Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/11452/6478
Title: Konveks ve yıldızıl yalınkat fonksiyonlar
Other Titles: Convex and starlike univalent functions
Authors: Öztürk, Metin
Şaşmaz, Aslıhan
Uludağ Üniversitesi/Fen Bilimleri Enstitüsü/Matematik Anabilim Dalı.
Keywords: Fonksiyonlar
Yıldızıl fonksiyonlar
Functions
Konveks fonksiyonlar
Convex functions
Yalınkat fonksiyonlar
Univalent functions
Starlike functions
Issue Date: 29-Jun-2000
Publisher: Uludağ Üniversitesi
Citation: Şaşmaz, A. (2000). Konveks ve yıldızıl yalınkat fonksiyonlar. Yayınlanmamış yüksek lisans tezi. Uludağ Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü.
Abstract: Bu çalışma esas olarak, geometrik fonksiyonlar teorisinde önemli bir yer tutan yalınkat fonksiyonlar sınıfi ve onun alt sınıflarını inceleme temeline kurulmuştur. Çalışmamız dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde diğer bölümlerde kullanılacak olan temel tanım ve teoremler verildi. İkinci bölümde U açık birim dairesinde /(0) = /'(0)-l = 0 şeklinde normalize edilmiş analitik ve yalınkat olan fonksiyonların S sınıfi oluşturularak bu sımfa ait olan fonksiyonların çeşitli katsayı özellikleri, distorsiyon teoremleri verildi. Ayrıca bu bölümde alan teoremleri olarak bilinen teoremler ispatlandı. Üçüncü bölümde U yu sağ yan düzlem üzerine dönüştüren analitik (yalınkat olması gerekmeyen) fonksiyonların P sınıfi oluşturularak integral temsilleri verilip katsayı bağıntıları elde edildi. Ayrıca bu fonksiyon ve türevlerinin maksimum modülleri için üst sınırlar verildi. Son bölümde U yu konveks ve yıldızıl bölgelere resmeden fonksiyonların sınıfi oluşturuldu. Böyle fonksiyonlar için analitik gösterimler elde edilerek bu fonksiyonlar için integral temsilleri verildi. Bu sınıflardan birinden diğerine geçişin mümkün olduğu gösterilerek katsayı bağıntıları ve fonksiyonların kendisi ve türevlerinin maksimum modülleri için üst sınırlar verildi. Ayrıca bu bölümde yıldızıl ve konveks fonksiyonlardan faydalanarak tanımlanan fonksiyon sınıfları için benzer özellikler incelendi.
This work as bases, is established investigation based on univalent function class and its sub-classes, which are taken an important place in geometric ructions theories. Our work is formed by four chapters. In first chapter, basic defination and theories, which will be used in other chapters, were given. In second chapter, forming S class of analytic and univalent functions which are normalized as /(0) = /'(0)-l = 0 at U open - unit department, various coefficient properties of functions belonging to this class and distortion theorems were given. Morever, in this chapter, theorems as known space theorems were confirmed. In third chapter, giving integral represantations coefficient relations were obtained with establishing P class of analytic (not necessary to be univalent) functions, which rotate U on right half plane. Moreover, upper limits for maximum moduls of these functions and its derivatives were given. In last chapter,a class of functions, which is drawn U on convex and starlike parts. Obtaining analytic projections for thus functions,integral figures for these functions were given. Upper limits for maximum moduls, for both themselves and their derivatives, of coefficient relations and functions were given. In aaddition, in this chapter, using starlike and convex functions, similar features for defined ructions, similar features for defined functions classes were investigated.
URI: http://hdl.handle.net/11452/6478
Appears in Collections:Yüksek Lisans Tezleri / Master Degree

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
095235.pdf
  Until 2099-12-31
1.98 MBAdobe PDFView/Open Request a copy


This item is licensed under a Creative Commons License Creative Commons