Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/11452/10955
Title: Lokal halkalar üzerine Octonion düzlemler
Other Titles: Octonion planes over local rings
Authors: Akpınar, Atilla
Candan, İlknur Özkan
Uludağ Üniversitesi/Fen Bilimleri Enstitüsü/Matematik Anabilim Dalı.
Keywords: Lokal halkalar
Exceptional Jordan cebirleri
Octonion düzlemler
Projektif düzlemler
Local rings
Exceptional Jordan algebras
Octonion planes
Projective planes
Issue Date: 25-Jun-2016
Publisher: Uludağ Üniversitesi
Citation: Candan, İ. Ö. (2016). Lokal halkalar üzerine Octonion düzlemler. Yayınlanmamış yüksek lisans tezi. Uludağ Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü.
Abstract: Bu tezde; R birimli, değişmeli ve birleşmeli bir lokal halka olmak üzere girdileri bir octonion R-cebirden alınarak oluşturulan 3x3 matris uzayının ile gösterilen simetrik elemanlarının bir özel alt kümesi ile çalışılmıştır. kübik R-cebiri üzerinde iz form olarak bir matrisin izi ve norm form olarak bir matrisin determinantı seçilerek elde edilen bir kuadratik Jordan cebir sınıfının elemanları ile bir octonion düzlemin nasıl inşa edildiği incelenmiş ve böylece bu octonion düzlemin üzerinde olma bağıntısı, komşuluk bağıntısı ve bir noktanın bir doğruya yakın olma bağıntısı farklı bir biçimde ifade edilebilmiştir. Son olarak, elde edilen octonion düzlemin bir projektif düzlem olduğu gösterilmiştir.
In this thesis; the special subset which consists of symmetric elements of matrix spaces denoted by , whose entries are taken from octonion algebra where is a unital, commutative, associative local ring, is studied. It is examined that how to construction of an octonion plane with the elements of a class of quadratic Jordan algebras which is obtained by choosing trace of a matrix as the trace form and determinant of a matrix as the norm form on the cubic algebra . So the incidence relation, the neighbour relation and the relation to be near to a line of a point can be expressed in different way on this plane. Finally, it is showed that the obtained octonion plane is a projective plane.
URI: http://hdl.handle.net/11452/10955
Appears in Collections:Yüksek Lisans Tezleri / Master Degree

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
459164.pdf2.11 MBAdobe PDFThumbnail
View/Open


This item is licensed under a Creative Commons License Creative Commons