Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/11452/2086
Title: Bazı diophantine denklemleri çözmek için elementer metotlar ve bunların uygulamaları
Other Titles: Elementary methods for solving some diophantine equations and their applications
Authors: Demirci, Musa
Ağaoğlu, Caner
Uludağ Üniversitesi/Fen Bilimleri Enstitüsü/Matematik Anabilim Dalı.
Keywords: Diophantine denklemleri
Çözüm metotları
Diophantine equations
Solution methods
Issue Date: 2015
Publisher: Uludağ Üniversitesi
Citation: Ağaoğlu, C. (2015). Bazı diophantine denklemleri çözmek için elementer metotlar ve bunların uygulamaları. Yayınlanmamış yüksek lisans tezi. Uludağ Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü.
Abstract: Diophantine denklemleri katsayıları tamsayılar olan iki yada daha fazla değişkenli denklemlerdir. Genel olarak bu denklemleri Lineer ve Üstel Diophantine Denklemleri olarak iki farklı şekilde sınıflandırabiliriz. Literatürde Üstel Diophantine denklemleriyle ilgili birçok makale bulunmaktadır. Bu çalışmada Fermat'nın son teoremi olarak bilinenx^n+y^n=z^nDiophantine denkleminden yola çıkılarak x^n+〖py〗^n=〖p^2 z〗^n Diophantine denkleminin psayısının asal, x,y ve z lerin pozitif tamsayılar (n ≥ 3) olduğu durumda aşikâr olan çözümler dışında başka çözümlerinin olmadığı literatürdeki sonuçlar ve Fermat'nın sonsuz indirgeme metodu yardımıyla yeniden gösterilmeye çalışıldı. Bu metotda pozitif tamsayılar kümesinin özellikleri ve bölünebilme kurallarından faydalanılarak mümkün olan en kısa yoldan çözüme ulaşılmaya çalışıldı.
Diophantine equations are a kind of equation with two or more variables the coefficients of which are integers. In general they are classified into two groups: linear and exponential Diophantine equations. In the literature there are many papers about exponential Diophantine equations. One of the most popular problem is known as Fermat's Last Theorem which states that whether the equationx^n+y^n=z^nwhere n ≥ 3 and x,y,z and n are integers has got any nontrivial integer solutions or not. In this work, we considered a special form of the exponential Diophantine equation which is x^n+py^n=p^2 z^n where p is prime and x, y, z are non-negative integers. In general form of we used Fermat's Method of Infinite Descent (FMID) to determine the existence of solutions.
URI: http://hdl.handle.net/11452/2086
Appears in Collections:Yüksek Lisans Tezleri / Master Degree

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
406500.pdf344.77 kBAdobe PDFThumbnail
View/Open


This item is licensed under a Creative Commons License Creative Commons