemine göre tasarlanan 4 katlı prototip binada farklı deprem kayıtları altında oluşan kat kesme kuvvet dağılımları ................................................... 121 Şekil 4.13. PTPT yöntemine göre tasarlanan 8 katlı prototip binanın deprem kayıtları altında oluşan kat kesme kuvveti dağılımları ................................................................ 122 Şekil 4.14. ŞDGT yöntemine göre tasarlanan 8 katlı prototip binanın deprem kayıtları altında oluşan kat kesme kuvveti dağılımları ................................................................ 123 Şekil 4.15. PTPT yöntemine göre tasarlanan 4 katlı prototip binanın kat kesme kuvvetleri ....................................................................................................................................... 124 Şekil 4.16. ŞDGT yöntemine göre tasarlanan 4 katlı prototip binanın kat kesme kuvvetleri ....................................................................................................................................... 124 Şekil 4.17. PTPT yöntemine göre tasarlanan 8 katlı prototip binanın kat kesme kuvvetleri ....................................................................................................................................... 125 Şekil 4.18. ŞDGT yöntemine göre tasarlanan 8 katlı prototip binanın kat kesme kuvvetleri ....................................................................................................................................... 126 Şekil 4.19. 8 katlı tasarımı yapılan binaların ortalama kat kesme kuvvetleri ............... 127 Şekil 4.20. 4 Katlı tasarımı yapılan binaların ortalama kat kesme kuvvetleri .............. 128 Şekil EK1.1. Kirişin kesme tasarımın prensibi ............................................................. 136 Şekil EK1.2. 4 Katlı yapıda S104 kolonun tasarım özet raporu .................................. 139 xii ÇİZELGELER DİZİNİ Sayfa Çizelge 2.1. Dayanım azaltım faktörü (Rμ) ve buna karşılık gelen yapı periyod aralıkları (Newmark ve Hall (1982) ............................................................................................... 12 Çizelge 2.2. Çeşitli yapı sistelerine göre varsayılan akma ötelenme oranları ................. 13 Çizelge 2.3. R ve T 'ye bağlı olarak C2 faktörünün değerleri ......................................... 15 Çizelge 3.1. Yapılara ait koordinat ve zemin bilgileri .................................................... 40 Çizelge 3.2. Yapıların koordinatına ait deprem parametreleri ........................................ 40 Çizelge 3.3. Yapılara etkiyen düşey yükler .................................................................... 41 Çizelge 3.4. Tez kapsamındaki 4 katlı yapının kiriş, kolon ön boyotları, kat alanı ve kat yüksekliği ........................................................................................................................ 43 Çizelge 3.5. Tez kapsamındaki 8 katlı yapının kiriş, kolon ön boyotları, kat alanı ve kat yüksekliği ........................................................................................................................ 44 Çizelge 3.6. 4 katlı yapının kat ağırlıkları ve kat kütleleri .............................................. 44 Çizelge 3.7 8 katlı yapının kat ağırlıkları ve kat kütleleri ............................................... 45 Çizelge 3.8. 4 Katlı prototip binanın katlarına etkiyen eşdeğer deprem yükleri ............. 47 Çizelge 3.9. 8 katlı prototip binanın katlarına etkiyen eşdeğer deprem yükleri ............. 48 Çizelge 3.10. 4 ve 8 katlı prototip binanın tasarımında kullanılan yük birleşimleri ....... 50 Çizelge 3.11. 4 Katlı prototip binanın (X) Doğrultusundaki göreli kat ötelenme kontrolü ......................................................................................................................................... 52 Çizelge 3.12. 8 Katlı prototip binanın (X) Doğrultusundaki göreli kat ötelenme kontrolü ......................................................................................................................................... 52 Çizelge 3.13. 4 Katlı prototip binanın ikinci mertebe gösterge değerleri ...................... 54 Çizelge 3.14. 8 Katlı prototip binanın ikinci mertebe gösterge değerleri ...................... 54 Çizelge 3.15. 4 Katlı prototip binanın burulma düzensizliği katsayıları ....................... 56 Çizelge 3.16. 8 Katlı prototip binanın burulma düzensizliği katsayıları ....................... 56 Çizelge 3.17. 4 Katlı prototip binanın (X) doğrultusundaki rijitlik düzensizliği kontrolü ......................................................................................................................................... 57 Çizelge 3.18. 8 Katlı prototip binanın (X) doğrultusundaki rijitlik düzensizliği kontrolü ......................................................................................................................................... 57 Çizelge 3.19. 4 Katlı prototip binanın kiriş kesitlerinin tasarım detayları ...................... 58 Çizelge 3.20. 4 Katlı prototip binanın kolon kesitlerinin tasarım detayları .................... 60 Çizelge 3.21. 8 Katlı prototip binanın kiriş kesitlerinin tasarım detayları ...................... 62 Çizelge 3.22. 8 Katlı prototip binanın kolon kesitlerinin tasarım detayları ................... 64 Çizelge 3.23. 4 katlı prototip binanın kapasite eğrisi dönüşümü .................................... 69 Çizelge 3.24. 4 Katlı prototip binanın kiriş eleman hasar durumları .............................. 71 Çizelge 3.25. 4 Katlı prototip binanın kolon eleman hasar durumları ............................ 72 Çizelge 3.26. 8 Katlı prototip binanın kapasite eğrisi dönüşümü ................................... 73 Çizelge 3.27. 8 Katlı prototip binanın kiriş eleman hasar durumları .............................. 75 Çizelge 3.28. 8 Katlı prototip binanın kolon eleman hasar durumları ............................ 75 Çizelge 3.29. 4 ve 8 Katlı PTPT yapılar için önemli tasarım parametreleri .................. 76 Çizelge 3.30. 4 Katlı prototip binanın yanal yük dağılım katsayıları ............................. 77 Çizelge 3.31. 8 Katlı prototip binanın yanal yük dağılım katsayıları ............................. 77 Çizelge 3.32. 4 ve 8 Katlı prototip binanın PTPT yönteminde kullanılacak parametre değerleri........................................................................................................................... 78 Çizelge 3.33. 4 Katlı PTPT prototip bina için kirişlerin tasarım parametreleri .............. 79 Çizelge 3.34. 8 Katlı PTPT prototip bina için kirişlerin tasarım parametreleri .............. 80 xiii Çizelge 3.35. 4 Katlı PTPT betonarme prototip binanın kiriş kesitlerinin tasarım detayları ......................................................................................................................................... 81 Çizelge 3.36. 8 Katlı PTPT betonarme prototip binanın kiriş kesitlerinin tasarım detayları ......................................................................................................................................... 83 Çizelge 3.37. 4 Katlı prototip binanın mekanizma durumundaki iç ve dış kolona etkiyen yanal yükler ve kesme kuvvetleri .................................................................................... 87 Çizelge 3.38. 8 Katlı prototip binanın mekanizma durumundaki iç ve dış kolona etkiyen yanal yükler ve kesme kuvvetleri .................................................................................... 87 Çizelge 3.39. 4 Katlı prototip binanın mekanizma durumunda kolonlarda oluşacak moment, eksenel kuvvet ve kesme kuvvet değerleri ....................................................... 88 Çizelge 3.40. 8 Katlı prototip binanın mekanizma durumunda kolonlarda oluşacak moment ve eksenel kuvvet değerleri ............................................................................... 89 Çizelge 3.41. 4 Katlı PTPT betonarme prototip binanın kolonların tasarım detayları ... 91 Çizelge 3.42. 8 Katlı PTPT prototip binanın kolon kesitlerinin tasarım detayları .......... 93 Çizelge 3.43. 4 katlı prototip binanın kiriş eleman hasar durumları ............................... 97 Çizelge 3.44. 4 katlı prototip binanın kolon eleman hasar durumları ............................. 98 Çizelge 3.45. 8 katlı prototip binanın kiriş eleman hasar durumları ............................. 101 Çizelge 3.46. 8 katlı prototip binanın kolon eleman hasar durumları ........................... 101 Çizelge 3.47. 4 ve 8 Katlı prototip bina için belirlenen deprem kayıtları ..................... 102 Çizelge 4.1. Kiriş ve kolonlara yerleştirilecek boyuna donatıların ağırlıkları ve karşılaştırılması (PTPT/ŞDGT). .................................................................................... 106 Çizelge 4.2. 4 Katlı prototip bina için ŞDGT ve PTPT yöntemi ile elde edilen kirişlerin en kesitleri ve donatı oranları. ....................................................................................... 107 Çizelge 4.3. 8 Katlı prototip bina için ŞDGT ve PTPT yöntemi ile elde edilen kirişlerin en kesitleri ve donatı oranları. ....................................................................................... 108 Çizelge 4.4. 4 Katlı prototip bina için ŞDGT ve PTPT yöntemi ile elde edilen iç ve diş kolonların en kesitleri ve donatı oranları ...................................................................... 109 Çizelge 4.5. 8 Katlı prototip bina için ŞDGT ve PTPT yöntemi ile elde edilen iç ve diş kolonların en kesitleri ve donatı oranları ...................................................................... 110 Çizelge 4.6. ŞDGT ve PTPT ‘e göre tasarlanmış binaların dayanım fazlalığı oranları ....................................................................................................................................... 114 xiv 1. GİRİŞ Mevcut yönetmeliklere göre tasarlanan sünek yapıların güçlü depremlere maruz kaldıklarında doğrusal elastik olmayan büyük deformasyonlara maruz kalacakları varsayılmasına rağmen, dünya genelinde mevcut sismik tasarım, genellikle doğrusal elastik analiz yöntemini esas almaktadır. Bu tasarım yönteminde gerekli dayanım ve şekil değiştirme taleplerini belirlemek için öngörülen eşdeğer statik tasarım kuvvetleri için bir doğrusal elastik analiz yapılır. Bu yaklaşımda tasarım depreminde yapının doğrusal olmayan davranışı dolaylı olarak dikkate alınır. Doğrusal elastik analiz azaltılmış deprem yükleri altında yapılır. Bu tasarım yaklaşımlarında yapının mekanizma durumu ve global ötelenme miktarı tasarım yapıldıktan sonra elde edilebilir. Mekanizma durumunda oluşabilecek kötü senaryolarda veya deformasyon değelerinin istenmeyen miktara ulaştığı durumlarda tasarım tekrarlanmalıdır. Bu yaklaşımın aksine performans tabanlı plastik tasarım yaklaşımı doğrusal elastik olmayan yapısal davranışı doğrudan dikkate alan ve pratik olarak ilk tasarımdan sonra hiç tekrarlama gerektirmeyen veya çok az tekrar gerektiren eksiksiz bir tasarım metodudur. Bu yaklaşımda yapının mekanizma durumu ve tasarım depreminde oluşmasını beklediğimiz hedef ötelenme değeri tasarımın başında işin içine dahil edilir ve tasarım bittikten sonra herhangi bir değerlendirmeye ihtiyaç duyulmaz. Uygun dayanım ve süneklik ile önceden seçilmiş bir akma mekanizmasına uygulanan enerji dengesi kavramını kullanarak, PTPT yöntemi ile tasarlanan yapılar, güçlü deprem yer hareketleri altında daha öngörülebilir yapısal performans elde edilebilir. Tasarımın ilk başından itibaren belirli hasar seviyeleri için anahtar performans sınırı durumları olarak istenen bir salınım mekanizmasının ve hedef ötelenmesinin seçilmesi önemlidir. PTPT yöntemi ile tasarımı yapılan yapı hem hedeflenen mekanizma durumuna hem de hedef ötelenme değerlerine ulaşır. Bu yüzden tasarımdan sonra yönetmeliklerdeki gibi herhangi bir ötelenme veya mekanizma durumunu kontrol edilmesine ihtiyaç yoktur. 1 2. KURAMSAL TEMELLER ve KAYNAK ARAŞTIRMASI 2.1. Literatür Taraması Bu bölümde tez konusu ile ilgili daha önce yapılan araştırmaların sonuçları belirtilecektir. Aksoylu ve Özer (2007) bu araştırmada, betonarme yapı sistemlerinin dış yükler etkisi altındaki doğrusal olmayan davranışlarının dikkate almak üzere, sismik performanslarının değerlendirilmesi ve taşıma kapasitelerinin belirlenmesi amacıyla kullanılmak için, bir artımsal analiz yaklaşımı geliştirilmiştir. Bu yaklaşımda betonarme yapı elemanlarının doğrusal olmayan davranışı ve geometri değişimlerinin denge denklemlerine etkisini gösterilmiştir. Liao ve Goel (2010) bu makalede, moment aktaran betonarme yapılarına PTPT yaklaşımının uygulanmasını sunmuşturlar. Söz konusu olan çalışma için ATC 63 projesinde kullanılan, ACI 318-05 ve ASCE / SEI 7-05 kurallarına uyacak şekilde tasarlanmış 4 referans moment aktaran betonarme çerçeve (4, 8, 12 ve 20 katlı) seçilmiştir. Bu çerçeveler daha sonra PTPT yaklaşımı ile yeniden tasarlanmıştır. Değerlendirme amacıyla, çerçeveler, elastik olmayan itme ve zaman alanı analizlerine tabi tutulmuştur. Sonuçlar, bu çerçevelerinin, hedeflenen akma mekanizmaları ve hedef öteleme dahil olmak üzere istenen tüm performans amaçlarını karşıladığını gösterilmiştir. Dolayısıyla PTPT yaklaşımının betonarme yapılarına başarılı bir şekilde uygulanabileceğini gösterilmiştir. Lio,W.C.(2010) bu tezde, PTPT yaklaşımının moment aktaran betonarme yapılarına başarıyla uygulanabileceğini göstermiştir. betonarme yapıları, karmaşık ve histeretik davranışları nedeniyle özel bir zorluk oluşturur. Histeretik davranışı hesaba katmak için, tasarım taban kesme kuvvetini belirleme sürecinde FEMA 440 C2 faktör yaklaşımı kullanılmıştır. Bu çalışma için FEMA P695'de kullanılan dört referans moment aktaran betonarme çerçeve (4, 8, 12 ve 20 katlı) seçilmiştir. Bu çerçeveler PTPT yaklaşımıyla yeniden tasarlanmıştır. Referans çerçeveler ve PTPT çerçeveleri, elastik olmayan itme (pushover) ve zaman alanı(time history) analizlerine tabi tutulmuştur. 2 PTPT çerçeveleri, amaçlanan akma mekanizmaları ve hedef ötelenmeleri dahil olmak üzere istenen tüm performans hedeflerini karşılayan çok yüksek yanıt göstermiştir. Goel ve ark. (2010), bu çalışmada PTPT yaklaşımı 20 katlı betonarme ve çelik moment aktaran iki farklı çerçevelere uygulanmıştır. çerçevelerinin örnekleri, yöntemin, mevcut tasarım yaklaşımında hantal ve uzun yinelemeli sürecin tamamen ortadan kaldırabileceğini göstermiştir. Hedeflenen Temel iş-enerji Denklemi, hedefin belirli bir yapı ve deprem tehlikesi için beklenen yer değiştirme talebini belirlemek olduğu sismik değerlendirme amaçları için de kullanılabileceğini göstermiştir. Çalışmadaki sonuçlar daha ayrıntılı elastik olmayan zaman alanı analizlerinden elde edilenlerle mükemmel bir uyum sağlamıştır. Bayat (2010), bu tezde merkezi çaprazlı çerçevelere performans tabanlı plastik tasarım (PTPT) yönteminin uygulanması ile ilgili bazı yenilikler sunmuştur. Bununla birlikte, orta ve yüksek katlı merkezi çaprazlı çerçevelere yapılarda göçmeye karşı güvenlik önlemlerinde bazı iyileştirmeler yapılmıştır. Sahoo ve Chao (2010) Bu makalede, burkulması önlenmiş çaprazlı çerçevelerin (BÖÇÇ) tasarımı için performans tabanlı bir plastik tasarım (PTPT) metodolojisi sunulmuştur. Tasarım taban kesme kuvveti, önceden seçilmiş hedef ötelenme ve akama mekanizması kullanılarak enerji-iş dengesine dayalı olarak elde edilmiştir. Önerilen metodoloji ile üç düşük orta ve yüksek BÖÇÇ (3, 6 ve 9 katlı) bina tasarlanmıştır. Bu çerçeveler DD-2 deprem tehlike seviyesini dikkate alınarak doğrusal olmayan zaman-tanım alanı analizleriyle değerlendirilmiştir. Bu çalışmada ele alınan tüm BÖÇÇ, akma mekanizmaları ve hedef ötelenme seviyeleri açısından amaçlanan performans hedeflerine ulaşmıştır. Dalal ve ark.(2012), bu makalede SAP2000 yazılımını kullanarak farklı yer hareketleri altında, PTPT yöntemi ile tasarlanan moment aktaran bir çelik çerçeve hem doğrusal olmayan statik (itme analizi) hem de doğrusal olmayan dinamik analiz (zaman tanım) analizine tabi tutulmuştur. Doğrusal olmayan statik itme analizi, elastik tasarım yaklaşımı kullanılarak tasarlanan çerçevenin kolonlarında çökmeye neden olan mafsal oluşumunu 3 göstermiştir. Ama PTPT yönteminde ise kirişlerde ve taban kolonlarının alt kısmında mafsal oluşumu gözlemlenmiştir. Doğrusal olmayan zaman alanı analizinden elde edilen ivme ve yer değiştirme yanıtlarından görüldüğü gibi, PTPT çerçevesinde yer hareketleri büyük yer değiştirmelere neden olsa da yapı stabilitesini kaybetmemesi görülmüştür. Histeretik enerji dağılımı sonuçlarının incelenmesi, PTPT yönteminin, optimum kapasite kullanımı açısından elastik tasarım yönteminden üstün olduğunu gösterilmiştir. Xiong ve ark.(2014) bu çalışmada, iç merkezli çaprazlı bir çerçevede beklenen akma mekanizmasını ve davranışını elde etmek için çapraz elemanlarını ve bağlantı düğümlerini tasarlamak için plastik tasarım gerçekleştirilmiştir. Yöntem 6 katlı eşmerkezli çaprazlı bir çerçeve tasarlamak için başarı ile uygulanmıştır. Elastik olmayan dinamik analizlerin sonuçları, kat ötelemeleri hedeflenen sınır içinde olduğunu ve istenen performansı karşıladığını göstermiştir. Önerilen yöntem, iç merkezli çaprazlı çelik çerçevelerin performans tabanlı plastik tasarımı için bir temel sağlamıştır. Banihashemi ve ark.(2015) bu makalede, düşey yükleri ve P-Δ etkileri dikkata alınarak çelik moment çerçeveleri için (PTPT) yönteminin geliştirilmesi dikkate alınmıştır. Bu yöntemde tasarım yanal kuvvetleri, önceden seçilmiş hedef ötelenme ve akma mekanizması kullanılarak enerji-iş denge denkleminden elde edilmiştir. PTPT yönteminin daha da geliştirilmesi için, yapıda istenmeyen mekanizmaların oluşmasına neden olan esnemelerini önlemek için gerekli kolon momentini kesin olarak elde etmek için bazı çözümler gösterilmiştir. PTPT yönteminin daha fazla geçerliliğini göstermek için iki model çerçeve, 5 ve 10 katlı, PTPT ve elastik tasarım yöntemine dayalı olarak tasarlanmıştır. Bahsedilen çerçeveler, doğrusal olmayan statik itme analizi ve dinamik analiz ile değerlendirilmiştir. Sonuçlar, PTPT yöntemi ile tasarlanan çerçevelerin, akma mekanizması ve hedef ötelenme seviyeleri açısından hedeflenen performans hedeflerine ulaştığını göstermiştir. Buna karşılık, elstik tasarım yöntemiyle tasarlanan çerçeve, kolonların eğilme akması nedeniyle büyük kat ötelemeye maruz kaldığı gözlenmiştir. PTPT yöntemi doğrudan bir tasarım yöntemi olduğundan, doğrusal olmayan davranış başlangıçtan itibaren tasarım sürecine dahil edildiğinden, ilk tasarımdan sonra çok az veya hiç değerlendirmeye gerek kalmadığı belirtilmiştir. 4 Shah ve Dalal (2015) bu makalede PTPT yaklaşımındaki yanal kuvvetler, gerçek yer hareketleri temelinde tanımlanan yeni dağılım faktörüne göre dağıtılmasını göstermiştir. Yanal kuvvetlerin değerleri, yönetmeliklerde belirtilen yanal kuvvet dağılımına kıyasla daha yüksek olduğunu, bu da ölçülü sonuçlar ve daha iyi performans sağlayabileceğini belirtilmiştir. Kolonlar, "güçlü kolon-zayıf kiriş" ilkesini yerine getiren kirişe kıyasla daha yüksek momentler için tasarlanmıştır. Çerçeve hasarı sadece önceden tanımlanmış kiriş konumunda meydana gelir ve kolonlarda olmayıp, yapının tamamen çökmesini engelleyecek can güvenliğini artması gözlemlenmiştir. Bai ve Ou (2016) bu çalışmada, burkulması önlenmiş çaprazlı betonarme moment aktaran çerçeveler (BÖÇBMAÇ) üzrinde performans tabanlı plastik tasarım yöntemi uygulanmıştır. Bunun için iki farklı (5 ve 10 katlı) bina seçilmiştir. Seçilen binalar 22 farklı deprem kayıdını kullanarak doğrusal olmayan statik analiz ve zaman alanı analizlerine maruz bırakılmıştır. Burada BÖÇBMAÇ istenen global akma mekanizmasına başarıyla ulaşabileceği ve önceden seçilmiş hedef ötelenme seviyesinde yineleme olmadan maksimum ötelenme taleplerini sınırlanabileceği ve genel olarak PTPT yaklaşımı (BÖÇBMAÇ)’ine başarıyla uygulanabilmesi gösterilmiştir. Rezaie ve Mortezaie (2017) bu araştırmada, PTPT yöntemi, Zemin-Yapı Etkileşimi (ZYE) etkilerini dikkate almak için önerilen yönteme göre modifiye edilmiştir. Önerilen modifiye yöntemde, mevcut ilişkilere dayalı olarak ve PTPT yönteminin basitliğini korumak için PTPT yönteminde iki önemli parametre değiştirilmiştir. Bu iki parametre, ZYE etkisiyle yapının titreşim periyodunun değiştirilmesini ve yapısal performansın değerlendirilmesinde anahtar bir parametre olan yanal hedef yer değiştirme değişikliğini içerdiği belirtilmiştir. PTPT Denklemlerinin basitliğini ve sağlamlığını sürdürmek için modifikasyonları geliştirmek amacıyla çaba gösterilmiştir. Son olarak, PTPT yönteminin tasarım taban kesme kuvveti, değiştirilen ilişkilerle ilgili ZYE etkisi nedeniyle düzeltilmiştir. FEMA P695'te kullanılan dört BÖMÇ (4, 8, 12 ve 20 katlı) bina bu çalışmada yeniden tasarlanmıştır. Tasarımın sonucu, PTPT tasarım yöntemindeki etkileşim etkisini de içeren, donatı demiri ve kolonlardaki dağılımının değiştiğini göstermiştir. 5 Kurt ve Tonyalı (2020) bu çalışmada Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği (TBDY 2018)’ne göre dört katlı ve üç açıklıklı betonarme bir düzlem çerçeve sistemin performans tabanlı tasarımı gerçekleştirilmiştir. Bu çerçeve sistemin artımsal statik itme analizi DD-2 deprem düzey için gerçekleştirilmiş ve yönetmelikte amaçlanan performans kriterlerini sağlayıp sağlamadığı belirlenmiştir. Arat (2020), bu tezde performans tabanlı plastik tasarım yönteminin şekil değiştirmeye göre tasarım yöntemiyle kıyaslanması yapılmıştır. Bunun için 4 ve 9 katlı iki adet moment aktaran çelik çerçeveli yapı, her iki yönteme göre tasarlanmıştır. Söz konusu yapılar SAP2000 programı kullanılarak doğrusal olmayan itme analizi ve zaman tanım alanında doğrusal olmayan analiz yöntemleriyle değerlendirilmiştir. Doğrusal olmayan analiz metotlarından elde edilen maksimum kat kesme kuvvetleri, göreli kat ötelemesi değerleri, taban kesme kuvvetleri ve yanal yük dağılımı kıyaslanmıştır. 2.2. Doğrusal elastik tasarım ve plastik tasarım yaklaşımları Deprem etkisi altında bina taşıyıcı sistemlerinin tasarımı için iki temel yaklaşım vardır. Bunlar doğrusal elastik tasarım ve plastik tasarım yaklaşımları şeklinde sınıflandırılabilir. Bu yaklaşımların TBDY 2018’de karşılıkları, Dayanıma Göre Tasarım (DGT) ve Şekildeğiştirmeye Göre Değerlendirme ve Tasarım (ŞGDT) yaklaşımlarıdır. Elastik tasarım yaklaşımında, tasarım yükleri altında yapıların doğrusal elastik davrandığı varsayılır. Tasarım yükleri uygulanarak elastik bir analiz yapılır, yapı elemanlarında gerekli iç kuvvetler belirlenir ve yeterli tasarım dayanımı sağlanır. Eleman kuvvetleri elastik davranışa göre belirlendiği için, tasarım sistem elemanları arasında elastik rijitlik dağılımı ile yönetilir. Yaygın olarak, elastik yaklaşımı ile tasarlanan çoğu yapının, nihai dayanımına ulaşana kadar elastik sınırın ötesinde değer bir rezerv dayanıma sahip olduğu bilinmektedir. Bu rezerv kapasite, yapıların hiperstatikliğinden ve yapısal elemanların dayanım kaybı olmaksızın plastik deformasyona maruz kalabilme kabiliyetinden kaynaklıdır. Elastik elemanlara sahip yapıları tasarlamak için elastik yöntemi kullanmanın bir dezavantajı, elastik sınırın ötesindeki rezerv (fazla) dayanımın nicel 6 olmaması ve açıkça kullanılmamasıdır. Ancak daha da önemlisi, yapının nihai dayanım seviyesindeki mekanizma bilinmemektedir. Elastik yöntemden farklı olarak, plastik tasarım yönteminde mekanizma durumu önceden, daha tasarımın ilk başında belirlenir. İlk olarak, akması öngörülen elemanlarının istenen bir akma mekanizması seçilir. Daha sonra, tasarım yükü ile elastik elemanların karşılık gelen gerekli mukavemeti arasındaki denge durumu, ya statik ya da bir enerji yaklaşımı kullanılarak belirlenir. Bu amaç için uygun bir bilgisayar programı kullanılarak elastik olmayan bir itme analizi de yapılabilir. Böyle bir analizde, akması öngörülen elemanlar doğrusal elastik ötesi davranışları modellenirken, doğrusal elastik davranacak elemanlar elastik davranacak şekilde modellenmiştir. Uygun düşey yükler uygulanır ve hedef ötelenmeye ulaşılan noktaya kadar artan yanal kuvvetler altında analiz yapılır. 2.3. Betonarme moment aktaran çerçeveler için performans tabanlı plastik tasarım yöntemi Güçlü deprem yer hareketleri altında daha öngörülebilir yapısal performans elde etmek için, tasarım aşamasının başından itibaren belirli hasar seviyeleri için performans sınırı durumları olarak istenen bir salınım mekanizmasının, kuvvet ile deformasyon arasındaki doğrusal olmayan ilişkiler ve hedef ötelenmesinin seçilmesi önemlidir. Uygun tasarım yanal kuvvetlerinin belirlenmesi, istenen bir akma mekanizmasının seçilmesi ve belirli tehlike seviyeleri için ötelenme gibi tasarım faktörleri baştan itibaren tasarım sürecinin bir parçası haline gelmelidir. Performans Tabanlı Plastik Tasarım (PTPT) yöntemi, yapısal elastik olmayan davranışı doğrudan ve pratik olarak ilk tasarımdan sonra herhangi bir değerlendirme veya tekrarlanma ihtiyacını ortadan kaldıran eksiksiz bir tasarım yöntemidir. Performans tabanlı plastik tasarım yöntemi önceden belirlenmiş hedef ötelenmeyi ve mekanizma durumunu performans sınır durumunun belirleyicileri olarak kullanır. Bu iki sınır durum, sırasıyla yapısal hasarın derecesi ve dağılımı ile doğrudan ilgilidir PTPT yöntemi ile tasarlanan yapılar, güçlü deprem yer hareketleri altında daha öngörülebilir yapısal performans elde edebilir. Belirli bir performans seviyesi için tasarım 7 taban kesme kuvveti, Şekil 2.1a’da gösterildiği gibi yapıyı hedef ötelenmesine kadar itmek için gereken işi, aynı duruma ulaşmak için eşdeğer bir elastik-plastik tek serbestlik dereceli sistemin (EP-TSDS) gerektirdiği enerjiye eşit olarak hesaplamasıyla bulunabilir (Şekil 2.1b). Ayrıca, yöntemde elastik olmayan dinamik davranış sonuçlarıyla tutarlı maksimum kat kesme kuvvetlerinin dağılımına dayanan yeni bir yanal kuvvet dağılımı kullanılmaktadır. Ardından amaçlanan mekanizma durumuna ve gerekli davranışa ulaşabilmek için yapının elemanları ve bağlantı noktalarını detaylandırılmasında plastik tasarım yöntemi kullanılır. Şekil 2.1. Performans tabanlı plastik tasasrım kavramı Bu tasarım yaklaşımında tasarımcı, hedef yapısal ötelenmeyi (kabul edilebilir süneklik ve hasara karşılık gelen) ve salınım mekanizmasını (istenen müdahale ve deprem sonrası hasar denetimi ve onarılabilirlik kolaylığı için) seçer ve belirli bir deprem düzeyi için tasarım kuvvetlerini ve çerçeve elemanı boyutlarını belirler. Mevcut tasarım yönetmeliklerinde gerekli olduğu ve halihazırda üzerinde tartışılan R, I ve D gibi katsayılara ihtiyaç yoktur. Mekanizmaya dayalı plastik analizde, seçilen akma mekanizması, betonarme çerçevedeki kirişler gibi, akması öngörülen elemanlarda gerekli kapasiteleri bulmak için kullanılır. Kolonlar gibi elastik bölgede kalacak elemanların tasarımı daha sonra, seçilen akma 8 mekanizmasının oluşumunu sağlamak için nihai sınır durumunda tüm bir "kolon ağacının" dengesi dikkate alınarak gerçekleştirilir. 2.3.1.Tasarım prosedürü Performans tabanlı plastik tasarım prosedürünün bir özeti adım adım aşağıda verilmiştir. Ayrıntılar daha sonraki bölümlerde sunulmuştur: 1- Tasarım deprem tehlikesi için amaçlanan performans hedefleriyle tutarlı yapı için istenilen akma mekanizmasını ve hedef ötelenmeyi seçilir. 2- Yapının akma ötelenmesi, θy belirlenir. 3- Hedef ötelenme değeri, θu belirlenir. 4- Yapının doğal periyodu (T) tahmin edilir. 5- Deprem kuvvetinin katlara dağılımı belirlenir. 6- Elastik tasarım spektral ivme değeri, Sa belirlenir. 7- Tasarım taban kesme kuvveti, V hesaplanır. 8- İkinci mertebe, P-Delta etkisi belirlenir. 9- Betonarme çerçevedeki kirişler gibi akması öngörülen elemanların tasarımı için plastik tasarım yöntemi kullanılır. 10- Kolonlar gibi elastik kalması gereken elemanlar, bir kapasite tasarımı yaklaşımı ile tasarlanır. 2.3.2. İstenilen salınım mekanizması ve hedef ötelenme Şekil 2.2’de tasarım yanal kuvvetlerine maruz kalan ve hedef ötelenme sınırına itilen salınım mekanizması durumunda tipik bir moment çerçevesi gösterilmektedir. Bu mekanizma modelindeki amaç, plastik deformasyonun kiriş uçlarında ve en alttaki kolunun tabanında sınırlandırılmasıdır. 9 Şekil 2.2. Yanal kuvvet altında Moment aktaran çerçevede mekanizma durumu (salınım mekanizması). Goel ve Chao (2008) tarafından önerildiği gibi, iki deprem yer hareketi düzeyi için hedef ötelenmeler aşağıdaki gibidir: 1- 50 yılda aşılma olasılığı %10 (tekrarlanma periyodu 475 yıl) olan deprem yer hareketi düzeyi için %2 maksimum kat ötelenme oranı (DD-2,TBDY 2018). 2- 50 yılda aşılma olasılığı %2 (tekrarlanma periyodu 2475 yıl) olan deprem yer hareketi düzeyi için %3 maksimum kat ötelenme oranı (DD-1, TBDY2018). 2.3.3.Tasarım taban kesme kuvveti Belirli bir deprem düzeyi için tasarım taban kesme kuvvetinin belirlenmesi, PTPT yönteminin en önemli unsurlarından biridir (Goel ve ark.2010). PTPT yaklaşımında taban kesme kuvveti yanal ötelenme kapasitesini de dikkate aldığı için, yapının doğrusal elastik olmayan davranışını esas alınır. Bu nedenle tasarımdan sonrası ötelenme kontrolüne 10 ihtiyaç duyulmamaktadır. Bu yaklaşımda taban kesme kuvveti, yapı mekanizmasına oluştuktan sonra hedef ötelenmeye kadar adım adım itilerek bulunur. Mekanizma için gereken taban kesme kuvveti, Tek Serbestlikte Sistemin (TSS) elastik spektral hız spektrumu ile Elasto-Plastik davranışının eşitlenmesi ile bulunur. Sistemin idealleştirilmiş bir E-P kuvvet-deformasyon davranışı varsayıldığında Şekil 2.1’ göre , iş- enerji Denklem 2.1 şeklinde yazılabilir: 2  1 1 T( ) 2   E + E =   M .S  = M  S .g  (2.1) e p v a  2  2  2  Burada Ee, yapıyı hedef ötelemeye itmek için gereken enerjinin elastik bileşenlerini Ep, yapıyı hedef ötelemeye itmek için gereken enerjinin plastik bileşenlerini Sv, tasarım sözde spektral hızını Sa, elastik tasarım spektral ivmesini, T yapının doğal titreşim periyodunu ve M, ise sistemin toplam sismik kütlesini temsil etmektedir. Burada enerji modifikasyon katsayısı ( ), yapısal süneklik katsayısına (μs) ve dayanım azaltım faktörü (Rμ) bağlıdır ve Denklem 2.2’den elde edilebilir: 2 −1  = s (2.2) R 2 Dayanım azaltım faktörü (Rμ) ile süneklik faktörünü (μs) ilişkilendirmek için Newmark ve Hall tarafından zemin koşullarına bakılmaksızın elastoplastik sistemler için önerilen ilişkiler Çizelge 2.1, Şekil 2.3 (a) da verilmiştir. (μs) EP-TSDS için Denklem 2.2'den elde edilen enerji modifikasyon katsayısının (γ) grafikleri de Şekil 2.3 (b)'de gösterilmektedir. 11 Şekil 2.3. (a) 𝑹𝝁 ile 𝝁𝒔 arasındaki ilişki (Newmark ve Hall (1982) ) (b) enerji modifikasyon katsayısı ( ) ile yapının doğal titreşim periyodu (T) arasındaki ilişki (Lee ve Goel (2001) ). Çizelge 2.1. Dayanım azaltım faktörü (𝑅𝜇) ve buna karşılık gelen yapı periyod aralıkları (Newmark ve Hall (1982) Periyot Aralığı Dayanım Azaltım Faktörü T1 0 ≤ T < 𝑅𝜇 = 1 10 T 11 T1 2.513 log( ) ≤ T < 𝑇1 √2𝜇𝑠−1 10 4 𝑅𝜇 = √2𝜇𝑠 − 1. ( ) 4𝑇 T1 ≤ T ≤ T ′ 4 1 𝑅𝜇 = √2𝜇𝑠 − 1 ′ 𝑇𝜇𝑠T1 ≤ T ≤ T1 𝑅𝜇 = 𝑇1 T1 ≤ T 𝑅𝜇 = 𝜇𝑠 √2𝜇 −1 𝑇1 = 0.57 𝑠𝑒𝑐. ; 𝑇 ′ 1 = 𝑇 𝑠 1. ( ) 𝑠𝑒𝑐. 𝜇𝑠 Plastik dönme miktarı yapıda oluşacak maksimum ötelenme değerinden elastik akma ötelenme değerinin çıkarılmasıyla elde edilir. Yapılarda oluşan elastik akma ötelenme değerleri, yapılan çalışmalar neticesinde, Bina taşıyıcı sistemine bağlıdır. Çizelge 2.2’de gösterildiği üzere farklı taşıyıcı sistemler için varsayılan akma ötelemesi (θy) gösterilmektedir. (Liao 2010) 12 Çizelge 2.2. Çeşitli yapı sistelerine göre varsayılan akma ötelenme oranları Akma ötelenme oranı Sistem Türü θy (%) Betonarme Moment Aktaran Çerçeve 0,5 (BAMAÇ) Çelik Moment Aktaran Çerçeve 1 (ÇMAÇ) Çelik Dış Merkez Çaprazlı Çerçeve 0,5 (ÇDMÇÇ) Çelik Moment Aktaran Kafes Kiriş 0,75 (ÇMAKK) Çelik Merkezi Çaprazlı Çerçeve 0,3 (ÇMÇÇ) PTPT yönteminde yapının tabanındaki kesme kuvveti Denklem 2.3 ile hesaplanır V − +  2 + 4 *S 2a = (2.3) W 2 Bu formülde W yapının toplam sismik ağırlığı, γ* C2 katsayı yöntemi ile düzenlenmiş enerji modifikasyon katsayısı, Sa elastik tasarım spektral ivmesini ve α ise yapının rijitliğine, model özelliklerine ve tasarım plastik dönme miktarına bağlı boyutsuz bir katsayı olup Denklem 2.4 ile elde edilir. 0.75T −0.2    n   *  w h  p 8 2   =  ( −  )h  n n     (2.4) i i+1 i n 2      T g i=1 w jh  j   j=1  Daha önce bahsedildiği gibi, V için Denklem (2.3), ideal elastik plastik (E-P) kuvvet- deformasyon davranışı ve sistem için tam histeretik döngüleri varsayarak türetilmiştir. 13 Burada tasarım taban kesme kuvvetini elde etmek amacıyla gösterilen yaklaşım seçilen mekanizma durumunun oluşumunu ve ötelenme kontrolünü sağlamasının yanında aynı anda yapı dinamiğinin temel kurallarına dayanmaktadır. Bu aşama elastik ötesi davranışı doğrudan işin içine katar. Bu yüzden deprem yükü azaltma katsayısı (R), bina önem katsayısı (I) veya yer değiştirme büyütme faktörü gibi katsayılarına ihtiyaç yoktur.(Arat 2020) 2.3.4. C2 faktör yöntemi Bu yaklaşım, azaltıcı histeretik davranışın tepe (hedef) yer değiştirme üzerindeki etkisinin dikkate alınmasına dayanmaktadır. Araştırmacılar (Medina, 2002; FEMA 440.2006), tek serbestlik dereceli sistemlerinin azaltıcı histeretik davranışının (rijitlik ve dayanım azalması) ortaya çıkan pik yer değiştirmeler üzerindeki etkisini araştırmışlardır. Sonuçlar, tepe yer değiştirmelerinin, kısa periyot aralığında azaltıcı olmayan histeretik davranışa (elastik-mükemmel-plastik) sahip sistemlerden daha büyük olduğunu, ancak daha uzun periyotlar için yaklaşık eşit olduğunu göstermektedir. Bu etkiyi hesaba katmak için modifikasyon faktörleri için yaklaşık ifadeler önerilmiştir. Örneğin Şekil 2.4’te gösterildiği üzere FEMA 440 (2006)'de C2 katsayısı öneriliştir. C2 katsayısı, FEMA 356'a göre maksimum yer değiştirme tepkisi üzerindeki histeretik döngülerin daralmış şeklinin, rijitliğin azalmasının ve dayanım azalmasının etkisini temsil eden bir modifikasyon faktörüdür. Rijitlik azalması ve dayanım azalması, tipik Betonarme Moment Aktaran Çerçeve (BMAÇ) histeretik davranışının ana özellikleri olduğundan, C2 katsayısı hedef tasarım ötelenmenin modifikasyonu için seçilir. Bu nedenle, azaltıcı histeretik davranışa sahip belirli bir yapısal sistem için hedef tasarım ötelenmesi, eşdeğer bir indirgenmeyen sistem için tasarım hedefi ötelenmesini sağlayacak C2 faktörüne bölünebilir. (Liao 2010) 14 C2 4.0 R=6.0 R=5.0 R=4.0 3.0 R=3.0 R=2.0 R=1.5 2.0 1.0 B, C, D zemin sınıfları için ortalama 240 yer hareketi 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 Periyot (sec) Şekil 2.4. Farklı dayanım azaltma faktörleri (R) için B, C ve D zemin sınıflarında kaydedilen zemin hareketleriyle hesaplanan RDA'nin EMP modellerine ortalama yer değiştirme oranı (C2), (Liao 2010) Farklı kuvvet azaltma faktörü R için C2'nin basitleştirilmiş doğrusal regresyon eğilim çizgisinin denklemleri çizelge 2.3’te özetlenmiştir. Çizelge 2.3. R ve T 'ye bağlı olarak C2 faktörünün değerleri 0,2 ≤ T< 0,4 0,4 ≤ T < 0,8 0,8 ≤T R= 3,0 ~ 6,0 3,0−7,5 (T −0,2) 1,5−1,0 (T −0,4) 1,1−0,045 (T −0,8) R= 2,0 2,5−6,5 (T −0,2) 1,1−0,077 (T −0,4) C2 katsayısının değerini belirledikten sonra, ardından C2 katsayısına göre düzeltilmiş hedef tasarım ötelenmesini θ*u, süneklik değerini μ * s, dayanım azaltma faktörü R * μ ve enerji modifikasyon faktörü γ* aşağıdaki şekilde hesaplanır: 15   * Tu = (2.5) C2  * * = u u s s = =  get  R * Çize lg e2−1 (2.6)   y  yC2 C2 2* −1  * = s (2.7) (R* )2 2.3.5. Tasarım yanal kuvvet dağılımı (P-Δ olmadan) Mevcut yönetmeliklerinde tasarım yanal kuvvet dağılımları, yapıların elastik şeklinde davrandığı ve binanın hakim doğal titreşim periyoduna uygun olacağı kabulüne dayanmaktadır. Günümüz yönetmeliklere göre tasarlanan yapıların, büyük depremlere maruz kaldıkları durumda plastik deformasyon yapacakları ve bu sebeple yönetmelikte verilen formüllere göre yüksek oranda farklı tasarım yanal kuvvet dağılımları elde edilmesi beklenmektedir. Şekil 2.5. Farklı depremler altında kat kesme kuvvetlerinin tepe kat kesme kuvvetlerine oranları (Arat 2020) 16 Şekil 2.5’de görüldüğü gibi farklı deprem kaydı aynı binaya etkitilmiş ve kat kesme kuvvetleri gösterilmiştir. Burada IBC 2006 ve UBC 97 yönetmeliklerin önerdiği tasarım yanal kuvvet dağılımından referans olarak kat kesme kuvvetleri ve aynı zamanda Chao ve ark. (2007) önerdiği tasarım yanal kuvvet dağıtımından kaynaklı kat kesme kuvvetleri grafiksel olarak gösterilmektedir. PTPT ilkesine elverişli bir şekilde, istediğimiz ve bununla birlikte önceden tahmin edilen bir yapısal tepkiye ulaşabilmek amacıyla, yapıların tasarım anında elastik ötesi davranışının dikkate alınması önemlidir. Mevcut yönetmeliklerin aksine performans tabanlı plastik tasarım yaklaşımında, doğrusal olmayan analizlerinden elde edilen maksimum kat kesme kuvvetlerine uygun bir şekilde tasarım yanal kuvvet dağılımı kullanılmaktadır(Chao ve ark. 2007). Daha önce belirtildiği gibi, PTPT tasarımında doğrusal olmayan analizlerin sonuçlarıyla tutarlı maksimum kat kesme kuvvetlerinin göreceli dağılımına dayanan farklı bir yanal tasarım kuvvetleri dağılımı kullanılmaktadır (Chao ve ark. 2007). Daha yüksek mod etkileri de bu dağıtımda iyi temsil edilmektedir. Çeşitli çelik yapı sistemlerinin doğrusal olmayan dinamik analizlerinden, yeni yanal kuvvet dağılımının daha gerçekçi kat kesme kuvvetlerinin ve bina yüksekliği üzerinde tek tip kat ötelenmeye yol açtığı gözlenmiştir (Liao 2010). Tasarım kat kesme kuvveti dağılımını doğrusal olmayan analizler sonuçlarına yaklaştırmak için, Denklem 2.8’de gösterildiği gibi bir üslü terim kullanılmaktadır. 0.75T −0.2  n  w jh j   j=1V =  V (2.8) i n   w jh j   j=1  Denklem 2.8'deki üs terimindeki sabitler, farklı ortak yapısal sistemlerin doğrusal olmayan dinamik analiz sonuçlarıyla deneylerden elde edilmiştir (Chao ve Goel, 2007). V ise PTPT yönteminde kullanım için Denklem 2.3’ten belirlenen tasarım taban kesme 17 kuvvetini temsil eder. i = n, olduğu zaman Denklem 2.8 en üst kattaki kesme kuvvetini (Vn) veya yanal kuvvet (Fn) değerini temsil etmektedir: 0.75T −0.2     w h V = F =  n n  V (2.9) n n n   w jh j   j=1  Denklem 2.8 ve Denklem 2.9 birleştirildiğinde kesme dağılım faktörü, βi olarak adlandırılan Vi / Vn oranı Denklem 2.10 şeklinde ifade edilebilir, 0.75T −0.2  n  w jh j  Vi j=1=  i =   (2.10) V n w nhn     Daha sonra, i. kattaki yanal kuvveti (Fi) Denklem 2.11’den elde edilebilir, Fi = (i − i+1 ) Vn (2.11) Veya, 0.75T −0.2     w F = ( −  )  n hn  V (2.12) i i i+1 n   w jh j   j=1  18 2.3.6. P-Delta etkisine bağlı ek yanal kuvvetler P-Delta teriminin Denklem 2.12’de yer almadığı belirtilmelidir. Bununla birlikte, düşey yüklerden kaynaklanan devrilmeye karşı gerekli dayanımı sağlamak için, kirişlerin gerekli moment kapasitesinin belirlenmesine P-Delta etkisi dahil edilmiştir. Denklem 2.12’deki taban tasarım kuvveti Fi'ye “P-Delta yanal kuvveti”, Fi-PD eklenerek gerçekleştirilmiştir. P-Delta etkisini göz önünde bulundurmanın daha doğrudan bir yolu olarak düşünülebilecek bu yöntemde, "kolon ağacı" hedef ötelenmesinde varsayılan ötelenmiş bir şekilde değerlendirilir. Burada doğrusal olarak ötelenmiş bir şekil varsayılmaktadır. Yerçekimi yükleri, doğrudan "kolon ağacına" veya bu amaç için Şekil 2.6'de gösterildiği gibi modellenen bir "P-Delta kolonuna" uygulanabilir. Dış Kolon P-Δ Kolon Şekil 2.6. Doğrudan P-Delta yönteminde kolon ağacı ve P-Δ kolonu sistemin denge denklemi, gerekli toplam yanal kuvvet FL'yi hesaplamak için formüle edilir ve ortaya çıkan kolon momentleri ve kesme kuvveti Şekil 2.7'de gösterildiği gibi elde edilir. Fi-PD kuvveti, Piθu'ya eşit alınabilir, burada Pi, i. kat seviyesindeki bağımlı yerçekimi yükünü temsil eder ve θu ise tasarım amacı için sabit olduğu varsayılan hedeflenen tasarım ötelenme oranını temsil etmektedir. 19 Gerçek P-Δ Gerçek P-Δ Çerçeve Kolon Çerçeve Kolon Şekil 2.7. P-Delta etkisine bağlı ek yanal kuvvetler Fi-PD Bu çalışmada Şekil 2.2'de gösterildiği gibi moment aktaran çerçevesinin tasarımı için önceden seçilmiş mekanizma, her kat için aynı kat ötelenmesine sahip tam bir salınım mekanizması olduğundan, Fi-PD değerinin toplamı, toplam ağırlığın DD-2 için hedef ötelenme çarpılmasıyla hesaplanmıştır. 2.3.7. Akması öngörülen elemanların tasarımı Plastik tasarım yaklaşımını kullanmasının temel amacı, istenilen akma mekanizmasının oluşmasını sağlarken aynı anda yeterli dayanımı sağlamaktır. Örneğin, moment aktaran çerçeveler için plastik mafsalların sadece kiriş uçlarında ve temel kolonunda oluşması istenilmektedir. 20 L Şekil 2.8. Salınım mekanizma durumu Şekil 2.8'de gösterildiği gibi moment aktaran çerçeveler için hedef akma mekanizmasını kullanırken, kirişler akması öngörülen elemanların haline gelir. Her kattaki kirişlerin gerekli moment kapasitesini, plastik tasarım yöntemi ile belirlemek için Şekil 2.8 yardımı ile iç iş, dış işe eşitlenerek elde edilir. n n Fihi p = 2M pc p +2(iM pb ) pi (2.13) i=i i=1 Burada, M pc yapının tabanındaki kolonların plastik momentini, M pb ise i. Katta kiriş ucundaki gerekli plastik moment dayanımını ve  p kirişin plastik dönmesini temsil eder ve Denklem 2.14 ile hesaplanmaktadır.  pi = (L / L 'i ) p (2.14) 21 Önceki araştırmalar göstermiş ki, kiriş uçlarında eğilme momenti talepleri yapı yüksekliği boyunca kat kesme kuvveti dağılımı ile paraleldir yani, Mpbi = βi Mpb (Chao ve ark. 2007). Böylece, Denklem 2.13’teki bilinmeyen terimlerin sayısı ikiye, yani Mpb ve Mpc'ye düşürülür. Uygun bir Mpc değeri varsayılarak, gerekli Mpb değeri Denklem 2.13 çözülerek elde edilebilir. n Fihi − 2M pc  M =   i=1 (2.15) i pb i n L 2 (i ) i−1 L ' Betonarme moment çerçeveleri için, genellikle, döşemeler ve dikdörtgen olmayan kiriş şekillerinin (T şekilli kiriş) dayanım katkısının yanı sıra, farklı miktarlarda üst ve alt donatı, pozitif ve negatif yönde plastik momentler nedeniyle Akması Öngörülen Elemanların Tasarımı (AÖET) farklı olabilir. Pozitif ve negatif momentler dikkate alınarak Denklem 2.15 düzenlenince Denklem 2.16 elde edilir. n n Fi hi  p = 2 M pc  p +i (M pb− pozitif + M pb−negatif ) i (2.16) i=1 i=1 M pb−negatif Denklem 2.16’da negatif moment ile pozitif momentin oranına x (x = ) M pb− pozitif dersek Denklem 2.17 ile elde ederiz. n n Fi hi  p = 2 M pc  p + (1+ x)i (M pb− pozitif ) i (2.17) i=1 i=1 Mpc değeri, kat mekanizması dikkate alınarak hesaplanır (Şekil 2.9'de). Burada amaçlanan salınım mekanizması oluşmasından önce yumuşak kat mekanizması oluşmasını engellemektir. 22 Şekil 2.9. İlk kattaki yumuşak kat mekanizma durumu İlk kat kolonlarının tabanında ve üstünde plastik mafsalların oluştuğunu varsayarsak, küçük bir mekanizma plastik deformasyonu için karşılık gelen iş denklemini şu şekilde yazabiliriz,  V ' h M 1pc = (2.18) 4 Burada V' eşdeğer tek açıklık model için taban kesme kuvvetini temsil etmektedir. Burada V' değeri toplam taban kesme kuvveti çerçevenin açıklık sayısına bölünmesiyle elde edilebilir; h1, ilk katın yüksekliğidir; ve ψ ise dayanım artırım katsayısını temsil etmektedir. Denklemde 2.18’deki ψ faktörü için (1,1-1,5) değerleri hem betonarme hem de çelik çerçevelerinde uygun sonuçlar verdiği gözlenmiştir (Goel ve Chao 2008). 23 2.3.8. Elastik bölgede kalacak elemanların tasarımı Betonarme moment aktaran çerçevelerde veya diğer türlü çerçeve sistemlerde mafsal oluştuğu zaman elemanlar plastik deformasyona maruz kalırlar. Bu anda sistemdeki başka elemanlar da bu deformasyon devam ederken yapısal dayanımları ve stabiliteleri sağlamalılar. Bu durumda sistemdeki mafsallaşan elemanlar sünekliklerini kullanabilirler. Örnek olarak betonarme moment aktaran çerçevelerde kolonlar dayanımlarını kaybetmemeleri için kolonlar elastik bölgede kalacak şekilde tasarlanmaktadır. Kolonlardaki gerekli momentleri bulmak için salınım mekanizma durumundaki dış ve iç kolonlar için ayrı ayrı serbest cisim diyagramları (Şekil 2.10) dikkate alınır. Bu serbest cisim diyagramında kat deprem kuvvetleri (dış kuvvetler), kiriş uçlarındaki kapasite momentleri ve taban kolon momentinin (Mpc) dengesi dikkate alınır. İzostatik bir sistem olan bu serbest cisim diyagramında kolon momentleri basit bir şekilde elle çözülebilmektedir. Bu yaklaşımla kolonlardaki momentlerin bulunmasına “kolon ağacı” yöntemi denmektedir. ξ M M c( h ) i pbi F Li hi M pc M pc Şekil 2.10. Dış kolon ağacının serbest cisim diyagramı Hedeflenen güçlü kolon zayıf kiriş mekanizmasının oluşumunu sağlamak için kolonların üzerindeki düşey yük etkileri dahil edilerek ve bununla birlikte kirişlerde oluşan plastik 24 mafsallarda pekleşme ve dayanım fazlalıkları göz önünde bulundurarak istenilen maksimum kuvvetler için tasarlanması gerekmektedir. Taban kattaki kolonların da maksimum kapasitelerine, Mpc'ye ulaştığı varsayılır. Bütün katlardaki mafsallarda oluşabilecek moment değeri (𝑀𝑝𝑏) pekleşme ve malzeme dayanım fazlalığını göz önünde bulunduran dayanım fazlalığı katsayısı (ξ) ile çarpılarak elde edilebilir. Bu çalışmada, dayanım fazlalığı faktörü (ξ), ACI 318'de tüm bu etkilerin farkında olarak belirlenen 1,25 olarak belirlenmiştir. Bu aşamadaki sistemde, serbest cisme etki eden gerekli yanal kuvvetlerin (FLi) Denklem 2.12 ile kolayca elde edilebilir. Daha sonra bütün katlardaki eksenel kuvvet, moment diyagramı ve kesme kuvveti ayrıca kirişlerin sonundaki yanal kuvvetler ve momentler belirlenebilir. 25 A B 1. Periyodu tahmin et T 2. Akama ötelenmeyi belirle θy Kabul edilen yönetmeliğe 3. Hedef ötelenmeyi belirle θu göre tasarım taban kesme 4. C2 katsayısını belirle kuvvetini hesapla (ASCE7-05, bn) V=CsW S (R/I) C θua = S θp = θu – θy → θ *p = - θy 𝐶2 θu µs µ * s = → µs = θy C2 R *μ katsayısını hesapla PTPT yöntemi için taban Herhangi bir kesme kuvvetini hesapla etkiden dolayı V değeri artırılmalı mı? EVET HAYIR Sa değerini kodun belirlediği şeklilde artır PTPT yönteminde kullanılan yanal yük dağılımını hesapla Şekil 2.11. PTPT akış diyagramı: Taban kesme kuvvetinin ve yanal yük dağılımının belirlenmesi 26 İlk katın kol onları için gerekli plastik moment değerini hesapla (tek açıklık için) Plastik tasasrım yöntemi ile her kat kirişindeki gerekli dayanımı Mpb-poz ve Mpb-neg hesapla Kirişleri IBC ve ACI- 318 yönetmeliklerine göre tasarla ØMn≥ βiMpb Elastik bölgede kalacak elemanlara ekiyen kuvveti belirle faktörlü yerçekimi Kolon yüzündeki yükünü belirle beklenen maksimum wiu (yayılı yükleme) veya momenti hesapla piu (tekil yğkleme) İç ve dış İç kolonların kolonların serbest Dış kolonların kolon ağacı cisim diyagramları kolon ağacı için kolonları ayır elastik yapısal analiz Yanal kuvvetlari programını kullanarak Yanal kuvvetlari belirle belirle eleman kuvvetlerini (iki yönde) modelleyin ve hesaplayın İlk katın kolonları için moment talabi Mpc’den büyük olup olmadığını kontrol et EVET İlk kattaki kolonları tasarlamak için Mpc'yi seç Elastik bölgede kalacak elemanları IBC ve ACI-318 yönetmeliklerine göre tasarla Şekil 2.12. Betonarme moment aktaran çerçeveleri için PTPT akış diyagramı: eleman tasarımı 27 2.4. Şekil Değiştirmeye Göre Değerlendirme ve Tasarım Yaklaşımı Şekil Değiştirmeye Göre Değerlendirme ve Tasarım (ŞDGT) yaklaşımı deprem etkisi altında yapı taşıyıcı sistemlerinin tasarlanması için uygulamada mevcut olan iki ana yönteminden biridir. Mevcut veya önceden ön tasarımı yapılmış çerçeve sistem elemanlarının doğrusal olmayan modelleme yöntemleri ile iç kuvvet – şekil değiştirme bağıntıları belirlenir. Yapı öngörülen performans hedefleri ile uyumlu olacak bir biçimde seçilen deprem yer hareketleri altında, taşıyıcı sistemin statik veya zaman tanım alanında dinamik artımsal yaklaşımları ile analizi yapılır. Doğrusal ötesi analizle sünek davranış gösteren durumlar için şekil değiştirme talepleri, sünek davranış göstermeyen durumlar için dayanım talepleri elde edilir. Elde edilen iç kuvvet ve şekil değiştirme talepleri, öngörülen performans hedefleri ile uygun olacak şeklinde tanımlanan şekil değiştirme ve bununla birlikte dayanım kapasiteleri ile kıyaslama yapılır. Yeni yapılacak binalar için şekildeğiştirme ve dayanım talepleri, bunlara karşı gelen şekildeğiştirme ve dayanım kapasitelerinin altında ise şekildeğiştirmeye göre tasarım tamamlanır. Aksi durumda eleman kesitleri değiştirilir ve hesap tekrarlanarak yeniden değerlendirme yapılır ve bu şekilde şekildeğiştirmeye göre tasarım sonuçlandırılır. (TBDY-2018) 2.4.1. Yapısal elemanlarda hasar sınırları ve bölgeleri Sünek elemanlar için kesit düzeyinde üç hasar sınırı ve hasar durumu belirlenmiştir. Bunlar Sınırlı Hasar (SH), Kontrollü Hasar (KH) ve Göçme Öncesi Hasar (GÖ) durumları olarak adlandırılmıştır. Sınırlı hasar durumunda kesitte sınırlı şekilde elastik ötesi davranışı, kontrollü hasar durumunda kesit dayanımının güvenli bir biçimde sağlanabileceği elastik ötesi davranışı, göçme öncesi hasar durumunda ise kesitte ileri seviyede elastik ötesi davranışı tanımlamaktadır. Ama sünek olmayan (gevrek) olarak hasar alan elemanlarda yukarıda bahsedilen sınıflandırmalar geçerli değildir. (TBDY2018) 28 Kritik kesitlerinin hasarı SH’ya ulaşmamış elemanlar sınırlı hasar bölgesinde, SH ile KH arasında yer alan elemanlar belirgin hasar bölgesinde, KH ile GÖ arasında yer alan elemanlar ileri hasar bölgesinde, GÖ’yü geçen elemanlar göçme bölgesinde yer almaktadır. (TBDY-2018) Şekil 2.13. Kesitlerde belirtilen hasar bölgeleri Doğrusal veya doğrusal olmayan hesap yaklaşımlarıyla hesaplanan iç kuvvetlerin veya şekil değiştirmelerin, kesit hasar sınırlarına karşı gelecek şeklinde tanımlanan sayısal miktarlar ile kıyaslanması sonucunda kesitler ne kadar hasar alıp ve hangi hasar bölgelerinde olduğun belirtilmektedir. Eleman hasarı, elemanın en fazla hasara maruz kalan kesitine göre tanımlanacaktır. (TBDY-2018) 2.4.2. Binanın deprem performans düzeyleri Binanın performans düzeyi, belirli bir deprem hareketine maruz kalan bir binanın, bu deprem etkisini altında hangi hasar seviyesiyle karşıladığının tespit edilmesi şeklinde tanımlanabilir. Binanın hasar seviyesi, bina içinde bulunanların can güvenliği ile depremden sonra binanın hizmet verip veremeyeceği ile doğrudan ilgilidir. Bina performans hedeflerinin tanımına esas olmak üzere, deprem etkisi altında bina taşıyıcı sistemleri için bina performans düzeyleri Şekil 0.14’te gösterildiği gibi TBDY- 2018’de dört farklı hasar durumu esas alınarak tanımlanmıştır. 29 Şekil 2.14. Yapı performans hedefleri (Darılmaz 2018) 2.4.3. Yeni betonarme bina elemanları için izin verilen şekildeğiştirme ve iç kuvvet sınırları Göçmenin önlenmesi (GÖ) performans düzeyi için yapılacak performans değerlendirmesinde kullanılmak üzere, yeni betonarme bina elemanlarında yayılı plastik davranış modeline göre hesaplanan beton ve donatı çeliği toplam birim (GÖ) (GÖ ) şekildeğiştirmeleri  c ve  s için izin verilen sınırlar aşağıda tanımlanmıştır. (TBDY-2018) (a) Göçmenin Önlenmesi performans düzeyi için beton birim kısalması dikdörtgen kesitli kolon ve kiriş için Denklem 2.19 ile hesaplanır:  (GÖ)c = 0,0035+ 0,04 we  0,018 (2.19) (b) Göçmenin Önlenmesi (GÖ) performans düzeyi için donatı çeliği birim şekildeğiştirmesi Denkem 2.20 ile elde edilir:  (GÖ) s = 0, 4 su (2.20) Göçmenin Önlenmesi (GÖ) performans düzeyi için yapılacak performans değerlendirmesinde kullanılmak üzere, yeni betonarme bina elemanlarında yığılı plastik 30 davranış modeline göre hesaplanan plastik dönmeler için izin verilen sınır, kesite etkiyen eksenel kuvvet ve donatı çeliği modelleri dikkate alınarak yapılacak eğrilik analizi sonucunda Denklem (2-21) ile hesaplanacaktır.  L   (GÖ) 2  p  p = (u −y )Lp 1−0,5  + 4,5udb  (2.21) 3   Ls   Kontrollü Hasar (KH) performans düzeyi için yapılacak performans değerlendirmesinde kullanılmak üzere, yeni betonarme bina elemanlarında beton ve donatı çeliği için izin (KH ) (KH ) (KH ) verilen toplam birim şekil değiştirmeler  c ve  s ile plastik dönme  p sınırları, Daha önce bahsedilen göçmenin önlenmesi performans düzeyinde tanımlanan değerlere ilişkin aşağıdaki denklemler tanımlanmıştır:  (KH ) = 0,75 (GÖ) (KH )c c ;  s = 0,75 (GÖ) s (2.22)  (KH ) = 0,75 (GÖ)p p (2.23) Sınırlı Hasar (SH) performans düzeyi için yapılacak performans değerlendirmesinde kullanılmak üzere, yeni betonarme bina elemanlarında beton ve donatı çeliği izin verilen  (SH ) (SH )toplam birim şekildeğiştirmeler c ve  s bu bağlantılarla tanımlanmıştır:  (SH ) (SH )c = 0,0025 ;  s = 0,0075 (2.24) Etkin kesit rijitlikleri kullanılarak yapılan hesapta SH performans düzeyi için taşıyıcı sistemde plastik mafsal oluşumuna izin verilmeyecektir:  (SH )p = 0 (2.25) 31 2.4.4. Mevcut binaların deprem performansının belirlenmesi Mevcut binaların deprem etkisi altında deprem performansını belirlemek için, binada oluşması beklenen hasarların durumu ile ilişkili olup 4 farklı hasar durumu göz önünde alınarak tanımlanmıştır. Betonarme binaların deprem performansının belirlenmesi hedefi ile uygulanacak kurallar aşağıda verilmiştir. (TBDY-2018) 2.4.5. Mevcut betonarme binalarda sınırlı hasar performans düzeyi Betonarme binaların herhangi bir katında, maruz kalan her bir deprem doğrultusu için yapılan hesap neticesinde kirişlerin en fazla %20’si belirgin hasar bölgesine geçebilir, ama diğer taşıyıcı elemanlarının hepsi sınırlı hasar bölgesinde kalması beklenmektedir. eğer varsa, gevrek olarak hasar gören elemanların güçlendirmeleri kaydı ile, bu durumdaki binaların sınırlı hasar performans düzeyinde olduğu kabul edilir. 2.4.6. Mevcut betonarme binalarda kontrollü hasar performans düzeyi Eğer varsa, gevrek olarak hasar gören elemanların güçlendirmeleri kaydı ile, aşağıdaki koşulları sağlayan binaların kontrollü hasar performans düzeyinde olduğu kabul edilir: (a) Betonarme binaların herhangi bir katında, uygulanan her bir deprem doğrultusu için yapılan hesap sonucunda, yatay yük taşıyıcı sisteminde yer almayan kirişler hariç olmak üzere, kirişlerin en fazla %35’i ve düşey elemanların (kolonlar, perdeler ve güçlendirilmiş bölme duvarlar) aşağıdaki (b) paragrafında tanımlanan kadarı ileri hasar bölgesine geçebilir. (b) İleri hasar bölgesindeki düşey elemanların, her bir katta düşey elemanlar tarafından taşınan kesme kuvvetine toplam katkısı %20’nin altında olmalıdır. en üst katta ileri hasar bölgesindeki düşey elemanların kesme kuvvetleri toplamının, o kattaki tüm düşey elemanların kesme kuvvetlerinin toplamına oranı en fazla %40 olabilir. (c) Diğer taşıyıcı elemanların tümü sınırlı hasar bölgesi veya belirgin hasar bölgesindedir. ancak, herhangi bir katta alt ve üst kesitlerinin ikisinde birden belirgin hasar sınırı aşılmış 32 olan düşey elemanlar tarafından taşınan kesme kuvvetlerinin, o kattaki tüm düşey elemanlar tarafından taşınan kesme kuvvetine oranının %30’u aşmaması gerekir. 2.4.7. Mevcut betonarme binalarda göçmenin önlenmesi performans düzeyi Gevrek olarak hasar gören tüm elemanların göçme bölgesinde olduğunun göz önüne bulundurulması kaydı ile, aşağıdaki koşulları sağlayan binaların göçmenin önlenmesi performans düzeyinde olduğu kabul edilir: (a) Betonarme binaların herhangi bir katında, uygulanan her bir deprem doğrultusu için yapılan hesap sonucunda, yatay yük taşıyıcı sisteminde yer almayan kirişler hariç olmak üzere, kirişlerin en fazla %20’si göçme bölgesine geçebilir. (b) Diğer taşıyıcı elemanların tümü sınırlı hasar bölgesi, belirgin hasar bölgesi veya ileri hasar bölgesindedir. ancak, herhangi bir katta alt ve üst kesitlerinin ikisinde birden belirgin hasar sınırı aşılmış olan düşey elemanlar tarafından taşınan kesme kuvvetlerinin, o kattaki tüm düşey elemanlar tarafından taşınan kesme kuvvetine oranının %30’u aşmaması gerekir. (c) Binanın mevcut durumunda kullanımı can güvenliği bakımından sakıncalıdır. 2.4.8. Göçme durumu Bina göçmenin önlenmesi performans düzeyini sağlayamıyorsa göçme durumundadır. Binanın kullanımı can güvenliği bakımından sakıncalıdır. 33 3. MATERYAL ve YÖNTEM Bu bölümde, tez kapsamında değerlendirmesi yapılan yapıların detayları ve kullanılan yöntemleri anlatılacaktır. Tezin başlığından bilindiği üzere bu çalışmanın kapsamında performans tabanlı plastik tasarım yönetiminin şekildeğiştirmeye göre değerlendirme ve tasarım (ŞGDT) yaklaşımı ile kıyaslanması hedeflenmiştir. Çalışma kapsamında, moment aktaran betonarme taşıyıcı sisteme sahip, 4 ve 8 katlı iki adet prototip bina dikkate alınmıştır. Bu prototip binalar her iki tasarım yaklaşımına göre tasarlanmıştır. İki yöntemin kıyaslanması için, her iki yöntem ile tasarlanan yapılar statik ve dinamik performans analizlerine tabi tutulmuştur. 3.1. Prototip binaların bilgileri 3.1.1. Geometrik bilgiler Bu tez kapsamındaki tasarımları ŞDGT ve PTPT yöntemlerine göre yapılacak 4 katlı betonarme yapının şematik kat planı Şekil 3.1'de, şematik kat yükseklikleri (A-A Kesiti) Şekil 3.2'de ve üç boyutlu genel sistem görünüşü ise Şekil 3.3’te verilmektedir. Bununla birlikte 8 katlı betonarme yapının şematik kat planı Şekil 0.4'te, kat yükseklikleri (A-A Kesiti) Şekil 0.5'te ve üç boyutlu genel sistem görünüşü Şekil 3.6’de sunulmaktadır. 34 Şekil 3.1. 4 Katlı yapının şematik plan görünüşü. 35 Şekil 3.2. 4 Katlı yapının şematik kat yükseklikleri (A-A Kesit). Şekil 3.3. 4 Katlı yapının üç boyutlu genel sistem görünüşü 36 Şekil 3.4. 8 Katlı yapının şematik plan görünüşü. 37 Şekil 3.5. 8 Katlı yapının şematik kat yükseklikleri (A-A Kesit). 38 Şekil 3.6. 8 Katlı yapının üç boyutlu genel sistem görünüşü 3.1.2. Malzeme ve zemin bilgileri Yukarıdaki yapıların tüm betonarme elemanlar için dikkate alınacak beton sınıfı C30/37 donatı ise S420 dir. 39 3.1.3. Deprem verileri Binalar Bursa şehri ve Nilüfer ilçesinde inşa edileceği varsayılarak koordinat ve zemin sınıfı bilgileri de Çizelge 3.1'de verilmiştir. TDTH kullanılarak yapıların koordinatına ait deprem parametreleri deprem yer hareket düzeyleri DD-2 ve DD-3 için elde edildikten sonra Çizelge 3.2'de özetlenmiştir. Çizelge 3.1. Yapılara ait koordinat ve zemin bilgileri Enlem 40.267591 Boylam 28.938711 Yerel Zemin Sınıfı ZC Çizelge 3.2. Yapıların koordinatına ait deprem parametreleri DD-2 DD-3 SS 0,939 0,347 S1 0,244 0,097 SDS 1,127 0,451 SD1 0,366 0,146 TA 0,065 (s) 0,065 (s) TB 0,325 (s) 0,323 (s) TL 6 (s) 6 (s) 40 Elastik Spektrumu 1.20 1.00 0.80 0.60 0.40 0.20 0.00 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 T(s) Şekil 3.7. 4 , 8 katlı ŞDGT ve PTPT yöntemlerine göre tasarlanmış yapıların koordinatına ait deprem yatay elastik tasarım spektrumu 3.1.3. Düşey yükler 4 ve 8 katlı yapılara etkiyen sabit ve hareketli düşey yükler Çizelge 3.3'te özetlenmiştir. Duvar yükleri ise hesapları basitleştirmek amacıyla yayılı yüke çevrilerek birim alan için verilmektedir. Çizelge 3.3. Yapılara etkiyen düşey yükler Çatı Kat Döşemesi Çatı kaplaması 1,0 kN/m2 İzolasyon 0,2 kN/m2 Betonarme döşeme 3,5 kN/m2 Asma tavan+tesisat 0,5 kN/m2 Toplan (G) 5,2 kN/m2 hareketli yükü (Q) 2,0 kN/m2 Normal Kat Döşemesi Çatı kaplaması 0,5 kN/m2 Betonarme döşeme 4,5 kN/m2 Asma tavan+tesisat 0,5 kN/m2 Duvarlar 2,8 kN/m2 Toplan (G) 8,3 kN/m2 hareketli yükü (Q) 2,0 kN/m2 41 Sae(g) 3.2. Prototip Binaların Şekil Değiştirmeye Göre Değerlendirme ve Tasarım Yaklaşımı İle Tasarımı Herhangi bir binanın ŞDGT göre tasarımı yapılması için o binanın, DGT’e göre ön tasarımı yapılması gerekmektedir. Dolayısıyla bu çalışma kapsamında uygulamaya konu olan binaların ön tasarımı Dayanıma Göre Tasarım yöntem ile yapılmaktadır. 3.2.1. Prototip binaların dayanıma göre ön tasarımı Yukarıda şematik geometrik özellikleri verilen 4 ve 8 katlı betonarme binalar konut olarak her iki doğrultudaki yatay yük taşıyıcı sistemi, süneklik düzeyi yüksek moment aktaran çerçevelerden oluşmaktadır. Her iki yapıda kolonlar ±0,00 kotunda temele ankastre biçiminde mesnetlenmiştir. Döşemelerin kalınlığı her iki yapı içi 150 mm olarak alınmıştır. Yapıların deprem analizlerinde TBDY 4.5.8'de verilen etkin kesit rijitıikleri dikkate alınmıştır. Söz konusu olan 4 ve 8 katlı binalar konut olarak kullanıldığından dolayı TBDY-2018 Tablo 3.1'e göre, bina kullanım sınıfı BKS=3 ve bina önem katsayısı I = 1.0 olarak elde edilmektedir. TBDY -2018 Tablo 3.2‘ye göre BKS = 3 ve SDS ≥ 0,75 durumu için deprem tasarım sınıfı her iki yapı için DTS =1 elde edilmektedir. 4 katlı yapı için TBDY-2018 Tablo 3.3 kullanılarak DTS=1 ve 10,5 < HN =12,5 ≤ 17,5 için bina yükseklik sınıfı BYS = 6 elde edilir. Ardından aynı tablo kullanılarak DTS=1 ve 17,5 < HN =24,5 ≤ 28,5 olduğundan dolayı 8 katlı yapı için bina yükseklik sınıfı BYS = 5 olarak elde edilmiştir. Her iki yapı için, deprem etkilerinin tamamı moment aktaran süneklik düzeyi yüksek betonarme çerçevelerle karşılandığından dolayı TBDY-2018 Tablo 4.1 A11'de verilen BYS ≥3 koşulu sağlanmaktadır. Bu yapılar için TBDY-2018 Tablo 3.4 kullanılarak DTS =1 ve yeni yapılacak yerinde dökme betonarme binalar için normal performans hedefinin kontrollü hasar (KH) ve tasarım yaklaşımının da DD-2 deprem yer hareketi düzeyinde dayanıma göre tasarım DGT olduğu bulunmaktadır. 42 Kirişlerin ön boyutlandırılması Kiriş boyutlarına ilişkin olarak TS500 ve Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği gerekli minimum boyutları sunmaktadırlar. Moment aktaran çerçeve kirişlerinin gövde genişliği için minimum değer TS 500’de 200mm, Türkiye Bina Deprem Yönetmeliğinde ise 250 mm olarak verilmektedir. kiriş yüksekliği 300 mm ya da döşeme kalınlığının 3 katından az olamaz ve kiriş yüksekliği, kiriş gövde genişliğinin 3,5 katından fazla olmayacaktır. Kiriş boyutları her iki yapı için 250 mm x 500 mm seçilip ve Çizelge 3.6 ve 3.7'de gösterilmektedir. Kolonların ön boyutlandırılması Kolonların ön boyutlandırılması düşey yükler dikkate alınarak yapılmıştır. TBDY'e göre dikdörtgen kesitli kolonlar için kesit genişliği 300 mm den az olamaz. Daire kesitli kolonlar için kolon çapı 350 mm den daha küçük seçilemez. Deprem yönetmeliği koşulu dikkate alınarak kolonların ön boyutları, Denklem 3.1 yardımıyla belirlenmiştir. N AC = b h  d (3.1) 0,4  fck Deprem yönetmeliğin koşulu dikkate alınarak 4 katlı yapı için tüm kolonların ön boyutları 400 mm x 400 mm ve 8 katlı yapı için 450 mm x 450 mm seçilip Çizelge 3.4 ve 3.5'te yerleştirilmiştir. Çizelge 3.4. Tez kapsamındaki 4 katlı yapının kiriş, kolon ön boyotları, kat alanı ve kat yüksekliği Kolon Kiriş Döşeme Kat Yüksekliği Kat Alanı Kat (cm) (cm) (cm) (cm) (m2) Çartı 40x40 25x50 15 300 207,36 3 40x40 25x50 15 300 207,36 2 40x40 25x50 15 300 207,36 1 40x40 25x50 15 350 207,36 43 Çizelge 3.5. Tez kapsamındaki 8 katlı yapının kiriş, kolon ön boyotları, kat alanı ve kat yüksekliği Kolon Kiriş Döşeme Kat Yüksikliği Kat Alanı Kat (cm) (cm) (cm) (cm) (m2) Çatı 45x45 25x50 15 300 240,25 7 45x45 25x50 15 300 240,25 6 45x45 25x50 15 300 240,25 5 45x45 25x50 15 300 240,25 4 45x45 25x50 15 300 240,25 3 45x45 25x50 15 300 240,25 2 45x45 25x50 15 300 240,25 1 45x45 25x50 15 350 240,25 Deprem yüklerinin belirlenmesi Yukarıda 4 katlı prototip bina için verilen veriler dikkate alındığında TBDY Tablo 4.4’te verilen koşulları sağladığından ( DTS =1 ve BYS ≥ 5 ) Deprem hesaplarında Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi kullanılmıştır. Çizelge 3.6. 4 katlı yapının kat ağırlıkları ve kat kütleleri Alan G Q wi mi Kat (m2) (kN/m2) (kN/m2) (kN) (kNs2/m) Çatı 207,36 5,2 2,0 1759,5 179,4 3 207,36 8,3 2,0 2457,0 250,5 2 207,36 8,3 2,0 2457,0 250,5 1 207,36 8,3 2,0 2489,0 253,7 Toplam 9162,504 934,0 44 Çizelge 3.7 8 katlı yapının kat ağırlıkları ve kat kütleleri Alan G Q wi mi Kat (m2) (kN/m2) (kN/m2) (kN) (kNs2/m) Çatı 240,25 5,2 2,0 1810,5 184,6 7 240,25 8,3 2,0 2508,0 255,7 6 240,25 8,3 2,0 2508,0 255,7 5 240,25 8,3 2,0 2508,0 255,7 4 240,25 8,3 2,0 2508,0 255,7 3 240,25 8,3 2,0 2508,0 255,7 2 240,25 8,3 2,0 2508,0 255,7 1 240,25 8,3 2,0 2548,5 259,8 Toplam 19407 1978,3 Çizelge 3.6 ve Çizelge 3.7’de 4 ve 8 katlı prototip binaların kat alanı, katlara etkiyen hareketli ve sabit yükler, kat ağırlıkları ve kat kütleleri verilmiştir. Yapı analizi modelinden elde edilen hakim doğal titreşim periyodu T (x) = T ( y )p p = 0,857s ‘dir. TBDY2018, 4.7.3.2’ye göre binanın hakim doğal titreşim periyotunun deprem hesabında göz önüne alınacak en büyük değeri ampirik hakim doğal titreşim periyotunun 1,4 katından daha fazla alınmayacaktır. 3 T = C H 4 (3.2) p A t N Burada Ct katsayısı taşıyıcı sistemi sadece betonarme çerçevelerden oluşan binalarda Ct = 0,1 ve 𝐻𝑛 yapı yüksekliğini temsil etmektedir. 3 3 Tp A = Ct H 4 N = 0,1(12,5) 4 = 0,665s T (x) ( x)p = 0,857 1,4 0,665 = 0,931olduğu için Tp = 0,857s kullanılacaktır. 45 TBDY-2018 Tablo 4.1'e göre moment aktaran süneklik düzeyi yüksek betonarme çerçeveli sistemler için taşıyıcı sistem davranış katsayısı R=8 olarak tanımlanmaktadır. TBDY 4.2.1'e göre deprem yükü azaltma katsayısı Denklem 3.3 ile belirlenmiştir. T > TB için Ra(T) = R/I = 8/1 = 8 (3.3) TBDY 4.7.1'e göre, dikkate alınan deprem doğrultusunda yapının tümüne etkiyen toplam eşdeğer deprem yükü (taban kesme kuvveti) aşağıda Denklem 3.4 kullanılarak elde edilmiştir. V (x) = m S (T ( x)tE t aR p )  0,04mt  I SDS  g (3.4) Binanın hesap yapılan doğrultusundaki periyodunun TA ve TB'ye göre durumu göz önüne alınarak S (T)ae değeri hesaplanmıştır. S Sae (T ) = D1 (3.5) T TB = 0,325s  T ( X ) P = T ( y) P = 0,857s  TL = 6s S (x) S 0,366 ae (T ) = S ( y) (T ) = D1ae = = 0,427 T 0,857 Azaltılmış tasarım spektral ivmesi, S S (T ) = ae (T ) aR (3.6) Ra (T ) (x) S (x) S = ae (T ) 0,427 aR = = 0,053 Ra (T ) 8 Eşdeğer deprem yükü taban kesme kuvveti, V (x) =V ( y) = m S (x) (T ( x) ( x) ( x)tE tE t a R p ) = w SaR (Tp ) = 9162,5 0,053 = 485,61kN V (x) =V (Y )tE min tE min = 0,04 mt  I SDS  g = 0,04 933,99 11,127 9,81= 413.04kN 46 Kontrol, V (x) =V ( y) = 485,61kN V (x)tE tE tE min =V (Y ) tE min = 413,04kN Sağlanmıştır Katlara etkiyen deprem yüklerinin belirlenmesi TBDY 4.7.2'ye göre toplam eşdeğer deprem yükü, yapının katlarına etkiyen eşdeğer deprem yüklerinin toplamı olarak ifade edilmektedir. Binanın N'inci katına (tepesine) etkiyen ek eşdeğer deprem yükü her iki doğrultu için Denklem 3.7 ile hesaplanmıştır. F = 0,0075NV (3.7) NE tE F (x)NE = F ( y) NE = 0,0075 4 485,61=14,56kN Toplam eşdeğer deprem yükünün ΔFNE tepe kuvveti dışında geri kalan kısmı ise, N'inci kat dâhil olmak üzere, yapının katlarına Denklem 3.8 ile dağıtılmıştır. 4 katlı yapı için elde edilen sonuçlar Çizelge 3.8’de ve 8 katlı yapıya ait sonuçlar Çizelge 3.9’de verilmiştir. F (x) = (V (x) (x) m −F ) i Hi (3.8) iE tE NE N miH j j=1 Çizelge 3.8. 4 Katlı prototip binanın katlarına etkiyen eşdeğer deprem yükleri Kat wiHi/∑wiH (x) i FiE = F (y) iE (kN) Çatı 0,314 162,59 3 0,333 157,00 2 0,228 107,42 1 0,124 58,60 ∑ 1,000 485,61 47 Çizelge 3.9. 8 katlı prototip binanın katlarına etkiyen eşdeğer deprem yükleri Kat wiHi/∑wiHi F (x) (y) iE = FiE (kN) Çatı 0,1681 190,679 7 0,2043 167,975 6 0,1758 144,537 5 0,1473 121,098 4 0,1188 97,660 3 0,0903 74,222 2 0,0618 50,783 1 0,0338 27,786 ∑ 1,000 874,740 TBDY 4.5.10 uyarınca, yapının (X) ve (Y) doğrultularındaki ek dış merkezlikleri aşağıda belirtilmektedir. ex = ey = 0,05 15,40m = 0,77m Yük birleşimleri TBDY 4.4.4'e göre taşıyıcı sistem elemanlarının tasarımında esas alınmak üzere, deprem etkisini içeren yük birleşimleri Denklem 3.9 ve Denklem 3.10 ile tanımlanmıştır: G +Q + 0,2S + E (H ) + E ( z )d d (3.9) 0,9G + E (H )d 0,3E ( z ) d (3.10) Yatayda birbirine dik doğrultudaki deprem etkilerinin birleştirilmesi için TBDY-2018 bölüm 4.4.2'nin kuralları geçerlidir. Yatayda birbirine dik (X) ve (Y) doğrultularında tanımlanan depremlerden oluşan deprem etkileri aşağıdaki şekilde birleştirilecektir. E (H ) = E (x)  0,3E ( y )d d d (3.11) E (H )d = 0,3E (x) ( y) d  Ed (3.12) 48 Yapıdaki düşey deprem etkisi TBDY 4.4.3'e göre hesaplanmıştır. Bu yapıda TBDY 4.4.3.1'de belirtilen özel durumlar olmadığından dolayı düşey deprem etkisi özel bir hesap gerektirmeksizin Denklem 3.13 vasıtasıyla yaklaşık olarak hesaplanacaktır. E (Z )d  (2 / 3) SDS G (3.13) E (Z )d  (2 / 3) SDS G  (2 / 3) 0,751G = 0,5G 49 Çizelge 3.10. 4 ve 8 katlı prototip binanın tasarımında kullanılan yük birleşimleri No Yük Kombinasyonu No Yük Kombinasyonu 1 1,4G+1,6Q 34 0,9G+EXP+0,3EYP-0,3EZ 2 G+Q+EXP+0,3EYP+0,3EZ 35 0,9G+EXP-0,3EYP-0,3EZ 3 G+Q+EXP-0,3EYP+0,3EZ 36 0,9G-EXP+0,3EYP-0,3EZ 4 G+Q-EXP+0,3EYP+0,3EZ 37 0,9G-EXP-0,3EYP-0,3EZ 5 G+Q-EXP-0,3EYP+0,3EZ 38 0,9G+EXN+0,3EYP-0,3EZ 6 G+Q+EXN+0,3EYP+0,3EZ 39 0,9G+EXN-0,3EYP-0,3EZ 7 G+Q+EXN-0,3EYP+0,3EZ 40 0,9G-EXN+0,3EYP-0,3EZ 8 G+Q-EXN+0,3EYP+0,3EZ 41 0,9G-EXN-0,3EYP-0,3EZ 9 G+Q-EXN-0,3EYP+0,3EZ 42 0,9G+EXP+0,3EYN-0,3EZ 10 G+Q+EXP+0,3EYN+0,3EZ 43 0,9G+EXP-0,3EYN-0,3EZ 11 G+Q+EXP-0,3EYN+0,3EZ 44 0,9G-EXP+0,3EYN-0,3EZ 12 G+Q-EXP+0,3EYN+0,3EZ 45 0,9G-EXP-0,3EYN-0,3EZ 13 G+Q-EXP-0,3EYN+0,3EZ 46 0,9G+EYP+0,3EXP-0,3EZ 14 G+Q+EXN+0,3EYN+0,3EZ 47 0,9G+EYP-0,3EXP-0,3EZ 15 G+Q+EXN-0,3EYN+0,3EZ 48 0,9G-EYP+0,3EXP-0,3EZ 16 G+Q-EXN+0,3EYN+0,3EZ 49 0,9G-EYP-0,3EXP-0,3EZ 17 G+Q-EXN-0,3EYN+0,3EZ 50 0,9G+EYN+0,3EXP-0,3EZ 18 G+Q+EYP+0,3EXP+0,3EZ 51 0,9G+EYN-0,3EXP-0,3EZ 19 G+Q+EYP-0,3EXP+0,3EZ 52 0,9G-EYN+0,3EXP-0,3EZ 20 G+Q-EYP+0,3EXP+0,3EZ 53 0,9G-EYN-0,3EXP-0,3EZ 21 G+Q-EYP-0,3EXP+0,3EZ 54 0,9G+EYP+0,3EXN-0,3EZ 22 G+Q+EYN+0,3EXP+0,3EZ 55 0,9G+EYP-0,3EXN-0,3EZ 23 G+Q+EYN-0,3EXP+0,3EZ 56 0,9G-EYP+0,3EXN-0,3EZ 24 G+Q-EYN+0,3EXP+0,3EZ 57 0,9G-EYP-0,3EXN-0,3EZ 25 G+Q-EYN-0,3EXP+0,3EZ 58 0,9G+EXN+0,3EYN-0,3EZ 26 G+Q+EYP+0,3EXN+0,3EZ 59 0,9G-EXN+0,3EYN-0,3EZ 27 G+Q+EYP-0,3EXN+0,3EZ 60 0,9G+EXN-0,3EYN-0,3EZ 28 G+Q-EYP+0,3EXN+0,3EZ 61 0,9G-EXN-0,3EYN-0,3EZ 29 G+Q-EYP-0,3EXN+0,3EZ 62 0,9G+EYN+0,3EXN-0,3EZ 30 G+Q+EYN+0,3EXN+0,3EZ 63 0,9G-EYN+0,3EXN-0,3EZ 31 G+Q+EYN-0,3EXN+0,3EZ 64 0,9G+EYN-0,3EXN-0,3EZ 32 G+Q-EYN+0,3EXN+0,3EZ 65 0,9G-EYN-0,3EXN-0,3EZ 33 G+Q-EYN-0,3EXN+0,3EZ 66 50 ➢ 4 katlı yapı için eşdeğer deprem yükü yöntemi ayrıntılı yapıldığından dolayı 8 katlı yapı için ara işlemlerin özetleri çizelge şeklinde verilmemiştir. Göreli kat ötelemelerinin kontrolü 4 ve 8 katlı prototip binaların analizlerinin sonuçlarına dayanarak göreli kat öteleme kontrolü, TBDY 4.9'a göre yapılmıştır. Yönetmeliğin bu maddesine göre yapı çerçevesindeki herhangi bir kolon için, ardışık iki kat arasındaki yatay yer değiştirme farkını ifade eden azaltılmış göreli kat ötelemesi Denklem 3.14 ile hesaplanmıştır.  (x) = u (x)i i −u (x) i−1 (3.14) Bu denklemde yer alan her bir deprem doğrultusuna bağlı olan yapının ardışık iki katında, herhangi bir kolonun uçlarında, azaltılmış deprem yüklerinden ortaya çıkan maksimum yatay yer değiştirmeleri temsil etmektedir. Buradaki 4 ve 8 katlı yapıların X ve Y doğrultusundaki açıklık sayısı ve bu açıklıkların mesafeleri aynı olduğu için sadece, X deprem doğrultusuna ait ui yer değiştirmelerinin maksimum değerleri, sayısal olarak Çizelge 3.6 ve 3.7'de verilen ve %5 ek dış merkezlikle uygulanan azaltılmış deprem yüklerinden hesaplanmaktadır. Hesabı yapılacak deprem doğrultusu için, yapının i'inci katındaki kolonların etkin göreli kat ötelemesi Denklem 3.15 ile elde edilmiştir. R  (x) =  (x) (3.15) i i I 51 Çizelge 3.11. 4 Katlı prototip binanın (X) Doğrultusundaki göreli kat ötelenme kontrolü Kat hi (mm) Δ (x) i (mm) δ (x) i = R/I Δ (x) i (mm) δ (x) i /hi Çatı 3000 2,319 18,55 0,0062 3 3000 4,018 32,14 0,0107 2 3000 5,166 41,32 0,0138 1 3500 4,850 38,80 0,0111 Çizelge 3.12. 8 Katlı prototip binanın (X) Doğrultusundaki göreli kat ötelenme kontrolü Kat hi (mm) Δ (x) i (mm) δ (x) i = R/I Δ (x) i (mm) δ (x) i /hi Çatı 3000 2,658 21,27 0,0071 7 3000 4,340 34,72 0,0116 6 3000 5,973 47,78 0,0159 5 3000 7,369 58,96 0,0197 4 3000 8,469 67,76 0,0226 3 3000 9,174 73,39 0,0245 2 3000 9,119 72,95 0,0243 1 3500 6,962 55,70 0,0159 Yukarıdaki Çizelgelerden görüldüğü üzere δi/hi oranlarının maksimum değerleri, (X) doğrultusunda 4 katlı yapı için (δ (x)i /hi)maks = 0,0138 ve 8 katlı yapı için ise (δ (x) i /hi)maks = 0,0245 elde edilmektedir. Ayrıca TBDY 4.9.1.3‘a göre dolgu duvarlar ile çerçeve elemanları arasında boşluk olmaması ve esnek derz olması durumları için sırası ile Denklem 3.16 ve Denklem 3.17 koşullarını sağlaması gerekmektedir.  (x)  i,maks  0.008k (3.16) hi  (x)  i,maks  0.016k (3.17) hi 52 Burada λ katsayısı, yapının dikkate alınan deprem doğrultusundaki hâkim titreşim periyodu DD-3 deprem yer hareketinin elastik tasarım spektral ivmesinin, DD-2 deprem yer hareketinin elastik tasarım spektral ivmesine oranıdır. k katsayısı,TBDY-2018’a göre betonarme yapılar için 1.0 alınmaktadır. Buna göre λ katsayısı X yönü için aşağıdaki şekilde elde edilmiştir. DD-2 deprem yer hareketi için, (4 katlı yapı) ( X ) S 0,366TB = 0,325s TP = 0,857 T = 6s → S (x) (T ) = D1L ae = = 0,427 T 0,857 DD-3 deprem yer hareketi için, (4 katlı yapı) T ( X ) (x) SD1 0,146 B = 0,323s TP = 0,857 TL = 6s → Sae (T ) = = = 0,170 T 0,857 S (x) (T )  (x) ae ,DD−3 0,170 = = = 0,398 S (x)ae (T ),DD−2 0,427  (x)  (x) i,maks = 0,398(0,0138) = 0,0055  0,008 hi 4 katlı yapıda yukarıdaki aşamaların sonucu X deprem doğrultusunda (0,0055 < 0,008) koşulunu sağlandığı için göreli kat ötelemeleri Denklem 3.16 şartını gerektirmektedir. DD-2 deprem yer hareketi için, (8 katlı yapı) ( X ) (x) SD1 0,366TB = 0,325s TP =1,541TL = 6s → Sae (T ) = = = 0,237 T 1,541 DD-3 deprem yer hareketi için, (8 katlı yapı) S T = 0,323s T ( X ) =1,541T = 6s → S (x) (T ) = D1 0,146 B P L ae = = 0,094 T 1,541 S (x)  (x) ae (T ),DD−3 0,094 = = = 0,396 S (x)ae (T ),DD−2 0,237  (x)  (x) i,maks = 0,396(0,0245) = 0,0097  0,008 hi 8 katlı yapıda yukarıdaki aşamaların sonucu X deprem doğrultusunda (0,0097 >0,008) ve (0,0097 < 0,016) koşulunu sağlandığı için göreli kat ötelemeleri Denklem 3.17 şartını gerektirmektedir. 53 İkinci mertebe etkileri TBDY 4.9.2 göre, dikkate alınan deprem doğrultusu için her bir kattaki, ikinci mertebe etkilerin değerleri her iki yapıda Denklem 3.18 ile hesaplanmıştır. N ( (x)i )ortwk  (x) = k=1 (3.18) i V (x)i hi Çizelge 3.13. 4 Katlı prototip binanın ikinci mertebe gösterge değerleri h V (x)i i 𝑁 (Δ (x) i )ort Kat θxװ,i (mm) (kN) ∑ 𝑊𝑘 (mm) 𝑘=𝑖 Çatı 3000 162,59 1759,5 2,135 0,008 3 3000 319,59 4216,5 3,699 0,016 2 3000 427,02 6673,5 4,754 0,025 1 3500 485,61 9162,5 4,462 0,024 Çizelge 3.14. 8 Katlı prototip binanın ikinci mertebe gösterge değerleri hi V (x) (x) i 𝑁 Kat (Δi )ort θx∑ 𝑊𝑘 i,װ (mm) (kN) (mm) 𝑘=𝑖 Çatı 3000 190,7 1810,50 2,459 0,008 7 3000 358,7 4318,50 4,007 0,016 6 3000 503,2 6826,50 5,510 0,025 5 3000 624,3 9334,50 6,796 0,034 4 3000 721,9 11842,50 7,807 0,043 3 3000 796,2 14350,50 8,453 0,051 2 3000 847,0 16858,50 8,398 0,056 1 3500 874,7 19407,00 6,407 0,041 54 TBDY 4.9.2.2 uyarınca tüm katlarda elde edilen ikinci mertebe etkisi değerlerinin en büyük değeri Denklem 3.19’de verilen koşulu sağlaması takdirde, ikinci mertebe etkilerinin tasarıma esas iç kuvvetlerin hesabında dikkate alınmasına gerek yoktur.  (x) D i,maks  0,12 (3.19) ChR Yukarıdaki denklemde yer alan Ch değeri betonarme yapılar için Ch= 0.5 ve TBDY Tablo 4.1 uyarınca, süneklik düzeyi yüksek çerçeveler için Dayanım Fazlalığı değeri ise D = 3 alınmıştır. 4 katlı yapı için;  (x) 3 i,maks = 0,025  0,12 = 0,9 0,5 8 8 katlı yapı için; 3  (x)i,maks = 0,057  0,12 = 0,9 0,5 8 Yukarıdaki koşullar 4 ve 8 katlı yapılarda sağlandığı için, ikinci mertebe etkileri dikkate alınmamıştır. Burulma düzensizliği (A1 düzensizliği ) kontrolü Birbirine dik iki deprem yönünün herhangi birisi için, herhangi bir kattaki maksimum göreli kat ötelemesinin o kattın aynı doğrultusundaki ortalama göreli ötelemeye oranını ifade eden A1 düzensizliği katsayısı ηbi (Çizelge 3.15, Çizelge 3.16) 1.2'den küçük çıkmıştır. 55 Çizelge 3.15. 4 Katlı prototip binanın burulma düzensizliği katsayıları (Δ (x)i ) ort (Δ (x) i ) maks (X) Yönü Kat mm (mm) ηbi Çatı 2,135 2,319 1,09 3 3,699 4,018 1,09 2 4,754 5,166 1,09 1 4,462 4,850 1,09 Çizelge 3.16. 8 Katlı prototip binanın burulma düzensizliği katsayıları (Δ (x)i ) (x) ort (Δi )maks (X) Yönü Kat mm (mm) ηbi Çatı 2,459 2,658 1,08 7 4,007 4,340 1,08 6 5,510 5,973 1,08 5 6,796 7,369 1,08 4 7,807 8,469 1,08 3 8,453 9,174 1,09 2 8,398 9,119 1,09 1 6,407 6,962 1,09 Yukarıdaki çizelgelerden göründüğü üzere 4 ve 8 katlı yapılarda burulma düzensizliği katsayıları X deprem doğrultusunda ve yapıların her bir katındaki değerler 1,2’den küçük olduğundan dolayı burulma düzensizlik durumu mevcut değildir. Döşeme süreksizlikleri (A2 düzensizliği ) kontrolü Yapılarda A2, A3, B1, ve B3 türü düzensizlik bulunmamaktadır. 56 Komşu katlar arası rijitlik düzensizliği (yumuşak kat) kontrolü Birbirine dik iki deprem doğrultusunun herhangi birisi için, bodrum katlar dışında, herhangi bir i'inci kattaki ortalama göreli kat ötelemesi oranının bir üst veya bir alt kattaki ortalama göreli kat ötelemesi oranına bölünmesi ile tanımlanan rijitlik düzensizliği katsayısı hesaplamaları X yönlerinde 4 ve 8 katlı yapılar için Çizelge 3.17 ve Çizelge 3.18’de verilmektedir. Çizelge 3.17. 4 Katlı prototip binanın (X) doğrultusundaki rijitlik düzensizliği kontrolü hi (Δ x i )ort Kat (Δ xi )ort/hi ηki+1 ηki-1 (mm) (mm) Çatı 3000 2,135 0,000712 ̵ 0,577 3 3000 3,699 0,001233 1,733 0,778 2 3000 4,754 0,001585 1,285 1,243 1 3500 4,462 0,001275 0,804 ̵ Çizelge 3.18. 8 Katlı prototip binanın (X) doğrultusundaki rijitlik düzensizliği kontrolü h (Δ xi i )ort Kat (Δ xi )ort/hi ηki+1 ηki-1 (mm) (mm) Çatı 3000 2,459 0,0008196 ̵ 0,614 7 3000 4,007 0,0013358 1,630 0,727 6 3000 5,510 0,0018368 1,375 0,811 5 3000 6,796 0,0022652 1,233 0,870 4 3000 7,807 0,0026024 1,149 0,924 3 3000 8,453 0,0028178 1,083 1,007 2 3000 8,398 0,0027993 0,993 1,529 1 3500 6,407 0,0018307 0,654 ̵ Yukarıdaki Çizelgelerden görüldüğü üzere hesap yapılacak yönde ve her kattaki ηki katsayısının değeri 2.0’den küçük olduğundan dolayı her iki yapıda yumuşak kat (B2 düzensizliği) bulunmamaktadır. 57 Betonarme elemanların tasarımı Bu bölünde Şekil 3.1' ve Şekil 3.4’te şematik plan görünüşü verilen 4 ve 8 katlı prototip binaların 3-3 Aks üzerinde yer alan elemanların tasarım hesapları verilmiştir. Kiriş ve kolon gibi betonarme elemanların tasarım hesapları EK 1’de verilmiştir. Kirişlere ait tasarım sonuçları Çizelge 3.19 ve Çizelge 3.21’de verilmiştir. Çizelge 3.20 ve Çizelge 3.22‘de kolonların sonuçları verilmiştir. Kirişlerin donatı detayları Şekil 3.8 ve Şekil 3.9’de gösterilmiştir. Kolonların donatı detayları Şekil 3.8 ve 3.10’de gösterilmiştir. Çizelge 3.19. 4 Katlı prototip binanın kiriş kesitlerinin tasarım detayları Moment ɸ n (kNm) (mm) (Adet) Açıklık 43,70 266,93 12 3 336,2 ρ̕ 0,29 4 Mesnet -70,10 435,19 14 3 461,7 ρ 0,40 Açıklık 54,32 333,94 12 & 14 2ɸ 12+1ɸ14 378,1 ρ̕ 0,33 3 Mesnet -98,56 623,28 12 6 672,5 ρ 0,58 Açıklık 54,83 337,18 12 & 14 2ɸ12+1ɸ14 378,1 ρ ̕ 0,33 2 Mesnet -112,80 720 14 5 769,6 ρ 0,67 Açıklık 57,24 352,32 14 3 461,8 ρ ̕ 0,40 1 Mesnet -120,00 770 16 4 804,2 ρ 0,70 58 Kat K 103 K 203 K 303 K 403 Kirişler 25 25 25 25 bw (cm) 50 50 50 50 h (cm) As (Gerekli Boyuna D onatı Alanı) (mm 2) As (Seçilen Boyuna Do natı Alanı), (mm 2) Donatı Oranları (%) Şekil 3.8. 4 Katlı prototip binanın 3-3 aksında analizden elde edilen tasarım momentleri ile seçilen eğilme donatıları (1.kat) 59 Çizelge 3.20. 4 Katlı prototip binanın kolon kesitlerinin tasarım detayları ɸ n Kat (mm) (Adet) 4 S 403 40 40 1600 18 8 2035 ρ 1,2 3 S 303 40 40 1600 18 8 2035 ρ 1,2 2 S 203 40 40 1600 18 8 2035 ρ 1,2 1 S 103 40 40 1600 18 8 2035 ρ 1,2 4 S 404 40 40 1600 18 8 2035 ρ 1,2 3 S 304 40 40 1600 18 8 2035 ρ 1,2 2 S 20 40 40 1600 18 8 2035 ρ 1,2 1 S 104 40 40 1600 18 8 2035 ρ 1,2 60 İç kolon Dış kolon Kolonlar bw (cm) h (cm) As (Gerekli Dona tı Alanı), (mm 2) As (Seçilen Don atı Alanı), (mm 2) Donatı Oranları (%) Şekil 3.9. 4 Katlı prototip binanın 3-3 aksında birinci kattaki S104 kolonun tasarımdan elde edilen boyuna ve enine donatı 61 Çizelge 3.21. 8 Katlı prototip binanın kiriş kesitlerinin tasarım detayları Moment ɸ n (kNm) (mm) (Adet) Açıklık 40,6 247,3 12 3 336,2 ρ ̕ 0,29 8 Mesnet -68,9 427,4 14 3 461,7 ρ 0,40 Açıklık 53,4 328,1 12 3 336,2 ρ̕ 0,29 7 - Mesnet 705,1 14 & 16 2ɸ14+2ɸ16 709,9 ρ 0,62 110,6 Açıklık 53,4 328,1 12 3 336,2 ρ ̕ 0,29 6 Mesnet -124,7 802,8 16 4 804,2 ρ 0,70 2ɸ14+1ɸ Açıklık 53,2 326,8 14 & 12 416,9 ρ̕ 0,37 12 5 Mesnet -138,3 899,1 14 & 16 2ɸ14+3ɸ16 911,0 ρ 0,79 Açıklık 55,3 340,1 14 & 12 2ɸ14+1ɸ12 416,9 ρ ̕ 0,37 4 Mesnet -148,7 974,2 14 & 16 3ɸ14+3ɸ16 1064,9 ρ 0,93 Açıklık 57,5 354,1 14 & 12 2ɸ14+1ɸ12 416,9 ρ ̕ 0,37 3 Mesnet 155,7 1025,5 14 & 16 3ɸ14+3ɸ16 1064,9 ρ 0,93 Açıklık 59,0 363,7 14 & 12 2ɸ14+1ɸ12 416,9 ρ̕ 0,37 2 Mesnet -158,4 1045,4 14 & 16 3ɸ14+3ɸ16 1064,9 ρ 0,93 Açıklık 59,5 366,9 14 3 461,79 ρ ̕ 0,40 1 Mesnet -151,8 996,8 16 5 1005,3 ρ 0,87 62 Kat K 103 K 203 K 303 K 403 K 503 K 603 K 703 K 803 Kiriş 30 30 30 30 30 30 30 30 bw (cm) 50 50 50 50 50 50 50 50 h (cm) As (Gerekli Boyona Donatı Alanı) (mm2) As (Seçilen Boyuna Donatı Alanı) (mm2) Donatı Oranları, (%) Şekil 3.10. 8 Katlı prototip binanın 3-3 aksında analizden elde edilen tasarım momentleri ile seçilen eğilme donatıları (1.kat) 63 Çizelge 3.22. 8 Katlı prototip binanın kolon kesitlerinin tasarım detayları ɸ n Kat (mm) (Adet) 8 S 803 45 45 2025,0 16 12 1847,16 ρ 1,192 7 S 703 45 45 2025,0 16 12 1847,16 ρ 1,192 6 S 603 45 45 2025,0 16 12 1847,16 ρ 1,192 5 S 503 45 45 2025,0 16 12 1847,16 ρ 1,192 4 S 403 45 45 2025,0 16 12 1847,16 ρ 1,192 3 S 303 45 45 2025,0 16 12 1847,16 ρ 1,192 2 S 203 45 45 2025,0 16 12 1847,16 ρ 1,192 1 S 103 45 45 2025,0 16 12 1847,16 ρ 1,192 8 S 804 45 45 2025,0 16 12 2412,72 ρ 1,192 7 S 704 45 45 2025,0 16 12 2412,72 ρ 1,192 6 S 604 45 45 2025,0 16 12 2412,72 ρ 1,192 5 S 504 45 45 2025,0 16 12 2412,72 ρ 1,192 4 S 404 45 45 2025,0 16 12 2412,72 ρ 1,192 3 S 304 45 45 2025,0 16 12 2412,72 ρ 1,192 2 S 204 45 45 2025,0 16 12 2412,72 ρ 1,192 1 S 104 45 45 2025,0 16 12 2412,72 ρ 1,192 64 İç kolon Dış kolon Kolonlar bw (cm) h (cm) As (Gerekli Donatı Alanı) (mm2) As (Seçilen Donatı Alanı) (mm2) Donatı Oranları (%) Şekil 3.11. 8 Katlı prototip binanın 3-3 aksında birinci kattaki S104 kolonun tasarımdan elde edilen boyuna ve enine donatıları 65 3.2.2. Statik itme analizi ile sistem performansının belirlenmesi Ön tasarımları DGT yöntemi ile yapılan 4 ve 8 katlı prototip binaların (Şekil 3.1 ve Şekil 3.4’teki) Sabit Tek Modlu İtme Yöntemi ile doğrusal olmayan analizleri yapılarak performans noktaları bulunmuştur. DGT’e göre ön tasarımı yapılan prototip binaların performans hedeflerini tutturup tutturamadıkları kontrol edilmiştir. Burada örnek olarak Şekil 3.12 ve Şekil 3.13’te SAP2000 programında 4 ve 8 katlı yapıların 1. kat kirişlerinde tanımlanan plastik mafsallar gösterilmiştir. Şekil 3.12. SAP 2000 programında 4 katlı prototip binanın 1. Kat kirişlerinde tanımlanan plastik mafsalın tanımı 66 Şekil 3.13. SAP 2000 programında 8 katlı prototip binanın 1. Kat kirişlerinde tanımlanan plastik mafsal tanımı Yapıların kolonlarına plastik mafsal tanımlamak için, Şekil 3.14 ve Şekil 3.15'ten görüldüğü gibi etkileşimli P-M2-M3 plastik mafsal tipi tanımlanmıştır. XTRACT programı kullanılarak kolonlar için moment-eğrilik ve etkileşim diyagramı hesaplanmıştır. 67 Şekil 3.14. 4 Katlı prototip binanın kolonlarında tanımlanan P-M2-M3 plastik mafsal tanımı Şekil 3.15. 8 Katlı prototip binanın kolonlarında tanımlanan P-M2-M3 plastik mafsal özellikleri 68 Gerçekleştirilen itme analiz sonucunda 4 katlı prototip binanın kapasitesine ait yer değiştirmeleri ve buna karşı gelen taban kesme kuvveti (itme eğrisi) elde edilip Şekil 3.16’de gösterilmiştir. İtme Eğrisi 1400.0 1200.0 1000.0 800.0 600.0 400.0 200.0 0.0 0.0 50.0 100.0 150.0 200.0 250.0 Tepe deplasmanı (mm) Şekil 3.16. 4 Katlı ŞDGT yöntemine göre tasarlanmış prototip binanın itme eğrisi Şekil 3.7’de verilen 4 katlı prototip binanın koordinatlarına ait deprem yatay elastik tasarım spektrumu ve Şekil 3.16’de elde edilen yapının itme kapasite eğrisi aynı şekilde yerleştirilmesi için eksen dönüşümleri yapılmıştır. Çizelge 3.23. 4 katlı prototip binanın kapasite eğrisi dönüşümü Kat w ɸ * ix1 M1 L1 Γ1 M1 4 1759.5 45.40 3 2457.0 39.6 𝑤 𝑤 𝑤 2 2457.0 28.6 1160,123 31,875 0,0275 0,876 𝑔 𝑔 𝑔 1 2489.0 13.9 top 9162.5 69 Taban kesme kuvveti (kN) Bulunan değerler kullanılarak yer değiştirme-taban kesme kuvveti eğrisi, kapasite spektral yerdeğiştirme-spektral ivme eğrisine çevrilerek sistemin performans noktası bulunmuştur. Eksen Değismiş Kapasıte Eğrisi 1.20 1.00 Sd = 88,22 mm Performans noktası 0.80 S 2a = 0,15 mm/s 0.60 0.40 0.20 0.00 0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00 300.00 spektral yerdeğiştirme (Sd, mm) Şekil 3.17. 4 Katlı ŞDGT yöntemine göre tasarlanmış prototip binanın performans noktası Şekil 3.17’den görüldüğü üzere yapının performans noktası, spektral ivme Sa = 0,15 mm/s2 olarak ve tepe yerdeğiştirme Sd = 88,22 mm olarak bulunmuştur. Bu durumdaki yapıda oluşan plastik mafsalların hasar durumları şekil 3.18’de gösterilmiştir. 70 spektral ivme (Sa,mm/s2) Şekil 3.18. 4 Katlı ŞDGT yöntemine göre tasarlanmış prototip binanın performans noktasında oluşan plastik mafsallar. Çizelge 3.24’te 4 katlı yapının her katındaki kirişlerin hasar bölgeleri yüzdelik olarak verilmiştir. Bununla birlikte Çizelge 3.25’te bu yapının her katındaki kolonların hasar bölgeleri yüzdelik olarak gösterilmiştir. Çizelge 3.24. 4 Katlı prototip binanın kiriş eleman hasar durumları Kat Ʃ Kiriş SHB BHB İHB GB HASARSIZ 4 24 %100 %0 %0 %0 %0 3 24 %100 %0 %0 %0 %0 2 24 %100 %0 %0 %0 %0 1 24 %100 %0 %0 %0 %0 71 Çizelge 3.25. 4 Katlı prototip binanın kolon eleman hasar durumları Kat Ʃ Kolon SHB BHB İHB GB HASARSIZ 4 16 %100 %0 %0 %0 %0 3 16 %100 %0 %0 %0 %0 2 16 %100 %0 %0 %0 %0 1 16 %100 %0 %0 %0 %0 Çizelge 3.24 ve Çizelge 3.25’ten görüldüğü üzere TBDY 15.8.3 gereğince yapı Sınırlı Hasar performans düzeyini sağlamaktadır. 8 katlı binanın itme eğrisi Şekil 3.19 da gösterilmiştir. İtme Kapasite Eğrisi 1600.0 1400.0 1200.0 1000.0 800.0 600.0 400.0 200.0 0.0 0.0 100.0 200.0 300.0 400.0 500.0 600.0 Tepe deplasmanı (mm) Şekil 3.19. 8 Katlı ŞDGT yöntemine göre tasarlanmış prototip binanın itme eğrisi 72 Taban kesme kuvveti (kN) Çizelge 3.26. 8 Katlı prototip binanın kapasite eğrisi dönüşümü Kat w ɸ ix1 M1 L1 Γ1 M *1 8 1810,5 31,9 7 2508,0 30,7 6 2508,0 28,4 5 2508,0 25,1 𝑤 𝑤 𝑤 4 2508,0 20,7 523,128 20,825 0,040 0,829 𝑔 𝑔 𝑔 3 2508,0 15,6 2 2508,0 9,9 1 2548,5 4,3 Top 19407,0 Eksen Değismiş Kapasıte Eğrisi 1.20 1.00 Sd = 163,35 mm 0.80 Performans noktası 0.60 Sa = 0,085 mm/s 2 0.40 0.20 0.00 0.00 100.00 200.00 300.00 400.00 500.00 600.00 spektral yerdeğiştirme (Sd, mm) Şekil 3.20. 8 Katlı ŞDGT yöntemine göre tasarlanmış prototip binanın performans noktası 73 spektral ivme (Sa,mm/s2) Şekil 3.21. 8 Katlı ŞDGT yöntemine göre tasarlanmış prototip binanın performans noktasında oluşan plastik mafsallar 74 Çizelge 3.27. 8 Katlı prototip binanın kiriş eleman hasar durumları Kat Ʃ Kiriş SHB BHB İHB GB HASARSIZ 8 24 %100 %0 %0 %0 %0 7 24 %100 %0 %0 %0 %0 6 24 %100 %0 %0 %0 %0 5 24 %100 %0 %0 %0 %0 4 24 %100 %0 %0 %0 %0 3 24 %100 %0 %0 %0 %0 2 24 %100 %0 %0 %0 %0 1 24 %100 %0 %0 %0 %0 Çizelge 3.28. 8 Katlı prototip binanın kolon eleman hasar durumları Kat Ʃ Kolon SHB BHB İHB GB HASARSIZ 8 16 %100 %0 %0 %0 %0 7 16 %100 %0 %0 %0 %0 6 16 %100 %0 %0 %0 %0 5 16 %100 %0 %0 %0 %0 4 16 %100 %0 %0 %0 %0 3 16 %100 %0 %0 %0 %0 2 16 %100 %0 %0 %0 %0 1 16 %100 %0 %0 %0 %0 Çizelge 3.27 ve Çizelge 3.28’den görüldüğü üzere TBDY 15.8.3 gereğince yapı Sınırlı Hasar performans düzeyini sağlamaktadır. 75 3.3. Prototip Binaların Performans Tabanlı Plastik Tasarım Yöntemine Göre Tasarımı Bu bölümde tez kapsamındaki prototip olarak seçilen bölüm 3.1’de verilen 4 ve 8 katlı binaların tasarımları PTPT yöntemi ile yapılmıştır. Katlara etkiyen yanal deprem kuvveti dağılımı Şekil 2.11'de gösterilen akış şemasına göre elde edilmiştir. Daha sonra bir moment çerçevesinin tasarımı, Şekil 2.12'de verilen akış şeması izlenerek gerçekleştirilmiştir. Çizelge 3.29. 4 ve 8 Katlı PTPT yapılar için önemli tasarım parametreleri wk.ü.y wk.ü.y wk.ü.y wk.ü.y T L L' W Yapı üst kat normal kat üst kat normal kat (S) (m) (m) (kN) (kN/m) (kN/m) (kN/m) (kN/m) 4 0,665 5 4,1 21,8 33,8 33,0 51,0 3032,4 Katlı 8 1,101 5 4 21,8 33,8 33,0 51,0 6518,5 Katlı Çizelge 3.29’da 4 ve 8 katlı prototip binalara ait sırası ile periyot, akstan aksa kiriş uzunlukları, plastik mafsallar arası uzunluk, kirişe döşemeden payına gelen yayılı yük (g+0,3q), bir aks için deprem hesabında dikkate alınan kirişe gelen yayılı yük, ve bir aks için toplam ağırlığı göstermektedir. PTPT yönteminde yapının periyodu ampirik formüllerle tahmin edilmektedir. Bu tez kapsamında Türkiye Bina Deprem Yönetmeliğinde verilen Denklem 3.2 kullanılması öngörülmüştür. Ancak karşılaştırmaların sağlıklı olması için ŞDGT yaklaşımına göre yapılan hesaplamalarda bulunan periyot değerleri PTPT hesaplarında kullanılmıştır. 3.3.1. Yanal kuvvet dağılımının belirlenmesi Bölüm 2'de açıklandığı üzere, PTPT yönteminde tasarım yanal kuvvet dağılımı Denklem 2.10 ile belirlenebilir, bu denklem kullanılarak 4 ve 8 katlı binaların yanal kuvvet dağılım oranları sırasıyla Çizelge 3.30 ve 3.31'de gösterilmiştir. 76 Çizelge 3.30. 4 Katlı prototip binanın yanal yük dağılım katsayıları hj wj wjhj ∑wjhj Kat βi βi- βi+1 (βi-βi+1).hi (m) (kN) (kN-m) (kN-m) Çatı 12,5 548,2 6852,50 6852,50 1,00 1,00 12,50 3 9,5 825,4 7841,30 14693,80 1,80 0,80 7,63 2 6,5 825,4 5365,10 20058,90 2,29 0,49 3,18 1 3,5 833,4 2916,90 22975,80 2,54 0,25 0,88 ∑ 3032,4 7,64 2,54 24,20 Çizelge 3.31. 8 Katlı prototip binanın yanal yük dağılım katsayıları hj wj wjhj ∑wjhj Kat βi βi-βi+1 (βi-βi+1).hi (m) (kN) (kN-m) (kN-m) Çatı 24,5 570,7 13982,15 13982,15 1,00 1,00 24,50 7 21,5 847,9 18229,85 32212,00 1,77 0,77 16,64 6 18,5 847,9 15686,15 47898,15 2,33 0,56 10,28 5 15,5 847,9 13142,45 61040,60 2,75 0,42 6,55 4 12,5 847,9 10598,75 71639,35 3,07 0,32 4,00 3 9,5 847,9 8055,05 79694,40 3,31 0,23 2,22 2 6,5 847,9 5511,35 85205,75 3,46 0,16 1,01 1 3,5 860,4 3011,40 88217,15 3,54 0,08 0,29 ∑ 6518,5 21,24 3,54 65,49 3.3.2. Taban kesme kuvvetinin belirlenmesi Bu tez kapsamındaki 4 ve 8 katlı prototip binalar için DD-2 deprem yer hareketi düzeyi (spektral büyüklüklerin 50 yılda aşılma olasılığının %10 ve buna karşı gelen tekrarlanma periyodunun 475 yıl olduğu seyrek deprem yer hareketi) dikkate alınmıştır. Taban kesme kuvveti Denklem 2.3 ile hesaplanmıştır. Yapılan hesapların sonuçları Çizelge 3.32'de özetlenmiştir. 77 Çizelge 3.32. 4 ve 8 Katlı prototip binanın PTPT yönteminde kullanılacak parametre değerleri. Tasarım Parametre 4 Katlı Yapı 8 Katlı Yapı Sae(T) 0,427 0,238 T 0,857 1,541 C2 1,090 1,067 θu 2,0% 2,0% θy 0,50% 0,50% R *µ 3,67 3,75 θ *p 1,335% 1,375% θ *u 1,835% 1,875% ɣ* 0,471 0,462 µ *s 3,670 3,750 α 1,388 0,860 V/W 0,059 0,02931 V (P-Δ olmadan) kN 179,89 191,08 ∑Fi(P-Δ) kN 0,00 130,37 V* Taban kesme kuvveti (kN) 179,89 321,45 Not: V*, bir çerçeve için tasarım taban kesmesidir; + tasarımda kullanılan taban kesmesini temsil eder. 3.3.3. Akması öngörülen elemanların tasarımı Birinci kat kolunun tabanında oluşması beklenen plastik mafsal eğilme moment değeri 𝑀𝑝𝑐 hesabındaki  katsayısı yapı yüksekliğine göre 1,1-1,5 arasında kullanılabileceği önerilmiştir (Goel ve Chao 2008). Bu çalışmada uygulamaya konu olan her iki yapı için  değeri 1,3 alınmıştır. İçteki bir aks için hesaplanan toplam eşdeğer deprem yükü (taban kesme kuvveti) bir açıklığa gelen taban kesme kuvvetini bir aksta bulunan açıklık sayısına (3) bölünmüştür. Yanal yükler uygulandığında, kirişlerin anti-simetrik deforme olmuş şekli nedeniyle simetrik düşey yüklerin yaptığı dış iş sıfır olduğundan düşey yüklerin kiriş uç 78 momentlerinin bulunmasında etkisi olmamaktadır. Kirişin gerekli moment dayanımı, Denklem 3.20 ile hesaplanmıştır. n Fi hi − 2 M pc  M i=1i pb− pozitiv = i  (3.20) n  L  (1+ x)  i   i=1  Li '  Yukarıdaki bağıntıda, moment aktaran çerçeveler için önemli tasarım parametrelerinden birisi, kirişlerin tasarımında Mpb-negatif , Mpb-pozitif oranı olduğuna dikkat edilmelidir. ACI 318 (Bölüm 21.3.2.2) göre, bu oranın 2.0'i geçmemesi gerekmektedir. Hesaplanan kiriş uçlarındaki eğilme momentleri Çizelge 3.33 ve Çizelge 3.34’te verilmiştir. Bu çizelgelerde verilen gerekli eğilme momentleri kullanarak kiriş donatıları hesaplanmış ve sonuçlar Çizelge 3.35 ve Çizelge 3.36’da özetlenmiştir. Çizelge 3.33. 4 Katlı PTPT prototip bina için kirişlerin tasarım parametreleri h *i Fi Fi-PD Fi =Fi+Fi- PD F * * i /3 Fi /3 . hi Mpb-poz Mpb-neg Kat (m) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN) (kNm) (kNm) Çatı 12,5 70,61 0,00 70,61 23,54 294,21 15,49 30,99 3 9,5 56,73 0,00 56,73 18,91 179,63 27,94 55,88 2 6,5 34,64 0,00 34,64 11,55 75,04 35,54 71,09 1 3,5 17,92 0,00 17,92 5,97 20,91 39,48 78,95 ∑ 179,89 0,00 179,89 79 Çizelge 3.34. 8 Katlı PTPT prototip bina için kirişlerin tasarım parametreleri hi Fi Fi-PD F *i =Fi+F *i- PD Fi /3 Fi*/3 . hi Mpb-poz Mpb-neg Kat (m) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN) (kNm) (kNm) Çatı 24,5 53,90 11,41 65,32 21,77 533,43 20,34 40,68 7 21,5 41,73 16,96 58,69 19,56 420,61 36,08 72,17 6 18,5 29,96 16,96 46,92 15,64 289,36 47,39 94,78 5 15,5 22,76 16,96 39,72 13,24 205,23 55,98 111,96 4 12,5 17,25 16,96 34,21 11,40 142,53 62,49 124,98 3 9,5 12,58 16,96 29,54 9,85 93,53 67,23 134,47 2 6,5 8,38 16,96 25,34 8,45 54,89 70,39 140,79 1 3,5 4,51 17,21 21,71 7,24 25,33 72,09 144,19 ∑ 191,08 130,37 321,45 80 Çizelge 3.35. 4 Katlı PTPT betonarme prototip binanın kiriş kesitlerinin tasarım detayları Moment ɸ n (kNm) (mm) (Adet) Mpb-poz 15,5 93,1 12 3 336,27 ρ̕ 0,29 4 Mpb-neg 31,0 187,9 12 3 336,27 ρ 0,29 Mpb-poz 27,9 168,8 12 3 336,27 ρ ̕ 0,29 3 Mpb-neg 55,9 343,9 12 4 448,36 ρ 0,39 Mpb-poz 35,5 434,5 12 3 336,27 ρ̕ 0,29 2 Mpb-neg 71,1 441,6 12 4 448,36 ρ 0,39 Mpb-poz 39,5 240,6 12 3 336,27 ρ̕ 0,29 1 Mpb-neg 79,0 493,2 12 & 14 2ɸ12+2ɸ14 532,04 ρ 0,46 81 Kat K103 K203 K303 K403 Kirişler 25 25 25 25 bw (cm) 50 50 50 50 h (cm) As, (Gerekli Boyuna Donatı Alanı), (mm 2) As,(Seçilen Boyuna Donatı Alanı), (mm 2) Donatı Oranları (%) Şekil 3.22. 4 Katlı PTPT göre tasarlanmış prototip binanın donatı detayı (1. kat ve 3-3 aksı) 82 Çizelge 3.36. 8 Katlı PTPT betonarme prototip binanın kiriş kesitlerinin tasarım detayları Moment ɸ n (kNm) (mm) (Adet) Mpb-poz 20,3 119,5 12 3 336,27 ρ̕ 0,29 4 Mpb-neg 40,7 248,1 12 3 336,27 ρ 0,29 Mpb-poz 36,1 219,5 12 3 336,27 ρ̕ 0,29 3 Mpb-neg 72,2 448,8 14 3 461,79 ρ 0,40 Mpb-poz 47,4 290,1 12 3 336,27 ρ ̕ 0,29 2 Mpb-neg 94,8 598,0 12 & 16 2ɸ12+2ɸ16 626,3 ρ 0,54 Mpb-poz 56,0 344,6 12&14 2ɸ14+1ɸ12 419,95 ρ̕ 0,37 1 Mpb-neg 112,0 714,7 12 & 18 2ɸ14+2ɸ18 733,1 ρ 0,64 Mpb-poz 62,5 386,1 12&14 2ɸ14+1ɸ12 419,95 ρ̕ 0,37 4 804,9 Mpb-neg 125,0 12 & 16 2ɸ12+3ɸ16 827,36 ρ 0,72 8 Mpb-poz 67,2 442,9 14 3 461,79 ρ ̕ 0,40 3 Mpb-neg 134,5 872,0 14 & 18 3ɸ14+2ɸ18 970,71 ρ 0,84 Mpb-poz 70,4 437,1 14 3 461,79 ρ̕ 0,40 2 917,1 Mpb-neg 140,8 14 & 18 3ɸ14+2ɸ18 970,71 ρ 0,84 1 Mpb-poz 72,1 448,1 14 3 461,79 ρ̕ 0,40 1 Mpb-neg 144,2 941,6 14 & 18 2ɸ14+3ɸ18 1071 ρ 0,93 83 Kat K103 K203 K303 K403 K503 K603 K703 K803 Kirişler 25 25 25 25 25 25 25 25 bw (cm) 50 50 50 50 50 50 50 50 h (cm) As, (Gerekli Boyuna Donatı Alanı) (mm2) As, (Seçilen Boyuna Donatı Alanı) (mm2) Donatı Oranları (%) Şekil 3.23. 8 Katlı PTPT göre tasarlanmış prototip binanın donatı detayı (1. kat ve 3-3 aksı) 84 3.3.4. Doğrusal elastik davranması gereken elemanların tasarımı Bu bölümde 4 ve 8 katlı yapıların çerçevesindeki doğrusal davranacak elemanlarının (kolonlar) tasarımı yapılmıştır. Bölüm 2.3.8'de açıklanan "kolon ağacı" yöntemine göre kolonlara gelen momentler hesaplanmıştır. Kirişlerinin plastik mafsal bölgelerindeki maksimum moment kapasitelerini (Mpr) Denklem 3.21 kullanılarak hesaplanmıştır. M pr =  M pb =1,25 M pb (3.21) Kirişin dayanım fazlalığı katsayısı (ξ) ACI dikkate alınarak 1,25 seçilmiştir. Kolon momentlerini bulmak için kullanılan kolon ağacı yönteminde dikkate alınan serbest cisim diyagramları Şekil 3.24'te gösterilmektedir. Şekil 3.24. İç ve dış kolonlarda kolon ağacı yönteminin uygulanışı 85 Dış kolon ağacı Şekil 2.8'den gösterildiği üzere, çerçeve hedeflenen ötelenmeye ulaştığında, tüm kat kiriş uçlarında plastik mafsalların oluştuğu varsayılır. Bununla birlikte Vi ve Vi' aşağıdaki Denklem 3.22 ve Denklem 3.23 ile hesaplanmıştır. M pr− pozitiv + Mi pr−negetiv wi i−küy L 'V = + (3.22) i L ' 2 M pr− pozitiv + Mi pr−negetiv wi i−küy L 'V ' = − (3.23) i L ' 2 Tabandaki kolonlarının maksimum kapasitelerine (Mpc) ulaştığı varsayılır. FL-dış, Denklem 3.24 ile hesaplanmaktadır. n n L − L '  (   M pr−negativ ) +Vi i   + M pc F i=1 i=1  2 i (3.24) L−dış = n ihi i=1 Burada; (i − i+1)i =  i = n,n+1 = 0n (3.25)  (i − i+1) i=1 İç kolon ağacı İç kolonlar için yanal kuvvetlerin toplamı, FL-iç, aşağıdaki gibi benzer şekilde hesaplanır: n n (  L − L '  M pr− pozitiv + Mi pr−negetiv )+Vi +Vi '  + 2Mi pc F = i=1 i=1  2 i (3.26) L−iç n ihi i=1 86 4 ve 8 katlı prototip binanın kolonları için önemli tasarım parametreleri Çizelge 3.37 ve 3.38'de verilmiştir. Çizelge 3.37. 4 Katlı prototip binanın mekanizma durumundaki iç ve dış kolona etkiyen yanal yükler ve kesme kuvvetleri Dış Kolon İç Kolon hi Vi Vi' Kesem Kesem Kat αi αi. hi αi.FL-dış αi.FL-iç (m) (kN) (kN) Kuvveti Kuvveti (kN) (kN) (kN) (kN) Çatı 12,5 58,86 -30,52 0,393 4,906 21,76 21,76 33,37 33,37 3 9,5 94,85 -43,73 0,315 2,996 17,48 39,24 26,81 60,18 2 6,5 101,80 -36,78 0,193 1,251 10,67 49,91 16,37 76,56 1 3,5 105,40 -33,18 0,100 0,349 5,52 55,44 8,47 85,03 ∑ 360,90 144,22 1,000 9,50 55,44 85,03 Çizelge 3.38. 8 Katlı prototip binanın mekanizma durumundaki iç ve dış kolona etkiyen yanal yükler ve kesme kuvvetleri Dış Kolon İç Kolon hi Vi Vi' Kesem Kesem Kat αi αi. hi αi.FL-dış αi.FL-iç (m) (kN) (kN) Kuvveti Kuvveti (kN) (kN) (kN) (kN) Çatı 24,5 62,67 -24,53 0,28 6,91 24,63 24,63 34,84 34,84 7 21,5 101,43 -33,77 0,22 4,70 19,07 43,70 26,97 61,81 6 18,5 112,03 -23,17 0,16 2,90 13,69 57,40 19,37 81,18 5 15,5 120,08 -15,12 0,12 1,85 10,40 67,80 14,71 95,89 4 12,5 126,18 -9,02 0,09 1,13 7,88 75,68 11,15 107,04 3 9,5 130,63 -4,57 0,07 0,63 5,75 81,43 8,13 115,17 2 6,5 133,60 -1,60 0,04 0,28 3,83 85,26 5,41 120,58 1 3,5 135,19 -0,01 0,02 0,08 2,06 87,32 2,91 123,49 ∑ 921,80 111,8 18,4 87,32 123,49 87 Çizelge 3.39. 4 Katlı prototip binanın mekanizma durumunda kolonlarda oluşacak moment, eksenel kuvvet ve kesme kuvvet değerleri Eksenel Mu-üst Mu-alt Mu-üst Mu-alt Kesme Kat δs Kuvvet (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kips) Pu (kN) 4 65,2 -0,05 1,0000011660 65,2 -0,05 58,9 21,76 3 112,48 -5,23 1,0000030449 112,5 -5,23 153,7 39,24 2 129,4 -20,30 1,0000050615 129,4 -20,30 255,5 49,91 1 125,8 -68,21 1,0000071493 125,8 -68,21 360,9 55,44 4 98,33 -1,79 1,0000017706 98,3 -1,79 89,4 33,37 3 165,35 -15,20 1,0000045158 165,4 -15,20 228,0 60,18 2 180,44 -49,2 1,0000072610 180,4 -49,22 366,5 76,56 1 161,1 -136,4 1,0000086915 161,2 -136,42 438,8 85,03 Şekil 3.25. 4 Katlı prototip binanın kolon ağacı yöntemine göre sonuçlar.(a) dış kolon (b) iç kolon 88 İç Kolon Dış Kolon Çizelge 3.40. 8 Katlı prototip binanın mekanizma durumunda kolonlarda oluşacak moment ve eksenel kuvvet değerleri Eksenel Mu-üst Mu-alt Mu-üst Mu-alt Kesme Kat δs Kuvvet (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) (kips) Pu (kN) Çatı 82,18 8,28 1,000004630635 82,18 8,28 62,67 24,63 7 149,20 18,09 1,000009261313 149,21 18,09 164,10 43,70 6 192,58 20,39 1,000013892034 192,58 20,39 276,12 57,40 5 220,38 16,97 1,000018522798 220,38 16,97 396,21 67,80 4 236,28 9,23 1,000023153605 236,29 9,23 522,39 75,68 3 242,63 -1,66 1,000027784455 242,64 -1,66 653,02 81,43 2 241,12 -14,66 1,000032415347 241,13 -14,66 786,62 85,26 1 233,17 -72,45 1,000037046283 233,18 -72,45 921,80 87,32 Çatı 119,87 15,35 1,000004630635 119,87 15,35 87,20 34,84 7 218,27 32,84 1,000009261313 218,27 32,84 222,40 61,81 6 278,16 34,63 1,000013892034 278,16 34,63 357,60 81,18 5 312,15 24,49 1,000018522798 312,16 24,49 492,80 95,89 4 326,42 5,30 1,000023153605 326,42 5,30 628,00 107,04 3 325,03 -20,47 1,000027784455 325,04 -20,47 763,20 115,17 2 311,11 -50,63 1,000032415347 311,12 -50,63 898,40 120,58 1 287,33 -144,90 1,000037046283 287,34 -144,90 1033,60 123,49 89 İç Kolon Dış Kolon Şekil 3.26. 8 Katlı prototip binanın kolon ağacı yöntemine göre sonuçlar.(a) dış kolon (b) iç kolon 90 Kolonlarının tasarımı Burada 4 ve 8 katlı binaların PTPT yöntemine göre elde edilen moment ve eksenel kuvvetlerine göre kolonların tasarımı TBDY ve TS500’e göre yapılmıştır. Donatılar sırasıyla çizelge 3.41 ve Çizelge 3.42’de gösterilmiştir. Kolonların tasarımı ile ilgili hesaplar Ek 2’de verilmiştir. Çizelge 3.41. 4 Katlı PTPT betonarme prototip binanın kolonların tasarım detayları ɸ n Kat (mm) (Adet) 4 S 403 40 40 876,7 18 8 2035 ρ 1,2 3 S 303 40 40 876,7 18 8 2035 ρ 1,2 2 S 203 40 40 876,7 18 8 2035 ρ 1,2 1 S 103 40 40 876,7 18 8 2035 ρ 1,2 4 S 404 40 40 876,7 18 8 2035 ρ 1,2 3 S 304 40 40 964,4 18 8 2035 ρ 1,2 2 S 20 40 40 964,4 18 8 2035 ρ 1,2 1 S 104 40 40 964,4 18 8 2035 ρ 1,2 91 İç kolon Dış kolon Kolonlar bw (cm) h (cm) As (Gerekli Donatı Alanı) (mm2 ) As (Seçilen Donatı Alanı) (mm2 ) Donatı Oranları (%) Şekil 3.27. PTPT yöntemine göre tasarlanmış 4 katlı prototip binanın S104 kolonunun boyuna ve enine donatıları (Dış kolon) 92 Çizelge 3.42. 8 Katlı PTPT prototip binanın kolon kesitlerinin tasarım detayları ɸ n Kat (mm) (Adet) 8 S 803 45 45 1110,0 16 12 2412,7 ρ 1,10 7 S 703 45 45 1110,0 16 12 2412,7 ρ 2,10 6 S 603 45 45 1665,0 16 12 2412,7 ρ 1,10 5 S 503 45 45 1665,0 16 12 2412,7 ρ 1,10 4 S 403 45 45 1665,0 16 12 2412,7 ρ 1,10 3 S 303 45 45 1665,0 16 12 2412,7 ρ 1,10 2 S 203 45 45 1665,0 16 12 2412,7 ρ 1,10 1 S 103 45 45 1110,0 16 12 2412,7 ρ 1,10 8 S 804 45 45 1665,0 16 12 2412,7 ρ 1,10 7 S 704 45 45 1665,0 16 12 2412,7 ρ 1,10 6 S 604 45 45 1665,0 16 12 2412,7 ρ 1,10 5 S 504 45 45 2774,0 18 12 3053,0 ρ 1,50 4 S 404 45 45 2774,0 18 12 3053,0 ρ 1,50 3 S 304 45 45 2774,0 18 12 3053,0 ρ 1,50 2 S 204 45 45 2774,0 18 12 3053,0 ρ 1,50 1 S 104 45 45 1110,0 16 12 2412,7 ρ 1,10 93 İç kolon Dış kolon Kolonlar bw (cm) h (cm) As (Gerekli Donatı Alanı) (mm2) As (Seçilen Donatı Alanı) (mm2) Donatı Oranları (%) Şekil 3.28. PTPT yöntemine göre tasarlanmış 8 katlı prototip binanın S104 kolonunun boyuna ve enine donatıları (Dış kolon) 94 3.4. Tasarımları PTPT, ŞDGT Yöntemlerine Göre Yapılmış Prototip Binaların Performans Analizleri Tasarımları PTPT ve ŞDGT yöntemlerine göre yapılan 4 ve 8 katlı prototip binalar tek modlu statik itme analizi ve zaman tanım alanında doğrusal olmayan analizlere tabi tutulmuştur. Ardından bu analizlerden elde edilen sonuçlara göre kıyaslanma yapılmıştır. 3.4.1. Prototip binaların statik itme analizi Bu bölümünde daha önce ŞDGT ve PTPT yöntemlerine göre tasarlanmış yapıların performans analizleri statik itme analizi ile yapılmıştır. Tasarımı ŞDGT ‘e göre yapılmış binaların statik itme analizleri: Bölüm 3.2.2’de 4 ve 8 katlı binaların ŞDGT’e göre tasarımları yapılırken statik itme analizleri yapıldığından dolayı tekrar burada verilmemiştir. Tasarımı PTPT ‘e göre yapılmış binaların statik itme analizleri: Burada bölüm 3.3’te Performans Tabanlı Plastik Tasarım yöntemine göre tasarlanmış 4 ve 8 katlı yapıların statik itme analizleri yapılmıştır. PTPT yöntemine göre tasarımları yapılan 4 katlı prototip binanın statik itme eğrisi Şekil 3.29’da, performans noktasının belirlenmesi Şekil 3.30’de, performans noktasındaki oluşan plastik mafsallar Şekil 3.31’de verilmiştir. 95 İtme Kapasite Eğrisi 1000.0 900.0 800.0 700.0 600.0 500.0 400.0 300.0 200.0 100.0 0.0 0.0 50.0 100.0 150.0 200.0 250.0 300.0 350.0 400.0 Tepe deplasmanı (mm) Şekil 3.29. 4 Katlı PTPT yöntemine göre tasarlanmış prototip binanın itme eğrisi Eksen Değismiş Kapasıte Eğrisi 1.200 1.000 Sd = 91,87 mm Performans noktası 0.800 Sa = 0,12 mm/s 2 0.600 0.400 0.200 0.000 0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00 300.00 350.00 400.00 450.00 spektral yerdeğiştirme (Sd, mm) Şekil 3.30. 4 Katlı PTPT yöntemine göre tasarlanmış prototip binanın performans noktasının belirlenmesi 96 spektral ivme (Sa,mm/s2) Taban kesme kuvveti (kN) Şekil 3.31. 4 Katlı PTPT yöntemine göre tasarlanmış prototip binanın performans noktasındaki oluşan plastik mafsallar Yapıdaki kiriş ve kolonların hasar durumunu belirlemek için sahip oldukları plastik mafsallardan hasar durumu ileride olanınki kabul edilir. Çizelge 3.43’te PTPT yöntemi ile tasarlanan 4 katlı yapının her katındaki kirişlerin hasar bölgeleri yüzde cinsinden verilmiştir. Bununla birlikte Çizelge 3.44’te bu yapının her katındaki kolonların hasar bölgeleri yüzdelik olarak gösterilmiştir. Çizelge 3.43. 4 katlı prototip binanın kiriş eleman hasar durumları Kat Ʃ Kiriş SHB BHB İHB GB HASARSIZ 4 24 %100 %0 %0 %0 %0 3 24 %100 %0 %0 %0 %0 2 24 %100 %0 %0 %0 %0 1 24 %100 %0 %0 %0 %0 97 Çizelge 3.44. 4 katlı prototip binanın kolon eleman hasar durumları Kat Ʃ Kolon SHB BHB İHB GB HASARSIZ 4 16 %100 %0 %0 %0 %0 3 16 %100 %0 %0 %0 %0 2 16 %100 %0 %0 %0 %0 1 16 %100 %0 %0 %0 %0 Çizelge 3.43 ve Çizelge 3.44’ten görüldüğü üzere TBDY 15.8.3 gereğince bina Sınırlı Hasar performans düzeyini sağlamaktadır. PTPT yöntemine göre tasarımları yapılan 8 katlı prototip binanın statik itme eğrisi Şekil 3.32’de, performans noktasının belirlenmesi Şekil 3.33’te, performans noktasındaki oluşan plastik mafsallar Şekil 3.34’te verilmiştir. İtme Kapasite Eğrisi 1400.0 1200.0 1000.0 800.0 600.0 400.0 200.0 0.0 0.0 100.0 200.0 300.0 400.0 500.0 600.0 Tepe deplasmanı (mm) Şekil 3.32. 8 Katlı PTPT yöntemine göre tasarlanmış prototip binanın itme eğrisi 98 Taban kesme kuvveti (kN) Eksen Değismiş Kapasıte Eğrisi 1.200 Sd = 162,31 mm1.000 Performans noktası 0.800 Sa = 0,095 mm/s 2 0.600 0.400 0.200 0.000 0.00 100.00 200.00 300.00 400.00 500.00 600.00 spektral yerdeğiştirme (Sd, mm) Şekil 3.33. 8 Katlı PTPT yöntemine göre tasarlanmış prototip binanın performans noktasının belirlenmesi 99 spektral ivme (Sa,mm/s2) Şekil 3.34. 8 Katlı PTPT yöntemine göre tasarlanmış prototip binanın performans noktasındaki oluşan plastik mafsallar Çizelge 3.45’te PTPT yöntemi ile tasarlanan 8 katlı prototip binanın her katındaki kirişlerin hasar bölgeleri yüzde cinsinden verilmiştir. Bununla birlikte Çizelge 3.46’de ise bu yapının her katındaki kolonların hasar bölgeleri yüzdelik olarak gösterilmiştir. 100 Çizelge 3.45. 8 katlı prototip binanın kiriş eleman hasar durumları Kat Ʃ Kiriş SHB BHB İHB GB HASARSIZ 8 24 %100 %0 %0 %0 %0 7 24 %100 %0 %0 %0 %0 6 24 %100 %0 %0 %0 %0 5 24 %100 %0 %0 %0 %0 4 24 %100 %0 %0 %0 %0 3 24 %100 %0 %0 %0 %0 2 24 %100 %0 %0 %0 %0 1 24 %100 %0 %0 %0 %0 Çizelge 3.46. 8 katlı prototip binanın kolon eleman hasar durumları Kat Ʃ Kolon SHB BHB İHB GB HASARSIZ 8 16 %100 %0 %0 %0 %0 7 16 %100 %0 %0 %0 %0 6 16 %100 %0 %0 %0 %0 5 16 %100 %0 %0 %0 %0 4 16 %100 %0 %0 %0 %0 3 16 %100 %0 %0 %0 %0 2 16 %100 %0 %0 %0 %0 1 16 %100 %0 %0 %0 %0 Çizelge 3.45 ve Çizelge 3.46’dan görüldüğü üzere TBDY 15.8.3 gereğince bina Sınırlı Hasar performans düzeyini sağlamaktadır. Sınırlı Hasar Bölgesi’ndedir, Bu durumdaki binaların Sınırlı Hasar Performans Düzeyinde olduğu kabul edilir. 101 3.4.2. Prototip binaların zaman tanım alanında doğrusal olmayan dinamik analizleri Tezin bu bölümünde daha önce, ŞDGT ve PTPT yöntemlerine göre tasarlanmış prototip binaların performans analizleri zaman tanım alanında dinamik analiz yöntemi ile yapılmıştır. Doğrusal olmayan dinamik analizler SAP2000 programı ile yapılmıştır. Analiz için gerekli deprem kayıtları PEER‘in yer hareketleri veri tabanlarından alınmıştır. Bu kayıtların seçiminde deprem büyüklükleri, fay uzaklıkları, kaynak mekanizmaları ve yerel zemin koşulları dikkate alınmıştır. Çizelge 3.47. 4 ve 8 Katlı prototip binalar için belirlenen deprem kayıtları Kayıt Deprem Deprem Adı Yıl istasyon Adı Numarası Büyüklüğü Cholame - Shandon Array 28 Parkfield 1966 6,19 #12 70 San Fernando 1971 Lake Hughes #1 6,61 290 Irpinia_ Italy-01 1980 Mercato San Severino 6,9 313 Corinth_ Greece 1981 Corinth 6,6 524 N. Palm Springs 1986 Joshua Tree 6,06 Chalfant Valley- 548 1986 Benton 6,19 02 850 Landers 1992 Desert Hot Springs 7,28 1083 Northridge-01 1994 Sunland - Mt Gleason Ave 6,69 Chi-Chi_ 3505 1999 TCU125 6,3 Taiwan-06 Chuetsu-oki_ 4848 2007 Joetsu Ogataku 6,8 Japan Morongo Valley Fire 6875 Joshua Tree_ CA 1992 6,1 Station Çizelge 3.47’de söz konusu olan 4 ve 8 katlı prototip binaların zaman tanım alanında doğrusal olmayan analizi için kullanılan deprem kayıt bilgileri verilmiştir. Örnek olarak 313 nolu deprem kaydının ölçeklenmiş ve ölçeklenmemiş halleri sırasıyla, Şekil 3.35 ve Şekil 3.36’da gösterilmiştir. 102 313 Nonu Derme Kayıdı 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 -0.05 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 -0.1 -0.15 -0.2 -0.25 Zaman (sn) Şekil 3.35. 313 Nolu deprem kaydının ölçeklendirilmiş hali 313 Nonu Derme Kayıdı 0.6 0.4 0.2 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 -0.2 -0.4 -0.6 Zaman (sn) Şekil 3.36. 313 Nolu deprem kaydının ölçeklendirilmemiş hali Binaların koordinatına ait deprem yatay elastik tasarım spektrumu (Şekil 3.7) ölçeklendirme işleminde kullanılmıştır. Ayrıca deprem kayıtlarından elde ettiğimiz spektrum eğrilerinin, ölçeklenmiş ve ölçeklenmemiş spektrum eğrilerinin TBDY 2018’e göre belirlenen spektrum eğrisi ile karşılaştırılması sırasıyla Şekil 3.37 ve Şekil 3.38’de gösterilmiştir. 103 İvme Katsayısı (g) İvme Katsayısı (g) 313 Nolu kaydın ölçeklenmemiş spektrum eğrisi TBDY 2018 Spektrumu 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 4 4 . 5 Hakim Periyot Şekil 3.37. 313 Nolu kaydın ölçeklenmemiş spektrum eğrisi 313 Nolu kaydın ölçeklenmiş spektrum eğrisi TBDY 2018 Spektrumu 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 4 4 . 5 Hakim Periyot Şekil 3.38. 313 Nolu kaydın ölçeklenmiş spektrum eğrisi 104 İveme (g) İveme (g) Zaman tanım alanında doğrusal olmayan analize başlangıç adımı olarak düşey yükleme dikkate alınarak analiz gerçekleştirilmiştir. Zaman tanım alanında analiz için SAP2000 programına deprem kaydının girişi Şekil 3.39’de gösterilmiştir. Şekil 3.39. Zaman tanım alanında doğrusal olmayan analiz yöntemi parametreleri 105 4. BULGULAR Tezin bu bölümünde, daha önce ŞDGT ve PTPT yöntemlerine göre tasarlanan yapıların performans analizlerinden elde edilen sonuçlar karşılaştırılmıştır. karşılaştırmalar binaların kiriş ve kolonlarına yerleştirilen boyuna donatıların ağırlıkları, yanal yük dağılımları, kapasite eğrileri, göreli kat ötelemeleri, kat kesme kuvvetleri, tasarım taban kesme kuvvetleri, kesitlere yerleştirilecek donatı miktarı ve oranları, kat kesme kuvvetleri dikkate alınarak yapılmıştır. 4.1. Boyuna donatı ağırlıkların kıyaslanması Uygulamaya konu 4 ve 8 katlı prototip binalar için ŞDGT ve PTPT yaklaşımları kullanılarak gerçekleştirilen tasarımların sonucunda, betonarme elemanların en kesitleri aynı olduğundan dolayı sadece kiriş ve kolonlara yerleştirilecek boyuna donatıların ağırlıkları Çizelge 4.1’de verilmiştir. Çizelge 4.1. Kiriş ve kolonlara yerleştirilecek boyuna donatıların ağırlıkları ve karşılaştırılması (PTPT/ŞDGT) Yapı 4 Katlı prototip bina 8 Katlı prototip bina Eleman Kiriş Kolon Toplam Kiriş Kolon Toplam (ton) (ton) (ton) (ton) (ton) (ton) PTPT 2,8 4,0 6,8 7,6 9,5 17,1 ŞDGT 3,7 4,0 7,7 8,4 9,2 17,6 PTPT/ŞDGT 0,76 1,0 0,88 0,90 1,03 0,97 Çizelge 4.1’den görüldüğü üzere PTPT yöntemine göre tasarlanan 4 katlı yapının kiriş ve kolonlarına yerleştirilecek donatı miktarı, aynı yapının ŞDGT yöntemin tasarım sonucuna göre kiriş ve kolonlara yerleştirilecek donatı miktarı daha azdır. 4 katlı prototip bina dikkate alındığında, PTPT yöntemine ile tasarım, ŞDGT yaklaşımı ile tasarıma göre %11,6 daha az donatı gerektirmektedir. 8 katlı prototip bina için PTPT yöntemi %2 lik daha az donatı gerektirmektedir. 106 4 ve 8 katlı yapıların ŞDGT ve PTPT yöntemlerine göre elde edilen kiriş elemanlarının en kesitleri ve donatı oranları sırasıyla Çizelge 4.2 ve Çizelge 4.3’te verilmiştir. Çizelge 4.2. 4 Katlı prototip bina için ŞDGT ve PTPT yöntemi ile elde edilen kirişlerin en kesitleri ve donatı oranları ŞDG ŞDG PTPT PTPT bw h KAT PTPT/ŞDGT (cm) (cm) 336,27 ρ̕ 0,29 336,27 ρ̕ 0,29 1,000 4 25 50 461,79 ρ 0,40 336,27 ρ̕ 0,29 0,728 378,11 ρ ̕ 0,33 336,27 ρ̕ 0,29 0,889 3 25 50 672,57 ρ 0,58 448,36 ρ 0,39 0,667 378,11 ρ ̕ 0,33 336,27 ρ ̕ 0,29 0,889 2 25 50 769,65 ρ 0,67 448,36 ρ 0,39 0,583 461,82 ρ̕ 0,40 336,27 ρ̕ 0,29 0,728 1 25 50 804,24 ρ 0,70 532,04 ρ 0,46 0,662 107 As (Seçilen Donatı Alanı) (mm2) Donatı Oranları (%) As (Seçilen Donatı Alanı) (mm2) Donatı Oranları (%) Çizelge 4.3. 8 Katlı prototip bina için ŞDGT ve PTPT yöntemi ile elde edilen kirişlerin en kesitleri ve donatı oranları ŞDG ŞDG PTPT PTPT bw h KAT PTPT/ŞDGT (cm) (cm) 336,27 ρ̕ 0,29 336,27 ρ ̕ 0,29 1,000 8 25 50 461,76 ρ 0,40 336,27 ρ 0,29 0,728 336,27 ρ ̕ 0,29 336,27 ρ̕ 0,29 1,000 7 25 50 709,98 ρ 0,62 461,79 ρ 0,40 0,650 336,27 ρ̕ 0,29 336,27 ρ̕ 0,29 1,000 6 25 50 804,24 ρ 0,70 626,3 ρ 0,54 0,779 416,95 ρ̕ 0,37 419,95 ρ ̕ 0,37 1,007 5 25 50 911,04 ρ 0,79 733,1 ρ 0,64 0,805 416,95 ρ ̕ 0,37 419,95 ρ ̕ 0,37 1,007 4 25 50 1064,97 ρ 0,93 827,36 ρ 0,72 0,777 416,95 ρ̕ 0,37 461,79 ρ̕ 0,40 1,108 3 25 50 1064,97 ρ 0,93 970,71 ρ 0,84 0,911 416,95 ρ̕ 0,37 461,79 ρ ̕ 0,40 1,108 2 25 50 1064,97 ρ 0,93 970,71 ρ 0,84 0,911 461,79 ρ̕ 0,40 461,79 ρ̕ 0,40 1,000 1 25 50 1005,30 ρ 0,87 1071 ρ 0,93 1,065 4 ve 8 katlı binaların ŞDGT ve PTPT yöntemlerine göre elde edilen iç ve diş kolonların en kesitleri ve donatı oranları sırasıyla Çizelge 4.4 ve Çizelge 4.5’te gösterilmiştir. 108 As (Seçilen Donatı Alanı) (mm2) Donatı Oranları (%) As (Seçilen Donatı Alanı) (mm2) Donatı Oranları (%) Çizelge 4.4. 4 Katlı prototip bina için ŞDGT ve PTPT yöntemi ile elde edilen iç ve diş kolonların en kesitleri ve donatı oranları ŞDG ŞDG PTPT PTPT Kat PTPT/ŞDGT 4 40 40 2035 ρ 1,2 2035 ρ 1,2 1,0 3 40 40 2035 ρ 1,2 2035 ρ 1,2 1,0 2 40 40 2035 ρ 1,2 2035 ρ 1,2 1,0 1 40 40 2035 ρ 1,2 2035 ρ 1,2 1,0 4 40 40 2035 ρ 1,2 2035 ρ 1,2 1,0 3 40 40 2035 ρ 1,2 2035 ρ 1,2 1,0 2 40 40 2035 ρ 1,2 2035 ρ 1,2 1,0 1 40 40 2035 ρ 1,2 2035 ρ 1,2 1,0 109 İç kolon Dış kolon bw (cm) h (cm) As (Seçilen Donatı Alanı) (mm2) Donatı Oranları (%) As (Seçilen Donatı Alanı) (mm2) Donatı Oranları (%) Çizelge 4.5. 8 Katlı prototip bina için ŞDGT ve PTPT yöntemi ile elde edilen iç ve diş kolonların en kesitleri ve donatı oranları ŞDG ŞDG PTPT PTPT Kat PTPT/ŞDGT 8 45 45 2412,72 ρ 1,192 2412,72 ρ 1,10 1,0 7 45 45 2412,72 ρ 1,192 2412,72 ρ 2,10 1,0 6 45 45 2412,72 ρ 1,192 2412,72 ρ 1,10 1,0 5 45 45 2412,72 ρ 1,192 2412,72 ρ 1,10 1,0 4 45 45 2412,72 ρ 1,192 2412,72 ρ 1,10 1,0 3 45 45 2412,72 ρ 1,192 2412,72 ρ 1,10 1,0 2 45 45 2412,72 ρ 1,192 2412,72 ρ 1,10 1,0 1 45 45 2412,72 ρ 1,192 2412,72 ρ 1,10 1,0 8 45 45 2412,72 ρ 1,192 2412,72 ρ 1,10 1,0 7 45 45 2412,72 ρ 1,192 2412,72 ρ 1,10 1,0 6 45 45 2412,72 ρ 1,192 2412,72 ρ 1,10 1,0 5 45 45 2412,72 ρ 1,192 3053,00 ρ 1,50 1,2 4 45 45 2412,72 ρ 1,192 3053,00 ρ 1,50 1,2 3 45 45 2412,72 ρ 1,192 3053,00 ρ 1,50 1,2 2 45 45 2412,72 ρ 1,192 3053,00 ρ 1,50 1,2 1 45 45 2412,72 ρ 1,192 2412,72 ρ 1,10 1,0 110 İç kolon Dış kolon bw (cm) h (cm) As (Seçilen Donatı Alanı) (mm2) Donatı Oranları (%) As (Seçilen Donatı Alanı) (mm2) Donatı Oranları (%) 4.2. Yanal yük dağılımlarının kıyaslanması Bu bölümde PTPT yöntemine göre katlara etkiyen yanal yük oranları ile eşdeğer deprem yükü yöntemine (TBDY) göre katlara gelen yanal yük oranları kıyaslanmıştır. Bu kıyaslama sonuçları Şekil 4.1 ve Şekil 4.2’de gösterilmiştir. 4 3 2 1 TBDY PTPT 0 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 Yanal Kuvvet (Fi/V) Şekil 4.1. 4 Katlı prototip binanın için belirlenen TBDY ve PTPT'e göre yanal kuvvet dağılımı 111 Kat 8 7 6 5 4 TBDY 3 PTPT 2 1 0 0.000 0.050 0.100 0.150 0.200 0.250 0.300 Yanal Kuvvet (Fi / V) Şekil 4.2. 8 Katlı prototip binanın için belirlenen TBDY ve PTPT'e göre yanal kuvvet dağılımı Şekil 4.1’den görüldüğü üzere üst katta yanal kuvvet dağılımı PTPT yöntemine göre tasarlanmış 4 katlı prototip binada, ŞDGT yöntemine göre tasarlanan binaya göre yüksek, ama her iki yöntemde de alt katlara gelen yanal kuvvet dağılım arasında fazla fark gözlenmemiştir. Şekil 4.2’de ise PTPT yöntemine göre tasarlanmış 8 katlı binanın yanal kuvvet dağılımı ŞDGT yöntemine göre alt katlarda düşük ve üst katlarda yüksek çıkmıştır. 4.3. İtme eğrilerinin karşılaştırılması 4 ve 8 katlı prototip binalar statik itme analizlerinden elde edilen itme eğrilerinin kıyaslanması Şekil 4.3 ve Şekil 4.4’te verilmiştir. Bu şekillerde tasarım aşamasında yapılan analizde esas alınan deprem taban kesme kuvvetleri de gösterilmiştir. Bu 112 Kat şekillerde yatay düz eğriler binaların tasarımında kullanılan toplam deprem kuvvetlerini (taban kesme kuvvetlerini) göstermektedir. Bu şekillerde talep edilen (gerekli ) taban kesme kuvveti ile sistemin yatay yük taşıma kapasitesi görülebilmektedir. Binaların belli oranlarda rezerv bir kapasiteye (kapasite fazlalığına) sahip oldukları görülmektedir. Bu tez kapsamında reserv kapasitelere sayısal bir değer verebilmek için Dayanım Fazlalığı Oranı (DFO) tanımı yapılmıştır. Bu tez kapsamında Dayanım Fazlalığı Oranı binanın yatay yük taşıma kapasitesinin, talep edilen taban kesme kuvvetine oranı olarak tanımlanmıştır. Çizelge 4.6’de hesaplanan DFO’ı verilmiştir. Görüldüğü gibi PTPT yöntemine göre tasarlanan binaların DFO ları genel olarak daha küçüktür. 1400.0 1200.0 1000.0 800.0 600.0 400.0 ŞDGT 200.0 PTPT 0.0 0.00% 0.50% 1.00% 1.50% 2.00% Glubal Ötelenme Şekil 4.3. 4 Katlı prototip binanın itme eğrisi ve tasarım taban kesme kuvvetleri 113 Taban Kesme Kuvveti (kN) 1600.0 1400.0 1200.0 1000.0 800.0 ŞDGT 600.0 PTPT 400.0 200.0 0.0 0.00% 1.00% 2.00% 3.00% 4.00% 5.00% Glubal Ötelenme Şekil 4.4. 8 Katlı prototip binanın itme eğrisi ve tasarım taban kesme kuvvetleri Çizelge 4.6. ŞDGT ve PTPT ‘e göre tasarlanmış binaların dayanım fazlalığı oranları Yapı ŞDGT PTPT 4 Katlı 2,59 1,75 8 Katlı 1,52 1,35 4.4. Göreli kat ötelemelerinin karşılaştırılması Burada seçilen 11 farklı deprem kaydı altında prototip binaların zaman tanım alanında analizlerinde oluşan maksimum göreli kat ötelenmeleri kıyaslanmıştır. Elde edilen sonuçlar sırasıyla Şekil 4.5,-Şekil 4.10’de gösterilmiştir. 114 Taban Kesme Kuvveti (kN) 4 1083 28 290 313 3 3505 4848 Series7 2 548 6875 70 850 1 Ortalama 0.00% 0.50% 1.00% 1.50% 2.00% Göreli Kat Öteleme Oranı Şekil 4.5. ŞDGT yöntemine göre tasarlanan 4 katlı prototip binanın maksimum göreli kat ötelenme değerleri 4 1083 28 290 313 3 3505 4848 524 548 2 6875 70 850 1 Ortala ma 0.00% 0.50% 1.00% 1.50% 2.00% Göreli Kat Öteleme Oranı Şekil 4.6. PTPT yöntemi ile tasarlanmış 4 katlı prototip binanın maksimum göreli kat ötelenme değerleri 115 KAT KAT 4 3 2 4 Katlı Yapı - PTPT 4 Katlı Yapı - ŞDGT 1 0.00% 0.20% 0.40% 0.60% 0.80% 1.00% 1.20% Göreli Kat Öteleme Oranının Ortalaması Şekil 4.7. 4 Katlı binalarının göreli kat ötelenme değerlerin ortalamaları Şekil 4.5’te ŞDGT ve Şekil 4.6’da ise PTPT yöntemi ile tasarlanmış 4 katlı binalar için 11 farklı deprem altında maksimum göreli kat ötelenme değerleri gösterilmiştir. Şekil 4.7’de 4 katlı yapının her iki tasarım yöntemlerine göre tasarlanmış durumundan elde edilen ortalama göreli kat ötelenme sonuçları verilmiştir. Bu grafikten görüldüğü gibi PTPT yöntemi ile tasarlanmış yapıda göreli kat ötelenme miktarı ŞDGT yöntemi ile tasarlanan yapıdan biraz daha yüksek çıkmıştır. Bunun sebebi ise PTPT yöntemi ile tasarlanmış yapının kirişlerine yerleştirilecek donatı miktarı, ŞDGT yöntem ile tasarlanan yapıdan daha az olmasıdır. Bu donatı farklılığı yapının rijitliğini etkileyerek daha fazla ötelenmeye maruz bırakmıştır. Ama her iki yönteme göre tasarlanmış prototip binaların göreli kat ötelemeleri sınır değerlerden küçük çıkmıştır. 116 KAT 8 1083 28 7 290 6 313 3505 5 4848 524 4 548 6875 3 850 2 850 Ortalama 1 0.00% 0.20% 0.40% 0.60% 0.80% 1.00% 1.20% 1.40% Göreli Kat Öteleme Oranı Şekil 4.8. ŞDGT yöntemi ile tasarlanmış 8 katlı prototip binanın maksimum göreli kat ötelenme değerleri 117 KAT 8 1083 7 28 290 6 313 3505 5 4848 4 524 548 3 6875 850 2 850 Ortalama 1 0.00% 0.50% 1.00% 1.50% 2.00% Göreli Kat Öteleme Oranı Şekil 4.9. PTPT yöntemi ile tasarlanmış 8 katlı prototip binanın maksimum göreli kat ötelenme değerleri 118 KAT 8 8 Katlı Yapı - PTPT 8 Katlı Yapı - ŞDGT 7 6 5 4 3 2 1 0.00% 0.50% 1.00% 1.50% Göreli kat Öteleme Oranının Ortalaması Şekil 4.10. 8 Katlı binalarının göreli kat ötelenme değerlerin ortalamaları Şekil 4.8’de ŞDGT ve Şekil 4.9’de PTPT yöntemi ile tasarlanmış 8 katlı binalar için 11 farklı deprem kaydı altında maksimum göreli kat ötelenme değerleri gösterilmiştir. Şekil 4.10’da 8 katlı yapının her iki tasarım yöntemine göre tasarlanmış durumundan elde edilen ortalama kat göreli ötelenme sonuçlar tek grafikte gösterilmiştir. Bu grafikten görüldüğü gibi PTPT yöntemi ile tasarlanmış yapıda alt katlardaki göreli kat ötelenme miktarı ŞDGT yöntemi ile tasarlanan yapı ile yakın , ama üst katlarda daha yüksek bulunmuştur. Bunun sebebi ise PTPT yöntemi ile tasarlanmış yapının kirişlerine yerleştirilecek donatı miktarı, ŞDGT yöntem ile tasarlanan yapıdan daha az olmasıdır. Bu donatı farklılığı yapının rijitliğini etkileyerek daha fazla ötelenmeye maruz bırakmıştır. Ama her iki yönteme göre tasarlanmış prototip binaların göreli kat ötelemeleri sınır değerlerden küçük çıkmıştır. 119 Kat 4.5. Kat Kesme Kuvvetlerinin Karşılaştırılması Bu bölümde 11 farklı deprem kaydı dikkate alınarak analizi yapılmış 4 ve 8 katlı prototip binaların analizlerinden elde edilen maksimum kat kesme kuvvetleri grafik üzerinde gösterilmiştir. kat kesme kuvvetleri en üst kat kesme kuvvetine orantılanarak normalize edilmiştir. 4 1083 28 290 313 3 3505 4848 524 548 6875 2 70 850 Ortalama TBDY - Dağılımı PTPT - Dağılımı 1 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 Kat Kesme Kuvveti Dağılımı ( Vi/Vn Şekil 4.11. PTPT yöntemine göre tasarlanan 4 katlı prototip binada 11 farklı deprem kayıtları altında oluşan kat kesme kuvvetin dağılımları 120 KAT 4 1083 28 290 313 3505 3 4848 524 548 6875 2 70 850 Ortalama TBDY - Dağılımı PTPT - Dağılımı 1 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 Kat Kesme Kuvveti Dağılımı ( Vi/Vn Şekil 4.12. ŞDGT yöntemine göre tasarlanan 4 katlı prototip binada 11 farklı deprem kayıtları altında oluşan kat kesme kuvvetin dağılımları 121 KAT 8 1083 28 7 290 313 6 3505 4848 5 524 548 4 6875 70 3 850 Ortalama 2 PTPT-Dağılımı TBDY-Dağılımı 1 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 Kat Kesme Kuvveti Dağılımı ( Vi/Vn) Şekil 4.13. PTPT yöntemine göre tasarlanan 8 katlı prototip binanın 11 farklı deprem kayıtları altında oluşan kat kesme kuvvetin dağılımları 122 KAT 8 1083 28 7 290 313 6 3505 4848 5 524 548 4 6875 70 3 850 Ortalama 2 PTPT-Dağılımı TBDY-Dağılımı 1 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 Kat Kesme Kuvveti Dağılımı ( Vi/Vn Şekil 4.14. ŞDGT yöntemine göre tasarlanan 8 katlı prototip binanın 11 farklı deprem kayıtları altında oluşan kat kesme kuvvetin dağılımları 123 KAT 4 1083 28 290 3 313 3505 4848 2 524 548 6875 1 70 850 Ortalam a 0 200.0 400.0 600.0 800.0 1000.0 1200.0 Kesme Kuvveti ( kN ) Şekil 4.15. PTPT yöntemine göre tasarlanan 4 katlı prototip binanın kat kesme kuvvetleri 4 1083 28 290 3 313 3505 4848 2 524 548 6875 1 70 850 Ortalama 0 200.0 400.0 600.0 800.0 1000.0 1200.0 Kesme Kuvveti ( kN ) Şekil 4.16. ŞDGT yöntemine göre tasarlanan 4 katlı prototip binanın kat kesme kuvvetleri 124 KAT KAT 8 1083 28 7 290 6 313 3505 5 4848 4 524 548 3 6875 2 70 1 850 Ortalama 0 100.0 300.0 500.0 700.0 900.0 1100.0 1300.0 1500.0 1700.0 Kat Kesme Kuvveti Şekil 4.17. PTPT yöntemine göre tasarlanan 8 katlı prototip binanın kat kesme kuvvetleri 125 KAT 8 1083 7 28 290 6 313 3505 5 4848 4 524 548 3 6875 2 70 850 1 Ortalam a 0 100.0 300.0 500.0 700.0 900.0 1100.0 1300.0 1500.0 1700.0 Kat Kesme Kuvveti Şekil 4.18. ŞDGT yöntemine göre tasarlanan 8 katlı prototip binanın kat kesme kuvvetleri 126 KAT 8 7 6 5 4 3 2 Ortalama-ŞDGT Ortalama-PTPT 1 0 100.0 300.0 500.0 700.0 900.0 1100.0 1300.0 1500.0 Kat Kesme Kuvveti Şekil 4.19. 8 katlı tasarımı yapılan binaların ortalama kat kesme kuvvetleri 127 KAT 4 3 2 1 Ortalama-ŞDGT Ortalama-PTPT 0 300.0 500.0 700.0 900.0 1100.0 Kat Kesme Kuvveti Şekil 4.20. 4 Katlı tasarımı yapılan binaların ortalama kat kesme kuvvetleri Yukarıdaki Şekil 4.19’da 8 katlı, Şekil 4.20’de 4 katlı binaların ŞDGT ve PTPT yöntemleri kullanılarak tasarımı yapılan binaların ortalama kat kesme kuvvetleri kıyaslanmıştır. Şekil 4.19’den görüldüğü üzere 8 katlı binalar için PTPT yöntemi ile tasarlanmış yapıdan elde edilen kat kesme kuvvetleri, ŞDGT yöntemi ile tasarlanandan daha düşük çıkmıştır. Ama Şekil 4.20’den görüldüğü üzere 4 katlı yapılar için kat kesme kuvvetlerinin ortalaması üst ve alt katlarda her iki tasarım yönteminde neredeyse yakındır, fakat orta katlarda ise PTPT yöntemi ile tasarlamış yapıdaki kat kesme kuvvetin ortalama değeri ŞDGT yaklaşımına göre tasarlanan yapının kat kesme kuvvetin ortalamasına göre daha düşüktür. 128 KAT 5. SONUÇ (TARTIŞMA ve SONUÇ) Bu çalışma kapsamında betonarme çerçeve sistemine sahip 4 ve 8 kattan oluşan iki adet prototip bina, PTPT ve ŞDGT yöntemlerine göre tasarlanmıştır. Tasarımları her iki yönteme göre yapılan prototip binaların performans hedefleri hesaplanmış, zaman tanım aralığında doğrusal olmayan dinamik analizleri yapılmıştır. Tez çalışması kapsamında yapılan çalışmalardan elde edilen sonuçlar aşağıda maddeler halinde verilmiştir: • PTPT ve ŞDGT yöntemlerine göre tasarlanan prototip binaların tasarımlarında dikkate alınan hedef performansları sağladıkları gözlemlenmiştir. • PTPT ve ŞDGT yaklaşımlarına göre tasarlanan prototip binaların göreli kat ötelemeleri sınır değerlerden küçük çıkmıştır. • PTPT yöntemi ile tasarlanan prototip binaların göreli kat öteleme değerleri ŞDGT yaklaşımına göre tasarlanan binalarınkinden biraz daha büyük çıkmıştır. Buna PTPT’e göre tasarlanan binaların kiriş kapasitelerinin daha küçük olmasının neden olduğu değerlendirilmiştir. • Zaman tanım alanında doğrusal olmayan analizlerde PTPT yöntemine göre tasarlan prototip binaların yükseklik boyunca göreli kat öteleme dağılımları daha uniformdur. • Zaman tanım alanında doğrusal olmayan analizlerde kat kesme kuvvetlerinin kıyaslanmasından PTPT yönteminde kullanılan yatay yük dağılımının yönetmelikte verilen yük dağılımından daha gerçekçi olduğu gözlemlenmiştir. • İki yönteme göre yapılan tasarımlarda kesit boyutları aynı seçilmiş, donatılar ise farklı çıkmıştır. 4 katlı prototip bina için PTPT yönteminde bulunan boyuna donatı miktarı ŞDGT yaklaşımı ile bulunan donatı miktarından %11 daha az çıkmıştır. 8 katlı prototip bina için bu fark % 2 civarıdır. • PTPT yöntemi betonarme binaların tasarımında güvenle kullanılabilecek bir yöntem olduğu değerlendirilmiştir. • PTPT yönteminin elle çözümü yapılabilen basit bir yöntem olması, tasarım aşamasında bazı parametrelerin belirli aralık değerlerinde değiştirilebilmesi bu yöntemin betonarme binaların ön tasarımında da kullanılabileceğini göstermektedir. 129 KAYNAKLAR Arat, M. F. 2020. Performans tabanli plastik tasarim yönteminin şekil değiştirmeye göre tasarim yöntemiyle kiyaslanmasi.Yüksek Lisans Tezi, İnşaat Mühendisliği, Uludağ Üniversitesi, Türkiye. Aksylu, G., Özer, E. 2007. Betonarme yapı sistemlerinin doğrusal olmayan hesabı için bir artımsal analiz yöntemi. İtüdergisi,6(3):35-48. Bai, J., Ou, J. 2016. Earthquake-resistant design of buckling-restrained braced RC moment frames using performance-based plastic design method. Engineering Structures, 107 : 66-79. Banihashemi, M. R., Mirzagoltabar, A. R., Tavakoli, H. R . 2015. Development of the performance based plastic design for steel moment resistant frame. International Journal of Steel Structures, 15(1): 51-62. Bayat, M. R. 2010. Performance-based plastic design of earthquake resistant steel structures: concentrically bracedframes, tall moment frames, plate shear wall frames. Doktora Tezi, the Faculty of the Graduate School, The University of Texas, Arlington, USA. Celep, Z. 2017. Betonarme taşıyıcı sistemlerde doğrusal olmayan davranış ve çözümleme. İstanbul: İlah Gazetecilik. Darılmaz, K. 2018. Türkiye bina deprem yönetmeliğine kısa bakış betonarme sistemlerin modellenmesi, analizi ve boyutlandırılması. TMMOB İnşaat Mühendisleri Odası Antalya Şubesi,http://www.imo.org.tr/resimler/dosya_ekler/c047eaa5e409ee3_ek.pdf?tipi=1&tu ru=X&sube=21-(21.05.2020) Dalal, S. P., Vasanwala, S. A., Desai, A. K. 2012. Comparison of elastic design and performance based plastic design method based on the ınelastic response analysis using sap2000. International Journal of Computer Applications, 45(9):1-13. Dağ, R. 2014. Betonarme binaların deprem etkileri altındaki davranışına dolgu duvarların etkisinin incelenmesi. Yüksek Lisans Tezi, İTÜ Deprem Mühendisliği ve Afet Yönetimi Enstitüsü, Deprem Mühendisliği Anabilim Dalı, İstanbul. Doğangün, A. 2019. Betonarme yapıların hesap ve tasarımı. İstanbul: Birsen Yayınevi. FEMA. 2009. “Quantification of Building Seismic Performance Factors (ATC-63 Project),” FEMA P695, Federal Emergency Management Agency, Washington D.C. Goel, S. C., Liao, W. C., Bayat, M. R., Chao, S. H. 2010. Performance-based plastic design (PBPD) method for earthquake-resistant structures: An overview. Structural Design of Tall and Special Buildings, 19:115–137. 130 Goel, S. C., Chao, S.H. 2008. Performance-based plastic design earthquake-resistant steel structures. John A. Martin & Associates, Inc., Los Angeles, USA, 248 pp . Liao, W.C. 2010. Performance-based plastic design of earthquake resistant reinforced concrete moment frames. Doktora Tezi, Civil Engineering, The University of Michigan, Michigan, USA. PEER. 2006. Pasific Earthquake Engineering Research Center, PEER Strong Motion Database. https://ngawest2.berkeley.edu (Erişim Tarihi: 08.10.2020) adresinden alınmıştır. Rezaie, F., Mortezaie, H. 2017. Considering the soil effects on design process of performance-based plastic design for reinforced concrete structures. Civil Engineering Infrastructures Journal, 50(2): 411– 425. Sadat, S.Q. 2020. Mevcut deprem yönetmeliği (TBDY-2018) ve yürürlükten kaldirilan deprem yönetmeliği (TDY-2007) nin yeni betonarme bina tasarimi açisindan kiyaslanmasi. Yüksek Lisans Tezi, İnşaat Mühendisliği, Uludağ Üniversitesi, Türkiye. Shah, U.A., Dalal, S.P.2015. Performance based plastic design of l-shaped RCC frame. International Journal of Advance Engineering and Research Development, 2:102-112. Sahoo, D. R., Chao, S. H. 2010. Performance-based plastic design method for buckling- restrained braced frames. Engineering Structures, 32 : 2950-2958. TBDY, 2018. Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği, Afet ve Acil Durum Yönetimi Başkanlığı. TS 500, 2000. Betonarme Yapıların Hesap ve Tasarım Esasları, Türk Standartları Enstitüsü. Liao, W. C., Goel, S.C. 2010. Performance Based Plastic Design (PBPD) of RC special moment frame structures. Concrete under Severe Conditions – Castro-Borges et al. (eds), 1631-1638. Liao, W. C., Goel, S. C. 2012. Performance-based plastic design and energy-based evaluation of seismic resistant RC moment frame. Journal of Marine Science and Technology, 20(3) : 304 -310. Kurt, Z., Tonyalı, Z. 2020. Performance analysis of a reinforced concrete frame system according to TBEC-2018. A Journal of Structural Science and Innovation, 6-22. Xiong, E. G., He, H., Cui, F. F., Bai, L.2014. Performance-based plastic design method for steel concentrically braced frames using target drift and yield mechanism. Periodica Polytechnica Civil Engineering, 60(1):127-134. 131 EKLER EK 1 4 Katlı protitip binanın kiriş ve kolon tasarımı (DGT) EK 2 4 Katlı yapının kolonların tasarımı (PTPT) 132 EK 1 • Kirişlerin tasarımı Süneklik düzeyi yüksek kirişlerin betonarme tasarımı kapsamında enkesit koşulları, boyuna donatı oranları, boyuna donatının düzenlenmesi, enine donatı koşulları ve kesme güvenliği hesapları için TBDY7.4'teki koşullar dikkate alınmıştır. Kirişlerin tasarımında lazım olduğu durumlarda TS 500 ilkeleri de kullanılmıştır. Burada Şekil 3.1’de şematik plan görünüşü verilen 4 katlı yapının birinci kattaki 3-3 Aks üzerinde +3,5 kotunda yer alan K103 kirişin tasarımı detaylı bir şeklinde aşağıda sunulmaktadır. Bunun gibi diğer katların kiriş tasarımları TBDY ve TS500’e göre yapılarak gerekli durumlarda elde edilen sonuçlar ise çizelge haline getirilmiştir. K103 ve diğer tüm binadaki kirişlerin tasarımındaki kullanılacak açıklık momentleri ve kolon yüzünden itibaren mesnet momentleri SAP2000 V20 ile Zarf (envelope) yük birleşimi dikkate alınarak elde edilmiştir. 1. Kat → K 103 h f =150mm h = 500mm bw = 250mm d = 460mm Açıklık alt donatı hesabı: Md = 57,24kNm 2 2M d 2 57,24 10 6 a = d − d −  a = 460− (460)2 − = 30,28mm 0,85  fcd bw 0,85 20 250 M 57,24 106 Donatı alanı: As = d = = 352,52mm2 → A (Gerekli) a 30,28 S f yd (d − ) 365(460− ) 2 2 Seçilen donatı 314mm→ (461,82mm2) 133 A 461,82 Kesitteki donatı oranı:  = s = = 0,0040 bw d 250 460 f 1,26 Minimum donatı oranı: min = 0,8  ctd = 0,8  = 0,0027 f yd 365   min koşulu:  = 0,0040   = 0,0027 sağlanmıştır. min   max koşulu: Dengeli donatı oranı; f cd 700  20  700 b = 0,85k1   = 0,85 0,82   → b = 0,025 f  yd  700+ f yd  365  700+365  max  0,85b = 0,850,025 = 0,02   max →0,0040  0,02 sağlanmıştır. AS min = min  Ac = 0,0027 250 460 = 310,5mm 2 AS max = max  Ac = 0,02 250 460 = 2300mm 2 A S min  AS  AS max AS min = 310,5mm 2  AS (314mm = 461,82mm 2 )  A 2S max = 2300mm Kirişin açıklıktaki moment taşıma gücünün belirlenmesi:  a   32,56  M r = AS  f yd d −  = 461,82 365  460−  = 74790584,02Nmm = 74,79kNm  2   2  Mr = 74,79kNm  Md = 61,4kNm sağlanmıştır. Yukarıda hesaplanan açıklık alt donatıları sağ ve sol mesnetlere uzatılmıştır. : Sağ ve sol mesnet üst donatı hesabı: Md = -120 kNm 2 2M d 2 120 10 6 a = d − d −  a = 460− (460)2 − = 66,14mm 0,85  fcd bw 0,85 20 250 M d 120 10 6 Donatı alanı: As = = = 770,07mm 2 → A (Gerekli) a 66,14 S f yd (d − ) 365(460− ) 2 2 Seçilen donatı : (416mm) → (804,25mm2) 216mm montaj donatı olarak kirişin üst bölgesinde yerleştirilen donatı ve mesnette ise 216mm ek edilecektir. 134 A 804,25 Kesitteki donatı oranı:  = s = = 0,007 bw d 250 460 f 1,26 Minimum donatı oranı:  ctdmin = 0,8  = 0,8  = 0,0027 f yd 365   min koşulu:  = 0,007  min = 0,0027 sağlanmıştır.   max koşulu: Dengeli donatı oranı: f cd 700  20  700 b = 0,85k1   = 0,85 0,82   →  = 0,025 b f yd  700+ f  yd  365  700+365  max  0,85b = 0,850,025 = 0,02    →0,007  0,02sağlanmıştır. max A =   A = 0,0027 250 460 = 310,5mm2S min min c AS max = max  Ac = 0,02 250 460 = 2300mm 2 AS min  AS  A S max A 2 2 2S min = 310,5mm  AS (416mm = 804,25mm )  AS maks = 2300mm Kirişin sağ üst mesnetindeki moment taşıma gücünün belirlenmesi:  a   68,83  M r = AS  f yd d −  = 804,25 365 460−  =124929041,8Nmm =124,93kNm  2   2  Mr =124,93kNm  Md =124,5kNm sağlanmıştır Betonarme kirişin kesme donatısısın hesabı: Bu bölümde yukarıda eğilme tasarımı yapılan 3-3 aksı üzerindeki K103 kirişin etriye hesabı aşağıda yapılmaktadır. 135 Şekil EK1.1. Kirişin kesme tasarımın prensibi K103 kirişin seçilen donatıları Sol uç Sağ uç Üst 804,25 mm2 804,25 mm2 Alt 461,82 mm2 461,82 mm2 M pi + M pj V =V + (A.1) e dy ln Hesaplanan moment kapasiteleri toplu olarak aşağıda verilmektedir: ➢ Sol mesnet – çekme üstte Mri =124,93kNm M pi,1 = 1, 4M ri ,1 = 1, 4 124,93 =174,90kNm ➢ Sol mesnet – çekme altta Mri2 = 74,79kNm M pi2 = 1, 4 74,79 =104,70kNm ➢ Sağ mesnet – çekme üstte M rj =124,93kNm M pj1 = 1, 4M rj = 1, 4 124,93 =174,90kNm ➢ Sağ mesnet – çekme altta M rj2 = 74,79kNm M pj2 = 1, 4 74,79 =104,70kNm 136 Kiriş mesnet yüzündeki düşey yüklerden meydana gelen kesme kuvveti (pd=g+q): 36,734,65 vd = = 85,4kN 2 Deprem durumu için enine donatı hesabında esas alınacak kesme kuvveti için aşağıdakilerden büyük olanı dikkate alınır. M + + M −pi pj 174,90+104,7 V =V + V = 85,4+ =145,6kN e dy e ln 4,65 M − +pi +M pj 104,7 +174,90 Ve =Vdy + Ve = 85,4+ =145,6kN ln 4,65 Bunlardan büyük olanı V =145,6kN dir. Yönetmelik geriği Dayanım fazlalığı dikkate e alınarak deprem hesabından ve düşey yüklerden hesaplanan kesme kuvveti 97,73kN olarak elde edilmiştir, bu duruma göre Ve = 97,73kN alınmaktadır. Kiriş kesitin kesme kuvvete karşı kontrolü: Ve  0,85 bw d  fck Ve = 97,73kN  0,85 250 470  30 = 547,03kN sağlanmıştır. Yönetmeliğye göre kirişin maksimum taşıyabilecek kesme kuvveti: Ve,max = 0,22  fcd bw d  0, 22 20 250 460 = 506,0kN Kesme kuvvete karşı betonun kesme dayanımı: V cr = 0,65 fctd Ac = 0,651,26 250 460 = 97,95kN V = 97,73kN V = 97,95kN olduğu için etriye hesap yapılmasına gerek yoktur. Ama e cr yönetmelik koşullarına göre etriye yerleştirilmiştir. Yukarıdaki hesaplama sonucunda; Sarılma bölgesinde Seçilen etriye:  8 /100 Kirişin orta bölgesinde: Seçilen etriye:  8 /200 137 • Kolon tasarımı Süneklik düzeyi yüksek kolonların betonarme tasarımı kapsamında enkesit koşulları, boyuna donatı oranları, boyuna donatının düzenlenmesi, enine donatı koşulları, kolonların kirişlerden güçlü olması koşulu ve kesme güvenliği hesapları için TBDY 7.3'te verilen kurallar esas alınmıştır. Kolonların tasarımında gerekli olduğu durumlarda TS 500 ilkeleri de göz önüne alınmıştır. Burada birinci kattaki B-3 Aks üzerinde +0,00 kotunda yer alan S104 kolonun tasarımı detaylı bir şeklinde aşağıda sunulmaktadır. Şekil A.2’den görüldüğü üzere S104 kolonun boyuna donatısının hesabını yapmak için SAP2000 v20 ortamında, Çizelge 3.10'da verilen çeşitli yük birleşimleri dikkate alınarak deneme ve tekrarlama tasarım sunucunda 40 cm x 40 cm en kesiti uygun ve yeterli bulunmuştur. Bu kolon için en elverişiz yüklemenin 0,9G-EYN-0,3EXN-0,3EZ yüklemesi olduğu görülmektedir. Bunula birlikte normal kuvvet ve moment etkisi altında minimum donatı alanı 1600 mm2 yeterli olduğu hesaplanmıştır. dolayısıyla yukarıdaki bulunan donatı alanına göre kolonun boyuna donatısı olarak 8 ϕ18 mm seçilmiştir. 138 Şekil EK1.2. 4 Katlı yapıda S104 kolonun tasarım özet raporu bw = 400 mm  300 mmsağlanmıştır. h = 400 mm  300 mmsağlanmıştır. TBDY 7.3.2’ye göre boyuna donatı koşulları kontrolü: Ast 1847,16%1  = = = 0,0115 =1,15%  %4 sağlanmıştır. Ac 400 400 18mm 14mm sağlanmıştır. TBDY 7.3.5’e göre güçlü kolon-zayıf kiriş kontrolü: 139 Şekil A.2’dan görüldüğü gibi güçlü kolon-zayıf kiriş (BEAM/COLUMN CAPACITY RATIOS) değeri 1’den küçük olduğu için bu şart sağlanmaktadır. Yani bu duruma göre, yapı hasar alacak yüklere maruz kaldığında plastik mafsallar öncelikle kirişlerde oluşacaktır. Kolon enine donatı hesabı: S104 kolonun tasarımı için dikkate alınan senaryodan gelen eksenel yük Nd = 663,94 kN < 0,2Acfck = 735 kN olduğu için, gerekli enine donatısı TBDY 7.3.4.1(b) Denk.(7.1)’e göre hesaplanmıştır. Kolonun enine donatısı olarak kullanılacak donatının aralığı 100 mm seçilip ve TBDY Denk.(7.1)’e göre en küçük enine donatı aralığı aşağıdaki gibi elde edilmiştir: 82 8→ Ao =   = 50,26mm 2 4 Kesme donatısı toplam kesit alanının belirlenmesi: Kolon için iki kollu iki etriye seçildiğinden dolayı göz önüne alınan yön için enine donatı alanı, n ( dört etriye kolu) göstermek üzre, aşağıda hesaplanmıştır: n   2 2 A = w 4  8 2 sh = = 201,06mm 4 4  A  f A  0,30sb csh k  −1 ck   Ack  f ywk  400 400  30 201,06mm2  0,30 100 350 −1 =176mm 2  sağlanmıştır.  360 360  420 f Ash  0,75sbk  ck f ywk 2 30201,06mm  0,075 100 350  =187,5mm2  sağlanmıştır. 420 TBDY 7.3.4’e göre enine donatı koşullarının kontrolü: b Sarılma bölgesi sc =100mm 150mm  50mm  min  6l  sağlanmıştır. 3 b Orta bölgesi so =150mm  200mm  min  sağlanmıştır 2 140 EK 2 • İç kolon tasarımı 1. Kat → S103 Analiz sonucunda: Nd = 438,8 kN Md =136,64kNm Seçilen kolon önboyutlar: b = 400 mm  300 mm h = 400 mm  300 mm d '' = 350 mm d ''/ h = 350 / 400 = 0,875 = 0,9 Eksenel kuvvete göre boyutların kontrol edilmesi : Nd  0,4 A c  fck 438,8kN  0,4 400 400 30 =1920kN  sağlanmaktadır. Kullanılacak abak için : Nd 438,8 10 3  = 0,137 b h  fcd 400 400 20 M 136,4 106 d  = 0,106 b h2  f 2cd 400 400 20 Yukarıdaki 0,137 ve 0,106 değerleri kullanılarak d”/h =9 abaktan mekanik donatı oranı elde edlimiştir → abak → = 0,11 f 20 t =  cd = 0,11 = 0,006 f yd 365 As = t b h = 0,006 400 400 = 964,38mm 2  (Gerekli donatı alanı) Seçilen donatının sayısı ve miktarı 818 As = 2035mm 2 TBDY 7.3.2 'ye göre boyuna donatı koşulları kontrolü: A %1  = s 2035 = = 0,012 = %1,2  %4 sağlanmaktadır. b h 400 400 141 Kolon enine donatı hesabı: S 103 kolonun tasarımı için dikkate alınan eksenel yük Nd = 438,8 kN < 0,2Ac fck = 960 kN olduğu için, gerekli enine donatısı TBDY 7.3.4.1(b) Denk.(7.1)’e göre hesaplanmıştır. Kolonun enine donatısı olarak kullanılacak donatının aralığı 100 mm seçilip ve TBDY Denk.(7.1)’e göre en küçük enine donatı aralığı aşağıdaki gibi elde edilmiştir: 102 10 → Ao =  = 78,5mm 2 4 Kesme donatısı toplam kesit alanının belirlenmesi: Kolon için iki kollu iki etriye seçildiğinden dolayı göz önüne alınan yön çin enine donatı alanı, n ( dört etriye kolu) göstermek üzre, aşağıda hesaplanmıştır: n   2w 4  10 2 Ash = = = 314mm 2 4 4  A  A c fck sh  0,30sbk  −1  Ack  f ywk 2  400 400  30314mm  0,30 100 350 −1 =176mm 2  sağlanmıştır.  360 360  420 f Ash  0,75sb ck k  f ywk 30 314mm2  0,075 100 350  =187,5mm2  sağlanmıştır. 420 TBDY 7.3.4’e göre enine donatı koşullarının kontrolü: b Sarılma bölgesi sc =100mm 150mm  50mm  min  6l  sağlanmıştır. 3 b Orta bölgesi so =150mm  200mm  min  sağlanmıştır. 2 142 ÖZGEÇMİŞ Adı Soyadı : Sayed Nematullah SADAT Doğum Yeri ve Tarihi : Faryab / 04.04.1990 Yabancı Dil : İngizce, Türkçe, Farsca, Peştuca Eğitim Durumu Lise : Shamsuddin Shahid Lisesi / 2008-2010 Lisans : Jawzjan Üniversitesi / 2011- 2016 Çalıştığı Kurum/Kurumlar : Faryab Üniversitesi , Faryab Milli Eğtim Mödürlüğü İletişim (e-posta) : sns.civil.af@gmail.com Yayınları : 143