Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/11452/3796
Title: R^4 de asimptotik ve eşlenik doğrultuya sahip yüzeylerin bir karakterizasyonu
Other Titles: A characterization of surfaces in R^4 which has asymptotic and conjugate directions
Authors: Arslan, Kadir
Toptaş, Çiğdem
Uludağ Üniversitesi/Fen Bilimleri Enstitüsü/Matematik Anabilim Dalı.
Keywords: Eşlenik yön
Asimptotik yön
Gauss eğriliği
Ortalama eğrilik
Conjugate direction
Asymptotic direction
Gaussian curvature
Mean curvature
Issue Date: 2017
Publisher: Uludağ Üniversitesi
Citation: Toptaş, Ç. (2017). R^4 de asimptotik ve eşlenik doğrultuya sahip yüzeylerin bir karakterizasyonu. Yayınlanmamış yüksek lisans tezi. Uludağ Üniversitesi Fen Bilimler Enstitüsü.
Abstract: Bu çalışmada deki eşlenik ve asimptotik doğrultulara yüzeylerin bir karakterizasyonu verilmiştir. Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş bölümüdür. İkinci bölümde çalışmanın ilerideki bölümlerinde kullanılan yüzeyinin birinci ve ikinci temel form Gauss eğriliği temel tanım ve kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde deki yüzeyler üzerindeki noktaların tiplerinin bir sınıflandırılması verilmiştir. Aslında 1. normal uzayın boyutu (nokta eş boyutu) ve ikinci temel form matrisinin diskriminantı bu noktaların tipini tayin etmektedir. Örnek olarak, Vranceanu yüzeyinin nokta eş boyutunun 2 olduğu gösterilmiştir. Ayrıca bu yüzeyin parabolik noktalara sahip olması için gerek ve yeter şart verilmiştir. Dördüncü bölümde deki lineer kongrüanslar ele alınmıştır. Bu bölümde Aminov yüzeyleri ile ilgili bazı sonuçlar elde edilmiştir.
In this thesis, a characterization of surfaces in which has asymptotic and conjugate directions is given. This thesis consist of four chapters. Firs chapter is introduction. In the second chapter some basic definitions and theorems of first and second fundamental forms and curvatures of the surfaces are given. These basic concepts will be use in the other chapters. In the third chapter the types of points on the surfaces are considered. The dimension of first normal space and discriminant of the second fundamental matrix characterizes the type of the points which are parabolic, hyperbolic or elliptic type. It has been shown that the dimension of first normal space Vranceanu surface is 2. Furthermore the necessary and sufficient condition for Vranceanu surface to has parabolic points is given. In the fourth chapter linear congruences of the surfaces are considered. Some of the original results related with the Aminov surfaces are obtained.
URI: http://hdl.handle.net/11452/3796
Appears in Collections:Yüksek Lisans Tezleri / Master Degree

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
497160.pdf
  Until 2020-09-18
941.33 kBAdobe PDFView/Open Request a copy


This item is licensed under a Creative Commons License Creative Commons