Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/11452/8212
Title: Yarı-Riemannian manifoldlarda düzlemsel normal kesitlerle immersiyonlar
Other Titles: Immersions in planar normal sections in semi-Riemannian manifolds
Authors: Murathan, Cengizhan
Uludağ Üniversitesi/Fen Bilimleri Enstitüsü/Matematik Anabilim Dalı.
Keywords: Riemann manifoldu
Riemann manifold
Matematik
Mathematics
Issue Date: 11-Sep-1991
Publisher: Uludağ Üniversitesi
Citation: Murathan. C. (1991). Yarı-Riemannian manifoldlarda düzlemsel normal kesitlerle immersiyonlar. Yayınlanmamış yüksek lisans tezi. Uludağ Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü.
Abstract: Çalışmamız dört ana bölümden oluşmaktadır. I. Bölümde, daha sonraki bölümlerde gerekli olan kavramlar tanıtıldı. II. Bölümde, kullandığımız yarı -Riemannian konneksiyonlar ele alınıp, bu konneksiyonlar birbirleriyle olan ilgisi verildi. III: Bölümde, yarı -Riemanni an manifoldlardaki eğrilikler, Cartan Çatıları tanıtıldı ve bu kavramlar ile ilgili birkaç örnek uygulamalı olarak verildi. IV. Bölümde ise yarı -Riemannian manifoldlarda noktasal düzlemsel normal kesitli immersiyonlar için ele alınıp, bunların Van der Waerden-Bortolotti konneksiyonu ile olan ilgisi verildi. Bu bölümde Teorem. IV. 1, Teorem. IV. 2 ve Teorem. IV. 3 yarı- Riemannian hal için verilen ve literatürde mevcut olmayan teoremlerdir. Noktasal 2-düzlemsel normal kesitler için Lorentzian halde Teorem. IV. 5 ile bir karakterizasyon verilmiştir. Bundan başka Teorem. IV. 6, Teorem. IV. 7 de noktasal 2-düzlemsel normal kesitler için Lorentzian haldeki karakterizasyonlar verilmektedir. Teorem. IV. 7 nin null eğriler için bir karşılığı Tanım. IV. 7 ile köşe noktası ve D. N. K -eğriliği kavramları tanımlanarak Teorem. IV. 8 de verilmiştir. Bu bölümün son kısmında ise K.Nomizu ve K. Yano nun " On Circles and Spheres in Geometry-1974 " çalışmasındaki Riemannian hal için verilen karakterizasyon (teorem 3 2) ile T. Ikawa nın " On Curves and Submanifold in on Indefinete Riemannian manifold-1985 çalışmasındaki Teorem. 3. 2 de verilen benzer bir karakterizasyonun geçerli olmadığı ve hatta hipotezinin de yeterli olmadığı gösterildi. Böylece bu teoremlerin Riemannian halde bu tezdeki Teorem. IV. 9 ve Teorem. IV. 10. şeklinde olması gerektiği elde edildi.
This thesis consists of four chapter. In the first chapter, some fundamentel concepts which are necessary in the following chapters have been introduced. In the second chapter, we have studied Semi -Riemanni an connections and the relations between these connections have been given. In the third chapter, the curvatures of Semi -Riemanni an ma nifolds, Cartan frames have been introduced and a few examples connected with this concepts have been given. In the fourth chapter, we have examined immersions with point wise planar normal sections in the case of Semi -Riemanni an geometry, also their relations connected with Van der-Waerden Bortoletti connections have been given. In this chapter, Theorem. IV. 1 »Theorem. IV. 2 and Theorem. IV. 3 are given for the Semi -Riemannian case and we have not seen it in the literature. We have given a characterization by Theorem. IV. 5 for point wise 2-planar normal sections in the Lorentzian case. Moreover, in the Theorem. IV. 6, Theorem. IV. 7 two characterizations for pointwise 2-planar normal sections in the Lorentzian case have been given. By defining D.N.K curvature and vertex point^definition IV. 7, we have given an analog of Theorem. IV. 7 for null curves as Theorem. IV. 8 At the last section of this chapter, it has been shown that the characterization which has been given for the Riemannian case in [9] and a similar characterization in (11) (Theorem. 3. 2 in [11) are not valid and besides their hypothesises are not sufficient. Thus, it has been offered that these theorems should be in the form of Theorem. IV. 9 and Theorem. IV. 10 of this thesis.
URI: http://hdl.handle.net/11452/8212
Appears in Collections:Yüksek Lisans Tezleri / Master Degree

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
016415.pdf
  Until 2099-12-31
2.39 MBAdobe PDFView/Open Request a copy


This item is licensed under a Creative Commons License Creative Commons