Sonlu Klingenberg düzlemleri üzerine
Loading...
Files
Date
2019-07-30
Authors
Demirci, Elif
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Bursa Uludağ Üniversitesi
Abstract
Bu yüksek lisans tezinde projektif düzlemlerin bir genellemesi olan ProjektifKlingenberg düzlemleri tanıtılmış ve bu düzlemlerin cebirdeki karşılıkları olarak görülebilecek lokal halkalar hakkında temel bilgiler verilmiştir. Özel olarak Z_4 halkası yardımıyla inşa edilen Z_4+Z_4 εdual lokal halkası ile koordinatlananProjektifKlingenberg düzleminin nokta ve doğruları üzerinde çalışılmıştır. Bu düzlemin aynı komşulukta olan ve olmayan doğrularının arakesit noktaları ayrı ayrı incelenmiştir. Bu inceleme sonucunda farklı tiplerden doğruların ve aynı tipten olup farklı komşulukta olan doğruların arakesit noktalarının bir tek noktadan oluşacağı cebirsel olarak gösterilmiştir. Aynı tipten ve aynı komşulukta olan doğruların arakesit noktaları ise çizelgeler yardımı ile belirlenmiştir. Böylece Z_4+Z_4 εdual lokal halkası yardımıyla koordinatlanan Projektif Klingenberg düzleminin karakteristik özellikleri temel olarak elde edilmiştir.
In this Master Thesis, Projective Klingenberg planes which are generalizations of the projective planes are introduced and also fundamental information about local rings which are regarded as the algebraic correspondencesof the Projective Klingenberg planes. In particular, points and lines of the Projective Klingenberg plane which has been coordinatized by the dual local ringZ_4+Z_4 ε. The intersection points of the lines which are or not in the same neighborhood are studied separately. As the result, the fact that the intersection of the lines of different types will be a unique point is obtained algebraically. The intersection points of the same type lines were investigated by constructing some tables. Hence the characteristic properties of the Projective Klingenberg plane coordinatized by the dual local ring Z_4+Z_4 ε are obtained.
In this Master Thesis, Projective Klingenberg planes which are generalizations of the projective planes are introduced and also fundamental information about local rings which are regarded as the algebraic correspondencesof the Projective Klingenberg planes. In particular, points and lines of the Projective Klingenberg plane which has been coordinatized by the dual local ringZ_4+Z_4 ε. The intersection points of the lines which are or not in the same neighborhood are studied separately. As the result, the fact that the intersection of the lines of different types will be a unique point is obtained algebraically. The intersection points of the same type lines were investigated by constructing some tables. Hence the characteristic properties of the Projective Klingenberg plane coordinatized by the dual local ring Z_4+Z_4 ε are obtained.
Description
Keywords
Projektif düzlem, Projektif Klingenberg, Lokal halka, Düzlem, Dual lokal halka, Projective plane, Projective Klingenberg plane, Local ring, Dual local ring
Citation
Demirci, E. (2019). Sonlu Klingenberg düzlemleri üzerine. Yayınlanmamış yüksek lisans tezi. Bursa Uludağ Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü.