Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/11452/5237
Full metadata record
DC FieldValueLanguage
dc.contributor.advisorCangül, İsmail Naci-
dc.contributor.authorSoydan, Gökhan-
dc.date.accessioned2020-01-07T06:39:52Z-
dc.date.available2020-01-07T06:39:52Z-
dc.date.issued2006-
dc.identifier.citationSoydan, G. (2006). Sonlu cisimler üzerinde Bachet eliptik eğrileri. Yayınlanmamış doktora tezi. Uludağ Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü.tr_TR
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11452/5237-
dc.descriptionF-2003/63 ve F-2004/40 nolu projeler kapsamında yapılmıştır.-
dc.description.abstractBu tezde, asal iken sonlu cisimlerinde basitleştirilmiş Weierstrass denkleminin özel bir hali olan p p F y2 = x3 + a3 Bachet eliptik eğrileri üzerindeki nokta sayısı, noktaların mertebeleri ve bu eğrilerin grup yapıları incelenmiştir. Birinci bölümde, çalışmanın ikinci ve üçüncü bölümlerine temel oluşturacak kavramlar verilmiştir. İkinci bölümde y2 = x3 + a3 Bachet eliptik eğrilerinin nokta sayıları ile ilgili bazı sonuçlar verilmiştir. Üçüncü bölümde bu eğrilerin bir asal iken devirli grup yapısına sahip olduğu; p a 5 (mod 6) p a1 (mod 6) bir asal ve m,n ý+ iken de ya Cn ×Cnm ya da p = n2 ± n +1 olmak üzere Cn şeklinde bir grup yapısına sahip olduğu gösterilmiştir. Bu eğrilerin grup yapısı incelenirken nokta sayısına da bakılmıştır. Ayrıca ’nın ’de bulunup bulunmayışına göre grubun üçüncü mertebeden elemana sahip olup olmayacağı gösterilmiştir.tr_TR
dc.description.abstractIn this thesis, the number of rational points, their orders, and the group structure of them, on Bachet elliptic curves y2 = x3 + a3 which are the special case of simplified Weierstrass equation over finite fields F where is prime, are studied. p p In the first chapter, the fundamental notions necessary in the second and third chapters are recalled. In the second chapter, some results concerning the number of rational points on Bachet elliptic curves y2 = x3 + a3 are given. In the third chapter, it is shown that the group structure of the rational points on these curves is cyclic when p a 5 (mod 6) is prime; and while p a 1 (mod 6) is prime, it is isomorphic to the direct product of two cyclic groups Cn ×Cnm where m,n ý+ or to the direct product Cn ×Cn with p = n2 ± n +1. While studying the group structure of these curves, the number of points is also discussed. Furthermore, whether the group has a point of order three or not according to a belongs to or not is shown.en_US
dc.format.extentVII, 82 sayfatr_TR
dc.language.isotrtr_TR
dc.publisherUludağ Üniversitesitr_TR
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccessen_US
dc.rightsAtıf 4.0 Uluslararasıtr_TR
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/*
dc.subjectSonlu cisimler üzerinde eliptik eğrilertr_TR
dc.subjectRasyonel noktalartr_TR
dc.subjectBachet eliptik eğrileritr_TR
dc.subjectWeierstrass eliptik eğrileritr_TR
dc.subjectElliptic curves over finite fieldsen_US
dc.subjectRational pointsen_US
dc.subjectBachet elliptic curvesen_US
dc.subjectWeierstrass elliptic curvesen_US
dc.titleSonlu cisimler üzerinde Bachet eliptik eğrileritr_TR
dc.title.alternativeBachet elliptic curves over finite fieldsen_US
dc.typedoctoralThesisen_US
dc.relation.publicationcategoryTeztr_TR
dc.contributor.departmentUludağ Üniversitesi/Fen Bilimleri Enstitüsü/Matematik Anabilim Dalı.tr_TR
Appears in Collections:Doktora Tezleri / PhD Dissertations

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
183767.pdf1.07 MBAdobe PDFThumbnail
View/Open


This item is licensed under a Creative Commons License Creative Commons