Bazı lokal halkalar ile koordinatlanan düzlem sınıfları üzerine
Loading...
Files
Date
2018-09-26
Authors
Dayıoğlu, Abdurrahman
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Bursa Uludağ Üniversitesi
Abstract
Bu doktora tezinde, bir dual lokal halka sınıfı belirlenmiş ve bu sınıfa ait dual lokal halkalar yardımıyla inşa edilen projektif Klingenberg düzlemlerindeki bazı noktaların toplamı ve çarpımı hem geometrik hem cebirsel olarak verilen tanım, teorem ve sonuçlarla incelenmiştir. Ayrıca, toplama ve çarpma işlemleriyle özel olarak belirlenen kolinasyonlar arasındaki ilişkiler araştırılmıştır. Geometrik bir yapıya uygun olan cebirsel yapıyı bulmanın o geometrik konseptin "gerçek" doğasını açığa çıkarttığı söylenir. Bu tezde de genel manasıyla geometrik bir yapı ile bu yapının cebirsel temeli arasındaki karşılık gelmelerin anlamı ve güzelliği öne çıkartılmaktadır.
In this doctoral dissertation, a dual local ring class has been identified, and the addition and the multiplication for some points of the projective Klingenberg planes that built by the dual local rings of that class are examined both geometrically and algebraically with given definitions, theorems and results. Also, the relation between the addition and multiplication operations and the specifically identified collineations are investigated. It has been said that finding the right algebraic structure reveals the "true" nature of a geometric concept. This thesis also put forward, in a general manner, the meaning and the beauty of the correspondences between the geometric structures and their algebraic foundations.
In this doctoral dissertation, a dual local ring class has been identified, and the addition and the multiplication for some points of the projective Klingenberg planes that built by the dual local rings of that class are examined both geometrically and algebraically with given definitions, theorems and results. Also, the relation between the addition and multiplication operations and the specifically identified collineations are investigated. It has been said that finding the right algebraic structure reveals the "true" nature of a geometric concept. This thesis also put forward, in a general manner, the meaning and the beauty of the correspondences between the geometric structures and their algebraic foundations.
Description
Keywords
Dual lokal halka, Çarpma, Projektif düzlem, Projektif Klingenberg, Düzlem, Toplama, Kolinasyon, Dual local ring, Multiplication, Projective plane, Projective Klingenberg plane, Addition, Collineation
Citation
Dayıoğlu, A. (2018). Bazı lokal halkalar ile koordinatlanan düzlem sınıfları üzerine. Yayınlanmamış doktora tezi. Bursa Uludağ Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü.